Problema de Radiación - Transferencia de Calor
-
Upload
luis-rodriguez-perez -
Category
Documents
-
view
14 -
download
2
description
Transcript of Problema de Radiación - Transferencia de Calor
![Page 1: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/1.jpg)
tr
INDICE
PRESENTADO POR:
RODRIGUEZ PEREZ, LUIS
CURSO:
TRANSFERENCIA DE CALOR
UNIDAD:
III
DOCENTE:
ING. ELI GUAYAN HUACCHA
CICLO:VII
TRUJILO – PERU2014
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOFACULTAD DE INGENIERÍA
PROBLEMA DE
RADIACION
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA
![Page 2: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/2.jpg)
I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
Considere una cavidad cilíndrica cerrada en la parte inferior con una abertura en la parte superior.
Para las siguientes condiciones, calcule la transferencia de radiación a través de la abertura de la cavidad cuando la temperatura de los alrededores es 0K. También determine la emisividad efectiva de la cavidad, εe.
(a) Todas las superficies son negras a 620K.(b) La superficie inferior de la cavidad es difusa y gris con una emisividad de 0.6 a
600K, mientras que todas las superficies interiores son rerradiantes.(c) Todas las superficies interiores son difusas y grises con una emisividad de 0.6 y
una temperatura uniforme de 620K(d) Para las configuraciones de cavidad de 20, 40 y 80mm, grafique εe, como función
de la emisividad de la superficie interior en un margen de 0.6 a 1.0. Todas las otras condiciones permanecen iguales.
II. ESQUEMAS DEL PROBLEMA:
![Page 3: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/3.jpg)
III. HIPOTESIS DE TRABAJO O SUPUESTOS TEORICO:
a) Para el caso (a) todas las superficies son negras.b) Para el caso (b) la superficie inferior es difusa y gris, las demás reradiantes
(adiabática).c) Para el caso (c) todas las superficies son difusas y grises.d) Las superficies tienen radiosidad uniforme.e) Los alrededores (medio ambiente) se encuentra a 0°K, de esta manera T1=0 y ε1=1
IV. ECUACIONES Y FORMULISMO ANALITICO:
El factor de visión para discos paralelos coaxiales:
Emisividad efectiva de la cavidad:Un Se refiere a la tasa de la potencia radiante dejando la cavidad para que a partir de un cuerpo negro que tiene la misma área de la abertura de la cavidad y a la temperatura de la superficie interior de la cavidad es decir:
ε e=Q̇1
A1σ T4
Para una superficie negra, la transferencia neta de calor por radiación desde cualquier superficie i se determina:
![Page 4: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/4.jpg)
Para una superficie es difusa y gris, la transferencia neta de calor por radiación es:
V. ANALISIS Y SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:
Cálculo de las Áreas:
A1=π D1
2
4=2.54469 x10−4m2
A2=π D2
2
4=10.1788 x10−4m2
A3=π D2 L=56.5487 x10−4m2
A4=A2−A1=7.63411 x10−4m2
Cálculo de los Factores de visión:
De las condiciones del problema sabemos que T1=0°K, entonces el Eb1=J1, la transferencia de calor por radiación que pasa a través de la superficie 1 (imaginaria) será debido al intercambio de calor por radiación entre las otras superficies de la cavidad.
Los factores de visión serán (por simple inspección):
F1-1 = 0 F1-4 = 0 F2-2 = 0 F4-4 = 0
El cálculo de F2-1 lo hacemos aplicando las fórmulas para discos paralelos coaxiales:
R2=3650
=0.72
R1=1850
=0.36
S=1+ 1+0.362
0.722 =3.179
Tenemos:
![Page 5: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/5.jpg)
F2−1=12 {3.179−[3.1792−4( 0.36
0.72 )2]
12}=0.0807
Para el cálculo de F2-(1,4) se utiliza la misma metodología:
R2=3650
=0.72
R1,4=3650
=0.72
S=1+ 1+0.722
0.722 =3.929
Tenemos:
F2−(1,4)=12 {3.929−[3.9292−4( 0.72
0.72 )2]
12}=0.2736
Por la regla de la superposición:
F2-(1,4) = F2-1 + F2-4
F2-4 = F2-(1,4) - F2-1
Tenemos:
F2-4 = 0.1929
Por la regla de reciprocidad:
A2 F2-1 = A1 F1-2
F1−2=A2
A1x F2−1
Tenemos:
F1-2 = 0.3228
Por la regla de la suma:
F1-1 + F1-2 + F1-3 + F1-4 = 1
F1-3 = 1 – (F1-1 + F1-2 + F1-4)
Tenemos:
F1-3 = 0.6772
Por la regla de reciprocidad:
A3 F3-1 = A1 F1-3
![Page 6: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/6.jpg)
F3−1=A1
A3x F1−3
Tenemos:
F3-1 = 0.03047
Para el cálculo de F2-3 aplicamos la regla de la suma:
F2-1 + F2-2 + F2-3 + F2-4 = 1
F2-3 = 1 – (F2-1 + F2-2 + F2-4)
Tenemos:
F2-3 = 0.7264
Por la regla de reciprocidad:
A2 F2-3 = A3 F3-2
F1−2=A2
A3x F2−3
Tenemos:
F3-2 = 0.13075
Para el cálculo de F4-2 aplicamos la regla de reciprocidad:
A2 F2-4 = A4 F4-2
F4−2=A2
A4x F2−4
Tenemos:
F4-2 = 0.2572
Para el cálculo de F4-3 aplicamos la regla de la suma:
F4-1 + F4-2 + F4-3 + F4-4 = 1
F4-3 = 1 – (F4-1 + F4-2 + F4-4)
Tenemos:
F4-3 = 0.7428
Para el cálculo de F3-4 aplicamos la regla de reciprocidad:
A3 F3-4 = A4 F4-3
![Page 7: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/7.jpg)
F3−4=A4
A3x F4−3
Tenemos:
F3-4 = 0.1003
Por ultimo hallamos el F3-3 con la regla de la suma:
F3-1 + F3-2 + F3-3 + F3-4 = 1
F3-3 = 1 – (F3-1 + F3-2 + F3-4)
Tenemos:
F3-3 = 0.73848
Por tanto la matriz de los factores de visión Fij (1≤i≤4 y 1≤j≤4) nos queda:
[ 0 0.3228 0.6772 00.0807 0 0.7264 0.1929
0.03047 0.13075 0.73848 0.10030 0.2572 0.7428 0 ]
Solución de la Parte (a):
Las superficies internas de la cavidad son negras a 620K, la tasa de calor que sale de A1:
Aplicando la ecuación:
La transferencia de calor neta por radiación que sale por la superficie 1:
Q̇1=A1σ (T14−T s
4)(F1−1+F1−2+F1−3+F1−4)
Q̇1=(2.54469 x 10−4)(5.67 x 10−8)(04−6204)(1)
Q̇1=−2.132W
La emisividad efectiva de acuerdo a la definición, queda:
![Page 8: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/8.jpg)
ε 1=1
Solución de la Parte (b):
Para este caso tenemos que la superficie inferior de la cavidad es difusa y gris a 620K con una emisividad ε=0.6, las demás son rerradiantes. El análisis para para obtener Q̇1en la cavidad lo podemos hacer con las ecuaciones planteadas en la parte IV para superficies difusas y grises.
Para el área A2:
Eb2−J2
1−ε2
ε2 A2
=J 2−J1
1A2F2−1
+J 2−J3
1A2F2−3
+J2−J 4
1A2F2−4
Reemplazando:
8378.18−J2
1−0.60.6 (10.1788 x 10−4)
=J2−0
1(10.1788 x 10−4)0.0807
+J 2−J3
1(10.1788 x 10−4)0.7264
+J 2−J4
1(10.1788 x10−4)0.1929
12567.27−1.5J2=0.0807 J 2+(0.7264 J 2−0.7264 J 3)+(0.1929 J ¿¿2−0.1929 J 4)¿
12567.27=2.5J 2−0.7264 J3−0.1929 J 4
Para el área A3:
0=J3−J 1
1A3 F3−1
+J 3−J2
1A3F3−2
+J3−J 4
1A3F3−4
Reemplazando:
0=J3−0
1(56.5487 x 10−4)0.03047
+J 3−J2
1(56.5487 x10−4)0.13075
+J 3−J4
1(56.5487 x10−4)0.1003
0=0.03047 J 3+(0.13075 J¿¿3−0.13075 J 2)+(0.1003 J 3−0.1003 J 4)¿
![Page 9: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/9.jpg)
0=0.26152 J 3−0.13075 J 2−0.1003 J 4
Para el área A4:
0=J 4−J 1
1A4 F4−1
+J4−J 2
1A4F4−2
+J 4−J3
1A4 F4−3
Reemplazando:
0=J 4−0
1(7.63411x 10−4)0
+J 4−J 2
1(7.63411 x10−4)0.2572
+J4−J3
1(7.63411 x10−4)0.7428
0=0+(0.2572 J 4−0.2572 J 2)+(0.7428 J 4−0.7428 J 3)
0=J 4−0.2572 J2−0.7428 J 3
Obtenemos por tanto un sistema de ecuaciones:
{12567.27=2.5 J2−0.7264 J 3−0.1929 J 4
0=0.26152 J3−0.13075J 2−0.1003 J 4
0=J 4−0.2572 J2−0.7428 J3
La solución será:
J2=7296.39 W/m2
J3=6107.62 W/m2
J4=6413.37 W/m2
Por tanto la transferencia de calor neta por radiación que sale por la superficie 1:
![Page 10: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/10.jpg)
Q̇1=J 1−J2
1A1F1−2
+J1−J3
1A1F1−3
+J1−J 4
1A1F1−4
Reemplazando:
Q̇1=−7296.39
12.54469 x10−4(0.3228)
+ −6107.621
2.54469 x 10−4 (0.6772)
+ −6413.371
2.54469 x 10−4 (0)
Q̇1=−1.6518W
La emisividad efectiva:
Ɛe=−Q̇1
A1σ T4 = 1.6518
(2.54469 x 10−4)(5.67 x 10−8)(6204)=0.7748
Solución de la Parte (c):
Para este caso tenemos todas las superficies son difusas y grises con ε=0.6 y temperatura 620K. Se procede a resolver de la misma manera que el caso (b):
Tenemos:
Eb2=Eb3=Eb4=σT4=5.67 x10−8 (620 )4=8378.18W /m2
Para el área A2:
Eb2−J2
1−ε2
ε2 A2
=J 2−J1
1A2F2−1
+J 2−J3
1A2F2−3
+J2−J 4
1A2F2−4
Reemplazando:
![Page 11: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/11.jpg)
8378.18−J2
1−0.60.6 (10.1788 x 10−4)
=J2−0
1(10.1788 x 10−4)0.0807
+J 2−J3
1(10.1788 x 10−4)0.7264
+J 2−J4
1(10.1788 x10−4)0.1929
12567.27−1.5J2=0.0807 J 2+(0.7264 J 2−0.7264 J 3)+(0.1929 J ¿¿2−0.1929 J 4)¿
12567.27=2.5J 2−0.7264 J3−0.1929J 4
Para el área A3:
Eb3−J3
1−ε3
ε3 A3
=J 3−J1
1A3F3−1
+J3−J 2
1A3F3−2
+J 3−J4
1A3F3−4
Reemplazando:
8378.18−J3
1−0.60.6 (56.5487 x10−4)
=J3−0
1(56.5487 x 10−4)0.03047
+J 3−J2
1(56.5487 x10−4)0.13075
+J 3−J 4
1(56.5487 x 10−4)0.1003
12567.27−1.5J3=0.03047 J 3+(0.13075 J¿¿3−0.13075 J 2)+(0.1003 J 3−0.1003J 4)¿
12567.27=1.76152 J3−0.13075 J2−0.1003 J 4
Para el área A4:
Eb4−J 4
1−ε4
ε 4 A4
=J4−J1
1A4 F4−1
+J 4−J2
1A4 F4−2
+J 4−J 3
1A4F4−3
Reemplazando:
![Page 12: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/12.jpg)
8378.18−J 4
1−0.60.6 (7.63411 x10−4)
=J 4−0
1(7.63411x 10−4)0
+J4−J 2
1(7.63411 x10−4)0.2572
+J 4−J3
1(7.63411 x10−4)0.7428
12567.27−1.5J 4=0+(0.2572 J 4−0.2572 J2)+(0.7428 J 4−0.7428 J3)
12567.27=2.5J 4−0.2572 J2−0.7428 J3
Obtenemos por tanto un sistema de ecuaciones:
{ 12567.27=2.5J 2−0.7264 J3−0.1929 J 4
12567.27=1.76152 J 3−0.13075 J2−0.1003 J 4
12567.27=2.5 J4−0.2572J 2−0.7428 J 3
La solución será:
J2=8050.55 W/m2
J3=8204.07 W/m2
J4=8292.74 W/m2
Por tanto la transferencia de calor neta por radiación que sale por la superficie 1:
Q̇1=J 1−J2
1A1F1−2
+J1−J3
1A1F1−3
+J1−J 4
1A1F1−4
Reemplazando:
Q̇1=−8050.55
12.54469 x10−4(0.3228)
+ −8204.071
2.54469 x 10−4 (0.6772)
+ −8292.741
2.54469 x 10−4 (0)
Q̇1=−2.0751W
La emisividad efectiva:
![Page 13: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/13.jpg)
Ɛe=−Q̇1
A1σ T4 = 2.0751
(2.54469 x 10−4)(5.67 x 10−8)(6204)=0.9733
VI. PROGRAMACIÓN EN MATLAB Y GRAFICAS:
a) PROGRAMA PARA RESOLVER EL PROBLEMA (Partes: a,b,c):
%% CAVIDAD CILINDRICA CERRADA CON ABERTURA AL MEDIO AMBIENTE % Solución de las partes (a)(b)(c) format short g% DATOS DEL PROBLEMATa = 0 ; % TEMP ALREDEDORES [K]d1 = 18e-3 ; % [m]d2 = 36e-3 ; %[m]d4 = d2 ; %[m]L = 50e-3 ; %[m]
![Page 14: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/14.jpg)
sigm = 5.67e-8; % [W/m2.K] Cte Stefan-Boltzmann r1 = d1/2;r2 = d2/2;r4 = d4/2;% Cálculamos el área para cada superficie:A1 = pi/4*d1^2 ; % [m^2]A2 = pi/4*d2^2 ; % [m^2]A3 = pi*d2*L ; %[m^2]A4 = pi/4*d4^2 - A1; % [m^2] % CALCULO DEL NUMERO DE FACTORES DE FORMA: % N=número de superficies, N = 4 ;% N(N-1)/2 = 6 factores de forma% F11 + F12 + F13 + F14 = 1% F21 + F22 + F23 + F24 = 1% F31 + F32 + F33 + F34 = 1% F41 + F42 + F43 + F44 = 1 % FACTOR DE FORMA PARA DISCOS COAXIALES: Fab = Disco2Disco(ra,rb,L)% Donde por simple inspecciónF11 = 0 ;F14 = 0 ;F41 = 0 ;F22 = 0 ;F44 = 0 ;F21 = Disco2Disco(r2,r1,L);F12 = F21 * A2/A1 ;F2_14 = Disco2Disco(r2,r4,L);F24 = F2_14 - F21 ; % F(2->1+4) = F(2->1) + F(2->4) superposiciónF42 = F24 * A2/A4 ;F23 = 1 -(F21 + F22 + F24);F32 = F23 * A2/A3 ;F43 = 1 -(F41 + F42 + F44);F34 = F43 * A4/A3 ;F13 = 1 -(F11 + F12 + F14);F31 = F13 * A1/A3 ;F33 = 1 -(F31 + F32 + F34); % Matriz factores de formaF = [F11 F12 F13 F14; F21 F22 F23 F24 ;... F31 F32 F33 F34 ; F41 F42 F43 F44]; % emisividades % (a) (b) (c) e = [ 1 1 1 ; ... % A1 1 0.6 0.6 ; ... % A2 1 NaN 0.6 ; ... % A3 1 NaN 0.6 ]; % A4 [n,m]=size(e);% Temperaturas de las superficies
![Page 15: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/15.jpg)
% A1 A2 A3 A4T = [0 620 620 620] ; % [K] % Vector de areasA = [A1 A2 A3 A4]; K=zeros(n);C=zeros(1,n); for p=1:m for i=1:n % Factor Ci = (1-ei)/ei ; C(i) = (1 - e(i,p))/e(i,p) ; % Factor Kii = 1 + Ci K(i,i) = 1 + C(i) ; I = eye(n); if isnan(C(i))==1 for j=1:n M(i,j)= I(i,j)-F(i,j) ; end B(i,1)= 0 ; else % Factor M(i,j)= -Ci*Fij + Kij for j=1:n M(i,j)= -C(i)*F(i,j) + K(i,j) ; end B(i,1)= sigm*T(i).^4 ; end end % Columna de Constantes sigm*Ti^4: B % Solución: [J1 J2 J3 J4] J = M\B; % Coleción de soluciones SJ(p,:) = J' ; % Para todos los casos la emisividad efectiva: Ee = -q1/(A1*sigm*T^4) % donde q1 = sum(A1 * F1j *(J1 - Jj)) q1 = 0 ; for j=1:n q1 = q1 + A1 * F(1,j) * (J(1)-J(j)); end % Coleción de q1 Q1(p) = q1 ; Ee(p) = -q1/(A1*sigm*T(2)^4); end fprintf('----------------------------------------------------------------\n');fprintf(' J1 J2 J3 J4 Q1 Ee\n');fprintf('-----------------------------------------------------------------\n');fprintf('(a) %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f \n',SJ(1,1),SJ(1,2),SJ(1,3),SJ(1,4),Q1(1),Ee(1));
![Page 16: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/16.jpg)
fprintf('(b) %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f \n',SJ(2,1),SJ(2,2),SJ(2,3),SJ(2,4),Q1(2),Ee(2));fprintf('(c) %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f \n',SJ(3,1),SJ(3,2),SJ(3,3),SJ(3,4),Q1(3),Ee(3));
Resultados:
b) PROGRAMA PARA LAS GRAFICAS (Parte d):
%% CAVIDAD CILINDRICA CON ABERTURA EN LA PARTE SUPERIOR%Se variará la profundidad de la cavidad%Parte (d) del ejercicio: format short g% DATOS DEL PROBLEMATa = 0 ; % Temperatura de alrededores [K]d1 = 18e-3 ; % [m]d2 = 36e-3 ; % [m]d4 = d2 ; % [m]L = [20 40 80]*1e-3; % Valores de profundidad [m]Ln=length(L);E = 0.6:0.01:1; % Vector de emisividad;Le = length(E);sigm = 5.67e-8; % [W/m2.K] Cte Stefan-Boltzmann r1 = d1/2;r2 = d2/2;r4 = d4/2;% Cálculo de el área de cada una de las superficiesfor l=1:Ln for t=1:Le A1 = pi/4*d1^2 ; % [m^2] A2 = pi/4*d2^2 ; % [m^2] A3 = pi*d2*L(l) ; % [m^2] A4 = pi/4*d4^2 - A1; % [m^2] % CALCULO DEL NUMERO DE FACTORES DE FORMA %N=numero de superficies; N=4 % N(N-1)/2 = 6 % F11 + F12 + F13 + F14 = 1 % F21 + F22 + F23 + F24 = 1 % F31 + F32 + F33 + F34 = 1
![Page 17: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/17.jpg)
% F41 + F42 + F43 + F44 = 1 % FACTOR DE FORMA ENTRE DISCOS COAXIALES: Fab = Disco2Disco(ra,rb,L) % Por simple inspeccion: F11 = 0 ; F14 = 0 ; F41 = 0 ; F22 = 0 ; F44 = 0 ; F21 = Disco2Disco(r2,r1,L(l)); F12 = F21 * A2/A1 ; F2_14 = Disco2Disco(r2,r4,L(l)); F24 = F2_14 - F21 ; % F(2->1+4) = F(2->1) + F(2->4) superposición F42 = F24 * A2/A4 ; F23 = 1 -(F21 + F22 + F24); F32 = F23 * A2/A3 ; F43 = 1 -(F41 + F42 + F44); F34 = F43 * A4/A3 ; F13 = 1 -(F11 + F12 + F14); F31 = F13 * A1/A3 ; F33 = 1 -(F31 + F32 + F34); % Matriz factores de forma F = [F11 F12 F13 F14; F21 F22 F23 F24 ;... F31 F32 F33 F34 ; F41 F42 F43 F44]; % emisividades de las superficies % (b) (c) e = [ 1 1 ; ... % A1 E(t) E(t) ; ... % A2 NaN E(t) ; ... % A3 NaN E(t) ]; ... % A4 [n,m]=size(e); % Temperaturas de las superficies % A1 A2 A3 A4 T = [0 620 620 620] ; %K % Vector de areas A = [A1 A2 A3 A4]; K=zeros(n); C=zeros(1,n); for p=1:m for i=1:n % Factor Ci = (1-ei)/ei ; C(i) = (1 - e(i,p))/e(i,p) ; % Factor Kii = 1 + Ci K(i,i) = 1 + C(i) ; I = eye(n); if isnan(C(i))==1
![Page 18: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/18.jpg)
for j=1:n M(i,j)= I(i,j)-F(i,j) ; end B(i,1)= 0 ; else % Factor M(i,j)= -Ci*Fij + Kij for j=1:n M(i,j)= -C(i)*F(i,j) + K(i,j) ; end B(i,1)= sigm*T(i).^4 ; end end % Columna de Constantes sigm*Ti^4: B % Solución: [J1 J2 J3 J4] J = M\B; % Coleción de soluciones % Para todos los casos la emisividad efectiva: Ee = -q1/(A1*sigm*T^4) % donde q1 = sum(A1 * F1j *(J1 - Jj)) q1 = 0 ; for j=1:n q1 = q1 + A1 * F(1,j) * (J(1)-J(j)); end % Coleción de q1 Ee(p,t,l) = -q1/(A1*sigm*T(2)^4); % emisividad efectiva end endend plot(E,Ee(1,:,1),'r',E,Ee(1,:,2),'k',E,Ee(1,:,3),'b')xlabel('Emisividad de la superficie inferior');ylabel('Emisividad efctiva')grid on figure(2);plot(E,Ee(2,:,1),'r',E,Ee(2,:,2),'k',E,Ee(2,:,3),'b')xlabel('Emisividad de las superficies internas');ylabel('Emisividad efctiva')grid on
![Page 19: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/19.jpg)
0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 10.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
Emisividad de la superficie inferior
Em
isiv
idad
efc
tiva
20mm40mm80mm
0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 10.95
0.955
0.96
0.965
0.97
0.975
0.98
0.985
0.99
0.995
1
Emisividad de las superficies internas
Em
isiv
idad
efc
tiva
20mm40mm80mm
VII. BIBLIOGRAFIA:
![Page 20: Problema de Radiación - Transferencia de Calor](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082508/5695d0271a28ab9b02913450/html5/thumbnails/20.jpg)
Transferencia de Calor y Masa – Cengel 4Ed. Fundamentos de transferencia de Calor y Masa – Incropera 4Ed.