7/29/2019 Primera Practica c2 2012-II

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USMP - FIA

U N I V E R S I D A D D E

SAN MARTIN DE PORRES

EVALUACI ON PRIMERA PRACTICA SEMESTRE

ACADEMICO

2012-II

CURSO CALCULO 2 SECCI ON 70N,71NPROFESOR HEBETH CUEVA VALLADOLID DURACI ON 90 MINUTOS

CICLO TERCERO

ESCUELAS TODAS LAS INGENIERIAS FILA A

INDICACIONES

1)Lea detenidamente y resuelva lo que se pida en la parte correspondiente.2)Las justicaciones de los procesos seguidos en su desarrollo deben ser claros yprecisos pues la presentacion y orden se consideraran en la calicacion de su prueba.3)Esta prohibido el uso de tablas de derivadas e integrales.4) Est a prohibido calculadora.

1. Resolver las siguientes integrales utilizando el metodo apropiado

a ) 11 + sin x + 3cos x dx(2.5 Ptos)

b ) sin3 x

3 cos4 x dx(2.5 Ptos)

c ) 3x (x 8 + 2 x 4 + 2) dx(2.5 Ptos)

d ) dx(x + 1) 3 x 2 + 2 x(2.5 Ptos)

2. Un vino tinto se saca de la bodega, que es un lugar fro a 12. o C, y se deja reposar en uncuarto a 23 o C. .En que momento la temperatura del vino sera de 19. o C si transcurren10 minutos para alcanzar los 15 o C?

(2.5 Ptos)

3. Movimiento Vertical

De lo alto de un edicio de 100 pies de altura se suelta una piedra.En funci on deltiempo,determinar la posicion y la velocidad con que cae y,luego , el instante que tocasuelo y la velocidad con que lo hace.

(2.5 Ptos)

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4. La rapidez con que un medicamento se disemina en el ujo sanguneo se rige por laecuacion diferencial

dydt

= a bydonde a > 0 y b > 0 son constantes.La funci on y(t ) describe la concentraci on delfarmaco sanguneo en cada instante.Halle y(t ) y el valor lmite de y(t ) cuando t +

(2.5 Ptos)

5. Encuentre la vida media de una sustancia radioactiva si el 30 % de esta desaparece en6 anos.

(2.5 Ptos)

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U N I V E R S I D A D D E

SAN MARTIN DE PORRES

EVALUACI ON PRIMERA PRACTICA SEMESTREACADEMICO

2012-II

CURSO CALCULO 2 SECCI ON 70N,71NPROFESOR HEBETH CUEVA VALLADOLID DURACI ON 90 MINUTOS

CICLO TERCERO

ESCUELAS TODAS LAS INGENIERIAS FILA B

INDICACIONES

1)Lea detenidamente y resuelva lo que se pida en la parte correspondiente.

2)Las justicaciones de los procesos seguidos en su desarrollo deben ser claros yprecisos pues la presentacion y orden se consideraran en la calicacion de su prueba.3)Esta prohibido el uso de tablas de derivadas e integrales.4) Est a prohibido calculadora.

1. Resolver las sisguientes integrales utilizando el metodo apropiado

a ) dx 1 + e x + 1 e x(2.5 Ptos)

b ) 14sin x 3cos x dx (2.5 Ptos)c ) 3 sin

2 xcos14 x

dx

(2.5 Ptos)

d ) dx(1 x 2 ) 1 + x 2(2.5 Ptos)

2. Movimiento Vertical

De una altura a 2 m del suelo y con una velocidad de 10 m/seg,se lanza verticalmentehacia arriba una pelota.Determine la altura que alcanzar a la pelota y el instante quellege al suelo.

(2.5 Ptos)

3. Encuentre la vida media de una sustancia radioactiva si el 20 % de esta desaparece en5 anos.

(2.5 Ptos)

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4. La rapidez con que un medicamento se disemina en el ujo sanguneo se rige por laecuacion diferencial

dydt

= a bydonde a > 0 y b > 0 son constantes.La funci on y(t ) describe la concentraci on delfarmaco sanguneo en cada instante.Halle y(t ) y el valor lmite de y(t ) cuando t +

(2.5 Ptos)

5. Un vino tinto se saca de la bodega, que es un lugar fro a 10. o C, y se deja reposar en uncuarto a 23 o C. .En que momento la temperatura del vino sera de 18. o C si transcurren10 minutos para alcanzar los 15 o C?

(2.5 Ptos)