Presion Y Fluidos Preparacion Prueba De Nivel

Física para Arquitectura Estática de

fluidos

Densidad y presión. Presión atmosférica. Principio de pascal. Aplicaciones. Principio de Arquímedes.

14/04/23 Profesor Mauricio Alegria (www.fisicavicenciana.blogspot.com)

2

Estados de la materia• Sólido: Tiene volumen

definido y forma definida. Las moléculas mantienen Las fuerzas de cohesión (eléctricas) son mayores que las fuerzas de repulsión (térmicas)

• Líquido: Tiene un volumen definido pero no tiene forma definida. Las moléculas se mueven a través del líquido en forma aleatoria.las fuerzas de cohesión son del mismo orden que las fuerzas de repulsión.

Modelo del estado sólido

Modelo del estado líquido


3

Estados de la materia• Gas: No tiene volumen

definido y no tiene forma definida.

• Las fuerzas de cohesión con menores que las fuerzas de repulsión.

Modelo de gas


4

Fluidos• Son fluidos los líquidos y

gases. Éstos se caracterizan por tener densidad y presión.

• Densidad• La densidad define como “la

masa por unidad de volumen”.

• La unidad de medida de la densidad en el SI es el kg/m3.

1 kg/m3 = 103 g/cm3

V

m

Sustancia Densidad (kg/m3)

Aire 1,20

Helio 0,18

Hidrógeno 0,09

Agua dulce 1 000

Hielo 917

Agua salada 1 030

Alcohol 806

Madera 373

Aluminio 2 700

Cobre 8 920

Hierro, Acero

7 800

Plomo 11 300

Oro 19 300

Mercurio 13 600

Tabla 1. Densidades de algunas sustancias

comunes


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Ejercicios• En un trabajo de medio

tiempo, un supervisor le pide traer del almacén una varilla cilíndrica de acero de 85,78 cm de longitud y 2,85 cm de diámetro. ¿Necesitará usted un carrito? (Para contestar calcule el peso de la varilla) Densidad del acero = 7,8103 kg/m3.

• Solución:

• No necesita un carrito.

• Imagine que compra una pieza rectangular de metal de 5,0 mm 15,0 mm 30,0 mm y masa de 0,0158 kg . El vendedor le dice que es de oro. Para verificarlo, usted calcula la densidad media de la pieza. ¿Qué valor obtiene? ¿Fue una estafa?

• Solución:

• Comparando con la tabla de densidades, no es oro.

W V g

W 41,9 N

6 3

3

m/ V 0,0158/ 2,25 10 kg/ m

7022 kg/ m


6

Presión• La fuerza ejercida por unidad

de superficie es la presión. La presión es una cantidad escalar que cuantifica la fuerza perpendicular a una superficie.

• Si una fuerza perpendicular F actúa sobre una superficie A, la presión en ese punto es:

• La unidad en el SI de la presión es el pascal (Pa), donde:

1 Pa =1 N/m2

• Otras unidades de presión: 1 atm = 1,013 x 105 Pa1 atm = 760 torr1 mm de Hg = 1 torr1 libra /pulgada2 (psi) = 6,90 x 103 Pa1 bar = 105 Pa

Fp

A

FF

A


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Presión atmosférica• La presión atmosférica es la

presión ejercida por la masa de aire que se encuentra directamente encima del área en consideración.

• La presión de una atmósfera es igual al peso que una columna de mercurio de 76 cm de altura que ejerce sobre un cm² .

• La presión atmosférica al nivel de mar es:

1,013 x 105 Pa = 1 atmósfera = 17,7 psi

• La presión atmosférica varía con el clima y con la altura.

Efecto de la presión atmosférica


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Ejercicios1. Durante el vuelo de un avión,

un pasajero experimenta dolor de oído. Suponiendo que la presión en las trompas de Eustaquio permanece a 1,00 atm (como en el nivel del mar) y que la presión en la cabina se mantiene a 0,900 atm, determine la fuerza de la presión del aire sobre el tímpano, suponiendo que éste tiene un diámetro de 0,800 cm .

2. La presión manométrica en los dos neumáticos de una bicicleta es de 690 kPa. Si la bicicleta y el ciclista tienen una masa combinada de 90,0 kg, calcule el área de contacto de cada neumático con el suelo. (Suponga que cada neumático sostiene la mitad del peso total de la bicicleta).


9

Presión en un fluidoo Un líquido en reposo con

densidad uniforme y ubicado en una región con g constante.

• Si determinamos el peso de la columna de fluido mostrada en la figura,

• Si se toma en cuenta que la presión x área es igual a la fuerza,

P=P0+ g h

F ghA

0p p gh

presión absoluta o total

Presión atmosférica

Presión solo del liquido (hidrostática)


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• La presión manométrica, es el exceso de presión más allá de la presión atmosférica.

• La presión que se mide con relación con el vacío perfecto se conoce con el nombre de presión absoluta.

p absoluta = p atmosférica + p manométrica

• Vasos comunicantes• La presión en la parte

superior de cada columna de fluido es igual a p0 (presión atmosférica).

• La presión sólo depende de la altura, pero no de la forma del recipiente.

Presión absoluta y manométrica• Todos los puntos a una misma

profundidad y mismo liquido se encuentran a la misma presión, sin importar la forma del recipiente:

p1= p2 = p3 = p4

1 2 3 4


11

Determinación de la línea de nivel

Cuando se quiere obtener un punto que esté a la misma que otro se recurre al principio de los vasos comunicantes.


12

• ¿Cómo funciona el bebedero para aves?

Ejercicio• ¿Por qué se coloca en alto las

bolsas de suero? ¿la altura depende de la edad del paciente?


13

Ejercicio• Un barril de roble cuya tapa

tiene un área de 0,20 m2 se llena con agua. Un tubo largo y delgado, con área transversal de 5,0 x 10-5 m2 se inserta en el agujero en el centro de la tapa y se vierte agua por el tubo. Cuando la altura alcanza los 12,0 m, la tapa del barril estalla. ¿Cuál es el peso del agua en el tubo? ¿Cuál es la fuerza neta del agua sobre la tapa del barril?


14

Medidores mecánicos de presión• Un medidor muy usado es el

medidor de presión de Bourdon.

• Al aumentar la presión dentro del tubo metálico, este desvía la aguja unida a él.

http://www.koboldmessring.com/fileadmin/koboldfiles/media/manometro_tipo_bourdon_con_diafragma_man-r_l1-man-r.gif


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Principio de Pascal• Todo cambio de presión en un

punto de un fluido incompresible dentro de un recipiente se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.

• Aplicaciones del principio de Pascal

• Prensa hidráulica• En el pistón pequeño se

aplica una fuerza F1, la presión producida se transmite a todos los puntos del líquido, por lo que en el pistón grande la fuerza que se ejerce hacia arriba es: F2.

22 1

1

AF F

A

Se aplica una pequeña fuerza en este lado

Presión p debida a F1 transmitida por todo el fluido

La presión en este lado actúa sobre un área mayor y produce mayor fuerza


16

Principio de funcionamiento de los frenos


17

Problemas • ¿Cuánto vale la fuerza

ejercida sobre la muestra de la figura en al prensa hidráulica mostrada?

• Un elevador hidráulico de un taller tiene dos pistones: uno pequeño con área transversal de 4,00 cm2 y otro grande de 250 cm2. Si el elevador se diseñó para levantar un auto de 3 500 kg, ¿qué fuerza mínima debe aplicarse al pistón pequeño?


18

Aplicación de la ley de Pascal


19

• El principio de Arquímedes establece que,

• “Cualquier cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo”.

• Región del espacio ocupada por agua en equilibrio.

W fluido = Fempuje

Principio de Arquímedes


20

Fuerzas de flotación Para un objeto sumergido

totalmente: • f: fluido;• o: objeto;

• La fuerza neta sobre el objeto

Para un objeto flotando

• la fuerza neta sobre el objeto es cero

f oE V g

o oW V g

o f oE W V g

o f El objeto acelera hacia arriba

o f El objeto se hunde

W

E W

E

f d o oρ V g ρ V g

- 0E W

0

0

d

f

V

V

f dE V g

o oW V g


21



22

3. Una plancha de hielo flota en el lago de agua dulce. ¿Qué volumen mínimo debe tener para que una mujer de 45,0 kg pueda pararse en ella sin mojarse los pies? hielo = 920 kg/m3.

• Solución.• h: hielo, m: mujer, a: agua; y

considerar que prácticamente la plancha está completamente sumergida.

• De donde,

Preguntas conceptuales1. Un recipiente de un litro está

completamente lleno de plomo. Su masa es de 10,0 kg . Se sumerge en el agua, entonces la fuerza de flotación sobre él es:

2. Se sumerge dos bloques de tamaño idéntico en agua. Uno es de plomo y el otro, de aluminio. ¿Qué puede afirmar respecto a la fuerza de flotación sobre ambos bloques?

h m

h h m a h

w w E

gV m g gV

3mh

a h

mV 0,563 m

Física para Arquitectura

Fluidos en reposo y en movimiento

Principio de Arquímedes. Principio de la

conservación de la masa. Ecuación de Bernoulli.


24

¿Por qué no se revienta el globo?


25

La presión atmosférica• Me subí en Huancayo al

bus que me traería a Lima. Compré en la estación de buses una botella de agua. Al legar a Lima observé que la botella se había comprimido hasta tener la forma que se muestra en la foto. ¿Cuál fue la razón por la que se produjo este fenómeno? Explique usando los términos precisos.


26

¿Qué tan grande es la presión atmosférica?


27

¿Cómo se explica el fenómeno a partir del principio de Pascal?


28

• El principio de Arquímedes establece que,

• “Cualquier cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo”.

• Región del espacio ocupada por agua en equilibrio.

W fluido = Empuje

• La misma región del espacio, pero esta vez ocupada por un cuerpo.

W cuerpo = Empuje

Empuje = peso del fluido desplazado



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Fuerzas de flotación Para un objeto sumergido

totalmente: • f: fluido;• o: objeto;• d: desalojado

• Vd = Vo

• La fuerza neta sobre el objeto

• Conclusión:

Para un objeto flotando

• la fuerza neta sobre el objeto es cero

Ver animación de flotación

f dE V g

o oW V g

o f oE W V g

o f El objeto acelera hacia arriba

o f El objeto se hunde

W

E W

E

f d o oρ V g ρ V g- 0E W

0

0

d

f

V

V

f dE V g

o oW V g


30

¿Dónde está Arquímedes?


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Preguntas conceptuales1. Un recipiente de un litro

esta completamente lleno de plomo cuya masa es de 10,0 kg . Se sumerge al agua, entonces la fuerza de flotación sobre él es:9,81 N

2. Se sumerge dos bloques de tamaño idéntico en agua. Uno es plomo y el otro es de aluminio ¿qué puede afirmar respecto a la fuerza de flotación sobre ambos bloques?La fuerza de flotación sobre ambos bloques son las mismas

3. Indique si es verdadera o falsa la siguiente expresión.Cuando un objeto se sumerge dentro de un fluido, la presión en la cara superior es menor que la presión en la cara inferior entonces existe una fuerza neta llamada fuerza de flotación sobre el bloque de parte del fluido.verdadero


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Ejercicios

Un cilindro de madera de densidad igual a 0,75 g/cm3 flota en agua con su eje perpendicular a la superficie. El radio es de 10 cm y la altura es 15 cm . a) ¿Qué fracción del cilindro está sumergida? b) ¿Cuánto vale la altura de la fracción sumergida?

• Solución

• a) En equilibrio,

• b)

• Ejemplo 14.5 Una estatua de oro sólido de 15,0 kg de peso está siendo levantada de un barco hundido. ¿Qué tensión hay en el cable cuando la estatua está en reposo: a) totalmente sumergida y b) fuera del agua? Desprecie el empuje del aire. Au = 1,93104 kg/m3 , agua de mar = 1,03 103 kg/m3 .

• Solución• a) Totalmente sumergida

• b) Fuera del agua,

E Wf s o oV g V g

2 20,75

1,00sR h R h

11,3sh m

0,75 75%s

o

V

V

s - sumergido

w

E

T

N 139

gVgmT

EgmT

fforo

oro

34 m 1077,7

f

oro

oroorof

V

mVV

gmT oro


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Ejercicios• 14.21 Una plancha de hielo

flota en el lago de agua dulce. ¿Qué volumen mínimo debe tener para que una mujer de 45,0 kg pueda pararse en ella sin mojarse los pies? hielo = 920 kg/m3.

• Solución.• h: hielo, m: mujer, a: agua; y

considerar que prácticamente la plancha está completamente sumergida.

• De donde,

14.27 Dos bloque cúbicos idénticos en tamaño y forma se cuelgan de hilos y se sumergen totalmente en una alberca. El bloque A es de aluminio; su cara superior está a 0,50 m bajo la superficie del agua. El bloque B es de latón; su cara superior está a 1,50 m bajo la superficie del agua. Indique si las siguientes cantidades tienen un mayor valor para el bloque A o para el bloque B, o sin son iguales: a) la presión del agua sobre la cara superior del bloque; b) la fuerza de flotación ejercida por el agua sobre el bloque; c) la tensión en el hilo del que cuelga el bloque. La densidad del latón es mayor que la del aluminio.

• Solución.a) B, debido a que está a mayor

profundidad.b) Iguales ya que los volúmenes son los

mismos.c) Como: T + E = W y empujes son iguales,

tendrá mayor tensión el que tenga mayor peso o mayor densidad: B

hamhh

mh

gVgmgV

Eww

3m 5630,

ha

mh

mV


34

Flujo de fluidos• Un fluido ideal eso Incompresible si su densidad no

cambia yo no tiene fricción interna (viscosidad)• El camino de un partícula individual

en un fluido en movimiento se llama línea de flujo. Si el patrón del flujo no cambia con el tiempo, se considera que el flujo es estable.

• El flujo puede ser:• Laminar, en el que las capas

adyacentes de fluido se deslizan suavemente unas sobre otras.

• Turbulento, donde el flujo es irregular y caótico.

Línea de flujo

Tubo de flujo


35

Ecuación de continuidad: Conservación de la masa

• El producto de la rapidez del fluido ideal por el área que atraviesa es constante en todos los puntos.

• Para un fluido incompresible y en flujo estable

• De donde se deduce la ecuación de continuidad,

• El producto Av es la razón del flujo de volumen o la rapidez con que el volumen cruza una sección del tubo,

• También el producto Av se conoce como gasto o caudal y se mide en el SI en m3/s.

2211 vAvA

dtvAdtvA

dmdm

2211

21

Avdt

dV


36

Ecuación de Bernoulli: Conservación de la energía

• La ecuación de Bernoulli relaciona la presión p, la rapidez de flujo v y la altura y de dos puntos 1 y 2 cualesquiera, suponiendo un flujo estable en un fluido ideal.

• O en forma general

2222

2111 2

1

2

1vygpvygp

constante2

1 2 vygp


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Sustentación• Sustentación del ala de un avión.• La figura muestra líneas de flujo

alrededor de un corte de ala de un avión. Las líneas se aprietan arriba del ala, lo que corresponde a una mayor rapidez del flujo y una presión reducida en esta región. Como la presión es mayor por debajo del ala, la fuerza que actúa hacia arriba por el lado inferior del ala es mayor que la que actúa hacia abajo por el lado superior; hay una fuerza neta hacia arriba o sustentación.

Ver video por que vuela un avión

• Los tornados y los huracanes suelen levantar el techo de las casas. Explique por que sucede esto analizando la ecuación de Bernoulli.

• Respuesta.• En forma similar al ala del

avión, por encima del techo el viento tiene mayor velocidad y por lo tanto menor presión que por el interior de la casa y por lo tanto hay una fuerza neta hacia arriba.


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Ejercicio • A menudo se dice a los

niños que eviten parase muy cerca de un tren que se mueve a alta velocidad porque pueden ser succionados por el tren. ¿Esto es posible? Explique su respuesta analizando la ecuación de Bernoulli en la figura mostrada. El punto A representa la zona más cercana al tren y el punto B la zona más alejada.

Solución.• Debido al movimiento del

tren, la velocidad del aire es mayor en A que en B, vA > vB entonces usando la ecuación de Bernoulli, PA < PB y la niña es empujada por el aire hacia el tren.

A B


39

Ejercicio• Presión de agua en el

hogar. Entra agua en una casa por un tubo con diámetro interior de 2,0 cm a una presión absoluta de 4,0105 Pa (unas 4 atm). Un tubo de 1,0 cm de diámetro va al cuarto del baño del segundo piso, 5,0 m más arriba. La rapidez de flujo en el tubo de entrada es de 1,5 m/s . Calcule la rapidez de flujo, presión y razón de flujo de volumen en el cuarto de baño.

• La rapidez en el cuarto de baño es:

• Reordenando la ecuación de Bernoulli:

• La razón de flujo de volumen en el cuarto de baño

Al segundo piso (tubo de 1,0 cm)

Medidor de agua

Tanque de agua caliente

Del suministro de agua (tubo de 2,0 cm)

2

12 1 2

2

2

1,0Av v 1,5 m/ s

A 0,50

v 6,0 m/ s

2 22 1 2 1 2 1

1p p g y y v v

2

52

2 2 5

p 4,0 10 1000 9,81 5,00

11000 6,0 1,5 3,3 10 Pa

2

4 32 2

dVA v 4,7 10 m/ s

dt


40

Teorema de Torricelli• El teorema de Torricelli y

es válido también para agujeros en una pared a una profundidad h bajo la superficie de un líquido, siempre que A1 sea muyo mayor que A2 o que v1 tienda a cero.

• Si el tanque estuviera abierto,

• Es la misma que adquiere un cuerpo que cae una altura h.hg

ρ

ppv a 22 0

2

hgv 22

pa

v2

p0

A2

v1

A1

h

pa

v2

pa

A2

v1

A1

h

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