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Maximización de Beneficios con
Gestión de Riesgos Operativos en
Mina Subterránea
Jerry Vila Valenzuela
José Zafra Siancas
1. Modelo Determinístico– Formulas Empíricas, Ritmo Optimo de Producción
– Teorías Económicas, Maximización de Beneficios y Ritmo Optimo de Producción
2. Riesgos Operativos– Análisis Estadístico
3. Modelo Estocástico y Gestión de Riesgos– Simulación con Data Histórica
– Simulación Modelo Base
– Simulación Modelo con Porcentaje de Cumplimiento Histórico
– Modelo con gestión de Riesgos
4. Conclusiones y Recomendaciones
CONTENIDO
Información Histórica
Fuente: Elaboración Propia, Cartas Mensuales
Comportamiento de las leyes de cabeza
Comportamiento de los Costos de Transporte (US$/t)
Para Taylor (1976) VOE[1] = (6.5 x (Reservas en Mt)^0.25) x (1 +- 0.2)
ROP[2] = (0.25 x (Reservas en Mt)^0.75) x (1+- 0.2)
VOE 14.67 años 1,767,208 tpa 4,842 tpd
Para Mackenzie (1982) ROP (t/año): = 4.22 x (Reservas en t) 0.756
VOE 15.26 años
ROE 1,698,225 tpa
TPD 4,653 tpd
Para López Jimeno (1986)VOE (años) = 7.61 x (Reservas en Mt)0.275
VOE 18.63
ROE 1,391,478
TPD 3,812.3
Modelo Determinístico, Fórmulas Empíricas
t % Zn % Pb %Cu Oz Ag
RESERVAS 14,403,491 5.27 0.90 0.20 3.75
RESERVAS + RIEE 25,918,189 5.00 0.84 0.18 3.43
Fuente: Elaboración Propia
Escenario Cantidad Ingreso
totalCosto total Beneficio Ingreso Marginal Costo Marginal
(tpd) (t) US$/t US$/t US$/t US$/t US$/
IMg CMg
Ingremento
AdicionalQ IT CT IT-CT (∆ IT/∆ Q) (∆ CT/∆ Q)
3250 1 47.75 40.335 7.415
3500 2 50.25 42.36 7.89 2.50 2.03
3750 3 52.59 44.43 8.15 2.34 2.07
4000 4 54.77 46.51 8.25 2.18 2.08
4250 5 56.82 48.61 8.21 2.06 2.10
4500 6 58.74 50.62 8.11 1.91 2.01
4750 7 60.55 52.68 7.87 1.81 2.05
5000 8 62.27 54.78 7.50 1.73 2.10
Modelo Determinístico, Teorías Económica
EscenarioRitmo
ProducciónVida Útil Ingresos Capex VAN
(tpd) (años) (MUS$) (MUS$) (MUS$)
1 3250 22 141 0 192.2
2 3500 21 152 4 204.4
3 3750 19 163 10 211.3
4 4000 18 174 17 213.9
5 4250 17 185 30 212.9
6 4500 16 196 34 210.2
7 4750 15 207 45 204.0
8 5000 14 217 56 194.3
Fuente: Elaboración Propia
Riesgos Operativos y Análisis Univariado
• Ritmo de producción.• Retraso en las operaciones.• Disponibilidad Mecánica,
Utilización Efectiva.• Estimación de recursos y
reservas de mineral.• Inundaciones de agua no
permitiendo el ingreso a las áreas programadas.
• Estudios geomecanicos no coherentes a falta de información.
Ley de Zn: Reserva, Vs Plan, Vs Real
Fuente: Elaboración Propia
Aplicación del Modelo Estocástico y Gestión de Riesgos
Las evaluaciones del modelo de evaluación financiera se realizaron en el software @Risk, con la data histórica de cada variable operativa de 84 datos.
Fuente: Elaboración Propia
Aplicación del Modelo Estocástico y Gestión de Riesgos
Como resultado de las simulaciones, se obtuvieron que las variables de la leyes de cabeza de cada metal, son las que más impactanen el VAN y las variables de recuperaciones metalúrgicas, OPEX y tonelaje, las que menos impactan en nuestra variable dependiente.Estos resultados guardan relación con el análisis de sensibilidad realizado en el modelo Determinístico.
Gráfico de Tornado de los Riesgos Operativos en torno al VAN esperado
Fuente: Elaboración Propia
Aplicación de Modelo Estocástico al Flujo de Caja Determinístico
Escenarios: 1) Modelo Base2) Modelo con Porcentaje de
Cumplimiento Histórico3) Modelo con Gestión de Riesgos
Variable
OperativaUnd
Modelo
Determinístico
Modelo
Estocástico
Base
Modelo
Estocástico
Cumplimient
o Histórico
Modelo
Estocástico
Gestión de
Riesgos
Producción
mediat
100%
(1 469 999)
100%
(1 460 000)
93%
(1 359 127)
97.5%
(1´422,836)
Utilización de
Equipos% 85 85 81 85
Utilización de
Energía% 95 95 85 90
Utilización
Sistema de
Bombeo
% 95 95 90 93
Dilución de
Mineral% 40 40 42 40
Nivel de
Confianza
Estimación
de Reservas
% 90 90 89 90
Inversión MUS$ 8.5
Distribución de Probabilidades del VAN esperado
Supuestos basados información de la mina
US$ 000 / NPV NET
Minimo -257,048
Máximo 1,623,311
Media 215,878
Desv Est 155,800
Asimetria 0.89
Curtosis 4.72
US$ 000 / NPV NET
Minimo -258,778
Máximo 1,557,221
Media 181,597
Desv Est 148,798
Asimetria 0.93
Curtosis 5.04
Fuente: Elaboración Propia
US$ 000 / NPV NET
Minimo -258,778
Máximo 13,018,272
Media 207,181
Desv Est 152,904
Asimetria 0.88
Curtosis 4.66
Aplicación de Modelo Estocástico al Flujo de Caja DeterminísticoEscenarios: 1) Modelo Base2) Modelo con Porcentaje de Cumplimiento Histórico3) Modelo con Gestión de Riesgos
Distribución de Probabilidades del VAN esperado Maximización de Beneficios con Ritmo Óptimo de Producción
Fuente: Elaboración Propia
Conclusiones y Recomendaciones
• La conclusión en el capítulo Determinístico, es que el actual ritmo de producción no maximiza el VAN(US$ 192M), el cual con las teorías económicas sí se logra obtener (US$ 213M). Además, que lasfórmulas empíricas, a pesar de no optimizar esta variable de producción, es una base para iniciar laevaluación.
• La conclusión en el capítulo Estocástico, es que incluyendo los riesgos operativos en el flujo de cajaobtenemos distribuciones de VAN (no solo un valor único, como en el caso Determinístico), conmayor detalle e información más cercana a la realidad (US$ 181M), para de esta manera poderenfatizar en los riesgos más impactantes (leyes de mineral) para el VAN. Es así, que se realizó unasimulación con gestión de riesgos con el objetivo de conocer si la inversión requerida para elevar elporcentaje de cumplimiento de las variables más críticas, mejoraría el VAN; la respuesta fue positiva(US$ 207M).
• En la aplicación de las fórmulas empíricas (Mackenzie, Taylor, López Jimeno) se recomienda aplicarcuidadosamente estas fórmulas debido a su omisión en algunos factores.
• Esta metodología se podrá aplicar a otros casos de minas subterráneas, bajo las condicionesinherentes y específicas de cada una de ellas. Así se podrá estimar correctamente su ritmo óptimo deproducción, las inversiones requeridas y tomar mejores decisiones.
• Se recomienda dar continuidad al proceso de investigación de la metodología planteada con el fin debuscar la mejora continua.