PROBLEMA 2.1.1 La temperatura de las caras interna y externa de una pared rectangular, de dimensiones 2 x 1 x 0.3 m., se mantiene a 1000 y 200 C, respectivamente. Una medida previa de la conductividad calorfica del material con el que est construida la pared condujo a los resultados siguientes: T (C) K (w/m.C) 500 0.261 1150 0.333

Suponiendo que la variacin de la conductividad del material con la temperatura pudiera considerarse lineal, determinar: (a) La densidad de flujo de calor transmitido por la pared, expresado en kw/m2. (b) El flujo de calor, en w, transmitido por toda la pared en el supuesto de que se duplicase el espesor de la pared pero considerando la misma temperatura externa. (c) La temperatura de la cara externa en el caso de que se hubiese duplicado el espesor de la pared, pero se mantuviese el flujo de calor calculado en el apartado (a). Solucin: (a) 721 (b) 721 (c) Situacin imposible PROBLEMA 2.1. 2 La pared plana de un horno tiene las dimensiones de 10 m de alto, 10 m de ancho y 20 cm de espesor. Las temperaturas de las superficies interior y exterior de la pared son, respectivamente, 200 y 50 C. La conductividad calorfica del material que forma la pared del horno vara con la temperatura de acuerdo con la ecuacin: k = 1 + e 0.01 T donde: k |=| kcal/mhC y T |=| C Calcular: (a) El flujo de calor, expresado en w, que, por conduccin, se transmite a travs de la pared. (b) La temperatura en el plano central de la pared, es decir, en el plano que equidista de ambas superficies interior y exterior. Solucin: (a) 4.2 105 (b) 146 C PROBLEMA 2.1.3 En un tubo cilndrico de 4 cm de dimetro y 8 cm de dimetro exterior, se transmite calor por conduccin en direccin radial debido a que las superficies interior y exterior del mismo se mantienen, respectivamente, a las temperaturas de 100 y 80 C. Si la conductividad calorfica del material de que est formado el tubo vara linealmente con la temperatura segn la ecuacin: k = 1 + 0.004 T donde: k |=| kcal/mhC y T |=| C Calcular la temperatura en el centro de la pared del tubo. Solucin: 88.5 C

PROBLEMA 2.1.4 Por un tubo de acero de 50 mm de dimetro interior y 5 mm de espesor circula un vapor, manteniendo una temperatura Tw de 500 C. El tubo est revestido con una capa de lana de roca de 20 mm de espesor, que a su vez se recubre con una capa de aglomerado de lana de vidrio de 80 mm de espesor. La temperatura de la superficie externa del sistema es de 40 C. Las conductividades calorficas medias, para el caso considerado, del acero, lana de roca y la lana de vidrio son 38.3, 0.074 y 0.042 w/mC, respectivamente. Calcular: (a) Las prdidas de calor por metro lineal de tubo en w. (b) La temperatura de la superficie de separacin de separacin de los dos aislantes. Solucin: (a) 97.3 (b) 393 C PROBLEMA 2.1.5 Una nave industrial de 100 m x 25 m x 5 m tiene instalado un sistema de calefaccin por agua caliente que aporta 150000 kcal/h. Las cuatro fachadas son exteriores, teniendo una superficie acristalada de 96 m2; la superficie ocupada por puertas es de 28 m2. La composicin del muro es de ladrillo macizo de 25 cm (k = 0.8 w/mC) y enfoscado de yeso de 2 cm de espesor (k = 0.93 w/mC). Con el fin de ahorrar un mnimo del 25% de energa, se pretende instalar un aislamiento de fibra de vidrio (k = 0.035 w/mC) mediante placas que se adosarn al enfoscado de yeso sujetndolas por medio de un tabique de ladrillo macizo de 10 cm de espesor (k = 0.16 w/mC) que a su vez ser revestido de un enlucido de yeso como el que tena inicialmente. Se pide: a) b) Calcular la temperatura en el interior de la nave. Espesor mnimo de aislante que ser necesario instalar, sabiendo que venden espesores comerciales de 3, 5, y 7 cm con costes de instalacin de 1700, 2300 y 2900 pesetas /m2 respectivamente y siendo la temperatura en el interior de la nave la calculada anteriormente.

Datos: - Vidrio ventana de 6 mm de espesor, k = 0.77 kw/mC - U de la puerta 3.48 w/m2C - U del techo, 1.16 w/m2C - U del suelo, 0.58 w/m2C - h interior, 9,29 w/m2C - h exterior, 23.2 w/m2C - T exterior, -1C Solucin: (a) 21.9 (b) 0.0257 PROBLEMA 2.1.6 Una pared de ladrillo macizo de 12 cm de espesor (k = 0.93 w/mC enlucida interiormente con 2 cm de mortero de yeso, est en contacto con el ambiente exterior a la temperatura de 7 C. En el interior la temperatura es de 20 C y la humedad relativa existente da lugar a que la temperatura de roco alcance el valor de 16 C. Para evitar las condensaciones superficiales en el interior, se instala sobre el mortero de yeso una placa de cobre, que actuar como fuente trmica, de 0.5 cm de espesor (k = 330 W/mK) uniformemente distribuida sobre toda su superficie, enluciendo finalmente esta placa de nuevo con 2 cm de mortero de yeso.

Calcular: a) Temperatura superficial interior antes de la instalacin de la fuente trmica. b) Potencia mnima que deber aportar la fuente trmica para eliminar totalmente la condensacin en la pared. c) Temperatura sobre la superficie exterior de la pared, despus de la conexin de la fuente trmica. Datos: - Coeficiente de pelcula exterior he = 29 w/ m2K - Coeficiente de pelcula interior hi = 11.6 w/m2K - Conductividad del yeso k=0.49 w/m C Solucin: (a) 12 (b) 9776 PROBLEMA 2.1.7 Una tubera de cobre atraviesa un local a 22C. Si el agua caliente que circula por su interior se encuentra a una temperatura media de 80C y los coeficientes de pelcula interior y exterior son de 2300 y 6 W/m2K, respectivamente, determinar: 1) Flujo de calor por unidad de longitud de tubera. 2) Prdidas de calor por unidad de longitud en el caso de que se aislara con lana de vidrio de 2 cm de espesor. 3) Comparar las prdidas de calor para los casos: a) Una capa de 2 cm de lana de vidrio y sobre sta una capa de aislante de 2 cm (k=0.09 W/mK). b) Una capa de aislante (k=0.09 W/mK) de 2 cm y sobre sta una capa de lana de vidrio de 2 cm de espesor. Solucin: 1) 37 w/m, 2)15,4 w/m, 3) 13,5 y 16 w/m. PROBLEMA 2.2.1 Una gran lmina de vidrio de 5 cm de espesor, que est inicialmente a la temperatura uniforme de 150 C, se sumerge en una corriente de agua cuya temperatura es de 15C. Qu tiempo se necesita para que el vidrio se enfre hasta una temperatura de 40C? Se conocen los siguientes datos para el vidrio: k = 0.70 w/mC ; = 2480 kg/m3 ; CP = 0.84 kJ/kgC Solucin: 18.5 min PROBLEMA 2.2.2 En un intercambiador de calor de lecho fluidizado circula arena caliente (dp = 600 m) a 1000 C enfrindose con aire a temperatura ambiente. El gas y el slido salen del intercambiador a aproximadamente 500 C. Para una velocidad de fluidizacin de uo = 0.5 m/s a 1.1 atm., encuntrese cunto tiempo tarda una partcula entrante para enfriarse hasta 550 C (un 90 % de aproximacin a la temperatura final). (a) Supngase que controla la conduccin dentro de las partculas (b) Supngase que controla la resistencia de la pelcula en la superficie de las partculas. (c) Tngase en cuenta ambas resistencias. Comprense estos tiempo con el tiempo medio de residencia de los slidos en el intercambiador (aproximadamente tres minutos). (c) 3.4 C

s = 2600 kg/m3 CP, s = 800 J/kgK PROBLEMA 2.2.3

ks = 0.33 W/mK h = 295 W/m2 K Solucin: (a) 0.1s (b) 1.6s (c)1.7s

Se toma un filete de bacalao, aproximadamente de 6 x 1 x 2 cm., de un refrigerador a 0 C y se sumerge en aceite caliente a 180 C. (a) Cul es la temperatura en el punto central del filete despus de 5 min.? (b) Cunto calor ha adquirido el filete durante este tiempo? Datos: Para el bacalao: = 0.17 * 10-6 m2 /s k = 0.5 W/mK = 1050 kg/m3 Para el filete en la freidora plana profunda: para las dos caras extremas pequeas h = 150 W/m2 K 2 h = 100 W/m K para las cuatro caras largas. Solucin: (a) 150 C (b) 5756J PROBLEMA 2.2.4 Se tiene una placa de hierro forjado de 10 cm de espesor, a una temperatura constante de 500 C, que se enfra en un local que tiene una temperatura ambiente de 20 C y un coeficiente de conveccin en la superficie de la placa de 50 W/m2C. Se pide al cabo de 3 horas: a) Identificar la posicin x en que la densidad de flujo calorfico (q/A) es mximo. b) Calcular dicho valor, (q/A) MAX. Datos de la placa: k = 45 w/mC, Cp = 0.46 kJ/kgC, = 7850 kg/m3 Solucin: (a) sup. (b) 1245 W/m2 PROBLEMA 2.2.5 Un producto de forma cilndrica de 12.5 cm de radio y 4 cm de altura se encuentra apoyado sobre su generatriz y recibe un tratamiento trmico en el interior de un autoclave en el que existe vapor saturado a 140 C, hasta alcanzar una temperatura de 104 C en todos los puntos del producto, al cabo de 30 minutos. Si la temperatura inicial del producto es homognea e igual a 20C, cul ser la temperatura en el centro de la base despus del citado intervalo de tiempo?. Datos medios del producto: = 1100 kg/m3 k = 0.929 w/mC CP = 2.09 kJ/kgC Solucin: (a) 116 C PROBLEMA 2.2.6 Un producto de difusividad trmica =0.0062 m2/h, forma de paraleleppedo y dimensiones 20 x 30 x 80 cm, se encuentra a 20 C y es introducido en un equipo donde recibe un calentamiento por contacto que permite mantener toda su superficie a 200 C durante el proceso. a) Si el calentamiento dura 1 hora, determinar la temperatura alcanzada en el centro del producto.

b) Si se desea alcanzar la misma temperatura en el centro, solamente al cabo de media hora, calcular la temperatura a la que habr que mantener la superficie durante el proceso. Solucin; (a) 167.7 C (b) 270,6 C PROBLEMA 3.1 Un tubo de acero de 1 pulgada de dimetro nominal. Se encuentra sumergido en una corriente de vapor de agua saturado a una atmsfera, se quiere utilizar para calentar desde 10 hasta 50 C, a) 20 Kg/h de aire, b) 10000 Kg/h de glicerina del 50% Calcular el coeficiente de transmisin de calor por conveccin para los dos casos planteados. Solucin: a) 41.7 w/ m2C b) 5630w/ m2C PROBLEMA 3.2 Un depsito esfrico de 2.50 m de dimetro exterior, construido con chapa de acero de 5 mm de espesor, se utiliza para almacenar propano lquido procedente de una etapa intermedia de fabricacin. El depsito est recubierto con una capa de 25 cm de espesor de un material aislante cuya conductividad calorfica es k = 0.93 w/mC. El depsito est instalado al aire libre, pero protegido de la radiacin solar, de forma que su superficie exterior slo intercambia calor por conveccin con el aire ambiente. Por razones de seguridad, la presin en el depsito no debe superar el valor de 5 atm. Con este fin se proyecta instalar un sistema de refrigeracin interior que retire del propano lquido el flujo de calor que recibe desde el aire. El coeficiente de conveccin aire-superficie exterior del depsito viene dado por la ecuacin adimensional: Nu= 2.0 + 0.55 Re0.5 Tomando el dimetro exterior del depsito aislado como dimensin lineal caracterstica del sistema. Las resistencias a la transmisin de calor correspondientes a la conduccin a travs de la pared metlica del depsito y a la conveccin pared interior del depsito-propano lquido pueden considerarse despreciables. La presin de vapor del propano viene dada por la ecuacin: log P = 4.236 971/T Siendo: P = presin de vapor, atm T = temperatura, K Calcular la potencia de refrigeracin, en kcal/h, que ha de tener el sistema de refrigeracin interior con el fin de que pueda superar las condiciones ambientales ms desfavorables que se supone sern las correspondientes a un da en que el aire est a 30 C ; = 0.067 kg/mh ; k = 0.023 w/hC ; = 1.167 kg/m3; uaire= 30 km/h. Solucin: 1718 w PROBLEMA 3.3 La temperatura de trabajo de un horno ha de ser 1000 C y sus paredes, construidas de ladrillo refractario tendrn un espesor de 22.5 cm. Calclense (a) las prdidas de calor por m2 de superficie y (b) la temperatura de la pared externa, siendo la temperatura ambiente de 20 C, cuando: 1- el ambiente est tranquilo

2- el aire tenga una velocidad de 4 m/h Datos: la temperatura de la pared interna del horno coincide prcticamente con la temperatura de trabajo. La conductividad trmica medio para los ladrillos utilizados, en las condiciones del problema, se puede tomar 1.28 w/mC. El coeficiente de transmisin paredaire tranquilo (conveccin ms radiacin) tiene los siguientes valores: T h 200 18,6 210 19.3 220 20.0 230 20.7 240 21.4 C w/m2C

donde T representa la temperatura en la superficie exterior del horno. El coeficiente de transmisin para el caso (2) se calcula teniendo en cuenta que: hconvec. = 5.3 + 3.6u kcal/m2hC en la que u es la velocidad del aire en m/s.

El hradiacin. tiene los siguientes valores: T hradiacin 160 8.9 170 9.3 180 9.6 190 10.0 200 10.3 C w/m2C

Solucin: (a.1) 3761 kcal/hm2 (a.2) 4071 kcal/hm2 (b.1) 231 C (b.2) 167 C PROBLEMA 3.4 Se desean enfriar 4.0 kg/s de nitrobenceno desde 400 hasta 315 K mediante calentamiento de una corriente de benceno desde 305 hasta 345 K. Se dispone de un cambiador de calor de carcasa y tubos formado por una carcasa de 0.44 m de dimetro interior equipados con 166 tubos de 19 mm de dimetro exterior por 15 mm de dimetro interior y 5 m de longitud. Los tubos estn en disposicin cuadrada con una distancia entre los centros de los tubos de 25 mm y placas deflectoras separadas 150 mm entre s. La operacin se lleva a cabo en contracorriente. Se ha propuesto que el benceno pase a travs de los tubos. Calcular el coeficiente de transmisin de calor del lado de la carcasa. Para el nitrobenceno CP = 2380 J/kgK k = 0.15 w/mK = 0.70 mNs/m2 Solucin: Uo = 750 w/ m2K PROBLEMA 3.5 Una sal fundida se transporta, a la temperatura de 600C, por el interior de una tubera de acero de 10 cm de dimetro interior y 0.2 cm de espesor de pared. La tubera atraviesa una nave de fabricacin con aire tranquilo a una temperatura de 25 C. Con el fin de evitar prdidas de calor se proceder a aislar la tubera con un material aislante de conductividad calorfica de 0.058 w/mC. Calclese el espesor que ha de tener el aislante para que la superficie exterior del mismo no supere la temperatura de 55 C. El calor transmitido por radiacin puede suponerse despreciable y la tubera de acero est a la temperatura constante de 600 C. Solucin: 14.6 cm

PROBLEMA 3.6 Estudiar los sistemas de desempaar las ventanas de un automvil temperatura ambiente de -10 C y con un coeficiente h0 de 65 w/m2k. sometido a una

La ventana delantera se desempaa mediante el paso de aire caliente, sobre su superficie interna. Si el aire est a T,i = 40 C con un coeficiente de conveccin hi = 30 W/m2. K. Calcular las temperaturas de las superficies interna y externa de la ventana de vidrio de 4 mm de espesor. Justificar como variaran las temperaturas calculadas con la temperatura ambiente y la velocidad del automvil. Poner un ejemplo numrico y calcularlo. La ventana trasera se desempaa uniendo un elemento de calentamiento delgado de tipo pelcula transparente a su superficie interior. Al calentar elctricamente este elemento se establece un flujo de calor uniforme en la superficie interna. Para una ventana de vidrio de 4mm, calcular la potencia elctrica que se requiere por unidad de rea de la ventana para mantener una temperatura en la superficie interna de 15C, cuando la temperatura interior y el coeficiente de conveccin son Ti=25C y hi=10 W/m2. Justificar como variaran la potencia calculada con la temperatura ambiente y la velocidad del automvil. Poner un ejemplo numrico y calcularlo. Datos K vidrio=1,4 w/mK. Solucin: 1.a)Twi=7,7C y Twe=4,9C, 2 a) 1270w PROBLEMA 3.7 Una tubera metlica de pared delgada de 50mm de dimetro cubierta con una capa de aislante de 25 mm de espesor (0,085 w/ mk) y que conduce vapor sobrecalentado a presin atmosfrica se suspende del techo de un cuarto grande. La temperatura del vapor que entra a la tubera es 120 C, y la temperatura del aire es de 20C, Si la velocidad del vapor es 10 m/s, en qu punto a lo largo de la tubera comenzara a condensarse el vapor? Solucin: L=11m. PROBLEMA 3.8 Un fluido caliente, de propiedades fsicas equivalentes a las del agua, pasa a travs de un tubo de pared delgada de 10mm de dimetro y 1m de longitud, y un refrigerante a Tm=25C esta en flujo cruzado sobre el tubo. Cuando el flujo msico es de 18kg/h y la temperatura de entrada es de 85 C, la temperatura de salida es de 78 C. 1 Determinar la temperatura de salida si se duplica el flujo msico, mantenindose constantes el resto de las condiciones. 2 Determinar la temperatura de salida, si el fluido caliente es aire con un flujo msico de 18kg/h y entra a 85C PROBLEMA 3.9 El Calor de los gases de salida de un horno industrial se recupera mediante una bancada de tubos sin aletas montada en la chimenea del horno. Agua presurizada con un flujo de 0,025

kg/s circula por cada tubo, en un solo paso. Los gases con un flujo de 2,25kg/s circulan hacia arriba en flujo cruzado, con una velocidad de 5,0 m/s. Las temperaturas de entrada del agua y de los gases son 300 y 800 K. La bancada de 10 x 10, esta formada por 100 tubos de paredes delgadas de 25 mm de dimetro y 4 m de longitud. Los tubos estn alineados con un espaciado transversal de 50mm. . 1 Calcular el coeficiente global de transmisin de calor. 2 Determinar las temperaturas de salida de los fluidos. 3 Proponer los flujos mximo y mnimo de agua caliente que podra suministrar. Suponer que las propiedades fsicas de los gases son las del aire. No tener en cuenta la TC por radiacin. Solucin 1) 29W/m2C, 2) 41C, 3) 55C PROBLEMA 3.10 En un secador comercial se calienta aire desde 20 C hasta 50 C al hacerlo circular por tubos de cobre de pared densa de 1 m de longitud y dimetro de 0,05m. El flujo msico por tubo es 10-3 kg/s. El aire se calienta envolviendo cada tubo con cinta de calentamiento de resistencia elctrica, que proporciona un flujo de calor uniforme en la superficie externa del tubo. El grosor de la pared del tubo y la conductividad trmica son lo bastante grandes para proporcionar una temperatura de pared uniforme para las condiciones de operacin establecidas. Usando las propiedades del aire Cp=1007 J/kg K, =1,88 10-7kg/s m, k=0,0269 W/mK y Pr=0,71, evaluar el flujo promedio de calor suministrado por la resistencia y la temperatura de la pared exterior del tubo. Para los casos 1 Tubos perfectamente aislados de los alrededores. (2 puntos) 2. Tubos aislados con fibra de vidrio de 10 mm de espesor. Considerando que se encuentra expuesto al aire ambiente a una temperatura de 1 C y circulando con una velocidad de 30kM/h.K.(Temperatura exterior del tubo con el aislante) klana de vidrio= 0,042 W/m K. (3 puntos). Solucin 1) Tf +1,4C, 2) 1,2C PROBLEMA 3.11 Los gases de salida de los hornos de petrleo o gas, se utilizan habitualmente para precalentar el aire de combustin. Un dispositivo comn consiste en una distribucin de tuberas concntricas en el que los gases de escape circulan por la tubera interior, mientras que el aire de combustin ms fro fluye a travs de la seccin anular alrededor de la tubera. En un sistema con tuberas de pared delgada, la tubera exterior tiene un di=2,05m y la tubera interior de di=2m, se transfieren 1,25105 w/m, para un flujo de aire de 2,1Kg/s. Calcular 1) La temperatura de salida del aire si entra a 300K, y tiene una longitud de 7m. 2) Para flujo de aire totalmente desarrollado por espacio anular. Temperaturas de la pared del tubo interno a la entrada y ala salida y temperatura de la pared del tubo exterior. Solucin 1) 431,5C 2)612C y 1013C, depende del aislamiento, perf. aislado 300.

PROBLEMA 3.12 Por un tubo metlico de pared delgada de 1 m de longitud y 3mm de diametro, fluye agua con un flujo de 0,015kg/s con una temperatura al entrada 97C. Calcular 1) La temperatura de salida del agua si la temperatura de la superficie se mantine a 27C. 2) Si se coloca una capa de aislante de 0,5 mm de espesor con k= 0,05w/mk y su superficie externa se mantiene a 27C. cual es la temperatura de salida del agua?. 3) Si la superfcie externa del aislante intercambia calor por convencin natural con el aire ambinete que est a 27C, cual es la temperatura de salida del agua?. Solucin:1) 35,2C, 2) 95,8 C, 3) 96,9C. PROBLEMA 3.13 Para el calentamiento de un aula de 6 x 10 x 3 m con dos paredes exteriores se piensa en utilizar dos tipos de elementos de calefaccin a) Tubos de fundicin de di =16 mm, e =3 mm, L = 600 mm b) Placas de aluminio de 600 80 3 mm Datos: Temperatura del aula = 22 C Tw pared radiador= 40 C Todos los elementos de calefaccin operan en las mismas condiciones Temperatura exterior = 0 C Paredes aisladas con un espesor de aislante equivalente a 30 mm de lana de vidrio Calcular para la operacin en rgimen estacionario a) Nmero de tubos de fundicin que seran necesarios para mantener el aula a 22 C b) Nmero de placas de aluminio que seran necesarias operando en las mismas condiciones c) Comparar ambas opciones Justificar todas las suposiciones que se realicen para resolver este problema. Solucin: a) 350 b) 107 PROBLEMA 3.14 Se tiene un tubo de acero de 1 m de longitud, 10 cm de radio interior y 11 cm de radio exterior, recubierto por una lamina cilndrica de cobre de 0.1 cm de espesor. Dicho tubo se ha rellenado con nitrgeno a 80 C y presin atmosfrica, habindose procedido al taponado hermtico de sus dos extremos. Se dispone este tubo en posicin vertical en el interior de un tnel de viento de 2 m2 de rea libre de paso por el que circula, en sentido horizontal un caudal de 130 kg/s de aire con una temperatura de entrada de 20 C. Hallar: a) Distribucin de temperatura en el nitrgeno, acero y cobre tras alcanzarse el rgimen estacionario. b) Suponiendo que se alimenta elctricamente la lamina de cobre de forma que se genera en su interior (no en el acero), por efecto Joule, una fuente trmica uniforme de 100 W/cm3, calcular, tras alcanzarse el rgimen estacionario: Temperatura del aire a la salida del tnel, Distribucin de temperaturas en el nitrgeno y en el acero Temperatura interior y exterior de la lamina de cobre c) Repetir el apartado 2 considerando que el gas de relleno no es nitrgeno sino aire Solucin: a) -20 C b) 19.5 C

PROBLEMA 3.15 Aire atmosfrico entra a un ducto no aislado de 10 m de longitud y 150 mm de dimetro a 60C y 0.04 kg/s. La temperatura superficial del ducto es aproximadamente constante a Ts = 15C. (a) Cules son la temperatura de salida del aire, la transferencia de calor q y la cada de presin p para estas condiciones? (b) Para ilustrar el intercambio entre las consideraciones de la transferencia de calor y la cada de presin, calcule q y p para dimetros en la escala de 0.1 a 0.2 m. En su anlisis, mantenga el rea superficial total, As = DL, al valor calculado para la parte (a). Grafique q, p, y L como funcin del dimetro del ducto. PROBLEMA 3.16 Un reactor continuo, encamisado, de 1 m de dimetro opera a 1 atm y 40C. El reactor est agitado mediante un agitador de paletas de 20 cm de dimetro con una velocidad de giro de 120 rpm. Los reactivos se introducen a la temperatura de 2C, y como fluido de calefaccin se utiliza vapor saturado a 119C, que condensa en la camisa del reactor. Calcular el coeficiente de conveccin pared del reactor-medio de reaccin. Admtase que las propiedades fsicas de la carga del reactor sean anlogas a las del agua en las mismas condiciones Solucin: 1353 w/m2C PROBLEMA 3.17 Un tubo de cobre de 2.5 cm de dimetro interior, 0.25 cm de espesor y 1 m de longitud, se encuentra sumergido en un bao de aceite agitado, de forma que el aceite del bao permanece a la temperatura constante de 95 C. Por el interior del tubo de cobre circula agua con una velocidad de 1 m/s, que entra en el tubo a 19 C y sale del mismo a 21 C. Calclese el coeficiente de transmisin de calor por conveccin bao de aceite-pared exterior del tubo de cobre, en kcal/hm2 C. Admtase que la conductividad calorfica del cobre es infinita. Solucin: 705 w/m2 C PROBLEMA 3.18 Se utiliza un intercambiador de calor de carcasa y tubos con un paso por la carcasa y 2 pasos por los tubos para enfriar el aceite de un motor marino. El agua de refrigeracin entra a la carcasa del intercambiador a 2kg/s y 15C, mientras que el aceite entra a 1kg/s y 140 C. El aceite fluye por 100 tubos de cobre, cada uno de 500 mm de longitud y con dimetros interior y exterior de 6 y 8 mm. 1 Determinar la temperatura de salida del aceite cuando el intercambiador esta limpio. 2 Cuando el intercambiador tiene una resistencia de ensuciamiento de 0,0003 m2K/m, determinar el flujo de agua para conseguir la misma temperatura de salida del aceite que en el apartado 1. Propiedades del aceite =800 kg/m3 , Cp= 1900 J/kgK, =10-5 m2/s, k=0.134 W/m k, Pr= 140.

PROBLEMA 3.19 Para esterilizar un frmaco se le hace circular con una velocidad de 0,2m/s por un tubo recto de acero inoxidable de 12,7 mm de dimetro, calentndose desde 25C hasta 75C. El calentamiento se realiza mediante un calentador de resistencia elctrica enrollado alrededor de la superficie externa del tubo, que aporta un flujo de calor uniforme. Si el tubo tiene una longitud de 10m. Calcular 1La cantidad de calor que se puede aportar. 2La temperatura de la superficie a la salida del tubo. 3La temperatura de la superficie a una distancia de 0,5m desde la entrada. Las propiedades del fluido pueden aproximarse a = 1000 kg/m3. Cp = 4000 J/kg K = 2 10-3 kg/sm k= 0,48 w/m K. Control Transmisin de Calor. 30 octubre 2008. Aire caliente fluye de un horno a travs de una conduccin de pared delgada de acero de 0,15m de dimetro con una velocidad de 3 m/s. La conduccin pasa a travs del entrepiso de una nave y su superficie exterior no aislada se expone a aire en reposo y alrededores a 0 C. 1.- En la posicin de la conduccin en la que la temperatura del aire es 70 C, calcular la prdida de calor por unidad de longitud y la temperatura de la pared de la conduccin 2.- Si la conduccin se asla con una capa de 25 cm de espesor de aislante con una k=0,050 W/m K Cul es la temperatura de la pared de la conduccin, la temperatura de la superficie externa y la prdida de calor por unidad de longitud? Solucin: a) 50 W/m,,Tw=50C b) Twi=65C,Twe=3,5C q=13,3 W/m PROBLEMA 4.1 Calcular el coeficiente de transmisin de calor en un sistema de condensacin de vapor de agua en un tubo vertical para un flujo de 0.015 kg/s a) Condensa por el exterior del tubo vertical b) Condensa por el interior del tubo vertical Datos: di = 21 mm do = 25 mm L = 3.66 m P = 3 bar L = 931 kg/m3 v = 1.65 kg/m3 kL = 0.688 W/m2K L = 0.21 mNs/m2 b) hc = 7723 W/m2 K.(ver ejercicio 12.3 Coulson vi)

Solucin: a) hc = 6554 W/m2 K PROBLEMA 4.2

Por un tubo metlico de 5 cm de dimetro interior, de espesor de pared despreciable, circula vapor de agua saturado a la presin de 10 kgf/cm2. El tubo est recubierto con una capa de 2 cm de espesor de un material aislante, cuya conductividad es de 0.23 w/mC. Por el exterior del tubo circula aire a 20 C y 1 atm, perpendicularmente al eje del tubo, con velocidad de 1m/s.

(a) Calcular los kg de vapor de agua que condensan por hora y por metro de longitud de tubo (b) Si la velocidad del aire se aumentase indefinidamente la cantidad de vapor condensado por hora y metro de tubo pasara por un valor mximo. Raznese este hecho y calclese dicho valor mximo. Para la conveccin del aire entre el cilindro solitario y un fluido que circula perpendicularmente por su exterior puede utilizarse la correlacin: Nu = 0.26 Re0.6Pr0.3 donde la dimensin lineal caracterstica es el dimetro del cilindro en contacto con el fluido Solucin: a) 0.4 PROBLEMA 4.3 En un laboratorio se condensa vapor de Fren-12 saturado a 50 C sobre un tubo horizontal de cobre de 1 cm de dimetro exterior y 1mm de espesor, regulndose el caudal de agua que circula por el interior del tubo de forma que la temperatura media de su superficie exterior se mantenga a 30 C. A continuacin se coloca el tubo en posicin vertical y se observa que, manteniendo la misma temperatura superficial, el Fren-12 condensado que se recoge es el 60% del correspondiente a la configuracin horizontal, midindose una temperatura media del agua a lo largo del interior del tubo de 25C. Calcular: a) Caudal de condensado, kg/h b) Velocidad del agua por el interior del tubo, m/s c) Temperatura del agua a la entrada y a la salida del tubo, C DATOS L = 1257 kg/m3 Cp= 1.0 kJ/kgK kL = 0.069 W/m2k L = 2.4 10-4 kg/ms Solucin: (a) GH=5,8 kg/h, Gv=3,5 kg/h PROBLEMA 4.4 El aire caliente que se requiere para un proceso de secado de alimentos se genera al hacer pasar aire ambiente a 20C por el interior de los tubos de un intercambiador de calor de d0=50mm y L=5m. Por el exterior de los tubos condensa vapor de agua saturado a P=1at. Calcular: 1. La temperatura de salida, para un flujo de aire de 0,01 kg/s por tubo.(1 punto) 2. Flujo de vapor de agua que hay que aportar por tubo. (1 punto). 3. Si se controla la temperatura de salida variando el flujo de aire, calcular como vara la temperatura del aire para flujos entre 0,005 y 0,05 kg/s. (1,5 puntos). 4. Justificar razonadamente como variara la temperatura de salida del aire al variar el flujo de vapor. ( 0,5 punto) Solucin: 1) 85,6 2) 0,29kg/s, 3) 88 -65C, 4) no varia. (b) 0.78 (c) Te = 24.7 Ts= 25,3 b) 0.7

PROBLEMA 4.5 En un sistema de potencia de Rankine, salen 1,5 kg/s de vapor de la turbina como vapor saturado a 0,51 atmsferas. El vapor se condensa a lquido saturado hacindolo pasar por la carcasa de un cambiador de calor de carcasa y tubos, utilizando agua lquida a 280 K

como fluido de refrigeracin. El condensador esta formado por 100 tubos de L=4,8m, y d=15mm. Considerando un coeficiente de condensacin por el interior del tubo de 8000 W/ M2K y un flujo de agua de refrigeracin de 15kg/s. Calcular 1 Temperatura de salida del agua de refrigeracin. Despus de un uso prolongado, la acumulacin de depsitos sobre la superficie interna y externa del tubo proporciona un factor de impureza de 0,0003 m2 K/W. Para las condiciones de entrada establecidas: 2 Cuanto se debe aumentar el flujo de agua para conseguir el mismo flujo de condensado. (2 puntos). Suponer propiedades fsicas para el agua constantes : Cp=4178 J/kgK, u=700.106 kg/sm, k=0,628 w/mK, y Pr=4,6 Solucin: 1) 329 K 2) 291K PROBLEMA 4.6 Una tcnica para enfriar un mdulo multichip implica sumergir el mdulo en un lquido fluorocarbnico saturado. El vapor que se genera debido a la ebullicin en la superficie del mdulo se condensa sobre la superficie externa de la tubera de cobre suspendida en el espacio de vapor por arriba del lquido. La tubera de pared delgada es de dimetro D = 10 mm y se enfra en un plano horizontal. Se enfra con agua que entra a 285 K y sale a 315 K. Todo el calor disipado por los chips dentro del mdulo se transfiere de una superficie de ebullicin de 100 mm por 100 mm, en la que el flujo es 105 W/m2, al lquido flurocarbnico que est a Tsat = 57C. Las propiedades del lquido son kl = 0.0537 W/m K, cp, l = 1100 J/kg K. = 84,4000 J/kg, l = 1619.2 kg/m3, v = 13.4 kg/m3, = 8.1 X 10-3 kg/s2, l = 440 X 10-6 kg/m s, y Prl = 9. (a) Para la disipacin de calor que se establece, cul es el flujo de condensacin que se requiere (kg/s) y el flujo de agua (kg/s)? (b) Suponiendo flujo completamente desarrollado a lo largo del tubo, determine la temperatura superficial del tubo en la entrada y salida del serpentn. (c) Suponiendo una temperatura superficial uniforme del tubo de Ts = 53.0C, determine la longitud requerida del serpentn.

Solucin a) 0,012kg/s y 8 10-3 kg/s b) 332K, c) 6m

PROBLEMA 4.7 Un tanque esfrico de 3m de dimetro esta inicialmente lleno de nitrgeno liquido a su temperatura de saturacin a 1 atmsfera, -196 C. El tanque esta expuesto al aire ambiente a 15 C. La temperatura de la pared del tanque puede considerarse como la temperatura del nitrgeno contenido en el tanque. 1. Calcular la velocidad de evaporacin del nitrgeno del tanque, cuando esta aislado con 50mm de fibra de vidrio con una conductividad calorfica de 0,035 w/m2C. (1 punto). 2. Proponer un nuevo sistema de aislamiento para que la velocidad de evaporacin sea el 1% de la velocidad de evaporacin del tanque sin aislar. (3 puntos) 3. Indicar como variara el aislamiento propuesto si el tanque contuviera oxigeno liquido a su temperatura de saturacin a 1 atmsfera, -184 C. (1 punto) Datos nitrgeno liquido saturado, =198 kJ/kg. =810kg/m3. Datos oxigeno liquido saturado, =213 kJ/kg. =1140kg/m3.

PROBLEMA 4.8. Se desea condensar una corriente de vapor saturado a 15 KPa. Para ello se dispone de un cambiador de carcasa y tubos cuyas caractersticas estn descritas a continuacin, y de un flujo de agua de 90 kg/s a 18 C. 1. Si se desprecian las prdidas de calor hacia el ambiente, Cunto vapor podra condensarse si se utilizase este cambiador? (3 puntos) 2. Cmo se modifica este flujo de vapor si las prdidas de calor hacia el ambiente representan el 10% del calor transferido? (0.5 puntos) 3. Cul es la eficacia del cambiador? (0.5 puntos) 4. Determinar la cada de presin por friccin para ambos fluidos (1 punto) Propiedades fsicas: Tomar las propiedades fsicas del agua lquida a 1 atm. Admitir comportamiento de gas ideal para el vapor Caractersticas del cambiador: Cambiador de carcasa y tubos 1 1 200 tubos horizontales do= 25 mm di = 22 mm L = 4.88 m Pt = 1.25do Distribucin triangular PROBLEMA 4.9 Agua de enfriamiento fluye por los tubos de pared delgada de 25.4 mm de dimetro de un condensador de vapor a 1m/s, y se mantiene una temperatura superficial de 350 K, mediante el vapor que se condensa. La temperatura de entrada es 290 K y los tubos son de 5 m de longitud. (a) Cul es la temperatura de salida del agua? Evale las propiedades del agua a una temperatura media promedio supuesta, Tm = 300 K. (b) Fue razonable el valor supuesto de Tm ? Si no, repita el clculo con el uso de propiedades evaluadas a una temperatura ms adecuada. (c) El Ingeniero que disea este condensador dispone de una escala de longitudes de tubo de 4 a 7 m. Genere una grfica para mostrar qu velocidades medias de fluido refrigerante son posibles si la temperatura de salida del agua permanecer en el valor que se encuentra para la parte (b). Todas las dems condiciones permanecen iguales.

PROBLEMA 4.10 Un tubo de 25 mm de dimetro no aislado con una temperatura superficial de 15C pasa a travs de un cuarto que tiene una temperatura del aire de 37C y una humedad relativa del 75%. Estime el flujo de condensacin por unidad de longitud del tubo, suponiendo condensacin de pelcula en lugar de la de gotas. PROBLEMA 4.11 Un tubo horizontal de 1 m de longitud con una temperatura superficial de 70C se usa para condensar vapor saturado a 1 atm. (a) Qu dimetro se requiere para alcanzar un flujo de condensacin de 125 Kg/h? (b) Representar el flujo de condensacin en funcin de la temperatura superficial para 70 Ts 90C y dimetros de tubo de 125, 150 y 175 mm. PROBLEMA 4.12 Un intercambiador de calor de tubos concntricos de 0.19 m de longitud se usa para calentar agua desionizada de 40 a 60C a un flujo de 5 Kg/s. El agua desionizada fluye a travs del tubo interior de 30 mm de dimetro mientras se suministra vapor saturado a 1 atm al anillo formado con el tubo externo de 60 mm de dimetro. Las propiedades termofsicas del agua desionizada son: = 982.3 Kg/m3, cp = 4181 J/Kg K, k = 0.643 W/m K, = 548 X 10-6 N s/m2, y Pr = 3.56. Estime los coeficientes de conveccin para ambos lados del tubo y determine la temperatura de salida de la pared del tubo interno. La condensacin proporciona una temperatura de pared del tubo interno por completo uniforme y aproximadamente igual a la temperatura de saturacin del vapor? PROBLEMA 4.13 Vapor saturado sale de una turbina de vapor a un flujo de 1,5kg/s y a una presin de 0,51 bar. El vapor se condensar totalmente hasta lquido saturado en un intercambiador de carcasa y tubos que utiliza agua como fluido fro. El agua entra en los tubos de pared delgada a 17C y sale a 57C. 1 Dimensionar un intercambiador de calor que cumpla con las prestaciones indicadas cuando esta limpio. Despus de operar durante un tiempo, las impurezas ocasionan que el coeficiente de transmisin de calor se reduzca a la mitad. 2 Si se mantienen la temperatura del agua de entrada y el flujo, determinar el flujo de vapor que se requiere para operar condensacin total. Control seguimiento 20-11-2008 Se dispone de una distribucin de tubos concntricos horizontales para condesar vapor saturado de refrigerante R-134 a 30 C. El vapor circula por el interior de los tubos con un flujo de 2,5kg/min por tubo. 1. Si se considera que la pared interior esta a un temperatura constante de 20C, calcular la fraccin de refrigerante que se habr condensado al final del tubo. (4 puntos) 2. Si por el espacio anular circula una salmuera con propiedades fsicas equivalentes a las del agua. Calcular el coeficiente de transmisin de calor por el espacio anular cuando la temperatura de la salmuera es de 10C. (1 punto) Datos tubos L=5m, d=1cm Propiedades del klea en las condiciones de operacin.

Hv=173,15 kJ/kg V=37,52 kg/m3 L=1187,5kg/m3 L=1,9 10-4 Pa.s KL=0,0804 w/mK Solucin: 1) 36% PROBLEMA 5.1 Calcular el coeficiente de transmisin de calor para agua en ebullicin a P=2.1 bar. Temperatura de la superficie 125 C. = 5510-3 N/m Comprobar que el flujo de calor no excede del valor del flujo crtico. Solucin: hb = 3736 w/m2K (ver ejercicio 12.6 Coulson vi) PROBLEMA 5.2 Un fluido de propiedades equivalentes a las del O-diclorobenceno se evapora en los tubos de un ebullidor de conveccin forzada. Calcular el coeficiente de transmisin de calor en el punto donde se ha evaporado el 5% del lquido. La velocidad del lquido en la entrada del tubo es de 2 m/s. P = 0.3 bar Tw = 120 C di = 16 mm Solucin: hcb = 9928 W/m2K (ver ejercicio 12.7 Coulson vi) PROBLEMA 5.3 Se tienen dos cmaras separadas por una fina placa vertical de acero inoxidable rectificado y pulido, de 2 m de anchura y 3 m de altura. En una de las cmaras se mantiene una atmsfera de vapor de agua saturado a presin atmosfrica, estando la otra cmara llena de Fren-12 (CCl2F2) saturado, en fase lquida a 50 C. Calcular en rgimen estacionario 1- Temperatura media de la placa (C) 2- Calor transferido por la placa (W) 3- Flujos de fluido que cambian de fase en cada cmara (kg/s) DATOS Fren 12: Hv =121.4 kJ/kg 2) hc = 4630 W/m2 K

= 0.06N/m

V = 0.65 kg/m3

Solucin: a) 68.8 b) 9.74 105 c) m agua= 0.43, ,m fren= 8 kg/s PROBLEMA 5.4 Un tubo horizontal de 1 m de longitud con una temperatura superficial de 70 C se usa para condensar vapor saturado a 1 atm. (a) Qu dimetro se requiere para alcanzar un flujo de condensacin de 125 kg/h? (b) Representar el flujo de condensacin en funcin de la temperatura superficial para 70 Ts 90 C y dimetro de tubo de 125, 150,175 mm.

PROBLEMA 5.5 Vapor saturado a una presin de 0,1 bar se condensa sobre un arreglo cuadrado de 100 tubos, cada uno de 8 mm. a) Si las superficies de los tubos se mantienen a 27 C, estime el flujo de condensacin por unidad de longitud del tubo. b) Sujeto al requerimiento de que el nmero total de tubos y el dimetro de los mismos se fija en 100 y 8 mm, respectivamente, qu opciones estn disponibles para aumentar el flujo de condensacin? Evale estas opciones de forma cuantitativa. PROBLEMA 5.6 Tubos de cobre de 25 mm de dimetro y 0,75 m de longitud se usan para hervir agua saturada a 1 atm. (a) Si los tubos operan al 75% del flujo crtico de calor, cuntos tubos son necesarios para proporcionar un flujo de vapor de 750 kg/h? Cul es la temperatura superficial correspondiente del tubo? (b) Calcular y representar la temperatura de la superficie del tubo como funcin de calor para 0,25 , q" s / q" mx 0,90 . En la misma grfica, representar el nmero de tubos correspondientes que se necesitan para proporcionar el flujo establecido. Solucin a) 10 tubos Tw =127C. PROBLEMA 5.7 Para ebullicin de conveccin forzada local de agua dentro de tubos verticales, el coeficiente de transferencia de calor h (W/m2 K) se puede estimar mediante la correlacin

p h = 2.54(Te ) 3 exp( ) 15.3con t en Kelvin y p en bar. Considere agua a 4 bar que fluye a travs de un tubo vertical de 50 mm de dimetro interior. La ebullicin local ocurre cuando la pared del tubo est 15 C por arriba de la temperatura de saturacin. Estime la transferencia de calor de ebullicin por unidad de longitud de tubo. PROBLEMA 5.8 En un proceso de refinado de crudo petrolfero se precalienta la alimentacin F con el vapor producido en el separador S2, segn el esquema. P = P atmosfrica Intercambiador H1: Condensacin total, corriente V por el exterior de los tubos. Vapor saturado a 1 atm Nt = 445 do = 20 mm di = 16 mm L = 2.44 m U = entre 400 y 600 W/m2C

Intercambiador H2: S = 61.3 m2 U = 500 W/m2C V = compuesto equivalente al decano F = Compuesto equivalente al hexano

Calcular: 1- Temperatura de salida de la corriente D 2- Temperatura y entalpa de la corriente de entrada al separador S1 3- Clculo detallado del coeficiente global de transmisin de calor para el intercambiador H1 Solucin: 1.) 68.7 C 2.) 35.15106 kJ/h 3.) 475 W/m2K PROBLEMA 5.9 Se desea vaporizar una corriente de refrigerante R-22 (clorodifluorometano) con flujo de 15 kg/s a 23 C. Para ello se utiliza un cambiador de carcasa y tubos, y el calor es suministrado por la condensacin de un fluido a 12 C en la carcasa. La corriente de R-22 entra saturada al cambiador, y el objetivo es vaporizar hasta el 35% w/w de vapor. El coeficiente de transmisin de calor para el medio caliente se puede suponer constante e igual a 5400 W/m2C. Experiencias en laboratorio han permitido seleccionar una densidad de flujo msico de 200 kg/sm2 para el R-22. 1.- Intervalo en el que vara el coeficiente de transmisin de calor en el R-22. (2,5 puntos) 2.- Dimensiona el cambiador y haz un esquema acotado del mismo. (1,5 puntos) 3.- Justifica cuantitativamente si podra utilizarse el mismo cambiador en caso de que el flujo de refrigerante que llega al cambiador se viese incrementado 30 veces. (1 punto) Propiedades fsicas del R-22 : CpL = 1122 J/kgK ; Lquido: L = 1360 kg/m3; Kg/ms Vapor: V = 9,64 kg/m3; V = 0,11010-4 Kg/ms = 0,0155 N/m Hv = 221900 J/kg Tsat (C) -10 -15 -20 -25 Psat (MPa) 0,355 0,2964 0,2455 0,2016

kL = 0,112 W/mK;

L = 0,28210-3

Solucin: 1) 428 w/m2K 3418 w/m2 C

PROBLEMA 5.10 Un termosifn consiste en un contenedor cerrado que absorbe calor a lo largo de su seccin de ebullicin y rechaza calor a lo largo de su seccin de condensacin. Considere un termosifn construido con cilindro de acero inoxidable mecnicamente pulido, de pared delgada y dimetro D. El calor que se suministra al termosifn hierve agua saturada a presin atmosfrica sobre las superficies de la seccin inferior de ebullicin de longitud Lb y despus se rechaza mediante vapor de condensacin en una pelcula delgada, que cae por gravedad a lo largo de la pared de la seccin de condensacin de longitud Lc de regreso a la seccin de ebullicin. Las dos secciones estn separadas por una seccin aislada de longitud Li. La superficie superior de la seccin de condensacin se puede tratar como aislada. Las dimensiones del termosifn son D = 20 mm, Lb 20 mm, Lc= 40 mm, y Li = 40 mm. a) Encuentre la temperatura susperficial media, Ts,b de la superficie de ebullicin si el flujo de calor de ebullicin nucleada se mantiene al 30% del flujo crtico de calor. (b) Encuentre la temperatura superficial media, Ts,c de la seccin de condensacin con la suposicin de condensacin de pelcula laminar. (c) Encuentre el flujo total de condensacin, m, dentro del termosifn. Explique cmo determinara si la pelcula es laminar, laminar ondulada, o turbulenta a medida que cae de retorno a la seccin de ebullicin.

Solucin a) 115C b) 82,7C c) Re=12,7. . PROBLEMA 5.11. En un recipiente pulido y de base circular de 23 cm de dimetro se obtienen 20kg/ de vapor saturado a la presin atmosfrica. Calcular 1 Temperatura en el fondo del recipiente. 2 Flujo de calor mximo que se puede obtener por ebullicin nucleada. Solucin: 114,3C 2) 1216kw/m2

PROBLEMA 5.12 Se utilizan los gases de escaque de un motor diesel para generar vapor de agua saturado a 200C. El intercambiador esta formado por una bancada de 20 tubos de L=1m, con di=20mm. Los tubos van provistos de aletas con un rea exterior de 0,63 m2 por metro lineal de tubo, y con un factor de eficacia de 0,9. El agua entra como liquido saturado y circula por el interior de los tubos, mientras que los gases entran a 550C y circulan por el exterior con un flujo de 0,25 kg/s. El coeficiente de transmisin de calor del lado de la carcasa puede considerarse constante con un valor de 150 W/ m2C. Las propiedades fsicas se pueden considerar las del aire a las condiciones de operacin. Determinar 1 La temperatura de salida de los gases. ( 1 punto) 2 El flujo de vapor producido. ( 1 punto) 3 La temperatura promedio de la pared interior. ( 2 puntos) 4 La temperatura promedio de la pared exterior del tubo a la entrada y a la salida de la bancada. (1 punto). No es necesario tener en cuenta la transmisin de calor por radiacin, los coeficientes de ensuciamiento, ni la conduccin a travs de la pared del tubo en el clculo del coeficiente global. Solucin 1) 202C 2) 0,16 kg/s 3) 206C 4) 596C 5) 154C

PROBLEMA 6.1 Un horno experimental tiene forma de paraleleppedo, con sus bases mayores, de 1 1 m, constituyendo las superficies emisora y receptora. Ambas superficies distan 0.5 m entre s y las cuatro superficies laterales son refractarias adiabticas. Determinar los factores de visin F12 y F1R. Solucin: F12 = 0.41525 F1R = 0.58476 (ver ejercicio 8.1 Costa iv) PROBLEMA 6.2 Determinar los factores de visin F12, F23, F21, F32 y F31 del sistema formado por dos planos de longitud infinita y dispuestos constituyendo un prisma triangular como se indica en la figura.

5m

A2 A14m

A3

Solucin: F12 = 0.32461 F23 = 0.74031 F21 = 0.25969 F32 = 0.57808 F31 = 0.42191 (ver ejercicio 8.2 Costa iv) PROBLEMA 6.3 Dos discos iguales y paralelos, de 0.50 m de radio y que pueden considerarse como superficies negras, estn separados 0.25 m. Uno de ellos se mantiene a una temperatura de 1000 K y el otro a 600 K. Si ambos discos estn situados en el vaco y los alrededores se comportan como un cuerpo negro a 300 K, calcular los caudales netos de calor por radiacin que abandonan cada uno de los discos y los alrededores. Solucin: q1 = 40873 W, q2 = -21517 W, q3 = -19356 w(ver ejercicio 8.3 Costa iv) PROBLEMA 6.4 En la pared de un horno, formada por una capa de 7.5 cm de ladrillo refractario y otra capa de 15 cm de cemento de asbesto, se ha practicado una mirilla cilndrica de 15 cm de dimetro. La superficie cilndrica de la mirilla se comporta como dos superficies refractarias y la prdida de calor a travs de ellas hacia el material de la pared del horno es despreciable. Los extremos de la mirilla pueden considerase superficies negras a 1500 K, la interior, y a 293 K la exterior. Calcular la prdida de energa por radiacin a travs de la mirilla. Solucin: q1 = 2386 w. (ver ejercicio 8.4 Costa iv) PROBLEMA 6.5 Un horno de templado, de 5 m de longitud, tiene una seccin cuadrada de 2 2 m, tal y como se indica en la figura

La superficie de A1, que puede considerarse como superficie negra, est a una temperatura uniforme de 1500 K, mientras que sobre la superficie A2, se encuentra el material a templar, que tambin puede considerarse superficie negra a una temperatura uniforme de 1000 K. Suponiendo que las superficies A1 y A2 estn unidas por superficies refractarias, determinar: a) Caudal neto de intercambio directo de energa entre las superficies A1 y A2 b) La temperatura de las superficies refractarias. c) Caudal neto de energa que recibe el material sobre la superficie A2. Solucin: a) q1 = 73544 W b) TR = 1150 K c) 483472 W. (ver ejercicio 8.5 Costa iv) PROBLEMA 6.6 Un horno paraleleppedo est formado por tres superficies grises, unidas entre s por superficies refractarias, tal como se muestra en la figura: Las superficies A1, A2 y A3 se mantienen a 800, 600 y 950 K, respectivamente, siendo sus emisividades 1 = 0.9; 2 = 0.75 y 3 = 0.80. Determinar: a) La temperatura de las superficies refractarias b) El caudal neto de energa de cada una de las superficies grises. c)A2 A4 A1 A6 A3

1m

A5 2m 4m

Solucin: a) TR = 735, 733, 744 K b) 224010 W, -72760 W, 48752 W PROBLEMA 6.7 Una cmara paralelepipdica est formada por dos superficies grises (A1 y A2) situadas en planos perpendiculares, de dimensiones 2.5 3.75 m y 2.5 5 m, respectivamente. La superficie A1 se mantiene a 823 K y la superficie A2 a 637 K. Suponiendo que el resto de las paredes de la cmara son refractarias a una nica temperatura uniforme, calcular el caudal

neto de calor por radiacin que abandona cada una de las dos superficies grises as como la temperatura de superficie refractaria: a) Utilizando nicamente los factores de visin. b) Utilizando los factores grises. Datos: Emisividad de las superficies grises: 1 = 0.85; 2 = 0.92 Solucin: q1 = 76802 Tc = 743 K. (ver ejercicio 8.7 Costa iv) PROBLEMA 6.8 En el interior de un horno experimental, formado por un cubo de 1 m de lado, se encuentra un gas uniformemente mezclado a 1422 K y 2 atm. La superficie interior del horno puede considerarse como negra a 700 K. El gas est compuesto de un 75 por 100 de un gas no absorbente ni emisor y un 25 por 100 de CO2. Determinar el caudal neto de energa por radiacin intercambiado entre el gas y las paredes del horno. Solucin: q = 166144 w(ver ejercicio 8.10 Costa iv) PROBLEMA 6.9 Dos superficies planas e infinitas, que pueden considerarse como superficies grises de emisividad 0.85 estn separadas a una distancia de 0.06 m ocupada por CO2 gaseoso a presin atmosfrica. Suponiendo que las superficies se encuentran a 1500 K y el gas a 1000 K, determinar el flujo neto de calor intercambiado entre el gas y las superficies. Solucin: q = -8952 w/m2(ver ejercicio 8.11 Costa iv) PROBLEMA 6.10 Por una conduccin, cuyas paredes estn a 533 K, circula aire en rgimen estacionario. Un par termoelctrico, situado en el interior de una funda de acero ( = 0.90) perpendicularmente a la direccin de flujo de aire, indica una temperatura de 423 K. Si la velocidad msica del aire es de 5 kg/m2.s, determinar: a) La temperatura verdadera del aire. b) La lectura del par termoelctrico si se enfundase en una cubierta de plata ( = 0,02) Solucin: a) T0 = 372 K b) 373 K PROBLEMA 6.11 Una tubera de hierro fundido de 10 cm de dimetro exterior que conduce vapor de agua saturado a 3.2 kg/cm2 de presin, atraviesa longitudinalmente una nave rectangular cuyas dimensiones son 20 m de largo, 15 de ancho y 6 de alto. Las paredes se encuentran revestidas de un material de construccin de emisividad 0.9, y tienen una temperatura media de 20 C. Calcular el calor transmitido por radiacin, en kcal/h, entre el tubo y las paredes de la nave en los siguientes casos: (a) La tubera est oxidada exteriormente (b) La tubera est pintada con una pintura de aluminio. Las emisividades del hierro y de la pintura de aluminio son 0.66 y 0.95, respectivamente Solucin: (a) 4148 (b) 5970

PROBLEMA 6.12 Por el interior de un tubo metlico, recubierto externamente de una resina epoxy especial, circula agua. El tubo recibe en toda su superficie exterior radiacin solar que se utiliza para calentar agua desde 15 hasta 25 C. El aire que rodea el tubo est en reposo total, siendo su temperatura 25 C. Calcular: (a) Velocidad de flujo de masa (kg/h) de agua que pueden calentarse. (b) Velocidad de flujo de calor (w) que el tubo cede a los alrededores. (c) Intensidad de la radiacin solar que incide sobre el tubo. Datos: TUBOS: Longitud = 1 m Dimetro interior D = 2 cm Espesor de pared x = 1 mm Conductividad calorfica k = Temperatura de la superficie exterior constante en todo el tubo TS = 60 C. El tubo puede considerarse como cuerpo gris, con emisividad = 0.90 Solucin: (a) 347 (b) 31 (c) 6,5 104 w/m2 PROBLEMA 6.13 Se han realizado ciertos ensayos con un tubo de 0.025 m de dimetro externo, por cuyo interior circula vapor de agua saturado. En un momento dado se recubra el tubo con una capa de material aislante de 0.05 m de espesor, y conductividad trmica k = 0.152 w/mK. Si la temperatura del laboratorio en el que se realizan los ensayos fue de 300 K, y en todos ellos la temperatura de la pared externa del tubo permaneci constante e igual a 395 K, calcular: (a) Prdida de calor por metro de tubo sin aislar (b) Temperatura de la superficie exterior del aislante cuando el tubo est recubierto por l (c) Prdida de calor por metro de tubo aislado. Solucin: (a) 127,6 w/m (b) 313K (c) 48.6 w/m PROBLEMA 6.14 Una mirilla cilndrica de 0.15 m de dimetro est situada en la pared de un horno cuyo espesor es de 0.3 m. La superficie cilndrica de la mirilla se comporta como un reflector difuso y la prdida de calor a travs de ella hacia el material de la pared del horno es despreciable. Si las superficies interiores del horno estn a la temperatura uniforme de 1350 K y la temperatura ambiente es de 285 K, calclese la prdida de calor por radiacin a travs de la mirilla. La mirilla conecta dos recintos de temperatura uniforme, uno a 1350 K y otro a 285 K; los extremos de la mirilla pueden considerarse como superficies negras a estos dos temperaturas. Solucin: 1754 w PROBLEMA 6.15 Un termopar alojado en una funda metlica (tubo estndar de ) se inserta en una conduccin de 0.30 m perpendicularmente a la pared de modo que su extremo se site en el centro de la misma. Por la conduccin circula nitrgeno a 525 K y 101.3 kN/m2 de presin,

con una velocidad de 6 m/s. Un segundo termopar inserto en la pared interna de la conduccin seala una temperatura de 425 K. Determinar la lectura del primer termopar. Datos: Tubo estndar de : dimetro externo = 1.37 cm Emisividad de la funda metlica: 0.91 Propiedades fsicas del N2 a 101.3 kN/m2 de presin T(K) k103(W/mK) 103(kg/m*s) 348 28 0.0198 398 31.6 0.0209 473 36.7 0.0248 573 42.5 0.0289 673 47.5 0.0325 773 52.2 0.0360

SEMINARIO. EJERCICIOS SOBRE MECANISMOS DE TRANSMISION DE CALOR. S. 1 Se quiere disear un horno cuyas paredes han de construirse de tres capas: la interna de ladrillo refractario, seguida de otra de ladrillo aislante y finalmente una chapa de acero de 5 mm de espesor. La temperatura de la cara interna del horno ha de ser de 1370 C, y se desea que para unas prdidas de calor de 15745 w/m2 la temperatura de la cara externa de la chapa de acero sea de 38 C. Calcular: (a) El espesor de cada una de las capas de ladrillo para obtener un espesor total mnimo de pared del horno, en las condiciones de funcionamiento indicadas. (b) La temperatura que se obtendra en un punto del ladrillo refractario que distase 5 cm de su cara interna. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES A EMPLEAR Temperatura mxima k (kcal/hmC) Material de utilizacin 38C 1100C 1425C 3.11 Ladrillo refractario 6.25 Ladrillo aislante 1.56 1100C 3.11 Acero -45.3 -Solucin: (a) Refractario = 11.4 cm, Aislante = 15.7 cm (b) 1255 C S. 2 Una tubera de 50 mm de dimetro exterior, mantenida a 1100 K, se cubre con 50 mm de un aislamiento de conductividad calorfica 0.17 W/mK Sera posible utilizar un aislamiento de magnesia, que no soporta temperaturas superiores a 615 K y que tiene una conductividad calorfica de 0.09 W/mK, colocando una capa adicional de espesor suficiente para reducir la temperatura de la superficie exterior a 370 K en contacto con unos alrededores que estn a 280 K?. Tmese el coeficiente superficial de transmisin de calor por radiacin y conveccin como 10 W/m2K. S. 3 Una tubera metlica de 12 mm de dimetro exterior se mantiene a 420 K. Calclense las prdidas de calor, por metro lineal, hacia unos alrededores que estn a la temperatura uniforme de 290 K, (a) cuando la tubera est cubierta con 12 mm de espesor de un material de conductividad calorfica 0.35 W/mK y emisividad superficial de 0,95 (b) cuando el espesor del recubrimiento se reduce a 6 mm, pero la superficie exterior es tratada de forma que su emisividad se reduce a 0.10. Los coeficientes de radiacin desde una superficie perfectamente negra hacia unos alrededores a 290 K son 6.25, 8.18 y 10.68 W/m2K para 310, 370 y 420 K, respectivamente. Los coeficientes de conveccin pueden tomarse como 1.22 ( T/d)0.25 W/m2 K, donde T(K) es la diferencia de temperatura entre la superficie y el aire circulante, y d (m) es el dimetro exterior. Solucin: a) 160 W/m b) 81 W/m

S. 4 Por una conduccin de 80 m de longitud circula una corriente de 400 kg/h de vapor de agua saturado a 5 kgf/cm2. Admitiendo, para todos los casos que se citan a continuacin, que el aire est en reposo y a la temperatura de 20 C, calclese: (a) Tanto por ciento del flujo de vapor que condensa en la conduccin. (b) Si se desean reducir las prdidas de calor para que no condense ms del 1 por ciento del vapor circulante, qu espesor de aislante ser necesario utilizar? (c) Con el fin de reducir el espesor de aislante a 3 cm se propone enrollar el tubo con una resistencia elctrica calefactora antes de colocar el aislante. Qu potencia elctrica, en KW, ha de suministrarse a la resistencia. Datos: Tubera de aleacin de acero, de 3 pulgadas nominales, catlogo 80. La conductividad de la aleacin es funcin de la temperatura. Conductividad calorfica del aislante: ka = 0.0468 w/mC La emisividad de la superficie del tubo, tanto desnudo como con el aislante, puede considerares igual a 0.75 Solucin: (a) 20% (b) 10.7 cm (c) 2.6 kW S. 5 Un tanque de acero inoxidable sin aislar, de D = L= 1m, situado en el interior de una nave debe suministrar un reactivo, de propiedades fsicas equivalentes a las del agua, a 35C, para un proceso de fabricacin desde las 8 de la maana a las 8 de la tarde. El tanque est dotado de un sistema de intercambio de calor capaz de mantener la temperatura a 35 C. Temperatura de la nave = 2 C. Se presentan dos propuestas de funcionamiento: a) Mantener el tanque a 35 C todo el da b) Apagar el sistema de intercambio de calor y encenderlo para que la temperatura sea de 35 C cuando se inicie la operacin. Calcular: 1. Compara el consumo energtico en cada propuesta 2. Si el tanque est aislado con lana de vidrio de 40 mm de espesor, calcular el consumo energtico en cada propuesta 3. Comentar cmo afectara el consumo energtico de cada propuesta a) Si el tanque fuera mucho mayor b) Si el tanque estuviera en el exterior (T ext = 2C) Justificar todas las suposiciones que se realicen para resolver el problema Solucin: 1a)14325 kJ 1b) 13125 kJ S. 6 El lecho de la caja de un camin para transporte de productos perecederos est construido con paneles tipo sandwich, que poseen la siguiente disposicin de interior a exterior: Polister reforzado con fibra de vidrio, 2.5 mm Poliuretano, 50 mm (k=0.025 W/C). Polister reforzado con fibra de vidrio, 2.5 mm (k = 0.05 W/mC) (k = 0.05 W/mC) 2a) 3370 kJ 2b) 3233 kJ

El interior de la caja se mantiene a 2 C cuando la temperatura exterior es de 25 C. Si los coeficientes de transmisin por conveccin sobre las superficies interior y exterior son respectivamente 2 y 4 W/m2C, y la emisividad del polister reforzado con fibra de vidrio es 0.9, se pide calcular:

a.) Flujo de calor a travs del techo. b.) Distribucin de temperaturas c.) Repetir los clculos para el caso de que no se considere la radiacin exterior. Solucin: a.) 8.487 W/m2 S. 7 Una tubera de acero de 102 mm de dimetro exterior y espesor (3.5 mm), se encuentra aislada mediante una coquilla de lana de vidrio de 20 mm de espesor. Si por el interior de la tubera circula agua sobrecalentada a 120 C con una velocidad de 1 m/s y por el exterior sopla viento en direccin perpendicular a la tubera a una temperatura de 10 C y una velocidad de 10 km/h. Calcular: a) Prdidas de calor por m lineal de tubera, cuando la temperatura del agua es de 120 C b) Temperaturas de la pared exterior del aislante y la pared interior del tubo c) Temperatura del agua que circula por el interior del tubo cuando la longitud del tubo es de 8 m Solucin: (a)104.4 W/m S. 8 Un sistema de refrigeracin de una nave utiliza 5 kg/h de CHCIF2 como fluido refrigerante. El CHCIF2 es transportado como vapor saturado a Ps=3.5 atm por una tubera de 1 de dimetro externo y 4 m de longitud, a travs de una nave que se encuentra a una temperatura de 20 C con una humedad del 0.62% en peso. a) Calcular el espesor mnimo que ha de tener el aislante para que no se produzca condensacin de vapor de agua sobre la tubera b) Si se desea que no condense CHCIF2 por la conduccin Calcular la temperatura a la que debe entrar CHCIF2 en la tubera c) Disear el intercambiador de calor que utilizaras para condensar el CHCIF2 utilizando aire como refrigerante. Solucin: (a) 6mm S. 9 Un tanque esfrico para almacenar oxgeno lquido en un transbordador espacial se construye de acero inoxidable de 0.80 m de dimetro exterior y una pared de 5 mm de espesor. El punto de ebullicin y la entalpa de fusin del oxgeno lquido son 90 K y 213 kJ/kg, respectivamente. El tanque se instalar en un compartimiento grande cuya temperatura se mantendr a 240 K. Disee un sistema de aislamiento trmico que mantenga las prdidas de oxgeno debidas a la ebullicin por debajo de 1kg/da. S. 10 Se desea construir un horno elctrico cuyas paredes estn formadas por lminas de 3 materiales: ladrillo refractario, material aislante y chapa de acero. El interior del horno se mantiene a una temperatura de 800 K, mientras que la temperatura ambiente es 20 C. Se desea que la temperatura en la cara externa del acero, que est en contacto con el ambiente, no supere los 50 C. Dimensiones horno: 1m1m1m Espesores de cada material: (b) 2.4 C y 119.1 C (c) 96.5 C c.) T1 = 6.04 C, T2 = 6.44C, T3 = 22.58C, T4 = 22.98C

Ladrillo refractario = 7 cm

Acero = 5 mm kacero = 16 W/mK

krefractario = 1.2 W/mK kaislante = 0.036 W/mK Emisividad ladrillo refractario = 0.9

1. Considerando todos los mecanismos de transmisin de calor: Qu espesor de aislante es necesario? 2. Qu potencia ha de desarrollar la resistencia elctrica del horno cuando se ha alcanzado el rgimen estacionario, si el techo y el suelo pueden considerarse adiabticos? 3. A qu temperatura se encuentra la cara interna del ladrillo refractario en contacto con el horno? 4. Qu resultados (espesor y temperatura) hubieras obtenido si desprecias la radiacin? Solucin 1) 588 w, 2) 11,4 cm, 3) 525,6 C 4) 480,5 C y 10,3 cm. S. 11 Se va a tender un oleoducto de 1,2 m de dimetro externo que transporta petrleo en Alaska. Para evitar que el petrleo se vuelva demasiado viscoso para bombearlo, el oleoducto se entierra 3 m bajo el suelo. El petrleo tambin se calienta peridicamente a las entradas de las estaciones de bombeo utilizando para ello resistencias elctricas. El oleoducto se cubre con aislante de espesor t y conductividad trmica de 0,05 W/mK. El ingeniero encargado de la instalacin de las estaciones de bombeo especifica que la cada de temperatura del petrleo a una distancia de 100 km no deber exceder de 5 C cuando la temperatura de la superficie del suelo sea Ts = - 40 C. La temperatura del tubo despus de cada calentamiento tiene que ser de 120 C, y el flujo msico de 500 kg/s. a.) Calcular el espesor necesario de aislante para satisfacer las especificaciones del ingeniero. (3 puntos) b.) Calcular la potencia de calefaccin de las resistencias requeridas en cada punto de calentamiento. (0,5 punto) c.) Qu ocurre si se triplica el flujo de petrleo en el oleoducto? (1,5 puntos) Propiedades fsicas: Densidad (petrleo) = 900 kg/m3 Conductividad trmica (kpetrleo) = 0,14 W/mK m2/s Calor especfico (Cppetrleo) = 2000 J/kgK Solucin a) 0,8m, b) 50 106 W c) despreciable. S. 12 Un tubo de acero de pared delgada de 0.20 m de dimetro, se utiliza para transportar vapor saturado a una presin de 20 bares en un cuarto que esta a una temperatura de 25 C. Calcular: 1 Prdidas de calor por unidad de longitud del tubo (sin aislante). 2. Estime la prdida de calor por unidad de longitud si se asla con 50mm de lana de vidrio. 3 Considerar el caso 2, pero teniendo en cuenta que el tubo aislado tiene una emisividad de 0.8. Justificar numricamente las suposiciones que se ha realizado para resolver el problema. Conductividad trmica (ksuelo = 0,35 W/mK) Viscosidad cinemtica (petrleo) = 8,510-4

5 Se sabe que el costo asociado con la generacin del vapor y la instalacin del aislante son 4Euros/109 J y 100Euros/m de longitud de tubo, respectivamente. Si la lnea de vapor operara 7500 h/ao, Cuntos aos se necesitan para recuperar la inversin inicial en aislante?. Solucin: 1) 857W, 2) 104,2 W/m, 3) 113 W/m. S.13 A travs de un tubo de acero AISI 304, de 60 mm de dimetro interior y 75 mm de dimetro exterior, fluyen 140 kg/h de vapor a una temperatura de 250 C y 1 atm. Se desea aislar el tubo con lana de vidrio para evitar las prdidas de calor. Considerando que el tubo est en un ambiente tranquilo a T = 20 C. 1.- Calcular los coeficientes de transmisin de calor por el interior y el exterior del tubo, y las prdidas de calor por metro de tubo sin aislar. 2.- Calcular las prdidas de calor por unidad de longitud de tubo, y la temperatura exterior en funcin del espesor del aislante. Solucin : 1) 370 w/m 2) 161 W/m. S.14 Se tiene un cilindro de acero inoxidable de 1 m de longitud, 40 cm de dimetro exterior y 1 cm de espesor, cerrado hermticamente por dos tapas en sus extremos. En su interior se ha realizado el vaco y en su eje se ha instalado un filamento de una aleacin de tungsteno de 1 m de longitud y 0.5 mm de dimetro, que est conectado a una fuente de suministro elctrico y consume una potencia de 2.0 kW. Las tapas superior e inferior del cilindro estn protegidas interiormente por material refractario y exteriormente con un aislamiento trmico de forma que, a efectos prcticos, pueden considerarse adiabticas. Se sita este dispositivo en posicin vertical, sobre una plataforma, en el centro de una nave industrial de grandes dimensiones que tiene una temperatura media ambiente estable de 30 C y cuyas paredes estn terminadas con un enlucido rugoso. Tras conectar el suministro elctrico al filamento y una vez alcanzado el rgimen permanente, se mide una temperatura en la superficie exterior del cilindro comprendida entre 180 C y 210 C. Se pide calcular: a) Temperatura (C) en la superficie interior y exterior del cilindro. b) Temperatura (C) del filamento. c) Calor (W) transmitido a la nave por conveccin natural. Datos: Emisividades Aleacin de tungsteno: = 0.45 Acero inoxidable: = 0.16 Enlucido rugoso: = 0.52 Aire: = 0.00 Propiedades de aleacin de tungsteno: Conductividad k = 95 W/mC Densidad = 8825 kg/m3 Calor especfico Cp = 0.38 kJ/kgC Temperatura de fusin Tf = 3350 C Propiedades del acero inoxidable: Conductividad k = 20.0 W/mC Densidad = 7865 kg/m3 Calor especfico CP = 0.46 kJ/kgC Solucin: a) 208 C b) 2387C c) 1518 W

S.15 Se desea calentar un cilindro metlico de dimensiones: longitud = 8 m y dimetro = 20 cm. Para ello se suspende horizontalmente en el interior de un horno cuyas paredes son de ladrillo refractario y se mantienen a 600 C. El calentamiento en esta situacin, tiene lugar por conveccin debida al aire del horno, combinada con la radiacin trmica procedente del material refractario. Si el cilindro tiene una temperatura inicial uniforme de 20 C, calcular: 1. Coeficiente de pelcula por conveccin (1 punto) 2. Coeficiente de pelcula por radiacin (1 punto) 3. Tiempo que debe permanecer el cilindro en el interior del horno para alcanzar una temperatura en la superficie de 500 C. (1 punto) 4. Temperatura que alcanzara en dicho instante el eje del cilindro (1 punto) 5. Energa (J) acumulada en el cilindro durante el tratamiento trmico (1 punto)

Difusividad trmica (m /s) Emisividad Conductividad trmica (W/mC)

2

Cilindro metlico Ladrillo refractario 5.410-7 4.5 10-6 0.50 --12 1.2

Solucin 1) 6,8 w/m2C, 2) 41,7 w/m2C, 3) 5000 s, 4) 472,4C, 5) 312,8 106J. Control diciembre 2008 Un intercambiador de calor de carcasa y tubos se utiliza para calentar agua, que circula por el interior de los tubos con un flujo de 3,9 kg/s por tubo. La temperatura de entada del agua es de 22C y la de salida de 74C. El calentamiento se realiza con vapor de agua saturado a 120C, saliendo del intercambiador como lquido saturado. Datos de cambiador Tubos pared delgada d=24mm. L=3,2m 1 paso por la carcasa y 14 pasos por los tubos. Nmero de tubos 14. Calcular 1 Flujo de vapor que condensa. (2 puntos) 2 Flujo de calor transferido (2 puntos) 3 Coeficiente global de transmisin de calor.(6 puntos) Solucin: 1) m=0,384kg/s 2) q = 4,4 10 5 W/m2 K 3) U = 1890 W/m2 K

Examen Operaciones de Transmisin de calor. 29-1-2009 1. Un flujo de 0.02 kg/s de agua a 20C, se calienta hacindolo circular por la seccin anular de un cambiador de tubos concntricos. Por el interior del tubo interno circula vapor de agua saturado mantenido una temperatura de pared de 100C. El intercambiador esta aislado con lana de vidrio de 20mm de espesor con k=0,035w/mk. Datos: dimetro del tubo interno de 25mm, dimetro del tubo externo de 100mm.

Calcular 1 La longitud que debe de tener el intercambiador para proporcionar una temperatura a la salida de 75C. (2 puntos). 2 El calor aportado por el vapor.(1 punto). 3 La longitud del intercambiador para proporcionar la misma temperatura de salida de 75C, si el flujo aumenta hasta 0,3 kg/s. ( 2 puntos)

Solucin: 1) L=18,6m

2) 5262 W 3) 27,9m

PROBLEMA 7.1 En un reactor cataltico de mezcla completa tiene lugar la reaccin adiabtica a 70 C: A B+C Calor de reaccin: HREAC = 23299 W Masas moleculares: MA = 100 MB = 60 Superficie del cambiador: S = 3 m2 Coeficiente de transmisin de calor: U = 2500 kcal/hm2C Propiedades fsicas: tmense las del agua para todas las corrientes.

S

REACTORCalcular: a) La temperatura de entrada del reactor b) Si el intercambiador opera en corrientes paralelas: 1 Esquema de la operacin 2 Temperatura de entrada al reactor Solucin: a) 62.7 C

PROBLEMA 7.2 Calcular el incremento medio de temperaturas con el que funcionar un cambiador de calor, que funcionase con los fluidos: (1) en contracorriente (2) en corrientes paralelas, para los dos casos que se indican a continuacin: (a) Fluido caliente: entra a 80 y sale a 20 C (b) Fluido caliente: vapor saturado a 100 C (c) Fluido caliente: vapor saturado a 200 C El fluido fro, para los casos (a) y (b), considrese que, entrando a 10 C, sale a 60 C. Para el caso (c) considrese que el fluido fro es un lquido que se est evaporando a 100 C Solucin: (a.1) 14.4 (a.2) No (b.1)61.7 (b.2) 61.7 (c.1) 100 (c.2) 100 PROBLEMA 7.3 En un reactor continuo se lleva a cabo, a 80 C, la reaccin A + B C + D, en la que, a excepcin del componente D, que es un gas, los dems estn en fase lquida, cuyas propiedades fsicas, tanto de los componentes puros como de sus mezclas, se pueden considerar iguales a las del agua. La mezcla de los productos reaccionantes, que estn a 20 C antes de introducirlos en el reactor, se introduce a razn de 6500 kg/h, y se quiere precalentar en un cambiador de calor que aprovecha la corriente lquida de salida del reactor, de 6000 kg/h, que se ha de enfriar hasta 50 C.

Suponiendo un coeficiente global de transmisin de calor de 800 kcal/hm2C, calcular el rea del cambiador si se utilizan los tipos siguientes: (a) Cambiador sencillo en contracorriente. (b) Cambiador del tipo 1-2 (c) Cambiador del tipo 2-4 PROBLEMA 7.4 Para calentar un pequeo flujo de agua se dispone de 25.5 kg/h de vapor de agua recalentado a 110 C y 1 atm, y de un cambiador de calor formado por un serpentn de cobre, construido con un tubo de 3.5 cm de dimetro interno, 3 mm de espesor y 3.9 m de longitud. El serpentn est alojado en el interior de una carcasa de acero de 15 cm de dimetro interno, perfectamente aislada por su cara externa. El agua que se desea calentar entra a 20 C y ha de circular por el interior del aparato (serpentn). Se desea estimar el caudal mximo en kg/h de agua que se puede calentar, as como su temperatura de salida del serpentn, si el vapor de calefaccin no se enfriase por debajo de su temperatura de condensacin. Nota: si se efectuase alguna aproximacin ser debidamente justificada. Solucin: 294 PROBLEMA 7.5 Por el interior de un tubo de cobre, que se encuentra sumergido en ter etlico lquido a la temperatura de ebullicin de 35 C, circula amoniaco gaseoso, con flujo turbulento, que se enfra a su paso por el tubo desde 100 hasta 45 C. Si la velocidad de flujo de masa del amoniaco aumenta en un 25%, calclese: (a) La temperatura a la que saldr el amoniaco (b) El tanto por ciento que tendra que aumentar la longitud del tubo para que, al aumentar la velocidad de flujo de masa del amoniaco en el referido 25%, la temperatura de ste a la salida del tubo fuese nuevamente de 45C. Admtase que las resistencias a la transmisin de calor por conduccin a travs del tubo y por conveccin del lado del ter son despreciables, y que en ambos casos (a) y (b) tanto la presin del amoniaco como sus propiedades fsicas, incluida la densidad, permanecen inalterables. Solucin: (a) 45.9 C PROBLEMA 7.6 En la figura se representa el diagrama de un proceso para la sntesis de un determinado producto B, segn la reaccin 2A B , Hreac = 20.06/m kJ/mol de A (b) 5%

El reactor opera de forma adiabtica, y se ha comprobado experimentalmente que la reaccin alcanza conversin completa si la corriente de salida (S) se encuentra a una temperatura TS = 25 C. Dado que la reaccin es endotrmica, para alcanzar dicha temperatura de salida es necesario precalentar la corriente de alimentacin (TF = 20 C) en un cambiador de calor. Como fluido calefactor se utiliza una corriente de agua a TC = 95 C, y se desea que su temperatura a la salida no sea inferior a 40 C (TD). La corriente de entrada al cambiador (F) est constituida por 12000 kg/h de una mezcla del componente A (20% peso) y un inerte I (80% peso). Determnese: (a) Longitud de los tubos en el cambiador de calor. (b) Flujo msico de agua en el cambiador.

Datos: Cambiador de calor: Carcasa y tubos. El reactivo circula por el interior de los tubos, y el agua por el exterior en contracorriente. Est formado por 20 tubos de 1.5 cm de dimetro interior y 3 mm de espesor de pared. El coeficiente de transmisin de calor por conveccin por el exterior de los tubos es hex = 4300 kcal/m2.h.C Masa molecular de A: MA = 78 Propiedades fsicas de las mezclas A+B+I: Calor especfico: 3.5 J/g.C Densidad: 0.97 kg/l Viscosidad: 0.00083 kg/m.s Conductividad calorfica: 0.62 kcal/m.h.C Solucin: (a) 2.50 m (b) 3602 kg/h PROBLEMA 7.7 (10 Septiembre 2009)

Un gas residual que circula por el exterior de una bancada de tubos, se utiliza para calentar aire que fluye a travs de los tubos. Por lo tubos entra aire a 17C con una velocidad de flujo de masa de 8 kg/m2s. La temperatura inicial del gas es 207C y el flujo msico de gas que cruza los tubos por segundo es el mismo que el flujo msico de aire que circula a travs de ellos. Despreciando la radiacin Calcular la temperatura del aire a la salida. (4 puntos). Calcular la eficacia del cambiador. (1 puntos). Datos Bancada de 12 filas de 20 tubos por fila. L tubo=0,7m. d=12mm. Distribucin cuadrada, Pt=1,5d Las constantes fsicas del gas residual pueden considerarse iguales a las del aire.

Solucin: T = 96.4 C

PROBLEMA 7.8 37.5 kg/s de un crudo petrolfero se ha de calentar desde 295 hasta 330 K por intercambio de calor con el producto de cola de una unidad de destilacin, el cual se ha de enfriar desde 420 hasta 380 K, circulando con una velocidad de flujo de masa de 29.6 kg/s. Se dispone de un cambiador de calor tubular con una carcasa de 0.6 m de dimetro interior, un paso del lado de la carcasa y dos pasos del lado de los tubos. La bancada de tubos consta de 324 tubos de 19.0 mm de dimetro exterior, con un espesor de pared de 2.1 mm, una longitud de 3.65 m cada tubo, dispuestos en una red cuadrada con una distancia de 25 mm entre los centros y equipados con placas deflectoras con una corte del 25 % espaciados a intervalos de 0.23 m. Es adecuado este cambiador? Solucin U= 448w/m2K Calculado. U= 421 w/m2 necesario PROBLEMA 7.9 En un intercambiador de calor se calientan 5000 kg/h de agua fra utilizando 3000 kg/h de agua caliente que circula en contracorriente. Determinar la temperatura mnima del agua caliente a la entrada del intercambiador para que la corriente fra supere los 50 C a su salida. Datos: - Temperatura del agua fra a la entrada del intercambiador, 20 C - Coeficiente global de transmisin de calor, 1160 w/m2C. - Superficie de transferencia, 10 m2 NOTA: considrese que el calor especfico del agua es, CP = 4.18 KJ/KgC, para ambas corrientes Solucin: 77,5C. PROBLEMA 7.10 Un cambiador en contracorriente de rea 12.5 m2, se utiliza para enfriar aceite (Cpac = 2000 J/kgC) con agua (CPagua = 4180 J/kgC). El aceite entra a una temperatura de 100 C y con un flujo de 2 kg/s, mientras que el agua entra a 20 C y un flujo de 0.48 kg/s. El coeficiente global de transmisin de calor es U = 400 W/m2C. Calcular la temperatura de salida del agua y la velocidad de transferencia de calor. Solucin: 85.6 C 131.3 kW PROBLEMA 7.11 Un cambiador de carcasa y tubos con 2 pasos por carcasa y 4 pasos por los tubos se utiliza para enfriar 1.5 kg/s de aceite, (CP = 2100 J/kgC) desde 90 C hasta 40 C, con un flujo de agua (CPagua = 4180 J/kgC) de 1 kg/s que entra a 19 C. El coeficiente global es U = 250 W/m2C. Calcular el rea de intercambio requerida. Solucin: 25.2 m PROBLEMA 7.12 Un condensador de carcasa y tubos construido con tubos horizontales de 2.5 cm O.D., y de un paso por los tubos, se utiliza para la condensacin de vapor a 54 C. El agua fra entra en los tubos a 18 C con un flujo de 0.7 kg/s por tubo y sale de ellos a 36 C. El coeficiente

global basado en el rea externa de los tubos es Um = 3509 W/m2C. Calcular la longitud de los tubos y el flujo de calor transferido. Solucin: L=7.4m, 52668 W PROBLEMA 7.13 Se usa un intercambiador de calor de tubos concntricos que opera en contra corriente con un A=9 m2, para enfriar un flujo de lquido (Cp=3,15 kJ/kgK) a razn de 10 Kg/s, con una temperatura de entrada de 90 C. El refrigerante (Cp=4,2 kJ/kgK) entra a una temperatura de 10 C con un flujo de 8 Kg/seg. Los datos de la planta permitieron calcular un coeficiente global de transmisin de calor U = 600/(1/mf0.8 + 2/mc0.8) donde mf y mc son los flujos de fluido fro y caliente en kg/s respectivamente. 1 2 calcular el calor transferido y las temperaturas de los flujos a la salida del intercambiador. Se va a remplazar el intercambiador existente. Un vendedor est ofreciendo un descuento muy atractivo sobre dos intercambiadores idnticos que se encuentran en existencia en su almacn, cada uno con un rea de 5m2. Debido a que los dimetros de los tubos en el intercambiador existente y en los nuevos son los mismos, se espera que la ecuacin antes dada para el coeficiente de transferencia de calor sea vlida para los nuevos intercambiadores. El vendedor est proponiendo que los dos intercambiadores nuevos puedan operar en paralelo de forma que cada uno de ellos procese la mitad de los flujos caliente y fro, as juntos satisfaran o sobrepasaran las necesidades de la planta actual. De su recomendacin con los clculos que la apoyen, sobre esta propuesta de reemplazo. Proponer otra alternativa y resolverla numricamente. Solucin: 1) 72,4 y 26;5C. 2) 78 y 21,2C.

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PROBLEMA 8.1 Se desea enfriar 100000 kg/h de un condensado de metanol desde 95 C a 40 C. Como fluido fro se utiliza agua que se calienta desde 25 a 40 C. Disear el cambiador de calor para realizar esta operacin. Solucin (ver ejercicio 12.1 y 12.2 Coulson vi) PROBLEMA 8.2 El proyecto de la sala de calderas en un edificio de viviendas presenta el diagrama de flujo siguiente:

Consta de una caldera modular comercial compuesta por cuatro mdulos colocados en batera (M1, M2, M3, M4) que producen el agua caliente sanitaria (A.C.S.) y la calefaccin. Los mdulos son controlados con una central de regulacin, para funcionar en cascada dependiendo de las necesidades calorficas de cada momento. Este conjunto es capaz de producir rendimiento de hasta el 91% aumentando el rendimiento estacional y consiguiendo un importante ahorro energtico y econmico. Para la produccin de agua caliente sanitaria se instalar un cambiador de calor de carcasa y tubos (IP) capaz de producir 10 m3/h de agua a 60C. El IP calienta el agua desde una temperatura de entrada de 10 C hasta 60 C utilizando 18.3 m3/h de agua de caldera a 85 C que circula por la carcasa saliendo a 551 C Caractersticas del cambiador 1 paso por carcasa y 6 pasos por tubos, colocado en posicin vertical. d0= 20 mm L= 2,44 m Nt= 104 Db= 365 mm di= 16 mm lB= 168 mm Ds= 420 mm Pt= 25 mm Corte placa deflectora = 25% 1. Comentar el funcionamiento de la instalacin

2. Comprobar si el diseo propuesto cumple las necesidades de abastecimiento de las viviendas. Proponer mejoras tcnicas 3. Disear el aislamiento que utilizaras para el cambiador de calor PROBLEMA 8.3 En una planta piloto para el estudio de la cristalizacin de disoluciones de sacarosa, se instala un sistema de evaporadores con el fin de concentrar la alimentacin al cristalizador. El evaporador est formado por 5 efectos que operan con corriente directa. El primer efecto trabaja a 2 bar. La alimentacin formada por 80 Kg/h de una disolucin de sacarosa al 5% en peso est a 20. (Puede considerarse ascenso ebulloscpico despreciable). El vapor con el que opera el evaporador es de 4 Kgf/cm2. Para precalentar la alimentacin se dispone en almacn de un cambiador de carcasa y tubos, formado por 20 tubos de di = 10 mm, d0 = 12 mm, L = 500 mm, ds = 200 mm. Como fluido calefactor se utilizar el vapor de 4 Kgf/cm2 CALCULAR 1234Podra utilizarse este cambiador?. Calcular la eficacia del cambiador Cmo mejoraras la eficacia? Mejorara la operacin con un aislante?. Proponed un aislamiento para este cambiador Disear el cambiador que mejor se adapte para realizar esta operacin.

PROBLEMA 8.4 Se necesita calentar 23 t/h de vapor de agua desde 310 C hasta 510 C. Como fluido caliente se dispone de 25 t/h de gas de combustin con un contenido de 13% CO2, 11% H2O, 71% N2 y 5% O2 a 1100 C. Se proponen dos alternativas: A. Utilizar un intercambiador de calor formado por una bancada de tubos, circulando el vapor de agua por el interior y los gases por el exterior con flujo transversal al haz de tubos. B. Utilizar un cambiador de carcasa y tubos, circulando el vapor de agua por el interior de los tubos y los gases por la carcasa. 1. Selecciona la alternativa tcnicamente ms favorable 2. Disear el equipo seleccionado Justificar todas las suposiciones que se realicen para resolver el ejercicio Datos: Propiedades fsicas del vapor de agua2 = 36.5 kg/m3 k = 0.0706 W/m C Pr = 1.09

Cp = 3.36 kJ/kgC

Propiedades fsicas de los gases de combustin 2 Cp = 1,29 KJ/kgC = 0.28 kg/m3 k = 0.108 W/m C Pr = 1.58 A efectos de clculo considerar despreciable la variacin de las propiedades fsicas con la temperatura.

PROBLEMA 8.5 Dimensionar un intercambiador de calor para calentar 30kg/s de agua desde 30 hasta 60 C utilizando aire que se enfra desde 220 hasta 100 C. Calcular 1 Justificar la situacin de los fluidos caliente y fro. 2 Propuesta y validacin del diseo del cambiador. 3 Prdida de carga por la carcasa y los tubos. PROBLEMA 8.6 Se necesita calentar 15 m3/h de agua caliente desde 15 hasta 60C, utilizando 25 m3/h de agua de caldera a 90C. Se dispone de un cambiador de calor de carcasa y tubos con las caractersticas siguientes: 1 paso por carcasa y 8 pasos por tubos, colocado en posicin vertical.

d0=20 mm L= 3,66 m Nt= 324 Dl=598 mm di= 16 mm lB= 191 mm Ds=636 mm Pt= 25 mm Corte placa deflectora = 25% 1 2 Justificar razonadamente si el cambiador puede dar las prestaciones requeridas. Proponer el diseo de un cambiador que mejore la transmisin de calor.

PROBLEMA 8.7 Para enfriar 8 m3/h de agua desde 45 hasta 35 C, se utilizan 6300 m3/h de aire a 18C. Discutir si el proceso es viable. Proponer alternativas para el flujo de aire y para el diseo de una bancada, que permita llevar a cabo la operacin. 1 Diseo cerrado. 2 Prdida de carga por los tubos. 2 Calcular la temperatura de pared del tubo.

PROBLEMA 8.8 Agua caliente para un proceso de lavado industrial se produce mediante la recuperacin de calor de los gases de escape de un horno. 1 Realizar el diseo trmico de un intercambiador de carcasa y tubos para calentar 50kg/s de agua desde290 hasta 350K, utilizando 40kg/s de gases a 700K. Suponer las propiedades de los gases como las del aire. 2 Para el intercambiador propuesto, determinar la temperatura del agua que se podra conseguir variando el flujo de aire.

PROBLEMA 8.9 Un dispositivo de suministro de aire acondicionado consta de un intercambiador de calor que opera en contracorriente utilizando agua de enfriamiento (Cp=4,2 kJ/kgK) Que entra a una temperatura de 5 C y sale a 12 C con un flujo de 1000 kg/h. ste agua enfra 5000 kg/h de aire (Cp= 1.0 kJ/kgK) que entra a 25C. Proponer el diseo de un intercambiador de calor de carcasa y tubos que de la temperatura mnima del aire a la salida. PROBLEMA 8.10 Disear un intercambiador de calor para recuperar el calor desprendido por los gases de escape de un proceso metalrgico. Los gases de escape entran en el intercambiador a 240 C a razn de 5 kg/s y se debern enfriar hasta 120 C. Como fluido fro se dispone de 5 kg/s de aire a T=20 C. 1- Disear el intercambiador de calor 2- Calcular la eficacia del intercambiador Justificar todas las suposiciones que se realicen ara resolver el problema. Datos: Propiedades de los gases de combustin = 0.28 kg/m3 Cp = 1.3 KJ/kg C K = 0.108 W/m2 C Pr = 0.58

= 0.174 kg/m h

No tener en cuenta la transmisin de calor por radiacin PROBLEMA 8.11 En un reactor continuo de mezcla completa tiene lugar la reaccin: C6H14 + 9.5 O2 6 CO2 + 7 H2O + 5.106 kcal/h Con el fin de mantener el reactor a la temperatura de operacin de 350 C, se refrigera mediante un fluido que posteriormente se enfra en un intercambiador de calor externo. Admitir que los reactivos entran a la temperatura de reaccin. 1) Propn el sistema de refrigeracin del reactor, indicando: fluidos, flujos y temperaturas de todas las corrientes. 2) Diseo del intercambiador de calor externo 3) Justificar cuantitativamente la utilizacin de un intercambiador de calor externo pare refrigerar el reactor. PROBLEMA 8.12 Un proceso de separacin utiliza un disolvente de propiedades fsicas equivalentes a las del agua para extraer un soluto A de una matriz a 40 C. Posteriormente se calienta hasta 80C y en una segunda etapa se separa el soluto A y el disolvente se enfra hasta 40C y se recircula al proceso. Plantea el sistema de intercambio de calor que utiliza este proceso indicando: fluidos de calefaccin y enfriamiento, flujos y temperaturas de todas las corrientes

10000 kg/h 10% A w/w T =80C

T =40C

SOLUTO A

A) Utilizando fluidos de calefaccin y enfriamiento externos B) Integrando las etapas de calentamiento y enfriamiento C) Comparar ambas alternativas en superficies de intercambio y en flujos de fluido de calefaccin y refrigeracin necesarios. PROBLEMA 8.13 Un cambiador de carcasa y tubos con 2 pasos por los tubos y 1 por carcasa, se encuentra en operacin para el enfriamiento de un aceite pesado. En condiciones normales de servicio el flujo de aceite es de 3 kg/s, y circula por el interior de los tubos enfrindose desde 67 C hasta 42 C. Para ello se utiliza agua de refrigeracin en contracorriente que entra a 17 C y sale a 27 C. Un cambio en las condiciones de proceso modifica el flujo de aceite a 2.25 kg/s y su temperatura de entrada, siendo ahora de 97C. Si se utiliza el mismo caudal de agua de refrigeracin y a la misma temperatura de entrada, calcular: 1. La temperatura de salida del aceite en estas nuevas condiciones. 2. La temperatura de salida del agua en estas nuevas condiciones. 3. Realizar el diseo del cambiador. Propiedades fsicas del aceite constantes en este intervalo de temperaturas: CP,aceite = 2100 J/kgK; kaceite = 0.5 W/mK; aceite = 0.008 aceite = 800 kg/m3; kg/ms Justifica razonadamente todas las suposiciones que hagas. PROBLEMA 8.14 Un intercambiador de calor de tubos concntricos de paredes delgadas de 0.19 m de longitud se usar para calentar agua desionizada de 40 a 60 C a un flujo de 5kg/s. El agua desionizada fluye por el tubo interno de 30 mm de dimetro mientras que el agua de proceso caliente a 95 C fluye en el anillo formado con el tubo externo de 60mm de dimetro. Las propiedades termofsicas de los fluidos son: Agua desionizada 982.3 4181 0.643 548 3.56 Agua de proceso 967.1 4197 0.673 324 2.02

(kg/m3) cp (J/kg.K) K(W/m.K) (N.s/m2) x 106 Pr

(a) Considerando una configuracin del intercambiador de flujo paralelo, determine el flujo mnimo que se requiere para el agua de proceso caliente.

(b) Determine el coeficiente global de transferencia de calor que se requiere para las condiciones de la parte (a). Explique por qu no es posible alcanzar las condiciones que se establecen en la parte (a). (c) Considerando una configuracin en contraflujo, determine el flujo mnimo que se requiere para el agua de proceso caliente Cul es la eficiencia del intercambiador para esta situacin? PROBLEMA 8.15 En un reactor de tanque agitado se lleva a cabo la siguiente reaccin exotrmica: A 2B con una conversin del 85% en A. Se desea una produccin de 1000 kg/h de B y el reactivo A entra al reactor con una temperatura de 50 C. Con objeto de que el reactor opere isotrmicamente a 40 C, se instala un serpentn de refrigeracin, disponiendo de agua de refrigeracin a 17 C. El reactor es de acero al carbono y sus dimensiones son: Dimetro = 1,4 m; Altura = 4 m; espesor de pared = 10 mm; y dispone de un agitador tipo turbina de 0,3 m de dimetro que gira a una velocidad de 300 r.p.m. (-H)r = 103 kcal/kg A Propiedades fsicas del medio de reaccin semejantes a las del agua a esa temperatura Estima: 1.- Dimensiona el serpentn de refrigeracin, admitiendo que se va a utilizar tubo de 25 mm de dimetro y espesor 3 mm. 2.- Determina el flujo de agua de refrigeracin necesario. 3.- Justifica cuantitativamente si en el dimensionado del serpentn sera conveniente tener en cuenta las prd