Presentación general del Plan de estudios Máster...

Presentación general del Plan de estudios Máster Universitario en Mecánica Aplicada

El estudiante ha de superar 60 ECTS = 30 (0bligatorios) + 15 (Optativos) + 15 Trabajo fin de Máster.

Las enseñanzas se estructuran en cuatro módulos distintos:

• Módulo 1: Materias básicas. Incluye 5 asignaturas, todas ellas cuatrimestrales, con una extensión de 6 ECTS y de carácter obligatorio:

1. Física de medios continuos 2. Métodos matemáticos en Ingeniería Mecánica 3. Métodos numéricos en Ingeniería Mecánica 4. Métodos experimentales en Ingeniería Mecánica 5. Fundamentos y estructura de materiales y fluidos

• Módulo 2: Materias de especialización en mecánica de sólidos. Está constituido por 5 asignaturas cuatrimestrales optativas, cada una de ellas de 5 ECTS:

1. Dinámica estructural y sísmica 2. Formulación y modelado de barras y láminas 3. Modelos constitutivos de sólidos deformables 4. Problemas multifísicos y multiescala 5. Teoría de la fractura, fatiga y comportamiento en servicio

• Módulo 3: Materias de especialización en mecánica de fluidos. Está constituido por 5 asignaturas cuatrimestrales optativas, cada una de ellas de 5 ECTS:

1. Mecánica de fluidos avanzada 2. Experimentación en mecánica de fluidos 3. Fluidodinámica computacional 4. Flujos reactivos y combustión 5. Turbulencia y mezcla

• Módulo 4: Trabajo Fin de Máster. Es obligatorio y tiene una extensión de 15 ECTS, en forma de un trabajo único o de dos trabajos de investigación de 7.5 ECTS cada uno.

En conjunto, el Máster en Mecánica Aplicada se estructura en 5 asignaturas obligatorias de 6 créditos ECTS, 10 asignaturas de 5 créditos ECTS optativas y 15 créditos ECTS asignados a la realización de una tesis de máster (o dos trabajos de investigación de 7.5 ECTS cada uno) con carácter obligatorio, debiendo totalizar el alumno los 60 créditos ECTS requeridos para la titulación de máster. Se ofertan por tanto 80 créditos en asignaturas con las que el alumno podrá cursar los 60 créditos requeridos, incluyendo en éstos 15 créditos asignados a la realización de una tesis de máster con carácter obligatorio o bien dos trabajos de 7.5 créditos equivalentes. También se permitirá, e

incluso se fomentará, que uno de los dos trabajos de 7.5 créditos se realice en colaboración con una empresa o un centro de investigación mediante prácticas tuteladas.

El alumno deberá cursar un primer tronco común, constituido por el Módulo 1 en el primer semestre, donde adquirirá los fundamentos físicos matemáticos, numéricos y metodológicos de carácter general. Todos ellos son contenidos relevantes para los objetivos del Máster y, además, proporcionan el soporte necesario para las materias impartidas en el resto de los módulos. En el segundo semestre, el estudiante deberá seleccionar 5 de entre las 10 optativas ofertadas en los Módulos 2 y 3; se han previsto dos vías de especialización distintas (mecánica estructural y mecánica de fluidos), si bien el estudiante puede elegir asignaturas de ambas vías de especialización en caso de optar por una formación más generalista dentro del ámbito de la Ingeniería Mecánica.

Cuadro de distribución de materias por créditos Tipo de materia Créditos Obligatorias 30 Optativas 15 Prácticas externas (si se incluyen) -- Trabajo fin de Máster 15 Total 60

Asignaturas Obligatorias Créditos Física de medios continuos 6 Métodos matemáticos en Ingeniería Mecánica 6 Métodos numéricos en Ingeniería Mecánica 6 Métodos experimentales en Ingeniería Mecánica 6 Fundamentos y estructura de materiales y fluidos 6 Asignaturas Optativas de especialización en mecánica de sólidos

Dinámica estructural y sísmica 5 Formulación y modelado de barras y láminas 5 Modelos constitutivos de sólidos deformables 5 Problemas multifísicos y multiescala 5 Teoría de la fractura, fatiga y comportamiento en servicio 5 Asignaturas Optativas de especialización en fluidos Mecánica de fluidos avanzada 5 Experimentación en mecánica de fluidos 5 Fluidodinámica computacional 5 Flujos reactivos y combustión 5 Turbulencia y mezcla 5 rabajo Fin de Máster (Obligatorio) 15

Perfil recomendado

Este máster está dirigido a personas tituladas en las actuales titulaciones oficiales de:

1. Ingeniería Industrial 2. Ingenieria de Caminos Canales y Puertos 3. Ingeniería Téncinica Industrial 4. Grado en Tecnologías Industriales 5. Grado en Ingeniería Mecánica 6. Grado en Físicas 7. Grado en Matemáticas

Descripción detallada de las competencias que se adquieren en la titulación

Más en particular, al término del presente máster, los alumnos deberán haber adquirido las siguientes competencias genéricas:

1. Haber demostrado una comprensión sistemática del campo de la ingeniería mecánica y el dominio de las habilidades y métodos de investigación relacionados con dicha área.

2. Haber demostrado la capacidad de concebir, diseñar y poner en práctica distintos elementos mecánicos con rigor científico, así como la terminología y conceptos básicos de la mecánica de sólidos y fluidos.

3. Ser capaz de realizar un análisis crítico, evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas.

4. Conocer las peculiaridades del trabajo en la industria y en centros de investigación, y las repercusiones sociales y económicas de su actuación dentro de la ingeniería mecánica.

5. Saber comunicarse con sus colegas, con la comunidad académica en su conjunto y con la sociedad en general acerca de la ingeniería mecánica.

6. Conocer el método investigador lo suficiente como para poder abordar la realización de una tesis doctoral en cualquier área de Mecánica de Sólidos o de la de Fluidos.

Como competencias más concretas y específicas del máter de Mecánica Aplicada el egresado deberá de acreditar las siguientes:

1. Conocer los algoritmos y métodos numéricos disponibles para realizar la mejor elección de los mismos para un problema dado, teniendo en cuenta la precisión, eficiencia y reducción del tiempo computacional.

2. Conocer las técnicas experimentales aplicables para el estudio de problemas de mecánica de sólidos y de fluidos de interés en el ámbito de la Ingeniería Mecánica.

3. Conocer el estado del arte actual, los retos científico-tecnológicos actuales y los métodos emergentes de análisis y diseño en el ámbito de la Ingeniería Mecánica.

4. Ser capaz de interpretar los modelos físicos y ecuaciones utilizadas para describir y analizar problemas de mecánica de sólidos y de fluidos de interés en el ámbito de la Ingeniería Mecánica.

5. Ser capaces de implementar dichos modelo físico-matemáticos en códigos propios o comerciales, incluyendo las particularidades exigidas por tales códigos, tales como modelos constitutivos particulares, tipos de cargas y condiciones de contorno específicas, etc.

6. Ser capaces de desarrollar nuevos modelos para problemas y/o materiales específicos, a partir de las formulaciones generales, que tengan en cuenta las particularidades reales de tal problema o material y los resultados experimentales que las sustentan.

7. Ser capaces de diseñar experimentos y ensayos, incluyendo el sistema de estudio y la instrumentación utilizada, adecuados para caracterizar distintos tipos de problemas para describir su comportamiento, obtener los datos necesarios para validación de modelos o cuantificar sus parámetros de comportamiento.

8. Ser capaces de realizar el análisis y crítica de los resultados obtenidos, incluyendo su relación con las hipótesis simplificativas de partida y las limitaciones de los códigos y las técnicas de medida disponibles.

9. Ser capaces de elaborar los modelos físicos para un problema de Mecánica dado, incluyendo las hipótesis simplificativas del modelo, las ecuaciones que lo rigen, las condiciones de contorno y las restricciones a añadir para un problema realista dado.

Master en Mecánica Aplicada66400 - Dinámica estructural y sísmicaGuía docente para el curso 2010 - 2011

Esta salida fue obtenida el 25-02-2015

Información básica

Profesores

- José David Bel Cacho [email protected]

- Iciar Alfaro Ruiz [email protected]

Recomendaciones para cursar esta asignatura

Actividades y fechas clave de la asignatura

Inicio

Resultados de aprendizaje que definen la asignaturaEl estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

1:Es capaz de diseñar, calcular y proyectar estructuras sometidas a acciones dinámicas (seísmos, efectosdinámicos del viento)

IntroducciónBreve presentación de la asignatura

El diseño de estructuras más ligeras para ahorrar recursos económicos y materiales hace que los efectos dinámicos de lasacciones que las solicitan sean cada vez más importantes.

Entre las acciones de carácter dinámico que deben resistir las estructuras destacan las cargas de viento y las sísmicas. Elprincipal objetivo de esta asignatura es que el alumno aprenda a diseñar estructuras capaces de resistir los efectosdinámicos de estas cargas.

Para poder estudiar estos efectos adecuadamente, es necesario introducir previamente una serie de conceptos básicossobre vibraciones y características dinámicas de sistemas mecánicos.

Contexto y competencias

Sentido, contexto, relevancia y objetivos generales de la asignaturaLa asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos yobjetivos:

Formar al alumno en los fundamentos del análisis dinámico de estructuras y los distintos métodos de resolución de sistemasdinámicos.

Aplicar estos conceptos al estudio de los efectos de las dos principales acciones de caracter dinámico que inciden sobreestructuras de edificación: el viento y la acción sísmica.

Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La necesidad de resolver problemas estructurales complejos con efectos dinámicos - concretamente en el campo de laaeronáutica - fue uno de los principales motivos que impulsaron el desarrollo de los métodos de análisis computacionalescuyo estudio es el principal objetivo del máster de mecánica aplicada.

Por esta razón, la asignatura de dinámica estructural y sísmica encaja perfectamente en el contexto del máster en mecánicaaplicada.

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

1:Conocer los fundamentos del análisis dinámico de estructuras, y los distintos métodos de resolución desistemas dinámicos.

2:Conocer los métodos de resolución de problemas dinámicos mediante códigos de elementos finitos.

3:Ser capaz de aplicar los conceptos adquiridos al estudio de los efectos de las dos principales acciones decarácter dinámico que inciden sobre estructuras de edificación: el viento y la acción sísmica.

4:Ser capaz de utilizar códigos de simulación para la resolución de problemas dinámicos de distintascaracterísticas.

5:Ser capaz de comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones que las sustentan, de un modo claroy sin ambigüedades.

Importancia de los resultados de aprendizaje que se obtienen en la asignatura:

Esta asignatura presenta los fundamentos teóricos del cálculo dinámico como base para el correcto estudio de las accionesde caracter dinámico que deben resistir las estructuras.

Los conocimientos básicos adquiridos en la primera parte del curso permitirán al egresado poder abordar problemas no sólodinámicos sino otros similares como pueden ser el de pandeo de estructuras.

Los resultados de aprendizaje de la segunda parte de la asignatura, centrada en los efectos dinámicos de las cargas deviento y sísmicas, es de una gran importancia en el diseño de estructuras, por lo que serán de gran ayuda en el futuroprofesional de los alumnos.

Evaluación

Actividades de evaluaciónEl estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstosmediante las siguientes actividades de evaluacion

1:La evaluación continua se realizará a lo largo del curso y consistirá en las siguientes actividades:

Participación en los seminarios y respuesta a preguntas del profesor (20% nota)●

Participación y resultados de las prácticas de laboratorio (30% nota)●

Memoria y presentación de los trabajos individuales (50% nota)●

1:La evaluación global consistirá en dos pruebas:

Examen escrito teorico-práctico (70% nota)●

Examen de prácticas (30% nota)●

Actividades y recursos

Presentación metodológica generalEl proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

La evaluación continua y el trabajo individual (trabajos individuales y estudio personal) y en equipo (prácticas).

Actividades de aprendizaje programadas (Se incluye programa)El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstoscomprende las siguientes actividades...

1:Clases Magistrales (30 horas)

El objetivo de esta actividad es presentar a los estudiantes los conceptos principales de la asignatura, loscúales se ha organizado en base a los siguientes temas:

1. Introducción al análisis dinámico de estructuras2. Análisis dinámico de sistemas discretos3. Análisis dinámico de sistemas continuos4. Métodos de resolución de problemas dinámicos5. Efectos dinámicos de la acción del viento sobre las estructuras6. Análisis sísmico de estructuras

2:Seminarios de resolución de problemas y casos (15 horas)

Paralelamente a la exposición de problemas, el profesor resolverá distintos casos prácticos.

3:

Prácticas de ordenador y laboratorio (15 horas):

A lo largo del curso se realizarán una serie de prácticas tuteladas en las que los alumnos apliquen losconocimientos adquiridos.

4:Elaboración de trabajos (20 horas):

Durante el curso cada alumno deberá resolver varios problemas prácticos planteados por el profesor.

5:Estudio personal (40 horas):

Cada alumno deberá estudiar los conceptos y aplicaciones mostrados en las clases magistrales y seminariosde resolución de problemas para poder resolver las prácticas y trabajos de curso.

6:Evaluación (5 horas):

Los trabajos y prácticas realizadas serán presentadas por cada alumno en una sesión conjunta.

Planificación y calendarioCalendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

BibliografíaLa bibliografía recomendada se incorpora a través de la Biblioteca del Centro y se puede consultar por la web

http://psfunizar7.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=66400

Master en Mecánica Aplicada66401 - Experimentación en mecánica de fluidosGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores

- Javier Manuel Ballester Castañer [email protected]

- Juan Antonio García Rodríguez [email protected]

- Esteban Calvo Bernad [email protected]

- Jorge Angel Barroso Estébanez [email protected]


Haber cursado la asignatura obligatoria "Métodos experimentales en Ingeniería Mecánica". Conocimiento de los conceptosrelacinados con la experimentación en general (error, resolución, rango dinámico, umbral ...). Es aconsejable un mínimoconocimiento en óptica.


Inicio de clases: 8 de Febrero

Fin de clases: 21 de Mayo

Los Trabajos de Asignatura y los guiones de las sesiones prácticas se podrán presentar hasta el día 15 de Junio de 2010 parala primera convocatoria y hasta el día 6 de septiembre de 2010 para la segunda convocatoria.

Inicio


1:Conoce las principales técnicas de medida en flujos (monofásicos, multifásicos, combustión) para velocidad,concentración, temperatura y composición química.

2:Conoce la base teórica de los métodos ópticos más extendidos.

3: Es capaz de elegir una técnica adecuada para la medida de las variables relacionadas en el punto 1 enfunción de los condicionantes del fenómeno a estudiar.


En la asignatura se presentan los principales métodos experimentales utilizados en el diagnóstico de flujos. Se explican losfundamentos teóricos de los métodos y se exponen las ventajas, condiciones de aplicación e inconvenientes de cada uno deellos.

Dada la gran variedad de métodos y la complejidad teórica de alguno de ellos es imposible en esta asignatura estudiar todosellos en profundidad. Para que el alumno capte las dificultades que se puede encontrar al utilizar dichos métodos enexperimentos concretos se profundiza más en los métodos usados en las sesiones de prácticas y en el trabajo tutelado quedeben presentar.



El estudiante conocerá los principales métodos experimentales aplicados en fluidos y flujos.

Sabrá como medir caudal, presión,temperatura, concentración de especies químicas, velocidades locales.

Conocerá las ventajas y limitaciones de las técnicas más extendidas.

Será capaz de seleccionar la técnica más adecuada en cada caso.


En muchos problemas y aplicaciones de la Mecánica de Fluidos es imprescindible obtener resultados experimentales. Tantopara validar y/o calibrar modelos numéricos como para caracterizar sistemas complejos que los códigos computaciones nopueden calcular.

Es, por ello, necesario ofrecer al alumno que curse el Máster Universitario en Mecánica Aplicada una asignatura que lepermita conocer las técnicas experimentales usadas en la Mecánica de Fluidos, así como su grado de idoneidad y fiabilidaden aplicaciones comunes.


1:Conocer las técnicas de medida en flujos (monofásicos, multifásicos, combustión) para velocidad,concentración, temperatura y composición química.

2:Conocer la base teórica de los métodos ópticos más extendidos.

3:Ser capaz de elegir una técnica adecuada para la medida de las variables relacionadas en el punto 1 enfunción de los condicionantes del fenómeno a estudiar.


Es una asignatura fundamental para aquellos estudiantes que prevean realizar un trabajo experimental en Mecánica deFluidos.

También puede ser útil a los estudiantes que trabajen en cualquier otra rama de la Mecánica de Fluidos, dado que elconocimiento de los métodos experimentales usados les permitirá evaluar los resultados con los que pueden comparar o losexperimentos que les puedan interesar para la validación y/o calibración de sus modelos.

Evaluación


1:Resultados de las clases prácticas 40%

2:Resultados de los trabajos tutelados 50%



La explicación de los principios físicos en los que se basan las técnicas de medidas en flujos, junto con la exposición de lasventajas e inconvenientes en cada caso, se realizará en clases magistrales (33 horas.)

El carácter experimental de la asignatura obliga a la realización de prácticas de laboratorio. En ellas se profundizara en losdetalles de algunas técnicas y se expondrán y analizarán los problemas y condicionantes de los experimentos reales. (7horas)

El trabajo práctico permitirá que el alumno profundice en los detalles de una técnica concreta. La corrección de problemas(a nivel teórico), el cálculo de errores, resoluciones … debe permitir al alumno una compresión más realista de la laborexperimental. (10 horas de trabajo personal del alumno)


1:CLASES MAGISTRALES

1. Técnicas ópticas de diagnóstico

1.1. Métodos basados en cambio de índice de refracción a lo largo del camino óptico, absorción.

1.2. Dispersión de Mie, Rayleigh y Raman

1.3. Fluorescencia inducida por láser

2. Instrumentación para técnicas ópticas

2.1. Montaje experimental, iluminación.

2.2. Detección

2.3. Corrección de las imágenes

2.4. Caracterización de los experimentos

3. Estructura molecular y espectroscopía

3.1. Principios básicos

3.2. Espectro rotacional y vibracional. Transiciones electrónicas.

3.3. Espectros discretos y continuos

3.4. Teoría de fluorescencia inducida por láser. Medida de concentraciones y temperaturas.

4. Medida de composición de gases

4.1. Sondas de muestreo

4.2. Métodos de quenching

4.3. Acondicionamiento de la muestra

4.4. Técnicas de análisis

5. Muestreo y caracterización de partículas

5.1. Muestreo de partículas

5.2. Concepto de isocinetismo. Errores asociados.

5.3. Muestreo de aerosoles. Técnica de quenching aerodinámico

5.4. Análisis granulométrico. Difractometría, PDA y microscopía electrónica.

5.5. Impactador en cascada.

6. Medidas intrusivas de temperatura

6.1. Sensores de temperatura. Termorresistencias y termopares.

6.2. Sondas. Consideraciones de diseño.

6.3. Análisis de errores, respuesta dinámica y métodos de compensación de la inercia térmica.

6.4. Pirómetros de succión y de radiación.

7. Medida de presión y velocidad

7.1. Tubos de impacto (2, 3 y 5 orificios).

7.2. Errores asociados.

7.3. Transductores de presión. Micrófonos.

7.4. Respuesta dinámica de las líneas de transmisión

2:PRACTICAS DE LABORATORIO.

1. Medida óptica de velocidades (2 horas)

Medida de velocidades y diámetro de partícula mediante LDV-PDA.

2. Fluorescencia inducida por láser (1.5 horas)

Visualización de mezcla turbulenta en líquidos mediante fluorescencia inducida por láser.

3. Sensores de temperatura (1.5 horas)

Medida con sensores de temperatura. Estudio de la respuesta dinámica y compensación.

4. Medida de velocidades mediante PIV (1.5 horas)

Experimento de PIV en agua: adquisición y reducción de datos.


Las sesiones presenciales se impartirán los martes de 19 a 20 horas y los miércoles de 16 a 18 horas.

Los Trabajos de Asignatura y los guiones de las sesiones prácticas se podrán presentar hasta el día 15 de Junio de 2010 parala primera convocatoria y hasta el día 6 de septiembre de 2010 para la segunda convocatoria.



Master en Mecánica Aplicada66402 - Física de medios continuosGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores

- César Dopazo García [email protected]

- Manuel Doblaré Castellano [email protected]

- José Félix Rodríguez Matas [email protected]


Asignatura obligatoria del máster donde se presentan con los principios básicos y ecuaciones de la mecánica de medioscontinuos en problemas no lineales. El curso busca establecer las ecuaciones que describen la física para problemas linealesy no lineales, así como la aplicación de las mismas a situaciones específicas.Se recomienda a los estudiantes haber cursado en el grado análisis, algebra lineal y espacios vectoriales, asícomo asignaturas de grado en teoría de elasticidad y mecánica de fluidos


Inicio de clases el 15 de octubre●

Examen de la asignatura el 24 de enero●

Los Trabajos de Asignatura se podrán presentar hasta el día 15 de febrero de 2010 para la primera convocatoria y hasta el●

día 6 de septiembre de 2010 para la segunda convocatoria.

Inicio


1:Conocer los principios básicos y ecuaciones de la mecánica de medios continuos en problemas no lineales

2: Conocer las ecuaciones para problemas lineales y no lineales

3:Capacidad para seleccionar las ecuaciones más apropiadas para cada problema

4:Capacidad para aplicar los conceptos teóricos, incluyendo hipótesis simplificativas, en distintas situaciones


La asignatura de Física de Medios Continuos consta de 6 créditos ETC (150 horas) que comprenden unas 50 horas de clasesde aulas y un total de 100 horas de dedicación del estudiante para el estudio y la elaboración de los trabajos y asignacionesdel curso.

La asignatura presenta los principios básicos y ecuaciones de la mecánica de medios continuos en problemas lineales y nolineales. Partiendo de la cinemática se describe el movimiento de cuerpos deformables definiendo las métricas necesariaspara caracterizar la deformación del medio. Seguidamente se establecen los principios de conservación de los medioscontinuos introduciendo la definición de la tensión en un medio contínuo. Tras establecer las relaciones constitutivas querelacionan la cinemática con la dinámica del cuerpo se plantean las ecuaciones básicas que gobiernan la física de los medioscontinuos.



El objetivo de este curso es presentar los conceptos y formulaciones que conforman las bases de la Mecánica de SólidosDeformables y Fluidos. Pretende ser un curso para estudiantes con conocimientos previos de Mecánica de Sólidos Lineal, sibien al ser autocontenido, también puede ser útil para estudiantes de Ingeniería, Matemáticas o Física que abordan porprimera vez esta materia. En él se sigue un esquema de lo general a lo particular, de forma que, para cada lección, seplantea la formulación general en el caso de grandes desplazamientos y deformaciones para, a continuación, linealizarlaobteniendo la versión correspondiente a pequeños desplazamientos y deformaciones.


El objetivo del máster es la formación de postgraduados en Ingeniería Mecánica Avanzada, con especial énfasis en laMecánica del Medio Continuo (Mecánica del Sólido y Mecánica de Fluidos), mediante una exposición sistemática del alumnoa los fundamentos teóricos y una enseñanza práctica de los principales métodos experimentales y computacionales.

Es por ello, que en esta asignatura se comienza presentando los aspectos fundamentales que definen la física de los medioscontinuos desde un punto de vista general en un principio, particularizando luego a los puntos de vista del sólido y del fluido


1:Realizar las operaciones básicas del álgebra y análisis tensorial requeridos por la mecánica de los medioscontínuos

2:Plantear y describir la cinemática de los medios contínuos en términos de métricas adecuadas en diferentesconfiguraciones del movimiento del cuerpo

3:

Seleccionar las ecuaciones más adecuadas que gobiernan la física de un determinado problema

4:Capacidad para aplicar los conceptos teóricos, incluyendo hipótesis simplificativas, en diferentes problemas.Finalmente aplicando técnicas de análisis matemático y/o numérico para su resolución


La mecánica de los medios continuos constituye la piedra angular para el planteamiento de las ecuaciones que gobiernan ungran número de fenómenos físicos relacionados con fluidos y sólidos deformables. Es por ello que esta asignatura resultafundamental para otras asignaturas abocadas a la resolución de un problema particular como lo es el comportamiento nolineal en sólidos deformables o el problema de turbulencia en mecánica de fluidos.

Evaluación


1:Ejercicios propuestos

Conjuntos de problemas de los diferentes temas del curso que deben de ser realizados por cada estudiante.Esto representa un 40% de la nota final

2:Trabajo de la Asigntura

Planteamiento y resolución numérica (en Matlab) y/o analítica de un problema de mecánica nolineal de unsólido deformable y de un problema de fluidos. En el caso de la resolución numérica, el envío del código alprofesor es necesario para una completa evaluación. La calificación de este trabajo será de un 60% de la notafinal



Asistencia a las clases magistrales.

Asimilación y compresión de la información mediante la resolución de problemas propuestos, así como con el apoyo de labibliografía recomendada.

Aplicación de la teoría para plantear y resolver un problema particular bien sea mediante técnicas analítica y/o numéricas.Esto favorece a la asimilación del conocimiento de la asignatura, así como la puesta en práctica de otros conceptos yherramientas adquiridas en otras asignaturas del máster.

Actividades de aprendizaje programadas (Se incluye programa)

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstoscomprende las siguientes actividades...

1:Clases Magistrales (50 horas)

1. Un primer contacto con la mecánica de medios continuos no lineal

2. Cinemática de sólidos deformables

3. Principios de conservación

4. Relación de comportamiento

5. Termodinámica de los medios continuos

6. Formulación del problema de medios continuos

2:Ejercicios prácticos (10 horas)

Resolución de problemas propuestos de los diferentes temas de la asignatura a ser entregados por cadaestudiante al profesor

3:Trabajo de asignatura

Planteamiento y resolución numérica en MATLAB de un problema de elasticidad no lineal de un sólidodefomable. Planteamiento y resolución analítica de un problema de mecánica de fluidos empleando técnicasmatemáticas estándar.


Esta asignatura está planificada en el primer semestre, que en el curso 2009-2010 se extiende del 15 de octubre al 20 deenero de 2010.

Clases magistrales y seminario de problemas tendrán lugar de forma general los lunes de 16 a 17 horas, los martes de 18 a19 horas, y los miércoles de las 19 a 20 horas en el aula 12 del edificio Torres Quevedo en el campus Río Ebro.

Los Ejercicios y Trabajos de Asignatura se podrán presentar hasta el día 15 de febrero de 2010 para la primera convocatoriay hasta el día 6 de septiembre de 2010 para la segunda convocatoria.



Master en Mecánica Aplicada66403 - Fluidodinámica computacionalGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores

- Norberto Fueyo Díaz [email protected]

- María Pilar García Navarro [email protected]

- Guillermo Hauke Bernardos [email protected]


Conocimientos básicos de Mecánica de Fluidos (asignaturas de licenciatura o de grado), de las siguientes asignaturas delprimer semestre:

Física de Medios Continuos●

Métodos Matemáticos●

Métodos Numéricos●


Teoría comienza al principio del semestre●

Prácticas siguen a la teoría●

Inicio


1:

Domina las principales técnicas de la Fluidodinámica Computacional●

Sabe simular flujos básicos●

Sabe interpretar los resultados, y discriminar soluciones erróneas o insuficientemente convergidas●


En la asignatura se presentan las principales técnicas utilizadas para la simulación numérica del flujo fluido, con especialénfasis en el método de volúmes finitos y en el de elementos finitos.

Los fundamentos teóricos de ambos métodos se complementan con su aplicación a la simulación de casos prácticos.



La Fluidodinámica Computacional es una técnica sofisticada que reúne la complejidad propia del flujo fluido con sofisticadasherramientas matemáticas. La asignatura aprovecha conocimientos previos sobre la Mecánica del Medio Continuo, laMecánica de Fluidos y técnicas matemáticas y numéricas para establecer las bases de la simulación numérica del flujo fluido.Los objetivos del curso son:

Entender cómo las herramientas de simulación del flujo fluido interaccionan con los procesos que simulan●

Seleccionar críticamente las mejores herramientas para un problema dado●

Interpretar los resultados, y discriminar aquéllos que son erróneos●


La asignatura está diseñada para aquéllos alumnos que desean adquirir una intensificación en Fluidos. La asignatura añadevalor a conocimientos previos permitiendo la solución numérica de problemas de otra manera inabordables.


1:

Entender las herramientas de simulación del flujo fluido●

Seleccionar críticamente las mejores herramientas para un problema dado●

Simular algunos flujos canónicos●

Interpretar los resultados y discriminar los erróneos●


La simulación numérica del flujo fluido es hoy en día una herramienta básica del Ingeniero Mecánico en el diseño deprocesos y productos, y de gran ayuda en muchos problemas científicos.

Evaluación

Actividades de evaluación

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstosmediante las siguientes actividades de evaluacion

1:

Intervenciones en clase●

'One minute papers' para resolver fuera de clase●

Trabajos de prácticas●

Trabajos de asignatura●



En la asignatura se presentan en las clases de teoría los principales aspectos de la Mecánica de Fluidos Computacional, y suasimilación se refuerza en las clases prácticas mediante casos de simulación de diversos tipos de flujos.


1:Clases de teoría presenciales

2:Prácticas computacionales

3:Trabajo de asignatura


Las clases de teoría (30 primeras horas del curso) son presenciales●

Las clases de prácticas (10 últimas horas) pueden desarrollarse en el propio tiempo del alumno, tras asistir a una sesión de●

familiarización con cada práctica.



Master en Mecánica Aplicada66404 - Flujos reactivos y combustiónGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores



- Norberto Fueyo Díaz [email protected]


Se trata de una asignatura optativa dentro del bloque de especialización en fluidos. Los únicos conceptos previos necesariosson los relacionados con mecánica de fluidos (ecuaciones de conservación, turbulencia), siendo en general suficiente elconocimiento que puede adquirirse en una asignatura básica de mecánica de fluidos.


El periodo de impartición comienza el 8 de Febrero y finaliza el 21 de Mayo. Las prácticas se realizarán dentro del horarioestablecido para esta asignatura.

Los Trabajos de asignatura se podrán presentar hasta el 5.7.10 para la primera convocatoria y hasta el 6.9.10 para lasegunda.

Inicio


1:Conoce y comprende los principios físico-químicos relevantes en flujos reactivos y combustión, así como lasleyes y ecuaciones que los describen.

2:Conoce y comprende los principales tipos de flujos reactivos, incluyendo casos laminares y los efectos deinteracción turbulencia-química, así como su aplicación en sistemas reales de combustión.

3:

Es capaz de formular y analizar un amplio rango de problemas en los que intervienen flujos reactivos ycombustión, incluyendo situaciones de interés práctico.


La asignatura proporciona al estudiante un amplio conocimiento acerca de los principales conceptos y aplicaciones de flujosreactivos, con especial énfasis en problemas de combustión. En primer lugar, se introducen los conceptos básicos sobreestequiometría, equilibrio y cinética química, así como las ecuaciones fundamentales de conservación. Estos elementos seaplican para analizar los principales tipos de llamas laminares (premezcla, difusión, gotas, partículas) y el caso decombustión turbulenta, de gran interés tanto científico como industrial. Finalmente, se presentan las principales aplicacionesprácticas (quemadores, turbinas de gas, pilas de combustible...), relacionándolas con los conceptos aprendidos en los temasprevios. La asignatura incluye una serie de sesiones prácticas en las que el alumno completa y pone en juego losconocimientos presentados en las clases teóricas.



La asignatura está diseñada para que el estudiante alcance un dominio amplio acerca de los principales conceptos y de lasleyes físico-químicas y las ecuaciones que gobiernan un amplio rango de flujos reactivos, con especial énfasis en problemasde combustión. Partiendo de un análisis detallado de los aspectos fundamentales, se abordan casos de interés tanto para losestudiantes interesados en la investigación en este campo como para conocer y comprender muy diversas aplicaciones deinterés práctico.


La asignatura se enmarca en el bloque de optatividad en Mecánica de Fluidos. Por tanto, los estudiantes que hayan cursadoel bloque obligatorio del semestre anterior contarán con una sólida base físico-matemática acerca de los fundamentos y lasherramientas de resolución de las ecuaciones utilizadas en esta asignatura. Al mismo tiempo, los contenidos secomplementan con los impartidos en otras materias de este bloque de optatividad. No obstante, esta asignatura es tambiénútil y accesible para cualquier estudiante interesado en esta temática, aunque no tenga como objetivo especializarse en elcampo de la mecánica de fluidos.


1:Identificar y analizar los principales procesos que intervienen en un cierto flujo reactivo o llama, concapacidad para distinguir los fenómenos que son determinantes y, por tanto, requieren especial atención enuna cierta aplicación.

2:Conocer y aplicar los métodos de análisis disponibles en este campo, con capacidad para seleccionar losprocedimientos más adecuados para una cierta aplicación.

3:Aplicar métodos numéricos de resolución a problemas de flujos reactivos y combustión, incluyendo problemasde flujos turbulentos y casos con interacción turbulencia reacción-química.

4:

Desarrollar estrategias para el análisis de aplicaciones de interés industrial utilizando adecuadamente losconceptos y métodos aprendidos para distintos casos de flujos reactivos y llamas.


Por una parte, la asignatura aporta los conocimientos y habilidades necesarias para analizar flujos con reacción química, queconstituyen una parte significativa del ámbito de la mecánica de fluidos. Por tanto, proporciona conocimientos valiosos paraestudiantes orientados a la investigación en mecánica de fluidos, y es una formación necesaria para aquéllos interesados encombustión y otros tipos de flujos reactivos. Por otra parte, los contenidos de la asignatura inciden en un campo de enormeimportancia tecnológica, como es la combustión y la generación de energía. La asignatura está diseñada también paraaportar una formación sólida en este campo, abordando tanto los conceptos fundamentales como las aplicaciones prácticasy la relación entre ambos enfoques.

Evaluación


1:Trabajo de asignatura, consistente en el desarrollo de un trabajo de tipo teórico o práctico relacionado conuno o varios de los temas impartidos en la asignatura.

Peso en la nota final: 50%

2:Informes de las prácticas: Cada estudiante presentará un informe describiendo el desarrollo y los resultadosde cada una de las sesiones prácticas, incluyendo un análisis crítico de los resultados obtenidos.


3:Resolución de cuestiones: Durante las clases se propondrán cuestiones de tipo teórico o práctico, que cadaestudiante deberá resolver, entregando la respuesta por escrito al profesor (típicamente 1-2 páginas).




La presentación de los conceptos teóricos y de los métodos de análisis de flujos reactivos y combustión se lleva a caboprincipalmente a través de las clases teóricas. En estas sesiones también se discuten y analizan distintas situaciones,incluyendo tanto flujos elementales como aplicaciones reales. Las sesiones prácticas están diseñadas para poner en juegolos conceptos aprendidos y para utilizar herramientas de análisis en la resolución de casos, como medio para completar yreforzar el aprendizaje de los contenidos de la asignatura.


1:Clases presenciales.

El objetivo de esta actividad es presentar a los estudiantes los conceptos principales de la asignatura, loscuales se han organizado según el siguiente temario:

1. Termoquímica.

2. Cinética Química.

3. Ecuaciones de conservación.

4. Llamas laminares.

5. Llamas de difusión.

6. Combustión de gotas y partículas.

7. Combustión turbulenta.

8. Aplicaciones.

2:Sesiones prácticas.

3:Trabajos de asignatura.


El periodo de impartición comienza el 8 de Febrero y finaliza el 21 de Mayo. Las prácticas se realizarán dentro del horarioestablecido para esta asignatura.

Durante el curso 09/10, esta asignatura se impartirá en el Aula 19 del edificio Torres Quevedo, en el siguiente horario:

-Martes: 16-18h

-Miércoles: 18-19h

Los Trabajos de asignatura se podrán presentar hasta el 5.7.10 para la primera convocatoria y hasta el 6.9.10 para lasegunda.



Master en Mecánica Aplicada 66405 - Formulación y modelado de barras y láminas

Guía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores

- Miguel Ángel Martínez Barca [email protected]

- Luis Gracia Villa [email protected]


Se trata de una asignatura de carácter optavivo donde se presentarán los modelos de algunas tipologías estructurales como son la barra, la placa o la lámina, así como las formulaciones de dichos modelos para la implementación en métodos numéricos, concretamente el método de los elementos finitos. Se trata de una asignatura recomendable para aquellos estudiante que posean conocimientos básicos dentro del ámbito estructural y de resistencia de materiales y quieran profundizar es los conceptos de estas tipologías estructurales.



Inicio

Resultados de aprendizaje que definen la asignatura

El estudiante, para superar esta asignaturas, deberá demostrar los siguientes resultados...

1

Es capaz de comprender y manejar con soltura las formulaciones más habituales de las tipologías estructurales barra, placa y lámina.

2

Es capaz de implementar en códigos de elementos finitos las formulaciones de las tipologías estructurales más simples.

3

Es capaz de emplear con soltura códigos comerciales de elementos finitos donde se utilicen estas tipologías estructurales, tanto para problemas lineales como no lineales.

mailto:[email protected]



Introducción

Breve presentación de la asignatura

La asignatura proporciona al estudiante los fundamentos teóricos y prácticos necesarios para la comprensión de las formulaciones de las tipologías estructurales más habituales: barra, placa y lámina, así como su utilización en códigos comerciales de elementos finitos. Por un lado tiene una componente teórica, puesto que se pretende que el estudiante maneje con soltura los bloques de ecuaciones: compatibilidad, comportamiento y equilibro que rigen los distintos modelos existentes de cada tipología estructural. Se prestará especial atención a los rangos de aplicabilidad y limitaciones de cada uno de los modelos. Por otro lado se dotará a la asignatura de una visión práctica, ya que otro de los objetivos de la asignatura es que el estudiante conozca y se adquiera práctica en la utilización de estas tipologías estructurales dentro de algún software comercial de elementos finitos, como pueden ser ABAQUS o ANSYS.También se prestará especial atención a la implementación de formulaciones simples de estas tipologías en códigos simbólicos o numéricos con caracter general, como son el caso de MATLAB o MATHEMATICA.


Sentido, contexto, relevancia y objetivos generales de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

La asignatura debe llevar al estudiante a conocer y manejar con soltura las formulaciones más habituales de las principales tipologías estructurales, concretamente de la barra, placa y lámina. Se prestará especial atención a las hipótesis estáticas y cinemáticas que sirven como punto de partida a estos modelos. Se presentarán los principales bloques de ecuaciones y las ecuaciones diferenciales finales. El estudiante deberá comprender la aplicabilidad y limitaciones de cada uno de los modelos.

Ante la dificultad de resolver de forma analítica las ecuaciones resultantes, es importante que el estudiante se familiarice con la formulación computacional de estas tipologías estructurales, tanto en la implementación de modelos simples en programas como Matlab o Mathematica, como en la utilización de códigos comerciales de elementos finitos. Deberá ser capaz de emplear estas formulaciones en problemas lineales y no lineales, prestando especial atención en problemas de inestabilidad. Dichos problemas son muy importantes en estructuras constituidas con elementos esbeltos y de pequeño espesor, formadas en muchas ocasiones por barras, placas o láminas.


Esta asignatura se encuentra ubicada en el módulo 2 del máster dedicado a mecánica de sólidos. Se encuentra íntimamente ligada con otras materias impartidas en el máster. Concretamente, en cierta medida se puede considerar continuación o aplicación de la asignatura de "física de medios continuos", puesto que las tipologías estructurales estudiadas se pueden contemplar como un caso particular de las ecuaciones planteadas en dicha materia.

También existe una relación directa con la materia de "Métodos numéricos en Ingeniería Mecánica", ya que en esta asignatura se establecen las bases para los modelos numéricos y computacionales en el ámbito de la ingeniería mecánica. En la materia aquí referida se aplicarán aspectos básicos descritos en "Métodos numéricos en Ingeniería Mecánica", como son interpolación, aproximación, integración numérica, etc., al caso particular de tipologías de barras, placa y lámina. Se prestará especial atención a problemas de carácter numérico que aparecen en estas formulaciones, como puede ser el bloqueo a cortante en barras largas o en placas delgadas. Así mismo en esta asignatura se amplían los conocimiento ya adquiridos anteriormente a problemas geométricamente no lineales.


1

Conocer las principales formulación de las tipologías estructurales básicas: barra, placa y lámina y manejar con soltura las variables y ecuaciones de estos modelos.

2

Implementar númericamente los modelos más simples de estas tipologías estructurales, bien en programas como Matlab o Mathematica o en subrutinas de usuario de códigos de elementos finitos, como Abaqus.

3

Entender la ampliación de los modelos y formulaciones estudiados en problemas lineales a problemas geométricamente no lineales.

4

Manejar con soltura códigos de elementos finitos donde se empleen los modelos de barra, placa o lámina, tanto para problemas lineales como no lineales.

5

Resolver problemas de inestabilidad geométrica con estas tipologías estructurales, entendiendo las posibilidades y las limitaciones de los distintos métodos a utilizar.


Esta asignatura dotará al estudiante de los conocimientos básicos necesarios para poder manejar con soltura las tipologías estructurales básicas: barra, placa y lámina, tanto en problemas lineales como no lineales. Dichas tipologías constituyen posiblemente los elementos resistentes más empleados en el análisis estructural. Un conocimiento adecuado de los modelos, su utilidad y limitaciones, permitirá al estudiante abordar la mayor parte de análisis estructurales, incluídos los estudios de inestabilidad. Posteriormente los conocimientos adquiridos se emplearán en la materia de "Dinámica estructural y Sísmica" para resolver problemas dinámicos en estructuras resistentes.

Evaluación


El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluación...

1

Examen de asignatura (tiempo disponible: 1 hora):

Examen de mínimos, tipo test (opción múltiple, cuatro respuestas con penalización por fallos). Puntuación de 0 a 10. (La calificación de esta prueba representará el 20% de la nota final). Es imprescindible obtener al menos 5 puntos para poder superar la asignatura.

2

Trabajo de Asignatura.

El trabajo consistirán en la implementación numérica de un modelo simple de una de las tipologías estructurales estudiadas en la asignatura. La implementación se podrá realizar en programas de resolución numérica o simbólica (Matlab o Mathematica), en una subrutina de usuario de un código de elementos finitos (Abaqus) o mediante la elaboración de un código propio (lenguaje de programación a elegir por el estudiante). La calificación de esta prueba representará un 60% de la nota final.

Tiempo total de dedicación: 20 horas

3

Presentación del Trabajo de Asignatura

Consistirá en la presentación y defensa oral del trabajo realizado para la asignatura, delante de los profesores y del resto de alumnos de la misma. Tendrá una duración de 15-20 minutos, con preguntas finales por parte de los asistentes. La calicación de esta prueba supondrá el 20% del valor de la nota final.

Actividades y recursos Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

La componente teórica de la asignatura se desarrollará principalmente en las clases magistrales. En ellas el profesor expondrá los conceptos básicos fundamentales para llevar adelante el desarrollo de la asignatura. Se explicarán las formulaciones de los modelos principales a tratar en la materia, los conceptos básicos de los análisis geométricamente no lineales, y la extensión no lineal de los modelos previamente tratados.

Así mismo, se pretende dotar a la asignatura de una orientación práctica o más aplicada, con el manejo de códigos comerciales de elementos finitos, donde se observe la implementación computacional de los modelos estudiados de forma teórica, las formas de analizar los problemas geométricamente no lineales, con especial énfasis en los problemas de inestabilidad geométrica.

Por último, mediante la elaboración del trabajo de asignatura, se pretende que el estudiante sea capaz de aplicar los conceptos vistos en los desarrollos teóricos, tanto para implementar de forma numérica los nodelos analíticos estudiados, como para resolver problemas prácticas consistente en análisis resistentes de estructuras esbeltas.

Actividades de aprendizaje programadas

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

1

Clases Magistrales

En estas sesiones se establecerán los conceptos teóricos necesarios para abordar la asignatura, la cual se ha organizado en base a los siguientes temas:

Tema I: Modelos lineales

Tema II: Formulaciones lineales en Elementos Finitos

Tema III: Problemas de no linealidad geométrica

Tema IV: Métodos de resolución de sistemas no lineales

Tema V: Modelos geométricamente no lineales y formulaciones en Elementos Finitos

Tema VI: Análisis de estabilidad

2

Seminarios de problemas:

En estas clases prácticas se resolverán distintos problemas de aplicación práctica directa de los conceptos desarrollados en las sesiones teóricas. También se resolverán las dudas de los problemas y trabajos de asignatura asignados a cada unos de los estudiantes.

3

Prácticas de laboratorio:

El objetivo de esta actividad es la aplicación práctica en un código comercial de elementos finitos (Abaqus) de los conceptos teóricos sobre formulación y modelos de barra, placa o lámica, o estudio de problemas de inestabilidad. Las prácticas a resolver son:

• Práctica 1. Comparación de resultados entre los distintos modelos de barra y placa. • Práctica 2. Resolución de problemas de inestabilidad en barras. • Práctica 3. Resolución de problemas de inestabilidad en placas y láminas.

4

Trabajo de asignatura:

Los estudiantes resolverán de forma individual o en grupos de dos personas uno o varios trabajos simples. Algunos ejemplos de trabajos pueden ser:

• Implementación en elementos finitos de un modelo simple de barra o placa. • Implementación numérica de un modelo simple no lineal de barra o placa. • Estudio de inestabilidad en una estructura simple formada por barras y/o placas.

Planificación y calendario

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

Esta asignatura está planificada en el segundo trimestre, que en el curso 2009-2010 se extiende del 8 de febrero al 21 de mayo de 2010.

• Clases magistrales y seminario de problemas tendrán lugar de forma general los Jueves de 16 a 18 horas y los Martes de 18 a 19 horas, en el aula 2.16 del edificio Agustín de Betancourt en el campus Río Ebro.

• Las sesiones prácticas se realizarán los días 29/04/2010, 06/05/2010, y 13/05/2010 de 16 a 18 horas en la sala de ordenadores del IM2 del edificio Agustín de Betancourt en el campus Río Ebro.

• Los Trabajos de Asignatura se podrán presentar hasta el día 15 de Junio de 2010 para la primera convocatoria y hasta el día 6 de septiembre de 2010 para la segunda convocatoria.

• La presentación de los trabajos se realizará el 15 de Junio de 2010 a las 16 horas, en el seminario IM2 del edificio Torres Quevedo en el campus Río Ebro.

• El examen de la asignatura se realizará el 1 de Junio de 2010 a las 18 horas, en el seminario IM2 del edificio Torres Quevedo en el campus Río Ebro.

Master en Mecánica Aplicada66406 - Fundamentos y estructura de materiales estructurales y fluidosGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores

- Anselmo Javier Villellas Malo [email protected]

- Antonio María Pascau Benito [email protected]

- José Ignacio Peña Torre [email protected]



Inicio


1:Conoce la estructura atómica, tipos de enlace entre los átomos y propiedades mecánicas y físico-químicasque estos enlaces proporcionan a los sólidos.

2:Conoce los aspectos básicos microstructura de los diferentes materiales (ordenamiento cristalino, defectospuntuales/lineales, granos, defectos micro y macroscópicos, etc.) y su efecto en las propiedades.

3:Conoce procedimientos de modificación microestructural en diferentes materiaes para obtener propiedadesdistintas a las originales (aleación, tratamientos térmicos, materiales compuestos…).

4:Maneja los diagramas de equilibrio binarios y ternarios y sabe determinar el porcentaje de fases de formacuantitativa y determinar la microestructura.

5:Conoce las propiedades más importantes de los diferentes grupos de materiales: metales, cerámicas,

polímeros, compuestos y sus principales aplicaciones.

6:Maneja los diagramas de no equilibrio en metales.

7:Es capaz de seleccionar los materiales más apropiados para determinadas aplicaciones de tipo estructural.

8:Conoce la diferencia entre la escala de la partícula fluida en la que las ecuaciones de Navier-Stokes sonválidas y aquella a nivel moleclar que permitirían describir el fluido como un conglomerado de moléculas.

9:Es capaz de determinar el efecto de los movimientos a nivel de la escala molecular sobre la ecuación delmovimiento en la escala de interés y obtener a partir de los primeros las ecuaciones de Navier-Stokes.


La asignatura consta de 6 créditos ECTS o 150 horas de trabajo del alumno, que se desglosarán en 48 h de clases deteoría,12 horas prácticas y 90 horas de trabajo personal del alumno. Se trata de un curso teórico-práctico en el que se aplicauna metodología en la que se potencia la participación del alumno a través de la realización de prácticas en laboratorio,discusiones en las clases de pizarra y trabajos en grupo.

La asignatura comienza describiendo la materia, desde la estructura atómica, pasando por el tipo de enlaces y elordenamiento atómico. La fortaleza de los enlaces y sus características determinan las propiedades de los sólidos. Acontinuación se describe la microestructura de un sólido: fases presentes, forma de esas fases, distribución, defectos, etc ycómo la microestructura condiciona ciertas propiedades de los materiales. Se revisan algunos métodos de modificaciónmicroestructural y las características más importantes de los principales tipos de materiales usados en aplicacionesestructurales. Se muestra la forma de seleccionar el material más apropiado para determinadas aplicaciones estructurales.

En la parte dedicada a la descripción de los fluidos a nivel molecular, se hace especial hincapié en la física de las ecuacionesde Navier-Stokes y cómo a partir de un tratamiento estadístico de las velocidades moleculares se pueden calcular lasfuerzas de interacción con paredes sólidas y los esfuerzos internos propios del movimiento de la partícula.



El objetivo de la asignatura es conseguir que el posgraduado adquiera un conocimiento de los materiales fluidos y sólidos apartir de los detalles estructurales y microestructurales y que comprenda como éstos condicionan las propiedades finales.

En las aplicaciones estructurales generalmente se tratan a los fluidos o sólidos como medios continuos lo cual facilita sumodelización, pero es importante no perder de vista que las propiedades y por tanto su comportamiento en servicio tienensu fundamento en los aspectos básicos de la materia. En la asignatura se pretende establecer el puente entre la estructurade la materia, fluida o sólida, sus propiedades y como los diferentes métodos de modificación microestructural puedenafectar a éstas.


Esta asignatura pretende revisar los aspectos más fundamentales de la estructura y propiedades de los sólidos y fluidos.Establece una conexión entre el tratamiento de los materiales sólidos y fluidos desde el punto de vista atómico y a escalamacroscópica, pasando por el estudio de los aspectos microestructurales y mostrando como las propiedades macroscópicas

se fundamentan en los aspectos estructurales aunque en última instancia el fluido o el sólido sea tratado como un mediocontinuo.


1:Entender que las propieades de los materiales están relacionadas con su estructura.

2:Identificar tratamientos que permitan modificar las propiedades de los materiales.

3:Valorar qué técnicas son las más adecuadas para determinar diferentes propiedades de los materiales.

4:Realizar selecciones entre las distintas clases de materiales para determinadas aplicaciones de tipoestructural

5:Tomar datos en instalaciones y equipos de medida de propiedades de materiales, registrarlas en cuaderno delaboratorio y discutir los resultados.

6:Establecer la conexión entre las ecuaciones de Navier-Stokes y el movimiento molecular


Actualmente muchos profesionales se ven involucrados en procesos en los cuales los materiales tiene una gran importancia.En conocimiento de materiales en las empresas es escaso, generalmente insuficiente, por lo que un conocimiento prácticode las propiedades de los materiales, de las técnicas de caracterización y de los métodos de procesamiento son cada vezmás necesarias en la industria. También en los ambiente académicos es difícil encontrar un conocimiento compensado entrelos aspectos prácticos del uso de los materiales y los conocimientos básicos de su estructura.

En el segundo cuatrimestre donde se explican detalles concretos de las ecuaciones de Navier-Stokes es necesario entenderque, aun cuando éstas pueden obtenerse de un análisis integrodiferencial aplicado a un volumen fluido de dimensionesinfinitesimales, también son deducibles a partir del movimiento molecular y sus interacciones.

Evaluación


1:Examen de asignatura

Examen de una hora basado preguntas cortas. La calificación de esta prueba representará el 10% de la notafinal. Es imprescindible obtener al menos 5 puntos sobre 10 para poder superar la asignatura.

2:Prácticas de asignatura

Se realizarán prácticas de laboratorio. El alumno recogerá en un cuaderno las actividades realizadas, losdatos obtenidos y la discusión de los resultados. Se corregirá el cuaderno y se discutirá con el alumno. Lacalificación de esta prueba representará el 40% de la nota final.

3:

Trabajo tutelado de asignatura con exposición oral

Los alumnos realizarán un informe que presentarán de forma oral sobre un tema avanzado relacionado conalguno de los contenidos tratados en el curso. La calificación de esta prueba representará el 40% de la notafinal.

4:Asistencia a clase y trabajo personal

Se valorará la participación del alumno en las clases teóricas así como la realización de los ejerciciospropuestos (10% de la nota final)



Clases teóricas (presenciales).1.Desarrollo y discusión de ejemplos prácticos (presenciales).2.Prácticas y demostraciones de laboratorio (presenciales).3.


1:Clases teóricas y ejemplos prácticos:

1. Los diferentes niveles de estructura en materiales (atómo, enlace, ordenamiento). Microestructura.

2. Defectos. Difusión

3. Caracterización de la estructura y microestructura.

4. Propiedades de los materiales: estructurales, térmicas

5. Tipos de materiales: metales, cerámicos, poliméricos, compuestos.

6. Relación entre procesado de materiales, estructura, propiedades y comportamiento.

7. Escalas de trabajo en Mecánica de Fluidos. Efectos entre escalas.

2:Prácticas y demostraciones de laboratorio.

1. Caracterización mecánica de los materiales: ensayos de dureza, tenacidad, resistencia

2. Caracterización térmica: dilatacion, conductividad térmica, análisis térmico

3. Modificación microestructural: tratmientos térmicos de aceros, crecimiento cristalino

4. Manejo de base de datos para selección de material


Master en Mecánica Aplicada66407 - Mecánica de fluidos avanzadaGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores

- María Pilar García Navarro [email protected]

- Francisco Alcrudo Sánchez [email protected]



Inicio de Clases el 9 de Febrero de 2010●

Sesiones de laboratorio en Mayo en horario a convenir●

Sesiones de ordenador: Lunes 26/04/2010 y 10/05/2010 de 16:00 a 18:00 horas en la Sala Informática 6, edif. Torres●

Quevedo.Trabajos de asignatura e informes de prácticas se entregarán hasta el 7 de Junio de 2010●

Inicio


1: Conoce las ecuaciones de la Mecánica de Fluidos y su manipulación matemática.2:

Conoce tiposconfiguraciones de flujos y problemas con un nivel de complejidad mayor que el de losestudiados en las enseñanzas de grado

3:Tiene la capacidad de aplicar los conceptos teóricos para la resolución de distintos tipos de problemas

4:Tiene la capacidad de seleccionar los métodos de solución y las hipótesis más adecuadas para el análisis dedistintos tipos de problemas


Temario:1. Introducción y revisión de conceptos2. Capa límite laminar y turbulenta3. Flujo compresible y ondas de choque4. Flujos con superficie libre5. Ondas en fluidos6. Flujos multifásicos7. Inestabilidades hidrodinámicas



El planteamiento general de la asignatura corresponde a una profundización en el conocimineto de los fundamentos de laMecánica de Fluidos y a una ampliación del horizonte de la misma introduciendo materias no tratadas en la formación degrado.

Los objetivos previstos comprenden la adquisición de una visión global de mayor alcance y profundidad de la Mecáncia deFluidos dotando al estudiante de mejores recursos a la hora de abordar problemas y de una mayor comprensión de losprocesos fundamentales presentes en problemas complejos o multidisciplinares.


La materia Mecánica de Fluidos forma parte del eje troncal del currículum de la Ingeniería Mecánica en las universidades detodo el mundo. No sólo por los conocimientos pertinentes a su ámbito sino por las técnicas de análisis y habilidadesdesarrolladas en el estudio de la disciplina, la Mecánica de Fluidos constituye junto con la Mecánica del Sólido Deformable labase de la formación de Grado y de Postgrado de la ingeniería mecánica.

En este contexto la asignatura Mecánica de Fluidos Avanzada se considera asignatura optativa dentro del segundo semestredel Máster en Mecánica Aplicada pero como de obligada elección para la especialización en Mecánica de Fluidos. Seencuadra en una programa que trata aspectos teóricos fundamentales de la descripción del continuo (abordados enasignaturas troncales como Física de Medios Continuos o Fundamentos y estructura de materiales estructurales y fluidos)una vez que se han obtenido y se conocen las leyes fundamentales que lo rigen. La asignatura lleva un paso más allá ladiscusión de las ecuaciones y acopia conocimientos y fenómenos nuevos que contribuyen a una sólida formación de base enla materia.


1:Abordar de forma más concreta la solución de problemas en los que se den procesos fluidos.

2:Realizar una estimación de los órdenes de magnitud de los distintos procesos que participan en un problemadado pudiendo realizar simplificaciones que permitan abordar el problema de forma eficiente y razonable.

3:Escoger el marco o la aproximación matemática más apropiada para describir un problema de fluidos. Por

ejemplo buscar una aproximación integral de balance en lugar de recurrir al planteamiento y solución de unaecuación diferencial.

4:Intuir, adelantar o tener conocimiento a priori de las características generales básicas de la solución buscada.Es decir anticipar la forma o características de la solución de un problema sin realizar cálculos complejos oelaborados. Un ejemplo sería la predicción o búsqueda de una solución esencialmente no viscosa, una capalímite confinada o en régimen de estela o una solución viscosa general sin zonas particulares definidas.


Tener una visión clara de los fenómenos y mecanismos en los que intervienen los fluidos es condición necesaria para poderabordar problemas prácticos de forma rigurosa y obtener respuestas útiles. El conocimiento de fenómenos no tratados enlos estudios de grado así como la profundización en la descripción cuantitativa de los ya tratados suponen una ayudainestimable para los retos que debe afrontar el investigador en la materia. Ampliar la base y profundidad delconocimiento conduce a una visión panorámica, a la identificación de analogías y propiedades comunes en sistemasaparentemente distintos. Ello se traduce en la adquisición de confianza y seguridad por parte del estudiante a la hora deabordar problemas nuevos.

Evaluación


1: Trabajos de asignatura (40%)2:

Informes de las prácticas (40%)

3:Participación, discusiones en clase (20%)



En la interacción alumno-profesor y alumno-material docente. Es el profesor quien lidera y conduce el proceso deaprendizaje mediante la discusión del material y la realización de ejercicios y ejemplos que se discuten en clase. Por otraparte el estudiante debe enfrentarse por sí mismo primero y posteriormente también con otros alumnos y, si es necesario, elprofesor, con el material propuesto y con los ejercicios y prácticas. El aprendizaje está basado en la participación activa delestudiante mediante la comprensión e interiorización de los análisis, razonamientos y aproximaciones que se incluyen en lateoría y los ejemplos.


1: Clases Magistrales (35 horas)

1. Revisión de las ecuaciones generales

2. Capa límite laminar y turbulenta

3. Flujo compresible y ondas de choque

4. Flujo con superficie libre

5. Ondas en fluidos

6. Flujo multifásico

7. Inestabilidades hidrodinámicas

2:Prácticas de laboratorio (7 horas)

1. Flujo estacionario y transitorio en un canal

2. Simulación por ordenador de capa límite viscosa y térmica

3. Simulación por ordenador de flujo compresible en conductos


La asignatura está programada en el Cuatrimestre de Primavera.

Clases Magistrales: Semestre de Primavera, Martes de 18:00 a 19:00 y Jueves de 16:00 a 18:00 horas en el Aula 19,●

Edificio Torres Quevedo Prácticas de laboratorio: Realizadas en grupos de 4 personas en horario a convenir con cada grupo. Laboratorio General●

de Mecánica de Fluidos. Edificio Torres QuevedoPrácticas de simulación con ordenador: Lunes 26/04/2010 y 10/05/2010 de 16:00 a 18:00 horas en la Sala Informática 6,●

edif. Torres Quevedo.

Las prácticas de laboratorio y el trabajo de asignatura se podrán entregar hasta el 7 de Junio.



Master en Mecánica Aplicada66408 - Teoría de la fractura, fatiga y comportamiento en servicioGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores

- Jorge Grasa Orús [email protected]

- María de los Ángeles Pérez Ansón [email protected]

- José Félix Rodríguez Matas [email protected]

- Ricardo Rios Jordana [email protected]


La asignatura tiene un enfoque eminentemente aplicado con una mínima discusión de los aspectos fundamentales demecánica o estadística. Por esta razón se recomienda a los estudiantes haber cursado una asignatura básica de la teoría deelasticidad y estadística, así como principios de álgebra lineal


Inicio de clases: 8 de febrero. Fin de clases: 21 de Mayo.

Horario de la asignatura y aula: aula 2.16, miércoles 16-18, jueves 17-18.

Clases Magistrales:

Teoría de fractura: 10 de febrero al 4 de marzo (Prof. Jorge Grasa)●

Fatiga: 17 de marzo al 15 de abril (Prof. Mª Angeles Pérez)●

Fiabilidad: 28 abril al 20 de mayo (Prof. José F. Rodríguez)●

Primera sesión de prácticas: 10 y 11 de marzo (Prof. Ricardo Ríos)

Segunda sesión de prácticas: 21 y 22 de abril (Prof. Ricardo Ríos)

Inicio


1:Conocer los principales conceptos acerca de los mecanismos de fractura y fatiga de materiales y de lafiabilidad de elementos estructurales.

2:Ser capaz de aplicar los conceptos teóricos anteriormente desarrollados a casos teóricos-prácticos.

3:Ser capaz de desarrollar modelos de fractura o fatiga, e incluso de desarrollar una aplicación de fiabilidad eningeniería civil y en fenómenos físicos de acumulación de daño.

4:Demostrar capacidad de análisis y síntesis, y de organización y planificación de los conocimientos adquiridosa lo largo de la impartición de la asignatura


La asignatura de mecáncia de fractura, fatiga y comportamiento en servicio es un curso de 5 créditos ECTS con un total de125 horas con un total de 40 horas de clases magistrales y 10 horas de prácticas de lboratorio, requiriendo un totalaproximado de 75 horas de trabajo del estudiante para la elaboración de los trabajos de la asignatura y estudio.

El enfoque de la asignatura es eminentemente práctico en la cual se aplican conceptos básicos de mecánica a los casosconcretos de fractura y fatiga, estudiando problemas de fractura dinámica y fractura elastoplástica, así como la acumulaciónde daño debido a la fatiga del material entre otros. En la mayor parte de los casos, estos conceptos se discuten dentro delcontexto de un problema particular. En la asignatura también se imparten los principios de la fiabilidad estructural desde unpunto de vista aplicado. El curso está limitado a la fiabilidad de un solo componente, enfocándose en los métodos de primerorden para los cuales se definen los principios básicos y se desarrollan los algoritmos y su implementación aplicada aproblemas prácticos.



El carácter aplicado de la asignatura pretende desarrollar los conceptos básicos y herramientas presentados en otros cursosdel máster aplicándolos a problemas concretos de la mecánica y la ingeniería, en particular: mecánica de fractura, fatiga yla fiabilidad estructural.


Al ser el objetivo de este máster, la formación de estudiantes en ingeniería mecánica avanzada, esta asignatura presenta laaplicación de los conceptos básicos adquiridos en asignaturas de mecánica de los medios continuos a problemas concretosde ingeniería como la fractura y la fatiga, ayudando así a una mejor maduración y asimilación del conocimiento.


1:Conocer los principales conceptos acerca de los mecanismos de fractura y fatiga de materiales y de la

fiabilidad de elementos estructurales

2:Ser capaz de aplicar los conceptos teóricos anteriormente desarrollados a casos teóricos-prácticos

3:Ser capaz de desarrollar modelos de fractura o fatiga, e incluso de desarrollar una aplicación de fiabilidad eningeniería civil y en fenómenos físicos de acumulación de daño

4:Capacidad de análisis y síntesis, y de organización y planificación de los conocimientos adquiridos a lo largode la impartición de la asignatura


El estudiante no solo se ve expuesto a nuevas disciplinas de la mecánica aplicada como lo es la fractura y la fatiga, perotambién adquiere una visión más general en la aplicación de los conceptos básicos a otros problemas de ingeniería. Unejemplo concreto viene dado en la fiabilidad de componentes estructurales en cuya formulación y resolución pueden verseinvolucrados conceptos de fractura y acumulación de daño junto a elementos de estadística y cálculo numérico

Evaluación


1:Tareas individuales (40% de la nota final)

Problemas prácticos de las diferentes partes de la asignatura asignados por cada profesor.

2:Trabajo de la Asignatura (40% nota total)

Desarrollo de un trabajo que consiste en la implementación en MATLAB de los algoritmos de fiabildad deprimer orden para elementos estructurales. El estudiante entregará una pequeña memoria del problemaresuelto junto a la implementación en matlab que será también evaluada

3:Guiones de prácticas (20% de la nota final)

Después de cada sesión práctica el estudiante deberá completar los guiones de cada práctica



Asistencia a clases magistrales y a las prácticas de laboratorio.●

Estudio de la información con apoyo del material de apoyo entregado y la bibliografía recomendada.●

Aplicación de los conceptos adquiridos a la resolución de problemas en trabajos titulados por los diferentes profesores de●

la asignatura.Retención a largo plazo.●


1:Clases magistales

1. Teoría de la fractura

1.1. Introducción a la Mecánica de la Fractura

1.2. Mecánica de la Fractura Elástico-Lineal

1.3. Mecánica de la Fractura Dinámica

1.4. Mecánica de la Fractura Elasto-Plástica

2. Fatiga

2.1. Introducción

2.2. Conceptos básicos sobre fatiga

2.3. Método de conteo de ciclos

2.4. Teorías sobre fatiga

2.5. Curvas S-N

2.6. Fatiga uniaxial e-N

2.7. Fatiga biaxial

3. Fiabilidad estructural

3.1. Conceptos básicos de fiabilidad en la ingeniería

3.2. Procesamiento de la información estocástica

3.3. Variables aleatorias básicas y modelización

3.4. Métodos de análisis de la fiabilidad

3.5. Métodos estocásticos de acumulación de daño

3.6. Ejemplos de aplicación de fiabilidad en ingeniería civil y en fenómenos físicos de acumulación de daño.

2:Prácticas de Laboratorio

Práctica 1: Métodos experimentales en fractura. Ensayo de fractura de una probeta CT y visualización de la●

superficie de fractura en microscopio electrónico. Cálculo de la resistencia a la fractura en modo I:parámetro KIc validado tras el ensayo.Práctica 2: Práctica de crecimiento de grieta con probeta CT y seguimiento de grieta con catetómetro.●

Determinación de la ecuación de Paris.

Prácticas de Ordenador

Práctica 1: Modelo de acumulación de daño sobre una probeta tipo incorporando daño por fatiga●

Práctica 2: Aplicación de la corrección de Neuber a la probeta anterior (fatiga uniaxial)●

Práctica 3: Crecimiento de grietas por fatiga●

3:Ejercicios individuales

Resolución de un conjunto de problemas asignados por cada profesor de la asignatura a ser resueltosindividualmente por cada estudiante

4:Trabajo práctico

Implementación en MATLAB del algoritmo de fiabilidad de primer orden para variables aleatorias con●

estadística normal así como el cálculo de sensibilidadesPreparación de los guiones de prácticas●


Inicio de clases: 8 de febrero de 2010. Fin de clases: 21 de Mayo de 2010.

Horario de la asignatura y aula: aula ?, miércoles 16-18, jueves 17-18.

Clases Magistrales:

Teoría de fractura: 10 de febrero al 4 de marzo de 2010 (Prof. Jorge Grasa)●

Fatiga: 17 de marzo al 15 de abril de 2010 (Prof. Mariángeles Pérez)●

Fiabilidad: 28 abril al 20 de mayo de 2010 (Prof. José F. Rodríguez)●

Primera sesión de prácticas: 10 y 11 de marzo de 2010 (Prof. Ricardo Ríos)

Segunda sesión de prácticas: 21 y 29 de abril de 2010 (Prof. Ricardo Ríos)

Entrega de Trabajos y Tareas: Hasta el 04 de junio de 2010 para la primera convocatoria y hasta el 06 de septiembre de2010 para la segunda convocatoria.

BibliografíaBibliografía

Bibliografía correspondiente al Tema 1 de Mecánica de la Fractura

1. Anglada M. J., Alcalá J., Llanes L. M., Mateo A. M., Salán M. N. Fractura de materiales. Ediciones UPC 2002

2. Kanninen, Melvin F.; Popelar, Carl H. Advanced Fracture Mechanics Oxford University Press 1985

3. Hertzberg, Richard W. Deformation and fracture mechanics of engineering materials. New York: John Wiley & Sons, cop.1996

4. Hiroshi Tada, Paul C. Paris, George R. Irwin. The stress analysis of cracks handbook. New York: ASME Press; London:

Professional Engineering Publishing, cop. 2000

Bibliografía correspondiente al Tema 2 de Fatiga

1. LEMAITRE, J. A course on damage mechanics, Springer-Verlag, 1992.

2. LEMAITRE, J & CHABOCHE, JL. Mechanis of solid materials, Cambridge University press, 2002.

3. ELLYIN, F. Fatigue damage, crack growth and life prediction. London: Chapman & Hall. 469p. ISBN: 0-412-59600-8, 1997.

4. Fatigue and Fracture 10th Ed. Ohio: ASM International, ASM Handbook, vol. 19. ISBN: 0-87170-385-8, 1996.

5. SURESH, S. Fatigue of materials. Cambridge: Press Syndicate of the University of Cambridge, 617p. Cambridge solid statescience series. ISBN 0-521-36510-4.

Bibliografía correspondiente al Tema 3 de Fiabilidad

1. CASCIATI, F., ROBERTS, JB. Reliability Problems: General Principles and Applications in Mechanics of Solids and StructuresInternational Center for Mechanical Science, Udine, Italy, July 2-6, 1990. CISM lecture notes published by Springer Verlag1991.

2. SUNDARARAJAN, C., Probabilistic Structural Mechanics Handbook. CHAPMAN & HALL, 1995.

3. CRUSE, T. A., Relialility Based Mechanical Design, Marcel Dekker, 1997.

4. CASCIATI, F. & FAVARELLI, L., Fragility Analysis of Complex Structural Systems, J. Wiley, 1991.

5. AUGUSTI, G., BARATTA, A. & CASCIATI, F., Probabilistic Methods in Structural Engineering, Chapman and Hall, 1984. 6.BIROLINI, A., Reiliability engineering: theory and practice, Springer, 1999

6. Ang A. and Cornell, C.A., 1974. Reliability bases of structural safety and design. Journal of the Structural Division ASCE Vol.100 No.ST9, pp.1755-1769.

7. Hasofer, A.M., Lind, N.C. 1974. Exact and invariant second-moment code for- mat. Journal of the engineering mechanicsdivision Vol. 100 No. EM1, pp. 111-121.



Master en Mecánica Aplicada66409 - Métodos experimentales en ingeniería mecánicaGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores


- José Ignacio García Palacín [email protected]

- Esteban Calvo Bernad [email protected]

- Javier Rubín Llera [email protected]

- José Antonio Bea Cascarosa [email protected]


Esta es una asignatura obligatoria del máster en la que es conveniente poseer conocimientos previos de las variablesinvolucradas en los procesos físicos relacionados en algún modo con los medios continuos, tanto sólidos como fluidos, cuyosvalores se van a obtener mediante los equipos que se presentarán en esta asignatura.

Se recomienda la lectura de alguno de los libros de carácter general e introductorio sobre sistemas y equipos de medida quese incluyen en la bibliografía y se recuerda que el previo estudio y comprensión de la teoría presentada en las clasesteóricas es imprescindible para la correcta realización posterior de las prácticas.


En el curso 2009-2010:

Horario de clases: Martes de 16 a 18 h, miércoles de 18 a 19 h y jueves de 19 a 20 h.

Del 15 al 22 de Octubre, teoría con Javier Ballester

Del 27 de Octubre al 4 de Noviembre teoría con Esteban Calvo

Del 5 al 19 de Noviembre teoría con José Antonio Bea.

El 24 de Noviembre práctica con José Antonio Bea

Del 25 de Noviembre al 2 de Diciembre teoría con Javier Rubín.

Del 3 de Diciembre al 14 de Enero teoría con J. Ignacio García.

Semana de 18 al 22 de Enero: Prácticas con Javier Ballester, Javier Rubín y J. Ignacio García en los laboratorios de lasrespectivas áreas

26 de Enero examen de la asignatura.

15 de Febrero, límite para la entrega de los ejercicio propuestos en primera convocatoria.

6 de Septiembre límite para la entrega de los ejercicios propuestos en segunda convocatoria.

COORDINADOR

J. Ignacio García ([email protected])

Inicio


1:El estudiante deberá ser capaz de diferenciar entre las múltiples técnicas de medida empleadas para lasobtener variables de proceso, así como para determinar la más adecuada para cada ocasión que se le plantee.

2:Comprenderá el significado y relevancia de los datos obtenidos en un experimento realizado por terceros enfunción de los equipos empleados

3:Podrá comprender y realizar la caracterización mecánica del comportamiento de materiales


La asignatura se propone para que el estudiante adquiera las habilidades prácticas y teóricas necesarias para gestionar lacaracterización de materiales y procesos, tanto en el aspecto de la elección de la técnica de medida adecuada como de loselementos físicos necesarios para realizarla y del posterior tratamiento de los datos obtenidos.



El resultado de cursar esta asignatura será el dominio de las técnicas y equipos para la realización de las caracterizacionesmetrológicas de problemas de ingeniería mecánica en medios continuos, lo que incluye tanto materiales como procesos.Sabrá realizar la interpretación de los datos obtenidos y su mejor tratamiento.

Se presupone que el estudiante tiene una formación previa que le ha proporcionado el conocimiento de las variablesinvolucradas en los problemas cuya caracterización se desea llevar a cabo.



La asignatura forma parte de las obligatorias del Máster de Mecánica Aplicada, que es heredero por confluencia de dosprogramas de doctorado con mención de calidad de las áreas de Medios Continuos y de Mecánica de Fluidos, y que por lotanto, está orientado a formar postgraduados de alto nivel y con orientación investigadora, tanto como práctica industrial.

Este contexto lleva a que la meta de la asignatura sea la formación de expertos que sean capaces de instrumentar unainstalación industrial en la que existan procesos temo-fluidodinámicos, tanto como un laboratorio de caracterización demateriales o definir un ensayo experimental que responda a las necesidades de obtener determinados datos en su ámbitode trabajo.


1:Diferenciar las técnicas de medida y equipos empleados para las obtener variables de proceso, así como paradeterminar los más adecuados.

2:Comprenderá el significado y relevancia de los datos que le sean presentados en función de los métodosutilizados para obtenerlos.

3:Sabrá elegir los sensores y equipos de medida más adecuados para cada instalación y problema, así comodeterminar los errores asociados a la medida y las técnicas adecuadas para su reducción para las variablesde proceso fluidas más usuales, como son la temperatura, la presión y el caudal.

4:Sabrá medir deformaciones elásticas de materiales, así como caracterizar mecánicamente el comportamientode materiales estructurales.


Las decisiones que han de tomarse en ingeniería se basan en el conocimiento previo del estado de las cosas, lo que obliga ala parametrización numérica de las variables involucradas.

En este sentido, la caracterización metrológica de la realidad que proporciona esta asignatura, da la capacidad para llegaren el deseado estado a la toma de decisiones y para el control de los procesos.

Evaluación


1:Se realizará una prueba objetiva, que contiene ejercicios sobre temas, cuestiones, planteamientos teóricos,aplicaciones prácticas, etc., que abarcan la materia tratada.

Se obtendrá una calificación comprendida entre 0 y 10.

La duración será de una hora. y el peso sobre la nota final será del 20%

2:El estudiante elaborará una memoria en la que presentará las prácticas realizadas en los laboratorios, asícomo la resolución de pequeños ejercicios asociados a la materia de las mismas.

Se obtendrá una calificación comprendida entre 0 y 10.

Se asume un tiempo de dedicación de 18 horas, y el peso sobre la nota final será del 80%.



Recepción de información a través de las clases magistrales.●

Asimilación y compresión de la información con apoyo del material biblográfico recomendado.●

Utilización de la teoría para resolver casos prácticos, y las prácticas de laboratorio, incrementando la comprensión de la●

información y transfiriendo los conocimientos a nuevas situaciones.Retención a largo plazo.●


1:Clases Magistrales: 37 horas

El objetivo es presentar al alumno las bases de la materia, los procedimientos a utilizar y los equipos ysistemas disponibles en el mercado, para lo que se estructura la materia en los siguientes temas:

1. Introducción

2. Procesado de señal

3. Medida de deformaciones

4. Caracterización mecánica del comportamiento de materiales estructurales

5. Determinación experimental de la microestructura de materiales

6. Instrumentación de proceso

7. Caracterización de flujos

2:Casos: 3 horas

Se realizará un caso práctico del uso de técnicas de procesado y reducción de datos en el dominio de lafrecuencia, asociado a la señal de un sistema de medida de velocidad de flujos de y de tamaño degotas-partículas basado en técnicas de desfase Doppler de difusión luminosa de láser.

3:Prácticas: 8 horas

El objetivo de las prácticas es la familiarización con los equipos que se han presentado previamente y con suaplicación. Se estructuran de la siguiente manera:

1. Ensayos mecánicos: Caracterización de la respuesta mecánica de diversos materiales estructurales

2. Medida de presión y caudal: Uso y Calibración de sensores de presión y caudal.

3. Medida de caudal y calado: Medida de caudal/ velocidad y calado en flujo en canal

4. Microscopía Electrónica: Observación de Muestras SEM



Clases magistrales y casos prácticos tendrán lugar de forma general los Martes de 16 a 18 h, los miércoles de 18 a 19 h y●

los jueves de 19 a 20 h, en el aula 12 del edificio Torres Quevedo en el campus Río Ebro.Las sesiones prácticas se realizarán los días 24 de Noviembre la práctica con José Antonio Bea en el laboratorio del área de●

Medios Contínuos, y la semana del 18 al 22 de Enero, con Javier Ballester, Javier Rubín y J. Ignacio García en loslaboratorios de las respectivas áreas en el edificio Torres Quevedo en el campus Río Ebro.Los Guiones de Prácticas se podrán presentar hasta el día 15 de febrero de 2010 para la primera convocatoria y hasta el●


El examen se realizará el 26 de Enero de 2010 a las 16 horas, en el seminario A.21 del edificio Ada Byron en el campus RíoEbro.



Master en Mecánica Aplicada66410 - Métodos matemáticos en ingeniería mecánicaGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores

- Ricardo Celorrio De Pablo [email protected]

- José Luis Gracia Lozano [email protected]

- Francisco José Gaspar Lorenz [email protected]


Para cursar esta asignatura obligatoria del máster se recomienda que el alumno haya adquirido conocimientos básicos en:

Cálculo diferencial e integral en una y varias variables.1.Algebra lineal.2.Nociones elementales de programación.3.


Inicio de clases: 15 de Octubre ●

Los seminarios y las sesiones prácticas se realizarán semanalmente los jueves en el laboratorio del I3A en el edificio Torres●

Quevedo en el campus Río Ebro.Los ejercicios y trabajos propuestos como trabajo del alumno se podrán presentar hasta el 29 de enero de 2010 para la●

primera convocatoria y hasta el dia 1 de Septiembre de 2010 para la segunda convocatoria.

Inicio


1:Es capaz de estudiar la existencia y unicidad de solución de algunos problemas elípticos de la mécanica1.del sólido y del fluido.Sabe relacionar la estabilidad matemática de una solución con respecto a los datos del problema, con la2.estabilidad de un fenómeno físico frente a agentes externos.Sabe aproximar problemas en espacios de dimensión infinita por problemas en espacios de dimensión3.finita.

Sabe distinguir entre matrices bien y mal condicionadas.4.Conoce los métodos directos e iterativos para la resolución de sistemas lineales.5.Sabe precondicionar los sistemas de ecuaciones para ser resueltos por métodos basados en subespacios6.de Krylov.Conoce las componentes básicas de un método multimalla y sabe elegir las mas adecuadas para algunos7.problemas de difusión.Sabe implementar los métodos más potentes en la resolución de grandes sistemas de ecuaciones8.asociados a problemas de mecánica del sólido y fluido.


En primer lugar, la asignatura proporciona al estudiante las bases para obtener formulaciones variacionales de problemaselípticos en derivadas parciales como punto de partida para una sistematización del estudio de existencia, unicidad yestabilidad del problema infinito dimensional así como de su aproximación por problemas en dimensión finita con soluciónúnica y adecuadas propiedades de estabilidad y convegencia.

En segundo lugar, enlazando con el punto anterior, se proporciona al estudiante los fundamentos teóricos y prácticosnecesarios para la resolución eficiente de los grandes sistemas de ecuaciones a resolver que resultan de discretizar lasecuaciones que modelan los problemas de la física y de la ingeniería.

Finalmente, a lo largo del curso se enfatiza en la componente computacional, ya que uno de los principales objetivos de laasignatura es que el estudiante sepa implementar los métodos y técnicas más potentes en la resolución de los sistemas.



La asignatura debe llevar al estudiante a conocer un amplio abanico de técnicas numéricas de resolución de grandessistemas de ecuaciones que le permitan elegir aquella más adecuada para un problema concreto. También le proporcionarálos conocimientos necesarios para implementar dichos métodos en software propio. Así mismo será necesario que elestudiante comprenda las posibilidades y limitaciones de dichas técnicas.



En la asignatura de Métodos Matemáticos en Ingeniería Mecánica se presentan, por una parte, las formulacionesvariacionales de las ecuaciones elípticas que modelan los problemas básicos de la mecánica del sólido y del fluido, asi comoalgunos problemas variacionales discretos asociados a sus discretizaciones por elementos finitos. Por otra parte, se estudiany se implementan los métodos clásicos y avanzados del álgebra lineal numérica para la resolución de grandes sistemas deecuaciones lineales y no lineales resultantes de la discretización de las ecuaciones en derivadas parciales que modelan losproblemas de la mecánica.


1:

Ser capaz de realizar formulaciones variacionales de problemas de contorno elípticos.1.Capacidad para resolver eficientemente los sistemas de ecuaciones lineales y no lineales que resultan de2.la discretización de ecuaciones en derivadas parciales.Implementación en Matlab de los métodos numéricos mas utilizados en la comunidad científica para la3.resolución de grandes sistemas de ecuaciones lineales.


En la era de la información consideramos necesario el abordar desde el ámbito educativo la automatización de la resoluciónnumérica de modelos matemáticos para problemas de la mecánica, por ello el enfoque de la asignatura no se hace desdelas técnicas clasicas de anáisis (difíciles y particulares) sino desde el marco de la formulación variacional de los problemasen espacios de Hilbert, que automáticamente conducen a adecuados tratamientos computacionales de los problemas.

La resolución eficiente de los grandes sistemas de ecuaciones que resultan al dicretizar los problemas de mecánica y defluidos es de una gran importancia práctica. Es por ello que esta asignatura es fundamental para las posteriores asignaturasoptativas con un marcado carácter computacional.

Evaluación


1: Las dos convocatorias de evaluación se llevarán a cabo medianteuna prueba global que consistirá: 1) En la realizacion y entrega al profesorado de los ejercicios que seplantearán en los seminarios de problemas. 2) En la realización y entrega de los guiones de las prácticas y de loscorrespondientes códigos en Matlab. Con ellos, el estudiante demostrarála comprensión de los conceptos básicos vistos en las clases teóricas.





Master en Mecánica Aplicada66411 - Métodos numéricos en ingeniería mecánicaGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores

- María Begoña Calvo Calzada [email protected]

- Guillermo Hauke Bernardos [email protected]


Esta es un asignatura obligatoria del máster donde se volverán a presentar con más detalle muchos de los conceptosrelacionados con el análisis numérico (interpolación, diferenciación, integración), probablemente ya estudiados pero con lafinalidad de que en la asignatura se desarrollen e implementen distintos algoritmos de resolución de ecuacionesdiferenciales ordinarias y en derivadas parciales. También se presentarán los métodos de volumenes finitos y elementosfinitos para resolución de ecuaciones lineales, ya estudiadas. Se recomienda repasar, por ejemplo, la ecuación de la barrasolicitada axil, torsión y flexion, ecuación de difusión de calor.


Inicio de clases el 15 de octubre●

Examen de la asignatura el 24 de enero●

Las sesiones prácticas se realizarán los días 02/11/2009, 16/11/2009, 13/01/2010 y 20/01/2010 de 16 a 18 horas en el●

laboratorio del I3A en el edificio Torres Quevedo en el campus Río Ebro.Los Trabajos de Asignatura se podrán presentar hasta el día 15 de febrero de 2010 para la primera convocatoria y hasta el●


Inicio


1:Es capaz de elegir la técnica numérica (diferencias finitas, volúmenes finitos, elementos finitos) másadecuada para la resolución de cada tipo de problema en el marco de la Ingeniería Mecánica.

2:Sabe manejar a nivel de usuario programas de cálculo simbólico (Mathematica) y cálculo numérico (Matlab,

Octave) y desarrollar algoritmos simples en dichos softwares.

3:Sabe resolver problemas lineales de elasticidad y difusión utilizando el método de los elementos finitos,diferencias finitas y volúmenes finitos.


La asignatura proporciona al estudiante los fundamentos teóricos y prácticos necesarios para la aproximación y resoluciónde las ecuaciones utilizadas en el modelado de problemas en el campo de la Ingeniería Mecánica. Tiene una fuertecomponente práctica, ya que el objetivo de la asignatura es que el estudiante sea capaz de desarrollar programas desimulación en lenguajes de programación y domine la utilización del software comercial de elementos finitos ABAQUS, asícomo la implementación de subrutinas de usuario.



La asignatura debe llevar al estudiante a conocer un amplio abanico de técnicas numéricas que le permitan elegir aquellamás adecuada para un problema concreto en el ámbito de la Ingeniería Mecánica. También le proporcionará losconocimientos necesarios para implementar dichos métodos en softwares propios o comerciales. Así mismo será necesarioque el estudiante comprenda las posibilidades y limitaciones de dichas técnicas.

En consecuencia, el objetivo global de la asignatura es que el estudiante comprenda y sepa utilizar un conjunto deherramientas numéricas para obtener soluciones aproximadas de problemas en el campo de la Ingeniería Mecánica.



Es por ello, que en esta asignatura se comienza presentando un amplio abanico de técnicas numéricas y se adquiere lametodología necesaria para la resolución numérica de problemas en el campo de la Mecánica del Medio Continuo.


1:Resolver de forma numérica problemas básicos: interpolación de funciones, derivación e integración numéricay sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

2:Implementar algortimos en MATLAB, FORTRAN y/u otros lenguajes de programación. Analizar la velocidad deconvergencia de los métodos iterativos.

3:Análisis e interpretación de la solución numérica, con especial atención al tratamiento de los errores detruncamiento, y los de redondeo inherentes a su implementación algorítmica en equipos informáticos

4:Resolver problemas lineales de elasticidad y difusión utilizando diferencias finitas, volúmenes finitos y el

método de los elementos finitos. Analizar e interpretar la solución numérica obtenida


El análisis numérico proporcionará el andamiaje necesario para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemáticossusceptibles de expresarse algorítmicamente, basándose en algoritmos que permitan su simulación o cálculo en procesosmás sencillos trasladados en el ordenador. Es por ello que esta asignatura es fundamental para las posteriores asignaturasoptativas con un marcado carácter computacional.

Evaluación


1:Examen de asignatura (tiempo disponible: 1 hora):

Examen de mínimos, tipo test (opción múltiple, cuatro respuestas con penalización por fallos). Puntuación de0 a 10. (La calificación de esta prueba representará el 10% de la nota final). Es imprescindible obtener almenos 5 puntos para poder superar la asignatura.

2:Trabajo de Asignatura.

Se realizarán dos trabajos de programación consistentes en analizar y emplear técnicas numéricas dediferencias finitas y/o volúmenes finitos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadasparciales. La calificación de esta prueba representará el 50% de la nota final.

Tiempo total de dedicación: 20 horas

3:Guiones de Prácticas:

Después de la realización de cada práctica de laboratorio el estudiante deberá completar los guiones de cadapráctica con el objetivo de comparar las soluciones numéricas obtenidas con las soluciones analíticas, o bienla comparación de varias soluciones numéricas.

La calificación de esta prueba representará el 40% de la nota final.




Asimilación y compresión de la información con apoyo del material biblográfico recomendado y entregado.●

Utilización de la teoría para resolver casos prácticos, incrementando la comprensión de la información y transfiriendo los●

conocimientos a nuevas situaciones.Retención a largo plazo.●


1:Clases Magistrales (25 horas):

El objetivo de esta actividad es presentar a los estudiantes los conceptos principales de la asignatura, loscúales se ha organizado en base a los siguientes temas:

1. Introducción

2. Interpolación

3. Diferenciación numérica – diferencias finitas

4. Integración numérica

5. Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias

6. Solución numérica de ecuaciones en derivadas parciales

7. Volúmenes finitos

8. El método de los elementos finitos

9. Aplicación del MEF a barras

10. Aplicación del MEF a problemas elástico lineales bi y tridimensionales

2:Seminarios de problemas (25 horas):

Los conceptos (aproximación, diferenciación, integración, etc.) que definen la asignatura, se ilustrarán concasos prácticos y se analizarán posibles soluciones, en orden creciente de complejidad y prestaciones.

3:Prácticas de Laboratorio (10 horas):

El objetivo de esta actividad es el aprendizaje del un código comercial de elementos finitos (ABAQUS) para laresolución de problemas lineales en mecánica de sólidos y fluidos. Las prácticas a resolver son:

Práctica 1. Generación de mallas. Presentación del código comercial Abaqus●

Práctica 2. Resolución mediante el MEF de un problema elástico 2D y 3D. Selección del●

tipo de elemento. Imposición de condiciones de contorno. Tipos de análisisPráctica 3. Resolución mediante el MEF de un problema de potencial hidráulico. Selección del tipo de●

elemento. Imposición de condiciones de contorno. Análisis de resultadosPráctica 4. Formulación de subrutinas de usuario en Abaqus: UMAT y UELEM.●

4:Trabajos prácticos:

El estudiante resolverá 4 trabajos de asignatura:

Análisis y utilización de diferencias finitas para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias●

Análisis y utilización de diferencias y/o volúmenes finitos para la resolución de ecuaciones diferenciales en●

derivadas parcialesProgramación de un elemento finito en MATLAB●

Preparación de los guiones de prácticas●



Clases magistrales y seminario de problemas tendrán lugar de forma general los martes de 14 a 16 horas y los miércoles●

de 16 a 18 horas, en el aula 12 del edificio Torres Quevedo en el campus Río Ebro.Las sesiones prácticas se realizarán los días 02/11/2009, 16/11/2009, 13/01/2010 y 20/01/2010 de 16 a 18 horas en el●

laboratorio del I3A en el edificio Torres Quevedo en el campus Río Ebro.Los Trabajos de Asignatura se podrán presentar hasta el día 15 de febrero de 2010 para la primera convocatoria y hasta el●


El examen se realizará el 24 de Enero de 2010 a las 16 horas, en el seminario A.21

del edificio Ada Byron en el campus Río Ebro.



Master en Mecánica Aplicada66412 - Modelos constitutivos de sólidos deformablesGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores

- Estefanía Peña Baquedano [email protected]

- José Manuel García Aznar [email protected]

- María José Gómez Benito [email protected]


Esta es un asignatura optativa del máster dentro del bloque de Mecánica de Sólidos, se recomienda haber cursadopreviamente las asignaturas de Física de Medios Continuos y Métodos numéricos en Ingeniería Mecánica.


Inicio de clases el 8 de Febrero●

Las sesiones prácticas se realizarán en la sala de ordenadores del I3A en el edificio I+D+I en el campus Río Ebro.●

Los Trabajos de Asignatura se podrán presentar hasta el día 7 de junio de 2010 para la primera convocatoria y hasta el día●

7 de septiembre de 2010 para la segunda convocatoria.

Inicio


1:Es capaz de seleccionar el modelo de comportamiento más adecuado para cada aplicación en el campo de laMecánica de Sólidos Deformables

2:Es capaz de plantear la formulación de los modelos de comportamiento estándar para incluirlos en laresolución de un problema completo del sólido deformable, tanto en pequeñas como en grandesdeformaciones.

3:Sabe emplear modelos de comportamiento a nivel de usuario en programas de elementos finitos y desarrollar

http://titulaciones.unizar.es/asignaturas/66411/

e implementar subrutinas con modelos de comportamiento en códigos propios o comerciales.


La asignatura proporciona al estudiante los fundamentos teóricos y prácticos de los modelos de comportamiento de SólidosDeformables utilizadas en el modelado de problemas en el campo de la Ingeniería Mecánica. Tiene una fcomponente teóricaelevada, pero también práctica, ya que el objetivo de la asignatura es que el estudiante sea capaz de seleccionar, entendery desarrollar el modelo de comportamiento más adecuado para cada problema, su utilización en software comercial deelementos finitos, así como la implementación de subrutinas de usuario.



La asignatura debe llevar al estudiante a conocer un amplio abanico de modelos de comportamiento de sólidos que lepermitan elegir aquel más adecuado para un problema y aplicación concreta en el ámbito de la Ingeniería Mecánica.También le proporcionará los conocimientos necesarios para implementar dichos modelos de comportamiento en softwarespropios o comerciales. Así mismo será necesario que el estudiante comprenda las hipótesis, posibilidades y limitaciones decada uno de los modelos.

En consecuencia, el objetivo global de la asignatura es que el estudiante cconozca comprenda y los modelos decomportamiento más importantes y sepa elegir aquel más adecuado para una aplicación en el campo de la IngenieríaMecánica.



Es por ello, que en esta asignatura se presentan los modelos de comportamiento del Sólido Deformable más habituales , sucaracterización mecánica y su resolución numérica de problemas en el campo de la Mecánica del Medio Continuo.


1:Elaborar modelos matemáticos que caracterizan el comportamiento mecánico de los materiales queconfiguran los sistemas mecánicos.

2:Seleccionar los modelos de comportamiento más adecuados para cada componente de un sistema mecánico

3:Simular numéricamente el comportamiento de los materiales que configuran los sistemas mecánicos


El conocimiento y comprensión de los modelos constitutivos del Sólido Deformable es un paso previo necesario para laresolución, tanto analítica como numérica, de problemas del Sólido Deformable, por tanto es una optativa de gran interéspara el Bloque de Mecánica de Sólidos.

Evaluación


1:Examen de asignatura (tiempo disponible: 1 hora):

Examen de mínimos, tipo test (opción múltiple, cuatro respuestas con penalización por fallos). Puntuación de0 a 10. (La calificación de esta prueba representará el 20% de la nota final). Es imprescindible obtener almenos 5 puntos para poder superar la asignatura.

2:Trabajos de Asignatura.

En paralelo al desarrollo de las sesiones prácticas se propondrán cuatro trabajos/ejercicios consistente en laprogramación en un código comercial de elementos finitos (ABAQUS) de los modelos de comportamientodesarrollados en la parte teórica de la asignatura. Los trabajos propuestos serán:

Modelo hiperelástico isótropo1.Modelo 1D elastoplasticidad con endurecimiento isótropo2.Modelo 1D viscoplasticidad con endurecimiento cinemático3.Modelo de daño continuo4.

Cada uno de los trabajos representará una calificación del 20% de la asignatura.



La componente teórica de la asignatura se desarrollará principalmente en las clases magistrales. En ellas el profesorexpondrá los conceptos básicos fundamentales para llevar adelante el desarrollo de la misma.

Así mismo, se presente dotar a la asignatura de una orientación práctica o más aplicada, con el desarrollo de las sesionesprácticas. Del mismo modo, se adentrará al estudiante al manejo de códigos comerciales para la simulación computacionalde problemas reales concretos.

Por último, mediante el desarrollo del trabajo de asignatura, se pretende que el estudiante ponga en práctica losconocimientos adquiridos a lo largo de la asignatura para implementar modelos de comportamiento en codigos comercialesde elementos finitos (ABAQUS), analizando con espíritu crítico los resultados obtenidos.


1:La asignatura se divide en diez temas teóricos que se intercalarán con ejemplos y problemas. Se desglosa acontinuación:

Tema Contenido1. Introducción alcomportamiento demateriales

1.1. Introducción1.2. Ecuaciones de conservación1.3. Ley de comportamiento. Tipos de materiales1.4. Modelos de comportamiento

2. Modelos decomportamiento demateriales. Modeloselásticos

2.1. Introducción2.2. Ley de comportamiento en función de la energía libre2.3. Tensores elásticos2.4. Función densidad de energía de deformación2.5. Comportamiento elástico lineal

3.- Materiales hiperelásticos 3.1. Introducción3.2. Función densidad de energía e hiperelasticidad3.3. Hiperelasticidad isótropa3.4 Tensor elástico tangente3.5 Cuasi-incompresibilidad e incompresibilidad

4.- Elementos finitos enelasticidad ehiperelasticidad

4.1. Introducción4.2. Desplazamientos virtuales, variaciones y linealización4.3. Formulación estándar para materiales compresibles4.4. Formulación mixta de elementos finitos4.5 Tratamiento de la incompresibilidad4.6 Otros principios variacionales

5.- Conceptos de plasticidady viscoplasticidadunidimensional

5.1. Introducción5.2. Modelo simplificado de plasticidad perfecta5.3. Modelos simplificados de plasticidad con endurecimiento5.4. Problema de valor inicial en elastoplasticidad5.5. Algoritmos de integración5.6. Formación débil y variacional5.7. Viscoplasticidad unidimensional

6.- Conceptos de plasticidady viscoplasticidad en 3D

6.1. Introducción6.2. Plasticidad J2 en deformación plana6.3. Modelo cuadrático general de plasticidad6.4. Principio de máxima disipación

7.- Algoritmos de integraciónpara plasticidad yviscoplasticidad

7.0. Introducción7.1. Concepto de proyección del punto próximo.7.2. Ejemplo: Plasticidad J2 en deformación plana7.3. Concepto de predicción y corrección7.4. Algoritmos de retorno7.5. Extensión a viscoplasticidad

8.- Viscoelasticidad 8.1. Introducción8.2. Viscoelasticidad unidimensional8.3. Viscoelasticidad tridimensional8.4 Modelos viscoelásticos8.5 Viscoelasticidad en grandes deformaciones

9.- Daño continuo 9.1. Introducción9.2. Conceptos básicos de la mecánica del daño9.3. Mecánica del daño en pequeñas deformaciones9.4. Mecánica del daño en grandes deformaciones9.5. Fenómenos de localización y modelos no-locales

10.- Elementos finitos eninelasticidad

10.1. Formulación del MEF en cálculo no-lineal10.2. Aplicación del MEF en elastoplasticidad. Método de ladeformación asumida.10.3. Aplicación del MEF en viscoplasticidad. Modelo dePerzyna. Modelo de Duvaut-Lions

2:Se desarrollarán del mismo modo paralelo a las clases prácticas, su duración será de dos horas y se planteanlas siguientes sesiones:

Modelos de comportamiento disponibles en un programa comercial de elementos finitos (ABAQUS)1.(elástica, plastico)Subrutinas de usuario de material en el programa de Elementos Finitos ABAQUS (UMAT): Implementación2.de un modelo hiperelástico (Neo hookeano)Implementación de un modelo unidimensional de elastoplasticidad con endurecimiento isótropo en una3.subrutinas de usuario de material en el programa de Elementos Finitos ABAQUS (UMAT).Incorporación de un modelo de daño al comportamiento hiperelástico de la subrutina desarrollada en la4.práctica 1.


La asignatura se imparte durante el segundo cuatrimestre. Teniendo en cuenta las jornadas festivas y los ajustes decalendario de los centros el calendario de la asignatura será el siguiente:

Mes L M X J VFebrero 8 TEMA 1-2 9 10 TEMA 3 11 12Febrero 15 TEMA 3 16 17 TEMA 3 18 19Febrero 22 TEMA 4 23 24 TEMA 4 25 26Marzo 1 PRÁC. 1 2 3 TEMA 4 4 5Marzo 8V 9 10 TEMA 5 11 12Marzo 15 PRÁC. 2 16 17 TEMA 5 18 19Marzo 22 TEMA 5 23 24 TEMA 5 25 26Marzo 29 TEMA 6 30 31V 1 12Abril 5 6 7 8 9Abril 12 TEMA 6 13V 14 TEMA 7 15 16Abril 19 PRÁC. 3 20 21 TEMA 8 22 23Abril 26 TEMA 8 27 28 TEMA 8 29 30Mayo 3 TEMA 9 4 5 TEMA 9 6 7Mayo 10 TEMA 9 11 12 TEMA 10 13 14Mayo 17 PRÁC. 4 18 19 TEMA 10 20 21Mayo 24 DUDAS 25 26 DUDAS 27 28Suma 14 14 14 14 13

La última semana del curso se reserva para el plateamiento de dudas sobre los trabajos de la asignatura.

Bibliografía

Nonlinear Solid Mechanics. G.A Holzapfel. . Wiley, New York 2000●

Non-linear Elastic Deformations. R.W. Ogden. Dover, 1996●

The Finite Element Method. O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor Mc Graw Hill, 1989●

Computational inelasticity. J.C. Simo & T.J.R. Hughes. Springer Verlag, 1998●

The Mathematical Theory of Plasticity, R. Hill. Oxford University press, 1950●

Lemaitre J. A course on damage mechanics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1996.●

Apuntes de la asignatura●

Master en Mecánica Aplicada66413 - Problemas multifísicos y multiescalaGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores

- Elias Cueto Prendes [email protected]

- David González Ibáñez [email protected]

- María Amaya Pérez del Palomar Aldea [email protected]


La asignatura se pretende autocontenida y, por tanto, no es necesario haber cursado ninguna otra del máster previamente.Sí resultará muy conveniente haber cursado alguna asignatura relativa a la Mecánica Estadśitica, para graduados enCiencias Físicas, por ejemplo.


La asignatura se evalúa mediante la entrega y posterior defensa de tres trabajos de asignatura que se definen a lo largo delcuatrimestre. Las fechas de entrega se definen oportunamente.

Inicio


1:Conoce y comprende las distintas escalas espaciales y temporales existentes en un problema físico,

junto con la posibilidad de coexistencia de varios fenómenos físicos acoplados.

2:Conoce las técnicas numéricas para su resolución aproximada.

Introducción

Breve presentación de la asignatura

La asignatura consta de dos grandes bloques, aunque conceptualmente pueden darse unificados en múltiples ocasiones. Porun lado, los problemas multifísicos ocupan la primera parte de la asignatura, más corta. La segunda, dedicada a losfenómenos multiescala, sigue una aproximación bottom-up, es decir, partiendo de la descripción más fina de la materia(modelo estándar), se sigue un proceso de coarse-graining hasta llegar al continuo. A lo largo del camino se estudian lastécnicas numéricas más habituales para trabajar en cada escala.



La asignatura permitirá al estudiante conocer las leyes físicas que gobiernan las distintas escalas de descripción de lamateria, haciendo un especial hincapié en las técnicas que permiten el análisis simultáneo o secuencial con varias de ellas.

A la vez, la asignatura permitirá al estudiante conocer los algoritmos más extendidos para la simulación de fenómenos enlos que intervienen dos o más fenómenos físicos acoplados. En este sentido, se prestará una especial atención al problemade la interacción fluido/estructura.


La signatura se concibe coma una materia autocontenida (en el sentido de que no se suponen conocimientos previos en ladisciplina) y finalista, es decir, que proporciona el nivel adecuado de formación para una persona que no se planteecontinuar haciendo de éste el tema de su tesis doctoral.


1:Comprender las distintas escalas espaciales y temporales existentes en un problema físico, junto con laposibilidad de coexistencia de varios fenómenos acoplados.

2:Conocer las técnicas numéricas para su resolución aproximada.

3:Manejar códigos de cálculo numérico de propósito general (Matlab/Octave)


La asignatura proporcionará al estudiante una visión amplia de las técnicas disponibles en la actualidad para la resoluciónnumérica de este tipo de problemas, pero, más notablemente, proporcionará una visión global de las distintas descripcionesde la materia a distintas escalas temporales y espaciales.

Evaluación


El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstosmediante las siguientes actividades de evaluacion

1:Asistencia y participación activa en los seminarios 10%

Los seminarios se conciben como un foro de participación activa de los estudiantes en los que, tras laexplicación del profesor del contenido del trabajo de asignatura a realizar, se discutirán las dudas que seplanteen, mientras se van realizando los trabajos asignados.




Asimilación y compresión de la información con apoyo del material biblográfico recomendado y entregado.●

Utilización de la teoría para resolver casos prácticos, incrementando la comprensión de la información y transfiriendo los●

conocimientos a nuevas situaciones.Retención a largo plazo.●


1:Problemas multifísicos:

Introducción: problemas multifísicos. Interacción fluido-estructura, suelo-estructura. Termo-plasticidad, ...1.Análisis monolítico vs. iterativo. Algoritmos iterativos por bloques.2.Acoplamiento fuerte y débil. Métodos de relajación.3.Convergencia y estabilidad.4.

2:Problemas multiescala:

1.Introducción. Problemas multiescala. De la ec. de Schroedinger a la Mecánica del Continuo.

2.La ecuación de Schroedinger

3.Métodos basados en la función de onda, DFT, …

4.Dinámica Molecular

5.Métodos Quasi-continuum

6.Dinámica browniana, ecuación de Langevin

7.Ecuación de Boltzmann y Lattice-Boltzmann

8.Ecuación de Fokker-Planck y teoría cinética

9. Homogeneización numérica. Métodos FE2.


Esta asignatura está planificada en el segundo semestre, que en el curso 2009-2010 se extiende del 9 de Febrero al 22 deMayo de 2010.

Las clases magistrales y el seminario de problemas se imparten los lunes de 16 a 18 horas y los martes de 19 a 20 horas,●

en el aula 12 del edificio Torres Quevedo en el campus Río Ebro.Los Trabajos de Asignatura se podrán presentar hasta el día 11 de Junio de 2010 para la primera convocatoria y hasta el●




Master en Mecánica Aplicada 66415 - Turbulencia y mezcla

Guía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores


- Jesús Joaquín Martín Yagüe [email protected]


Se precisan conocimientos, a nivel de grado, de Matemáticas y Mecánica de Fluidos.


Trabajos de asignatura e informes de prácticas se entregarán hasta el 7 de Junio de 2010

Inicio

Resultados de aprendizaje que definen la asignatura El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados... 1:Conoce los fundamentos físicos de los flujos turbulentos 2:Conoce las aproximaciones teóricas utilizadas para el análisis de flujos turbulentos y procesos de mezcla 3:Conoce los pricipales métodos matemáticos para la simulación de flujos turbulentos con mezcla escalar Introducción Breve presentación de la asignatura La asignatura familiariza al estudiante los principales conceptos y aplicaciones de flujos turbulentos y mezcla escalar turbulenta. Se tratan las principales teorías para su estudio, así como las metodologías matemáticas para su simulación numérica. La asignatura incluye una serie de sesiones prácticas en las que el alumno completa y pone en juego los conocimientos presentados en las clases teóricas




Sentido, contexto, relevancia y objetivos generales de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos: La asignatura está diseñada para que el estudiante alcance un conocimiento suficiente de los principales conceptos y de las leyes físicas y las ecuaciones que gobiernan los flujos turbulentos y la mezcla escalar. A partir de los aspectos fundamentales, se abordan casos de interés tanto para los estudiantes interesados en la investigación en este campo como para tratar muy diversas aplicaciones de interés práctico.

Contexto y sentido de la asignatura en la titulación La asignatura se enmarca en el bloque de optatividad en Mecánica de Fluidos. Por tanto, los estudiantes que hayan cursado el bloque obligatorio del semestre anterior contarán con una sólida base físico-matemática acerca de los fundamentos y las herramientas de resolución de las ecuaciones utilizadas en esta asignatura. Al mismo tiempo, los contenidos se complementan con los impartidos en otras materias de este bloque de optatividad. No obstante, esta asignatura es también útil y accesible para cualquier estudiante interesado en esta temática, aunque no tenga como objetivo especializarse en el campo de la mecánica de fluidos.

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para... 1:Elegir la metodología adecuada para el análisis de un flujo turbulento o proceso de mezcla 2:Conocer los efectos de la turbulencia en procesos medioambientales y problemas de Ingeniería 3:Valorar la importancia de los flujos turbulentos en problemas reales


La asignatura aporta los conocimientos y habilidades necesarias para analizar flujos turbulentos, que constituyen una parte esencial de la mecánica de fluidos. Por tanto, proporciona conocimientos valiosos para estudiantes orientados a la investigación en mecánica de fluidos, y es una formación necesaria para aquéllos interesados en turbulencia y mezcla escalar. Por otra parte, los contenidos de la asignatura inciden en temas de enorme interés y aplicación, como la dispersión de contaminantes, mezcla industrial, combustión y generación de energía.

Evaluación


El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluación...

1

Trabajo de asignatura, consistente en el desarrollo de un trabajo de tipo teórico o práctico relacionado con uno o varios de los temas impartidos en la asignatura.


2

Informes de las prácticas: Cada estudiante presentará un informe describiendo el desarrollo y los resultados de cada una de las sesiones prácticas, incluyendo un análisis crítico de los resultados obtenidos.


3

Resolución de cuestiones: Durante las clases se propondrán cuestiones de tipo teórico o práctico, que cada estudiante deberá resolver, entregando la respuesta por escrito al profesor (típicamente 1-2 páginas).



Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

La presentación de los conceptos teóricos y de los métodos de análisis de turbulencia y mezcla se lleva a cabo principalmente a través de las clases teóricas. En estas sesiones también se discuten y analizan distintas situaciones, incluyendo tanto flujos elementales como aplicaciones reales. Las sesiones prácticas están diseñadas para poner en juego los conceptos aprendidos y para utilizar herramientas de análisis en la resolución de casos, como medio para completar y reforzar el aprendizaje de los contenidos de la asignatura.

Actividades de aprendizaje programadas

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

1

Clases presenciales. El temario es:

1.Introducción 2.Estabilidad de flujos 3.Niveles de descripción del flujo turbulento 4.Métodos estadísticos 5.Ecuaciones promediadas de Reynolds 6.Dinámica de la vorticidad 7.Flujos cortantes libres e Intermitencia externa 8.Turbulencia parietal 9.Modelos para ecuaciones de momentos. Cierre de ecuaciones de momentos de segundo orden 10.Modelos probabilísticos. Método de la Función de Densidad de Probabilidad 11.Modelos para gradientes de velocidad y de escalares. Mezcla y superficies iso-escalares 12.Flujos bifásicos

2

Sesiones prácticas

3 Trabajo final de asignatura



El periodo de impartición comienza el 8 de Febrero y finaliza el 21 de Mayo. Las prácticas se realizarán dentro del horario establecido para esta asignatura.

Durante el curso 09/10, esta asignatura se impartirá en el Aula 19 del edificio Torres Quevedo, en el siguiente horario:

-Martes: 17-18h

-Miércoles: 18-20h

Los Trabajos de asignatura se podrán presentar hasta el 5.7.10 para la primera convocatoria y hasta el 6.9.10 para la segunda.

Master en Mecánica Aplicada66414 - Trabajo fin de MásterGuía docente para el curso 2010 - 2011



Profesores

No están disponibles estos datos.


Esta asignatura onsiste en la elaboración de un trabajo de investigación en el ámbito de la mecánica de sólidos o fluidosque supongan un avance significativo del conocimiento o bien el desarrollo de un nuevo dispositivo, producto o proceso(Trabajo fin de Master), donde se releje que el estudiante ha adquirido las competencias de la titulación.

El estudiante tendrá que seleccionar el trabajo de entre los ofertados por el profesorado del máster (ver www.masterma.es) o proponer uno el mismo junto a un profesor ponente. La asignatura puede iniciarse en cualquiermomento durante el transcurso del master, si bien es más recomendable su inicio en la segunda mitad del programa cuandoya se han cursado las asignaturas obligatorias y seleccionado las optativas.


El trabajo fin de máster , de 15 créditos ECTS, se puede abordar en un único trabajo o bien dos de 7.5 créditos.

Fechas

La elección e inicio del trabajo, que queda a la elección del estudiante.●

Presentación de la propuesta TFM a la comisión académica del POP , según formato normalizado y mes y medio antes de la●

fecha de defensa. (www.master.es, http://www.cps.unizar.es/estatica/posgrados_eees.html)

Su defensa, que será en alguna de las dos convocatorias (Febrero o Septiembre, ver www.master.es) y que se llevara a cabouna vez se haya cursado y superado el resto de créditos de la titulación. A este respecto mencionar que puede resultarinteresante planificar cuidadosamente cuando se prevé la defensa del proyecto, a fin de evitarse el coste de la matricula sifinalmente no se prevé estar en condiciones de defender el trabajo en alguna de las convocatorias de ese curso académico.

Inicio


1:

http://www.masterib.es/

http://www.masterma.es/

http://www.master.es/

http://www.master.es/

Saber integrar conceptos y habilidades adquiridas en el resto de módulos del máster.

2: Evaluar y criticar la literatura científica existente en una materia no reglada.

3:Generar nuevo conocimiento y evaluar la trascendencia del mismo en relación al conocimiento disponible.

4:

Evaluar las posibilidades de transferencia industrial del nuevo conocimiento generado.

5:Plantear, organizar y desarrollar un trabajo de cierta entidad con orientación investigadora

6:Seleccionar y aplicar los conocimientos adquiridos más adecuados para abordar el problema planteado


Consiste en la elaboración de un trabajo de investigación en el ámbito de la mecánica de sólidos o fluidos que supongan unavance significativo del conocimiento o bien el desarrollo de un nuevo dispositivo, producto o proceso (Trabajo fin deMaster), donde se releje que el estudiante ha adquirido las competencias de la titulación.

Se ha de elaborar una memoria de calidad que incluya una revisión del estado del arte, plantamiento del problema aestudiar, diseño y ejecución de la parte experimental y/o numérica, interpretación de los resultados obtenidos, conclusionesy aplicación de los resultados.

El estudiante tendrá que seleccionar el trabajo de entre los ofertados por el profesorado del máster (ver www.masterma.es)o proponer uno el mismo junto a un profesor ponente. La asignatura puede iniciarse en cualquier momento durante eltranscurso del master, si bien es más recomendable su inicio en la segunda mitad del programa cuando ya se han cursadolas asignaturas obligatorias y seleccionado las optativas.



El trabajo Fin de Máster permitirá a los estudiantes adquirir un grado de especialización en el tema de trabajo que elijan y,de forma genérica, todos ellos adquirirán habilidades fundamentales para su próxima incorporación al mercado laboral orealización de tesis doctorales o contratos de investigación. Nos referimos a su capacidad de autoaprendizaje; a enfrentarsea problemas distintos y desconocidos aplicando de forma inteligente una metodología y unos protocolos que permitan suresolución; interaccionar con otros investigadores fomentando su capacidad para trabajar en equipo; apuntar maneras delíderes; toma de decisiones, fomentar su capacidad de comunicar sus ideas y resultados a través de la elaboración detrabajos, memorias, artículos, pósters, etc.


Esta asignatura viene a ser la culminación de la aplicación práctica del resto de asignaturas a un problema real donde elestudiante, siempre supervisado por un tutor, se enfrentará al trabajo diario en un laboratorio, viviendo de cerca lasexperiencias, dificultades, retos de dicho trabajo y donde necesitará aplicar una metodología y unos protocolos que

http://www.masterib.es/


permitan la consecución de los objetivos propuestos. Para ello hará uso de los conocimientos teóricos, actitudes, aptitudes yhabilidades adquiridos en la titulación.


1:Valorar las dificultades reales que tiene la realización práctica de una idea o concepto.

2:Afrontar problemas inesperados con la metodología apropiada.

3:Aplicar los conocimientos teóricos a la interpretación y crítica de los resultados experimentales.

4:Habilidades para el estudio independiente y el auto-aprendizaje requerido para desarrollar su actividadinvestigadora o profesional en un futuro próximo.

5:Destreza en la comunicación oral y escrita, difusión de los resultados e interacción con compañeros yprofesionales de otras disciplinas.

6:Competencias genéricas para la buena práctica profesional.


A través de la realización del TFM, con un alto nivel de especialización, el estudiante podrá aplicar y desarrollar losconocimientos adquiridos en la titulación al desarrollo de un proyecto, en el ámbito de la Ingeniería Mecánica, adquiriendolas competencias que le ayudarán en su inmediato futuro profesional.

Evaluación


1:La evaluación consiste en una defensa pública antes un tribunal compuesto por tres profesores de latitulación (www.masterma.es, http://www.cps.unizar.es/estatica/posgrados_eees.htm).

El tribunal valorará, junto a la calidad del trabajo, la memoria presentada y la defensa oral del mismo.




http://www.cps.unizar.es/estatica/posgrados_eees.htm

El estudiante tendrá que desarrollar un trabajo integrado en un laboratorio de investigación o centro de desarrollo ensituación comparable al desarrollo de cualquier otro proyecto en Ingeneiría Mecánica.


1:Facilitar el acceso a grupos de investigación de la Universidad o de otros centos de desarrollo.

2:Tutorización altamente personalizada. Favorecer un aumento del trabajo autónomo del estudiante: fomentarque aporte sus propias ideas y participe de todas las etapas del trabajo (planificación, realización de losexperimentos, interpretación de los resultados y difusión). Discusiones abiertas y frecuentes con el tutor yotros compañeros del grupo de investigación al que se incorpore el estudiante.


No existen sesiones de trabajo programadas a priori. Se ofrece la posibilidad al estudiante de incorporarse en diferenteslaboratorios de investigación.

La presentación del trabajo (una vez superados el resto de créditos) está establecida por el centro (normalmente Febrero ySeptiembre ). Consultar las fechas en : http://www.cps.unizar.es/estatica/posgrados_eees.htm).


http://www.cps.unizar.es/estatica/posgrados_eees.htm


Presentación general del Plan de estudios Máster...

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