7/27/2019 Prob Del Melate

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Probabilidad de ganar cada uno de los premios en el melate 

Cuando se juega, de la urna de rifa se sacan 7 esferas con los númerosganadores: los primeros 6 números seleccionados son llamados númerosnaturales y el séptimo es el número adicional.

Para ganar, los números de tu boleto deberán coincidir con un mínimo de dosnúmeros naturales. Si más números coinciden, mayor será tu premio.

El volante de Melate cuenta con 5 casilleros de 56 números cada uno

-Calcular la probabilidad de ganar el primer premio del Melate. P(1º)

a) Hacer seis multiplicaciones a partir del número más grande posible a escoger (eneste caso 56) con los enteros menores sucesivos, es decir:

56 x 55 x 54 x 53 x 52 x 51= 56P6 = 23377273920

b) Ese número luego hay que dividirlo por el factorial de 6

6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 que equivale a 720.

c) Esa división nos da el número de combinaciones distintas con las que puede unoparticipar en el melate.

23377273920 / 720 = 32468436 combinaciones.

d) Por lo tanto la probabilidad de ganar

P(1º)= 1/32468436

-Para ganar el segundo premio P(2º)

a) Hacer cinco multiplicaciones a partir del número más grande posible a escoger (eneste caso 55) con los enteros menores sucesivos, quitando la casilla de tener todos los6 numeros:

55 x 54 x 53 x 52 x 51= 55P5 = 417451320

b) Ese número luego hay que dividirlo por el factorial de 5

5 x 4 x 3 x 2 x 1 que equivale a 120.

c) Esa división nos da el número de combinaciones distintas con las que puede unoparticipar en el melate.

417451320 / 120 = 3478761 combinaciones.

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d) Por lo tanto la probabilidad de ganar

P(2º)= 1/3478761

-Para ganar el tercer premio P(3º)

a) Hacer 4 multiplicaciones a partir del número más grande posible a escoger (en este

caso 54) con los enteros menores sucesivos, quitando la casilla de tener todos los 6numeros:

54 x 53 x 52 x 51= 54P4 = 7590024

b) Ese número luego hay que dividirlo por el factorial de 4

4 x 3 x 2 x 1 que equivale a 24.

c) Esa división nos da el número de combinaciones distintas con las que puede unoparticipar en el melate.

7590024 / 24 = 316251 combinaciones.

d) Por lo tanto la probabilidad de ganar

P(3º)= 1/316251

-Para ganar el cuarto premio P(4º)

a) Hacer 3 multiplicaciones a partir del número más grande posible a escoger (en estecaso 53) con los enteros menores sucesivos, quitando la casilla de tener todos los 6numeros:

53 x 52 x 51= 53P3 = 140556

b) Ese número luego hay que dividirlo por el factorial de 3

3 x 2 x 1 que equivale a 6.

c) Esa división nos da el número de combinaciones distintas con las que puede unoparticipar en el melate.

140556/6 = 23426 combinaciones.

d) Por lo tanto la probabilidad de ganar

P(4º)= 1/23426

-Para ganar el octavo lugar la probabilidad es

a) Hacer 7 multiplicaciones a partir del número más grande posible a escoger (en estecaso 56) con los enteros menores sucesivos ya que se agrega el número adicionaldespués del octavo lugar , es decir:

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56 x 55 x 54 x 53 x 52 x 51e= 56P7 = 1.16886x10^12

b) Ese número luego hay que dividirlo por el factorial de 7

7x6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 que equivale a 5040

c) Esa división nos da el número de combinaciones distintas con las que puede unoparticipar en el melate.

1.16886x10^12 / 5040 = 231917400 combinaciones.

d) Por lo tanto la probabilidad de ganar

P(8º)= 1/231917400