Presentacion de calculo
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CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL
Ing. Aldo I. Gutiérrez Vargas
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EL PAPEL DE LA MATEMÁTICA EN EL CONOCIMIENTO
No es lo mismo: CONOCIMIENTO,
INTELIGENCIA,
GENIALIDAD
SABIDURÍA.
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Inteligencia:
Se asocia generalmente al
pensamiento lógico matemático
y la capacidad de comprensión
y comunicación oral y escrita. La inteligencia se cultiva a través de un
conocimiento bien aprendido utilizando un razonamiento lógico y empleándolo convenientemente para resolver problemas
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La genialidad Es inexplicable y no se puede medir sólo a través de un IQ, se mide por la creatividad y la capacidad de
dar soluciones o
explicaciones novedosas y
realmente “geniales” a
problemas concretos.
Hay gente genial que tiene
muy pocos conocimientos.
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La sabiduría
Se adquiere con los años y a través de
experiencias vividas.
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Al final la inteligencia se
traduce en nuestro cerebro en
un cableado más denso, en mayor cantidad de conexiones neuronales entre áreas diferentes. Para que esto ocurra hay que ejercitarse y aunque usted haya nacido con más conexiones
preestablecidas que otras
personas, si no las ejercita
correctamente, se va a estancar
el desarrollo de su inteligencia.
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CONCLUSION Quizás sea la matemática la
herramienta más adecuada para realizar este entrenamiento. Esto se debe a que el objeto de estudio de la matemática es la abstracción.
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PROBLEMA Se encuentran 2 amigos A y B que no se veían desde la
infancia y se establece una conversación entre ellos: A: Tienes hijos ? B: Sí. A: ¿Cuantos? B: Tres A: ¿Cuáles son sus edades? B: El producto de sus edades es 36. A: No me basta con ese dato. B: La suma de sus edades es igual al número de ventanas de
aquel edificio (Le señala un edificio cercano) A: No me basta con ese dato. B: El mayor tiene los ojos azules. A: Entonces sus edades son :
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Las 5 etapas del desarrollo de las Matemáticas: Etapa inicial que concluye con los orígenes de
la Matemática como ciencia. Dura desde tiempos inmemoriales hasta los siglos VI-VII a.n.e.
Etapa de las magnitudes constantes: La matemática se convierte en ciencia, la pregunta ya no es ¿cómo? Sino ¿porqué?.
Etapa de las magnitudes variables Etapa de la abstracción. La modelación matemática y las conclusiones
matemáticas
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SÍMBOLOS MATEMÁTICOS De agrupación: (), [], {} De relación: <, >, = De operación: +, - , x, ∕, √, an
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ANTECEDENTES Newton (1642-1727) matemático y filósofo
inglés y Leibnitz (1646-1716) alemán introdujeron el cálculo diferencial e integral que fue una herramienta para la investigación cualitativa de procesos.
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APLICACIONES
Interpretación y realización de gráficas con precisión, esta habilidad se transfiere a varios tipos de gráficas: sísmicos, mapas de sonar, curvas de utilidad, etc.
La derivada de una función da la rapidez instantánea de cambio de esa función, por ejemplo; índice de inflación, índice de desempleo, tasa de interés, etc. Implican una derivada.
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Problema de diseño industrial Un envase cilíndrico de bebida tiene
una capacidad de 300 ml. Calcula las dimensiones que minimicen la cantidad de material usado en su construcción .
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Problema de costo
Si C(x) = 0.02 x2 + 2 x + 4000 es el costo total en miles para que una compañía produzca x unidades de cierto producto. Calcula el costo marginal en x = 100 y compara esto con el costo real de producir la unidad número 100