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Perú, calidad que deja huella
CALIBRACIÓN DE CÁMARAS DE HUMEDAD RELATIVA
Lic. Billy QuispeLaboratorio de HigrometríaDirección de Metrología
Perú, calidad que deja huella
Cámara de Humedad Relativa
La cámara o cabina climática es un ambiente cerrado en el cual se
puede controlar varios parámetros ambientales, cámara
termostática, en el caso que se pueda controlar la temperatura del
aire en su interior y cámara climática en el caso que se pueda
controlar la temperatura y humedad del aire en un ambiente
cerrado.
Para nuestro caso solo trataremos para el caso de humedad relativa
a temperatura controlada y presión ambiental.
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Perú, calidad que deja huella
Aplicaciones de una Cámara de Humedad
- Conservación de productos o materiales.
- Prueba de materiales o equipos a diversas condiciones de
humedad relativa y temperatura.
- Caracterización de componentes electrónicos.
- Caracterización de sensores.
- Empaquetado de productos (alimentos, medicinas, etc.)
- Realizar ensayos de envejecimiento de dispositivos eléctricos o
electrónicos.
- Calibración de higrómetros, entre otras.
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Perú, calidad que deja huella
Calibración de una Cámara de Humedad Relativa
La calibración de una cámara de humedad relativa consiste en
evaluar sus condiciones de operación y con ello determinar si es
adecuada o no para el propósito que se requiere.
Propósito de la calibración:
- Confirmar las especificaciones del fabricante.
- Evaluar las características de la cámara en una región
determinada.
- Determinar defectos u oportunidades de mejora.
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Perú, calidad que deja huella
Cámara de Humedad Relativa
Construcción
Dimensiones
Selección del material
Selección del método de generación
de humedad
Saturador
Desecador
Control y medición de temperatura
Control y medición de presión
Control y medición de flujo
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Sistema degeneración
Cámaradeprueba
Perú, calidad que deja huella
Calibración de una Cámara Climática para la calibración de higrómetros
Parámetros a determinar:
- Tiempo de estabilización,
- Estabilidad,
- Uniformidad.
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Perú, calidad que deja huella
Tiempo de estabilización
El tiempo de estabilización es el tiempo requerido por el equipo, sistema o
instrumento para alcanzar su condición de estabilidad.
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
20
30
40
50
60
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
td/º
C
tiempo/h
tiempo de estabilización
Perú, calidad que deja huella
Estabilidad
La estabilidad es una variación o fluctuación en el tiempo, de la magnitud que se
mide. Esta se puede cuantificar con la dispersión de los datos en un intervalo de
tiempo dado (desviación estándar).
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
59
59,2
59,4
59,6
59,8
60
60,2
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
tiempo/s
td/º
C
Estabilidad
Perú, calidad que deja huella
Uniformidad
Gradiente: permite cuantificar la uniformidad de la magnitud (temperatura o
humedad en el espacio) en un volumen o espacio dado.
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Distribución de temperatura de cámara de humedad a 30 ºC
29,30
29,40
29,50
29,60
29,70
29,80
29,90
t0 t1 t2 tp t3 t4 t5
Punto de plano horizontal
tem
pera
tura
/ º
C
23 cm
18 cm
8cm
Perú, calidad que deja huella
Gradientes de humedad relativa
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Gradientes de HR por diseñode la cámara
Gradientes de HR por gradientesde temperatura
Perú, calidad que deja huella
Métodos de calibración
Cámara vacía
Cámara con carga
representativa
Condiciones de uso en tiempo
real
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
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Procedimiento de calibración
- Seleccionar el método de calibración.
- Seleccionar el tipo de higrómetros: medidores de punto de rocío,
higrómetros capacitivos, psicrómetros, etc.
- Número de higrómetros: depende de las dimensiones de la
cámara.
- Distribución de los higrómetros al interior de la cámara.
- Registro de datos.
- Análisis de datos.
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
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Método de calibración y tipo de higrómetros
De los métodos de calibración antes mencionados, el más recomendado es aquel
que se basa en las condiciones de uso en tiempo real.
Por las desventajas de este método, resulta conveniente usar el método que
considera una carga representativa ya que es más rápido y no se tiene que repetir
las mediciones a menos que cambie la carga representativa.
Existen diversos tipos de higrómetros que pueden usarse para calibrar una cámara
de humedad, la selección de uno de ellos depende de las dimensiones, del intervalo
de medición, de la estabilidad que se espera y la aplicación. Los más comunes son:
Medidores de punto rocío, higrómetros capacitivos, resistivos entre otros.
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
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Selección de higrómetros
Generalmente los medidores de temperatura de punto rocío (espejo enfriado) se
emplean en cámaras de ata estabilidad así como para bajas concentraciones de
humedad.
Los higrómetros capacitivos y resistivos se usan generalmente para caracterizar
cámaras de humedad relativa con dimensiones menores a 1 m3 y que operan en un
intervalo de aprox. 5 % a 98 % de humedad relativa.
Los psicrómetros se usan para calibrar cámaras de humedad relativa con
dimensiones mayores de 1 m3. En cámaras con menores dimensiones la fuente de
agua del psicrómetro puede afectar la estabilidad de la cámara.
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
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Número de higrómetros
El número de higrómetros requerido para calibrar una
cámara de humedad relativa depende de las dimensiones
de la cámara.
Es recomendable que en una cámara con geometría
cúbica o en forma de paralelepípedo usar al menos 9
sensores calibrados (tal como se muestra en la figura).
Cuando lo anterior no es posible, se recomienda usar al
menos dos sensores calibrados uno fijo y otro que pueda
moverse en los puntos de interés.
Las consideraciones anteriores aplican para otro tipo de
geometrías.
.
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
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Distribución de los higrómetros al interior de la cámara
La distribución de los higrómetros depende de la geometría de la cámara y del
número de higrómetros disponibles. Lo recomendable es distribuir los sensores de tal
manera que cubran la zona de interés a calibrar.
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
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Registro de datos
El registro de datos se debe hacer en base al parámetro de interés. En el caso deltiempo de estabilización, el número de lecturas y el tiempo para registrarlasdepende de la respuesta de la cámara. En cámaras menores de 1 m3 se recomiendahacer el registro cada minuto.
Para determinar la estabilidad y gradientes se recomienda hacer el registro cadaminuto en un intervalo de al menos 30 min. El intervalo de tiempo del registro entreuna lectura y otra debe ser tal que permita considerar las máximas fluctuacionespresentes.
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
59
59,2
59,4
59,6
59,8
60
60,2
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
tiempo/s
td/º
C
Estabilidad
Perú, calidad que deja huella
Análisis de datos: Estabilidad
La incertidumbre por estabilidad en cada punto de calibración se puede obtener por medio de la ecuación:
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Punto de
calibración Posición de los sensores
P1 (%hr) HRc,1 HR1,1 HR2,1 HR3,1 HR4,1 HR5,1 HR6,1 HR7,1 HR8,1
P2 (%hr) HRc,2 HR1,2 HR2,2 HR3,2 HR4,2 HR5,2 HR6,2 HR7,2 HR8,2
P3 (%hr) HRc,3 HR1,3 HR2,3 HR3,3 HR4,3 HR5,3 HR6,3 HR7,3 HR8,3
31,81,)(max , jiconHRU jiestb
Perú, calidad que deja huella
Análisis de datos: Uniformidad
La incertidumbre por gradientes en cada punto de caracterización se puede obtener
por medio de la ecuación:
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Punto de
calibración Posición de los sensores
P1 (%hr) HRc,1 HR1,1 HR2,1 HR3,1 HR4,1 HR5,1 HR6,1 HR7,1 HR8,1
P2 (%hr) HRc,2 HR1,2 HR2,2 HR3,2 HR4,2 HR5,2 HR6,2 HR7,2 HR8,2
P3 (%hr) HRc,3 HR1,3 HR2,3 HR3,3 HR4,3 HR5,3 HR6,3 HR7,3 HR8,3
),...(),(),( 1,1,1,21,1,11, icccgrad HRHRHRHRHRHRU
Otra forma de realizar el análisis consiste en calcular la desviación estándar de los
valores medidos en cada punto de caracterización distribuidos en la zona de
caracterización, es decir :
Perú, calidad que deja huella
Determinación de gradientes de humedad relativa
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Gradientes de HR por diseñode la cámara
Gradientes de HR por gradientesde temperatura
Perú, calidad que deja huella
Determinación de gradientes de humedad relativa
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Para determinar gradientes dehumedad relativa por gradientes detemperatura, es necesario contar conun higrómetro patrón y un sensor depresión absoluta, además de losnueve sensores de temperatura.
La distribución de los sensores detemperatura se realiza de acuerdo a lomostrado en el gráfico de la derecha ysolo el higrómetro patrón en laposición central del volumen efectivode la cámara de humedad.
Perú, calidad que deja huella
Determinación de gradientes de humedad relativa
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
El sistema debe garantizar que la presiónatmosférica deba ser medida de formaconstante al igual que los demás sensores.
Una vez realizada las mediciones de todos lossensores (t1, t2,… ,t9; HRc y Pc) se puededeterminar el correspondiente valor de HRipara cada ti, empleando la ecuación depresión de vapor de agua determinada porSonntag:
HR =𝑝𝑣𝑝𝑣𝑠
∙ 100 (1)
donde:pv: presión parcial de vapor de aguapvs: Presión de saturación del vapor de agua
Pc
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Propiedades del aire relacionadas con la humedad
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Presión de saturación de vapor de aguaEs la máxima presión que puede ser ejercida por el vapor de agua a una temperaturadada.
La presión de vapor de agua en el punto triple del agua es 611,657 Pa.
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
263 283 303 323 343 363 383
e(T
) / P
a
T / K
Presión de vapor de agua, e(T)
Perú, calidad que deja huella
Propiedades del aire relacionadas con la humedad
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Presión de saturación de vapor de agua: Ecuaciones de aproximación para la fase líquida
Paen,TlnaTaexp)T(ei
ii
6
0
72
Wexler (1976,
1977)
Sonntag (1990) Hardy (1998)
a0 -2.9912729.103 0 -2.8365744.103
a1 -6.0170128.103 -6.0969385.103 -6.028076559.103
a2 1.887643854.101 2.12409642.101 1.954263612.101
a3 -2.8354721.10-2 -2.711193.10-2 -2.737830188.10-2
a4 1.7838301.10-5 1.673952.10-5 1.6261698.10-5
a5 -8.4150417.10-10 0 7.0229056.10-10
a6 4.4412543.10-13 0 -1.8680009.10-13
a7 2.858487 2.433502 2.7150305
Ur
(e(T))
≤0.005%
0ºC ≤t ≤ 100ºC
≤0.005%
0ºC ≤t ≤ 100ºC
≤0.005%
0ºC ≤t ≤ 100ºC
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Propiedades del aire relacionadas con la humedad
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Presión de saturación de vapor de agua: Ecuaciones de aproximación para la fase sólida (hielo)
Paen,TlnaTaexp)T(ei
ii
6
0
72
Wexler (1976, 1977) Sonntag (1990) Hardy (1998)
a0 0 0 0
a1 -5.6745359.103 -6.0245282.103 -5.8666426.103
a2 6.3925247 2.932707.101 2.232870244.101
a3 -9.677843.10-3 1.0613868.10-2 1.39387003.10-2
a4 6.22157.10-7 -1.3198825.10-5 -3.4262402.10-5
a5 2.0747825.10-9 0 2.7040955.10-8
a6 -9.484024.10-13 0 0
a7 4.1635019 -4.9382577.10-1 6.7063522.10-1
Ur (e(T)) ≤(0.01-0.005.t)%
-100 ºC ≤t ≤ 0.01 ºC
≤0.5%
-100ºC ≤t ≤ 0.01ºC
≤ (0.01-0.005.t)%
-100 ºC ≤t ≤ 0.01 ºC
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Propiedades del aire relacionadas con la humedad
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Factor de corrección para la presión de vapor de agua: f(P,T)
• Aproximación de Sonntag (U<±0.00005), (-50 °C ≤t ≤100 °C)
• Aproximación simplificada de Sonntag, (-50 °C ≤ t ≤ 60 °C)
(U<±0.0004), P está dado en hPa
1)(
107/exp28.439.6)(
143/exp17338273
)(101),(
4
1te
Pt
P
tet
t
tetPf
PPxPf
074.01015.30016.1)( 6
2
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Propiedades del aire relacionadas con la humedad
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Factor de corrección para la presión de vapor de agua: f(P,T)
• Aproximación de Wexler actualizada por Hardy (0.01%≤U≤0.2%), (0 ºC≤t ≤100 ºC)
P está dado en Pa
113
e
P
P
eexp)t,P(f
i
iitA
3
0
3
0i
iitB
e
i Ai Bi
0 3.53624x10-4 -10.7588
1 2.9328363x10-5 6.3268134x10-2
2 2.6168979x10-7 -2.5368934x10-4
3 8.5813609x10-9 6.3405286x10-7
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Propiedades del aire relacionadas con la humedad
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Considerando que el vapor de agua presenta desviaciones respecto a un gas ideal,resulta necesario realizar una corrección por tal desviación, luego las fraccionesmolares deben ser corregidas tomando en cuenta este efecto.
𝑝𝑣 =𝑓 𝑃, 𝑇𝑑 ∙ 𝑒(𝑇𝑑)
𝑃(2)
𝑝𝑣𝑠 =𝑓 𝑃, 𝑇 ∙ 𝑒(𝑇)
𝑃(3)
donde:Pv: presión parcial de vapor de aguaPvs: Presión de saturación del vapor de agua
Finalmente, la humedad relativa se puede estimar por medio de la siguiente expresión:
%𝐻𝑅 =𝑓 𝑃, 𝑇𝑑 ∙ 𝑒(𝑇𝑑)
𝑓 𝑃, 𝑇 ∙ 𝑒(𝑇)∙ 100 (4)
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Determinación de gradientes de humedad relativa
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Simplificando la ecuación (4) consideramos que los factores de corrección 𝑓 𝑃, 𝑇𝑑 y𝑓 𝑃, 𝑇 son iguales a 1, entonces podemos escribir la ecuación (4) de la siguienteforma:
%𝐻𝑅 =𝑒(𝑇𝑑)
𝑒(𝑇)∙ 100
Nuevamente de la ecuación (4) podemos calcular el valor de la temperatura de punto de rocío 𝑇𝑑 de la siguiente forma, considerando una función:
𝐹 = 𝑒 𝑇𝑑 ∙ 𝑓 𝑃, 𝑇𝑑 −%𝐻𝑅 ∙ 𝑒 𝑇 ∙𝑓 𝑃, 𝑇
1006
O por medio de la aproximación:
𝐹 ≈ 𝑒 𝑇𝑑 −%𝐻𝑅 ∙ 𝑒 𝑇 /100
La solución de ambas ecuaciones se obtiene al aplicar el método de Newton
Perú, calidad que deja huella
Tabla de conversión de HR y t a td
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Esta tabla de conversión fue calculada sin considerar el factor de corrección f(P,T)
Temperatura Humedad relativa (%)
t / ºC 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-40 -60.19 -54.52 -51.05 -48.52 -46.51 -44.83 -43.40 -42.14 -41.02 -40
-20 -43.95 -37.28 -33.18 -30.17 -27.78 -25.78 -24.07 -22.56 -21.22 -20
0 -28.07 -20.31 -15.52 -11.99 -9.18 -6.83 -4.81 -3.03 -1.44 0
20 -12.54 -3.62 1.92 6.01 9.27 12.01 14.37 16.45 18.31 20
40 2.63 12.78 19.13 23.82 27.59 30.74 33.47 35.88 38.04 40
60 17.45 28.91 36.11 41.46 45.75 49.36 52.49 55.26 57.74 60
80 31.93 44.77 52.87 58.91 63.78 67.88 71.44 74.59 77.42 80
100 46.08 60.36 69.42 76.20 81.67 86.29 90.30 93.87 97.07 100
120 59.92 75.70 85.76 93.31 99.42 104.60 109.10 113.10 116.71 120
140 73.46 90.80 101.91 110.27 117.06 122.81 127.83 132.29 136.32 140
160 86.74 105.70 117.89 127.10 134.59 140.94 146.50 151.44 155.91 160
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Determinación de gradientes de humedad relativa
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
De esta forma, empleando el valor delhigrómetro patrón que podemos identificarcomo HRc para un determinado valor detemperatura tc, y la presión P de la cámara,podemos calcular el correspondiente td de lacámara y esta temperatura de punto rocíonos permita determinar el valor de cada HRicon tj (con i, j = 1, 2,… ,8).
Pc
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Ejercicio
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Determinar el valor de humedad relativa en una muestra de gas que se encuentra auna temperatura de 20 °C, una presión de 150 kPa y una temperatura de punto derocío de -20 °C.
Solución 1:Primera aproximación, la primera aproximación para determinar la humedad relativase obtiene de la siguiente ecuación:
%𝐻𝑅 =𝑒(𝑇𝑑)
𝑒(𝑇)∙ 100
De la aproximación de Hardy para estimar la presiónde vapor de agua, se tiene:
e(td =-20 °C) = 125,58 Pae(t =20 °C) = 2339,26 Pa
Luego: %𝐻𝑅 ≈125,58 𝑃𝑎
2339,26 𝑃𝑎∙ 100 = 5,369 %
Paen,TlnaTaexp)T(ei
ii
6
0
72
Hardy (1998)
a0-2.8365744.103
a1-6.028076559.103
a21.954263612.101
a3-2.737830188.10-2
a41.6261698.10-5
a57.0229056.10-10
a6-1.8680009.10-13
a72.7150305
Perú, calidad que deja huella
Ejercicio
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Solución 2:Empleando la ecuación (4) y considerando el factor de corrección f(P,T), se tiene:
%𝐻𝑅 =𝑓 𝑃, 𝑇𝑑 ∙ 𝑒(𝑇𝑑)
𝑓 𝑃, 𝑇 ∙ 𝑒(𝑇)∙ 100
En este caso esta ecuación fue actualizada por Hardy de acuerdo a la Escala Internacional de temperatura de 1990.
f(P,td ) = 1,0062569f(P,t ) = 1,0054297
Finalmente se obtiene
%𝐻𝑅 =125,58 𝑃𝑎 ∙ 1,0062569
2339,26 𝑃𝑎 ∙ 1,0054297∙ 100 = 5,373 %
11exp),(
e
P
P
etPf
i
i
itA
3
0
3
0i
iitB
e
i Ai Bi
0 3.53624x10-4 -10.7588
1 2.9328363x10-5 6.3268134x10-2
2 2.6168979x10-7 -2.5368934x10-4
3 8.5813609x10-9 6.3405286x10-7
Perú, calidad que deja huella
Documentos de consulta
[1] FD X 15-140. Mesure de l’humidté de l’air -Enceintes climatiques et
thermostatiques- Caractérisation et vérification. AFNOR, France
[2] A Guide to the Measurement of Humidity, NPL, UK
[3] Guideline DKD-R 5-7 Calibration of Climatic Chambers, DKD, Germany
[4] A guide to calculating the uncertainty of the performance of environmental
chambers, SEE The Society of Environmental Engineers, UK
[5] PC-018 Procedimiento para la calibración o caracterización de medios isotermos
con aire como medio termostático, INACAL, Perú
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Perú, calidad que deja huella
Calibración de cámaras de Humedad Relativa
Gracias!!
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