PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA -...

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAPRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

En un proceso determinado el calor entregado al sistema es igual al trabajo que realiza el gas más la variación de la energía interna

121212UWQ ∆+=

Física II Ms. José Castillo Ventura

Q12 = Calor entregado desde el estado 1 al estado 2.

W12 = Trabajo realizado por el gas desde el estado 1 al estado 2.

∆U12 = Variación de la energía interna desde el estado 1 al estado 2.

W(-)

W(+)

Q(-)Q(+)Sistema

1

PROCESOS TERMODINÁMICOSPROCESOS TERMODINÁMICOS

I)PROCESOS ISOBÁRICOI)PROCESOS ISOBÁRICO

Cálculo del calorCálculo del calor

Es aquel proceso termodinámico en el cual la presión permanece constante (P= cte) . Esta situación se logra cuando se aplica al émbolo una presión externa constante. El estado del gas se modifica si se calienta


Es el calor entregado para que el gas varíe de estado.

)( TmCQ p ∆=


Cálculo del trabajoCálculo del trabajo

XFW ∆=

2

)(

)(

..

0VVPW

xxPAW

xAPW

f

if

−=

−=∆=

Cálculo de la variación de la energía internaCálculo de la variación de la energía interna

Aplicando la primera ley de la termodinámica

WQU −=∆

Ley de CharlesLey de Charles


Gráficos relacionados al trabajoGráficos relacionados al trabajo

El volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta cuando su presión permanece constante

3


4

II)PROCESO ISOTÉRMICOII)PROCESO ISOTÉRMICO

Es aquel proceso termodinámico en el cual la temperatura permanece constante (T= cte) .


2

1

211 ln

V

óV

VVpW

=

=


0=∆U

Cálculo del calor entregadoCálculo del calor entregado

1

211 log30,2

V

VVpW =


WQWQU =⇒−=∆5

Como la temperatura permanece constante, entonces ésta no varía y la energía interna tampoco.

Ley de Ley de BoyleBoyle MariotteMariotte

El volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión cuando su temperatura permanece constante


6

III)PROCESO ISOCÓRICOIII)PROCESO ISOCÓRICO

Es aquel proceso termodinámico en el cual al incrementarse una cantidad de calor, el volumen permanece constante .


Como no existe desplazamiento, entonces el trabajo realizado por el gas es nulo.


realizado por el gas es nulo.

0=W


QU =∆

Cálculo del calor entregadoCálculo del calor entregado

TmCQ V ∆=

7

Ley de Gay Ley de Gay LussacLussac

La presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, cuando el volumen permanece constante.


8

Proceso AdiabáticoProceso Adiabático

Es un proceso termodinámico en el cual el sistema pasa de un estado inicial a otro final, sin que ingrese ni salga calor del sistema.(Q=0). Proceso en el cual se aprovecha la energía interna acumulada por el gas para lograra la expansión o compresión del mismo.Para la compresión el gas se comprime solo y aumenta la temperatura.Para la expansión la temperatura del gas disminuye.



9




0=Q

WUWQU −=∆⇒−=∆

ctec

cVPV

V

P ==−−

= γγ

,1

PW 1122 Para un gas monoatómico: γ= 1,67

diatómico : γ= 1,4poliatómico : k≠ cte


Relación entre presión y volumenRelación entre presión y volumen

122

111

−− = γγ VTVTγγ2211 VPVP =

Para gases realesPara gases reales

gaseslosdeuniversalCteR

gasunencontenidosmolesdeNúmeron

TRnPV

.==

=

10

calyltatm

calxltatmxconversióndeFactor

mol

atmltR

Kmol

JouleR

Kmol

calR

=−

=

=

=

2,24)(:

08207,0

31,8

986,1


PROCESO ∆U Q W LEY

P= cte.ISOBÁRICO

Charles

T= cteISOTÉRMICO 0 W

Boyle-Mariotte

PROCESOS TERMODINÁMICOSPROCESOS TERMODINÁMICOS

11

V= CteISOCÓRICO Q 0

Gay-Lussac

ADIABÁTICO

-W 0

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICASEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

“Es imposible construir un dispositivo que pueda, sin ningún otro, transferir calor desde un objeto frío hasta otro más caliente”

Esta ley implica:a) El calor fluye espontáneamente de los cuerpos calientes a los

cuerpos fríos.b) Se puede lograr que el calor fluya de un cuerpo frío a otro caliente,

pero para ello es necesario realizar trabajo.


pero para ello es necesario realizar trabajo.c) Una máquina térmica es un dispositivo que permite transformar la

energía calorífica en mecánica. El rendimiento de una máquina térmica no puede ser nunca del 100%.

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Ciclo de Ciclo de CarnotCarnot

a) Expansión isotérmica (a→b). El gas recibe una cantidad de calor Q1 y se expande a una temperatura constante T1, la máquina realiza el trabajo W1.

b) Expansión adiabática (b→c). El gas continúa expandiéndose pero sin ingreso ni salida de calor, tal que la temperatura disminuye a T2.


d)Compresión adiabática (d→e). Se realiza una compresión tal que no entra ni sale calor y al final queda a la temperatura T1 .

c)Compresión isotérmica (c→d). El gas es comprimido manteniendo su temperatura constante, tal que expulsa una cantidad de calor Q2.

13


14

A los dispositivos que operan según este ciclo se denominan máquina de

carnot, si el recorrido fuese en sentido contrario se tendría el refrigerador

de carnot.

Rendimiento o eficiencia (η). Se le define como:

1

21

Q

QQ −=η ó1

21

T

TT −=η


T1=Temperatura de la fuente caliente (K)T2=Temperatura de la fuente fría (K)

15

Ejemps.

1) 5 kg de nitrógeno son calentados de 10 °C a 130 °C, manteniendo constante la presión. Determinar:a) La cantidad de calor que se le suministra.b) El cambio de energía interna.c)El trabajo realizado.Cp=0,248 Kcal/kg °C; CV=0, 177 Kcal/kg °C.

)( ttmCQ −=


.8,148

)10130)(5(248,05

)( 0

KcalQ

CkgCkg

KcalQkgm

ttmCQ fp

=

°−°

==

−=a)

16

KcalU

CkgC

KcalU

TTmCU

tambiénówQU

v

2,106

)10130)(5(lg

177,0

)(

:

12

=∆

°−°

=∆

−=∆−=∆b)

c) UQW 2,1068,148 −=∆−=


c)

JWKcal

JxKcalW

UQW

6,323178

18646,42

2,1068,148

=

=

−=∆−=

17

2) Se tienen 10 kg de aire a una presión de 2 atm. Y se le calienta isobáricamente de 27°C a 127°C. Calcuular:a) El calor entregado.b) El incremento de energía interna.c)El trabajo realizado.d)La presión final.Cp=0,237 Kcal/kg °C; CV=0, 169 Kcal/kg °C.

)( 0ttmCQ fp −=a)


.237

)27127)(10(237,010

KcalQ

CkgCkg

KcalQkgm

=

°−°

==

18

KcalU

CkgC

KcalU

TTmCU v

169

)27127)(10(lg

169,0

)( 12

=∆

°−°

=∆

−=∆b)

Kcal

JxKcalW

UQW

186468

169237

=

−=∆−=c)


JWKcal

284648=

.2atmcteP ==d)

19

3) Un recipiente contiene 100 g de hidrógeno a 2 atm de presión y a 7°C. Se le calienta manteniendo el volumen constante, hasta alcanzar una temperatura de 27°Ca) El calor suministrado.b) Trabajo realizado.c) El incremento de energía interna.d)La presión final.CV=0, 24 cal/g °C.

)( ttmCQ −=a)


.480

)727)(100(24,0100

)( 0

calQ

CgCg

calQgm

ttmCQ fV

=

°−°

==

−=a)

.0=⇒= WcteVSib)

20

.480

0

calQU

WyUWQSi

==∆⇒

=∆+=c)

d)

30027327

28027370

0

0

0

0

KT

T

TT

PP

T

P

T

Pff

f

f

=+==+=

=⇒=


.14,23002802

30027327

atmPKK

atmP

KT

ff

f

=⇒=⇒

=+=

21

4) Un recipiente contiene 200 g de hidrógeno a 4 atm de presión y a 27°C. Se le calienta manteniendo el volumen constante, hasta alcanzar una temperatura de 127°Ca) La cantidad de calor entregado.b) Trabajo realizado.c) El incremento de energía interna.d)La presión final del gas.CV=2,4 cal/g °C.

)( 0ttmCQ fV −=a)


.48000

)27127)(200(4,2200

)( 0

calQ

CgCg

calQgm

ttmCQ fV

=

°−°

==

−=a)

.0=⇒= WcteVSib)

22

.48000

0

calQU

WyUWQSi

==∆⇒

=∆+=

d)

c)

400273127

300273270

0

0

0

0

KT

T

TT

PP

T

P

T

Pff

f

f

=+==+=

=⇒=


.33,54003004

400273127

atmPKK

atmP

KT

ff

f

=⇒=⇒

=+=

23

5) Un gas se expande a una presión constante de 1 atm, logrando aumentar su volumen en 2 lts. Calcular el trabajo de expansión en joules.

P=1 atm∆V=2 lts}W=?1 atm=1,013 x 105 N/m2

1lt= 1 dm3=10-3m3

)2(1

)( 0

ltsatmW

VVPW f

=

−=

.6,202

1021

10013,113

32

5

JWlt

mxltsx

atmm

N

xxatmW

=

= −


.6,202 JW=

6) Un recipiente contiene 280 g de nitrógeno ocupando un volumen de 40 lts a una presión de 6 atm. Se le expande isotérmicamente, hasta que ocupa un volumen doble. Calcular:a) La presión final.b) La variación de la energía interna.c)El trabajo realizado.d)El calor cedido al sistema.

24

m=280 gV0 =40 ltsP0 =?Vf =80 lts.

atmP

lts

ltsxatmP

V

VPPVPVP

f

f

ffff

3

80406

0000

=

=

=⇒=a)

b) Como T= cte, entonces ∆U=0


JWl

mxl

atmm

N

xxatmW

latmW

V

VVPW

o

f

8,83216

2log)1040)(10013,16(3,2

4080

log)40)(6(3,2

log3,2

33

25

00

=

=

=

=

−

c)

25

Q=W=16 832,8 J x 1cal/4,186 JQ= 4021,2 cal

c)


26

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