Problemas de aplicación ángulos y segmentos
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO - 3er GRAD0 INSTITUCION EDUCATIVA JOSE MARIA ARGUEDAS PROBLEMAS DE APLICACIÓN SEGMENTOS Y ÁNGULOS 1.Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D tal que: AD = 10m y BD = 7m . Calcular BC. a) 2 m b) 3 m c) 5 m d) 6 m e) 1m 2.Se tienen los puntos colineales A, B, C y D Si: 4BD + 3CD = 18BC y 3AC – 2AB = 20. Hallar AD. a) 15 b) 18 c) 20 d) 25 e) 30 3.Si “O” es el punto medio de AB y M es punto cualquiera de OB . Hallar el valor de “K”, si: K= AM−MB OM a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0,5 4.Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, y E de manera que: AB 2 = BC 3 = CD 4 = DE 5 Calcular BC, si AE = 28 cm a) 3 cm b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 5.Se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D sobre una recta. Hallar “AC” si: BC = CD = 28 ; CD – AB = 7 a) S/. 5 b) 7 c) 8 d) 10 e) 9 6.Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, N, G, E, L siendo N y G los puntos medios de AE y NL respectivamente. Hallar “AE” si: 1 NL − 1 AE = 1 80 y GE = 2 a) 10 b) 40 c) 20 d) 30 e) N.A 7.Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B,C, D, y E, tal que “C” es el punto medio de AE ; BC + DE = 15 y además 2AB + 3BC + 4CD + 5DE = 84. Hallar “AE” a) 36 b) 32 c) 23 d) 24 e) 42 8. Se tienen los ángulos adyacentes AOB y BOC; OD es bisectriz del ∢BOC; calcular: m∢AOB . Si: m∢AOD - m∢DOC = 35º a) 70º b) 35º c) 5º d) 28º e) 7º 9.Sean los ángulos adyacentes y suplementarios: AOB y BOC. ∢ ∢ Si se trazan las bisectrices OP y OQ respectivamente de estos ángulos, se pide determinar la medida del POQ ∢ a) 80° b) 90° c) 70° d) 60° e) N.A. 10. Hallar : m∢COD ; si OM es bisectriz del ángulo AOC.
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO - 3er GRAD0
INSTITUCION EDUCATIVA
JOSE MARIA ARGUEDAS
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
SEGMENTOS Y ÁNGULOS
1. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D tal que: AD = 10m y BD = 7m . Calcular BC.
a) 2 m b) 3 m c) 5 md) 6 m e) 1m
2. Se tienen los puntos colineales A, B, C y DSi: 4BD + 3CD = 18BC y 3AC – 2AB = 20. Hallar AD.
a) 15 b) 18 c) 20d) 25 e) 30
3. Si “O” es el punto medio de AB y M es punto cualquiera de OB . Hallar el valor de “K”, si:
K= AM−MBOM
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 0,5
4. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, y E de manera que: AB2
=BC3
=CD4
=DE5
Calcular BC, si AE = 28 cm
a) 3 cm b) 4 c) 6d) 8 e) 10
5. Se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D sobre una recta. Hallar “AC” si:BC = CD = 28 ; CD – AB = 7
a) S/. 5 b) 7 c) 8d) 10 e) 9
6. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, N, G, E, L siendo N y G los puntos medios de AE y NL respectivamente. Hallar “AE” si:
1NL
− 1AE
= 180
y GE = 2
a) 10 b) 40 c) 20d) 30 e) N.A
7. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B,C, D, y E, tal que “C” es el punto medio de AE ; BC + DE = 15 y además 2AB + 3BC + 4CD + 5DE = 84. Hallar “AE”a) 36 b) 32 c) 23d) 24 e) 42
8. Se tienen los ángulos adyacentes AOB y
BOC; O⃗D es bisectriz del ∢BOC; calcular: m∢AOB . Si: m∢AOD - m∢DOC = 35º
a) 70º b) 35º c) 5ºd) 28º e) 7º
9. Sean los ángulos adyacentes y suplementarios: ∢ AOB y ∢BOC. Si se trazan las bisectrices O⃗P y O⃗Q respectivamente de estos ángulos, se pide determinar la medida del ∢POQ
a) 80° b) 90° c) 70°d) 60° e) N.A.
10. Hallar : m∢COD ; si O⃗M es bisectriz del ángulo AOC.
a) 90 -
3α2
b) 3c) 6d) 45+3
e)
3α2
11. Hallar “x”. L⃗1 L⃗2 L⃗3
a) 119º
b) 120º
c) 118º
d) 116º
e) 117º
12. En la figura, O⃗M es bisectriz del ángulo AOC. Hallar la m∢COD.a) 46º
b) 56º
c) 60º
d) 66º
e) 18º
13. Se tienen los ángulos AOB, BOC y COD, consecutivos, tal que : m∢AOD = 90º y m∢AOC + m∢BOD = 140º Calcular : m∢BOCa) 40º d) 54ºb) 36º e) 60ºc) 50º
14. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y
COD, de manera que:
m∢AOB
3 = m∢
BOC4
= m∢COD
5 y
m∢AOD = 48°. Calcular m∢COD - m∢AOB
a) 4° b) 8° c) 12°d) 16° e) N.A
M
3
B
C
D A 0
x
L3
L2
L1
44º
105º
28º
O A D
C
B M
