Prob_res
-
Upload
john-williams-chamoli-falcon -
Category
Documents
-
view
220 -
download
0
Transcript of Prob_res
-
8/12/2019 Prob_res
1/95
3~RQBLgNB--~.-Toda~ las harra$ de la e$t 'J~ t pr..;o 'I I-
t..da en la-~igur.. t lenen-~l. misma lOI'\Qltud---Ley.cepto_l,,~;L-_----
ba~ as BG Y FD de 1 o': 'Q itud L/2. Como con-ecuen::iD ~eerrores
de ~abricaclen. t~das I~s barras pueden ser 2.0.mm ~'as targ.~
o ~.s cortas de la IOl '\gitud deoida.
Det:rmil '\03r QU,, barras son ml.t5 larQas y -;r...3 ~5 son mas
cort~s. para CU~ ~l punto e ~Icanc~ 1. ~~xi~& ~ \IJ~~ r~~pecto
O ':, 50\,.1posici6n CI.~rf'ec ta d~bldo u~icamente a ~st~~ Q~~Orp~, j :
,. (
ejecu in
~-
4_~-
-
8/12/2019 Prob_res
2/95
. --. .~ _ .'- . _. . ..
1;
. . :.,~~ ;. :~._ , : '.~~ :. . i~:{: , .ti J~? . .
;:. ;'~ .
.I I I I I l' I i. ~ I I U~J-1_iiJ-L ~I I I ,1 I I I i ..J..D- ':~- ': J-I I 1I i .~~ I~ ~_.L. I t . --L1 :~~o:__: :.~o~--L
o~ i.. iV''-, ; :ttl : ;-; ~ q + -i.~ ._ :- -~ -1 -. .:.. : , ~- -1~~
/L1. . . ,1- . . -~\LJ_LLLL~J_-+-J ;_o~_.;\~ .1.~.~--
. i : ~ I I]1W~,:- .,.-Ti1 I. .:
..~I
, ; i i : ~~~ -1 ~~ ~,~jJ -J=- i -~~. j~~~j1 i :~1I1a~T t ' ,,~ ; ~Li(o' '-. \a'1-1. . l. .~.._~~~ :'111 ; a.I.\C.Ui:-( ' .rt . ~ ' ' ' '1 -\\ . l'. #' ., ~, ,..J 1 ': t' f.'{I-i_I_ , 1-.~'(u--i.# z:g
-
8/12/2019 Prob_res
3/95
,
? dI;t,~ L.. ,4; z 1(.'Zl-~
-
8/12/2019 Prob_res
4/95
'---'. ''''-='-- ,,
-
8/12/2019 Prob_res
5/95
'. , . 'i:~::.:~. =:.: .. Ir:;.. ...: ,.;~.;..
.' J:"..
~ ,:.
PRACTICA ~---
e las estructuras repres~ntadas en las ~iguras siguientes., '
-
8/12/2019 Prob_res
6/95
.'.. n=51
tia;I
r..: .
J
F
10=1
La estructura cumple la condicin nece-sarla de isoetaticidad pero esta Condi-cin no ee suficiente.
.-.~.
~>i~ .~.::'.
- . -
v
r ,
16lC:-. . ,_ '7-L , . , - , / ' \~=--~-. ' ' ' ' ' ' : '~~.:=oF.~----
( fi g 1 J Desde el punto de vis a analitico la --
reeolucin de esta estructura nos lleva a un sistema de 10 eCunciones
con 10 incognitas que para que tenga eolucin ea nece~a~io qUe el dis-
criminante de las incognitas sea dietinto de cero
~n este caso la estructura es estable externsnente,pero la --disposicin de barras y nudQ~ nos hace sos~echar que la estructura es
..
'RITICA dado qUe lae barras 2-' y '-4~jon colineales,de ma~era que elms pequefio cambio en sus longitudes o un ligero juego en sus articula
. -ciones puede traducirse en un desplazamiento apreciable del nUdo, con
.
respecto a los otros.
Si sobre el nudo, actuaee una fuerza vert ical las barras
fisicamente imposible. Lo que sucede en realidad es qu~l'
rUerza vertical tods laa barras del sistema se defo=an.t
'1igera..mente,permitiendo al nudo_, Ocupar una posicin apreciablemente,
2-:5 , . 3-~
fuerUa,lo que es
I1al aplicar la
deben soportar esfuerzos infinitos para equilibrar dichaE.
.'mas baja dependiendo estos alargamientos de las deformaciones elesticas
de las b~rras que deberan tenerse en cuenta al analizar el reticulado.
La estructura ea ESTATIC~EHTE INDETEID INADA.o.
-,
En general 10 dificil es determinar el discriminante por 10
qUe se recurre al m&todo lla. .madopor Timoschenko aENSAYO DE CARGAS IIU-
-
LASa que consiste en ver si en la estructura sin c~rgas puede obtenerse..
1una solucin que satisfaga las condiciones de equil ibrio en cada nudo.
El discrinlnante solo depende de la torma de la estructura
. de ningun modo de como esta cargada. Por lo tanto una torma ~ritica
aera siempre estat lcamente indeterminada independiente de su ~stado de..
-.----------- . -.----
-
8/12/2019 Prob_res
7/95
.. ' 13.. , '. .
ca.rga.GI
Realizando el ensayo de carcas nulas en la estructura que
nos ocupa,ain que actuen c~rgas exteriores en loa nudos,supongamo3 que
la ~arra 2-' esta solici tada por un esfuerzo B de tracci6n.~esolviendo
el equilibrio de cada nudo tendremos..N2-, = H,-4 a N4-5...N2-1 =Nl-5 - + 8
N2-5 ... Nl-4 --6 s
Por tanto con cargas nulas podemos tener esfuerzos distintos
de cero en las barras .10 que indica forma CRITICL y por tanto = O;
~ )
fig 1J
E:I:TER1U : Estable ,Isostat1ca
1INTERNA: Crit ica.
;-_..
3
, na 5)..~:-~ 1f- 1 J 5
:z: 2 > 6 + 2%:1 + 1- 9 t:
{';t:
La estructura es INESTL3LE 1 fs
-por tanto inutilizable..'..'_.- --- . _. Oo'_Oo'- . ..-
-----...---.---.-
No conviene quedarse solo ccnla aplicaci6n da la fornula -sino tratar da ver al movimie
to del mecanismo.
( 1' 1 g 2 )
o.
ig 2
EXTERHA :.
IHTERUA.-:
Estable, Isoetatic
Kecan1emo.
-:=
---- -_o . -- ..G1
lo
-- -' '---' '.'-' ..---..--... . -- . - u '-
-
8/12/2019 Prob_res
8/95
,3
'
n=5\b=8 i
~:~J
. . .-00
5:. :2 {8 ... 2:.:2 = 1200
'2GR = 8 ~ 2:.:2 _o 5x2 - 2
En principio la estructura es hiper-
5 estatica de gradO 2.
{r-jf _o_o, La estabil idad interna esta aeegu=~
da' dado 'que b ~ 2n-:5 6 2x5 - :5 .. 7 es decir existe una barra super-abundante.
Un estudio de la estructura nos lleva a que la barra 1-5 al
unir los nudos 1 y 5 rijos no trabaja es decir Nl -.. O . Por ta~to
-,
una vez determinada la reacci6n hiperestat ica conoceremos los esruer-:05 en todas las barras.
ti g :;
{EXTERNA :Estable,Hip~restat ica grado 1
) IN TE RN A : E st ab le ,I so st at ic a.
. ...3
n. . 6
J
b
.
9rl 1rm- 1:
6x2- 9 ~ 1:.:2 ~ 1 .. 12..
.
1.
;:
La estructura satisface la condici-n ~ :~
- -. - - . - . . necesaria de isostatis~o pero no es -
{ti g 4} suficiente.
La observaci6n detenida de l estruc-
tura nos poe de canifiesto que las -.
, ' - , ~-- ----- . barras,aunque suficientes para la estl
bilidad,estan mal distribuidas de ror-
mI'.que la zona i:quierda{12:;} es un-
mecanismo mientras que la derecha{:;451
tiene exceso de barras.
-_o La estructura es internamente inesta-
ble como puede apreciarse en la i~~r
..
-
8/12/2019 Prob_res
9/95
, ~, N 1' 1 2J
.~ .
.22 .
-19 ..~
(ZXT~R~ : ~gt~ule.lsos~a~ica.
lINTERNA: Inestabl.
1$j~':_..:_g.. . ': ': '~ie; '.
( ti g 5)
,.- -
n=22
j
b=43111=2r..1
22x2 ~ 43 ~ 2xl + 1x2
GR e 47 - 44 . 3
En principio la estructura es biperestatica de gra-
do :5 . .,
.. . : ~ .=- ~; .
La observaci6n de la estructura nos permite afirmar;dado
BU triangulaci6n,que no existe ninguna barra critica,ni un defecto
de barras en una determinada %ona por lo qUe podemos afi:r:; .arU e~ :,
. , . . - ,f
tab111da.d interna sobrada.
. 0 . : : :
1g5
EXTERNA: Estab1e,Riperestatica de Grado 1
INTERNA: Estable,Hiperestat ica de Grado 2
,
-,-I{'.
'
-
8/12/2019 Prob_res
10/95
'1
I
-
8/12/2019 Prob_res
11/95
PROBLEMA~. -Calcular los esfuerzos en todas las barras de la estructura 11 -
representada en la figura cuandola barra BE sufre un aumento de tempera-
tura de 20 .C.
DATOS:Para todas las barras E = 2*10' kg/cm'L/A = 2 m/cm'
O(= lO .C'L
13 e
A
/m
L3171 t 3m -r 3111 -~
-. .- - ~ . . . .. - -- -; : i' .. . ~ . .. . .. -:--.-
::: ~ ~ 7'(' .1.. 'i:,t.; '.:.:~'r~::':: :~~':~J-~r;~(>;~~':.:'AS..'l. :~ :
. . ... . ., .- :'. :~ ~ ~':o;r; ..,: Z -q,~.z..o,~" ...~C;; ... . . . . - .C.J.2 D .. ...--OE. '2. o1 'Z -~&'~ '1-.3'FA t DE" '% -0,1 ~Jic: t - i>,l O.,~( i= '1 .B ~
I .
. )to: .
~LO.'~t.o,'vt,
Z.DC>
:z.--.t ro ..6.lf.r+:~('~ .b.1~c
. . . . . 9l.LllI.
..1 . ..(. 22. /VI.. oT' lO .
2.I.oc
.:tH},
}, ..~- -fi"...- - .10 ~10't).2..I-(c/~"-
JY ..r-fJa: -:..- J.'t (o ... o..'fIn> ;: -Zft> 10:. .f:. . f
-
8/12/2019 Prob_res
12/95
\I I
-
8/12/2019 Prob_res
13/95
1~Ift-
fJH I
t/ e\
3m q/11
.4.
~/'
PROBLEMA - .- Calcular el valor de la fuerza R, aplicada horizon-talmente en el nudo A de la estructura representada en la figura, de I
cforma que el desplazamiento horizontal de dicho nudo A sea cero. As /mismo, obteneroeLodesplazamiento vertical en ese mismo nudo A.
Datos: Barras AB y CD, Area--';'-lS-CiDz. Barra BC , Area :: 20 cmZBarras AC y CE, Area ::2S cm3Para todas las barras E = 2 * 105 kg/cm2
~'.
-
8/12/2019 Prob_res
14/95
\(rL) tIJ.. :i~;
.. 10.>
D lfF--1 - '10-1 ( C>-\,
o 10\
(O)
(., a'tJt Ni
o 3/4t> -51 jC{o
I
~1
u ,VERSIDAD NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA
. .~ E S C U E L A lE C N IC A S U P E R IO R D E 1 P ,6 H E R O S 1 ::D U S if.~ L E
-. --. ~ ...--
~ ck tIXNJ:~c..d.:ol:J~" .j.-C - /0:: I
:;~ -1
e '~e..?
,& klc) .,t 'J ,1"..4 :l2(" ;..oT/~~ r )C G ?..6{)n1.
-{6-
~~
b
=A-~
+Q,
\ ZIlA
A8
A~
Sec..JJ ;t~,f,ro -'JS/I'
e E -1.d07> tIfH~.,e.'-
t;l
(Ir)~ )
rJI-+t..f1 z+ JJ 1 z
,-
J ;~
/ > /.; ;.) /J ('.r) . k t:/.:ZI )~ : D = L -(/" r ~ A{ -r X M ,1r~ ~,1: =Z
0'~~d~' al;g ('A?21)(:vr~
)s.~~53
[c/'l-- ~.'Y.II>?~ - t. f'XOI IS+ e. (~ + ~ 2r:LC>llo l~) IC:.J
101- 'r.S",:/ll + ~ (z0,j . & ,~ J :~ zl . '1c .s~
fl:~ 1(y-:.~.IC K'2 1 sR
-s /. / . ) _J 6.tJ/d'b1../0 -{P+ r +-fJ.,I tI/);~
S.~~53~rz.
t ~%. K-= - l
-
8/12/2019 Prob_res
15/95
~. .1/.. A. U NIV ER SID AD N AC IO NA L D E E DU CA CIO N A D ISTA NC IA.~t> . E S C U E L A T E C H IC A . S U P E R IO RD E m 6 E H I E R O S . I ~ D U S T R I A l E S.. , ' S. . .Je ~ _ .
(1 ) ~ H ~ ~ :> - ') / f ~q~ /.. g.,.::) ~ ..~
Z f o .,;> fl i .r = ~ ~ = ~.r - lISz J ; ~ .. -;? 1 2 7 )-:. I + ,r .;l =1 ...:L- 2 5 '- {'6,.J 1 1 . - -1 (.J 3 =..1 -, IJI . . : ~1 '13.l.t:.. ~ .
C O l - F = .. :i:) r< .r:;J : e rJlW . ...,.r . - r,., :.:> ::;> k f~ :- IIJ) ~ 7
J
n '. . ,r::I ., - ~.t'
-
8/12/2019 Prob_res
16/95
fJ .I fL I L fu
-
8/12/2019 Prob_res
17/95
11-PROBLEMA. .~ Calcular el- valord e la c a r-g a -Pqueactja--verficalmentesobre el nudo C de la estructura de la figura, para que dicho ndescienda 5 mm. Adems de dicha carga, la barra DE sufre un aumenttemperatura de SO.C y la DB tiene un error de e~ecucin s~endo 1 mcorta de lo debido. f ..:1", .....Datos:Para todas las barras ~ ~
E = 2*10' kg/cm2 'oA = 10 cm2a = 10.5 .C'I
Constantes elsticas de los resortes:sobre nudo B: k.= 500 t/msobre nudo C: k
-
8/12/2019 Prob_res
18/95
,-J jp c.. t-
fi;/\ J 'Y't ,,--- 1 -., , (o
..?~
\
. P.A;'.i.r~ ,/ ~a "i:: ~1< I~
"yK'" 1..ov-OI
= I 01~
':'
I
1L6. ~r,~/r)-']= Z[i\fI (1-/0) e 1 tJ ~ + -z ( ~ 7 ID-.rr.fo
En J 0i 1 .
-- ---...
V= ID.' '2.n \ (
- --. -H---- - - -
-
8/12/2019 Prob_res
19/95
31. PROBLEMA: ~.- Determinar los esfuerzos en todas las
estructura representada en- la figura,-- cuando el-- nudo--
descenso de 0.5 cm y simultaneamente se produce untemperatura de 50 2C. -
Para todas las barras:La longitud es L = 1. mEl area Ag S. cmZEl m6dulo de elasticidad E= 2 * 106 kg/cmzEl coeficiente de dilataci6n a=
10-6 2C-&
barras de la5 sufre U11aumento de
~
~
~ /./ J. . J -DrCZcV:> dE ' /1;X
-
8/12/2019 Prob_res
20/95
(~ .
I
{111 ).?~ff'
J. )Jr, o( - ..... -1 o
1-l. -( o f
.ir - / f:J V1J _ v iJ). -/ (J rJ
1- ? - I..
.s o (J
::?- f () o
3 -Y / o DI -21-[ $Y/D o
,f-i ; o'
( '1 1t>
'
1
~ U NIV ER SID AD N AC IO NA LDE EDUCACION A DISTANCIA I ,._~. . E S C U E L A T E C N 1 C A S U P E R IO R D E IH 6 E N IE R O S IN D U S T R IA L E S~I - I - , .0--- ..,J(;?- c;/.Ar", /o-J~ Db v -50= \}>
-
8/12/2019 Prob_res
21/95
33PROBLEMA..'-Con objeto de reparar la barra 3';'4 dli ,;tructura
de la figura es preciso dejarla con tensin nula, para lo Que se amun cable en la parte superior del pilar 5-6 y se tira de l hasta Qcitada barra no trabaje. .
si adems de las cargas indicadas en la figura, la barra 2-4 sun aumento de temperatura de sV3 GC, calcular en estas condicionesesfuerzo en el cable y los movimientos del nudo S.
Datos: - Barras 1-2, 1-3, 2-3, 2-4, 3-4 Y 4-S: EA- Barra 3-S : EA- 3 105 T- Barra 5-6 : EA =13 105'I': EI .. 4000. J I''I'c( = 10.S GC.l:2ST 2.
=f3105T
1z
.$' 5~'JI=
6z
~
L.;.L.:
8/11
-3/71
~tr2..
1
-
8/12/2019 Prob_res
22/95
~ . ~ ;~ ~ ~S I~ ~ ;I~ t~ ~ ~~ ~ ~:~ :D ~ ~ ~ ~ :; ~ N ~ ;S ;;-'( e l -,4 / r av 4 - ~Jc . . ~ / d:4 tk 7 ~ t> /=7; d:- ~n'Q $-t
.El ~jkb /A. / ~a-c> Y.
".-t..c4= l~ ;k.-/oo ; /f i :
-
8/12/2019 Prob_res
23/95
&~>2-2As
Nill 1,: Si .:,; E:A. /-2(' - '2/.( ' '1.if3 ff ~. a1-2 : t ID
/-:s -ID + b(f' L~. '1 .
ir z-?+2( +'( '2.B '1 (7
2-l,- o -2/) -z.Ji 3t1V6-1/ o + 2 (( -Z03 '\ CY
'5-;-
t~.'+1flif
b3,,: lO } (J
q- o - 2/[ 43 ff;,l l:
l--' ,S--',/
+- +t 1. :l -( IIY(;)
?. j
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA
E S C U E lA lE C N IC A S U P E R IO R D E IN G E N E R O S IN D U S T R IA L E S
353d
-
8/12/2019 Prob_res
24/95
,
II I
-
8/12/2019 Prob_res
25/95
PROBLEMA . .-Determinar los esfuerzos en todas las barras de la 31. .estructura representada en la figura. sabiendo que todas ellas tienen el
.mismo m6dulo de elasicidad E=2*10'kgfcm' y la misma seccin A~20 cm .
t
~mt
~/7L
r~t11>T 1()T
fll1
2.'
ltr2112.
{fm q/1t. {
/? = 1 D IIJ : /t I,f;rz.
q~~f:::= 1i r~
-
8/12/2019 Prob_res
26/95
(01 10 1
1T 1
'1.'
+/1
( ) (:Ij
{t' {j cu,0
V . X) I - 1ol{ '1/('J \.}) ,O)fJ3/J({H) N/ N r %A -.i- Ni + re J; //1" ~,- - L I f:.A . .
1-2 - 10 o' -1 /' Dr; -10 + 10 - b' 673
1-3 o ' - tr/~/' o.~:'1; o + 1.4/4t 4,~3.t.s -:f.D"I-' -o . :;)t-o 'P
-
8/12/2019 Prob_res
27/95
-,'-'''''''-~. .,-
. .' - , ._,:' ;; . :: .. .~;~' , .
..'.-.' -. .' -.-..'OO' .'_.' -'-. .~--,,,,'''''--. '-''''- -.,-'-. ..,....~... 3~.r';::'t
c,;-;:- : UN, VERSIDADNACIONALDEEDUCACONADISTANCIA
r~ ~:'- '. ' .
, . .., - . - o.. .. '. - i..
E S C U E lA T E C H IG A S U P E R IO RD E l H 6 E H l E R O SI N D U S T R I A L E S.
. .. -' ....
t t f$~~~~
V~~2r:'>I: '..'::'-
-.
-;;c:J
gI Ni"; IJ/) .AIi;I...o., E.~ L-30 C.b[JZ.:.lb =
I = & lo:"
-'.
.
.
~-
~
..'ff '-'.
--. '
-
8/12/2019 Prob_res
28/95
~i~.I.UN(VERSI.DA~.NACi~~~_5~~ ~ . ~ . ~ ~ ~ ) ~ N~ ~i~rAN(;J'A;~ 1 '~ I 1 = < :1 '1 1 1 = 1T =I' J . ('flD i:D lhi> ni: l~pn i:p.r 1:' lr C1TPL ~I:
i'~ . ~'''''~'' -'- ''= ,;n -'=...~_..,-,,-- .www. '~~~...
.. .'---, 1-.q~.y .~.
I
(1') 10' '..'
'20'0
1
.2~ N;~.c. . . f{J=10 ~ ~~:;-1.07 t -= A{~ = ~,
~ = lo:;1tz=-.2 , ';;'0f ' ~ (r[=--101~ '~G1 -= o -') ),--=,oAla, ,= z ~.o-:;F-Je.ur =10.
(:1)
'~~~ -/"~f ': - rJ{t4
~,/:: .. ..d ~ -= -Po';0':('f lo .Je=x ~ f -:: .i-t:
Ii
#13 =- Z"o,1~f-kV["=.-1.4)4i.r.Jk J' I .....
. /I/.s:.' -=-ft.tIl,. ';;""~r.. o, {.o~-U.tr - q~k~J1~~1..~ L . ~.~ --o j
-. / .i/ 4.,
- .n-_U'.--'- ---
-
8/12/2019 Prob_res
29/95
.;
.0 . -
f?/Tl
t
Vmi
.,
PROBLEMA ~CalcYl~F el movimiento relativo entre los
la e$tructur~ representada en l~ figura si las barras 2-4 V
un aumento de temperatura de 40 2C.
DATOS: Barra 1-2-3 ineKtensible con El - 5000. T f
Para el resto de las barras EA - 15000. T
c( - 10'ac
~ 5 6
45'nudos 1 V :s de
2-6 lOufren-
:;t1l..
~- ,
-
8/12/2019 Prob_res
30/95
/V'rJL
&RI2IJ. Al,'
.2t._Z. ' 'l.
--~.3L...t:: _r.r - 'l.:I .3CI_ "" Z;'3 ,/.3
'f-c 'Z1 'Z./~// -- 4 D, o.~o.)
--c 0.\r-r- o - t,-r-g'-f c> - z..rI
~o'., -- -___n__._-.~----_._--_.- -
l~ 1.~~~(J~~~.I~~~yrt ~{.~~~-~f~':~~~:iI~:~n~ ~~~~ss~i~~~~.1~~1~.~~ .A/ I ~ ~~ 11=_0 -= . =~.'=.II == - .~ .. -- -- - --,,-:.. - - -. .I ~-I u - --
_n
I '-
-
8/12/2019 Prob_res
31/95
Q~: : - ...~ :u N i~ E ~ g d l~ 'N 'A b ;'o ~ ~ t '~ :E '~ ~ b A C 1 6 N :~ :m ;T A .NI ... \i-l-..- E s c A .i 'C H - C S U P E R IO R - 'D E iH 6 E ~ E R O Si H O ' U ' S T R S .. t J~~ .,, '
f ;r(: -t{.
(f.
(~~ -/ Z Ni (2 o IJt) :: '...
-ir NI.x 1./;:) ~. .z -~~1. z4 ( Dl 4t),: ::- F {- ~.):..r.,l z(J)~q.f 2(o..)t~il-Ir /}Vl)-
i-,l >( Z z{- Z:{)2.j-f2 /2 J~ -f ~(o.r)~J7..z(. z.nr-oO(/D-~fo=IJW'b / C3 J . I.J-= F~ 1S'.3
~8~:r~
~~~ x + 96 == vS c (-1
i
~;; -< /,IJl... ;(.Ni.IL) ' N:iI..f.) . ..L Al: ( ~ ~t) ~dz-' t ' . l6'~ (,.:: X L
~
J1i:}If'''' + /06 F ::. lf c ]~k/~ at.JL : ~ X = ,7rt1l-
r ~ o,6'oS-T ....~:
M- "; r i-: -r%-IJ;'-:;(lrbor(6)J. .9{V{-?f)
-
8/12/2019 Prob_res
32/95
, 1
,I
-
8/12/2019 Prob_res
33/95
C3~ ~ ~
.....~
PROBLEMA. .- Indicar. razonndo10 debidamente. cual es el gradotras1acionalidad de las estructuras de la figura en los supuestosestar sometidas a:
a.- Carga simtrica (cuando esto tenga algn significado)
b.- Cu quier ti o de c.rg..'~-
...
.k
--
I11
~ t... I la . t ~ 1-
.- t'r 'jl t@
.
6
---b
-----
~ '.
-
8/12/2019 Prob_res
34/95
~... _. '. '1 ,, ,,'_ - . , ,,, ,, ,, ,, ,, ,, , ' u' 1 .. . i .J a. .:. '-- , , IV' .,. DaSrAt'f.\';II-\~-- ,0'.' ' --' '.',' ', .-. -,-, -' . . , .-,' ':'0 '- ''''''-''-:,' --;.,,:.,..,-,'- ' - -'0,''';''-''''''' '- '.- - -, . ,- ',_: - -~-.~ ~ ~ ,a rc tr i~~~[Af~E R R 3 fJ f6 'E N iE ~I -N D U S TlnAL fl; ;F: ; :~ . '~~~:.~
--~ ,, -'-. '-'
-~
';.-'.'~-:--~-~--:;: ~7 .
j : ; tr 'Ibr~'~Bit[~[ ' : '~'. '.'
;,
'..0
. ,,-, t ~-,, ,. ~. -
- 7::>-':'.
..' r'~.{ ,~ ,,;'? -' 7 ~ --..'..._--
~..-
- _.,--'.L ... ,.
a.
b:':Llh.~
Za ..0 0-'.-
.0._0.,v
b' ,5 '
r,~)'Jj, , ,;:- 't.I/ .,{ /;' ':/' I
~o e .(Ir~~ u :~ ~~o /IM.7(Ay
//. '1~ 7'~= ~6do f:(Av" /'a :..'i" '-/J~.7 a :...,S, ~ -11"NZ'"p',,,.tn'-Im,e'; . [ '~r'1-
--,.:- /;+.~ I '2 .+b=f :L 'c; ',~~ ~: : : :,--_IiI_. , , '2. '5'=- K::Li-.'~
; -'-'~ '''~'~'' '~''-' ,.--;-'..
{, ~o.
, ~ -. - . ~',,-'-t
t 1.( t o~ '-r
{- -:-;-'-,
'7;-
.-,.
.', ''''.'~'':-:''-
, ~
-
8/12/2019 Prob_res
35/95
-........-.
.,
c: . '~ .- 1- .-... -p--
t,-iM~UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA
E S C U E lA T E C H IC A S U P E R IO R D E m G E ~ E R O S m D U S T R lAGS
~:~.,.~InCc.-
Z c e '2.
. :k. :",, ;
A 't .,'''''1 .......
~( ,,
-
8/12/2019 Prob_res
36/95
1
-
8/12/2019 Prob_res
37/95
PROBLEMA =Ca1cu1ar las reaccionesn - --
las leyes de momentos flectores,ibyjar
en los apoyos, asi
,+como
en 1.co r tantes y aKi les
estryctur. representada en la figura, sabiendo que par. todas las barras
el producto El e5 igual. 1 T m~
--
rt '11 7
10 1
{(,tn
' [D
.
~.tm r
..JJf1
~-~.-
-
8/12/2019 Prob_res
38/95
. r.~ ; :~S;~I ;AA~~~:~:~ :~~~~~: ;~ :o ; ;I ~ I 1-I ..~. '1 .' -- --., '- I
I
I.
.--'- --'/5 e.
~~
. -.. .. -,. ,.
. -~--?' '-';-'-: ~~ .~ 0.'-
, 1 -. '.. .. - '.
.. u :.. - -- . ~-'
-,
. ./, . /
.--12/Ckeec
7' E-fd. 7a/b.
/CR. :::.
-
8/12/2019 Prob_res
39/95
. ; '; ' ~. ., ; .~'4~'~' ,:~'~': : . .' ;' '~ '~'. .~~.-;.;,- ,~~,,~~~: ;..:~.';. '... .
UNIVERSIDADNACiof'JALD E E D U C A '~ lq NA plST AN ClA.'
.~ ,'. :- '.~~'~ '/ ', ; :: ,?:,:; ,~~.:..:::; ..-;~: :.;;: .'~ . ' ~': .. :: '. ' :~: '::;,: ';~~~. - ' '' .
...
E S C U E lA T E C N /C A S U P E R IO R D E IH 6 E H IE R O S [H O U S T R IA lE S
)
m 7-
/.
~.1
~
l. - J- ,..I
6. tI. ,'-
t-IJ
,_..'\
'o '. 1L:'Ll . ~
i ~IiIIi ,~
i~ ; JHL-~-
- { ',;.
.
.-. -_o ...u ._a'
--- .~-~. ,~ '
.:~.:..(;;'1::'.~. ~
2.
.
~
.,i
-
8/12/2019 Prob_res
40/95
II
-
8/12/2019 Prob_res
41/95
1-3PROBLEMA ,- Calcular las reacciones en los apoyos y d iagrama demomentos flectores de la estructura representada en la figura.
Las ter.;peratursse indican en la figura el las caras donde seproducen, debindose considerar variacin lineal con la-altura de 1a-secci6n del elemento. En la barra BC el incremento de temperatura esuniforme.
Datos: Altura ~e ~a secci6n de (as rigas h .. 0.5 mEl lO 10 Tm : .. 2 10. IC' .
,. ~;/ ,~
}/ ~O./ ~OXA
qs.
1C>O.C: e ~~~
t
3172.
, '. ,
'/
r
1I
'. .
-
8/12/2019 Prob_res
42/95
. .- .
1 8~; : i l i s l ;E~; ' ; :~~~~~:_~:~~~E~ ;~~~~;~ic i l . ..'~. . - j- ,. - - - -- - -- _- - - -.# ~ ~C J : ' ~ ~
- /% ~ ? ,> , A-~-,- k A ~ r- J J4?c In~=::>77' 0
Z L / ~ /t A < < 'Z - Q .~ / cr1; . , , , j0 . . .
, - ~Hc . .
.,~
~. . , ti ' .' t( .- ,~~~'. .Z .,. .~ ~ f,.~
L I/ = C Y ' r ; t .2~ le >-
-
8/12/2019 Prob_res
43/95
PROBLEMA :.- Calcular las leyes de momentos flectores en todaslas barras de la estructura representada en la figura, sabiendo quet5la inercia de la barra BC se puede considerar infinita y las de lasotras barras es igual y de valor 1. El mdulo de elasticidad paratodas las barras es el mismo y su valor E.
F 8 t
fl17
()
-1-~' ~
~,.
f
:;lo- ,. , , .' :-. -0.. ,. , . ,
. , ~- .: .'
,, ': '\:;:'~~~':
;- ;. ./~:~~~~~:
. . - , ;.
~.. ' .
: .
,
, . - ,
,' :.
F'
't '
L; , eslwclur..; 'S fr~bCJonal d", 9rcldo 1. b l:..".:lTrclde r";jd,;-2 (~/;",'
ta no ~~ de. h>r 1)'\d. :
~~~~ ~~c I~Bh = BB'= 4rzG
1< K [ \ CD::: CC' -=4eK.aA :. ~E ..'\1 f. (;El4ze-= g 9 + 6EJIt
s.E19te.\ B M.. Vi 4z '1.'12
ti,~o::: ~~IfB+ bEI429 - ~e t GEIGI:: 'lEI9h~ 2.~l> 212 tdz rz
'-',,
I-ICD - El \p, GEI 4e.,: suS,
-
4c..
42: Q,':
..,. ,
Mt.: . =. .. 'i' Tf.tI4'e :; iUS'
,4 421- . ,- ,,LaS ~( ~,CJor,t'.s .?bsI\'CDS d2 e: b :,,re,) Be. 0(0 r demos rl;lI..t~r a~ (;J
,$11r I~ MN'A de 'l"icJ;dei, 'lnfint~.
-
8/12/2019 Prob_res
44/95
~; .~ ,
.. .~ ;{tl~ ~ :~ ~ ~ t~~ '~ ff~:~ '.:~ ':
5019. ~.-:;.~tfBI>- ~ -
. ,~ ~ '..0:-..' . .'< .' . . - < :',~ ,. :'..r:
.;''.
u~w~::bj : ' to~5~~j$~~t1~'_~~f:~~Jq: : : ; :
-
8/12/2019 Prob_res
45/95
t1I,2,:: 0473 : HC8 -= - o 837 F
He",o OS/2 : NC ) = og37 F/1& - -05 < J 2 F ~IDc O.be eF, , ==
n-../
o9~ F
oGl F I
'ft-
C.31,~
-
8/12/2019 Prob_res
46/95
1
I
-
8/12/2019 Prob_res
47/95
f9PROBL~~ -' .- Determinar el giro en el nudo e de la estructura
representada en la figura suponiendo que en el apoyo A se produce undescenso de 6 cm.-_n - -- -
_H- - - --- ---- --------
Datos: ICD .. 1IB e .. IDI :IA e .. IDEl mdulo
8 e--~'
A
.~rv~~
.. 0.8 1
. . lA. . . lE .. 0.5 Ide elasticidad es E para todas las barras.
t
10M 10, ,
G.-
-
8/12/2019 Prob_res
48/95
. . .UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA
E S C U E lA T E C ~ IC A S U P E R IO R D E m S E tH E R O S IIm :T R I 1F~ .~-- m . .. . u HH . ..~ ~~ I ~ G...~I 't I,.,-' . ~ ~ PJ~... -.'j. - A~':f,~
~I~i~ e#r~ P ~ a ,{~ m '-o
~..~~
e e C{?
~:.1: ..,,;..;4
~+;..: J, ;4. '}fr
~/~~ ';/HE~o; /014~~Ot -',~
D E
~0~F
=:>ANrR.:'T/2,~.
~ : ~~:~=Y;
3)
~. 6 ,(/4.lrO ec7~~C?t;"..~c'~;
0: t5 kfo : - ?rfi -;d thh .. J. d I2-'
?OA'l>"~."~~ r-w~t-/~1~*J. ~ 1 >~ 'J;.:
--''}1. \ - 'do-01..
~.~~\~.
,. f
~A::'QEJ,u ~ - G ~.:r.-~ ;== .:lE ~.f ~ - &'Vr. r?:Jr~'u't-s~4 .~ tY c: cv ~J- ;y
a..Tk., t.O bE~ r - .IE .e= ./) e ~ F/- .7lJ. -rt- r ; 1c~ 4 ~ - ~ - r & - 6y - L J' e ~~ : - S~.:Ir -::-.EI' sY b :-G.:z ~~. $ ~ ~v /21J?:.. j ~~''fe -C~ '-J3S-:.ay ~~o.~fr - b~().g~'&il.~j~23t-D.O~iJ
-
8/12/2019 Prob_res
49/95
,r~~ UNIVERSIDADNACIONAL DE EDUCACJON A DISTANCIA.'.,571
:~~: ; '.::; '.7 Io..- . - K ' ' '.E S C U E L AT E C N I G A I
)~ . v .S U P E R I O RD E m S E R IE R O SI N D U S T R I A L E S- ... -
~.;~.' - ..
'?.,,[~ 4
i
N - "~Jct;)...tJ 4-~Ic.be - G"E.r(.f..1;)-c - ~ le . I . A't. -) ~ ,..Kc..o=- EJ L 't. .2~ t4 - c:fff;r~~ ~IJo. gl To .P Z f1r f.
l4 c~ ~~) c,s (/ J ~D
1'\:.H.C4
~Z5>1-().OfJ3Fr o.~;% f4b5'l~oJ4T-~?r~-~c fo') a ;> ,yi~ .pcr2-b-P.o31;.. 1- . _.. --
r, .-. .. ~ re>.
B
'~~
..~
'J~
4&
e
~~~. ,..,~~ -~ I~
p ~CJ)4~~ '-,-,~/J//-IG/?Ir~~ ~.#;;~.4 ~/.~~;.
4~ 4~ - A4t - ~~= o4.0'''o.,..
.Jt7.3. i-P.t?Z'Sq~t:J.Ms7(l+ 13..r~)- [/ ~ -g tfd} S J.:T>..- ',. ~(."zo Gf /I{'.. '. ..0'.. . J;~t?t.+ ,? l/U..F. ~ ' 's>lJ;,:~~ -
- ' ~
-
8/12/2019 Prob_res
50/95
~ I UNl;ER~IDAD NACIONAL DE ~D~C~ION A DISTANCIAI \1 t . E ? G U E lA T E G H IG A S U P E R IO R D E _ 1 H 6 E H I _ ~ ~ ~ IK D ~ S ~ I~ ~ _ ~ _ --.J, . .~ - -I - I
. - .
J~ ' ;- b . vz - $ J ; :: Q
1
. fe ., f Z~~f/I . I ~J -.f~?~=o
. .:Z1/(;, ~z~ - .ztr[. d'litF - //(,dl- ~ ~o - 27' b'CZ.l/c.- 7/. 5'1 - I - .37,b;2V; -= o /
- .1 /31. g(' .;. .2l.3+ ~:/.> :;::;J;a ~yTY';F:: tJ.f)$"&1$; I
-
. :~~-..,r-
>j
.
L-.-,.
-- -_.-
-
8/12/2019 Prob_res
51/95
1.5 l
.g c:>
tJ'm
j1m
l'1m
+
DtPRJ; lDJ . , J ; : t1EL
-
8/12/2019 Prob_res
52/95
B__h. ..
U NIV ERSID AD N ACIO NA L D E ED UCA CIO N A D ISTAN CIA
i-IE S ~ U E lA T E C H IC A$UPJ~JIIID11 t6 11 IE R o S iN D ~ IA lE S .: ,,--. -. . . ' ' . .'V ~ ,~k- ' , ~, , < l 'u ' a~ .
' 0 4 ~ f4~ Q/Vl8:rz . /c .c . t',
'
, -'..' .
, A ~ TiI- lE -N \~ ~ ,.: ,:- :'-; . '- -~ '::,7 .i;1 :;' + 2 :-_ ;.> -,-- ,
-~ ~ ,,,.' . '
.. ;,.-.; ,-:-.. .-. .'-~ ', ..: o ~ . :. . .. . . . .;_ :_ _ L - ..
- ' :~ '_:L'_, ' , - : tht: ' tLL >' , :, '.. '. . . . .. . '. .. ,, ,
'-. - . . .. .
n .- , ~ . . .. .. ...- . .-. ',- ' d - :'~ :- -,-.. - .. n .',
..., ' n .- .
. ~ - ' .-.
'
6 1 > 1
,
rr. /1 ... .LS~f~F+.52&F , 'k< , -k , ,
~ T= c
.ES T k .-.:> o .A J J '[ -te .. \ IL t' C -< ;:)~ ,
5h~ ~~ I;~ i2~~ ~10~ =")j . 'Jio(Q
,/f. /~e-ad~ {~ .e~~ Fft:/tDS'.
6r ~~ l~ ;
Sf'\(A ~mT,
t'
. i:., ,
~ ~
~ curo/) d
JI
IDA::'NI.).::. '5 '
-,' ~ =- ,/2S
- ,c(-gr:z::
-
8/12/2019 Prob_res
53/95
@~,..
07NIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA
E S C ~ ~ L A -- T ~ ~ ~ l~ J ~ P _ E R I 9 R J t l~ ~ _ E I ~ R O S _ J N D l I~ IRm3~----
. I ,~E3Tt:.~ --b,j 'I1~\c.o t
;. .fe Leo.
E F
~
) ~/.. Srr>T, ~D'~f~~- 0
(A)
)==f.-.-Ec;.~0 ~. \ U% '.)
AG~F ; ~/ J ,II~:: If:rF1 Afe:O -o . ?J F ') N::( .. ' -o.'+n=
'-,
,
.;
o,~i1= '~~f~ '{', ~,S/l1
AC- =-3)'.t ~
r.~n:
(S)
f t-\C;,; ~ ~', e-..\~Cl G > o
,
'~ t;':ll~.er '~,~ ~
~' '.,~:o '- ~t , ,1> D 1" , 'E-g~: D--O.=. O. ~ '. ,L
'
, ,,~t-l eo.o,
',.,', ,
~'t?--~z.'T~r MIJ-,',*~~TQ'~~'J~ ~Q~~~ .It-I.-I ,f.. ~:g
~e.s-
~,
6.G
r
-
8/12/2019 Prob_res
54/95
l
.
~ - ; ' ~ ; ~ E ~ ~ ' ~ ~ ~ A ; ; ; O N A L ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ; ~ ~ ~;;; ;~~;Tm
'... '1
.-; E S C U E L AT E C N IC A S U P E R lU R D J J N 6 E N IE R O S IN D U S T R IA L E S- - -- '--< - 1- -.;- ~ I i
c ~ ~ -
% - '-7a--c):::o
.
D{)o o + ~ :: ~
Co'j2J'2., 1M~N T6 ~b)C.. 1iQ .A'- P2L ~ 1;
-
8/12/2019 Prob_res
55/95
- - ~--- --oo.- '.'.0_0-~..
o_--, ,--' '---~'-'~-~'--
~ ~
- ~ ; ~ ; ~ : ~ E ~ ~ I ; A ~ ~ ~ ~ ~ ~ : ~ : ~ ~ ~ ~ ~ ; ~ ~ ~ N ; ~ '~- .
~A 'S ~ \ w-~'G' ( 6') l
1::,~t;8-- rJ f,El:- ~ -Ol~ F 1.\ :t:, , 10000
~~r -Vt = VE +o,''1'~-::: /.)(oe..-o;- (}j
j6-UU>7 '- c:;:Jl.a.k J4 :
) ,fir r: .'~/n~
, ,
eL~. .0 -: ,--,' , u L 1-'2~ = el. LJ4 , = . . . IVf:F - - +- o=l?- Z- E..6 '-- lcOOc;-
o(OsF f- 6.:t-~ ',r,3 ,uou, . . .,~--.N-- -.-L0~G= ~zLt:>: CcIJ~Qlci0,~ CDMP1STl\u ~]
~ ~ ~ :-~
y.J ~,d''''r
~L~;~J4 q.~cu, ,.'
o,:::n= -.5 '::. 1,'1 'bZr-;c,1)3 t- Tc),-=tT'''Ft s-b=-= 3 ' , l~
~~ F=_'t~4t-~ T~ QlkE-2~( V6LD'i2.J. fJEl='
-
8/12/2019 Prob_res
56/95
r. ~~~~~RASI~~~I~A~:~~~~:~:~~~E~~;;; ~~~;S;~~ ~~~,.I ~ I an -~- _n.,n - i 6 ~fk:-.~ 7~
.\l:>1.--
'lz,1~ ~ . .~ Q,C
I
-LI.K - -~. _:r I --+
/J(J.)..
- l . \(\/ -10 - I.w- ID :=- 5.\y k ID ~
-
D-
- -
'- ' c
- - '-::E.S -; . ~ ': Booo..,k.
L. .
l~...:: C~- ~OOoP. ,TO'J 1..- o
o. .
~
:: e:S
r ~ ~/;":,-~oj.~.z."'7~ ~~.o.51
o- -' ~ 1< Q.V
~;r1~
& ':
.d; A/ ~'u...,r, .
'0 f-~.;n~~ " D~'( ~-;:;;(-,,(.r~r o. 0,'31 i'::i\
--~ = - ~?: --(".S:;. "..-~.
'o
, o
~lc.:rfF )
.G 1-< to -l
-
8/12/2019 Prob_res
59/95
'~~ ~@. :
,
'
i?. ' - ~ ~'r
U N ~ E R . ~ } D b ~ A C . i o . N A L'b ~ 'E D 9 . S ;'9 ~ :~ ~ ~ TA ~ g i';:.:~;:-.~'5 ~E S ~ ~ E LA T E C H IC A S U P E R IO R D E lH 6E ~IE R O S I {D U S TR-3
trfJ~:~:~--~ , . ..'
. ~ ., ;.:.. ,: . :.. -$2.~l l r 'C l.~ ... < ....y ..~ . .' .,
A.- ' . .. . ~ ... % -., -- ,',' .--.
.':;~ ~:.; -...;i{
o J . '~ '? :. '
i 1 ~ G L g e= - 1~.O57 "~ - 2 . ~/?r-c.. '~r. .~ ' I~
.- .;.~ :. --. . . .-_.
.. ~ ~ : ' .c o . .. - .- ...:, .~ ;.- .,
.~ ., (D ''+ '7 .3 .1( :
.'- '
. . '< .. . .~ ~. . . -.-...
1 .
'\2 J.~ -o ) ~ .'
., 1 '- ' ' ' --~-' ' -
O ._ . .. . '. ' .
.'f'~ 1 - -.. .
.. .. . ,0 '-- o 'f ' t/~.
'? .. s 0 3 + 5,
l.~ .s .)~ ,.,.. t.,P 1 .S 'f. ' ~ C -i'1 :~ = ir- 1 1 2. r '- 1
fr~.-~' ~12" t 1
I.t..
-
8/12/2019 Prob_res
60/95
II
-
8/12/2019 Prob_res
61/95
A B C' .J) E F
E~,'11.".,.
.:'1;;,..
t.
{ t t t-::5.f1 .ts,/lZ. 5&>-1'1 9./1 P$.J'7..'..
ID\
-~...__._--_.._--_._.-------~----.
.-si el nudo 1 de la estructura representada en la -;~.Q--~-----------_._-------_.._-_.-----_.--
PROBLEMA
sufre un descenso vertical (sin giro)de d ~metros,calcular la ley de
momentos flectores para todas las barras en funcin del producto~EId
El valor del m6dulo de elasticidad es' E('l'/m') igual para todas las.
barras:l~.inercia de todas las barras horizontales es deA2I~(m') ,s \. t )u valor de 1 (m) para el resto de las barras (barras inclinadas.
k/;f.: -.
~.~(
(?-)
I r~~,.,.../' i..
A ' .
a~C.~
(:ttJ
)2 : + d ; ~ ~ ~ .,{
~~ -.
-
8/12/2019 Prob_res
62/95
.~ . '~ f . f~~~rgt . ; i~~~~~:~:~~1F:~:~~~ t i~ ~ ;I'~ : '; ;; I~~, I '--,'''~'' ,-, ,- -~ '--'-: i V'~
__m
m
a4
-
8/12/2019 Prob_res
63/95
-- --.,. , -
t .:.::'.;.,;,';;.-:~~i'1; ~ :~~~ . ; :~~ . : , :.. '., , '. .. .EDUCACION
.. ..~~(;UNIVERSIDAD NACIONAL DE A DI?TANCIA .::-') l..
$'~~ ':~' -.:. ...r .. ... . . . -':-0'.E SC U E lA T E C ~ G A S U P ER IO RD E m S E m E R O Sm O U S T R I A l E S
0-- u.n
.
u . ,.. .... -- ...-- ....- ,,-'u .
---'----m , __.~_m'_-
'--'-'-
..
r-wJf'fJ8li [o.lb);, ~.IJI(
- -1..2 p.lJl ...E:L--D,lJr : i ~ J().D'f~ D,"'" -o .ltf 'Il 6,q o.2~ ~D." ~ -=; f~i~.Jr bJ I~~ -111 :z -L 3-p' -;- o' ~.t
1OT t>-D.~O - / .41-;- --;;-
~." -o. s"T b-tP."1 o,or
@ ~- ,or,-1,'1/]
)
/iL..~f}r:JL~. @ ;)- ~ ' -A /.J( -,fL-I,a'-,~I
1, 1 . ~:.
,f
-~- ','V ."r? 0.4 ta r-r -1.53 - rv -o.:: - ---f.fl -l. ~ -r.. .: -I.SJ.
~. T rul' '2,B- ,-- --tt J.~~ 1.3; 4.61II..~ -a,n -t.f(I'.'~
-- '. - )---.c. l/, DH1 Don) (
~J:t3-;-
-1,13#,.(,
~t1480j; &'ro
-1,",- ~p,rl-r-- Al:~fY.Zn\-
ti-t:','/
./
i?(zf)
.,'.
0 i V & . 1 d lL-1.f~P.I~]----0,' ~ -L.8. l-.Jt)~.-o ;~
-H,~3 ~~ '--...-~ ~J~ ~Pt6-r.,~.:;:u I~~~.14 ;3.3'~ -. o--c:a +l.bt ~;...~-1 '1.'2 .:tl'~ -_.~c.~1j1:D:.~Jj .~I 1
o.oz,'- \? ,-~ o. 4.'1.3 .f.~r-;- o
-',01-D.n
- D J,2~ t,n-D-MIC -0.0'1.47.1 b.~1'
[email protected] -::m; - ,: [2;.~rlt.I~ ..t'\... ~r.1 -:::---
,.-- - -- -1./;)1,41 M1. o.'~ ~-~~ ~ -J J ,.r.(- ~ ~. -- t>-1.SJ. 4' ,f -l.,:} -H f?,~~ .-:- J:.n. -~J~ l. ' '.$~ W
/l4J - C U t -~'.r, I"e"\o ? 3 S ' \\~,(I~I D,~'1.\:o~i\
D,7~80;;r'f-;-
-rlfr-;;-~,-D.lf
~
,.'D ~ao . z.z
-.-: : 1-t>D,l(t>.4'.'13(,1.2 ' t :... ..
-
8/12/2019 Prob_res
64/95
-~
I
;,. ';~ ~ -'i; '; N A C io N A ~ ';;U ' 6A cio A'biSA N C l AI
'. ;,; ' ',e .
'T~ iE S C E :'; 'T @ C S U P iR iO R D E IH 6 E N IE R O S 1 H O D S.
~ c' .. '. ' 'L.
.
)I,\~( .c j .r 3 .~ lL ~ v '% o ~ I~ 'fl{-r~ 1 < r- c..~ < -o --e- ~
D.tlt.
~ ./'
,. E~
~- .n -=. .r.tl, -~ z;' .'1'\'+ 2,~~ ~ . -?. -.
~ e~k':"':o cP.le ir, r~I S -- k vRa..Abr.. / L~r'2.T
16- ~~ ~r 3 IF = oS;35 2 - I E.::r~ (~
p~ 45. '~ % / 12 ' 1
7 '2 .1 ,1 -6
'Zr~ /lIZ.~ I/J).. ~ Cj.~ ~ ~ ~. ,.71 -.r ~... ~t '2. >
W t-- +-1~C.J --
-
8/12/2019 Prob_res
65/95
1DI1I710lfl.T
f;./ )
~4't1Z.
8 F
~M,..
-.
G1 ,4-:
/
~4'/11
qlJ7
1
Iv(
PROBLEMA - .~ b lcular el gire en ..1 nu c E ae la e~--
~ ._~------------ - - . . -
t ru r. :t ur a E im et rl r. :B r ep re se ~t ad t en la flQyra. S1 5~ EtIPOn~ Que
tocas leE carras SOn Ine~ten$1bleE V con E61B 4000. l~m
~-.
-
8/12/2019 Prob_res
66/95
. .. .
. ~ U N IV E ~ 'S )A rt~ 6 1 0 N A (DE EDUCAC N A DISTANCIA:: ~ ~ : :.::~ : ~ f:~ ::':::~ t j~ ; '
i.\ E S C U E L A T E C H IC rS U P E R io f E -IH 6 E K iE R o ( 'iH o tis T R IA IEI ;- ' : :~': ,
,
,
..E'S T ~ tX ) o : .:5 j..\ T tZ .t:.S :L ..t> ~ ~ l .. .::1 l-6 'j< Q i J.1 't '-t. M~~lJb l r t :R1icA
~ h/oIr~~~T-6:t(~T
-o.UZ~o-
~ ~ .r7I -; {/,. bOo= t:OaT>. e l -
,. \ 'L +
t 16J{{-0.Sl2o.zr-o
.~b's ~
,f-
-7.~-tl.t -
o C ;.u .l. ' D
[ lO. . 1- ' .~~1~
,, .
. .:v 1 .e J -.
,(tU -p - .t -. . . ' . - . .. - - - . . .- l'l~l '~:o- tZP..'~: o.~6~1
0
c- ).:~/~t:'.l
~)..{j{ ~ lo..1.'r'~1.2rt.4b8gIr-4: ~
\12 .o U1o' T \
~
..~--
'..'i,--
-
8/12/2019 Prob_res
67/95
@'~~lf~1~r~~~~~W~~Rg~:~~~E~~~~~~~~~:~; r: ' ;:1 ~. .. .z:~~ :r:
.f 'b
.
' TI2t:.S~C4~ L
.J f-
E~ r; e ~ ~... 1= :l.2tO,,'(,I"L.
z. I~
4:~-~)-[f1,-~)-y'
K, (~-;;).//'/I:~ -TI ; (X- ,4~:
:f.Z[.~ fiV0.6z(-ZZfD):- 27r; . , .~
1.
:I
r/~~tt.t ~ )
--=0 .?Q,Q-
-r %n. '5
~ ~ ~ ~
~ I( : ,~
/7i1{ '~J
}'CJ>,r- -~ ,a:,$+ l'i .c.t~~ 7f.06..]o/
.
~. \ ~~i:
,-
,.1.II
..
-/161. ~:r
- -7Z~ +1%( t)-,.re.~fZZ(b .
.. + ZHb -/1Zf"
-'r~t:)t::>o
Zfat,f'1-
~ : 4'~ 1;M- / .1~)=.: -zz~ : fla:.r-(zzr,,))= -/7'C~.:~J
ztJ\.g= 1t;Jv'bt ~ ,n.S- -+-f.~'l/~,()6:~f~:.
. /2, = - 8/7' '2/[..
-
8/12/2019 Prob_res
68/95
-.. ' .
. I. - l.:. : . - . ~ . .
o ,.
-~ . U N I ~ ~ h S D A D-~ A C IO ~ A :L 'D E E D U Q A 9 10 NA DISTANCIA -.; :_-':~:~ :--/.. ESCUElTECHICASUPER'ORD E lH S EH IE R O S m U S TR IA lE S. v. - -..'
1
-
8/12/2019 Prob_res
69/95
-. - . _..-. lo'
~:t:;,~,~,,,,,,~~~~~'~~~~f-~~~~~~~.~~~:~. b -~-::i~~*,. ~ ~.
~-~~~~ ~
, tn't~~~~~~~~%_~~~'~~)-- ~ ~~~'x~
~06I:.EI1A 1PSTEN P 'l:7 L 'lJINTS
X..O.
X=O.X=O.X=4.X=8.X=8.X=8.
:STRA1NS
.7.1
~AME1=1
.A=1.E151 22 33 44 S5 66 7
2 44 6
)ADSL=lL=l
)RCES
C=l.
l.I
, .
y ,o.
Y=4.Y=8.Y=8.Y=8.Y=4.Y=O.
z=o.Z=O.2=0.2>=0.2=0.2=0.2=0. '
.'
, , '1R=O,O,l,l,l,O l. JDR=l,l , l , l . l , l
, ;~
~~~=1,1,1.1,1,1 rk 'f IZu4.- eo" ~ ~~ ;Ji.lO1=3. E=2.1E 7M=1 LP=l,OM=1 LP=l,OM=1 LP=1,QM=1 LP=1.0M=1 LP=1.0M=1 LP=1,Q11=1 LP=l,O11=1 LP=1.O
.
Li~t. 1,
LR=1.11t-,I
F:...,,.,lo.F:.,.. ,-10..
..
~
-
8/12/2019 Prob_res
70/95
Fi F L...::. } 0.1;1.,. .' -... ... ......~~:J)
... ',
.c. /,,'./,,
/..'....
./~,/=d./-,,' ,
.'...' 1-K- /
FE; F5..-..1 . JJ .:..
'- I
,
';I
b)D-uroo
_ F1 L E .- PP.[]Hi '-
IJ/'IDEFDP.t'lED uED ETR1 t-:x.
-
8/12/2019 Prob_res
71/95
0.110 CONOITION 1 - FDRCES F ANO MOMENTS M
OINT F(X) F(Y) M(Z)1 -1. 8370 -.0557 4..4.023
2 -.0319 -.0319 .0000 ;5 .OZ02 .0000 10.0000
I.0670 .1205 .0000 ~.
S .0017 .0000 -10.0DqD i
6 -.0670 .004.5 .00007 1. 7981 -.0210 -4..30 70
rOTAL -.1883E-Ol . 16Z2E-01 .9530E-01
-, . , , \ .~~,~.,~~ - '~PROBLEMA1SAf 80 V85.02
~ . . a a* * t n a a* a - a* . a R a - . - a - . . . . . .a .. JIi: a .J O 1 N T o 1 S P L A C E M E N T S . . ..*. . * ft. . . . . . . . . a - . . . * . . . . * . . . . . . . .
~
LOAO CONDITION 1-.jOINT U(X)
1 .OOOOE+OO2 .24.80E-06;5 .2760E-08
- .2760E-08S .2760E-086 -.24.25E-06
7 .OOOOE+OO
DISPLACEMENTS U ANDU(V) R(Z)
.OOOOE+OO .OOOOE+OO
.1060E-22 -.4.625E-07-.2603E-21 .1829E-06
.24 .52E-06 - .7961E-10-.2662E-21 -.1826E-06
.3991E-23 .4.513E-07
.ODOOE+OO .ODDOE+OO
ROTATIONS R
R E A C T ION S A N O A P P L 1 E O FORCES
,.
'"..
-.-
- -_o.__n. --_...
-
8/12/2019 Prob_res
72/95
, , .~~~;'::; 1&~~~&m~"'W~~~~~ 'J i~ :, '~~~~~~~~)JfI~ ~~~l.~'~)~~~JM~~~'~~'~ '.~i
\EMA 1I V85.02
. . F R A M E
. . . . . . . . . . . . ~ . . . . . . . .. . . * . . . . .. .8: .E M B E R
F O R e E s
. . . . . . . . . . . * . . . . . . . . . .*. . . . .
CO MB IN ATIO N M ULTIPLIER S
OAD)M6.
1
OLD LOAD CONDITION1
1.000
~RS ~ITH NUMBERSBET~EEN
LOAD1\
AXIALFORCE
DIST1
1 & 32000
1-2 PLANESHEAR MOMENT
1 .06~-------------------
.01:..0
1.81:.1. 81:.
-1:..1:.02.95
1 -1.1:.2
------------------------------------------
.01:..0
.33
.332.951:..27
1 .00------------------------------------------
.01:..0
1.l.21.l.2
-5.73-.Ol.
1 .00----------------------
.0
1:..0
-1.l.2
-1.1:.2
-.01:.
-5.711 -1.1:.2------------------------------------------
.01:..0
-.35-.35
1:..292.69
1 .02------------------------------------------
..11
.01:..0
-1. 80-1. 80
2.89-t..31
1 50126569.56------------------------------------------
~
.05.7
.00
.DO.00.D O
1 21:.t.SOt.17.69------------------------------------------
.05.7
.00
.00.00.00
..
1-3 PLANESHEAR MOMENT
AXIALTOROUE
{
, .. ~ - :~{
..
-
8/12/2019 Prob_res
73/95
8. ..,: ,....:-.~ ....\...;:~~...;_..:rt:.~.,;..;.;.::~ ,. .: .. .. . . '=:... .,~, o:.. ..'~ . .'. .'. - '.;~ .fE~.;i,;ljN IVRSI ),O-'NA CIN AL D EED UCA CIO N A DISTA NCIA -ESClA;:TE N {CA
'. .S U ' P E R I O R ' IN G E NIE R O S IH D U S TR IA l S-----
.m._._
t1.~
81>1
,
~oIJ...
I ~L- 12M..
1 /IJ.I..,t
~~.f
. -113
-~.d\3\.EJ.{~ ~-
&f., ~.- ~ ~;'IJ;U i .)oa2cJa-e. c,( u.do A d.02..~ PJva~ -rr~~ ~ t../~A.1 dt" j{"b~A 8e /Pule. ~ ~JIEe~..tf;~ - Tk~ ~ ~o~..
1)[}~: .lE.~ 2 lof;;T/~1..
...:r ~ I.b 1f le:~. ) e;.-=- IO-~ "'C..-\
C-
1
i
,;II
-,
--_o --, n .--
-
8/12/2019 Prob_res
74/95
.ta '~ S N ~ ~ :l~ s '~ tE i~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ R ri~ ::~ ~ :~ f~ ~ D ~ ~ ~ ~ :~ { ~~
-'~
::/.;t .
j '~i r. ~./>.
;:S t 2.~~r,. ~ ?\ 1IC os...~~ ~ G-fU,e,../1:.
.;r.&.)T~'i:\ .A~:...n.~ ~
4o;d',.t:'-.
~Qo(
fC.2/6r -o,tcL-DoZ o.tlf .
o .:El .o.{q' ..-Ql,n
~t.I5'~
- o~ U yt>.~ .~--=)02~3o..S6~
#~.st.,
iIMft()-o.~
f ,:r-,lO ~o..AL1: .1 .
~ t> IO,-
l. 1-D .001
".Zti-D .SIr-/.0"{.tSZ
~al
~
-o.ZI{
t
v~.(o
-o.~.z =:>~ 'O~~
J.
'.-- -.. -
-DL::Lti ~T;: 5 't IQ :\ 40= 2.d '3'\((..,. -2~.IO .. ~ ./0 .....o:c
. .. oz 1~1 ''\
~~ -:o.31 "~
;
r
--:r: .
z t=:::o:::=; t>,r t ,i o.ooS'-f20-=.-=-~11Z0-:' o.14Cr1
-
-- . . ~- .
-
8/12/2019 Prob_res
75/95
fj- :,'' '': .: . '~ '. : 'J :; . ~; ~..--;';;.:......';..~:::::.i,::;'~.;.'J...-':.~.~. -- ~:~."':~j~;~~'",,:,;)~' o . '
,,-UNIVERSIDAD' NCloNAL DE EDUCACION 'A. DISTANCIA. {.s.'. ' ' . ':' .. .', o..~ .. .. .': '. o, : .' ...:~ E S C U E l AT EC H IC A S U PE R IO RD EI H 6 E t i l E R O SI I W U S T R I A l E S,b~
. ~-,~~--I. .
..
;a,~~~ ~ ~ F q/ ~~/ 'Jk~kh..t0 /~t~ c::4 4-tJ-Lo.. ~{H':-&5"'''
.'
.
~~Wc:..~O~L~
~ ~idfoll(TA'"
':';a:1 ~~: ;~~
6~
-n l-o,..--,..-D.IE?6~ ,,~
l.o'
.
'2'-1r ,g+12. ~ ~~~= -2~~
t
..o' ) 0..:::o. 61S.::~ :t I \
Of/- -I..3
~ =-z x I: ;.- O.6/S-1- 1C.(o:= I.tg~~10 I.L
-
8/12/2019 Prob_res
76/95
1
\1
-
8/12/2019 Prob_res
77/95
Nota: La resolucin se i r' r eal iza ndo mediaGtII la .ucesiva superposicin d.estados . imltrico y antisimltr ico.
' .'.
rI J6 .... .z b,F
$T \.,'\ E
-+.-- ~. e l) I/(
} .& t :.t ~,d -t -z 1lO)
i '
(~)~f/g> Vr
~,
'ti', JJ Ff.'
,'a UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA,/ :-r '~121
. , ESCUELA' T EC N IC A S U PE R IO R D E IN G E N IE R O S IN D U ST R IA'~j~ =?,,
PROBLEMA -L Calcular la fuerza r a que est ' sometida la estructura de la fi-
gura para que el gira en el nudo G .ea d. e radianea.
Datas: Inercia de las barra. horizontalea .1
Inercia de la. barras Af yEJ .1
Inercia del rasto de la. barra. verticalesa2I
rY,I
TI,.I
11 r(./)
.4 ~ '?1~$
.
I
' '
) j,
'F/,---b
+
FA
-1I'/.
(0')-::--1
(,E (1) Irace';",,-/
d", /'ibr '/.
(~)
~
\ \, .1'~3)
l
F(t) T""CC1"~
-
8/12/2019 Prob_res
78/95
~
I . . UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA\. 1 .f,-'-i~ i. E S C U E L A T E C tU tA S U P E R lO R D E IN G E N IE R O S IN D U S T R IA L E S ,? dI 3~~ e'j::i0}.:" &w,dif~ ~. /.44tb I/~ ti aoJl tj.2-~ ' ;.~L..'.:'.' ,,-~:~:.~i~_..~_.~.~_. .'
. . ..: '- -,.._;__j.~L.:.; ".--~~;'._'.' , .:. .
. '. '.~- ; j~[~3-j : i0F{C..L1{. .
... '}Lrf+ .1
dUY,' 1
',*t;,. ,--_u-O ....-.
1...> ~T..;:-'
'J~.~~~_-:-_:'~'~~--~:-:~~
(~
, ( ,E{t)- r~ ~~/f~ el-~ .&
-
8/12/2019 Prob_res
79/95
'eI) UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACION A DiSTANCIA--S ( 2 3E S C U E L A T E C N IC A S U P E R IO R D E IN 6 E N IE R O S N D U S T R IA L E S ,'.
r'
~ 4 c /e~ ' ~.
rS: :2f, # t,- , ' 'tt;..
b
.' ,1) , F- lc
% :: c ', ~ ':;- [{ ': : 1 .4E.L '
F~'2[IEI & '
el-\ \e
I\I
('
-
8/12/2019 Prob_res
80/95
1
-
8/12/2019 Prob_res
81/95
E-2xlOC T/rtt'1iooT
~E F ..2 I
~ZI r ~ ,
.B e,- ' l .
6/11 f ; f
JJ1Z..f
I faI
JD So .1'o,
I
l) -
1'1
U) (,-y
[Si le. 1) 0 l): J)--
PROBLEMA
/'
121
H.bujar l a. l eyas de m om entclj flectore8para todas 181 bar::a8Ln - - -- -. .. -- -- -- - ----------..----.---
de la estructura repnunhda en la figura. si tol l1llsile-con-sidI - irij(;
~.nBibl.s exclpto la BE.-1 lt
natol:La. ina::cia. ae indican an la figura,.ienda1-10 =.
El area da la sacci6n transveraal de la barra BE es A -0.04m~
Nota: El momentode empotramiento perfecto para la barra de la figura e
~I'IL~lE Y ,J= ~(.t-~)-~).a .l ~ J D J Q~ f
La flacha en E de la estructura da la figuraa. ~ t ?[l':;;. ~~tE ~M f-:: ;":X(3f~ ~)- f;EJ- E I
if
-
8/12/2019 Prob_res
82/95
1 1 >i .~ :~~~s l ;~~J ;A~~~~70 :~ :~~ :~~ ; ;~ ~ ~ ~ : _ ~ -ltou_Jo ibu~k.~ /,,# ~ )n ~'
4= .roff(d - f-) ,:-, F Z ~ - I~ D f'-: , 'F{;-Z,S . :. ,f f,
'
?-t ,2,
: 1 '1 / )1 = P ;F -M o F& :: '24 F ' ]E,J; . s .3 ,I1/)A=j 8 . ~ 'F -= - - 'Z M r J F -
-3 D 'S I,
,J c 1 1~ E A .': '-3 -l~ = fo~3 '(3 Til.-I..3'i.)-
F I'I t1 D fr2 --
2 H X ' 4 & E :l-
, ? tI-
24i-f ' - 3 ~ r - ti J w ='V E J E J
( - '2~1-~ s C r 1 7 .~ _ '2Hf --g,F- '11:-CIf '2 ,~- \ 'H)=-- a - w - -E . J . - --0 :- ', U E 'I
- 1 1Q .~ ,le F - F ~ f;'r , lO ' 'b '- ;- r - 7 1 : - E fq ,~-=
,:g ' .. '
l/Ir - / ~ r F fr. )J F ~ 5 f. b i ~P o v - /C A uJr = l(~( f "'1 '-.'
41)F ~ /1.31 w.
\/\~,..f
,1, :\
' '
,
1 ,./..~~., .1 ,
-
8/12/2019 Prob_res
83/95
- .UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA. l 1'E S C U E L A T E C N IC A S U P E R IO R D E IN G E N IE R O S IN D U S T R IA L E S
-
8/12/2019 Prob_res
84/95
,1II
-
8/12/2019 Prob_res
85/95
PROBLEMA' -
-
8/12/2019 Prob_res
86/95
,/' ,'-
)
i
)
, .~ ' .
I Z /.:.:. -'>';,..~;;-
'
J)
e ,. ., Y1e~ s--' ,-' ~ -
JILUA
-, o ,, ._'
,--.-..---
~ ;,- ,L~ .h k,.(',,'Ir,.:-.;1
- '-
A'
l-T,A
._ - 4 I~'J'--L'
a;"
~A
~)r} l.rfPW
A( r'f 'o..
I-'r"-.. l-A .Lt
;.;""'/;
-
8/12/2019 Prob_res
87/95
..- ~607 .....7
- tJ '1 $'1~T
,
o '101 u..1M-u&:r ---
~:3 E J; '18 + _(_J~_T-fv
;. 7,1J e' I .:'- c::o~
... + --. ':::.~'~_. :..:.:...:;:---, '-
-:.u..u---_o/'.--
( ~7.S5 r :TNDc :. (-'2.o21-f.~4t+ 2.850J:: -0.518,.,>:T
~
tlD. )'== - f.011 rr\lcT
Hn .:: (-1.021- O.GSo +4. 500J= 1.529 rn.cT116B:: -[- l. ~L1-1.900 ;. l..500]:: ~I. '253 ,.,,, T ..'. ~ .( -I-i.t,;: -:: 1. 2~3 I'r:>(T
o
Ne.:.' ::-o.Cj50 M>tT
I :?ib:: (-~.011-1.Coo~4.5001:: I.Sqorn"T
NE. :: (- l.'Zq - 2, oo~J = - 3.2E.1-
MOL=-(-~.O11-4 .1 11 -+ '2 .5 J:: 2.628 f'rI1
-
8/12/2019 Prob_res
95/95
'-;'';-';'' ~..' o.
-,.J.. .:,-.: ,.~~.~ '-:~~~'.j:':';';~;.~~~~:~'~- ., '.:. ':.:~ ~: ~~.;.~'..:::~- . ..'
:':'~;~~':.?;:;' ~';.;.~ J~ . ,:- ~( .0.:~ '~4- :'..,.~~~ -.:. .,
O'
-.. .. .,~i3'Y' .
~~ ~~.,.;... w~~. ~ -'.' :.:-,.,~.:; :,~..::.:~.}.~-;;~ ~,~:,,:~~::;..2~:;~,,;~~;;'~~~~~:;~k::..~t~~i. ;ii~~~~~i~~~~~~~~~~:tJ.~~;g~~~--
)i~;:';.o ...:.; -.;.=:0. : .: .~ .- . , .'.: ~::~-(~Ji..":.' - ~ .:~. .~ .. '.. .':z;..:;'..:'.t :lo.. ,',.. _: .:>. O ; -0
. . , .0
rI
e111 D
--- '.0. .
,
1I
I
I
'I/O
j'i:,111;:.'
I-'-'f}
1