Trabajo de recuperación física Por:

diana Beltrán guerrasamir Julián González Villegas

Profesor:diego villa

grado:11

I.E. Antonio José Bernal S.j Medellín

2010

Historia de movimiento uniformemente acelerado.

Los primeros conceptos sobre cinemática se remontan al siglo XIV, particularmente aquellos que forman

parte de la doctrina de la intensidad de las formas o teoría de los cálculos

(calculationes). Estos desarrollos se deben a científicos como William

Heytesbury y Richard Swineshead, en Inglaterra, y a otros, como Nicolás

óreme , de la escuela francesa.Hacia el 1604, galileo galilea hizo sus famosos estudios del movimiento de

caída libre y de esferas en planos inclinados a fin de comprender aspectos

del movimientos relevantes

en su tiempo, como el movimiento de los planetas y de las balas de cañón.

Posteriormente, el estudio de la cicloide realizado por evangelista torricelli (1608-47), va configurando lo que se conocería

como Geometría del Movimiento.El nacimiento de la cinemática moderna

tiene lugar con la alocución de Pierre varigton el 20 de enero de 1700 ante la

academia real de las ciencias de París. En esta ocasión define la noción de

aceleración y muestra cómo es posible deducirla de la velocidad instantánea con la ayuda de un simple procedimiento de

calculo diferencial.

Ejemplo 1Para este

movimiento pueden existir tres gráficas;

d/t , v/t , a/t 

GRÁFICA d/t.Se obtiene una

curva que matemáticamente es la mitad de un

parábola.En el MUA la

velocidad no es constante ni tampoco el

desplazamiento para los mismos

lapsos de tiempo.

ejemplo 2

Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo

podemos calcular integrando

Ejemplo 3

Dada la velocidad en función del tiempo,

obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área

de un triángulo), o integrando

Ejemplo 4Si v=-8·t+60. el

desplazamiento del móvil entre los

instantes t0=0 y t=10 s es la suma de las

áreas de dos triángulos: el de la izquierda tiene un

área de (7.5·60)/2=225 

el de la derecha tiene un área de

(-20·2.5)/2=-25. El desplazamiento es

el área total Δx=225+(-25)=200 m

Ejemplo 5

Si v=6·t, el desplazamiento del

móvil entre los instantes t0=0 y t=10

s es el área del triángulo de color azul

claro Δx=(60·10)/2=300 m

Historia de caida libre

Todo comienza una bonita y tormentosa mañana de invierno, donde las fieras devoraban a los niños y las

plantas devoraban a los animales . El Barón de Münchhausen se encontraba como todos los días

nadando en la brea cuando yendo de camino a su casa se encontró chinga tu madre un barranco. A el barón le interesaba saber la altura de aquel precipicio. Pensó en tirar una piedra para escuchar cuanto tardaba en caer, pero sufría una gran sordera provocada por una rama de secoya que se le había metido en la oreja. Decidió tirarse él mismo, no descubrió su altura pero esparció trozos de cerebro por todo el suelo. El barón invitó a

todos sus amigos a repetir su hazaña, creando un ejercito de descerebrados y una plantación de cerebros

bajo el barranco.

Ejemplo 1Ahora, consideramos el

caso de una caja situada en el espacio, lejos de la

influencia gravitacional de cualquier planeta o

estrella. Si esa caja está en reposo, todo lo que se

encuentra en su interior flota ingrávidamente. Pero

si la caja se acelera, aumentado su velocidad a razón de 9.81. metros por segundo cada segundo (1

g), los objetos en su interior se quedan

rezagados y se pegan al suelo; más aún, un cuerpo

que se suelte dentro de ella se dirigirá al suelo con una

aceleración de l g.

ejemplo 2Así, un sistema de

referencia inercial es equivalente a un sistema

de referencia en caída libre, y del mismo modo un sistema no inercial es equivalente a un sistema de referencia sometido a la fuerza gravitacional.

En consecuencia, se puede extender el

principio de relatividad a sistemas no inerciales si se toma en cuenta a la

gravitación. Pero Einstein fue más allá de

esta simple comprobación.

Ejemplo 3Manifestación de la fuerza

gravitacional en una caja en caída libre suficientemente

grande. El experimento anterior

implica que la equivalencia entre sistema inercial y

sistema en caída libre debe formularse con más precisión:

Los dos sistemas son equivalentes en una región pequeña del espacio, pero

pueden distinguirse uno del otro si se realizan

experimentos físicos sobre distancias suficientemente

grandes. Esta comprobación condujo a

Einstein a relacionar la gravitación con las

propiedades geométricas de una superficie

Ejemplo 4Un cuerpo es lanzado desde el techo de un edificio de altura x0 con velocidad v0, determinar las ecuaciones del movimiento, la altura máxima y el tiempo que tarda el cuerpo en alcanzar el

origen.En primer lugar, establecemos el

origen y la dirección del movimiento, el eje X. Después, los valores de la posición inicial

y los valores y signos de la velocidad inicial, y de la

aceleración, tal como se indica en la figura. Resultando las siguientes ecuaciones del

movimiento.

Ejemplo 5Signo de la

velocidad inicial :Si el eje X apunta hacia arriba y el

cuerpo es inicialmente lanzado hacia arriba el signo

de la velocidad inicial es positivo,

en caso de ser lanzado hacia abajo el signo es negativo.