Primer Aporte Individual Momento 3
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8/18/2019 Primer Aporte Individual Momento 3
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CUANTIFICADORES
los cuantificadores son símbolos utilizados para indicar cuántos o qué tipo de
elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad. existen muchos
tipos de cuantificadores, entre los más utilizados están:
CUANTIFICADOR UNIVERSAL (∀)cualquier cuantificador de la forma para todo, todo, para cada, o cada, se llama
cuantificador universal y se simboliza por “∀.
EJEMPLO:
!∀x "#$ % ! x & ' " ' & x $ si(nifica que todo )x) verifica la ecuaci*n
nota: esta expresi*n se lee de la si(uiente manera “ para todo x "# se verificaque x & ' " ' & x).
CUANTIFICADOR EXISTENCIAL (Ǝ)los cuantificadores de la forma existe por lo menos uno, se llaman cuantificadores
existenciales y se representan así: “ .ǝ
EJEMPLO:
! x " #$ % ! +x & " - $ǝ si(nifica que para x " # verifica la ecuaci*n
nota: esta expresi*n se lee de la si(uiente manera “existe por lo menos uno
x "# se verifica que +x & " -).
PROPOSICIONES CATEGÓRICASuna proposiciones cate(*ricas es un enunciado que consta de dos proposiciones
las cuales actan una como sujeto y otra como predicado.
EJEMPLOS:
nin(n soltero es casado
/l(unos mazdas no son fabricados en 0ap*n
estos tipos de enunciados !sujeto1predicado$ son los que encontramos en una
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forma de l*(ica, conocida como aristotélica, tradicional, o de silo(ismos
cate(*ricos.
existen cuatro clases de proposiciones cate(*ricas. usando “s y “p como
símbolos, estas son:
proposición cat!órica rprsntación
"ni#rsa$ a%ir&ati#a todos s son p
"ni#rsa$ n!ati#a nin(n s es p
partic"$ar a%ir&ati#a al(unos s son p
partic"$ar n!ati#a al(unos s no son p
E'EPLOS
todos los poetas son fil*sofos
nin(n poeta es fil*sofo
al(unos poetas son fil*sofos
al(unos poetas no son fil*sofos
representaci*n de las proposiciones cate(*ricas
presentaci*n de los cuatro tipos de proposiciones cate(*ricas
caso #: todo s es p.
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la parte del círculo s que esta fuera de p representa todos los s que no son p
todo s es p
escritura en forma l*(ica: !∀x $!sx2px$
caso +: nin(n s es p o nin(n p es s.
la parte comn de los dos círculos representa la intersecci*n o producto de las dos
clases sp
nin(n s es p
nin(n p es s
escritura en forma l*(ica: !∀x $!sx23px$
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4aso : al(n s es p o al(n p es s
al(n s es p
al(n p es s
escritura en forma l*(ica: ! x$!sx 5 px$ǝ
caso ': al(n s no es p
al(n s no es p
escritura en forma l*(ica: ! x$!sx 5 3px$ǝ
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al(n p no es s
escritura en forma l*(ica: ! x$!px 5 3sx$ǝ