ESTADÍSTICA APLICADA

Presentación

Introducción

En este trabajo lo que se busca y trata es de dar a conocer los distintos tipos de probabilidad y enfocar los puntos mas resaltantes, darlos a conocer tanto al docente como al estudiantado.

Dato Histórico

La distribución de Poisson se llama así en honor a su creador el francés Simeón Dennis Poisson (1781-1840) Esta distribución fue uno de los mas resaltantes trabajos de este Histórico francés

Concepto

En teoría de probabilidad y estadística , la distribución de Poisson es una distribuciónde probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".

Distribución de Probabilidad

En teoría de la probabilidad y estadística , la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria, la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

Campana

La distribución normal suele conocerse como la campana de Gauss

Distribución Probabilística

La distribución de una variable X se define como una descripción del conjunto de valores posibles de X, junto con la probabilidad asociada con cada uno de estos valores

Para una variable aleatoria discreta la distribución de probabilidad se describe mediante una función de probabilidad, representada por f(x). Donde esta función define la probabilidad de ocurrencia de cada valor de la variable analizada

¿Qué es una distribución de Probabilidad?

Muestra todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidad de cada resultado.

¿Cómo generamos una distribución de probabilidad?

Supongamos que se quiere saber el numero de caras que se obtienen al lanzar cuatro veces una moneda al aire?

Es obvio que, el hecho de que la moderna caiga de costado se descarta.

Los posibles resultados son: cero caras, una cara, dos caras, tres caras y cuatro caras.

Si realizamos el experimento obtenemos el siguiente espacio muestra:

Tabla

NUMERO DE CARAS

FRECUENCIA

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES

0 1 1/16

1 4 4/16

2 6 6/16

3 4 4/16

4 1 1/16

Observación

La probabilidad de cada resultado especifico va desde cero hasta uno inclusive

2 VARIABLE ALEATORIA.-Cantidad que es resultado de un experimento y debido al azar, puede tomar valores diferentes.

Variable aleatoria discreta:- Toma valores claramente separados, generalmente se produce por conteo.

2.1Variable aleatoria continua :-Cantidades que toman infinitos valores, dentro de un rango permitido, generándose una distribución de probabilidades continuas.

2.2Media de una Distribución de Probabilidades.- Valor promedio a largo plazo de la variable aleatoria, también es conocido como valor esperado. Esta media es un promedio ponderado, en el que los valores posibles se ponderan mediante sus probabilidades correspondientes de ocurrencia, se calcula con la formula:

Donde P(X) es la probabilidad que puede tomar la variable aleatoria X.

Varianza

Mide el grado de dispersión de la distribución de probabilidades, siendo la formula:

También se aplica la formula :

Desviación Estándar.-Es la raíz cuadrad del varianza, luego:

Distribución binomial

En estadistica, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli

Distribución Binomial

Jakob BernoulliJakob Bernoulli (Basilea, 27 de septiembre de 1654 - ibíd. 16 de

agosto de 1705), también conocido como Jacob, Jacques o James Bernoulli, fue un genial matemático y científico suizo y hermano mayor de Johan Bernoulli (parte de la Familia Bernoulli).

Se familiarizó con el calculo mediante su correspondencia con Gottfried Leibniz, y colaboró con su hermano Johann en varias aplicaciones, siendo notable la publicación de artículos en curvas trascendentales (1696) e isoperimétrica (1700, 1701).

Hermanos Bernoulli

Distribución Geométrica

En teoría de la probabilidad y estadistica, la distribución geométrica es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes:

la distribución de probabilidad del número X del ensayo de Bernoulli necesaria para obtener un éxito, contenido en el conjunto { 1, 2, 3,...} o

la distribución de probabilidad del número Y = X − 1 de fallos antes del primer éxito, contenido en el conjunto { 0, 1, 2, 3,... }.

Cual de éstas es la que uno llama "la" distribución geométrica, es una cuestión de convención y conveniencia.

Propiedades

Si la probabilidad de éxito en cada ensayo es p, entonces la probabilidad de que x ensayos sean necesarios para obtener un éxito es

Distribución T student

En probabilidad y estadistica , la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Aparece de manera natural al realizar la prueba t de student para la determinación de las diferencias entre dos medias muéstrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

Distribución T student

Distribución exponencial

Distribución Probabilidad Gama Los tiempos que tardan en revisar un motor

de un automóvil ó avión tienen una distribución de frecuencias sesgadas. Las poblaciones asociadas a estas variables aleatorias frecuentemente tienen distribuciones que se pueden modelar adecuadamente por la función de densidad tipo gamma.

Conclusión

He concluido esta presentación ,he concluido este trabajo en el mismo se da a conocer los distintos tipos de probabilidad, sus creadores, gráficos y situaciones en las que se deban aplicar

C. I : 20927451 ESCUELA : PUBLICIDAD (84)

ALUMNO : RICARDO LAGUNA