DEPARTAMENTO DEL META

SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPALINSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA

PRODUCTO CARTESIANO Y RELACIONES MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Grado: NOVENO

Guía No:4PERIODO 1

CONCETPO:PRODUCTO CARTESIANO: Sean X y Y dos conjuntos. El producto cartesiano X × Y es el conjunto de parejas ordenadas que tienen como primera coordenada un elemento de X y como segunda coordenada un elemento de Y.

Esto es X × Y = {(x, y): x ∈ X y y ∈ Y}.

EJEMPLO

En el ejemplo se muestra el producto cartesiano entre los conjuntos A y B y tres formas de representarlos que son:

Por extensión: Es cuando se nombra cada una de las parejas separadas entre sí por comas. Diagrama sagital: Se representa cada conjunto por diagrama de Venn y se emplean flechas que

representa cada una de las parejas del producto indicando el primer elemento de la pareja de donde sale la flecha y el segundo elemento de la pareja donde apunta la flecha.

Plano Cartesiano: Es la ubicación de cada una de las parejas del producto, teniendo en cuenta que el primer elemento de la pareja se ubica sobre el eje horizontal y el segundo número de la pareja sobre el eje vertical.

EL PRODUCTO CARTESIANO NO ES CONMUTATIVO: Es decir A x B no es igual a B x ACon base en el ejemplo anterior se hallará el producto cartesiano:

B x A = {(−1 ,1 ) , (−1 ,2 ) , (0 ,1 ) , (0 ,2 ) , (1 ,1 ) , (1 ,2 ) }

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PRODUCTO CARTESIANO Y RELACIONES MATEMÁTICAS

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Grado: NOVENO

Guía No:4PERIODO 1

ACTIVIDAD PARA ENTREGAR

1. Dados los conjuntos N = {x/x ≤ 3} y M = {x /x ∈ a las vocales} encontrar:a. M x Nb. N x Mc. Cardinal de M x N d. Representar sagitalmente N x M.

OBSERVACIÓN: Para realizar el ejercicio 2, utilice el programa de “Producto cartesiano” que está enlazado en el blog, tome una fotografía de los dos productos cartesianos realizados desde el computador a través de la tecla PRRSC SYSRQ , péguela en Word y anéxela al taller.

2. Dados los conjuntos A = {x/x son los cuatro lugares del colegio que me agradan} y B = {x /x son 5 compañeros que admiro} encontrar:a. A x Bb. B X A