Problema clase 2
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Capitulo 2.cont.
Estadígrafos de PosiciónEjercicios Propuestos
Prof. Alejandro Chavez
La media Geometrica Simple
.
4. La Media Geometrica “G”
Ej.1. La media geometrica “G” de 2,4 y 8 es:
Ej 2. Hallar la media geometrica de cada uno de los conjuntos a) 3,5,8,4,6,7,2b) 28.5,73.6,47.2,31.5,64.8.Ej3. La producción anual de pares de zapatos de una fabrica de calzado , ha tenido el siguiente crecimiento:
Cada ano el aumento fue de 30%, 60% y 150% respectivamente. Cuál es el aumento promedio anual de la producción?
2000-2001 la producción aumentó de 800a 1000 par zapatos
2001 - 2002 la producción aumentó de 1000 a 1500 par zapatos
2002- 2003 la producción aumentó de 1500 a 3300 par zapatos
4.2. Media Geométrica Ponderada
Ej4. Saliarios de 60 trabajadores. Determinar la media geometrica. Considerar un conjunto de datos distribuidos como la siguiente tabla de frecuencia:
Ej5. Los de 40 estudiantes. Determinar la media geometrica. Considerar un conjunto de datos distribuidos como la siguiente tabla de frecuencia:
Salarios Trabajador
Y N
224-226 225 3
227-229 228 6
230-232 231 10
233-235 234 15
236-238 237 12
239-241 240 8
242-244 243 4
245-247 246 2
60
Peso Alumnos(lb)
Y N
118-126 122 3
127-135 131 5
136-144 140 9
145-153 149 12
154-162 158 5
163-171 167 4
172-180 176 2
40
5.1.Media Armónica Simple.
=
5.2. Media Armónica Ponderada.
H=
5. La Media Armónica “H”
Ej 6. La media armónica de los numeros 2,4 y 8 es:Ej 7. La media armónica de los numeros 3,5,8,6,7,9,2.Ej 8. Los de 40 estudiantes. Determinar la media armonica ponderada. Considerar un conjunto de datos distribuidos como la siguiente tabla de frecuencia:
Peso Alumnos(lb)
Y N
118-126 122 3
127-135 131 5
136-144 140 9
145-153 149 12
154-162 158 5
163-171 167 4
172-180 176 2
40
MQ = Ej 9. La media cuadratica del conjunto 1,3,4,5 y 7.Ej 10. La media cuadratica de los numeros 3,5,8,6,7,9,2.
6. Media Cuadrática (MQ)
Capitulo 3Estadígrafos de Dispersión
R = Xmax – Xmin.
Ej11. El Rango del conjunto 2,3,3,5,5,5,8,10,12
Ej12. El Rango del conjunto 12,6,7,3,15,10,18,5.
A) Rango
b.1. Desviacíon media no agrupados.
DM=
Ej 13. Hallar la desviación media de los numeros 2,3,6,8,11.Ej 14. Hallar la desviación media de los numeros 9,3,8,7,4,5,10.
B) La Desviacíon Media
b.2. Desviacíon media agrupados.
DM =Ej 15. La tabla muestra una recopilación de remuneraciones mensuales , de 80 trabajadores .calcular desviación media, sabiendo =150.45
Intervalos Yi = X/2 N
90 - 120 105 11
120 - 150 135 13
150 - 180 165 20
180 - 210 195 17
210 – 240 225 15
240 – 270 255 3
270 - 300 285 1
80
Ej 16. Los de 40 estudiantes. Determinar la desviación media. Considerar un conjunto de datos distribuidos como la siguiente tabla de frecuencia. Considere =149
Peso Alumnos(lb)
Y N
118-126 122 3
127-135 131 5
136-144 140 9
145-153 149 12
154-162 158 5
163-171 167 4
172-180 176 2
40
C.1. Desviación tipica de datos no agrupados.
S=
Ej.17. Hallar la desviación tipica del conjunto de numeros:12,6,7,3,15,10,18,5.
Ej.18. Hallar la desviación tipica del conjunto de numeros:9.
c) Desviación tipica S.
C.2. Desviación tipica de datos agrupados.
S= * fEj 19. Determinar la desviación Tipica de las alturas de 100 alumnos. Considerar un conjunto de datos distribuidos como la siguiente tabla de frecuencia. Considere =67.45
Altura(in) X Frecuencia50-62 61 563-65 64 1866-68 67 4269-71 70 2772-74 73 8
100
d.1. Varianza de datos no agrupados.
=
Ej 20. Sean los valores 10,13,10,14,13. Sabiendo = 12.Ej 21. Sean los valores 3,5,6,7,10,12,15,18. Sabiendo = 9.5.
d) Varianza
d.2. Varianza de datos agrupados.
=
Ej 12. La tabla muestra una recopilación de remuneraciones mensuales , de 79 trabajadores .Calcular varianza media, sabiendo =174.40.
Intervalos Yi = X/2 N 90 - 120 105 11
120 - 150 135 13
150 - 180 165 20
180 - 210 195 17
210 – 240 225 15
240 – 270 255 2
270 - 300 285 1
79
Ej 19. Determinar la varianza media de las alturas de 100 alumnos. Considerar un conjunto de datos distribuidos como la siguiente tabla de frecuencia. Considere =67.45
Altura(in) Yi Ni50-62 61 563-65 64 1866-68 67 4269-71 70 2772-74 73 8
100