PROBLEMAS FISICOS1- En un tanque, que contiene originalmente 100 l de agua pura, se incorpora salmuera con una concentracin de 0,2 kg/l a razn de 4 l/min. Si la mezcla, bien homogeneizada, sale del tanque a razn de 3 l/min, hallar la expresin de la cantidad de sal contenida en el tanque en funcin del tiempo y determinar en que instante la concentracin de sal en el tanque ser de 0,1 kg/l.2- Se recarga un tanque cilndrico de 6 m2 de rea de base, a razn de 0,003 m3/s, a la vez que se descarga a razn de 0,0015(h)1/2 m3/s, a travs de un orificio del fondo, siendo h la altura de la superficie libre del agua sobre el orificio de descarga. Si inicialmente el tanque contena agua hasta una altura de 1 m, determinar:El valor mximo que puede alcanzar h, y;El tiempo que debe transcurrir para que h alcance 2,25 m. HRyEDp52e353- Un depsito cerrado, de forma cbica de arista igual a 10 m, contiene 500 m3 de un lquido, de densidad = 62,5 kgf/m3, y 300 m3 de aire a una presin de 3000 kgf/m2. Cunto tardar el lquido en pasar a travs de un orificio de 1/144 m2, practicado en el fondo del depsito? Considerar la frmula dQ/dt = - 0,6 Aorificio , donde p representa la presin en kgf/m2. Suponer: nula la presin debida a la gravedad, que la descarga se produce en el vaco y se cumple pv = cte. para el aire.4- Un objeto a 76 m del suelo tiene una velocidad de 25 m/s, si el medio le ofrece una resistencia al movimiento proporcional a su velocidad y el lmite de sta es 20 m/s, determinar a que altura se encontraba cuando se desplazaba a 50 m/s. (Considerar g = 9,8 m/s2)5- Un objeto de masa 0,2 kg se deja caer desde el reposo. Suponiendo que el aire ofrece una resistencia igual a la dcima parte de su velocidad. Hallar el intervalo de tiempo necesario para que el objeto alcance el 90% de su velocidad lmite.6- Un objeto de masa 0,2 kg se deja caer desde el reposo. Suponiendo que el aire ofrece una resistencia igual a la dcima parte de su velocidad. Hallar el intervalo de tiempo necesario para que el objeto alcance el 90% de su velocidad lmite.7- Un objeto de masa 0,2 kg se deja caer desde el reposo. Suponiendo que el aire ofrece una resistencia igual a la dcima parte de su velocidad. Hallar el intervalo de tiempo necesario para que el objeto alcance el 90% de su velocidad lmite.8- Un objeto de masa 100 kg se deja caer en el agua. Mientras se sumerge bajo la accin de la gravedad recibe un empuje de abajo hacia arriba igual a 1/40 de su peso. Suponiendo que la resistencia al movimiento debida al agua es proporcional a al velocidad del objeto, con constante de proporcionalidad k = 10 kg/s, establecer: a) la ecuacin del movimiento b) el tiempo que tarda para que su velocidad alcance los 70 m/s.

9- Una partcula de masa m se mueve en lnea recta en direccin a un centro de fuerza, que la atrae con una intensidad mk2/x3, siendo x la distancia al centro. Hallar el tiempo necesario para que la partcula alcance el centro, sabiendo que parte del reposo a una distancia a del centro.10- Un cuerpo de peso 20 N, sumergido en un lquido, recibe un empuje igual a la mitad de su peso. Suponiendo que cae partiendo del reposo, que su velocidad lmite es de 1 m/s y que la resistencia que ofrece el medio es proporcional a la velocidad que adquiere el cuerpo, hallar dicho factor de proporcionalidad y la distancia recorrida durante los primeros 10 s.11- Un objeto de m = 3 kg, sujeto a un resorte de constante k = 12 N/m, se desliza horizontalmente con coeficiente de amortiguamiento c, en Ns/m. Si el movimiento comienza en la posicin de reposo con una velocidad inicial v0, medido en m/s2. DAMp174e27y28 Determinar el tiempo que tarda el objeto pasar nuevamente por la posicin de equilibrio la primera vez, suponiendo que c = 0, .Para que valor de c, el tiempo obtenido en a) se duplica?1. Una solucin de cido ntrico al 20% fluye a razn de 6 l/min hacia el interior de un tanque que inicialmente contiene 200 l de una solucin de cido ntrico al 0.5%. La solucin contenida en el tanque se mantiene homognea por agitacin y fluye hacia el exterior a razn de 8 l/min. Determinar: RKN-EBSp100e3 a) La cantidad de cido ntrico presente en el tanque al cabo de t minutos.b) En que momento la concentracin de cido ntrico contenido en el tanque ser del 10%?De un depsito, lleno de agua, que tiene la forma de una semiesfera de 10 m de dimetro con la base hacia arriba, se vaca a travs de un orificio circular de 0,1 m de dimetro practicado en el fondo. Suponiendo que la velocidad de salida del agua se expresa como v = 0,6(2gh)1/2 determinar cuanto tiempo tardar en vaciarse. 1. Un pndulo de masa m = 1 kg y longitud l = 50 cm se cuelga de un techo. Si el pndulo se suelta de una posicin de 6 con respecto a la vertical, determinar el tiempo transcurrido y la amplitud del pndulo despus de dar 10 oscilaciones. Suponer que la resistencia del aire es numricamente igual a una dcima de la velocidad en m/s.2. Un tanque cilndrico abierto, de eje vertical, tiene un pequeo orificio en el fondo. Suponiendo que el agua escapa a una velocidad proporcional a la presin sobre el orificio y no respondiendo a la Ley de Torricelli, determinar cuanto tiempo tarda en vaciarse la mitad del tanque, sabiendo que en un da se vaci 5% del mismo. HBPp29e6 3. Una solucin de salmuera fluye a ranzn constante de 8 l/min hacia el interior de un tanque que inicialmente contiene 100 l de salmuera en la cual estaban disueltos 5 kg de sal. La solucin en el interior del tanque se mantiene bien agitada y fluye hacia el exterior con la misma rapidez. Si la concentracin de sal en la salmuera que entra al tanque es de 0,5 kg/l, determine:La expresin de la cantidad de sal presente en el tanque al cabo de t minutos; yCunto tiempo debe transcurrir para que la concentracin de sal en el tanque adquiera el valor de 0,2 kg/l. RKN-EBFp99e1 2. La velocidad de crecimiento en una colonia de bacterias se rige por la ecuacin diferencial dx/dt = x(a bx), siendo t el tiempo, medido en horas, a, b, constantes, y x el nmero de bacterias. Suponiendo que inicialmente se tienen 500 bacterias, que una hora despus 1.000 y que la poblacin lmite es de 50.000 bacterias, determinar la expresin de la poblacin en un instante cualquiera. DGZp105e23. Determinar el tiempo requerido para llenar un tanque cbico, inicialmente vaco, si tiene 1,20 m de arista, en el fondo un orificio circular de 5 cm de dimetro y sabiendo que entra en el tanque agua a razn de 2/530 m3/s. Se tiene para este tanque, en el SI, k = c(2g) = 2,65. HWR/EKDp52e35 4. Una partcula de masa m kg se mueve, desde el origen, con movimiento rectilneo y uniforme con una velocidad v0. Suponiendo que a partir la posicin x0, se manifiesta una fuerza resistente proporcional a su velocidad, con constante de proporcionalidad k2, obtener las expresiones de:a)La velocidad en funcin del camino recorrido; y,b)El camino recorrido en funcin del tiempo.Demostrar, adems, que la partcula tiende a la posicin x0 + v0/k2 cuando el tiempo crece indefinidamente. MM-OEBp112e17 12- Dos tanques del mismo material, inicialmente llenos de agua, uno cilndrico y otro de forma cnica con el vrtice hacia abajo, ambos de igual base y con el eje vertical, se vacan al mismo tiempo a travs de orificios de igual caractersticas situados en el fondo de uno y otro tanque. Determinar la relacin entre las alturas h1 del tanque cilndrico y la h2 del tanque cnico. GFSp45e9 13- En un resorte de constante 200 N/m est sujeta una masa de 50 kg, en tanto que en otro, de constante 20 N/m, est sujeta una masa 20 kg. Simultneamente se les imprime desde las respectivas posiciones de equilibrio una velocidad dirigida hacia arriba de 10 m/s. Determinar: a) Cul de las masas tiene mayor amplitud de movimiento?. b) Cul de las masas tiene mayor velocidad a los /4 s? DGZp174e17 14- Una partcula de 4 kg, se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ley: . Si en el instante t = 0, se encuentra en x = 2 m y se dirige hacia el origen con una velocidad de 10 m/s. Determinar:a) La distancia recorrida y velocidad luego de 1 s de iniciado el movimiento, y;b) El tiempo requerido para que la partcula llegue a su posicin extrema izquierda

1. Un recipiente de forma de un cilindro de revolucin de eje vertical est parcialmente lleno de lquido. Si se lo hace girar alrededor del eje con velocidad angular constante , hallar la ecuacin de la curva que adopta la superficie libre del lquido.