ProfesionalPráctica de ejercicios

Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 3, deberás realizar los siguientes ejercicios, los cuales te permitirá comprender mejor los conceptos de estadística descriptiva, así como la solución de problemas de estimación puntual y de intervalo.

1. Una compañía de distribución y venta de mercancía al menudeo, desea abrir un centro de distribución en el centro del país y necesita determinar la capacidad en kilos que deben de tener los rack a construir para que no ocurra un accidente por el peso de la mercancía que se almacenará. La compañía tiene un centro de distribución similar en el norte del país y realiza un estudio acerca del peso de las tarimas que contienen la mercancía que se almacenará en el nuevo centro. Estos son los resultados:

Peso en kilos de las tarimas en el centro de distribución.

419.33 1254.53

874.37

1160.64

1440 1081.34

1244.16

388.8 544.32

1472.26

224 1216.51

988.42

426.82

276.48

870.91

480 276.48

299.52

245.23

256 1254.53

1254.53

311.04

345.6 991.87

778.75

240 322.56

208.08

427.68 1140.48

518.4 322.56

967.68

1167.36

359.42

1575.94

322.56

415.87

1533.48

1216.51

840 230.4 991.87

459.65

810 1575.94

322.56

223.78

1254.53

1254.53

840 233.28

397.88

273 818.5 1078.27

224 290.3

988.42 1254.53

518.4 220.32

439.04

224 622.08

221.18

1382.4

241.92

404.93 266.11

1085.76

233.28

943.49

1237.5

912.38

1391.04

224 912.38

a. Obtén un intervalo de clase sugerido.b. Organiza los datos en una distribución de frecuencias.c. Obtén la media aritmética y desviación estándar para datos agrupados. ¿Son

iguales a la media y desviación estándar de los datos sin agrupar? Justifica tu respuesta.

d. Elabora un histograma.e. Elabora un polígono de frecuencias para distribución de frecuencias.f. Elabora un polígono de frecuencias acumulado del tipo “menor que”.

2. Se tomó una muestra aleatoria de 10 de las tarimas y se obtuvieron los siguientes resultados:

Peso en kilos de las tarimas

280

1244.16

420

991.87

1280

311.04

345.6

ProfesionalPráctica de ejercicios

345.6

557.57

1119.74a. Utilizando la fórmula de combinaciones, ¿cuántas muestras de tamaño cuatro

son posibles?b. Establece una distribución muestral con todas las muestras posibles de tamaño

cuatro y calcula sus mediasc. Compara la media de la población y la media de las medias muestrales.d. Compara la dispersión en la población con la distribución de medias

muestrales.

3. Compara los resultados de la muestra de medias del ejercicio 3 con los resultados obtenidos en la distribución de frecuencias del ejercicio 2. Explica tus impresiones acerca de las comparaciones.

Procedimientos:

1. Una compañía de distribución y venta de mercancía al menudeo, desea abrir un centro de distribución en el centro del país y necesita determinar la capacidad en kilos que deben de tener los rack a construir para que no ocurra un accidente por el peso de la mercancía que se almacenará. La compañía tiene un centro de distribución similar en el norte del país y realiza un estudio acerca del peso de las tarimas que contienen la mercancía que se almacenará en el nuevo centro. Estos son los resultados:

Peso en kilos de las tarimas en el centro de distribución.

419.33 1254.53

874.37

1160.64

1440 1081.34

1244.16

388.8 544.32

1472.26

224 1216.51

988.42

426.82

276.48

870.91

480 276.48

299.52

245.23

256 1254.53

1254.53

311.04

345.6 991.87

778.75

240 322.56

208.08

427.68 1140.48

518.4 322.56

967.68

1167.36

359.42

1575.94

322.56

415.87

1533.48

1216.51

840 230.4 991.87

459.65

810 1575.94

322.56

223.78

1254.53

1254.53

840 233.28

397.88

273 818.5 1078.27

224 290.3

988.42 1254.53

518.4 220.32

439.04

224 622.08

221.18

1382.4

241.92

404.93 266.11

1085.76

233.28

943.49

1237.5

912.38

1391.04

224 912.38

a. Obtén un intervalo de clase sugerido.

Total de Frecuencias 80Valor Máximo 1575.94Valor Mínimo 208.08Intervalo de Clase 186.81342Intervalo de clase = (valor mayor – valor menor) / (1+3.322log (total de frecuencias))Intervalo de clase = (1575.94 – 208.08) / (1+3.322log (80))Intervalo de clase = 186.81342Dado que es incómodo trabajar con 186.81342, el intervalo de clase se redondeará a 190.

b. Organiza los datos en una distribución de frecuencias.

ProfesionalPráctica de ejercicios

Clase Número de Unidades Frecuencia relativa200-390 29 0.3625390-581 12 0.15582-772 1 0.0125773-963 10 0.125964-1154 9 0.11251155-1345 12 0.151346-1536 5 0.06251537-1727 2 0.025TOTAL 80 1

c. Obtén la media aritmética y desviación estándar para datos agrupados. ¿Son iguales a la media y desviación estándar de los datos sin agrupar?

Media 711.95Desviación estándar 438.7829

d. Elabora un histograma.

e. Elabora un polígono de frecuencias para distribución de frecuencias.

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f. Elabora un polígono de frecuencias acumulado del tipo “menor que”.

2. Se tomó una muestra aleatoria de 10 de las tarimas y se obtuvieron los siguientes resultados:

Peso en kilos de las tarimas

ProfesionalPráctica de ejercicios

280

1244.16

420

991.87

1280

311.04

345.6

345.6

557.57

1119.74a. Utilizando la fórmula de combinaciones, ¿cuántas muestras de tamaño cuatro

son posibles?

n=10 y r= 4

b. Establece una distribución muestral con todas las muestras posibles de tamaño cuatro y calcula sus medias

c. Compara la media de la población y la media de las medias muestrales

689.55 vs 689.55, dan el mismo resultado.

d. Compara la dispersión en la población con la distribución de medias muestrales.

3. Compara los resultados de la muestra de medias del ejercicio 3 con los resultados obtenidos en la distribución de frecuencias del ejercicio 2.

Las medias dan el mismo valor porque es la distribución de probabilidad que consta de una lista de todas las medias muestrales posibles de un tamaño de muestra dado de una población y la probabilidad de ocurrencia asociada con cada media muestral y la Distribución muestral de proporciones: conjunto de todas las muestras posibles del mismo tamaño extraídas de una población, junto con el conjunto de todas las proporciones muestrales.

Resultados:

1. Una compañía de distribución y venta de mercancía al menudeo, desea abrir un centro de distribución en el centro del país y necesita determinar la capacidad en kilos que deben de tener los rack a construir para que no ocurra un accidente por el peso de la mercancía que se almacenará. La compañía tiene un centro de distribución similar en el norte del país y realiza un estudio acerca del peso de las tarimas que contienen la mercancía que se almacenará en el nuevo centro. Estos son los resultados:

Peso en kilos de las tarimas en el centro de distribución.

419.33 1254. 874.3 1160. 1440 1081. 1244. 388.8 544.3 1472.2

ProfesionalPráctica de ejercicios

53 7 64 34 16 2 6

224 1216.51

988.42

426.82

276.48

870.91

480 276.48

299.52

245.23

256 1254.53

1254.53

311.04

345.6 991.87

778.75

240 322.56

208.08

427.68 1140.48

518.4 322.56

967.68

1167.36

359.42

1575.94

322.56

415.87

1533.48

1216.51

840 230.4 991.87

459.65

810 1575.94

322.56

223.78

1254.53

1254.53

840 233.28

397.88

273 818.5 1078.27

224 290.3

988.42 1254.53

518.4 220.32

439.04

224 622.08

221.18

1382.4

241.92

404.93 266.11

1085.76

233.28

943.49

1237.5

912.38

1391.04

224 912.38

a. Obtén un intervalo de clase sugerido.

Total de Frecuencias 80Valor Máximo 1575.94Valor Mínimo 208.08Intervalo de Clase 186.81342Intervalo de clase = (valor mayor – valor menor) / (1+3.322log (total de frecuencias))Intervalo de clase = (1575.94 – 208.08) / (1+3.322log (80))Intervalo de clase = 186.81342Dado que es incómodo trabajar con 186.81342, el intervalo de clase se redondeará a 190.

b. Organiza los datos en una distribución de frecuencias.

Clase Número de Unidades Frecuencia relativa200-390 29 0.3625390-581 12 0.15582-772 1 0.0125773-963 10 0.125964-1154 9 0.11251155-1345 12 0.151346-1536 5 0.06251537-1727 2 0.025TOTAL 80 1

c. Obtén la media aritmética y desviación estándar para datos agrupados. ¿Son iguales a la media y desviación estándar de los datos sin agrupar?

Media 711.95Desviación estándar 438.7829

d. Elabora un histograma.

ProfesionalPráctica de ejercicios

e. Elabora un polígono de frecuencias para distribución de frecuencias.

f. Elabora un polígono de frecuencias acumulado del tipo “menor que”.

ProfesionalPráctica de ejercicios

2. Se tomó una muestra aleatoria de 10 de las tarimas y se obtuvieron los siguientes resultados:

Peso en kilos de las tarimas

280

1244.16

420

991.87

1280

311.04

345.6

345.6

557.57

1119.74a. Utilizando la fórmula de combinaciones, ¿cuántas muestras de tamaño cuatro

son posibles?

n=10 y r= 4

b. Establece una distribución muestral con todas las muestras posibles de tamaño cuatro y calcula sus medias

c. Compara la media de la población y la media de las medias muestrales

689.55 vs 689.55, dan el mismo resultado.

d. Compara la dispersión en la población con la distribución de medias muestrales.

ProfesionalPráctica de ejercicios

3. Compara los resultados de la muestra de medias del ejercicio 3 con los resultados obtenidos en la distribución de frecuencias del ejercicio 2.

Las medias dan el mismo valor porque es la distribución de probabilidad que consta de una lista de todas las medias muestrales posibles de un tamaño de muestra dado de una población y la probabilidad de ocurrencia asociada con cada media muestral y la Distribución muestral de proporciones: conjunto de todas las muestras posibles del mismo tamaño extraídas de una población, junto con el conjunto de todas las proporciones muestrales.