PRODUCCIÓN INCLUSIVA DE PARTÍCULAS EXTRAÑAS EN ...

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID.

FACULfAD DE CIENCIAS FÍSICAS INIS-mf—10040

PRODUCCIÓN INCLUSIVA DE PARTÍCULAS EXTRAÑAS

EN INTERACCIONES pp A 360 GeV/c

Memoria presentada porDS Teresa Rodrigo Añoropara optar al grado deDoctora en Ciencias Físicas

Madrid 1985

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA OE MADRID

FACULTAD OE CIENCIAS FÍSICASIIIIIII

PRODUCCIÓN INCLUSIVA DE PARTÍCULAS EXTRAÑAS

EN INTERACCIONES pp A 360 GeV/c

III1

Memoria presentada porI D- Teresa Rodrigo Añoro

para optar al grado de• Doctora en Ciencias Físicas

' Madrid 1985

IIÍ

I]

IJ

1II

1i

1

AGRADECIMIENTOS

Quiero expresar desde aguí mi agradecimiento a cuantas

personas han contribuido directa o indirectamente a la realiza-

ción de este trabajo y en particulari

Al Dr. Juan Antonio Rubio, Director Científico y Director

del Area de Investigación Básica de la Junta de Energía Nuclear,

por su acogida en el grupo de sus colaboradores.

Al Dr. Manuel Aguilar-Benitez, Jefe de la División de Fí-

sica de Partículas de la J.E.N., por el interés constante que ha

demostrado sobre la marcha del trabajo.

A Jesús Salicio por su inestimable ayuda en cuestiones re-

lativas a Erasme.

A los componentes del Grupo de Altas Energías de la

J.E.N., en su totalidad, por las constantes muestras de ánimo y

afecto.

Me han resultado de gran utilidad las discusiones sosteni-

das con los Drs . Marcos Cerrada, M. Carmen Fernández, J. José

Hernández, Rafael Llosa y José Salicio de la J.E.N., así como

las que hube con los profesores Lucien Montanet y Cario Caso del

C E . R.N.

I Agradezco al Instituto de Estudios Nucleares el soporte

financiero que me viene otorgando desde 1983.

IDeseo poner de relieve la buena acogida que se me a dis-

pensado en el Grupo EHS de la División EP del C.E.R.N., dirigido

Del personal del Centro de Cálculo de la J.E.N. he recibi-

do una colaboración valiosísima.

El Profesor Cayetano López de la Universidad Autónoma de

Madrid ha accedido a ejercer de ponente del presente trabajo.

j

Ipor el'Dr. Steve Reucroft, en las diversas estancias que he he- I

cho en aquel laboratorio en diferentes fases de la producción de

datos y análisis. I

En la mecanografía he sido ayudada eficazmente por Conchi- I

ta Braña, M. Isabel Diez, Dolores Torras y Fernanda Vázquez. El

equipo de delineación es también objeto de mi agradecimiento por ••

su esmero en la preparación de las figuras. I

IAgradezco a mis padres lo que les toca en su parte de so-

porte financiero y moral. I

IDeseo que encuentre en estas líneas mi profundo reconocimiento. _

Por último pero no al que menos, agradezco a Antonio Fe-

rrando que me haya dirigido el trabajo. •

IIIIIII

IIIIIII

1

ÍNDICE

CAPITULO I

INTRODUCCIÓN

CAPITULO II

PAG.

J DISPOSITIVO EXPERIMENTAL . . . 7

II. 1.- Introducción» El Espectrómetro Híbrido

I Europeo 8

II. 2 . - La cámara de burbuja-s 10• 2.1.- Generalidades 10

2,2.- Diseño de la cámara. : . . . c . 12

1 2.3.- El sistema óptico 14

II. 3.- El imán MI ' 15

II. 4.- Cámaras proporcionales multihilos 16

II. 5.- Cámaras de deriva. . . . „ ' . . . 18

II. 6.- Identificación de partículas 20

I 6.1.-' SAD (Silica Aerogel Detector) 20

6.2.- ISIS (Identification of Secunda-

I ries by Ionization Sampling) '. 22

II. 7 . - El imán M2 24

I II. 8.- Detectores de gammas • 25

8.1.- IGD (Intermediate Gamma Detector) 26

8.2.- FGD (Forward Gamma Detector) . . . 27

II. 9.- El trigger de interacción 28

11.10.- El haz 30

II

REFERENCIAS

DESCRIPCIÓN DE FIGURAS

FIGURAS

CAPITULO III

ESCRUTINIO Y MEDIDA

III.1.- Introducción

III.2.- Escrutinio

I I I . 3 . - M e d i d a s

I I I . 4 . - ERASME

4.1.- Introducción

4.2.- Breve descripción

2.1.-' El canal de proyección . .

2.2.- El canal de medida . . . .

2.3.- Modo de operación ,

III.5.- Comparaciones de la calidad de nuestras

medidas con las de otros laboratorios. ,

REFERENCIAS

DESCRIPCIÓN DE TABLAS. . . . . . . . . ' . . . .

TABLAS ,

DESCRIPCIÓN DE FIGURAS . . .

FIGURAS

CAPITULO IV

REDUCCIÓN DE DATOS '

IV.1.- Introducción

IV.2.- Calibración y alineamiento de los detec-

tores

IV.3.- Reconstrucción de los sucesos

3.1.- La reconstrucción geométrica. . . .

3.2.- Reconstrucción en los calorímetros

electromagnéticos

32

34

36

47

48

48

54

54

54

55

56

57

58

59

62

63

64

70

71

77

78

81

85

86

89

iI11111III1I111•

ÍI1

II11II1

SELECCIÓN DE LA MUESTRA EXPERIMENTAL 114

1 V.1.- Introducción . . . . . 115

V.2.- Elección de INVOL, INLITE y LMITC 115

_ V.3.- Tratamiento de las ambigüedades "120

J 3.1.- Tratamiento de las ambigüedades en

el cálculo de las secciones eficaces 121

I 3.2.- Tratamiento de las ambigüedades para

el estudio de las distribuciones físicas . . . 122

• V.4.- Depuración de la muestra a utilizar ' 126

IIIIIIP

3.3.- Reconstrucción en ISIS y SAD 91

3.4.- Ajuste cinemático 94

IV.4.- Calidad de los datos 96

REFERENCIAS 99

DESCRIPCIÓN DE TABLAS -. 100

TABLAS . . . . . 101

DESCRIPCIÓN DE FIGURAS 102

FIGURAS 104

CAPITULO V

REFERENCIAS 128

DESCRIPCIÓN DE TABLAS 129

TABLAS 130


FIGURAS 134

CAPITULO VI

SECCIONES EFICACES DE PRODUCCIÓN DE K°, /\ y A 149s

VI.1.- Introducción 150

VI.2.- Secciones eficaces de producción inclusiva 150

2.1.- Correcciones por pérdidas y cortes 150

2.2.- Sección eficaz de producción inclusi-

va de K° 155

2.2.1.- Ejemplo de cálculo para una

muestra de sucesos

2.2.2.- Cálculo de la sección eficaz

de producción para de Ks

para la muestra total


va de A


va de A

VI.3.- Secciones eficaces topológicas

3.1.- Secciones eficaces topológicas de

K°, A y Á 1613.2.- Números medios de producción de

K°/ A y Á 162

VI.4.- Secciones eficaces de producción difractiva . . . . 165

4.1.- Elección de la muestra difractiva 165

4.2.- Cálculo de secciones eficaces de pro-

ducción difractiva 168

VI.5.- Comparación de la producción inclusiva de

partículas extrañas con la producción de

partículas encantadas

REFERENCIAS.

DESCRIPCIÓN DE TABLAS

TABLAS


FIGURAS

CAPITULO VII

156

159

159

160

160

1lí111

169

171

172

173

176

178

I

|[II

. - líPRODUCCIÓN INCLUSIVA DE Kg, A y A 191VII.1.- Introducción 192 [IVII.2.- Distribuciones inclusivas 195o

2.1.- Distribuciones inclusivas de K 195s

2.2.- Distribuciones inclusivas de A 197 II

III

2.3.- Distribuciones inclusivas de A 200

|J VII.3.- Modelos de partones para procesos hadrónicos

suaves 201

3 3.1.- Introducción 201

3.2.- Reglas de cuenta de quarks (QCR) 210

3.2.1.- Comparación con las distribucio-

nes experimentales 212

3.3.- Modelos de fragmentaciónt el modelo de

I Lund 215

3.3.1.- Comparación con las distribucio-

1 nes experimentales 224

VII.4.- Polarizaciones de A y A 225

1 4.1.- El modelo de Lund 226

4.2.- El modelo de DeGrand y Miettinen 228

_ 4.3.- Resultados obtenidos en la muestra ex-

| perimental 232

REFERENCIAS 234

I DESCRIPCIÓN DE TABLAS 237

TABLAS 238


FIGURAS 244IIIIIII

CAPITULO VIII

PRODUCCIÓN INCLUSIVA DE RESONANCIAS EXTRAÑAS MESO-

NICAS Y BARIONICAS 270

VIII.1.- Introducción • . 271

VIII.2.- Método de análisis 272

VIII.3.- Producción inclusiva de K . . . 277

3.1.- Secciones eficaces. 277

3.2.- Secciones eficaces diferenciales de

producción de K*+(892) y K*~(892) 282e* *VIII.4.- Producción inclusiva de i. 285

4.1.- Secciones eficaces 235

1

4.2.- Secciones eficaces diferenciales de

producción de2L+(1385) y £."(1385) 286

REFERENCIAS 289

DESCRIPCIÓN DE TABLAS , 290

TABLAS , . 291

DESCRIPCIÓN DE FIGURAS . . . . . 295

FIGURAS., 298

CAPITULO IX

CONCLUSIONES 315

J

II

III111

CAPITULO I

INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN,

La cámara de burbujas, utilizada como detector de vérti-

ces, tiene una aceptancia 4 n y aunque impone una limitación en

cuanto a la rapidez en la toma de datos respecto a los detecto-

res electrónicos, este aspecto se ve compensado por el hecho de

que por una parte, la proporción de sucesos útiles para el aná-

lisis físico es alta, y por otra, la redundancia de información

óptica y electrónica ayuda a reducir el tiempo necesario en el

procesamiento de los datos. Además, al ser una cámara de 80 cm

se cubre todo el hemisferio hacia atrás (xp< 0) de las partí-

culas extrañas.

li

CAPITULO I I

En la presente memoria hacemos un estudio de la producción

de partículas y resonancias extrañas en colisiones pp a 360

Gev/c de impulsión del protón incidente. Las interacciones tu-

vieron lugar en una Cámara de Burbujas de Ciclo Rápido {RCBC)

rellena con h-idrógeno líquido, situada en el Espectrómetro

Híbrido Europeo (Ei;S) del CERN.

El experimento (NA23), de cuyos datos analizamos aquí los

correspondientes a la producción de partículas extrañas, hace el

número 23 de los realizados en el Area Norte del CERN y estable-

ce un nexo entre las dos energías más estudiadas i las correspon-

dientes a V~s = 20 Gev y v's = 50 Gev, con lo que nuestros resul-

tados encuentran un marco propicio para análisis en función de

la energía centro de masas.

II

IIIIII

I

En cuanto a la ventaja en la utilización de un haz de pro-

tones cabe destacar que la simetría en el centro de masas de las

interacciones pp puede ser fuente de entendimiento de cualquier

limitación geométrica y para bastantes estudios de tipo inclusi-

vo, como el caso que nos ocupa, la simetría adelante-atrás per-

mite hacer un estudio completo basado en los datos de uno sólo

de los hemisferios. Por otra parte nos permitirá comparar con

los datos obtenidos en experimentos ISR, consiguiendo así una

mejor comprensión de los resultados.

La física que vamos a estudiar se encuadra en el marco de

las colisiones hadrónicas suaves o de bajo momento transverso,

pero también en ellas, como ocurre en los procesos duros, se ha

puesto de manifiesto, en multiples experimentos, la importancia

de la estructura de quarks de los ¡ladrones en los procesos con

estados finales de muchas partículas.

El problema que se presenta es la imposibilidad, en el ca-

so de procesos suaves, de poder acogerse a una teoría sólida co-

mo lo es la Cromodinámica Cuántica ÍQCD). En efecto, dado que

QCD es una teoría asintóticamente libre, la constante de acopla-

miento o< (Q ) que aparece en el desarrollo de la amplitud de

colisión como una suma de términos de Born, tiende hacia cero

para valores altos del momento transferido, de forma que sólo en

este caso es posible un desarrollo perturbativo.

La física de colisiones hadrónicas suaves ha de contentar-

se en los momentos actuales con las descripciones dadas por mo-

delos que siguiendo la imagen quark-partón describen de una for-

ma semi-fenomenológica y con relativo éxito el conjunto de los

datos disponibles.

La idea general subyacente en estos modelos de partones es

que a partir de las funciones de estructura iniciales de los

í.

I4

Ihadrones y/o de las funciones de fragmentación de quarks o ~diquarks en los hadrones finales se puede deducir la forma de

La memoria se desarrollará de la siguiente manera:

ELo que anima en esta línea de trabajo es la constatación

que, en efecto, este tipo de física aporta una válida infor- 1;

mación sobre la estructura partónica de los hadrones .

Por ello, a lo largo de la presente memoria trataremos de •-

contrastar, en cuantas ocasiones sean posibles, las observacio- ..

nes experimentales que se desprenden de nuestros datos, con las [

expectativas de los modelos partónicos más comúnmente utiliza-

dos, poniendo de relieve concordancias y desacuerdos. I

tEl CAPITULO II está destinado a la presentación del dispo- |j

sitivo experimental, donde se introducirá al lector al conoci- "

miento del Espectrómetro Híbrido Europeo (EHS), pasando revista _.

a los diversos detectores que entran en su composición, que per- |

miten, a fin de cuentas, trabajar con unos datos de gran fiabi-

lidad. • I

A la obtención de los datos se dedicarán los dos capítulos I

siguientes. En el C&PITULO III nos restringiremos a lo que•cons-

tituyó la búsqueda y selección de sucesos con V-ceros en las fo-

tografías tomadas en la cámara de burbujas y a su posterior me-

dida con diversos aparatos. La muestra correspondiente a nuestro _

laboratorio fue medida en el sistema ERASME y dado que ha sido |

el primer experimento en el que se ha utilizado este aparato pa-

ra la medida integral de los sucesos, dedicamos algún espacio a . •

la descripción del sistema y a la comparación de la calidad de

las medidas con él obtenidas con las realizadas en otros labora- B

torios con sistemas iguales o distintos. El CAPITULO IV combina

I

I

IIIIiII

IIIIII1

los datos en cámara de burbujas con los obtenidos en el resto

del espectrómetro y explica como se reduce tal cantidad de datos

a algo abordable para el analizador.

Una vez reducidos los datos se trata de elegir la muestra

de Vo's (K°, A y A ) que es idónea para los tipos de análisis

que se quieren realizar, y abordar el problema de las ambigüeda-

des cinemáticas que inevitablemente se presentan. Esta tarea es

descrita en el CAPITULO V.

El CAPITULO VI está dedicado al cálculo de las secciones

eficaces de producción inclusiva de K , A y A, . Se comparan

con los resultados obtenidos a otras energías, se estudia su

comportamiento topológico y se obtienen reglas generales sobre

números medios de producción de partículas extrañas . Por primera

vez puede extraerse la componente difractiva de las tres seccio-

nes eficaces inclusivas. Y por último se hace una pequeña compa-

ración entre la producción de partículas extrañas y encantadas

tratando de obtener el factor de supresión relativo de encanto

frente a extrañeza.

Varias distribuciones físicas relevantes, entre ellas los

momentos longitudinales y transversos son estudiados en el CAPI-

TULO VII en el que, tras presentar los datos, que dan por sí

mismos una idea del mecanismo de producción asociado a cada una

de las partículas tratadas, se hacen interesantes comparaciones

con las expectativas dadas por modelos de partones para procesos

hadrónicos suaves. Por último se dedica algún espacio al cálculo

de las polarizaciones del A y A haciendo de nuevo comparaciones

con algunas predicciones dadas por modelos de fragmentación y

recombinación de quarks.

El CAPITULO VIII se dedica a las resonancias mesónicas y

bariónicas extrañas. En él se calculan las secciones eficaces de

1

ílSI

*± * +

producción inclusiva de los mesones K (892) y K (1430),

discutiendo los resultados en el marco del modelo aditivo de

quarks. Los espectros inclusivos más relevantes (distribuciones

longitudinales y transversas) son obtenidos, estudiados y discu- F,

tidos en comparaci6n con las predicciones de modelos de fragmen- '•

tación. Igual información es facilitada para la producción de i

£~(1385). Finalmente veremos cómo nuestros datos evidencian I.

producción de hiperones de superior masa (A/1915) desintegrándose

en An. I j

Este experimento, NA23, es el resultado de una colabora- I

ción entre los siguientes centros de investigación a

Tata Institute of Fundamental Research, Bombay, India.

CERN, Ginebra, Suiza. i-

Universita di Genova, Genova, Italia. I.

Institut für Experimentalphysikc Innsbruck, Austria.

Tokyo Metropolitan University, Tokyo, Japón. |

Hiroshima University, Hiroshima, Japón.

Junta de Energía Nuclear, Madrid, España. I

Université de l'Etat, Mons, Bélgica.

NIKHEF, Nijmegen, Holanda.

Rutgers University, EEUU.

Institute for High Energy Physics, Serpukhov, URSS.

University of Tennessee, EEUU.

Institut für Hochenergiephysik, Viena, Austria.Punjab University, Chandijarh, India.

IIII

I:

III

II

i

I

11I

CAPITULO II

DISPOSITIVO EXPERIMENTAL

CAPITULO II

DISPOSITIVO EXPERIMENTAL.

IIIII

II.1.- Introdución» El Esprectómetro Híbrido Europeo. _

Con objeto de minimizar los efectos sistemáticos en el es-

tudio de interacciones a altas energías con estados finales a I

muchas partículas, se han diseñado en los últimos años complica-

dos aparatos de detección, como lo es el Espectrómetro Híbrido I

Europeo (EHS) . Este es un sistema de blanco fijo que consta

fundamentalmente de un detector ópticoi cámara de burbujas y de

diversos detectores electrónicos.

Su configuración permite un completo análisis de estados

finales con alta multiplicidad, con medidas precisas de momentos

una identificación de las mismas en un amplio espectro de impul-

siones.

IEl EHS está especialmente diseñado para el estudio de in- |

teracciones fuertes con una impulsión de las partículas inciden-

tes de 100 a 400 Gev/c (suministradas por el Super Sincrotón de I

Protones-SPS-del CERN), para procesos con secciones eficaces

cuyo límite inferior se situé en el orden deljub. I

Iy ángulos de las diversas partículas, pudiéndose llevar a cabo _

II

En el presente experimento, la configuración definitiva,

que mostramos en Fig.l, tiende a la consecución de tres objeti- I

vos que van a decidir los distintos componentes a utilizar»

1) detección y medida de impulsión de partículas cargadas. IT

2) identificación de partículas cargadas. I

I

III1

3) detección de fotones.

El primer objetivo se cubre mediante la utilización de una

cámara de burbujas de ciclo rápido (RCBC), dos imanes (MI y M2),

una cámara de hilos proporcional (W2) y seis cámaras de deriva

(DI - D6).

La cámara de burbujas permite la detección del vértice y

I la medida de la impulsión de aquellas trazas que no pasan por

W2. Además permite, por ionización, la identificación de partí-

I culas de bajo momento (p^l Gev/c).

La traza dejada por las partículas cargadas en la cámara

de burbujas y sus impactos en la cámara proporcional y las de

1 deriva permiten, gracias a la curvatura impuesta por los imanes

MI y M2 hacer un análisis de su impulsión. MI y M2 dividen el

espectrómetro en dos brazos de palanca con los que se obtienen

1 las necesarias dispersiones angulares y curvaturas. El primer

imán cubre la cámara de burbujas y es eficaz para partículas con

I una impulsión inferior a 30 Gev/c.

IIIII

A unos 17 m está colocado el segundo imán que permitirá el

análisis de las partículas cargadas de_ alta impulsión ( > 30

Gev/c ) .

Para la identificación de partículas en un amplio rango de

impulsiones, el esprectrómetro está provisto de un detector Ce-

renlcov de aerogel de silicio (SAD) capaz de separar en masa par-

tículas con impulsión comprendida entre 1 y 5 Gev/c, y de una

gran cámara de deriva (ISIS) que usando el comportamiento rela-

tivista de la ionización cubre este objetivo en partículas con

una impulsión entre 5 y 100 Gev/c.

^^H M V . . ^ * 4 . . _ •* • ^ ^ m ^^ •El estudio de sucesos con producción de f\ 's hacia ade-

1

10

lante también es posible gracias a dos detectores de gammas {IGD

y FGD) que permiten la detección y medida de la dirección y e- [

nergxa de los fotones.

Una de las ventajas del espectrómetro es la total flexibi-

lidad de sus componentes, lo que permite adecuar su configura-

ción a las necesidades específicas de los distintos experimentos

realizados.

A su construcción han contribuido los laboratorios de Aa- ' .

chen, Bruselas, CERN, Estocolmo, Estrasburgo, Florencia, Genova, [

Heidelberg, Madrid, Mons, Oxford, Padua, París, Roma, Ruther-

ford, Serpukhov,. Trieste y Viena. I

Exponemos a continuación el funcionamiento y algunas de I

las características de los distintos componentes utilizados en

nuestro experimento.

II.2.- La cámara de burbujas.

II.2.1.- Generalidades.

La RCBC es una cámara de burbujas de ciclo rápido

(RCBC, Rapid Cycling Bubble Chamber) que hace las funciones de

blanco de la interacción y detector de vértice. Fig.2.

La cámara contiene 280 litros de hidrógeno líquido en un

cilindro horizontal de 80 cm de diámetro visible y 40 cm de pro-

I

La elección del hidrógeno como blanco de interacción pre-

senta algunas particularidades interesantesj aparte del hecho de jj

ofrecer la posibilidad del estudio de procesos simples con un

1

I

I

¡I3

11IIIiIIIi

protón libre, sin las complicaciones a que dan lugar los efectos

nucleares, la ausencia de neutrones en el blanco permite por

conservación de carga, una discriminación sin ambigüedad entre

interacciones y desintegraciones cargadas a partir únicamente

del número par ó impar respectivamente de trazas asociadas. Por

otra parte y puesto que una de las características comunes de

las interacciones hadrónicas en el rango de energías del SPS es

la alta multiplicidad de los secundarios producidos, la posibi-

lidad de interacciones secundarias y conversión de gammas,

próximos al vértice principal, es considerable. En comparación

con otros posibles blancos, las- longitudes de interacción y de

conversión en hidrógeno son altas, de forma que la región cerca

iel vértice principal queda relativamente libre de sucesos se-

cundarios .

Los parámetros básicos para que un detector óptico como es

la cámara de burbujas, sea aconsejable con respecto a otros ti-

pos de sistemas de detección para el estudio de las reacciones

consideradas, quedan fijados por» la sensibilidad del detector,

necesaria para obtener una estadística significativa de estas

reacciones en tiempos razonables de exposición, y la resolución

espacial, requerida para observar desintegraciones típicas de

los procesos de interés.

La RCBC está diseñada para operar con un ritmo de ciclo

máximo de 30 Hz , lo que permite la realización de experimentos

de unos 100 sucesos/j^b en periodos razonables de exposición al

haz suministrado por el SPS.

Por otra parte, la resolucción espacial está referida al

diámetro de la burbuja detectable en el espacio de la cámara. En

este experimento el tamaño de la burbuja sa estima en 150-180 fuá,

con una densidad de burbujas de 12.6/cm que garantiza la visua-

lización de la traza a pesar del tamaño relativamente pequeño de

12

la burbuja.

Además la cámara de burbujas permite la detección de par-

tículas cargadas con un «/ 100% de eficacia. La resolución espa-

II.2.2.- Diseño de la cámara.

liIII

Estas condiciones aseguran la utilidad de la RCBC como de-

tector de vértice, debido a que las secciones eficaces de pro- 17

ducción de partículas extrañas y sus vidas medias son relativa-

mente altas . I

Icial es suficientemente alta como para permitir la separación de _.

partículas en la dirección hacia adelante. Las partículas produ- |_

cidas en la región de fragmentación del blanco son detectadas

isotrópicamente con un 100% de eficacia. I

La precisión en la medida de la impulsión de partículas de r

baja energía es de A p / p <vl%, que es el límite determinado por

la interacción múltiple en hidrógeno. II

IEl cuerpo de la cámara es un cilindro horizontal de acero I

inoxidable con la ventana óptica colocada en el lado opuesto al

pistón de expansión. •

ILos ciclos adiabábicos, en que mediante la reducción de

presión en el líquido sobrecalentado se permite la formación de

las burbujas, son generados mediante este pistón de expansión _

que dirigido por un sistema hidráulico transmite su acción al |

líquido a través de una membrana del mismo material que aquél,

fibra de vidrio reforzado, suficientemente resistente como para I

tolerar las deformaciones producidas por lo.s golpes originados

en las aceleraciones del pistón. I

I

I[

13

Tanto el pistón como la ventana óptica están ambos recu-

I biertos por blindajes que se mantienen a la misma temperatura de

la cámara para minimizar la entrada de calor al fluido y prote-

ja gerla de posibles ebulliciones locales.

[Con objeto de minimizar las vibraciones de la cámara, re-

sultantes de la reacción a las fuerzas del sistema de expansión,

se ha recurrido a una estructura inercial de hierro que soporta

a éste al mismo tiempo que a las bobinas del imán Mi colocado

sobre la cámara. Esta estructura sirve también para proteger

magnéticamente a los sistemas de expansión y óptico.

Las ventanas de entrada y salida han sido diseñadas de

forma que sean tan delgadas como sea posible y tengan una ade-

cuada aceptancia.' .

La ventana de entrada es de acero inoxidable de 2 mm de

espesor. La aceptancia para partículas del haz e.s de 2 2.5 cm en

profundidad y ± 10 cm en el plano de curvatura.

La ventana de salida es de acero inoxidable de 2 mm de es —

I pesor, soldada al cuerpo de la cámara permitiendo una aceptancia

de 18° en profundidad y 30° en el plano de curvatura.

§ - Las ventanas del tanque ae vacío que rodea la cámara son

de aluminio de 3 mm de espesor (Pig.3). El conjunto del par de

I ventanas de acero inoxidable-aluminio da una longitud de radia-

ción de 14.74% y una longitud de colisión de 3.13%.

1i

Un circuito automático de refrigeración de hidrógeno se

encarga del enfriamiento necesario del fluido.

14

II.2.3.- El sistema óptico.

El sistema óptico es de campo brillante, ésto es, las bur-

bujas se observan por contraste sobre fondo iluminado. El volu-

men completo es fotografiado por 3 cámaras de lentes telecéntri- ;

cas con sus ejes ópticos paralelos.

El sistema de las cámaras fotográficas opera a una fre- -

cuencia máxima de 15 Hz, es áecir permite aprovechar al menos la r

mitad del ritmo de ciclo de la cámara de burbujas, con una foto [i

cada dos ciclos de ésta.

L

El volumen de la cámara es iluminado por una fuente pun-

tual de luz de 30 J de energía eléctrica y con una duración de

flash de 30yu.s. Esta luz es guiada por dos espejos semitranspa-

rentes y transmitida, a través del tanque de vacío y de las ven-

tanas de la cámara, al hidrógeno líquido y finalmente desde la

pantalla de scotchlite pegada a la superficie interna de la mem-

brana de expansión es retrodirigida hacia las lentes que la fo-

calizan sobre un film de 50 mm de anchura, colocado sobre un ca-

bestrante hexagonal. Para conseguir la alta velocidad requerida I

en el- transporte de film se desarrolló un mecanismo que lo

transporta rotando el cabestrante hexagonal 60° y coloca la si- 1

guíente superficie en la posición adecuada para fotografiar. La

buena reproductivilidad de las posiciones angulares del cabes- •

trante después de cada rotación es indispensable para producir M

fotos bien focalizadas. _

IEn este experimento se han utilizado dos lentes de apertu-

ra F16 y una de apertura Fll, correspondiente esta última a la m

vista 1. El tiempo de retardo de los flashes variS entre 1.0 y

1.75 ms. La profundidad de campo que define la capa de líquido I

donde las burbujas estarán bien focalizadas estS relacionado con

I

15

la resolución espacial de la cámara, mediante el criterio de

Rayleigh R= 0.61 V d A , donde R es la resolución espacial (diá-

metro de la burbuja), A la longitud de onda de la luz (550nm) y d

la profundidad de campo que viene a ser de 10 a 16 mm.

i., II.3.- El imán MI.

i Un campo magnético acoplado ai detector de vértice, RCBC,

permite una dispersión angular adecuada de las partículas de ba-

ja y media energía para la medida con precisión de su impulsión.

La calidad y precisión es una función de HL /«• , siendo L la

longitud de la cámara. O" el diámetro de la burbuja y H la inten-

sidad del campo.

í

III

Un imán acoplado al detector de vértices debe ser lo sufi-

cientemente grande como parai

- dar cabida en su interior a la cámara de burbujas y su

tanque de vacío.

- tener un campo magnético residual que permita medidas

de secundarias que no alcanzan el segundo imán, M2, del

. detector (p^30 Gev/c).

- permitir una aceptancia hacia adelante de partículas

secundarias con p 1 Gev/c para identificación de par-

tículas. Este requisito implica un amplio hueco en el

imán.

MI esta hecho de dos bobinas criogénicas independientes

soportadas por una estructura externa de hierro. Esta estructura

debe absorber las fuerzas dinámicas y vibraciones creadas por el

sistema de expansión de la cámara, así como proteger magnética-

mente a regiones particularmente sensibles como son los sistemas

óptico y de expansión de la cámara de burbujas.

16

Las características principales soni

Diámetro interior (bobinas) 1.64 m.

Diámetro exterior (bobinas) 2.45 m.

Hueco 1.12 m.

Longitud axial 2.Q0 m.

Intensidad del campo 3 T.

Energía almacenada 50 MJ.

Inducción 6.25 H.

Corriente de trabajo 4000 A.

Sección conductora 14.8x8.6 mm .

Longitud total del conductor 14.5 Km.

Peso total de las bobinas 18 Tm.

Peso total del hierro 150 Tm.

II.4.- Cámaras proporcionales multihilos.

Nuestro experimento utiliza tres cámaras proporcionales ¿

multihilos Ul, U2 y W2 . Ul y U2 colocadas antes de la cámara,

definen la posición del haz incidente. La tercera ,W2, nos da la I

localización espacial de las partículas secundarias en la región

donde el campo magnético residual de MI es todavía importante y i

establece la conexión entre la posición de una traza en la cSma-

ra de burbujas y en las posteriores cámaras de deriva. I

Como es bien sabido una cámara proporcional multihilos Iconsiste de un conjunto de hilos delgados, paralelos e igualmen-

te espaciados sometidos a un potencial positivo, donde cada hilo

actúa como un contador independiente. On conjunto de hilos para- I

lelos esta montado simétricamente entre 2 planos a potencial ne-

gativo. Los electrones liberados en el gas por el paso de una I

traza ionizante derivan a lo largo de las líneas de campo hasta

Ií

17

aproximarse a las' regiones de más alto valor de éste, muy próxi-

mo a los ánodos, donde tiene lugar la multiplicación por avalan-

cha .

La precisión con que se localiza una traza en una cámara

proporcional multihilos está determinada por el espaciado entre

los hilos sensibles. El espaciado mínimo para no dificultar las

condiciones de operación del contador es de 2 mm, y su diámetro

de 20 f».m. Estos planos están soportados en estructuras de vetro-

nita[3].

El espaciado entre los planos de hilos sensibles y de cá-

todo es de 8 mm. Estos últimos están compuestos de hilos de 100

um de diámetro y con un espaciado entre ellos de 1 mm.

La cámara está cerrada por dos láminas de mylar de 50 m

de espesor y una estructura rígida de aluminio.

El gas empleado es una mezcla al 72% de argón, 23% de iso-

butano, 1% de freón y 4% de metilal.

Las dos cámaras idénticas Ul y U2 para la determinación

del haz están colocadas a 35 m y 2 m respectivamente por delante

de la cámara de burbujas. W2 se sitúa a 1.54 m del centro de la

cámara.

Sus características son»

Ul,U2

Area total

Numero de planos

Orientación de los hilos

respecto a la horizontal

Precisión

Eficacia media

25x36 cm .

5

•60 o,-60 o,0 o,60°,60 c

1 mm.

99.5 %.

18

W2

2

- Area total 1.2x2.15 cm .

- Número de planos 6

- Orientación de los hilos

respecto a la horizontal 0°,30c,10.89°,-10.89°,-30°,0s

- Precisión 1 mm.

- Eficacia media 99.5 %.

II.5.- Cámaras de deriva.

El principio de operación de una cámara de deriva es bási-

camente el siguiente» una celda simple de la cámara consiste en

un conjunto de hilos conectado a un potencial negativo, que ge-

neran en el espacio de deriva una región de campo uniforme. Los

electrones producidos en un tiempo t .por una partícula ioni-

zante siguen la dirección del campo eléctrico con velocidad W

constante y son recogidos en el ánodo, que actúa de contador

proporcional, donde tiene lugar la multiplicación por avalancha

en un tiempo t.. . Las coordenadas de una traza, están dadas

pues con respecto al ánodo por la relación X = ^ ti~ to^

w

La configuración de una celda de deriva se muestra en la Fig.4a.

Cuando la superficie de la cámara es grande se introducen

hilos de campo alternando con los hilos sensibles, con el objeto

de regular la intensidad del campo en las regiones vecinas.

El espectrómetro cuenta con 6 cámaras de deriva con áreas

sensibles de 4.25x2.10 m2 (DI, D2, D3) y 1.3x2.0 m2 (D4, D5,

D6) , colocadas respectivamente a 4.15, 11.81, 12.82, 19.29,33.60

y 37.79 metros con respecto al centro del esprectrómetro (centro

de RCBC). Las tres primeras están colocadas entre MI y M2, es

decir, en el primer brazo del espectrómetro, y las tres ultimas

I,1IIL

11II1IIII

19

detrás de M2, en el segundo brazo.

Cada una de las cámaras consta de 4 planos de hilos sensi-

bles con una orientación respecto a la horizontal de» +16.7°,

+5.7°, -5.7°, -16.7°. Esta configuración en forma de "mariposa",

(Fig.4b) fue elegida para minimizar las ambigüedades en la re-

construcción de los puntos . La distancia entre los hilos conse-

cutivos varían de un plano a otro de tal forma que el espaciado

a lo largo de toda la estructura sea siempre de 48 mm.

De los 4 planos de las cámaras DI, D2 y D3 dos son planos

de hilos que conforman el campo, un plano de hilos sensibles e

hilos de campo y un plano separador.

La distancia entre dos planos de hilos sensibles es aproxi-

madamente de 40 mm y su diámetro de 20 j»m, mientras que el de

los hilos que conforman el campo es de 80J*.m.

El volumen de gas es aproximadamente de 2000 litros. Cada

módulo está protegido en ambas caras por láminas de mylar trans-

parente de 50yn.ni de espesor.

En cuanto a las cámaras D4, D5 y D6, cada plano consta de

una parte central con hilos de campo y sensibles, colocada simé-

tricamente entre los planos de hilos reguladores del campo. El

plano esta protegido por una lámina de mylar aluminizado (50 f*.m

de mylar y 15 f*.m de aluminio), de forma que cada uno actúa como

contador independiente.

El gas usado es una mezcla de 50% de argón, 49% de etanol y

1% de etilalcohol.

Los voltajes medios operacionales en las cámaras grandes

son de -3060 V y -1-1425 V, mientras que para las cámaras pequeñas

20

estos valores son -2700 V y +1600 V, para los hilos de campo y

sensibles respectivamente.

La eficacia de reconstrucción de los puntos espaciales es

del 98%.

La velocidad media de deriva es de 47 in/ns en DI, D2 y D3

y de 53 ju.m/ns en D4, D5 y D6.

II.6.- Identificaci6n de partículas. I ¡

II.6.1.- SAD (Silica Aerogel Detector).

Para la identificación de partículas en el rango de bajas "

impulsiones (1-5 Gev/c) el espectrómetro dispone de un contador

Cerenkov de aerogel de silicio que junto con la RCBC e ISIS per-

mite la separación de n/K/p en un rango de momentos considerable.

Este detector debe funcionar de forma que sea posible la ¡

identificación de partículas en los rangos de impulsión en que

la RCBC e ISIS son inoperantes, es decir que permita separar ri/K j

por debajo de 1.8 Gev/c y K/p por encima de 2.3 Gev/c.

La identificación de una partícula requiere medidas de la

masa y de la carga eléctrica con su signo. Un campo magnético •

nos permite determinar la carga, así como la impulsión por medio 1

de la medida del radio de curvatura. Si la velocidad de la par-

tícula puede ser medida, entonces por medio de la relación pe = I

m py, podemos obtener su' masa. La precisión en su determinación

viene dada por la expresión! I

dm Y f 2 dfr y + jip_ft J + I P

I

LIII1

11lIiII

21

de modo que si la impulsión está medida con suficiente preci-

sión, la resolución en velocidad permite separar 2 partículas de

masas m , m, mediante»

. 2 2A (i m, - mr l o

2P2

Para velocidades altas los detectores que mejor permiten

obtener esta resolución en la medida son contadores Ceren-

Para una buena identificación de partículas, se requiere

pues que el cociente dm/m sea pequeño, es decir, determinar bien

<3¿J/fi . Por otra parte en la medida del ángulo Cerenkov, © , la

sensibilidad es mayor cuanto más grande sea el cociente d©/d|b, y

para varios índices de refracción del medio este cociente es ma-

yor cerca de los valores umbrales de , donde sin embargo el án-

gulo © y la intensidad de la señal son más pequeños . Un camino

alternativo es operar con señales más intensas, pero donde el

cociente dft/dft sea más bajo. Estos dos modos de operación co-

rresponden a lo¿. dos tipos de detectores Cerenkov posibles» um-

brales y diferenciales.

El detector utilizado, SAD , es un detector Cerenkov

umbral, es decir, detecta partículas si tienen una velocidad tal

que (S>l/n(w), donde n(w) es el índice de refracción del medio.

Este tipo de contadores tienen pues un Gnico parámetro a-

justable, el índice de refracción del radiador que controla el

umbral de [i .

Para que la detección sea posible en este rango de momen-

22

tos el material radiador utilizado es el aerogel de silicio con

el que se consigue un rango en el índice de refracción de 1.01 a

II.6.2.- ISIS (Identification of Secondaries by Ionization

Sampling).

II

1

I1.10. El índice de refracción es lineal con respecto a la densi-

dad/ en la forma n = 1+0.21f . Este material es poroso y forma- II

do por partículas de SiO. de tamaños que oscilan- entre los 10

y los 100 nm, con longitudes de difusión de unos 5 mm para una II

longitud de onda de 350 nm y de 40 mm a 600 nm y longitudes de

absorción un orden de magnitud mayor. 9

1SAD esta construido por 18 módulos iguales y colocado a

2.48 ra de distancia del centro del imán Ml. La Pig. 5 muestra un

esquema del detector.

Cada módulo está conectado a dos fotomultiplicadores y

tiene una superficie de 23x55 cm con un espesor de aerogel, de I

14 cm.

IEn el centro del contador hay un hueco de 80 cm para el "

paso de partículas relativistas de bajo p . m

1El detector está situado detrás de una placa de' hierrp de

20 cm de espesor que reduce en un factor (vlOOO el campo magnéti- I

co residual de MI, que a la distancia en que se encuentra es aun

demasiado elevado (entre 600 y 1000 gauss) como para que hubiera ||

sido posible un blindaje sencillo de los- fotomultiplicadores.

I

Es una gran cámara de deriva cuya misión es la- identifica- J

ción de partículas secundarias por ionización, en el rango de

momentos de 5 a 100 Gev/c. '. I

1

III

23

La pérdida de energía de una partícula cargada que atra-

viesa un medio material es proporcional a (iy , p-f = p/mc, donde m

es la masa de la partícula (ver Figs.6a y b). En la regi6n no

relativista, la ionización relativa o bien la pérdida de energía2

decae como 1/(S . La región relativista comienza aproximadamen-

te parafjys;4, y la pérdida de energía se comporta logarítmica-

mente con (by hasta alcanzar el plateau de Fermi donde se produce

la saturación , con lo cuál y aprovechando esta dependencia

logarítmica se pueden determinar las masas de las partículas con

impulsiones conocidas.

Las fluctuaciones en las medidas individuales de la pérdi-

da de energía son muy grandes lo que exige para la identifica-

ción de partículas en la región relativista (con pequeños incre-

mentos de dE/dx) muchas medidas independientes por traza, lo que

impone el gran tamaño de la cámara utilizada. La ionización se

mide con una resolución estadística de A/7% (FWHM) y efectos sis-

temáticos menores que el 1%. Esto permite separar electrones,

piones, kaones y protones en un considerable rango de momentos.

[8]ISIS tiene un volumen fiducial de 4m(alto)x2m(ancho)-

x5.12m{largo). Su volumen está dividido en dos espacios de deri-

va por un plano horizontal de hilos sensibles colocado a una al-

tura de i 15 cm por encima del eje del haz, en el centro de la

cámara.

Los electrones producidos por ionización derivan en un

campo uniforme de 500 V/cm y son amplificados sobre 640 ánodos,

conectados dos a dos a 320 canales electrónicos con 1.6 cm entre

dos canales consecutivos. La Fig.7 muestra una sección vertical

de la cámara. Está recubierta de una doble membrana de mylar y

un plano de tubos aseguran el gradiente de campo entre los elec-

trodos y el plano central. La cámara está rellena con una mezcla

al 80% de argon y al 20% de CO,, a presión ambiente.

24

el espacio superior e inferior de deriva están superpuestas. La

distribución de dE/dx para cada traza es ajustada por máxima ve-

rosimilitud.

II.7.- El imán M2.

III

La información que proporciona ISIS es el i>ümero de hilo •

excitado, el tiempo de deriva y la altura del impulso de co-

rriente que ha producido la ionización primaria. Las trazas en •

IIISIS resuelve entre impactos realizados por dos trazas

cuando la separación de ambas es mayor que 15 mm.

IELa velocidad de deriva y la amplificación dependen de la

composición del gas y del campo eléctrico dividido por la densi- Ij

dad del gas.

Tanto el campo eléctrico como la conposición del gas se •-

mantienen constantes. La temperatura varía en un estrecho margen ..

de modo que los principales cambios provienen del cambio en la |

presión atmosférica. La calibración para mantener constantes

tanto la velocidad de deriva como la ganancia y atenuación se Ij

realizan cada vez que el cambio en la presión es significativo

(la velocidad de deriva varía inversamente con la presión). Ij

IEste imán estS colocado a 17.60 m del centro de la RCBC. |

Permite mantener las medidas de impulsiones de las partículas

con errores inferiores al 1%. El rango de momentos de las partí- I

culas que lo atraviesan está comprendido entre 30 y 200 Gev/c.

III

25

1IIIIII

Sus características son t

2Apertura 100 x 40 cm .

Longitud total 200 cm.

Anchura total 290 cm.

Peso 100 Tm.

Consumo de potencia 400 KW.

Corriente máxima 1000 A.

Campo máximo 1.5 T.

Tiene una aceptancia tal que aproximadamente el 25% de las

partículas- con p > 25 Gev/c y el 90% de las de p > 55 Gev/c alcan-

za el sengundo brazo del espectrómetro.

La mejora introducida por M2 en la determinación del mo-

mentó puede apreciarse en las Figs.9a, b y c. Las curvas límite

corresponden a las trazas secundarias producidas respectivamente

al principio y final del volumen fiducial de la RCBC.

II.8.- Detectores de gammas.

Para la reconstrucción más completa de los sucesos y en

concreto para conseguir la detección de piones neutros, cuya

producción es en media de cuatro por suceso a estas energías, se

necesita una buena eficacia en la determinación de gammas.

La detección de gammas es realizada por dos calorímetros[9]

electromagnéticos , el IGD (Intermediate Gamma Detector) si-

tuado a 14.00 m de la RCBC, justo delante del imán M2, y el FGD

(Forward Gamma Detector) a 39.25 m del centro de la cámara de

burbujas, y detrás de al última cámara de deriva D6.

26

Esta clase de detectores miden la energía y la posición de

las partículas a través de la total absorción en estas unidades.

En los procesos de absorción se producen partículas secundarias

que reaccionan dentro del detector; eventualmente, toda/ o la

mayor paTte , de la energía de la partícula incidente será con-

vertida .

Los electrones y fotones interaccionan electromagnética-

mente con el material absorbente predominando las reacciones de

bremsstrahlang, producción de pares y Compton.

Ambos detectores usan tanto para la conversión de rayos

gammas en cascadas electromagnéticas como para la absorción de

las mismas bloques de cristal de plomo, material cuya com-

posición es de 55% PbO y 45% SiO , con una longitud de radia-' 3

ción de 2.36 cm, una densidad de 4.08 gr/cm y un índice derefracción de 1.67.

II.8.1.- IGD.

Esta compuesto de 1122 bloques de cristal de plomo (Fig.- j

10), cada uno de dimensiones 5x5x42 cm . Están organizados se-

gún una matriz de 39 columnas y 32 filas con un hueco central f

que permite el paso de las partículas cargadas al segundo brazoo

del espectrómetro. Cubre una superficie de 195x160 cm . Las2

dimensiones del hueco central son de 35x90 cm .

Su diseño esta optimizado para tener una buena eficacia de

reconstrucción de n 's con xF>0.05 y energías de hasta 20

Gev. Para energías superiores las cascadas electromagnéticas re-

sultantes son sólo parcialmente absorbidas.

I[

27

II.8.2.- FGD.

Cubre la superficie libre del hueco del detector interme-

dio de gammas, la superficie total es de 120 cm de ancho por 210

cm de alto.

El FGD consta de un convertidor compuesto de bloques de

cristal de plomo de 15 cm de espesor donde se inicia la cascada/

un hodoscopio con tres planos de plástico de centelleo, con o-

rientación relativa entre ellos de 45°, que permite determinar

; las coordenadas y, z del "centro de gravedad" de la cascada e-

lectromagnética y un absorbente que consta de 112 bloques de

cristal de plomo de dimensiones 15x15x60 cm en la región cen-

-L tral, dispuesto como una matriz 8x8,mientras que para las regio-

nes superior e inferior el tamaño de los bloques de material ab-

sorbente es de 15x15x40 cm (Fig.11). El diseño del FGD está

orientado a la detección de los piones neutros muy energéticos.

tIIiIIII

Una serie de test con haces de electrones monoenergéticos

dan para ambos detectores las siguientes características de fun-

cionamientot

-resolución en energía A E/E = 0.15/VE +0.02 (FWHM), tanto para '

IGD como FGD, para electrones con una energía entre 2 y 40 Gev.

-resolución espacial ± 3.5 mm IGD (para e de 5 GeV)

± 2.5 mm FGD (para e de 50 GeV)

La separación mínima para que las cascadas de igual ener-

gía puedan ser separadas es de 25 mm.

Al FGD llega la parte del espectro de partículas con más

alta energía. Además, un problema adicional es la posible inte-

racción de hadrones en las 1.5 longitudes de absorción que re-

28

presenta el material. Por ello el análisis incluye un reconoci-

miento en el hodoscopio, que es poco afectado por los hadrones,

más una posterior asociación con los datos del convertidor y del

absorbente. Si esta asociación no es posible, la combinación es

rechazada como espúrea.

II.9.- El trigger de interacción.

La toma de información de los distintos elementos del sis- .-

tema detector se activa en aquellos casos en que determi- |(

nados contadores de respuesta rápida garantizan que la interac-

ción ocurrida dentro del volumen fiducial de la cámara de burbu- |

jas corresponde a un suceso de interés.

Para discriminar entre trazas del haz que no interaccionan

y sucesos elásticos o de disociación difractiva del blanco con j

una traza rápida hacia adelante y producida con un pequeño mo- '

mentó transverso, se colocan a 12.5 m detrás del centro de la

cámara de burbujas, dos hodoscopios que producirán una señal I

cuando las condiciones requeridas sean satisfechas.

El sistema (Fig.13) está compuesto det

1) Un hodoscopio horizontal (ITH) compuesto de 26 bandas

horizontales de centelleador, de las cuales 20 son de 2 cm de

anchura y 6 de 15 cm, que se utiliza para obtener una informa-

ción rápida sobre la multiplicidad del suceso producido. Su res-

puesta será positiva si el número de impactos registrados es ma-

yor o igual a dos.

2) Un hodoscopio vertical (ITV) que consta de tres fran-

jas, una central de 0.6 cm y dos más, una a cada lado, de 5 cm 1

cada una.

I!

Ii:I:t

29

IIIiIIIII11

Las condiciones requeridas para tomar los datos del suceso

son i

BEAM* [ ( ITH(n >, 2) ó [ITV(n^l) e ITV(2 ) ] ] .

Es decir, la primera parte acepta reacciones con al menos

dos partículas cargadas que hayan producido impactos en el ho-

VI doscopio horizontal. Mientras que la segunda selecciona las

reacciones siempre que haya una partícula rápida hacia adelante,

:., y que ésta no-sea un haz 6 lo que es lo mismo que no ocurra nin-

gún impacto en ITV(2). El haz está focalizado exactamente en la

~| mitad de la parte central de este hodoscopio.

JCon el fin de que las reacciones seleccionadas se hayan

J producido en el volumen de la cámara de burbujas y rechazar así

las provenientes de posibles interacciones del haz antes de lle-

gar a la RCBC, se colocaron cuatro hodoscopios (Ti,T2,VI,V2) en

la línea del haz y delante de la cámara de burbujas.Así, la condición de haz antes señalada se resume en obte-

ner una respuesta satifactoria a la condición»

BEAM = T1*T2*(V1+V2)

donde los símbolos * y + indican la conjunción y disyunción ló-

gicas respectivamente.

Las pérdidas asociadas a ineficacias del sistema son difí-

ciles de calcular. En base a una simulación Monte Cario de las

reacciones

30

PP—»PP

p p — » P ( P n, )

P P — • {p n°)p

se puede concluir que los porcentajes de pérdidas debidas a li-

mitaciones geométricas del sistema son del 28% de sucesos 2 ra-

mas elásticas y del 14.5% de sucesos dos ramas inelásticos.

A pesar de todo y debido a interacciones en las ventanas

de RCBC y en general en el material posterior a la cámara de

burbujas, el número de fotos tomadas sin interacción dentro del

volumen fiducial es del orden del 50%.

11.10.- El haz.

La línea H2 del SPS suministra un haz de protones de

alta energía. Este es focalizado a una distancia de A» 70 m del

EHS, y diversos cuadrupolos colocados en el último tramo de di-

cha línea permiten que aquél llegue al espectrómetro con una ex-

tensión horizontal de 2 mm y unos pocos centímetros de anchura

en la dirección vertical.

El momento del haz es de 360 Gev/c con un A p/p menor que4

1%. El flujo incidente es de unas 5x10 partículas durante los

intervalos de tiempo dew2 s en los que el haz llega efectiva-

mente al espectrómetro (spill). Estos intervalos se repiten a-

proximadamente cada 10 s.

Existe un sistema rápido de deflexión del haz fuera del

blanco, un imán, que interrumpe la llegada de nuevos proyectiles

durante cortos intervalos de tiempo. Este sistema produce dos

tipos de interrupciones, la primera de ellas impide que la cama-

1

31

ra de burbujas reciba el haz de protones entre dos expansiones

sucesivas, lo que produciría un molesto fondo de burbujas/ la

segunda interrupción se produce cuando una interacción ha sido

seleccionada por el sistema de trigger, de forma que los posi-

bles haces que seguirían entrando en la cámara no dificulten la

visibilidad de la interacción. La duración de estas interrupcio-

nes es de aproximadamente 1.5-2.5 ms con un intervalo entre

ellas de 0 a 2 ms.

La presencia de un flujo continuo también sería perjudi-

cial para las cámaras de deriva de que consta el espectrómetro.

De manera especial ISIS se ve beneficiada de este sistema, pues-

to que al reducir el flujo de partículas se reducen los efectos

de carga espacial.

32

REFERENCIAS

( 1 9 7 6 ) ,

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34


Fig. 1 - Configuración de EHS en el experimento NA23. Las dis-

tancias vienen expresadas en centímetros. '•

Fig. 2 - Sección transversal de la cámara de burbujas de ciclo ;

rápido (RCBC).

Fig. 3 - Características de las ventanas de entrada y salida en !

RCBC.

1Fig. 4 - a) Configuración de una celda de deriva en una de las

cámaras de deriva grandes (D1-D3). f

b) Geometría "en mariposa".

Fig. 5 - Esquema del detector de aerogel de silicio (SAD). .1

Fig. 6 - a) Dependencia de la ionización en /4jf . ¡|

b) Pérdida de energía por ionización para n/K/p en una

mezcla de argon y un 20% de CO_ a presión atmosfé- II

rica.

Fig. 7 - Sección vertical de ISIS.

líFig. 8 - a) Ap/p en función de p utilizando solamente Mi (RCBC).

b) Ap/p en función de p utilizando RCBC + campo en el

borde. • J¡

c) Ap/p en función de p utilizando RCBC + campo en el

borde + M2. lí

Fig. 9 - El detector intermedio de gammas (IGD). ff

II

1IIIII

35

iII

Fig.10 - El detector de gammas hacia adelante (FGD)

Fig.11 - Disposición del trigger de interacción.

11I11

SZ6C 09CC 09¿l 0071 1811

I Z8ZL//////////////////////////////////////////y. '

QOd

90 SO 091 CO 30

37

1II1III

1. Embolo hidráulico2. Piston3. Volumen activo (280 1.)4. Ventana óptica5. Cámara de vacío6. Bobinas superconductoras7. Control de refrigeración8. Estructura de acero9. Soportes

CÁMARA DE BURBUJAS DE

CICLO RÁPIDO.

Fig.-2

38

Tanque de vacio

• — 20.6

V del

Salida del I

—31

iIIIII

Entrada

tanque de vacio3 mm Al

cámara2mm A. inox.

hidrógeno liquide7 cm

Salida

tanque de vacio3 mm Al

cámara2 mm A. inox.

hidrógeno líquido7.75 cm

V.LR

3.38

11.36

0.70

15.44

3.38

11.36

0.78

15.52

V . L C

1.1,

1.5 j

1.C

"Ti:"

u.

u ,

i.i

Fig.-3 I

39

UNA CfLOA DI OÍRIVA

E

CVJ

HILO DC CAMPO HILO SCNSQRO

HILO OC CAMPO

PLANOS OC HILOS

Fig.-4a

j

IIDIIIII

Fig.-4b

40

EJE DEL HAZ

Fig.-5

41

5

Fig.- 6a

IIII

dE'/dxmedia

Ar /20% CO,

10 K«v

•Rango

«I 4» I Si* >« 18* IM IM*

• p(OcV/e)

Fig.-6b

»

o09m

oooooooooooooooooooo ooooooooooooooooooooIOOO OOOOOOÓOO O OOOOOO O OOOOOOOOOOOOOQOOOOCH

"O

oom

IN1mm

— \>oo U.>00 | *

8

ni

3ao

43

II

"1i:.1.

IIIIIIII

MM SOtO

I ...I

Fig.-8a

Fig.-8 b

RCK • CAMPO IN U BORM. Ml

44

F¡g.-9 IIII

45

40 em60 cm

CONVERTIDOROE

VIORIO OE PLOMO

HOOOSCOPIO ABSORBENTEOE

VIORIO OE PLOMO

Fig.-10

46

I*N

to"3JO03O

IIIIli

KI

II

I.IIIIHIII11

iiiiiiii

CAPITULO III

ESCRUTINIO Y MEDIDA

48

• i.

CAPITULO III

ESCRUTINIO Y MEDIDA.

III. 1.- Introducción.

Los datos usados en este estudio provienen de la utiliza-

ción del Esprectr6metro Híbrido Europeo <EHS), del CERN, equipa-

do con una cámara de burbujas de ciclo rápido (RCBC) expuesta a

un haz de protones de 360 Gev/c de impulsión, inyectado desde el

SPS (Super Proton Synchrotron).

En septiembre de 1981 se tomaron un total de 160.000 foto-

grafías, que con una proporción de 0.6 sucesos/foto dan un total

de aproximadamente 100.000 sucesos útiles que fueron distribui-

dos entre los laboratorios de Bombay, CERN, Genova, Innsbruck,

Japón UG., Madrid, Mons, Nijmegen, Rutgers, Serpukhov, Tennessee

y Viena.

Nuestro laboratorio se encargó de un rollo de unas 8.000

fotografías.

III.2.- Escrutinio.

En el lote de fotografías destinado a nuestro laboratorio

se han realizado dos escrutinios independientes, utilizando las

tres vistas de las fotografías, con el fin de reducir las posi-

bles pérdidas y calcular un factor de eficacia. Los conflictos

entre el primer y el segundo escrutinio se resolvieron con un

tercero de comparación.

I

49

IIII!

La información sobre las características de un suceso está

basada en los siguientes criterios aplicados en esta fase de

escrutiniot

- La tarea tiene como base la "lista de predicciones" (ob-

tenida con el programa PRECIS). Esta lista contiene to-

dos los números de foto con la distancia de la traza del

haz de interés a la cruz de referencia 108 situada en el

extremo de la cámara, (Fig.l). La vista 1 es la de refe-

rencia para cualquier escrutinio.

- Una traza incidente, haz, se admite como tal si es sen-

siblemente paralela a la dirección general del haz (vis-

ta 1 ).

- El volumen fiducial de interacción tiene como límite in-

ferior la línea que pasa por las cruces 101-108 en la

vista 1 y el superior el de la que une las cruces 104 y

105.

- Clasificación de vértices*

Cada vértice primario o secundario se define por su tipo y

multiplicidad.. La multiplicidad es igual al numero de trazas vi-

sibles que salen del vértice (en el caso de que no se pueda con-

tar exactamente se le suman 32).

g El caso de un par de Dalitz, dos electrones en el vértice

principal, se considera como un gamma de coordenadas aproximada-

• mente igual a cero. Estos electrones no son contados en la mul-

tiplicidad y.su existencia se indica con una D.

Si solamente se identifica un electrón partiendo del vSr-

1 -

50

tice de interacción éste entra en el cómputo de la multiplicidad .

del suceso, señalándolo con la letra E.

- Clases de sucesost IDe acuerdo con las características del vértice primario, I

se define cada suceso con un numero que representa la clase a

que pertenece seguido de su multiplicidad y eventualmente de las

letras E ó D.

Los tipos de vértices primarios som ]'.

0 .-La traza incidente propuesta interacciona dentro del

volumen fiducial.

1 .- La traza propuesta interacciona y da fínicamente dos

ramas secundarias sin vértices secundarios, correspon-

dientes a desintegraciones de partículas neutras, aso-

ciados al vértice principal.

10.- Existe ambigüedad entre los tipos 0 y 92.

11.- Existe ambigüedad entre los tipos 1 y 92.

91.- Cuando no existe predicción para la foto en cuestión.

92.- La predicción corresponde a alguna interacción que ha

tenido lugar en la ventana de entrada.

93.- La interacción ocurre sobre la línea que une las cru-

ces fiduciales 104 y 105 en vista 1.

94.- La traza incidente propuesta atraviesa la cámara sin I

interaccionar (lo hará probablemente en la ventana de

salida). ' •

f

II_. 95.- La predicci6n no pertenece a ninguna traza incidente.

96.- Cuando la interacción propuesta no es visible (por e-

I jemplo,manchas, demasiados haces, imposibilidad de me-

dida a la entrada en algunas de las vistas, etc.).

97.- La foto propuesta no existe o está negra.

•" En la Fig.2 ponemos ejemplos de algunas de las clases de

-„ sucesos citadas.i

Vértices secundarios!

Los tipos de vértices secundarios son los siguientesi

i,

I. (interacciones) - Vértice, secundario unido al princi-

pal por medio de una traza, cargada con un número par

de trazas cargadas salientes.

D. (desintegraciones) - Vértice secundario unido al prin-

cipal por medio de una traza cargada con un número im-

j par de trazas cargadas salientes.

T V. (V ceros) - Vértice secundario unido al principal por

medio de una partícula neutra (no visible) y un número

I1 par de trazas cargadas salientes.

N. (estrellas neutras) - Interacción de una partícula1 .neutra (número impar de trazas).

I G. (gammas) - En el casos de dos trazas cargadas unidas

al vértice principal por una partícula neutra que cum-

1 plañí

52

- Apuntan al vértice principal o a algún secundario. t

- Arabas trazas tienen ionización mínima y no interac-

ción an.

- El ángulo de abertura es cero en todas las vistas.

- Al menos una de las trazas espiraliza. ;

Estos criterios definen sin ambigüedad la materializa- f

ción de un gamma en un par de electrones.

X. - Vértice secundario en una región confusa a la que II

van a parar una o más trazas y a la que no es posible

asignar ninguno de los tipos anteriores. |

I- T lentificación de trazas secundarias i

De las trazas que salen del vértice principal, algunas de

ellas pueden ser identificadas ya en esta fase de escrutinio,

gracias a sus especiales características %

E .- Electr6n.

D .- Par de Dalitz.i

P .- Protón, traza muy ionizante de curvatura positiva y ]

que se para dentro del volumen de la cámara.

S .- Traza muy ionizante, que sale de la cámara y que no -

es posible identificarla como protón.

/

La identificación•de un protón en la cámara se realiza

I

IIII1

IIi

IJ"1

53

por medio de la medida desde el final visible de la

traza hasta dos cruces situadas en las dos caras opues-

tas de la cámara de burbujas. Por comparación de estas

distancias sobre las tres vistas se puede determinar si

la traza abandona la cámara o no. Si se para en ella es

obviamente un protón.

R .- Si se identifica un pión por su desintegración en

n - fx - & .

Este conjunto de especificaciones permiten definir la topo-

logía de un suceso proporcionando toda la información referente a

él.

En base a estos criterios los resultados obtenidos en el

escrutinio de las fotos que correspondieron al laboratorio de Ma-

drid se dan en las Tablas 1-3.

La eficacia de escrutinio en función de la multiplidad y

topología de los sucesos se presentan en Tabla 4. Estas eficacias

han sido calculadas de acuerdo a la expresión siguientes

IC 12

donde i £i = eficacia del escrutinio i, C. = n" de sucesos co-

munas en los escrutinios 1 y 2/ n. • n° de sucesos encontrados

sólo en el escrutinio j.

La eficacia combinada de los escrutinios puede escribirse

como i

íí54

El escrutinio se realizó en las mesas Milady del Grupo de

Altas energías que cuentan con doble aumento (Itl5.4 y Ii43.7).

III.3.- Medidas.

Terminado el escrutinio los candidatos de las clases 0, 1,

10 y 11 fueron premedidos en aparatos IEPS, de medida manual. Se

hicieron medidas de dos cruces fiduciales así como de las posi-

ciones del vértice de interacción y diferentes actividades se-

cundarias .

Esta información, recogida en discos de una calculadora

PDP-11, una vez procesada y junto con las listas de escrutinio

sirvió de base para la fase de medida, realizada en el sistema

automático ERASME. A ERASME se envió un total de 2771 sucesos

correspondientes a topologías ^ 12 trazas cargadas, de los cua-

les 630 tienen al menos una desintegración de una partícula neu-

tra en dos trazas cargadas, V .

Hemos de hatter resaltar el hecho ele que NA23 ha sido el

primer experimento en España que ha utilizado tal técnica para

el 100% de medidas y remedidas, con resultados altamente satis-

factorios, como podrá comprobarse más adelante.

III.4.- ERASME.

III.4.I.- Introducción.

ERASHE (Electron Ray Scanning and Measuring Equipment) es

la fusión de varias ideas para el escrutinio manual y medida au-

tomática de fotografías de cámaras de burbujas. El objetivo pri-

IIriiii

iiii

55

mario era el de construir un sistema de "un solo paso", esto es,

un apasato tal que la foto a analizar no necesitara un trata-

miento posterior. Erasme realizaría, con la ayuda de un opera-

dor, las tareas de escrutinio, medida y en su caso remedida del

suceso. Todo combinado con una gran rapidez que asegurara un au-

mento en el número de medidas correctas por unidad de tiempo.

En nuestro caso, disponiendo de un sólo equipo se ha proce-

dido de otra manera, haciéndose el escrutinio con aparatos, con-

vencionales, como vimos anteriormente, de forma a dejar a Erasme

la tarea de la medida de los sucesos.

III.4.2.- Breve descripción.

Información detallada sobre el sisteme Erasme puede encon-

trarse en las referencias [1-4] . Una presentación exaustiva del

sistema del G.A.E. de la J.E.N. se ha hecho en ref.[5] y aplica-

ciones generales de las técnicas de análisis de datos utilizando

tubos de rayos catódicos las puede encontrar el lector interesa-

do en ref.[6-7] .

La Fig.3 'muestra el diagrama de bloques del sisteme Erasme

de la J.E.N. que consta esencialmente de las siguientes partesi

- estructura mecánica.

- varios sistemas ópticos.

I- unidad de servosistemas para el control lógico del

• transporte y posicionamiento de las fotografías.

I unidad analógica de precisión para el gobierno del haz

del tubo de rayos catódicos.

56

- procesador de la señal de traza.

- unidad de digitalización y control de las bandas de es-

crutinio .

- unidad de mando bidireccional.

- unidad de televisión.

- ordenador PDP 11/34.

- enlace paralelo rápido con el ordenador Univac 1100/80.

El esquema de la estructura central del sistema Erasme

puede apreciarse en Fig.4.

El carro de posicionamiento de las fotos tiene cinco ven-

tanas, cuatro para las películas (pueden tratarse hasta cuatro

vistas correspondientes a la cámara de burbujas) y una quinta

empleada para la rejilla de calibración. Con objeto de no tener

que calibrar cada ventana separadamente, el movimiento del carro

es de gran precisión. De hecho, los desplazamientos en el canal

de medida se reproducen con un error inferior a los 15 j*.m, lo

que permite una total calibración de la unidad de escrutinio y

medida sin más que medir la rejilla colocada en la quinta ven-

tana .

III.4.2.1.- El canal de proyección.

La luz utilizada en el canal de proyección está facilitada

por una lampara de halógeno colocada en el punto focal de un re-

flector parabólico. Esta luz paralela pasa a través de unas len-

ír

II

IIIIIII

57

tes de Presnel, atraviesa el film y posteriormente las lentes de

proyección las cuales facilitan dos aumentos i «17 y/v 35 veces.

Tras su reflexión en dos espejos la imagen se proyecta sobre la

mesa del operador. En ésta hay una cruz fija y mediante una bola

el operador puede mover la foto sobre la mesa de proyección .de

modo no sólo a observarla sino a colocar sobre la cruz los pun-

tos de interés, como pueden ser vértices de interacción, de de-

sintegración, etc., de los que puede obtener una premedida, pul-

sando el botón correspondiente, que servirá posteriormente de

referencia al pasar al canal de medida.

III.4.2.2.- El canal de medida,

La medida se realiza mediante la detección de las' trazas

por un tubo de rayos catódicos del tipo Microspot Tube 75/AFJ,

desarrollado especialmente por la casa Ferrranti de Edimburgo

(Inglaterra) en colaboración.con el CERN. El tamaño del punto

luminoso se mantiene constante en todo el área de barrido con un

diámetro de 15 + 0.7 .m.

La imagen del punto luminoso del CRT se 'focaliza en el

film txas una disminución de lt0.8. La luz que atraviesa el film

se proyecta, mediante unas lentes de condensación, en la super-

ficie de un fotomultiplicador.

El área de la fotografía al alcance del barrido del CRT es

visualizada en un monitor de televisión {Tecktronix 611), donde

asimismo aparece una cruz que puede ser posicionada sobre la

traza a medir.

Las digitalizaciones propiamente dichas se llevan a cabo

• mediante barridos paralelos y perpendiculares a la traza que

™ permiten recibir gran cantidad de señales en las inmediaciones

" 1 •

58

de un punto que son utilizadas de forma hardware para realizar

un histograma cuyo centro da las coordenadas x,y del punto con

un error en el film inferior a los 2 f».m.

III.4.2.3.- Modo de operación.

En nuestro experimento el modo de operación típico es el

siguiente t

El operador posiciona las tres vistas de la foto indicada

en la lista de escrutinio, donde además tiene anotadas las coor-

denadas x-y del vértice principal para el aumento pequeño de la

tabla de proyección con respecto a la cruz de referencia y la

distancia a la que se encuentran de ésta los vértices secunda-

rios de interés (V 's, v's, codos, etc.) para la vista número

1.

Se miden de forma aproximada todos los vértices anotados y

se pasa al canal de medida. Normalmente si el film está correc-

tamente alineado con la ventana de proyección, cosa que sucede

prácticamente siempre, no es necesaria la medida manual de las

cruces fiduciales.

una vez pasado al canal de medida, los programas toman la

dirección de la operación. La primera tarea consiste en la loca-

lización en la foto de las cruces fiduciales, la medida de sus

brazos y la del punto de intersección. Si por cualquier causa no

es capaz de localizarlas pedirá ayuda y el operador punteará la

cruz de referencia, a partir de la cuál serán localizadas todas

las demás. Seguidamente el programa localiza los vértices preme-

didos, se miden y se pasa a realizar el seguimiento y medida de

las trazas que salen de los vértices de forma automática.

I!

59

Completadas las medidas de las tres vistas el suceso es

escrito en un fichero de la Onivao para su posterior tratamiento.

En cualquier momento del proceso el operador tiene acceso

a la información completa del suceso, de modo que puede selec-

cionar vértices o trazas, añadir o quitar puntos, cambiar eti-

quetas , etc.

III.5.- Comparación de la calidad de nuestras medidas con las de

otros laboratorios.

Dado que por primera vez nuestro equipo Erasme se empleaba

operacionalmente en la medida de un experimento hemos querido

comparar nuestras medidas con las de otros laboratorios que uti-

lizaban aparatos automáticos de diversos tipos o manuales . De

ésta forma realizamos además un control general de la bondad de

las medidas.

El CERN era el otro laboratorio en nuestra colaboración

que utilizaba un equipo Erasme para sus medidas.

Los centros escogidos han sido Bombay (BO, rollo 12,

Sweepnik), CERN (CE, rollo 14, Erasme), Genova (GE, rollo 15,

IEP), Nijmegen (NI, rollo 42, ABEL), Tokyo (TO, rollo 18, Sweep-

nik) y Viena (VI, rollo 17, HAM).

La Tabla 5 muestra los valores medios de los residuos en x

e y,.en centímetros en el film, en la medida de cruces fiducia-

les así como la desviación típica de las distribuciones para las

tres vistas. En valor absoluto se considera más que aceptable un

valor medio del orden de 10~ cm. Nuestros valores se sitúan

en /v 10 cm y, en general, son muy correctos para el conjunto

de la muestra.

60

Las Figs.5 y 6 muestran los valores medios de las probabi-

lidades de ajuste de puntos en la reconstrucción espacial para

vértices de interacción y de desintegración de V 's respecti-

vamente. La entrada correspondiente a MC indica los resultados

cuando los sucesos procesados son previamente generados por el J|

método de Monte Cario. Puesto que la generación proporciona su-

cesos casi perfectos los valores dan una idea del límite de bon- I

dad de los programas de reconstrucción. Todos los laboratorios ••

obtienen valores compatibles entre si y aceptables en general. *.

Otros parámetros que dan cuenta de la calidad de las medi-

das de trazas son d.. , d y n d es la distancia en- jj

tre el vértice de la interacción y el primer punto utilizado por

el programa de reconstrucción geométrica» d es la distancia I

entre el vértice y el último punto utilizado y n es el nú-J r use

mero de puntos usados en el ajuste de la traza, ésto es, el nú- I

mero total de puntos medidos menos el de los rechazados por -en- '

contrarse muy separados de la hélice ajustada. En principio una *

buena medida de trazas que dará lugar a bajos residuos y a una |.

buena determinación del radio de curvatura (que en definitiva

nos llevará al Ap/p deseado) exige, a éstas energías, medir la I

traza en la mayor longitud posible, utilizando en media un punto

por centímetro recorrido en el espacio y cuyo primer punto usado I

se encuentre suficientemente alejado de la zona de confusión del

vértice primario ( > 1 cm). La Fig.7 muestra los valores medios

para unas 1500 trazas primarias de dichos parámetros para diver-

sos laboratorios (aparatos) y para los sucesos generados por t;

Monte Cario (MC). La entrada MC muestra d. >u. 3 cm, d at 23 I I

cm, n - 19 si d -d. . Las trazas de Madrid observan

d1 a 3 cm y consiguen en media utilizar entre 15 y 17 puntos L:

por cm. En general las medidas aparscen de nuevo satisfactorias

para todos los laboratorios. En el caso de Génov'a simplemente i

evidencia que el aparato de medidas es manual y en el de Viena

iII

1.IIII

61

que se podría haber medido mejor.

Por último damos en Fig.8 los valores medios de los resi-

duos en la reconstrucción de las trazas analizadas en Fig.7. Los

círculos abiertos corresponden a la utilización de todas las

trazas y los puntos al calculo del valor medio usando s61o aque-

llas que se definen como "mejor medidas" (d. > 1 cm y

d- /d- < 33%). Valores medios por debajo de los 70/*.m son to-

talmente aceptables. De nuevo, las medidas suministradas por

nuestro laboratorio se sitúan correctamente en lo que cabe espe-

rar de un buen sistema de medidas.

62

REFERENCIAS

[1] D. Lord and E. Quercigh, "The Erasme Project Summary"»CERN DD/DH/70-20, D .Ph.II/INST. 70/7. \

[2] Proceedings of the Second International Colloquium on ''

PEPR, Cambridge, MIT-2098-660, May 1970. •'

[3] H. Anders, J. Antonsen, V. Shkudenkov, B. Suhupe and D. :

Wiskott, "Dynamic Astygmatism and Focus corrections of the

Cathode Ray Tube of ERASME". Oxford Conference on Computer ¡

Scanning, April 1974.

[4] H. Anders and L. Soheti "Track detection in ERASME for the

film from the new generation of Bubble Chamber". CERN DD-

-74-1, D.Ph.II/INST. 74-1, Jan.1974.

[5] M. Aguilar-Benitez, P.J. Armada, J. Casado, I. Duran, A. [_

Ferrando, J. Gómez, T. Iglesias, P. Ladren de Guevara, J.

Oropesa, J. A. Rubio, J. Salicio y C. Willmott, "ERASME"» j

Energía Nuclear, Num. 126, Julio-Agosto 1980.

[6] Conference on Computer Assisted Scanning. Padova, April

1976. . j

[7] David J.Zahniser. "The Development of Fully Automatic Sys-

tem for the Prescreening of Cervical Smears> "BIOPEPR". 1Ph.D. Thesis. University of Nijmegen. November 1979.

1Ir

I.[I11

I[IIIII

63


TABLA. 1.- Resultados sobre las clases de sucesos a partir de

7172 fotografías escrutadas.

TABLA 2.- Resultados sobre actividades secundarias y trazas i-

dentifloadas.EJ¡ TABLA 3.- Resultdos sobre topologías.

I TABLA 4.- Eficacias de escrutinio por topologías.

T* TABLA 5.- Residuos en x e y en la medida de cruces fiduciales.

V« n° de vista, R« valor central del residuo, RMSi

desviación cuadrática media.

64

TABLA 1

Resultados sobre las clases de sucesos a partir de 7172

fotografías escrutadas.

CLASE DE SUCESO

NUMERO DE SUCESOS

PORCENTAJES

0

2843

39.6

1

473

6.6

10

88

1.2

11

12

0.2

91

137

1.9

92

962

13.4

93

470

6.6

94

2160

30.1

95

25

0.3

96

2

0.

97

0

0.

TOTAL

7172

100.

CLASE 0 + 1 46.2 %

CLASE 10 + 11 1.4 %

CLASE 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97 52.3 %

líI

65

fTABLA 2

Resultados sobre actividades secundarias y trazas iden-

tificadas a partir de una muestra de 3416 sucesos de las

clase 0/ 1, 10 y 11 sobre el total de 7172 fotos.

IIIII

NUMERO DE ACTIVIDADES

SECUNDARIAS

NUMERO DE SUCESOS

PORCENTAJES

0

1145

33.5

1

1370

40.1

2

553

16.2 •

3

225

6.6

123

3.6

TOTAL

3416

100

66

TABLA 2 (Continuación)

TIPO DE

ACTIVIDAD

V

S

D

N

I

G

E

P

R

X

TOTAL

NUMERO DE

ACTIVIDADES

890

266

107

107

1403

249

33

586

93

28

3762

% DEL TIPO

23.7

7.2

2.8

2.8

37.3

6.6

0.8

15.6

2.5

0.7

100

% DE SUCESOS

26.1

7.8

3.1

3.1

41.1

7.3

1.0

17.2

2.7

0.8

110.2*

% DE FOTOGRAFÍAS

12.4

3.7

1.5

1.5

19.6

" 3.5

0.5

8.2

1.3

0 .4

52.6

* Un suceso puede tener más de una actividad

67

TABLA 3

Resultados sobre topologías a partir de 3416 sucesos de

clases 0,1, 10, 11 del total de 7172 fotografías.

I

TOPOLOGÍA

2 (Elás.)

2 (Inel.)

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Topolog£a+32

Impares

TOTAL

NUMERO DE SUCESOS

485

29

355

508

527

490

377

236

144

77

35

19

11

116

6

3416

% DEL TOTAL

14.2

0.8

10.4

14.9

15.4

14.3

11.0

6.3

4.2

2.3

1.0

0.6

0.3

3.4

0.2

100.

68

TABLA 4

Resultados de la eficacia de escrutinio para las distin-

tas multiplicidades cargadas, a partir de una muestra de

2080 sucesos correspondientes a 4300 fotografías.

Multiplicidado Topología

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

V°+X

2V°+X

3V°+X

4V°+X

V4+X

V6+X

V±+X

D3+X

ft

0.89

0.90

0.90

0.87

0.86

0.82

0.71

0.69

0.54

0.84

0.60

0.38

0.92

0.84

0.82

1.00

0.75

0.

0.69

0.67

0.93

0.96

0.95

0.95

0.89

0.91

0.95

0.93

0.82

0.88

1.00

1. 00

0.89

0.92

0.91

1.00

0.75

l.'oo

0.84

0.67

EficaciaTotal(£)

0.99

1.00

1.00

0.99

0.99

0.98

0.99

0.98

0.92

0.98

1.00

1.00

0.99

0.99

0.98

1.00

0.94

1.00

0.95

0.89

69

IIIIIT

TABLA 5

Residuos en x e y en la medida de cruces fiduciales.

BOMBAY

CERN

GENOVA

MADRID

NIMEGA

TOKYO

VIENA

V

R

RMS

R

RMS

R

RMS

R

RMS

R

RMS

R

RMS

R

RMS

Residuos en

r-l

8xlO"5

5x10"4

-¿xlO"5

2xlO"4

7xl0"4

6xlO~4

-8xl0"7

4x1O"4

-8xl0"6

2x1O"4

-lxlO"6

5xl0"4

3x1O"6

8xl0~4

2

-2xlO"4

5xlO"4 •

lxlO"6

3X-10"4

2xlO~4

6xlO"4

lxlO"5

4x10~4

-9xlO"6

3xlO~4

-3xlO"6

4xlO~4

• 5xlO"5

6xl0"4

X

3

-2xlO~4

4xl0~4

-5xlCT6

3xlO~4

2x10~4

6xlO~4

-lxlO"5

4xl0~4

-3x1O'6

3x10~4

lxlO"6

5xlO~4

-6xlO~6

6xlO~4

Residuos en y

1

-2x1O"4

5x1O"4

2x10"4

2x10"4

2xlO"4

7x10"4

-6xlO"7

5x10"4

2xlO~6

3xlO~4

-2x10~7

5xlO"4

lxlO"5

6x1O"4

2

-3xlO-4

5xlO-4

2xlO-e

2x10-4

9xlO"5

6x10-4

9xlO"6

4xlO"4

2x1O"6

3x10-4

-2xlO~6

4x10-4

-4xlO"5

8x1O"4

3

-8xlO-5

5xlO-4

1x10-5

3x10-4

3x10-4

6x10-4

4x10-5

6x10-4

2xlO~5

3x10-4

-2xlO"6

6x10-4

5xlO~6

6x10-4

70


Fig. 1 - Vista 1 de la cámara RCBC con la disposición de las

cruces fiduciales.

Fig. 2 - Ejemplos de clases de sucesos.

Fig. 3 - Diagrama de bloques del sistema ERASME.

Fig. 4 - Esquema de la estructura central del sistema ERASME.

Fig. 5 - Valores medios de las probabilidades de ajuste de pun-

tos en la reconstrucién espacial de vértices de inte-

racción .

Fig. 6 - Lo mismo para las; desintegraciones de V 's.

Fig. 7 - Valores medios de los parámetros d^, d y n ,

descritos en el texto.

Fig. 8 - Valores medios de los residuos en la reconstruci6n de

trazas.

í

72

1EJEMPLOS DE CLASES DE SUCESOS

94

10

pred. y

Fid 10V, Fid 105

L_

Fig.-2

I

W O f l M I 130 VS3*

I L

..JWWSlO HS38J3B. •»!

NOD33»OM ¥ÍT«i 30 «013113030 VXMWM «COTSCUUVMUOi

NOIltlS

103H0U311M

ft/ ll-d

M/OOll 9VAINH 0 1

MM-

1113 IKS

UMMUi 1»3

©

_ .

lit -Vwin

>ru»o

PROBABILIDAD (V.) PROBABILIDAD (V.)

o>

I1II1I1

1IIIIII

MC BO CE GE MA Ni TO VI

Fig.-7

76

i i

i L

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

n

• parao para

-

° o

*

i i

trazas medidas en las mejores condicionestodas las trazas

o

o

o o

o

-

•

1 1 1 1 1I

BO CE GE MA NI TO VI

* Fig.-8

II1I1:i

i:i

iii

CAPITULO IV

REDUCCIÓN DE DATOS

78

CAPITULO IV

REDUCCIÓN DE DATOS.

IV.1.— Introdncci5n.

La reducción de los datos recogidos por los distintos com- Ij

ponentes del espectrómetro EHS, exije la utilización de una com-

pleja cadena de programas que realizará el espectro de tareas i

necesarias para el procesamiento de los sucesos seleccionados

hasta su análisis físico.

La información suministrada por el espectrómetro es de dos

tipos, la proporcionada por el detector óptico, cámara de burbu-

jas, que es tratada como se explicó en el capitulo anterior y de

la que se conseva (en cintas magnéticas ó en ficheros de disco)

la información relevante de cada suceso. El otro tipo es la in-

formación electrónica que proviene de los distintos detectores

utilizados y que es recogida por los ordenadores NORD-100 encar-

gados del control en la toma de datos del expectrómetro. Ambos

tipos de información, previo procesamiento independiente,se com-

binarán para la reconstrucción completa de los sucesos.

Este capítulo está organizado ce forma que pueda dar cuen-

ta de los diversos pasos seguidos en el tratamiento de los datos.

Es decir, en primer lugar citamos los llamados programas

de pre-producción, en los que se realizan las tareas de calibra-

ción y alineamiento de los distintos componentes del espectróme- '

tro, proporcionando los datos que permitirán la correcta utili- -

III

zación de la información suministrada por cada uno de ellos.

A continuación se describe un conjunto de programas llama-

I dos de producción, los cuales realizan las tareas más importan-

• tes en el tratamiento de los datos, como sont el ordenamiento y

i1II1IIII

sincronización de la información, la reconstrucción geométrica y

la reconstrucción en los detectores de gammas y en aquellos que1se ocupan de la identificación de partículas.

Se hace en primer lugar la sincronización ó combinación de

I los dos tipos de información a los que nos hemos referido. El

resultado de éste proceso es la creación de una estructura de

datos básica sobre la que trabajarán el resto de los progamas.

Un requerimiento esencial en cualquier experimento de esta

complejidad es el almacenamiento y estructuración de los datos.

En este caso, el sistema HYDRA , elegido para ello, ofrece

al programador FORTRAN las facilidades necesarias para el manejo

de una memoria dinámica sin más que observar unas pocas reglas.

La tarea de reconstrucción geométrica de los sucesos, que

se realiza a continuación, es quizás la más extensamente tratada

• <sn este capítulo, debido a su complejidad. Como se verá más ade-

lante se trata básicamente de la reconstrucción espacial del su-

ceso, es decir, definir su vértice de interacción y la trayecto-

ria de las partículas producidas. Se utiliza como información

inicial la estructura de bancos HYDRA generada en el proceso de

sincronización.

La información de los detectores que permiten la identifi-

cación de partículas y las de los detectores de gammas, conve-

nientemente procesada por sus respectivos progamas de recons-

trucción, puede ser utilizada también como información adicional

en la fase de reconstrucción geométrica ó bien añadida poste-

80

riormente a la estructura general de datos.

En este estadio del proceso de reducción de datos, normal-

mente se utilizan los resultados obtenidos como indicativos de

la calidad de procesos anteriores y la necesidad ó no de su me-

jora. Así, en base a la reconstrucción geométrica de un suceso

se tiene información de la bondad o no en la medida de éste con

lo que se procede si es necesario a su remedida y posterior re-

procesamiento.

Por último, y una vez que la información del suceso esté

expresada en las magnitudes físicas adecuadas, se procede a la

introducción de las varias hipótesis que permitirán llevar a ca-

bo los ajustes cinemáticos , que darán indicaciones sobre las

partículas asociadas a cada desintegración proveniente de los

vértices principal o secundarios. Esta tarea es desarrollada por

el tercer grupo de programas descrito.

La Fig.l muestra un diagrama de la cadena off-line de tra-

tamiento de datos.

En la última sección se presenta el estudio realizado so-

bre la calidad de los datos utilizados en el análisis físico.

Pero antes de abordar la descripción de las distintas par-

tes señaladas, conviene citar la existencia dé un conjunto de

programas de simulación , los cuales, a partir de una mues-

tra de sucesos {tanto reales como generados por el método Monte

Cario) sirvieron para comparar y optimizar diversas configura-

ciones del espectrómetro, calcular aceptancias y comprobar la

calidad de los programas de reconstrucción geométrica. La simu-

lación se realiza en dos etapas» primero en la cámara de burbu-

jas donde en base al conocimiento de las constantes ópticas de

la cámara, del campo magnético, etc. así como de la descripción

I

II_ del suceso dentro del volumen fiducial de la cámara, el programa

| SIMIN genera para cada traza un conjunto de puntos espaciales a

lo largo de sus trayectorias.

IA partir de los anteriores resultados, un. segundo grupo de

I programas SIMOUT se encarga de generar los impactos que en los

distintos componentes del espectrómetro situados detrás de la

Í cámara de burbujas, producen dichos sucesos. La información de

estos programas es almacenada de forma que permite su pro.cesa-

miento directo por la cadena de programas de reconstrucciSn geo-

' métrica.

IV.2.- Calibración y alineamiento de los detectores.

De la calibración y alineamiento de los detectores se ocu-

pan los programas de pre-producción que, en general, tienen como

misión el detexminar y/o comprobar todos los parámetros de fun-

cionamiento del dispositivo experimental y proporcionar la in-

j formación sobre el estado de sus distintos componentes durante

el tiempo en que se realizó la toma 'de datos (títulos), lo que

posibilitará el uso de la información recogida én ellos.1IIII

La calibración off-line de los diferentes competentes del

espectrómetro requiere' el desarrollo de métodos complicados y

excesivamente técnicos para cada uno de los detectores. Algunos

de los trabajos realizados para el EHS se citan en- Ref.[3¡.

Por su interés nos detenemos brevemente en la descripción

del paquete de programas, SURVEY , que se encarga del ali-

neamiento y calibración off-line, de las cámaras de hilos y de

deriva del EHS.

"• Este paquete dí progamas engloba dos grupos de tareas»

82 lín

las que se refieren al alineamiento de los detectores electróni-

eos con respecto al sistema áe referencia del espectrómetro y \[

aquellos que se encargan de la relación entre el sistema de re-

ferencia de la cámara de burbujas y el sistema de referencia del jj

espectrómetro.

1).-alineamiento de los detectores electrónicos.

rEl conocimiento preciso de la posición de los diferentes I.J

planos que componen las cámaras de hilos y de deriva es un re-

quisito importante para la precisión en la determinación del mo- (I

mentó de las partículas que las atraviesan. Además, el buen co-

nocimiento de la posición de estos planos permite resolver las I

ambigüedades en la reconstrucción de trazas.

Así pues la primera tarea es el alineamiento geométrico de l

las cámaras/ y una vez realizado éste, el programa calculará

también los parámetros operacionales de las de deriva (velocidad

de deriva, tiempo cero de deriva, etc.)

El método utilizado hace uso de trazas del haz que no in-

teraccionan y el objetivo es obtener una precisión en la medida I

de la posición de los planos de hilos del orden de 50 yu.m para

las cámaras situadas antes de la cámara de burbujas (01, Ü3) y I

del orden de lOO M-m para las cámaras de deriva. En este proceso

tanto los errores estadísticos como los sistemáticos son conve- •

nientemente minimizados. I

Antes de iniciar la descripción de los distintos pasos de- I

sarrollados conviene señalar que todos los programas de calibra-

ción necesitan una información inicial que convenientemente pre- I

parada constituirá los parámetros de entrada a utilizar. En este

caso, la información inicial consta de medidas de las posiciones I

de algunos puntos de referencia sobre los planos de las cámaras,

II

IIIIÍ

IL1IIIIIIIIr

83

en el sistema de coordenadas del SPS, así como medidas de posi-

ción de los hilos con respecto a dichos puntos.

En primer lugar se procede al alineamiento de las cámaras

que definen el haz, es decir, las situadas antes de la RCBC, ül

y U3. Para ello se determina un "eje cero" preliminar, con los

hilos de los dos planos centrales de cada cámara, y mediante una

muestra seleccionada de trazas del haz se realiza un primer ali-

neamiento aproximado de los cuatro planos, seguido de un ajuste

libre con todas las trazas a través de todos los planos. Se ite-

ra este ajuste con muestras de trazas cada vez mejor selecciona-

das hasta que el criterio de convergencia impuesto para la posi-

ción radial de todos los planos se satisfaga. Por último, los

resultados obtenidos se expresan en el sistema de referencia del

espectrómetro.

En el segundo paso del proceso de calibración se pretende

el cálculo de los parámetros de las cámaras de hilos y de deriva

situadas detrás de la RCBC. Se utilizan las predicciones de im-

pactos generados en estas cámaras por la propagación de las tra-

zas, desde Ul y 03 a través de los campos magnéticos hasta cada

una de ellas» estas predicciones en la posición de los impactos

son comparadas con las posiciones de los impactos reales calcu-

lados a partir de los datos. Para la cámara muitihilos W2 se

procede de forma similar a la descrita para Ul y U3. En cuanto a

las cámaras de deriva, se producen en primer lugar unas gráficas

que relacionan la posición predicha del impacto de la traza en

cada plano con el tiempo de deriva registrado (V plot). Una lec-

tura directa de estas figuras permite determinar el tiempo cero

de deriva y la velocidad de deriva.

Por filtimo, y en la etapa final del proceso, el programa

realiza ajustes de orden superior (p.e. ajustes cuadráticos en

el tiempo de deriva que tengan en cuenta las no linealidades de

84

la velocidad de deriva). Se calculan -las correcciones a aplicar

teniendo en cuenta el tiempo de propagación de la señal a lo

largo del hilo y se realizan los correspondientes controles so-

bre la precisión de los resultados obtenidos. Estos serán inser-

tados en el conjunto de parámetros iniciales que llamamos "títu-

los" .

2).-Relación entre el sistema de referencia de la cámara

de burbujas y el sistema del espectrómetro.

Tanto la cámara de burbujas como el resto de los detecto-

res de que consta el EHS pueden estar desplazados entre sí, bien

en una o en las tres dimensiones del espacio. Cuando se quiere

comparar o combinar las medidas realizadas en varios de ellos, y

ya que cada detector proporciona la información en su sistema de

referencia propio, es necesario realizar una transformación a un

único sistema de referencia.

El programa FITROT del paquete SURVEY calcula, usando

la información procedente de las medidas de una muestra de tra-

zas del haz que no hayan interaccionado, la transformación desde

«1 sistema de la cámara de burbujas al sistema del espectróme-

tro, que viene dada port

" X = R x X , + Tespec. cb

donde X son las coordenadas de las trazas (en el espectrómetro y

RCBC), R la matriz de rotación (construida con los ángulos de

rotación de Euler en las tres dimensiones del espacio) y T el

vector de traslación.

Los parámetros de transformación se obtienen mediante un

método iterativo, consiguiéndose uaa precisión menor de 30 yu.m

para los de traslación y de /w 0.02 mrad para los de rotación.

í

LIIIIIIID

I!Ii1IIIf

85

Para la obtención de dichos parámetros en el film estudia-

do en Madrid, fueron medidos por Erasme 400 haces repartidos u-

niformemente entre las 8000 fotografías.

IV.3.- Reconstrucción de los sucesos.

La información que proporcionan los detectores electróni-

cos sobre los sucesos es recogida, en el momento de la toma de

datos, por una calculadora NORD-100 y almacenada en cintas mag-

néticas . El programa PRECIS se encarga de reorganizar esta in-

formación bajo HYDRA, creando una estructura de datos directa-

mente procesable por los programas de reconstrucción.

PRECIS se encarga también de proporcionar una lista

de predicciones de las coordenadas de los vértices de interac-

ción, referidas a la cruz fiducial de referencia, que se utili-

zarán para hacer el escrutinio de las fotografías obtenidas en

la cámara de burbujas.

r 2]Un segundo programa, SYNCHRO , hace la sincronización

entre las medidas de los sucesos en la cámara de burbujas y la

información electrónica de éstos.

Pero la tarea fundamental de este grupo de programas de

producción se refiere a la reconstrucción completa de un suceso

EHS, que requiere tres niveles de trabajo, soportados por otros

tantos programas t reconstrucción geométrica (GEOHYB), aná-

lisis de y's, n°'s y r^°' s (GAMIN) e identificación de las

partículas cargadas (PARTID).

86

IV.3.1.- La reconstrucción geométrica.

La reconstrucción geométrica se realiza a partir de la in- Ij

formación recogida por los detectores electrónicos y las ihedidas

realizadas sobre las fotografías, y afecta a la reconstrucciSn I

espacial de los vértices y a la determinación de las trayecto-

rias de las partículas asociadas a éstos. La complejidad del I;

proceso proviene principalmente del gran número de combinaciones ':

que pueden obtenerse en la reconstrucción de estas trayectorias

a partir de la información inicial y, por lo tanto, de la nece-

sidad de distinguir de entre todas estas combinaciones cuales

corresponden a trazas reales y cuales en cambio son solamente I I

producto del algoritmo de reconstrucción. El procedimiento uti-

lizado por el programa GEOHYB es descrito a continuación.

La primera tarea realizada es la lectura de títulos del

espectrómetro, es decir, los parámetros y la posición de cada

uno de los detectores, electrónicos y óptico, correspondientes

al periodo de toma de datos de los sucesos a procesar. Con las

posiciones de los diferentes detectores se construyen las matri-

ces de rotación y traslación adecuadas que permitirán expresar

la información de cada detector, en el sistema de referencia co-

mún del espectrómetro.

Se leen los valores de los campos magnéticos correspon-

dientes a los dos imanes MI y M2 y se definen en el espectróme-

tro diversas regiones de intensidad de campo. El algoritmo de

seguimiento de las trazas a través del campo se aplica en inter-

valos de longitud fija en cada región, de forma que el valor del

campo sea el valor medio de éste en cada intervalo (para evitar

los problemas de gradiente de campo en las regiones de más alta

intensidad se define una longitud máxima de intervalo para cada/

region). /

iIIIIIIIIIIIr

87

ii

Una vez que toda esta información esta adecuadamente orga-

nizada en bancos y sea accesible por el resto del programa/ se

procede a la reconstrucción propiamente dicha del suceso.

Se comienza ésta en la cámara de burbujas. A partir de las

medidas de las cruces fiduciales se calculan las correspondien-

tes transformaciones para obtener una primera aproximación de

las coordenadas espaciales de los diferentes vértices medidos en

cada una de las tres vistas.

A continuación y a partir de las medidas de las trazas a-

sociadas a cada vértice se realiza un nuevo ajuste de los vérti-

ces en cada una de las vistas. Para dicho ajuste no se tiene en

cuenta ni los puntos mal medidos ni aquellos más próximos al

vértice principal, es decir, se define una cierta región alrede-

dor del vértice en la cual las medidas no son utilizadas evitan-

do que estos puntos, sobre todo en sucesos con muchas partículas

cargadas producidas, puedan provocar ambigüedad en la determina-

ción de la traza. Con esta información se redefine la posición

de los vértices en cada vista primero, y se recalculan a conti-

nuación las coordenadas espaciales de éstos por asociación de

las tres vistas.

Mediante el análisis de los impactos recogidos en las cá-

maras Ul y U3 y combinando éstos con las medidas realizadas en

las fotografías de los sucesos, se reconstruye el haz que ha o-

riginado la interacción.

La reconstrucción de las trazas secundarias, se hace me-

diante el análisis de la información recogida por las cámaras de

deriva. Se analizan las señales dejadas por el paso de una traza

en los hilos de los cuatro planos de que constan. Puesto que las

posiciones de las señales están relacionadas entre sí por la

38

geometría de la cámara (inclinación de los planos, espaciamiento

y distancia entre los hilos), únicamente con señales en tres

planos, tripletes, es ya posible la reconstrucción del paso de

la traza. Ahora bien, en la reconstrucción se priorizará a la

hora de elegir el candidato a traza la obtención de señales en

los cuatro planos, cuadrupletes.

Este proceso se inicia en el segundo brazo del espectróme-

tro, se utilizan en primer lugar los multipletes reconstruidos

en la cámara D6, la más alejada del vértice de interacción,

puesto que a ella sólo llegan partículas con muy-alta impulsión

y por tanto el número de impactos y combinaciones a tratar es

menor. Después, los multipletes obtenidos en D6 se combinan con

los de D5 y D4 con el fin de reconstruir el paso de una partícu-

la en el segundo brazo del espectrómetro en base a la consisten-

cia de estas combinaciones.

Con el conocimiento del mapa del campo magnético del imán

M2 , se extrapolan las trayectorias al primer brazo del espectró-

metro y se seleccionan los impactos de las cámaras D3 D2 y DI.

Ya bajo la influencia del imán MI se combinan con la información

que proporciona la cámara proporcional W2 . Si en más de dos cá-

maras consecutivas no se consigue la combinación de multipletes

necesaria en la extrapolación, se rechaza el candidato a traza .

Por último se hace la unión (hibridización) con las trazas re-

construidas sobre las tres vistas de la cámara de burbujas.

En cada paso del proceso se van marcando los hilos utili-

zados, de forma que no intervengan en la siguiente reconstruc-

'ción.

Una vez finalizadas las posibles reconstrucciones en el

segundo brazo de palanca se procede de igual manera con los im-

pactos recogidos en las cámaras situadas en el primer brazo del

III

I

riiiiIii

ii

ii

89

e-spectrómetro, correspondientes en esencia a partículas que no

atraviesan M2.

Si alguna de las trazas reconstruidas en base a la infor-

mación electrónica no ajusta con las que provienen del vértice

primario, se intentan ajustes a posibles vértices secundarios.

Finalmente las trazas cuya hibridización es imposible con ningu-

na de las de la cámara de burbujas, quedan como trazas "colgan-

tes", que normalmente provienen de interacciones en el material

o bien son producto de desintegraciones, por ejemplo de K* 1 s.

En esta etapa se recoge también la información sobre las

trazas de la cámara de burbujas que no han sido combinadas con

ninguna de las reconstruidas en los detectores electrónicos y

que corresponden en general á aquellas que quedan fuera de la

aceptancia geométrica y a las de baja impulsión que no llegan a

salir de la cámara.

Por último y con los momentos y ángulos obtenidos de las

diferentes trazas se realiza un ajuste global del suceso, que

permite rechazar de entre todaá las trayectorias reconstruidas

aquellas con baja probabilidad de ajuste.

En nuestro experimento se ha calculado que el porcentaje

de hibridización -para partículas cargadas con x > 0.7 es del

orden de 88%.

IV.3.2.- Reconstrucción en los calorímetros electromagné-

ticos.

La información de los detectores de gammas (IGD, FGD) es[2]

procesada por el programa GAMIN que realiza la reconstruc-

ción de las cascadas en estos dos detectores. Dicho programa ha-

90

ce un primer análisis de los datos del IGD, determinando la po-

sición y la energía, de los fotones que han golpeado el detector.

El FGD, debido a su estructura, requiere un estudio más comple-

joi se buscan separadamente las señales producidas en los tres

elementos que lo componen, convertidor, hodoscopio y absorbente,

dando información de la energía depositada en el convertidor y

absorbente.

[4 iEl método que se sigue en el análisis de las cascadas

registradas en el IGD se basa en separar las señales producidas

en matrices de 5x5 contadores, de forma que el elemento central

de la matriz sea el contador que registró la máxima amplitud de

señal. Sobre estas matrices se realizan una serie de tests con

objeto de comprobar efectivamente que contienen una única casca-

da, lo que permite excluir los contadores que forman esta matriz

del proceso iterativo de búsqueda de nuevas cascadas.

Para cada una de ellas se calculan las coordenadas y la

energía de la partícula incidente. Básicamente el método consis-

te en una parametrización exponencial, en función del punto de

impacto, de los cocientes entre amplitudes medidas en dos conta-

dores vecinos. Este método permite separar cascadas de igual e-

nergía con una separación mínima entre ellas de 25 mm. La ener-

gía y las coordenadas obtenidas se combinan para obtener las po-

sibles masas invariantes correspondientes a desintegraciones

de r\°'¿ y rj°'s.

Una baja probabilidad de estas combinaciones puede ser in-

dicación de la existencia de una posible "cascada hadrónica".

Recordemos que una traza de hadrón dentro de la aceptancia del

IGD tiene una probabilidad del 63% de producir una cascada.

Para el FGD el algoritmo para el reconocimiento de las

cascadas está basado en la búsqueda inicial de grupos de señales

IIIIII11I1I1I1I

91

sobre cada uno de los tres planos del hodoscopio que luego se

combinan entre sí. Estas combinaciones se asocian con la energía

depositada en los otros dos elementos, convertidor y absorbente,

rechazándose aquellas combinaciones para las que no sea posible

esta asociación. La energía de la cascada se calcula mediante un

ajuste de las señales depositadas en el cristal de plomo dé es-

tos dos ultimes elementos, usando en este ajuste las coordenadas

de las cascadas y una parametrización empírica del desarrollo

lateral de éstas.

En el F6D es posible separar cascadas si éstas son distin-

tas al menos en un plano del hodoscopio. Mientras que para dos

cascadas en un mismo plano se requiere una separación mínima de

3 cm para su singularización. Esto nos permite distinguir foto-

nes que provengan de desintegraciones de n. ' s de hasta 300

Gev.

El programa GAMIN suministra información similar para to-

das las partículas cargadas y neutras que han dado lugar a una

cascada electromagnética en estos dos detectores, y proporciona

además un análisis de todas las combinaciones posibles de masa

efectiva, energía y vector momento del sistema, dando una proba-o obilidad de ajuste 1C a R y cj .

La Fig.2 muestra distribuciones de masas efectivas yj .

Los datos corresponden al experimento cuyo estudio nos ocupa.

IV.3.3.- Reconstrucción en ISIS y SAP.

El procedimiento utilizado para la reconstrucción de par-

tículas en ISIS está en relación con las características propias

de este detector. Recordemos que por su estructura no proporcio-

na información en la coordenada z, y es simétrica con respecto a

05

92

la coordenada y, por tanto la rec-onstrucción espacial de la tra-

yectoria de la partícula se realiza con la ayuda de las cámaras

de deriva próximas a ésta, DI y 02.

La información proporcionada por ISIS es el tiempo de'de-

riva, el número de hilo, el número de señales registradas en ese

hilo, y la amplitud de la señal. A partir de la relación tiempo

de deriva-n° de hilo y conociendo la velocidad de deriva, se ob-

tiene la relación entre las distancias y se procede a la recons-

trucción espacial de las trayectorias de las partículas.

SPIRES es el programa que se encarga de la reconstrucción

de los segmentos de traza dejados por estas partículas a su paso

por la cámara y del cálculo de las magnitudes correspodientes a

dichas trayectorias. Este proceso se realiza en tres etapas, que

describiremos brevemente.

Se comienza la reconstrucción de la trazas por la parte

más alejada del detector y en el sentido contrario al haz inci-

dente. Los distintos candidatos a traza se obtienen asociando

señales de hilos consecutivos, de forma que en cada hilo todas;

las señales registradas en él deberán corresponder a los segmen-

tos de traza definidos. Se tienen en cuenta finalmente aquellos

segmentos definidos en una longitud mínima y estos son recogidos

y almacenados para las siguientes etapas.

Seguidamente y haciendo uso de esta información se procede

a la reconstrucción, en sentido contrario al anterior y de forma

análoga con el fin de mejorar los parámetros que definen a estos

candidatos a trazas.

Por último para cada traza reconstruida se recoge la am-

plitud de las señales dejadas en los hilos que permitirá hacer

un estudio de la ionización producida al paso de la partícula

III

I

II

tI

93

cargada por la cámara de deriva y determinar su velocidad.

IConocidas las impulsiones de las partículas, en base a su

I reconstrucción en el resto del espectrómetro/ y la velocidad, el

programa asigna diferentes probabilidades a las distintas hipó-

tesis de masa p/K/n/e.

Un estudio preciso sobre una muestra de trazas reconstrui-

das y ajustadas cinemáticamente a desintegraciones de A , A ,

K° y a conversión de y 's en la cámara de burbujas permite

I s o

extraer importantes resultados sobre su funcionamiento. Prácti-

camente todas las trazas identificadas por medidas de ionización

I se distribuyen por todo el espacio de deriva como muestra la

Fig.3a. También se comprueba que la mayoría de las trazas con

I menos de 160 señales tienen un momento inferior a 3.5 GeV/c

mientras que las de momento superior tienen una media de señales

por traza de <v 260 (Fig. 3b). El espectro de probabilidades de

I ionización para hipótesis de masa correctos presenta la esperada

distribución plana (Fig.3c).Se puede concluir que en la configuración definitiva de

ISXS utilizada en este experimento, con una resolución en ioni-

zación de 3.5% (RMS), es posible una identificación correcta en'

el rango de momentos de 5 a 80 GeV/c.

Para SAD la manera de proceder es similar, los impactos

recogidos en los distintos bloques del detector se asocian con

las trayectorias reconstruidas por la geometría. Estas partícu-

las tienen pues ya un momento determinado por el resto del es-

pectrómetro. Con la señal de luz recogida por los fotomultipli-

cadores asociados y en base a la proporcionalidad entre la altu-

ra de ésta y la velocidad de la partícula, es igualmente posible

asignar probabilidades a las diferentes hipótesis de nasa.

107

94

La Fig.4 muestra los rangos de identificación de p y K en

los detectores utilizados, basado en un estudio Monte Carlo he-re]

cho en función de las especificaciones de los mismos

IV.3.4.- Ajuste cinemático.

El programa KINEM, que realiza el análisis cinemático,

tiene como objeto fundamental la introducción de las ligaduras

que impone la conservación momento-energía a las trazas medidas,

emergentes de los vértices secundarios asociados al vértice de

interacción, permitiendo definir el cuadrimomento de la posible

partícula neutra que se desintegra o bien la materialización de

un gamma en el caso en que las trazas emergentes correspondan a

un par electrón-positrón.

El proceso seguido incluye en un primer paso la selección

de vértices secundarios asociados al vértice de interacción y la

evaluación de la carga total de las trazas asociadas a éstos, no

haciendo el ajuste cinemático en aquellos casos en que la carga

total es distinta de cero o no hay conservación de p T (lo que

indicaría la presencia de alguna traza más asociada al vértice).

A continuación se hace una asignación de masa para las

trazas medidas y para la partícula neutra y se aplican las ecua-

ciones de conservación en términos de las variables cinemáticas

1/p» A • <f • Aplicando el método de multiplicadores de Lagrange

en la resolución de ecuaciones, obtenemos los nuevos valores de

las cantidades medidas, corregidas, para satisfacer las ecuacio-

nes de conservación, así como la probabilidad del ajuste, calcu-2

lada en función del valor del X para el mínimo encontrado.

Es decir, se trata de hacer mínima la función siguiente»

7C (m,x,o<) = (m - m°) G (m - n") + 2 oc f(x,m)

í

108

95

donde en forma matricial m representa las cantidades medidas y

m° los valores iniciales de estas cantidades antes de ser varia-

dos en las diferentes iteraciones. G es la matriz de error dem

las cantidades medidas, £(x,m) son las ecuaciones de ligaduradependientes de m y de x, magnitudes desconocidas en el proceso

Tde ajuste, y ex son los multiplicadores de Lagrange.

La miniraización de esta expresión requiere resolver el

sistema de ecuaciones!

d% 2 T T df(x,m)

= 0m

dm dm2 df(x,m)

o<T

dx dx

dX2

= f(x,m) = 0do<

La selección del ajuste a la desintegración de una partí-o —

cula extraña K / A / A o a la materialización de un Y se2

hace finalmente en base al X y a la aceptabilidad física

(corte en vidas medias, etc. ). Determinados cortes en probabi-

lidad permiten también resolver ambigüedades entre diferentes

hipótesis ajustadas.

El programa realiza ajustes con diferentes ligaduras, 3 si

el trimomento de las trazas medidas y la dirección de la neutra

están bien definidos (4 ligaduras para los gammas) y 1 si los

ángulos que definen la dirección de la partícula neutra entran

como variables a ajustar en el proceso (2 en el caso de gammas).

La eficacia de ajuste en ambos casos es de un 80% para nuestro

experimento.

109

9 6

IV.4.- Calidad de los datos.

[iEl resultado del proceso es una cinta magnética o GST (Ge- _.

neral Summary Tape), que en registros FQT , contiene toda la [i.

información del suceso, a partir de la cual se construyen las

mini-DST (Data Summary Tape) que contendrán la información relé- ||

yante para el tipo de análisis a efectuar. Esta última reducción

es necesaria para un manejo "cómodo" de los datos. Señalemos por I,

ejemplo, que la información correspondiente a 8000 sucesos con

V°'s requiere 6 cintas GST de 2400 pies y 1600 b.p.i., de im- i;

posible manejo, que se reducen a una sola mini-DST. I i

[iA parte del estudio hecho sobre la" calidad de las medidas

en III.5, una vez obtenidos los resultados de la cinemática se j l¡

pueden hacer otras comprobaciones de interés y ya clásicas en

este tipo de análisis, como son el estudio del haz, las masa e- i

fectivas de los V 's y las distribuciones de los "pulls". I

La Fig.5 muestra las distribuciones de impulsión (p) y de J

los ángulos azimutal ( f ) y de profundidad ( X ) para las trazas

del haz. Como puede verse nuestro conocimiento del haz es mejor I

del 1 %o/ lo que posibilita imponerlo en aquellos sucesos en que

la medida no haya sido posible (haces superpuestos) o deficiente 1

(haces cortos 5 zonas confusas).

Los valores medios encontrados soni V.

p = 359.984 ± 0.019 Gev/c [

> = -0.0000720 ± 0.0000008 rad.

¥ = 0.002198 ± 0.000024 rad. :

Puesto que se conocen perfectamente las masas de las par-

no

97

tículas cuyo estudio hacemos, la observación de las distribucio-

nes de masas efectivas para los candidatos salidos del ajuste

cinemático es una buena comprobación de que las distorsiones de

la cámara y el mapa de campo magnético (que influyen en la de-

terminación de la impulsión de las trazas), han sido correctamen-

te introducidos. La masa efectiva ( n H ),(p H ) y (p n+)

se muestra en Fig.6 para los V 's con probabilidad de ajusté

superior a 10 ' y para aquellos que dieron un único ajuste. En

la Fig.7 mostramos los sucesos únicos a mayor escala. Los valo-

res medios de las distribuciones son»

m(K°) = 0.49767 + 0.00029 Gev/c2s 2

m(A ) * 1.11586 ± 0.00013 Gev/cm( A ) = 1.11658 ± 0.00052 Gev/c2

en perfecto acuerdo con los que se pueden encontrar en las ta-

blas de partículas

La tercera comprobación de bondad de los datos puede ser

investigada mediante la observación de unas ciertas funciones,

llamadas "pulls", de las cantidades medidas y ajustadas.

oPara cada traza del V y cada uno de sus parámetros (p.

A, f ) el pull se define comot

(Cm "

donde C representa p, A o \f , m se refiere a la cantidad medida,

a a la cantidad ajustada por la cinemática y tf a los errores en

dichas cantidades.

Los errores de las cantidades medidas se toman de la geo-

111

98

metría y los errores en las ajustadas de la cinemática. El nume-

rador del pull es la diferencia entre la cantidad medida y la

ajustada» el denominador es una medida del error esperado en di-

cha cantidad. El signo menos que aparece en el denominador viene

de la correlación entre las cantidades medidas y ajustadas. Los

pulls indican hasta qué punto el programa de cinemática tiene

que ajustar las trazas medidas de un V de forma a cumplir con

las ecuaciones de conservación momento-energía para una hipóte-

sis dada. En principio las distribuciones deben seguir una ley

normal, lo que se traduce en que deben estar centradas en cero,

con una anchura unidad.

Las Figs.8, 9 y 10 dan dichas distribuciones para las tra-

zas de los ajustes 3C de Ks, A y A respectivamente.

Los valores centrales y las anchuras se encuentran en la

Tabla 1.

Como puede apreciarse tanto la forma de las distribuciones

como los valores tabulados son satisfactorios.

112

99

I•

REFERENCIAS

[1] R. Bock, E. Pagiola and J. Zoll, HYDkA Topical manual.

[2] EHS Software notes.

I [3] The forward Cherenkov calibration for the different

experiments in EHS. CERN/EP/EHS 84-Draft (29,January,1984)

I Alignment and Calibration of the EHS Wire Chambers.

A. Bergier, CERN/EP/EHS/ P4 81-82 (24, August,1981).

•• [4] B. Powell et al., Nucl. Inst. and Meth. 198 (1982) 217.

I, [5] Data processing for Hybrid Sistems of detectors.. A.

Bergier,Geneva 1981.

[6] M. Benot at al.,"The proposal of the European Hybrid

I Spectrometer". Part. B« Charged particle identification,

Addendums of 26 July 1978 and 8 june 1979.

[7] Rev. of Mod. Phys. Vol 56, No 2, PART II, April 1984.

IIII

100


TABLA 1.- Valores centrales y anchuras de las distribuciones de

pulls para las cantidades pr A y f de las trazas de

V en los ajustes A , /\ y K .s

101

1

II

IIriirii

TABLA 1

Valores centrales y anchuras de las distribuciones de pulls para

las cantidades P/ A y v de las trazas del V en los ajustes A,

A y K°.

1

•-

A

A

Ks

Traza pos.

Traza neg.

Traza pos.

Traza neg.

Traza pos.

Traza neg.

P

XMEAN

0.0485

-0.4839

-0.2816

-0.1491

-0.2108

-0.3130

XRMS

1.0515

1.0288

1.0409

1.1268

1.0522

1.0875

• x

XMEAN

-0.0240

-0.0893

-0.1436

-0.0423

-0.0740

-0.0491

XRMS

0.9480

0.7364

0.7470

1.0481

0.8847

0.9138

<P

XMEAN

0.1074

0.0658

-0.0290

0.0763

-0.0408

0.1136

XRMS

1.0829

0.9217

0.9724

1.1197

1.0334

1.0787

102


Fig. 1 - Diagrama de la cadena off-line de tratamiento de datos

EHS.

Fig. 2 - Distribuciones de masa efectiva de parejas de fotones

detectados en»

a) IGD

b) FGD

c) un fot6n en IGD y otro en FGD.

Fig. 3 - ISIS.

a) Distancias medias de deriva para la muestra discutida

en el texto.

b) Número de medidas de ionización utilizados por traza

para agüellas cinemáticamente identificadas.

c) Distribución de la probabilidad de ionización.

Fig. 4 - Rango de identificación de kaones y protones.

Fig. 5 - p, > y »p reconstruidos para las trazas del haz.

— + —Fig. 6 - Masa efectiva de los sistemas (p H ) , (p í\ )

y ( n n ).La línea continua se refiere a todoso

los sucesos. La parte rayada se refiere a los V 's con

una única hipótesis ( A , A o K respectivamente).

Fig. 7 - Distribución de masas efectivas para V 's con una

única hipótesis ( A , A y K respectivamente).

Fig. 8 - Pulls para la hipótesis K .

103II

Fig. 9 - Pulls para la hipótesis A

IFig.10 - Pulls para la hipótesis A

ri

E111III1I•]

1

CADENA DE PROGRAMAS OFF-LINE PARA EHS

PROGRAMAS DE PRE-PRODUCCION

Calibración

B.C.PWC's CC'sSAD. ISIS, TROJGD, FGD...

Sistemas de referencia

EspectrómetroB.C.

Tests

PROGRAMAS DE PRODUCCIÓN

Reconocimiento deformas en ISIS

Sincronizaciónde sucesos

Reconstrucciónde sucesos

Medida de f i lmde la Cámara de burbujas OEOHYB

GAMIN

PARTID

KINHYBFQT

^ 1 registrosSURVEYBMTHRUFIT ROTSVISISSVFGDH

F Q T "

registros

PYTHYD

CALFGD

Adquisición de datos

NORD 100

Ejemplos de programas

"Títulos"

/ t \mini- DST s

Programas de Análisis

105

II

11I

IIIJ

1II11

•WP/NP

CMi

106

80

60-

5Z ¿0

Z

2 0 -

a

MOW

)

h100

Distancia de deriva

200

inaN

a- 4 0 -61

•aOlZ

Momento < 3 . 5 GeV/c

20 -

100 200

N 2 de muestras de ionización

300

50 100V.

Probabilidad de ionización

I

Fig.-3

NIVEL DE CONFIANZA '/ .

TI(O*l

omz

o

o»o

o

oo

—

-

(Oo1

— ~ - ^

— •

/

/

ar

OO R

CB

C\ S

At

\ r\

-

6mz-A -

o>ooz

om

•o

—

Sucesos/0.02 GeV/c

eno

CO

oo*-O

o>oo- jtfl

o

<0

oooeno

K>OO

u>tño

Sucesos / O.OOt

oQ.

* -oo1

800

1600

1200

2000

N> K><- 00O Oo o

3200

|

3600

ooo

(800

Zl

1

lA>59.69399.99

Sucesos/0!001

l(Jl to

tno o

oo

o

j ;oo

(Jl

otáoo

(j i

o

ro00oo

to £ £Ul O (Jlo o o oo

po

sto

oo.

1

-

— ' • •

1 1 1 • 1 i 1 1 1

rZl .

toonpVo

o

109

IIIIII1I1II

VO

oo

u>oI/I«

440-

4 0 0 -

360-

320-

280 -

240 -

200 -

160 -

120-

ao-

40 •

\

A

— todas las"I hipótesis

E2¡ únicos

]

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8m(pJjr*)GeV/c2

I11I11I

u>O

od

sV)t)o3

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8m(p,3t")GeV/c2

2Ü0O

2000

1500

1000

500

400

300

200

100

•

-

-

•

-

-

-U

K!

— todas lashipótesis

£2 únicos

•

1

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0m(Jt*jr")GeV/c2 Fig.-6

Sucesos/ 0.001 GeV/c2

Sucesos/0.002 GeV/c2

2? •U3 Sucesos/ 0.001 GeV/c2

trazas/O.I trazas /O.I trazas/ 0.1

-oc

O

CO

* -O

1

- /

i

CD ioO O

1 1

—• roan oO oi i

• o

c

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J?

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o

ro

*»o

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K— c _

"J

i

00o

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120

1

-"—i

091

r

1 r

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1

—v_

roo

1

i—

280

i

3

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o

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roo^'

-Xo

1

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J

trazas/ 0.1M Ó» O

trazas/ 0.1 trazas /0.1

ro

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ro

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CO

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120

T 1 _

= 3

160 OOZ

•

OÍZ

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trazas/O.I trazas/ O.I trazas/0.1

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1

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1

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1

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K>O

1

pull

XI•o

trazas/ 0.1 trazas/0.1 trazas/ 0.1to *» en a> oo o o o o

4' ' ' '

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1»l í )

trazas/0.1 trazas/0.1 trazas/O.I

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trazas/0.1 trazas/ 0.1

IO

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1

ri•o1

o1 s :

•

M

1

pulll

to

IIIIIII

11

II1II

CAPITULO V

SELECCIÓN DE LA MUESTRA EXPERIMENTAL

115

CAPITULO V

SELECCIÓN DE LA MUESTRA EXPERIMENTAL.

EIIIIII

I

V.I.- Introducción.

Los datos usados en este análisis están basados en 8564

sucesos conteniendo al menos un Vo (esto supone m 9812 Vo's).

Esta muestra representa el 78% del total de 160.000 fotografías |í

de la cámara de burbujas correspondiendo a una sensibilidad de

1.4 sucesos/^b. I

Como dijimos en el capítulo anterior los sucesos fueron I:

procesados por el programa de geometría y seguidamente se llevó •-

a cabo la reconstrucción cinemática, mediante ajustes con tres

ligaduras, de las partículas neutras K°, A y A (en sus mo-

dos de desintegración K —• •* n , A —• p n , A —• p" n )

+ — Iy ^ (via la producción de pares e e ). I

En la Tabla 1 se resumen los ajustes obtenidos con proba- |i

-4 I-bilidades superiores a 10

liV.2.- Elección de INVOL, INLITE y LMIN. ..

El cálculo del número total de sucesos necesita una co-

rrección que de cuenta de las pérdidas por visibilidad en el es- |£

crutinio de desintegraciones de partículas neutras. Definimos

para ello una región fiducial dentro de la cual pesaremos los jí

sucesos producidos con el inverso de la probabilidad de que di-

I

.u

ttIIIEIIIIIIIIII

116

chas partículas se desintegren dentro de la región y además pue-

dan ser observadas como tales

La región fiducial consta de dos volúmenes INVOL e INLITE.

INVOL es la zona de la cámara de burbujas donde se produce la

interacción y por tanto la producción de estás partículas extra-

ñas neutras. INLITE es otra zona que contiene a INVOL donde las

partículas se desintegran.

En la elección de INVOL no se ha efectuado ningún corte al

volumen fiducial establecido en el escrutinio, entre las cruces

101-108 a la entrada y 104-105 a la salida de la cámara, en vis-

ta 1, (capítulo III.Fig.1). Las Figs.la,b y c muestran las coor-

denadas X, Y, Z reconstruidas de los vértices principales de su-

cesos con algún V visto. La excelente focalización del haz se

aprecia perfectamente en Pigs.Ib y c. La aparente pérdida de su-

cesos en los primeros y últimos centímetros de la cámara, Fig.

la, correponden a la ligera variación en la proyección en la

vista 1 de los sucesos producidos en el límite del volumen fidu-

cial delimitado por las cruces antes citadas.

La configuración de INLITE se obtiene en base a la distri-

bución espacial de los vértices secundarios. Estudiando las

distribuciones dadas en Figs.2a, b y c se decidió definir INLITE

como el volúmeni

- 3 6- 1 6

- 1 8

4 X •

Y

Z •

< 34

< 18

í 20

cm.cm.

cm.

En el cálculo de las pérdidas por visibilidad partimos -de

la relación directa entre la observación de una partícula neutra

extraña y su probabilidad de desintegración.

117

La desintegración de una partícula viene regida por la leyi

dn(t) 1= - dt

n(t) f t,o c

donde n(t) es el número de partículas del tipo considerado que

existen en el instante t, dn(t) es la fracción que se desintegra

entre t y t+dt, Zo es la vida media de la partícula en reposo

y y es el factor de transformación de Lorentz.

Si p es la velocidad de las partículas, la fracción de

n(t) que se desintegra en un camino comprendido entre L y L+dL

corresponde a un dt *= 1/^dL, de forma que i

dn (L) 1

n (L) (i y c Ze

El número de partículas que quedan después de recorrer una

distancia L será»

n(L) = n(o)e

L

definiendo el origen en L = 0. (Hacemos la hipótesis de que A

y Y no dependen de L).

La probabilidad de que la partícula se desintegre antes de

haber recorrido un camino L es pues

n(o) - n(L) -

-nn— - 1 - * /Lsiendo *L */V jf c J, .

r

IIIII1iII

III

rí

T

118

El factor de corrección como hemos dicho tiene en cuenta

la probabilidad de observación de la desintegración de una par-

tícula extraña neutra dentro del volumen fiducial definido, es

decir, viene dada por la probabilidad de que una partícula pro-

ducida en INVOL se desintegre dentro de INLITE menos la probabi-

lidad de que se confunda con alguna rama procedente del vértice

principal.

Si calculamos, para cada suceso, la longitud potencial L

que hay desde el vértice principal hasta el límite de INLITE se-

gün la dirección y posible curvatura de las partículas, la pro-

bilidad de desintegración dentro de INLITE serát

BD - 1 - e

La probabilidad de que la partícula se confunda con las

ramas procedentes del vértice primario, es la de que se desinte-

gre antes de recorrer un camino mínimo L , límite a partir del

cual el escrutador es capaz de distinguir el vértice de desinte-

gración de la partícula. Esta probabilidad es>

El factor de corrección es pues»

-Lo/L _ e-L/L

si el suceso estuviese en el limite L = 0 de INLITE la probabi-

lidad de observar la partícula sería igual a la probabilidad de

que no se confundiese con ramas del vértice de producción, el

factor de corrección serS por tanto i

119

IIII

Al definir la longitud mínima por debajo de la cual el o-

perador no ve la desintegración debemos hacerlo sobre el plano

XY en el que las trazas reales de la cámara de burbujas se pro-

yectan en las tres vistas de las fotografías sobre las que se

realiza el escrutinio. La longitud mínima proyectada es L . =

L cos A t siendo A el ángulo de profundidad (dip) de la partí-

cula .

Lmin/cosX - L 'L

"L- e

k _ Lmin/cos A

L

Kl cálculo correcto de Lm^n se realiza de la siguiente

manerat el número de sucesos que sobreviven después de recorrer

una distancia L . es

li

I!De forma que el peso de visibilidad puede expresarse como» |í

1 L > 0 |¡

Il!LIIs

dado que el peso que correspondería a cada uno de estos V 's ||es de e m i n' L, ia suma de sucesos ponderados será»

E. WL - n(Lmin) eLmin/L = n(o)

La suma de los pesos ha de tender pues a una constante atíar

I

III

IIII

ri

i

120

partir del "verdadero" valor de L . . Las Figs.3a, b y e mues-

tran la distribución de 21 WT en función de diversos valores de

L . para los sucesos K , A y A respectivamente. Vemos

que en los tres casos se alcanza el "plateau" a partir de una

distancia L . = 3 cm, que es la misma para las tres hipótesis.

Este resultado es compatible con la observación experimen-

tal del histograma de distancias proyectadas entre el vértice

principal y los vértices de los V 's, Fig.4. Puede observarse

que las pérdidas por proximidad son prácticamente inexistentes a

partir de los 3 cm.

V.3.- Tratamiento de las ambigüedades.

En los resultados del ajuste cinemático presentados en la

Tabla 1 se observa que el número de ambigüedades entre diferen-

tes hipótesis es considerable.

Aunque tradicionalmente las ambigüedades han intentado ser

resueltas, mediante la utilización de cortes en variables físi-

cas y comparaciones de probabilidad de ajuste de modo a poder

asignar a cada suceso una única hipótesis, nosotros hemos hecho

no una "resolución" de ambigüedades, sino un "tratamiento" de

las mismas. .

De hecho se han utilizado dos procedimientos distintos pa-

ra tratar las ambigüedades para el cálculo de secciones eficaces

y para la cons.trucción de las distribuciones inclusivas, basados

en el análisis de dos variables físicas diferentes.

La explicación es la siguientet para el cálculo de las

secciones eficaces lo único que nos interesa es saber contar

bien cuantos V 's se han producido y para ello nos basta saber

121

en que zonas de una cierta variable isotropica, no existe posi-

bilidad de ambigüedad cinemática, para poder corregir en conse-

cuencia. En cuanto a las distribuciones inclusivas lo importante

es trabajar con una muestra exenta de contaminación y por ello

hemos decidido utilizar para cada reacción sucesos "únicos" y

corregirla mediante la utilización de un "peso de ambigüedad"

que describiremos unos párrafos más adelante.

V.3.I.- Tratamiento de las ambigüedades en el cálculo de ni

las secciones eficaces. Ü

Una de las distribuciones físicas en las que mejor pueden ¡'

verse reflejados los efectos de las ambigüedades es la de costf*

(V ,i), donde 0 *(V ,i) es el ángulo que forma la línea de i

vuelo del V° (K°, A o Á ) y una de las partículas i

( J\ ,p, n ) de su desintegración, en el sistema en reposo del

Vo. Esta distribución será isotropica en los tres casos y las

zonas de ambigüedad cinemática ocupan lugares precisos en dichas

distribuciones. Por ejemplo, las ambigüedades con v 's se con-

centran en las otras tres distribuciones en las zonas de Icos© I

•^0.95, la ambigüedad A /K° afectará a la región eos © *

(K°, n + ) > 0.8 y la Á/K° a la cos «*(K°,r\+)< -0.8.5 S S

Estas ambigüedades han de traducirse pues, en una falta de suce-

sos en las distribuciones de eos © * para los sucesos únicos.

Las Figs.5a, b y c muestran las distribuciones de eos ©*

para el K°, A y Á respectivamente. Las zonas donde las ambi-s

güedades ocurren están claramente marcadas por huecos en las

distribuciones. Para el A ocurren para -1 < eos © * < -0.9, -0.55<

eos 0 * < 0 y 0.95 < eos © * < 1. La zona (-0.55,0) es donde funda- !mentalmente se concentran las ambigüedades A/K ..

¡

o -IEn el caso del A ,Fig.5b, la ambigüedad A /K afecta I

1I1III1Iri

122

la región (0,0.95), claramente despoblada. Mientras que para el

K°, Fig.5a, el hueco en (-0.8,-1) corresponde a K°/Á

y el (0.8,1) a la K°/A .

En las Figs.6a, b y c hemos representado las mismas dis-

tribuciones superponiendo a los sucesos únicos los de hipótesis

ambiguas. Claramente se observa cómo los huecos son rellenados

por las ambigüedades.

Con todo, para el cálculo de las secciones eficaces, hemos

aceptado los sucesos únicos que en cada hipótesis, se encontra-

ban en las regiones de no ambigüedad!

K°i |eos e * | < 0.8s

A t -0.95^ cos 6 * < 0.

A i -0.90 Í cos «*< -0.55

-0. 05 ¿cos «* < 0.95

donde la distribución de sucesos es esencialmente isotropica.

Dado que para las secciones eficaces lo único importante

es saber contar cuántos sucesos hay y sabiendo que las distribu-

ciones mencionadas han de ser isotropicas, basta tener en cuenta

las hipótesis únicas en las regiones de no ambigüedad y corregir

por la parte de espectro no utilizada.

V.3.2.- Tratamiento de las ambigüedades para el estudio de

las distribuciones físicas.

Interesados en utilizar solamente ajustes únicos para el

análisis físico de los sucesos, de forma a utilizar muestras pu-

123

ras, compensamos el número de sucesos perdidos por ambigüedades

asignando a los únicos un peso dependiente del momento del Vo ||

de forma que reproduzca las distribuciones de ambiguos a partir

de las obtenidas con estos sucesos únicos. 17

Para definir el peso debido a las ambigüedades A /K |-r

y A/K se ha seguido el método de Armenteros y Podolans- '•r 21 s

ki ' . La idea general es la siguiente! guardar sólo los suce-

sos no ambiguos y corregir las distribuciones físicas dando a |¡

estos sucesos un peso de ambigüedad, W(p) = 1/1-P(p), donde P(p)

es la probabilidad de que un A (ó A ) con momento p de lugar a I

una ambigüedad con K° (o viceversa) en el ajuste cinemático.

Las variables utilizadas en este método som 6t y pT.

Sea

pL~PL ED* *£XO + 2 - £ cos 6^ + ~ ° ^ ' p M

PL+PL

donde p_ es el momento longitudinal de la partícula positi-L o

va de la desintegración de un V en el sistema del laborato-

rio, p es el momento transverso de la misma,

M+ y M_ son las masas de las dos partículas en las que decae

el V°, E, p, M son la energía, momento y masa del Vo en el

sistema del laboratorio, p* y © * el momento y el ángulo de de-

sintegración en el sistema en reposo del V . La Pig. 7 muestra

la distribución de p en función de OC para V 's con una im-

pulsión de 2 Gev/c. Como se aprecia, en ausencia de errores y

para V monocromáticos, las regiones de ambigüedad cinemática

Ir

IIIIIIIIIIIII1II11

124

están restringidas a los puntos de intersección de las curvas

correspondientes a las tres partículas consideradas . Como

puede observarse no hay región cinemática de ambigüedad entre

el A y A . De hecho en nuestra muestra experimental sólo hay un

suceso que resultará a justar ambas hipótesis.

El hecho de que Ot sea lineal respecto a eos ©* y por tan-

to tenga una distribución uniforme, permite derivar la expresión

siguiente para la probabilidad de ambigüedad»

P(p) = - a2 ü a

a es una constante gue vale 2 en el caso de ambigüedad delo *•" o

K con A o A y 1 en los otros dos casos ( A / K ,s s

puede escribirse en la format

A.pT = A (1/2(1 - « )p + po)

donde A y p son dos parámetros a ajustar.

Las Figs.8a, b y c muestran para las hipótesis K ,A

y A únicas el diagrama doble de Armenteros-Podolanski. La Fig. 9

es una superposición de éstas donde se han marcado nítidamente

los puntos correspondientes a cada hipótesis, poniendo de relie-

ve las zonas de ambigüedad cinemática. De ella se deducen inme-

diatamente los valores»

PT * 0.1 Gev/c

« - 0.75

125

El cálculo de los parámetros A y p se realiza de forma

que el número de ambiguos y sus distribuciones de momento (en el

sistema del laboratorio) se reproduzcan bien por los sucesos ví-

nicos ponderados por W (p) = 1 - W{p), que no es más que el

cociente entre la probabilidad de que dicho suceso sea ambiguo y

la probabilidad de que sea único.

El ajuste de cada par de distribuciones para las tres hi-

pótesis se lleva a cabo mediante la funciónt

( An a( P i))2

donde n [p. ) es el número de sucesos únicos en el intervalo

de impulsión centrado en p. y n (p. ) el número de sucesosi ai

ambiguos en el mismo intervalo.

Los valores ajustados de A y p Q se dan en la Tabla 2.

Este método de tratar las ambigüedades tiene la ventaja,

como decíamos, de que al utilizar exclusivamente ajustes únicos

permite trabajar con una muestra de sucesos sin ningún tipo de

contaminación entre diferentes hipótesis, si bien su eficacia es

tanto mayor cuanto la relación sucesos únicos/sucesos ambiguos

lo sea. En nuestro caso podemos decir que esto ocurre paraKs's y A 's pero no así para la hipótesis Á donde el por-

centaje de ambigüedad cinemática es excesivamente alto.

En cualquier caso los resultados de éste método han sido

encontrados compatibles con los obtenidos mediante la aplicación

del método de resolución, basado en la selección suceso a suceso

(a partir de cortes en determinadas variables como p , y masas[4 ]

efectivas) .

rig. -a

126

V.4.- Depuración de la muestra a utilizar.

Con el fin de asegurar la calidad de la muestra experimen-

tal a analizar se han introducido los siguientes cortes en las

hipótesis únicast

1) hemos eliminado los sucesos con probabilidad de ajuste

menor que el 2%. Las distribuciones de probabilidad correspon-

dientes al ")£ del ajuste cinemático pueden verse en Figs.10a, b

y c. En principio las distribuciones deberían ser planas. El ex-

ceso de sucesos observado para valores inferiores al 2% corres-

ponde en general a aquellos que, de hecho, deberían haber sido

ajustados con una sola ligadura y cuyos errores están subestima-

dos. El exceso de sucesos en las probabilidades próximas a 1 e-

videncia sin embargo sobreestimación de los errores.

2) han sido descartados los sucesos en los que en alguna

de las ramas del V el error de medida de la impulsión es de-

masiado grande ( & p / p > 2 0 % ) . Las Figs.lia, b y c muestran dichos

errores para las tres hipótesis.

3) finalmente, y dado que la mayor parte de los V 's con

un valor de x F > 0 se desintegran fuera de la cámara, nos hemos

restringido a la utilización de aquellos con x« < 0 que son los

que observamos en las fotografías.La variable x de Feynman viene* * *

definida por x = Pj/p a , donde P-,es el momento

longitudinal del

rmax'en el sistema centro de masas total

p el máximo valor que dicha variable puede tomar. La ex-In A X

tricta simetría adelante-atrSs de las interacciones pp hace que

la corrección en el cálculo de secciones eficaces sea trivial y

que no se produzca ningún sesgo en las distribuciones físicas.

Fig.-10

127 [

Hechos los tres cortes mencionados anteriormente/ la mues-

tra experimental con la que hemos trabajado consistía en Iro * •

1.092 sucesos pp _•> Kv i s t

+ x

402 sucesos pp » A • ,. + x llvisto ir

45 sucesos pp —f. Á v i s t o + x

!

1;

íI

LI,II

11IIIIII

128

REFERENCIAS

T [1] Estudio de procesos cuasi-dos cuerpos con producción de

i- £(1385) en interacciones n" p y K p a 4 Gev/c. J.Salicio

,. Tesis Doctoral Univ. Complutense de Madrid 1981.

[2] J. Podolanski and R. Armenteros, Phil.Mag. 7-45(1954)13.v

" [3] J. Cochet et al., Nucí. Phys. B124 (1977)61.

[4] S. Banerjee and A.Gurtu, TIFR-BC-83-7 (1983).

129


TABLA 1.- Resultado del ajuste cinemático.

TABLA 2.- Valores ajustados de A y P para el tratamiento de

ambigüedades.

í

Jrr

III1II11I]

I11IIII11

1

130

TABLA 1

Porcentajes de ambigüedad después del

ajuste cinemático.

Tipos de

ambigüedad.

Tí

A

Á / í

A

Á/A

A/ Tf

Á/A/"?

K°

Á / K °

A / K °

Á / A / K °

Á /K°/ Tf

A / K O / Í

. Á/A/K°/Í

TOTAL

N° d e V O | s

con ajuste 3C

3412

7 6 9

1 9 3

1565

1

2 2 4

3 0

2953

1 7 0

3 8 3

1 2 3

17

1 6 9

2 1 0

1 2 0

10339

N° de Vo 's

únicos.

1936

5 4

4 1 7

1377

3784

1 3 1

TABLñ 2

A

P o

K°/A,Á

0 . 0043 + 0

9 . 9 9 + 1

. 0 0 0 3

. 2 9

0

A/K°

. 0 0 3 7 + 0 . 0 0 1 0

7 . 9 8 + 2 . 3 2

0

A/K°

. 0 0 3 8 1 0 .

1 0 . 0 + 0 .

0003

8 8

132

IIIr

i


Fig. 1 - Coordenadas reconstruidas del vértice principal.

a) x.

b) y.

c) z.

Fig. 2 - Coordenadas reconstruidas de los vértices de V 's.

a) x.

b) y.

c) z.

Fig. 3 - Distribución de W en función de L . .

a) Para hipótesis Kg.

b) Para hipótesis A .

c) Para hipótesis A .

Fig. 4 - Distribución de distancias proyectadas entre el vértice

principal y los vértices de los V 's.

Fig. 5 - Distribución de los eos 6* para hipótesis únicas.

a )

b )

c )

* : •A .

Á .

Fig. 6 - Distribuciones de los eos © * .La raya continua corres-

ponde a hipótesis únicas y la discontinua a las ambigüe-

dades .

a) Para hipótesis K .s

b) Para hipótesis A •c) Para hipótesis A .

133

Timpulsion de 2 Gev/c.

b) Hipótesis A .

c) Hipótesis A .

i

II

Fig. 7 - Distribución de P,,, en función de 01 para Vo' s con una I

Fig. 8 - Diagrama doble de Armenteros-Podolanski para hipótesis

Iúnicast

a) Ks°.b) A .

c) X . §

IT)»•

Las lineas sirven de guia para las diversas hipótesis.

FFig.10 - Distribuciones de probabilidades del ajuste cinemático.

a) Hipótesis K°. j-

b) Hipótesis A . Iic) Hipótesis A .

Fig. 11 - Distribuciones de 6p/p de las trazas del V .

a) Hipótesis K°. I"

I

í¡

1

Sucesos / 2 cm

-<<-a

3_

i i

¿>o

i .

°

;o

oor i~

I

-

-

o»oo

ooo

1 1

1

* • »

oo

i i

a»oo

1 1O"

Sucesos/2 cm

TI(O*

ISucesos/ 2 cm

I

o

-30 -20

-10

o

o

roo

x 3<o

*-• ato o

i i i •

1

1 *

ro <no o

i i i i

1

200• i i

o

r

Sucesos/2cm

o

-20 -10

o

10 20

K>OO

-

t

oo

•

enoo

1

00oo

ooo

tooo

r

*- c° £o e

> CO•3 O5 O

cr

Sucesos/2 cm

(5'K>

Sucesos/ 2 cm

N;

i

loO

-10

o

o

IOo

OOZ

J

« o>o oo o1 1

1

800 000 200

L

007

1V\\\

\\

200

O

1

COOÍ

136

1I

1

II[III13

1 1 1

%

\i i i

£E

O

o

_ o

- O

o(O

oO i.

_ o

o

- O

oo(O

oo o

o

137

IIIIIIIIIíi

IT

II

I

138

-J

J

1

I1

1IIIIII19

oI.O)

¡I

139

10 20 30 ¿0 50

Distancia proyectada ( cm )

Fig.-A

70

Sucesos/0.05 Sucesos / 0.05 Sucesos/ 0.05

i in o

TI

i

Oo«n

H -

Ooin<D

Sucesos Sucesos Sucesos

l

ooM

a>

ooM

OOwa>

bOÍ

INooM

•IN(O«n

i(OoINnowCD

•INÚl<n

ii

> l^

1>c

2,oow

oo</)CD

•Ao

ooM

OM

i

00

OIA

CD <D

A Asi _

o

142

IIII

- o a d)

143

p

(O

rODP

ftII

• • • • • • t

« • » <

« • n •

</» o

I . . I .

144

• •• • •• • • •• a • « • II

tí

1

1

coi

O)

O

145

PT(GeV)

p

•CDO

PII

+I

i > l

146

1

IIIIIIII1

cni

LL

C-4

cS

ÍA2>G) d

Sucesos / 1 */•

at o

(O"i

o

o

g

8

! s

- í «oi o

3

2a

I3

S

3ij»

?3a

]3

2,

a

n* • • " •

X•o'o-

esis

> l

Sucesos IV*

Pig.-l

148

• ;—,

10

MONO

III

iII

3000

2000

1000

1

140-

120 -

100-

80 -

60 *

40-

20-

(a)

i i n n n i

0 20 40 60

IS)

MON

e

2000

1000

160

140

120

100

80

60

40

20

(b)-

1

A

i i i i i _ i _ i

(c)2000

1000

160

140

120

100

a

s80

60

40

20

Ap/p(V.)

0 20 40 60 80 100

Ap/p(V.)

Fig.-Ii

0 20

Ap/p(V.)

II

1IrIIIi

CAPITULO VI

SECCIONES EFICACES DE PRODUCCIÓN DE

K° A Y Á5

150

CAPITULO VI

SECCIONES EFICACES DE PRODUCCIÓN DE

K°, A Y Á .

VI .1.- Introducción.

11I1IIí

En este capítulo describimos el procedimiento usado en el r

cálculo de las secciones eficaces de producción de las partícu- L

las extrañas K , A y A , la determinación de pérdidas ys I

correspondientes correcciones aplicadas para cada una de las

tres hipótesis, asi como su comparación con los datos existentes

a otras energías.

Incluimos a continuación el cálculo de -.secciones eficaces

topológicas y su comportamiento en función de la multiplicidad.

Presentamos los resultados concernientes al cálculo de las '

correspondientes secciones eficaces de producción difractiva. .

Por último hacemos una comparación de la producción de

partículas extrañas con la de partículas con encanto. I

.IVI.2.- Secciones eficaces de producción inclusiva.

VI.2.1.- Correcciones por pérdidas y cortes.

El cálculo de las secciones eficaces para las tres hipóte- \

if

i;

I

i

ii

151

sis seleccionadas se ha realizado independientemente para las

muestras analizadas en los distintos laboratorios de la colabo-

ración. Dicho cálculo está basado en la muestra de sucesos con

ajustes cinemáticos únicos a los que se les ha aplicado diversas

correcciones (algunas de ellas ya mencionadas- en el capítulo an-

terior, y otras, aplicadas con el objeto de asegurar la calidad

de la muestra) que pasamos a enumeran

A.- Corrección por visibilidad. Cálculo de C

Esta corrección tiene en cuenta las pérdidas de vértices de

desintegración de partículas neutras, en la fase de escrutinio

de los sucesos. Como ya se describió anteriormente esta correc-

ción se aplica asignando a la muestra un peso medio < W ) cal-

culado en base al peso de visibilidad]

WL =-Lo/L -L/L

correspondiente a cada suceso. La corrección por visibilidad esvisib. ,_, .

pues C = <W_ > .Lj

B.- Corección por corte en x . Cálculo de C

Puesto que la mayor parte de las partículas consideradas

cor un alto momento longitudinal en el sistema laboratorio y por

tanto con x > 0 decaen fundamentalmente fuera del volumen de

la cámara de burbujas, hemos seleccionado únicamente sucesos con

xF(V ) < 0. Por simetría en las interacciones pp sólo es ne-

cesario aplicar un factor C = 2 a la muestra para corregir

el hemisferio no visto.

152

D.- Corrección por ambigüedad. Cálculo de C

Los cortes aplicados en las distribuciones angulares (cose-

no del ángulo entre la linea de vuelo del V y uno de los pro-

ductos de desintegración, en el sitema en reposo del V ) con

el fin de eliminar las zonas de ambigüedad, descritos en el ca-

pítulo anterior, suponen los factores de corrección siguientes,

para las tres hipótesis consideradas: CRo " = 1.25,

Ca£b' = 2.00 y Ca£b' = 1.60.

de C

JI

C - Corrección por probabilidad de ajuste. Cálculo de

I1Los sucesos con errores subestimados y que corresponden a

una probabilidad de ajuste cinemático menor que el 2% han sido

excluidos de la muestra experimental. Este corte en probabili-

dad supone eliminar el pico que dicha distribución presenta para y

valores bajos de ésta. (Capítulo V. Fig.10) La muestra es corre-

gida po'r el factor c p r° " = 1/0.98. j

, a mb.

I

E.- Correcciones a los cortes por error de medida. CálculoAp/p

»

Los V 's con al menos una de las trazas mal medidas han

sido también eliminados de la muestra. Esta exclusión supone un

corte en Ap/p í 20%. El factor de corrección se calcula en base

a la siguiente expresión» j

n" de sucesos antes de aplicar el corte,

n° de sucesos después de aplicado i

i»F.- Corrección por modos de desintegración. Cálculo de

cdec'.i

iUsando la probabilidad del modo de desintegración estudia-

f

153

I

I1IIIII

do para las diferentes partículas (K° »n +n~,A—» p n+ ss

A —» pn )i utilizaremos los siguientes factores de corrección»a^C* = 1/0.642 y Cd^°' = 1/0.642.

int.G.- Corrección por interacción del V . Cálculo de

Existe una pérdida de sucesos debida a los procesos

K p —» x, A p —» X, A p —» X . En efecto, la probabilidad de

interacción V p puede escribirse en la format

<P> c zcP. = *

donde <p> es el valor medio del momento de los V 's en el la-

boratorio, m o su masa, c •£«, la longitud de desintegración e IL

la longitud de interacción.

La longitud de interacción se ¿efine como»

IL = q'Pp(360) * _*í_

*Vp f

donde C p p e s l a sección eficaz total pp a 360 Gev/c, O"v<>

la del V p, Ax la longitud de interacción nuclear y p la

densidad del hidrógeno en la cámara.

La sección eficaz <T,7o ha sido parametrizafia en función• [1]

del momento del laboratorio, usando las expresiones»

crKop = ¡ 19 + rrrr 1 mb

154

en hidrógeno como» C o ' = 1/1-P. , siendo.Vo = K / /\ ¿ A .

V i S

iIII

Definimos el factor de corrección por interacción del V° ||

•IH.- Corrección por pérdidas en el escrutinio. Cálculo de

c s c a n\ ' . "ILa eficacia de escrutinio introduce un factor, función del I

laboratorio y definido como la inversa de esta eficacia £ « •

C " = l/£ . En Tabla 1 pueden encontrarse lis eficacias de T

escrutinio para los rollos y laboratorios de que se tiene infor- |,

macion.

I.- Corrección por eficacia en el tratamiento de los suce-

sos. Cálculo de cef-comb'. ||

Dado que no todos los V 's encontrados en el escrutinio I

llegan al final de la cadena de tratamientoi medida, reconstruc- •

ción geométrica y cinemática; introducimos una nueva corrección m

que refleje la eficacia combinada en el tratamiento de la mués- II

tra. Definimos este factor como»

III!

, n de V encontrados en el escrutinio.ef.comb. _

n° de V° con probabilidad de ajuste > lo"4

155

J.- Corrección por inclusividad. Cálculo de C

Por ultimo se aplica una corrección que llamaremos de in-

clusividad, debida al hecho de que una gran parte de los labora-

torios ha realizado las medidas y posterior tratamiento de los

sucesos únicamente para aquellos con topologías correspondientes

a multiplicidades cargadas menores ó iguales a 12, ésto exige

para dichos laboratorios un factor de corrección»

nc total de v encontrados en el escrutinio

n° de V correspondientes a las multiplicidades medidas

En Tabla 1 mostramos las cantidades necesarias para el

cálculo de ésta corrección, para los diferentes laboratorios.

La sección eficaz de producción inclusiva de partículas

extrañas neutras se obtiene pues pesando el número de sucesos

únicos que sobreviven a los cortes realizados, por cada uno de

estos factores de corrección y por su correspondiente equivalen-

te-microbarn.

VI.2.2.- Sección eficaz-de producción inclusiva de K°^

En este apartado describiremos detalladamente el proceso

de cálculo seguido para la hipótesis K y la obtención de

la sección eficaz inclusiva como media ponderada de las obteni-

das para cada laboratorio.

1VI.2.2.1.- Ejemplo de cálculo para una muestra de sucesos. ¡M

Tomando como base la muestra de sucesos tratados en el la— II

boratorio de Madrid reproducimos el proceso seguido en el cálcu-

lo de la sección eficaz inclusiva del K , como ejemplo de m

lo realizado con las muestras de sucesos correspondientes al

resto de los laboratorios de la colaboración. . II

Conocida la sección eficaz total pp a 360 Gev/c, la sec-

ción eficaz total de producción de K° se puede escribir des

la format

numero total de sucesos pp-»X

oDonde el primer objetivo es establecer el número de K ' s

vistos i

IL

número de Kg pp

= 41 x 1.25 x 1.71612 x 1 x 1/0.98 x 2 =V .L. IS la, S¿> b?

179.49

El primer término del producto es el número de K ' s ob- I

servados en esta muestra parcial después de hacer los siguientes

cortes i r|

ia) sucesos únicos (aquellos que dan un ajuste con probabi-—4 o

lidad superior a 10 para el Kg e inferior adicha cantidad para las hipótesis A , A y Y )•

b) cortes en INLITE y L . .znin

c) xFSC 0.d) probabilidad de ajuste cinemático 2%. I

* •

e) Icos 6 I x< 0.8.

f ) Ap/p < 20%.III

I[

1II1II

157

De forma que tras su aplicación el número de sucesos que

quedan es 41.

El término 1.25 corresponde al factor C

El término 1.71612 corresponde al factor C

El término 1 = 41/41 corresponde al factor C A P / p.

El término 1/0.98 corresponde al factor c p r o ".

y por último el factor 2 corresponde a la corrección_sim.

Este número se corrige a continuación por la eficacia en

el escrutinio y en el tratamiento de los datos.

Puesto que £ s c a n > = 0.99 y £-ef.oomb. = 0.503, obte-

nemos»

° ( "12 ramas) = 179.49 x 1/0.503 x 1/0.99 = 360.44

La corrección siguiente aplicada es la denominada correc-

ción de inclusividad cuyo valor en este caso es C =

890/630 = 1.4127. Entonces, el número de sucesos para todas las

topologías es»

= 360.44 x 1.4127 = 509.20

Para expresar este número de K°' s en términos- de sección

eficaz es necesario calcular el equivalente-microbarn por suce-

sc , es deciri si la sección eficaz total de interacciones -pp a

360 Gev/c para multiplicidades superiores a 2 es de 30.71

mb , y el número de interacciones halladas en nuestra mues-

tra para las mismas topologías es de 2895, la sección eficaz de

interacción por suceso es»

con lo que»

158

( (T ) . . = 0.0106 mb/sucesosue. m t .

= 509.20 x 0.0106 = 5.40 mb.

La relación de frecuencias para el modo de desintegración

de forma quei P. = 0.016 y por tanto C «, = 1.016.-

oLa sección -eficaz total de producción del K para es-

ta muestra es«

CT <K°) = (8.00 ± 1.12) mb.

El error es calculado comoi

donde W. es el peso debido a la probabilidad de visibilidad de

los K°'s en el volumen de INLITE.

II

n

nvisto es 0.6861, consecuentemente, multiplicamos por el factor

dec. ITde c o r r e c c i ó n C,_o = 1 /0 .6861 y obtenemos i II

Ks ILC ( K ° ) = 5 . 4 0 x 1 . 4 5 7 5 = 7 . 8 7 3 m b .s

Por último aplicamos la corrección por interacción en hi-

drógeno del K . Partiendo de la impulsión inedia de los

K "s, < p^ = 4.05543 Gev/c, calculamos la sección eficaz de

interacción K pi

<T , = 19.74 mb r^ IL = 1392.71 cm

flIIII

[i

í

159

VI.2.2.2.- Cálculo de la sección eficaz de producción de

K para la muestra total.

Lo expuesto en el apartado anterior es aplicado a cada

muestra parcial disponible. La Fig.l muestra los valores obteni-

dos en función de los distintos rollos, a partir de los cuales

se puede calcular la sección eficaz de producción de K .

Las expresiones utilizadas tanto para la sección eficaz pondera-

da como para el error en ella, soni

cr =

donde el sumatorio en i se extiende a todas las muestras parcia-

les utilizadas.

El resultado encontrado esi

O" (K°)~= 8.55 ± 0.51 mb.

Como se puede observar, Fig.2, nuestro resultado está en

buen acuerdo con los obtenidos a energías vecinas

VI.2.3.- Sección eficaz de producci&n inclusiva de A

Una vez definida la zona de ambigüedad K / A y

cada la correspondiente corrección por ambigüedad, C A

apli-

rea-o

1 i zainos, de forma similar a la expuesta en el caso del K ,

el cálculo de la sección eficaz inclusiva del A para cada una de

las muestras parciales distribuidas entre los diversos labora-

torios. La Fig.3 muestra los resultados obtenidos para cada uno

160

de ellos.

La sección eficaz ponderada de producción inclusiva de

resulta seri

O" (A) = 4.08 ± 0.40 mb.

La Fig.4 muestra nuestro valor global comparado al de ex-

perimentos a otras energias , revelando una buena compatibi-

lidad.

VI.2.4.- Sección eficaz de producción inclusiva de A .

Tras la aplicación de las correcciones propias para esta

hipótesis, se procede de igual manera al cálculo de las seccio-

nes eficaces de producción inclusiva de A , independientemente

para las distintas muestras parciales y con los factores de co-

rrección propios de cada laboratorio, obteniendo los resultados

recogidos en Fig.5.

El valor de la sección eficaz ponderada de producción in-

clusiva de A es«

O1 (Á) = 0.43 + 0.12 mb.

Este resultado es comparado con los datos existentes a o-

tras energías en Fig. 6 y como en los casos anteriores el

acuerdo entre estos es bueno.

VI.3.- Secciones eficaces topológicas.

Hemos realizado el estudio del comportamiento de la sec-

J

IIIiI11IIIIII

161

ci6n eficaz de producción inclusiva de partículas extrañas, en

función del número de partículas cargadas producidas en el pro-

ceso de colisión pp.

Describimos a continuación el proceso de cálculo de las

secciones eficaces topolcfgicas para las partículas K ,Ay A .

Por último extraemos algunas leyes de comportamiento de la sec-

ción eficaz de producción de estas partículas extrañas en fun-

ción de la multiplicidad.

VI.3.1.- Secciones eficaces topológicas de K_, A. y A .

Como en el caso de las secciones eficaces inclusivas, des-

cribimos el método utilizado en el cálculo, asi como los resul-

tados obtenidos para cada una de las partículas extrañas estu-

diadas .

Obtenemos las secciones eficaces de producción de V 's

(V 's = X , A , A ) en función de la multiplicidad, en base

a la expresión siguientei

N2-12(10)

n representa la topología del suceso, N es el número de suce-o

sos con V encontrados en dicha topología, N2-12(10) e s e l

número total de sucesos con una multiplicidad menor ó igual a 12~ 2-12(10)( ,jí 10 para el A ) y O" es la sección eficaz de produc-

Q

ción de V 's también para los sucesos de estas topologías.

El hecho de normalizar los sucesos al total de los encon-

trados en éstas topologías se debe a que únicamente para ellos

162

contamos con la estadística suficiente como para dar una estima-

ción razonable de sus secciones eficaces.

En base a la sección eficaz de producción inclusiva de

calculada anteriormente y de la

lástica pp a esta energía, calculamos i

V 's calculada anteriormente y de la sección eficaz total ine-

2-12(10) . _ « < » > 2-12(10)° ^ínel • pp

Para multiplicidades %. 12 ( £10 para A ) la sección eficaz

topológica se obtiene por Simple substracción de la sección efi-

caz total de producción del V .

Los datos tanto de la sección eficaz inelástica total de

interacciones pp, • como sus correspondientes secciones eficaces

topológicas, para esta energía se extraen de la Ref.2.

En la Tabla 2 se resumen los resultados obtenidos a partir

de la muestra experimental seleccionada en base a los criterios

descritos. La representación gráfica de estos valores se da en

la Fig. 7, en la que se observa que mientras para la producción

de A y i\ el máximo de las secciones eficaces se obtiene para una

multiplicidad igual a 10, para el K el máximo se observa a

la misma multiplicidad que para el conjunto de partículas carga-

das .

VI.3.2.- Números medios de producción de K , A y A .

Los números medios de K°, A y A obtenidos para las

secciones eficaces inclusivas calculadas soni < K ) = 0.26 ±s

0 . 0 1 , < A > = 0 . 1 2 ± 0 . 0 2 y < X ) «= 0 . 0 1 3 ± 0 . 0 0 4 , u s a n d o e l v a l o r

IIri

11

iiii

163

de O" = 32.80 ± 0.19 mb.PP

Estos valores están representados en Fig.8 junto con re-

sultados de otros experimentos, en función de s. Puede observar-

se claramente un aumento lineal del numero medio de K , As

y A por colisión inelástica en función de ln(s) por encima de

los 100 Gev/c . La inclinación de las líneas son el resulta-

do de un ajuste a la forma (¡V°) = a + b ln(s) para los puntos

situados por encima de los 100 Gev/ci

<K°> = (-0.26510.009) + (0.077+0.002) ln(s)

< A ^ = (0.014 + 0.056) + (0.014 + 0.010) ln(s)'

(A ) = (-0.044±0.059) + (0.009+0.006) ln(s)

La Tabla 3 muestra para cada topología los números medios

de producción de Ko, A y A . En todos los casos se observan

correlaciones lineales entre éstos y la multiplicidad cargada,

como se puede ver en la Fig.9.

Las lineas de la figura corresponden a ajustes de la for-

ma ( v ° ) = «< + & n_,donde < V o) es el numero medio de Vo • s

y n_ es la multiplicidad cargada negativa. En la misma figura

damos los resultados del ajuste ' lineal para los parámetros 6Í

y \ , para n_^ 4.

Los valores obtenidos de estos parámetros parecen ser pro-

porcionales al número medio de partículas, de forma que obtene-

mos relaciones similares en los tres casos»

164

s ' n_

= (0.49 ± 0.03) + (0.23 ± 0.05) n

< K s >

< A > n= (0.43 + 0.14) + (0.25 ± 0.49) n

< A > n _ _ .

= ( 0 . 2 8 ± 0 . 5 0 ) + ( 0 . 3 1 ± 0 . 4 0 ) n .[

Como se observa el valor de la pendiente guarda una clara

semejanza para las tres relaciones (los errores obtenidos en los j

casos del A y A se deben a la escasa estadística disponible). '-

La media de estas relaciones esi [

<V0> n = (0.40 + 0.26 n_) <V°> '

Este resultado puede ser indicativo del hecho de que la ;o —

sección eficaz topológica para la producción de K , A y ^s

tenga una función de distribución común, de la format

= (0.40 + 0.26 n ) CT

d o n d e Q" ( V o ) e s l a s e c c i ó n e f i c e i z t o p o l ó g i c a , CT ( V o ) =

Los resultados obtenidos para estas relaciones están en

buen acuerdo con los existentes en interacciones protón-protón a

energías similares a la nuestra .

J!

IIIIII

165

VI.4.- Secciones eficaces de producción difractiva.

A partir de la muestra experimental hemos seleccionado los

sucesos de producción difractiva de partículas extrañas, con ob-

jeto de calcular las correspondientes secciones eficaces.

VI.4.1.- Elección de la muestra difractiva.

Para extraer la componente difractiva de las reacciones

que nos ocupan utilizamos uno de los métodos habituales consis-

tente en seleccionar aquellos sucesos conteniendo un protón se-

cundario rápido. Sucesos de este tipo corresponderían a la frag-

mentación del blanco, que por simetría ha de ser igual a la del

haz .

La distribución de la variable x de Feynman para la traza

secundaria más rápida, positiva e hibridizada, con asignación de

masa protón la mostramos en la Fig.10 para todos los sucesos con

alguna hipótesis K , A o A . El "pico difractiyo" se apre-s

cia a partir de x }, 0.85.

Definiremos pues de ahora en adelante como sucesos difrac-

tivos aquellos que tienen una traza secundaria positiva, hibri-

dizada y con un valor de x superior o igual a 0.65, para hipóte-

sis de masa protón.

Hacemos el requerimiento de que la traza rápida, positiva

haya hibridizado, ésto es, que haya sido detectada en el espec-

trómetro, dado que con sólo los datos de la cámara de burbujas

la imprecisión en la medida del momento sería grande al tener

ésta una curvatura mínima.

Este requisito conlleva un factor de corrección por no hi-

166

bridización. En efecto, estudiados sucesos de dos ramas, ricos

en trazas rápidas, se ha observado que la probabilidad de hibri-

dización de trazas con x ¡> 0.85 (para hipótesis de masa protón)

es del 88%.

Por otra parte, esta primera selección contiene como vere-

mos un fondo de sucesos correspondientes a producción no difrac-

tiva, que requiere dos diferentes correcciones»

i)- Contaminación de n rápidos.

Las distribuciones de x para las trazas primarias, en losc

sucesos con x ( V ) < 0 , muestran un comportamiento diferente

para las hipótesis de masa protón (Fig.10) y pión (Fig.11). Este

efecto es más apreciable para valores de x K 0.85, donde las di-

ferentes hipótesis de masa influyen más marcadamente en el com-

portamiento de la distribución.

Asi pues, para calcular la contaminación de n bajo los

protones hemos ajustado empíricamente la distribución del número

de sucesos en función de x para la partícula positiva, hibridi-

zada, más rápida, con • hipótesis de masa pión, en el intervalo

0.2 s<x < 0.85, Fig.11, con una función del tipo (1" - x) , y ex-

trapolado su valor para x^0.85. El valor del ajuste obtenido es

de n = 2.79 ± 0.41, lo que corresponde a un ruido de fondo de

piones de aproximadamente 1.1%.

ii)- Contaminación de protones no difractivos.

Igualmente para determinar la contribución de protones no

difractivos en la muestra seleccionada, hemos ajustado estas

distribuciones de la partícula más rápida, en este caso con hi-

pótesis de masa protón, a la misma función (1 - x) , y en el

mismo intervalo de x.

I!

167

i

IIIII

Como veremos más adelante, el comportamiento de la varia-

ble x para las diversas hipótesis evidencia modos diferentes deo -•

producción para el Kg y A y para el A . Por ello hemos es-

tudiado separadamente la contaminación de protones no difracti-

vos en la muestra de sucesos con producción de A y en la mues-o ~

tra de sucesos con K y A .

Los resultados del ajuste a la función citada son los si-

guientes »

o •"Para K y A , el valor del exponente es n = 0.88 ±

0.1.3, Fig.12, que corresponde a una contaminación de protones no

difractivos de ~ 29.4%.

En cuanto al A , el valor del ajuste es n = 1.29 ± 0.39,

Fig.13, correspondiendo eft este caso a un fondo de protones no

difractivos de <v 14.9%.

Finalmente, introduciremos para los K una corrección5

extra» la definición de difracción elegida introduce un sesgo en

los sucesos con x(K ) > 0 dado que sólo hemos tomado en con-

sideración el hemisferio hacia atrás. Esta corrección que es

despreciable para los sucesos con A o A podría no serlo para loso

sucesos con K dada su producción extremadamente central.

De las distribuciones de x para los sucesos ünicos y di-

fractivos deducimos que la pérdida para estos últimos es del or-

den del 6.3%.

X68

(K°) = 0.40 ± 0.06 mb.

<r...{A) = 0.18 + 0.05 mb.aif

C ...(A) = 0.017 + 0.012 mb.ait

donde los errores son solamente estadísticos.

11II

VI.4.2.- Cálculo de secciones eficaces de producción di-

fractiva.

La componente difractiva de la sección eficaz de produc- I

ción inclusiva para las reacciones pp _ > K + X, A + X y A +

X puede expresarse como» II

<T , . . ( V°) = * G . . ( V° ) * F * F . * Fdif . , m o l p rr h

N i n c l(V°)

donde N (V ) es el número de sucesos que quedan una vez

impuesto el criterio de "suceso difractivo", N " i V ) es el 9

número de sucesos total empleados en el calcule de la sección

eficaz inclusiva ( O" . n ) y F , F _«, y F. son los correspon- mi n c i p n ' n n

d i e n t e s f a c t o r e s de c o r r e c c i ó n mencionados, d« v a l o r e s F = II1.136, F n * = 0 .990, FK*' A = 0.706 y F A = 0 . 8 5 1 . Para lo so

K introducimos además la corrección mencionada por pérdi-

das hacia adelante.

Los resultados obtenidos son»

IIIIIIf

169

VI.5.- Comparación de la producción inclusiva de partículas ex-

trañas con la producci6n de partículas encantadas.

Con objeto de obtener la supresión de encanto con respecto

a la producción de extrañeza a 360 Gev/c en interacciones pp ;r 4]

utilizaremos los resultados de otro experimento EHS , de

producción de pares ce, donde se encontraba!

la relación

cr ( A )

n nnA. + 0.0037° ' 0 0 4 4 - 0.0025

es del orden de 1/20C. Este factor de supresión se aplica a la

región de fragmentación del protón, caracterizada por mA<_ + m^

= 4.16 Gev/c" como umbral más bajo de producción de encanto.

Para obtener una estimación de O1 (KK) a partir deo) y O" (A ) , tendremos en cuenta que

s

CT (K°)= ff(K°K)+2 0-(K0Ko) + a-(K0K+) + <T (K°A

Q- (KK)= <r{K°K")+0r(KoKo)+ C(K +K")+ CT(K°K+)

0" ( A )=O"(AK+)+CT(A K°)

entonces

170

(KK) = VIK")- (T(K°K O)+ C(K+K~)

si suponemos guet

(K+K~) = CT (K°K°)

( K ° M = 1/2 <3"( /\)

y siendo C(K°) = 2fi(K ),obtenemos is

G-(KK) = 1/2 [4 <T(K°)- G( A )]s

de donde t

1I

IO (KK) = (K°) - 1/2 C( A )

" I

1I

= _ = 0.0013 + °-°009

CT(KK) 4OP(Kf)-ff(A) -0.00 01

Este factor de supresión se aplica a la producción central por 1

quarks encantados del mar. Está caracterizado por m +m-+m

= 4.68 Gev/c como umbral más bajo de producción de encanto. I

Ambos factores de supresión encanto/extrafieza son consistentes *

dentro de los errores. ' K

Los valores obtenidos pueden compararse con el valor

(sl/uú) = 0.29+0.02. Como se puede ver la creación de encanto

está considerablemente más suprimida que la de extrañeza.

IIII

171

REFERENCIAS

[1] Inclusive Strange particle producction in K p Interac-

j tions at 70 Gev/c. P.A.M.M. Van del Poel. Tesis doctoral,

1982.

[2] J.L. Bailly et al., Z. Phys. C. Particles and Fields 23-

(1984)205.

[3] K.Jaeger et al., 205 Gev/c pp, Phys. Rev. Dll(1975)2405.

G. Charlton et al., 205 Gev/c pp, Phys. Rev. Lett. 30-

(1973)574.

F.T.Dao et al., 303 Gev/c pp, Phys. Rev. Lett. 30(1973)-

1151.

A.Sheng et el., 300 Gev/c pp, Phys» Rev. Dll(1975)1733.

F. Lo Pinto et al., 300 Gev/c pp, Phys.Rev. D22(1980)573.

R.D. Kass et al., 40'0 Gev/c pp, Phys.Rev. D2ü(1979)605.

H. Kichini et al., 405 Gev/c pp, Phys.Lett. 7:>B (1978 ) 411.

H. Kichini et al., 405 Gev/c pp, Phys. Rev. D20 (1979)37.

S. Erhan et al.,\Ts = 53 and 62 Gev, Phys.Lett 85B(1979)-

447.

D. Drijard et al., V"s = 62 Gev, Z. Phys. C. Particles and

Fields 12(1982)217.

D. Drijard et al., \Ts = 62 Gev, CERN/EP 83-5 (1983).

[4] M. Aguilar-Benitez et al., Phys. Lett. 123B(1983)103.

[5] P.K. Malhotra and R. Orava, Z. Phys. C. Particles and

Fields 17(1983)85.

172


TABLA 1.- Resultados de escrutinio utilizados en el cálculo de

las secciones eficaces para los rollos empleados.

TABLA 2.- Secciones eficaces topológicas para pp —*(KS» ^ '

A. )+x

TABLA 3.- Números medios de K , A y A .

173

TABLA 1

ROLLO

N°deV° escrutados

para topologías

¿12 ramas cargadas

N°deV° escrutados

en todas las

topologías

Eficacia

total

de escrutinio

Nc de interacciones

para topologías

>,4 ramas cargadas

10

618

804

0.99

2564

14

700

907

0.99

2797

15

665

841

0.93

3212

18

697

928

0.95

2759

20

452

659

0.85

2 2 71

21 22

—

2211

0.98

6420

26

580

783

0.8Ü

2905

27

630

890

0.99

2895

174

TABLA 2

Topología

2

4

6

8

10

12

>10

>12

TOTAL

0.26+0.

0.63±0.

1.24 + 0 .

1.97+0.

1.86+0.

1.02+0.

1.57±0.

8.55±o:

]

06

10

13

17

16

12

35

51

0.09+0

0.45+0

0.60+0

0.72+0

0.92±0

0.56+0

0.74+0

4.08+0

)

)

.05

.10

.12

.14

.15

.12

.31

.40

0.

0.

0.

0.

0.

0.

—

033+0.

067±0.

089±0.

100±0.

141+0.

430+0.

020

030

034

038

100

-.

120

iIII

1 7 5

TABLA 3

1

Topología

2

4

6

8

1 0

1 2

> 1 0

> 1 2

TOTAL

re 'ne^ , tff« <fP>

2 . 09 + 0 • 3 6

4 . 4 0 ± 0 . 1 6

5 . 31 + 0 . 1 8

5 . 9 5 1 0 . 1 9

5 . 0 0 ± 0 . 1 7

4 . 0 5 1 0 . 1 5

1 0 . 0 5 + 0 . 1 8

6 . 0 0 + 0 . 0 9

3 2 . 8 0 1 0 . 1 9

< « ' S >

0. 12 + 0 . 03

0 . 1 4 1 0 . 0 2

0 . 2 3 ± 0 . 03

0 . 3 3 1 0 . 03

0 . 3 7 1 0 . 0 3

0 . 2 5 1 0 . 0 3

0 . 2 6 + 0 . 0 6

0 . 2 6 + 0 . 0 1

0 . 0 4 + 0 . 0 2

0 . 1 0 + 0 . 0 2

0 . 1 1 + 0 . 0 2

0 . 1 2 + 0 . 0 2

0 . 1 8 + 0 . 0 3

0 . 1 4 1 0 . 0 5

0 . 1 2 + 0 . 0 5

0 - 1 2 + 0 . 0 2

0 . 0 0 8 1 0 . 0 0 5

0 . 0 1 3 + 0 . 0 0 6

0 . 0 1 5 1 0 . 0 0 6

0 . 0 2 0 1 0 . 0 0 8

0 . 0 1 4 1 0 . 0 1 0

0 . 0 1 3 1 0 . 0 0 4

176


EII

Fig. 1 - Secciones eficaces de producción de K para los I

rollos utilizados. La línea discontinua indica el valor

medio ponderado. •

Fig. 2 - Dependencia en s de la sección eficaz inclusiva para la •"

reacción pp -• K° + X. 1.s

Fig. 3 - Secciones eficaces de producción de A para los rollos |j_

utilizados. La línea discontinua indica el valor medio

ponderado. I

Fig. 4 - Dependencia en s de la sección eficaz inclusiva para la I

reacción pp —»A + X.

[Fig. 5 - Secciones eficaces de producción de A para los rollos

utilizados. La línea discontinua indica el valor medio

ponderado.

Fig. 7 - Secciones eficaces topológicas K , A y A «n , es

Fig. 6 - Dependencia en s de la sección eficaz inclusiva para la I

reacción pp -t A + X.

Is' " * ch e s

el número de partículas cargadas en la producción. •"

Fig. 8 - Número medio de K , A y A por colisión inelástica m

en función de s . Las líneas son ajuste a los datos por •

encima de 100 Gev/c.

fFig. 9 - Relaciones lineales entre el número medio de V "s, y

el número de partículas negativas. I

If

177

Fig.10 - Distribución de x para la traza secundaria más rápida,

- positiva e hibridizada, con hipótesis de masa protón.

1.Fig.11 - Distribución de x para la traza secundaria más rápida,

I positiva e hibridizada, con hipótesis de masa pión. La

línea continua corresponde a un ajuste del tipo

I (1-x) * y la discontinua a la extrapolación para x>

0.85.

I Fig.12 - Distribución de x para la traza secundaria más rápida,

positiva e hibridizada, con hipótesis de masa protón en

los sucesos pp —• K + X. La línea continua corres-0 88ponde a un ajuste del tipo (1-x) * y la discontinua

a la extrapolación para x> 0.85.

Fig.13 - Distribución de x para la traza secundaria más rápida,

positiva e hibridizada con hipótesis de masa protón, en

los sucesos pp—> A + x. La linea continua corresponde1 29a un ajuste del tipo (1-x) * y la discontinua a la

extrapolación para x> 0.85.

178

10 15 20 25

Número de Rollo

Fig.-I

IIIIIIIIIIIIIIIIIIí

30

S 20

10

0

o (pp-*K° + X)i r i—r i i n

• Este experimento

*

oi i i u i l l i i i i i i i 11

101 102 103

s (GeV 2 )

n r

I I I I I I

Fig.-2

180

ja

E

10 15 20 25

Número de Rollo

Fig.-3

XI

E

8 -

6 -

A -

2 -

- •

-

1 1

• Este

I I I I

<r(pp — - A

I I I 1 1 1

experimento

O a 1

,,l . , .

1 1 1 1 1 1

1 . . I I I

1 i

1-o

-

• 1

1 1 1 I I •

Í

.1. 1 I.I.J..I

10 10J

s{GeVz)

Fig. -k

10*

182

_ 2.oS

< 1b .{ .

i

1 1 1 1 T 1 1 1 1 1

1 Ii

• l i i i i r

10 15 20 25

Número de Rollo

Í!

Fig.- 5

IIIIí

103

102

~ 10b

1

lo-1

in-2

• Este

. . A..

<r(pp —

"1

experimento

\

..1

—-A +

1

X)

" " 1

Vi

i i I I I I I I

• i I I I I I I

10 102

s(GeV2)

Fig.-6

10"

00co

184

Fig.- 7

185

Iooo

O

oo

I-CH I - *

IIIII

5?<K• o a

K>

oO

I-O-H-»H

OCM

Oo

186

0.4

0.3

0.2

0.1« = 0.128 ±0.010(3 =0.061 ±0.013

>5

i

1

n_

0.4

0.3

0.2

0.1

l <

: = 0.051 ±0.014= 0.030 ± 0.056

n_

>5

0.04

0.03

0.02

0.1

« = 0.0036 ±0.0036" p = 0.0040 ± 0.0050

-

T l ^

- ,^r^^ i ±

* i i i i i i

n_

>4

IIIIIII

Fig.-9

1I

187

111

I1IIII

in

O

ino

s- 40 -

Fig.-10

188

700 -

0.

IIIIIIIIIIIIIIIII

Sucesos/0.025

"P xI TI

O

oK>

O

p

O00

o

o

-

-

K)O

J1

1

o

1 ,

. p

O

11

tno

enO

00to

Sucesos/ 0.025

TI

I

(OO

1III

CAPITULO VII

PRODUCCIÓN INCLUSIVA DE K°, A y Ás

1 9 2

CAPITULO VII

PRODUCCIÓN INCLUSIVA DE K°, A y A .

IIIIIII

VII.1.- Introducción.

Estudiaremos la producción inclusiva de partículas extra-

ñas neutras en las siguientes reacciones» |

PP-» K° + x _ £PP—• A + X

pp—» A + X I

con un momento del protón incidente de 360 Gev/c. •

La reacción inclusiva a + b —» c + X queda totalmente des-

crita por la sección eficaz diferencial invariante Lorentzi3 3

d T = f (p/S) d R donde p es el trimomento de la partícula

c. Toda la información dinámica así como los efectos cinemáticos I

(efectos de espacio fase) están contenidos en la función de es-

tructura f(p,s). I

I

ISiendo la energía del centro de masas del estado inicial,

Vs", un valor fijo para cada reacción particular, la función de

estructura dependerá sólo de tres variables, las tres componen- _

tes del momento de la partícula de interés producida. En nuestro |

caso en que tanto el haz como el blanco no están polarizados la

reacción es isotrópica respecto al ángulo azimutal de forma que M

la función de estructura depende sólo de dos variables indepen-

dientes y de s. •

I!

193

Para elegir las variables independientes que describan el

sistema, es usual la utilización de algunos de los cuatro inva-

riantes relativistas conocidos»

= (Pa + P b)'

t = (pa - P c) =

u = (Pb - Pc) =

energía del centro de masas al cua-

drado .

momento transferido desde el blanco

a la partícula c.

momento transferido desde el haz a

la partícula c.2 2M = (p + p - p ) = masa efectiva delx a D c

sistema restante.

que se encuentran relacionadas mediante la expresi6nt

s + t + u = M2 +a

? + M2 + M2

b c x

y puesto que s es fija, relaciones entre cualquier par de varia-

bles describirán perfectamente la - reacción.' p.e.

(M ,u),(t,u). Pero es también común describir una reacción

inclusiva mediante las componentes longitudinal y transversa del

momento de la partícula en estudio". El par de variables utiliza-

das en este análisis es (x,p ) donde pT es el momento trans-

verso de la partícula c y x es la variable sugerida por Feyn-

mana el momento reducido en el centro de masas. Para energías

suficientemente elevadas esta expresión es aproximable por x ~*

2Pn/V^, y por definición está comprendida entre -1 y +1.

La sección eficaz invariante Lorentz se expresará como»

F(s,pc) =dp

do-

~3

do- 2E

dtd(MVs) dxdp:

194

En primer lugar haremos una presentación de las distribu-

ciones físicas proporcionadas por nuestros datos, resaltando su

significación y comparándolos con los resultados obtenidos a o-

tras energías.

Seguidamente daremos unas descripciones de algunos de los

modelos teóricos de partones para procesos hadrónicos suaves más

comunmente utilizados, haciendo una comparación entre sus predio-

ciones y el comportamiento real de los ciatos.

Por último dedicaremos un apartado al cálculo de polariza-

ciones del A y A , estableciendo una comparación con otros experi-

mentos y algunas prediciones teóricas.

Parte de los resultados que se exponen en este capítulo han

sido previamente publicados

líiIA altas energías el espacio de fase de la reacción queda

dividido en tres regiones» la región de fragmentación del blanco _

que corresponde a valores de t pequeños, y x SÍ -1, la región de |

fragmentación del haz que corresponde a valores pequeños de u y

x c 1 y la región central correspondiente a valores similares en n

las variables t y u y x 4í 0.

IIEn lo que sigue, el presente capítulo se desarrollará de

est'a manera t

I!

195

IIII

VII.2.- Distribuciones inclusivas.

VII.2.1.- Distribuciones inclusivas de K .

En este apartado estudiamos el mecanismo de producción in-clusiva de K utilizando las variables anteriormente consi-

s

. deradas.

A) Masa restante y momento transferido.

La ditribución de los K producidos en la reacción

pp —* K + X en la región cinemática permitida se muestra en2 *

la Fig.l. En este diagrama doble (M . , t), conocido comox/s o

diagrama de Chew-Low, puede observarse que los K se encuen-

tran predominantemente producidos en la región central. Este he-

cho queda más de manifiesto en las distribuciones en función de x

como veremos más adelante.

En la Fig.2 presentamos el comportamiento de la sección e-ficaz diferencial en función de la variable t1 = I t-t . 1/ don-de t . es el mínimo momento transferido entre el blanco y el

m mK y la distribución presenta un máximo en t' = 0, lo que nos

sucede en la de d <S*/dt debido al borde cinemático en la variable

t observado en la Fig.l.

La distribución da"/dt' tiene un comportamiento típicamente

exponencial y ha sido parametrizada con una expresión del tipo

dff/at1 - A e~bt> (1)

2en la región 0 .$ t' < 6.0 (Gev/c) . Los resultados del ajuste sont

196

1IA = 2.66 ± 0.19 (mb/(Gev/c) )

b = 0.37 + 0.03 (Gev/o)" 2

B) Momentos longitudinales y transversos.

La sección eficaz diferencial no invariante en función de

la variable x, dff/dx, se muestra en la Fig.3. Esta distribución

presenta un máximo en x=0, correspondiente a K producidos

centralmente. Este tipo de producción traduce el hecho de que elo

K se forma a partir de quarks del mar de los protones inci-

dentes que colisionan, o bien de aquellos producidos durante el

proceso de colisión.

La Fig. 4 muestra la distribución de la sección eficaz in-

variante F (x) = 2E / n V s d C /dx. En ella hemos incluido los

datos correspondientes al experimento pp —> K + X a 405[2] s

Gev/c de momento incidente

Aparecen también representados en esta figura los datos co-

rrespondientes a la producción difractiva de K . Como puedes

verse la forma de la función de estructura no se ve afectada

cuando se hace la selección de sucesos difractivos. Tanto en el

caso de los K como en el del A la escasa estadística nos

impide hacer un estudio más diferenciado de este tipo de produc-

ción .

La sección eficaz diferencial en función de p se

muestra en la Fig.5. Esta distribución presenta un comportamiento

exponencial con un cambio de pendiente observable a aproximada-2 2

mente p !¿ 0.3 (Gev/c) . Un ajuste de la distribución a

una doble exponencial da, como puede apreciarse, una buena des-

cripción de los datos. Los resultados - del ajuste en distintas re-

1i

197

giones de p a la format

(2)

son los siguientest

0.

u.

0.

0 .

u

3 <

< Pm

<

i

0

i

.5

. J

.5

(GeV/c)

(GeV/c)

(GeV/c)

2

?

2

A =

b =

A =

b =

A =

b =

33.33 ±

4.03 ±

39.59 +

5.28 ±

27.89 +

3.69 ±

2.20

0.18

3. 72

0.62

5.80

0.34

mb/(Gev/c)

(Gev/c)

mb/(Gev/c)

(Gev/c) ¿

mb/(Gev/c)

(Gev/c)

2

2

2X /NDF =

Prob .=

Prob =

138.

8.19

.8/87%

6/6.9%

Estos resultados son comparables a los obtenidos a 405

I1IIiII

Gev/c[2}

La doble exponencial en las distribuciones en fun-

ción de p se explica como debida a los efectos de desinte-x *

gración de resonancias mesónicas K 's de más alta masa, en laro[3]s

VII.2.2.- Distribuciones inclusivas de A .

A) Masa restante y momento transferido.

El diagrama de Chew-Low, (t'Mx/s> dado en la Fig.6

muestra la región cinemática de producción de A • La producción

de A 's, bien diferenciada de la de K 's, se da predominante-

mente en la región de fragmentación del espacio fa.se de la reac-

ción pp - i) A + X, con una contribución no despreciable de pro-

ducción central.

71

198

El cambio de pendiente que se observa en la distribución1 a t'ül.5, Fig.7, indica el hecho mencionado de produc-

ción de A 's vía dos mecanismos diferentes. Los resultados del

ajuste a la expresión (1) que se dan a continuación revelan una

mejor descripción de esta distribución mediante dos exponencia-

les:

1II

0

0

1

. 0

. 0

.5

4

•f

K

t1

t'

t1

< 6.

$ 1-

< 6.

0

5

0

(Gev/c)

(Gev/c )

(Gev/c)

2

2

2

A =

b =

A =

b =

A =

b =

3.47 +

0.98 +

4.18 +

1.21 +

1.04 ±

0.51 +

0.46

0.09

0.32

0. 10

0.46

0.16

mb/(Gev/c)

(Gev/c)

mb/(Gev/c)

(Gev/c)

mb/(Gev/c)

(Gev/c)'

2

2

Prob

X. /NDFProb

= 11= 6.

= 3,= 42

. 8/66%

9/4.7%

1

De hecho, las contribuciones a d <r /dt • de la _región de

fragmentación (|x|>,0.4) y de la región central (|x|;<0.4) estSn

claramente diferenciadas en la Fig.8.

2Los resultados del ajuste son para 0.0 t 1< 6.0 (Gev/c) t

0.0

0. 0

1 -v 11 " 1

¿ t1

|x|

< 6.0

< 0.4

< 6.0

V 0 .4

(Gev/c)

(Gev/c)

2

2

A «=

b «

A «

b «

1.31 ±

0.64 +

2.68 ±

1.65 +

0

0

0

0

.12

.09

.49

.19

mb/(GeV/c)

(Gsv/e)"2

mb/(GeV/c)

(GeV/c)"2

2

2

X2/HDF

Prob

5(.2/NDF

Prob

= 8/6

- 23.9%

= 2.5/3

•= 47.5%

7i

Jf

199

i11s1

Vemos como el valor de la pendientepara la producción

il del A es pequeño, comparable al correspondiente del

Son los valores característicos de este tipo de produc-

La selección en función de x estS justificada por el com-

portamiento de d cr/dx como veremos a continuación.

B) Momentos longitudinal y transverso.

La sección eficaz diferencial no invariante en función de

x. Fig. 9, es diferente de cero en todo el rango de la variable,

mostrando claramente las dos componentes de producción del A • La

parte del espectro que va de |x| «0.4 hasta 1 representa la re-

gión de fragmentación mientras que los A's producidos en la re-

gión | x | $ 0.4 corresponden a la componente central.

La producción del A en la región de fragmentación esta li-

gada a la participación de los quarks (ud) de valencia del pro-

tón, de modo que una fracción considerable del momento del mismo

es tomada por el A.

La sección eficaz invariante se muestra en la Fig.10 junto

os valores obtenidos a 405 Gev/

tre cada pareja de valores es evidente.

con los valores obtenidos a 405 Gev/c . El buen acuerdo en-

11IIIII

la expresión (2) da como resultado» A * 13.10+2.15 mb/(Gev/c), b

1

De nuevo, como en el caso de K , la producción di-

fractiva del parece tener- un comportamiento similar al total

inclusivo. En este caso la pobreza en la estadística es mucho

más patente e impide cualquier tipo de discusión posterior.

2

La distribución d *r/dpT, Fig. 11 tiene forma exponen-

cial. Un ajuste a. toda la distribución (0.1 í p { 1.5) para

200

-2 i

= 3.27 ± 0.34 (Gev/c) , con un X /NDF = 6/6 y Prob = 41.7%.

Pero la bondad del ajuste aumenta considerablemente si conside-

ramos la contribución correspondiente a las desintegraciones óe

resonancias en la producción del A . Este hecho se traduce entratar la distribución como una doble exponencial, con punto de

2 2corte en pT N 0.6 (Gev/c) . Los resultados obtenidos son«

0

0

• 1 >í

.6 <

2 <0.

1.

6

5

(Gev/c

(Gev/c

) 2

) 2

A =

b =

a =

b =

18.

4.

5.

2.

48

40

58

20

+ 3.98

+ 0.70

+ 3.33

+ 0.66

mb/(Gev/c)

(GeV/c)

mb/(Gev/c)

(Gev/c)

2

"X2/NDF = 1.2/4Prob = 88%

-

Gev/c

Estos valores son muy similares a los encontrados a 405[2]

VII.2.3.- Distribuciones inclusivas del

La región cinemática disponible para la producción de A 's

en que se presenta al diagrama do-

los puntos experimenta-2

en la zona de t pequeños y Mx/ S

grande, evidenciando A 's producidos en la región central del

espacio fase.

es observable en la Fig. 12

ble (t,M , ). Como puede apreciarsex/sles están concentrados en la

II

La distribución dC/dt 1, (Fig.13} presenta como se espera-

ba un máximo en t1 = 0. Esta distribución sigue un comportamien-

to exponencial en t1 (1)

0.42 ± 0.14 (Gev/c)"2, ( "XVNDF = 1/3 y Prob

nación de la exponencial es comparable a la de

con A = 1.43 ± 0.05 mb/(Gev/c) y b =

81%). La incli-

'•s.

201

La sección eficaz invariante se muestra en la Fig.14. La

forma es característica de una producción central como era de

esperar, dado que los quarks llamados a formar el 7\ , (üds), han

de salir del mar.

i

La distribución d V/dp_ Fig.15 es ajustada a (2) con

A = 1.33 ± 0.46 mb/(Gev/c)2, b = 3.66. ± 0.86 (Gev/c)"2

(?t/NDF = 2.3/3 y Prob = 51.6%). El bajo número de sucesos de

que disponemos impide apreciar los posibles efectos debidos a la

producción de a través de la desintegración de resonancias de

masas superiores.

VII.3.- Modelos de partones para procesos hadrónicos suaves,

VII.3.1- Introducción.

IIII

Las interacciones hadrónicas objeto de nuestro estudio es-

tán caracterizadas fundamentalmente por la. naturaleza "suave" de

los subprocesos responsables de la colisión, es decir, las inte-

racciones tienen lugar con pequeña transferencia de momento. Co-

mo consecuencia, las partículas producidas en la colisión ten-

drán una componente de momento transverso, p , pequeña, res-

pecto a la dirección incidente. Por ello estas reacciones hadró-

nicas son estudiadas en el dominio conocido como física hadróni-

ca suave ó física de bajo p .

Como es bien sabido en el marco de estudio de las interac-

ciones fuertes, Cromodinámica Cuántica (QCD), el comportamiento

de la constante de acoplamiento efectiva de la teoría es tal que

ésta aumenta conforme el momento transferido de la interacción

disminuye (libertad asintótica). Los procesos hadrónicos suaves

requieren por lo tanto para su tratamiento, de un desarrollo no

202 IIperturbativo de QCD. Dado que los cálculos no perturbativos no

han dado todavía una respuesta satisfactoria, la descripción fe-

nomenológica de estos procesos se aborda mediante modelos sim- I

pies basados en la misma imagen quark-partón que posibilitó la

construción de QCD. •

í

El éxito, tanto en la descripción de las distribuciones de

hadrones producidos como en el modo en que el momento de los

quarks emergentes de la interacción primaria se distribuye en

los hadrones del estado final, que estos modelos fenomenológicos

proporcionan para interacciones con alto momento transferido ó

procesos "duros" (colisiones e e y profundamente inelasti- ¥.

cas leptón-hadrón (DIS)) y las similitudes que aparecen en sus

recientes aplicaciones a todo tipo de colisiones hadrón-hadrón, I¡

han motivado el desarrollo de modelos que dan predicciones para

Eprocesos suaves de los que se puede encontrar un amplio resumen

en la Ref[4] .

Las diferentes apliaciones del modelo quark-partón para |.

procesos de bajo pT, que pasamos a enumerar, están basadas en

la observación de algunos resultados experimentales significati- I

vos .

En primer lugar, la posibilidad de explicar las distribu-

ciones físicas de las resonancias y partículas en las regiones I*

central y de fragmentación en base a simples reglas de combina- '-

ción de quarks, permitió avanzar la hipótesis de que no sólo los

espectros de producción de los hadrones, sino que también la in-

teracción entre ellos, estaba gobernada por un proceso a nivel

de quarks que dio lugar a la aparación de los llamados "modelos In[5]aditivos de quarks"

I;

I!Para estos modelos y en primera aproximación, en la región,

central, definida por el límite |x| 4 « 0.3,, la producción multi- f¡

If

I

I

IIII

203

pie de pares quark-antiquark (q<í) resulta de la colisión de uno

de los quark constituyentes de cada uno de los hadrones que in-

teracciona:i. Si la colisión es a energía suficientemente eleva-

da, se producirá un gran numero de pares qq, de manera que los

hadrones en el estado final, producto de la recombinación de es-

tos quarks con igual probabilidad estadísitica para todas sus

combinaciones posibles, son prácticamente independientes del ti-

po de hadrones que colisionan. El acuerdo general de muchas de

las•predicciones con los datos experimentales sugirió que la i-

magen de un "gas" estadístico de quarks y antiquarks podría ser-

vir como una primera descripción aproximada de la producción de

hadrones en la región central.

Por el contrario para la región de fragmentación, elegida

como aquella con |x|> /v 0.3, los esprectros de los hadrones pro-

ducidos dependen no sólo de su propia estructura en quarks, sino

también de la de los hadrones iniciales. El quark, antiquark ó

diquark espectador que no participa en la colisión atraviesa la

1_ región de interacción sin cambiar su impulso y puede recombinar-

se con los quarks ó antiquarks de la región central formando los

hadrones del estado final. De esta manera los modelos basados en

la aditividad de quarks únicamente predicen, en esta región ci-

I nemStica, la producción directa de partículas conteniendo quarks

en común con los hadrones iniciales. El resto de partículas pro-

f' ducto de la formación y posterior desintegración de resonancias.

Estos modelos que en principio no incluían hechos tales

como la supresión del quark extraño, s, frente a los quarks up ó

down (u ó d), la distinta contribución de los diferentes estados

de espin ó prescripciones sobre la probabilidad de recombinación

de los quarks en las regiones de fragmentación, han sido modifi-

cados adecuadamente, de forma que los resultados obtenidos, en

la comparación con datos reales, avalan la idea de que la es-

204

La función de estructura Ffx. ] es una factorización de

I1I

tructura de quarks si es relevante en procesos suaves.

Otra clase de modelos se ha desarrollado como resultado de

la observación de que la producción de piones en la región de

fragmentación del nucleón, en colisiones hadrónicas suaves, pa- [

rece reflejar las distribuciones de quarks de valencia en el nu-

cleón, es decir, el espectro longitudinal del n (ud) en la re- '

gión de fragmentación del protón queda descrito por la distribu-

ción u(x) del quark de valencia u del protón, medida ésta en co- '•

lisiones profundamente inelásticas de leptones y nucleones. Das

y Hwa explicaron esta observación suponiendo que el quark y

de valencia u del protón se recombinaba con un antiquark d del L

mar en un estado n , y como el d aporta una contribución más

pequeña al momento del «"i que el quark u, el espectro del n ^

deberá ser similar a la distribución de éste. A raiz de este he-

cho se han desarrollado los llamados "modelos de recombinación j

de quarks" (QRM), cuya idea central es asumir que los hadrones

del estado final, en la región de fragmentación del haz ó del

blanco, son el resultado de la recombinación de un quark de va-

lencia rápido con uno o más quarks pertenecientes al mar. No se

da en estos modelos ninguna información detallada de cómo tiene

lugar la interacción aunque se supone responsable de ella a a-

quellos partones con valores pequeños de x. [

La expresión más general que describe la distribución in- I

elusiva de un hadrfin h1 producido a partir de un h, es»

IJ F[x±] R[x±] S (Ix±- v.) rV dx¿ (3) |

donde i = 1,2 si h1 es un mesón ó i = 1, 2, 3 si es un barión. ™

II!

IIII

205

funciones de • distribuci6n de quarks / tomadas por ejemplo de re-

sultados de colisiones profundamente inelásticas leptón-hadrón,

y R[x.] es la función de r.ecombinación.

La descripción de estos procesos se realiza mediante un

mecanismo en. dos etapas sucesivas. La primera consiste en una

producción de partones en el proceso de interacción y la segunda

en la recombinacción de los quarks en hadrones.

Solamente una adecuada elección de las funciones de dis-

tribución de los quarks y de la función de recombinación garan-

tiza una correcta reproducción de los datos experimentales.

Con el fin de reducir las arbitrariedades en la elección

de estas funciones se han., intentado algunas modificaciones del

modelo siendo quizás la más afortunada la propuesta por Hwa y

colaboradores , que consiste en tener en cuenta explicita-

mente la subestructura de los quarks constituyentes de los ha-

drones . En esta 'extensión los constituyentes se llaman "valo-

nes", de forma que un "valon" es una nube de quarks antiquarks y

gluones que envuelven a los quarks de valencia, y son éstos aho-

ra los responsables tanto de la interacción como de la recombi-

nación en nuevos hadrones.

Por último, y todavía en el marco de estos modelos de re-

combinación, se propone la posibilidad de que los estados fina-

les de hadrones, sistemas qq ó qqq, estén originados a partir de

quarks de ambos hadrones iniciales y no solamente de uno de

ellos como era en el caso anterior. Son los llamados modelos de[8 ]

fusión de quarks que han mostrado su eficacia en la des-

cripción de procesos a "baja energía" (por debajo de 20-30 GeV

energía centro de masas) y cuya validez parece decrecer con la

energía.

206

Un tercer resultado experimental, en este caso el descu-

brimiento de que en colisiones e e las partículas en los

estados finales multihadrónicos están concentradas en dos 6 más

conos estrechos, llamados "jets" (donde las partículas que com-

ponen estos jets tienen un pequeño momento transverso con res-

pecto a un eje común), junto con la observación de que muchas de

las propiedades de estos jets están también presentes en los es-

tados finales hadrónicos de interacciones profundamente inelás-

ticas leptón-hadrón y en interacciones hadrónicas de bajo p_[91 A

, permitió suponer que todos estos tipos de interacciones

comparten un mecanismo común de producción, llamado fragmenta-

ción de quarks (ó algunas veces de gluones) en jets de hadrones.

En base a esta observación se han desarrollado otra clf.se

de modelos para interacciones hadrónicas de bajo p_, conocidos

como "modelos de fragmentación de quarks" (QFM) . En los

que la idea básica es que uno de los quarks de valencia deja la

región de interacción reteniendo casi todo el momento del hadrón

original y produce hadrones por subsecuente cascada de fragmen-

tación. También en estos modelos el mecanismo de producción de

hadrones sería suceptible de una descripción en dos etapasi en

la primera uno de los quarks ó antiquarks de valencia de los ha-

drones, llevando una fracción relativamente pequeña del momento

total interacciona con un quark del otro hadrón (tampoco aqui se

especifica más detalladamente la forma en que esto ocurre),

mientras que la siguiente etapa, lo que queda del hadrón ini-

cial, (que lleva prácticamente toda la impulsión de éste y los

números cuánticos del quark ó quarks de valencia restantes), se

fragmenta en estados finales de hadrones mediante un mecanismo

iterativo de cascada gobernado por la correspondiente función de

fragmentación. El proceso queda descrito, en general, para la

fragmentación de mesones y bariones en hadrones mediante las ex-

presiones siguientest

207

1

dx

d<T

dx

<acr i q-, q,»h) = — — [D,x (x-Axl + D,z

2 h h

(x-.fix)

donde Ax es la fracción media de momento inicial perdida en la

interacción, (qq). se refiere al diquark de valencia que que-

da en el barión inicial tras la interacción, y D? son las

funciones de fragmentación de quarks, antiquarks ó diquarks en

hadrones .

Mientras que inicialmente todas las versiones conocidas de

estos modelos consideraban la producción de hadrones vía un me-

canismo de fragmentación independiente de quarks, posteriormen-

te, como en el "modelo Lund", se introduce el concepto de "cuer-

da de color". En esta imagen dos quarks (sistemas con color) son

separados por efecto de la interacción formando un campo de

fuerzas, gluón, que se supone tiene la forma de tubo, llamado

cuerda 5 tubo de flujo de coloi . La dinámica del proceso de rup-

tura de estas cuerdas se especificó mediante un modelo semiclá-

sico invariante Lorentz. Actualmente se utilizan de forma stan-

dard diferentes parametrizaoiones basadas en datos e e y/o

DIS.

Los distintos modelos de fragmentación que existen difie-

ren entre sí, fundamentalmente, en la prescripción sobre la po-

sición y el numero de cuerdas de color que se crean en el proce-

so. En todos, los puntos finales de las cuerdas de color satis-

facen las reglas de suma de momentos, pero estas ligaduras no

reflejan en absoluto la naturaleza de este punto sino simplemen-

te relaciones de conservación momento-energía entre los estados

inicial y final.

208

V ai" (B"*h) - 1 - ^ - 1 F~ (1"xI) D l

(5)

(qq)

nes de fragmentación Djr parametrizadas en base a los datos

II

Las ambigüedades más grandes del modelo de Lund están, sin

embargo, en su aplicación a colisiones hadrónicas. En recientes II

versiones para interacciones hadrónicas suaves se supone la for-

mación de una simple cuerda de color, con posiciones de los II

quarks de valencia iniciales arbitrariamente elegidas.

Los éxitos obtenidos en la descripción de los datos expe- '"•

rimentales no oscurecen el hecho de que ésta depende de detalles ~,

que pueden, si es necesario, ser modificados libremente (en par- |i

ticular para la producción en la región central).

0Con el fin de reducir arbitrariedades y motivados por las

conexiones existentes entre los modelos de cuerdas de color y J|l

los modelos duales de resonancias, desarrollados estos últimos

en el esquema unitario dual topológico (DTU

los modelos duales de fragmentación de quarks

en el esquema unitario dual topológico (DTU), se han propuesto ir

En la aproximación DTU las nuevas expresiones para .la des- |.

cripción de los procesos considerados anteriormente son»

"5" dx" "-"" " -T" ; *q/x"* ' °h l^"jdX + Fq (1"X } D^ l~J2 'x V

II

siendo aquí las funciones de estructura P idénticas a a- I

quellas de los quarks de valencia obtenidas en DIS y las funcio-

IIf

i:Ili

J]11

iiilii

209

de colisiones profundamente inelásticas Iept6n-hadr6n y e e~.

Este modelo permite la realización de cálculos más deta-

llados, prediciendo de manera precisa, por ejemplo, los valores

efectivos de Ax que aparecía en (4) y el comportamiento del es-

pectro de los hadrones producidos en todo el rango de las varia-

bles x de Feynman e y, rapidez.

Algunas diferencias fácilmente identificables entre el mo-

delo de Lund y los modelos duales, quedan de manifiesto sin más

que observar los diagramas de DTü para los diferentes procesos.

Por ejemplo, para colisiones (a) barión-barión, (b) me-

s6n-bari6n y (c) antibari6n-bari6n vendrían descritos por»

Cc - 7 - c1 c c > c 9£ c S c Se

(a) • (b) (c)

donde se aprecia que si bien en la región' de fragmentación las

diferencias pueden ser pequeñas, en la región central LUND fu-

giere el uso de una sola cuerda de color, mientras que DTU pro-

pone una superposición de dos ó más de ellas. La dependencia en

la energía para la producción de partículas en la región central

será pues diferente para ambas aproximaciones.

Finalmente se ha dedicado una considerable atención a las

llamadas "reglas de cuenta" que pretenden predecir el comporta-

miento de las funciones de estructura cerca de los límites cine-

máticos (región de fragmentación) y en general el espectro de

cualquier sistema de hadrones h1 producido por fragmentación de

210

un sistema h.

En lo que sigue nos vamos a concentrar en las reglas de

cuentas y modelos de fragmentación cuyas predicciones serán

comparadas con nuestros datos experimentales.

VII.3.2- Reglas de cuenta de quark (QCR).

Las QCR son simples reglas para determinar la potencia n

en la dependencia (1-x) observada en muchos procesos de frag-

mentación h-»h' en el límite cinemático x*flt

(6)

Tienen su origen en las "reglas de cuenta dimensionales"[12 ]

(DCR) para procesos duros . Como mostraron algunos auto-

res el comportamiento de los factores de forma inelásticos[14]

concuerda con las relaciones de Drell-Yan-West dadas p o n

Ph(x) OC (1-x)211*"1 (7)1

donde n es el número de quarks espectadores que no interac-

cionan. Si consideramos los hadrones compuestos de un número ar-

bitrario de constituyentes, este número de quarks espectadores

corresponde siempre al número mínimo posible de constituyentes.

Obviamente estas predicciones son aproximadas, ya. que no

se introducen las modificaciones debidas a efectos concernientes

a la estructura de espín de los hadrones, ni los efectos de masa

dependientes del sabor de los quarks.

Estas reglas diferencian entre quarks del mar pertenecien-

tes a pares presentes en el estado inicial del hadr6n ó aquellos

I1

I

211

creados via la emisión y posterior conversión puntual de un fo-

tón ó gluón en un par quark-antiquark.

En la interacción puntual tanto electromagnética como

fuerte que da lugar a la creación de pares, la recjla anterior

(7) es sustitutida pon

F¡J (x) oC (1-x) nH npL (8)

siendo nH los espectadores "pasivos" presentes ya en el estado

inicial mínimo del hadrón,y n p L aquellos espectadores que to-

_, man parte en la creación puntual de los partones necesarios en

el proceso considerado.

• Para interacciones hadrón-hadrón a bajo p_ las distribu-

ciones para valores de xp son tratadas de forma similar, sin

embargo los análisis requieren especificaciones acerca del meca-

nismo de interacción en las colisiones hadrónicas primarias se-

-- guidas del proceso de fragmentación. A este fin se han propuesto

dos imágenes» intercambios de gluones o intercambio o ani-

j_ quilación de quarks . En el primer caso las líneas de cons-

tituyentes en la región de fragmentación son las mismas antes y

después de la colisión. En el segundo, uno de los espectadores

no alcanza dicha región y el número disminuye pues en una uni-

dad. Con estas consideraciones, la regla para la distribución h

q es válida para la transición h-#h'.

ItIIII

Las diversas representaciones pueden visualizarse en los

siguientes gráficost

212

(a)

(d)

(e)

1I

(a) Intercambio de gluones.

(b) Intercambio de un quark de valencia con un quark ¿el mar.

(c) Intercambio de dos quarks del mar.

(d) Aniquilación de un quark de valencia con un quark del mar.

(e) Aniquilación de dos quarks del mar.

(f) Intercambio de gluones con creación puntual de un par

quark-antiquark.

VII.3.2.1.- Comparación con las distribuciones experimen-

tales .

La función de estructura para la producción inclusiva de

partículas estrañas puede parametrizarse comoi

de-A (1-x)' (9)

dp'

donde N representa el exponente en las expresiones (7) ó (8).

En la producción de K hay que considerar el hecho des

o —oque éste es una mezcla de estados K y K y suponemos que

ambos contribuyen en igual proporción O" (K°) = O" (K°). Así

I

IJ

II .213

en el mecanismo de intercambio ó aniquilación de quarks la forma

funcional para el K será una expresión combinada de

(1-x) , correspondiente al ",K y (1-x) correspondiente al

K , y escribiremos la función de estructura comoi

2E* dff=- —; OC A [ (l-x)° + 2 (1-x) ] (10)

n\fs dx

En esta expresión, qué aparece integrada en p , el

factor 2 tiene en cuenta el hecho de que los diagramas mínimos

que pueden obtenerse en' el caso de K • son cuatro mientras que

para el K son sólo dos. La constante A es la normalización.

La Tabla 1 muestra los resultados del ajuste de las sec-

ción eficaz invariante del K para los difere-ntes mecanis-

mos considerados. En la parte superior se da el resultado de la

comparación, mientras que en la inferior mostramos el resultado

i del- ajuste del espec.tro a las expresiones que se señalan, co-

rrespondientes a los dos mecanismos de interacción mencionados.

La expresión (c), que aparece en la parte superior de la tabla y

que predice el comportamiento en el caso del intercambio de

gluones con creación puntual de pares, incorpora un factor de

supresión para dar cuenta del hecho de que la estructura de es-

pín en SU(6) del parten conduce a una supresión mínima del quark

d en el límite x—»1 . Este factor se introduce ya que en el

diagrama mínimo de formación de K interviene dicho quark d de

valencia.

1IíIIII

Las predicciones para estos mecanismos de producción tie-

nen en principio su zona de aplicabilidad restringida a la re-

gión de fragmentación.

En las comparaciones con las distribuciones experimentales

hechas a lo largo de la literatura existente, se utilizan regio-

214

nes que varian según los autores . Nosotros hemos extendido la

comparación al rango |x| > 0.1.

A .

iI1

La lectura de la Tabla 1 muestra que todas las comparacio- ._

nes son aceptables y no es posible, al menos sólo con el estudio |

del K , discriminar entre las diversas predicciones. Dado

que nuestra muestra no se extiende más allá de |x| C£ 0.5 sólo 1

podemos inferir que la extrapolación de los diversos modelos a

regiones más bien centrales conduce a descripciones igualmente í

válidas. La mejor de ellas es comparada con la distribución ex-

perimental en Fig.4, donde se aprecia un buen acuerdo entre da-

tos y predicción.

Los resultados de las comparaciones del espectro experi- j

mental correspondiente a la sección eficaz invariante de produc-

ción de 's con las predicciones para los mecanismos intercam-

bio o aniquilación de quarks e intercambio de gluones se mues-

tran en la Tabla 2. Se extrae de manera simple, sj.n más que

construir los diagramas correspondientes a cada caso, que la" ^

predicción para el mecanismo de interacción con intercambio ó

aniquilación de quarks es idéntica a la obtenida mediante inter- J_

cambio de gluones con creación puntual de pares. Para ambos y

como queda reflejado en la tabla, la sección eficaz invariante |l

se comporta comoi

= A (1-x)1 (11)

y como puede observarse por los resultados del ajuste esta de-

pendencia en x reproduce mucho mejor los datos que el considerar :

únicamente un mecanismo de intercambio de gluones (expresión b

en Tabla 2) . I

II

1LIIIIIIr

215

De nuevo, el resultado del ajuste a la distribución expe-

rimental viene dado en la parte inferior de la tabla. El valor

obtenido, 1.22 ± 0.25 es claramente bien compatible con 1.

La comparaci6n gráfica con les datos está dada en Fig. 10,

donde se aprecia un buen acuerdo en la descripción de éstos.

A.

La Tabla 3 reproduce estas mismas comparaciones para la

producción de A's. En este caso, la escasa estadística disponi-

ble hace que los resultados hayan de ser mirados con una cierta

prudencia. No obstante, una lectura directa indicarla que la

producción central del A esta suficientemente bien descrita me-

diante el mecanismo de intercambio de gluones con creación pun-

tual de pares quark-antiquark.

La Fig.14 muestra la comparación de la distribución expe-

rimental con la predicción c) en Tabla 3. El acuerdo es bastante

bueno.

A pesar de las buenas descripciones que de los datos son

capaces de hacer, conviene recalcar que, en cualquier caso, los

resultados dados por las reglas de cuentas no pasan de ser una

mera orientación de como abordar una correcta descripción de los

procesos que se estudian.

VII.3.3.- Modelos de Fragmentación; El modelo de Lund.

El contexto físico en el que se formularon estos modelos

fueron las interacciones e e—-» —»qq en las cuáles tanto el

sabor como las distribuciones de momento del quark y del anti-

í

216 i

quark vienen dados por la Electrodinámica Cuántica (QED) y la

Teória Electrodébilc mientras que el contenido en color y la in-

teracción de los quarks mediante el intercambio de gluones está

regido por las leyes de CromodinSmica Cuántica (QCD). En el cen- «

tro de masas de la colisión, el quark y el antiquark, abandonan [

la región de interacción en direcciones opuestas, formando un

cierto ángulo con' la dirección de los electrones incidentes . En í

los modelos de fragmentación, el campo de fuerzas del gluón que

se crea entre este par qq se rompe dando lugar a nuevos pares

qq. El proceso es recursivo, de forma que los pares creados se

recombinan para dar lugar a los hadrones . El proceso de f ragmen- í"

tación acaba cuando toda la energía y momento disponibles en la

situación inicial se ha agotado en la creación de hadrones. .-

En las interacciones a alta energía se pueden distinguir

en principio dos regiones i la región de fragmentación o hadroni-

zación y la región asintótica. Esta última, que describe el com-

portamiento y desarrollo de los hadrones producidos, es bien co-

nocida y no presenta ningún problema en su descripción, ahora

bien, en la región de fragmentación el momento transferido ini-

cial de los quarks es alto, lo que supone una constante de aco-

plamiento efectiva 0( de QCD pequeña que justifica la aplica- •

ción de métodos de cálculo perturbativos en el formalismo de 1.

QCD. Sin embargo conforme se desarrolla la cascada de fragmenta-

ción y su conversión en hadrones, decrece la energía disponible J

y consecuentemente el momento transferido de la reacción, lle-

gando a un régimen de energía en el que ya no son aplicables los I

cálculos perturbativos y se hace necesario el uso de métodos fe-

nomenológicos. - 1

El esquema de fragmentación, que pasamos a describir bre- •

veniente, conocido como Modelo de Lund intenta hacer una I

descripción completa de la región de fragmentación tanto en la

zona perturbativa como en la no perturbativa. |

Ir

2 1 7

En este esquema, el potencial que describe las fuerzas en-

I tre un quark y un antiquark a largas distancias crece aproxima-

damente de forma lineal con la distancia entre ellos. A este

campo de fuerzas se le trata pues como una cnerda unidimensional

haciendo las siguientes suposiciones dinámicas t

_ 1) Se considera que los partones q y q interaccionan vía un cam-

po de fuerzas constante con una energía del campo por unidad

de longitud igual a K = g /4 n . Fenomenológicamente la

constante que determina la tensión de la cuerda es K t: 1 GeV

" fm"1.

2) Es posible formar pares qq en el campo, pero sólo de forma

tal que la energía, momento y todos los números cuantíeos in-

ternos se conserven. Un par q'q sin masa, con momento cero,

pude producirse en cualquier punto del campo con probabilidad

constante por unidad de longitud.

Puesto que los quarks se consideran sin masa -pueden mover-

I se con la velocidad de la luz en cualquier sistema. Los quarks

se separan el uno de otro a lo largo de una recta de forma que

1 un tiempo A t se crea una cuerda de longitud 2c ¿t y energía al-

macenada E(t) = 2Kc At. Los quarks y antiquarks van perdiendo su

[ e n e r g í a cinética conforme se crea la cuerda y cuando E(t) excede

la energía centro de masas disponible del sistema qq, estos in-

_ vierten sus direcciones acercándose el uno al otro.

Es un movimiento periódico en el plano x-t que puede vi-

m sualizarse como se da en el esquema (a).

IIr.

218

Esquema (a) Esquema (b)

Si se aplica una transformación de Lorentz de velocidad v,

paralela a la longitud de la cuerda, esquema (b), la distancia

mínima entre los quarks se contrae en un valor Ly(l-v) = Le~^

(siendo L la distancia máxima e y la diferencia de rapidez entre

los dos sistemas Lorentz), mientras que la superficie subtendida

en el plano x-t permanece inalterada ya que la cinemática que

describe el movimiento de la cuerda es invariante longitudinal.

Consideremos ahora, en base a la segunda suposición men-

cionada, la posibilidad de ruptura de la cuerda. Puesto que ésto

ocurre con conservación de energía-momento, los pares qq se pro-

ducirán en el mismo punto del espacio-tiempo con momento cero y

moviéndose a continuación en direcciones opuestas, incrementando

su momento.

Si nos fijamos en el sistema original, que contiene un par

1O<ÍO moviéndose en direcciones opuestas, después de un cier-

a

i]I

[III

219

to tiempo este sistema se romperá en dos partes produciéndose un

par «Ji j en el mismo punto (x.,t.). En un tiempo poste-

rior se creará otro par 139-> e n (x_,t_) que puede dar

lugar a la formación del bos6n q. q_ , con energías E = K Ax =2 2

g /4n»(x -x ) y momento p = K A t = g /4n»(t - t ^ , demanera que la masa queda fijada mediante la expresión m =2 2 2 2 2E-p = K [ A x - A t ] . Para obtener una masa correcta

del bosón, el punto (x_t_) debe estar sobre una parábola de-2 2 ¿ 2

finida por -K [Ax - At ] = m / que puede parametrizarse de

acuerdo a la expresión siguientes

m(Ax, At) = (cosh y,senh y)

siendo el parámetro y identificable con la rapidez del boson

creado.

En el modelo, la distribución de momento tranverso de los

quarks producidos se genera mediante una gaussiana, cuya anchura

se parametriza por medio de datos experimentales.

Este sistema de producción de partículas, que se visualiza

en el esquema (c), implica que en cada sistema Lorentz paticular

las partículas más lentas son la primeras en producirse. En la

terminología usual al modelo, este fenómeno recibe el nombre de

producción mediante cascada desde dentro hacía fuera en el tiem-

po.

220

En el esquema (c) se presentan las hipérbolas H , H ,

sobre las cuales se produce la ruptura de las cadenas de color,

que darán lugar a la producción de bosones.

El procedimiento de ruptura se repite hasta que únicamente

queda una pequeña cantidad de energía disponible y se impone que

la ruptura siguiente, la última, dé lugar a la producción de dos

hadrones finales con conservación de momento y energía.

La extensión de este esquema de fragmentación para inte-

racciones hadrónicas de bajo p ha sido también desarrollada[19 1

por el grupo de la universidad de Lund . En la imagen que

proponen, los hadrones son objetos extensos, sin color, compues-

tos de quarks que producirán excesos locales de un color especí-

fico .

Si dos hadrones se aproximan, estas partes conteniendo un

color específico puede sufrir una atracción via interacción

fuerte. Esta interacción se manifiesta por la pérdida de energía

de los primeros quarks afectados por la interacción, los llama-

dos I-quarlcs (I por "interacting") y la creación de una cuerda

de color entre ellos. Los quarks (ó quark en el caso de mesones)

restantes continúan su movimiento no afectados excesivamente por

la interacción, dando lugar a un campo de fuerzas lineal o desa-

rrollo de la cuerda de color entre éstos y los I-quarks. En los

mesones el quark restante L-quark (L por "leading") se colocará

en el extremo de la cuerda. Para bariones existe un tercer

quark, llamado J-quark (J por "joining") que ocupará una posi-

ción cualquiera en la cuerda entre el L-quark y el I-quark. Los

J-quarks y los L-quarks constituyen los objetos con estructura

interna, diquarks, que en este modelo formarán parte de los ba-

riones .

221

En los siguientes esquemas se muestran posibles configura-

ciones de las cuerdas de color para interacciones (a) barión-ba-

ri6n y (b) bari6n-mes6nt

(a)

(b)

donde las x representan posiciones- a lo largo de la cuerda y las

flechas indican la polaridad del campo creado entre los quarks.

Se supone que el campo va siempre del antiquark al quark, mien-

tras que en el J-quark cambia su polaridad. La distribución de

los diferentes sabores sobre las posiciones xL'

xj y xj es~

ta regida por el grupo de simetría SU(6), y lo mismo ocurre con

la probabilidad de que los distintos sabores sean constituyentes

de los diquarks LJ, cosa que se traduce en distintos estados de

isospin 1 6 0 de éstos (por ejemplo (uu)^ (ud)Q, (ud)1).

Las posiciones de los distintos quarks se tratan de la si-

guiente manerat en el diquark original, el L-quark se admite por

definición que ocupa siempre la posición extrema en la cuerda,

|xT| = 1, mientras que la distribución de probabilidad de en-

contrar al quark J en la posicción viene fijada por ajuste

a los datos experimentales existentes y parametrizada como >

222

psu estado J de espín-paridad. Por razones de simplicidad

en estos modelos se tienen en cuenta únicamente los estados

IIdP/dx, = 6x, (l-x_). Por simplicidad se supone al I-quark

u u J

situado en órbitas paralelas al quark J, con la prosición Xj

distribuida entre 0 y x_. En esta aplicación del modelo para II

interacciones hadrónicas suaves, se supone que la fragmentación

acurrirá de forma análoga a la propuesta para "jets" qq. Las mo- II

dificaciones aplicadas aquí, vienen impuestas por la polaridad

del campo de fuerzas entre los distintos quarks que participan. II

Asi, cuando se produzca la ruptura de la cuerda de color con la

subsiguiente creación de un par qq, el cambio de polaridad del ..

campo en el J-quark exige que del par creado siempre el q apa- IL

rezca más próximo al J-quark, de forma que este último partici-

pará siempre en la producción de bariones. j||

Por último cabe señalar que para obtener una descripción |||

realista de los datos experimentales, todos los modelos de frag-

mentación incorporan la mayor cantidad de información experimen- ir

tal disponible, comor "

- Producciones diferentes para los distintos sabores de quarks. It

que implican una supresión de quarks pesados frente a los

quarks ligeros up (u) y down (d). ~ £

- Supresión en la producción de pares de diquark-antidiquark I

frente a la de pares quark-antiquark.

- Relaciones de producción entre los hadrones producidos según •

Ivectoriales y pseudoescalares para la producción de mesones, __

con supresión relativa de los primeros respecto a los según- j^

dos. Para la producción de bariones únicamente se consideran

los estados correspondientes al 56-multiple del grupo de si- |[

metrías SU(6). Puede también introducirse, como en el caso de

los mesones, una supresión relativa de producción de estados IF

If

iii

iiiiiii

223

de espin 3/2 del decúplete de bariones frente a los estados

de espín 1/2 del octete.

Las predicciones suelen obtenerse mediante la generación

Monte Cario de sucesos. Los programas de generación incor-

poran toda la filosofía descrita y el exahustivo conjunto de da-

tos experimentales de que se dispone.

El "programa de Lund" utilizado para interacciones hadró-

nicas de bajo p_ emplea, para la función de fragmenta-

ción , la expresión»

(-0.7 ml/z) 1F(z) = U-z) e - j -

donde m • es la masa transversa de los hadrones producidos y z

es la fracción de energía de aquellos respecto a la de los

quarks originales. La parametrización ha sido hecha utilizando

datos de JADE, e e~ a Vs = 34 GeV.

Los valores de los parámetros de interés en el modelo uti-

lizados son los siguientes!

- Anchura de la distribución gaussiana para la generación de

quarkst <kT> = 0.4

Factor de supresión de pares de diquarks« P(qq)/P(q) = 0.09

Factor de supresión de quarks extraños» P(s)/P(u) = 0.30

Factor de supresión de diquarks de espín li

1/3 P(udn)/P(ud ) = 0.05i oFactor de supresión de mesones vectoriales frente a pseudo-

escalarest V/PS = 0.5

Factor de supresión extra para bariones de espín 3/2t 1

224

Hemos generado 50*000 sucesos utilizando la última versión

del programa del Lun'd para procesos suaves que incluye la

parametrización que acabamos de describir. Las predicciones son

seguidamente comparadas a nuestros datos sobre producción inclu-

siva de las partículas estrañas neutras X , A y A.

II0

VII.3.3.1.- Comparación con las distribuciones experimen- • I

tales.

III

IfLas Figs.16 y 17 muestran las secciones eficaces diferen- |[

cial e invariante en función de x. Como puede verse el modelo

describe bien los datos en todo el rango de x. R

En cuanto a la sección eficaz diferencial en función de —

p (Fig.18), el modelo describe bien los datos prácticamen-. |L

te en todo el espectro. De hecho el último intervalo experimen-2 " W

tal (2.15 < p >í 3) no contiene suficientes sucesos como para 1

extraer conclusiones. La contribución esperada de Kg produ-

cidos indirectamente (en discontinuo en la figura) muestra un 1

comportamiento exponencial A; e P T , COn b ~. 6.02. Este valor

está en buen acuerdo con nuestros datos, donde ajustábamos para I*

la primera parte de la distribución un valor de b = 5.28 ± 0.62. ••

La menor pendiente en el caso experimental simplemente e- L2

videncia el hecho de que para p ¿ 0.3 los datos están com- -

o Ifpuestos no sólo de K indirectos sino de una parte de pro- Iducidos directamente. I

II

225

II

II

A.

Las distribuciones dff/dx y 2E*/*\V"s" d O"/dx para los A in-

clusivos y su comparación con el modelo de Lund se muestran en

las Figs.19 y 20. Puede apreciarse que si bien el modelo descri-

be en general bien las dos regiones de producción, central y

fragmentación falla un poco en la primera de ellas.

La predicción para la sección eficaz diferencial en fun-

ción de p se aleja de los datos a partir de c 0.6, donde

comienza a ser dominante la producción directa (línea continua

en Fig.21). La pendiente de la producción indirecta esperada

(línea discontinua) tiene una forma exponencial con un valor pa-

ra el exponente de b = 4.98, valor que como era de prever supera

ligeramente al ajuste experimental en la región p ^ 0.6 (b-2

= 4.40 ± 0.70 (Gev/c) ).

A .

Las tres ditribuciones- consideradas son perfectamente des-

critas por el modelo en el caso de la producción inclusiva del A

(Figs.22, 23 y 24).

Podría deducirse en consecuencia que el modelo de Lund_ describe, en general, mejor las producciones centrales que las

I de fragmentación, al menos a nivel de las producciones inclusi-

vas de las partículas extrañas consideradas.

IVII.4.- Polarizaciones del A y A .

A lo largo de la bibliografía referente a la determinación

226

VII.4.1.- El modelo de Land.

Si denotamos por k y -k_ los momentos transversos del

Ide las -polarizaciones del A y A , así como a su comportamiento n

en función de algunas variables cinemáticas importantes, hay dos •

modelos teóricos citados con frecuencia, el de Anderson y cola- m.

boradores (el ya discutido modelo de Lund) y el de DeGrand y

Miettinen, insertos respectivamente en los modelos de fragmenta- J£

ci6n y recombinaciSn citados en el apartado anterior, con cuyas

predicciones ' comparamos nuestros datos. I!

fí13Recordemos que en el esquema de Lund se considera que en

la colisión el protón es golpeado de forma que el sistema del _..

diquark sigue hacia adelante creándose un campo dipolar de color [J

entre el diquark y la región central de la colisión. Se suponía

que el campo de color esta confinado en un flujo tubular, de II

forma que la fuerza es esencialmente en una dirección, como un"a

cuerda, sin grados de libertad transversos. La tensión de la jj

cuerda podría producir pares qq, de forma que si un par si es

producido en el campo del diquark (ud) puede dar origen a un A i*

cuyo espin estaría determinado por el espin del quark s (se su- li

pone el diquark ud acoplado a isospin y espin ceros).

\iquark y el antiquarkf el momento transverso del A,p_,, con res- ||

pecto a la dirección del haz, tiene dos contribuciones» la del

diquark, q_, que determina la dirección de la tensión de la IF

cuerda y la del momento transverso kT del quark s perpendicu-

lar a la tensión. Si el ángulo de dispersión es suficientemente r-I j

pequeño, entonces PT a qT + kT. <--

J[

227

I

iIIII

Clásicamente, por conservación de energía-momento, la

creación de un par qq con masa no puede ocurrir en el mismo pun-

to del espacio-tiempo. Al producirse, pues, a una cierta distan-

cia adquirirán un momento angular orbital que es compensado por

el espin del par qq.

El mecanismo de polarización de los A 's con p,,, es un

efecto de tener una muestra sesgada, es decir, en una muestra

¡ de A ' s con un valor definido del p T se obtiene un enriqueci-

miento en sucesos en los cuales kT apunta en la misma direc-

ción de p T de manera que las correlaciones entre k y el es-

p£n del quark s dará lugar a la polarización de dichos quarks y

por lo tanto de los /\'s .

Estas estimaciones cualitativas dan lugar a predicciones

cuantitativas respecto a la polarización dependientes de los va-

lores numéricos asignados a los diferentes parámetros del mode-

lo, así como de las distribuciones funcionales de las magnitudes

consideradas kT, qT y pT. Una adecuada variación de estos

parámetros da lugar a la región admitida para los valores de la

polarización previstos por el modelo, que es señalada en la

Pig.26.

228 F

VII.4.2.- El modelo de DeGrand y Miettinen.

Este modelo explica la polarización dentro del marco del *

modelo de recombinación de partones . Propone una visión semiclá- --.

sica en la cual la polarización es debida al efecto de precesión \

de Thomas en los procesos de recombinación de quarks.

TEn este modelo el protón está construido por tres quarks

de valencia y un largo número de quarks del mar. En el proceso ¡

de colisión los partones lentos interaccionan con el blanco/

destruyendo así la coherencia de la función de ondas y dando lu- JT

gar a estados finales multi-hadrones. La partícula más rápida se I-

formará por recombinación de quarks de valencia del haz con o-

tros quarks de valencia o bien con partones del mar. \

En líneas generales las hipótesis de partida básicas son |

las siguientest

La producción de hadrones rápidos supone la recombinación

de un número máximo de quarks de valencia del haz con un número

mínimo de partones del mar. :

Todos los bariones pueden describirse por medio de funcio- I

nes de onda de como mínimo tres quarks, en el grupo de simetría

de SU(6). j

Los quarks del mar están inicialmente no polarizados.El I

mecanismo de recombinación genera una asimetría privilegiando

recombinaciones de un estado de espín sobre otros. 1

Considera los bariones como estados quark-diquark.

El momento transverso de los hadrones producidos es para-

lelo al momento transverso de cada uno de los constituyentes. La

-

II

1 .

I1I[III

229

asimetría en la polarización ocurrirá sólo si hay correlaciones

entre el espín y el momento transverso de los quarks que se re-

combinan.

Describe la producción de bariones en términos de dos am-plitudes para los quarks, impares que se recombinan A^ y A, conespin T ó i, en el plano de colisión, y de cuatro amplitudes pa-ra el diquark A. con j = 0 m. = 0» j = l m = + l , 0 .

3 ,m

La amplitud para la producción de un barión B1 en estado

de espin s'a partir de un barión B en estado de espin s se ex-

presa comoi

B I B j " x {Qt A A + ft A A i }

donde oí y ft son los coeficientes de Clebsch-Gordan del " grupo

SU(6). Elevando esta expresión al cuadrado y despreciando los

términos de interferencia podemos parametrizar la asimetría en

términos de las amplitudes. • .

Por ejemplo si consideramos la producción de

P(p-» A )|At|

2

si el diquark (ud) se compone con j - 0 el espin del A viene de-

terminado únicamente por el quark s.

Sean |Af|2 « A (1-C) y |Afc|

2 (1+1), donde £ es peque-

ño, lineal en p y débilmente dependiente de x_. Entonces,

en el orden más bajo tenemos que i P(p—•A)'* - £ .

Repitiendo el proceso para el caso p —»Jl+ se observa que

la polarización es igual en magnitud pero opuesta en signo. De

230

forma que a partir de los datos obtenidos en la producción de

y 21 se deriva la regla siguiente» la recombinación de parto-

nes lentos se produce preferentemente con orientación de espín

hacia abajo en el plano de interacción, mi.entras que los parto-

nes rápidos se recombinan con su espín hacia arriba. Estos re-

sultados vistos hasta ahora son independientes de cualquier ori-

gen dinámico. El modelo propone una explicación semiclásica que

de cuenta del origen de la regla deducida.

El punto de partida fundamental se basa en que el quark s

envuelto en la recombinación reside en el mar del protón y lleva

por tanto una pequeña fracción de momento /» 0.1. Sin embargo es

un quark de valencia del A es decir, llevará una fracción de mo-

mento de /wl/3. La recombinación induce pues un gran incremento

en el momento longitudinal del quark s, desde x.p a l/3x_p.

Al mismo tiempo el quark s lleva en media un momento transverso

PT(s en P) n> pT(s en A ) 1/2 pT( A ) y además el vector

velocidad del quark s es paralelo al cambio en momento inducido

por la recombinación.

Vectores momento en el plano de colisión

del quark s. La

fuera del plano.

del quark s. La frecuencia iu es hacia

Este hecho producirá que el espín de los quarks sufran el

efecto de la precesión de Thomas y un término adicional da cuen-

ta de ello en el Hamiltoniano que describe los procesos de re-

* **> m , donde la frecuencia de Thomas ü)

IIIIII

IIIli-liII[:[it;!í•i

1

1I

231

puede expesarse como lO = [ j P/( j+l)i ) x V, siendo V la

velocidad del quark s, F la fuerza, m la masa del quark ex-

traño y y = (1-V 2)~ 1 / 2.

La precesión de Thomas es un efecto esencialmente cinemá-

tico que, como es bien conocido, tiene lugar cuando se producen

aceleraciones no colineales en el sistema; este producto de ace-

leraciones no es únicamente una aceleración sino que también in-

duce una rotación, Y la rotación inducida es el origen del tér-

mino extra en el Hamiltoniano, que describe la precesión del es-

pín del quark. En este ejemplo considerado, y siguiendo las di-

recciones de los vectores del esquema, la contribución de la am-

plitud de dispersión a la asimetría será aproximadamente lineale n PT-

De forma similar en los partones rápidos (diquarks ud) se

produce una deceleración en su momento de 2/3p —• 2/3 x p, asi

la orientación de ¡3 para estos será de signo opuesto a la

del quark lento (en este caso el quark s), de manera que las

mismas fuerzas de espín que generan una asimetría en el quark

lento, generan una asimetría de signo opuesto en el diquark rá-

pido. Esta interpretación justifica la regla en cuanto a la o-

rientación de espín de los quarks rápidos y lentos en la recom-

binación.

Cuando la recombinaciSn incluye únicamente quarks del mar,

caso del A ,en que todas las funciones de onda son similares, no

I se produce un fuerte ordenamiento de los momentos de los parto-

nes que participan y no dan origen a una asimetría en la polari-

• zaciSn (en valor medio ui_ es nulo, la asimetría en la polari-

zación es pues 0.)

Puesto que el proceso que se quiere explicar es un proceso

hadrónico suave en el que no es posible aplicar teoría de per-

232

VII.4.3.- Resultados obtenidos en la muestra experimental.

n respectivamente, usando la distribución angular del p(p) en

el centro de masas del A ( 5\ ) i

dN 1+ <XP c o s 6 )

Iturbaciones, las predicciones cuantitativas no son sencillas de £

obtener, sin embargo utilizando técnicas de potenciales de dis-

persión y aplicando teoría de perturbaciones en la forma más I

sencilla, los autores, llegan a delimitar el comportamiento de

la polarización en función de xp y p , que para el caso de I

la producción del A a partir de interacciones pp se muestra en

las Figs.25 y 26 por medio de las regiones rayadas. ir

Las polarizaciones de A y A han sido determinadas experi- r

mentalmente a partir de sus desintegraciones A — » p n y A — » p

III!

2

dondei N = el número total de sucesos.

P = la polariza.ción. i-

oi = el parámetro de asimetría de la desintegración débil 1L

cuyo valor es 0.642 ± 0.013 para el A y -0.642 +— r 2 51 (i

0. 013 para el A l |[

0 = el ángulo entre la normal al plano de producción y la

dirección del protón (antiprotón) producido en la de- D

sintegración en el sistema en reposo del A ( Á ) .

ILa normal al plano de producción la definimos comot

II

Para ambas polarizaciones hemos tomado P como el trimo- |

mentó del protón blanco.

I!

[

II

233

El valor medio encontrado para la polarización del A es»

P. = -0.064 ± 0.083A

obtenido mediante un ajuste de máxima verosimilitud a la distri-

bución dn/d(cos 6 ) .

La variación de P A en función de x se muestra en la

Fig.25. En ella se han incluido datos procedentes de dos experi-r 2 61

mentos pp a 6 y 19 Gev/c . En general todos los datos pare-

cen comportarse de forma similar en la región central (|x|<

0.5), caracterizada por valores negativos y próximos a cero. En

la región de fragmentación los resultados que encontramos a 360

Gev/c siguen siendo compatibles con las predicciones del modelo

de DeGrand y Miettinen, mientras que a bajas energias Sf¡ despla-

zan sensiblemente hacia valores altos de la polarización.

En la Fig.26, representamos la polarización del A en fun-

ción del momento transverso. Incluimos para su comparación los

resultados obtenidos en similares experimentos de pp, esta vez a

24 Gev/c y a dos energias propias de los I.S.R., V"s = 53 Gevr o 7 i

y V T = 62 Gev. . La polarización es pequeña para pequeños

valores de p y va disminuyendo conforme p aumenta' siguien-

do así la tendencia sugerida para el comportamiento de la pola-

rización por los dos modelos antes citados.

Nuestros datos siguen esencialmente la tendencia general y

son compatibles con las predicciones de ambos modelos. El numero

de sucesos con el que trabajamos conlleva un gran error en la

medida.

En cuanto a la polarización del A , dado que sólo dispone-

mos d«> una muestra de 54 sucesos no pesados, tan sólo ha sido

posible obtener el valor medio, que ha resultado seri

p-= 0.19 ± 0.23A

234

REFERENCIAS

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S. Ehran et al., Phys. Lett. 22B(1979)301. (

IIIIIIII

237

11riiii


TABLA 1.- Parametrizaci6n de la sección eficaz invariante de

TABLA 2.- Parametrizaci6n de la sección eficaz invariante de A .

TABLA 3.- Parametrización de la sección eficaz invariante de A .

238

TABLA 1

2E a <r

tWs d|x|(mb)

PREDICCIÓN

A. Intercambio 6aniquilaci6nde quarks

A[(l-X)3+2(l+x)7]

B. Intercambio degluones

A[(l-x)5+(l-x)9]

C. Intercambio degluones + creaciónpuntual de pares

A[(l-x)4+(l-x)5]

A.

A[(l-x)b»+2(l-x)b*]

B + C.

A[(l-x)bi+(l-x)bl]

RANGO DE

|x |

0.05 ¿ |x|<0.525

0.05$ |x|<0.525

0.05,$ |x|<0.525

0.05v< |x|<0.525

0.05v< |x|< 0.525

PARÁMETROSAJUSTADOS

A(mb)

A = 0.69+0.03

A = 1.26±0.06

A = 0.92±0.04

A - 0.72+0.06bx= 3.46+0.48b 2* 6.92±0.63

A = 1.07+0.14bx= 4.05±0.89b2= 7.22±3.55

-3t2/NDF

7.0/10

11.5/10

8.8/10

6.3/8

6.4/8

Prob.

72.4%

31.8%

55.1%

61.4%

60.7%

11

íI

239

T

i

íIIIII

TABLA 2

pp —» A + x

2E A V

d | x |(mb)

PREDICCIÓN

A. Intercambio 6aniquilación dequarks

A(l-x)1

B. Intercambios degluones

A(l-x)3

C. Intercambio degluones + creaciSnpuntual de pares

A(l-x)1

A+B+C.

A(l-x)b

RANGO DE|x|

0.5 <T |x|<l.

0 . 5 4 I x |< 1.

0.5 4 |x|<l.

0.5<f |x| < 1


A(mb)

A = 1.81 ± 0.39

A = 11.94 + 1.44

A = 1.8110.39

A = 2.35 ± 0.71

b * 1.22 + 0.25

X2/NDP

3.5/4

11.9/4

3.5/4

2.6/3

P.rob.

47.8%

0.5%

47.8%

45.5%

240 \

2E

n Vs di x

TABLA 3

pp-» A + X

dff(mb)

1

PREDICCIÓN

A. Intercambio 6aniquilación dequarks

A(l-x)9

B. Intercambiode gluones

A(l -x) 1 1

C. Intercambio degluones + creaciónpuntual de pares

A(l-x)5

A+B+C.

A(l-x) b

RANGO DE| x |

0 . s< | x | í 0 . 5

0. 4 | x | x < 0 . 5

0 . ¿ | x | < 0 . 5

0. $ | x U 0 . 5


A ( m b )

A = 0 . 1 8 + 0 . 0 5

A - 0 . 1 9 ± 0 . 0 5

A = 0 . 1 2 + 0 . 0 3

A - 0 . 1 3 ± 0 . 0 5

b = 5.25 ± 1.53

•JC2/NDF

5.1/4

7 . 0 / 4

1 .9 /4

1 . 9 / 3

P.rob.

27.9%

13.6%

7 3 . 7 %

5 7 . 9 %

I

III

í

241

í

í


Fig. 1 - Diagrama doble (t,M . ) para la produción de Ks.M . ) p a la prodción de K

Fig. 2 - Distribución de dr/dt'fK ). La línea representa els

ajuste exponencial a los datos.

Fig. 3 - Distribución de dtr/dx (K°).

Fig. 4 - Distribución de la sección eficaz invariante 2'E*/n\fs

dc/dx para los K 's inclusivos. Las cruces corres-

ponden a la interacción pp a 405 GeV/c. Los cuadrados

corresponde a la muestra difractiva de K . La lí-

nea continua representa la función (1-x) +2 (1-x) .

Fig. 5 - Distribución de d e /dp_ (K ). La líneas co-X S

rresponde al resultado del ajuste a una doble exponen-

cial.

2Fig. 6 - Diagrama doble (t,M^,_)- para la producción de A •

Fig. 7 - Distribución de dc/dt • (A ). Las líneas representan el

ajuste a una doble exponencial de los datos.LFig. 8 - Distribuciones de d<r/dt'(A ) con |x| > 0.4 y |x|^ 0.4.

Las líneas son resultado del ajuste a exponenciales.

I Fig. 9 - Distribución de do-/dx ( A ) .

• Fig.10 - Distribución de la sección eficaz invariante 2E*/r\ >/~s"

dT/dx para los A 's inclusivos. Las cruces corresponden

a la produción a 405 GeV/c. Los cuadrados corresponden

242 ía la muestra difractiva de A . La línea representa la |

1funcción (1-x) .

( A ). Las lineas correpon-

den al resultado del ajuste a una doble exponencial. I

Pig.11 - Distribución de dtr/dpT { A )• Las líneas correpon-

discontinua describe el comportamiento de los K

producidos indirectamente via desintegración de reso-

nancias .

i2 • —

Pig.12 - Diagrama doble (t,M /s) para la producción de A .

Pig.13 - Distribución de dC/dtJ ( A ). La línea corrresponde al

ajuste de una función exponencial. i

Pig.14 - Distribución de la sección eficaz invariante 2E*/n\Ts ['dc/dx para losA's inclusivos.

2 — ''Fig.15 - Distribución de dcr/dp ( A ). La línea corresponde

al resultado del ajuste a una función exponencial.

Fig.16 - Distribución de d C/dx para Kg inclusivos. La línea

continua representa la descripción del modelo de Lund. !

Pig.17 - Sección eficaz invariante de K . La línea continua |

representa descripción del modelo de Lund.

Fig.18 - Distribución de d tr/dp_, para K inclusivos. La

de Lund para todos los K° producidos. La líneao

línea continua corresponde a la descripción del modelo

II

Pig.19 - Distribución de áV/dx (A ). La línea continua represen-

ta la descripción del modelo de Lund. I

Fig.20 - Sección eficaz invariante de A . La línea continua re- I

II

I1

IIIItIIII

243

presenta la predicción del modelo de Lund.

2

Fig.21 - Distribución de de-/dp ( A )• La línea continua re-

presenta la predicción del modelo de Lund. La línea

discontinua describe el comportamiento de los A 's pro-

ducidos indirectamente vía desintegración de resonan-

cias .

Fig.22 - Distribución de •dw/dx ( /\ i. La línea continua represen-

ta la descripción del modelo de Lund.

Fig.23 - Sección eficaz invariante de Á . La línea continua re-

presenta la descripción del modelo de Lund.

Fig.24 - Distribución de dtr/dp ( Á )• La línea continua re-

presenta la descripción del modelo de Lund para todos

los A 's producidos.

Fig.25 - Polarización de A en función de x .F

Fig.26 - Polarización de A en función de p .

244

CM X

2

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1 -

PPI

• • • * • • •• • • • • • » » • • • • • • • •

•a»»»»»»—»——»» • • • ••••••• • • • ••»••**••••••* • • • • • • • • • •

• • • • •* • • • • •

1 i I J I

12 18 24 30 36 42

tp-~ K|(GeV/c)2

Rg.-1

IIIIIIIIIIIIIIIIIIf

245

PP—K: x

i

i.

IIíIIII

oinoSi

£

bli-0.1

0.01 i i i I I i I i i I I I I

0. 1. .2. 3. L 5. 6. "7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

f = | t-tmin I (GeV/c)2

Fig.-2

246

pp—K t 'X

Itil9II\[

l i

I

247

1

i

1IIIIII

X

J3E

• inclusivosa difracción«Kichimi y col. 405GoV/c-

(1-x)3+2(1-x)7

0.1cvi

0.01 -

I I

0.1 0.2 0.3 0.4Ixl

Fig. -A

0.5 0.6

da/dp2(mb/(GeV/c)2)

a»

1} _

- <

|SJ

bo

T3

|</t O

X

. . I

249

pp^AX

VI

0.3 -•

0.2

0.1

12 18 Ik 30 36

tp«~A{GeV/c)2

Fig.-6

250

>

o-a

10

1

0.1

PF

uS

1 1

i-^AX1 1

\ l

1 1

• •

••

i i

—

-

1 1

2 3 4 5

t'=lt-tBinl (GeV/c)2

'mm1

Fig.-7

• 251

1

ILIII

pp — AX

• 2 ^

el **-

0.1

i I I I I I T

• lxFl < 0.4

o Ixpl i 0.4

b=0.64i0.09

t i

2 4 6

r=IMm l n I (GeV/c)2

Fig.- 8

I(O

x o1L in

fu

253

pp—AX

1I1III1

.aE

-§=g 0.1

I/)

0.01 —

t

i i i i i i i r• inclusivosa difracciónK Kichimi y col.

405 GeV/c

(1-x)1

[I [

[

I

1 1

1

1

1

[

\

1 !

1 i

1

1

]1

]

I I I I I I I I I I I

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2Ixl

Fig.-10

254

pp—^AXi i i i i i r

10

>at

^ 1

0.1 r-

i i i i i i i i i

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

PÍ (GeV/c)2

Fig.-ti

255

íT

T.

III

IIIIII

w

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

pp — AX

«

• •• »

• •

- *•

•

•

i i i i i i i

0 6 12 18 24 30 36

tp—A(GeV/c) 2

Fig.-12

256

pp — AX

o

J3

£

5. 6. 7.

t'= | t - t m i n | (GeV/c)'

Fig.-13

257

III1IIIIIT

UJ«M

0.1

0.01

0.001

1pp-1 1 1

•

<

1

1

1 1 1

- •AXi i i i

\ inclusivos

. -

(1-X

i

\

)5

\

T

i i i i

0 0.2 0.4 0.6 0.8Ixl

Fig.-U

258

II

p p — AX

o

E

=5 0.1 -

0.01 i i i i i i

0. 0.2 0.1 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

PT2(GeV/c)2

Fig.-15

II|[

E[!

li

i

I

259

1II

II1IIIII

10

b

PP-~K':

Modelo de lund

>

i i i i i i i i i i i

0 0.1 0.2 0.3

IXI

Fig.-16

0.4 0.5

260

PP — K ; X

ai

0.01

1

261

PP —

I

11III1I

10 -

«Io

.oB

b a.

1 -

0.1

-

: \ V; \ \: \\\\\\

Modelo de lund— Todos los KJ producidos- - - K g producidos indirectamente

i i i i i

0.4 0.8 1.2 1.6

P?{GeV/c)2

2.0 2.6 2.8

Fig.-18

262

— AX

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Fig.-19

263

Si

E

ftCM

0.0) -

264

o

10

1

0.1

pp AX

\ Modelo de\ —Para todos los

VT V - — A ' s producidos i

: \Y- \\*\\ J \ T

\ V

: \ y T\ \ -: ^ \

1 I I - •

\ \ -H

\ \

\ \ 1\ \ -1\ \^ \\ \

^ \: ^ \^ \\\l i l i l í

urtd

A's producidosndirectamente

\\i \ i i

O.i, 0.8 \2PfíGeV/c)2

Fig.- 21

1.6 2.0

III1

265

pp— AX

IIII

E

blx

I I I I I I

0/2 QX 0.60.01

266

. 0.1 t

.aE

*UJ

0.001

III1

267

pp^AX

1IIIIIII

0.01

268

A Este experimento

• 6 GeV/c pp

o 19 GeV/c pp

'//. DeGrand yMiettinen

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

klFig.-25

I269

A Este experimento

• pp a 2¿ GeV/c

o pp a VJ = 53 GeV/c

a pp a Vs s62GeV/c

Grand y Miettinen

Anderson y col.

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0I 1.6

Fig.-26

III

1II1IIII1

CAPITULO VIII

PRODUCCIÓN INCLUSIVA DE RESONANCIAS EXTRAÑAS

y BARIONICAS.

2 7 1

CAPITULO V I I I

tIIII1.1

PRODUCIONES INCLUSIVAS DE RESONANCIAS EXTRAÑAS JI

MESONICAS Y BARIONICAS. 17

t I

VIII.1.- Introducción. j_l

nPresentamos en este capítulo los resultados del estudio de J

las producciones inclusivas de K 's y ¿ 's> poniendo un

mayor énfasis en las reacciones j r

PP—*K*±(892) + X y pp —• £±(1385) + X |

l

para las cuales, la estadística disponible permite un análisis .

extenso. j

El estudio de la producción resonante es importante en I

cuanto que nos proporciona información sobre el mecanismo de las

interacciones fuertes. Estas resonancias son predominar teniente 1

productos primarios de la interacción, mientras que una parte

importante de las partículas neutras extrañas K , A y A ,

provienen de la desintegración de aquellas. Por tanto, además de* *

analizar el comportamiento de los K y Z- producidos, podre-

mos también obtener cotas de producción indirecta de partículas,

via desintegración de estas, resonancias.

iEn estos últimos años la producción resonante ha sido ob-

jeto de estudios relativamente frecuentes en colisiones hadrón— i

hadrón. En las refs. [1-8] se pueden encontrar los resultados

II

272

'J sobre producción resonante extraña obtenidos en los diversos ex-

perimentos de interacciones pp realizados a diferentes energías.

Un resumen de la situación teórica y experimental se da en la

ref. [9].

El capítulo estS organizado de la siguiente formas en el

apartado 2 explicaremos el método de análisis utilizado, común

para ambas reacciones. En el apartado 3 estudiaremos la produc-

ción inclusiva del mesón vectorial K (892) en sus dos modos de

carga, cálculo de la seción eficaz total y secciones eficaces

topológicc.s y diferenciales. La relación entre la producción de

mesones pseudoescalares y vectoriales y el comportamiento de las

secciones eficaces diferenciales son comparadas con las predic-

I ciones teóricas de algunos modelos quark mencionados en el capí-

tulo anterior.

IIIII

En el apartado 3 se repite este mismo estudio para la re-

sonancia bariónica 21(1385), también en sus dos modos de carga.

I En ambos apartados incluiremos una estimación de las sec-

ciones eficaces de producción de resonancias de iás alta masa,

como K (1430) y 2.(1915).

VIII.2.- Método de análisis.

*+ +Extraemos la producción resonante K yj," a partir de

las distribuciones de masas efectivas de sus dos modos de desin-o + i +tegración observados, X *i y An respectivamente.s

Q

Utilizamos en este estudio una muestra de 894 K ' s ys

482 A 's con x > 0 y probabilidad de ajuste cinemático > 2%,

pertenecientes a sucesos totalmente reconstruidos y piones pro-

vinientes del vértice de interacción ron p < 30GeV/c. El corte

273 II

en el momento longitudinal de estos piones está justificado por

el hecho de que n ~ con impulsión superior no pueden provenir I

* Mde desintegraciones de K (892) 6 2,(1385). Esto nos permite

además eliminar los protones hacia adelante existentes en el •

conjunto de trazas positivas cargadas. Por otra parte, las par-

tículas cargadas utilizadas, piones, deben estar correctamente Hmedidas, de forma que rechazamos para las posibles combinaciones Iaquellas con ¿p/p <20%.

Cuando requerimos sucesos totalmente recontruidos, nos re-

ferimos a aquellos cuyas trazas primarias han sido medidas y es- W

pacialmente reconstruidas en su totalidad. Con ello pretendemos

tener una muestra con una composición topológica (multiplicidad) •

bien conocida, cosa que habrá de permitirnos estudiar el fondo ™

de espacio de fase bajo la señal resonante de la forma más exac- _

ta posible. B

Asi pues cada combinaci6n de masa V r\ ~, con V° = •

K , /\ , debe pesarse no sólo por los correspondientes pesos

de V sino también por las pérdidas debidas al corte en A p/p» •

y por un peso, W. , que tenga en cuenta pérdidas debidas a la

exigencia de "suceso totalmente reconstruido", que será función

de la topología del suceso. En efecto, como habría de esperarse,

el requerir una reconstrución total nos hace descartar porcenta- H

jes de sucesos cada vez más altos a medida que la multiplicidad (

es mayor. La Fig.l muestra la distribución de sucesos en función

de la topología, antes y después del corte. Puede apreciarse por £

ejemplo que si para una topología de 6 partículas cargadas en el

estado final las pérdidas son de un 10% de los sucesos, en el •

caso de multiplicidad 14 alcanzamos un 35% de pérdidas. La ob-

servación de la Fig.l permite construir la siguiente tabla de •

correcciones o pesos por topología wt o p

a asignar a cada com- ™

•

III

274

binaci6n V

Topología

wtop

2

1.04

4

1.07

6

1 . 1 1

8

1 . 1 7

10

1 . 2 1

1 2

1.27

> 1 2

1.74

La corrección que ha de introducirse al eliminar las com-

binaciones en que una traza cargada tenga un Ap/p >20% se tra-

duce en un peso que ha de calcularse suceso a suceso, que evi-

dentemente es función del signo de la traza (hay más positivas

que negativas) y que viene dado pon

i

I

Número de trazas con p-,<30 Gev/c antes del corte

Ap/pl combinación/ n ú n e r o rle trazas con p1<30 GeV/c después del corte

La secci6n eficaz total y diferencial se obtiene ajustando

las distribuciones de masas efectivas a la expresiónt

Ida-

« A * PS + B * PS * BWdM

(1)

siendo A y B constantes de normalización, ps la distribución del

espacio de fase y BW la función Breit-Wigner correspondiente a

la resonancia considerada, gue permite calcular el número de su-

cesos que se encuentran en la señal.

La manera más exacta de reproducir la forma del espacio de

275

o + ofase V n es la de asociar los K 's de cada suceso con

b (-C(M-Mth) -

Hagamos notar que este complejo y laborioso método de aná-

lisis es empleado tanto para toda la muestra, con objeto de ob-

tener las distintas secciones eficaces totales inclusivas, como

para cada uno de los intervalos de topología, x 6 p en que

se han obtenido las secciones eficaces diferenciales.

La función Breit-Wigner adoptada en la expresión (1) es la

IIIpiones pertenecientes al resto de los sucesos de la misma multi-

plicidad cargada. La distribución de multiplicidad para sucesos

del fondo se ajusta para reproducir la de los reales pesando ca- |

da uno de multiplicidad dada n . , por un factor 1/(N-1), donde

N es el número de sucesos de multiplicidad n , . El fondo de la I

distribución de masas efectivas así obtenido se ajusta a una ex-

presión analítica de la format ¡

i )2) rBG(M) = a * <M-M.. )" * e "" t (2) /.

tndonde M . es el valor de la masa umbral del sistema de las dos i

th Lpartículas (me + m .) y M es la masa efectiva.v n-

íEn todos los casos se ha adoptado el sistema de ajuste por

mínimos cuadrados.

Los valores de b, c, y d obtenidos de ésta manera permiten

la mejor representación posible del espacio de fase. Pero puesto

que esta parametrización del fondo de la distribución ignora po-

sible reflexiones físicas diferentes del puro espacio de fase

del sistema V T\~r hemos ajustado la expresión (1) de dos

formas i primero utilizando los parámetros fijos b, c y d obteni-

dos de (2) y después dejando variar éstos dentro de los errores

obtenidos en el propio ajuste. De manera que todos los resulta-

dos que presentamos son el valor medio de ambos.

IIf

276

siguente t

BW(M) = 7 7 ?(3)

donde MR y representan la masa anchura de la resonanciao ±

considerada y M es la masa efectiva del sistema V »\ .

Los errores en la determinación de la masa efectiva para

las combinaciones K n ~ y A n " se muestran en la Fig.2,

y da una buena indicación de la resolución experimental. Estos

valores son de 6 y 19 MeV/c para el K*(892) y K*(1430) y de2

2.6 y 9.3 MeV/c para 2.(1385) y £(1915) respectivamente. El

que estos errores sean pequeños nos permite dejar fijos en (3)

los valores de la masa y la anchura de las resonancias, a la ho-

ra de realizar los ajustes, tomando para ellos los que aparecen[10]

en las tablas de partículas

Como puede verse en la expresión (1) sólo usamos una fun-

ción Breit-Wigner en el ajuste de las distribuciones de masa e-o +

fectiva del sistema V t\ . Esto es debido a que en las distri-

buciones de masas efectivas sólo se observa claramente una pro-* +

duccion resonantet la del K (892) en las combinaciones

K° n* y la del J.±d385) en

cia de las resonancias de

2I"(1915) será tratada separadamente, como veremos más adelan-

te.

las del A rv~ . La presen-*±

masas superior K (1430) y

Por último, señalaremos que todas las secciones eficaces,

obtenidas en los siguientes apartados, han sido corregidas por

los modos de desintegración no vistos y por el hecho de utilizar

en el análisis sólo la mitad del hemisferio de los V 's produ-

cidos, es decir V 's con xp <0.

277

H (K**) O" (PP-*K° X)

O *+ o +NW(K ) BR(K -—» K n~)w s s

100% llo\ ¿e ios cuales 2/3 van a K° n * 6 "k° n* y vale

1/3 a ° JK

producción inclusiva de K en el capítulo VI, calculamos

ll

En el caso del £ (1915) no ha sido posible la corrección •

por modos no observados, al no conocerse ningún valor de la re-

lacción de frecuencias para el modo de desintegración An* I

III

VIII.3.- Producción inclusiva de K .

VIII.3.1.- Secciones eficaces.

Las figuras 3 y 4 muestran el espectro de masa efectiva

K n y K° n~ respectivamente. Como anunciábamos las súnica señal clara en ambas distribuciones corresponde a la reso- •

nancia K*(892). El número de sucesos en la señal ha sido obteni-

do a justando la expresión (1) a la distribución experimental si- W

guiendo las pautas descritas en el apartado anterior. En ambas *

figuras se dan, junto al ajuste global, las contribuciones sepa- m

radas del fondo y de la señal. |

* + •Siendo N (K ") el número de sucesos pesados encontra- •

o o *dos en la señal y Nra(K ) la muestra de K pesadosw s s ^

utilizada en la presente análisis, la sección eficaz de produc- M

ción total inclusiva de K "(892) viene dada pon

IIILa frecuencia de desintegración de K (892)—»Kn es del

o _ + , r.o ± .. _, . _

Utilizando el valor encontrado para la sección eficaz de |

II

278

(Tabla 1) quei

CT (K (892)) = 4.42 + 0.62 mb.

O" (K (892)) = 2.54 ± 0.47 mb.

de

En la Fig.5 se muestra la evolución de la sección eficaz*+ ri-8i

K "(892) con la energía1 . A bajas energías la dife-*+ *_

rencia entre la producción de K y K es significativa

mientras que ésta se reduce conforme aumenta la energía de la

reacción. Los resultados indican, no obstante, que a nuestras

energías aún no se ha alcanzado la región asintótica en la que

ambas secciones eficaces se harán iguales.

*

La señal de la resonancia K (1430) en el espectro de ma-

sas combinado K° r\~ es muy débil (Fig.6). El ajuste lo he-s 2

nos realizado en la región de masas por encima de 1.1 GeV/c ,* +

donde los efectos del K "(892) son ya despreciables.Teniendo en cuenta que la relación de frecuencias

BR(K (1430)-»Kn ) es de un 44.8%, calculamos (Tabla 1) que la

sección eficaz de la producción inclusiva de K "(1430) a nues-

tra energía es de i

O- (K ±(1430) ) 2.86 + 0.78 mb.

Hemos comparado los datos obtenidos en este experimento

con las prelaciones que para la producción de los diferentes

mesones (pseudoescalar, vector y tensor) da el "modelo aditivo

de quarks" •'mencionado en el capítulo anterior.

Dado que la producción de K (892) es fundamentalmente

central, como veremos en el apartado siguiente, las comparacio-

nes que se establecen a continuación se refieren exclusivamente

279

a las prediciones hechas para esta regi6n cinemática.

Las probabilidades relativas de producción de las partícu-Í12 ]las y resonancias que nos interesan se expresan1- como siguei

K° y K°

* +

0.4 + 12> +5.5>2) « = 1.182

K "(892) i A (3 + 4.2

K*±(1430) t 5

2.096

0. 217

donde es el factor de supresión en la producción de quarks ex-

traños, cuyo valor fenomenológico es /v1/3 y ft es un parámetro

indeterminado a fijar por comparación con los datos experimenta-

les. Los autores del modelo fijan el valor de d en 0.13 a partir

de comparaciones con diferentes experimentos.

Las relaciones que hemos establecido entre la producción

de los diferentes mesones y su comparación con los resultados

obtenidos en este trabajo son las siguientes!

i

IIIIIIIIIIII1I1IIII

i280

RELACIÓN AQM NA23

K*+(892)+K*"(892)

J

ri:

K

K

K

K

K

K

K

K°+K° = 2K°s

* +

*_

*(

*(

*(

(892)

K°s

(892)

K°s

(892)

(892 )

1430)

892)

1430)

K (1430

* + * * +cr ( K ) i c r ( K " ) terCK ":

0.56

0.56

0.56

1.0

0. 18

0.104

0.21

0.41 ± 0.07

0.52 ± 0.04

0.30 + 0.04

1.74 ± 0.14

0.41 ± 0.02

0.17 ± 0.05

0.33 ± 0.07

li0.56.0.10 1 I O . 4 1 ± O . O 2 I O . 1 7 ± O . O 5

Los resultados están en general en buen acuerdo con las

predicciones obtenidas en el marco de modelos quark-par.ton. Es-* _

tas relaciones están peor satifechas en el caso de K pero el

modelo supone que se trabaja en la región asintótica de energía,

cosa que nuestros datos no evidencian.

281

rifica quei

(K*+) + CT(K*~) = 0-<K*°)

iIIIEn la Fig.7 y Tabla 2 se muestran los resultados en el

* +cálculo de las secciones eficaces topológicas de K "(892). La

topología se define como siempre por el número de partículas I

cargadas producidas en el vértice de interacción. Los errores

altos en los resultados obtenidos son reflejo de la escasa esta- H

dística con que se cuenta cuando dividimos la muestra inicial,

lo que también explica algunas fluctuaciones no esperadas, por

ejemplo, para sucesos con ocho trazas. En general la tendencia

observada es la de seguir un comportamiento no diferente del de

la producción de partículas cargadas.

Por otra parte si bien la suma de estas secciones eficaces

topológicas es mayor que la correspondiente a la producción del*+ A

K "(892) es compatible con ésta en una desviación standard. •

I

II

Por último hemos hecho una evaluación de la producción de

K producidos indirectamente vía desintegración de las re-

sonancias estudiadas.

* + o +Puesto que 1/3 de los K (892) decaen en K rv", la

sección eficaz de los K así producidos es de 2.32±0.37 mb Is * S

que corresponde aproximadamente a un 27% del total.

1Por la invarianza de carga en la producción de K se ve-

I

Iy si tenemos en cuenta que la relación de desintegración de

K ° en K°(K°)n°es 1/3 del total y por tanto 1/2 en K°,

el número de K° producidos via desintegración de K ° de-*+ •

berá ser la mitad de los producidos via desintegración de K ~. •

Con lo cual obtenemos que, aproximadamente, el 41% de los

II

282

oK se producen indirectamente a través de la resonancia

K (892) .

Si añadimos la contribución aportada por la producción de* o

K (1430), deducimos que al menos un 54% de los K son

producidos de forma indirecta, que está en acuerdo con la pre-

dicción teórica

VIII.3.2.- Secciones eficaces diferenciales de producción

de K +(892) y K "(892 ) .

Las distribuciones de las secciones eficaces diferenciales*

en función de la variable x para la resonancia K (892) en sus

dos modos de carga, se muestra en la Fig.8. El comportamiento en

función de x es muy similar en ambos casos, consistente con el

característico de una producción central.

Los resultados numéricos se dan en la Tabla 3. La suma de

las secciones eficaces diferenciales correspondientes a los di-

ferentes intervalos de x es compatible con la sección eficaz to-

tal de producción.

Las curvas en la Fig.8 representan la predicción dada por

el modelo de Lund, obtenidos mediante la generación por Monte

Cario de 80000 sucesos pp.

* +En principio, y dado que el K tiene quarks en común

con los de los hadrones incidentes, deberíamos apreciar una pro-*_

ducción ligeramente menos central que en el caso del K que

debe recoger todos sus quarks del mar. La baja estadística para

la región 0.15 < x < 0.5 nos impide dividir ésta en intervalos más

pequeños e investigar este comportamiento.

283

En líneas generales diríamos que la descripción dada por

el modelo de Lund es compatible con nuestra observación.

En la Fig.9 mostramos la distribución de la sección eficazo

de los*±

K producidos indirectamen-diferencial respecto a x

te via desintegración de K "(892). La obtención de esta dis-

tribución se hace mediante la selección de los intervalos enfunción del valor de x de los K que dan lugar a la recons-

* s

trucción del K (892).

La curva dada en la Fig.9 corresponde a las predicioneso *±

para K que vienen de K (892). Comodel modelo de Lund

svemos el acuerdo es excelente.

Por otra parte el espectro de K inclusivo es dado de

nuevo en la misma figura. Puede pues observarse que el comporta-o

miento en x de los K producidos indirectamente vía* s

X (892) es muy similar al del espectro total inclusivo.

Las distribuciones de las secciones eficaces diferenciales2

en*

función de se muestran en la Fig.10 para ambos

K 's. La Tabla 3 recoge los valores numéricos .

Ambas distribuciones revelan un comportamiento exponen-

cial, con pendientes no muy distintas. Los resultados de sendos

ajustes a la forma»

dcr

2PT

2

(5)

1IIII11IIIIIIIIIIIII

284

dan como valorest

b = 3.0 + 0.6 (GeV/c)"2 para el K +(892), y

-2 *-b = 2.2 ± 0.6 (GeV/c) para el K (892).

El modelo de Lund sugiere pendientes similares para ambas*+

distribuciones, con valores de N 3.9 y » 3.5 para K (892) y*_

K (892) respectivamente. Esta tendencia a esperar pendientes

más altas de las observadas para las resonancias, volverá a re-

petirse en el caso de los Jl como veremos más adelante.

Las distribuciones respecto a p_ de los K pro-T Q S

ducidos indirectamente junto con el total de K inclusivos

se muestra en Fig.11.

Un ajuste exponencial a la forma (5) da un valor de b= 4.7

± 0.6 (GeV/c) para la muestra de K indirectos. Recor-s

demos que la muestra total de K inclusivos (Capitulo VII)s

era mejor ajustada por dos exponenciales con inclinaciones de

5.28 ± 0.62 (Gev/c)"2 y 3.69 + 0.84 (GeV/c)"2.

El valor correspondiente a la parte con mayor producción

indirecta de Ks, 5.28 es compatible con el aguí obtenido de

i 4.7.

I Para esta distribución el modelo de Lund predice un com-

portamiento exponencial con una pendiente que se sitúa en 5.7.

II

285

13.

Teniendo en cuenta que la relación de frecuencias

BR( ZL (1385 ) -t An) ü 0 .88, deducimos (Tabla 4) que las secciones

eficaces de producción inclusiva de Z + (1385) y£~(1385) son»

iII

VIII.4.- Producción inclusiva de Z. . |

VIII.4.1.- Secciones eficaces. I

La distribución de masa efectiva para los sitemas A n~, •

se dan en Figs.12 y 13. En ambas distribuciones se aprecia con

claridad la producción de £, (1385) y dificilmente se adivina la •

de Z(1915) que discutiremos un poco más abajo. *

IAsí pues, en el caso del Z. i como ocurrió con el K , m

sólo utilizaremos en la expresión (1) una única Breit-Wigner, la

correspondiente al £, (1385), para el ajuste de los espectros de I

masa. El resultado de dichos ajustes, así como las contribucio-

nes separadas de fondo y señal son dadas igualmente en Figs.12 y •

I

Q- (£ + (l385)) = 0.67 ± 0.11 mb, y •

CT (Z~(1385)) = 0.26 ± 0.07 mb. J|

La comparación de nuestros resultados con los obtenidos a •

otras energías se muestra en Fig.14. Como puede verse la

sección eficaz aumenta suavemente conforme aumenta la energía

disponible de la reacción. IIIII

286

VIII.4.2.- Secciones eficaces diferenciales de producían

deS+(1385) y £."(1385).

La dependencia de la secci6n eficaz diferencial para el

£(1385) en sus dos modos de carga, respecto a la variable x se

muestra en la Fig.16. El contenido numérico puede encontrarse en

Tabla 6. Como puede verse la producción se extiende en ambos ca-

sos a todo el rango de valores de x.

El contenido en quarks del % y £ (uus y dds res-

pectivamente) hace esperar una componente de fragmentacion no

despreciable, al poder incluir ambos quarks de valencia, lo cuál

es claramente observable en los datos.

Se observa no obstante una importante componente central

en el caso del ZL de dificil interpretación. El hecho de que*+

en la región de bajo x en la distribución de K (892) también

puede apreciarse un tal exceso podría indicar una preferencia de

la naturaleza a producciones asociadas de K + y £. imposi-

ble de demostrar en nuestros datos, dado que no podemos determi-

nar suceso a suceso la presencia o no de estas resonancias.

El modelo de Lund, por su parte, describe bien el £. en

su totalidad, no dando cuenta del exceso de producción de J£

en la región de |x| ¿ 0.3.

El cálculo de la secciones eficaces de producción de

V~(1385) en función de la topología viene representado en

Fig.7 y numéricamente dado en Tabla 5. Como puede verse, aun

dentro de los grandes errores con los que trabajamos, la produc-

ción de £. se concentra en multiplicidades superiores a 6, si-

guiendo una distribución no muy distinta de la correspondiente a

partículas cargadas.

287

La sección eficaz obtenida

b = 1.4 ± 0.2 (GeV/c)~2 para el£.+ (1385)

b = 0.5 ± 0.4 (GeV/c)~2 para el £."(1385)

iIIILa presencia de i(1915) ha sido investigada en la distri-

bución combinada de masa efectiva A n " (Fig.15), en la que

puede observarse una ligera acumulación en la región de masa _

1.800 - 1.950 GeV/c . Hemos pues procedido a calcular el núme- |

ro de sucesos en la señal, mediante el ajuste de la distribución

de masas, siguiendo como de costumbre los criterios enunciados •± 2

en el primer apartado, en la región m( A« ) > 1.6 GeV/c , don-

de la influencia del ¿(1385) es ya despreciable. Los resultados •

de dicho ajuste vienen representados en la Fig.15 donde también

se incluyen las contribuciones separadas de señal y fondo (ver

asi mismo Tabla 4).II

CT ( Z.±(1915)) # BR ( £. (1915)-» An) = 0.31 + 0.11 mb I

La relación de frecuencias de la desintegración Z. (1915)->Art I

no se conoce.

En cuanto a la producción indirecta de podemos estimar ü

una cota inferior a partir de las secciones eficaces calculadas _

para 2T (1385) y 11(1915), que se sitúa sobre el 28% de todos £

los A' s producidos en nuestro experimento, de los cuales un 20%

viene del 21(1385) . •

La secciones eficaces diferenciales en función de p •

se muestran en la Fig.17 (Tabla 6). Ambas quedan bien represen-

tadas mediante una distribución exponencial de pendientes»

IIII

2S8

En este caso el modelo Lund sugiere valores totalmente

disparest del orden de 4.8 para el positivo y 3.1 para el nega-

tivo.

En las Figs.18 y 19 pueden verse las distribuciones de las

secciones eficaces diferenciales de los A's producidos indirec-

tamente vía desintegración de ¿"(1385) en función de x y2

p respectivamente.

Sobre las mismas figuras hemos representado las distribu-

ciones correspondientes de todos los inclusivos, y como se

puede observar, dentro de los errores, la tendencia de los datos

es similar en ambos casos.

Un ajuste exponencial de la forma expresada en (5) da un_2

valor de b = 2.3 ± 0.2 (GeV/c) para la dependencia en2

p de los A's producidos de manera indirecta .

Las expectativas que el modelo de Lund da para esta mues-

tra están en perfecto acuerdo con nuestros datos. La curva en

Fig.18 muestra la descripción para el comportamiento en x. El

valor de la pendiente que sugiere el modelo es de <«3.2.

REFERENCIAS

1289 I

II

[1] K. Bockmann et al., 12 and 24 Gev/c pp, Nucl. Phys. B143-

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[6] H. Kichimi et al., 405 Gev/c pp, Phys. Rev. D20(1979)37.

[7] D. Drijard et al., /s = 52.5 Gev pp, Z. Phys. C. Particles

and Fields 9(1981)293. I

[8] S. Erhan et al. , Vs = 53 and 62 Gev pp, Phys. Lett. 85B-

(1979)447.

[9] K. Fialkowski and Kittel. Rep. Prog. Phys. 46(1983)1283.

27(1978)567.

II

[10] Review of Modern Physics, Vol 56, No 2, Part II, April •

1984.

[11] V.V. Anisovich and V. M. Shekhter. Nucl. Phys. B55(1973)-

455. •

[12] V.M. Shekhter and L. M. Shchegloca. Sov. j. Nucl. Phys.

II

290

1IIII


TABLA 1.- Resultados del ajuste de las distribuciones de masa

efectiva K°TT .

TABLA 2.- Resultados para las secciones eficaces topol6gicas de

K*±(892).

TABLA 3.- Resultados para secciones eficaces diferenciales de

K*±(892).

TABLA 4.- Resultados del ajuste de las distribuciones de masa

efectiva An".

TABLA 5.- Resultados para las secciones eficaces topológicas

de £ ±(1385).

TABLA 6.- Resultados para secciones eficaces diferenciales de

I

2 9 1

TABLA 1

RESONANCIAS

N°DE SUCESOS PESADOS

SECCIÓN EFICAZ(mb)

K*+(892)

341 ± 46

4.42 + 0.62

K*"(892)

194 + 35

2.54 + 0.47

K*±(1432)

96 ± 26

2.86 + 0.78

TABLA 2

TOPOLOGÍA

2

4

6

8

10

12

>i>

TOTAL

N° DE SUCESOS

10 ± 10

63 ± 20

117 + 27

87 ± 23

128 + 28

90 + 24

129 ± 29

625 + 152

SECCIÓN EFICAZ (mb)

0.140 ± 0.140

0.817 + 0.263

1.562 ± 0.363

1.081 ± 0.312

1.685 + 0.380

1.205 + 0.323

1.726 + 0.387

8.216 + 2.168

áIIIIIIIIIIIIIIIIIII

I

2 9 2

TABLA 3

INTERVALODE x

0.000 v< x < 0.0 75

0.075 <f x < 0.150

0.150 ,í x < 0.500

N c de SUCESOS

K* +

145 + 21

104 + 18

84 ± 16

K*-

98 ± 18

84 ± 14

64 ± 13

SECCIÓN EFICAZINTEGRADA (mb)

K* +

25.85 ± 3.52

18.43 + 4.54

3.21 ± 0.90

K*-

17.61 +' 4.51

11.47 ± 3.70

2 .44 + 0.60

INTERVALODE p£

0 . 0 %< p ^ < 0 . 2

0 . 2 p^ < 0 . 6

0.6 ¿ p 2 < 1.6

H° de SUCESOS

K* +

150 ± 22

171 ± 23

36 ± 11

K*"

137 + 21

93 ± 17

76 + 16


10.00 ± 2.11

5.70 ± 1.11

0.48 ± 0.21

K*~

9.12 + 1.97

3.11 ± 0.85

1.01 + 0.30

293

TABLA 4

áIII

RESONANCIA

N° DE SUCESOS

SECCIÓN EFICAZ

PESADOS

(mb) 0

151

.67

L385 )

+ 24

± 0.11

«

0

r."(1385)

57 ± 16

.26 + 0.07

í

0

2r(1915)

79 + 28

.31. ± 0.11^

(*) la sección eficaz se refiere a o* • BR ( Z- —* An)

TABLA 5

TOPOLOGÍA

2

4

6

8

10

12

12

TOTAL

N° DE

6

10

44

64

27

22

88

267

SUCESOS

± 5

+ 6

± 14

± 16

+ 11

+ 9

± 19

± 80

SECCIÓN

0.029

0.043

0.215

0 .287

0,12 3

0.088

0 .396

1.181

EFICAZ (mb)

± 0.022

± 0.027

+ 0.063

± 0.073

± 0.048

± 0.042

+ 0.086

+ 0.361

IIIIIIIIIIIII

2 9 4

TABLA 6

INTERVALODE x

0

0

0

0 ¿

3 ,

6 ¿

x <

x <

X <

0.

0.

1.

3

6

0

SO

47

35

N°

z.

•

±

±

de SUCESOS

*

12

10

8

28

39

10

z~

*

±

*

8

9

5


z*1.193+0.260

0 .705±0.210

0 .394+0.130

0 .417±0.

0.585+0.

0.11810.

170

200

058

INTERVALODE p$

0

0

1X

0

4

2 4

P2<

P2<

P2«

0

1

1 2

.4

.2

.4

N

73

63

24

0 de

t*

± 12

+ 11

1 7

SUCESOS

28 ±

39 ±

10 +

8

9

5

0.

0.

0.


818 + 0

352 + 0

090 ± 0

190

090

040

0.417

0.585

0. 118

z±

*

*

-

0

0

0

.170

.200

. 058

295


Fig. 1 - Distribución de número de sucesos con al menos un V

Fig. 2 - Error er. la distribución de la masa efectiva en función

de la masa de los sistemas K°n~ y A »\~ .

Fig. 3 - Distribución de masa efectiva del sistema Kg n •

o —Fig. 4 - Distribución de ¿nasa efectiva del sistema K n .

Las curvas son como en Fig.3.

*+ *_Fig. 5 - Sección eficaz inclusiva de K (892) y K (892) en

función del momento incidente.

Fig. 6 - Distribución de masa efectiva del sistema K n .s

I

iIIII

en función de la topología, antes y después del corte en I

sucesos completamente reconstruidos.

II

La línea discontinua representa la contribución del fon- •

do. La de puntos muestra la contribución de la resonan-

cia. •

I

ILas curvas son como en Fig.3. U

IFig. 7 - Seciones eficaces topológicas para el K "(892) y

35).

*+ *- •

Fig. 8 - Distribuciones de dff/dx para K (892) y K (892). |

Las curvas corresponden a la descripción del modelo de

Lund. •

o B

Fig. 9 - Distribuciones de dff/dx de los K producidos indi- •rectamente. La curva corresponde a la descripción del *

II

296

modelo de Lund. Se presentan en la misma figura todos

los K° inclusivos.

Fig.10 - Distribución de d <r /dp| de K*+(892) y K*~(892).

La líneas representan los resultados del ajuste.

Fig.11 - Distribución de d C" / dP T d e l o s K producidos

indirectamente, los triángulos corresponden a la distri-

bución inclusiva de K .s

Fig.12 - Distribución de masa efectiva del sistema A n . Las

líneas son como en Fig.3.

Fig.13 - Distribución de masa efectiva del sistema Ar\ . Las

lineas son como en Fig.3

Fig.14 - Sección eficaz inclusiva de £ (1385) y £."(1385) en

función del momento incidente.

Fig.15 - Distribución de masa efectiva del sistema Ar\~. Las

lineas son como en Fig.3.

I Fig.16 - Distribución de d 7/dx para £+(l385) y £."(1385). Las

curvas representan la descripción del modelo de Lund.

I 4Las lineas corresponden al ajuste exponencial.

Fig.17 - Distribución de d <T/dp^ para ZL+(l385) y £."(1385).

Fig.18 - Distribuciones de d<r/dx de los A's producidos indirecta-

mente. La curva corresponde a la descripción del modelo

II

de Lund. Los triángulos representan todos los / ' s inclu-

I sivos.

1 2Fig.19 - Distribución de dc/dp de los A' s producidos indi-

297

s ivos.

1

iII

rectamente. La recta es el resultado del ajuste experi-

mental. Los triángulos representan todos los A's inclu- I

IIIIIIIIIIIIIIII

29 8

i]

uo¿20

400

380

360

340

320

300

280

260

o 240

f220

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

. J

. J

— antes 1del corte en sucesos com-—después f pletamente reconstruidos

)

1

2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 2426Topología

I

299

AM(MeV/c2)

É

IIIIIIIIIIIIIIIIII1

300

1000

800-

V2oin

vo'3oEoo

i i i i r

- - Fondo— • Resonancia

Fondo • Resonancia

1.0 1.4

M IK'iH GtV/c2

F¡g.-3

1.8 2.2

3 0 1

500

- — — — Fondo

Resonancia

— " " • ^ Fondo • Resonancia

v

LD

VCOoa

Ja

I

100 -

1.0 1.4 1.B

M (K°n-) GeV/c2

F¡g.-4

2.2

1IIIIIIIIIIIIIIIIIII

10

30 2

1.0 t)

JO

ENOO

(JU01

t/5

0.1

0.0110

fO pp-K # * (892KX

• pp — K** (892)*X (Este experimento

a pp - K*" (892KX

• pp — K*" (892)*X (Este experimento;

J I l i l i l í _ l I I I I I I I

100 1000

Fig.-5

1

1000

800

O

1sg 600c

bina

cic

E<5

400

200

303

i • » i i i i

r

- - - - - Fondo— • — - Resonancia

- Í ""-—— Fondo • Resonancia

1 -

k

\ \

Hi

1

1110111111111111

0 1.0 1.4 1.8 2.2 -

M (K#n*) GiV/c*

Fig.- 6 |

11

J

304

.O

E

0.01

1

305

too

• K**(892)A K*'{892)

l- Modelo de Iund

JO

E

A K* inclusivos• K| producidos

vía desinte-gración deK**(892)

— Modelo de Iund

JQ

E

iIIIIIIIIIIIIIIIIIII

306

— exp(-3.0pTz)ajuste aJk-—exp|-2.2pT2)ajusteaK*

0.1

K**(892)

i i i

0 0.2 0.6 1.0 1.4

pT2 (GtV/c)2

Fig.-10

100

I10

*ft

1

I I 1 I

inclusivos• KJ producidos vía

desintegración "d e K * f

i . — exp(-4.7pT2)ajus*.^ te a los K* indi- I

rectos

+-Vi-

I I \ I

0 0.2 0.6 1.0pT

2 (GeV/c)2

Rg.-H

1

30 7

u

500-Fondo

Resonancia

Fondo + Resonancia

400-

% 300

1.7 2.1

M (An*) GeV/c2

Fig.-12

2.5

iIIIIIIIIIIIIIIIIIIi

308

250

200

50

Fondo

ResonanciaFondo + Resonancia

.1

1.3 1.7 2.1

M (An") GeV/c2

Fig.-13

2.5

309

1.0 -my i i i i i i

8 0.1

-o

1to

"4

ft opp— r(1385)*X

• pp— Z* (1385)*X (Este experimento)

a pp —E- (1385)+X

• pp—Z" (13851+X (Este experimento)

0.01 i i i i

10 100pLab (GeV/c)

Fig.-U

1000

É

IIIIIIIIIIIIIIIIII1

310

500

400

o»O

o

so"oo

I

300

200-

100

1.3

FondoResonancia

Fondo • Resonancia

I •*•«..I

1.7 2.1

M (An4) CeV/c2

Fig.-15

2.5

I

311

• I* (1385)A E-(1385)

Modelo de lund

0.01 i i i i i i i i l i

iIIIIIIIIIIIiIIIIII

312

A inclusivos• A producidos vía desintegra

ción de I * (1385)

— exp (-2.3pT2) ajuste a lasA indirectas

PT2(GeV/c}'

Fig.-17

313

A inclusivos• A producidos vía desintegración

de I 1 (1385)— Modelo de lund

Fig.-18

314

£

Ó.1

0.01

-

1 i i i

• I * (1385)A I ' (1385)

— exp (-1.4pT2) ajuste a l *—-exp (-0.5pT2) ajuste a Z~

K

i i i i i

k-i i

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4

PT2(GeV/c)2

Rg.-19

rL

I1

CAPITULO IX

CONCLUSIONES

316

CAPITULO IX

CONCLUSIONES.

en buen acuerdo con la tendencia observada para la sección

£

O —

2)- El número medio de K , A y f\ producidos tiene un com

portamiento lineal con la energía que puede expresarse comot

<K°> = -0.265 + 0.077 ln (s)

iIIIII

Se han estudiado en el presente trabajo las producciones I

inclusivas de partículas y resonancias extrañas en interacciones

pp a 360 GeV/c de momento incidente en un experimento EHS (Euro- I

pean Hybrid Spectrometer) equipado con una cámara de burbujas de

ciclo rápido (RCBC) rellena de hidrógeno, encontrándose i II

1)- Las secciones eficaces de producción inclusiva de K , A

y A son

CT (K°) = 8.55 ± 0.51 mb

<T ( A ) = 4.08 ± 0.40 mb • I

O (A) = 0.43 + 0.12 mb •

eficaz en función de la energía centro de masas. •

II

< A > = 0 . 0 1 4 + 0 . 0 1 4 l n ( s )

< Á > = - 0 . 0 4 4 + 0 . 0 0 9 l n ( s ) •

I1

I

I1

para impulsiones incidentes superiores a 100 Gev/c.

3)- En general, la relación entre la sección eficaz topológica

I de producción de V 's (K , A • X ) y el número medio de

oV 's producidos en colisiones pp viene dado por*

n pp. .rr inel

. < v > - <°-4° ± P.26) n_ &nsiendo n la multiplicidad cargada y n el número de partí-

culas negativas.

4)- Se ha extraido por primera vez la componente diffractiva de

la sección eficaz total, resultando»

O-dif(K°) = 0.40 + 0.06 mb

G" , . ~ ( A ) = 0.18 ± 0.05 mbdi 1

f T J . _ ( A ) = 0 . 1 7 ± 0 . 1 2 m bdi i

5)- Se han comparado las producciones inclusivas de partículas

extrañas con las de encantadas/ obteniéndose»

C ( D D ) + 0 . 0 0 0 9• = 0 . 0 0 1 3

- 0 . 0 0 0 1

como factor de supresión del encanto con respecto a la ex-

trañeza.

6)- Se han estudiado los espectros inclusivos de K , A y A

encontrándose los siguientes hechos relevantes»

318

oi) Referente al K

(1_x)3.46-± 0.48 + 2 (1_x)6.92 ± 0.63

3 . „,, ,7

e-(0.37 + 0.03)t'

2en la región 0.N< t'< 6.0 (GeV/c)

El modelo de Lund describe bien las secciones eficaces

iII

La sección eficaz invariante 2E*/n\/s dC/d|x| revela •

una producción fundamentalmente central, parametriza-

ble, en la región 0.05 <5 |x| < 0.525, de la forma I

II

en buen acuerdo con la predicción (1-x) + 2(l-x)

esperada de las reglas de cuentas de quarks en el mar-

co "de intercambio o aniquilación de quarks.

La sección eficaz diferencial en función de p

muestra un comportamiento exponencial con un punto de . I2 2 •

ruptura en p <v» 0. 3 (GeV/c) ajustándose a lasparametrizaciones M

,-(5.28 ± 0.62)pTl p a r a 0 . < p 2 N < 0 < 3 G e v / c 2

e-(3.69 ± 0.34)pí 0.3<p2*1.5 GeV/c 2

I2

la pendiente mas elevada en la región p T $ 0.3 es-o H

tá ligada a la producción de K vía resonancias. •La distribución d<r/dt" evidencia de nuevo el carácter •

central de la producción, ajustable a una sola expo-

nencial en la format

III

diferenciales en función de x. y p en toda la re- I

I

1

II

319

gión físi ca.

ii) Referente al A

La sección eficaz invariante 2E*/ r\fé d«"/d|x| muestra

producciones en la región central y en la de

fragmentación con un máximo en |x| /w 0.5 y ajustable,

, ,en la región 0 . 5 -í | x | <1, a la format

( 1 x )1.22 ± 0.25

en buen acuerdo con la predicción (1-x) dada por

las reglas de cuentas tanto en el marco de intercambio

o aniquilación de quarks como en el de intercambio de

gluones más creación puntual de pares.

2La sección eficaz diferencial en función de p

muestra comportamiento exponencial con punto de ruptu-2 2

ra en p >v 0.6 (GeV/c) admitiendo las parame-trizaciones

e-(4.40 ± 0.70)p* p a r a 0 > < p 2 ^ < 0 > 6 ( G e V / c )2

.-(2.20 ± 0.66)RÍ p a r a 0 i 6 ( p 2 < l i 5 ( G e V / c )2

de nuevo la primera de las pendientes evidencia una

riqueza en A's producidos indirectamente.

La distribución dcr/dt ' viene de nuevo a dejar constan-

cia de la doble producción, central y de fragmenta-

ción/ en la composición de la muestra, ajustable a dos

exponenciales»

320

.-(1.21 i O.lOlf

e - ( 0 . 5 1 ± 0 . 1 6 ) f p a r a M < t , i 6 i 0 ( G e V / c )2

(1_x)5.25 ± 1.53

en la región 0.< |x|^ 0.5.

2en t o d a l a r e g i ó n de p .

1II

ILas prediciones del modelo Lund describen bien la sec- _

ción eficaz diferencial, invariante y no invariante, |

en función de x. El acuerdo es mejor en la región de

fragmentación. . Sin embargo, la predicción para I2 2

dc/dp se> aleja de los datos a partir de p.»2 a

0.6 (Gev/c) , donde la producción directa es más a- •

bundante.

iii) Referente al A ^

La sección eficaz invariante 2E*/ rWü dC/d|x| tiene un •

comportamiento acorde con una producción puramente

central, parametrizable en la forma •

•

El valor del exponente está de acuerdo con el esperado •

por las reglas de cuentas en el marco del intercambio I

de gluones con creación puntual de pares i (1-x) .

La distribución d «r/dp muestra un comportamiento

exponencial, ajustable en la forma •

-(3.66 ± 0.86)p*

III

I

321

La sección eficaz diferencial en función de t' , de a-

cuerdo con una producción central, muestra un compor-

tamiento exponencial ajustable a un único exponente

-(0.42 ± 0.14)t'e

en toda la región de t1 . Esta inclinación es compara-

ble a la del Kg , de carácter igualmente central.

El modelo de Lund reproduce sin dificultad todas las

secciones eficaces diferenciales.

7)- Se han calculado las polarizaciones del A. y A , cuyos valo-

res medios han resultado sen

P(A) = -0.064 ± 0.0é3

P(A) = 0.19 ± 0.23

La polarización del A en función de p_ y de x puede ser

interpretada mediante las descripciones propuestas por mo-

delos de fragmentación y recombinación de quarks como Lund

y De Grand y Miettinen.

8)- Se han calculado las secciones eficaces inclusivas de pro-

ducción de resonancias extrañas mesónicas y bariónicas, en-

contrándose que

i) CT(K+(892)) =4.42 ± 0.62 mb

<T(K "(892)) = 2.54 ± 0.47 mb

<T(K ±(1430)) = 2.86 ± 0.78 mb

322

v) Existe evidencia de la producción de Z. (1915), es

timándose

9)- El estudio de las secciones eficaces diferenciales de pro-

e-(2.2 * 0.6>pí p a r a K * - ( 8 9 2 )

III

I

ii) Las diversas relaciones de producción entre los dife-

rentes mesonest pseudoescalar, vector y tensor, están I

en general con buen acuerdo con el modelo aditivo de

quarks, aunque haciendo la salvedad de que nuestros I

datos no demuestran que se haya alcanzado a nuestra *

energía la región asintótica.

oiii) Al menos un 54% de los Kg de nuestra muestra son

producidos vía resonancias. I

iv) O-(£ + d385)) = 0.67 + 0.11 mb I

C ( I~(1385) ) = 0.26 ± 0.07 mb •

ICJ(X±d915)) * BR(Z(1915)-# AH) = 0.31 + 0.15 mb |

vi) Se ha determinado que al menos un 28% de los 's que •

componen nuestra muestra inclusiva son producidos de

forma indirecta. •

ducción de K '(892) y K (892) revela •

i) una producción de tipo central para ambas resonancias |

ii) un comportamiento en dff/dp exponencial ajustable •

a

e-(3.0 t 0.6)p} *+ "

I

I

II

323

iii) una similitud entre las distribuciones d /dx para los

sI o

K= inclusivos y los producidos indirectamente

I iv) una concordancia entre' las pendientes en p de

los K indirectos y de la encontrada para2 2

PT «$ 0.3 (GeV/c) en la muestra total inclusivade K°

v) los datos y las predicciones del modelo de Lund con-

cuerdan bien en la descripción de dC/dx para las re-

sonancias, esperando sin embargo pendientes ligeramen-2

te superiores para las distribuciones dO*/dp .

oLa concordancia en el comportamiento de los K

* s

producidos indirectamente es excelente, en todas las

distribuciones investigadas.

10)- El estudio de las secciones eficaces diferenciales de pro-

ducción de 2T (1385) yl.~(1385) muestrai

i) una distribución dcr/dx que pone de manifiesto produc-

ción de ambas resonancias tanto en la región central

como en la de fragmentación.

ii) un comportamiento exponencial en las distribuciones de

dC/dp_ ajustables aT

-(1.4 ± 0.2)p* +' p a r a 1385

e-(0.5 ± 0.4)pT p a r a - ^

iii) la comparación en dC/dx para los inclusivos y los

producidos vía Z. (1385) muestra comportamientos si-

324

milares en su forma.

iv) una distribución dcr/dp de tipo exponencial

-(2.3 ± 0.2)p*

Para las distribuciones en p_ sugiere el modelo

grandes en comparación con los datos.

IIII

para los A 's producidos indirectamente. J

v) Las prediciones del modelo de Lund para der/dx repre- I

sentan bien los datos para el Z. en todo el rango

x, mientras que no alcanza a reproducir el aparente I

exceso de £ en la región pr&xima a cero.

Icomportamientos exponenciales con pendientes demasiado ISin embargo, la reproducción que hace de los /\ 's pro- •

ducidos vía ¿. (1385) es notable.

IIIIIIII

PRODUCCIÓN INCLUSIVA DE PARTÍCULAS EXTRAÑAS EN ...

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