Problema n°1 Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayo?. Expresarlo en: Joule.

.Desarrolloᴡ = F.dEn éste caso se trata de la fuerza peso, por lo tanto:ᴡ = P.dy al ser un movimiento vertical la distancia es la altura:ᴡ = P.hMediante cinemática calculamos la altura para caída libre.h = ½.g.t ²h = ½ × 9,807 (m/s ²) × (3 s) ²h = ½ × 9,807 (m/s ²) × 9 s ²h = 44,1315 mLuego:a)ᴡ = P × hᴡ = 4 N × 44,1315 m= ᴡ 176,526 J

Problema n° 2 ) Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una fuerza de 10 N.DesarrolloL = F × dL = 10 N × 2 mL = 20 J

Problema nº 2) Una caja de 40 kg se arrastra 30 m por un piso horizontal, aplicando una fuerza constante Fp = 100 N ejercida por una persona. Tal fuerza actúa en un ángulo de 60º. El piso ejerce una fuerza de fricción o de roce Fr = 20 N. Calcular el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas Fp, Fr, el peso y la normal. Calcular también el trabajo neto efectuado sobre la caja.

S0l: Hay cuatro fuerzas que actúan sobre la caja, Fp, Fr, el peso mg y la normal (que el piso ejerce hacia arriba).

El trabajo efectuado por el peso mg y la normal N es cero, porque son perpendiculares al desplazamiento ( =90º para ellas).

El trabajo efectuado por Fp es: Wp = Fpxcos (usando x en lugar de d) = (100 N)(30 m)cos60º = 1500 J.

El trabajo efectuado por la fuerza de fricción Fr es: Wr = Frxcos180º = (20 N)(30 m)(-1) = -600 J.

El ángulo entre Fr y el desplazamiento es 180º porque fuerza y desplazamiento apuntan en direcciones opuestas.

El trabajo neto se puede calcular en dos formas equivalentes:

Como la suma algebraica del efectuado por cada fuerza:WNETO = 1500 J +(- 600 J) = 900 J.

Determinando primero la fuerza neta sobre el objeto a lo largo del desplazamiento: F(NETA)x= Fpcos - Fry luego haciendoWNETO = F(NETA)xx = (Fpcos - Fr)x = (100 Ncos60º - 20 N)(30 m) = 900 J.

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.- Si una persona saca de un pozo una cubeta de 20 Kg y realiza 6,00 KJ de trabajo, ¿cuál es la profundidad del pozo?. Suponga que la velocidad de la cubeta permanece constante cuando se levanta. Sol. 30,58 m

2.- Un bloque de 2,5 Kg de masa es empujado 2,2 m a lo largo de una mesa horizontal, sin fricción, por una fuerza constante de 16 N dirigida a 25º debajo de la horizontal. Encuentre el trabajo efectuado por:

a) La fuerza aplicada. Sol. 31,90 Jb) La fuerza normal ejercida por la mesa. Sol. 0 Jc) La fuerza de la gravedad. Sol. 0 Jd) La fuerza sobre el bloque. Sol. 31,90 J

3.- Cuando una partícula gira en círculo, una fuerza central actúa sobre ella en dirección al centro de rotación. ¿Por qué esta fuerza no efectúa trabajo sobre la partícula?

4.- Una persona de 100kg baja una caja desde una terraza realizando un trabajo de 500J ¿a qué altura estaba la caja? Sol. 0.51 metros

5.- Un cuerpo es movido por una fuerza F, sobre una superficie horizontal. Si la fuerza aplicada es de 15 N, determinar el trabajo realizado para recorrer 3 m, para los siguientes ángulos de aplicación de la fuerza.: 0º ; 60º ; 90º ; 120º ; 180º ; 240º; 300º Sol. 45 J; 22,5 J; 0 J; - 22,5 J; – 45 J; – 22,5 J; 22,5 J

6.- Indicar la fuerza aplicada sobre un cuerpo que, generando un trabajo mecánico de 5000 J, recorrió 250 m. Sol: 20 N

7.- Indicar el peso de un cuerpo si, para elevarlo 3m de altura, se realiza un trabajo de 750 J? Sol: 250 N

8.- Una señora levanta una cartera de 2,5kg a 0,80 m del suelo y camina con ella 185m hacia adelante. Indicar el trabajo que realiza el brazo, al levantar la cartera y al desplazarse. Sol: 19,6 J; 0 J.