3.4 Para un transformador desfasador, monofásico conceptual, la tensión en el primario en el primario adelanta al del secundario en 30°. Una carga conectada al devanado secundario absorbe 50 KVA con un factor de potencia de 0.9 adelantado y a una tensión E2=277∠0 °. Determine:

a. La tensión del primario.

b. Las corrientes en el lado primario y secundario.

c. La impedancia en la carga referida al devanado primario.

d. La potencia compleja suministrada al devanado primario.

SOLUCION

a.

Considerando la relación de transformación a=1, sabemos que la tensión del primario esta adelantada con el secundario en 30° así tenemos:

E1=277∠30° V

b.

S=50KVA

θ=cos−1(0.9¿)=25.34 ° ¿

S=50∠−25.34 ° KVA

I 2∗¿ SE2

=50∠−25.34 °277∠0 °

I 2=180.51∠ 25.34 ° A

I 1∗¿ SE1

=50∠−25.34 °277∠30 °

I 1=180.51∠55.34 ° A

c.

ZL=E1I 1

= 277∠0 °180.51∠25.34 °

=1.387−J 0.657Ω

Para el lado primario

ZL' =a2Z L=1∗(1.387−J 0.657 )=1.387−J 0.657Ω

d.

S=50∠−25.34 ° KVA

S=45.19− j 21.4KVA

3.5 Considere una fuente de tensión v(t)=10√2sen(2t) V con una resistencia interna de 1800 Ω. Se usa un transformador que se puede considerar como ideal para acoplar una carga resistiva de 50 Ω a la fuente.

a. Determine la relación de vueltas del primario a secundario del transformador requerido para garantizar una transferencia máxima de potencia al equiparar las resistencias de la carga y la fuente.

b. Encuentre la potencia promedio entregada a la carga suponiendo una transferencia máxima.

SOLUCION

a.

Para la máxima transferencia de potencia se debe cumplir:

a250=1800

a=6

∴a=N1N2

=6

b.

El voltaje en la resistencia R2=a250

V 2=5V

Pmax=V 22

R2= 52

1800=0.0139W

3.6 Para el circuito. Determine v4(t)

SOLUCION

V=12.72V

V 1=12.72∗3618+36

=8.49V

V 2=V 13

=2.83V

tenemos :V 2−V 3

2=0

V 2=V 3

V 4=−2 (V 3 )

V 4=−2 (2.83V )=−5.66V

v 4 (t )=−5.66√2sin 2 t V

v 4 (t )=−8sin 2 t V