Primer Principio de la Termodinámica.

Resumen

Este principio parte de observaciones experimentales y también es

conocido como el Principio de conservación de la energía. Este puede es-

tablecerse del modo siguiente: Durante la interacción entre un sistema y

sus alrededores, la cantidad de energía ganada por el sistema debe ser

exactamente igual a la energía perdida por su entorno.

La energía cruza la frontera de un sistema cerrado en dos formas distin-

tas: calor y trabajo. En esta parte, se analizarán los conceptos de energía

interna, calor y trabajo.

1. Energía interna, calor y trabajo.

1.1. Energía interna.

La energía puede existir en numerosas formas y su suma constituyen laenergía total de un sistema. La termodinámica, no proporciona informaciónacerca del valor absoluto de la energía total de un sistema, solo trata con elcambio de la energía total.

En el análisis termodinámico, con frecuencia es útil considerar en dos gruposlas diversas formas de energía que conforman la energía total de un sistema:macroscópicas y microscópicas. Las formas de energías macroscópicas, por unaparte, son las que un sistema posee como un todo en relación con cierto marcode referencia exterior, como las energías cinéticas y potencial. Las formas deenergía microscópicas, se relacionan con la estructura molecular, independientesde los marcos de referencia externos. A la suma de todas las formas de energíamicroscópicas se denomina energía interna y se denota mediante U.

De forma breve, la porción de energía interna de un sistema asociada con laenergía cinética de las moléculas se llama energía sencible. Si consideramos lasfuerzas intermoleculares, la energía interna asociada con la fase de un sistemarecibe el nombre de energía latente.

Por otra parte, la energía asociada con los enlaces atómicos en una molécu-la se llama energía química y la energía que se libera durante las reaccionesnucleares se denomina energía nuclear.

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Figura 1: Dispositivo de Joule para determinar el equivalente mecánico del calor.Las pesas que caen hacen girar las aspas que agitan el agua en el recipienteelevando su temperatura.

1.2. Calor y transferencia de calor.

1.2.1. Introducción.

Durante el período en que se estableció el principio de conservación de laenergía mecánica, en general no se reconocía al calor como una forma de energía,sino que se consideraba un �uido indestructible llamado calórico. Este conceptoestaba tan �rmemente arraigado que no se reconoció ninguna relación entre elcalor resultante de la fricción y las formas establecidas de energía, por lo queel principio de conservación de la energía se limitó a aplicaciones en procesosmecánicos sin fricción. Esta limitación no es apropiada, el concepto de que elcalor y el trabajo son energía en tránsito fue ganando aceptación al pasar losaños, principalmente debido a los experimentos de J. Joule en Inglaterra.

1.2.2. Experiencia de Joule.

Joule presentó la evidencia experimental que demostraba en forma con-cluyente la teoría de la energía e hizo posible la generalización del Principiode Conservación de la Energía para incluir el calor.

En una serie de experimentos, colocó cantidades medidas de agua en uncontenedor aislado y la agitó mediante un agitador rotatorio, ver �gura (1).La cantidad de trabajo hecho sobre el agua por el agitador se midió con todaprecisión y se anotaron cuidadosamente los cambios de temperatura del agua.

Joule descubrió que se requería una cantidad �ja de trabajo por unidad demasa de agua, por cada grado que aumentaba la temperatura a causa de laagitación, y que la temperatura original del agua podía restaurarse por trans-ferencia de calor mediante un simple contacto con un objeto más frío. Así Jouledemostró en forma concluyente que existe una relación cuantitativa entre tra-bajo y calor y que, en consecuencia es una forma de energía.

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1.2.3. Calor.

El calor se de�ne como la forma de energía que se trans�ere entre dos sis-temas, (o un sistema y su entorno), debido a una diferencia de temperatura.El calor es energía en transición, que se reconoce solo cuando cruza la frontera.Como forma de energía el calor tiene unidades de energía.

La cantidad de calor transferida durante un proceso se expresa por medio deQ y la tasa de transferencia de calor, es decir, la cantidad de calor transferidapor unidad de tiempo se denota con Q. Esta tasa de transferencia tiene unidadesde J/s equivalente a W (Watt).

Cabe destacar que Q es el calor transferido durante cierto intervalo de tiem-po, mientras que Q es el calor transferido por unidad de tiempo. Si en unatransferencia de calor Q es constante, entonces el calor transferido en un inter-valo de tiempo ∆t viene dado por la ecuación 1.

Q = Q∆t (1)

El calor es una magnitud direccional, de modo que debemos indicar un signode referencia. El signo convencional universalmente aceptado para el calor es elsiguiente:

La transferencia de calor hacia un sistema es positiva y la transferencia de

calor desde un sistema es negativa; es decir, cualquier transferencia de calor que

incremente la energía de un sistema es positiva y cualquiera que disminuya su

energía es negativa.

1.2.4. Modos de transferencia de calor.

Conducción:

La conducción es el mecanismo de transferencia de calor en escala atómica através de la materia por actividad molecular, por el choque de unas moléculascon otras, donde las partículas más energéticas le entregan energía a las menosenergéticas, produciéndose un �ujo de calor desde las temperaturas más altas alas más bajas. Los mejores conductores de calor son los metales. El aire es unmal conductor del calor. Los objetos malos conductores como el aire o plásticosse llaman aislantes.

Hace más de un siglo el matemático Joseph Fourier propuso que la relaciónentre el �ujo de calor y el gradiente de temperatura (∆T

∆x , diferencia de temper-atura por unidad de longitud), es de caracter lineal, de tal forma que se puedeexpresar a traves de la ecuación 2, denominada ley de Fourier.

Q = −ktA∆T

∆x(2)

en donde Q es la tasa de transrefencia de calor o �ujo de calor, kt es laconductividad térmica del material (ver cuadro 1), A es el área de transferencia,∆T la diferencia de temperatura entre dos puntos del sólido que se encuentran

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Material kt(W/m.K)

Cobre 401Aluminio 237Hierro 80.2Vidrio 1.4Ladrillo 0.72

Piel humana 0.37Madera 0.17

Cuadro 1: Conductividad térmica de diversos materiales en condiciones ambi-entales normales.

Figura 2: Transmición de calor a través de una pared plana.

separados una distancia ∆x y el signo negativo indica que el calor siempre �uyeen dirección de temperatura decreciente.

Una aplicación inmediata de la ley de Fourier corresponde al caso de latransmición de calor a través de una pared plana, �gura 2. Cuando las super�ciesde la pared se encuentran a temperaturas diferentes, el calor �uye en direcciónperpendicular a las super�cies.

Convección:

La convección es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masao circulación dentro de la sustancia. Puede ser natural producida solo por lasdiferencias de densidades de la materia; o forzada, cuando la materia es obligadaa moverse de un lugar a otro, por ejemplo el aire con un ventilador o el agua conuna bomba. Sólo se produce en líquidos y gases donde los átomos y moléculasson libres de moverse en el medio. En la naturaleza, la mayor parte del calorganado por la atmósfera por conducción y radiación cerca de la super�cie, estransportado a otras capas o niveles de la atmósfera por convección. Un modelode transferencia de calor por convección, denominado ley de enfriamiento deNewton, viene dado por la ecuación 3.

Q = hA(Ts − Tf ) (3)

donde h se llama coe�ciente de transferencia de calor por convección (sepresentan los valores típicos en el cuadro 2), A es la super�cie que entrega calor

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Convección libre h (W/m2K) Convección forzada h (W/m2K)

Gases 2 - 25 Gases 25 - 250Líquidos 50 - 1000 Líquidos 50 - 20000

Cuadro 2: Valores típicos de coe�ciente de convección.

con una temperatura T s al �uido adyacente que se encuentra a una temperaturaT f .

Radiación:

La radiación térmica es energía emitida por la materia, debido a su temper-atura, mediante ondas electromagnéticas como resultado de los cambios en lascon�guraciones electrónicas de los átomos o moléculas. A diferencia de la con-ducción y la convección, la transferencia de energía por radiación no requiere lapresencia de un medio entre el sistema y los alrededores.

La radiación es un fenómeno volumétrico y todos los sólidos, líquidos y gasesemiten, absorben o transmiten radiación en diversos grados. Sin embargo laradiación suele considerarse como un fenómeno super�cial en sólidos que sonopacos a la radiación térmica, como los metales, la madera y las rocas, ya que laradiación emitida por las regiones internas de dichos materiales nunca puedenalcanzar la super�cie y la radiación incidente en tales cuerpos es absorbida aunos cuantos micrones de la super�cie.

La tasa de radiación máxima que puede emitirse desde una super�cie a unatemperatura absoluta T s está dada por la ley de Stefan-Boltzmann según laexpresión 4.

Qemit−max. = σAT 4s (4)

donde A es el área de la super�cie y σ = 5,67 × 10−8 Wm2K4 es la constante

de Stefan-Boltzmann. La super�cie idealizada que emite radiación a esta tasamáxima recibe el nombre de cuerpo negro y la radiación emitida, radiación decuerpo negro.

La radiación emitida por las super�cies reales es menor que la radiaciónemitida por un cuerpo negro a la misma temperatura y se expresa mediante laecuación 5.

Qemitida = εσAT 4s (5)

donde ε es la emisividad de la super�cie. Dicha propiedad cuyo valor está enel intervalo 0 ≤ ε ≤ 1, es una medida de lo cerca que una super�cie se aproximaa un cuerpo negro (ε = 1). Las emisividades de algunas super�cies se presentanen el cuadro 3.

Otra propiedad importante de la radiación de una super�cie es su absorben-cia α, que es la fracción de energía de la radiación incidente sobre una super-�cie que ésta absorbe. Al igual que la emisividad, su valor esta en el intervalo

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Material Emisividad

Hoja de aluminio 0.07Cobre pulido 0.03

Pavimento de asfalto 0.85 - 0.93Piel humana 0.95

Suelo 0.93 - 096

Cuadro 3: Emisividad de algunos materiales a 300 K.

0 ≤ α ≤ 1. Un cuerpo negro absorbe toda la radiación que incide sobre él. Estoes, un cuerpo negro es tanto un emisor como absorbedor perfecto. (ε = α = 1).

Un cuerpo emite energía radiante con una rapidez dada por la ecuación 5,pero al mismo tiempo absorbe radiación; si esto no ocurriera, el cuerpo en algúnmomento irradiaría toda su energía y su temperatura llegaría al cero absoluto.La energía que un cuerpo absorbe proviene de sus alrededores, los cuales tambiénemiten energía radiante. Si un cuerpo se encuentra a temperatura absoluta T s

y el ambiente a una temperatura absoluta T 0, la energía neta ganada o perdidapor segundo como resultado de la radiación lo indica la ecuación 6.

Q = εσA(T 4s − T 4

0 ) (6)

Cuando el cuerpo está en equilibrio con los alrededores, irradia y absorbe lamisma cantidad de energía, por lo tanto su temperatura permanece constante.Cuando el cuerpo está más caliente que el ambiente, irradia más energía de laque absorbe, y por lo tanto se enfría.

1.3. Trabajo.

Al igual que el calor, el trabajo es una interacción de energía entre un sistemay sus alrededores. En consecuencia, si la energía que cruza la frontera de unsistema cerrado no es calor, debe ser trabajo. De forma más especí�ca, el trabajoes la transferencia de energía asociada con una fuerza que actúa a lo largo de unadistancia. La elevación de un émbolo, un eje que gira y un alambre eléctrico quecruza la frontera del sistema son casos asociados con interacciones de trabajo.

El trabajo es una forma de energía como el calor, y en consecuencia tieneunidades de energía (J) y la cantidad de trabajo por unidad de tiempo se rep-resenta como W y se denomina potencia, cuya unidad es (J/s), equivalente awatt (W).

La producción de trabajo mediante un sistema, es considerado un efectopositivo y el consumo del trabajo un efecto negativo, es decir:

Convención de

signos para el

calor y el trabajo.

El trabajo realizado por un sistema es positivo y el trabajo efectuado sobre un

sistema es negativo.

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1.3.1. Formas mecánicas del trabajo.

Según vimos con anterioridad en el curso, el principio de trabajo-energía dela mecánica, establece que el trabajo de la fuerza resultante sobre una partículaes igual al cambio de energía cinética de la misma. Si una fuerza es conservativa,el trabajo de esta fuerza puede igualarse al cambio de energía potencial de lapartícula y el trabajo de todas las fuerzas excluida ésta es igual a las variacionesde energía cinética y potencial de la partícula.

Algunas formas mecánicas de trabajo ya fueron analizadas y se presenta acontinuación un resumen de ellas:

Trabajo gravitacional, es el trabajo efectuado por o contra un campo defuerza gravitacional, se determina a partir de la expresión W g = mg(hf − hi),expresión que se conoce como el cambio en la energía potencial gravitatoria.

Trabajo de aceleración, es el trabajo asociado con un cambio en la velocidadde un sistema y se calcula comoW a = 1

2m(V 2f −V 2

i ), este trabajo efectuado paraacelerar un cuerpo es independiente de la trayectoria seguida y es equivalenteal cambio en la energía cinética del cuerpo.

Trabajo de resorte, este trabajo, requerido para apartar un resorte de suposición de equilibrio, se puede determinar como: W r = 1

2k(x2f − x2

i ) que esequivalente a la variación en su energía potencial elástica.

Trabajo de eje.

La transmisión de energía mediante un eje rotatorio es una práctica muy comúnde la ingeniería, ver �gura 3. Con frecuencia el momento de torsión o torque (τ)que se aplica al eje es constante, lo cual signi�ca que la fuerza F aplicada tambiénlo es. En estas condiciones el trabajo realizado por el eje, W sh se determina porla ecuación 7.

W sh = 2πnτ (7)

donde n es el número de vueltas que da el eje. Por otra parte la potenciatransmitida mediante el eje es el trabajo del eje efectuado por unidad de tiempoy se puede calcular con la ecuación 8.

W sh = 2πnτ (8)

donde n es el número de revoluciones por unidad de tiempo.

Trabajo de la frontera móvil.

Los diagramas en termodinámica representan grá�camente el proceder de unasustancia, en sus diferentes estados ante la variación de sus coordenadas ter-modinámicas tales como la temperatura, la presión o el volumen. Sus valorespueden identi�carse por medio de puntos en una grá�ca.

En la �gura 4, se muestra el diagrama P-V, (presión-volumen) de un procesode compresión de un gas. Aceptaremos que:

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Figura 3: El trabajo de eje es proporcional al torque y al número de vueltas deleje.

Figura 4: Diagrama P-V para la compresión de un gas.

El área bajo la curva de proceso en un diagrama P-V es igual, en magnitud, al

trabajo efectuado durante un proceso de expansión o compresión de

cuasiequilibrio de un sistema cerrado.

Sobre el diagrama P-V, se presenta el trabajo de la frontera por unidad demasa. En el cuadro 4, se indica el cálculo del trabajo para una frontera móvilen los diferentes procesos.

1.3.2. Formas no mecánicas del trabajo.

Trabajo eléctrico.

Pensemos en un horno eléctrico bien aislado que se está calentando por mediode una resistencia. Es evidente, que el contenido de energía del horno aumenta

Tipo de proceso Característica Cualquier sustancia

Isocórico V = cte. 0isobárico P = cte. W 12 = P (V2 − V1)

Isotérmico T = cte. W 12 = P1V1ln(V2

V1)

Politrópico PV n= cte. W 12 = P2V2−P1V1

1−n

Cuadro 4: Resumen de trabajo de frontera móvil.

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durante el proceso, como lo prueba el aumento en la temperatura. Esta transfer-encia de energía hacia el horno no resulta de la diferencia de temperatura entreél y el aire circundante, lo provocan los electrones que al cruzar la frontera delsistema efectúan ese trabajo.

Si tanto la diferencia de potencial V en los extremos del resistor y la intensi-dad I que circula por ella permanecen constante durante el intervalo de tiempo∆t, el trabajo eléctrico W e realizado en ese intervalo de tiempo viene dado porla ecuación 9.

We = V I∆t (9)

En resumen:

La transferencia de calor y de trabajo son interacciones entre un sistema y susalrededores y hay muchas similitudes entre los dos:

1. Ambos se reconocen cuando cruzan la frontera del sistema. Tanto la trans-ferencia de calor y el trabajo son fenómenos de frontera.

2. Los sistemas poseen energía, pero no transferencia de calor o trabajo. Latransferencia de calor y el trabajo son fenómenos transitorios.

3. Ambos se asocian con un proceso, no con un estado. A diferencia de laspropiedades, la transferencia de calor o de trabajo no tiene signi�cado enun estado

4. Ambos son funciones de la trayectoria (sus magnitudes dependen de latrayectoria seguida dirante un proceso, así como de los estados inicial y�nal).

2. Primer principio de la termodinámica.

Este principio o principio de conservación de la energía para un sistemacerrado o una masa �ja, puede expresarse como sigue:

[La transferencia neta de energía a (o de) el sistema como calor y trabajo] =[Incremento (o decremento) neto en la energía total del sistema]

representado por la ecuación 10:

Q−W = ∆E (10)

donde Q es la transferencia neta de calor a través de la frontera del sistema,W es el trabajo neto en todas las formas y ∆E el cambio neto en la energíatotal del sistema.

Como sabemos, la energía total E de un sistema consta de tres partes: energíainterna U, energía cinética UK y energía potencial UP . El cambio en la energía

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total de un sistema durante un proceso se expresa como la suma de los cambiosen sus energías internas, cinética y potencial.

∆E = ∆U + ∆UK + ∆UP (11)

Al sustituir la relación 11 en la ecuación 10 se obtiene

Q−W = ∆U + ∆UK + ∆UP (12)

La mayoría de los sistemas cerrados que se encuentran en la práctica sonestacionarios, es decir, no implican ningún cambio en su velocidad o en la el-evación de su centro de gravedad durante el proceso. De modo que para lossistemas cerrados estacionarios, los cambios en las energías cinética y potencialson despreciables y la relación de la primera ley se reduce a

Q−W = ∆U (13)

A veces es conveniente considerar al término trabajo en dos partes: W otros

y W b donde W otros representa todas las formas de trabajo exepto el trabajo dela frontera.

Q−Wotros −Wb = ∆U (14)

Existe evidencia experimental de que en un sistema cerrado los procesos queconducen a un mismo cambio de estado, siguiendo diferentes trayectorias, engeneral requieren diferentes cantidades de calor y de trabajo, pero que la difer-encia Q - W es la misma para todos estos procesos. Esto justi�ca la a�rmaciónque la energía interna es una variable de estado. La ecuación 13 da el mismovalor de ∆U cualquiera sea la trayectoria seguida, a condición de que el cambioen el sistema sea siempre del mismo estado inicial al mismo estado �nal.

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3. Problemas propuestos:

1. Las super�cies interna y externa de una pared de ladrillos de 5m×6my de 30 cm de espesor y de conductividad térmica de 0.69(W/m.K) semantienen a temperaturas de 20ºC y 5ºC respectivamente. Determine latasa de transferencia de calor a través de la pared.

2. Las super�cies interior y exterior de una ventana de vidrio de 0.5 cm deespesor y 2m×2m en el invierno son de 10ºC y 3ºC respectivamente. Si laconductividad térmica del vidrio es 0.78(W/m.K), determine la cantidadpérdida de calor, en KJ, a través del vidrio durante 5 horas. ¾Cuál seríasu respuesta si el espesor del vidrio fuera 1cm?

3. Una cacerola de aluminio cuya conductividad térmica es 237(W/mºC)tiene un fondo plano cuyo diámetro es de 20cm y su espesor de 0.4cm. Setrans�ere calor establemente hasta hervir agua en la cacerola a traves desu fondo a una taza de 500W. Si la super�cie interior de la cacerola estáa 105ºC, determine la temperatura de la super�cie exterior del fondo dela cacerola.

4. Para �nes de transferencia térmica, una persona desnuda, puede modelarsecomo un cilindro vertical de 30cm de diámetro y 170cm de longitud conlas super�cies superior e inferior aisladas y con una super�cie lateral auna temperatura promedio de 34ºC. Para un coe�ciente de transferenciade calor por convección de 15(W/m2

ºC), determine la tasa de pérdida decalor de esta persona por convección en un ambiente de 20ºC.

5. Una bola esférica de 5cm de diámetro cuya super�cie se mantiene a unatemperatura de 70ºC se suspende en la parte media de un cuarto a 20ºC. Siel coe�ciente de transferencia de calor por convección es 15(W/m2

ºC) y laemisividad de la super�cie es 0.8, determine la tasa total de transferenciade calor desde la bola.

6. Se sopla aire caliente a 80ºC sobre una super�cie plana de 2m×4m a 30ºC.Si el coe�ciente de transferencia de calor por convección es 55(W/m2

ºC),determine la tasa de transferencia de calor del aire a la placa en KW.

7. Una plancha de 1000W se deja sobre la mesa de planchado con su baseexpuesta al aire a 20ºC. El coe�ciente de transferencia de calor por con-vección entre la super�cie de la base y los alrededores es 35(W/m2

ºC) . Sila base tiene una emisividad de 0.6 y un área de la super�cie de 0.02m2,determine la temperatura de la base de la plancha.

8. Determinar el trabajo requerido para acelerar un automóvil de 800kg desdeel reposo hasta 100km/h sobre un camino horizontal.

9. Determinar el momento de torción aplicado al eje de un automóvil quetransmite 400KW y gira a una velocidad de 3000 rpm.

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10. Determine el trabajo requerido para apartar de su posición de equilibrioun resorte con una cosntante elástica de 70KN/m por 20cm.

11. Un dispositivo cilindro-émbolo sin fricción contiene al principio 200L deliquido saturado de refrigerante. El émbolo tiene libre movimiento y sumasa es tal que mantiene una presión de 900kPa sobre el refrigerante. Acontinuación se calienta el refrigerante hasta que su temperatura sube a70ºC. Calcule el trabajo efectuado en el proceso.

12. Un elevador para esquiadores tiene una longitud de trayectoria de una víade 1km y una elevación vertical de 200m. Las sillas están espaciadas 20mentre sí y cada silla puede admitir 3 personas. El elevador está operando auna velocidad constante de 10km/h. Despreciando la fricción y la resisten-cia del aire y suponiendo que la masa promedio de cada silla cargada es250kg, determine la potencia necesaria para operar este elevador. Tambiénestime la potencia necesaria para acelerar el elevador en 5s a su velocidadde operación cuando se hecha andar por primera vez.

13. Determine la potencia necesaria para que un automóvil de 2000kg subapor un camino ascendente de 100m de longitud con una pendiente de 30ºen 10s, a) a velocidad constante, b) desde el reposo hasta una velocidad�nal de 30m/s y c) de 35m/s a una velocidad �nal de 5m/s. Ignore lafricción, la resistencia al rodaje y la resistencia del aire.

14. Un dispositivo cilindro-émbolo contiene, al principio, 0.07 m3 de gas ni-trógeno a 130kPa y 120ºC. Entonces el nitrógeno se expande en un procesopolitrópico hasta un estado de 100kPa y 100ºC. Determine el trabajo defrontera durante este proceso. ( n = 1.4 )

15. Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0.05m3de un gas que se hayainicialmente a una presión de 200kPa. En este estado un resorte que tieneuna constante de 150kN/m está conectado con el émbolo sin ejercer ningu-na fuerza sobre él. Después se trans�ere calor al gas de modo que el ém-bolo sube y comprime el resorte hasta que el volumen dentro del cilindrose duplica. Si el área de la sección transversal del émbolo es de 0.025m2,determinar: la presión �nal dentro del cilindro, el trabajo total hecho porel gas y la fracción de trabajo realizado contra el resorte para comprimirlo.

16. Un sistema cilindro-émbolo se comprime a una presión constante de 0.50MPadesde 1 hasta 400cm3. La fuerza de fricción en la interfaz cilindro-émboloes de 200N y la super�cie del émbolo es de 100cm2 y la presión atmosféricaes de 0.10MPa. Determine el trabajo comunicado por el émbolo al gas yel trabajo suministrado mediante el vástago.

17. Un tanque rígido contiene un �uido caliente que se enfría mientras es ag-itado por una hélice. Al principio la energía interna del �uido es 800kJ.Durante el proceso de enfriamiento el �uido pierde 500kJ de calor y lahélice realiza 100kJ de trabajo sobre el �uido. Determinar la energía in-terna �nal del �uido. Descarte la energía almacenada en la hélice.

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18. Se calienta agua en una cacerola sobre una estufa mientras la agita pormedio de una hélice. Durante este proceso se añanden 30kJ de calor alagua, y 5kJ de calor se liberan hacia el aire de los alrededores. El trabajode la hélice asciende a 500N.m. Determine la energía �nal del sistema sisu energía inicial era 10kJ.

19. Un sistema termodinámico sigue un proceso en el cual su energía internadisminuye 500J. Si al mismo tiempo se hacen 220J de trabajo sobre elsistema, encuentre el calor transferido por, o hacia el sistema.

20. Un gas se lleva a través del proceso cíclico que se muestra en la �gura. a)Encuentre el calor neto transferido al sistema durante un ciclo completo,b) si el ciclo se invierte, esto es, el proceso va por el camino ACBA, ¾cuáles el calor neto transferido por el ciclo?, c) Si Q es negativo para el procesoBC y ∆U es negativo para el proceso CA, determine los signos de Q, Wy ∆U asociados a cada proceso.

21. Un gas inicialmente a 300K se expande de forma isobárica a una presiónde 2.5kPa. si el volumen aumenta de 1m3 a 3m3 y se agregan 12500J decalor al sistema, encuentre el cambio en la energía interna del gas.

22. Un dispositivo cilindro-émbolo contiene al inicio aire a 150kPa y 27ºC. Eneste estado el émbolo descansa sobre un par de topes, como se muestra enla �gura y el volumen encerrado es de 400L. La masa del émbolo es tal quese requiere una presión de 350kPa para moverlo. Se calienta el aire hastaduplicar su volumen. En estas condiciones determinar la temperatura �nal,el trabajo que realiza el aire y el calor total transferido al aire. (En lascondiciones del problema puede considerar al aire como gas ideal por suelevada teperatura y baja presión respecto a sus valores críticos).

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