8/16/2019 Problemas de Física 1 Semana 10

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Programa de Formación Regular Prof. Juan Carlos Grande

Problemas de Física I Semana 10

01. Una masa de 2.20 kg oscila sobre un resorte cuya constante de fuerza y periodo son de 250.0 N/m y0.615 s, respectivamente. a) ¿Se trata de un sistema amortiguado o no? ¿Cómo lo sabe? Si es

amortiguado, calcule la constante de amortiguamiento b. b) ¿El sistema es no amortiguado,subamortiguado, críticamente amortiguado o sobreamortiguado? ¿Cómo lo sabe?

02. Un ratón de 0.300 kg, nada contento, se mueve en el extremo de un resorte con constante de fuerzak = 2.50 N/m, sometido a la acción de una fuerza amortiguadora = a) Si la constante b =0.900 kg/s, ¿qué frecuencia de oscilación tiene el ratón? b) ¿Con qué valor de b el amortiguamientoserá crítico?

03. Un huevo duro (cocido) de 50.0 g se mueve en el extremo de un resorte cuya constante de fuerza esk = 25.0 N/m. Su desplazamiento inicial es de 0.300 m. Una fuerza amortiguadora = actúasobre el huevo, y la amplitud del movimiento disminuye a 0.100 m en 5.00 s. Calcule la constante deamortiguamiento b.

04. Un bloque de 0.835 kg oscila en el extremo de un resorte cuya constante deresorte es k = 41.0 N/m. La masa se mueve en un fluido que ofrece unafuerza de resistencia F =-bv, donde b = 0.662 N . s/m. a) ¿Cuál es el periododel movimiento? b) ¿Cuál es el decremento fraccional en amplitud porciclo? c) Escriba el desplazamiento en función del tiempo, si en t = 0, x = 0, yen t = 1.00 s, x = 0.120 m.

05. Un péndulo físico consiste en una varilla uniforme de madera de 85 cm delongitud y masa de 240 g, que cuelga de un clavo cercano a uno de susextremos (figura 1). El movimiento es amortiguado por la fricción en el

pivote; la fuerza de amortiguamiento es aproximadamente proporcional adθ /dt. La varilla se pone en oscilación desplazándola 15° de su posición deequilibrio y liberándola desde el reposo. Después de 8.0 segundos, laamplitud de la oscilación se ha reducido a 5.5°. Si el desplazamiento angularpuede escribirse como = − ′, encuentre a) , b) el periodoaproximado del movimiento, y c) el tiempo necesario para que la amplitud

se reduzca a 1/2 de su valor original.

06. Un oscilador armónico amortiguado pierde 6.0% de su energía mecánica encada ciclo. a) ¿En qué porcentaje difiere su frecuencia de la frecuencia natural b) ¿Después decuántos periodos habrá disminuido la amplitud a 1/e de su valor original?

07. Un resorte vertical con constante de 115 N/m soporta una masa de 75 g. La masa oscila en un tubode líquido. Si a la masa se le da inicialmente una amplitud de 5.0 cm, se observa que la masa tieneuna amplitud de 2.0 cm después de 3.5 s. Estime la constante de amortiguamiento b. Ignore lasfuerzas de flotación.

08. Un péndulo con una longitud de 1.00 m se libera desde un ángulo inicial de 15.0°. Después de 1 000s, su amplitud se reduce por fricción a 5.50°. ¿Cuál es el valor de b/2m?

09. Un objeto de 10.6 kg oscila en el extremo de un resorte vertical que tiene una constante de resortede 2.05 x 10 4 N/m. El efecto de la resistencia del aire se representa mediante el coeficiente deamortiguamiento b = 3.00 N.s/m. a) Calcule la frecuencia de la oscilación amortiguada. b) ¿En qué

Figura 1 Problema 5

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porcentaje disminuye la amplitud de la oscilación en cada ciclo? c) Encuentre el intervalo de tiempoque transcurre mientras la energía del sistema cae a 5.00% de su valor inicial.

10. Un objeto de 2.00 kg unido a un resorte se mueve sin fricción y es impulsado por una fuerza externaconocida por F = (3.00 N) sen (2 π t). La constante de fuerza del resorte es de 20.0 N/m. Determine a)el periodo y b) la amplitud del movimiento.

11. Un bloque que pesa 40.0 N está suspendido de un resorte que tiene una constante de fuerza de 200N/m. El sistema no está amortiguado y está sujeto a una fuerza impulsora armónica de 10.0 Hz defrecuencia, lo que resulta en una amplitud de movimiento forzado de 2.00 cm. Determine el valormáximo de la fuerza impulsora.

12. El amortiguamiento es despreciable para un objeto de 0.150 kg que cuelga de un resorte ligero de6.30 N/m. Una fuerza sinusoidal, con una amplitud de 1.70 N, impulsa al sistema. ¿A qué frecuenciala fuerza hará vibrar al objeto con una amplitud de 0.440 m?

13. Una fuerza impulsora que varía senoidalmente se aplica a un oscilador armónico amortiguado conconstante de fuerza k y masa m. Si la constante de amortiguamiento tiene el valor b 1, la amplitud es

A1 cuando la frecuencia angular impulsora es � / En términos de A 1, ¿cuánto vale la amplitud conla misma frecuencia impulsora y la misma amplitud de la fuerza impulsora Fmáx si la constante deamortiguamiento es a) 3b 1 y b) b 1/2?

14. Un automóvil de 1150 kg tiene un resorte con k = 16000 N/m. Uno de los neumáticos no estáadecuadamente balanceado, ya que tiene una pequeña masa adicional en un lado, comparándolocon el otro, lo cual ocasiona que el auto vibre a ciertas rapideces. Si el radio del neumático es de 42cm, ¿con qué rapidez vibrará más la rueda?

15. La amplitud de un oscilador armónico impulsado alcanza un valor de 23.7 F 0/m a una frecuencia deresonancia de 382 Hz. ¿Cuál es el valor Q de este sistema?

16. The amplitude of a lightly damped oscillator decreases by 3.0% during each cycle.What percentageof the mechanical energy of the oscillator is lost in each cycle?

17. In a damped oscillator with m = 250 g, k = 85 N/m, and b = 70 g/s, what is the ratio of the amplitudeof the damped oscillations to the initial amplitude at the end of 20 cycles?

18. The suspension system of a 2000 kg automobile “sags” 10 cm when the chassis is placed on it. Also,the oscillation amplitude decreases by 50% each cycle. Estimate the values of (a) the spring constantk and (b) the damping constant b for the spring and shock absorber system of one wheel, assumingeach wheel supports 500 kg.

19. A 3.00-kg mass attached to a spring with k =140. N/m is oscillating in a vat of oil, which damps theoscillations. a) If the damping constant of the oil is b =10.0 kg/s, how long will it take the amplitudeof the oscillations to decrease to 1.00% of its original value? b) What should the damping constantbe to reduce the amplitude of the oscillations by 99.0% in 1.00 s?

20. A mass of 0.404 kg is attached to a spring with a spring constant of 206.9 N/m. Its oscillation isdamped, with damping constant b = 14.5 kg/s. What is the frequency of this damped oscillation?

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