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Presentación Este documento se realizó a partir del análisis de los resultados alcanzados por los sustentantes en el Examen Nacional de Evaluación Educativa Ser Bachiller, y cuyo puntaje les permite ingresar a las Instituciones de Educación Superior (IES) del Ecuador. Es el producto de la sistematización técnico- pedagógica de conocimientos expuestos de la Aptitud Abstracta, de manera didáctica para apoyar el proceso de enseñanza – aprendizaje. Esta capacidad de razonar de forma abstracta se caracteriza por imaginar los objetos (hablamos de los objetos porque es lo que nos interesa, pero también se aplica a ideas), es decir, visualizarlos a voluntad en nuestra mente y así poder descomponerlos en partes, cambiarlos de posición, deformarlos, combinarlos con otros y así por el estilo. El visualizar los objetos permite jugar con ellos hasta convertirlos en nuevas cosas por completo, pero entonces ya estaríamos siendo creativos y nos habríamos alejado demasiado de la lógica. Eso está muy bien cuando es el momento de ser creativos, pero lo que se mide en las pruebas psicotécnicas es la capacidad de una persona para operar mentalmente con objetos en función de patrones lógicos. La importancia académica de desarrollar esta capacidad radica en que prácticamente todas las materias se apoyan, en mayor o menor grado, sobre ella. La importancia general de desarrollarla es que, como se dijo, es un componente importante de la inteligencia a la hora de resolver problemas.

DESARROLLO DEL CURSO

DESARROLLO DEL CURSO

CARGA HORARIA:

39 HORAS

MODALIDAD:

PRESENCIAL

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

Instrucciones: en cada pregunta, circule la letra correspondiente a la opción que considere

correcta.

1. Observa las figuras que se presentan a continuación y escoge, de entre las opciones dadas,

aquella que continua la serie.









6. Observa las los primeras figuras, luego la tercera e indica (circulando la letra correspondiente

a la respuesta) cuál se relaciona con la tercera de la misma manera que la primera con la

segunda.

A B C D

E

7. Observa las dos primeras figuras, luego la tercera e indica (circulando la letra

correspondiente a la respuesta) cuál se relaciona con la tercera de la misma manera que la

primera con la segunda.

A B C D

E

8. Observa las dos primeras figuras, luego la tercera e indica (circulando la letra

correspondiente a la respuesta) cuál se relaciona con la tercera de la misma manera que la

primera con la segunda.

A B C D

E

9. Observa el conjunto formado por las tres primeras figuras, luego observa el conjunto formado

por las segundas dos figuras y el espacio vacío en el que va la tercera (en lugar signo de

interrogación en él). De entre las opciones dadas, circula la letra de la figura que corresponde

a la relación.

10. Observa el conjunto formado por las tres primeras figuras, luego observa el conjunto formado

por las segundas dos figuras y el espacio vacío en el que va la tercera (en lugar signo de

interrogación en él). De entre las opciones dadas, circula la letra de la figura que corresponde

a la relación.

11. ¿Qué figura, de entre las opciones dadas, resulta al armar las caras de la figura que se indica

a continuación? Por favor indique su respuesta circulando el literal correspondiente DEBAJO

del recuadro donde consta el ejercicio, no dentro de él.

A B C D

12. ¿Qué figura, de entre las opciones dadas, resulta de armar las caras de la figura que se

indica a continuación? Por favor indique su respuesta circulando el literal correspondiente

DEBAJO del recuadro donde consta el ejercicio, no dentro de él.

A B C D




A B C D




A B C D




A B C D

1.1. El razonamiento abstracto en las pruebas psicotécnicas

El razonamiento abstracto es un componente de la inteligencia. Desde un punto de vista funcional, el razonamiento abstracto es una capacidad. El principal papel del razonamiento abstracto en nuestras vidas es el de ayudarnos a resolver problemas. Al aplicar nuestra capacidad racional abstracta a un problema que debemos resolver, emprendemos en un proceso lógico que nos permite entender la situación, analizarla para identificar los elementos que la componen y cómo estos se relacionan entre sí, y de esa manera explicarnos los ¿por qué?, los ¿cómo?, y finalmente llegar a la resolución o a la respuesta.

Las formas más comunes de razonamiento abstracto que se suele incluir en las pruebas como aquella para la que tú te preparas son: series gráficas, analogías y relaciones entre figuras, proyecciones de dos a tres dimensiones, dominó y matrices gráficas. Si bien existen aspectos particulares en cada una, desde ya podemos afirmar que las operaciones fundamentales que vamos a realizar en todas ellas, es identificar componentes y características y determinar relaciones y patrones entre ellos, a efectos de pre-decir las propiedades de una figura o indicar cuál no cumple con los patrones. Empezaremos por las series gráficas.

1.2 . Series gráficas Las series gráficas son conjuntos de figuras. Estas figuras guardan una relación entre sí de tipo serial, es decir que se suceden. La sucesión, sin embargo, se da en función de una cierta relación que se descubre entre las características de las figuras. Es esa relación la que debemos encontrar observando las figuras de manera aislada y en conjunto, comparándolas entre sí. Veamos un ejemplo. Por favor lee atentamente la pregunta a continuación

a) ¿Cuál de las figuras de la segunda fila continúa la serie de la primera fila?

Analicemos de acuerdo a las instrucciones generales:

Pregunta: ¿Qué componentes conforman la serie y en qué se caracterizan?

Respuesta: en todos los casos las figuras son círculos. Ese es el único elemento a identificar en este primer ejemplo. Sin embargo, los círculos no son todos iguales, ellos tienen características particulares de tamaño y color, y es en las relaciones que se establecen entre esas características particulares que debemos enfocarnos ahora.

Entonces, lo siguiente será observar atentamente para advertir qué relaciones existen entre las características específicas de los círculos.

Pregunta: ¿Qué patrones y relaciones se dan entre esos círculos?

Respuesta:

a) Los círculos decrecen en tamaño de izquierda a derecha.

b) Los colores blanco y negro se alternan.

Análisis y solución:

El literal “D”, pues es la única que cumple con las características de los patrones y relaciones entre los elementos: 1) es un círculo, 2) es más pequeña que la figura a su izquierda y 3) tiene el color contrario al de la figura de su izquierda, pues alterna el color.

Ahora vamos a complicar la cosa un poco. Por favor lee con atención la siguiente pregunta:

b) ¿Cuál de las figuras de la segunda fila continúa la serie de la primera fila?

Nuevamente analizaremos el ejercicio de acuerdo a las instrucciones generales:


Respuesta:

a) Las formas posibles en el exterior de la figura son círculos y rectángulos.

b) Las formas posibles el interior de la figura son flechas.

Entonces, lo siguiente será observar atentamente para advertir qué relaciones existen entre las características específicas de círculos, rectángulos y las flechas dentro de ambos.

Pregunta: ¿Qué patrones y relaciones se dan?

Respuesta:

a) Los círculos y los rectángulos se alternan de izquierda a derecha en la serie.

b) Dentro de los círculos hay flechas con punta triangular, mientras que dentro de los

rectángulos las hay con punta redonda.

c) Las flechas van cambiando de dirección en sentido horario, aproximadamente de 45

grados en 45 grados.


El literal “C”, pues es la única que con las características de los patrones y relaciones entre los elementos: 1) es un círculo, que es la figura de turno por alternancia, 2) posee una flecha con punta triangular como todos los círculos y 3) la dirección de la flecha cambia aproximadamente 45 grados respecto de la última a la izquierda, en sentido horario.

Ahora revisemos un último ejemplo. Una vez más, lee con atención la pregunta siguiente, por favor:

c) ¿Cuál de las figuras de la segunda fila continúa la serie de la primera fila?

Procediendo según lo practicado, tendremos:


Respuesta:

a) Las formas posibles en el exterior de la figura son polígonos.

b) Las formas posibles el interior de la figura son puntos.

Y ahora los patrones y relaciones:

Pregunta: ¿Qué patrones y relaciones se dan?

Respuesta:

a) El número de lados de los polígonos aumenta en una sucesión de 3, 4, 5, …

b) Dentro de los polígonos hay puntos, cuyo número aumenta en una sucesión de 1,3, 5.


El literal “C”, pues es la única que con las características de los patrones y relaciones entre los elementos: 1) es un polígono cuyo número de lados es de 6, lo cual continúa la sucesión de números consecutivos 3,4, 5, y 2) contiene 7 puntos, número que continúa la sucesión de número impares 1, 3, 5, …

1.3. Analogías y relaciones entre figuras

Dentro de las posibilidades del razonamiento abstracto, está la de encontrar analogías y otras relaciones entre dos o más figuras. Una analogía es la condición de ser similar o equivalente. En una prueba psicotécnica, dos figuras son análogas si presentan un número suficiente de características generales o particulares comunes. Observemos, por ejemplo, el caso a continuación:

Figura A. Figura B.

Podemos observar que las figuras son fundamentalmente diferentes: la primera se compone de rectángulos y la segunda de círculos. Sin embargo, en ambos casos las figuras se componen de 3

rectángulos y 3 círculos respectivamente, cada uno más pequeño que el anterior. Es ésta la condición que las hace analógicas.

Ahora, probemos con un ejercicio:

Observa las primeras dos figuras y fíjate en la relación que han entre ellas. Luego observa la tercera la figura y determina cuál de las opciones de respuesta se relaciona analógicamente con ella.

Pregunta: ¿Qué es lo que hace la primera figura análoga a la segunda?

Respuesta: La primera figura se compone de cuatro líneas rectas, aunque estas no llegan nunca a formar un polígono. En la segunda figura, las líneas rectas también son cuatro, y forman un cuadrado (polígono de cuatro lados). Entonces:

Pregunta: ¿Cuál de las opciones dadas mantiene con la tercera figura la misma relación de analogía que tiene las dos primeras figuras?

Análisis y solución: la tercera figura tiene 5 líneas rectas, que no forman un polígono. El único polígono que se puede formar con esas cinco líneas rectas y que está entre las opciones de respuesta es el pentágono, es decir, la opción C. Ahora veamos otra posible forma de analogías y relaciones entre figuras donde aumentamos un poco el grado de dificultad. Por favor lee detenidamente las instrucciones a continuación. La pregunta siguiente está formada por dos grupos de figuras, análogos entre sí (los conjuntos). Es decir, las figuras de ambos conjuntos comparten una característica que establece una relación de analogía. A continuación, encontrarás un tercer grupo de figuras, numeradas como A, B, C, o D. Tú debes observar esas opciones y decidir cuál de aquellas figuras difiere de las de los grupos uno y dos, es decir, cuál de ellas NO es análoga a las demás.

Pregunta: ¿Qué es lo que hace análogas a las figuras del primer grupo con las del segundo?

Respuesta: Al margen de la diferencia en el diseño, las características clave, tanto en el primer como en el segundo conjunto líneas rectas y ángulos a 90 y 45 grados. Análisis y solución la analogía queda establecida por la presencia de líneas y ángulos de 45 y 90 grados en TODAS las figuras de ambos grupos, claro, pero lo importantes aquí es notar que el diseño de todas las figuras son producto de combinaciones de líneas rectas y los ángulos mencionados. Si miras las opciones de respuesta, verás que las figuras A, B o D tienen todas ellas líneas rectas y ángulos y están compuestas SOLAMENTE por esos elementos. Por consiguiente, la figura que no cumple con la analogía es C, pues tiene una línea curva y ángulos que, sin importar su medida exacta, obviamente no son de 45 ni 90 grados. Ciertamente también tiene ángulos de 90 grados y líneas rectas, pero, como vemos, no está compuesta solamente por esos elementos. Ahora tratemos con un ejercicio acerca de relaciones entre figuras. Es decir, no buscamos una analogía sino otro tipo de relaciones (la analogía es sólo un tipo de relación) como identidad, proporcionalidad, equivalencia, antagonismo, similitud y por el estilo. Por favor lee atentamente las instrucciones a continuación. Observa las dos primeras figuras, ellas guardan una relación entre sí. Establece esa relación y escoge, de entre las opciones de respuesta, cuál guarda esa misma relación con la tercera figura.

0

Pregunta: ¿Qué relaciones pueden establecerse entre los componentes de las dos primeras figuras?

Respuesta: a) Las dos figuras son triángulos, y el de la derecha está en una posición que podíamos describir como “girado hacia la derecha 90 grados” en relación al de la izquierda. b) Dentro del primer triángulo hay un rectángulo de color negro. Está ubicado en la parte centro de la parte inferior de la figura; si pensamos en las horas de un reloj de manecillas, podríamos decir que está en las seis. En la segunda figura tenemos el mismo rectángulo, pero no ha girado como lo ha hecho el triángulo, sino que simplemente se ha puesto en “las tres”, que en este caso está junto al el vértice derecho de dicho triángulo.

Análisis y solución: Entre la primera y la segunda figura hay un patrón: el triángulo cambia su posición, gira en sentido horario 90 grados. Sin embargo, el triángulo no gira, es decir, no cambia su posición. Lo que sí hace es cambiar su ubicación, se desplaza: lo hace en sentido anti-horario, ubicándose “a las tres”, en lo que vendría a ser el centro del lado derecho de la figura. Lo que sucede de manera COMBINADA entre los triángulos de ambas figuras y sus rectángulos es la relación que buscamos. Esa es la relación que debe tener la respuesta con respecto a la tercera figura. De entre las opciones dadas, la única que establece esa relación con la tercera figura es la D.

1.4. Proyecciones de caras laterales a figuras tridimensionales

Lo que se te pide en este tipo de ejercicios es que, a partir de caras (figuras dimensionales) laterales, tú ARMES en la menta la figura de tres dimensiones que se puede construir con esas caras. La idea es que esa misma figura se encuentre dentro de las opciones de respuesta para que la escojas. Veamos esto de manera ilustrativa con un ejemplo: Supongamos que se te presentan las siguientes caras:

Entonces, de las opciones siguientes, ¿cuál es la figura tridimensional resultante?

Pregunta: ¿Cuál de las figuras dadas puede armarse con 6 caras laterales cuadradas de las mismas dimensiones?

Análisis y solución: de entre las opciones dadas, la única figura que puede formarse es el cubo, es decir, la opción correcta es la B.

Veamos ahora una variación un poco más compleja del mismo tipo de ejercicio: Instrucciones: Observa las siguientes caras laterales. De entre las opciones de respuesta, escoge la figura tridimensional resultante de armar las caras según su disposición.

Pregunta: ¿Cuál de las figuras dadas puede armarse con 6 caras laterales cuadradas de las mismas dimensiones?

Análisis y solución: de entre las opciones dadas, la única figura que puede formarse es la opción es D, pues si armamos el cubo el signo aritmético de suma queda debajo de un lado del triángulo y a la izquierda de la X (desde la vista desde el espectador). A continuación, revisemos otro ejercicio y analicemos. Por favor lee las instrucciones siguientes:

¿Qué figura nos resulta al doblar la forma dada por las líneas punteadas?

Análisis y solución: En este caso, procedemos a imaginar que realizamos los dobleces indicados por las líneas punteadas, luego comparamos la figura resultante con aquellas dadas en las opciones de respuesta. Recordemos que la figura que hemos imaginado, una vez que la tenemos, puede estar ubicada en otra posición diferente a la que concebimos en principio, así que tal vez debamos girarla o voltearla mentalmente. Al hacer lo anterior podemos notar que la figura, al realizar los dobleces, se convierte en un pentágono donde no todos los lados son iguales, pero mantiene plenamente la forma tradicional de un pentágono. Es decir, la respuesta es A.

Mira, aquí te damos algunos sitios web donde puedes ejercitarte en la resolución de series gráficas, analogías y relaciones y figuras tridimensionales:

FORTALECIMIENTO DE CONOCIMIENTOS

TAREA

1 Observa las figuras que se presentan a continuación y escoge, de entre las opciones dadas,


2 ¿Qué figura, de entre las opciones dadas, resulta al armar las caras de la figura que se indica

a continuación? Por favor indique su respuesta circulando el literal correspondiente DEBAJO

del recuadro donde consta el ejercicio, no dentro de él.

3 ¿Qué figura, de entre las opciones dadas, resulta de armar las caras de la figura que se



A B C D

4 ¿Qué figura, de entre las opciones dadas, resulta de armar las caras de la figura que se



5 Observa las figuras que se presentan a continuación y escoge, de entre las opciones dadas,


EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

Instrucciones: en cada pregunta, circule la letra correspondiente a la opción que considere

correcta.

1 Observa el conjunto de fichas de dominó a continuación y escoge, de entre las opciones

dadas aquella combinación de números que correspondan.

A) ARRIBA: 2 DEBAJO: 1 B) ARRIBA: 1 DEBAJO: 6 C) ARRIBA: 1

DEBAJO: 5


dadas, aquella combinación de números que correspondan.

B) ARRIBA: 2 DEBAJO: 2 B) ARRIBA: 4 DEBAJO: 1 C) ARRIBA: 6

DEBAJO: 3


dadas , aquella combinación de números que correspondan.

C) ARRIBA: 4 DEBAJO: 4 B) ARRIBA: 3 DEBAJO: 3 C) ARRIBA: 5

DEBAJO: 5


dadas, aquella combinación de números que correspondan.

D) ARRIBA: 6 DEBAJO: 6 B) ARRIBA: 3 DEBAJO: 3 C) ARRIBA: 2

DEBAJO: 2


dadas , aquella combinación de números que correspondan.

E) ARRIBA: 0 DEBAJO: 6 B) ARRIBA: 3 DEBAJO: 3 C) ARRIBA: 6

DEBAJO: 4

6 Observa la matriz gráfica a continuación y circula la letra correspondiente a la figura que

continua la serie.

A B C D E


continua la serie.

A B C D


continua la serie.

A B C D E


continua la serie.

A B C D


continua la serie.

A B C D


continua la serie.

A B C D E


continua la serie.

A B C D E


continua la serie.

A B C D E


continua la serie.

A B C D E


continua la serie.

A B C D E

2.1. Dominó

Los ejercicios con fichas de dominó se caracterizan por sus patrones cuantitativos. No requieren mayores cálculos porque, como todos sabemos, las fichas tienen puntos que van desde el 0 hasta el 6. Dependiendo del grado de dificultad del ejercicio (generalmente dada por la cantidad de fichas de dominó) las relaciones se darán desde relaciones simples, como entre mitad superior e inferior de una misma ficha, hasta relaciones entre las cantidades de, por ejemplo, nueve fichas de dominó a la vez (las que suelen ser de mayor grado de dificultad en las pruebas psicotécnicas como aquella para que te estás preparando). En tales casos pueden encontrarse patrones horizontales, verticales e incluso diagonales, o patrones aritméticos en lugar de espaciales. De manera fundamental, lo que debes hacer es identificar patrones y relaciones entre los puntos (sus cantidades) y su localización en la mitad superior o inferior de varias fichas, a efectos de predecir qué cantidad de puntos y en dónde habrán de ubicarse en la ficha que se te pide “llenes”. Empecemos con un ejemplo simple. ¿Qué figura continúa la serie de fichas?


Podemos notar que, en todas las fichas de la muestra, la mitad inferior siempre tiene un punto más que la mitad superior, y que estas cantidades ascienden de un punto en un punto de izquierda a derecha. Se establece el siguiente patrón: Arriba: 0 Arriba: 1 Arriba: 2

Abajo: 1 Abajo: 2 Abajo: 3

Al seguir el patrón, concluimos que la ficha que venga tendrá 3 puntos arriba y 4 abajo, es decir la opción C. Tratemos ahora con un ejercicio un poco más difícil: Observa la disposición de las fichas de dominó. ¿Cuántos puntos deben ir en el lugar del signo de interrogación?


Podemos notar que, en todas las fichas de la muestra, la mitad inferior siempre la misma cantidad de puntos que las de su fila. En la parte superior, si a la ficha de la izquierda le restamos los puntos de la que viene a su derecha, obtenemos la cantidad de puntos que va en la tercera. Se establece el siguiente patrón:

Primeras tres fichas: Arriba: 5 Arriba: 3 Arriba: 2


Segundas tres fichas: Arriba: 4 Arriba: 3 Arriba:?


Por lo tanto, la respuesta es uno (1), es decir la opción C. Notemos que, en este caso, a diferencia del anterior, las mitades superior en inferior de las fichas no están relacionadas entre sí. Veamos ahora un ejercicio con un grado aún mayor de dificultad. Vamos a aumentar una tercera fila a las fichas de dominó. Por favor lee con atención las instrucciones que vienen: Observa las 9 fichas de dominó a continuación y escoge, de entre las opciones de respuesta, aquella que coincide con el resto.


Este caso combina localización espacial con cantidad. El patrón espacial se halla en las mitades superiores de todas las columnas. En la primera columna siempre es 2, en la segunda columna siempre es 6. En la tercera columna, la mitad superior de la primera ficha es 5, y en la segunda también. Esto predice que en la mitad superior de la novena ficha se repetirá el 5 de sus predecesoras. Determinar la mitad inferior, sin embargo, es un asunto aritmético, un patrón aritmético. Seguimos relacionando las mitades inferiores mirando las fichas como columnas. En la primera, 1; en la segunda, 2, en la tercera, 3. En la siguiente columna, la del centro, empezamos con 3 (si empezara con cuatro fuera demasiado obvio que hay una relación desde ya), luego 4 y finalmente 5.

Pregunta: ¿Qué patrón cuantitativo se aprecia?

Respuesta: desde el número de puntos de la primera ficha de la columna (la mitad inferior de la ficha, claro), vamos aumentando de 1 en 1 la cantidad de puntos. Así, vemos que en la primera ficha de la tercera columna empezamos con 6, y que debajo hay nada, es decir “0” (recordemos que las fichas de dominó empiezan con 0 y terminan con 6). Por tanto, lo que debe ir en la mitad inferior de la novena ficha es 1. Es decir, la respuesta es el literal D.

2.2. Matrices gráficas

Las matrices gráficas son conjunto de figuras o símbolos que guardan cierta (o ciertas) relaciones entre sí. Al igual que en el último ejemplo de dominó que vimos, entre estas figuras se pueden

establecer diferentes tipos de relaciones y combinaciones de ellas, puesto que el número mínimo de figuras en juego suele ser de 9. Fundamentalmente, lo que se hace en este tipo de ejercicios es lo mismo que hicimos al principio del curso con las series gráficas: identificamos elementos que componen la figura y establecemos sus características para encontrar patrones y relaciones que no sirvan para predecir las características de la figura buscada. Esta vez, sin embargo, los patrones y relaciones combinan horizontalidad y verticalidad, derecha e izquierda, diagonal y, por supuesto, relaciones cuantitativas o de analogía.

Ilustremos lo dicho con un ejemplo. Da lectura a las siguientes instrucciones, por favor: Observa las figuras que componen la matriz a continuación y selecciona de entre las opciones de respuesta la que coincide con las demás.


Ten en cuenta que a medida que los elementos (las fich as de

dominó, por ejemplo) aumentan, aumentan también la cantidad

de patrones posibles. Procura siempre pensar en posibilidades

más allá de las obvias, como horizontal, vertical, suma o resta.

Piensa, por ejemplo, que pueden haber 2 patrones alternados

entre sí, o que algunos componentes no tienen ningún patrón

porque su objetivo es, justamente, confundirte.

El patrón que se puede apreciar aquí es el siguiente: la matriz se entiende horizontalmente, de tal manera que tenemos 3 filas de tres figuras cada una. Vemos que, en la primera fila, la tercera figura es una superposición de las dos anteriores. En la segunda fila pasa igual. Si tenemos eso en cuenta para la tercera fila, entonces la figura resultante de superponer las dos primeras figuras es la opción A.

Ahora probemos con otro ejercicio, donde aumentaremos un poco el nivel de complejidad. Por favor lee con detenimiento las siguientes indicaciones.

Observa las figuras que componen la matriz a continuación y selecciona de entre las opciones de respuesta la que coincide con las demás.


El patrón que se puede apreciar aquí es el siguiente: la matriz se entiende, igual que en el caso anterior, horizontalmente, de tal manera que tenemos 3 filas de tres figuras cada una. Vemos que, en la primera fila, la tercera figura es una composición de las otras dos, donde la primera figura (la línea horizontal) se añade a las tres líneas verticales que componen la segunda figura. En la segunda fila pasa exactamente lo contrario, la tercera figura se obtiene de quitar a la segunda figura la primera. En efecto, la segunda figura se compone de 3 líneas en sentido horizontal unidas a una vertical, como formando una letra. Por otro lado, la primera figura es una línea vertical que, por su ubicación y tamaño, resulta ser la equivalente a la vertical que une las tres líneas horizontales de la segunda figura. Al realizar esta operación espacial de sustracción, el resultado es simplemente tres líneas horizontales. Finalmente, en la tercera fila volvemos a la adición, igual que en las figuras de la primera fila. Es decir, se alternan los patrones entre filas (no entre figuras). Además, al tratar de realizar nuevamente una sustracción resulta ilógico. En consecuencia, la respuesta es el literal D. Para finalizar, veamos una variación de matriz gráfica. Las instrucciones son las mismas que en los dos ejercicios anteriores. Debes escoger de entre las opciones de respuesta la figura que coincide con las demás.

Análisis y solución: La matriz se entiende de forma casi evidente en su sentido horizontal (como se verá a continuación), es decir hablamos de 3 filas, y en lugar de figuras ahora tratamos con operaciones matemáticas simples. Todas las operaciones de la primera fila son sumas, y todas dan como resultado 25. Luego tenemos que todas las operaciones de la segunda fila son restas, y su resultado 9. Pero en la tercera fila no hay patrón en el tipo de operación (en la primera hay una multiplicación y en la segunda una división), solamente de resultado (12 en ambos casos). De entre las opciones de respuesta, la única que cumple con esa condición (de dar 12 como resultado) es el literal D.

15 + 10

17 - 8 18 - 9 15 - 6

3 x 4 24/2

6 + 19 17 + 8

Para finalizar, te invitamos a revisar los siguientes sitios web donde encontrarás ejercicios sobre dominó y matrices gráficas

TAREA

1 Observa la matriz gráfica a continuación y circula la letra correspondiente a la

figura que continua la serie.

A B C D E



A B C D E





A B C D E

Glosario de términos

1. Algoritmo: en general, un algoritmo es el conjunto de pasos que realizamos para

solucionar un problema. Ya siendo más específicos, algoritmo es un término lógico

que describe al conjunto de reglas e instrucciones explícitas, delimitadas y

sucesivas, que permiten resolver una situación que nos hemos planteados como un

problema a resolver.

2. Alternabilidad: en el contexto del razonamiento abstracto, la alternabilidad es la

condición en la que alguna característica cambia siempre entre dos posibilidades

(negro, blanco, negro…; abajo, arriba, abajo…o 1,2, 1, … y por el estilo).

3. Analogía: en el contexto del razonamiento abstracto, la analogía es la condición en

la que dos o más objetos poseen al menos una característica que en común que los

hace análogos en ese aspecto, a pesar de diferencias que entre ellos que se

consideran secundarias en relación a la relación analógica hallada.

4. Antagonismo en el contexto del razonamiento abstracto, el antagonismo es lo

contrario de la identidad. Un objeto es antagónico en relación a otro si representa lo

opuesto, lo contrario.

5. Equivalencia: en el contexto del razonamiento abstracto, la equivalencia es la

condición en la que dos o más objetos pueden varias en sus características, Pero

desde el punto de vista de la función tienen el mismo significado o valor.

6. Identidad: en el contexto del razonamiento abstracto, la identidad es la condición en

la que dos o más objetos pueden estar representados de manera diferente (diferente

símbolo incluso, pero se refieren al mismo objeto).

7. Inferencia: es la acción y el resultado de deducir, es decir, de evaluar la relación

que puede existir entre dos proposiciones para llegar a una conclusión lógica.

8. Proposición: en lógica, al igual que en el lenguaje cotidiano, una proposición es una

propuesta, es plantear algo que puede ser verdadero o falso. Por ejemplo, la

proposición A=B propone que los elementos A y B (que pueden ser número, objetos,

conceptos o cualquier cosa que se te ocurra) son iguales.

9. Proporcionalidad: en el contexto del razonamiento abstracto, la proporcionalidad es

la condición en la que una o más magnitudes de dos o más objetos están

relacionadas entre en una cierta razón (“el doble”, “tres a uno”, son ejemplos de

proporciones).

10. Similitud: en el contexto del razonamiento abstracto, la similitud es la condición en

la que dos o más objetos tienen características comunes o que se parecen con

notoriedad.

Bibliografía

Bergamino, Donatella. Técnicas de aprendizaje - test de Inteligencia. España. 2007. Editorial Libsa

Blum, Diego. Analogía de figuras: teoría y construcción de ítems. Argentina Aires. Secretaría de

Ciencia y Técnica de la Universidad de Buenos Aires. 2011

Amestoy, Alfredo. Desarrollo del pensamiento, Tomos I y III. Ecuador. Sistema Nacional de

Nivelación y Admisión-Centro DIPCI S.A.

APONTE, G., PAGÁN, E., & PONS, F. (1998). Fundamentos de Matemáticas Básicas. México: Serie AWLT. BAZALDÚA, J. M. (1997). Matemáticas básica. Buenos Aires: FJDH. CASTELEIRO, J. (2010). La matemática es fácil: Manual de matemáticas básica para gente de letras. Madrid, España: ESIC. CELEDÓN, P. (2004). gestopolis. Obtenido de Manual de costos básico: https://www.gestiopolis.com/manual-de-costos-basico/#pf3 z CELEDÓN, P. (2004). Gestiopolis. Obtenido de Manual de costos básico: https://www.gestiopolis.com/manual-de-costos-basico/#pf3 GODINO, J. R. (2002). Geometría y su didáctica para maestros. Granada: Universidad de Granada. MINGOTE, J. (2011). SCIELO. Obtenido de El trabajador con problemas de salud mental: http://scielo.isciii.es/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0465-546X2011000500012 Números naturales . (10 de 05 de 2017). Obtenido de http://www.numerosnaturales.net/ PEREZ, A. (2009). Fundamentos de matemática aplicada. San Vicente: Club universitario. PREMAP, C. (04 de abril de 2017). ¿Qué es la seguridad en el trabajo? Obtenido de Prevencion fremap: http://www.prevencionfremap.es/blog/seguridad-trabajo/ PUNTA., U. D. (2012). Superficie y volumen de los cuerpos. Obtenido de http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica2/unidad_5_medidas_indirectas.html REVELES, R. (2004). Costos . Guadalajara: Universidad de Guadalajara. UCHA, F. (. (10 de mayo de 2009). Definición abc. Obtenido de https://www.definicionabc.com/?s=Figuras%20geom%C3%A9tricas

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