Problemas resueltos de triángulos acutángulos y obtusángulos

Problemas resueltos de triángulos rectángulos

1

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.

sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 = 42° 25 ′

C = 90° - 42° 25 = ′ 47° 35 ′

c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

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2

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo.

tg B = 33/21 = 1.5714 B = 57° 32′

C = 90° - 57° 32 = ′ 32° 28 ′

a = b/sen B a = 33/0.5437 = 39.12 m

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3

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el triángulo.

C = 90° - 22° = 68°

b = a sen 22° b = 45 · 0.3746 = 16.85 m

c = a cos 22° c = 45 · 0.9272 = 41.72 m

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4

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37º. Resolver el triángulo

C = 90° - 37° = 53º

a = b/sen B a = 5.2/0.6018 = 8.64 m

c = b · cotg B c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m

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5

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo

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6

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.

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7

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.

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8

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el triángulo.

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9

Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

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10

Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

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11

Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70º

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12

Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

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13

Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

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14

La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.

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15

Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octógono regular inscrito en una circunferencia de 49 centímetros de radio.

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16

Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El ángulo que forman estas carreteras es 120°. ¿Cuánto distan A y B?