ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-08-17

EJERCICIOS

1) Una turbo bomba rigurosamente radial trasiega agua girando a una velocidad de 720 rpm Las caracteriacutesticas de su rodete son 2 = 60⁰ anchura de los aacutelabes a la entrada b1 = 35 mm iacutedem a la salida b2 = 21 mm los alabes ocupan el 10 de la superficie de paso tanto a la entrada como a la salida D1 diaacutemetro a la entrada de los aacutelabes del rodete = 200 mm iacutedem a la salida D2 = 350 mm

Cuando la bomba funciona en su punto oacuteptimo con un caudal de 50 ls los rendimientos de la maacutequina son manomeacutetricos = 75 volumeacutetrico = 95 y mecaacutenico = 90 Adoacuteptese como eficacia del alabe 072 Se pide

a) Dibujar los triaacutengulos de velocidades a la entrada y a la salida de los aacutelabes del rodeteb) Alturas Euler interna manomeacutetrica y absorbida de la bombac) Potencias manomeacutetrica interna y absorbida

Resolucioacuten

Caacutelculo de la velocidad de arrastre

Por medio de la expresioacuten del rendimiento volumeacutetrico

a) Dibujo de los triaacutengulos de velocidad

Caacutelculo de la componente meridiana

Utilizando los triaacutengulos de velocidad

b) Por medio de la ecuacioacuten de Euler

Expresiones de los diferentes rendimientos

c) Caacutelculo de las diferentes potencias

2) Una turbina Pelton trabaja bajo una altura neta de 240 m

Sus caracteriacutesticas son ϕ1 = 098 α1 = 0 β2 = 15ordm w2 = 070 Kw u1 = 045 c1

Diaacutemetro del chorro dchorro = 150 mm Diaacutemetro medio de la rueda D1 = 1800 mm

Determinar

a) La fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas

b) La potencia desarrollada por la turbina y el par motor

c) El rendimiento manomeacutetrico

d) El rendimiento global siendo ηmec = 097 ηvol = 1

3) Se dispone de un aprovechamiento hidraacuteulico con caudal constante en una corriente que fluye a 750 litrossegundo utiliza un salto neto Hn = 24 m con un grupo turboalternador en acoplamiento directo de 7 pares de polos siendo el rendimiento global de la instalacioacuten del 86 y absorbiendo el referido grupo la aportacioacuten diaria del caudal citado durante 45 horas ininterrumpidamente a caudal constante

Con el fin de incrementar la potencia del aprovechamiento hidraacuteulico se incrementa el salto neto utilizado y se acopla a la misma turbina otro alternador que sustituye al primero de 6 pares de polosSuponiendo que el rendimiento global no se modifica se pidea) Potencia en CV del primer grupo y caudalb) Salto neto a utilizar en el nuevo grupo y nueva potenciac) Nuacutemero de horas ininterrumpidas de funcionamiento a caudal constante del nuevo grupod) Capacidad de regulacioacuten del embalse que necesita el nuevo grupo

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 91

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 1

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 2

ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-09-24

EJERCICIOS

1) Se tiene una turbina Francis de la que se conocen las dimensiones indicadas al pie que trabaja en el punto nominal en un salto neto de 200 m con un rendimiento volumetrico = 098 y y el organico = 097

Se pide

a) Dibujar los triaacutengulos de velocidades tanto a la entrada como a la saliday calcular el angulo de α1 que forma la velocidad de arrastre y la velocidad absoluta a le entrada del rodete

b) Caudal total y caudal uacutetilc) Altura efectiva y rendimiento manomeacutetrico de la turbinad) Altura real y potencia real obtenida en el punto nominal

Datos Diaacutemetro del rodete a la entrada = 2 m altura del rodete a la entrada = 02 m seccioacuten a la salida del rodete un circulo de diametro 1 m aacutengulo 1 = 120⁰ aacutengulo 2 = 45⁰ superficie ocupada por los alabes a la entrada y salida 10 velocidad de giro 375 rpmccedil

Resolucioacuten

a) Dibujemos los triaacutengulos de velocidad

Utilizando los triaacutengulos de velocidad

Caacutelculo del caudal

b) Por medio de la ecuacioacuten de Euler

Expresiones de los diferentes rendimientos

c) Caacutelculo de las diferentes potencias

2) Una turbina Pelton trabaja bajo una altura neta de 240 m

Sus caracteriacutesticas son ϕ1 = 098 α1 = 0 β2 = 15ordm w2 = 070 Kw u1 = 045 c1

Diaacutemetro del chorro dchorro = 150 mm Diaacutemetro medio de la rueda D1 = 1800 mm

Determinar

a) La fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas

b) La potencia desarrollada por la turbina y el par motor

c) El rendimiento manomeacutetrico

d) El rendimiento global siendo ηmec = 097 ηvol = 1

3) Se dispone de un aprovechamiento hidraacuteulico con caudal constante en una corriente que fluye a 750 litrossegundo utiliza un salto neto Hn = 24 m con un grupo turboalternador en acoplamiento directo de 7 pares de polos siendo el rendimiento global de la instalacioacuten del 86 y absorbiendo el referido grupo la aportacioacuten diaria del caudal citado durante 45 horas ininterrumpidamente a caudal constante

Con el fin de incrementar la potencia del aprovechamiento hidraacuteulico se incrementa el salto neto utilizado y se acopla a la misma turbina otro alternador que sustituye al primero de 6 pares de polosSuponiendo que el rendimiento global no se modifica se pidea) Potencia en CV del primer grupo y caudalb) Salto neto a utilizar en el nuevo grupo y nueva potenciac) Nuacutemero de horas ininterrumpidas de funcionamiento a caudal constante del nuevo grupod) Capacidad de regulacioacuten del embalse que necesita el nuevo grupo

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 91

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 1

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 2

ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-09-24

EJERCICIOS

1) Se tiene una turbina Francis de la que se conocen las dimensiones indicadas al pie que trabaja en el punto nominal en un salto neto de 200 m con un rendimiento volumetrico = 098 y y el organico = 097

Se pide

a) Dibujar los triaacutengulos de velocidades tanto a la entrada como a la saliday calcular el angulo de α1 que forma la velocidad de arrastre y la velocidad absoluta a le entrada del rodete

b) Caudal total y caudal uacutetilc) Altura efectiva y rendimiento manomeacutetrico de la turbinad) Altura real y potencia real obtenida en el punto nominal

Datos Diaacutemetro del rodete a la entrada = 2 m altura del rodete a la entrada = 02 m seccioacuten a la salida del rodete un circulo de diametro 1 m aacutengulo 1 = 120⁰ aacutengulo 2 = 45⁰ superficie ocupada por los alabes a la entrada y salida 10 velocidad de giro 375 rpmccedil

Resolucioacuten

a) Dibujemos los triaacutengulos de velocidad

Utilizando los triaacutengulos de velocidad

Caacutelculo del caudal

2) Una turbina Pelton trabaja bajo una altura neta de 240 m

Sus caracteriacutesticas son ϕ1 = 098 α1 = 0 β2 = 15ordm w2 = 070 Kw u1 = 045 c1

Diaacutemetro del chorro dchorro = 150 mm Diaacutemetro medio de la rueda D1 = 1800 mm

Determinar

a) La fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas

b) La potencia desarrollada por la turbina y el par motor

c) El rendimiento manomeacutetrico

d) El rendimiento global siendo ηmec = 097 ηvol = 1

3) Se dispone de un aprovechamiento hidraacuteulico con caudal constante en una corriente que fluye a 750 litrossegundo utiliza un salto neto Hn = 24 m con un grupo turboalternador en acoplamiento directo de 7 pares de polos siendo el rendimiento global de la instalacioacuten del 86 y absorbiendo el referido grupo la aportacioacuten diaria del caudal citado durante 45 horas ininterrumpidamente a caudal constante

Con el fin de incrementar la potencia del aprovechamiento hidraacuteulico se incrementa el salto neto utilizado y se acopla a la misma turbina otro alternador que sustituye al primero de 6 pares de polosSuponiendo que el rendimiento global no se modifica se pidea) Potencia en CV del primer grupo y caudalb) Salto neto a utilizar en el nuevo grupo y nueva potenciac) Nuacutemero de horas ininterrumpidas de funcionamiento a caudal constante del nuevo grupod) Capacidad de regulacioacuten del embalse que necesita el nuevo grupo

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 91

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ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-09-24

EJERCICIOS

1) Se tiene una turbina Francis de la que se conocen las dimensiones indicadas al pie que trabaja en el punto nominal en un salto neto de 200 m con un rendimiento volumetrico = 098 y y el organico = 097

Se pide

a) Dibujar los triaacutengulos de velocidades tanto a la entrada como a la saliday calcular el angulo de α1 que forma la velocidad de arrastre y la velocidad absoluta a le entrada del rodete

b) Caudal total y caudal uacutetilc) Altura efectiva y rendimiento manomeacutetrico de la turbinad) Altura real y potencia real obtenida en el punto nominal

Datos Diaacutemetro del rodete a la entrada = 2 m altura del rodete a la entrada = 02 m seccioacuten a la salida del rodete un circulo de diametro 1 m aacutengulo 1 = 120⁰ aacutengulo 2 = 45⁰ superficie ocupada por los alabes a la entrada y salida 10 velocidad de giro 375 rpmccedil

Resolucioacuten

a) Dibujemos los triaacutengulos de velocidad

Utilizando los triaacutengulos de velocidad

Caacutelculo del caudal

3) Se dispone de un aprovechamiento hidraacuteulico con caudal constante en una corriente que fluye a 750 litrossegundo utiliza un salto neto Hn = 24 m con un grupo turboalternador en acoplamiento directo de 7 pares de polos siendo el rendimiento global de la instalacioacuten del 86 y absorbiendo el referido grupo la aportacioacuten diaria del caudal citado durante 45 horas ininterrumpidamente a caudal constante

Con el fin de incrementar la potencia del aprovechamiento hidraacuteulico se incrementa el salto neto utilizado y se acopla a la misma turbina otro alternador que sustituye al primero de 6 pares de polosSuponiendo que el rendimiento global no se modifica se pidea) Potencia en CV del primer grupo y caudalb) Salto neto a utilizar en el nuevo grupo y nueva potenciac) Nuacutemero de horas ininterrumpidas de funcionamiento a caudal constante del nuevo grupod) Capacidad de regulacioacuten del embalse que necesita el nuevo grupo

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 91

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ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-09-24

EJERCICIOS

1) Se tiene una turbina Francis de la que se conocen las dimensiones indicadas al pie que trabaja en el punto nominal en un salto neto de 200 m con un rendimiento volumetrico = 098 y y el organico = 097

Se pide

a) Dibujar los triaacutengulos de velocidades tanto a la entrada como a la saliday calcular el angulo de α1 que forma la velocidad de arrastre y la velocidad absoluta a le entrada del rodete

b) Caudal total y caudal uacutetilc) Altura efectiva y rendimiento manomeacutetrico de la turbinad) Altura real y potencia real obtenida en el punto nominal

Datos Diaacutemetro del rodete a la entrada = 2 m altura del rodete a la entrada = 02 m seccioacuten a la salida del rodete un circulo de diametro 1 m aacutengulo 1 = 120⁰ aacutengulo 2 = 45⁰ superficie ocupada por los alabes a la entrada y salida 10 velocidad de giro 375 rpmccedil

Resolucioacuten

a) Dibujemos los triaacutengulos de velocidad

Utilizando los triaacutengulos de velocidad

Caacutelculo del caudal

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 2

ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-09-24

EJERCICIOS

1) Se tiene una turbina Francis de la que se conocen las dimensiones indicadas al pie que trabaja en el punto nominal en un salto neto de 200 m con un rendimiento volumetrico = 098 y y el organico = 097

Se pide

a) Dibujar los triaacutengulos de velocidades tanto a la entrada como a la saliday calcular el angulo de α1 que forma la velocidad de arrastre y la velocidad absoluta a le entrada del rodete

b) Caudal total y caudal uacutetilc) Altura efectiva y rendimiento manomeacutetrico de la turbinad) Altura real y potencia real obtenida en el punto nominal

Datos Diaacutemetro del rodete a la entrada = 2 m altura del rodete a la entrada = 02 m seccioacuten a la salida del rodete un circulo de diametro 1 m aacutengulo 1 = 120⁰ aacutengulo 2 = 45⁰ superficie ocupada por los alabes a la entrada y salida 10 velocidad de giro 375 rpmccedil

Resolucioacuten

a) Dibujemos los triaacutengulos de velocidad

Utilizando los triaacutengulos de velocidad

Caacutelculo del caudal

Se supone

Por medio de los triaacutengulos de velocidad

b) Rendimiento volumeacutetrico

c) De la ecuacion de Euler

Rendimiento manomeacutetrico

d) Rendimiento orgaacutenico

Caacutelculo de la potencia real

2) Elegir el tipo de turbina maacutes conveniente para un salto Hn = 190 m caudal q= 42 litseg n = 1450 rpm y ηman = 0825 Determinar suponiendo que ηmec= ηvol = 1a) Las nuevas caracteriacutesticas de la turbina para un salto neto de 115 m conservando la misma admisioacutenb) Las nuevas caracteriacutesticas de una turbina semejante geomeacutetricamente 3 veces maacutes pequentildea que trabaje con el mismo salto de 190 m

3) Una turbina Pelton se elige para mover un alternador de 5 pares de polos en acoplamiento directo El chorro de agua tiene un diaacutemetro de 70 mm y una velocidad de 100 mseg El aacutengulo de la cuchara es de 170ordm la relacioacuten de la velocidad tangencial del aacutelabe a la velocidad del chorro es 047 Los coeficientes de reduccioacuten de velocidad

ϕ1 = 1 y ψ = 085Determinara) Los triaacutengulos de velocidadesb) El diaacutemetro de la rueda en el centro de las cazoletasc) La potencia desarrollada por la turbina y el par motor

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 92

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 3 httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 4

2) Elegir el tipo de turbina maacutes conveniente para un salto Hn = 190 m caudal q= 42 litseg n = 1450 rpm y ηman = 0825 Determinar suponiendo que ηmec= ηvol = 1a) Las nuevas caracteriacutesticas de la turbina para un salto neto de 115 m conservando la misma admisioacutenb) Las nuevas caracteriacutesticas de una turbina semejante geomeacutetricamente 3 veces maacutes pequentildea que trabaje con el mismo salto de 190 m

3) Una turbina Pelton se elige para mover un alternador de 5 pares de polos en acoplamiento directo El chorro de agua tiene un diaacutemetro de 70 mm y una velocidad de 100 mseg El aacutengulo de la cuchara es de 170ordm la relacioacuten de la velocidad tangencial del aacutelabe a la velocidad del chorro es 047 Los coeficientes de reduccioacuten de velocidad

ϕ1 = 1 y ψ = 085Determinara) Los triaacutengulos de velocidadesb) El diaacutemetro de la rueda en el centro de las cazoletasc) La potencia desarrollada por la turbina y el par motor

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 92

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3) Una turbina Pelton se elige para mover un alternador de 5 pares de polos en acoplamiento directo El chorro de agua tiene un diaacutemetro de 70 mm y una velocidad de 100 mseg El aacutengulo de la cuchara es de 170ordm la relacioacuten de la velocidad tangencial del aacutelabe a la velocidad del chorro es 047 Los coeficientes de reduccioacuten de velocidad

ϕ1 = 1 y ψ = 085Determinara) Los triaacutengulos de velocidadesb) El diaacutemetro de la rueda en el centro de las cazoletasc) La potencia desarrollada por la turbina y el par motor

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 92

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ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-08-31

EJERCICIOS

1) Una bomba centriacutefuga da un caudal de 50 ls a una altura manomeacutetrica de 100 m girando a 1450 rpm El rendimiento global de la bomba es 067 se exige a la bomba una altura manometrica o util de 130 m calcular el numero de revoluciones el caudal y la potencia absorbida o de accionamiento necesaria para que la bomba aporte esta altura manometrica suponiendo igual rendimiento

Resolucioacuten

Como es la misma bomba

Rendimiento global

Utilizando las expresiones de homologiacutea

2) Una turbina Pelton de 1 inyector se alimenta de un embalse cuyo nivel de agua se encuentra 300 m por encima del eje del chorro mediante una conduccioacuten forzada de 6 Km de longitud y 680 mm de diaacutemetro interior

El coeficiente de rozamiento de la tuberiacutea vale 0032La velocidad perifeacuterica de los aacutelabes es 047 c1El coeficiente de reduccioacuten de velocidad de entrada del agua en el rodete vale 097Las cazoletas desviacutean el chorro 175ordm y la velocidad del agua se reduce en ellas en un 15El chorro tiene un diaacutemetro de 90 mm El rendimiento mecaacutenico es 08

Determinara) Las peacuterdidas en el inyector y su velocidad peacuterdidas en la conduccioacuten forzadab) Los triaacutengulos de velocidades y rendimiento manomeacutetricoc) El caudal

3) Una turbina hidraacuteulica funcionando con un caudal de 91 m3seg y salto neto de 100 m gira a 500 rpm Los triaacutengulos de velocidades se han proyectado para que el rendimiento manomeacutetrico sea oacuteptimo

La potencia al freno es de 9000 CV con un rendimiento mecaacutenico del 0987Determinara) El grado de reaccioacutenb) Rendimiento global manomeacutetrico y volumeacutetrico

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 93

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ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-09-07

EJERCICIOS

1) Un modelo de una turbina Francis en un banco de ensayos da en las condiciones de rendimiento oacuteptimo los siguientes resultados

a) Calcular el rendimiento global y la velocidad especiacutefica dimensional o nuacutemero de Camererb) En condiciones oacuteptimas calcular el Q la velocidad de giro N y la Potencia real o en el eje P si ponemos el modelo en

un salto de 26 mc) Si el nuacutemero de polos del generador de la turbina-prototipo es de 8 y el salto neto disponible es 65 m calcular la

Potencia real y la escala para que funcionen de manera homoacuteloga a los casos anteriores

Resolucion

a) Rendimiento global

Nuacutemero de Camerer

Caacutelculo de la potencia efectiva para obtener el nuacutemero de Cemerer

b)

Como el modelo es el mismo

2) Una turbina Pelton de 1 inyector se alimenta de un embalse cuyo nivel de agua se encuentra 300 m por encima del eje del chorro mediante una conduccioacuten forzada de 6 Km de longitud y 680 mm de diaacutemetro interior

El coeficiente de rozamiento de la tuberiacutea vale 0032La velocidad perifeacuterica de los aacutelabes es 047 c1El coeficiente de reduccioacuten de velocidad de entrada del agua en el rodete vale 097Las cazoletas desviacutean el chorro 175ordm y la velocidad del agua se reduce en ellas en un 15El chorro tiene un diaacutemetro de 90 mm El rendimiento mecaacutenico es 08

Determinara) Las peacuterdidas en el inyector y su velocidad peacuterdidas en la conduccioacuten forzadab) Los triaacutengulos de velocidades y rendimiento manomeacutetricoc) El caudal

3) Una turbina hidraacuteulica funcionando con un caudal de 91 m3seg y salto neto de 100 m gira a 500 rpm Los triaacutengulos de velocidades se han proyectado para que el rendimiento manomeacutetrico sea oacuteptimo

La potencia al freno es de 9000 CV con un rendimiento mecaacutenico del 0987Determinara) El grado de reaccioacutenb) Rendimiento global manomeacutetrico y volumeacutetrico

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 93

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ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-09-07

EJERCICIOS

1) Un modelo de una turbina Francis en un banco de ensayos da en las condiciones de rendimiento oacuteptimo los siguientes resultados

a) Calcular el rendimiento global y la velocidad especiacutefica dimensional o nuacutemero de Camererb) En condiciones oacuteptimas calcular el Q la velocidad de giro N y la Potencia real o en el eje P si ponemos el modelo en

un salto de 26 mc) Si el nuacutemero de polos del generador de la turbina-prototipo es de 8 y el salto neto disponible es 65 m calcular la

Potencia real y la escala para que funcionen de manera homoacuteloga a los casos anteriores

Resolucion

a) Rendimiento global

Nuacutemero de Camerer

Caacutelculo de la potencia efectiva para obtener el nuacutemero de Cemerer

b)

Como el modelo es el mismo

3) Una turbina hidraacuteulica funcionando con un caudal de 91 m3seg y salto neto de 100 m gira a 500 rpm Los triaacutengulos de velocidades se han proyectado para que el rendimiento manomeacutetrico sea oacuteptimo

La potencia al freno es de 9000 CV con un rendimiento mecaacutenico del 0987Determinara) El grado de reaccioacutenb) Rendimiento global manomeacutetrico y volumeacutetrico

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 93

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 5 httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 6

ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-09-07

EJERCICIOS

1) Un modelo de una turbina Francis en un banco de ensayos da en las condiciones de rendimiento oacuteptimo los siguientes resultados

a) Calcular el rendimiento global y la velocidad especiacutefica dimensional o nuacutemero de Camererb) En condiciones oacuteptimas calcular el Q la velocidad de giro N y la Potencia real o en el eje P si ponemos el modelo en

un salto de 26 mc) Si el nuacutemero de polos del generador de la turbina-prototipo es de 8 y el salto neto disponible es 65 m calcular la

Potencia real y la escala para que funcionen de manera homoacuteloga a los casos anteriores

Resolucion

a) Rendimiento global

Nuacutemero de Camerer

Caacutelculo de la potencia efectiva para obtener el nuacutemero de Cemerer

b)

Como el modelo es el mismo

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 93

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ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-09-07

EJERCICIOS

1) Un modelo de una turbina Francis en un banco de ensayos da en las condiciones de rendimiento oacuteptimo los siguientes resultados

a) Calcular el rendimiento global y la velocidad especiacutefica dimensional o nuacutemero de Camererb) En condiciones oacuteptimas calcular el Q la velocidad de giro N y la Potencia real o en el eje P si ponemos el modelo en

un salto de 26 mc) Si el nuacutemero de polos del generador de la turbina-prototipo es de 8 y el salto neto disponible es 65 m calcular la

Potencia real y la escala para que funcionen de manera homoacuteloga a los casos anteriores

Resolucion

a) Rendimiento global

Nuacutemero de Camerer

Caacutelculo de la potencia efectiva para obtener el nuacutemero de Cemerer

b)

Como el modelo es el mismo

Utilizando las expresiones de homologiacutea

c) El prototipo tiene 8 polos por tanto 4 pares de polos

Np = 750 rpm

Utilizando las expresiones de homologiacutea

2) Dada una turbina Francis de caracteriacutesticas Q = 3 m3seg Hn = 200 m y ns lt 115 conectada a un alternador de 50 ciclosseg η = 085

Determinara) Potenciab) Eleccioacuten de la velocidad rpm sabiendo que nslt 115c) Dimensiones del rodete y del distribuidor

3) Una turbina Francis estaacute acoplada directamente a un alternador de 5 pares de polos El caudal es de 1 m3segLos diaacutemetros de entrada y salida de los aacutelabes son 1 m y 045 m y las secciones de paso entre aacutelabes de 014 m2 y 009 m2 El aacutengulo α1= 10ordm y β2= 45ordm El rendimiento manomeacutetrico de esta turbina es 078Determinara) Los triaacutengulos de velocidadesb) La altura netac) El par motor y potencia de la turbina

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 94

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3) Una turbina Francis estaacute acoplada directamente a un alternador de 5 pares de polos El caudal es de 1 m3segLos diaacutemetros de entrada y salida de los aacutelabes son 1 m y 045 m y las secciones de paso entre aacutelabes de 014 m2 y 009 m2 El aacutengulo α1= 10ordm y β2= 45ordm El rendimiento manomeacutetrico de esta turbina es 078Determinara) Los triaacutengulos de velocidadesb) La altura netac) El par motor y potencia de la turbina

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 94

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BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 94

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ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-09-07

EJERCICIOS

1) La central de la Fortunada-cinca en el pirineo tiene una turbina Pelton que gira a 3334 rpm Se alimenta de un embalse cuyo nivel se encuentra a 475 m sobre el eje del chorro El agua circula a traveacutes de un conducto de fundicioacuten de 6 km de longitud y 630 mm de diaacutemetro interior El diaacutemetro de la boquilla del inyector es de 900 mm y el factor de paso de la misma e k= 005 (con la energiacutea cineacutetica a la salida) Se pide

a) Caudal circulante y velocidad con la que incide sobre la cazoleta de la turbina Se realizaraacute el caacutelculo de las peacuterdidas de carga por medio de la expresioacuten Darcy-Weisbach

b) Calcular la fuerza que ejerce el chorro sobre la cazoleta si el mismo se desviacutea 170⁰ (2 = 10⁰) y la velocidad de arrastre de las cazoletas es 048 veces la velocidad del chorro

c) Calcular asimismo la potencia efectiva o uacutetil la potencia total del chorro y el rendimiento de la maacutequina d) Si se quiere construir un modelo reducido a escala 13 que trabaje con agua iquest con que velocidad de rotacioacuten

tendraacute que girar el modelo y que caudal de agua necesitaraacute para que se verifique la semejanza hidrodinaacutemica suponer flujo en carga

Resolucioacuten

Datos

a) Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Bernoulli

En la tuberiacutea

En el chorro

Planteamiento

Realizando las iteraciones eacuteste es el resultado

b) Teorema de la cantidad de movimiento

c) Potencia uacutetil

Potencia del chorro

d)

No se tiene en cuenta la influencia del numero de Froude pero si del numero del Reynolds Por tanto

Como es el mismo liacutequido vacute v

Por tanto

A traveacutes del paraacutemetro del caudal

2) Una turbina Francis gira a 600 rpm y en ella entra un caudal de 1 m3seg Los diaacutemetros de entrada y salida son de 1 m y 045 m respectivamente y las secciones entre aacutelabes correspondientes de 014 m2 y 009 m2 El aacutengulo de salida del agua del distribuidor es de 12ordm el aacutengulo de salida de la rueda β2 = 45ordm y el rendimiento manomeacutetrico de la turbina del 78

Determinara) El salto netob) El par y la potencia sobre el eje

3) Se tiene una turbina de las siguientes caracteriacutesticas Hn = 256 m n = 500 rpm Q = 11 m3segDeterminara) El tipo de turbinab) El rendimiento manomeacutetrico maacuteximo sabiendo que ηvol = 1c) El grado de reaccioacuten

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 95

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a) Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Bernoulli

En la tuberiacutea

En el chorro

Planteamiento

Realizando las iteraciones eacuteste es el resultado

b) Teorema de la cantidad de movimiento

c) Potencia uacutetil

Potencia del chorro

d)

No se tiene en cuenta la influencia del numero de Froude pero si del numero del Reynolds Por tanto

Como es el mismo liacutequido vacute v

Por tanto

A traveacutes del paraacutemetro del caudal

2) Una turbina Francis gira a 600 rpm y en ella entra un caudal de 1 m3seg Los diaacutemetros de entrada y salida son de 1 m y 045 m respectivamente y las secciones entre aacutelabes correspondientes de 014 m2 y 009 m2 El aacutengulo de salida del agua del distribuidor es de 12ordm el aacutengulo de salida de la rueda β2 = 45ordm y el rendimiento manomeacutetrico de la turbina del 78

Determinara) El salto netob) El par y la potencia sobre el eje

3) Se tiene una turbina de las siguientes caracteriacutesticas Hn = 256 m n = 500 rpm Q = 11 m3segDeterminara) El tipo de turbinab) El rendimiento manomeacutetrico maacuteximo sabiendo que ηvol = 1c) El grado de reaccioacuten

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 95

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 9

c) Potencia uacutetil

Potencia del chorro

d)

No se tiene en cuenta la influencia del numero de Froude pero si del numero del Reynolds Por tanto

Como es el mismo liacutequido vacute v

Por tanto

A traveacutes del paraacutemetro del caudal

2) Una turbina Francis gira a 600 rpm y en ella entra un caudal de 1 m3seg Los diaacutemetros de entrada y salida son de 1 m y 045 m respectivamente y las secciones entre aacutelabes correspondientes de 014 m2 y 009 m2 El aacutengulo de salida del agua del distribuidor es de 12ordm el aacutengulo de salida de la rueda β2 = 45ordm y el rendimiento manomeacutetrico de la turbina del 78

Determinara) El salto netob) El par y la potencia sobre el eje

3) Se tiene una turbina de las siguientes caracteriacutesticas Hn = 256 m n = 500 rpm Q = 11 m3segDeterminara) El tipo de turbinab) El rendimiento manomeacutetrico maacuteximo sabiendo que ηvol = 1c) El grado de reaccioacuten

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 95

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 9

3) Se tiene una turbina de las siguientes caracteriacutesticas Hn = 256 m n = 500 rpm Q = 11 m3segDeterminara) El tipo de turbinab) El rendimiento manomeacutetrico maacuteximo sabiendo que ηvol = 1c) El grado de reaccioacuten

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 95

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ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-09-14

EJERCICIOS

1) En una turbina de reaccioacuten radial la altura neta es 12 m y el caudal nominal 028 m 3s Diaacutemetro

exterior = 2 veces el diaacutemetro interior La velocidad de gasto es constante y vale 015radic2g H n La

velocidad de giro = 300 rpm Los aacutelabes del rodete son radiales a la entrada

Calcular

a) El aacutengulo de los aacutelabes a la salida del distribuidorb) El aacutengulo de los aacutelabes del rodete a la salida para una descarga radialc) Anchura del rodete a la entrada y salida

Datos Rendimiento hidrauacutelico = 08 Los aacutelabes ocupan el 10 de la circunferencia

Resolucioacuten

En el triaacutengulo de velocidades a la entrada 1 90⁰ Por tanto

a)

Rendimiento hidraacuteulico

Utilizando la ecuacioacuten de Euler y teniendo en cuenta que el triaacutengulo de velocidades a la entrada es el rectaacutengulo

b)

c)

2) El modelo del rodete de una turbina tiene un diaacutemetro de 30 cm y desarrolla una potencia de 35 CV bajo un salto neto de 75 m a 1200 rpm

El prototipo ha de proporcionar 10000 CV en un salto neto de 6 metros y un rendimiento del 90El tubo de aspiracioacuten tiene que recobrar el 75 de la energiacutea cineacutetica a la salidaDeterminara) El diaacutemetro y la velocidad ldquonrdquo del prototipo

3) Una turbina Francis estaacute conectada en acoplamiento directo a un alternador de 11 pares de polos En su punto de funcionamiento se tiene Hn = 45 m N = 3660 kW η = 89 ηmec= 984 ηvol = 1

Si se considera que el plano de comparacioacuten coincide con el nivel inferior del agua aguas abajo la entrada en el rodete se encuentra a 21 m y la salida del mismo a 18 m El rodete tiene un diaacutemetro D1 = 155 mLas presiones a la entrada y salida del rodete son 235 mca y (-25) mca respectivamenteEl agua sale del rodete con α2 = 90ordm siendo constante la velocidad del flujo en todo el rodete c1m = c2mLas velocidades a la entrada y salida del tubo de aspiracioacuten son c2 = 6 mseg y c2acute= 1 mseg respectivamentePeacuterdidas en la tuberiacutea despreciablesDeterminara) Aacutengulo β1 de los aacutelabes del rodete a la entradab) Caudal y diaacutemetro de salida del tubo de aspiracioacutenc) Nordm especiacutefico de revoluciones

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 96

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ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

2) El modelo del rodete de una turbina tiene un diaacutemetro de 30 cm y desarrolla una potencia de 35 CV bajo un salto neto de 75 m a 1200 rpm

El prototipo ha de proporcionar 10000 CV en un salto neto de 6 metros y un rendimiento del 90El tubo de aspiracioacuten tiene que recobrar el 75 de la energiacutea cineacutetica a la salidaDeterminara) El diaacutemetro y la velocidad ldquonrdquo del prototipo

3) Una turbina Francis estaacute conectada en acoplamiento directo a un alternador de 11 pares de polos En su punto de funcionamiento se tiene Hn = 45 m N = 3660 kW η = 89 ηmec= 984 ηvol = 1

Si se considera que el plano de comparacioacuten coincide con el nivel inferior del agua aguas abajo la entrada en el rodete se encuentra a 21 m y la salida del mismo a 18 m El rodete tiene un diaacutemetro D1 = 155 mLas presiones a la entrada y salida del rodete son 235 mca y (-25) mca respectivamenteEl agua sale del rodete con α2 = 90ordm siendo constante la velocidad del flujo en todo el rodete c1m = c2mLas velocidades a la entrada y salida del tubo de aspiracioacuten son c2 = 6 mseg y c2acute= 1 mseg respectivamentePeacuterdidas en la tuberiacutea despreciablesDeterminara) Aacutengulo β1 de los aacutelabes del rodete a la entradab) Caudal y diaacutemetro de salida del tubo de aspiracioacutenc) Nordm especiacutefico de revoluciones

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 96

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ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 96

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 11 httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 12

ESCUELA POLITEacuteCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIacuteA MECAacuteNICA

TURBOMAacuteQUINAS

NOMBRE William Andreacutes Carrera Villa FECHA 2012-10-21

EJERCICIOS

1) Un manoacutemetro colocado a la salida de la turbo bomba marca 438 kPa el liacutequido circulante tiene una densidad relativa s = 095 y la altura manomeacutetrica de la turbo bomba es 48 mcl la diferencia de cotas entre el manoacutemetro y vacuoacutemetro es de 05 m a favor del primero Determinar la magnitud que marcaraacute el vacuoacutemetro colocado a la entrada de la turbo bomba expresada en Torr (mmcHg)

Resolucioacuten

Aplicando la ecuacioacuten de Bernoulli

Las velocidades son iguales V1 = V2 tanto

2) Se tiene una turbina hidraacuteulica de las siguientes caracteriacutesticas

Hn = 100 m n = 500 rpm Q = 12 m3seg ηman = 0825 ηmec = 1 ηvol = 1 ηdif = 085Determinar el perfil del difusor y su altura

3) Cuando se comparan los resultados de los problemas de los problemas 1441 y 1445 se observa que el caudal se incrementa como se esperaba cuando se duplica el diaacutemetro interno de la tuberiacutea iquestSe podriacutea esperar que se incremente tambieacuten el nuacutemero de Reynolds iquestSe incrementa Expliacutequelo

Tenemos que comparar los nuacutemeros de Reynolds para un sistema de flujo de tuberiacutea

CASO I

D=203 cm

real= ρVDμ

=998

kg

m3lowast059603m

slowast00203m

1002lowast103 kgm3

=121lowast104

Y la del segundo caso es

D=406 cm

real= ρVDμ

=998

kg

m3lowast019869m

slowast00406m

1002lowast103 kgm3

=0803lowast104

Por lo tanto el nuacutemero de Reynolds de la tuberiacutea de mayor diaacutemetro es menor que la de la tuberiacutea de menor diaacutemetro Esto puede ser algo sorprendente pero como medio de escalas de tuberiacutea de la velocidad como la inversa del diaacutemetro del tubo cuadrado el nuacutemero de Reynolds se incrementa linealmente con diaacutemetro de la tuberiacutea debido a la D en el numerador pero disminuye cuadraacuteticamente con diaacutemetro de la tuberiacutea debido a la V en el numerador El efecto neto es una disminucioacuten de la Re con diaacutemetro de la tuberiacutea cuando 1048581 V es el mismo En este problema V aumenta tanto como el diaacutemetro se duplica pero no lo suficiente para aumentar el nuacutemero de Reynolds Discusioacuten a primera vista la mayoriacutea de la gente podriacutea pensar que el nuacutemero de Reynolds aumenta a medida que tanto el diaacutemetro y el flujo de volumen aumento de la tasa pero esto no es siempre el caso

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 97

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 13 CENGEL Yunus ldquoMecaacutenica de Fluidosrdquo Fundamentos y Aplicaciones Tercera Edicioacuten Mc Graw Hill

Interamericana 2006 532C864m ISBN 970-10-5611-6 Ejercicio 1446 documento PDF paacuteg25

Hn = 100 m n = 500 rpm Q = 12 m3seg ηman = 0825 ηmec = 1 ηvol = 1 ηdif = 085Determinar el perfil del difusor y su altura

3) Cuando se comparan los resultados de los problemas de los problemas 1441 y 1445 se observa que el caudal se incrementa como se esperaba cuando se duplica el diaacutemetro interno de la tuberiacutea iquestSe podriacutea esperar que se incremente tambieacuten el nuacutemero de Reynolds iquestSe incrementa Expliacutequelo

Tenemos que comparar los nuacutemeros de Reynolds para un sistema de flujo de tuberiacutea

CASO I

D=203 cm

real= ρVDμ

=998

kg

m3lowast059603m

slowast00203m

1002lowast103 kgm3

=121lowast104

Y la del segundo caso es

D=406 cm

real= ρVDμ

=998

kg

m3lowast019869m

slowast00406m

1002lowast103 kgm3

=0803lowast104

Por lo tanto el nuacutemero de Reynolds de la tuberiacutea de mayor diaacutemetro es menor que la de la tuberiacutea de menor diaacutemetro Esto puede ser algo sorprendente pero como medio de escalas de tuberiacutea de la velocidad como la inversa del diaacutemetro del tubo cuadrado el nuacutemero de Reynolds se incrementa linealmente con diaacutemetro de la tuberiacutea debido a la D en el numerador pero disminuye cuadraacuteticamente con diaacutemetro de la tuberiacutea debido a la V en el numerador El efecto neto es una disminucioacuten de la Re con diaacutemetro de la tuberiacutea cuando 1048581 V es el mismo En este problema V aumenta tanto como el diaacutemetro se duplica pero no lo suficiente para aumentar el nuacutemero de Reynolds Discusioacuten a primera vista la mayoriacutea de la gente podriacutea pensar que el nuacutemero de Reynolds aumenta a medida que tanto el diaacutemetro y el flujo de volumen aumento de la tasa pero esto no es siempre el caso

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 97

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 13 CENGEL Yunus ldquoMecaacutenica de Fluidosrdquo Fundamentos y Aplicaciones Tercera Edicioacuten Mc Graw Hill

Interamericana 2006 532C864m ISBN 970-10-5611-6 Ejercicio 1446 documento PDF paacuteg25

real= ρVDμ

=998

kg

m3lowast059603m

slowast00203m

1002lowast103 kgm3

=121lowast104

Y la del segundo caso es

D=406 cm

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=998

kg

m3lowast019869m

slowast00406m

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Por lo tanto el nuacutemero de Reynolds de la tuberiacutea de mayor diaacutemetro es menor que la de la tuberiacutea de menor diaacutemetro Esto puede ser algo sorprendente pero como medio de escalas de tuberiacutea de la velocidad como la inversa del diaacutemetro del tubo cuadrado el nuacutemero de Reynolds se incrementa linealmente con diaacutemetro de la tuberiacutea debido a la D en el numerador pero disminuye cuadraacuteticamente con diaacutemetro de la tuberiacutea debido a la V en el numerador El efecto neto es una disminucioacuten de la Re con diaacutemetro de la tuberiacutea cuando 1048581 V es el mismo En este problema V aumenta tanto como el diaacutemetro se duplica pero no lo suficiente para aumentar el nuacutemero de Reynolds Discusioacuten a primera vista la mayoriacutea de la gente podriacutea pensar que el nuacutemero de Reynolds aumenta a medida que tanto el diaacutemetro y el flujo de volumen aumento de la tasa pero esto no es siempre el caso

BIBLIOGRAFIacuteA

httpwwwgooglecomecurlsa=tampsource=webampcd=1ampved=0CBcQFjAAampurl=http3A2F2Fwwwehues2Finwmooqb2Fingfluidomecanica2FIF2520Coleccion2520completapdfamprct=jampq=COLECCION20DE20PROBLEMAS20DE20INGENIERIA20FLUIDOMECANICAampei=ltcTr6UMsLr0QGlyN2VAwampusg=AFQjCNHF4aLybY7Vh4xW4df8KsS7RW0Qampsig2=_D2X8qon2JO-FEKM6OGzhQampcad=rja EJERCICIO 97

httplibrosredsaucenetTurbinasHidraulicasPDFs07TurbHidrProbpdf EJERCICIO 13 CENGEL Yunus ldquoMecaacutenica de Fluidosrdquo Fundamentos y Aplicaciones Tercera Edicioacuten Mc Graw Hill

Interamericana 2006 532C864m ISBN 970-10-5611-6 Ejercicio 1446 documento PDF paacuteg25