Problema 2 Dinamica de Fluidos
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2 cm diam.
6 cm diam.
Problema 8.- En el sistema de la figura, si Q=0,02m3/ s de aire a 20ºC y P1=50kPa,
determine P2
SOLUCION
Aplicamos la ecuación de la energía entre los puntos 1 y 2:
P1γ
+v12
2g+z1−hL=
P2γ
+v22
2 g+ z2
Considerando: z1=z2=0
Y despejando el valor de P2
P2=(P1γ +v12
2g−v22
2g−hexp)γ (1)
Determinando la pérdida de carga por expansión repentina
hexp=Kv12
2 g=(1−(D1D2 )
2
) v12
2g=(1−( D1D2 )
2
) 8Q2
π 2D4 g
hexp=(1−( 0,020,06 )2) ∙( 8 ∙0,022
π 2∙0,024 ∙9,81 ) [m ]
hexp=163,21 [m ]
Por la ecuación de la continuidad se sabe que:
v12D1
4=v22D2
4→v22=v1
2(D1D2 )4
en laec .(1)
P2=(P1γ +v12
2g−v12
2g ( D1D2 )4
−hexp)γ (2)Factorizando:
P2=(P1γ +v12
2g (1−(D1D2 )4
)−hexp)γConsiderando que:
v12
2g= 8Q2
π2D14 gen laec . (2 )
P2=(P1γ + 8Q2
π2D14 g (1−(D1D2 )
4
)−hexp)γReemplazando valores:
P2=[( 5000011,81+ 8 ∙0,022
π2∙0,024 ∙9,81 (1−( 0,020,06 )4)−163,21)11,81] [Pa ]
P2=50481,88 [Pa ]
P2=50,48 [kPa ]