ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

ACTIVIDAD NO. 2 RECONOCIMIENTO DEL CURSO

Presentado por:

Alverson Gomez Vergara Códigos 79814444

Ruben Gonzalez Padilla Códigos 72278775

Rafael Pernett Álvarez Códigos 79 863 416

Jose Ernesto Vivas Códigos 79266759

Grupo: 301301_12

Tutora:

Dorixy De Armas Duarte

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

ESCUELA CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

Unidad de Ciencias Básicas

PROGRAMA: INGENIERIA DE SISTEMAS

Bogotá D.C. Julio de 2012.

UNADUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Aula 301301 - Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica.

Trabajo Colaborativo – Actividad # 2 – Foro:

Códigos

Nombres-apellidos Grupo Colaborativo

72278775 Ruben Darío Gonzalez Padilla

1279814444 Alverson Gomez Vergara

79266759 Jose Ernesto Vivas Cortes79 863 416

Rafael Pernett Álvarez

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):

1. Si x < 0, y > 0, determina el signo del número real.

Quiere decir que x < 0 = (-) y > 0 = (+)

a) xy

Entonces: ¿¿

b) xy2

Entonces: x . y . y=¿

c) y - x

Entonces: y−x=¿es positivo yaque se hace laresta y la diferenciaquedacon el signo del numeromayor .

d) y (y – x)

Entonces: +¿¿

2. Expresa el enunciado como desigualdad:

a) x es negativo Entonces: x<0

b) x está entre 4 y 2 Entonces: 2<x<4

c) El negativo de x no es mayor que 3

Entonces: −x≤3

d) y es mayor o igual que – 4

Entonces: y ≥−4

3. Simplifique las expresiones siguientes:

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a) x+2− 3

x+4xx+4

+1x+4

=¿ ⇒ −x2−4 x8−3

x+4x+1x+4

=⇒ −x2−4 x−12

x+4∗x+4

x+1=−x2−4 x−12

x+1

b)

xx+2

− 4x+2

x−3−6x+4

⇒

x−4x+2

−x2+6−6x+2

⇒

x−4x+2

∗x+2

−x2−2 x=

x−4−x2+2 x

4. Expresa como polinomio:

a) (3x3 – 4x2 + x – 7) + (x4 – 2x3 + 3x2 + 5) eliminamos paréntesis quedando así:

⇒3 x3−4 x2+x−7+x4−2x3+3 x2+5 Reunimos términos semejante y operamos así:

⇒3 x3−2 x3=x3

⇒−4 x2+3 x2=−x2

⇒ x=x No hay más términos semejantes.

⇒ x4=x4 No hay más términos semejantes.

⇒−7+5=−2

Ahora ordenamos de la forma x4+x3−x2+x−2

b) (a + b + c + d) 2

¿ (a+b+c+d )∗(a+b+c+d )=¿⇒ a2+ab+ac+ad+ab+b2+bc+bd+ac+bc+c2+cd+ad+bd+cd+d2

Reunimos el término semejante así:

⇒ a2

⇒ ab+ab=2ab⇒ ac+ac=2ac⇒ ad+ad=2ad⇒b2

⇒ c2

⇒ d2

¿a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad

c) (4r2 – 3s) 2

⇒ (4 r2+3 s)∗(4 r2+3 s )=(16 r 4−12 r2 s−12 r2 s+9 s2 )

⇒ (16 r4−2 (12 r2 s )+9 s2 )

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¿16 r4−24 r2 s+9 s2

d) 9 p4q3−6 p2q4+5 p3q2

3 p2q2=¿

⇒9 [ ( p2∗q2 )∗( p2∗q ) ]−6 [ ( p2∗q2 )∗( p2 ) ]+5 [ ( p2∗q2 )∗( p ) ]

3 p2q2=¿

9 p2q−6 q2+5 p3

5. Factorice cada polinomio:

a) 60xw + 70w ⇒10w (6 x+7)

b) 6x2 + 7x – 20 de esta forma primero factorizamos el trinomio así:

⇒6 ( 6 x2+7 x−206 )⇒ ¿¿

x2+bx+c=0osea : ¿¿

No existe factorización viable por ningún método.

c) 45x2 + 38xy + 8y2

(ax+by ) (cx+dy )donde ac=45 , bd=8 yad+bc=38

a 5 9 -9 -5c 9 5 -5 -9

b 2 4 -4 -2d 4 2 -2 -4

ac=45⇒9∗5=45 ;bd=8⇒2∗4=8 ; ad+bc=38⇒5∗4+2∗9=38

(ax+by )∗(cx+dy )⇒ (5 x+2 y )∗(9x+4 y )

d) x3 - 25x ⇒ x (x2−25 )⇒ ( x−5 )∗( x+5 )

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CONCLUSIÓN

El desarrollo de los ejercicios anteriores, fue sobre la estructura y la importancia de las bases que se necesitan para el estudio del contenido temático del material didáctico del curso académico de ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA, intenta presentar de una manera sencilla, el valor que tiene este breve repaso por las Matemáticas Básicas, de igual forma la elaboración de esta actividad en general nos deja ver la importancia que tiene la misma para entender cuál es su estructura, su objetivo y las metas que se deben cumplir y lograr, con el estudio de este curso académico. Tras una breve introducción sobre la importancia del curso para nuestra vida cotidiana nuestra formación académica y nuestro futuro profesional. El contenido del curso académico de ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA, no debe verse como un conjunto de conceptos complicados y teóricos, sino como un conocimiento de gran utilidad para nuestra vida y el entorno. Conociendo los principios básicos de este curso, te sentirás más seguro y evitarás cometer errores muy comunes o tomar decisiones que no te benefician en nuestras vidas personales y profesionales.

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BIBLIOGRAFÍA

MÓDULO: ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA, (Segunda Edición), Jorge Eliécer Rondón Duran; UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD – ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS Bogotá D. C, 2011

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