Probabilidad
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Fecha: 2 y 3 de mayo de 2011
Unidad: Estudios ObservacionalesTema: Probabilidad de un evento
Prof. Diannette Molinary Massol
Matemática Integrada 2
Probabilidad
• Es la rama de las matemáticas que trabaja
con eventos y la razón de la posibilidad
con que ocurren estos.
• Estos se clasifican en:
• probabilidad experimental
• Probabilidad teórica
Evento
• Es el conjunto de todas las posibles
ocurrencias.
• Estos se clasifican en:
• Eventos independientes
• Eventos dependientes
Fórmula de Probabilidad de Laplace
Ejemplos
Probabilidad de una fase
• Lanzar una moneda y que sea cruz
• Elegir un color primario y que sea azul
Probabilidad de dos fases
• Lanzar dos monedas y salga una cara y
una cruz, sin importar el orden en que
salga.
Tabla Diagrama de árbolSegunda moneda
Primer
moneda
o x
o (o,o) (o,x)
x (x,o) (x,x)
Primer Segunda Resultados
moneda moneda
o (o,o)
o
x (o.x)
o (x,o)
x
x (x,x)
Probabilidad de dos fases
• Tirar dos dados de seis lados y sume 7.
Segundo dado
Primer
dado
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
Probabilidad condicional
• En un grupo de cinco personas, escoger
un presidente y un secretario,
considerando que la misma persona no
puede tener los dos puestos.
SECRETARIO
A B C D E
A AA AB AC AD AE
B BA BB BC BD BE
PRESIDENTE C CA CB CC CD CE
D DA DB DC DD DE
E EA EB EC ED EE
Probabilidad de eventos independientes
• Girar dos veces una ruleta que contiene
tres partes verdes, dos partes
anaranjadas y tres partes violetas y
obtener dos verdes consecutivos.
Probabilidad de eventos dependientes (con reemplazo)
• Tomar dos cartas, con reemplazo, de
barajas de poker (52 cartas) y que estás
sean un cuatro y un diamante.
Probabilidad de eventos dependientes (sin reemplazo)
• Tomar tres canicas, sin reemplazo,
2 amarillas, 3 azules y 4 rojas y que
ambas salgan rojas.
Ejercicios de Práctica
Escoge la oportunidad de que se seleccione una canica blanca:
( seguro / muy probable / probable / poco probable / imposible )
1 2 3 4 5
*No es un pareo, por lo que podría repetirse una contestación.*
Imposibl
e
Poco
probabl
e
Segur
o
Muy
probabl
e
Poco
probabl
e
Encuentra la probabilidad de cada evento
1) Si se tiran dos monedas, que se obtengan dos caras.
2) Obtener un número mayor de 2 en un dado de seis lados.
3) Obtener un múltiplo de 3 en un dado de diez lados.
4) Obtener un factor de 6 en un dado de ocho lados.
5) En una alcancía que contiene 6 pesetas, 2 niqueles y 3 chavitos, que se elijan tres monedas, con reemplazo, y que se saquen 2 pesetas, 1 níquel y 2 chavitos.
6) Tomar dos cartas, sin reemplazo, de barajas españolas (40 cartas) y que se obtenga un caballo y una copa.
7) En un grupo de cuatro personas, escoger un secretario y un historiador, considerando que la misma persona no puede tener los dos puestos.