Sistemes Electrònics Avançats i Intregració de Fonts d'Energia Elèctrica Problemes 2n Parcial. J. Balcells

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SISTEMES ELECTRÒNICS AVANÇATS I INTREGRACIÓ DE FONTS D'ENERGIA

ELÈCTRICA

PROBLEMES 2n PARCIAL

Prof. Josep Balcells Diciembre de 2012

Sistemes Electrònics Avançats i Intregració de Fonts d'Energia Elèctrica Problemes 2n Parcial. J. Balcells PROBLEMA 1.- Un sistema de generación de 600kVA se acopla a red a través de una inductancia de 200μH. Los datos de la red son: Ufase-fase=690V, frecuencia=50Hz. Considérese que la potencia de cortocircuito de la red es mucho mayor que la del sistema de generación y que la demanda a plena carga es de 500kW, 600kVA. Se pide:

1) Dibujar el diagrama vectorial y calcular la corriente por fase. 2) Calcular la potencia reactiva que debe suministrar el sistema y el ángulo ϕ 3) Calcular la tensión en vacío, E, que debe imponerse al sistema de generación (módulo y ángulo δ )

SOLUCIÓN: 1)

Diagrama vectorial de tensiones

Diagrama vectorial de potencias

Diagrama de tensiones (1) δϕ sinEcosIX 11T ⋅=⋅

(2) δϕ sinXEcosI

T

11 ⋅=⋅

Diagrama de potencias

(3) δϕ sinX

EU3cosUI3PT

11 ⋅

⋅=⋅=

(4) δδϕ sin)UcosE(XU3sinUI3Q 1

T1 ⋅−⋅=⋅=

Corriente : A502690.3/000.600V3/SI === 2) Cálculo de la potencia reactiva

vark331500600PSQ 2222 =−=−= Ángulo ϕ : 0,553 sin;833,0cosº5,33662,0500/331P/Qtg ==⇒=⇒=== ϕϕϕϕ 3) Cálculo de E. Del diagrama vectorial de tensiones se deduce que:

V54,31502.10.200.50.2IX 6T == −π

j27,2644,41727,26j44,17400cos.IjXsin.IXUE TT1 +=++=++= ϕϕ

V26,41827,2644,417E 22 =+=

Ángulo δ: Del diagrama de potencias

º58,30625,0sinW10.500PsinXUE3 3

T

1 =⇒=⇒== δδδ

Sistemes Electrònics Avançats i Intregració de Fonts d'Energia Elèctrica Problemes 2n Parcial. J. Balcells PROBLEMA 2 Supongase el sistema de generación anterior conectado en paralelo a una red de potencia de cortocircuito mucho mayor que la del generador (SccRED >> SccGEN) . Se supone que el generador mantiene la relación tensión frecuencia V/f=Cte

1) Indique cual debería ser la consigna de tensión a circuito abierto para obtener el punto de funcionamiento deseado (P y Q) nominales y cual debe ser el coeficiente de control de la tensión ΔV/Q

2) Indique cual debería ser la consigna de frecuencia a circuito abierto, (fnl) para obtener el punto de funcionamiento deseado (P y Q) nominales y cual debe ser el coeficiente de control de la frecuencia Δf/P

3) Supongase que el generador es una central PV y que en un determinado momento la potencia activa generada es sólo de 250kW. Cual deberia ser la nueva consigna de frecuencia a circuito abierto (fnl2) . Se supone que la frecuencia de red sigue siendo 50Hz

SOLUCIÓN:

1) Según el problema anterior para obtener V418VEV400VU nlfl ==⇒==

vark/V0543,0vark331

V)400418(Q

UEQV

fl

flnl =−

=−

=Δ

2) Hz25,52f Hz50

fV400V418

PP

ff

VV

nlnl

fl

nl

RED

nl

fl

nl =⇒=⇒==

kW/Hz0045,0kW500

Hz)5025,52(P

ffPf

fl

flnl =−

=−

=Δ

3) Hz125,51fkW/Hz0045,0kW250

Hz)50f(P

ffPf

2nl2nl

x

xnl =⇒=−

=−

=Δ

Sistemes Electrònics Avançats i Intregració de Fonts d'Energia Elèctrica Problemes 2n Parcial. J. Balcells PROBLEMA 3: Two generators are set to supply the same load. Generator 1 has a no-load frequency of 61.5 Hz and a slope sp1=1MW/Hz. Generator 2 has a no-load frequency of 61.0 Hz and a slope sp2 =1 MW/Hz. The two generators are supplying a real load of 2.5 MW at 0.8 PF lagging. a) Find the system frequency and power supplied by each generator. b) Assuming that an additional 1 MW load is attached to the power system, find the new system frequency and powers supplied by each generator. c) With the additional load attached (total load 3.5 MW), find the system frequency and the generator powers, if the no-load frequency of G2 is increased by 0.5 Hz. SOLUTION:

a) The power produced by a synchronous generator with a given slope and a no-load frequency is )ff(sP sysnlp −=

and the total power supplied by the two generators equals the load power: 21load PPP += Ten, the system frequency can be found from:

Hz6011

5,261*15,61*1ss

Pfsfsf

)ff(s)ff(sPPP

2p1p

load2nl2p1nl1psys

sys2nl2psys1nl1p21load

=+

−+=

+

−+=

−+−=+=

The powers supplied by each generator are:

Mw1)6061(*1)ff(sP

Mw5,1)605,61(*1)ff(sP

sys2nl2p1

sys1nl1p1

=−=−=

=−=−=

b) For the new load of 3.5 MW, the system frequency is

Hz5,5911

5,361*15,61*1ss

Pfsfsf

2p1p

load2nl2p1nl1psys =

+−+

=+

−+=

and the powers supplied by each generator will be:

Mw5,1)5,5961(*1)ff(sP

Mw2)5,595,61(*1)ff(sP

sys2nl2p2

sys1nl1p1

=−=−=

=−=−=

c) If the no-load frequency of G2 increases, the system frequency is

Hz75,5911

5,35,61*15,61*1ss

Pfsfsf

2p1p

load2nl2p1nl1psys =

+−+

=+

−+=

And the powers will be: Mw75,1)75,595,61(*1)ff(sPP sys1nl1p21 =−=−==