PROFESOR: JUAN MANUEL ROJAS ALFARO

MATEMATICAS III

Buen día alumn@s, es un gusto el saludarles, esperando que ustedes y sus familias se encuentren muy bien.

les comunico que, debido a las condiciones de contingencia, las actividades escolares se realizan a distancia;

por lo tanto, ustedes deben de elaborar una carpeta de evidencia (personalizada) en la cual integraran

actividades que serán transmitidas por televisión y actividades que yo les voy a hacer llegar por medio de la

dirección. Todas las actividades las realizaran en hojas blancas y llevaran procedimientos.

Les comento que dichas actividades tendrán un valor muy importante dentro de su evaluación.

Las actividades se dividen en:

a) Actividades propuestas por el programa “aprende en casa” que se transmite por t.v.

b) Operaciones básicas, propuestas por el profesor para fortalecer aprendizajes básicos.

c) Temas de tercer año, propuestos por el profesor como repaso de conocimientos previos.

d) Problemas y ejercicios tipo comipems. Guías propuestas por el profesor para iniciar preparación

para concurso.

Calendario de actividades:

a) El programa de quédate en casa es por televisión de lunes a viernes.

b) Se realizarán las 4 operaciones básicas de lunes a viernes.

c) Tres días se abordarán temas de tercero. (lunes, martes y miércoles)

d) Dos días de la semana los alumnos realizaran ejercicios de tipo examen comipems. (jueves y

viernes)

Recuerden:

Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: LA VOLUNTAD.

"ALBERT EINSTEIN"

20 DE ABRIL DEL 2020

FACTORIZACION DE UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS: X2 – Y2

Ejercicios:

a) 4x2 – 1 = b) 49x2 – 9 = c) 100n2 – 81 = d) 64m2 – 144n2 = e) 9x2 – 64y2 = f) 36x2 – 64y2 = g) 169m2 – 1 = h) X2 – Y2 =

EJEMPLO: 16x2 – 25y2

16x2 – 25y2 = (4x ) (4x ) 16x2 – 25y2 = (4x + 5y) (4x – 5y)

21 DE ABRIL DEL 2020 Ejercicios: a) 3x2 – 75 = 0

b) X2 – 49 = 0

c) 4x2 – 36 = 0

d) 10x2 – 40 = 0

e) X2 – 81 = 0

f) 2x2 = 32

Ecuaciones incompletas de la forma ax2 + c = 0

EJEMPLO:

1) Utilizando el método de transposición de términos se pasa el termino independiente (100) al segundo miembro con su operación contraria.

2) Se realiza la suma (0 + 100). 3) El termino dependiente (4) se pasa al segundo miembro con su

operación contraria. (está multiplicando pasa dividiendo) 4) Se realiza la división (100 ÷ 4) 5) Quitamos el cuadrado con raíz cuadrada en ambos miembros. 6) Se obtiene la raíz cuadrada de 25.

4x2 – 100 = 0 4x2 = 0 + 100 4x2 = 100 X2 = 100/4 X2 = 25

X = √𝟐𝟓 X = ± 5

X1 = + 5 X2 = - 5

22 DE ABRIL DEL 2020 Ejercicios: a) 4x2 – 2 = 0

b) 4x2 – 9 = 0

c) 100x2 – 25 = 0

d) 10x2 – 50 = 0

e) 8X2 – 7 = 0

f) 16x2 – 32 = 0

Ecuaciones incompletas de la forma ax2 + c = 0

EJEMPLO:

1) Utilizando el método de transposición de términos se pasa el termino independiente (2) al segundo miembro con su operación contraria.

2) Se realiza la suma (0 + 2). 3) El termino dependiente (3) se pasa al segundo miembro con su

operación contraria. (está multiplicando pasa dividiendo) 4) Si la división no es exacta podemos dejar el resultado en fracción. 5) Quitamos el cuadrado con raíz cuadrada en ambos miembros. 6) Se obtiene la raíz cuadrada de 25.

3x2 – 2 = 0 3x2 = 0 + 2 3x2 = 2

X2 = 2

3

X = √2

3

X = ± √𝟐

𝟑

X1 = + √𝟐

𝟑

X2 = - √𝟐

𝟑

Actividad 23 de Abril del 2020

Actividad 24 de Abril del 2020

27 DE ABRIL DEL 2020

FACTORIZACION DE BINOMIOS

ax2 + bx

Para factorizar binomios de la forma ax + bx aplicamos el método de factor común. Ejemplo: Factoriza el siguiente binomio:8x2 + 12x = 1) Obtener el factor común de 8x2 y 12, en este caso sería 4x por lo

tanto 8x2 + 12x = 4x ( ) 2) Dividimos el binomio entre el factor común.

8x2 + 12x = 4x ( 2x + 3 )

Ejercicios:

a) 3x2 + 6x = b) 2x2 – 2x = c) 5x2 – 30x = d) 8m2 + 24m = e) 28y2 – 12y = f) 6n2 + 12n = g) 54x2 + 36x =

28 DE ABRIL DEL 2020 Ejercicios: a) X2 – 4x = 0 b) 2x2 – 2x = 0

c) 3x2 + 6x = 0

d) X2 – 9x = 0

e) 4x2 – 12x = 0

f) X2 + 5x = 0

g) 4x2 + 12x = 0

Ecuaciones incompletas de la forma ax2 + bx = 0

EJEMPLO: Resuelve la siguiente ecuación. 2x2 - 8x = 0 1) Se factoriza el primer miembro.

2) Igualamos a cero cada uno de los factores. (lo que

está afuera y adentro del paréntesis)

3) Despejamos x en ambos factores.

4) Por lo tanto

2x2 - 8x = 0 X (2x -8 ) = 0 X = 0 2x – 8 = 0 X = 0 2x = 0 + 8 2x = 8 X = 8/2 X = 4 X1 = 0 X2 = 4

29 DE ABRIL DEL 2020

Ecuaciones incompletas de la forma ax2 + bx = 0

Realiza los siguientes ejercicios: a) 2x2 – 12x = 0 b) X2 – 8x = 0 c) 5x2 – 2x = 0 d) X2 – x = 0 e) 4x2 – 3x = 0 f) 3x2 – 2x = 0 g) 2x2 + 5x = 0 h) X2 – 5x = 0

Actividad 30 de Abril del 2020