Resolver los siguientes ejercicios de gráficos de control y entregarlos en un folder con su respectiva presentación y conclusión en el siguiente horario: de 7:00 a 7:15 am; esto es para tener derecho a examen el día lunes 20 de abril de 2015.

1. Obtener una GRAFICA de Medias – Rangos X-R, Se monitorean cada hora subgrupos de 5 mediciones de un producto con los siguientes resultados:

2. En una línea de llenado de botellas de agua mineral se acaba de sustituir un sistema de válvulas. Los datos que se presentan a continuación corresponden al comportamiento del sistema después del cambio (las mediciones están en centilitros).

# M1 M2 M3 M4 1 202.48 201.12 200.14 200.952 203.38 201.38 201.82 202.033 200.88 201.63 200.51 201.784 200.62 201.64 199.33 202.435 200.50 202.31 200.23 200.306 199.61 199.31 199.62 200.687 200.11 200.19 200.32 199.858 200.92 201.66 200.72 200.909 201.49 201.41 201.68 201.35

10 200.85 200.33 202.23 201.2611 200.47 200.63 202.62 199.2212 200.27 200.55 200.98 199.7813 200.54 202.16 199.72 199.7014 201.13 201.24 199.87 199.2215 200.29 201.74 201.54 202.20

a) Calcular los promedios y los rangos de cada muestra.

b) Encontrar los valores de los limites correspondientes.

c) En base a los resultados del inciso anterior realizar las graficas de X’ y R’

Datos de cada uno de los subgruposx1 x2 x3 x4 x515.8 16.3 16.2 16.1 16.616.3 15.9 15.9 16.2 16.416.1 16.2 16.5 16.4 16.316.3 16.2 15.9 16.4 16.216.8 16.9 16.7 16.5 16.616.1 15.8 16.7 16.6 16.416.1 16.3 16.5 16.1 16.516.2 16.1 16.2 16.1 16.316.3 16.2 16.4 16.3 16.516.6 16.3 16.4 16.1 16.516.2 16.4 15.9 16.3 16.415.9 16.6 16.7 16.2 16.516.4 16.1 16.6 16.4 16.116.5 16.3 16.2 16.3 16.4