Proceso Normal o Gaussiano
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Proceso Normal o Gaussiano Un proceso estocástico x(t) se dice que es un proceso gaussiano si para cualquier tiempo t, la variable aleatoria x(t) tiene distribución Normal. Nota: Un proceso normal es importante en el análisis estocástico de un fenómeno aleatorio observado en las ciencias naturales, ya que muchos fenómenos aleatorios Pueden ser representados aproximadamente por una densidad de probabilidad normal -Un proceso (Y t ) t∈N es Normal si todas las distribuciones finito-dimensionales son normales. Ejemplo: Movimiento de la superficie del océano Un proceso estocástico es Gaussiano o normal si la función de densidad de probabilidad conjunta de {X (t1), X (t2),. . ., X(tn)} es normal multivariante. Si el proceso es Gaussiano se tiene que: ◮ Los procesos Gaussianos son muy comunes en problemas físicos. ◮ Un proceso estocástico Gaussiano está completamente determinado si se conocen la media y la función de auto correlación. ◮ Si el proceso Gaussiano es débilmente estacionario, entonces también es estrictamente estacionario.
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Proceso Normal o Gaussiano
Un proceso estocástico x(t) se dice que es un proceso gaussiano si para
cualquier tiempo t, la variable aleatoria x(t) tiene distribución Normal.
Nota: Un proceso normal es importante en el análisis estocástico de un
fenómeno aleatorio observado en las ciencias naturales, ya que muchos
fenómenos aleatorios
Pueden ser representados aproximadamente por una densidad de
probabilidad normal
-Un proceso (Yt)t∈N es Normal si todas las distribuciones finito-dimensionales son
normales. Ejemplo: Movimiento de la superficie del océano
Un proceso estocástico es Gaussiano o normal si la función de densidad de
probabilidad conjunta de {X (t1), X (t2),. . ., X(tn)} es normal multivariante.
Si el proceso es Gaussiano se tiene que:
◮ Los procesos Gaussianos son muy comunes en problemas físicos.
◮ Un proceso estocástico Gaussiano está completamente determinado si se
conocen la media y la función de auto correlación.
◮ Si el proceso Gaussiano es débilmente estacionario, entonces también es
estrictamente estacionario. Además, si el proceso Gaussiano es débilmente
ergódico, también es fuertemente ergódico.
EJEMPLOS:
1.
2.
