PROBLEMAS PROPUESTOS DE ANALIDADES VENCIDAS

1. Demuestre las siguientes relaciones:

1, FAS = FCS. FSA 2.- FCS = FAS. FSC

3 - FRC = FDFA + i 4.- FDFA = FRC - i

5 - FSA = FDFA/FRC 6.- FDFA » FSA. FRC

7-FRC = FDFA/FSA 8.-FSC = FRC. FCS

9.-FCSn + 1 = FCS-+FSCn

2. Utilizando una TEM del 3% y 24 cuotas mensuales calcule los valores de los 6 factores

financieros. Rp. FSC - 2,032794106; FSA = \ 0 4919337365; FAS/= 16,93554212;

FRC = 0,05934741595; FDFA = 0,02904741595; FCS = 34,42547022.

3. Utilizando una TEM del 3% y 8 cuotas trimestrales vencidas calcule los valores de los 6

factores financieros. Rp. FSC = 2,032794106; FSA = 0,4919337365; FAS =

5,479162095; FRC = 0.182509658; FDFA = 0,08978265793; FCS = 11,13800842.

4. Se necesita un financiamiento bancario de SI. 4 000 bajo la modalidad de descuento.

¿Por qué monto debe aceptarse un pagaré para descontarlo a 45 días a una TEM der 4%?

Rp. S = S/. 4 24238.

5. ¿Por qué monto debe extenderse una letra a 90 días para obtener un efectivo de S/. 2

000 después de descontarla a una TNA del 12% con capitalización diaria. Rp. S = S/.

2 060,90.

6. Una persona deposita en una cuenta de ahorros al final de cada trimestre un importe

constante de SI. 2 000. ¿Qué monto acumulará en el plazo de dos años percibiendo una

TNA del 24% capitalizable trimestralmente? , Rp.S/. 19 794,94.

7. ¿Qué monto puede constituirse durante 3 años depositando S/. 1 000 cada fin de mes

y percibiendo una TNA del 24% con capitalización mensual? Rp. S = 51 994,37.

8. ¿Cuál será el importe capitalizado al final del sexto mes. efectuando depósitos de

S/.1000 cada 30 días en una institución bancaria que paga una TNA del 36% con

capitalización trimestral? Rp. S = S/. 6 454,50.

9. ¿Qué monto se habrá acumulado en una cuenta de ahorros si a fin de mes y durante 8

meses consecutivos se depositó SI. 800 en un banco que paga una TEA del 12%? Rp.

S = S/. 6 616,63.

10. Un crédito mutual fue pactado a ser cancelado en 20 cuotas uniformes de S/. 250

cada fin de trimestre pagando una TNA del 367o. El cliente habiendo cumplido

puntualmente sus pagos, al vencimiento de la duodécima cuota decide cancelarla

conjuntamente con las cuotas insolutas. ¿Cuál es el importe total arancelar en esa

fecha? Rp. P = SI. 1 633,70.

11. Calcule el precio de contado equivalente de una maquinaria vendida con una cuota

inicial de S/. 2 (XXI y 12 cuotas mensuales de SI. 300, utilizando una TET del 9%.

Rp. P = S/. 5,001.55.

12. Calcule el valor presenté de una anualidad compuesta de 20 rentas uniformes vencidas

de S/. 2 000 cada una, a una TEM del 4% La primera renta se pagará dentro de tres

meses y las siguientes en períodos de" 3 en 3 meses. Rp. P = S/. 14 494,80.

13. La empresa Alfa alquila un local comercial durante 5 años por un importe anual de S 12

000 pagadero S 3 000 por trimestre vencido. Alfa recibe como alternativa del arrendatario

la propuesta de efectuar un único pago de. S 17 000 al inicio del contrato. Considerando

que Alfa puede invertir el importe de los alquileres que percibirá a una TEM del 5% ¿1;

conviene la alternativa propuesta? Rp. No, ya que el VP de los alquilen; es S 18 013,60.

14. Dentro de 70 días se recibirá S/. 2 000, ¿cuál es su valor actual a una TNA del 18%

anual con capitalización mensual? Rp. P = S/, 1 931,71.

15. Habiéndose descontado una letra con valor nominal de S/. 1 000, la cual %

vence dentro de 42 días a una TEM del 5%, ¿cuál es el importe neto disponible? Rp. P

= S/. 933,97.

16. ¿Cuál ha sido el capital que al cabo de 6 meses se convirtió en S/. 2 000 a una TEA del

20%? Rp. P = S/. 1 825,74.

17. Un órgano electrónico mod. MT-280 es ofrecido por una casa comercial al precio de

contado contraentrega de S 430 y al crédito con una cuota inicial de S 200 y una letra

que puede otorgarse a los siguientes plazos: a 15 días por S 235, a 30 días por S 239, a

45 días por S 245. ¿Cuál es la mejor oferta suponiendo que el costo de oportunidad del

cliente es del 5%.mensual y tiene indiferencia por disponer del bien ahora o dentro de 45

días? Rp. La mejor oferta sería á 30 días con un valor presente de $ 427,62.

18. Calcule el importe de la renta constante que colocada al final de cada trimestre

durante 4 años permita constituir un monto de S/. 20 000. La TNA aplicable es de

36% con capitalización mensual. Rp. R = S/. 592. 08.

19. El programa de inversiones de productos industriales S.A (Prodinsa) planea adquirir

dentro de seis meses un equipo de computación interconectado para toda su empresa a

un costo de S 10 000. La Gerencia Financiera de Prodinsa puede colocar sus

excedentes mensuales de caja en una institución financiera que paga una TEM del 2%.

¿Qué importe constante de fin de mes deberá ahorrar para acumular los S 10 000 al

final del sexto mes? Rp. R = 5 1 58526.

20. Se planea reemplazar una máquina dentro de 4 meses, cuyo precio se estima en S/. 5

000. ¿Qué importe constante de fin de mes deberá depositarse durante ese plazo en

un banco que paga una TEM del 5%, a fin de comprar dicha máquina con los

ahorros capitalizados? Rp. R = S/. 1 160,06.

21. Un préstamo de S/. 5 000 debe ser cancelado en su totalidad dentro de un año.

Trimestralmente deben pagarse los intereses aplicando una TET del 8%. Para el pago de

interés y amortizar el préstamo., se efectúan depósitos trimestrales por los que se

perciben una TEM del 2%? Calcule el importe de la cuota que pueda cubrir tanto los

intereses trimestrales cómo cancelar el-préstamo a su vencimiento. Rp. R = S/. 1

540,91.

22. Un préstamo de S/. 5 000 debe cancelarse en 12 cuotas uniformes cada fin de mes,

aplicando una TNA del 36% capitalizable mensualmente. Calcule el importe de cada

cuota. Rp. R"= S/. 502,31.

23. La empresa Equipos S.A. vende sus máquinas al contado en S 10 000 pero debido a que

ha conseguido un financiamiento del exterior está planeando efectuar ventas al crédito

con una cuota inicial de S 5 000 y seis cuotas mensuales uniformes. Si la TEA a cargar

al financiamiento es del 25%, calcule el importe de las cuotas del programa de ventas a

plazo. Rp. R = S/. 888,93.

24. Se compró un auto cuyo precio de contado fue S 12 000, pagando una cuota inicial de $

2 000 y el saldo cancelable en cuatro armadas mensuales iguales. ¿Cuál será el importe

de cada cuota si el costo del financiamiento es del 2% mensual? Rp. R = S/. 2 626,24.

25. Prepare una alternativa de financiamiento para una máquina que se vende al contado a un

precio de S 4 000. Al crédito se otorgará con una cuota inicial equivalente al 257o del

precio de contado y seis cuotas uniformes pagaderas cada 30 días. Se cargará una TEM

del 5% sobre el saldo deudor. Rp. R = S/. 591,05.

26. En la adquisición de una máquina una empresa recibe las siguientes propuestas:

Alternativas A B

Vida útil (años)

Precio de contado s

10

5 000

12

5 800

¿Cuál es la propuesta más conveniente considerando un costo de oportunidad del 15%

anual? Rp. Alternativa A con un costo anual de $ 99626.

27. Una empresa solicita a una entidad financiera un préstamo de S/. 20 000 para ser

reembolsado en 2 años a una TEM del 2% con cuotas fijas cada 90 días. Durante el

primer año las cuotas deben ser equivalentes al 407c del préstamo y durante el segundo

año deben ser equivalentes al 60% del préstamo. Calcule el importe de las cuotas durante

el primer y segundo año. Rp. 1* año: R = S/. 2315.12; 2* año: R = S/. 4 404.20

PROBLEMAS PROPUESTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS

1. Si se efectúan cuatro depósitos de inicio de mes de S/. 1 000 c/u en una institución

bancaria que paga una TNA del 36% con capitalización mensual, ¿qué importe se

acumulará al final del cuarto mes? Rp. S = S/. 4 309,14.

2. El primer día útil de cada mes la compañía Prodinsa coloca en un banco el 20% de sus

excedentes de caja ascendentes a S/. 500. Si por dichos depósitos percibe una TEM del

3%, ¿cuánto habrá acumulado al término del sexto mes? Rp. S = S/.3 33123.

3. El alquiler de un local comercial es de SI. 500, pago que debe efectuarse a inicios de cada

mes. El dueño del local le propone al arrendatario efectuar un descuento del 4%

mensual en el caso que le abone ^ anticipadamente los alquileres de un año. Calcule

el valor presente de los dos pagos anticipados. P = S/. 4 880,24.

4. Un crédito mutual fue contratado para ser amortizado con 20 imposiciones

trimestrales fijas de SI. 250 a una TNA del 36%. Al vencimiento de la 12va. cuota, el

cliente decide cancelarla conjuntamente con las cuotas insolutas, ¿cuál es el impone

total a cancelar en esa fecha? Rp. P = S/. 1 633,70.

5. Calcule el precio de contado de una maquinaria vendida al crédito en 12 cuotas mensuales

anticipadas de S/. 200 utilizando una TEM del 2%. Rp. P = S/. 2 157,37.

6. Calcule el importe total del interés a pagar en la amortización de un préstamo pactado a

una TEM del 4% durante medio año con - s imposiciones iguales mensuales de S/. 500.

Rp. I = S/. 274,09.

7. Para la adquisición de una máquina se dispone del 20% de su precio de contado. El saldo

será financiado por el mismo proveedor con 12 imposiciones iguales mensuales de S/.

500 c/u cargando una TEM del 3%. Calcule el precio de con todo equivalente de la

máquina. Rp. P = S/. 6 407,89.

8. Se estima que dentro de 4 meses deberá adquirirse una máquina cuyo precio será de

SI. 5 000. ¿Cuánto deberá depositarse el primer día de cada mes durante ese período

de tiempo, en un banco que paga una TEM del 5%, a Fin de comprar dicha máquina

con los ahorros capitalizados? Rp. Ra = SI. 1 104,82.

9. Calcule el importe de la imposición uniforme que colocada cada mes en un banco

ganando una TEM del 4,5% nos permita acumular un fondo para sustituir una

maquinaria cuyo costo se estima en S/. 4 000. La máquina tiene una vida útil de 4

años y un valor de salvamento (valor de recuperación al final de su vida útil),

equivalente al 20?í de su costo de adquisición. Rp. Ra = S/. 18,95.

10. Un préstamo de S/. 5 000 debe cancelarse en 12 cuotas uniformes mensuales

anticipadas pagando una TNA del 36% capitalizarle mensualmente. Calcule el importe

de cada cuota. Rp. Ra = S/. 487.68.

11. La empresa Equipos S.A. vende sus máquinas al contado en $ 10 000 pero debido a que

ha conseguido un financiamiento del exterior está planeando efectuar ventas al crédito

con una cuota inicial y seis cuotas mensuales uniformes, todas iguales. Si la TEA que se

piensa cargar al financiamiento es del 25%, calcule el impone de las cuotas del programa

de ventas a plazo. Rp. Ra = S 1 509,49.

12. La empresa Eletrofax dedicada a la comercialización de grupos electrógenos, los

mismos que tienen un precio de contado de S 3 000, está planeando efectuar ventas al

crédito sin cuota inicial y seis cuotas mensuales uniformes anticipadas cargando una

TEM del 4%. ¿Cuál será el importe de cada cuota? Rp. P = S 550,27.