Primera Unidad Quinto

PROYECTO LASER “Vive intensamente”

UNIDAD DIDÁCTICA Nº 1: LÓGICA PROPOSICIONAL, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD / INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL / ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO, LONGITUD DE ARCO Y R.T ÁNGULOS

AGUDOSCEP “Santa Isabel de Hungría” NIVEL: Secundaria GRADO: 5º SECCIONES: ÚNICAÁREA: Matemática BIMESTRE: I DURACIÓN: Del 11/03 al 05/04 TIPO DE UNIDAD: (X) Unidad de Aprendizaje ( ) Módulo de Aprendizaje ( ) Proyecto de Aprendizaje

ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

OR

GA

NIZ

AD

OR

CAPACIDAD CONOCIMIENTO PROCESO COGNITIVO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE

Raz

onam

ient

o y

Dem

ostra

ción

IDENTIFICA el patrón de una secuencia gráfica y literal. (NL)

IDENTIFICA el patrón de una secuencia alfanumérica (NL)

APLICA las leyes del movimiento mecánico. (NI)

Razonamiento matemático

1. Sucesiones gráficas2. Sucesiones literales

3. Sucesiones numéricas

4. Móviles

Recepción de la información.

Caracterización de patrones Reconocimiento y

expresión.

Exposición dialogada. Encuentran características comunes en los

elementos de una secuencia gráfica. Determinan el patrón o regla de formación en los

ejercicios propuestos en la ficha de trabajo.


Caracterización de patrones.

Reconocimiento y expresión.

Escriben en un papel de color el número de su preferencia.

Colocan el papel en la pizarra. Ordena los números siguiendo un CRITERIO. Encuentran las reglas de formación en las

sucesiones numéricas propuestas.


Identificación del proceso, principio o concepto que se aplicará.

Secuenciación de procesos y elección de estrategias.Ejecución de procesos y estrategias.

Exposición dialogada. Organizan estrategias de solución. Identifica datos relevantes. Determina la solución más conveniente para el

problema de contexto real. Representa el problema gráficamente. Aplica las leyes del movimiento mecánico en las

situaciones presentadas.

Com

unic

ació

n M

atem

átic

a

IDENTIFICA operadores lógicos y proposiciones simples. (NL)

DEDUCE la conclusión de un argumento lógico. (NI)

MATEMATIZA enunciados de lenguaje verbal al simbólico. (NI)

Aritmética/Álgebra1. Lógica Proposicional.

2. Leyes de Inferencia


Identificación de elementos, partes características y propiedades.

Reconocimiento y expresión.

Exposición dialogada. Subraya los operadores lógicos que se encuentra

en la estructura de un argumento. Extrae y redacta las proposiciones simples de un

argumento lógico. Construyen la estructura lógica de argumentos. Formaliza argumentos lógicos.


Identificación de premisas. Contrastación de premisas

con el contexto. Formulación de de

deducciones.

Observan una presentación (Prezi). Infieren conclusiones inmediatas a partir de

premisas. Construyen los principales esquemas de las leyes

de inferencia a partir de argumentos. Identifican las premisas presentes en un

argumento. Aplican las leyes de inferencia. Escribe la conclusión del argumento.

Observación del objeto o situación que se representará.

Descripción de la forma. Situación y ubicación de

sus elementos. Generación de un orden y

secuenciación de la representación.

Representación de la forma o situación externa o interna.

Subrayaran los operadores lógicos que se encuentran en una lectura propuesta.

Subrayan las proposiciones simples que se encuentren en la lectura propuesta.

Construyen argumentos lógicos. Formalizan las premisas de argumentos. Escribe la conclusión del argumento.

Res

oluc

ión

de P

robl

emas

CALCULA las medidas de dispersión. (NI)

CALCULA la región factible de un sistema de ecuaciones e inecuaciones. (NI)

3. Medidas de Dispersión.

4. Programación lineal.




Leen el documento: “Creación de Formularios”. Crean un formulario sobre: Edad y Hobbies Recolectan información a través del formulario. Realizan un estudio estadístico con los

resultados obtenidos. Construyen tablas de frecuencia. Determinan las medidas de dispersión. Presentan los resultados obtenidos.




Analizan una situación problema: “Costo de Producción y Ganancia”

Establecen el sistema de ecuaciones e inecuaciones de la situación inicial.

Determina los valores críticos para el problema planteado. (Punto de equilibrio para el caso de la situación inicial).

Determinan los valores que satisfacen el sistema de ecuaciones e inecuaciones.

Representan gráficamente la región factible en el plano cartesiano.

REPRESENTA un ángulo en distintas unidades de medida angular. (NL)

Trigonometría1. Ángulo trigonométrico

Observación del sujeto o situación que se presentará.

Generación de un orden y secuenciación de la representación.

Representación de la forma o situación externa e interna.

Observan una presentación (Prezi): “Ángulo Trigonométrico”

Exposición dialogada. Reconocen las unidades y subunidades de los

sistemas de medida angular. Establecen igualdades entre los sistemas de

medida angular. Establecen los pasos para representar un ángulo

en los distintos sistemas de medida angular. Solucionan los problemas planteados.

RESUELVE problemas de longitud de arco.(NI)

CALCULA razones trinométricas. (NI)

RESUELVE problemas de ángulos de elevación y depresión .(NI)

2. Longitud de Arco

3. Razones Trigonométricas de ángulos agudos.

4. Resolución de triángulos rectángulos.



Secuenciación de procesos y elección de estrategias.

Ejecución de procesos y estrategias.

Observan una presentación (PPT) Exposición dialogada. Elaboran un organizador visual con la

información (Propiedades y Teoremas). Organiza estrategias de solución a los problemas

propuestos. Identifican datos relevantes y realizan trazos

auxiliares. Representan gráficamente la situación

problemática. Aplica las propiedades en la resolución de

problemas.




Observan un diaporama: “Razones trigonométricas”.

Exposición dialogada. Conceptualizan la idea de razón y razón

trigonométrica. Determinan las razones entre los lados de un

triángulo rectángulo. Identifica cada razón trigonométrica y los

elementos que la componen. Identifica que en un triángulo rectángulo se

cumplen ciertas igualdades entre los valores de las razones trigonométricas de sus ángulos agudos. (Ángulos Complementarios).

Establece las razones trigonométricas reciprocas.



Secuenciación de procesos y elección de estrategias.

Ejecución de procesos y estrategias.

Exposición dialogada. Organiza estrategias de solución a los problemas

propuestos. Identifican datos relevantes y realizan trazos

auxiliares. Representan gráficamente la situación

problemática. Aplica las propiedades en la resolución de

problemas.

VALORMORALIDAD

CONSIGNA“TOMO CONCIENCIA DE MIS EMOCIONES, SENTIMIENTOS Y MOTIVACIONES”

SITUACIONES DE APRENDIZAJE LASER

Proyecto Incidencia (PI)“Valorar y agradecer la vida como don recibido de Dios, respetándola, promoviéndola y defendiéndola con alegría en sus distintas manifestaciones”

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

EVALUACIÓN DE CAPACIDADES Y ACTITUDES

OR

GA

NIZ

AD

OR

CAPACIDADINDICADOR

INSTRUMENTOFUNDAMENTAL INDIVIDUAL

Raz

onam

ient

o y

dem

ostra

ción IDENTIFICA el patrón de

una secuencia gráfica y literal. (NL)

IDENTIFICA el patrón de una secuencia alfanumérica (NL)

APLICA las leyes del movimiento mecánico. (NI)

Identifica la regla de formación de una sucesión.

Comprueba la regla de formación de una sucesión con dos o más elementos.

Completa una sucesión realizando cálculos.

Determina el tiempo de alcance y encuentro en problemas sobre móviles.

Determina la regla de formación de sucesiones numéricas de segundo orden.

Determina los términos de secesiones numéricas de segundo orden.

Ficha de trabajo.

Guía de Observación

Rúbrica (Evaluación)

Com

unic

ació

n M

atem

átic

a

IDENTIFICA operadores lógicos y proposiciones simples. (NL)

DEDUCE la conclusión de un argumento lógico. (NI)

MATEMATIZA enunciados de lenguaje verbal al simbólico. (NI)

Reconoce los operadores lógicos en enunciados verbales o simbólicos.

Construye argumentos empleando proposiciones simples.

Establece la conclusión de un argumento aplicando leyes de inferencia con tres premisas.

Codifica las premisas que conforman un esquema de inferencia.

Recodifica enunciados del lenguaje verbal al simbólico.

Comprueba las leyes de inferencia empleando tablas de verdad.

Establece la conclusión de un argumento aplicando leyes de inferencia con más de tres premisas.

Ficha de trabajo.


Rúbrica (Evaluación Escrita)

Res

oluc

ión

de P

robl

emas

CALCULA las medidas de dispersión. (NI)

CALCULA la región factible de un sistema. (NI)

REPRESENTA un ángulo en distintas unidades de medida angular. (NL)

RESUELVE problemas de longitud de arco.(NI)

CALCULA razones trigonométricas. (NI)

RESUELVE problemas de ángulos de elevación y depresión .(NI)

Determina la desviación media, estándar y la variación a partir de tablas de frecuencia con datos agrupados.

Resuelve sistemas de ecuaciones e inecuaciones con una y dos variables.

Gráfica funciones lineales y cuadráticas. Calcula el valor numérico de funciones

reales teniendo en cuenta el algoritmo correspondiente.

Identifica los sistemas de medida angular, sus respectivas unidades y relaciones.

Representa un ángulo en distintos sistemas de medida angular.

Calcula la longitud de arco de sectores circulares teniendo en cuenta el algoritmo correspondiente.

Determina las razones trigonométricas de ángulos agudos.

Aplica las propiedades de las razones trigonométricas de ángulos complementarios y razones trigonométricas recíprocas.

Determina los lados de un triángulo rectángulo empleando las razones trigonométricas de ángulos notables.

Formula situaciones reales que involucren la aplicación de ecuaciones e inecuaciones.

Representa un ángulo en un sistema arbitrario de medida angular.

Ficha de trabajo.


Rúbrica (Evaluación Escrita)

ACTITUD ANTE EL ÁREA Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y resolver problemas. Pregunta ante dificultades. Presenta oportunamente sus

tareas.

TEMPORALIZACIÓN

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Sesión Nº 1 Sesión Nº 2

INICIO Presentación del docente. Objetivos de la Prueba Punto de Partida.

PROCESO Indicaciones generales para rendir la Prueba Punto de Partida. Administración de la Prueba Punto de Partida.

SALIDA Entrega de la Prueba Punto de Partida.

Recursos : Pruebas Punto de Partida

Materiales: Hojas, Tizas.

INICIO Observan un diaporama (PPT): “Secuencias Gráficas” Completan las secuencias mostradas en las diapositivas.

PROCESO Exposición dialogada. Encuentran características comunes en los elementos de una secuencia gráfica. Determinan el patrón o regla de formación en los ejercicios propuestos en la ficha de

trabajo.

SALIDA Metacognición.

Recursos: Diaporama (PPT), proyector multimedia.

Materiales: Ficha de ejercicios, Tizas.

Sesión N° 3 Sesión N° 4

INICIO Escriben en un papel de color el número de su preferencia. Colocan el papel en la pizarra. Realizan diversos ordenamientos.

PROCESO Ordena los números siguiendo un CRITERIO. Encuentran las reglas de formación en las sucesiones numéricas propuestas. Realizaremos oralmente la secuencia del alfabeto. Plantean ordenamientos literales. Completan los términos que faltan en una sucesión literal.

SALIDA Evaluación Virtual (Plataforma That Quiz)

Recursos : Plataforma That Quiz

Materiales: Ficha de ejercicios, tizas.

INICIO Analizan una situación problemática.

PROCESO Exposición dialogada. Organizan estrategias de solución. Identifica datos relevantes. Determina la solución más conveniente para el problema de contexto real. Representa el problema gráficamente. Aplica las leyes del movimiento mecánico en las situaciones presentadas.


Recursos : Plataforma That Quiz

Materiales: Ficha de ejercicios, tizas.

TRIGONOMETRÍA

Sesión Nº 1 Sesión Nº 2

INICIO Observan una presentación (Prezi): “Ángulo Trigonométrico”

PROCESO Exposición dialogada. Reconocen las unidades y subunidades de los sistemas de medida angular. Establecen igualdades entre los sistemas de medida angular. Establecen los pasos para representar un ángulo en los distintos sistemas de

medida angular. Solucionan los problemas planteados.

SALIDA Metacognición.

Recursos: Video, ficha de aplicación, mapa conceptual.

Materiales: hojas de colores, tizas y pizarra.

INICIO Recopilan las propiedades trabajados en la sesión anterior a través de preguntas del

docente.

PROCESO

Exposición dialogada. Organiza estrategias de solución a los problemas propuestos. Identifican datos relevantes y realizan trazos auxiliares. Representan gráficamente la situación problemática. Aplica las propiedades en la resolución de problemas.


Recursos: Plataforma that Quiz.

Materiales: Ficha de trabajo, tizas, pizarra y texto.


INICIO Observan una presentación (PPT): “Longitud de Arco”

PROCESO Exposición dialogada. Elaboran un organizador visual con la información (Propiedades y Teoremas). Organiza estrategias de solución a los problemas propuestos. Identifican datos relevantes y realizan trazos auxiliares. Representan gráficamente la situación problemática. Aplica las propiedades en la resolución de problemas.

SALIDA Actividades Educaplay

Recursos: Presentación (PPT), Actividades Educaplay


INICIO Recopilan las propiedades trabajados en la sesión anterior a través de preguntas del

docente.

PROCESO

Exposición dialogada. Organiza estrategias de solución a los problemas propuestos. Identifican datos relevantes y realizan trazos auxiliares. Representan gráficamente la situación problemática. Aplica las propiedades en la resolución de problemas.





INICIO Observan un diaporama: “Razones trigonométricas”.

PROCESO Exposición dialogada. Conceptualizan la idea de razón y razón trigonométrica. Determinan las razones entre los lados de un triángulo rectángulo. Identifica cada razón trigonométrica y los elementos que la componen. Identifica que en un triángulo rectángulo se cumplen ciertas igualdades entre

los valores de las razones trigonométricas de sus ángulos agudos. (Ángulos Complementarios).

Establece las razones trigonométricas reciprocas.


Recursos: Presentación (PPT), Actividades Educaplay


INICIO Recopilan las propiedades trabajadas en la sesión anterior a través de preguntas del

docente.

PROCESO Exposición dialogada. Organiza estrategias de solución a los problemas propuestos. Identifican datos relevantes y realizan trazos auxiliares. Representan gráficamente la situación problemática. Aplica las propiedades en la resolución de problemas.




Sesión N° 7 Sesión N° 8INICIO Analizan una situación real sobre rumbos: “Rosa Nautica”



Recursos: Actividades Educaplay

Materiales: Pizarra y tizas.

INICIO Recopilan las propiedades trabajadas en la sesión anterior a través de preguntas del

docente.





ARITMÉTICA/ÁLGEBRA

Sesión Nº 1 Sesión Nº 2INICIO Responden a las siguientes preguntas: ¿Qué estudia la lógica? ¿La lógica enseña

a pensar? ¿Qué es una proposición? ¿Qué es un operador lógico?

PROCESO Observan el diaporama (PPT): Lógica Proposicional Exposición dialogada. Subraya los operadores lógicos que se encuentra en la estructura de un

argumento. Extrae y redacta las proposiciones simples de un argumento lógico. Formaliza argumentos lógicos

SALIDA Realiza un listado de expresiones que son equivalentes a los operadores lógicos

estudiados.

Recursos: Diaporama (PPT)


INICIO Leen una noticia del periódico. Identifican operadores lógicos y proposiciones simples.

PROCESO Observan una presentación (Prezi). Infieren conclusiones inmediatas a partir de premisas. Construyen los principales esquemas de las leyes de inferencia a partir de argumentos. Identifican las premisas presentes en un argumento. Aplican las leyes de inferencia. Escribe la conclusión del argumento.


Recursos: Actividades Educaplay

Materiales: Periódico, pizarra y tizas.


INICIO Leen el documento: “Creación de Formularios”.

PROCESO Leen el documento: “Creación de Formularios”. Crean un formulario sobre: Edad y Hobbies Recolectan información a través del formulario. Realizan un estudio estadístico con los resultados obtenidos. Construyen tablas de frecuencia. Determinan las medidas de dispersión. Presentan los resultados obtenidos.

SALIDA Presentan los resultados obtenidos.

Recursos: Google Docs, sala de computación.


INICIO Analizan una situación problema: “Costo de Producción y Ganancia” Establecen el sistema de ecuaciones e inecuaciones de la situación inicial. Determina los valores críticos para el problema planteado. (Punto de equilibrio para el

caso de la situación inicial).

PROCESO Establecen el sistema de ecuaciones e inecuaciones. Determina los valores críticos para el problema planteado. Determinan los valores que satisfacen el sistema de ecuaciones e inecuaciones. Representan gráficamente la región factible en el plano cartesiano. Presentan los resultados obtenidos.


Recursos: Evaluación Virtual (Plataforma That Quiz).


BIBLIOGRAFÍA

Para el docente Para el estudiante Páginas web : http://www.matematicas.net/ http://www.itcj.mx/paginas/matematicas

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/ Aritmética – Editorial SAN MARCOS Matemática 5 – Manuel Coveñas Naquiche Trigonometría – Goñi Galarza. Trigonométrica – Rubén Alva Cabrera Enciclopedia “La Biblia de las Matemáticas” Enciclopedia BALDOR – Aritmética Folletos de Exámenes de Admisión. Compendio de Razonamiento Matemático – Manuel Coveñas

Naquiche Compendio de Razonamiento Matemático SIGLO XXI -

Salvador Timoteo Módulo de Trabajo “Habilidades Lógico Matemáticas – Omar

Aldazabal y otros.

Páginas web : http://www.matematicas.net/ http://www.aulademate.com/ http://recursostic.educacion.es/descartes/web. http://www.thatquiz.org http://www.educaplay.com

INTEREVALUACIÓN : Viernes 22 de marzo FIN DE UNIDAD : Lunes 08 de abril

Sr. Javier Escobar Villafuerte Sra. Carmen Ariza Tordoya Srta. Katherine Motta Pescoran Profesora de Área Coordinadora de Área Coordinadora Académica

Srta. Cristina Ochoa Rojas Madre Lina Audena Fernández PérezSubdirectora Directora

Lima, 11 de marzo de 2013.

Primera Unidad Quinto

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