PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA “GEOMETRÍA ANALÍTICA”

Ing. Modesto Ramos Sánchez

El olvido de las MATEMÁTICAS perjudica a todo

el conocimiento, ya que el que las ignora no

puede conocer las otras ciencias ni las cosas de

este mundo.

Roger Bacon. (Ilchester, c. 1220-Oxford, 1292) Filósofo, científico y teólogo inglés. Estudió en Oxford y se trasladó a París

(1236). Tras hacerse franciscano, comentó a Aristóteles y, desde 1247, se dedicó a estudios científicos.

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Ing. Modesto Ramos Sánchez

La asignatura de Geometría

analítica relaciona dos grandes

ramas de la matemática: la

geometría y el álgebra.

El curso permitirá que te

introduzcas en el estudio de los

sistemas de coordenadas y los

métodos de la geometría

analítica, favoreciendo el uso e

integración de los

conocimientos adquiridos en

aritmética, álgebra, geometría y trigonometría.

Al aplicar los métodos de la geometría

analítica en la resolución de problemas

relacionados con la utilidad de los lugares

geométricos en los campos de la economía, la

astronomía y la física, tendrás la oportunidad

de desarrollar habilidades del pensamiento

matemático como el análisis, el razonamiento

y la comunicación, que en conjunto te

permitirán interpretar tu entorno desde un

enfoque geométrico analítico.

La asignatura de Geometría analítica no sólo

te proporcionará las herramientas y el método

de razonamiento necesarios para desarrollar

argumentaciones basadas en modelos

matemáticos concretos, sino que te permitirá

adentrarte en el análisis de la información

cualitativa.

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Ing. Modesto Ramos Sánchez

La asignatura de Geometría analítica

se ubica en el tercer semestre del

bachillerato tecnológico y pertenece a

la familia de las Ciencias Exactas y

Tecnología.

Debido al manejo de las estructuras

algebraicas, el empleo de vectores y

la visualización espacial, esta

asignatura se complementa con el

estudio de la asignatura de Cálculo

diferencial e integral, así como con el

álgebra lineal y el cálculo en sus

diferentes aplicaciones.

PROPOSITOS

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Ubicarás el sistema de coordenadas

cartesiano y lo utilizarás para representar e

interpretar tu entorno espacial desde un

enfoque geométrico-analítico.

Desarrollarás habilidades para el análisis,

el razonamiento y la comunicación de tu

pensamiento a través de la solución de

problemas geométricos.

Reconocerás las propiedades de la recta

y las cónicas, así como de la ecuación lineal

y general de segundo grado.

Definirás el concepto de lugar geométrico y

los dos problemas fundamentales de la

geometría analítica:

a) Construir e interpretar de forma geométrica

la gráfica de una ecuación.

b) Determinar la condición que cumplen los

puntos de una gráfica dada (es decir,

determinar su ecuación).

Aplicarás los métodos de la geometría

analítica para modelar y estudiar los

fenómenos de las matemáticas y los que

tienen que ver con otros campos de la ciencia.

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Utiliza las propiedades de

los lugares geométricos

para resolver problemas

matemáticos o de

modelación en diferentes

situaciones, a través del

análisis, la ecuación dada,

la representación gráfica, o

la relación que existe entre

las condiciones o datos

descritos en un problema.

COMPETENCIA GENERAL.

Ing. Modesto Ramos Sánchez

ESTRUCTURA TEMÁTICA

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Metodología de trabajo

Metodología del Aprendizaje Basado en Problemas

(ABP)

El curso de Geometría analítica se apoya, para su estudio,

en la metodología del Aprendizaje Basado en Problemas

(ABP), que le permitirá al (la) estudiante desarrollar, de

manera más activa, las habilidades del razonamiento

matemático en la resolución de problemas reales a través

de un contexto dado o, para la aplicación de la materia, en

el campo de las matemáticas.

Los ejemplos, problemas y actividades propuestas, tales

como la formulación de conjeturas, la modelación, la

graficación y la revisión sistemática de los conocimientos

adquiridos, se consideran como parte del desarrollo de

habilidades del pensamiento, que no son propiamente

temas a estudiar, sino que se desarrollarán a lo largo de

todo el curso.

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Escenas desarrolladas en geometría dinámica

Además de la presentación de conceptos y

procedimientos, se utilizarán escenas desarrolladas en

geometría dinámica, con el propósito de que, a partir de la

variación de parámetros, se identifiquen las propiedades

de los objetos geométricos y sus relaciones con las

ecuaciones que permanecen constantes.

Al manipular los objetos geométricos o algebraicos, se

realizan actividades de exploración, formulación de

conjeturas y verificación. En general, cada ejercicio está

pensado para mostrar una propiedad o relación

geométrica específica, con la finalidad de que el (la)

estudiante interactúe con el ejercicio; y que las preguntas

que lo acompañan le permitan enfocar el análisis hacia las

propiedades o relaciones geométricas, analizar casos

particulares y, en ocasiones, llegar a generalizaciones a

partir del fenómeno observado. También puedes utilizar

este recurso para verificar resultados u operaciones.

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Estrategia: Leer-haciendo

Para leer un artículo o un ensayo es recomendable tener un diccionario

a la mano para consultar las palabras que se desconocen.

Posteriormente, para verificar el conocimiento adquirido, se deberá

realizar un resumen, un cuadro sinóptico o un mapa conceptual como

estrategia de aprendizaje.

Entonces:

Lo primero es contar con lápiz y papel para realizar anotaciones y

diagramar los enunciados del problema. Enseguida, desarrollar los pasos

necesarios que completen el procedimiento que, en ocasiones, omite el (la)

autor(a) por considerarlos una consecuencia lógica de dicho

procedimiento.

Otra estrategia útil es realizar un formulario y esquematizar el problema,

de tal manera que se vaya relacionando con lo que se estudió a lo largo del

curso.

Lo anterior, como dice la estrategia, lo podemos resumir siendo un(a)

lector(a) activo(a).

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Uso de la calculadora

Los métodos de la geometría analítica no se

deberán reducir a la manipulación de expresiones

simbólicas, desvinculadas de un contexto que les

dé sentido a las preguntas que se deben

responder.

En los problemas que te presentaremos, será

necesario, además de encontrar, por ejemplo, la

ecuación de una recta, analizar el contexto y

decidir para qué valores tiene sentido tal o cual

representación geométrica.

Es recomendable que se tenga una calculadora

científica, ó en forma opcional, una calculadora

graficadora como herramienta de estudio, con

sistema de álgebra computacional (CAS, por sus

siglas en inglés).

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Trabajo en equipo

El trabajo en equipo y la interacción con tus

compañeros(as) es muy importante. Por una

parte, promueve la comunicación escrita con el

lenguaje matemático, por otra, son un medio

de análisis y reflexión de los problemas

planteados a partir de la lectura crítica y la

formulación de opiniones hechas por los

integrantes.

La autoevaluación y la coevaluación se

lograrán a través del desarrollo de estrategias

didácticas y de la participación en, por

ejemplo: blogs, foros y wikis, que permitan

verificar y validar los conocimientos y los

resultados de los problemas.

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Proceso de aprendizaje

En el blog del facilitador (profr-

modesto.blogspot.mx)…, se presentan lecturas y

sitios web relacionados con los temas estudiados,

que te permitirán ejercitar los procedimientos

mostrados.

Si bien el Facilitador será tu guía durante el

proceso de aprendizaje, y diseñará estrategias

que propicien un aprendizaje significativo que

facilite la comprensión del contenido y lo

relacione con tus conocimientos previos, es

importante que te esmeres en el estudio y no

esperes a que el Facilitador te dé una respuesta a

la pregunta: ¿profesor, estoy bien?

Su labor es orientarte por medio de preguntas, o

sugiriéndote recursos y estrategias que guíen tu

camino, para que por ti mismo logres llegar a la

solución.

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Proceso de aprendizaje

También es importante que identifiques las

estrategias que, a lo largo del curso, te

presentaremos, tanto de resolución de

problemas, como de verificación de tus

resultados.

De manera que, poco a poco, vayas

confiando en tu capacidad para enfrentar

los ejercicios de matemáticas: desde

modelar un problema, y utilizar diferentes

registros para representarlo, como tablas,

gráficas, diagramas, y la explicación verbal,

hasta la capacidad de validar, por ti mismo,

el resultado obtenido y dar la respuesta

dentro de un contexto.

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Labor del Facilitador

Como estrategia de evaluación se incluye, por lo menos, una

actividad de aprendizaje por unidad. En ella deberás resolver uno o

varios problemas que integren diversos elementos que hayas

conocido a lo largo del curso.

Se considerará la planeación y la comprensión que lograste

asimilar del problema, es decir, se estimará el procedimiento dado

para tal o cual solución, así como el resultado obtenido.

La función del Facilitador durante la revisión, se centrará en la

evaluación, como parte de un proceso que incluye la revisión de los

avances y las dificultades presentadas al momento de trabajar los

contenidos y durante la retroalimentación de las actividades

realizadas, tanto en tareas y trabajos de investigación, como en la

participación de otras actividades formativas. De manera que al

experimentar con distintos caminos para encontrar una solución,

que no siempre te llevarán a una respuesta correcta, sea, sin

embargo, una oportunidad para el aprendizaje.

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Labor del Facilitador

Si bien es cierto que tu Facilitador tendrá

que asignarte una calificación, es

importante que realices las actividades que

se te encomiendan, en tiempo y forma para

que el facilitador realice las observaciones

de tu trabajo ó retroalimentación. De esta

forma, podrás complementarlas, corregirlas

y entregarlas nuevamente para que la

evaluación final sea sobre el proceso

integral del aprendizaje.

Ing. Modesto Ramos Sánchez

EVALUACIÓN

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Aprender a aprender

Lo primero que debes hacer es

formarte el propósito de aprender y

no sólo preocuparte por acreditar el

curso. Para ello, tu actitud

propositiva, la participación, y la

interacción con tu Facilitador y con

tus compañeros(as), así como

formar un grupo de estudio,

pertenecer a un equipo y construir

relaciones de cooperación serán la

clave del éxito para el

aprovechamiento de este curso.

Responsabilidad

Es requisito indispensable cumplir con la

entrega de los trabajos en todas y cada

una de las unidades, dentro del tiempo

establecido y conforme a las indicaciones

y reglas proporcionadas.

La calificación obtenida será de acuerdo

con la escala de evaluación que se te

proporcionará antes de comenzar cada

una de las actividades.

Ing. Modesto Ramos Sánchez

Ing. Modesto Ramos Sánchez

ESQUEMA DE EVALUACIÓN

Actividades

Formativas

Tareas, Investigaciones, Exámenes de

tema, Participación

Actividades de aprendizaje, Libreta ó

bitácora, Autorreflexiones

Autoevaluación, Coevaluación.

40%

Examen Parcial Ó elaboración de un proyecto

50%

Axiológico Actitudes y valores

10%

Total 100%