LA GEOMETRIA ANALITICA

HISTORIA Existe una controversia sobre la verdadera

paternidad de este método. Lo único cierto es que se publica por primera vez como "Geometría analítica", añadido al discurso del método, de Descartes.

El desarrollo histórico comenzó con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.

René Descartes y Pierre Fermat desarrollaron el método de coordenadas, que consistía en transformar los problemas geométricos en problemas algebraicos, mediante la introducción de los sistemas de coordenadas.

PARTICIPANTES EN LA

GEOMETRIA ANALITICA…

CARL GAUSS

PIERRE DE FERMATDESCARTES

¿QUE ES LA GEOMETRIA ANALITICA?

Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del algebra en un determinado sistema de coordenadas.

IMPORTANCIA DE LA GEOMETRIA ANALITICA

La geometría analítica nace de la necesidad de el estudio del propio universo y determinar su forma. su uso primordial fue el de la emulación, que significa buscar una forma geométrica que representase concepciones generales para interpretar el valor fundamental de la totalidad o forma universal.

 

QUE ESTUDIA LA GEOMETRIA ANALITICA

VECTORES EN R2 Y R3

RECTAS Y PLANOS

FUNCIONES VECTORIALES

SECCIONES CONICAS

GRAFICAS POLARES

SUPERFICIES CILINDRICAS

COORDENADAS CILINDRICAS Y ESFERICAS

Localización de un punto en el

plano cartesiano

Secciones cónicas

Construcciones en el espacio

tridimensional

…Y COMO APLICAMOS LA

GEOMETRIA ANALITICA???

La geometría analítica al ser una materia muy importante y necesaria, tendremos que aplicarla en diversas carreras ya que con ella podremos resolver problemas usando ángulos, áreas y volúmenes, solucionando múltiples ejercicios e ingeniando graficas.

Problemas fundamentales de la geometría analítica

Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuacion.

Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuacion.

BIBLIOGRAFIA

Tortosa Grau, Leandro (12 de 2008). Introducción a la geometría analítica, 1 edición

Martín Aláez, Pedro (12 de 2007). Notas de geometría analítica, 1 edición

González Urbaneja, Pedro Miguel (01 de 2004). Los orígenes de la geometría analítica, 1 edición