PROGRAMA PARA EL CÁLCULO DE TUBERÍAS Y BOMBASCENTRÍFUGAS EN PROCESOS DE REFINACIÓN

Equipo:

Flores Alejandro NancyMartínez Arriaga RicardoSánchez Bernal VerónicaSánchez Gómez Fernando

Tecnológico de Estudios Superiores de Jocotitlán

Laboratorio integral I

RESUMEN El objetivo es el desarrollo de un programa de ingeniería para el cálculo

de tuberías y bombas centrífugas en procesos de refinación, enfocado al dimensionamiento específico de tuberías de procesos o de servicios que transportan fluidos monofásicos en los estados: líquido o gas/vapor bajo condiciones isotérmicas.

La estructura del programa contiene información básica y especializada (metodologías, criterios y recomendaciones) relacionada a flujo de fluidos en tuberías y bombas centrífugas descritos en textos bibliográficos, normas y manuales técnicos de ingeniería.

Módulo I.- Cálculo del diámetro nominal de una tubería. Módulo II.- Cálculo de la velocidad y caídas de presión para una tubería

existente. Módulo III.- Cálculo de la potencia hidráulica para una bomba centrífuga. Dentro de las limitaciones de cálculo del programa se destacan las

siguientes; la consideración del transporte de fluidos bifásicos o el transporte en condiciones no adiabáticas, sistemas de tuberías en redes, serie o paralelo, dimensionamiento tuberías de diámetros variables y el cálculo de sistemas de bombeo con arreglos en serie o paralelo.

INTRODUCCIÓN

En la actualidad la existencia de programas de ingeniería y simuladores de procesos destinados a la industria, han facilitado el desarrollo de procesos eficientes con los mínimos recursos. Su aplicación radica desde la fase inicial de un proyecto hasta su estado en servicio, resolviendo problemas comunes de diseño, mantenimiento y control de procesos.

La aplicación de estos simuladores de procesos permite una reducción de hasta el 30% de los costos del diseño completo de una planta. Un caso particular de diseño es el desarrollo de un sistema de tuberías que comprenden desde un 25 a un 40% de la inversión total y un dimensionamiento erróneo trae como consecuencias incrementos; costos en relación al capital invertido, tales como: costos de consumo de energía eléctrica, mantenimiento, instalación, adquisición y transporte, (Peters, 2003), (Kenneth, 1992).

La capacidad de cálculo de estas herramientas de ingeniería permite integrar información básica y especializada, y sus resultados hacen posible conocer en gran medida el comportamiento, costo, rendimiento y producción de un proceso dentro de una planta, incluso antes de que sea construida. Lo que finalmente se traduce en un ahorro de recursos humanos, económicos y de tiempo.

Capítulo I

GENERALIDADES

Importancia de los programas de Ingeniería en la industria de la refinación

En México, institutos y compañías de servicios como: el Instituto Mexicano del Petróleo (IMP), la Corporación Mexicana de Investigación en Materiales (COMIMSA) e Ingenieros Civiles y Asociados (ICA) y en su momento Bufete Industrial, entre otros, han brindado por años sus servicios especializados de ingeniería, empresariales y de laboratorios, para la capacitación, certificación, diseño, construcción e infraestructura a empresas importantes del país, tales como: Cementos de México (CEMEX), Compañía de Nitrógeno de Cantarell (CNC), Comisión Federal de Electricidad (CFE) y Petróleos Mexicanos (PEMEX), entre otros.

El desarrollo de estos proyectos de Ingeniería constituyen una tarea multidisciplinaria a través de la colaboración de grupos de ingenieros con experiencia y conocimiento relacionados con el área de estudio, para llevar a cabo las distintas etapas que integran el desarrollo de un proyecto, tales como: la Ingeniería Conceptual, Ingeniería Básica, Ingeniería de Detalle e Ingeniería de Construcción.

El dimensionamiento de equipos y tuberías forma parte integral en el desarrollo de esta etapa y corresponde a una técnica muy familiar para la mayoría de los ingenieros, debido a su relación con los conocimientos básicos que han adquirido a través de su formación profesional en sus distintas asignaturas, como flujo de fluidos, diseño de procesos, ingeniería de proyectos, entre otros, el cual les ha brindado los recursos necesarios para llevar a cabo los procedimientos de Ingeniería que habitualmente se ejecutan durante un proyecto para efectuarlos de manera práctica, metódica y ordenada.

Fluidos incompresibles en la industria de la refinación

En las líneas de procesos se transportan generalmente productos terminados, tales como: gasolina, combustóleo, turbosina, diesel, entre otros. En las líneas de servicios se transporta por lo general agua, donde es llevada a las calderas para la generación de vapor y mediante los turbogeneradores producir la energía eléctrica para el servicio de todas las plantas del proceso.

Agua de proceso El agua en el proceso es utilizada como reactivo, disolvente o como agente

de enfriamiento de contacto directo. El suministro típico de agua para las distintas plantas de proceso suele ser dividido en líneas de servicio como: agua de enfriamiento, agua para alimentación a calderas, agua para uso sanitario, red contraincendios y agua para servicios varios. Normalmente, para este servicio se requiere agua de gran pureza, con el fin de evitar cualquier tipo de contaminación

Combustibles líquidos Los combustibles líquidos constituyen un servicio auxiliar dentro de las

plantas de proceso. Son generalmente aceites combustibles o productos de desecho a base de hidrocarburos. Se utiliza un sistema de circulación para distribuir el combustible desde los tanques de almacenamiento a los puntos de utilización y cuando se necesita calentar el combustible con el fin de reducir su viscosidad, las líneas para su conducción deben ser trazadas con vapor, con sus correspondientes trampas de vapor.

Propiedades físicas

Es común que las propiedades de los líquidos durante su transporte suelan ser considerados como constantes, en especial cuando las tuberías son de longitud prolongada o se encuentran cubiertas por un aislante térmico.

Densidad La densidad de un liquido se expresa generalmente como

la masa por unidad de volumen a una determinada temperatura y varia de acuerdo con este cambio. A altas temperaturas los líquidos se tornan menos densos debido a que sus moléculas se mueven más rápido y se distancian unas de otras creando vacios, lo que aumenta su volumen y consecutivamente disminuye su velocidad.

Gravedad especifica de hidrocarburos

La gravedad especifica es una medida relativa de la densidad, usualmente se conoce como densidad relativa. Este valor representa la relación de la densidad de un liquido a una cierta temperatura de referencia (dependiendo de las condiciones de operación) con respecto a la densidad del agua a una temperatura estándar (15 C ó 60 F).

Cuando la densidad del liquido esta referenciado a la misma temperatura estándar del agua, la gravedad especifica se define a las mismas condiciones, por ejemplo: Gravedad especifica

Viscosidad La viscosidad de un liquido a través de una tubería se

define como la resistencia que opone al movimiento relativo de sus moléculas, este movimiento provoca por fricción en la superficie interna de la tubería debido a que las moléculas más próximas a la superficie se adhieren a las paredes y por tal razón tienen una velocidad cero, a medida que se alejan de la dirección radial la velocidad se incrementa, esta diferencia de velocidad es la cantidad de energía de fricción absorbida por el liquido.

Existen dos maneras para expresar la viscosidad: la viscosidad dinámica y la cinemática.

Porcentaje de flujo de sobre diseño

Cuando se dimensionan tuberías para el transporte de un fluido generalmente se emplean tuberías nuevas o tuberías existentes que presentan efectos de envejecimiento, es decir; el deterioro de su superficie interna debido a la agresividad del fluido y de las condiciones de servicio, tales como: la corrosión, erosión e incrustación. Generalmente se considera durante los cálculos preliminares un porcentaje sobre la capacidad de diseño conocido también como porcentaje de flujo de sobre diseño, este porcentaje varia de un 10% al 30%, el cual garantiza un dimensionamiento conservador de la tubería. No obstante, el criterio de la experiencia juega un papel importante para definir tambien este valor.

Pérdidas de energía La mayoría de los problemas referentes al flujo de

fluidos en tuberías implican la predicción de las condiciones en una sección de sistema. La figura muestra un balance de energía de un fluido incompresible no viscoso que fluye a través de un segmento de tubería de longitud recta y con diámetro constante.

La e. de Bernoulli, relaciona la energía de presión, la energía potencial y la energía cinética de un fluido perfecto, y establece que la cantidad de energía total que posee un fluido en movimiento constante a lo largo de la tubería:

En efecto, la presencia de los esfuerzos viscosos hacen que el fluido deba emplear parte de su energía mecánica en compensar el trabajo de oposición de las fuerzas viscosas(trabajo no reversible), por lo que paulatinamente se produce una transformación de la energía mecánica en energía interna, es decir, calor.

Esta transformación se contabiliza como una disminución progresiva de la perdida de energía dinámica del fluido hf, por efecto de la fricción.

Pérdidas de energía primarias Se definen como las pérdidas de energía necesarias para vencer la

fricción debido al rozamiento que experimenta las moléculas del fluido con la pared interna de la tubería. La fricción puede ser de dos tipos: el rozamiento de unas capas del fluido con otras(régimen laminar) o el choque de las partículas del fluido entre sí(régimen turbulento). Su determinación puede efectuarse mediante la ecuación general de caída de presión conocida como la ecuación de Darcy-Weisbach, la cual postula que la perdida de energía es directamente proporcional a la longitud de la tubería y al cuadrado del flujo del fluido e inversamente proporcional a su densidad y al diámetro interior de la tubería.

Pérdidas de energía secundarias

Tambien conocidas como perdidas de carga por accesorios se definen como las pérdidas de energía del fluido necesarias para vencer la fricción debido al rozamiento de las moléculas en presencia de una válvula o accesorio.

Cuando la dirección del flujo se altera de forma parcial o total debido a la presencia de cualquiera de estas singularidades, perturba el flujo normal de la tubería provocando una turbulencia y consecuentemente una pérdida de energía, disipando finalmente esta porción de energía en forma de calor debido al cambio forzado de la dirección de las partículas del fluido.

Método de longitudes equivalentes

Las longitudes equivalentes pueden determinarse mediante el uso de monogramas con base a un diámetro de tubería definido.

Otra forma de determinar las longitudes equivalentes de las válvulas o accesorios es utilizando datos reportados en tablas de referencias de longitudes equivalentes expresados en diámetros de tubería Le/D, o en longitudes equivalentes Le.

La longitud equivalente total de las válvulas y accesorios presentes en el sistema

pueden determinarse de la siguiente manera:

Efectos de la velocidad de los fluidos incompresibles en tuberías

Durante el transporte en tuberías generalmente la velocidad del liquido es considerada uniforme siempre y cuando fluya a través de una sección de diámetro constante. Técnicamente puede ser determinada la velocidad media o promedio del flujo en cualquier sección transversal de una tubería a partir de la siguiente ecuación:

La velocidad determina el tipo de régimen de flujo al cual se mueve el fluido. Por lo tanto es necesario establecer velocidades recomendadas debido a que puede ser perjudicial tanto una velocidad demasiado baja como una demasiado alta.

Efectos de una velocidad excesiva:• Origina golpes de ariete cuyo valor

de sobrepresión puede provocar roturas.

• Aceleración del desgaste interior de la tubería por efectos de la corrosión por erosión.

• Produce pérdidas excesivas de carga.

• Niveles de ruido excesivos.• Dimensionamiento del diámetro de

la tubería menor de lo esperado.

• Efectos de una velocidad inferior:• Propicia la formación de

depósitos(sustancias en suspensión) que pudiera presentar el fluido, provocando obstrucciones en el interior de la tubería.

• Implica un diámetro de tubería excesivo, sobredimensionado, con lo que la instalación se encarece de forma innecesaria.

• Reducción de la demanda del flujo requerido y como consecuencia un aumento de la potencia de la bomba.

• Formación de burbujas de aire que propiciaría la presencia de cavitación en la bomba,

Efecto de la caída de presión de los fluidos incompresibles en tuberías

La caída de presión excesiva perjudica a la tubería y a la bomba. El fenómeno que más se presenta es el golpe de ariete. Esta descarga dinámica de presión resulta cuando en un instante toda la energía en movimiento se transforma en un aumento de presión, debido a que el flujo se detiene repentinamente por el cierre de una válvula. Los golpes de adiete por presión pueden ser lo suficientemente grandes para romper la carcasa de una bomba o

reventar las tuberías, por lo tanto es recomendable considerar la caída de presión excesiva durante el dimensionamiento de tuberías.

También existen otras caídas de presión presentes en el trayecto de las tuberías que se manifiestan como una pérdida de energía adicional al sistema, tales como: válvulas, accesorios, medidores de flujo o equipos.

Fluidos compresibles

Aire comprimido El aire comprimido

generalmente se comprime a unos 6 kgf/cm2 aprox. Es la fuente de mayor potencia en la industria con múltiples ventajas: es segura, fácil de transportar y adaptable. El aire no solo se comprime sino que también se deshumidifica y se filtra para eliminarle las impurezas y principalmente la humedad, que toma del ambiente, con la finalidad de utilizarlo como fuerza de accionamiento neumática de válvulas,

instrumentos y actuadores, entre otro.

Vapor de fuerza El vapor de agua es

utilizado como energía directa para el funcionamiento de las bombas y turbinas de vapor. En las unidades centrales de calderas se genera vapor y se distribuye a través de las líneas de servicios auxiliares por toda la planta, tales como: el vapor de media(21 kgf/cm2 a 350C), el vapor de baja (3.5 kgf/cm2) y el vapor de alta (60 kgf/cm2 a 482C)

Gases Combustibles

El manejo de los gases en las plantas de procesos varía desde presiones muy altas en distintas condiciones de flujo. Los combustibles gaseosos tales como: el metano, etano y gas natural, se utilizan en los calentadores, hornos y turbinas de gas. Otros gases como el propano, butano y gas LPR se utilizan para el almacenamiento, recirculación o alimentación a alta presión en los equipos de procesos.

Propiedades Físicas Los fluidos compresibles dependen de cierta manera de la presión

y temperatura afectando sus propiedades, tales como: la densidad, la viscosidad y el factor de compresibilidad.

Para flujos de gases, se tiene que en invierno las temperaturas más frías ocasionan un incremento en el flujo y en verano los flujos son más bajos que en invierno. Una alternativa para evitar el efecto de la temperatura el incrementar el flujo del gas lo que beneficia a conseguir que la temperatura disminuya.

Densidad y factor de compresibilidad La densidad de los gases sufren efectos significativos durante el

transporte en tuberías debido a los cambios relativos de presión y temperatura. Así mismo ocurren cuando se tiene un aumento de la temperatura, la velocidad de las moléculas del gas aumentan y consecutivamente su volumen.

La determinación del factor de compresibilidad implica una selección adecuada de una ecuación de estado: Redlich-Kwong, Soave Redlich-Kwong, Peng Robinson, entre otros, y que a su vez depende indudablemente del tipo de fluido a transportar, sus propiedades físicas y las condiciones de operación a la cual está sometido.

Gravedad específica para gases y vapores

La gravedad específica de un gas o vapor puede representarse como la relación entre su densidad y su densidad der aire. Por lo tanto, la gravedad especifica puede definirse como una relación entre las masas moleculares del gas y aire.

Viscosidad La viscosidad al igual que la densidad varia de forma

relativa con la presión y la temperatura, causando una resistencia al movimiento de las moléculas y provocando la fricción en las paredes internas de la tubería en proporciones muy bajas con respecto a los líquidos. Su representación puede efectuarse por medio de las dos viscosidades más comúnmente utilizadas: la viscosidad cinemática y la viscosidad dinámica.

Efecto de la velocidad de los fluidos compresibles en tuberías

La velocidad de un gas o vapor a través de una tubería representa la velocidad a la cual sus moléculas se desplazan de un punto a otro debido a la presión variando a lo largo de la tubería inclusive si el diámetro es constante, de igual forma la velocidad y la densidad se ven afectados por las grandes caídas de presión provocando efectos significativos.A velocidades altas de vapor, en especial cuando se excede la velocidad sónica, se tiene relativamente elevadas caídas de presión ocasionando un incremento del ruido y el desgaste interno de la tubería.

Cuando se dimensionan tuberías de vapor generalmente se ve influenciada por el criterio de la caída de presión debido al estado crítico que poseen este tipo de fluidos, este criterio se aplica para tuberías de diámetro constante de longitudes cortas o prolongadas a alta presión (Ludwing, 1999).

La determinación de la velocidad depende del flujo y del área de la sección transversal de la tubería. Por lo tanto, la velocidad media o promedio del flujo en cualquier sección transversal para un flujo estacionario puede calcularse mediante la siguiente fórmula:

Donde:V = velocidad del fluido, ft/sW = flujo másico del fluido, lbm/hdi = diámetro interior de la tubería, in = densidad del fluido a la temperatura de operación, lbm/ft3

Velocidad sónica La velocidad sónica o velocidad crítica de un gas o vapor es la

velocidad máxima que puede alcanzar en una tubería a una determinada presión corriente arriba (excepto boquillas convergentes y divergentes), no importa cuán baja sea la presión de descarga. Esta velocidad está limitada por la velocidad de propagación de una onda de presión que se mueve a la velocidad del sonido en el fluido (la velocidad del sonido en el aire es de 1,135 ft/s a 60°F, 14.7 psia). La velocidad sónica es específica para cada gas individual o vapor y está en función de la relación de sus calores específicos (Ludwing, 1999) (PDVSA, 1996).

Donde:Vs = velocidad sónica (o crítica) del fluido, ft/sk = relación de calores específicos a T y P cte (60°F, 14.7 psia), adim.cp = capacidad calorífica a presión constante, (60°F, 14.7 psia)cv = capacidad calorífica a volumen constante, (60°F, 14.7 psia)P = presión absoluta del sistema (Patm + Pman), psiaPman = presión manométrica de operación, psigPatm = presión atmosférica o barométrica, psia = densidad del fluido a la temperatura de operación, lbm/ft3

Esta ecuación se basa en la hipótesis de que el proceso del paso de la onda es relativamente rápido considerando que la fricción y la diferencia de temperatura son pequeñas. Por lo tanto, puede estimarse que el movimiento de la onda es un proceso isoentrópico (flujo adiabático sin rozamiento) (Streeter, 1972).

En un sistema de tuberías la velocidad del sonido ocurre en un área restringida, por ejemplo: una válvula, tobera, medidor de flujo o al final de la tubería. Como la presión decrece y la velocidad del fluido se incrementa a medida que se mueve, la velocidad máxima aparece en la descarga de la tubería. Si la caída de presión es muy alta la velocidad del fluido coincide con la velocidad del sonido, por lo tanto el flujo máximo ocurre cuando la velocidad al final de la tubería llega a ser sónica.

El “exceso” de la caída de presión obtenida al reducirla en cualquier punto de la tubería ocasiona que en el interior la presión se disipe en ondas de choque generando turbulencias y provocando una vibración mecánica conocido como golpe de ariete, el cual puede dañar la estructura de la tubería (Crane Co., 1982). Por lo tanto, la velocidad sónica debe ser establecido como un punto restringido a la salida de la tubería si la caída de presión es suficientemente grande (Ludwing, 1999).

Número de MachEl número de Mach Ma, es la relación de la velocidad del gas con respecto a su velocidad sónica, el cual determina los efectos y la importancia de la compresibilidad del fluido a altas velocidades. Donde:Ma = número de Mach, adimensionalV = velocidad del fluido, ft/sVs = velocidad sónica (o crítica) del gas, ft/s Los intervalos del número de Mach conocidos comúnmente para

fluidos compresibles son: Flujo incompresible (Ma < 0.3): Los efectos de la densidad son despreciables. Flujo subsónico (0.3 < Ma < 0.8): Los efectos de la densidad son importantes pero no aparecen ondas de choque. Flujo sónico (0.8 < Ma < 1.2): También conocido como flujo crítico, aquí la velocidad del fluido es igual a su velocidad sónica, y aparecen por primera vez ondas de choque que separan regiones subsónicas y supersónicas dentro del flujo. Flujo supersónico (1.2 < Ma < 3): Donde hay ondas de choque pero ya no existe regiones subsónicas. Flujo hipersónico (3 < Ma): Donde las ondas de choque y otros cambios que experimenta el flujo son especialmente fuertes (White, 1999).

Efectos de la caída de presión de los fluidos compresibles en tuberías

La caída de presión de un gas o vapor a través de una tubería de sección transversal uniforme se produce como consecuencia de la diferencia de presiones que hay en el interior de la tubería desplazándose y expandiéndose desde una zona de mayor presión hacia una de menor presión.

El gas o vapor se expande a medida que avanza por la tubería disminuyendo su densidad (y aumentando su volumen específico) desde la entrada a la salida del conducto. A medida que el gas se expande aumenta su velocidad porque se ve acelerado por el efecto de la fuerza resultante de la diferencia de presiones, este aumento trae consigo un incremento de la temperatura y de la energía de disipación del gas (energía cinética) originando pérdidas de energía debida a la fricción entre las moléculas del gas y las paredes internas de la tubería y finalmente formando un gradiente de presión a lo largo de toda la trayectoria (Darby, 2001), (Rodríguez, 2008).

. En la realidad probablemente las condiciones de flujo están en una

situación intermedia entre ambos modelos ideales con variaciones de temperatura moderadas y algo de transporte de calor a través de las paredes de la tubería (Crane Co., 1982).

La hipótesis del flujo adiabático con fricción es apropiada para flujos a altas velocidades en tuberías cortas y bien aisladas, donde se evita la transferencia de calor desde o hacia fuera de la tubería, excepto una pequeña cantidad de calor que se añade al flujo producto de la fricción.

Para el flujo isotérmico la presión, el volumen y la densidad cambian pero la temperatura permanece constante.

Ecuación General de FlujoLa Ecuación General de Flujo también denominado Ecuación Fundamental de Flujo relaciona el caudal (Qg) a las condiciones estándar (60°F, 14.7 psia), las propiedades del gas, la longitud de la tubería (L) y la temperatura del flujo (T) existente entre las presiones de entrada y de salida (P1, P2) de un segmento de tubería de diámetro constante (di) como se muestra en la Figura 1.5.

Esta ecuación se deriva a partir del balance de energía bajo las siguientes condiciones:

No se aporta ni se realiza trabajo mecánico sobre o por el sistema. La aceleración puede despreciarse por ser una tubería larga. La velocidad de flujo permanece constante con el tiempo (flujo estacionario). La temperatura del gas permanece inalterada (flujo isotérmico). El gas se comporta de acuerdo a la ley de Boyle, el cual establece que a

temperatura constante el volumen ocupado por un gas es inversamente proporcional a la

presión absoluta. Sin embargo, es bien conocido que los gases reales no cumplen estrictamente con la ley de Boyle. La desviación del gas es significante a

altas presiones y depende tanto de la composición química del gas como de las condiciones de presión y temperatura bajo las cuales se encuentra. La tubería es horizontal. Los cambios de elevación a lo largo de una tubería

rara vez son muy grandes y su efecto en los cálculos usualmente es despreciable. Sin embargo, para el flujo de líquidos el peso del fluido hace imposible ignorar

las diferencias de elevación (Crane Co., 1982), (Shashi, 2005).

La Ecuación General de Flujo permite determinar la caída de presión debido a la fricción en el interior de la tubería y explicar adecuadamente los cambios en las propiedades de los gases debido a la presión y la temperatura para cualquier sección de la tubería (Crane Co., 1982), (GPSA, 1998).

La Ecuación General de Flujo está representada por la siguiente ecuación:Donde:Qg = flujo volumétrico del gas a condiciones estándar (60°F, 14.7 psia), SCFDTb = temperatura estándar, R (especificación ANSI 2530: Tb = 60°F = 520 R)Pb = presión estándar, psia (especificación ANSI 2530: Pb = 14.7 psia)P1 = presión absoluta de entrada, psiaP2 = presión absoluta de salida, psiaSg = gravedad específica del gas, adimensionalT = temperatura absoluta de operación, RL = longitud de la tubería, miZ = factor de compresibilidad a la presión y temperatura de operación, adim.f = factor de fricción de Darcy, adimensionaldi = diámetro interior de la tubería, in

1. La Ecuación de Weymouth 2. La Ecuación de Panhandle A 3. La Ecuación de Panhandle B 4. La Ecuación de Spitzglass Estas ecuaciones incluyen el parámetro de ajuste elevación (s), este

parámetro representa la corrección de elevación entre el nivel de referencia y la altura final de la tubería, el cual depende de la gravedad específica, el factor de compresibilidad, la temperatura y la diferencia de altura.

Este parámetro de corrección se debe a que en la mayoría de los casos la diferencia de altura es considerada despreciable ya que la densidad de los vapores y gases es tan baja que incluso cambios de elevación de 200 ft, de altura representan solo una pequeña variación de presión. Sin embargo, en circuitos muy críticos con muy poca presión disponible es necesario considerar este parámetro, así como la presencia de gases densos como: dióxido de carbono, etano, propano, butano, entre otros, que se caracterizan por tener masas moleculares superiores al del aire, lo que se refleja en su valor de la densidad debido a que es proporcional al valor de la masa molecular del gas (Howard, 1976), (GPSA, 1998), (Shashi, 2004).

Donde: Le = longitud equivalente de la tubería, mi L = longitud de la tubería, mi e = base de logaritmo natural, 2.71828 s = parámetro de ajuste de elevación, adimensional Sg = gravedad específica del gas, adimensional H = altura estática de la tubería2, ft T = temperatura absoluta de operación, R Z = factor de compresibilidad a la presión y temperatura de

operación, adim.Asimismo, estas ecuaciones incorporan el factor de eficiencia E de la

tubería, el cual es un factor que representa la condición de operación de una tubería respecto al tiempo de servicio. En Tabla 1.3, se presenta la recopilación de algunos valores con base a la experiencia a distintas condiciones de operación (Crane Co., 1982) (Shashi, 2005).

Ecuación de WeymouthLa ecuación de Weymouth sobreestima la predicción del valor de la caída de

presión y a pesar de tener menor grado de exactitud en relación a las otras ecuaciones empíricas es el más frecuentemente utilizado para el diseño de sistemas de redes, ya que proporciona un criterio seguridad en la predicción de la caída de presión (Coelho & Pinho, 2007).

Ecuación de Weymouth para condiciones de sistemas de alta presión:

Donde: Qg = flujo volumétrico del gas a condiciones estándar (60°F, 14.7 psia), SCFD E = factor de eficiencia de la tubería, fracción Tb = temperatura estándar, R (especificación ANSI 2530: Tb = 60°F = 520 R) Pb = presión estándar, psia (especificación ANSI 2530: Pb = 14.7 psia) e = base de logaritmo natural, 2.71828. s = parámetro de ajuste de elevación, adimensional P1 = presión absoluta de entrada, psia P2 = presión absoluta de salida, psia Sg = gravedad específica del gas, adimensional T = temperatura absoluta de operación, R Le = longitud equivalente de la tubería, mi Z = factor de compresibilidad a la presión y temperatura de operación, adim. di = diámetro interior de la tubería, in

Aplicaciones: Es adecuado para el diseño de sistemas redes de tuberías, tales

como: colectores de gas de alta presión y sistemas de aire comprimido.

Es adecuado para longitudes cortas de tubería sometidos a altas caída de presión y por lo tanto a cambios significativos de densidad (API-14E, 1991), (GPSA, 1998), (Shashi, 2005).

Limitaciones: La predicción del valor excesivo de la caída de presión proporciona

un diseño sobrestimado y conservador de la tubería que dispone cuestiones de seguridad y de aumentos de capacidades en algún futuro.

El grado de error de la ecuación incrementa con la presión (GPSA, 1998), (Shashi, 2005).

Ecuación de Panhandle ALa ecuación de Panhandle A es adecuada para el cálculo de sistemas típicos de

distribución de gas natural y gas licuado de petróleo (L.P) dentro de las plantas industriales, para tuberías de diámetros de 6 pulgadas a 24 pulgadas bajo números de Reynolds de 5106 a 14106. También es adecuado para sistemas de tuberías de gas de combustión de baja presión (≤ 2 psig) para hornos y calderas (Crane Co., 1982) (Shashi, 2005). Para una aproximación del cálculo en regiones de flujo parcialmente turbulento se ajusta un factor de eficiencia de 0.90, aunque la mayoría de los calculistas también consideran un factor de eficiencia de 0.92 (GPSA, 1998). El porcentaje de exactitud de la ecuación es mejor que la proporcionada por la ecuación de Weymouth (≤ 10%).

Donde: Qg = flujo volumétrico del gas a condiciones estándar (60°F, 14.7 psia), SCFD E = factor de eficiencia de la tubería, fracción Tb = temperatura estándar, R (especificación ANSI 2530: Tb = 60°F = 520 R) Pb = presión estándar, psia (especificación ANSI 2530: Pb = 14.7 psia) e = base de logaritmo natural, 2.71828 s = parámetro de ajuste de elevación, adimensional P1 = presión absoluta de entrada, psia P2 = presión absoluta de salida, psia Sg = gravedad específica del gas, adimensional T = temperatura absoluta de operación, R Le = longitud equivalente de la tubería, mi Z = factor de compresibilidad a la presión y temperatura de operación, adim. di = diámetro interior de la tubería, in

Ecuación de Panhandle BLa ecuación de Panhandle B es utilizada para el cálculo de flujo en tuberías

prolongadas de alta presión y de gran diámetro (mayores a 24 pulgadas) en regiones de flujo totalmente turbulentas, su precisión corresponde a valores de números de Reynolds entre 4106 a 40106 y su factor de eficiencia varía entre 0.88 a 0.94 (GPSA, 1998), (Shashi, 2005).

Donde: Qg = flujo volumétrico del gas a condiciones estándar (60°F, 14.7 psia),

SCFD E = factor de eficiencia de la tubería, fracción Tb = temperatura estándar, R (especificación ANSI 2530: Tb = 60°F =

520 R) Pb = presión estándar, psia (especificación ANSI 2530: Pb = 14.7 psia) e = base de logaritmo natural, 2.71828 s = parámetro de ajuste de elevación, adimensional P1 = presión absoluta de entrada, psia P2 = presión absoluta de salida, psia Sg = gravedad específica del gas, adimensional T = temperatura absoluta de operación, R Le = longitud equivalente de la tubería, mi Z = factor de compresibilidad a la presión y temperatura de operación,

adim. di = diámetro interior de la tubería, in

Ecuación de SpitzglassLa ecuación de Spitzglass proporciona resultados conservadores que

cubren el deterioro del interior de la tubería y consecuentemente el incremento de la rugosidad interna a través del tiempo. Existen 2 versiones de la ecuación de Spitzglass, una aplicada a condiciones de baja presión menores o igual a 1 psig, el cual proporciona un mejor ajuste en comparación a las ecuaciones de Weymouth y Panhandle y la otra para altas presiones mayores a 1 psig (GPSA, 1998) (Shashi, 2005).

Ecuación de Spitzglass para condiciones de baja presión (≤1 psig a 60°F):

Ecuación de Spitzglass para condiciones de alta presión (> 1 psig a 60°F):

Donde: Qg = flujo volumétrico del gas a condiciones estándar (60°F, 14.7 psia),

SCFD E = factor de eficiencia de la tubería, fracción Tb = temperatura estándar, R (especificación ANSI 2530: Tb = 60°F

=520 R) Pb = presión estándar, psia (especificación ANSI 2530: Pb = 14.7 psia) e = base de logaritmo natural, 2.71828 s = parámetro de ajuste de elevación, adimensional P1 = presión absoluta de entrada, psia P2 = presión absoluta de salida, psia Sg = gravedad específica del gas, adimensional T = temperatura absoluta de operación, R Le = longitud equivalente de la tubería, mi Z = factor de compresibilidad a la presión y temperatura de operación,

adim. di = diámetro interior de la tubería, in

Aplicaciones: Sistemas típicos de distribución de gases combustibles (gas

natural y gas L.P.). Recomendado para flujo de gases a condiciones estándar

sometidas a baja presión psig a 60°F (GPSA, 1998), (Shashi, 2005).

Limitaciones: Para condiciones de flujo máximo, la caída de presión de

diseño para los sistemas de tuberías desde el punto de suministro de gas hasta el punto de alimentación del equipo más lejano no deberá exceder un 10 % de la presión de entrada en el punto de suministro para presiones iníciales arriba de 1 psig. Para presiones iníciales menores de 1 psig, la caída de presión no deberá ser mayor de 0.5 psi.

Para condiciones de diseño tales que se pueda tolerar una caída de presión mayor al 10 % de la presión de entrada, el calculista deberá utilizar su criterio para obtener resultados conservadores (API-14E, 1991).

Sistemas de tuberías de procesos y bombas centrífugas en plantas de

refinación La industria de la refinación del petróleo es uno de los procesos

industriales más complejos y el que requiere mayor variedad de bombas, debido a las necesidades muy singulares que se tienen en algunos procesos, donde con frecuencia se necesitan fluidos de alta presión y temperatura. Para cubrir determinadas condiciones de corrosión se han creado diseños específicos de bombas, llamadas bombas para procesos.

Según la forma en que imparten la energía al líquido, las bombas de proceso se clasifican en bombas dinámicas (que imparten energía cinética mediante la acción de una fuerza centrífuga) y bombas de desplazamiento positivo (que imparten un desplazamiento parcial o total de un volumen de líquido mediante la acción de un dispositivo mecánico: pistón, diafragma, tornillo o de engranajes).

Las bombas dinámicas constituyen la mayor parte del servicio dentro de la industria de la refinación, en especial las bombas centrífugas debido a las principales ventajas que se le atribuyen, tales como:

Su sencillez de operación. Bajo costo inicial de adquisición. Manejo de grandes cantidades de flujo. Variedad para manejar diversos líquidos. Descarga uniforme del flujo libre de pulsaciones. Fácil instalación que provee de un pequeño espacio. Funcionamiento silencioso. Mantenimiento económico. Adaptabilidad para su acoplamiento a un motor eléctrico o

turbina.Hoy en día las bombas centrífugas constituyen no menos del 80% de la producciónmundial de bombas, estas se encuentran disponibles en una amplia variedad decapacidades que van de 2 gpm a 10,000 gpm y de presiones manométricas de descarga de hasta 7,000 psig, donde el tamaño y el tipo más adecuado para una aplicación dada, sólo puede determinarse mediante un estudio del sistema de bombeo.

La función principal de una bomba centrífuga es la de producir energía cinética mediante la acción de una fuerza centrífuga donde finalmente se transforma en energía de presión. Esto es con la finalidad de que el fluido efectúe un trabajo tal como circular por una tubería y subir a una determinada altura (Kenneth, 1992).

Físicamente, el líquido entra hacia el centro del impulsor donde su energía cinética es aumentada debido a la acción centrífuga producida por las aspas del impulsor. A medida que el líquido sale por la zona de descarga, esta es transformada finalmente en energía de presión. La fuerza centrífuga producida depende tanto de la velocidad de rotación y del diámetro del impulsor, así como la densidad del líquido. En la Figura 1.6, se muestran los componentes principales que integran una bomba centrífuga.

La norma API 610 del Instituto Americano del Petróleo cubre los requerimientos más exigentes en cuanto a los aspectos de diseño mecánico e hidráulico para las bombas centrífugas en servicios generales de refinería del petróleo. Por otra parte, las normas B73.1-1977 y B73.2-1975 del Instituto Nacional Americano de Estándares (ANSI) se aplican para la construcción de bombas horizontales y verticales de procesos.

El objetivo de estas normas pretenden que cualquier bomba de cierta capacidad nominal y carga dinámica total a una determinada velocidad de rotación, sea dimensionalmente intercambiable respecto al tamaño, montaje, ubicación de las boquillas (succión y descarga), eje de entrada, placa de la base y el material de los esfuerzos (Howard, 1982) (Perry, 1992).

Una de las clasificaciones más comunes de las bombas centrífugas se basa en el diseño del impulsor (Esquema 1.1). Los impulsores pueden ser del tipo de succión simple o doble, se le llama de simple succión si el líquido entra por un lado del impulsor y de doble succión si entra por ambos lados.

Una selección adecuada de la bomba podrá garantizar los requerimientos necesarios para cualquier servicio en particular a modo que resulte rentable, se faciliten las tareas de mantenimiento y consecuentemente se viten fenómenos indeseables de operación como la cavitación. Esto es en todo contraste al tipo de bomba a utilizar: centrífuga, rotatoria o reciprocante.

Sistema de succión

Cuando un proceso requiere de la instalación de cualquier bomba lo primero es el diseño preliminar del sistema, este punto debe estudiarse con cuidado prestando especial interés en la tubería de succión para evitar severos problemas, tales como:

El sobredimensionamiento de tuberías. Carga neta positiva de succión disponible insuficiente. Estimación errónea sobre la capacidad de la bomba. Mala distribución del sistema de tuberías provocando una

inestabilidad hidráulica. Excesos de accesorios que propicien a la vibración y ruido dentro

de la tubería. Efectos de golpes de ariete. Problemas de cavitación debido a la presencia de aire. Desgaste excesivo de las chumaceras de la bomba.

La clave para realizar una selección adecuada de la bomba, radica en el conocimiento total del sistema en que trabajará la bomba.

esta información se obtiene a partir de los diagramas de flujo del proceso (datos del balance de materia y energía), diagramas de tubería e instrumentación, planos de localización general, planos isométricos y hojas de datos de los equipos.

A partir de esta información puede obtenerse elementos importantes que se tomaran en cuenta para el diseño del sistema de bombeo, tales como: Las características del fluido: densidad,

viscosidad, presión de vapor, corrosividad,etc. También, se obtienen referencias importantes

como la capacidad de diseño y la temperatura de operación del líquido.

Se obtienen informaciones adicionales, tales como: la ubicación del equipo, presiones en los recipientes de almacenamiento, fluctuaciones de nivel, equipos intermediarios, y un conocimiento preliminar sobre trayectoria geométrica de la tubería y los aditamentos

Efectos de la presión de vapor

La presión de vapor o presión de saturación se define como la presión de vapor de un líquido que ejerce sobre su propia superficie líquida a una temperatura determinada.

Los líquidos volátiles que se encuentran confinados en un recipiente se deben mantener a una temperatura determinada y a una presión que garantice que sus moléculas se mantengan estrechamente unidas para evitar se desprenderán en forma de vapor y se produzcan burbujas a alta presión.

Las bombas centrífugas requieren de flujos libres de vapores desde la boquilla de entrada en la succión hacia el centro del impulsor para funcionar de modo satisfactorio.

Efectos de la cavitación

El término cavitación implica un proceso dinámico de formación de burbujas en un líquido.

Las causas que originan la aparición de este fenómeno y los que generalmente se recomiendan que se eviten son los siguientes:

Carga neta disponible menor a la recomendada por el fabricante. Incremento en la temperatura del líquido. Capacidad mucho mayor a la capacidad de máxima eficiencia de la

bomba. Velocidades más altas a las recomendadas por el fabricante. Disminución en la presión atmosférica producto de la diferencia de

altitud. Disminución en la presión de operación. Incremento de las pérdidas por fricción debido al exceso de accesorios. Separación y contracción del flujo debido a un cambio en la viscosidad

del fluido.

El NPSH es la energía disponible o requerida para forzar un líquido determinado a viajar a través de una tubería al centro del impulsor de una bomba sin vaporizarse.

El NPSH requerido es la cantidad mínima de energía requerida o presión necesaria para que el líquido fluya sin vaporizarse desde la brida de entrada de la bomba hasta el centro del impulsor.

El NPSH disponible se define como la cantidad de energía disponible que posee la línea de aspiración de la bomba (independientemente del tipo de esta) por encima de la presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo.

Los líquidos puros requieren de un alto NPSH disponible, ya que todo el líquido tiende a vaporizarse a la misma condición de presión y temperatura,

En cambio los flujos de mezclas líquidas tales como; las corrientes típicas de refinería causan una reducción en el NPSH requerido con respecto al de las corrientes puras, porque sólo una porción de la mezcla ebulle inicialmente.

Las bombas centrífugas con requerimientos bajos del NPSH permiten ahorros considerables en los costos de la instalación de los recipientes de succión y a ser menos afectados severamente por la cavitación debido a la insuficiencia del NPSH

Presión de succión

La presión de succión es la cantidad de energía ejercida por la bomba para transportar un líquido que se encuentra almacenado desde un recipiente hasta el centro del impulsor. La presión de succión puede ser positiva o negativa dependiendo de la posición relativa del recipiente de almacenamiento. Su determinación se especifica a un nivel de referencia arbitrario de 0.6 m (2 ft) sobre el nivel de referencia del piso y está representada por la siguiente ecuación.

1.4.2 Sistema de descarga

Las tuberías de descarga se caracterizan en relación a la tubería de succión por la presencia de filtros, válvulas, accesorios o equipos con la finalidad de poder controlar y manipular el flujo hasta su punto de entrega. Su determinación es el resultado de considerar las presiones o caídas de presión involucradas en el sistema, tales como:

La presión en el punto de entrega. La presión estática. La caída de presión debido a la presencia de válvulas y

accesorios en el circuito de descarga, así como equipos de procesos, tales como: intercambiadores de calor, hornos, reactores, medidores de flujo, filtros, válvulas de control, entre otros.

Presión de descarga

La presión de descarga es la cantidad de energía ejercida por la bomba para transportar y descargar un líquido en un recipiente a una determinada altura. Su determinación está representada por la siguiente ecuación

1.4.3 Equipo de bombeo

Cuando se dispone de todos los datos del sistema tanto en la línea de succión como la de descarga es posible determinar la potencia hidráulica que desarrolla la bomba para transportar el líquido.

La potencia hidráulica es la cantidad de energía hidráulica que recibe un líquido a la salida de la bomba para ser transportado de una zona de menor presión o altitud a otra de mayor presión o altitud, esta se calcula del mismo modo para todos los tipos de bombas y básicamente se originan a partir de un balance de energía mecánica entre los puntos de succión y descarga de la bomba.

1.4.4 Estandarización de tuberías Las tuberías de plantas de procesos son de sección circular y son

las más difundidas de todas las estructuras hidráulicas, ya que es la más adecuada y ventajosa para la conducción de diversos fluidos, su forma no solo ofrece mayor resistencia estructural sino también mayor sección transversal que cualquier otra.

El Instituto Nacional Americano de Estándares (ANSI), y el Instituto Americano del Petróleo (API), han establecido normas dimensionales para los componentes de tuberías que se utilizan con mayor frecuencia en las plantas de proceso. El código ANSI B31 es el único requisito codificado que se conoce para tuberías a presión, el cual prescribe los requisitos mínimos de los materiales, diseño, fabricación, ensamble, soporte, instalación, examen, inspección y pruebas de los sistemas de tuberías sujetas a presión o vacío.

El dimensionamiento de tuberías es donde se establecen y asumen ciertos límites y criterios durante los cálculos para garantizar un dimensionamiento adecuado que cubra los requerimientos de servicio y al mismo tiempo sea económica, abarca desde cálculos de diámetros, flujos, caídas de presión y velocidades para el transporte de los distintos tipos de fluidos.

Los dos criterios de dimensionamiento más utilizados para el cálculo de diámetros de tuberías son:

1.- El criterio de dimensionamiento con base a la caída de presión máxima admisible ó caída de presión en 100 ft, recomendada.

2.-El criterio de dimensionamiento con base a la velocidad recomendada.

1.- comprende a primera estancia proponer un diámetro nominal de tubería y utilizar el valor de su diámetro interior con base a la cédula especificada, para calcular la caída de presión de la tubería en 100 ft, de longitud y evaluarla finalmente con la caída de presión en 100 ft, de referencia. Si la diferencia es menor o igual al valor de referencia recomendado, se considera como adecuado el diámetro de la tubería propuesto.

2.- similar a la anterior salvo la condición que la velocidad calculada debe ser menor que el valor de referencia recomendado y la velocidad sónica (en el caso de gases o vapores).

1.5.1 Criterio de dimensionamiento con base a la caída de presión en 100 ft, de longitud de tubería. Este criterio es donde se que requiera la

integración o adecuación de una nueva línea de procesos o de servicios dentro de una planta. Considera la caída de presión en 100 ft, recomendada del fluido a transportar (líquido o gas/vapor) con base a las referencias establecidas o de acuerdo a la experiencia del calculista.

A continuación se describe de manera general la metodología de cálculo empleada para la determinación del diámetro de tubería con base este criterio de dimensionamiento, para el transporte de líquidos y gases propuesto en el manual técnico de procedimientos de Ingeniería de diseño de flujo de fluidos MPR-A-001 de PEMEX Exploración y Producción.

Datos requeridos: Flujo, densidad y viscosidad del fluido. Cédula, longitud y rugosidad absoluta de la tubería. Criterio recomendado de caída de presión en 100 ft, del fluido a transportar.

Diámetro propuesto: Se propone un diámetro nominal de tubería y se especifica el diámetro interior con base a su cédula.

Número de Reynolds: Se calcula el número de Reynolds con base al flujo, diámetro interior, velocidad y propiedades del fluido.

Factor de fricción: Se determina el factor de fricción por método gráfico (Diagrama de Moody) o por medio de ecuaciones (Swamme & Jain ó Colebrook & White).

Pérdidas por fricción: Se calculan las pérdidas por fricción mediante la Ecuación de Darcy-Weisbach.

Caída de presión en 100 ft: Empleando cualquiera de las ecuaciones empíricas antes mencionadas se determina la caída de presión por fricción en 100 ft de longitud.

Criterio de selección: Se compara la caída de presión en 100 ft, calculada con la recomendada para evaluar la aceptación del diámetro nominal supuesto. P100 calculada ≤ P100 recomendada.

Diámetro aceptable: El diámetro nominal propuesto es el apropiado.

Diagrama de flujo para el cálculo del diámetro nominal de una tubería con base a la caída de presión en 100 ft para gases

1.5.2 Criterio de dimensionamiento con base a la velocidad recomendada

La aplicación de este criterio suele considerarse en situaciones especiales cuando la velocidad del fluido sea un factor determinante durante el transporte. La velocidad puede obtenerse con base a referencias establecidas en normas o manuales de diseño de tuberías o del criterio de la experiencia del calculista. En los anexos C y D se dispone de algunas referencias de velocidades recomendadas para el transporte de líquidos y gases en tuberías.

En el esquema 1.4, se describe de manera general la metodología de cálculo empleada para la determinación del diámetro de tubería con base al criterio de dimensionamiento de la velocidad recomendada para líquidos y gases, propuestos en el manual técnico de procedimientos de Ingeniería de diseño de flujo de fluidos MPR-A-001 de PEMEX Exploración y Producción.

1.5.3 Criterio de dimensionamiento con base a diámetro económico óptimo de la tubería Un sistema de tuberías dentro de una planta comprende

desde un 25 % a 40 % de la inversión total es por ello que la selección óptima del diámetro que se empleara para una situación determinada traerá consigo costos relativos en relación al capital invertido, comprendiendo desde costos de consumo de energía eléctrica, mantenimiento, instalación, adquisición y transporte.

Cuando se tratan de tuberías de longitud prolongada que se tienden a campo traviesa dentro de una planta se efectúa un análisis de sensibilidad económica que involucre los costos reales de la inversión al inicio del proyecto. Gráficamente el diámetro es determinado en un punto mínimo entre los costos de energía y la de amortización obteniendo un balance óptimo del diámetro de la tubería

Ecuación de Generaux

Donde: Dopt = diámetro interior económico óptimo, ft L’e = factor de fricción de accesorios, expresada como longitud equivalente en

diámetro tubería por unidad de longitud, 1/ft Y = días de operación por año, 24 h/ d Kw = costos de la energía eléctrica consumida por el motor, $/(kWh) X’ = costo de una tubería nueva de 1 ft, de diámetro por 1 ft, de longitud, $/ft W = flujo másico del fluido, lbm/s M = viscosidad dinámica del líquido a la temperatura de operación, cP a’ = factor de depreciación anual de la instalación de las bombas, adim. b’ = factor de mantenimiento anual de las bombas, adimensional M = relación entre el costo total de instalación de bombeo y el costo anual de energía

requerida por la bomba [(a'+b')EfPm/17.9KwY], adim. 0= factor de impuestos, adimensional Vp = factor para convertir a valor presente el costo de la inversión anual, adim.

n = exponente de la ecuación del costo de la tubería, adimensional Ef = eficiencia del motor y la bomba, fracción p = densidad a la temperatura de operación, lbm/ft3 Fc* = relación total de costos de accesorios, instalación y compra para una tubería

nueva, adimensional Pm = costo instalado del motor y la bomba, $/hp a = factor de depreciación anual de las tuberías, adimensional b = factor de mantenimiento anual de las tuberías, adimensional

Esta ecuación se aplica únicamente cuando la fuerza motriz se suministra por medio de un motor primario, por ejemplo: una bomba dentro del sistema en estudio. No son aplicables a tuberías de gas o vapor puesto que el valor de la pérdida presión en la tubería depende de la temperatura y el nivel de presión.

Capítulo II

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTO

Descripción del programa

El programa de ingeniería denominado Pipework1.0 (Tuberías 1.0) tiene como objetivo el dimensionamiento preliminar o existente de una tubería en situaciones donde se requiera de la integración o adecuación de una nueva línea de procesos o de servicio dentro de una planta y la determinación de la potencia hidráulica de una bomba centrífuga de acuerdo a la configuración del sistema. El programa está orientado al dimensionamiento específico de tuberías de procesos o de servicios que transportan fluidos monofásicos en los estados líquido o gas/vapor bajo condiciones isotérmicas.

La estructura de cálculo del programa contiene información básica (principios de flujos de fluidos) e información especializada (metodologías, criterios y recomendaciones) para el cálculo de tuberías y bombas centrífugas descritos en textos bibliográficos, normas y manuales técnicos de ingeniería.

Cálculo del diámetro nominal de una tubería

Este módulo permite calcular el diámetro nominal más apropiado de la tubería de acuerdo a las condiciones de servicio y a la configuración de su trayectoria geométrica. El dimensionamiento puede ser adecuado a situaciones donde se requiera de la integración de una nueva línea de procesos o de servicios provenientes de una toma de descarga de un equipo (bomba o compresor) hasta su punto de entrega así como la disposición del dimensionamiento para líneas de succión.

En las Figuras 2.1 y 2.2, se muestran las interfaces que integran el Módulo I para las opciones de la fase líquida y gas/vapor, posteriormente se describirá la aplicación de cada interfaz y la información necesaria para llevar a cabo el dimensionamiento.

Información del reporte Esta ventana de reporte le permite al usuario introducir información

adicional sobre las características del proyecto o del cliente como referencia para la memoria de cálculo.

Rugosidades absolutas de materiales para tuberías Dispone de una lista de rugosidades absolutas de materiales para tuberías

(acero al carbón e inoxidable) para las condiciones más comunes de servicio, así como la disposición de poder especificar con base al criterio personal.

Velocidades y caídas de presión en 100 ft recomendadas Provee una lista de referencias de velocidades y caídas de presión en 100 ft,

de longitud, para el transporte de líquidos, gases o vapores en las distintas condiciones de servicios más comunes. Disponible en los Módulos I y II.

Válvulas, accesorios o equipos Proporciona una lista de válvulas y accesorios más comunes, así como la

disposición de poder especificar el valor total de dichos accesorios por medio de longitudes equivalentes, coeficientes de resistencia K, caída de presión de accesorios y caída de presión de equipos.

Densidad calcula la densidad del fluido con base a la gravedad específica para el caso

de los líquidos o el factor de compresibilidad para el caso de los gases, el cual incorpora también una lista de pesos moleculares y factores de compresibilidad para gases puros a condiciones estándar.

Especificación de la tubería Esta información adicional obtenida de la norma de referencia NFR-032-

PEMEX-2005 (Sistema de tuberías en Plantas Industriales-Diseño y Especificaciones) provee al usuario una guía general sobre las especificaciones de las tuberías empleadas para el transporte de fluidos compresibles e incompresibles en sus diferentes servicios dentro de la industria de la refinación.

Espesor de pared de la tubería Esta opción permite especificar el espesor de pared de la tubería en caso

de no disponer como dato el tipo de cédula. Disponible en los Módulos I y III.

Módulo III.- Cálculo de la potencia hidráulica de una bomba centrífuga

Este módulo permite calcular la potencia hidráulica de una bomba centrifuga de acuerdo a la configuración de los sistemas de succión y de descarga para situaciones preliminares o existentes, también dispone del dimensionamiento de dichos sistemas considerando los criterios recomendados antes mencionados: el criterio de velocidad recomendada, caída de presión en 100 ft, o la especificación del diámetro nominal.

2.2 Algoritmo del programa A continuación se describe mediante diagramas de flujo los algoritmos

propuestos en cada módulo de cálculo de Pipework1.0 proporcionando un panorama general de la metodología empleada en el desarrollo del programa.

Capítulo III

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Cálculos de la caída de presión en sistemas de tuberías Ejemplo 1: Un aceite lubricante S.A.E. 70 a 40°C (100°F)

circula a razón de 600 barriles por hora a través de 60 metros (200 ft) de tubería de 8 pulgadas y cédula 40, en la que hay instalada una válvula de 8 pulgadas de asiento convencional con paso total. Hállese la caída de presión debida al flujo en la tubería y la válvula.

Datos del aceite a las condiciones de referencia (100 °F): Flujo volumétrico: 600 bbl/h Densidad: 899 kg/m3 Viscosidad dinámica: 470 cPDatos de la tubería: Acero al carbón o acero comercial (nuevo) Cédula: 40 Longitud de la tubería: 60 mAccesorios: 1 válvula de asiento convencional (K= 4.76)

Procedimiento de cálculo: Para la solución de este problema mediante el uso del programa se

emplea el Módulo II (fase líquido), proporcionando previamente los datos del fluido y las propiedades de la tubería (rugosidad, longitud y la altura estática) en sus unidades correspondientes. Así, como el número de accesorios presentes en el sistema y la aplicación de un criterio de dimensionamiento para la tubería, en este caso se empleará una caída de presión en 100 ft, de 2 psi/100 ft, en la opción (Tipo de servicio). Posteriormente se selecciona el diámetro nominal de la tubería y su cédula correspondiente, tal y como se muestra en la Figura 3.11.

Resultados obtenidos:

Análisis de resultados: El porcentaje de error obtenido con base al análisis mostrado en la

Tabla 3.4, se observa que la diferencia de error no es significativa. Esta pequeña diferencia de error puede ser posible debido a las ecuaciones involucradas en el cálculo, por ejemplo; en la referencia bibliográfica se hace uso del método de coeficientes de resistencia K, para la tubería y el accesorio (válvula de asiento convencional), y el empleo de una ecuación para determinar la caída de presión por fricción total que depende de ambos coeficientes de resistencia.

En cambio mediante el uso del programa se considera para el cálculo de la caída de presión por fricción en la tubería la ecuación de Darcy-Weisbach y para el cálculo de la caída de presión en el accesorio el método de coeficientes de resistencia (proporcionando el valor de K: 4.76), donde se obtuvo un valor equivalente de caída de presión de 0.209 psi*. Por lo tanto la diferencia de error se presenta únicamente en la determinación de la caída de presión por fricción en la tubería.

Determinando la caída de presión por fricción en la tubería empleando las ecuaciones de la bibliografía se tiene un valor de 2.64 psi, con un porcentaje de error de 0.83 % entre el valor obtenido por el programa de 2.618 psi. Consecuentemente, debido a la relación que existe entre las ecuaciones para determinar la caída de presión por fricción en la tubería empleando métodos diferentes, los resultados finales pueden verse reflejados en la precisión de las equivalencias obtenidas entre ambas ecuaciones.

Conclusiones y recomendaciones

Con base a las evaluaciones y los resultados obtenidos mediante el programa Pipework1.0, se concluye que la metodología implementada en sus 3 módulos de cálculo en el dimensionamiento de tuberías y bombas centrífugas es la adecuada. No obstante, se recomienda efectuar el uso de un simulador comercial para complementar la solidez de los resultados del programa.

Además, la información contenida en el programa como la base de datos, criterios de diseño y las opciones de cálculo facilita en gran medida a la solución de problemas relacionados al transporte de flujo de fluidos. Siendo de este modo, una herramienta alternativa de cálculo de gran utilidad, ya que permite de alguna forma comprender, analizar y determinar el comportamiento hidráulico de un sistema de bombeo.

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