I.E JOS JIMNEZ BORJA N 42014 SEXTO GRADO A

RAZONAMIENTO MATEMTICO

Al resolver problemas de edades debemos reconocer los siguientes elementos:

PERSONAS: Debemos identificar el numero de personas que intervienen

TIEMPO

: La accin del problema se desarrolla en distintos tiempos Por ejemplo:

hace 7 aos, Actualmente, Dentro de 5 aos

RELACIONES: La presentacin de las relaciones entre las personas en el tiempo. Por ejemplo: Hace 5 aos tu edad era el doble

de la ma. Dentro de 5 aos tendr el doble de tu edad Para poder resolver este tipo de problemas en forma ordenada, crearemos una tabla y colocaremos los datos en ella de la siguiente manera.

PasadoPresenteFuturo

Persona 1

Persona 2

PERSONAS

Dependiendo del nmero de personas podemos seguir agregando filas.

Ejemplo 1: Mara tiene tres hijos: Lalo de 16 aos, Alejandra de 14 y Pedro de 12. Si ella tiene 44 aos, hace cuntos aos su edad fue el doble de la suma de las edades de sus hijos? Solucin:

Personas

: Participan cuatro personasTiempos

: Hay dos tiempos Presente y Pasado

Relaciones

: Las colocamos en el cuadro

Pasado

(Edades hace x aos)Presente

(Edades actuales)

Mara44-x44

Lalo16-x16

Alejandra14-x14

Pedro12-x12

44-x = 2[16-x + 14 x + 12 x]Rpta: Hace 8 aos la edad de Mara fue el doble

44-x = 2[42-3x]

de la suma de las edades de sus hijos.

44-x = 84 6x

6x-x = 84 44

x = 40/5

x = 8

1. Si a la edad de Manolito le sumamos la edad que tendr dentro de 12 aos, se obtendr como resultado 22 aos. Qu edad tiene Manolito? Rpta. 10 aos2. La edad de Sara dentro de 6 aos ser de 30 aos. Qu edad tiene ahora?

Rpta. 24 aos

3. La edad de Vanessa dentro de 3 aos ser de 16 aos. Qu edad tuvo hace 4 aos? Rpta. 9 aos4. Dentro de 10 aos la edad de Pedro ser el triple de la que actualmente tiene. Qu edad tiene? Rpta. 5 aos 5. La edad de Pepe dentro de 30 aos ser el quntuple de la que tuvo hace 10 aos. Cul es su edad actual? Rpta. 20 aos6. La edad de Manolito hace 10 aos fue la cuarta parte de la edad que tendr dentro de 20 aos? Rpta. 20 aos7. La edad de Ral es el triple de la edad de Fidel, pero dentro de 15 aos la edad de Fidel ser la mitad de la edad de Ral. Cuantos aos de diferencia hay entre sus edades? Rpta. Diferencia de edades es de 30 aos8. Pedro tiene el cudruple de la edad de Teresa, que tiene 15 aos. Dentro de cuantos aos la edad de l ser el doble de la edad de ella?Rpta. 30 aos

9. Vanessa tiene el triple de la edad de Manolito que tiene 6 aos. Hace cuantos aos la edad de ella fue el cudruple de la edad de l? Rpta. 2 aos10. Si la edad de Sara hace 10 aos fue de 25 aos. Qu edad tiene? Rpta.35 aos

TAREA1. Hace 9 aos la edad de Karina era de 4 aos. Qu edad tiene actualmente? Rpta. 13 aos2. La edad de Juana dentro de 10 aos ser el cudruple de la edad que tuvo hace 8 aos. Cul es su edad actual? Rpta. 14 aos3. Si al doble de la edad que tendra dentro de 8 aos le resto la edad que tuve hace 5 aos, obtendra como resultado 33. Qu edad tengo? Rpta. 12 aos4. Un padre, a quien se le pregunta por la edad de su hijo contesta: Mi edad es el triple de la de mi hijo, pero hace 10 aos nuestras edades sumaban 60 aos. Hallar la edad del hijo. Rpta 20 aos5. Dentro de 40 aos tendr el quntuple de mi edad actual. Cuntos aos tendr dentro de 10 aos? Rpta. 20 aos 6. Hace 66 aos la edad del seor Jos era la sptima parte de la edad que tiene ahora. Calcula suma de las cifras de edad actual? Rpta. 207. La edad de Luca es la mitad de la edad de Irene, pero hace 20 aos la edad de Irene era el triple de la de edad de Luca. Cul es la edad de Luca? Rpta. 40 aos8. Miriam tiene 12 aos y Andrea 14. Dentro de cuantos aos la suma de sus edades ser de 46 aos? Rpta. 10 aos9. La edad que tuvo Enrique hace 7 aos fue de 10 aos. Qu tendr de 15 aos? Rpta. 32 aos10. La edad que tendr Fidel dentro de 14 aos ser de 30 aos. Qu edad tuvo hace 8 aos? Rpta. 8 aos

RELACIONES