PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

PARTE II PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

PROBLEMA 33.- Las densidades del hielo y del agua a 0C son 0.9168 y 0.9998 g*cm-3, respectivamente. Si (H para el proceso de fusin a presin atmosfrica es 6.025 Kj*mol-1 .Qu valor tiene (U?,Qu trabajo s efectua sobre el sistema?.

SOLUCION:

Datos: T = 0C

(HIELO = 0.9168 g/cc (Hfusion = 6.025 Kj/mol

(H2O = 0.9998 g/cc

Segn la definicin de entalpia en su forma diferencial: dH = dU + P*dV Integrando: como la presin es constante e igual a P= 1atm

Entonces: (H= (U+ P(V2 - V1) ahora como el sistema cambia del estado slido al estado lquido el cambio de volumen es muy pequeo ((V2 V1)(0) por tanto (H((U

de modo que

(U= 6.025 Kj/mol_______________________________resp1

Ahora el trabajo realizado por el sistema: W = P*(V2-V1) (*)

V2 = volumen del agua, V1= volumen del hielo

(1) (2) adems mhielo = m agua =m

Reemplazando (1) y (2) en (*):

Suponiendo para 1 mol = 18 g = 18*10-3 Kg

Entonces reemplazando valores:

( W = - 0.165 (Joules)

el signo (-) nos indica que el sistema no realiza trabajo sobre el medio sino todo lo contrario,el medio realiza trabajo sobre el sistema

(Joules)_________________________resp

PROBLEMA 34. Una muestra de acetona lquida que pesa 0.700 gramos se quema en una bomba calorimtrica cuya capacidad calorfica es (incluyendo la muestra) 6937 J/K. El aumento de temperatura observado fue de 25.00 C a 26.69 C

a) Calcule (U para la combustin de 1 mol de acetona

b) Calcule (H para la combustin de 1 mol de acetona

SOLUCIN.-

Datos: Cc = 6937 J/K Ti = 25.00 C Tf = 26.69 CUn balance de energa:

Calor desprendido por la combustin = - Calor absorbido por el calormetro

Como la combustin se realiza en un calormetro el proceso es a Volumen constante entonces:

(U * n = - Cc* (Tf Ti) (1)

Donde (U * n = calor desprendido por la reaccin

y - Cc*(Tf-Ti) = calor absorbido por el calormetro

Entonces de (1) despejando (2)

El nmero de moles ser: n = (

Reemplazando valores en (2)

b) Calculo de la entalpa: definicin de entalpa (H=(U+((PV) (3)

De la reaccin:

Ya que el producto (CO2) es gaseoso, se supone que se comporta como gas ideal, entonces:

( (4)

Donde (n (productos) - (n (reactivos) (solo de los compuestos gaseosos)

La temperatura de la combustin T = 298.15 K

Reemplazando valores en (4): (J)

(Por cada mol de acetona)

Por lo tanto ((PV) =

Ahora reemplazando valores en (3) (Kj / mol)

__________________________________resp b)

PROBLEMA 35. - Un hombre promedio pesa aproximadamente 70 Kg y produce cerca de 10460 Kj de calor al da.

a) suponga que el hombre se encuentra en un sistema aislado y que su capacidad calorfica es 4.18 J/ (K*g); si su temperatura fuera de 37c en determinado momento, cul sera su temperatura 24 horas despus?

c) De hecho, el hombre es un sistema abierto y el principal mecanismo para mantener constante su temperatura es la evaporacin de agua. Si la entalpa de evaporacin de agua a 37C es 43.4 Kj*mol-1, que cantidad de agua debe evaporarse al da para que la temperatura de una persona se mantenga constante?

SOLUCION: Datos: m=70 Kg Q=10460 Kj al da

a) ; Ti= 37 C = 310K , Tf =?

Como hay cambio de temperatura entonces calor sensible: Q= m*Cc*(Tf-Ti) (1)

Donde Q=calor desprendido por el hombre en un da

Cc = capacidad calorfica del hombre

Despejando Tf de la ecuacin (1):

Reemplazando valores: (K)

_____________________________resp a)

b) datos (vap = 43.4 Kj/mol

En este caso hay evaporacin de agua por tanto el calor desprendido por el hombre es un calor latente

Entonces:

Donde m= masa de agua a evaporar

Por tanto: = ( _____________resp b)

PROBLEMA 36. El calor latente de fusin del agua a 0C es 6.025 Kj*mol-1 y las capacidades calorficas (Cpm) del agua y del hielo son 75.3 y 37.7 respectivamente. Los valores de Cp pueden considerase independientes de la temperatura. Calcule (H para la congelacin de 1 mol de agua sobre enfriada a 10.0 C.

SOLUCIN:

Datos

Ahora el proceso es el siguiente:

Agua sub enfriada a 10C calentar hasta tener agua a0C (

El agua a 0C se congela (

Hielo a 0C enfriar hasta tener hielo a -10C (

Por tanto:

Reemplazando valores:

Finalmente

EMBED Equation.3 _________________________________________resp

PROBLEMA 37.- En un vaso de precipitados abierto a 25 C y 1 atmosfera de presin, se hacen reaccionar 100g de cinc con cido sulfrico diluido. Calcule el trabajo realizado por el hidrgeno gaseoso que se libera, suponiendo que se comporta de manera ideal. Qu trabajo s realizaria si la reaccin se llevara a cabo en un recipiente cerrado?

SOLUCION: T=298 K , P=1 atm la masa de Zinc = 100 g

Ahora la reaccin

Debido a que la reaccin es de mol a mol para el Zn y el H2

La cantidad de hidrgeno que se produce:

La definicin de trabajo para un gas ideal: W = (1)

Para hallar ((PV) mediante la ley de gas ideal: ( como P = ctte, T = ctte Entonces se la puede expresar de la siguiente forma: (2)

Donde (n (productos) - (n (reactivos) (solo de los compuestos gaseosos)

1.53 mol (cantidad de H2 producido)

(1) en (2) =>

Reemplazando valores (atm*l)

()

Si la reaccin se realizara en un recinto cerrado: (V =0 entonces

W = =0__________________________________________________resp

PROBLEMA 38.- En un quemador enfriado por agua a presin constante se quema acetileno a 1 atm,se suministra el doble de la cantidad estequiomtrica de aire, los reactivos estn a 40 C, los productos salen a 90C.

El flujo total de los productos es 5.5 Kg/min.

El agua de enfriamiento entra a 15C y sale a 80C, Cul es el flujo de agua requerido, los productos solo contienen CO2 , H2O, O2 , N2.

C2H2CO2H2OO2N2

Cp11.79.358.416.556.82cal/molK

(H54.194-94.052-57.798--Kcal/mol

SOLUCION:

Datos: % de exceso de oxigeno = 100%

La reaccin terica: (*)Para 1 mol de Acetileno:PARA LOS REACTIVOSCantidad real de oxgeno alimentado: (1)

Donde cantidad (en moles) de oxgeno alimentado al quemador

Cantidad (en moles) de oxgeno terico o estequiomtrico que necesita la reaccin

Reemplazando valores en (1): (

Como en realidad se alimenta aire entonces tambin ingresa al quemador nitrgeno:

Cantidad de nitrgeno alimentado:

Por tanto la semi reaccin para los reactivos:

(a)PARA LOS PRODUCTOS.Como se alimenta Oxgeno en exceso:

Cantidad de oxgeno sin consumir (que sale en la corriente de los productos)

Cantidad de oxgeno alimentado al quemador

Cantidad de oxgeno consumido en la reaccin

En nuestro caso => El nitrgeno no participa de la reaccin por tanto

Segn el problema, la reaccin es completa por tanto se consume todo el

Por tanto la semi reaccin para los productos: (b)Finalmente la reaccin y con las condiciones del problema:

Segn el esquema (***)Donde cantidad de energa (calor) que desprende o asimila la reaccin

En nuestro caso reaccin de combustin ( desprendimiento de calor

______________________ ()

____________________________ ()

________________________________ ()Reemplazando (), () y () en (***) se tiene:

Cantidad de calor que desprende la reaccin por 1 mol de acetileno (C2H2) consumido.

El flujo total de los productos es de G = 5.5 (Kg. /min.)

Por otra parte se puede conocer la composicin molar de los gases de salida (productos)

, para el agua

Transformando composicin molar a msica: para el agua

= 0.025104Flujo msico de agua que sale del quemador:

Ahora mediante la estequiometria de la reaccin se puede determinar la cantidad de C2H2 consumido

La cantidad de calor (flujo de calor) desprendido por la reaccin ser:

(

Segn el problema todo ese calor generado por la reaccin sirve para calentar el agua de enfriamiento:

(

Como solo eleva la temperatura del flujo de agua entonces: ()

Reemplazando valores en ():

Por tanto el flujo de agua requerido:

___________________________resp

PROBLEMA 39.- Un material de cermica no porosa de volumen V (m3) y masa M (Kg.) se sumerge en un lquido de densidad d (Kg./m3). Qu trabajo se efecta sobre el material si se eleva con lentitud una altura h (m) en el lquido? Ignore cualquier resistencia ocasionada por la viscosidad.

SOLUCIN datos:

Material cermico: V (m3), M (Kg.) (se supone que M es medido en el aire)

Lquido: d (Kg/m3)

Mediante un balance de fuerzas:

Balance de fuerzas para el bloque que se encuentra en el Aire:

T = WL

T = mL*g (1)

Balance de fuerzas para el bloque que se encuentra sumergido en el lquido:

T + E = Wa (2)

E = (L*Vd*g (3)

Wa = ma*g (4)

Donde: (L = densidad del lquido Vd = volumen desplazado por bloque sumergidoReemplazando (4), (3), (1) en (2):

De donde despejando mL:

Como ma= M; (L =d; Vd =V entonces

Ahora el trabajo mecnico realizado ser

Por tanto: ______________________________resp

PROBLEMA 40.- Determinar el cambio de energa interna que se produce durante la reaccin:

En condiciones estndar de presin y temperatura sabiendo que los gases obedecen:a) La ecuacin de gas ideal

b) La ecuacin de Van Der Waals.

Agua (H2O)Hidrgeno (H2)Oxigeno (O2)

A5.720.2441.36atm*lt2mol-2

B0.03180.02260.0318Lt/mol

a) MEDIANTE GAS IDEALDatos Entalpa de formacin del agua:

T = 298 K, P = 1 atm.

Segn definicin de Entalpa: (1) Ahora si se trata de una reaccin qumica que se realiza en forma gaseosa entonces es til la siguiente relacin: (2)

Diferenciando (2):

La reaccin ocurre a temperatura constante T = Cte.

Durante la reaccin si existe cambio de nmero de moles por tanto (3)

Reemplazando (3) en (1): (4)Integrando y despejando: ( (5)

Donde

= sumatoria de los coeficientes de todos los productos

Sumatoria de los coeficientes de todos los reactivos

Para nuestra reaccin: (

Sustituyendo valores en (5):

_____________________________Resp a)b) MEDIANTE VAN DER WAALS

Como la ecuacin ya no es tan sencilla entonces de (1):

De donde reaccin a presin constante (

(6)

Donde ( (7)

(7) en (6): (8)

Por condicin del problema se hallar el volumen de reactivos y productos con la ecuacin de Van der Waals

Para hallar el volumen adquiere la siguiente forma: (9)

Para los Productos.- Solo existe agua por tanto ,

P = 1 atm , T = 298 K

Reemplazando valores en (9):

Resolviendo

Para los Reactivos.- Mezcla de gases (O2, H2) por tanto:

, (

Composiciones molares: (

Y para el hidrgeno

Las constantes promedio:

( (

( (

P = 1 atm y T = 298 K

Reemplazando valores en (9):

De donde:

Reemplazando valores en (8):

__________________________resp b)PROBLEMA 41. La bacteria Acetobacter suboxydans obtiene energa para su desarrollo oxidando el etanol en dos etapas, como se indica:

a)

b)

Los aumentos de entalpia en la combustin completa (hasta CO2 y H2O lquida) de los tres compuestos son:

COMPUESTO(H (KJ / mol)

Etanol-1370.7

Acetaldehdo-1167.3

cido actico-876.1

Calcule los valores de para las reacciones a) y b).

SOLUCION:Las reacciones de combustin:

(1)

(2)

(3)

Para la reaccin a) la ecuacin (2) se puede escribir como:

(2)

Sumando (1)+ (2):

Entonces ________________Resp a)

b) Sumando (2) - (3) (

Entonces ____________________resp b)

PROBLEMA 42. - 1 Kg de agua pura se agita mecnicamente suministrndole al mismo tiempo 40 Kcal., como resultado se observa que la temperatura pasa de 15C a 100C, cual es la cantidad de trabajo realizado por el agitador; suponer que no hay prdidas de calor.

SOLUCION. Datos Masa de agua = 1000 g Ti=15C Tf =100 C Q=40 Kcal

La definicin de la primera Ley de la termodinmica: (1)

Donde Q = cantidad de calor suminstrado al agua

W = trabajo realizado sobre el agua

Por otra parte:

Ahora como el proceso es solo de calentamiento del lquido entonces ((PV) (0

Se concluye que

Entonces (2)

Reemplazando (2) en (1)

De donde despejando

Reemplazando valores: (cal)

______________________________________resp

PROBLEMA 43. 1 mol de gas ideal monoatmico a 27C y 8 atm se expande adiabticamente hasta una presin final de una atmsfera contra una presin opositora de 1 atm. Calcular:

a) La temperatura final del sistema

b) El trabajo desarrollado

c) Variacin de la energa interna

d) Variacin de la Entalpia

e) Cantidad de calor intercambiado

SOLUCION: Datos

Pop= 1 atm

Condiciones iniciales T1=300K P1=8 atm n=1 mol

Condiciones finalesT2 =??? P2=1 atm n=1 mol

a) La primera ley: (1)

el trabajo para un proceso irreversible (2)

(3)

Como el proceso es adiabtio el calor intercambiado entre el sistema y el medio ambiente es cero

(Q = 0)

la ecuacin (1) se reduce a (4)

Reemplazando (2) y (3) en (4): (5)

Como el sistema es un gas ideal entonces poniendo V2 y V1 en funcin de temperaturas

(6) y (7)

Reemplazando (6) y (7) en (5)

Despejando:

Reemplazando valores

_________________________________resp

b) el trabajo realizado de la ecuacin (2):

Reemplazando (6) y (7) en (2)

Reemplazando valores

______________________________resp

c) de (2) ( ___________________________resp c)

d) la entalpia

Reemplazando valores:

___________________________rep d)

e)

Q=0 __________________________________resp e)

PROBLEMA 44. - Dos botellas de igual volumen se unen entre s mediante un tubo por una llave de paso, en una de las botellas cuyo volumen es igual a 10 litros, se encuentran 5 moles de gas carbnico a 20 C, la segunda botella de volumen V1 se bombea hasta alcanzar un alto vacio ,se abri la llave y el gas se expandi isotrmica mente, considerando que el gas se somete a la ecuacin de Van Der Walls determinar (U,(H,Q,W.

Para el gas de Van der Walls (*) y

SOLUCIN: datos T= 20C

n=5 mol

Condicin inicial V1=10 lt

Condicin final V2 = 20 lt

Sabemos que U = U (V,T)

Hallando la diferencial total: (1)

Como el proceso es isotrmico dT = 0 entonces (1) queda como (2)

Reemplazando (*) en (2) (

Que integrando desde V1 hasta un V2 (

Reemplazando valores:

____________________________resp a)

b) la definicin de entalpa:

(**)

hallando ((PV) para ello:

Sea la ecuacin de Van Der Walls:

Para el estado inicial: (atm) (

Para el estado final: (atm) (

Por tanto reemplazando valores en (**):

_________________________________resp b)

PROBLEMA 45. - A una tetera elctrica (silbadora) aislada trmicamente se vierte1 litro de agua a la temperatura de 20 C , la especificacin de la tetera indica 1250 Watts y el metal de la tetera equivalen a 20 cc de agua.

a) Cunto tiempo se esperar para que la tetera comience a silbar?

b) Cunto tiempo durar el silbido?, el experimento se realiza a nivel del mar

SOLUCION: Datos VH2O = 1000 cc( mH2O = 1000 g, CpH2O = 4.183 J/g*K,

Para la tetera: P=1250 Watts metal dela tetera equivalente a 20 cc de agua entonces = 20 g

a) Clculo del calor necesario para calentar los 1000 g de agua mas el metal o sea mas los 20 g

De modo que la masa total a calentarse: mT = 1020 gdesde 20 C hasta 100 C (temperatura a la cual el agua comienza a hervir por lo tanto la caldera comienza a silbar)

Calor sensible (1)

Por otra parte, esta cantidad de calor lo brinda el calentador de la tetera en un determinado tiempo por tanto: (2)

Reemplazando (1) en (2): despejando t:

; reemplazando valores:

________________________resp a)

b) El tiempo que durar el silbido ser igual al tiempo que tardar el agua en evaporarse completamente

Cantidad de calor necesario para evaporar el agua: (3)

Dicha cantidad de calor lo brindar el calentador elctrico de la tetera (

Despejando (4); reemplazando (3) en (4);

Reemplazando valores: (

_____________________resp b)

PROBLEMA 46. Cual ser la temperatura de llama adiabtica cuando 100g de un gas de composicin volumtrica 80% de metano y el resto un inerte (Cp=5 cal/molK) se queman ac en la ciudad de La Paz (P=500 mmHg) con aire hmedo que se alimenta a 60C, se usa el 75% de exeso estequiomtrico de aire hmedo.

Tanto el aire hmedo como el gas s aliemntana 60C

(presinde vapor del agua) a 60C

CH4CO2H2ON2O2

(H50168-94052-57798--Cal/mol

Cp12.29.48.256.97.25Cal/molK

SOLUCIN:

Ahora la reaccin: (a)

Para un mol de CH4:

Cantidad de inerte que ingresa al reactor:

(

Cantidad de oxgeno que ingresa al reactor:

1 mol de CH4 reacciona estequiomtricamente con 2 mol de O2 (ecuacin (a))

El exceso de O2 del 75% ser: los 2 molO2 * 0.75 = 1.5 mol O2

Entonces la cantidad de oxgeno que entra en el reactor: (

(lo que se necesita estequiomtricamente ms el exceso)

Cantidad de nitrgeno que ingresa al reactor:

Como la alimentacin de oxgeno al reactor se lo realiza con aire, esto implica que tambien al reactor ingresa Nitrgeno. (Composicin del aire seco en fracciones molares)

(

Cantidad de H2O que ingresa al reactor:

Como el aire que ingresa al reactor es air hmedo, se concluye tambin que al reactor ingresa agua

Las proporciones de aire seco y agua: (en fracciones molares)

Donde: presin parcial del agua (vapor de agua)

PT = presin total (presin del aire hmedo)

= Humedad relativa

Presin de vapor saturada del agua a determinada temperatura

En nuestro caso (se asume que el aire hmedo est saturado)

A 60C y PT =500 mmHg

Por tanto: (

EMBED Equation.3 (

(

Ahora: (

Complementando a la ecuacin (a): La reaccin ser:

Segn Kirchoff:

Como se nos pide la Temperatura de Llama adiabtica ( entonces:

EMBED Equation.3 (#)

Donde Entalpa de enfriamiento de los reactivos desde la temperatura a la que se encuentra los reactivos hasta la temperatura estndar (25C)

Entalpa de reaccin estndar Entalpa de calentamiento de los productos desde la temperatura estndar hasta la temperatura T (en nuestro caso la temperatura de llama adiabtica que es nuestra incgnita)

_______________________(*)

_______________________(**)

________________________(***)

Reemplazando (*), (**), (***) en (#):

De donde:

_____________________________________resp

PROBLEMA 47. - A nivel del mar un pistn ejerce una presin de 1 atm y descansa sobre una superficie de agua (100C), la presin se reduce infinitesimalmente y como resultado se evaporan 10g de agua,cuales son los valores del cambio de entalpa, cambio de energa interna, el calor y el trabajo, el calor necesario se obtiene del aprovechamiento total del calor producido en la combustin completa de0.64g de CH4.

El calor de combustin de metano es igual a 193.36 Kcal/mol

SOLUCION: datos: P = 1atm, masa de agua que se evapora =10g

El calor se obtiene de la combustin de 0.64g de CH4

Por tanto el calor suministrado por la combustin de metano:

Esta cantidad de calor desprendida por la reaccin es absorbida por el agua entonces:

Para el agua que ser nuestro sistema: (1)

Donde Q=calor suministrado al agua; W=trabajo realizado por el agua

Q(recibido por el agua=-Q(suministrado por la reaccion)

Q=7734.4 cal

Proceso reversible

Ahora el trabajo (proceso isobrico)(

Vi corresponde a la cantidad de agua que se evapora pero en estado lquido

(

Vf corresponde a la cantidad de agua que se evapora en estado de vapor (gaseoso)

P=1 atm, T=373 K, ( n=0.55555mol

La ecuacin de estado: (

Entonces el trabajo:

Reemplazando valores en (1):

Como el calor que se suministra al agua se realiza a presin constante entonces:

( ____________________________________resp

PROBLEMA 48.- En La Paz , 500 gr. de agua (Tebullicin = 90 C) inicialmente a 15C se agitan mecnicamente ,suministrndose (al mismo tiempo ) 30 Kcal.;Como resultado se observa que el agua se calienta, hierve y se vaporiza completamente .Qu cantidad de trabajo realiz el agitador?. Suponer que no existen otras prdidas de calor y que el comportamiento del gas es ideal.

SOLUCION:

Datos:

Segn la primera ley de la termodinmica: (1)Donde Variacin de energa interna

Calor suministrado al sistema

Trabajo de eje (trabajo que realiza un bomba, agitador, turbina, etc. Sobre el sistema)

Trabajo realizado por el sistema sobre el medio

Se sabe que: (2)Segn el problema por tanto la forma integrada de (2): (3)Reemplazando (3) en (1): (4)Despejando: (5)

Pero por otra parte si es constante (6)Comparando (5) y (6) se tiene: (7)Donde: (8)

(8) en (7):

Sustituyendo valores:

__________________________________resp

PROBLEMA 50.- Un gas natural cuyo anlisis cromatogrfico da la composicin volumtrica del 95% de metano y el resto de Nitrgeno, es quemado con el 50% de exceso de aire hmedo, siendo el producto de la combustin (en cuanto al carbono se refiere),CO2 en un 74% y CO el restante. Cual ser la temperatura mxima que se debe alcanzar. Cual es la composicin del gas que sale del quemador?

CH4CO2COH2OO2 N2

(H(cal/mol)50168-94052-26416-57798--

Cp(cal/mol K)12.29.46.348.257.256.9

Pv (25C) = 90 mmHg. Presin de trabajo 1 atm.

SOLUCIN.- El esquema:

Datos: 50% de exceso de aire hmedoBase: 1 mol de metano ()Cuando se trata de reacciones de combustin la cantidad de oxigeno alimentado al horno (quemador) deber ser siempre lo suficiente para que dicha reaccin sea completa, para nuestro caso:

(Reaccin completa) (a)

PARA LOS REACTIVOS (entrada al horno)(Cantidad de oxgeno alimentado: (1) (

(Cantidad de nitrgeno alimentado:

Como el oxgeno se obtiene del aire, entonces tambin ingresa N2 al horno.

Segn el problema tambin ingresa N2 con el CH4:

(

(Cantidad de agua que ingresa

El aire alimentado es hmedo por tanto tambin ingresa agua al horno

(

La semi reaccin para los reactivos: (()PARA La REACCION:

Por diversos factores dentro de un horno no siempre se produce una reaccin completa (reaccin (a)) as se alimente la cantidad estequiometrica o se alimente un exceso de oxgeno para producir solo CO2Es entonces cuando se produce una segunda reaccin: (b)Ahora: 74% del carbono del CH4 se convierte en CO2 26% del carbono del CH4 se convierte en CO

Por tanto:

( +

(c)

PARA LOS PRODUCTOS:Cantidad de Oxgeno que sale del horno:

Segn la reaccin (c) se consumen 1.87mol (

(

Cantidad de Agua que sale del horno

Segn la reaccin (c) se generan 2 moles de agua (

(

Cantidad de nitrgeno que sale del horno

Por lo dems el nitrgeno no participa de la reaccin por tanto

La semi reaccin para los productos:

La REACCION REAL con (() y (():

Segn Kirchoff:

Como se nos pide la Temperatura de Llama adiabtica ( entonces:

EMBED Equation.3 (#)

Donde Entalpa de enfriamiento de los reactivos desde la temperatura a la que se encuentra los reactivos hasta la temperatura estndar (25C)

Entalpa de reaccin estndar

Entalpa de calentamiento de los productos desde la temperatura estndar hasta la temperatura T (en nuestro caso la temperatura de llama adiabtica que es nuestra incgnita)

Ya que los reactivos se encuentran a 298 K

_______________________(*)

________________________(**)

Reemplazando (*), (**) en (#):

De donde:

_____________________________________resp

PROBLEMA 51.- Calcular la variacin de energa interna que tiene lugar cuando 1000 gr. De agua pasan del estado vapor a 100 C a hielo a 0 C (presin atmosfrica normal). ;

SOLUCION:

Segn la primera ley: (1)Donde

Sustituyendo valores:

Clculo del trabajo realizado por el sistema: (2)ETAPA 1-2: (hay cambio de volumen a presin constante) (3)

Sustituyendo valores en (2):

ETAPA 2-3: (no hay cambio de volumen) entonces

ETAPA 3-4: (no hay cambio de volumen) entonces Reemplazando valores en (2): Por tanto en sustituyendo valores en (1):

________________________respPROBLEMA 52.- Un mtodo para la fabricacin de gas de sntesis (principalmente una mezcla de CO con H2) con vapor de agua a baja temperatura y presin constante (1 atm)

(a)

La nica reaccin adicional que se presenta es el desplazamiento del agua:

(b)

Si la Alimentacin consiste en 2 moles de vapor de agua por cada mol de CH4 y se proporciona calor al reactor de modo que los productos alcanzan la temperatura de 1300K entonces el metano se convierte completamente y el flujo de productos contiene 17.4%(mol) de CO.

Los reactivos se precalientan a 600 K.

Calcular la cantidad de calor proporcionado al reactor.

Nota: Para realizar las integrales los lmites tanto superior como inferior debern estar en C

(J/molK)compuestoab*102c*105d*109Hf (Kj/mol)

CH434.315.4690.3661-11-74.85

H2O33.460.6880.7604-3.593-241.83

CO28.950.4110.3548-2.20-110.52

H228.840.007650.3288-0.8698-

CO236.114.233-2.8877.464-393.5

SOLUCIN: P = 1 atm. Reactivos: ingresan a 600 K

Productos: salen a 1300 K

Como el metano se convierte completamente el factor de conversin para la reaccin (a) es 1

Adems que la alimentacin es de dos moles de agua por mol de metano:

(A)

Debido a que en los productos existe CO, se concluye que el factor de conversin de la reaccin (b) es (