1. problema o situacion problema cacharreria distribuciones la mundial
Problema
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El entrenador de un equipo de natación debe elegir a uno de sus integrantes para la próxima competencia de estilo libre. Según los tiempos en segundos que obtuvieron los postulantes de las cinco últimas carreras de 100 m de estilo libre, ¿qué nadador le conviene elegir? Diego 61,7 61,7 62,3 62,9 63,1 Tomás 61,5 62,9 62,9 63,7 63,7 Sergio 60,7 62,4 62,7 62,7 63,2 Para poder decidir, calcula las medidas de posición de cada uno. promedio moda mediana Diego 62,34 61,7 62,3 Tomás 62,94 62,9 y 63,7 62,9 Sergio 62,34 62,7 62,7 En promedio, los nadadores más rápidos son Diego y Sergio, pero esto no significa que hayan tenido el mismo rendimiento; por eso necesitamos las otras medidas de posición: de ellos dos, tanto la moda como la mediana indican que Diego fue más veloz. Sin embargo, para elegir el nadador adecuado, no basta con considerar las medidas de posición, ya que también es necesario que su rendimiento sea parejo, es decir, que los tiempos de sus 100 m libres no tengan mucha dispersión. Medidas de dispersión: nos informan cómo están distribuidos los datos. La más importante es el desviación estándar (), que mide la dispersión de los datos con respecto al promedio. Cuanto menor es el desvío estándar, menos dispersos están los datos con respecto al promedio. Para calcular el desvío estándar, seguimos los siguientes pasos: Calculamos la diferencia entre cada uno y el promedio. Elevamos al cuadrado cada una de las diferencias anteriores.
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Problema de estadística
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El entrenador de un equipo de natacin debe elegir a uno de sus integrantes para la prxima competencia de estilo libre. Segn los tiempos en segundos que obtuvieron los postulantes de las cinco ltimas carreras de 100 m de estilo libre, qu nadador le conviene elegir?
Diego61,761,762,362,963,1
Toms61,562,962,963,763,7
Sergio60,762,462,762,763,2
Para poder decidir, calcula las medidas de posicin de cada uno.
promediomodamediana
Diego62,3461,762,3
Toms62,9462,9 y 63,762,9
Sergio62,3462,762,7
En promedio, los nadadores ms rpidos son Diego y Sergio, pero esto no significa que hayan tenido el mismo rendimiento; por eso necesitamos las otras medidas de posicin: de ellos dos, tanto la moda como la mediana indican que Diego fue ms veloz. Sin embargo, para elegir el nadador adecuado, no basta con considerar las medidas de posicin, ya que tambin es necesario que su rendimiento sea parejo, es decir, que los tiempos de sus 100 m libres no tengan mucha dispersin.Medidas de dispersin: nos informan cmo estn distribuidos los datos. La ms importante es el desviacin estndar (), que mide la dispersin de los datos con respecto al promedio. Cuanto menor es el desvo estndar, menos dispersos estn los datos con respecto al promedio.Para calcular el desvo estndar, seguimos los siguientes pasos: Calculamos la diferencia entre cada uno y el promedio. Elevamos al cuadrado cada una de las diferencias anteriores. Sumamos todos los valores hallados en el paso anterior y dividimos el resultado por la cantidad de datos. As obtenemos la varianza. Calculamos el desviacin estndar () como la raz cuadrada de la varianza.
n: nmero de datos
Diego y Sergio, dos de los nadadores del ejercicio anterior, obtuvieron el mismo promedio y sin embargo sus tiempos estn distribuidos de manera diferente.Calcula los desvos estndares de los tiempos de los nadadores:
Tiempos de Sergioxi(xi x)(xi x)260,7-1,642,689662,40,060,003662,70,360,129662,70,360,129663,20,860,7396total62,343,692Tiempos de Diegoxi(xi x)(xi x)2
61,7-0,640,4096
61,7-0,640,4096
62,3-0,040,0016
62,90,560,3136
63,10,760,5776
total1,712
Entonces:Podemos ver que el desvo estndar de Diego es menor que el de Sergio, lo cual indica que el promedio representa mejor los datos de Diego, porque sus tiempos fueron menos dispersos.Entonces, aunque cinco datos son muy pocos para hacer estadstica, si con esa informacin hay que elegir un nadador de ese equipo para la prxima competencia, conviene que sea Diego.
