Distancia recorrida por el baln en cada libre

Es decir cay desde una altura de 122.625 m medidos respectos al suelo.Velocidad a la que cae al suelo:

Tiempo que tarda en caer:

Velocidad con que cae:

Velocidad a los 4 segundos con una velocidad inicial de 8 m/s

Distancia recorrida en ese tiempo

a)

b)

c) La altura mxima se alcanza cuando v=0, entonces el tiempo en el cual se alcanza la altura mxima es:

Sustituyendo ese tiempo en la frmula de altura o distancia:

d) El tiempo que dura en el aire sera la suma del tiempo que tarda en alcanzar la altura mxima ms el tiempo que tarda en caer desde la altura mxima, es decir:

a) Dado que el lanzamiento es horizontal la velocidad inicial en y es cero, por lo tanto:

b) Para el recorrido horizontal:

Altura mxima cuando vy=0, por lo tanto:

Tiempo que dura en el aire

Alcance horizontal:

De la ecuacin de la posicin horizontal despejamos a t

Sabemos que el alcance horizontal debe ser 4000 m y que la velocidad inicial es 350, por tanto:

En la ecuacin de la posicin vertical sustituimos el valor de t anterior:

Dado que la altura a la que se encuentra el objeto a alcanzar es la misma que la inicial, entonces y=0, por lo tanto:

Simplificando

Usamos las siguientes identidades trigonomtricas:

Remplazando las identidades:

Hacemos la sustitucin u=tan()

Resolviendo la ecuacin cuadrtica

Tomaremos la solucin u1 y recordemos que u=tan(), entonces