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Tecnologías de Comunicación
de Datos: Análisis de Fourier
Ing. Aníbal Coto Cortés
Programa de Técnico en
Telemática
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Concepto de Espectro
• “Distribución de la intensidad de una
radiación en función de una magnitud
característica, como la longitud de onda,
la energía, la frecuencia o la masa ”
• “Energía ondulatoria o partículas
materiales que se propagan a través del
espacio ”
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Espectro Electromagnético
• Se refiere a la distribución o clasificación de las ondas electromagnéticas según su frecuencia o longitud de onda.
• Es fundamental ya que las ondas se pueden distinguir/filtrar claramente según su frecuencia.
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Espectro
electro-
magnético
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Espectro radioeléctrico
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Representación de un Espectro• Es una gráfica de alguna magnitud
(generalmente potencia) vs frecuencia
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Ancho de Banda• El Ancho de Banda es un rango de
frecuencias en las cuales la intensidad de una señal se mantiene dentro de cierto valor numérico.
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Análisis de Fourier
• El matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) demostró que cualquier señal periódica se puede representar por una suma infinita de términos senos y cosenos.
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Serie de Fourier para una onda
rectangular
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Demostración de Fourier
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Ejemplo Interactivo
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Componentes de Frecuencia
• Cualquier onda tiene una representación en frecuencia, por lo tanto, cualquier señal puede representarse en el tiempo y en la frecuencia.
• El espectro de una señal provee de información muy importante para conocer su comportamiento.
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Atenuación en función de la
frecuencia
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Interferencias depende de la
frecuencia
• Las interferencias vistas antes, como la Distorsión, Diafonía y el ruido NO afectan por igual a todas las señales, sino que esto depende de la frecuencia.
• Una señal se deteriora por el filtrado natural que hace cualquier elemento, incluso un cable.
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Señales limitadas por el
Ancho de Banda
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Señales Limitadas por el
Ancho de Banda
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Señales Limitadas por el
Ancho de Banda
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Capacidad del Canal
• Todo canal tiene una capacidad finita de transmisión de información, o lo que es lo mismo, señales.
• La capacidad del canal se ve afectada por el ancho de banda del mismo, la potencia de la señal y por las interferencias que este tenga, en especial el ruido.
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Capacidad del Canal
• Según Claude E. Shannon la máxima
capacidad de un canal es:
[ ]bpsN
SABC
+= 1log2
[ ]WseñalladePotenciaS =
[ ]N Potencia del ruido W=
[ ]AB Ancho de banda del canal Hz=
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Capacidad del Canal
• Ejemplo
• AB = 3 KHz
• SNR = 30 dB = 1000
• Capacidad del canal = 30 Kbps
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Multiplexación
TDM y FDM
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Multiplexación
• Se refiere a la acción de utilizar
un medio compartido para
transmitir información de
múltiples fuentes.
• Ejemplo: transmitir múltiples
llamadas telefónicas en un mismo
cable
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Multiplexación por división de frecuencias (FDM)
• Consiste en utilizar un medio compartido para transmitir simultáneamente por él diferentes
canales diferenciados por su frecuencia portadora.
• Se transmiten señales moduladas.
• Las señales se recuperan por filtrado.
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FDM
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Multiplexación por división de tiempo (TDM)
• Consiste en utilizar un medio compartido para transmitir “simultáneamente” por él diferentes canales.
• Cada canal tiene un tiempo específico para utilizar el medio.
• Cada canal utiliza el medio periódicamente.
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TDM
• Esta forma de utilizar el canal se le conoce como “tiempo ranurado”.
• El transmisor y el receptor deben estar muy bien sincronizados para
la adecuada demultiplexación de los canales
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TDM
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Ejemplos de sistemas TDM y FDM
• FDM: transmisión de ondas por aire
(radio, TV, radiocomunicación, WiFi), TV por cable, WDM, entre otros.
• TDM: sistemas SDH, líneas T1, E1, telefonía convencional, comunicación por fibra monomodo, entre otros.