Problemas de Conteo.

1. De México a Los Angeles hay cuatro rutas aéreas y de Los Angeles a Sydney hay seis rutas aéreas. ¿De cuántas maneras se puede hacer el viaje de ida y vuelta?

2. ¿ De cuantas maneras se pueden escoger una vocal y una consonante de la palabra “trineo”?.

3. A la cumbre de una montaña conducen cinco caminos. ¿De cuántas maneras puede trepar un turista a la montaña y descender de ella?. Lo mismo, pero con la condición de que el ascenso y el descenso tienen lugar por caminos diferentes.

4. En una granja hay 20 ovejas y 24 cerdos. ¿De cuántas maneras se pueden escoger una oveja y un cerdo?. Si esta elección ya fue efectuada, de cuantas maneras se puede efectuar nuevamente.

5. ¿De cuantas maneras se puede indicar en el tablero de ajedrez dos casillas, una blanca y una negra?. ¿Y si no hay restricciones en el color de las casillas escogidas?

6. ¿De cuantas maneras se pueden escoger en el tablero de ajedrez una casilla blanca y una negra que no estén en una misma horizontal ni vertical?

7. De 12 palabras de género masculino, 9 de femenino y 10 de neutro hay que escoger una de cada género. ¿De cuántas maneras se puede efectuar esta elección?

8. ¿De cuántas maneras se pueden escoger tres pinturas diferentes de cinco en existencia?

9. ¿De cuántas maneras se puede confeccionar una bandera de franjas de tres colores, si se tiene tela de cinco colores diferentes?. El mismo problema si una de las franjas debe ser roja.

10. ¿Cuántos diccionarios hay que editar para que se puedan hacer directamente traducciones entre cualquiera de los cinco idiomas: español , ruso, inglés, francés y alemán?

11. Cinco muchachas y tres muchachos juegan a la pelota. ¿De cuántas maneras pueden dividirse en dos equipos de 4 personas cada uno, si en cada equipo debe haber por lo menos un muchacho?

12. En una reunión deben intervenir 5 personas: A, B, C, D y E. ¿De cuántas maneras se pueden distribuir en la lista de oradores, con la condición de que B no debe intervenir antes que A?.

13. ¿De cuántas manera se pueden sentar en una mesa redonda 5 hombres y 5 mujeres de tal manera que no haya juntas dos personas de un mismo sexo?

14. En un Comité Sindical se han escogido 9 personas. De entre ellas hay que elegir al presidente, al vicepresidente, al secretario y al organizador cultural. ¿De cuántas maneras se puede efectuar la elección?

15. La mamá tiene 2 manzanas y 3 peras. Cada día, durante cinco días seguidos, da al hijo una fruta. ¿De cuántas maneras puede efectuar esto?

16. ¿Cuántas palabras diferentes se pueden obtener con todas las letras de la palabra “matematicas”?

17. De un grupo formados por 7 hombres y 4 mujeres hay que escoger 6 personas de forma que entre ellas haya no menos de 3 mujeres. ¿De cuántas maneras se puede efectuar esto?

18. En una fiesta escolar hay 4 niñas y 5 niños. ¿De cuántas maneras se puede escoger entre ellos 2 pares para un baile.

19. ¿Cuántas maneras existen de escoger 4 personas de entre 7, si dos personas dadas de estas 7 no pueden ser escogidas juntas?

20. ¿De cuántas maneras pueden colocarse 6 de 10 llaves en la argolla de un llavero?

Respuestas.

1) 5762) 93) 25 y 204) 480 y 4375) 1024 y 4032.

6) 7687) 10808) 109) 60 y 3610) 20

11) 3012) 2013) 288014) 302415) 10

16) 166320017) 6118) 12019) 2520) 25200