PROBABILIDAD DE ENCONTRAR UN ELECTRON EN EL ESPACIO ORBITALES ATOMICOS

Gutiérrez A.1, Osorio M.2, Gómez C.3

1223213, 1223212, 1225830

Universidad del Valle, Facultad de Ciencias Naturales y Exactas, Departamento de Química.

12 de Junio del 2012

RESUMEN

PARTE 1

1.1 Se seleccionó cada uno de los orbitales y se observó las características de ellos.

La tabla presenta una figura donde ilustra la densidad electrónica cerca al núcleo y el histograma, la frecuencia en la cual se puede encontrar al electrón en una región definida en picómetros (pm). En algunas graficas se ve una poca probabilidad de encontrar al electrón en una región esto se debe al nodo radial (n-1).

Figura 2.Representación orbital 2s.

Figura 7. Representación orbital 3py.

Figura 1. Representación orbital 1s.

Figura 3. Representación orbital 3s.

Figura 4. Representación orbital 2px

Figura 5. Representación orbital 2py.

Figura 6. Representación orbital 3px.

Figura 7.

Representación orbital 3dx2y2

Figura 8. Representación orbital 3dz2

Figura 9. Representación orbitales 2pz

3dxz, 3dyz (no se pueden observar, el programa esta diseñado

sólo para gráficos en dos dimensiones)

Tabla 1. Caracterización de orbitales atómicos.

ORBITAL NODOS UBICACIÓN

1s No presentaCerca a l

núcleo; radio 70 pm aprox.

2s Un nodo en 100pm

Radio mayor con respecto

al núcleo; 1350pm aprox.

3sUn nodo

100pm y otro Radio mayor respecto a 1s

en 500pm aprox.

y 2s; 2400pm aprox.

2pxen 0 r(pm) 2 lóbulos

(+)(-)

orientación respecto a x;

radio 1200 pm aprox.

2pyen 0 r(pm) 2 lóbulos

(+)(-)

orientación respecto al eje yradio 1200 pm

aprox.

3pxEn 0 y

300r(pm) orientación 4

lóbulos de cargas

invertidas.

Radio 1900pm aprox.

3py En 0 y 300pm 4 lóbulos de

cargas invertidas

orientación respecto al eje yradio 1900 pm

aprox.3dxy En 0r(pm) Orientación

sobre el eje plano xy; radio 2300pm

3dx2y2 Un nodo 0 pm La orientación de los lóbulos

es sobre los dos ejes. radio 2300

pm aprox.3dz2 Se observa un

nodo en 0 pmOrientación al

eje Z.2pz3dxz3dyz

No se puedeobservar pues el programa está diseñado para os ejes x, y

Parte 2

2.1 Se seleccionó cada uno de los orbitales y se observó de forma más definida que en la parte 1.

Las graficas especifican los orbitales anteriores en una forma mejor detallada, permitiendo observar trozos de la coordenada z estable.

2.2 Se seleccionó el orbital 3s. Con la ayuda del ratón se encontró el valor del radio del nodo, posteriormente se seleccionó y varió el valor de z así: 0, 100, 200, 300, 400, 500.(Tabla 2.).

Tabla 2. Observación de orbitales.

3s valor de z

Observación

0 No hay cambio.

50 Los nodos del orbital 2s, 1s se van tornando borrosos.

100 Empieza a desaparecer el primer nodo.

200 se torna masBorrosa, hasta el punto que el orbital 1s se ha desvanecido.

300 Solo se observa el orbital 2s en este valor , y comienza a desvanecerse

400 El orbital 2s ha reducido su radio.

500 Los orbitales 1s, 2s, han desaparecido por completo

2.3 Se seleccionó el orbital dz2 con z=0,

se varió el intervalo de 100 en 100 hasta 1000 pm. Se encontró el valor de Φ para el nodo.

Tabla 3. Comportamiento del orbital3dz2 con distintos valores de z.

3dz2

Valor Φ Z

90 0

54,1 100

53,6 200

54,7 300

53,6 400

52,7 500

52,4 600

no hay nada

700

no hay nada

800

no hay nada

900

no hay nada

1000

2.4 se seleccionó el orbital 2pz con z= 0, 100,

500. se observó:

Tabla 4.Comportamiento del orbital 2pz, variando de valores a z.

dz2

2pz observación0

punto en el plano

100 está borrosa

500 se desvanece

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Los nodos presentados para cada uno de los orbitales demuestran la función de probabilidad de encontrar un electrón, es decir, para un nodo la probabilidad de encontrar un electrón se aproxima a 0, pero entre mas nodos tenga, mayor será la energía del átomo. Para el orbital 1s es más probable encontrar un electrón, ya que no hay nodos radiales; el tamaño para este orbital aumenta al aumentar el número cuántico principal. Los orbitales p tienen forma de lóbulos que están situados en lados opuestos del núcleo. Su orientación depende del número cuántico del momento angular y número cuántico magnético. Los orbitales d tienen una forma más compleja, para estos orbitales la probabilidad de encontrar un electrón es baja pues se encuentran más lejos del núcleo a comparación de los anteriores orbitales.La relación que hay entre los números cuánticos y los orbitales atómicos cuando ℓ=0, (2ℓ+1)=1 y solo hay un valor para mℓ, por lo cual se tiene un orbital s. cuando ℓ=1 (2ℓ+1)=3, de modo que existen tres valores para mℓ o tres orbitales p, representados como px, py, pz. Cuando ℓ=2, (2ℓ+1)=5 y existen 5 valores para mℓ; los respectivos cinco orbitales d se expresan con subíndices más complejos. Un orbital carece de una forma definida porque la función de onda

que lo distingue se extiende hasta el infinito, es difícil decir que forma tendría un orbital.

CONCLUSIONES

*El número cuántico principal está relacionado con la distancia promedio del electrón al núcleo.* Un orbital es una región del espacio en donde la probabilidad de encontrar a un electrón es alta* Existe una probabilidad finita, pero muy pequeña, de encontrar un electrón a mayores distancias del núcleo

RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS PLANTEADAS EN LA GUÍA

1.2 ¿Por qué 2pz, 3dxz y 3dyz no fueron seleccionados en el grafico?

Porque se necesitarían tres dimensiones para poder ser observados y el programa solo está provisto de dos.

2.2 Seleccione el orbital 3s, encuentre el radio del nodo. Luego seleccione el valor del eje z y varíe así: 0, 50,100, 200, 300, 400, 500. ¿Qué le pasa al nodo y porque sucede esto?

Cada uno de los nodos va desapareciendo ya que se va haciendo mayor la distancia desde la cual se observa, teniendo en cuenta que estamos mirando desde el eje z.

2.3 Seleccione el orbital dz2 con z=0,

describa lo que observa. Varíe el intervalo de 100 en 100 hasta 1000 pm. Encuentre el valor de Φ para el nodo. ¿Cómo se relaciona este valor con el de la figura en tres dimensiones?

El valor de Φ se relaciona en la figura: a medida que el valor para Z en picómetros

va aumentando en la figura, el nodo y la nube de densidad electrónica que está representada con el color azul va desapareciendo, haciendo que la nube de densidad electrónica representada por el rojo vaya aumentando, lo que indica que es más probable encontrar en esa región un electrón. Pero cuando Z¿800, la región roja se va tornando borrosa. Además desaparece el nodo debido a que aumentó la distancia de Z, se ve desde un ángulo más alejado por lo tanto no se alcanza a visualizar bien el lóbulo.

BIBLIOGRAFÍA

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[2] TAYLOR E, DRENNAN C; Study Guide and Solutions Manual to Chemical Principles, 4th Ed. Massachusetts. Massachusetts Institute of Technology Publications, 2008.23-25 p.

[3] SMITH R, Mc.BOW E;Principles Chemistry Science II guide, 5th Edition.California.UCB Science Editions, University of California, Berkeley. 2005. 29-33 p.