Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia

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Problemas  de  plano  inclinado    

1. Un  bloque  que  pesa  600  t  debe  ser  subido  resbalando  por  una  rampa  (ángulo  de  30o  con  la  horizontal)  con   coeficiente   de   rozamiento   0’007.   Calcula   la   fuerza   que   se   necesita   para   subirlo   con   velocidad  constante.  Sol:  𝟑𝟎!𝟑𝟔 · 𝟏𝟎!𝟓  𝐍      

2. Un  cuerpo  de  2  kg  de  masa  se  encuentra  sobre  un  plano  inclinado  30o.  El  coeficiente  de  rozamiento  entre  el  cuerpo  y  el  plano  es  0’2.  Halla:  a. La  aceleración  con  que  desciende  si  lo  dejamos  libre.  b. La  fuerza  que  hay  que  ejercer  sobre  él  para  que  descienda  con  velocidad  constante.  c. Repite  los  dos  apartados  anteriores  despreciando  el  rozamiento.  

Sol:  a)  𝐚 ≈ 𝟑!𝟑  𝐦/𝐬𝟐   b)  𝐅 = 𝟔!𝟓  𝐍   c)  𝐚 ≈ 𝟒!𝟗  𝐦/𝐬𝟐      𝐅 = 𝟗!𝟖  𝐍    

3. Un  cuerpo  de  10  kg  de  masa  se  desliza  bajando  sobre  un  plano   inclinado  30o  sobre   la  horizontal.  El  plano   tiene   una   longitud   de   5  m   y   a   continuación   de   él   hay   un   plano   horizontal.   El   coeficiente   de  rozamiento  con  el  plano  inclinado  es  de  0’25  y  con  el  plano  horizontal    de  0’3.  El  cuerpo  comienza  a  moverse  desde  la  parte  superior  del  plano  inclinado.  Determinar:  a. La  velocidad  del  cuerpo  al  llegar  al  final  del  plano  inclinado.  b. El  espacio  recorrido  en  el  plano  horizontal  hasta  que  el  cuerpo  se  para.  Sol:  a)  4’65  m/s   b)  3’6  m  

 4. Sobre   un   plano   inclinado   30o   sobre   el   horizonte   hay   un   cuerpo   de   40   kg.   Paralela   al   plano   y   hacia  

abajo,  se  le  aplica  una  fuerza  de  40  N.  Si  el  coeficiente  de  rozamiento  es  0,2  determina:    a. Valor  de  la  fuerza  de  rozamiento.  b. Aceleración  con  que  se  mueve  el  cuerpo.  c. Velocidad  del  cuerpo  a  los  10  s  de  iniciarse  el  movimiento.  Sol:  a)  67’9  N     b)  4’2  m/s2     c)  42  m/s  

 5. Un  cuerpo  baja  deslizándose  por  una  montaña.  La  superficie  de  deslizamiento  forma  con  la  horizontal  

un  ángulo  de  30o.  Se  lanza  desde  la  cumbre  (h  =  60  m)  con  una  velocidad  de  200  cm/s  y  llega  al  suelo  con  0’5  m/s.  ¿Cuánto  vale  el  coeficiente  de  rozamiento  del  cuerpo  con  la  superficie?  Sol:  0’58    

6. Colocamos   una   masa   de   15   kg   en   un   plano   inclinado   𝜋/6  radianes   y   sujeta   por   un   muelle   (𝑘 = 300  𝑁/𝑚)   como  muestra  la  figura.  Calcula  cuánto  se  estira  el  muelle.  Sol:  24’5  cm