Problemas de Física 1 Semana 9

8/16/2019 Problemas de Física 1 Semana 9

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Programa de Formación Regular Prof. Juan Carlos Grande

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Problemas de Física I Semana 09

01. La posición de una partícula se conoce por la expresión x = (4.00 m) cos (3.00π t + π ), donde x está enmetros y t en segundos. Determine: a) la frecuencia y periodo del movimiento, b) la amplitud del

movimiento, c) la constante de fase y d) la posición de la partícula en t = 0.250 s.02. Un objeto de 0.500 kg, unido a un resorte con constante de fuerza de 8.0 N/m, vibra en movimiento

armónico simple con una amplitud de 10.0 cm. Calcule a) el máximo valor de su rapidez yaceleración, b) la rapidez y aceleración cuando el objeto está a 6.00 cm de la posición de equilibrio, yc) el intervalo de tiempo requerido para que el objeto se mueva de x = 0 a x = 8.00 cm.

03. Una mosca pequeña de 0.25 g es atrapada en una telaraña. Ésta oscila predominantemente con unafrecuencia de 4.0 Hz. a) ¿Cuál es el valor de la constante efectiva de rigidez del resorte k de latelaraña? b) ¿A qué frecuencia vibraría la telaraña si fuera atrapado un insecto con masa de 0.50 g?

04. Un bloque de madera de balsa con masa de 55 g flota sobre un lago, oscilando verticalmente a unafrecuencia de 3.0 Hz. a) ¿Cuál es el valor de la constante de resorte efectiva del agua? b) Una botellaparcialmente llena de agua con masa de 0.25 kg, y casi del mismo tamaño y forma que la del bloquede madera, se lance al agua. ¿A qué frecuencia esperaría usted que la botella oscilara verticalmente?Suponga un MAS.

05. La velocidad de una masa de 0.500 kg en un resorte está dada en función del tiempo por ( ) =

�3.60 [(4.71 s −1) /2 ] Calcule a) el periodo, b) la amplitud, c) la aceleración máxima dela masa y d) la constante de fuerza del resorte.

06. Un oscilador armónico tiene frecuencia angular ω y amplitud A. a) Calcule la magnitud deldesplazamiento y de la velocidad cuando la energía potencial elástica es igual a la energía cinética.(Suponga que U = 0 en el equilibrio.) b) ¿Cuántas veces sucede eso en cada ciclo? ¿Cada cuándosucede? c) En un instante en que el desplazamiento es igual a A>2, ¿qué fracción de la energía totaldel sistema es cinética y qué fracción es potencial?

07. Usted observa un objeto que se mueve en MAS. Cuando dicho objeto está desplazado 0.600 m a laderecha de su posición de equilibrio, tiene una velocidad de 2.20 m/s a la derecha y una aceleraciónde 8.40 m/s 2 a la izquierda. ¿A qué distancia de este punto se desplazará el objeto, antes dedetenerse momentáneamente para iniciar su movimiento a la izquierda?

08. Una masa de 0.35 kg en el extremo de un resorte vibra 2.5 veces por segundo con una amplitud de0.15 m. Determine a) la velocidad cuando pasa por el punto de equilibrio, b) la velocidad cuandoestá a 0.10 m de la posición de equilibrio, c) la energía total del sistema, y d) la ecuación que

describe el movimiento de la masa, suponiendo que en t = 0, x fue un máximo.09. La agente Arlene inventó el siguiente método

para medir la velocidad de salida de un rifle(figura 1). Ella dispara una bala hacia un bloquede madera de 4.648 kg que descansa sobreuna superficie lisa y está unido a un resorte deconstante k = 142.7 N/m. La bala, cuya masa esde 7.870 g, permanece incrustada en el bloquede madera. También mide la distancia máxima

que el bloque comprime el resorte y obtiene elFigura 1 Problema 09


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valor 9.460 cm. ¿Cuál es la rapidez v de la bala?10. Una masa se encuentra en reposo, sobre una superficie horizontal sin fricción, unida a un extremo

de un resorte; el otro extremo está fijo a una pared. Se requieren 3.6 J de trabajo para comprimir elresorte 0.13 m. Si la masa se libera del reposo con el resorte comprimido, experimenta unaaceleración máxima de 15 m/s 2. Encuentre el valor de a) la constante del resorte y b) la masa.

11. Una bala de 0.0125 kg golpea un bloque de 0.240 kg unido a un resorte fijo horizontal, cuyaconstante de resorte es de 2.25x10 3 N/m y lo pone en vibración con una amplitud de 12.4 cm. ¿Cuálfue la rapidez inicial de la bala, si los dos objetos se mueven juntos después del impacto?

12. Un objeto de 50.0 g, conectado a un resorte con una constante de fuerza de 35.0 N/m, oscila sobreuna superficie horizontal sin fricción con una amplitud de 4.00 cm. Encuentre a) la energía total delsistema y b) la rapidez del objeto cuando la posición es de 1.00 cm. Encuentre c) la energía cinética yd) la energía potencial cuando la posición es de 3.00 cm.

13. Un péndulo simple tiene 5.00 m de longitud. a) ¿Cuál es el periodo de oscilaciones pequeñas paraeste péndulo, si se ubica en un elevador que acelera hacia arriba a 5.00 m/s 2? b) ¿Cuál es su periodosi el elevador acelera hacia abajo a 5.00 m/s 2? c) ¿Cuál es el periodo de este péndulo si se coloca enun camión que acelera horizontalmente a 5.00 m/s 2?

14. Después de posarse en un planeta desconocido, una exploradora espacial construye un péndulosimple con longitud de 50.0 cm y determina que efectúa 100 oscilaciones completas en 136 s.¿Cuánto vale g en ese planeta?

15. El péndulo del reloj antiguo de pared del abuelo tiene una longitud de 0.9930 m. Si el reloj pierde 26s por día, ¿cómo tendría usted que ajustar la longitud del péndulo?

16. Un disco de madera contrachapada con radio de 20.0 cm y masa de 2.20kg tiene un pequeño agujero taladrado a través de él, a 2.00 cm de su

borde (figura). El disco cuelga de la pared por medio de un pasadormetálico que pasa a través del agujero y se usa como un péndulo. ¿Cuál esel periodo de este péndulo para oscilaciones pequeñas?

17. La longitud de un péndulo simple es de 0.63 m, la lenteja del péndulotiene una masa de 295 g, y se libera a un ángulo de 15° con respecto a lavertical. a) ¿Con qué frecuencia oscilará? b) ¿Cuál es la rapidez de la

lenteja del péndulo cuando pasa por el punto más bajo de su oscilación?Suponga un MAS. c) ¿Cuál es la energía total almacenada en estaoscilación suponiendo que no hay pérdidas de energía?

18. Una balsa de madera de 320 kg flota en un lago. Cuando un hombre de 75 kg se pone de pie en labalsa, ésta se hunde 3.5 cm en el agua. Cuando el hombre sale de ella, labalsa oscila durante cierto tiempo. a) ¿Cuál es la frecuencia de laoscilación? b) ¿Cuál es la energía total de oscilación (despreciando elamortiguamiento)?

19. Un péndulo de longitud L y masa M tiene un resorte con constante defuerza k conectado a él a una distancia h bajo su punto de suspensión(figura). Encuentre la frecuencia de vibración del sistema para pequeñosvalores de la amplitud (θ pequeño). Suponga que la barra de suspensiónvertical de longitud L es rígida, pero ignore su masa.

20. Una partícula con una masa de 0.500 kg está unida a un resorte con una

Figura 2 problema 16

Figura 3 Problema 19


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constante de fuerza de 50.0 N/m. En el momento en que t = 0, la partícula tiene su rapidez máximade 20.0 m/s y es móvil a la izquierda. a) Determine la ecuación de movimiento de la partícula yespecifique su posición como función del tiempo. b) ¿Dónde, en el movimiento la energía potencial,es tres veces la energía cinética? c) Encuentre la longitud de un péndulo simple con el mismoperiodo. d) Encuentre el intervalo de tiempo mínimo requerido para que la partícula se mueva de x =0 a x = 1.00 m.

21. Una fuerza elástica de restitución con constante de fuerza de 10.0 N/m actúa sobre un objeto conmasa de 0.200 kg. a) Grafique la energía potencial elástica U en función del desplazamiento x dentrode un intervalo de x desde -0.300 m hasta +0.300 m. En su gráfica use la escala 1 cm = 0.05 Jverticalmente y 1 cm = 0.05 m horizontalmente. El objeto se pone a oscilar con una energíapotencial inicial de 0.140 J y una energía cinética inicial de 0.060 J. Conteste las preguntas que siguenconsultando la gráfica. b) ¿Qué amplitud tiene la oscilación? c) ¿Cuánto vale la energía potencialcuando el desplazamiento es de la mitad de la amplitud? d) ¿Con qué desplazamiento son iguales lasenergías cinética y potencial? e) ¿Cuánto vale el ángulo de fase f si la velocidad inicial es positiva y el

desplazamiento inicial es negativo? 22. Una fuerza de 40.0 N estira un resorte vertical 0.250 m. a) ¿Qué masa debe colgarse del resorte para

que el sistema oscile con un periodo de 1.00 s? b) Si la amplitud del movimiento es de 0.050 m y elperiodo es el especificado en a), ¿dónde está el objeto y en qué dirección se mueve 0.35 s despuésde haber pasado hacia abajo la posición de equilibrio? c) ¿Qué fuerza (magnitud y dirección) ejerceel resorte sobre el objeto cuando éste está 0.030 m bajo la posición de equilibrio al subir?

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