PROGRAMACIÓN CURSO ACADÉMICO 2020/2021
Transcript of PROGRAMACIÓN CURSO ACADÉMICO 2020/2021
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 1
PROGRAMACIÓN CURSO ACADÉMICO 2020/2021
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 2
0. ÍNDICE 0. ÍNDICE ................................................................................................................................................ 2
1. PLAN DEL DEPARTAMENTO.......................................................................................................... 5
2. LEGISLACIÓN VIGENTE................................................................................................................14 2.1. PRESENTACIÓN .......................................................................................................................14
2.2. FUNDAMENTACIÓN ...............................................................................................................14
2.3. MARCO NORMATIVO .............................................................................................................16
2.4. CONTEXTUALIZACIÓN ..........................................................................................................18 3. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................19
3.1. ELEMENTOS DEL CURRÍCULO ............................................................................................19 3.2. ORGANIZACIÓN DE LA ETAPA ............................................................................................20
4. COMPETENCIAS CLAVE ...............................................................................................................21 4.1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS
COMPETENCIAS CLAVE ..................................................................................................................22
4.2. CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-MATEMÁTICO A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE ........................................................................24
4.3. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE IAEE A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE ..................................................................................................................25
5. OBJETIVOS.......................................................................................................................................26 5.1. OBJETIVOS GENERALES DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA ............26
5.2. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS EN 1º Y 2º DE ESO .........................................................29 5.3. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
EN 3º Y 4º DE ESO ..............................................................................................................................31 5.4. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
EN 3º Y 4º DE ESO ..............................................................................................................................32
5.5. OBJETIVOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I Y II EN 2º Y 3º DE ESO ...33
5.5.1. Matemáticas ..............................................................................................................................33
5.5.2. Biología y Geología ..................................................................................................................34 5.5.3. Física y Química .......................................................................................................................34
5.6. OBJETIVOS DE LA MATERIA DE INICIACIÓN A LA ACTIVIDAD EMPRENDEDORA Y
EMPRESARIAL ........................................................................................................................35
6. CONTENIDOS Y TEMPORALIZACIÓN ........................................................................................36 6.1. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO .............................................................37
6.2. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS DE 2º DE ESO .............................................................44 6.3. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
DE 3º DE ESO ......................................................................................................................................51 6.4. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
DE 4º DE ESO ......................................................................................................................................59 6.5. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
ACADÉMICAS DE 3º DE ESO...........................................................................................................66 6.6. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
ACADÉMICAS DE 4º DE ESO...........................................................................................................74
6.7. CONTENIDOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I ........................................82
6.8. CONTENIDOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO II .......................................93 6.9. CONTENIDOS DE IAEE EN 2º DE ESO .............................................................................. 113
6.10. MATERIAS OPTATIVAS IMPARTIDAS POR EL DEPT DE MATEMÁTICAS ............. 117
6.10.1. Refuerzo de Matemáticas en 1º de ESO ......................................................................... 117
6.10.2. Refuerzo de Matemáticas en 4º de ESO ......................................................................... 119
6.10.3. Libre Disposición 1 (2º ESO): Iniciación a la actividad emprendedora y empresarial……………………………………………………………………………………………………...121
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 3
7. ESTRATEGIAS Y ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ...................................................... 122
7.1. PRINCIPIOS GENERALES ....................................................................................................... 122
7.2. TIPOS DE ACTIVIDADES ........................................................................................................ 124 7.3. MATEMÁTICAS EN 1º Y 2º DE ESO...................................................................................... 125
7.4. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS EN 3º Y 4º DE
ESO………… ............................................................................................................................. 127 7.5. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS EN 3º Y 4º DE
ESO………… ............................................................................................................................. 129
7.6. ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I Y II .................................................................... 130
7.7. INICIACIÓN A LA ACTIVIDAD EMPRENDEDORA Y EMPRESARIAL EN 2º DE ESO………….. ........................................................................................................................ 133
8. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN ....................................................................................... 136
8.1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJES EVALUABLES .. 136
8.2 MÉTODOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN .............................................................. 137
8.2.1 PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO ............................................ 138 8.2.2 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN............................................................................... 141 8.2.3 EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE ................................................................... 143
8.2.4 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y DE EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE…….......................................................................................................................... 143
8.2.5 CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN .............................................................. 156
8.3. EVALUACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS BILINGÜES ........................................................... 156
8.4. MEDIDAS DE RECUPERACIÓN ............................................................................................. 160 8.5. PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE ................................................................. 161
9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. .......................................................................... 161
9.1 ALUMNADO CON NECESIDADES ESPECÍFICAS DE APOYO EDUCATIVO .................. 163 9.2 PROGRAMA DE REFUERZO PARA LA RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS ................................................................................................................................... 166
9.3 PLANES ESPECÍFICOS PERSONALIZADOS PARA EL ALUMNADO QUE NO
PROMOCIONE DE CURSO ............................................................................................................ 168
10. EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y PRÁCTICA DOCENTE ..................................... 169 10.1 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y LA PRÁCTICA DOCENTE…………………………………………………………………………………………..170
11. PLAN DE LECTURA Y BIBLIOTECA ......................................................................................... 170
12. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS .............................................. 174
13. ELEMENTOS TRANSVERSALES Y EDUCACIÓN EN VALORES .......................................... 179
13.1 ELEMENTOS TRANSVERSALES .......................................................................................... 179 13.2 EDUCACIÓN EN VALORES EN MATEMÁTICAS Y EN EL ÁMBITO CIENTÍFICO Y
MATEMÁTICO ................................................................................................................................. 183 14. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA
INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN (TIC)............................................................................... 186
15. RELACIÓN CON OTRAS MATERIAS ......................................................................................... 188 16.PLAN DE IGUALDAD: PERSPECTIVA DE GÉNERO................................................................ 189
17. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 191
17.1 BIBLIOGRAFÍA DE AULA ..................................................................................................... 191
17.2 BIBLIOGRAFÍA DE DEPARTAMENTO. ............................................................................... 191 ANEXOS A LA PROGRAMACIÓN .................................................................................................... 192
ANEXO I: MODELOS DE RÚBRICAS ........................................................................................... 192
Modelo de rúbrica para la calificación de trabajos escritos............................................................ 192
Modelo de rúbrica para la calificación de exposiciones orales ...................................................... 191 Modelo de rúbrica para la calificación de cuadernos ..................................................................... 194
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 4
ANEXO II: MATERIAL ENTREGADO PARA LA RECUPERACIÓN DE APRENDIZAJES NO
ADQUIRIDOS ................................................................................................................................... 195
- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS 1º ESO......................................................................... 195
- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS 2º ESO......................................................................... 206 - PENDIENTES DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
APLICADAS 3º ESO……………………………………………………………………… 211
- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO ……………………………………………………………………...221
ANEXO III: MATERIAL ENTREGADO PARA EL ALUMNADO PERTENECIENTE AL PLAN
ESPECÍFICO PERSONALIZADO PARA ALUMNADO QUE NO PROMOCIONA DE CURSO. ........................................................................................................................................................... 244
ALUMNADO DE 1º ESO ............................................................................................................. 244 ALUMNADO DE 2º ESO ............................................................................................................. 256
ALUMNADO DE 3º ESO ............................................................................................................. 267
ALUMNADO 4º ESO - MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS ....................................................................................................................................................... 277
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 5
1. PLAN DEL DEPARTAMENTO. Los miembros que componen el departamento de Matemáticas durante el curso académico
2020/2021 son cuatro profesores:
Agea Macías, Marta
López Cardona, Fernando José
Marín García, Mª Angustias. ,
Martínez Lorente, José Alberto
De manera interdisciplinar formaran parte del departamento este año, los compañeros del
departamento de biología/ física y química:
Mª Jesús Cubero Gutiérrez
Joaquín Rodríguez Guisado
Mª Pilar Torres Nieto (apoyo covid)
El total de horas que imparte el Departamento en este centro están repartidas de la siguiente forma
(este curso el nivel de 1º de ESO se desdoblará en tres grupos para adaptarnos al protocolo covid y
mantener así las medidas de seguridad recomendadas):
MATERIA GRUPOS HORAS/GRUPO TOTAL HORAS
Matemáticas 1º ESO 3 4 12
Matemáticas 2º ESO 3 4 12
Matemáticas 3º ESO – Académicas 1 4 4
Matemáticas 3º ESO – Aplicadas 1 4 4
Matemáticas 4º ESO – Académicas 2 4 8
Matemáticas 4º ESO – Aplicadas 1 4 4
Refuerzo Matemáticas 1º ESO 1 2 2
Refuerzo Matemáticas 4º ESO 1 1 1
Taller matemáticas 2º ESO 3 1 3
Iniciativa a la acción empresarial 2º ESO 1 2 2
Ámbito Científico-Matemático 2º PMAR 1 7 7
Ámbito Científico-Matemático 3º PMAR 1 7 7
TIC 1 3 3
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 6
TOTALES 18 69
Este curso se impartirán matemáticas bilingües en los grupos de 2º de ESO.
Tras considerar la oferta de materias asignadas al departamento, y una vez deliberado cuál sería el
reparto necesario para que cuadren el número de horas lectivas correspondiente a cada miembro del
Departamento, se hace el siguiente reparto de grupos y materias:
Doña Marta Agea Macias:
Asignatura Grupo Nº horas
Matemáticas 1º ESO A 4
Matemáticas 2º ESO B 3
Mat. Orientadas enseñanzas Académicas 3º ESO A / B 4
Taller Matemáticas 2º ESO B 1
Doña Mª Jesús Cubeiro Gutiérrez:
Asignatura Grupo Nº horas
Matemáticas 1º ESO C 4
Don Fernando José López Cardona:
Asignatura Grupo Nº horas
Dirección 8
Coordinación TIC 3
Mat. Orientadas enseñanzas Aplicadas 4º ESO A y B 4
R. TIC 3
Doña Mª Angustias Marín García:
Asignatura Grupo Nº horas
Jefatura de Departamento 2
Coordinación de área 2
Mat. Orientadas enseñanzas Académicas 4º ESO A / B 4
Mat. Orientadas enseñanzas Aplicadas 3º ESO A/B 4
Ámbito científico tecnológico 3º ESO A/B 7
Don José Alberto Martínez Lorente
Asignatura Grupo Nº horas
Matemáticas 1º ESO B 4
Iniciativa empresarial 2º ESO A/B 2
Mat. Orientadas enseñanzas Académicas 4º ESO A / B 4
R. Matemáticas 1º ESO A/B/C 2
R. Matemáticas 4º ESO A/B 1
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 7
Don Joaquín Rodriguez Guisado
Asignatura Grupo Nº horas
Matemáticas 2º ESO A 3
Taller Matemáticas 2ª ESO A 1
man Doña Mª Pilar Torres Nieto
Asignatura Grupo Nº horas
Ámbito científico-tecnológico 2º ESO A/B 7
Matemáticas 2º ESO C 3
Taller Matemáticas 2º ESO C 1
DOCENCIA SEMIPRESENCIAL
Se establece la docencia en modalidad semipresencial con asistencia parcial del grupo en los tramos horarios
presenciales en 4º ESO asistencia presencial será de la mitad del grupo, en días alternos. Las materias que se desdoblan en esta modalidad son: Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. DOCENCIA NO PRESENCIAL
En el caso de que tengamos que confinarnos debido a la evolución de la pandemia por COVID-19 el
departamento dará clases on-line conectándose con el grupo a través de la aplicación meet en las horas de clase según el horario establecido.
Pensamos que conectarse 6 horas diarias es contraproducente para el alumnado. Este horario permite que el
alumnado no se desconecte de su proceso de aprendizaje y evita que el profesorado esté todo el día resolviendo dudas como ocurrió en el tercer trimestre del curso 19/20.
Tanto el profesorado como el alumnado mantiene el horario que tenemos actualmente. En las horas de docencia sin conexión el profesorado manda tareas de repaso de las explicaciones on-line. Se recoge en el Plan de Departamento los contenidos que no fueron impartidos el curso pasado por el
confinamiento debido a la pandemia y se determina en una reunión departamental ampliar dichos contenidos cuando se vean en el curso actual dichos bloques de contenidos.
Los contenidos no vitos se detallan en el siguiente cuadro por cursos:
MATEMATICAS 1º ESO
1º 2º 3º 4º
Sesiones Sesiones on-line
Sesiones Sesiones on-line
Sesiones Sesiones on-line
Sesiones Sesiones on-line
MAT 4 2 4 2 4 2 4 2
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 8
Bloque 3: Geometría Contenidos Criterios de evaluación
- Elementos básicos de la geometría del plano. - Relaciones y propiedades de figuras en el plano:
paralelismo y perpendicularidad.
- Ángulos y sus relaciones. - Construcciones geométricas sencillas: mediatriz,
bisectriz. Propiedades. - Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado,
figuras poligonales. - Clasificación de triángulos y cuadriláteros. - El triángulo cordobés: concepto y construcción. El
rectángulo cordobés y sus aplicaciones en la arquitectura andaluza. Propiedades y relaciones.
- Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. - Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.
Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.
- Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares. - Uso de herramientas informáticas para estudiar
formas, configuraciones y relaciones geométricas
1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.
2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.
6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico.
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación - Fenómenos deterministas y aleatorios. - Formulación de conjeturas sobre el
comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.
- Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.
- Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.
- Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.
- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.
3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.
4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.
MATEMATICAS 2º ESO
Bloque 3: Geometría
Contenidos Criterios de evaluación - Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos
característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.
- Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).
6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 9
MATEMÁTICAS 2º PMAR
Bloque 3: Geometría
Contenidos Criterios de evaluación - Triángulos rectángulos. El teorema de
Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.
- Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.
- Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
- Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.
4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).
6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º ESO
Bloque 3: Geometría Contenidos Criterios de evaluación
- Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades.
- Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.
- Traslaciones, giros y simetrías en el plano.
- Geometría del espacio: áreas y volúmenes.
- El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.
1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.
2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.
3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.
4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.
5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO
Bloque 2: Números y Álgebra
Contenidos Criterios de evaluación
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 10
- Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas.
2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.
Bloque 3: Geometría
Contenidos Criterios de evaluación - Geometría del plano. - Lugar geométrico. Teorema de
Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.
- Traslaciones, giros y simetrías en el plano.
- Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros.
- La esfera. Intersecciones de planos y esferas.
- El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.
- Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas
1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.
2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.
3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.
4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.
5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.
6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.
MATEMARICAS 3º PMAR
Bloque 3: Geometría Contenidos Criterios de evaluación
- Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías.
4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.
Bloque 4: Funciones Contenidos Criterios de evaluación
- Funciones cuadráticas. Representación gráfica.
3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. Representar funciones cuadráticas.
FÍSICA Y QUÍMICA 3º PMAR
FÍSICA Y QUÍMICA 3º PMAR Criterios de evaluación
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 11
FÍSICA Y QUÍMICA 3º PMAR 6. Formular y nombrar compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC.
Bloque 4: El movimiento y las fuerzas Contenidos Criterios de evaluación
- Las fuerzas. Efectos. Velocidad media, velocidad instantánea y aceleración.
- Las fuerzas de la naturaleza
1. Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los Cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones.
2. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.
3. Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de los cuerpos, de los movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analizar los factores de los que depende.
4. Conocer los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las características de las fuerzas que se manifiestan entre ellas.
5. Interpretar fenómenos eléctricos mediante el modelo de carga eléctrica y valorar la importancia de la electricidad en la vida cotidiana.
6. Justificar cualitativamente fenómenos magnéticos y valorar la contribución del magnetismo en el desarrollo tecnológico.
7. Comparar los distintos tipos de imanes, analizar su comportamiento y deducir mediante experiencias las características de las fuerzas magnéticas puestas de manifiesto, así como su relación con la corriente eléctrica.
8. Reconocer las distintas fuerzas que aparecen en la naturaleza y los distintos fenómenos asociados a ellas.
Bloque 5: La energía
Contenidos Criterios de evaluación - Fuentes de energía - Uso racional de la energía - Electricidad y circuitos
eléctricos. Ley de Ohm
- Dispositivos electrónicos de uso frecuente.
- Aspectos industriales de la energía.
1. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.
2. Explicar el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpretar el significado de las magnitudes intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las relaciones entre ellas.
3. Comprobar los efectos de la electricidad y las relaciones entre las magnitudes eléctricas mediante el diseño y construcción de circuitos eléctricos y electrónicos sencillos, en el laboratorio o mediante aplicaciones virtuales interactivas.
4. Valorar la importancia de los circuitos eléctricos y electrónicos en las instalaciones eléctricas e instrumentos de uso cotidiano, describir su función básica e identificar sus distintos componentes.
5. Conocer la forma en la que se genera la electricidad en los distintos tipos de centrales eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 12
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA 3º PMAR
Bloque 2: Las personas y la salud. Promoción de la salud Contenidos Criterios de evaluación
- La función de relación. Sistema nervioso y sistema endócrino. La coordinación y el sistema nervioso. Organización y función. Órganos de los sentidos: estructura y función, cuidado e higiene. El sistemaendocrino: glándulas endocrinas y su funcionamiento. Sus principales alteraciones. El aparato locomotor. Organización y relaciones funcionales entre huesos y músculos. Prevención de lesiones.
- La reproducción humana. Anatomía y fisiología del aparato reproductor. Cambios físicos y psíquicos en la adolescencia. El ciclo menstrual. Fecundación, embarazo y parto. Análisis de los diferentes métodos anticonceptivos. Técnicas de reproducción asistida Las enfermedades de
transmisión sexual. Perención. La repuesta sexual humana. Sexo y
18. Reconocer y diferenciar los órganos de los sentidos y los cuidados del oído y la vista.
19. Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir su funcionamiento.
20. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la función que desempeñan.
21. Relacionar funcionalmente al sistema neuro-endocrino.
22. Identificar los principales huesos y músculos del aparato locomotor.
23. Analizar las relaciones funcionales entre huesos y músculos.
24. Detallar cuáles son y cómo se previenen las lesiones más frecuentes en el aparato locomotor.
25. Referir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción. Interpretar dibujos y esquemas del aparato reproductor.
26. Reconocer los aspectos básicos de la reproducción humana y describir los acontecimientos fundamentales de la fecundación.
27. Comparar los distintos métodos anticonceptivos, clasificarlos según su eficacia y reconocer la importancia de algunos ellos en la prevención de enfermedades de transmisión sexual.
28. Recopilar información sobre las técnicas de reproducción
sexualidad. Salud e higiene sexual.
asistida y de fecundación in vitro, para argumentar el beneficio que supuso este avance científico para la sociedad.
29. Valorar y considerar su propia sexualidad y la de las personas que le rodean, transmitiendo la necesidad de reflexionar, debatir, considerar y compartir.
30. Reconocer la importancia de los productos andaluces como integrantes de la dieta mediterránea.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 13
Bloque 3: El relieve terrestre y su evolución Contenidos Criterios de evaluación
- Factores que condicionan el relieve terrestre. El modelado del relieve.
- Los agentes geológicos externos y los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación.
- Las aguas superficiales y el modelado del relieve. Formas características.
- Las aguas subterráneas, su circulación y explotación.
- Acción geológica del mar. - Acción geológica del viento. - Acción geológica de los
glaciares. - Formas de erosión y
depósito que originan. - Acción geológica de los seres
vivos. La especie humana como agente geológico.
- Manifestaciones de la energía interna de la Tierra. Origen y tipos de magmas. Actividad sísmica y volcánica. Distribución de volcanes y terremotos.
- Los riesgos sísmico y volcánico. Importancia de su predicción y prevención.
- Riesgo sísmico en Andalucía
1. Identificar algunas de las causas que hacen que el relieve difiera de unos sitios a otros.
2. Relacionar los procesos geológicos externos con la energía que los activa y diferenciarlos de los procesos internos.
3. Analizar y predecir la acción de las aguas superficiales e identificar las formas de erosión y depósitos más características.
4. Valorar la importancia de las aguas subterráneas, justificar su dinámica y su relación con las aguas superficiales.
5. Analizar la dinámica marina y su influencia en el modelado litoral.
6. Relacionar la acción eólica con las condiciones que la hacen posible e identificar algunas formas resultantes.
7. Analizar la acción geológica de los glaciares y justificar las características de las formas de erosión y depósito resultantes.
8. Indagar los diversos factores que condicionan el modelado del paisaje en las zonas cercanas del alumnado.
9. Reconocer la actividad geológica de los seres vivos y valorar la importancia de la especie humana como agente geológico externo.
10. Diferenciar los cambios en la superficie terrestre generados por la energía del interior terrestre de los de origen externo.
11. Analizar las actividades sísmica y volcánica, sus características y los efectos que generan.
12. Relacionar la actividad sísmica y volcánica con la dinámica del interior terrestre y justificar su distribución planetaria.
13. Valorar la importancia de conocer los riesgos sísmico y volcánico y las formas de prevenirlo.
14. Analizar el riesgo sísmico del territorio andaluz e indagar sobre los principales terremotos que han afectado a Andalucía en época histórica.
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 14
- Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.
- Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.
- Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.
- Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.
- Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.
- Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.
- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.
2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º ESO
Bloque 5: Estadística y probabilidad Contenidos Criterios de evaluación
- Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.
- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.
- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Experiencias aleatorias compuestas.
- Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.
- Probabilidad condicionada. - Utilización del vocabulario adecuado para describir
y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística.
- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.
- Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. - Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en
los medios de comunicación. Detección de falacias. - Medidas de centralización y dispersión:
interpretación, análisis y utilización. - Comparación de distribuciones mediante el uso
conjunto de medidas de posición y dispersión.
- Construcción e interpretación de diagramas de dispersión.
- Introducción a la correlación.
1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.
2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.
3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.
4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
PLAN DE COORDINACIÓN DEPARTAMENTAL.
Se ha fijado la reunión del Departamento en sesión ordinaria, con carácter semanal, los martes de
17.00 a 18:00 horas, pudiendo cambiarse a otro día u hora si fuese conveniente. También se realizarán
todas aquellas reuniones extraordinarias que sean convenientes si surge algún tema que tratar.
Así mismo se ha fijado la reunión de Área en sesión ordinaria los martes de 16:00 a 17:00 horas. El
objetivo es informar de las necesidades de los departamentos de Matemáticas, Ciencias Naturales y
Tecnología, coordinar las actuaciones, así como comunicar información de las decisiones adoptadas por
el Equipo Técnico de Coordinación Pedagógica. Esta reunión tendrá lugar al menos una vez cada 15
días.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 15
Habrá contactos periódicos con los tutores de los cursos en que haya alumnado con asignaturas
pendientes o repetidores por no superar entre otras materias la asignatura de matemáticas.
2. LEGISLACIÓN VIGENTE
2.1. PRESENTACIÓN
La finalidad de la Educación Obligatoria, y en general de toda la educación, es contribuir a formar
personas capaces de desenvolverse con progresiva autonomía tanto en el ámbito público como en el
privado. Ello supone contribuir al desarrollo integral de la persona para, desde su equilibrio personal y
afectivo, fomentar la integración social de una manera crítica y creativa.
La finalidad fundamental de la enseñanza de las Matemáticas es el desarrollo de la facultad de
razonamiento y de abstracción. Ese desarrollo debe constituir, por tanto, el principal objetivo pedagógico
de esta ciencia. Por otra parte, debe tenerse en cuenta que las Matemáticas aparecen estrechamente
vinculadas a los avances que la civilización ha ido alcanzando a lo largo de la Historia y contribuyen, hoy
día, tanto al desarrollo como a la formalización de las Ciencias Experimentales y Sociales, a las que
prestan un adecuado apoyo instrumental. Además, el lenguaje matemático, aplicado a los distintos
fenómenos y aspectos de la realidad, es un instrumento eficaz que nos ayuda a comprender mejor la
realidad que nos rodea y adaptarnos a un entorno cotidiano en continua evolución.
Con el fin de facilitar a los escolares una visión general de esta ciencia, la enseñanza de la matemática
debe tratarse de forma cíclica, de manera que a la vez que se introducen nuevos contenidos se revisen los
de cursos anteriores, ampliando su campo de aplicación y enriqueciéndose con nuevas relaciones. Al
mismo tiempo se deberá procurar la adquisición de destrezas numéricas básicas y el desarrollo de
competencias geométricas de carácter elemental, así como de estrategias personales que permitan al
alumno enfrentarse ante variadas situaciones problemáticas relacionadas con la vida cotidiana. Es
importante habituar a los alumnos a expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de
ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de
notaciones y términos matemáticos. La resolución de problemas debe contemplarse como una práctica
habitual integrada en todas y cada una de las facetas que conforman el proceso de enseñanza y aprendizaje.
2.2. FUNDAMENTACIÓN
La Programación Didáctica es un eslabón intermedio entre la teoría pedagógica y la acción. En ella
se diseñan estrategias a seguir, se marca un plan de acción en el que se plasma lo que se quiere realizar,
teniendo en cuenta una serie de factores como los pedagógicos, sociológicos, psicopedagógicos, etc.
Realizar una programación es establecer una estrategia de funcionamiento, de tal manera que se evite
la improvisación. La programación organiza la práctica educativa y explicita el proyecto educativo para
la materia, en este caso Matemáticas. Es un elemento de mejora continua, que obliga a la reflexión de la
práctica docente para poner en práctica estrategias de corrección. Nuestra programación va a basarse en
la funcionalidad de los aprendizajes, se tratará de motivar al alumnado durante la adquisición de los
contenidos de la materia, tratará de ser dinámica, existiendo una mejora continua para que se pueda
adaptar al proceso de enseñanza-aprendizaje, tratará de ser creativa para que el alumnado se sienta atraído
por la realización de las actividades y por los contenidos de la asignatura y, por supuesto va a ser
sistematizada, cumpliendo los objetivos y organizándolos correctamente en el tiempo.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 16
2.3. MARCO NORMATIVO
NORMATIVA SECUNDARIA
- LEY ORGÁNICA 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (BOE 10-
12- 2013). LOMCE
- REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el curriculo básico de
la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (BOE 03-01-2015).
- ORDEN ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las
competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación
secundaria obligatoria y el bachillerato (BOE 29-01-2015).
- DECRETO 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el curriculo de la
Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucia (BOJA 28-06-
2016).
- DECRETO 327/2010, de 13 de julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los
Institutos de Educación Secundaria. (BOJA de 16 de julio de 2010)
- REAL DECRETO 310/2016, de 29 de julio, por el que se regulan las evaluaciones finales de
Educación Secundaria Obligatoria y de Bachillerato (BOE 30-07-2016).
- ORDEN de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el curriculo correspondiente a la
Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucia, se regulan
determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación
del proceso de aprendizaje del alumnado (BOJA 28-07-2016).
- ORDEN ECD/462/2016, de 31 de marzo, por la que se regula el procedimiento de incorporación
del alumnado a un curso de Educación Secundaria Obligatoria o de Bachillerato del sistema
educativo definido por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad
educativa, con materias no superadas del curriculo anterior a su implantación (BOE 05-04-2016)
- Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio, por la que se establece el curriculo de Educación Secundaria
Obligatoria y Bachillerato para el ámbito de gestión del Ministerio de Educación, Cultura y
Deporte, y se regula su implantación, asi como la evaluación continua y determinados aspectos
organizativos de las etapas. (BOE 09-07-2015)
NORMATIVA DE APLICACIÓN PARA EL ANUMNADO CON NEAE
- ORDEN de 25 de julio de 2008, por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que
cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucia.
- INSTRUCCIONES de 22 de junio de 2015, de la Dirección General de Participación y Equidad,
por las que se establece el protocolo de detección, identificación del alumnado con necesidades
especificas de apoyo educativo y organización de la respuesta educativa.
- INSTRUCCIONES de 28 de mayo de 2013 de la Dirección General de Participación y Equidad
por las que se regula el procedimiento para la aplicación del protocolo para la detección y
evaluación del alumnado con necesidades especificas de apoyo educativo por presentar altas
capacidades intelectuales.
- INSTRUCCIONES de la Dirección General de Participación y Equidad, de 11 de septiembre de
2012, por las que se regula el procedimiento para la aplicación del protocolo para la detección y
evaluación del alumnado con necesidades especificas de apoyo educativo por presentar altas
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 17
capacidades intelectuales.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 18
2.4. CONTEXTUALIZACIÓN
CARACTERÍSTICAS DEL CENTRO
El Centro es de construcción relativamente reciente y fue creado a partir de una sección de la ESO,
por lo que sólo se ofertan clases de Secundaria Obligatoria. El claustro está formado por 27 profesores/as,
y el departamento de Matemáticas lo conforman cuatro miembros. Tiene 1 aula TIC. También disponemos
de tres carros de ordenadores. Siete de las aulas disponen de pizarras digitales. Además el Centro consta
de aula de idiomas, aula de música, aula de informática, taller de Tecnología, laboratorio de Ciencias,
biblioteca..., siendo fundamental el conocimiento y uso racional de las tecnologías de la información y de
la comunicación en nuestra sociedad y, en consecuencia, en los centros educativos. Todos los ordenadores
tendrán conexión a Internet así como instalados diferentes programas que nos serán de utilidad: Word,
Excel, PowerPoint, Cabri-Gèométre II, Derive 5.0, Wiris y otros.
Así mismo en nuestro Departamento existen juegos matemáticos, calculadoras científicas y gráficas,
juegos de material de dibujo técnico, maletines de figuras geométricas, cajas de cuerpos geométricos, y,
en general, el material mínimo imprescindible que aportar al aula en determinados momentos.
En el instituto hay una biblioteca, con acceso para el alumnado durante los recreos así como en alguna
clase en la que el profesorado lo crea conveniente, en la cual hay libros de Historia de las Matemáticas,
textos específicos de Análisis, Geometría, Estadística, Probabilidad y Álgebra, así como libros de texto
de editoriales en una cantidad razonable, dispuestos para el préstamo a los alumnos así como para el uso
durante las sesiones en las que fuera pertinente. Atendemos a la diversidad de nuestro alumnado mediante
dos cursos de PMAR (2o y 3o de ESO) y un Aula de Apoyo a la Integración que cuenta con dos maestros
de Educación especial (pedagogía terapéutica).
CARACTERÍSTICAS SOCIOCULTURALES DEL ALUMNADO
El Centro tiene una matrícula de unos 180 alumnos/as. Para delimitar en la medida de lo posible las
características socioculturales del grupo al que va destinado nuestra propuesta hay que tener en cuenta
que se trata de un centro enclavado en un núcleo rural pero situado a pocos kilómetros de una ciudad
importante. La mayoría de las familias viven al amparo de una industria incipiente, pero la situación
económica de la comarca no es favorable, lo cual da lugar a una serie de rasgos sociales que comparte la
mayoría del alumnado. Se trata de familias obreras en las que generalmente ambos progenitores trabajan;
esto supone que en numerosos casos no podemos contar con la supervisión diaria de las tareas por parte
de los padres. Además, se ha de tener en cuenta que la mayoría de ellos no posee una titulación básica y
no se sienten capacitados para colaborar con sus hijos en las actividades escolares.
En cuanto a la integración de los padres y madres en la vida del Centro, a excepción de los miembros
del AMPA que colaboran estrechamente y proponen mejoras y soluciones a los problemas cotidianos, el
grado de implicación es escaso, casi siempre por falta de tiempo, no de interés. Sólo vienen a principio
de curso y cuando son solicitados por el tutor o por Jefatura de Estudios.
La mayoría del alumnado presenta los intereses propios de las edades que corresponden a esta etapa
(12-16 años). Todos muy motivados por el uso de los ordenadores, móviles, videojuegos... Existe pues,
una necesidad de aprovechar ese interés por las nuevas tecnologías y preparar a los futuros ciudadanos
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 19
para enfrentarse al proceso de modernización. Alrededor de los 12 años comienza la adquisición del
pensamiento formal, esto es, que los alumnos empiezan a pensar en términos de posibilidades y a manejar
conceptos abstractos. En general, la maduración intelectual depende más de la edad de desarrollo que de
la cronológica, por lo que en el aula habrá alumnos con una competencia cognitiva variada. Al principio
será mayor el número de alumnos con pensamiento concreto y, al final, serán mayoría los que hayan
adquirido el pensamiento formal. Este pensamiento formal les permitirá ir adquiriendo el razonamiento
deductivo y, por tanto, será capaz de realizar operaciones lógico- formales. A medida que avance en esta
etapa, para pensar necesitará menos de experiencias concretas y podrán utilizar los conceptos abstractos
(Piaget).
Hemos intentado programar la asignatura de manera que nuestros alumnos/as obtengan una formación
básica con la que defenderse en un contexto de Bachillerato, ciclos o con su incorporación al mercado
laboral, ofreciendo enseñanzas útiles, bien secuenciadas y más prácticas que teóricas.
Aceptamos la realidad en la que nos movemos e intentamos adaptarnos a ella introduciendo el interés
por esta área tan completa y presente en el mundo que nos rodea.
3. INTRODUCCIÓN
3.1. ELEMENTOS DEL CURRÍCULO
Definiciones básicas:
- Currículo: regulación de los elementos que determinan los procesos de enseñanza y aprendizaje.
- Objetivos: referentes relativos a los logros que el estudiante debe alcanzar al finalizar la etapa,
como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje intencionalmente planificadas.
- Contenidos: conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro
de los objetivos de la etapa educativa y a la adquisición de competencias. En la Educación
Secundaria Obligatoria (ESO), los contenidos se ordenan en asignaturas que, a su vez, se clasifican
en materias o ámbitos, en función de la propia etapa educativa, o bien de los programas en que
participen los alumnos. Dichas materias pertenecen a uno de los siguientes tres bloques de
asignaturas: troncales, especificas o de libre configuración autonómica.
- Criterios de evaluación: referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen
aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, tanto en conocimientos
como en competencias; responden a lo que se pretende conseguir en cada asignatura.
- Estándares de aprendizaje evaluables: especificaciones de los criterios de evaluación que
permiten definir los resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el estudiante han de saber,
comprender y saber hacer en cada asignatura; deben ser observables, medibles y evaluables y
permitir graduar el rendimiento o logro alcanzado. Su diseño tiene que contribuir y facilitar el
diseño de pruebas estandarizadas y comparables.
- Metodología didáctica: conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y
planificadas por el profesorado, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el
logro de los objetivos planteados.
- Competencias: capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada
enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 20
resolución eficaz de problemas complejos. Para su desarrollo en la ESO, se identifican siete
competencias:
a) Comunicación lingüística.
b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
c) Competencia digital.
d) Aprender a aprender.
e) Competencias sociales y cívicas.
f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
g) Conciencia y expresiones culturales.
3.2. ORGANIZACIÓN DE LA ETAPA
La etapa de la ESO se organiza en materias y comprende dos ciclos: el primero (contiene tres cursos
escolares), y el segundo (un solo curso), que tendrá un carácter fundamentalmente propedéutico.
Existen tres tipos de materia:
1. Troncales, cuyos contenidos comunes, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje
evaluables y horario lectivo mínimo son establecidos por el Gobierno con carácter general para
todo el alumnado. Son de cursado obligatorio. A su vez, se clasifican en:
1.1. Materias generales: comunes para todo el alumnado.
1.2. Materias de opción: 2º de la ESO hay algunas materias troncales de entre las que los
estudiantes deben elegir.
2. Específicas, cuyos estándares de aprendizaje evaluables son establecidos por el Gobierno,
aunque corresponde a las Administraciones educativas determinar los contenidos y complementar
los criterios de evaluación, si se considera oportuno. Algunas de ellas deben ser cursadas
obligatoriamente por el alumnado, mientras que otras son de opción.
3. De libre configuración autonómica, cuyo diseño curricular es competencia de las distintas
Administraciones educativas.
Por tanto las materias que nuestro Departamento imparte quedan clasificadas como sigue:
Las materias de Matemáticas, para todo el alumnado de 1º y 2º de ESO, de Matemáticas Orientadas
a las Enseñanzas Aplicadas y de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas, para todo el
alumnado de 3º y 4º de ESO, Ámbito Científico y Matemático I y II para 2º de ESO y 3º de ESO
respectivamente; Iniciación a la actividad emprendedora y empresarial de 2º ESO pertenece al bloque de
las optativas para alumnado de 2º de ESO; Taller de Matemáticas de 2º ESO pertenece al bloque de
materias de libre disposición; Programa de Refuerzo de Matemáticas de 1º ESO, optativa para 1º ESO y
Refuerzo de matemáticas para 4º ESO, una optativa dentro de las troncales de 4º ESO.
La Administración central ha redactado los contenidos, los criterios de evaluación y los estándares
de aprendizaje evaluables, mientras que la Administración educativa andaluza formula los objetivos, y en
su caso, complementa y distribuye por cursos los contenidos y criterios de evaluación.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 21
4. COMPETENCIAS CLAVE El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y
aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que
contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que conforman
la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la adquisición y el desarrollo de dichas
competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los elementos básicos de la
cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o para su inserción laboral futura.
Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos
propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz
de problemas complejos .En la Educación Secundaria Obligatoria, las competencias clave son aquellas
que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal, ejercer la
ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al empleo de manera
satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.
Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación,
valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan
conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento en la práctica, un
conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales que, como tales, se pueden
desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del currículo, como en los contextos educativos
no formales e informales.
El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos, principios,
teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento relativo a las destrezas,
referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental (conocimiento procedimental-saber
hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y cultural, y que implica un conjunto
de actitudes y valores (saber ser).
Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la
motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento de base
conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»; tampoco se adquiere
un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un conocimiento de base conceptual que
permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.
El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este modo estará
más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.
Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una diversidad
de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a distintos contextos sea
posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente en las competencias, y la
vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las integran.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 22
El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por
aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.
En el artículo 2 del REAL DECRETO 1105/2014, se especifican las competencias clave del currículo
en el Sistema Educativo Español. Son las siguientes:
a) Comunicación lingüistica.
b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnologia.
c) Competencia digital.
d) Aprender a aprender.
e) Competencias sociales y civicas.
f) Sentido de iniciativa y espiritu emprendedor.
g) Conciencia y expresiones culturales.
El aprendizaje por competencias se caracteriza por:
a) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado en
competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de las diversas
instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y multidisciplinar del
conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la aportación de cada una de ellas
a la comprensión global de los fenómenos estudiados.
b) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado momento y
permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante el cual las alumnas
y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el uso de estas.
c) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar su
etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes adquiridos. La
aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las actividades que
capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y las variadas actividades
humanas y modos de vida.
d) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que partan
de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje de cada alumno
y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo,
haciendo uso de métodos, recursos y materiales didácticos diversos.
e) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta imprescindible la
participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo tanto en el desarrollo de los
aprendizajes formales como los no formales.
Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, deberán
diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de
aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.
4.1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN
DE LAS COMPETENCIAS CLAVE
A continuación describiremos cómo y en qué orden las Matemáticas contribuyen al desarrollo de las
competencias clave.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 23
La contribución del Departamento de Matemáticas a la adquisición de las competencias clave de
nuestro alumnado será de la forma siguiente:
- Comunicación lingüística, CL: la capacidad de comunicarse y entender los mensajes recibidos
es básica para todo ser humano. Los lenguajes científicos y tecnológicos serán tratados con mucha
importancia en esta asignatura y además, se trabajará el lenguaje escrito, proponiendo artículos de
periódico para leer en clase, noticias en Internet y la lectura de libros relacionados con las
matemáticas, sin dejar de lado que es imprescindible para resolver problemas científicos y
divulgarlos. En los grupos bilingües tiene un valor añadido la adquisición de esta competencia,
pues además de dominar el lenguaje castellano, se trabaja de manera continua el inglés, mejorando
la comprensión y la comunicación del alumnado en dicho idioma.
- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, CMCT: esta
materia contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida y
considerada clave por la Unión Europea, así como a la formación intelectual del alumnado, lo que
les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La habilidad de
formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la
actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar
y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo
de la creatividad y el pensamiento lógico. Y como lo que nos rodea puede ser medido y analizado
matemáticamente, nuestra materia va a incluir en la programación importantes contenidos sobre
medidas y magnitudes, fórmulas físicas, gráficas de modelos científicos, la experimentación, etc.
En todo momento se trabaja con ejemplos de la vida cotidiana, y con otros sacados de la Biología,
Física, Química y Tecnología.
- Competencia digital, CD: la información viene dada en canales cada vez más avanzados
(Internet, PDA, televisión TDT, etc.), lo cual exige a los ciudadanos, y por tanto, a los alumnos/as
estar más preparados/as para recibirla e interpretarla. Esto quedará reflejado en nuestro trabajo
con la asignatura, en la que utilizaremos las calculadoras científicas y gráficas, el aula de
informática, leeremos noticias en periódicos digitales, veremos documentales usando pizarras
digitales, etc.
- Aprender a aprender, AA: en Matemáticas es una de las competencias predominantes. El trabajo
diario e individual tras las explicaciones del profesor hacen que el alumno/a vaya descubriendo
los contenidos y procedimientos poco a poco, haciéndolos suyos, descartando las estrategias
erróneas y adoptando las correctas, en un trabajo tan personal que los hace madurar
intelectualmente cuando están en sus casas con su cuaderno de matemáticas aprendiendo a
expresar razonamientos.
- Competencias sociales y cívicas. CSC: gracias a las matemáticas se pueden explicar fenómenos
sociales relacionados con el medioambiente (cambio climático, desertización), la economía
doméstica (hipotecas, préstamos, descuentos, rebajas, impuestos) y la sociedad en general (las
encuestas, las elecciones, los referéndums, etc.). De todo ello se hablará en los bloques de
Estadística, Números (racionales y porcentajes), Funciones (con los crecimientos exponenciales),
etc.
- Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor, SIEE: el trabajo individual, el trabajo en casa,
los trabajos en grupos, abiertos a varias opciones, hacen que el alumno/a vaya tomando conciencia
de sus posibilidades y de sus necesidades educativas, y vaya adoptando iniciativas que les servirán
en un futuro, pues le crea un espíritu emprendedor. En matemáticas se trabajará
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 24
de esta manera en numerosas ocasiones, por lo que consideramos que es otra competencia
predominante en nuestra materia.
- Conciencia y expresiones culturales. CEC: las matemáticas están presentes en nuestra cultura y
en nuestro arte. Así pues, durante las explicaciones y el desarrollo de las diferentes Unidades
Didácticas se buscarán ejemplos de nuestro arte universal en los que parecen figuras geométricas,
proporciones numéricas y fenómenos de la naturaleza que siguen patrones matemáticos.
4.2. CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-MATEMÁTICO A LA
ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE
La enseñanza de las materias del ámbito científico-matemático contribuye a la adquisición de las
competencias necesarias por parte de los alumnos para alcanzar un pleno desarrollo personal y la
integración activa en la sociedad. El quehacer matemático, además, sirve de herramienta para el dominio
de las demás materias.
- Competencia en comunicación lingüística. El ámbito científico-matemático amplía las
posibilidades de comunicación ya que su lenguaje se caracteriza por su rigor y su precisión.
Además, la comprensión lectora en la resolución de problemas requiere que la explicación de los
resultados sea clara y ordenada en los razonamientos. A lo largo del desarrollo de la materia los
alumnos se enfrentarán a la búsqueda, interpretación, organización y selección de información,
contribuyendo así a la adquisición de la competencia en comunicación lingüística. La información
se presenta de diferentes formas (mapas, gráficos, observación de fenómenos, textos científicos
etc.) y requiere distintos procedimientos para su comprensión. Por otra parte, el alumno
desarrollará la capacidad de transmitir la información, datos e ideas sobre el mundo en el que vive
empleando una terminología específica y argumentando con rigor, precisión y orden adecuado en
la elaboración del discurso científico en base a los conocimientos que vaya adquiriendo.
- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. La mayor parte de
los contenidos de este ámbito tienen una incidencia directa en la adquisición de las competencias
básica en ciencia y tecnología. Este ámbito engloba disciplinas científicas que se basan en la
observación, interpretación del mundo físico e interacción responsable con el medio natural. Esta
competencia desarrolla y aplica el razonamiento lógico-matemático con el fin de resolver
eficazmente problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y
facetas: pensar, modelar y razonar de forma científica-matemática, plantear y resolver problemas,
representar entidades científico-matemáticas, utilizar los símbolos científicos y utilizar ayudas y
herramientas tecnológicas. Se busca en el alumno que tenga una disposición favorable y de
progresiva seguridad, confianza y familiaridad hacia los elementos y soportes científico-
matemáticos con el fin de utilizar espontáneamente todos los medios que el ámbito les ofrece.
- Competencia digital. El proceso inicial de aprendizaje se ha enriquecido y diversificado por el
universo audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ponen al alcance de toda la
Comunidad Educativa, permitiendo que las fronteras del conocimiento se abran más allá de la
escuela. Se busca que los alumnos tengan una actitud más participativa, más visible, activa y
comprometida con el uso de estas tecnologías. La competencia digital facilita las destrezas
relacionadas con la búsqueda, selección, recogida y procesamiento de la información procedente
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 25
de diferentes soportes, el razonamiento y la evaluación y selección de nuevas fuentes de
información, que debe ser tratada de forma adecuada y, en su caso, servir de apoyo a la resolución
del problema y a la comprobación de la solución.
- Competencia de aprender a aprender. En el ámbito científico-matemático es muy importante
la elaboración de estrategias personales para enfrentarse tanto a los problemas que se plantean en
el aula, como a los que surjan a lo largo de la vida o como a los que, por iniciativa propia, se
planteen los alumnos y decidan resolver. Estos procesos implican el aprendizaje autónomo. Las
estructuras metodológicas que el alumno adquiere a través del método científico han de servirle
por un lado a discriminar y estructurar las informaciones que recibe en su vida diaria o en otros
entornos académicos. Además, un alumno capaz de reconocer el proceso constructivo del
conocimiento científico y su brillante desarrollo en las últimas décadas, será un alumno más
motivado, más abierto a nuevos ámbitos de conocimiento, y más ambicioso en la búsqueda de
esos ámbitos.
- Competencia sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. El trabajo en esta materia
contribuirá a la adquisición de esta competencia en aquellas situaciones en las que sea necesario
tomar decisiones y tener iniciativa propia desde un pensamiento y espiritu critico.De esta forma,
desarrollarán capacidades, destrezas y habilidades, tales como la creatividad y la imaginación,
para elegir, organizar y gestionar sus conocimientos en la consecución de un objetivo como la
elaboración de un proyecto de investigación, el diseño de una actividad experimental o un trabajo
en grupo.
- Competencias sociales y cívicas. Como docentes, estamos preparando a nuestros alumnos para
que participen de una forma activa y constructiva en la vida social de su entorno. Se valorará una
actitud abierta ante diferentes soluciones, que el alumno enfoque los errores cometidos en los
procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permita de paso valorar los
puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar
una situación, fomentando el trabajo en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de
utilizar estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien hecho, el
diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la imaginación y de la
creatividad, etc.
- Competencia de conciencia y expresiones culturales. Los conocimientos que se adquieren en
este ámbito les permiten valorar las manifestaciones culturales vinculadas a la ciencia. El
alumnado desarrollará la competencia que capacita para una interacción responsable con el mundo
físico desde acciones orientadas a su conservación y mejora.
4.3. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE IAEE A LA
ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE
La materia de IAEE contribuye de modo singular al desarrollo de las competencias clave:
- Competencia en comunicación lingüística. El alumnado aprenderá una terminología económica
presente en los medios de comunicación y en diferentes tipos de documentos.
- Se emplean diferentes recursos vinculados a la competencia matemática y competencias básicas
en ciencia y tecnología, como el estudio de datos estadísticos sencillos para comprender los
fenómenos económicos, la resolución de problemas básicos para la toma de decisiones financieras
o la redacción de presupuestos personales o de proyectos emprendedores en los que se profundiza
en las relaciones entre recursos y necesidades en la vida cotidiana.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 26
- El tratamiento de la competencia digital, se concretará en el acceso a datos de diferente tipo, en
su presentación en formatos diversos y en la exposición personal y en la difusión en la red de
trabajos referidos a asuntos económicos o proyectos emprendedores.
- En cuanto a la competencia aprender a aprender, el sentido último de la materia es conocer
criterios para tomar decisiones en diferentes situaciones sociales, personales, momentos del
tiempo y lugares, en consecuencia es aplicable a multitud de contextos y está plenamente
vinculada con esta competencia.
- Las conexiones de la IAEE con las competencias sociales y cívicas son múltiples, ya que se trata
de una ciencia social y su metodología científica y todos sus contenidos están orientados a la
profundización en el análisis crítico de la dimensión económica de la realidad social para el
ejercicio de la ciudadanía activa y responsable.
- El vínculo de la IAEE con la competencia referida al sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor también es esencial, ya que a través de ella el alumnado accederá a instrumentos
de análisis para poder evaluar sus posibilidades financieras y organizativas para concretar
proyectos personales, empresariales y asociativos que le permitan lograr objetivos concretos.
- Finalmente, a través de la IAEE, pueden apreciarse la importancia de proponer soluciones
creativas e innovadoras a problemas económicos o sociales cotidianos en el contexto de proyectos
emprendedores concretos, lo que contribuirá a la competencia vinculada al desarrollo de la
conciencia y expresiones culturales.
5. OBJETIVOS
5.1. OBJETIVOS GENERALES DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA
OBLIGATORIA
Los objetivos son los referentes relativos a los logros que el alumnado debe alcanzar al finalizar la
etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje planificadas intencionalmente para
ello.
La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades, los
hábitos, las actitudes y los valores que le permitan alcanzar los objetivos enumerados en el artículo 23 de
la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), modificada por la Ley Orgánica 8/2013, de
9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE), así como el artículo 11 del Real Decreto
1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria
Obligatoria y del Bachillerato.
Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos definidos para la
Educación Secundaria, de acuerdo con lo establecido en la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la
que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la
Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. Por ello, en el cuadro
siguiente se detallan los objetivos de la etapa y la relación que existe con las competencias clave:
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 27
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus
derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la
cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,
ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la
Competencia social y cívica
(CSC)
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 28
igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres,
como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el
ejercicio de la ciudadanía democrática.
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo
individual y en equipo como condición necesaria para una
realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de
desarrollo personal.
Competencia para aprender a
aprender (CAA)
Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor (SIEP)
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos
y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las
personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o
circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que
supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como
cualquier manifestación de violencia contra la mujer.
Competencia social y cívica
(CSC)
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la
personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar
la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos
sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.
Competencia social y cívica
(CSC)
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de
información para, con sentido crítico, adquirir nuevos
conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las
tecnologías, especialmente las de la información y la
comunicación.
Competencia en
comunicación lingüística
(CCL)
Competencia matemática y
competencias básicas en
ciencia y tecnología (CMCT)
Competencia digital (CD)
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que
se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar
los métodos para identificar los problemas en los diversos
campos del conocimiento y de la experiencia.
Competencia matemática y
competencias básicas en
ciencia y tecnología (CMCT)
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la
participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la
capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y
asumir responsabilidades.
Competencia para aprender a
aprender (CAA)
Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor (SIEP)
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en
la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la
Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse
Competencia en
comunicación lingüística
(CCL)
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 29
en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de
manera apropiada.
Competencia en
comunicación lingüística
(CCL)
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la
historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y
cultural.
Conciencia y expresiones
culturales (CEC)
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los
otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y
salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del
deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y
valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su
diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados
con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio
ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
Competencia matemática y
competencias básicas en
ciencia y tecnología (CMCT)
Competencia social y cívica
(CSC)
l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las
distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de
expresión y representación.
Conciencia y expresiones
culturales (CEC)
Del mismo modo, se establece la relación de las competencias clave con los objetivos generales
añadidos por el artículo 3.2 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y
el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.
a) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad
lingüística andaluza en todas sus variedades.
Competencia en comunicación
lingüística (CCL).
Conciencia y expresiones
culturales (CEC)
b) Conocer y apreciar los elementos específicos de la cultura
andaluza para que sea valorada y respetada como patrimonio
propio y en el marco de la cultura española y universal.
Conciencia y expresiones
culturales (CEC)
A estos objetivos llegará el alumnado a partir de los establecidos en cada una de las materias, que
establecen las capacidades que desde ellas desarrollará el alumnado.
5.2. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS EN 1º Y 2º DE ESO
La enseñanza de las Matemáticas en la educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a
desarrollar en el alumnado capacidades que le permitan:
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de
argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los
procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad
humana.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 30
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar
y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más
apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar técnicas de
recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el
uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.)
presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información,
analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su
aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno; analizar las
propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo
que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador,
dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar cálculos como para buscar,
tratar y representar información de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y
propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión
en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de
soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y
resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de
las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o
aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia
capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le
permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las
matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las
distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista
histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Aplicar las competencias
matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el
cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la
contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático
acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de
desarrollo sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.
Además los objetivos específicos por ser el centro bilingüe:
1. Utilizar la lengua inglesa como instrumento de comunicación oral y escrita.
2. Emplear junto al lenguaje matemático la lengua inglesa sobre todo en lo que se refiere a las
destrezas de expresión oral y escrita, para explicar el proceso seguido en la resolución de un
problema.
3. Adquirir el vocabulario específico del ámbito de las Matemáticas en Inglés (utilizar los números
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 31
en Inglés para realizar operaciones básicas, emplear los elementos geométricos en Inglés...)
4. Ser capaz de reutilizar o aplicar los contenidos aprendidos en Matemáticas para resolver tareas
propias de la vida cotidiana utilizando para ello el inglés como lengua vehicular.
5.3. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
APLICADAS EN 3º Y 4º DE ESO
La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las enseñanzas Aplicadas en educación Secundaria
Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les
permitan:
1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de
argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los
procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad
humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar
y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más
apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de
recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el
uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.)
presente en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar
críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para
una mejor comprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las
propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador,
dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) para realizar cálculos, buscar, tratar y representar
informaciones de índole diversa y como ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y
propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión
en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de
soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y
resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de
las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o
aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia
capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le
permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las
matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las
distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista
histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Apreciar el conocimiento
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 32
matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social, económico y cultural.
5.4. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
ACADÉMICAS EN 3º Y 4º DE ESO
La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las enseñanzas Académicas en educación Secundaria
Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les
permitan:
1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de
argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los
procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad
humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar
y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más
apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de
recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el
uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.)
presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información,
analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su
aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las
propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo
que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador,
dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar
y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y
propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión
en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de
soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y
resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de
las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o
aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia
capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le
permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las
matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las
distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista
histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, apreciar el conocimiento
matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social, económico y cultural.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 33
5.5. OBJETIVOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I Y II EN 2º Y 3º DE
ESO
5.5.1. Matemáticas
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de
argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los
procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad
humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar
y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más
apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar técnicas de
recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el
uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.)
presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información,
analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su
aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno; analizar las
propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo
que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador,
dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar cálculos como para buscar,
tratar y representar información de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y
propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión
en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de
soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y
resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de
las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o
aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia
capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le
permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las
matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las
distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista
histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Aplicar las competencias
matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el
cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la
contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático
acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de
desarrollo sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 34
5.5.2. Biología y Geología
La enseñanza de la Biología y Geología en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las
siguientes capacidades:
1. Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de la Biología y Geología para
interpretar los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar las repercusiones de desarrollos
científicos y sus aplicaciones.
2. Aplicar, en la resolución de problemas, estrategias coherentes con los procedimientos de las ciencias,
tales como la discusión del interés de los problemas planteados, la formulación de hipótesis, la
elaboración de estrategias de resolución y de diseños experimentales, el análisis de resultados, la
consideración de aplicaciones y repercusiones del estudio realizado y la búsqueda de coherencia
global.
3. Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje oral y escrito con
propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como
comunicar a otras personas argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia.
4. Obtener información sobre temas científicos, utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de
la información y la comunicación, y emplearla, valorando su contenido, para fundamentar y orientar
trabajos sobre temas científicos.
5. Adoptar actitudes críticas fundamentadas en el conocimiento para analizar, individualmente o en
grupo, cuestiones cientificas.
6. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria,
facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la sociedad actual en aspectos
relacionados con la alimentación, el consumo, las drogodependencias y la sexualidad.
7. Comprender la importancia de utilizar los conocimientos de la Biología y Geología para satisfacer
las necesidades humanas y participar en la necesaria toma de decisiones en torno a problemas locales
y globales a los que nos enfrentamos.
8. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia con la sociedad y el medio ambiente, con atención
particular a los problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad y la necesidad de búsqueda y
aplicación de soluciones, sujetas al principio de precaución, para avanzar hacia un futuro sostenible.
9. Reconocer el carácter tentativo y creativo de las ciencias de la naturaleza, así como sus aportaciones
al pensamiento humano a lo largo de la historia, apreciando los grandes debates superadores de
dogmatismos y las revoluciones científicas que han marcado la evolución cultural de la humanidad
y sus condiciones de vida.
10. Conocer y apreciar los elementos específicos del patrimonio natural de Andalucía para que sea
valorado y respetado como patrimonio propio y a escala española y universal.
11. Conocer los principales centros de investigación de Andalucía y sus áreas de desarrollo que permitan
valorar la importancia de la investigación para la humanidad desde un punto de vista respetuoso y
sostenible.
5.5.3. Física y Química
La enseñanza de la Física y Química en esta etapa contribuirá a desarrollar en el alumnado las
capacidades que le permitan:
1. Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de la Física y de la Química para
interpretar los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar sus repercusiones en el
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 35
desarrollo cientifico y tecnológico.
2. Aplicar, en la resolución de problemas, estrategias coherentes con los procedimientos de las ciencias,
tales como el análisis de los problemas planteados, la formulación de hipótesis, la elaboración de
estrategias de resolución y de diseño experimentales, el análisis de resultados, la consideración de
aplicaciones y repercusiones del estudio realizado.
3. Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje oral y escrito con
propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como
comunicar argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia.
4. Obtener información sobre temas científicos, utilizando distintas fuentes, y emplearla, valorando su
contenido, para fundamentar y orientar trabajos sobre temas cientificos.
5. Desarrollar actitudes críticas fundamentadas en el conocimiento científico para analizar,
individualmente o en grupo, cuestiones relacionadas con las ciencias y la tecnologia.
6. Desarrollar actitudes y hábitos saludables que permitan hacer frente a problemas de la sociedad actual
en aspectos relacionados con el uso y consumo de nuevos productos.
7. Comprender la importancia que el conocimiento en ciencias tiene para poder participar en la toma de
decisiones tanto en problemas locales como globales.
8. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia y la tecnologia con la sociedad y el medio ambiente,
para asi avanzar hacia un futuro sostenible.
9. Reconocer el carácter evolutivo y creativo de la Física y de la Química y sus aportaciones a lo largo
de la historia.
5.6. OBJETIVOS DE LA MATERIA DE IAEE EN 2º DE ESO
La Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la educación
Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, establece que la enseñanza de IAEE
en la educación Secundaria Obligatoria tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
1. Adquirir mecanismos que lleven al alumnado a su conocimiento personal y al desarrollo de
habilidades sociales tendentes a la adquisición de otras habilidades como la expresión oral, siendo capaz
de resolver conflictos confiando en sus aptitudes personales con responsabilidad y asunción de las
consecuencias
2. Ser capaz de generar ideas que puedan servir en cualquier caso, para negociar, para proponerlas
ante un trabajo en común o para llevar a cabo una negociación por los cauces adecuados, ejerciendo su
liderazgo en positivo.
3. Emplear los conocimientos previos con utilidad y ser capaz de transmitirlos desarrollando una
capacidad de trabajo en equipo tan necesaria en nuestros días ante la competitividad de los mercados.
4. Gestionar recursos económicos pudiendo llegar a elaborar un plan de ingresos-gastos adecuados a
un plan previamente establecido.
5. Planificar y poner los recursos necesarios de acuerdo a un plan.
6. Llevar a cabo la evaluación de los resultados obtenidos.
7. Tomar conciencia de la responsabilidad empresarial: impacto social y medioambiental.
8. Ser capaz de argumentar sobre la importancia de asumir riesgos y salir de la llamada zona de
confort para alcanzar metas y lograr resultados creativos e innovadores.
6. CONTENIDOS Y TEMPORALIZACIÓN
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 36
Las matemáticas constituyen una forma de analizar e interpretar el mundo que nos rodea, reflejan la
capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender
a aprender y contienen elementos de gran belleza; sin olvidar, además, el carácter instrumental que las
matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras
disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en el
desarrollo de la cultura y las civilizaciones. Por otra parte, las matemáticas contribuyen a la formación
intelectual del alumnado, lo que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como
social.
En la actualidad la ciudadanía se enfrenta a multitud de tareas que entrañan conceptos de carácter
cuantitativo, espacial, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de comunicación se
expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos
matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los
propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina,
comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que
permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en
la toma de decisiones adecuadas, tanto en su vida personal como en su futura vida profesional. Las
matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento y en particular,
al pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación
de los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el
proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y
resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las
personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo
que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.
El aprendizaje de las matemáticas debe hacerse de lo concreto a lo abstracto, de lo cercano y sencillo
a lo general y complejo. Los nuevos conocimientos han de apoyarse en los ya conseguidos y a partir de
situaciones cercanas. Posteriormente se ampliarán progresivamente la complejidad de las situaciones y el
nivel de abstracción de los conceptos.
En esta etapa se pretende avanzar en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar de
forma matemática diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar
soluciones prácticas a los mismos; también debe desarrollar actitudes positivas hacia el conocimiento
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 37
matemático, tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso
de la humanidad.
El currículo se ha organizado en cinco bloques: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas,
Números y Álgebra, Geometría, Funciones y Estadística y Probabilidad, que no deben verse como un
conjunto de compartimentos estancos independientes unos de otros. Es necesario que se desarrolle de
forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las
distintas etapas.
El bloque “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas” es un bloque común a la etapa y
transversal, que debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de contenido y que es el eje
fundamental de la materia; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer
matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y
modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios
tecnológicos.
A continuación, presentamos la concreción de los bloques de contenidos para cada curso, asociados
a los criterios de evaluación, a los estándares de aprendizaje y a las competencias clave a las que se
contribuye.
6.1. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO
La materia de Matemáticas ocupará cuatro horas a la semana. El texto elegido es de la editorial
OXFORD, cuyas unidades didácticas se desarrollarán siguiendo la siguiente secuenciación y
temporalización por trimestres:
TEMPORALIZACIÓN UNIDAD DEL LIBRO SECUENCIACIÓN
PRIMER
TRIMESTRE
UD 1: Números Naturales 1
UD 2: Potencias y Raíces
UD 3: Divisibilidad 2
UD 4: Números Enteros 3
UD 7: Fracciones 4
UD 8: Operaciones con fracciones
SEGUNDO
TRIMESTRE
UD 5: Números decimales 5
UD 9: Proporcionalidad y porcentajes 6
UD 14: Gráficas de funciones
UD 10: Álgebra 7
UD 15: Estadística 8
TERCER
TRIMESTRE
UD 16: Azar y probabilidad 9
UD 11: Rectas y Ángulos 10
UD 12: Figuras geométricas 11
UD 13: Áreas y perímetros 12
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 38
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Planificación del proceso
de resolución de
problemas.
- Estrategias y
procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje
apropiado
(gráfico, numérico,
algebraico, etc.),
reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo, empezar por
casos particulares
sencillos, buscar
regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los
resultados: revisión de las
operaciones
utilizadas, asignación de
unidades a los
resultados, comprobación
e
interpretación de las
soluciones en el contexto
de la situación, búsqueda
de otras formas de
resolución, etc.
- Planteamiento de
investigaciones
matemáticas escolares
en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
- Práctica de los procesos de
matematización y
modelización, en
contextos de la realidad y
en contextos
matemáticos.
- Confianza en las propias
capacidades para
desarrollar actitudes
adecuadas y afrontar las
dificultades propias del
trabajo científico.
- Utilización de medios
tecnológicos en el proceso
de aprendizaje para: a). la
recogida ordenada y
la organización de datos;
b). la elaboración y
creación de
1. Expresar verbalmente, de forma
razonada el proceso seguido en la
resolución de un problema. CCL,
CMCT
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas, realizando
los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones
obtenidas. CMCT, SIEP
3. Describir y analizar situaciones
de cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas,
en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones. CMCT, SIEP
4. Profundizar en problemas
resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
CMCT, CAA
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación. CCL,
CMCT, CAA, SIEP
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor
y la precisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende el enunciado
de los problemas (datos, relaciones
entre los datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un
enunciado y la relaciona con el número
de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones,
regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los
resultados esperables, valorando su
eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una
vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas
importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando
otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a
partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas
preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares
o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el
problema y la realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso
seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos
lenguajes: algebraico, gráfico,
geométrico y estadístico-
probabilístico.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 39
representaciones gráficas
de datos
numéricos, funcionales o
estadísticos; c). facilitar la
comprensión de
propiedades geométricas o
funcionales y la
realización de cálculos de
tipo numérico ,
algebraico o estadístico;
d). el diseño de
simulaciones y la
elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas; e). la
elaboración de informes y
documentos sobre los
procesos llevados a cabo y
los resultados y
conclusiones obtenidos; f).
comunicar y
compartir, en entornos
apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
CMCT, CAA, SIEP
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos. CMCT,
CAA
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. CMCT, CSC,
SIEP, CEC
9. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. CAA,
SIEP
6.1. Identifica situaciones
problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de
interés.
6.2. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático: identificando el problema
o problemas matemáticos que subyacen
en él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye
modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o
problemas dentro del campo de las
matemáticas. 6.4. Interpreta la solución
matemática del problema en el contexto
de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones
de los modelos, proponiendo mejoras
que aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y
obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a
la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y
ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de
curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la
resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de
modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y
utilidad.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 40
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, aprendiendo de
ello para situaciones similares
futuras. CAA, CSC, CEC
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situacion es
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas
que ayuden a la comprensión de
conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas. CMCT,
CD, CAA
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando
documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de
los mismos y compartiendo éstos en
entornos apropiados para facilitar la
interacción. CMCT, CD, SIEP
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11.1. Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones
gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios
tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades
geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con
la herramienta tecnológica adecuada y
los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de
su proceso académico y estableciendo
pautas de
mejora
Bloque 2. Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Los números naturales.
Divisibilidad de los
números naturales.
Criterios de divisibilidad.
- Números primos y
compuestos.
1. Utilizar números naturales,
enteros, fraccionarios, decimales y
porcentajes sencillos, sus
operaciones y propiedades para
recoger, transformar e
intercambiar información y
1.1. Identifica los distintos tipos de
números (naturales, enteros,
fraccionarios y decimales) y los utiliza
para representar, ordenar e
interpretar adecuadamente la
información cuantitativa.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 41
Descomposición de un
número en factores primos.
Múltiplos y divisores
comunes a varios números.
- Máximo común divisor y
mínimo común múltiplo de
dos o más números
naturales.
- Números negativos.
Significado y utilización
en contextos reales.
- Números enteros.
Representación,
ordenación en la recta
numérica y operaciones.
Operaciones con
calculadora.
- Fracciones en entornos
cotidianos. Fracc ione s
equivalentes.
Comparación de
fracciones.
Representación,
ordenación y
operaciones.
- Números decim ale s.
Representación,
ordenación y
operaciones.
- Relación entre fracciones y
decimales.
- Jerarquía de las
operaciones.
- Cálculos con porcentajes
(mental, manual,
calculadora).
- Razón y propo rción .
Magnitudes directa e
inversamente
proporcionales. Constante
de
proporcionalidad.
- Resolución de problemas
en los que intervenga la
proporcionalidad directa o
inversa o variaciones
porcentuales.
- Elaboración y utilización
de estrategias para el
cálculo mental, para el
cálculo aproximado y para
el cálculo con calculadora
u otros medios
tecnológicos.
- Iniciación al lenguaje
algebraico. Traducción de
expresiones del lenguaje
cotidiano, que
representen situaciones
resolver problemas relacionados con
la vida diaria. CCL, CMCT, CSC
2. Conocer y utilizar propiedades y
nuevos significados de los números
en contextos de paridad,
divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la
comprensión del concepto y de los
tipos de números. CMCT
1.2. Calcula el valor de expresiones
numéricas de distintos tipos de números
mediante las operaciones elementales y
las potencias de exponente natural
aplicando correctamente la jerarquía de
las operaciones.
1.3. Emplea adecuadamente los
distintos tipos de números y sus
operaciones, para resolver
problemas cotidianos
contextualizados, representando e
interpretando mediante medios
tecnológicos, cuando sea necesario, los
resultados obtenidos.
2.1. Reconoce nuevos significados y
propiedades de los números en
contextos de resolución de problemas
sobre paridad,
divisibilidad y operaciones
elementales.
2.2. Aplica los criterios de
divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para
descomponer en factores primos
números naturales y los emplea en
ejercicios, actividades y problemas
contextualizados.
2.3. Identifica y calcula el máximo
común divisor y el mínimo común
múltiplo de dos o más números
naturales mediante el algoritmo
adecuado y lo aplica problemas
contextualizados
2.4. Realiza cálculos en los que
intervienen potencias de exponente
natural y aplica las reglas básicas de las
operaciones con potencias.
2.5. Calcula e interpreta
adecuadamente el opuesto y el valor
absoluto de un número entero
comprendiendo su significado y
contextualizándolo en problemas de la
vida real.
2.6. Realiza operaciones de redondeo y
truncamiento de números decimales
conociendo el grado de aproximación y
lo aplica a casos concretos.
2.7. Realiza operaciones de
conversión entre números decimales y
fraccionarios, halla fracciones
equivalentes y simplifica fracciones,
para aplicarlo en la resolución de
problemas.
2.8. Utiliza la notación científica,
valora su uso para simplificar cálculos y
representar números muy grandes.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 42
reales, al algebraico y
viceversa.
- El lenguaje algebraico para
generalizar propiedades
y simbolizar relaciones.
Valor numérico de una
expresión algebraica.
- Operaciones con
expresiones algebraicas
sencillas.
- Ecuaciones de primer
grado con una incógnita
(métodos algebraico y
gráfico). Resolución.
Interpretación de las
soluciones. Ecuaciones sin
solución.
Introducción a la
resolución de problemas.
3. Desarrollar, en casos sencillos, la
competencia en el uso de
operaciones combinadas como
síntesis de la secuencia de
operaciones aritméticas,
aplicando correctamente la jerarquía
de las operaciones o estrategias de
cálculo mental. CMCT
4. Elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan simplificar
las operaciones con números
enteros, fracciones, decimales y
porcentajes y estimando la
coherencia y precisión de los
resultados obtenidos. CMCT, CD,
CAA, SIEP
5. Utilizar diferentes estrategias
(empleo de tablas, obtención y uso
de la constante de proporcionalidad,
reducción a la unidad, etc.) para
obtener elementos desconocidos en
un problema a partir de otros
conocidos en situaciones de la vida
real en las que existan variaciones
porcentuales y magnitudes
directa o inversamente
proporcionales. CMCT, CSC, SIEP
7. Utilizar el lenguaje algebraico
para simbolizar y resolver
problemas mediante el
planteamiento de ecuaciones de
primer, aplicando para su resolución
métodos algebraicos o gráficos y
contrastando los resultados
obtenidos. CCL, CMCT,
CAA
3.1. Realiza operaciones combinadas
entre números enteros, decimales y
fraccionarios, con eficacia, bien
mediante el cálculo mental, algoritmos
de lápiz y papel, calculadora o medios
tecnológicos utilizando la notación más
adecuada y respetando la jerarquía de
las operaciones.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo
mental para realizar cálculos exactos o
aproximados valorando la precisión
exigida en la operación o en el
problema.
4.2. Realiza cálculos con números
naturales, enteros, fraccionarios y
decimales decidiendo la forma más
adecuada (mental, escrita o con
calculadora), coherente y precisa.
5.1. Identifica y discrimina relaciones
de proporcionalidad numérica (como el
factor de conversón o cálculo de
porcentajes) y las emplea para resolver
problemas en situaciones cotidianas.
5.2. Analiza situaciones sencillas y
reconoce que intervienen
magnitudes que no son directa ni
inversamente proporcionales.
7.1. Comprueba, dada una ecuación, si
un número (o números) es (son)
solución de la misma.
7.2. Formula algebraicamente una
situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer grado, la resuelve
e interpreta el resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Elementos básicos de la
geometría del plano.
- Relaciones y
propiedades de figuras en
el plano: paralelismo y
perpendicularidad.
- Ángulos y sus relaciones.
- Construcciones
geométricas sencillas:
mediatriz, bisectriz.
Propiedades.
- Figuras planas
1. Reconocer y describir figuras
planas, sus elementos y propiedades
características para clasificarlas,
identificar
situaciones, describir el contexto
físico, y abordar problemas de la
vida cotidiana. CCL, CMCT, CAA,
CSC, CEC
1.1. Reconoce y describe las
propiedades características de los
polígonos regulares: ángulos interiores,
ángulos centrales, diagonales, apotema,
simetrías, etc.
1.2. Define los elementos
característicos de los triángulos,
trazando los mismos y conociendo la
propiedad común a cada uno de ellos, y
los clasifica atendiendo tanto a sus lados
como a sus ángulos.
1.3. Clasifica los cuadriláteros y
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 43
elementales: triángulo,
cuadrado, figuras
poligonales.
- Clasificación de
triángulos y
cuadriláteros.
- El triángulo cordobés:
concepto y construcción.
El rectángulo cordobés y
sus aplicaciones en la
arquitectura andaluza.
Propiedades y
relaciones.
- Medida y cálculo de
ángulos de figuras planas.
- Cálculo de áreas y
perímetros de figuras
planas. Cálculo de áreas
por descomposición en
figuras simples.
- Circunferencia, círculo,
arcos y sectores circulares.
- Uso de herramientas
informáticas para
estudiar formas,
configuraciones y
relaciones geométricas
2. Utilizar estrategias,
herramientas tecnológicas y técnicas
simples de la geometría analítica
plana para la resolución de
problemas de perímetros, áreas y
ángulos de figuras planas, utilizando
el lenguaje matemático adecuado
expresar el procedimiento
seguido en la resolución. CCL,
CMCT, CD, SIEP
6. Resolver problemas que
conlleven el cálculo de longitudes y
superficies del mundo físico.
CMCT, CSC, CEC
paralelogramos atendiendo al
paralelismo entre sus lados opuestos y
conociendo sus propiedades referentes a
ángulos, lados y diagonales.
1.4. Identifica las propiedades
geométricas que caracterizan los puntos
de la circunferencia y el círculo.
2.1. Resuelve problemas
relacionados con distancias, perímetros,
superficies y ángulos de figuras planas,
en contextos de la vida real, utilizando
las herramientas tecnológicas y las
técnicas geométricas más apropiadas.
2.2. Calcula la longitud de la
circunferencia, el área del círculo, la
longitud de un arco y el área de un sector
circular, y las aplica para resolver
problemas geométricos.
6.1. Resuelve problemas de la realidad
mediante el cálculo de áreas utilizando
los lenguajes geométrico y algebraico
adecuados.
Bloque 4: Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Coordenadas cartesianas:
representación e
identificación de puntos
en un sistema de ejes
coordenados.
- Organización de datos en
tablas de valores.
- Utilización de
calculadoras gráficas y
programas de ordenador
para la construcción e
interpretación de
gráficas.
1. Conocer, manejar e interpretar el
sistema de coordenadas cartesianas.
CMCT
1.1. Localiza puntos en el plano a partir
de sus coordenadas y nombra puntos del
plano escribiendo sus coordenadas.
.
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Población e individuo.
Muestra.
- Variables estadísticas.
Variables cualitativas y
cuantitativas.
- Frecuencias absolutas y
relativas.
- Organización en tablas de
datos recogidos en
1. Formular preguntas adecuadas
para conocer las características de
interés de una población y recoger,
organizar y presentar datos
relevantes para
responderlas, utilizando los métodos
estadísticos apropiados y las
herramientas adecuadas,
organizando los datos en tablas y
1.1. Define población, muestra e
individuo desde el punto de vista de la
estadística, y los aplica a casos
concretos.
1.2. Reconoce y propone ejemplos de
distintos tipos de variables estadísticas,
tanto cualitativas como cuantitativas.
1.3. Organiza datos, obtenidos de una
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 44
una experiencia.
- Diagramas de barras y de
sectores. Polígonos de
frecuencias.
- Fenómenos deterministas y
aleatorios.
- Formulación de
conjeturas sobre el
comportamiento de
fenómenos aleatorios
sencillos y diseño de
experiencias para su
comprobación.
- Frecuencia relativa de un
suceso y su
aproximación a la
probabilidad mediante la
simulación o
experimentación.
- Sucesos elementales
equiprobables y no
equiprobables.
- Espacio muestral en
experimentos sencillos.
Tablas y diagramas de
árbol sencillos.
- Cálculo de
probabilidades mediante la
regla de Laplace en
experimentos sencillos.
construyendo gráficas, calculando
los parámetros relevantes y
obteniendo conclusiones
razonables a partir de los resultados
obtenidos. CCL, CMCT, CAA,
CSC, SIEP
2. Utilizar herramientas
tecnológicas para organizar datos,
generar gráficas
estadísticas y comunicar los
resultados obtenidos que respondan
a las preguntas formuladas
previamente sobre la situación
estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA
3. Diferenciar los fenómenos
deterministas de los aleatorios,
valorando la posibilidad que ofrecen
las matemáticas para analizar y
hacer predicciones razonables
acerca del
comportamiento de los aleatorios a
partir de las regularidades obtenidas
al repetir un número significativo de
veces la experiencia aleatoria, o el
cálculo de su probabilidad. CCL,
CMCT, CAA
4. Inducir la noción de
probabilidad a partir del concepto de
frecuencia relativa y como medida
de incertidumbre asociada a los
fenómenos aleatorios, sea o no
posible la experimentación. CMCT
población, de variables cualitativas o
cuantitativas en tablas, calcula sus
frecuencias absolutas y relativas, y los
representa gráficamente.
1.4. Calcula la media aritmética, la
mediana (intervalo mediano), la moda
(intervalo modal), y el rango, y los
emplea para resolver problemas.
1.5. Interpreta gráficos estadísticos
sencillos recogidos en medios de
comunicación.
2.1. Emplea la calculadora y
herramientas tecnológicas para
organizar datos, generar gráficos
estadísticos de variables estadísticas
cuantitativas.
2.2. Utiliza las tecnologías de la
información y de la comunicación para
comunicar información resumida y
relevante sobre una variable estadística
analizada.
3.1. Identifica los experimentos
aleatorios y los distingue de los
deterministas.
3.2. Calcula la frecuencia relativa de un
suceso mediante la
experimentación.
3.3. Realiza predicciones sobre un
fenómeno aleatorio a partir del cálculo
exacto de su probabilidad o la
aproximación de la misma mediante la
experimentación.
4.1. Describe experimentos
aleatorios sencillos y enumera todos los
resultados posibles, apoyándose en
tablas, recuentos o diagramas en árbol
sencillos.
4.2. Distingue entre sucesos
elementales equiprobables y no
equiprobables.
4.3. Calcula la probabilidad de
sucesos asociados a experimentos
sencillos mediante la regla de Laplace,
y la expresa en forma de
fracción y como porcentaje.
6.2. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS DE 2º DE ESO
La materia de Matemáticas ocupará cuatro horas a la semana, y la mitad serán en inglés. El auxiliar
de conversación entrará una hora semanal en las clases de matemáticas de 2º de ESO. El texto elegido es
de la editorial ANAYA.
Los contenidos de las materias bilingües estarán coordinados entre sí y con la materia lingüística
(inglés) en cada curso. Se incidirá sobre todo en el vocabulario específico de la materia de matemáticas.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 45
Se impartirán al menos, el 50% de los contenidos de cada unidad en inglés. En la tabla siguiente se
recoge la secuenciación y temporalización de las unidades:
TEMPORALIZACIÓN UNIDAD DEL LIBRO SECUENCIACIÓN
PRIMER
TRIMESTRE
UD 1: Números Naturales 1
UD 2: Números enteros
UD 3: Números decimales y fracciones 2
UD 4: Operaciones con fracciones
UD 5: Proporcionalidad y porcentajes 3
SEGUNDO
TRIMESTRE
UD 6: Álgebra 4
UD 7: Ecuaciones 5
UD 8: Sistemas de ecuaciones 6
UD 13: Funciones 7
TERCER
TRIMESTRE
UD 14: Estadística 8
UD 9: Teorema de Pitágoras 9
UD 10: Semejanza 10
UD 11: Cuerpos geométricos 11
UD 12: Medida del volumen
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Planificación del proceso de
resolución de
problemas. Estrategias y
procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje
apropiado
(gráfico, numérico,
algebraico, etc.),
reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo, empezar por
casos particulares
sencillos, buscar
regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los
resultados: revisión de las
operaciones utilizadas,
asignación de unidades a los
resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el contexto de
la situación, búsqueda de
otras formas de resolución,
etc.
- Planteamiento de
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada el proceso
seguido en la resolución de un
problema. CCL, CMCT
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas. CMCT,
SIEP
3. Describir y analizar
situaciones de cambio, para
encontrar patrones,
regularidades y leyes
matemáticas, en contextos
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor
y la precisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende el
enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del
problema).
2.2. Valora la información de un
enunciado y la relaciona con el número
de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones,
regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 46
investigaciones matemáticas
escolares en contextos
numérico s,
geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
- Práctica de los procesos de
matematización y
modelización, en
contextos de la realidad y en
contextos matemáticos.
- Confianza en las propias
capacidades para
desarrollar actitudes
adecuadas y afrontar las
dificultades propias del
trabajo científico.
- Utilización de medios
tecnológicos en el proceso
de aprendizaje para: a) la
recogida ordenada y la
organización de datos; b) la
elaboración y creación de
representaciones
gráficas de datos
numéricos, funcionales o
estadísticos; c) facilitar la
comprensión de
propiedades geométricas o
funcionales y la realización
de cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico; d) el
diseño de simulaciones y la
elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas; e) la elaboración de
informes y documentos
sobre los procesos llevados a
cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos; f)
comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su
utilidad para hacer
predicciones. CMCT, SIEP
4. Profundizar en problemas
resueltos planteando
pequeñas variaciones en los
datos, otras preguntas, otros
contextos, etc. CMCT, CAA
5. Elaborar y presentar
informes sobre el proceso,
resultados y conclusiones
obtenidas en los procesos de
investigación. CCL, CMCT,
CAA, SIEP
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de
la realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
CMCT, CAA, SIEP
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso
para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los
modelos utilizados o
probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los
resultados esperables, valorando su
eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una
vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas
importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando
otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a
partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas
preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares
o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el
problema y la realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso
seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos
lenguajes: algebraico, gráfico,
geométrico y estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones
problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de
interés.
6.2. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático: identificando el problema
o problemas matemáticos que subyacen
en él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye
modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o
problemas dentro del campo de las
matemáticas. 6.4. Interpreta la solución
matemática del problema en el contexto
de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones
de los modelos, proponiendo mejoras
que aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y
obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 47
construidos. CMCT, CAA
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales
inherentes al quehacer
matemático. CMCT, CSC, SIEP,
CEC
9. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución
de situaciones desconocidas.
CAA, SIEP
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
CAA, CSC, CEC
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de
forma autónoma, realizando
cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones
gráficas, recreando
situaciones matemáticas
mediante simulaciones o
analizando con sentido crítico
situaciones diversas que ayuden
a la comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas. CMCT, CD, CAA
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación
de modo
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a
la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y
ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de
curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la
resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de
modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11.1. Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones
gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios
tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades
geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 48
habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en Internet
o en otras fuentes, elaborando
documentos
propios, haciendo
exposiciones y
argumentaciones de los mismos
y compartiendo éstos en
entornos apropiados para
facilitar la interacción.
CMCT, CD, SIEP
proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con
la herramienta tecnológica adecuada y
los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de
su proceso académico y estableciendo
pautas de
mejora
Bloque 2. Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Significados y propiedades
de los números en contextos
diferentes al del cálculo:
números
triangulares, cuadrados,
pentagonales, etc.
- Potencias de números
enteros y fraccionarios con
exponente natural.
Operaciones.
- Potencias de base 10.
Utilización de la notación
científica para representar
números grandes.
- Cuadrados perfectos.
Raíces cuadradas.
Estimación y obtención de
raíces aproximadas.
- Números decim ale s.
Representación, ordenación
y operaciones.
- Relación entre fracciones y
decimales. Conversión y
operaciones.
- Jerarquía de las
operaciones.
- Cálculos con porcentajes
(mental, manual,
calculadora). Aumentos y
disminuciones porcentuales.
- Magnitudes directa e
inversamente
proporcionales. Constante
de proporcionalidad.
- Resolución de problemas en
los que intervenga la
proporcionalidad directa o
inversa o variaciones
porcentuales. Repartos
1. Utilizar números naturales,
enteros, fraccionarios,
decimales y porcentajes
sencillos, sus operaciones y
propiedades para recoger,
transformar e intercambiar
información y resolver
problemas relacionados con la
vida diaria. CCL, CMCT, CSC
3. Desarrollar, en casos
sencillos, la competencia en el
uso de operaciones
combinadas como síntesis de la
secuencia de operaciones
aritméticas, aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones o estrategias de
cálculo mental. CMCT
4. Elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan
simplificar las operaciones
con números
enteros, fracciones, decimales y
porcentajes y estimando la
1.1. Identifica los distintos tipos de
números (naturales, enteros,
fraccionarios y decimales) y los utiliza
para representar, ordenar e interpretar
adecuadamente la información
cuantitativa.
1.2. Calcula el valor de expresiones
numéricas de distintos tipos de números
mediante las operaciones elementales y
las potencias de exponente natural
aplicando correctamente la jerarquía de
las operaciones.
1.3. Emplea adecuadamente los
distintos tipos de números y sus
operaciones, para resolver
problemas cotidianos
contextualizados, representando e
interpretando mediante medios
tecnológicos, cuando sea necesario, los
resultados obtenidos.
3.1. Realiza operaciones combinadas
entre números enteros, decimales y
fraccionarios, con eficacia, bien
mediante el cálculo mental, algoritmos
de lápiz y papel, calculadora o medios
tecnológicos utilizando la notación más
adecuada y respetando la jerarquía de
las operaciones.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo
mental para realizar cálculos exactos o
aproximados valorando la precisión
exigida en la operación o en el
problema.
4.2. Realiza cálculos con números
naturales, enteros, fraccionarios y
decimales decidiendo la forma más
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 49
directa e inversamente
proporcionales.
- Elaboración y utilización de
estrategias para el cálculo
mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo
con calculadora u otros
medios
tecnológicos.
- El lenguaje algebraico para
generalizar propiedades y
simbolizar relaciones.
Valor numérico de una
expresión algebraica.
Obtención de fórmulas y
términos generales basada en
la observación de pautas y
regularidades.
- Transformación y
equivalencias. Identidades.
Operaciones con
polinomios en casos
sencillos.
- Ecuaciones de primer grado
con una incógnita (métodos
algebraico y gráfico) y de
segundo grado con una
incógnita (método
algebraico).
Resolución. Interpretación
de las soluciones. Ecuaciones
sin solución. Resolución de
problemas.
- Sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos
incógnitas. Métodos
algebraicos de resolución y
método gráfico. Resolución
de problemas.
coherencia y precisión de los
resultados obtenidos. CMCT,
CD, CAA, SIEP
5. Utilizar diferentes
estrategias (empleo de tablas,
obtención y uso de la constante
de
proporcionalidad, reducción a la
unidad, etc.) para obtener
elementos desconocidos en un
problema a partir de otros
conocidos en situaciones de la
vida real en las que existan
variaciones porcentuales y
magnitudes directa o
inversamente proporcionales.
CMCT, CSC, SIEP
6. Analizar procesos
numéricos cambiantes,
identificando los patrones y
leyes generales que los rigen,
utilizando el lenguaje algebraico
para expresarlos, comunicarlos,
y realizar predicciones sobre su
comportamiento al modificar las
variables, y operar con
expresiones algebraicas. CCL,
CMCT, CAA, SIEP
7. Utilizar el lenguaje
algebraico para simbolizar y
resolver problemas mediante el
planteamiento de
ecuaciones de primer, segundo
grado y sistemas de ecuaciones,
aplicando para su resolución
métodos algebraicos o
gráficos y contrastando los
resultados
obtenidos. CCL, CMCT, CAA
adecuada (mental, escrita o con
calculadora), coherente y precisa.
5.1. Identifica y discrimina relaciones
de proporcionalidad numérica (como el
factor de conversón o cálculo de
porcentajes) y las emplea para resolver
problemas en situaciones cotidianas.
5.2. Analiza situaciones sencillas y
reconoce que intervienen
magnitudes que no son directa ni
inversamente proporcionales.
6.1. Describe situaciones o
enunciados que dependen de cantidades
variables o desconocidas y secuencias
lógicas o regularidades, mediante
expresiones algebraicas, y opera con
ellas.
6.2. Identifica propiedades y leyes
generales a partir del estudio de
procesos numéricos recurrentes o
cambiantes, las expresa mediante el
lenguaje algebraico y las utiliza para
hacer predicciones.
6.3. Utiliza las identidades
algebraicas notables y las propiedades
de las operaciones para transformar
expresiones algebraicas.
7.1. Comprueba, dada una ecuación (o
un sistema), si un número (o números)
es (son) solución de la misma.
7.2. Formula algebraicamente una
situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer y segundo grado,
y sistemas de ecuaciones lineales con
dos incógnitas, las resuelve e interpreta
el resultado
obtenido.
Bloque 3. Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Triángulos rectángulos. El
teorema de Pitágoras.
Justificación geométrica y
aplicaciones.
- Poliedros y cuerpos de
revolución. Elementos
característicos,
clasificación. Áreas y
volúmenes. Propiedades,
3. Reconocer el significado
aritmético del Teorema de
Pitágoras (cuadrados de
números, ternas pitagóricas) y el
significado geométrico (áreas
de cuadrados
construidos sobre los lados) y
emplearlo para resolver
problemas geométric os.
3.1. Comprende los significados
aritmético y geométrico del Teorema de
Pitágoras y los utiliza para la búsqueda
de ternas pitagóricas o la comprobación
del teorema
construyendo otros polígonos sobre los
lados del triángulo rectángulo.
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para
calcular longi tude s
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 50
regularidades y relaciones de
los poliedros. Cálculo de
longitudes, superficies y
volúmenes del mundo físico.
- Semejanza: figuras
semejantes. Criterios de
semejanza. Razón de
semejanza y escala. Razón
entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos
semejantes.
- Uso de herramientas
informáticas para estudiar
formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
CMCT, CAA, SIEP, CEC
4. Analizar e identificar figuras
semejantes, calculando la escala
o razón de semejanza y la razón
entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos
semejantes. CMCT, CAA
5. Analizar distintos cuerpos
geométricos (cubos,
ortoedros, prismas, pirámides,
cilindros, conos y esferas) e
identificar sus elementos
característicos (vértices,
aristas, caras, desarrollos planos,
secciones al cortar con planos,
cuerpos obtenidos mediante
secciones, simetrías, etc.).
CMCT, CAA
6. Resolver problemas que
conlleven el cálculo de
longitudes, superficies y
volúmenes del mundo físico,
utilizando propiedades,
regularidades y relaciones de los
poliedros. CCL, CMCT, CAA,
SIEP, CEC
desconocidas en la resolución de
triángulos y áreas de polígonos
regulares, en contextos geométricos o
en contextos reales
4.1. Reconoce figuras semejantes y
calcula la razón de semejanza y la razón
de superficies y volúmenes de figuras
semejantes.
4.2. Utiliza la escala para resolver
problemas de la vida cotidiana sobre
planos, mapas y otros contextos de
semejanza.
5.1. Analiza e identifica las
características de distintos cuerpos
geométricos, utilizando el lenguaje
geométrico adecuado.
5.2. Construye secciones sencillas de
los cuerpos geométricos, a partir de
cortes con planos, mentalmente y
utilizando los medios tecnológicos
adecuados.
5.3. Identifica los cuerpos
geométricos a partir de sus desarrollos
planos y recíprocamente.
6.1. Resuelve problemas de la realidad
mediante el cálculo de áreas y
volúmenes de cuerpos geométricos,
utilizando los lenguajes geométrico y
algebraico adecuados.
Bloque 4: Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- El concepto de función:
variable dependiente e
independiente. Formas de
presentación (lenguaje
habitual, tabla, gráfica,
fórmula).
- Crecimiento y
decrecimiento. Continuidad
y
discontinuidad. Cortes con
los ejes. Máximos y mínimos
relativos. Análisis y
comparación de gráficas.
- Funciones lineales.
Cálculo, interpretación e
identificación de la
pendiente de la recta.
Representaciones de la recta
a partir de la
ecuación y obtención de la
ecuación a partir de una
2. Manejar las distintas formas
de presentar una función:
lenguaje habitual, tabla
numérica, gráfica y ecuación,
pasando de unas formas a otras y
eligiendo la mejor de ellas en
función del contexto. CCL,
CMCT, CAA, SIEP
3. Comprender el concepto de
función. Reconocer,
interpretar y analizar las gráficas
funcionales. CMCT, CAA
4. Reconocer, representar y
analizar las funciones lineales,
utilizándolas para resolver
problemas. CCL, CMCT, CAA,
SIEP
2.1. Pasa de unas formas de
representación de una función a otras y
elige la más adecuada en función del
contexto.
3.1. Reconoce si una gráfica
representa o no una función.
3.2. Interpreta una gráfica y la analiza,
reconociendo sus
propiedades más características.
4.1. Reconoce y representa una
función lineal a partir de la ecuación o
de una tabla de valores, y obtiene la
pendiente de la recta correspondiente.
4.2. Obtiene la ecuación de una recta
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 51
recta.
- Utilización de calculadoras
gráficas y programas de
ordenador para la
construcción e
interpretación de gráficas.
a partir de la gráfica o tabla de valores.
4.3. Escribe la ecuación
correspondiente a la relación lineal
existente entre dos magnitudes y la
representa.
4.4. Estudia situaciones reales
sencillas y, apoyándose en recursos
tecnológicos, identifica el modelo
matemático funcional (lineal o afín) más
adecuado para explicarlas y realiza
predicciones y simulaciones
sobre su comportamiento.
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Variables estadísticas.
- Variables cualitativas y
cuantitativas.
- Medidas de tendencia
central.
- Medidas de dispersión.
1. Formular preguntas
adecuadas para conocer las
características de interés de una
población y recoger, organizar y
presentar datos relevantes para
responderlas, utilizando los
métodos estadísticos apropiados
y las herramientas adecuadas,
organizando los datos en tablas y
construyendo gráficas,
calculando los parámetros
relevantes y obteniendo
conclusiones razonables a
partir de los resultados
obtenidos. CCL, CMCT, CAA,
CSC, SIEP, CEC
2. Utilizar herramientas
tecnológicas para organizar
datos, generar gráficas
estadísticas, calcular
parámetros relevantes y
comunicar los resultados
obtenidos que respondan a las
preguntas formuladas
previamente sobre la situación
estudiada. CCL, CMCT, CD,
CAA, CSC, SIEP
1.1. Define población, muestra e
individuo desde el punto de vista de la
estadística, y los aplica a casos
concretos.
1.2. Reconoce y propone ejemplos de
distintos tipos de variables estadísticas,
tanto cualitativas como cuantitativas.
1.3. Organiza datos, obtenidos de una
población, de variables cualitativas o
cuantitativas en tablas, calcula sus
frecuencias absolutas y relativas, y los
representa gráficamente.
1.4. Calcula la media aritmética, la
mediana (intervalo mediano), la moda
(intervalo modal), y el rango, y los
emplea para resolver problemas.
1.5. Interpreta gráficos estadísticos
sencillos recogidos en medios de
comunicación.
2.1. Emplea la calculadora y
herramientas tecnológicas para
organizar datos, generar gráficos
estadísticos y calcular las medidas de
tendencia central y el rango de variables
estadísticas cuantitativas.
2.2. Utiliza las tecnologías de la
información y de la comunicación para
comunicar información resumida y
relevante sobre una variable estadística
analizada.
6.3. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
APLICADAS DE 3º DE ESO
La materia de Matemáticas ocupará cuatro horas a la semana. El texto elegido es de la editorial
OXFORD. En la tabla siguiente se recoge la secuenciación y temporalización de las unidades:
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 52
TEMPORALIZACIÓN UNIDAD DEL LIBRO SECUENCIACIÓN
PRIMER
TRIMESTRE
UD 1: Números naturales, enteros y 1
UD 2: Fracciones
UD 3: Potencias y raíces 2
UD 5: Secuencias numéricas 3
UD 6: El lenguaje algebraico 4
SEGUNDO
TRIMESTRE
UD 7: Ecuaciones de 1º y 2º grado 5
UD 8: Sistemas de ecuaciones 6
UD 9: Funciones y gráficas 7
UD 10: Funciones lineales y cuadráticas 8
TERCER
TRIMESTRE
UD 14: Tablas y gráficos estadísticos 9
UD 15: Parámetros estadísticos
UD 11: Elementos de geometría plana 10
UD 12: Figuras en el espacio 11
UD 13: Movimientos en el plano. Frisos 12
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Planificación del proceso de
resolución de
problemas. Estrategias y
procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje
apropiado
(gráfico, numérico,
algebraico, etc.),
reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo, empezar por
casos particulares
sencillos, buscar
regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los
resultados: revisión de las
operaciones utilizadas,
asignación de unidades a los
resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el contexto de
la situación, búsqueda de
otras formas de resolución,
etc.
- Planteamiento de
investigaciones
matemáticas escolares en
contextos numérico s,
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un
problema. CCL, CMCT
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios
y comprobando las soluciones
obtenidas. CMCT, CAA
3. Describir y analizar
situaciones de cambio, para
encontrar patrones,
regularidades y leyes
matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el
rigor y la precisión adecuados.
2.1. Analiza y comprende el
enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del
problema).
2.2. Valora la información de un
enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas
reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones,
regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 53
geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
- Práctica de los procesos de
matematización y
modelización, en
contextos de la realidad y en
contextos matemáticos.
- Confianza en las propias
capacidades para
desarrollar actitudes
adecuadas y afrontar las
dificultades propias del
trabajo científico.
- Utilización de medios
tecnológicos en el proceso
de aprendizaje para: a) la
recogida ordenada y la
organización de datos; b) la
elaboración y creación de
representaciones
gráficas de datos
numéricos, funcionales o
estadísticos; c) facilitar la
comprensión de
propiedades geométricas o
funcionales y la realización
de cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico; d) el
diseño de simulaciones y la
elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas; e) la elaboración de
informes y documentos
sobre los procesos llevados a
cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos; f)
comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
probabilísticos, valorando su
utilidad para hacer
predicciones. CCL, CMCT, CAA
4. Profundizar en problemas
resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos , etc.
CMCT, CAA
5. Elaborar y presentar
informes sobre el proceso,
resultados y conclusiones
obtenidas en los procesos de
investigación. CCL, CMCT, CAA,
SIEP
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana
(numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones problemáticas de la
realidad. CMCT, CAA, CSC,
SIEP
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los
encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los
resultados esperables,
valorando su eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una
vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas
importantes, analizando la coherencia
de la solución o buscando otras formas
de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a
partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas preguntas,
resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos
particulares o más generales de
interés, estableciendo
conexiones entre el problema y la
realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso
seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos
lenguajes: algebraico, gráfico,
geométrico, estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones
problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el
problema o problemas matemáticos
que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye
modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema
o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
6.4. Interpreta la solución
matemática del problema en el
contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y
obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 54
modelos utilizados o
construidos. CMCT, CAA
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. CMCT
9. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. CMCT,
CAA, SIEP
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
CMCT, CAA, SIEP
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situacion es
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas
que ayuden a la comprensión de
conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas. CMCT,
CD, CAA
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad y aceptación de la crítica
razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos
y problemas con la precisión, esmero
e interés adecuados al nivel educativo
y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y
ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de
curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas, tanto en
el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos
de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o
de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y
utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de
las ideas claves,
aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11.1. Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos
para hacer representaciones gráficas
de funciones con expresiones
algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa
sobre ellas. 11.3. Diseña
representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la
solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológic as
interactivas para mostrar, analizar
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 55
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando
y seleccionando información
relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción. CCL, CMCT, CD,
CAA
y comprender propiedades
geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante,
con la herramienta tecnológica
adecuada, y los comparte para su
discusión o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados
para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los
medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de
aprendizaje recogiendo la información
de las actividades, analizando puntos
fuertes y débiles de su proceso
académico y
estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Potencias de números
naturales con exponente
entero. Significado y uso.
- Potencias de base 10.
Aplicación para la expresión
de números muy pequeños.
Operaciones con números
expresados en notación
científica.
- Jerarquía de operaciones.
- Números decimales y
racionales.
- Transformación de
fracciones en decimales y
viceversa.
- Números decimales
exactos y periódicos.
Operaciones con
fracciones y decimales.
- Cálculo aproximado y
redondeo. Error cometido.
- Investigación de
regularidades, relaciones y
propiedades que aparecen en
conjuntos de números.
- Expresión usando lenguaje
algebraico.
- Sucesiones numéricas.
Sucesiones recurrentes.
Progresiones aritméticas y
geométricas.
1. Utilizar las propiedades de los
números racionales y decimales
para operarlos utilizando la forma
de cálculo y notación adecuada,
para resolver problemas, y
presentando los resultados con la
precisión requerida. CMCT, CD,
CAA
1.1. Aplica las propiedades de las
potencias para simplificar fracciones
cuyos numeradores y denominadores
son productos de potencias.
1.2. Distingue, al hallar el decimal
equivalente a una fracción, entre
decimales finitos y decimales infinitos
periódicos, indicando en ese caso, el
grupo de decimales que se repiten o
forman período.
1.3. Expresa ciertos números muy
grandes y muy pequeños en notación
científica, y opera con ellos, con y sin
calculadora, y los utiliza en
problemas contextualizados.
1.4. Distingue y emplea técnicas
adecuadas para realizar
aproximaciones por defecto y por
exceso de un número en problemas
contextualizados y justifica sus
procedimientos.
1.5. Aplica adecuadamente técnicas
de truncamiento y redondeo en
problemas contextualizados,
reconociendo los errores de
aproximación en cada caso para
determinar el procedimiento más
adecuado.
1.6. Expresa el resultado de un
problema, utilizando la unidad de
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 56
Transformación de
- expresiones algebraicas con
una indeterminada.
Igualdades notables.
- Ecuaciones de segundo
grado con una incógnita.
Resolución (método
algebraico y gráfico).
- Resolución de problemas
mediante la utilización de
ecuaciones y sistemas.
2. Obtener y manipular
expresiones simbólicas que
describan sucesiones numéricas
observando regularidades en casos
sencillos que incluyan patrones
recursivos. CMCT, CAA
3. Utilizar el lenguaje algebraico
para expresar una propiedad o
relación dada mediante un
enunciado extrayendo la
información relevante y
transformándola. CCL, CMCT,
CAA
4. Resolver problemas de la vida
cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo
grado, sistemas lineales de dos
ecuaciones con dos incógnitas,
aplicando técnicas de
manipulación algebraicas, gráficas
o recursos tecnológicos y
valorando y contrastando los
resultados obtenidos. CCL,
CMCT, CD, CAA
medida adecuada, en forma de número
decimal, redondeándolo si es
necesario con el margen de error o
precisión requeridos, de acuerdo con
la naturaleza de los datos.
1.7. Calcula el valor de expresiones
numéricas de números enteros,
decimales y fraccionarios mediante
las operaciones elementales y las
potencias de números naturales y
exponente entero aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones.
1.8. Emplea números racionales y
decimales para resolver problemas de
la vida cotidiana y analiza la
coherencia de la solución.
2.1. Calcula términos de una
sucesión numérica recurrente usando
la ley de formación a partir de
términos anteriores.
2.2. Obtiene una ley de formación o
fórmula para el término general de una
sucesión sencilla de números enteros
o fraccionarios.
2.3. Valora e identifica la presencia
recurrente de las sucesiones en la
naturaleza y resuelve problemas
asociados a las mismas.
3.1. Suma, resta y multiplica
polinomios, expresando el resultado
en forma de polinomio ordenado y
aplicándolos a ejemplos de la vida
cotidiana.
3.2. Conoce y utiliza las identidades
notables correspondientes al cuadrado
de un binomio y una suma por
diferencia y las aplica en un contexto
adecuado.
4.1. Resuelve ecuaciones de
segundo grado completas e
incompletas mediante
procedimientos algebraicos y
gráficos.
4.2. Resuelve sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas
mediante procedimientos
algebraicos o gráficos.
4.3. Formula algebraicamente una
situación de la vida cotidiana
mediante ecuaciones de primer y
segundo grado y sistemas lineales de
dos ecuaciones con dos
incógnitas, las resuelve e interpreta
críticamente el resultado obtenido.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 57
Bloque 3: Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Mediatriz, bisectriz,
ángulos y sus relaciones,
perímetro y área.
Propiedades.
- Teorema de Tales. División
de un segmento en partes
proporcionales. Aplicación a
la resolución de problemas.
- Traslaciones, giros y
simetrías en el plano.
- Geometría del espacio: áreas
y volúmenes.
- El globo terráqueo.
Coordenadas geográficas.
Longitud y latitud de un
punto.
1. Reconocer y describir los
elementos y propiedades
características de las figuras
planas, los cuerpos geométricos
elementales y sus
configuraciones geométricas.
CMCT, CAA
2. Utilizar el teorema de Tales y las
fórmulas usuales para realizar
medidas indirectas de elementos
inaccesibles y para obtener
medidas de longitudes, de
ejemplos tomados de la vida real,
representaciones artísticas como
pintura o arquitectura, o de la
resolución de problemas
geométricos. CMCT, CAA, CSC,
CEC
3. Calcular (ampliación o
reducción) las dimensiones reales
de figuras dadas en mapas o
planos, conociendo la escala.
CMCT, CAA
4. Reconocer las
transformaciones que llevan de
una figura a otra mediante
movimiento en el plano, aplicar
dichos movimientos y analizar
diseños cotidianos, obras de arte
y configuraciones
presentes en la naturaleza. CMCT,
CAA, CSC, CEC
5. Interpretar el sentido de las
coordenadas geográficas y su
aplicación en la localización de
puntos. CMCT
1.1. Conoce las propiedades de los
puntos de la mediatriz de un segmento
y de la bisectriz de un ángulo.
1.2. Utiliza las propiedades de la
mediatriz y la bisectriz para resolver
problemas geométricos sencillos.
1.3. Maneja las relaciones entre
ángulos definidos por rectas que se
cortan o por paralelas cortadas por una
secante y resuelve problemas
geométricos sencillos en los que
intervienen ángulos.
1.4. Calcula el perímetro de
polígonos, la longitud de
circunferencias, el área de polígonos y
de figuras circulares, en problemas
contextualizados aplicando fórmulas y
técnicas adecuadas.
2.1. Divide un segmento en partes
proporcionales a otros dados.
Establece relaciones de
proporcionalidad entre los elementos
homólogos de dos polígonos
semejantes.
2.2. Reconoce triángulos
semejantes, y en situaciones de
semejanza utiliza el teorema de Tales
para el cálculo indirecto de longitudes.
3.1. Calcula dimensiones reales de
medidas de longitudes en situaciones
de semejanza: planos, mapas, fotos
aéreas, etc.
4.1. Identifica los elementos más
característicos de los movimientos en
el plano presentes en la naturaleza, en
diseños cotidianos u obras de arte.
4.2. Genera creaciones propias
mediante la composición de
movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea
necesario.
5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo
ecuador, polos, meridianos y
paralelos, y es capaz de ubicar un
punto sobre el globo terráqueo
conociendo su longitud y latitud.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 58
Bloque 4: Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Análisis y descripción
cualitativa de gráficas que
representan fenómenos del
entorno cotidiano y de otras
materias.
- Análisis de una situación a
partir del estudio de las
características locales y
globales de la gráfica
correspondiente.
- Análisis y comparación de
situaciones de
dependencia funcional dadas
mediante tablas y
enunciados.
- Utilización de modelos
lineales para estudiar
situaciones provenientes de
los diferentes ámbitos de
conocimiento y de la vida
cotidiana, mediante la
confección de la tabla, la
representación gráfica y la
obtención de la expresión
algebraica.
- Expresiones de la ecuación
de la recta
- Funciones cuadráticas.
Representación gráfica.
Utilización para
representar situaciones de la
vida cotidiana.
1. Conocer los elementos que
intervienen en el estudio de las
funciones y su representación
gráfica. CMCT
2. Identificar relaciones de la vida
cotidiana y de otras materias
que pueden
modelizarse mediante una función
lineal valorando la utilidad de la
descripción de este modelo y de
sus parámetros para describir el
fenómeno analizado. CMCT,
CAA, CSC
3. Reconocer situaciones de
relación funcional que necesitan
ser descritas mediante funciones
cuadráticas, calculando sus
parámetros y características.
CMCT, CAA
1.1. Interpreta el comportamiento de
una función dada gráficamente y
asocia enunciados de problemas
contextualizados a gráficas.
1.2. Identifica las características más
relevantes de una gráfica,
interpretándolos dentro de su
contexto.
1.3. Construye una gráfica a partir de
un enunciado contextualizado
describiendo el fenómeno expuesto.
1.4. Asocia razonadamente
expresiones analíticas sencillas a
funciones dadas gráficamente.
2.1. Determina las diferentes
formas de expresión de la ecuación de
la recta a partir de una dada (ecuación
punto-pendiente, general,
explícita y por dos puntos) e identifica
puntos de corte y pendiente, y las
representa gráficamente.
2.2. Obtiene la expresión analítica de
la función lineal asociada a un
enunciado y la representa.
3.1. Representa gráficamente una
función polinómica de grado dos y
describe sus características.
3.2. Identifica y describe
situaciones de la vida cotidiana que
puedan ser modelizadas mediante
funciones cuadráticas, las estudia y
las representa utilizando medios
tecnológicos cuando sea necesario.
Bloque 5: Estadística y Probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Fases y tareas de un estudio
estadístico.
Población, muestra.
Variables estadísticas:
cualitativas, discretas y
continuas.
- Métodos de selección de una
muestra estadística.
Representatividad de una
muestra.
- Frecuencias absolutas,
relativas y acumuladas.
Agrupación de datos en
intervalos.
- Gráficas estadísticas.
- Parámetros de posición:
1. Elaborar informaciones
estadísticas para describir un
conjunto de datos mediante tablas
y gráficas adecuadas a la situación
analizada, justificando si las
conclusiones son representativas
para la población estudiada.
CMCT, CD, CAA, CSC
1.1. Distingue población y muestra
justificando las diferencias en
problemas contextualizados.
1.2. Valora la representatividad de
una muestra a través del
procedimiento de selección, en casos
sencillos.
1.3. Distingue entre variable
cualitativa, cuantitativa discreta y
cuantitativa continua y pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas de frecuencias,
relaciona los distintos tipos de
frecuencias y obtiene información de
la tabla elaborada.
1.5. Construye, con la ayuda de
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 59
media, moda, mediana y
cuartiles. Cálculo,
interpretación y
propiedades.
- Parámetros de dispersión:
rango, recorrido
intercuartílico y
desviación típica. Cálculo e
interpretación.
- Diagrama de caja y bigotes.
- Interpretación conjunta de la
media y la desviación típica.
2. Calcular e interpretar los
parámetros de posición y de
dispersión de una variable
estadística para resumir los datos y
comparar distribuciones
estadísticas. CMCT, CD
3. Analizar e interpretar la
información estadística que
aparece en los medios de
comunicación, valorando su
representatividad y fiabilidad
CCL, CMCT, CD, CAA
herramientas tecnológicas si fuese
necesario, gráficos estadísticos
adecuados a distintas situaciones
relacionadas con variables asociadas a
problemas sociales, económicos y de
la vida cotidiana.
2.1. Calcula e interpreta las medidas
de posición de una variable
estadística para
proporcionar un resumen de los datos.
2.2. Calcula los parámetros de
dispersión de una variable estadística
(con calculadora y con hoja de
cálculo) para comparar la
representatividad de la media y
describir los datos.
3.1. Utiliza un vocabulario
adecuado para describir, analizar e
interpretar información estadística en
los medios de comunicación.
3.2. Emplea la calculadora y medios
tecnológicos para organizar los datos,
generar gráficos estadísticos y
calcular parámetros de tendencia
central y dispersión.
3.3. Emplea medios tecnológicos
para comunicar información resumida
y relevante sobre una variable
estadística que haya
analizado
6.4. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
APLICADAS DE 4º DE ESO
La materia de Matemáticas ocupará cuatro horas a la semana. El texto elegido es de la editorial
ANAYA. En la tabla siguiente se recoge la secuenciación y temporalización de las unidades:
TEMPORALIZACIÓN UNIDAD DEL LIBRO SECUENCIACIÓN
PRIMER
TRIMESTRE
UD 1: Números enteros y racionales 1 UD 2: Números decimales
UD 3: Números reales
UD 4: Problemas aritméticos 2
UD 5: Expresiones algebraicas 3
SEGUNDO
TRIMESTRE
UD 6: Ecuaciones 4
UD 7: Sistemas de ecuaciones 5
UD 8: Funciones. Características 6
UD 9: Funciones elementales 7
TERCER UD 10: Geometría 8
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 60
TRIMESTRE UD 11: Estadística 9
UD 12: Distribuciones bidimensionales
UD 13: Probabilidad 10
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Planificación del
proceso de resolución de
problemas.
- Estrategias y
procedimientos puestos
en práctica:
uso del lenguaje
apropiado (gráfic o,
numérico, algebraico,
etc.), reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo,
empezar por casos
particulares sencillos,
buscar regularidades y
leyes, etc.
- Reflexión sobre los
resultados: revisión de
las operaciones
utilizadas, asignación
de unidades a los
resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el
contexto de la
situación , búsqueda
otras formas de
resolución, etc.
- Planteamiento de
investigaciones
matemáticas escolares
en contexto s
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos
y
probabilísticos.
- Práctica de los
procesos de
matematización y
modelización, en
contextos de la realidad y
en contextos
matemáticos.
- Confianza en las propias
capacidades para
desarrollar
actitudes adecuadas y
afrontar las
1. Expresar verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema. CCL,
CMCT
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas, realizando
los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones
obtenidas. CMCT, CAA
3. Describir y analizar situaciones
de cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas,
en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones. CCL, CMCT, CAA
4. Profundizar en problemas
resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
CMCT, CAA
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor
y la precisión adecuados.
2.1. Analiza y comprende el
enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del
problema).
2.2. Valora la información de un
enunciado y la relaciona con el número
de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones,
regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los
resultados esperables, valorando su
eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una
vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas
importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando
otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a
partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas
preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares
o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el
problema y la realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso
seguido además de las conclusiones
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 61
dificultades propias del
trabajo científico.
- Utilización de medios
tecnológicos en el
proceso de aprendizaje
para: a). la recogida
ordenada y la
organización de datos.
b). la elaboración y
creación de
representaciones gráficas
de datos
numéricos, funcionales o
estadísticos. c).
facilitar la
comprensión de
propiedades geométricas
o
funcionales y la
realización de cálculos
de tipo numérico ,
algebraico o
estadístico. d). el
diseño de simulaciones y
la elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas. e). la
elaboración de informes
y documentos sobre
los procesos
llevados a cabo y los
resultados y
conclusiones obtenidos.
f).
comunicar y compartir,
en entornos
apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación. CCL,
CMCT, CAA, SIEP
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
CMCT, CAA, CSC, SIEP
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos. CMCT,
CAA
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. CMCT
9. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución
obtenidas, utilizando distintos
lenguajes: algebraico, gráfico,
geométrico, estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones
problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de
interés.
6.2. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático: identificando el problema
o problemas matemáticos que subyacen
en él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye
modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o
problemas dentro del campo de las
matemáticas.
6.4. Interpreta la solución
matemática del problema en el contexto
de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones
de los modelos, proponiendo mejoras
que aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y
obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a
la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y
ejercicios y adoptar la actitud adecuada
para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de
curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la
resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 62
de situaciones desconocidas.
CMCT, CAA, SIEP
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, aprendiendo de
ello para situaciones similares
futuras. CMCT, CAA, SIEP
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situacion es
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas
que ayuden a la comprensión de
conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas. CMCT,
CD, CAA
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando
documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de
los mismos y compartiendo éstos en
entornos apropiados para facilitar la
interacción. CCL, CMCT, CD, CAA
investigación y de matematización o de
modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11.1. Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones
gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios
tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades
geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con
la herramienta tecnológica adecuada y
los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de
su proceso
académico y estableciendo pautas de
mejora.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 63
Bloque 2. Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Reconocimiento de
números que no pueden
expresarse en forma de
fracción. Números
irracionales.
- Diferenciación de
números racionales e
irracionales. Expresión
decimal y
representación en la recta
real.
- Jerarquía de las
operaciones.
- Interpretación y
utilización de los
números reales y las
operaciones en
diferentes contextos,
eligiendo la notación y
precisión más
adecuadas en cada caso.
- Utilización de la
calculadora para
realizar operaciones con
cualquier tipo de
expresión numérica.
Cálculos aproximados.
- Intervalos. Significado y
diferentes formas de
expresión.
- Proporcionalidad directa
e inversa.
Aplicación a la
resolución de
problemas de la vida
cotidiana.
- Los porcentajes en la
economía. Aumentos y
disminuciones
porcentuales.
Porcentajes sucesivos.
Interés simple y
compuesto.
- Polinomios: raíces y
factorización.
Utilización de
identidades notables.
- Resolución de
ecuaciones y sistemas de
dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
- Resolución de
problemas cotidianos
mediante ecuaciones y
sistemas.
1. Conocer y utilizar los distintos
tipos de números y operaciones,
junto con sus propiedades y
aproximaciones, para resolver
problemas relacionados con la vida
diaria y otras materias del ámbito
académico recogiendo,
transformando e intercambiando
información. CCL, CMCT, CAA
2. Utilizar con destreza el
lenguaje algebraico, sus
operaciones y propiedades.
CCL,CMCT
3. Representar y analizar
situaciones y estructuras
matemáticas utilizando
ecuaciones de distintos tipos para
resolver problemas. CCL, CMCT,
CD, CAA,SIEP
1.1. Reconoce los distintos tipos
números (naturales, enteros, racionales
e irracionales), indica el criterio seguido
para su identificación, y los utiliza para
representar e interpretar
adecuadamente la información
cuantitativa.
1.2. Realiza los cálculos con eficacia,
bien mediante cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel o
calculadora, y utiliza la notación más
adecuada para las operaciones de suma,
resta, producto, división y potenciación.
1.3. Realiza estimaciones y juzga si los
resultados obtenidos son razonables.
1.4. Utiliza la notación científica para
representar y operar (productos y
divisiones) con números muy grandes o
muy pequeños.
1.5. Compara, ordena, clasifica y
representa los distintos tipos de números
reales, intervalos y semirrectas, sobre la
recta numérica.
1.6. Aplica porcentajes a la
resolución de problemas cotidianos y
financieros y valora el empleo de
medios tecnológicos cuando la
complejidad de los datos lo requiera.
1.7. Resuelve problemas de la vida
cotidiana en los que intervienen
magnitudes directa e inversamente
proporcionales.
2.1. Se expresa de manera eficaz
haciendo uso del lenguaje algebraico.
2.2. Realiza operaciones de suma,
resta, producto y división de polinomios
y utiliza identidades notables.
2.3. Obtiene las raíces de un
polinomio y lo factoriza, mediante la
aplicación de la regla de Ruffini.
3.1. Formula algebraicamente una
situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer y segundo grado y
sistemas de dos ecuaciones lineales con
dos incógnitas, las resuelve e interpreta
el resultado obtenido
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 64
Bloque 3: Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Figuras semejantes.
- Teoremas de Tales y
Pitágoras. Aplicación de
la semejanza para la
obtención indirecta de
medidas.
- Razón entre longitudes,
áreas y volúmenes de
figuras y cuerpos
semejantes.
- Origen, análisis y
utilización de la
proporción cordobesa.
- Resolución de
problemas geométricos
en el mundo físico:
medida y cálculo de
longitudes, áreas y
volúmenes de
diferentes cuerpos.
- Uso de aplicaciones
informáticas de
geometría dinámica que
facilite la
comprensión de
conceptos y
propiedades
geométric as.
1. Calcular magnitudes
efectuando medidas directas e
indirectas a partir de situaciones
reales, empleando los
instrumentos, técnicas o fórmulas
más adecuadas, y aplicando, así
mismo, la unidad de medida más
acorde con la situación descrita.
CMCT, CAA
2. Utilizar aplicaciones
informáticas de geometría dinámica,
representando cuerpos geométricos
y comprobando, mediante
interacción con ella, propiedades
geométricas. CMCT, CD, CAA
1.1. Utiliza los instrumentos
apropiados, fórmulas y técnicas
apropiadas para medir ángulos,
longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos y figuras geométricas,
interpretando las escalas de medidas.
1.2. Emplea las propiedades de las
figuras y cuerpos (simetrías,
descomposición en figuras más
conocidas, etc.) y aplica el teorema de
Tales, para estimar o calcular medidas
indirectas.
1.3. Utiliza las fórmulas para calcular
perímetros, áreas y volúmenes de
triángulos, rectángulos, círculos,
prismas, pirámides, cilindros, conos y
esferas, y las aplica para resolver
problemas geométricos, asignando las
unidades correctas.
1.4. Calcula medidas indirectas de
longitud, área y volumen mediante la
aplicación del teorema de Pitágoras y la
semejanza de triángulos.
2.1. Representa y estudia los cuerpos
geométricos más relevantes (triángulos,
rectángulos, círculos, prismas,
pirámides, cilindros, conos y esferas)
con una aplicación informática de
geometría dinámica y
comprueba sus propiedades
geométricas.
Bloque 4: Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Interpretación de un
fenómeno descrito
mediante un
enunciado, tabla,
gráfica o expresión
analítica.
- Estudio de otros modelos
funcionales y descripción
de sus características,
usando el lenguaje
matemático apropiado.
Aplicación en contextos
reales.
- La tasa de variación
media como medida de la
variación de una función
en un
intervalo.
1. Identificar relaciones
cuantitativas en una situación,
determinar el tipo de función que
puede representarlas, y
aproximar e interpretar la tasa de
variación media a partir de una
gráfica, de datos numéricos o
mediante el estudio de los
coeficientes de la expresión
algebraica. CMCT, CD, CAA
1.1. Identifica y explica relaciones
entre magnitudes que pueden ser
descritas mediante una relación
funcional, asociando las gráficas con
sus correspondientes expresiones
algebraicas.
1.2. Explica y representa
gráficamente el modelo de relación
entre dos magnitudes para los casos de
relación lineal, cuadrática, proporcional
inversa y exponencial.
1.3. Identifica, estima o calcula
elementos característicos de estas
funciones (cortes con los ejes, intervalos
de crecimiento y decrecimiento,
máximos y mínimos, continuidad,
simetrías y periodicidad).
1.4. Expresa razonadamente
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 65
2. Analizar información
proporcionada a partir de tablas y
gráficas que representen relaciones
funcionales asociadas a situaciones
reales, obteniendo información
sobre su
comportamiento, evolución y
posibles resultados finales. CMCT,
CD, CAA
conclusiones sobre un fenómeno, a
partir del análisis de la gráfica que lo
describe o de una tabla de valores.
1.5. Analiza el crecimiento o
decrecimiento de una función mediante
la tasa de variación media, calculada a
partir de la expresión algebraica, una
tabla de valores o de la propia gráfica.
1.6. Interpreta situaciones reales que
responden a funciones sencillas:
lineales, cuadráticas, de
proporcionalidad inversa, y
exponenciales
2.1. Interpreta críticamente datos de
tablas y gráficos sobre diversas
situaciones reales.
2.2. Representa datos mediante tablas
y gráficos utilizando ejes y unidades
adecuadas.
2.3. Describe las características más
importantes que se extraen de una
gráfica, señalando los valores puntuales
o intervalos de la variable que las
determinan utilizando tanto lápiz y
papel como medios informáticos.
2.4. Relaciona distintas tablas de
valores y sus gráficas
correspondientes en casos sencillos,
justificando la decisión.
2.5. Utiliza con destreza elementos
tecnológicos específicos para dibujar
gráficas.
Bloque 5: Estadística y Probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Análisis crítico de tablas
y gráficas estadísticas en
los medios de
comunicación.
- Interpretación, análisis y
utilidad de las medidas
de
centralización y
dispersión.
- Comparación de
distribuciones mediante
el uso
conjunto de medidas de
posición y
dispersión.
- Construcción e
interpretación de
diagramas de
dispersión.
Introducción a la
1. Utilizar el vocabulario
adecuado para la descripción de
situaciones relacionadas con el azar
y la estadística, analizando e
interpretando informaciones que
aparecen en los medios de
comunicación. CCL, CMCT, CD,
CAA, CSC, SIEP
2. Elaborar e interpretar tablas y
gráficos estadísticos, así como los
parámetros estadísticos más usuales,
en distribuciones
unidimensionales, utilizando los
1.1. Utiliza un vocabulario adecuado
para describir situaciones
relacionadas con el azar y la estadística.
1.2. Formula y comprueba conjeturas
sobre los resultados de experimentos
aleatorios y simulaciones.
1.3. Emplea el vocabulario adecuado
para interpretar y comentar tablas de
datos, gráficos estadísticos y parámetros
estadísticos.
1.4. Interpreta un estudio estadístico a
partir de situaciones concretas cercanas
al alumno.
2.1. Discrimina si los datos recogidos
en un estudio estadístico corresponden a
una variable discreta o continua.
2.2. Elabora tablas de frecuencias a
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 66
correlación.
- Azar y probabilidad.
Frecuencia de un suceso
aleatorio.
- Cálculo de
probabilidades mediante
la Regla de Laplace.
- Probabilidad simple y
compuesta. Sucesos
dependientes e
independientes.
Diagrama en árbol.
medios más adecuados (lápiz y
papel, calculadora, hoja de cálculo),
valorando
cualitativamente la
representatividad de las
muestras utilizadas. CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP
3. Calcular probabilidades simples y
compuestas para resolver problemas
de la vida cotidiana, utilizando la
regla de Laplace en combinación
con técnicas de recuento como los
diagramas de árbol y las tablas de
contingencia. CMCT, CAA
partir de los datos de un estudio
estadístico, con variables discretas y
continuas.
2.3. Calcula los parámetros
estadísticos (media aritmética,
recorrido, desviación típica,
cuartiles,…), en variables discretas y
continuas, con la ayuda de la
calculadora o de una hoja de cálculo.
2.4. Representa gráficamente datos
estadísticos recogidos en tablas de
frecuencias, mediante diagramas de
barras e histogramas.
3.1. Calcula la probabilidad de
sucesos con la regla de Laplace y utiliza,
especialmente, diagramas de árbol o
tablas de contingencia para el recuento
de casos.
3.2. Calcula la probabilidad de
sucesos compuestos sencillos en los que
intervengan dos experiencias aleatorias
simultáneas o
consecutivas.
6.5. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
ACADÉMICAS DE 3º DE ESO
La materia de Matemáticas ocupará cuatro horas a la semana. El texto elegido es de la editorial
OXFORD. En la tabla siguiente se recoge la secuenciación y temporalización de las unidades:
TEMPORALIZACIÓN UNIDAD DEL LIBRO SECUENCIACIÓN
PRIMER
TRIMESTRE
UD 1: Fracciones y decimales 1
UD 2: Potencias y raíces 2
UD 5: El lenguaje algebraico 3
UD 6: Ecuaciones 4
UD 7: Sistemas de ecuaciones 5
SEGUNDO
TRIMESTRE
UD 4: Progresiones 6
UD 8: Funciones y gráficas 7
UD 9: Funciones lineales y cuadráticas 8
UD 12: Transformaciones geométricas 9
TERCER
TRIMESTRE
UD 10: Problemas métricos en el espacio 10
UD 11: Cuerpos geométricos 11
UD 13: Tablas y gráficos estadísticos 12
UD 14: Parámetros estadísticos
UD 15: Azar y probabilidad 13
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 67
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Planificación del
proceso de resolución de
problemas.
- Estrategias y
procedimientos puestos
en práctica:
uso del lenguaje
apropiado (gráfic o,
numérico, algebraico,
etc.), reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo,
empezar por casos
particulares sencillos,
buscar regularidades y
leyes, etc.
- Reflexión sobre los
resultados: revisión de
las operaciones
utilizadas, asignación
de unidades a los
resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el
contexto de la
situación, búsqueda de
otras formas de
resolución, etc.
- Planteamiento de
investigaciones
matemáticas escolares
en contexto s
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos
y
probabilísticos.
- Práctica de los
procesos de
matematización y
modelización, en
contextos de la realidad y
en contextos
matemáticos.
- Confianza en las propias
capacidades para
desarrollar
actitudes adecuadas y
afrontar las
dificultades propias del
trabajo científico.
- Utilización de medios
tecnológicos en el
proceso de aprendizaje
para: a). la recogida
1. Expresar verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema. CCL,
CMCT
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas, realizando
los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones
obtenidas. CMCT, CAA
3. Describir y analizar situaciones
de cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas,
en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones. CCL, CMCT, CAA
4. Profundizar en problemas
resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
CMCT, CAA
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación. CCL,
CMCT, CAA, SIEP
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor
y la precisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende el
enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del
problema).
2.2. Valora la información de un
enunciado y la relaciona con el número
de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones,
regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los
resultados esperables, valorando su
eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una
vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas
importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando
otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a
partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas
preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares
o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el
problema y la realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso
seguido además de las conclusiones
obtenidas utilizando distintos lenguajes:
algebraico, gráfico, geométrico,
estadístico-
probabilístico.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 68
ordenada y la
organización de datos.
b). la elaboración y
creación de
representaciones gráficas
de datos
numéricos, funcionales o
estadísticos. c).
facilitar la
comprensión de
propiedades geométricas
o
funcionales y la
realización de cálculos
de tipo numérico ,
algebraico o
estadístico. d). el
diseño de simulaciones y
la elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas. e). la
elaboración de informes
y documentos sobre
los procesos
llevados a cabo y los
resultados y
conclusiones obtenidos.
f).
comunicar y compartir,
en entornos
apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
CMCT, CAA, CSC, SIEP
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos. CMCT,
CAA
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. CMCT
9. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas.
CMCT, CAA, SIEP
6.1. Identifica situaciones
problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de
interés.
6.2. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen
en él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye
modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o
problemas dentro del campo de las
matemáticas.
6.4. Interpreta la solución
matemática del problema en el contexto
de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones
de los modelos, proponiendo mejoras
que aumenten su eficacia.
7.1. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones
de los modelos, proponiendo mejoras
que aumenten su eficacia Reflexiona
sobre el proceso y obtiene conclusiones
sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a
la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y
ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de
curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la
resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de
investigación y de matematización o
de modelización, valorando las
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 69
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, aprendiendo de
ello para situaciones similares
futuras. CMCT, CAA, SIEP
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situacion es
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas
que ayuden a la comprensión de
conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas. CMCT,
CD, CAA
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando
documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de
los mismos y compartiendo éstos en
entornos apropiados para facilitar la
interacción. CCL, CMCT, CD, CAA
consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11.1. Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones
gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios
tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades
geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con
la herramienta tecnológica adecuada, y
los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de
su proceso académico y estableciendo
pautas de
mejora.
Bloque 2. Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Potencias de números
racionales con
1. Utilizar las propiedades de los
números racionales para
1.1. Reconoce los distintos tipos de
números (naturales, enteros,
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 70
exponente entero.
Significado y uso.
- Potencias de base 10.
Aplicación para la
expresión de números
muy pequeños.
Operaciones con
números expresados en
notación científica.
- Raíces cuadradas.
Raíces no exactas.
Expresión decimal.
Expresiones radicales:
transformación y
operaciones.
- Jerarquía de
operaciones.
- Números decimales y
racionales.
Transformación de
fracciones en
decimales y viceversa.
Números decimales
exactos y periódicos.
Fracción generatriz.
- Operaciones con
fracciones y decimales.
Cálculo aproximado y
redondeo. Cifras
significativas. Error
absoluto y relativo.
- Investigación de
regularidades, relaciones
y
propiedades que
aparecen en conjuntos de
números. Expresión
usando lenguaje
algebraico.
- Sucesiones numéricas.
Sucesiones recurrentes
Progresiones aritméticas
y
geométricas.
- Ecuaciones de segundo
grado con una incógnita.
Resolución (método
algebraico y gráfico).
- Transformación de
expresiones algebraicas.
Igualdades notables.
Operaciones elementales
con
polinomios.
- Resolución de
ecuaciones sencillas de
grado superior a dos.
Resolución de
problemas mediante la
operarlos, utilizando la forma de
cálculo y notación adecuada, para
resolver problemas de la vida
cotidiana, y presentando los
resultados con la precisión
requerida. CMCT, CAA
2. Obtener y manipular expresiones
simbólicas que describan sucesiones
numéricas, observando
regularidades en casos sencillos que
incluyan
patrones recursivos. CMCT
racionales), indica el criterio utilizado
para su distinción y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente
información
cuantitativa.
1.2. Distingue, al hallar el decimal
equivalente a una fracción, entre
decimales finitos y decimales infinitos
periódicos, indicando en este caso, el
grupo de decimales que se repiten o
forman período.
1.3. Halla la fracción generatriz
correspondiente a un decimal exacto o
periódico.
1.4. Expresa números muy grandes y
muy pequeños en notación científica, y
opera con ellos, con y sin calculadora, y
los utiliza en problemas
contextualizados.
1.5. Factoriza expresiones numéricas
sencillas que contengan raíces, opera
con ellas simplificando los resultados.
1.6. Distingue y emplea técnicas
adecuadas para realizar aproximaciones
por defecto y por exceso de un número
en problemas contextualizados,
justificando sus procedimientos.
1.7. Aplica adecuadamente técnicas de
truncamiento y redondeo en problemas
contextualizados, reconociendo los
errores de aproximación en cada caso
para determinar el procedimiento más
adecuado.
1.8. Expresa el resultado de un
problema, utilizando la unidad de
medida adecuada, en forma de número
decimal, redondeándolo si es necesario
con el margen de error o precisión
requeridos, de acuerdo con la naturaleza
de los datos.
1.9. Calcula el valor de expresiones
numéricas de números enteros,
decimales y fraccionarios mediante las
operaciones elementales y las potencias
de exponente entero aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones.
1.10. Emplea números racionales para
resolver problemas de la vida cotidiana
y analiza la coherencia de la solución.
2.1. Calcula términos de una sucesión
numérica recurrente usando la ley de
formación a partir de términos
anteriores.
2.2. Obtiene una ley de formación o
fórmula para el término general de
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 71
utilización de
ecuaciones y sistemas de
ecuaciones.
3. Utilizar el lenguaje algebraico
para expresar una propiedad o
relación dada mediante un
enunciado, extrayendo la
información relevante y
transformándola. CMCT
4. Resolver problemas de la vida
cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo
grado, ecuaciones sencillas de grado
mayor que dos y sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos
incógnitas, aplicando técnicas de
manipulación algebraicas, gráficas o
recursos tecnológicos, valorando y
contrastando los
resultados obtenidos. CCL, CMCT,
CD, CAA
una sucesión sencilla de números
enteros o fraccionarios.
2.3. Identifica progresiones
aritméticas y geométricas, expresa su
término general, calcula la suma de los
“n” primeros términos, y las emplea
para resolver problemas.
2.4. Valora e identifica la presencia
recurrente de las sucesiones en la
naturaleza y resuelve problemas
asociados a las mismas.
3.1. Realiza operaciones con
polinomios y los utiliza en ejemplos de
la vida cotidiana.
3.2. Conoce y utiliza las identidades
notables correspondientes al cuadrado
de un binomio y una suma por
diferencia, y las aplica en un contexto
adecuado.
3.3. Factoriza polinomios de grado 4
con raíces enteras mediante el uso
combinado de la regla de Ruffini,
identidades notables y extracción del
factor común.
4.1. Formula algebraicamente una
situación de la vida cotidiana mediante
ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las
resuelve e interpreta críticamente el
resultado obtenido.
Bloque 3: Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Geometría del plano.
- Lugar geométric o.
Teorema de Tales.
División de un
segmento en partes
proporcionales.
Aplicación a la
resolución de
problemas.
- Traslaciones, giros y
simetrías en el plano.
- Geometría del espacio.
Planos de simetría en los
poliedros.
- La esfera.
Intersecciones de
planos y esferas.
1. Reconocer y describir los
elementos y propiedades
características de las figuras planas,
los cuerpos geométricos elementales
y sus configuraciones geométricas.
CMCT
2. Utilizar el teorema de Tales y las
fórmulas usuales para realizar
medidas indirectas de elementos
inaccesibles y para obtener las
medidas de longitudes, áreas y
volúmenes de los cuerpos
1.1. Conoce las propiedades de los
puntos de la mediatriz de un segmento y
de la bisectriz de un ángulo,
utilizándolas para resolver problemas
geométricos sencillos.
1.2. Maneja las relaciones entre
ángulos definidos por rectas que se
cortan o por paralelas cortadas por una
secante y resuelve problemas
geométricos sencillos.
2.1. Calcula el perímetro y el área de
polígonos y de figuras circulares en
problemas contextualizados
aplicando fórmulas y técnicas
adecuadas.
2.2. Divide un segmento en partes
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 72
- El globo terráqueo.
Coordenadas geográficas
y husos
horarios. Longitud y
latitud de un punto.
- Uso de herramientas
tecnológicas para
estudiar formas,
configuraciones y
relaciones geométricas.
elementales, de ejemplos tomados
de la vida real, representaciones
artísticas como pintura o
arquitectura, o de la resolución de
problemas geométricos. CMCT,
CAA, CSC, CEC
3. Calcular (ampliación o
reducción) las dimensiones reales de
figuras dadas en mapas o planos,
conociendo la escala. CMCT, CAA
4. Reconocer las
transformaciones que llevan de una
figura a otra mediante movimiento
en el plano, aplicar dichos
movimientos y analizar diseños
cotidianos, obras de arte y
configuraciones presentes en la
naturaleza. CMCT, CAA, CSC,
CEC
5. Identificar centros, ejes y planos
de simetría de figuras planas y
poliedros. CMCT
6. Interpretar el sentido de las
coordenadas geográficas y su
aplicación en la localización de
puntos. CMCT
proporcionales a otros dados y establece
relaciones de
proporcionalidad entre los elementos
homólogos de dos polígonos
semejantes.
2.3. Reconoce triángulos semejantes y,
en situaciones de semejanza, utiliza el
teorema de Tales para el cálculo
indirecto de longitudes en contextos
diversos.
3.1. Calcula dimensiones reales de
medidas de longitudes y de superficies
en situaciones de semejanza: planos,
mapas, fotos aéreas, etc.
4.1. Identifica los elementos más
característicos de los movimientos en el
plano presentes en la naturaleza, en
diseños cotidianos u obras de arte.
4.2. Genera creaciones propias
mediante la composición de
movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea
necesario.
5.1. Identifica los principales
poliedros y cuerpos de revolución,
utilizando el lenguaje con propiedad
para referirse a los elementos
principales.
5.2. Calcula áreas y volúmenes de
poliedros, cilindros, conos y esferas, y
los aplica para resolver problemas
contextualizados.
5.3. Identifica centros, ejes y planos de
simetría en figuras planas, poliedros y
en la naturaleza, en el arte y
construcciones humanas.
6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo
ecuador, polos, meridianos y paralelos,
y es capaz de ubicar un
punto sobre el globo terráqueo
conociendo su longitud y latitud.
Bloque 4: Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Análisis y descripción
cualitativa de gráficas
que representan
fenómenos del entorno
cotidiano y de otras
materias.
- Análisis de una
situación a partir del
estudio de las
1. Conocer los elementos que
intervienen en el estudio de las
funciones y su representación
gráfica. CMCT
1.1. Interpreta el comportamiento de
una función dada gráficamente y asocia
enunciados de problemas
contextualizados a gráficas.
1.2. Identifica las características más
relevantes de una gráfica
interpretándolas dentro de su contexto.
1.3. Construye una gráfica a partir de
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 73
características locales y
globales de la gráfica
correspondiente.
- Análisis y comparación
de situaciones de
dependencia funcional
dadas mediante tablas y
enunciados.
- Utilización de modelos
lineales para estudiar
situaciones provenientes
de los
diferentes ámbitos de
conocimiento y de la
vida cotidiana,
mediante la confección
de la tabla, la
representación gráfica y
la obtención de la
expresión algebraica.
- Expresiones de la
ecuación de la recta.
- Funciones cuadráticas.
Representación gráfica.
Utilización para
representar situaciones
de la vida cotidiana.
2. Identificar relaciones de la vida
cotidiana y de otras materias que
pueden modelizarse mediante una
función lineal valorando la utilidad
de la descripción de este modelo y
de sus parámetros para describir el
fenómeno analizado. CMCT, CAA,
CSC
3. Reconocer situaciones de
relación funcional que necesitan ser
descritas mediante funciones
cuadráticas, calculando sus
parámetros y características. CMCT,
CAA
un enunciado contextualizado
describiendo el fenómeno expuesto.
1.4. Asocia razonadamente
expresiones analíticas a funciones dadas
gráficamente.
2.1. Determina las diferentes formas de
expresión de la ecuación de la recta a
partir de una dada (Ecuación punto
pendiente, general, explícita y por dos
puntos), identifica puntos de corte y
pendiente, y la representa gráficamente.
2.2. Obtiene la expresión analítica de la
función lineal asociada a un enunciado
y la representa.
2.3. Formula conjeturas sobre el
comportamiento del fenómeno que
representa una gráfica y su expresión
algebraica.
3.1. Calcula los elementos
característicos de una función
polinómica de grado dos y la representa
gráficamente.
3.2. Identifica y describe situaciones de
la vida cotidiana que puedan ser
modelizadas mediante funciones
cuadráticas, las estudia y las representa
utilizando medios
tecnológicos cuando sea necesario.
Bloque 5: Estadística y Probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Fases y tareas de un
estudio estadístico.
Población, muestra.
Variables estadísticas:
cualitativas, discretas y
continuas.
- Métodos de selección de
una muestra
estadística.
Representatividad de
una muestra.
- Frecuencias absolutas,
relativas y acumuladas.
Agrupación de datos en
intervalos.
- Gráficas estadísticas.
- Parámetros de
posición. Cálculo,
interpretación y
propiedades.
- Parámetros de
dispersión.
- Diagrama de caja y
bigotes.
- Interpretación
1. Elaborar informaciones
estadísticas para describir un
conjunto de datos mediante tablas y
gráficas adecuadas a la situación
analizada, justificando si las
conclusiones son representativas
para la población estudiada. CCL,
CMCT, CD, CAA
2. Calcular e interpretar los
parámetros de posición y de
1.1. Distingue población y muestra
justificando las diferencias en
problemas contextualizados.
1.2. Valora la representatividad de una
muestra a través del procedimiento de
selección, en casos sencillos.
1.3. Distingue entre variable
cualitativa, cuantitativa discreta y
cuantitativa continua y pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas de frecuencias,
relaciona los distintos tipos de
frecuencias y obtiene información de la
tabla elaborada.
1.5. Construye, con la ayuda de
herramientas tecnológicas si fuese
necesario, gráficos estadísticos
adecuados a distintas situaciones
relacionadas con variables asociadas a
problemas sociales, económicos y de la
vida cotidiana.
2.1. Calcula e interpreta las medidas de
posición (media, moda, mediana y
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 74
conjunta de la media y la
desviación típica.
- Experiencias aleatorias.
Sucesos y espacio
muestral.
- Cálculo de
probabilidades mediante
la regla de Laplace.
Diagramas de árbol
sencillos.
Permutaciones, factorial
de un número.
- Utilización de la
probabilidad para
tomar decisiones
fundamentadas en
diferentes contextos.
dispersión de una variable
estadística para resumir los datos y
comparar distribuciones
estadísticas. CMCT, CD
3. Analizar e interpretar la
información estadística que aparece
en los medios de comunicación,
valorando su representatividad y
fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA,
CSC
4. Estimar la posibilidad de que
ocurra un suceso asociado a un
experimento aleatorio sencillo,
calculando su probabilidad a partir
de su frecuencia relativa, la regla de
Laplace o los diagramas de árbol,
identificando los elementos
asociados al experimento.
CMCT, CAA
cuartiles) de una variable estadística
para proporcionar un resumen de los
datos.
2.2. Calcula los parámetros de
dispersión (rango, recorrido
intercuartílico y desviación típica.
Cálculo e interpretación) de una
variable estadística (con calculadora y
con hoja de cálculo) para comparar la
representatividad de la media y
describir los datos.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado
para describir, analizar e interpretar
información estadística de los medios de
comunicación.
3.2. Emplea la calculadora y medios
tecnológicos para organizar los datos,
generar gráficos estadísticos y calcular
parámetros de tendencia central y
dispersión.
3.3. Emplea medios tecnológicos para
comunicar información resumida y
relevante sobre una variable estadística
analizada.
4.1. Identifica los experimentos
aleatorios y los distingue de los
deterministas.
4.2. Utiliza el vocabulario adecuado
para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
4.3. Asigna probabilidades a sucesos en
experimentos aleatorios sencillos cuyos
resultados son equiprobables, mediante
la regla de Laplace, enumerando los
sucesos elementales, tablas o
árboles u otras estrategias personales.
4.4. Toma la decisión correcta
teniendo en cuenta las
probabilidades de las distintas
opciones en situaciones de
incertidumbre.
6.6. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
ACADÉMICAS DE 4º DE ESO
La materia de Matemáticas ocupará cuatro horas a la semana. El texto elegido es de la editorial
ANAYA. En la tabla siguiente se recoge la secuenciación y temporalización de las unidades:
TEMPORALIZACIÓN UNIDAD DEL LIBRO SECUENCIACIÓN
PRIMER
TRIMESTRE
UD 1: Números reales 1
UD 2: Polinomios y fracciones 2
UD 3: Ecuaciones, inecuaciones y 3
SEGUNDO UD 6: Semejanza. Aplicaciones 4
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 75
TRIMESTRE UD 7: Trigonometría 5
UD 8: Geometría Analítica 6
UD 4: Funciones. Características 7
TERCER
TRIMESTRE
UD 5: Funciones elementales 8
UD 9: Estadística 9
UD 10: Distribuciones bidimensionales 10
UD 11: Combinatoria
UD 12: Cálculo de probabilidades 11
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Planificación del
proceso de resolución de
problemas.
- Estrategias y
procedimientos puestos
en práctica:
uso del lenguaje
apropiado (gráfic o,
numérico, algebraico,
etc.), reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo,
empezar por casos
particulares sencillos,
buscar regularidades y
leyes, etc.
- Reflexión sobre los
resultados: revisión de
las operaciones
utilizadas, asignación
de unidades a los
resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el
contexto de la
situación, búsqueda de
otras formas de
resolución, etc.
- Planteamiento de
investigaciones
matemáticas escolares
en contexto s
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos
y
probabilísticos.
- Práctica de los
procesos de
matematización y
1. Expresar verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema. CCL,
CMCT
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas, realizando
los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones
obtenidas. CMCT, CAA
3. Describir y analizar situaciones
de cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas,
en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones. CCL, CMCT, CAA
4. Profundizar en problemas
resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
CMCT, CAA
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor
y la precisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende el
enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del
problema).
2.2. Valora la información de un
enunciado y la relaciona con el número
de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones,
regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los
resultados esperables, valorando su
eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una
vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas
importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando
otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 76
modelización, en
contextos de la realidad y
en contextos
matemáticos.
- Confianza en las propias
capacidades para
desarrollar
actitudes adecuadas y
afrontar las
dificultades propias del
trabajo científico.
- Utilización de medios
tecnológicos en el
proceso de aprendizaje
para: a). la recogida
ordenada y la
organización de datos.
b). la elaboración y
creación de
representaciones gráficas
de datos
numéricos, funcionales o
estadísticos. c).
facilitar la
comprensión de
propiedades geométricas
o
funcionales y la
realización de cálculos
de tipo numérico ,
algebraico o
estadístico. d). el
diseño de simulaciones y
la elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas. e). la
elaboración de informes
y documentos sobre
los procesos
llevados a cabo y los
resultados y
conclusiones obtenidos.
f).
comunicar y compartir,
en entornos
apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación. CCL,
CMCT, CAA, SIEP
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
CMCT, CAA, CSC, SIEP
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos. CMCT,
CAA
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. CMCT
partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas
preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares
o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el
problema y la realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso
seguido además de las conclusiones
obtenidas utilizando distintos lenguajes:
algebraico, gráfico, geométrico,
estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones
problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de
interés.
6.2. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen
en él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye
modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o
problemas dentro del campo de las
matemáticas.
6.4. Interpreta la solución
matemática del problema en el contexto
de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones
de los modelos, proponiendo mejoras
que aumenten su eficacia.
7.1. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones
de los modelos, proponiendo mejoras
que aumenten su eficacia Reflexiona
sobre el proceso y obtiene conclusiones
sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel
educativo y a la dificultad de la
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 77
9. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. CMCT,
CAA, SIEP
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, aprendiendo de
ello para situaciones similares
futuras. CMCT, CAA, SIEP
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situacion es
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas
que ayuden a la comprensión de
conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas. CMCT,
CD, CAA
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando
documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones
de los mismos y compartiendo
situación.
8.3. Distingue entre problemas y
ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de
curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la
resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de
modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11.1. Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones
gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios
tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades
geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con
la herramienta tecnológica adecuada, y
los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 78
éstos en entornos apropiados para
facilitar la interacción. CCL,
CMCT, CD, CAA
contenidos trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de
su proceso
académico y estableciendo pautas de
mejora.
Bloque 2. Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Reconocimiento de
números que no pueden
expresarse en forma de
fracción. Números
irracionales.
- Representación de
números en la recta real.
Intervalos.
- Potencias de
exponente entero o
fraccionario y radicales
sencillos. Interpretación
y uso de los números
reales en diferentes
contextos
eligiendo la notación y
aproximación adecuadas
en cada
caso.
- Potencias de
exponente racional.
Operaciones y
propiedades.
- Jerarquía de
operaciones.
- Cálculo con
porcentajes. Interés
simple y compuesto.
- Logaritmos. Definición y
propiedades.
- Manipulación de
expresiones algebraicas.
Utilización de
igualdades notables.
- Introducción al estudio
de polinomios. Raíces y
factorización.
- Ecuaciones de grado
superior a dos.
- Fracciones algebraicas.
Simplificación y
operaciones.
- Resolución de
problemas cotidianos y
de otras áreas de
conocimiento mediante
ecuaciones y sistemas.
1. Conocer los distintos tipos de
números e interpretar el significado
de algunas de sus propiedades más
características: divisibilidad,
paridad, infinitud, proximidad, etc.
CCL, CMCT, CAA
2. Utilizar los distintos tipos de
números y operaciones, junto con
sus propiedades, para recoger,
transformar e intercambiar
información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria y
otras materias del ámbito
académico. CCL, CMCT, CAA,
SIEP
3. onstruir e interpretar
expresiones algebraicas,
utilizando con destreza el lenguaje
algebraico, sus
operaciones y propiedades. CCL,
1.1. Reconoce los distintos tipos
números (naturales, enteros, racionales
e irracionales y reales), indicando el
criterio seguido, y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
1.2. Aplica propiedades
características de los números al
utilizarlos en contextos de resolución de
problemas.
2.1. Opera con eficacia empleando
cálculo mental, algoritmos de lápiz y
papel, calculadora o programas
informáticos, y utilizando la notación
más adecuada.
2.2. Realiza estimaciones
correctamente y juzga si los resultados
obtenidos son razonables.
2.3. Establece las relaciones entre
radicales y potencias, opera aplicando
las propiedades necesarias yresuelve
problemas contextualizados.
2.4. Aplica porcentajes a la
resolución de problemas cotidianos y
financieros y valora el empleo de
medios tecnológicos cuando la
complejidad de los datos lo requiera.
2.5. Calcula logaritmos sencillos a
partir de su definición o mediante la
aplicación de sus propiedades y resuelve
problemas sencillos.
2.6. Compara, ordena, clasifica y
representa distintos tipos de números
sobre la recta numérica utilizando
diferentes escalas.
2.7. Resuelve problemas que
requieran conceptos y propiedades
específicas de los números.
3.1. Se expresa de manera eficaz
haciendo uso del lenguaje algebraico.
3.2. Obtiene las raíces de un
polinomio y lo factoriza utilizando la
regla de Ruffini u otro método más
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 79
- Inecuaciones de primer y
segundo grado.
Interpretación gráfica.
Resolución de
problemas
CMCT, CAA
4. Representar y analizar situaciones
y relaciones
matemáticas utilizando
inecuaciones, ecuaciones y sistemas
para resolver problemas
matemáticos y de contextos reales.
CCL, CMCT, CD
adecuado.
3.3. Realiza operaciones con
polinomios, igualdades notables y
fracciones algebraicas sencillas.
3.4. Hace uso de la descomposición
factorial para la resolución de
ecuaciones de grado superior a dos.
4.1. Hace uso de la descomposición
factorial para la resolución de
ecuaciones de grado superior a dos.
4.2. Formula algebraicamente las
restricciones indicadas en una situación
de la vida real, lo estudia y resuelve,
mediante inecuaciones, ecuaciones o
sistemas, e interpreta
los resultados obtenidos.
Bloque 3: Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Medidas de ángulos en el
sistema sexagesimal y en
radianes.
- Razones
trigonométricas.
Relaciones entre ellas.
- Relaciones métricas en
los triángulos.
- Aplicación de los
conocimientos
geométricos a la
resolución de
problemas métricos en el
mundo físico:
medida de longitudes,
áreas y volúmenes.
- Iniciación a la
geometría analítica en el
plano: Coordenadas.
Vectores.
- Ecuaciones de la recta.
Paralelismo,
perpendicularidad.
- Semejanza. Figuras
semejantes. Razón
entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos
semejantes.
- Aplicaciones
informáticas de
geometría dinámica que
facilite la
comprensión de
conceptos y
propiedades
geométric as.
1. Utilizar las unidades angulares
del sistema métrico sexagesimal e
internacional y las relaciones y
razones de la trigonometría
elemental para resolver
problemas trigonométricos en
contextos reales. CMCT, CAA
2. Calcular magnitudes
efectuando medidas directas e
indirectas a partir de situaciones
reales, empleando los
instrumentos, técnicas o fórmulas
más adecuadas y aplicando las
unidades de medida. CMCT, CAA
3. Conocer y utilizar los conceptos y
procedimientos básicos de la
geometría analítica plana para
representar, describir y analizar
formas y configuraciones
geométricas sencillas. CCL, CMCT,
CD, CAA
1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la
trigonometría básica para resolver
problemas empleando medios
tecnológicos, si fuera preciso, para
realizar los cálculos.
2.1. Utiliza las herramientas
tecnológicas, estrategias y fórmulas
apropiadas para calcular ángulos,
longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos y figuras geométricas.
2.2. Resuelve triángulos utilizando las
razones trigonométricas y sus
relaciones.
2.3. Utiliza las fórmulas para calcular
áreas y volúmenes de triángulos,
cuadriláteros, círculos,
paralelepípedos, pirámides,
cilindros, conos y esferas y las aplica
para resolver problemas
geométricos, asignando las unidades
apropiadas.
3.1. Establece correspondencias
analíticas entre las coordenadas de
puntos y vectores.
3.2. Calcula la distancia entre dos
puntos y el módulo de un vector.
3.3. Conoce el significado de
pendiente de una recta y diferentes
formas de calcularla.
3.4. Calcula la ecuación de una recta de
varias formas, en función de los datos
conocidos.
3.5. Reconoce distintas expresiones
de la ecuación de una recta y las utiliza
en el estudio analítico de las
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 80
condiciones de incidencia,
paralelismo y perpendicularidad.
3.6. Utiliza recursos tecnológicos
interactivos para crear figuras
geométricas y observar sus
propiedades y características.
Bloque 4: Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Interpretación de un
fenómeno descrito
mediante un
enunciado, tabla,
gráfica o expresión
analítica. Análisis de
resultados.
- La tasa de variación
media como medida de la
variación de una función
en un
intervalo.
- Reconocimiento de
otros modelos
funcionales: aplicaciones
a
contextos y situaciones
reales.
1. Identificar relaciones
cuantitativas en una situación,
determinar el tipo de función que
puede representarlas, y
aproximar e interpretar la tasa de
variación media a partir de una
gráfica, de datos numéricos o
mediante el estudio de los
coeficientes de la expresión
algebraica. CMCT, CD, CAA
2. Analizar información
proporcionada a partir de tablas y
gráficas que representen relaciones
funcionales asociadas a situaciones
reales obteniendo información
sobre su
comportamiento, evolución y
posibles resultados finales. CMCT,
CD, CAA
1.1. Identifica y explica relaciones
entre magnitudes que pueden ser
descritas mediante una relación
funcional y asocia las gráficas con sus
correspondientes expresiones
algebraicas.
1.2. Explica y representa
gráficamente el modelo de relación
entre dos magnitudes para los casos de
relación lineal, cuadrática,
proporcionalidad inversa,
exponencial y logarítmica,
empleando medios tecnológicos, si es
preciso.
1.3. Identifica, estima o calcula
parámetros característicos de funciones
elementales.
1.4. Expresa razonadamente
conclusiones sobre un fenómeno a partir
del comportamiento de una gráfica o de
los valores de una tabla.
1.5. Analiza el crecimiento o
decrecimiento de una función mediante
la tasa de variación media calculada a
partir de la expresión algebraica, una
tabla de valores o de la propia gráfica.
1.6. Interpreta situaciones reales que
responden a funciones sencillas:
lineales, cuadráticas, de
proporcionalidad inversa, definida a
trozos y exponencial y logarítmica.
2.1. Interpreta críticamente datos de
tablas y gráficos sobre diversas
situaciones reales.
2.2. Representa datos mediante tablas
y gráficos utilizando ejes y unidades
adecuadas.
2.3. Describe las características más
importantes que se extraen de una
gráfica señalando los valores puntuales
o intervalos de la variable que las
determinan utilizando tanto lápiz y
papel como medios tecnológicos.
2.4. Relaciona distintas tablas de
valores y sus gráficas
correspondientes.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 81
Bloque 5: Estadística y Probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Introducción a la
combinatoria:
combinaciones,
variaciones y
permutaciones.
- Cálculo de
probabilidades mediante
la regla de Laplace y
otras
técnicas de recuento.
- Probabilidad simple y
compuesta. Sucesos
dependientes e
independientes.
Experiencias aleatorias
compuestas.
- Utilización de tablas de
contingencia y
diagramas de árbol para
la asignación de
probabilidades.
- Probabilidad
condicio na da.
- Utilización del
vocabulario adecuado
para describir y
cuantificar situaciones
relacionadas con el azar y
la estadística.
- Identificación de las
fases y tareas de un
estudio estadístico.
- Gráficas estadísticas:
Distintos tipos de
gráficas.
- Análisis crítico de tablas
y gráficas estadísticas en
los medios de
comunicación.
Detección de falacias.
- Medidas de
centralización y
dispersión:
interpretación, análisis y
utilización.
- Comparación de
distribuciones mediante
el uso
conjunto de medidas de
posición y
dispersión.
- Construcción e
interpretación de
diagramas de
dispersión.
- Introducción a la
1. Resolver diferentes situaciones y
problemas de la vida cotidiana
aplicando los conceptos del cálculo
de probabilidades y técnicas de
recuento adecuadas. CMCT, CAA,
SIEP
2. Calcular probabilidades
simples o compuestas aplicando la
regla de Laplace, los diagramas de
árbol, las tablas de contingencia u
otras técnicas combinatorias.
CMCT, CAA
3. Utilizar el lenguaje adecuado
para la descripción de datos y
analizar e interpretar datos
estadísticos que aparecen en los
medios de comunicación. CCL,
CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP
4. Elaborar e interpretar tablas y
gráficos estadísticos, así como los
parámetros estadísticos más usuales,
en distribuciones unidimensionales
y bidimensionales, utilizando los
medios más adecuados (lápiz y
papel, calculadora u ordenador), y
valorando cualitativamente la
representatividad de las
muestras utilizadas. CCL, CMCT,
1.1. Aplica en problemas
contextualizados los conceptos de
variación, permutación y
combinación.
1.2. Identifica y describe situaciones y
fenómenos de carácter aleatorio,
utilizando la terminología adecuada
para describir sucesos.
1.3. Aplica técnicas de cálculo de
probabilidades en la resolución de
diferentes situaciones y problemas de la
vida cotidiana.
1.4. Formula y comprueba conjeturas
sobre los resultados de experimentos
aleatorios y simulaciones.
1.5. Utiliza un vocabulario adecuado
para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
1.6. Interpreta un estudio estadístico a
partir de situaciones concretas cercanas
al alumno.
2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza
estrategias de recuento sencillas y
técnicas combinatorias.
2.2. Calcula la probabilidad de
sucesos compuestos sencillos
utilizando, especialmente, los
diagramas de árbol o las tablas de
contingencia.
2.3. Resuelve problemas sencillos
asociados a la probabilidad
condicionada.
2.4. Analiza matemáticamente algún
juego de azar sencillo,
comprendiendo sus reglas y calculando
las probabilidades adecuadas.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado
para describir, cuantificar y analizar
situaciones relacionadas con el azar.
4.1. Interpreta críticamente datos de
tablas y gráficos estadísticos.
4.2. Representa datos mediante tablas
y gráficos estadísticos utilizando los
medios tecnológicos más adecuados.
4.3. Calcula e interpreta los
parámetros estadísticos de una
distribución de datos utilizando los
medios más adecuados (lápiz y
papel, calculadora u ordenador).
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 82
correlación. CD, CAA, SIEP 4.4. Selecciona una muestra aleatoria y
valora la representatividad de la misma
en muestras muy pequeñas.
4.5. Representa diagramas de
dispersión e interpreta la relación
existente entre las variables.
6.7. CONTENIDOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I
La materia ocupará siete horas a la semana. El texto elegido es de la editorial BRUÑO. En la tabla
siguiente se recoge la secuenciación y temporalización de las unidades didácticas a lo largo del curso
escolar:
TEMPORALIZACIÓN UNIDAD DEL LIBRO SECUENCIACIÓN
PRIMER
TRIMESTRE
UD 1: La actividad científica y FYQ ** - 1
UD 6: La materia y los cambios químicos FYQ ** - 2
UD 2: Los números MAT ** - 1
SEGUNDO
TRIMESTRE
UD 7: Los cambios químicos FYQ ** - 3
UD 8: Fuerza y movimiento FYQ ** - 4
UD 4: Álgebra y funciones MAT ** - 2
TERCER
TRIMESTRE
UD 9: La energía FYQ ** - 5
UD 3: Geometría MAT ** - 3
UD 5: Estadística y probabilidad MAT ** - 4
Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables básicos para el
primer curso del Programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento son los siguientes:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Planificación del
proceso de resolución de
problemas.
- Estrategias y
procedimientos puestos
en práctica:
uso del lenguaje
apropiado (gráfic o,
numérico, algebraico,
etc.), reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo,
empezar por casos
particulares sencillos,
buscar regularidades y
leyes, etc.
- Reflexión sobre los
resultados: revisión de
las operaciones
utilizadas, asignación
1. Expresar verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema. CCL,
CMCT
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas, realizando
los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones
obtenidas. CMCT, CAA
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor
y la precisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende el
enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del
problema).
2.2. Valora la información de un
enunciado y la relaciona con el número
de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 83
de unidades a los
resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el
contexto de la
situación, búsqueda de
otras formas de
resolución, etc.
- Planteamiento de
investigaciones
matemáticas escolares
en contexto s
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos
y
probabilísticos.
- Práctica de los
procesos de
matematización y
modelización, en
contextos de la realidad y
en contextos
matemáticos.
- Confianza en las propias
capacidades para
desarrollar
actitudes adecuadas y
afrontar las
dificultades propias del
trabajo científico.
- Utilización de medios
tecnológicos en el
proceso de aprendizaje
para: a). la recogida
ordenada y la
organización de datos.
b). la elaboración y
creación de
representaciones gráficas
de datos
numéricos, funcionales o
estadísticos. c).
facilitar la
comprensión de
propiedades geométricas
o
funcionales y la
realización de cálculos
de tipo numérico ,
algebraico o
estadístico. d). el
diseño de simulaciones y
la elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas.
e). la elaboración de
informes y documentos
3. Describir y analizar situaciones
de cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas,
en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones. CCL, CMCT, CAA
4. Profundizar en problemas
resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
CMCT, CAA
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación. CCL,
CMCT, CAA, SIEP
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
CMCT, CAA, CSC, SIEP
3.1. Identifica patrones,
regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los
resultados esperables, valorando su
eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una
vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas
importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando
otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a
partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas
preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares
o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el
problema y la realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso
seguido además de las conclusiones
obtenidas utilizando distintos lenguajes:
algebraico, gráfico, geométrico,
estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones
problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de
interés.
6.2. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen
en él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye
modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o
problemas dentro del campo de las
matemáticas.
6.4. Interpreta la solución
matemática del problema en el contexto
de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos,
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 84
sobre los procesos
llevados a cabo y los
resultados y
conclusiones obtenidos.
f).
comunicar y compartir,
en entornos
apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos. CMCT,
CAA
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. CMCT
9. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. CMCT,
CAA, SIEP
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, aprendiendo de
ello para situaciones similares
futuras. CMCT, CAA, SIEP
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situacion es
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas
que ayuden a la comprensión de
conceptos
matemáticos o a la resolución de
proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
7.1. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones
de los modelos, proponiendo mejoras
que aumenten su eficacia Reflexiona
sobre el proceso y obtiene conclusiones
sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a
la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y
ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de
curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la
resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de
modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11.1. Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información
cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 85
problemas. CMCT, CD, CAA
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando
documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de
los mismos y compartiendo éstos en
entornos apropiados para facilitar la
interacción. CCL, CMCT, CD, CAA
11.3. Diseña representaciones
gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios
tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades
geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con
la herramienta tecnológica adecuada, y
los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de
su proceso académico y estableciendo
pautas de
mejora.
Bloque 2. Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Significados y propiedades
de los números en contextos
diferentes al del cálculo:
números
triangulares, cuadrados,
pentagonales, etc.
- Potencias de números
enteros y fraccionarios con
exponente natural.
Operaciones.
- Potencias de base 10.
Utilización de la notación
científica para representar
números grandes.
- Cuadrados perfectos.
Raíces cuadradas.
Estimación y obtención de
raíces aproximadas.
- Números decim ale s.
Representación, ordenación
y operaciones.
- Relación entre fracciones y
decimales. Conversión y
operaciones.
- Jerarquía de las
operaciones.
1. Utilizar números naturales,
enteros, fraccionarios,
decimales y porcentajes
sencillos, sus operaciones y
propiedades para recoger,
transformar e intercambiar
información y resolver
problemas relacionados con la
vida diaria. CCL, CMCT, CSC
3. Desarrollar, en casos sencillos,
la competencia en el
uso de opera cio nes
combinadas como síntesis de
1.1. Identifica los distintos tipos de
números (naturales, enteros,
fraccionarios y decimales) y los utiliza
para representar, ordenar e interpretar
adecuadamente la información
cuantitativa.
1.2. Calcula el valor de expresiones
numéricas de distintos tipos de números
mediante las operaciones elementales y
las potencias de exponente natural
aplicando correctamente la jerarquía de
las operaciones.
1.3. Emplea adecuadamente los
distintos tipos de números y sus
operaciones, para resolver
problemas cotidianos
contextualizados, representando e
interpretando mediante medios
tecnológicos, cuando sea necesario, los
resultados obtenidos.
3.1. Realiza operaciones combinadas
entre números enteros, decimales y
fraccionarios, con eficacia, bien
mediante el cálculo mental,
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 86
- Cálculos con porcentajes
(mental, manual,
calculadora). Aumentos y
disminuciones porcentuales.
- Magnitudes directa e
inversamente
proporcionales. Constante
de proporcionalidad.
- Resolución de problemas en
los que intervenga la
proporcionalidad directa o
inversa o variaciones
porcentuales. Repartos
directa e inversamente
proporcionales.
- Elaboración y utilización de
estrategias para el cálculo
mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo
con calculadora u otros
medios
tecnológicos.
- El lenguaje algebraico para
generalizar propiedades y
simbolizar relaciones.
Valor numérico de una
expresión algebraica.
Obtención de fórmulas y
términos generales basada en
la observación de pautas y
regularidades.
- Transformación y
equivalencias. Identidades.
Operaciones con
polinomios en casos
sencillos.
- Ecuaciones de primer grado
con una incógnita (métodos
algebraico y gráfico) y de
segundo grado con una
incógnita (método
algebraico).
Resolución. Interpretación
de las soluciones.
Ecuaciones sin solución.
Resolución de problemas.
- Sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos
incógnitas. Métodos
algebraicos de resolución y
método gráfico. Resolución
de problemas.
la secuencia de operaciones
aritméticas, aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones o estrategias de
cálculo mental. CMCT
4. Elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan
simplificar las operaciones con
números enteros, fracciones,
decimales y porcentajes y
estimando la coherencia y
precisión de los resultados
obtenidos. CMCT, CD, CAA,
SIEP
5. Utilizar diferentes
estrategias (empleo de tablas,
obtención y uso de la constante
de
proporcionalidad, reducción a la
unidad, etc.) para obtener
elementos desconocidos en un
problema a partir de otros
conocidos en situaciones de la
vida real en las que existan
variaciones porcentuales y
magnitudes directa o
inversamente proporcionales.
CMCT, CSC, SIEP
6. Analizar procesos
numéricos cambiantes,
identificando los patrones y
leyes generales que los rigen,
utilizando el lenguaje algebraico
para expresarlos, comunicarlos,
y realizar predicciones sobre su
comportamiento al modificar las
variables, y operar con
expresiones algebraicas. CCL,
CMCT, CAA, SIEP
7. Utilizar el lenguaje
algebraico para simbolizar y
resolver problemas mediante el
planteamiento de
ecuaciones de primer, segundo
grado y sistemas de ecuaciones,
aplicando para su resolución
métodos algebraicos o
gráficos y contrastando los
resultados
obtenidos. CCL, CMCT, CAA
algoritmos de lápiz y papel, calculadora
o medios tecnológicos utilizando la
notación más adecuada y respetando la
jerarquía de las operaciones.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo
mental para realizar cálculos exactos o
aproximados valorando la precisión
exigida en la operación o en el
problema.
4.2. Realiza cálculos con números
naturales, enteros, fraccionarios y
decimales decidiendo la forma más
adecuada (mental, escrita o con
calculadora), coherente y precisa.
5.1. Identifica y discrimina relaciones
de proporcionalidad numérica (como el
factor de conversón o cálculo de
porcentajes) y las emplea para resolver
problemas en situaciones cotidianas.
5.2. Analiza situaciones sencillas y
reconoce que intervienen
magnitudes que no son directa ni
inversamente proporcionales.
6.1. Describe situaciones o
enunciados que dependen de cantidades
variables o desconocidas y secuencias
lógicas o regularidades, mediante
expresiones algebraicas, y opera con
ellas.
6.2. Identifica propiedades y leyes
generales a partir del estudio de
procesos numéricos recurrentes o
cambiantes, las expresa mediante el
lenguaje algebraico y las utiliza para
hacer predicciones.
6.3. Utiliza las identidades
algebraicas notables y las propiedades
de las operaciones para transformar
expresiones algebraicas.
7.1. Comprueba, dada una ecuación (o
un sistema), si un número (o números)
es (son) solución de la misma.
7.2. Formula algebraicamente una
situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer y segundo grado,
y sistemas de ecuaciones lineales con
dos incógnitas, las resuelve e interpreta
el resultado
obtenido.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 87
Bloque 3. Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Triángulos rectángulos. El
teorema de Pitágoras.
Justificación geométrica y
aplicaciones.
- Poliedros y cuerpos de
revolución. Elementos
característicos,
clasificación. Áreas y
volúmenes. Propiedades,
regularidades y relaciones
de los poliedros. Cálculo de
longitudes, superficies y
volúmenes del mundo físico.
- Semejanza: figuras
semejantes. Criterios de
semejanza. Razón de
semejanza y escala. Razón
entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos
semejantes.
- Uso de herramientas
informáticas para estudiar
formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
3. Reconocer el significado
aritmético del Teorema de
Pitágoras (cuadrados de
números, ternas pitagóricas) y el
significado geométrico (áreas
de cuadrados
construidos sobre los lados) y
emplearlo para resolver
problemas geométricos.
CMCT, CAA, SIEP, CEC
4. Analizar e identificar figuras
semejantes, calculando la escala
o razón de semejanza y la razón
entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos
semejantes. CMCT, CAA
5. Analizar distintos cuerpos
geométricos (cubos,
ortoedros, prismas, pirámides,
cilindros, conos y esferas) e
identificar sus elementos
característicos (vértices,
aristas, caras, desarrollos planos,
secciones al cortar con planos,
cuerpos obtenidos mediante
secciones, simetrías, etc.).
CMCT, CAA
6. Resolver problemas que
conlleven el cálculo de
longitudes, superficies y
volúmenes del mundo físico,
utilizando propiedades,
regularidades y relaciones de los
poliedros. CCL, CMCT, CAA,
SIEP, CEC
3.1. Comprende los significados
aritmético y geométrico del Teorema de
Pitágoras y los utiliza para la búsqueda
de ternas pitagóricas o la comprobación
del teorema
construyendo otros polígonos sobre los
lados del triángulo rectángulo.
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para
calcular longitudes
desconocidas en la resolución de
triángulos y áreas de polígonos
regulares, en contextos geométricos o
en contextos reales
4.1. Reconoce figuras semejantes y
calcula la razón de semejanza y la razón
de superficies y volúmenes de figuras
semejantes.
4.2. Utiliza la escala para resolver
problemas de la vida cotidiana sobre
planos, mapas y otros contextos de
semejanza.
5.1. Analiza e identifica las
características de distintos cuerpos
geométricos, utilizando el lenguaje
geométrico adecuado.
5.2. Construye secciones sencillas de
los cuerpos geométricos, a partir de
cortes con planos, mentalmente y
utilizando los medios tecnológicos
adecuados.
5.3. Identifica los cuerpos
geométricos a partir de sus desarrollos
planos y recíprocamente.
6.1. Resuelve problemas de la realidad
mediante el cálculo de áreas y
volúmenes de cuerpos geométricos,
utilizando los lenguajes geométrico y
algebraico adecuados.
Bloque 4: Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
Evaluables
- El concepto de función:
variable dependiente e
independiente. Formas de
presentación (lenguaje
habitual, tabla, gráfica,
fórmula).
- Crecimiento y
decrecimiento.
2. Manejar las distintas formas
de presentar una función:
lenguaje habitual, tabla
numérica, gráfica y ecuación,
pasando de unas formas a otras y
eligiendo la mejor de
ellas en función del contexto.
CCL, CMCT, CAA, SIEP
2.1. Pasa de unas formas de
representación de una función a otras y
elige la más adecuada en función del
contexto.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 88
Continuidad y
discontinuidad. Cortes con
los ejes. Máximos y mínimos
relativos. Análisis y
comparación de gráficas.
- Funciones lineales.
Cálculo, interpretación e
identificación de la
pendiente de la recta.
Representaciones de la recta
a partir de la ecuación y
obtención de la ecuación a
partir de una recta.
- Utilización de calculadoras
gráficas y programas de
ordenador para la
construcción e
interpretación de gráficas.
3. Comprender el concepto de
función. Reconocer,
interpretar y analizar las gráficas
funcionales. CMCT, CAA
4. Reconocer, representar y
analizar las funciones lineales,
utilizándolas para resolver
problemas. CCL, CMCT, CAA,
SIEP
3.1. Reconoce si una gráfica
representa o no una función.
3.2. Interpreta una gráfica y la analiza,
reconociendo sus
propiedades más características.
4.1. Reconoce y representa una
función lineal a partir de la ecuación o
de una tabla de valores, y obtiene la
pendiente de la recta correspondiente.
4.2. Obtiene la ecuación de una recta a
partir de la gráfica o tabla de valores.
4.3. Escribe la ecuación
correspondiente a la relación lineal
existente entre dos magnitudes y la
representa.
4.4. Estudia situaciones reales
sencillas y, apoyándose en recursos
tecnológicos, identifica el modelo
matemático funcional (lineal o afín) más
adecuado para explicarlas y realiza
predicciones y simulaciones
sobre su comportamiento.
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Variables estadísticas.
- Variables cualitativas y
cuantitativas.
- Medidas de tendencia
central.
- Medidas de dispersión.
1. Formular preguntas
adecuadas para conocer las
características de interés de una
población y recoger, organizar y
presentar datos relevantes para
responderlas, utilizando los
métodos estadísticos apropiados
y las herramientas adecuadas,
organizando los datos en tablas y
construyendo gráficas,
calculando los parámetros
relevantes y obteniendo
conclusiones razonables a
partir de los resultados
obtenidos. CCL, CMCT, CAA,
CSC, SIEP, CEC
2. Utilizar herramientas
tecnológicas para organizar
datos, generar gráficas
estadísticas, calcular
parámetros relevantes y
comunicar los resultados
obtenidos que respondan a las
preguntas formuladas
previamente sobre la
1.1. Define población, muestra e
individuo desde el punto de vista de la
estadística, y los aplica a casos
concretos.
1.2. Reconoce y propone ejemplos de
distintos tipos de variables estadísticas,
tanto cualitativas como cuantitativas.
1.3. Organiza datos, obtenidos de una
población, de variables cualitativas o
cuantitativas en tablas, calcula sus
frecuencias absolutas y relativas, y los
representa gráficamente.
1.4. Calcula la media aritmética, la
mediana (intervalo mediano), la moda
(intervalo modal), y el rango, y los
emplea para resolver problemas.
1.5. Interpreta gráficos estadísticos
sencillos recogidos en medios de
comunicación.
2.1. Emplea la calculadora y
herramientas tecnológicas para
organizar datos, generar gráficos
estadísticos y calcular las medidas de
tendencia central y el rango de variables
estadísticas cuantitativas.
2.2. Utiliza las tecnologías de la
información y de la comunicación para
comunicar información
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 89
situación estudiada.
CCL, CMCT, CD,
CAA, CSC, SIEP
resumida y relevante sobre una
variable estadística analizada.
Bloque 6: La actividad científica
Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- El método científico y sus etapas.
- Medida de magnitudes. - Sistema internacional de
Unidades.
- Notación científica.
- Utilización de las
Tecnologías de la
Información y la
Comunicación. - El trabajo en el
laboratorio.
- Proyecto de investigación.
1. Reconocer e identificar las
características del método
científico.
2. Valorar la investigación
científica y su impacto en la
industria y en el desarrollo de
la sociedad.
3. Conocer los procedimientos
científicos para determinar
magnitudes.
4. Reconocer los materias,
instrumentos básicos del
laboratorio de Física y de
Química; conocer y respetar
las normas de seguridad y de
eliminación de residuos para la
protección del medio
ambiente.
5. Interpretar la información
sobre temas científicos de
carácter divulgativo que
aparece en publicaciones y
medios de comunicación.
6. Desarrollar pequeños
trabajos de investigación en
los que se ponga en práctica
la aplicación del método
científico y la utilización de
1.1. Formula hipótesis para explicar
fenómenos cotidianos utilizando
teorías y modelos científicos.
1.2. Registra observaciones, datos y
resultados de manera
organizada y rigurosa, y los
comunica de forma oral y escrita
utilizando gráficos, tablas y
expresiones matemáticas.
2.1. Relaciona la investigación científica
con las aplicaciones tecnológicas en
la vida cotidiana.
3.1. Establece relaciones entre
magnitudes y unidades
utilizando, preferentemente, el
Sistema Internacional de Unidades
y la notación científica para
expresar los resultados.
4.1. Reconoce e identifica los símbolos
más frecuentes utilizados en el
etiquetado de productos
químicos e instalaciones,
interpretando su significado.
4.2. Identifica material e
instrumentos básicos de laboratorio
y conoce su forma de utilización
para la realización de experiencias
respetando las normas de seguridad
e identificando actitudes y medidas
de actuación
preventivas.
5.1. Selecciona, comprende e interpreta
información relevante en un texto
de divulgación científica y
transmite las conclusiones
obtenidas utilizando el lenguaje
oral y escrito con propiedad.
5.2. Identifica las principales
características ligadas a la
fiabilidad y objetividad del flujo de
información existente en internet y
otros medios digitales.
6.1. Realiza pequeños trabajos de
investigación sobre algún tema
objeto de estudio aplicando el
método científico, y utilizando las
TIC para la búsqueda y
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 90
las TIC. selección de información y
presentación de conclusiones.
6.2. Participa, valora, gestiona y
respeta el trabajo individual y en
equipo.
Bloque 7: La materia
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Propiedades de la materia.
- Estados de agregación.
Cambios de estado.
Sustancias puras y mezclas.
- Mezclas de especial interés:
disoluciones y aleaciones
Métodos de separación de
mezclas.
1. Reconocer las
propiedades generales y
características específicas de la
materia y relacionarlas con su
naturaleza y sus aplicaciones.
1.1. Distingue entre propiedades
generales y propiedades
características de la materia, utilizando
estas últimas para la caracterización de
sustancias.
1.2. Describe la determinación
experimental del volumen y de la masa
de un sólido y calcula su
densidad.
2. Manejar convenientemente
el material de laboratorio
para medir
magnitudes y expresarlas en
2.1. Utiliza los instrumentos adecuados
para medir masas, longitudes, tiempos
y temperaturas,
y expresa los resultados en las
las unidades adecuadas unidades adecuadas.
3. Justificar las propiedades
de los diferentes estados de
3.1. Justifica que una sustancia
puede presentarse en distintos
agregación de la materia y sus estados de agregación dependiendo
cambios de estado. de las condiciones de presión y
temperatura en las que se encuentre.
3.2. Explica las propiedades de los
gases, líquidos y sólidos.
3.3. Describe e interpreta los
cambios de estado de la materia y lo
aplica a la interpretación de
fenómenos cotidianos.
4. Identificar sistemas
materiales como sustancias puras
o mezclas y valorar la
importancia y las aplicaciones de
mezclas de especial interés.
4.1. Distingue y clasifica sistemas
materiales de uso cotidiano en
sustancias puras y mezclas,
especificando en este último caso si se
trata de mezclas homogéneas y
heterogéneas.
4.2. Identifica el disolvente y el
soluto en mezclas homogéneas de
especial interés.
4.3. Realiza experiencias
sencillas de preparación de
disoluciones, describe el
procedimiento seguido y el material
utilizado.
5. Proponer métodos de
separación de los
componentes de una mezcla.
5.1. Diseña métodos de separación de
mezclas según las propiedades
características de las sustancias que
las componen, describiendo el material
de laboratorio adecuado.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 91
Bloque 8: Los cambios químicos
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Cambios físicos y cambios
químicos.
- La reacción química.
- La química en la sociedad y
el medioambiente.
1. Distinguir entre cambios
físicos y químicos mediante
la realización de
experiencias sencillas que
pongan de manifiesto si se
1.1. Distingue entre cambios físicos y
químicos en acciones de la vida
cotidiana en función de que haya o no
formación de nuevas sustancias.
1.2. Describe el procedimiento de
forman o no nuevas realización de experimentos
sustancias. sencillos en los que se ponga de
manifiesto la formación de nuevas
sustancias y reconoce que se trata de
cambios químicos.
2. Caracterizar las 2.1. Identifica cuáles son los
reacciones químicas como reactivos y los productos de
cambios de unas reacciones químicas sencillas
sustancias en otras. Clasifica algunos productos de uso
cotidiano en función de su
procedencia natural o sintética.
3. Reconocer la importancia 3.1. Identifica y asocia productos
de la química en la procedentes de la industria química
obtención de nuevas con su contribución a la mejora de la
sustancias y su calidad de vida de las personas.
importancia en la mejora
de la calidad de vida de
las personas.
4. Valorar la importancia de 4.1. Propone medidas y
la industria química en la actitudes, a nivel individual y
sociedad y su influencia colectivo, para mitigar los problemas
en el medioambiente. medioambientales de importancia
global.
5. Admitir que determinadas 5.1. Analiza y pone de manifiesto los
industrias química s efectos negativos de alguna industria
pueden tener química consultando bibliografía al
repercusiones negativas respecto.
en el medioambiente.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 92
Bloque 9: El movimiento y las fuerzas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Las fuerzas. Efectos.
Velocidad promedio.
- Fuerzas de la naturaleza.
- Modelos cosmológicos.
1. Reconocer el papel de las
fuerzas como causa de los
cambios en el estado de
movimiento y de las
deformaciones.
1.1. En situaciones de la vida
cotidiana, identifica las fuerzas que
intervienen y las relaciona con sus
correspondientes efectos en la
deformación o la alteración del estado
de movimiento de un cuerpo.
1.2. Comprueba el alargamiento
producido en un muelle por distintas
masas y utiliza el dinamómetro para
conocer las fuerzas que han producido
esos alargamientos. expresando el
resultado en unidades del S. I.
2.1. Realiza cálculos sencillos para
resolver problemas cotidianos
utilizando el concepto de velocidad.
2.2. Relaciona cualitativamente la
velocidad de la luz con el tiempo que
tarda en llegar a la Tierra desde
objetos celestes.
3.1. Analiza cualitativamente los
efectos de la fuerza gravitatoria sobre
los cuerpos en la tierra y en el
universo.
3.2. Reconoce que la fuerza de la
gravedad mantiene a los planetas
girando alrededor del sol, y a la luna
alrededor de la tierra, justificando el
motivo por el que esta atracción no
lleva a la colisión de los cuerpos.
4.1. Analiza situaciones cotidianas en
las que se pongan de manifiesto
feno menos relacionados con la
electricidad esta tica.
5.1. Reconoce feno menos magne ticos
identificando el ima n como fuente
natural del magnetismo.
5.2. Construye una bru jula
elemental para localizar el norte
utilizando el campo magne tico
terrestre.
6.1. Diferencia los modelos geocéntrico,
heliocéntrico y actual describiendo la
evolución del
pensamiento a lo largo de la Historia.
2. Establecer la velocidad de un
cuerpo como la relación
entre el espacio recorrido y
el tiempo invertido en
recorrerlo.
3. Considerar la fuerza
gravitatoria como la
responsable del peso de los
cuerpos, de los movimientos
orbitales y de los distintos
niveles de agrupación
en el
Universo.
4. Interpretar fenómenos
eléctricos mediante el
modelo de carga eléctrica y
valorar la importancia de la
electricidad en la vida
cotidiana.
5. Justificar cualitativamente
fenómenos magnéticos y
valorar la contribución del
magnetismo en el desarrollo
tecnológico.
6. Reconocer los modelos
geocéntrico y
heliocéntrico.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 93
Bloque 10: La Energía
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Concepto de energía.
Unidades. Tipos de energía.
- Transformación de la
energía y su conservación.
- Energía calorífica. El calor y
la temperatura.
- Fuentes de energía. Análisis
y valoración de las diferentes
fuentes.
- Uso racional de la energía.
1. Comprender que la energía
es la capacidad de producir
cambios, que se transforma de
unos tipos en otros y que se
puede medir, e identificar los
diferentes tipos de energía
puestos de manifiesto en
fenómenos cotidianos.
2. Relacionar los conceptos
1.1. Identifica los diferentes tipos de
energía y sus aplicaciones, en
situaciones de la vida cotidiana.
2.1. Establece la relación matemática
que existe entre el calor y la
temperatura, aplicándolo a
fenómenos de la vida diaria.
2.2. Describe la utilidad del
termómetro para medir la temperatura
de los cuerpos expresando el resultado
en unidades del Sistema Internacional.
2.3. Determina, experimentalmente la
variación que se produce al mezclar
sustancias que se encuentrana
difere nte s temperaturas.
3.1. Enumera los diferentes tipos y
fuentes de energía analizando impacto
medioambiental de cada una de ellas.
3.2. Reconoce la necesidad de un
consumo energético racional y
sostenible para preservar nuestro
entorno.
de calor y temperatura para
interpretar los efectos del calor sobre los cuerpos, en
situaciones cotidianas y en
experiencias de laboratorio.
3. Valorar el papel de la
energía en nuestras vidas,
identificar las diferentes
fuentes, comparar el impacto medioambiental de las
mismas y reconocer la
importancia del ahorro
energético para un desarrollo
sostenible.
6.8. CONTENIDOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO II
La materia ocupará siete horas a la semana. El texto elegido es de la editorial BRUÑO. En la tabla
siguiente se recoge la secuenciación y temporalización de las unidades didácticas a lo largo del curso
escolar:
TEMPORALIZACIÓN UNIDAD DEL LIBRO SECUENCIACIÓN
PRIMER
TRIMESTRE
UD 8: Las personas y la salud I BYG ** - 1
UD 5: La materia y los cambios químicos FYQ** - 1
UD 1: Los números MAT ** - 1
SEGUNDO
TRIMESTRE
UD 9: Las personas y la salud II BYG ** - 2
UD 6: Los movimientos y las fuerzas FYQ ** - 4
UD 2: Geometría MAT ** - 2
UD 3: Álgebra y funciones MAT ** - 3
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 94
TERCER
TRIMESTRE
UD 10: Geodinámica y ecosistemas BYG ** - 3
UD 7: La electricidad y la energía FYQ ** - 3
UD 4: Estadística y probabilidad MAT ** - 4
Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables básicos para el
segundo curso del Programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento son los siguientes:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- Planificación del
proceso de resolución de
problemas.
- Estrategias y
procedimientos puestos
en práctica:
uso del lenguaje
apropiado (gráfic o,
numérico, algebraico,
etc.), reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo,
empezar por casos
particulares sencillos,
buscar regularidades y
leyes, etc.
- Reflexión sobre los
resultados: revisión de
las operaciones
utilizadas, asignación
de unidades a los
resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el
contexto de la
situación, búsqueda de
otras formas de
resolución, etc.
- Planteamiento de
investigaciones
matemáticas escolares
en contexto s
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos
y
probabilísticos.
- Práctica de los
procesos de
matematización y
modelización, en
contextos de la realidad y
en contextos
matemáticos.
- Confianza en las
1. Expresar verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema. CCL,
CMCT
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas, realizando
los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones
obtenidas. CMCT, CAA
3. Describir y analizar situaciones
de cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas,
en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones. CCL, CMCT, CAA
4. Profundizar en problemas
resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
CMCT, CAA
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor
y la precisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende el
enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del
problema).
2.2. Valora la información de un
enunciado y la relaciona con el número
de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones,
regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los
resultados esperables, valorando su
eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una
vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas
importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando
otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a
partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas
preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos
particulares o más generales
de interés, estableciendo conexiones
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 95
propias capacidades para
desarrollar
actitudes adecuadas y
afrontar las
dificultades propias del
trabajo científico.
- Utilización de medios
tecnológicos en el
proceso de aprendizaje
para: a). la recogida
ordenada y la
organización de datos.
b). la elaboración y
creación de
representaciones gráficas
de datos
numéricos, funcionales o
estadísticos. c).
facilitar la
comprensión de
propiedades geométricas
o
funcionales y la
realización de cálculos
de tipo numérico ,
algebraico o
estadístico. d). el
diseño de simulaciones y
la elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas. e). la
elaboración de informes
y documentos sobre
los procesos
llevados a cabo y los
resultados y
conclusiones obtenidos.
f).
comunicar y compartir,
en entornos
apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación. CCL,
CMCT, CAA, SIEP
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
CMCT, CAA, CSC, SIEP
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos. CMCT,
CAA
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. CMCT
entre el problema y la realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso
seguido además de las conclusiones
obtenidas utilizando distintos lenguajes:
algebraico, gráfico, geométrico,
estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones
problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de
interés.
6.2. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen
en él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye
modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o
problemas dentro del campo de las
matemáticas.
6.4. Interpreta la solución
matemática del problema en el contexto
de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones
de los modelos, proponiendo mejoras
que aumenten su eficacia.
7.1. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones
de los modelos, proponiendo mejoras
que aumenten su eficacia Reflexiona
sobre el proceso y obtiene conclusiones
sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a
la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y
ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de
curiosidad e indagación, junto con
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 96
9. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. CMCT,
CAA, SIEP
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, aprendiendo de
ello para situaciones similares
futuras. CMCT, CAA, SIEP
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situacion es
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas
que ayuden a la comprensión de
conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas. CMCT,
CD, CAA
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando
documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de
los mismos y compartiendo éstos en
entornos apropiados para facilitar la
interacción. CCL, CMCT, CD, CAA
hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la
resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de
modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11.1. Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones
gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios
tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades
geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con
la herramienta tecnológica adecuada, y
los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje recogiendo
la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico
y estableciendo pautas de mejora.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 97
Bloque 2: Números y Álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Potencias de números
racionales con exponente
entero. Significado y uso.
Expresiones radicales:
transformación y
operaciones.
Jerarquía de operaciones.
Números decimales y
racionales. Transformación de
fracciones en decimales y
viceversa. Números
decimales exactos y periódicos.
Fracción
generatriz.
Operaciones con fracciones y
decimales. Cálculo
aproximado y redondeo.
Investigación de
regularidades, relaciones y
propiedades que aparecen en
conjuntos de números.
Expresión usando lenguaje
algebraico.
Ecuaciones de primer y
segundo grado con una
incógnita. Resolución.
Sistemas de ecuaciones.
Resolución.
Transformación de
expresiones algebraicas.
Igualdades notables.
Operaciones con polinomios.
Resolución de problemas
mediante la utilización de
ecuaciones y sistemas de
ecuaciones.
1. Utilizar las propiedades de
los números racionales para
operarlos, utilizando la forma
de cálculo y notación
adecuada, para resolver
problemas de la vida cotidiana,
y presentando los resultados
con la precisión requerida.
2. Obtener y manipular
expresiones simbólicas que
describan sucesiones
numéricas observando
regularidades en casos
sencillos que incluyan patrones
recursivos.
3. Utilizar el lenguaje
algebraico para expresar
una propiedad o relación dada
mediante un
enunciado, extrayendo la
información relevante y
transformándola.
4. Resolver problemas de la
vida cotidiana en los que se
precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones de
primer y segundo grado y
sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas,
aplicando técnicas de
manipulación algebraica,
gráficas, valorando y
contrastando los resultados
obtenidos.
1.1. Reconoce los distintos tipos de
números (naturales, enteros,
racionales), indica el criterio utilizado
para su distinción y los utiliza para
representar e interpretar
adecuadamente información
cuantitativa.
1.2. Distingue, al hallar el decimal
equivalente a una fracción, entre
decimales finitos y decimales infinitos
periódicos, indicando en este caso, el
grupo de decimales que se repiten o
forman período.
1.3. Realiza cálculos en los que
intervienen potencias de
exponente entero y factoriza
expresiones numéricas sencillas que
contengan raíces, opera con ellas
simplificando los resultados.
1.4. Distingue y emplea técnicas
adecuadas para realizar
aproximaciones por defecto y por
exceso de un número en problemas
contextualizados.
1.5. Calcula el valor de expresiones
numéricas de números enteros,
decimales y fraccionarios mediante
las operaciones elementales y las
potencias de exponente entero
aplicando correctamente la jerarquía
de las operaciones.
1.6. Emplea números racionales para
resolver problemas de la vida
cotidiana y analiza la coherencia de la
solución.
2.1. Calcula términos de una
sucesión numérica recurrente usando
la ley de formación a partir de
términos anteriores.
2.2. Obtiene una ley de formación o
fórmula para el término general de una
sucesión sencilla de números enteros
o fraccionarios.
2.3. Obtiene una ley de formación o
fórmula para el término general de una
sucesión sencilla de números enteros
o fraccionarios.
3.1. Realiza operaciones con
monomios y polinomios.
3.2. Conoce y utiliza las identidades
notables correspondientes al
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 98
cuadrado de un binomio y una suma
por diferencia.
3.3. Factoriza polinomios mediante el
uso del factor común y las identidades
notables.
4.1. Comprueba, dada una ecuación (o
un sistema), si un número (o números)
es (son) solución de la misma.
4.2. Formula algebraicamente una
situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer y segundo grado
y sistemas de ecuaciones lineales con
dos incógnitas.
4.3. Resuelve ecuaciones de primer y
segundo grado y sistemas de
ecuaciones lineales con dos incógnitas
e interpreta el resultado.
Bloque 3: Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Rectas y ángulos en el plano.
Relaciones entre los ángulos
definidos por dos rectas que se
cortan. Bisectriz de un ángulo.
Propiedades. Mediatriz de un
segmento. Propiedades.
Elementos y propiedades de las
figuras planas. Polígonos.
Circunferencias. Clasificación
de los polígonos. Perímetro y
área. Propiedades.
Resolución de problemas
Teorema de Tales. División de
un segmento en partes
proporcionales. Triángulos
semejantes. Las escalas.
Aplicación a la resolución de
problemas.
Movimientos en el plano:
traslaciones, giros y simetrías.
Geometría del espacio.
Elementos y características de
distintos cuerpos geométricos
(prisma, pirámide, cono,
cilindro, esfera). Cálculo de
áreas y volúmenes.
El globo terráqueo.
Coordenadas geográficas.
Longitud y latitud de un punto.
1. Reconocer y describir los
elementos y propiedades
características de las figuras
planas, los cuerpos
geométricos elementales y sus
configuraciones
geométricas.
2. Utilizar el teorema de Tales
y las fórmulas usuales para
realizar medidas indirectas de
elementos inaccesibles y para
obtener las medidas de
longitudes, áreas y volúmenes
de los cuerpos elementales, de
ejemplos tomados de la vida
real, representaciones
artísticas como pintura o
arquitectura, o de la resolución
de problemas geométricos.
3. Calcular (ampliación o
reducción) las dimensiones
reales de figuras dadas en
mapas o planos, conociendo la
escala.
4. Reconocer las
transformaciones que llevan de
una figura a otra mediante
movimiento en el
plano, aplicar dichos
1.1. Conoce las propiedades de los
puntos de la mediatriz de un segmento
y de la bisectriz de un ángulo,
utilizándolas para resolver problemas
geométricos sencillos.
1.2. Maneja las relaciones entre
ángulos definidos por rectas que se
cortan o por paralelas cortadas por una
secante y resuelve problemas
geométricos sencillos.
2.1. Calcula el perímetro y el área de
polígonos y de figuras circulares en
problemas contextualizados aplicando
fórmulas y técnicas adecuadas.
2.2. Divide un segmento en partes
proporcionales a otros dados y
establece relaciones de
proporcionalidad entre los elementos
homólogos de dos polígonos
semejantes.
2.3. Reconoce triángulos
semejantes y, en situaciones de
semejanza, utiliza el teorema de Tales
para el cálculo indirecto de longitudes
en contextos diversos.
3.1. Calcula dimensiones reales de
medidas de longitudes y de superficies
en situaciones de semejanza: planos,
mapas, fotos aéreas, etc.
4.1. Identifica los elementos más
característicos de los movimientos en
el plano presentes en la naturaleza, en
diseños cotidianos u
obras de arte.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 99
movimientos y analizar
diseños cotidianos, obras de
arte y configuraciones
presentes en la naturaleza.
5. Interpretar el sentido de las
coordenadas geográficas y su
aplicación en la localización de
puntos.
4.2. Genera creaciones propias
mediante la composición de
movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea
necesario.
5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo
ecuador, polos, meridianos y
paralelos, y es capaz de ubicar un
punto sobre el globo terráqueo
conociendo su longitud y latitud.
Bloque 4: Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Características de una función:
Crecimiento y decrecimiento.
Continuidad y discontinuidad.
Cortes con los ejes. Máximos y
mínimos relativos.
Análisis y comparación
de gráficas.
Análisis de una situación a
partir del estudio de las
características locales y
globales de la gráfica
correspondiente.
Funciones lineales.
Expresiones de la ecuación de
la recta.
Utilización de modelos lineales
para estudiar situaciones
provenientes de los diferentes
ámbitos de conocimiento y de
la vida cotidiana, mediante la
confección de la tabla, la
representación gráfica y la
obtención de la expresión
algebraica.
Funciones cuadráticas.
Representación gráfica.
1. Conocer los elementos que
intervienen en el estudio de las
funciones y su representación
gráfica.
2. Identificar relaciones de la
vida cotidiana y de otras
materias que pueden
modelizarse mediante una
función lineal valorando la
utilidad de la descripción de
este modelo y de sus
parámetros para describir el
fenómeno analizado.
3. Reconocer situaciones de
relación funcional que
necesitan ser descritas
mediante funciones
cuadráticas, calculando sus
parámetros y características.
Representar funciones
cuadráticas.
1.1. Interpreta una gráfica y la
analiza, reconociendo sus
propiedades más características.
1.2. Analiza problemas de la vida
cotidiana asociados a gráficas.
1.3. Identifica las características más
relevantes de una gráfica
interpretándolas dentro de su
contexto.
2.1. Obtiene la expresión analítica de
la función lineal asociada a un
enunciado y la representa.
2.2. Escribe la ecuación
correspondiente a la relación lineal
existente entre dos magnitudes y la
representa.
3.1. Calcula los elementos
característicos de una función
polinómica de grado dos y la
representa gráficamente.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 100
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Fases y tareas de un estudio
estadístico. Distinción entre
población y muestra. Variables
estadísticas: cualitativas,
discretas y continuas.
Métodos de selección de una
muestra estadística.
Representatividad de una
muestra.
Frecuencias absolutas,
relativas y acumuladas.
Agrupación de datos en
intervalos.
Gráficas estadísticas.
Parámetros de posición: media,
moda y mediana. Cálculo,
interpretación y propiedades.
Parámetros de dispersión:
rango, recorrido y desviación
típica. Cálculo e
interpretación.
Interpretación conjunta de la
media y la desviación típica.
1. Elaborar informaciones
estadísticas para describir un
conjunto de datos mediante
tablas y gráficas adecuadas a la
situación analizada,
justificando si las conclusiones
son representativas para la
población estudiada.
2. Calcular e interpretar los
parámetros de posición y de
dispersión de una variable
estadística para resumir los
datos y comparar
distribuciones estadísticas.
3. Analizar e interpretar la
información estadística que
aparece en los medios de
comunicación, valorando su
representatividad y
fiabilidad.
1.1. Distingue población y muestra
justificando las diferencias en
problemas contextualizados.
1.2. Valora la representatividad de
una muestra a través del
procedimiento de selección, en casos
sencillos.
1.3. Distingue entre variable
cualitativa, cuantitativa discreta y
cuantitativa continua y pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas de frecuencias,
relaciona los distintos tipos de
frecuencias y obtiene información de
la tabla elaborada.
1.5. Construye, con la ayuda de
herramientas tecnológicas si fuese
necesario, gráficos estadísticos
adecuados a distintas situaciones
relacionadas con variables asociadas a
problemas sociales, económicos y de
la vida cotidiana.
2.1. Calcula e interpreta las medidas
de posición (media, moda y mediana)
de una variable estadística para
proporcionar un resumen de los datos.
2.2. Calcula los parámetros de
dispersión (rango, recorrido y
desviación típica.
Cálculo e interpretación de una
variable estadística (con
calculadora y con hoja de cálculo)
para comparar la representatividad de
la media y describir los datos.
3.1. Utiliza un vocabulario
adecuado para describir, analizar e
interpretar información estadística de
los medios de comunicación.
3.2. Emplea la calculadora y medios
tecnológicos para organizar los datos,
generar gráficos estadísticos y
calcular parámetros de tendencia
central y dispersión.
3.3. Emplea medios tecnológicos
para comunicar información resumida
y relevante sobre una
variable estadística analizada.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 101
Bloque 6: La actividad científica
Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
- El método científico y
sus etapas.
- Medida de magnitudes.
- Sistema internacional
de Unidades.
- Notación científica.
- Utilización de las
Tecnologías de la
Información y la
Comunicación. - El trabajo en el
laboratorio.
- Proyecto
de investigación.
1. Reconocer e identificar las
características del método científico.
2. Valorar la investigación científica y su
impacto en la industria y en el
desarrollo de la sociedad.
3. Conocer los procedimientos
científicos para determinar
magnitudes.
4. Reconocer los materias, instrumentos
básicos del laboratorio de Física y de
Química; conocer y respetar las
normas de seguridad y de eliminación
de residuos para la protección del
medio ambiente.
5. Interpretar la información sobre temas
científicos de carácter divulgativo que
aparece en publicaciones y medios de
comunicación.
6. Desarrollar pequeños trabajos
de investigación en los que se ponga
en práctica la aplicación del método
científico y la utilización de las TIC.
1.1. Formula hipótesis para explicar
fenómenos cotidianos utilizando
teorías y modelos científicos.
1.2. Registra observaciones, datos y
resultados de manera
organizada y rigurosa, y los
comunica de forma oral y escrita
utilizando gráficos, tablas y
expresiones matemáticas.
2.1. Relaciona la investigación
científica con las aplicaciones
tecnológicas en la vida cotidiana.
3.1. Establece relaciones entre
magnitudes y unidades
utilizando, preferentemente, el
Sistema Internacional de Unidades
y la notación científica para
expresar los resultados.
4.1. Reconoce e identifica los símbolos
más frecuentes utilizados en el
etiquetado de productos
químicos e instalaciones,
interpretando su significado.
4.2. Identifica material
e instrumentos básicos de
laboratorio y conoce su forma de
utilización para la realización de
experiencias respetando las
normas de seguridad e
identificando actitudes y medidas
de actuación
preventivas.
5.1. Selecciona, comprende e interpreta
información relevante en un texto
de divulgación científica y
transmite las conclusiones
obtenidas utilizando el lenguaje
oral y escrito con propiedad.
5.2. Identifica las principales
características ligadas a la
fiabilidad y objetividad del flujo de
información existente en internet y
otros medios digitales.
6.1. Realiza pequeños trabajos de
investigación sobre algún tema
objeto de estudio aplicando el
método científico, y utilizando las
TIC para la búsqueda y selección
de información y presentación de
conclusiones.
6.2. Participa, valora, gestiona y
respeta el trabajo individual y en
equipo.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 102
Bloque 7: La
materia
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Leyes de los gases.
Mezclas de especial
interés: disoluciones
acuosas y aleaciones.
Estructura
atómica.
Isótopos.
Mod
elos atómicos. El Sistema
Periódico de los
elementos.
Uniones entre átomos:
moléculas y cristales.
Masas atómicas y
moleculares.
Sustancias simples y
compuestas de especial
interés con aplicaciones
industriales, tecnológicas
y biomédicas.
Formulación
y
nomenclatura
de
compuestos
bina
rios siguiendo las normas
IUPAC
1. Reconocer que los modelos
atómicos son instrumentos
interpretativos de las distintas
teorías y la necesidad de su
utilización para la interpretación
y comprensión de la estructura
interna de la materia.
2. Analizar la utilidad científica
y tecnológica de los isótopos
radiactivos.
3. Interpretar la ordenación de
los elementos en la Tabla
Periódica y reconocer los más
relevantes a partir de sus
símbolos.
4. Conocer cómo se unen los
átomos para formar estructuras
más complejas y explicar las
propiedades de las agrupaciones
resultantes.
5. Diferenciar entre átomos y
moléculas, y entre sustancias
simples y compuestas en
sustancias de uso frecuente y
conocido.
6. Formular y nombrar
compuestos binarios siguiendo
las normas IUPAC.
1.1. Representa el átomo, a partir del
número atómico y el número másico,
utilizando el modelo de Rutherford.
1.2. Describe las características de las
partículas subatómicas básicas y su
localización en el átomo.
1.3. Relaciona la notación con el
número atómico y el
número másico determinando el número
de cada uno de los tipos de partículas
subatómicas básicas.
2.1. Explica en qué consiste un isótopo
y comenta aplicaciones de los isótopos
radiactivos, la problemática de los
residuos originados y las soluciones
para la gestión de los mismos.
3.1. Reconoce algunos
elementos químicos a partir de sus
símbolos. Conoce la actual ordenación
de los elementos en grupos y periodos
en la Tabla Periódica.
3.2. Relaciona las principales
propiedades de metales, no metales y
gases nobles con su posición en la Tabla
Periódica y con su tendencia a formar
iones, tomando como
referencia el gas noble más próximo.
4.1. Conoce y explica el proceso de
formación de un ion a partir del átomo
correspondiente, utilizando la notación
adecuada para su representación.
4.2. Explica cómo algunos átomos
tienden a agruparse para formar
moléculas interpretando este hecho en
sustancias de uso frecuente y calcula sus
masas moleculares.
5.1. Reconoce los átomos y las
moléculas que componen sustancias de
uso frecuente, clasificándolas en
simples o compuestas, basándose en su
expresión química.
5.2. Presenta utilizando las TIC las
propiedades y aplicaciones
de alguna sustancia simple o
compuesta de especial interés a partir de
una búsqueda guiada de información
bibliográfica y/o digital.
6.1. Utiliza el lenguaje químico para
nombrar y formular compuestos
binarios siguiendo las normas IUPAC y
conoce la fórmula de algunas sustancias
habituales.
Bloque 8: Los cambios químicos
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 103
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Cambios físicos y cambios
químicos. La reacción química.
Cálculos estequiom étric os
sencillos.
Ley de conservación de la masa.
La química en la sociedad y el
medio ambiente.
1. Caracterizar las reacciones
químicas como cambios de unas
sustancias en otras.
2. Describir a nivel molecular el
proceso por el cual los reactivos se
transforman en productos en
términos de la teoría de colisiones.
3. Resolver ejercicios de
estequiometría. Deducir la ley de
conservación de la masa y
reconocer reactivos y productos a
través de experiencias sencillas en
el laboratorio y/o de simulaciones
por ordenador.
4. Comprobar mediante
experiencias sencillas de
laboratorio la influencia de
determinados factores en la
velocidad de las reacciones
químicas.
5. Reconocer la importancia de la
química en la CMCT obtención de
nuevas sustancias y su importancia
en la mejora de la calidad de vida de
las personas.
6. Valorar la importancia de la
industria química en la sociedad y
su influencia en el medio ambiente.
1.1. Identifica cuáles son los
reactivos y los productos de
reacciones químicas sencillas
interpretando la representación
esquemática de una reacción
química.
2.1. Representa e interpreta una
reacción química a partir de la
teoría atómico-molecular y la
teoría de colisiones.
3.1. Determina las masas de
reactivos y productos que
intervienen en una reacción
química. Comprueba
experimentalmente que se cumple
la ley de conservación de la masa.
4.1. Justifica en términos de la
teoría de colisiones el efecto de la
concentración de los reactivos en
la velocidad de formación de los
productos de una reacción
química.
4.2. Interpreta situaciones
cotidianas en las que la
temperatura influye
significativamente en la velocidad
de la reacción.
5.1. Clasifica algunos productos
de uso cotidiano en función de su
procedencia natural o sintética.
5.2. Identifica y asocia
productos procedentes de la
industria química con su
contribución a la mejora de la
calidad de vida de las personas.
6.1. Describe el impacto
medioambiental del dióxido de
carbono, los óxidos de azufre, los
óxidos de nitrógeno y los CFC y
otros gases de efecto invernadero
relacionándolo con
los problemas
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 104
medioambientales de ámbito
global.
7.2. Propone medidas y
actitudes, a nivel individual y
colectivo, para mitigar los
problemas medioambientales de
importancia global.
7.3. Defiende razonadamente la
influencia que el desarrollo de la
industria química ha tenido en el
progreso de la sociedad, a partir de
fuentes científicas de
distinta procedencia.
Bloque 9: El movimiento y las fuerzas
Contenid
os
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Las fuerzas. Efectos.
Velocidad media, velocidad
instantánea y aceleración.
Las fuerzas de la naturaleza
1. Reconocer el papel de las
fuerzas como causa de los
Cambios en el estado de
movimiento y de las
deformaciones.
2. Comprender el papel que juega
el rozamiento en la vida
cotidiana.
3. Considerar la fuerza
gravitatoria como la responsable
del peso de los cuerpos, de los
movimientos orbitales y de los
distintos niveles de agrupación
en el Universo, y analizar los
factores de los que depende.
1.1. En situaciones de la vida cotidiana,
identifica las fuerzas que intervienen y las
relaciona con sus correspondientes
efectos en la deformación o en la
alteración del estado de movimiento de un
cuerpo.
1.2. Establece la relación entre el
alargamiento producido en un muelle y
las fuerzas que han producido esos
alargamientos, describiendoel material
a utilizar y el procedimiento a seguir
para ello y poder
comprobarlo experimentalmente.
1.3. Establece la relación entre una
fuerza y su correspondiente efecto en la
deformación o la alteración del estado de
movimiento de un cuerpo.
1.4. Describe la utilidad del
dinamómetro para medir la fuerza
elástica y registra los resultados en
tablas y representaciones
gráfic as expresando
el resultado
experimental en unidades en el Sistema
Internacional.
2.1. Analiza los efectos de las fuerzas de
rozamiento y su influencia en el
movimiento de los seres vivos y los
vehículos.
3.1. Relaciona cualitativamente la fuerza
de gravedad que existe entre dos cuerpos
con las masas de los mismos y la distancia
que os separa.
3.2. Distingue entre masa y peso
calculando el valor de la
aceleración de la gravedad a
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 105
4. Conocer los tipos de cargas
eléctricas, su papel en la
constitución de la materia y las
características de las fuerzas que se
manifiestan entre ellas.
5. Interpretar fenómenos
eléctricos mediante el modelo de
carga eléctrica y valorar la
importancia de la electricidad en la
vida cotidiana.
6. Justificar cualitativamente
fenómenos magnéticos y valorar la
contribución del magnetismo en el
desarrollo tecnológico.
7. Comparar los distintos tipos de
imanes, analizar su
comportamiento y deducir mediante
experiencias las características de
las fuerzas magnéticas
puestas de manifiesto, así
como su relación con la corriente
eléctrica.
8. Reconocer las distintas fuerzas
que aparecen en la naturaleza y los
distintos fenómenos
asociados a ellas.
partir de la relación entre ambas
magnitudes.
4.1. Explica la relación existente
entre las cargas eléctricas y la
constitución de la materia y asocia
la carga eléctrica de los cuerpos
con un exceso o defecto de
electrones.
4.2. Relaciona cualitativamente la
fuerza eléctrica que existe entre
dos cuerpos con su carga y la
distancia que los separa, y
establece analogías y
diferencias entre las fuerzas
gravitatoria y eléctrica.
5.1. Justifica razonadamente
situaciones cotidianas en las que se
pongan de manifiesto fenómenos
relacionados con la electricidad
estática.
6.1. Reconoce fenómenos
magnéticos identificando el imán
como fuente natural del
magnetismo y describe su acción
sobre distintos tipos de sustancias
magnéticas.
6.2. Construye, y describe el
procedimiento seguido para ello,
una brújula elemental para
localizar el norte utilizando el
campo magnético terrestre.
7.1. Comprueba y establece la
relación entre el paso de corriente
eléctrica y el magnetismo,
construyendo un electroimán.
7.2. Reproduce los
experimentos de Oersted y de
Faraday, en el laboratorio o
mediante simuladores virtuales,
deduciendo que la electricidad y el
magnetismo son dos
manifestaciones de un mismo
fenómeno.
8.1. Realiza un informe empleando
las TIC a partir de observaciones o
búsqueda guiada de información
que relacione las distintas fuerzas
que aparecen en la naturaleza y
los distintos fenómenos asociados
a ellas.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 106
Bloque 10 : La Energía
Conten
idos
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Fuentes de energía
Uso racional de la energía
Electricidad y
circuitos eléctricos. Ley de
Ohm
Dispositivos electrónicos
de uso frecuente.
Aspectos industriales de la
energía.
1. Valorar la importancia de
realizar un consumo
responsable de las fuentes
energéticas.
2. Explicar el fenómeno físico
de la corriente eléctrica e
interpretar el significado de las
magnitudes intensidad de
corriente, diferencia de
potencial y resistencia, así
como las relaciones entre ellas.
3. Comprobar los efectos de la
electricidad y las relaciones
entre las magnitudes eléctricas
mediante el diseño y
construcción de circuitos
eléctricos y electrónicos
sencillos, en el laboratorio o
mediante aplicaciones
virtuale s interactivas.
4. Valorar la importancia de
los circuitos eléctricos y
electrónicos en las
instalaciones eléctricas e
instrumentos de uso cotidiano,
describir su función básica e
identificar sus
distintos componentes.
1.1. Interpreta datos comparativos
sobre la evolución
del consumo de energía mundial
proponiendo medidas que pueden
contribuir al ahorro individual y colectivo.
2.1. Explica la corriente eléctrica como
cargas en movimiento a través de un
conductor.
2.2. Comprende el significado de las
magnitudes eléctricas intensidad de
corriente, diferencia de potencial y
resistencia, y las relaciona entre sí
utilizando la ley de Ohm.
2.3. Distingue entre
conductores y aislantes reconociendo los
principales materiales usados como tales.
3.1. Describe el fundamento de una
máquina eléctrica, en la que la electricidad
se transforma en movimiento, luz, sonido,
calor, etc. mediante ejemplos de la vida
cotidiana, identificando sus elementos
principales.
3.2. Construye circuitos eléctricos con
diferentes tipos de conexiones entre sus
elementos, deduciendo de forma
experimental las consecuencias de la
conexión de generadores y receptores en
serie o en paralelo.
3.3. Aplica la ley de Ohm a circuitos
sencillos para calcular una de las
magnitudes involucradas a partir de las dos,
expresando el resultado en las unidades
del Sistema Internacional.
4.1. Asocia los elementos principales
que forman la instalación eléctrica típica de
una vivienda con los componentes básicos
de un circuito eléctrico.
4.2. Comprende el significado de los
símbolos y abreviaturas que aparecen en las
etiquetas de dispositivos eléctricos.
4.3. Identifica y representa los
componentes más habituales en
un circuito eléctrico:
conductores, genera dor es,
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 107
5. Conocer la forma en la que se
genera la electricidad en los
distintos tipos de centrales
eléctricas, así como su transporte a
los lugares de consumo.
receptores y elementos de control
describiendo su correspondiente
función.
4.4. Reconoce los componentes
electrónicos
básico
s describiendo sus aplicaciones
prácticas y la repercusión de la
miniaturización del microchip en
el tamaño y precio de los
dispositivos.
5.1. Describe el proceso por el
que las distintas fuentes de
energía se transforman en energía
eléctrica en las centrales
eléctricas, así como los métodos
de transporte y
almacenamiento de la misma.
Bloque 11 : Habilidades, destrezas y estrategias. Metodología científica.
Conte
nidos
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
La metodología científica.
Características básicas.
La experimentación en
Biología y Geología:
obtención y selección de
información a partir de la
selección y recogida de
muestras del medio
natural, o mediante la
realización de
experimentos en el
laboratorio.
Búsqueda y selección de
información de carácter
científico utilizando las
tecnologías de la
información y
comunicación y otras
fuentes.
Técnicas
biotecnológicas pioneras
desarrolladas en
Andalucía.
1. Utilizar adecuadamente
el vocabulario científico en
un contexto preciso y
adecuado a su nivel.
2. Buscar, seleccionar e
interpretar la información de
carácter científico y utilizar
dicha información para
formarse una opinión propia,
expresarse con precisión y
argumentar sobre problemas
relacionados con el medio
natural y la salud.
3. Realizar un trabajo
experimental con ayuda de un
guión de prácticas de
laboratorio o de campo
describiendo su ejecución e
interpretando sus resultados.
4. Utilizar correctamente
los materiales e instrumentos
básicos de un laboratorio,
respetando las normas de
seguridad del mismo.
1.1. Identifica los términos más frecuentes
del vocabulario científico, expresándose de
forma correcta tanto oralmente como por
escrito.
2.1. Busca, selecciona e interpreta la
información de carácter científico a partir de
a utilización de diversas fuentes.
2.2. Transmite la información seleccionada
de manera precisa utilizando diversos
soportes.
2.3. Utiliza la información de carácter
científico para formarse una opinión propia
y argumentar sobre problemas relacionados.
3.1. Conoce y respeta las normas de
seguridad en el laboratorio, respetando y
cuidando los instrumentos y el material
empleado.
3.2. Desarrolla con autonomía la
planificación del trabajo experimental,
utilizando tanto instrumentos ópticos de
reconocimiento, como material básico
de laboratorio, argumentando el
proceso experimental seguido,
describiendo sus observaciones e
interpretando sus resultados.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 108
5. Actuar de acuerdo con el
proceso de trabajo científico:
planteamiento de problemas y
discusión de su interés,
formulación de hipótesis,
estrategias y diseños
experimentales, análisis e
interpretación y comunicación de
resultados.
6. Conocer los principales centros
de investigación biotecnológica de
Andalucía y sus áreas de
desarrollo.
Bloque 12: Las personas y la salud. Promoción de la salud
Contenido
s
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Niveles de organización de la
materia viva.
Organización general del
cuerpo humano: células,
tejidos, órganos, aparatos y
sistemas.
La salud y la enfermedad.
Enfermedades infecciosas y no
infecciosas. Higiene y
prevención.
Sistema inmunitario. Vacunas.
Los trasplantes y la donación
de células, sangre y órganos.
Las sustancias adictivas: el
tabaco, el alcohol y otras
drogas. Problemas asociados.
Nutrición, alimentación y
salud. Los nutrientes, los
alimentos y
hábitos
Alimenticios saludables.
Trastornos de la conducta
alimentaria. La función de
nutrición. Anatomía y
fisiología de los aparatos
digestivo, respiratorio,
circulatorio y excretor.
Alteraciones más frecuentes,
enfermedades asociadas,
prevención de las mismas y
hábitos de vida saludables.
La función de relación. Sistema
nervioso y sistema endócrino.
La coordinación y el sistema
nervioso. Organización y
función. Órganos de los
sentidos: estructura y función,
cuidado e higiene. El sistema
endocrino: glándulas
endocrinas y su
funcionamiento. Sus
1. Catalogar los distintos niveles
de organización de la materia viva:
células, tejidos, órganos y aparatos
o sistemas y diferenciar las
principales estructuras celulares y
sus funciones.
2. Diferenciar los tejidos más
importantes del ser humano y su
función.
3. Descubrir a partir del
conocimiento del concepto de
salud y enfermedad, los factores
que los determinan.
4. Clasificar las enfermedades y
valorar la importancia de los
estilos de vida para prevenirlas.
5. Determinar las enfermedades
infecciosas y no infecciosas más
comunes que afectan a la
población, causas, prevención y
tratamientos.
6. Identificar hábitos saludables
como método de prevención de las
enfermedades.
7. Determinar el funcionamiento
básico del sistema inmune, así
como las continuas aportaciones
de las ciencias biomédicas.
1.1 . Interpreta los diferentes niveles
de organización en el ser humano,
buscando la relación entre ellos.
1.2 . Diferencia los distintos tipos
celulares, describiendo la función de
los orgánulos más importantes.
2.1. Reconoce los principales tejidos
que conforman el cuerpo humano, y
asocia a los mismos su función.
3.1. Argumenta las
implicaciones que tienen los hábitos
para la salud, y justifica con ejemplos
las elecciones que realiza o puede
realizar para promoverla individual y
colectivamente.
4.1. Reconoce las enfermedades e
infecciones más comunes
relacionándolas con sus causas.
5.1. Distingue y explica los diferentes
mecanismos de transmisión de las
enfermedades infecciosas.
6.1. Conoce y describe hábitos de
vida saludable identificándolos
como medio de promoción de su
salud y la de los demás.
6.2. Propone métodos para evitar el
contagio y propagación de las
enfermedades infecciosas más
comunes.
7.1. Explica en que consiste el
proceso de inmunidad, valorando el
papel de las
vacunas como método de prevención
de las
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 109
principales alteraciones. El
aparato locomotor.
Organización y relaciones
funcionales entre huesos y
músculos. Prevención de
lesiones.
La reproducción humana.
Anatomía y fisiología del aparato
reproductor. Cambios físicos y
psíquicos en la adolescencia.
El ciclo
menstrual. Fecundación,
embarazo y parto. Análisis de los
diferentes métodos
anticonceptivos. Técnicas de
reproducción asistida Las
enfermedades de transmisión
sexual. Perención. La repuesta
sexual humana. Sexo y
sexualidad. Salud e higiene
sexual.
8. Reconocer y transmitir la
importancia que tiene la prevención
como práctica habitual e integrada
en sus vidas y las consecuencias
positivas de la donación de células,
sangre y órganos.
9. Investigar las alteraciones
producidas por distintos tipos de
sustancias adictivas y elaborar
propuestas de prevención y control.
10. Reconocer las consecuencias en
el individuo y en la sociedad al
seguir conductas de riesgo.
11. Reconocer la diferencia entre
alimentación y nutrición y
diferenciar los principales nutrientes
y sus funciones básicas.
12. Relacionar las dietas con la
salud, a través de ejemplos
prácticos.
13. Argumentar la importancia de
una buena alimentación y del
ejercicio físico en la salud.
14. Explicar los procesos
fundamentales de la nutrición,
utilizando esquemas gráficos de los
distintos aparatos que intervienen en
ella.
15. Asociar qué fase del proceso de
nutrición realiza cada uno de los
aparatos implicados en el mismo.
16. Indagar acerca de las
enfermedades más habituales en los
aparatos relacionados con la
nutrición, de cuáles son sus causas y
de la manera de prevenirlas
17. Identificar los componentes de
los aparatos digestivo, circulatorio,
respiratorio y
enfermedades.
8.1. Detalla la importancia que
tiene para la sociedad y para el ser
humano la donación de células,
sangre y órganos.
9.1. Detecta las situaciones de
riesgo para la salud relacionadas
con el consumo de sustancias
tóxicas y
estimulantes como tabaco,
alcohol, drogas, etc., contrasta sus
efectos nocivos y propone medidas
de prevención y control.
10.1. Identifica las
consecuencias de seguir conductas
de riesgo con las drogas, para el
individuo y la sociedad.
11.1. Discrimina el proceso de
nutrición del de la alimentación.
Relaciona cada nutriente con la
función que desempeña en el
organismo, reconociendo
hábitos nutricionales
saludables.
12.1. Diseña hábitos
nutricionales saludables
mediante la elaboración de dietas
equilibradas, utilizando tablas con
diferentes grupos de alimentos con
los nutrientes principales presentes
en ellos y su valor calórico.
13.1. Valora una dieta equilibrada
para una vida saludable.
14.1. Determina e identifica, a
partir de gráficos y esquemas, los
distintos órganos, aparatos y
sistemas implicados en la función
de nutrición
relacionándolo con su
contribución en el proceso.
15.1. Reconoce la función de cada
uno de los aparatos y sistemas en
las funciones de nutrición.
16.1. Diferencia las
enfermedades más frecuentes de
los órganos, aparatos y sistemas
implicados en la nutrición,
asociándolas con sus causas.
CMCT
17.1. Conoce y explica los
componentes de los aparatos
digestivo, circulatorio,
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 110
excretor y conocer su
funcionamiento.
18. Reconocer y diferenciar los
órganos de los sentidos y los
cuidados del oído y la vista.
19. Explicar la misión integradora
del sistema nervioso ante diferentes
estímulos, describir su
funcionamiento.
20. Asociar las principales
glándulas endocrinas, con las
hormonas que sintetizan y la función
que desempeñan.
21. Relacionar funcionalmente al
sistema neuro-endocrino.
22. Identificar los principales
huesos y músculos del aparato
locomotor.
23. Analizar las relaciones
funcionales entre huesos y
músculos.
24. Detallar cuáles son y cómo se
previenen las lesiones más
frecuentes en el aparato locomotor.
25. Referir los aspectos básicos del
aparato reproductor, diferenciando
entre sexualidad y reproducción.
Interpretar dibujos y esquemas del
aparato reproductor.
26. Reconocer los aspectos
básicos de la reproducción humana y
describir los acontecimientos
fundamentales de la fecundación.
27. Comparar los distintos
métodos anticonceptivos,
clasificarlos según su eficacia y
reconocer la importancia de
respiratorio y excretor y su
funcionamiento. CMCT
18.1. Especifica la función de
cada uno de los aparatos y sistemas
implicados en la funciones de
relación. Describe los procesos
implicados en la función de
relación, identificando el
órgano o estructura responsable de
cada proceso.
18.2. Clasifica distintos tipos de
receptores sensoriales y los
relaciona con los órganos de los
sentidos en los cuales se
encuentran.
19.1. Identifica algunas
enfermedades comunes del
sistema nervioso,
relacionándolas con sus causas,
factores de riesgo y su prevención.
20.1. Enumera las glándulas
endocrinas y asocia con ellas las
hormonas segregadas y su función.
21.1. Reconoce algún proceso que
tiene lugar en la vida cotidiana en
el que se evidencia claramente la
integración neuro-endocrina.
22.1. Localiza los principales
huesos y músculos del cuerpo
humano en esquemas del aparato
locomotor.
23.1. Diferencia los distintos tipos
de músculos en función de su tipo
de contracción y los relaciona con
el sistema nervioso que los
controla.
24.1. Identifica los factores de
riesgo más frecuentes que pueden
afectar al aparato locomotor y los
relaciona con las lesiones que
produce.
25.1. Identifica en esquemas los
distintos órganos, del aparato
reproductor masculino y
femenino, especificando su
función.
26.1. Describe las principales
etapas del ciclo menstrual
indicando qué glándulas y qué
hormonas participan en su
regulación.
27.1. Discrimina los distintos
métodos de anticoncepción
humana.
27.2. Categoriza las principales
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 111
algunos ellos en la prevención de
enfermedades de transmisión
sexual.
28. Recopilar información sobre las
técnicas de reproducción asistida y
de fecundación in vitro, para
argumentar el beneficio que supuso
este avance científico para la
sociedad.
29. Valorar y considerar su propia
sexualidad y la de las personas que
le rodean, transmitiendo la
necesidad de reflexionar, debatir,
considerar y compartir.
30. Reconocer la importancia de los
productos andaluces como
integrantes de la dieta mediterránea.
enfermedades de transmisión
sexual y argumenta sobre su
prevención.
28.1. Identifica las técnicas de
reproducción asistida más
frecuentes.
29.1. Actúa, decide y defiende
responsablemente su
sexualidad y la de las personas
Bloque 13: El relieve terrestre y su evolución
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Factores que condicionan el
relieve terrestre. El modelado del
relieve.
Los agentes geológicos externos
y los procesos de meteorización,
erosión, transporte y
sedimentación.
Las aguas superficiales y el
modelado del relieve. Formas
características.
Las aguas subterráneas, su
circulación y explotación.
Acción geológica del mar.
Acción geológica del viento.
Acción geológica de los
glaciares.
Formas de erosión y depósito que
originan.
Acción geológica de los seres
vivos. La especie humana como
agente geológico.
Manifestaciones de la energía
interna de la Tierra. Origen y
tipos de magmas. Actividad
sísmica y volcánica.
Distribución de volcanes y
terremotos.
Los riesgos sísmico y volcánico.
Importancia de su predicción y
prevención.
Riesgo sísmico en Andalucía.
1. Identificar algunas de las causas
que hacen que el relieve difiera de
unos sitios a otros.
2. Relacionar los procesos
geológicos externos con la energía
que los activa y diferenciarlos de los
procesos internos.
3. Analizar y predecir la acción de
las aguas superficiales e identificar
las formas de erosión y depósitos
más características.
4. Valorar la importancia de las
aguas subterráneas, justificar su
dinámica y su relación con las aguas
superficiales.
5. Analizar la dinámica marina y su
influencia en el modelado litoral.
6. Relacionar la acción eólica con
las condiciones que la hacen posible
e identificar algunas formas
resultantes.
7. Analizar la acción geológica de
los glaciares y justificar las
1.1. Identifica la influencia del
clima y de las características de las
rocas que condicionan e influyen
en los distintos tipos de relieve.
2.1. Relaciona la energía solar
con los procesos externos y
justifica el papel de la gravedad en
su dinámica.
2.2. Diferencia los procesos de
meteorización, erosión,
transporte y sedimentación y sus
efectos en el relieve.
3.1. Analiza la actividad de
erosión, transporte y
sedimentación producida por las
aguas superficiales y reconoce
alguno de sus efectos en el relieve.
4.1. Valora la importancia de las
aguas subterráneas y los riesgos de
su sobreexplotación.
5.1. Relaciona los movimientos
del agua del mar con la erosión, el
transporte y la sedimentación en el
litoral, e identifica algunas formas
resultantes
características.
6.1. Asocia la actividad eólica con
los ambientes en que esta actividad
geológica puede ser relevante.
7.1. Analiza la dinámica glaciar e
identifica sus efectos sobre el
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 112
características de las formas de
erosión y depósito resultantes.
8. Indagar los diversos factores que
condicionan el modelado del paisaje
en las zonas cercanas del alumnado.
9. Reconocer la actividad
geológica de los seres vivos y
valorar la importancia de la especie
humana como agente geológico
externo.
10. Diferenciar los cambios en la
superficie terrestre generados por la
energía del interior terrestre de los
de origen externo.
11. Analizar las actividades
sísmica y volcánica, sus
características y los efectos que
generan.
12. Relacionar la actividad
sísmica y volcánica con la dinámica
del interior terrestre y justificar su
distribución planetaria.
13. Valorar la importancia de
conocer los riesgos sísmico y
volcánico y las formas de
prevenirlo.
14. Analizar el riesgo sísmico del
territorio andaluz e indagar sobre los
principales terremotos que han
afectado a Andalucía en época
histórica.
relieve.
8.1. Indaga el paisaje de su entorno
más próximo e identifica algunos
de los factores que han
condicionado su modelado.
9.1. Identifica la intervención de
seres vivos en procesos de
meteorización, erosión y
sedimentación.
9.2. Valora la importancia de
actividades humanas en la
transformación de la superficie
terrestre.
10.1. Diferencia un proceso
geológico externo de uno interno e
identifica sus efectos en el relieve.
11.1. Conoce y describe cómo se
originan los seísmos y los efectos
que generan.
11.2. Relaciona los tipos de
erupción volcánica con el magma
que los origina y los asocia con su
peligrosidad.
12.1. Justifica la existencia de
zonas en las que los volcanes y
terremotos son más frecuentes y de
mayor peligrosidad o magnitud.
13.1. Valora el riesgo sísmico y, en
su caso, volcánico existente en la
zona en que habita y conoce las
medidas de prevención que debe
adoptar.
Bloque 14: Proyecto de investigación
Cont
enido
s
Criterios de evaluación Estándares de
aprendizaje
evaluables
Proyecto de
investigación en equipo.
1. Planear, aplicar, e integrar las destrezas y
habilidades propias del trabajo
científico.
2. Elaborar hipótesis y contrastarlas a través de
la experimentación o la observación y
la argumentación.
3. Utilizar fuentes de información variada,
discriminar y decidir sobre ellas y los
métodos empleados para su
1.1. Integra y aplica las
destrezas propias del
método científico.
2.1. Utiliza argumentos
justificando las hipótesis
que propone.
3.1. Utiliza diferentes
fuentes de información,
apoyándose en las TIC, para
la elaboración y
presentación de
sus
investigaciones.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 113
obtención.
4. Participar, valorar y respetar el
trabajo individual y en equipo.
5. Exponer, y defender en público
el proyecto de investigación
realizado.
4.1. Participa, valora y respeta el
trabajo individual y grupal.
5.1. Diseña pequeños trabajos de
investigación sobre animales y/o
plantas, los ecosistemas de su
entorno o la alimentación y
nutrición humana para su
presentación y defensa en el aula.
5.2. Expresa con precisión y
coherencia tanto verbalmente
como por escrito las conclusiones
de sus
investigaciones.
6.9. CONTENIDOS DE IAEE EN 2º DE ESO
CONTENIDOS UNIDADES
Bloque 1. Autonomía personal, liderazgo e innovación. 1,2 y 3
Bloque 2. Proyecto empresarial. La iniciativa emprendedora, el emprendedor y el empresario en la sociedad. La empresa. Principales áreas de la empresa. El plan de
empresa: Idea de negocio, entorno empresarial. Plan de comercialización y plan ingresos-gastos. Planificación de recursos
materiales y humanos. Desarrollo temporal. Evaluación y control del proyecto empresarial. La responsabilidad corporativa de la empresa: impacto social y medioambiental.
6,7 y 8
Bloque 3. Finanzas. Finanzas personales y familiares: Registro y planificación de
gastos e ingresos. Consumo responsable. Papel del ahorro.
4 y 5
La materia ocupará dos horas a la semana. El texto elegido es de la editorial Santillana. En la tabla
siguiente se recoge la secuenciación y temporalización de las unidades didácticas a lo largo del curso
escolar:
BLOQUES TEMÁTICOS EVALUACIÓN
BLOQUE 1 Autonomía personal, liderazgo e innovación. 1ª Evaluación
BLOQUE 3 Finanzas. 2ª Evaluación
BLOQUE 2 Proyecto empresarial 3ª Evaluación
A continuación, procedemos a relacionar la distribución en las diferentes unidades didácticas
de los contenidos planteados en la normativa vigente:
Bloque 1. Autonomía personal, liderazgo e innovación.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 114
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Conocimiento personal.
Intereses y aptitudes necesarias
para su futuro.
La comunicación. Estilos y
características.
Análisis de situaciones.
El grupo.
Roles.
Maneras de estar y relacionarse
con los demás.
Toma de decisiones.
Planificación de tareas personales
y en grupo.
Tomar decisiones para la
resolución de problemas,
eligiendo opciones de forma
independiente y razonada,
recurriendo las fortalezas y
debilidades personales en
diversas situaciones y, en
especial, ante las tareas
encomendadas confiando en
sus aptitudes personales y
habilidades con
responsabilidad y asunción de
las consecuencias.
Planificar tareas y desarrollar
las etapas de que constan
estableciendo puntos de
control y estrategias de
mejora para cada una de ellas
poniéndolo en relación con la
consecución del logro
pretendido.
Comunicarse y negociar
con los demás aplicando
efectivamente las técnicas
resolviendo
adecuadamente los
conflictos y valorando el
planteamiento y discusión
de propuestas personales y
de grupo como elementos
para alcanzar el logro
propuesto, ejerciendo el
liderazgo de una manera
positiva y organizando el
trabajo común.
1.1. Identifica las fortalezas y
debilidades personales, las
relaciona con los diferentes
ámbitos del desarrollo personal y
es capaz de realizar un DAFO
personal.
1.2. Soluciona escenarios
propuesto en base a recursos
personales
1.3 . Examina sus resultados ,
teniendo presente su esfuerzo. En
caso necesario es capaz de
proponer mejoras para lograr
mejores resultados.
2.1 Planifica tareas para lograr
un objetivo concreto, asume las
consecuencias generadas por sus
decisiones en aras de conseguir su
fin.
2.2 Comprende la
necesidad de reflexión y
planificación previa a la
realización de una tarea
marcando tiempos, metas y
secuenciasrelacionándola
con la eficiencia y calidad en
el cumplimiento de los
objetivos finales.
2.3 Comprende desde un punto
de vista crítico sus limitaciones
y fortalezas para afrontar
determinadas situaciones ,
asumiendo los recursos
necesarios para hacer frente a la
situación planteada.
3.1 Interviene en actividades en
equipo demostrando iniciativa y
respeto por las ideas planteadas
por sus compañeros.
3.2 Facilita distintas
alternativas de solución ,
aunando los diferentes intereses
de los componentes del grupo
en base a un proceso de
negociación previo.
3.3 Asume el papel de líder
cuando le atañe, con entusiasmo
y motivando a sus compañeros
para lograr los objetivos
previstos.
4.1 Plantea soluciones
originales a diversos escenarios
planteados, utilizando la
innovación en base a los
recursos disponibles.
Usa conocimientos previos y
competencias adquiridas
Bloque 2. Proyecto empresarial.
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
La iniciativa emprendedora, el
emprendedor y el empresario en la
sociedad.
La empresa.
Principales áreas de la empresa.
El plan de empresa: Idea de
negocio, entorno empresarial.
Plan de comercialización y plan
ingresos-gastos. Ç
Planificación de recursos
materiales y humanos.
Desarrollo temporal.
Evaluación y control del proyecto
empresarial.
La responsabilidad corporativa de
la empresa: impacto social y
medioambiental.
Diferenciar al emprendedor, la
iniciativa emprendedora y el
empresario, y relacionándolos
con las cualidades personales,
la capacidad de asunción de
riesgo y la responsabilidad
social implícita, analizando las
carreras y oportunidades
profesionales con sus
itinerarios formativos y
valorando las posibilidades
vitales y de iniciativa
emprendedora e
«intraemprendimiento» en
cada una de ellas.
Proponer proyectos de
negocio analizando el
entorno externo de la
empresa y asignando
recursos materiales, humanos
y financieros de modo
eficiente, aplicando ideas
creativas y técnicas
empresariales innovadoras.
Aplicar sistemas de evaluación de
procesos de los proyectos
empleando las habilidades de
toma de decisiones y las
capacidades de negociación y
liderazgo y analizando el
impacto social de los negocios
con prioridad del bien común, la
preservación del medio
ambiente y la aplicación de
principios éticos universales.
1.1 Explica el término
iniciativa emprendedora,
identifica distintos tipos de
emprendedores (incluyendo los
intraemprendedores y los
emprendedores sociales),
analizando sus cualidades y
comprendiendo los beneficios que
generan en la sociedad.
1.2 Identifica al empresario,
sus características personales y el
aporte social de las empresas de su
entorno.
2.1 Genera diversas opciones
de negocio utilizando distintas
técnicas de generación de ideas ,
en base a las necesidades
insatisfechas de su entorno.
2.2 Elabora un plan de
empresa en equipo, identificando
los distintos elementos que lo
componen.
2.3 Analiza la viabilidad
económica y financiera del
proyecto.
2.4 Establece un listado
cronológico de los procesos para la
puesta en marcha del negocio.
2.5 Identifica la importancia del
Estado y las administraciones
públicas en el desarrollo de los
negocios (conociendo la existencia
del capital semilla).
3.1 Establece un sistema de
control del proyecto, para tomar
medidas correctoras en caso
necesario.
3.2 Describe la
Bloque 3. Finanzas.
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Finanzas personales y familiares:
Registro y planificación de gastos e
ingresos.
Consumo responsable. Papel del
ahorro.
1. Gestionar ingresos y gastos
personales y de un pequeño
negocio reconociendo las fuentes
de las que provienen y las
necesidades de fondos a corto,
medio y largo plazo identificando
las alternativas para el pago de
bienes y servicios con dinero de
bienes y servicios.
3. Planificar la vida financiera
personal diferenciando entre
inversión y préstamo de dinero,
razonando por qué se pagan o
reciben intereses y quiénes son
los agentes financieros
principales de nuestro sistema
comprendiendo el diferente
nivel de riesgo aparejado a cada
una de las alternativas.
4. Identificar algunos
indicadores financieros básicos
con los cambios en las
condiciones económicas y
políticas del entorno
reconociendo la importancia de
las fuentes de financiación y
gasto público.
1.1 Comprende el papel del
dinero en la economía y su
influencia en la sociedad
1.2 Conoce otras formas de
dinero, además del dinero
fiduciario.
1.3 Entiende el papel de los
bancos en la sociedad y su
importancia en su vida cotidiana.
1.4 Identifica los principales
instrumentos financieros de los
bancos.
2.1 Gestiona las necesidades
financieras a corto y largo plazo,
comprende la importancia de la
planificación financiera y el
ahorro.
2.2 Identifica el valor de
los impuestos para su
bienestar y la mejora de la
sociedad.
2.3 Calcula el beneficio
económico de una empresa en
base a supuestos básicos.
3.1 Entiende cómo influye la
situación económica de un país
sobre los productos financieros.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 115
durante el curso para resolver
cuestiones planteadas en el
aula, que pueden ser utilizadas
en su vida cotidiana.
4.3 Analiza su entorno buscando
situaciones comentadas en el aula
para aplicar diversas soluciones.
responsabilidad corporativa de las
empresas y su impacto social y
medioambiental.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 116
6.10. MATERIAS OPTATIVAS IMPARTIDAS POR EL DEPARTAMENTO DE
MATEMÁTICAS
6.10.1. Refuerzo de Matemáticas en 1º de ESO
Tal como expone el artículo 36 de la Orden 14 de julio de 2016, la finalidad es la de asegurar los
aprendizajes de Matemáticas que permitan al alumnado seguir con aprovechamiento las enseñanzas de la
etapa.
Este programa de refuerzo en 1º ESO está dirigido al alumnado que se encuentre en alguna de las
situaciones siguientes:
a) Alumnado que acceda al primer curso de educación Secundaria Obligatoria y requiera refuerzo
en matemáticas, según el informe final de etapa de Educación Primaria.
b) Alumnado que no promocione de curso y requiera refuerzo según la información detallada en el
consejo orientador entregado a la finalización del curso anterior.
c) Alumnado en el que se detecten dificultades en cualquier momento del curso en la materia de
Matemáticas.
Objetivos:
- Apoyar los aprendizajes propios del área de Matemáticas.
- Reforzar aquellos aspectos en los que los alumnos tengan más dificultades.
- Responder a los intereses del alumnado.
- Aumentar la competencia matemática del alumnado.
- Contribuir a la motivación del alumnado por los estudios y por su propia formación.
Los contenidos y criterios de evaluación serán los mismos que en la materia de matemáticas de 1º de
ESO, a un nivel básico que permita al alumnado asimilarlos de forma sencilla y afianzar las confianza en
sus capacidades. No obstante, dejamos constancia de que la programación está viva, es dinámica y
cambiante. Por tanto siempre hay posibilidad de cambiar, introducir nuevos contenidos, adaptarlos a la
evolución del grupo, etc. Sin embargo, siempre es necesario un punto de partida, una brújula que nos
oriente y asiente bases, es decir, además de los contenidos propios, se tendrá en cuenta la evolución del
grupo y las aclaraciones del profesor sobre las dificultades en el aula, para reforzarlas en esta asignatura
así como para afianzar los contenidos de mayor dificultad.
En cuanto a la evaluación y seguimiento, debemos recalcar que estos programas no contemplan
calificación final ni constarán en las actas de evaluación ni en el historial académico del alumno. Los
datos sobre esta evolución se recabarán de:
- Observación directa del trabajo en el aula.
- Participación en clase.
- Salidas a la pizarra del alumno.
- Actitud hacia el profesorado y los compañeros.
- Interés por avanzar.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 117
El número de alumnos y alumnas participantes en cada programa, con carácter general, no podrá ser
superior a quince.
El alumnado que supere los déficits de aprendizaje detectados abandonará el programa de forma
inmediata y se incorporará a otras actividades programadas para el grupo en el que se encuentre
escolarizado.
El profesorado que imparte este programa de refuerzo realizará a lo largo del curso escolar el
seguimiento de la evolución de su alumnado e informará periódicamente de dicha evolución al tutor o
tutora, quien a su vez informará a su padre, madre o persona que ejerza su tutela legal. A tales efectos, y
sin perjuicio de otras actuaciones, en las sesiones de evaluación se acordará la información que sobre el
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 118
proceso personal de aprendizaje seguido se transmitirá al alumno o alumna y a su padre, madre o
persona que ejerza su tutela legal.
La metodología será más individualizada, repasando los contenidos relacionados con la competencia
matemática. La observación será diaria. La profesora primero buscará que los alumnos y alumnas
participen, aportando sus estrategias de solución, para luego ir escogiendo las más apropiadas y que sean
ejecutadas en el cuaderno por los alumnos.
Los materiales empleados entre otros serán:
- Fichas de actividades y de problemas de la vida cotidiana, y de refuerzo sobre los contenidos
trabajados en el área de Matemáticas para ser usados en clase, de manera que el alumno los realice en
su libreta.
- Materiales didácticos (cartas, juegos de mesa, dominós matemáticos, etc. ) para trabajar en clase y
en grupo, cuando la Unidad Didáctica lo permita.
- Enlaces con webs interesantes sobre las aplicaciones de las Matemáticas.
Se deben contemplar actividades y tareas especialmente motivadoras que busquen alternativas
metodológicas al programa curricular de Matemáticas. Dichas actividades y tareas deben responder a los
intereses del alumnado y a la conexión con su entorno social y cultural, considerando especialmente
aquellas que favorezcan la expresión y la comunicación oral y escrita, así como el dominio de la
competencia matemática, a través de la resolución de problemas cotidianos.
Así mismo, cuando el profesor de la asignatura de Matemáticas lo vea conveniente, puede sugerir que
se trabajen actividades de refuerzo de los contenidos vistos en clase y así evitar que los alumnos y alumnas
se queden atrás en determinados puntos del desarrollo de la Programación.
Las actividades serán pues, y de manera resumida:
- Problemas de aplicación de contenidos del área.
- Problemas relacionados con su entorno.
- Problemas para reforzar la competencia matemática.
- Actividades realizadas con la pizarra digital del aula.
6.10.2. Refuerzo de Matemáticas en 4º de ESO
Tal como expone el artículo 37 de la Orden 14 de julio de 2016, la finalidad es la de facilitar al
alumnado la superación de las dificultades observadas en esta materias y asegurar los aprendizajes que le
permitan finalizar la etapa y obtener el título de Graduado en educación Secundaria Obligatoria.
Este programa de refuerzo en 4º ESO está dirigido al alumnado que se encuentre en alguna de las
situaciones siguientes:
a) Alumnado que durante el curso o cursos anteriores haya seguido un programa de mejora del
aprendizaje y del rendimiento.
b) Alumnado que no promocione de curso y requiera refuerzo según la información detallada en
el consejo orientador entregado a la finalización del curso anterior.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 119
c) Alumnado que procediendo del tercer curso ordinario, promocione al cuarto curso y requiera
refuerzo según la información detallada en el consejo orientador, entregado a la finalización
del curso anterior.
Objetivos:
- Apoyar los aprendizajes propios del área de Matemáticas.
- Reforzar aquellos aspectos en los que los alumnos tengan más dificultades.
- Responder a los intereses del alumnado.
- Aumentar la competencia matemática del alumnado.
- Contribuir a la motivación del alumnado por los estudios y por su propia formación.
Los contenidos y criterios de evaluación serán los mismos que en la materia de matemáticas aplicadas
de 4º de ESO, a un nivel básico que permita al alumnado asimilarlos de forma sencilla y afianzar las
confianza en sus capacidades. No obstante, dejamos constancia de que la programación está viva, es
dinámica y cambiante. Por tanto siempre hay posibilidad de cambiar, introducir nuevos contenidos,
adaptarlos a la evolución del grupo, etc. Sin embargo, siempre es necesario un punto de partida, una
brújula que nos oriente y asiente bases, es decir, además de los contenidos propios, se tendrá en cuenta la
evolución del grupo y las aclaraciones del profesor sobre las dificultades en el aula, para reforzarlas en
esta asignatura así como para afianzar los contenidos de mayor dificultad.
En cuanto a la evaluación y seguimiento, debemos recalcar que estos programas no contemplan
calificación final ni constarán en las actas de evaluación ni en el historial académico del alumno. Los
datos sobre esta evolución se recabarán de:
- Observación directa del trabajo en el aula.
- Participación en clase.
- Salidas a la pizarra del alumno.
- Actitud hacia el profesorado y los compañeros.
- Interés por avanzar.
El número de alumnos y alumnas participantes en cada programa, con carácter general, no podrá ser
superior a quince.
El alumnado que supere los déficits de aprendizaje detectados abandonará el programa de forma
inmediata y se incorporará a otras actividades programadas para el grupo en el que se encuentre
escolarizado.
El profesorado que imparte este programa de refuerzo realizará a lo largo del curso escolar el
seguimiento de la evolución de su alumnado e informará periódicamente de dicha evolución al tutor o
tutora, quien a su vez informará a su padre, madre o persona que ejerza su tutela legal. A tales efectos, y
sin perjuicio de otras actuaciones, en las sesiones de evaluación se acordará la información que sobre el
proceso personal de aprendizaje seguido se transmitirá al alumno o alumna y a su padre, madre o persona
que ejerza su tutela legal.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 120
La metodología será más individualizada, repasando los contenidos relacionados con la competencia
matemática. La observación será diaria. La profesora primero buscará que los alumnos y alumnas
participen, aportando sus estrategias de solución, para luego ir escogiendo las más apropiadas y que sean
ejecutadas en el cuaderno por los alumnos.
Los materiales empleados entre otros serán:
- Fichas de actividades y de problemas de la vida cotidiana, y de refuerzo sobre los contenidos
trabajados en el área de Matemáticas para ser usados en clase, de manera que el alumno los realice en
su libreta.
- Materiales didácticos (cartas, juegos de mesa, dominós matemáticos, etc. ) para trabajar en clase y
en grupo, cuando la Unidad Didáctica lo permita.
- Enlaces con webs interesantes sobre las aplicaciones de las Matemáticas.
Se deben contemplar actividades y tareas especialmente motivadoras que busquen alternativas
metodológicas al programa curricular de Matemáticas. Dichas actividades y tareas deben responder a los
intereses del alumnado y a la conexión con su entorno social y cultural, considerando especialmente
aquellas que favorezcan la expresión y la comunicación oral y escrita, así como el dominio de la
competencia matemática, a través de la resolución de problemas cotidianos.
Así mismo, cuando el profesor de la asignatura de Matemáticas lo vea conveniente, puede sugerir que
se trabajen actividades de refuerzo de los contenidos vistos en clase y así evitar que los alumnos y alumnas
se queden atrás en determinados puntos del desarrollo de la Programación.
Las actividades serán pues, y de manera resumida:
- Problemas de aplicación de contenidos del área.
- Problemas relacionados con su entorno.
- Problemas para reforzar la competencia matemática.
- Actividades realizadas con la pizarra digital del aula.
6.10.3. Libre Disposición 1 (2º ESO): Iniciación a la actividad emprendedora y empresarial
Objetivos:
- Apoyar los aprendizajes propios de 2º de ESO de Matemáticas.
- Ampliar aquellos contenidos en los que los alumnos presenten más dificultad.
- Responder a las necesidades del alumnado.
- Contribuir a fomentar el interés por la competencia matemática del alumnado.
- Motivar al alumnado para mejorar la participación de éste en su aula.
Los contenidos y criterios de evaluación serán los mismos que en la materia de matemáticas de 2º de
ESO, a un nivel básico que permita al alumnado asimilarlos de forma sencilla y afianzar las confianza en
sus capacidades. No obstante, dejamos constancia de que la Programación está viva, es dinámica y
cambiante. Por tanto, siempre hay posibilidad de cambiar, introducir nuevos contenidos, adaptarlos a la
evolución del grupo, etc.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 121
En cuanto a la evaluación y seguimiento, debemos recalcar que estos programas no contemplan
calificación final ni constarán en el historial académico del alumno. Los datos sobre esta evolución se
recabarán de:
- Observación directa del trabajo en el aula.
- Participación en clase.
- Salidas a la pizarra del alumno.
- Trabajos y resúmenes.
- Actitud hacia el profesorado y los compañeros.
- Interés por avanzar.
La metodología será más individualizada, partiendo de los contenidos relacionados con la materia de
2º de ESO y su secuenciación. La observación será semanal, y sobre todo, se trabajará ampliando las
tareas propuestas por el/la profesor/a. Por ello, primero buscará que los/as alumnos/as participen
aportando posibles dudas o estrategias de solución, motivando al resto del alumnado, para observar y
escoger las actividades más apropiadas y que sean ejecutadas en el cuaderno o en el material entregado
por los/as alumnos/as. Utilizaremos las pizarras digitales para realizar actividades interactivas.
El Departamento ha preparado unos materiales a tal efecto que constan de:
● Fichas de actividades de problemas de la vida cotidiana, sobre los contenidos trabajados en el área de
Matemáticas, para ser usados en clase de manera que el alumnado se motive y “pierda esos miedos
hacia ese tipo de actividades”. Dichas actividades están graduadas en dificultad para motivar al
alumnado.
● Enlaces de páginas web para realizar actividades interactivas y trabajar en casa o en el aula, con el
uso de pizarras digitales o portátiles en el aula de Informática.
Se deben contemplar actividades y tareas especialmente motivadoras que busquen alternativas
metodológicas al programa curricular de Matemáticas. Dichas actividades y tareas deben responder a los
intereses del alumnado y a la conexión con su entorno social y cultural, considerando especialmente
aquellas que favorezcan la expresión y la comunicación oral y escrita, así como el dominio de la
competencia matemática, a través de la resolución de problemas cotidianos.
7. ESTRATEGIAS Y ORIENTACIONES METODOLÓGICAS
7.1. PRINCIPIOS GENERALES
Entendemos la metodología didáctica como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones
organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de
posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados potenciando el desarrollo de
las competencias clave desde una perspectiva transversal.
La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta materia, y dará
respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el acceso de todo el
alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de la perspectiva del
profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado, se
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 122
ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por
los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.
Se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del
alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico; el trabajo individual y cooperativo del
alumnado en el aula, que conlleve la lectura, la investigación, así como las diferentes posibilidades de
expresión. Se integrarán referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del alumnado.
Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de
construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la investigación,
el espíritu emprendedor y la iniciativa personal.
Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y los métodos de recopilación,
sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y
experimentación adecuados a los contenidos de las distintas materias.
Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera
relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de
casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de los alumnos y las alumnas al
dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. Igualmente se adoptarán estrategias
interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante
el intercambio verbal y colectivo de ideas.
La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de
progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que demanden
análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de los distintos alumnos
y alumnas y mediante la realización de debates y visitas a lugares de especial interés.
Se utilizarán las tecnologías de la información y de la comunicación de manera habitual en el
desarrollo del currículo tanto en los procesos de enseñanza como en los de aprendizaje.
La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador
del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la enseñanza por
competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el alumnado, lo que implica
un nuevo planteamiento de su papel, más activo y autónomo, consciente de ser el responsable de su
aprendizaje, y, a tal fin, el profesorado ha de ser capaz de generar en él la curiosidad y la necesidad por
adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y valores presentes en las competencias. Desde
esta materia se colaborará en la realización por parte del alumnado de trabajos de investigación y
actividades integradas que impliquen a uno o varios departamentos de coordinación didáctica y que
permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo
tiempo.
En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo objetivo no
es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y situaciones, se precisan
distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las siguientes:
Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de distintos
procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas, reconocer, localizar,
aplicar, resolver, etc.
Potenciar en el alumnado la autonomía, la creatividad, la reflexión y el espíritu crítico.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 123
Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos, habilidades,
destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea capaz de transferir sus
aprendizajes a contextos distintos del escolar.
Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde el
conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios objetivos, plantearse
interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar la información necesaria, ejecutar
el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y evaluar con rigor su propio proceso de
aprendizaje.
Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el conocimiento
adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e incluso compruebe los
resultados de las mismas.
Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como diversificar
los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y adquisición de los
aprendizajes del alumnado.
Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que enriquecen el
aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya característica principal es la
pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que se puede aprender no solo del
profesorado, sino también de quienes nos rodean, para lo que se deben fomentar las tutorías entre
iguales, así como procesos colaborativos, de interacción y deliberativos, basados siempre en el respeto
y la solidaridad.
Diversificar, estrategias e instrumentos de evaluación.
7.2. TIPOS DE ACTIVIDADES
La vida del aula la determinan la estructura de tareas y actividades, son la manera activa y ordenada
de llevar a cabo las experiencias de aprendizaje. Su selección estará al servicio de conseguir los objetivos
previstos inicialmente. Las actividades son la fuente principal de aprendizaje y desarrollo, son
imprescindibles para la construcción del conocimiento por parte del alumno o alumna. En la
estructuración y diseño de las actividades tendremos en cuenta estos principios de intervención didáctica:
Partir del nivel de desarrollo del alumnado y para ello, consideraremos el momento evolutivo
en el que se encuentra el alumno/a, sus capacidades y conocimientos previos.
Promover el desarrollo de la capacidad de "aprender a aprender".
Favorecer la construcción de aprendizajes significativos.
Impulsar la participación activa del alumnado.
Estimular la relación y la cooperación entre alumnos y alumnas.
Atendiendo al momento y objeto de la actividad se pueden considerar los siguientes tipos de
actividades:
Iniciales
Desarrollo, que consistirán en situaciones propuestas por el profesor, o por alumnos, para
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 124
motivar la búsqueda de estrategias para su resolución de forma que el grupo o pequeño grupo
comience a realizar los ejercicios sin necesidad de la intervención del profesor. Se irán
proponiendo actividades gradualmente más complejas de forma que vayan adquiriendo poco a
poco los contenidos que se está trabajando.
Síntesis: resúmenes, esquemas, ideas clave, mapas conceptuales, etc.
Ampliación y refuerzo. Tanto para los alumnos que no hayan alcanzado los objetivos como para
aquellos que los han superado sin ninguna dificultad se les facilitará actividades de refuerzo y
ampliación respectivamente. Las actividades de ampliación incluirán las soluciones de forma que
los alumnos trabajen de forma autónoma. En cambio las actividades de refuerzo serán recogidas
por el profesor para que se pueda llevar un control del proceso de aprendizaje de estos alumnos
que en un principio no han adquirido los conceptos de la unidad de forma satisfactoria.
Evaluación. Tienen por objeto conocer el grado de conocimiento alcanzado por el alumnado.
7.3. MATEMÁTICAS EN 1º Y 2º DE ESO
La metodología específica para esta materia tendrá en cuenta:
Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno
construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia
experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas, de modo
que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen, afiancen y completen los del curso
anterior, estableciéndose nuevas relaciones, ampliando su campo de aplicación y rentabilizando las
capacidades adquiridas.
Si analizamos los bloques específicos de la materia destacamos los siguientes elementos
metodológicos:
El alumnado debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de
problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia,
ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.
Las calculadoras y el software específico se convierten en herramientas habituales, introduciendo
elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, enriquecen el proceso de
evaluación del alumnado.
La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas ayudará a la comprensión de los
conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de
otros tiempos y culturas con la realidad actual.
Para el bloque dos, Números y Álgebra, se pretende que se maneje con soltura las operaciones
básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la
calculadora. Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas
y volúmenes.
En el bloque tercero, Geometría, se trabaja la experimentación a través de la manipulación y
aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y
deducir propiedades. Asimismo, se establecen relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la
arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El cálculo de
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 125
áreas y volúmenes de figuras geométricas se inician por medio de descomposiciones y desarrollos, para
al final del proceso obtener las fórmulas correspondientes.
En el bloque cuatro sobre funciones, están presentes las tablas y gráficos que abundan en los medios
de comunicación o internet, donde encontraremos ejemplos suficientes para analizar, agrupar datos y
valorar la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones
matemáticas sencillas. Los cálculos se orientan hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado,
evitándose la excesiva e innecesaria utilización de algoritmos. Como primeros ejemplos de datos se
proponen situaciones que se ajusten a funciones lineales, adquiriendo experiencia para determinar cuándo
un conjunto de datos se ajusta a un modelo lineal.
Por último, en el bloque de Estadística y Probabilidad, se aborda el proceso de un estudio estadístico
completando todos los pasos previos al análisis de resultados, comenzando con propuestas sencillas
cercanas a la realidad del alumnado para, posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las
distintas áreas del currículo.
En el primer curso se comienza por las técnicas para la recogida, organización y representación de
los datos a través de las distintas opciones como tablas o diagramas, para continuar, en segundo, con los
procesos para la obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un
primer análisis de los datos, utilizando el ordenador y la calculadora.
Concretando aún más, dentro del libro de texto, en cada unidad, se desarrollará un bloque especifico
a la par que el bloque transversal de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” y se propone una
página inicial con una breve introducción histórica de los contenidos que se van a trabajar. Su lectura
enmarca los contenidos dentro del desarrollo histórico de las Matemáticas y sirve de motivación para
comenzar su estudio. Por su parte, la propuesta didáctica, aporta un esquema de la unidad y sugiere una
anticipación de tareas como garantía de éxito para la adquisición del conocimiento que se aborda.
Los contenidos de la unidad se dividen en epígrafes y subepígrafes, donde encontramos:
En el libro del alumnado, los contenidos más importantes destacados entre los demás; y en la
propuesta didáctica, los contenidos que, como mínimo, al final de la unidad el alumnado debe
dominar.
En la propuesta didáctica, sugerencias sobre cómo abordar el trabajo de determinados apartados
y actividades.
Ejemplos para practicar los procedimientos más importantes.
Piensa y practica. Ejercicios de aplicación directa de la teoría que se acaba de explicar.
Iconos asociados a algunos apartados y actividades, tanto del libro del alumnado como de la
propuesta didáctica, que sugieren la metodología que puede aplicarse para su desarrollo:
afrontando desafíos en los que ponemos en práctica nuestras competencias, con rigor y
creatividad, fomentando la diversidad de pensamiento (pensamiento crítico), relacionando con
otras materias (interdisciplinariedad), cooperando para afrontar tareas (aprendizaje cooperativo),
usando las nuevas tecnología para conectarnos con nuestro mundo, (las TIC), emprendiendo para
cambiar nuestro entorno (emprendimiento) y utilizando diversas e innovadoras herramientas para
la evaluación (evaluación).
Ejercicios y problemas resueltos. A lo largo del desarrollo teórico de la unidad hay abundantes
ejercicios y problemas resueltos. En ellos se muestran estrategias, sugerencias, pistas y formas
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 126
de pensar que te serán útiles para enfrentarte a la resolución de los problemas que se te proponen
a continuación o en las páginas finales de la unidad. Su fin último es que el alumnado sea capaz
de reproducir procedimientos similares cada vez que se encuentres ante una situación
problemática.
Ejercicios y problemas de aplicación de todos los contenidos que se han ofrecido a lo largo de la
exposición teórica. Están convenientemente clasificados y para cada uno de ellos se especifica su
grado de dificultad, de uno a tres.
El apartado “Aprende a resolver problemas”, que sirve de ayuda para enfrentar los problemas,
comprobando el grado de comprensión del enunciado y reflexionando sobre el camino a seguir
para resolverlos.
Taller de matemáticas que incluye varias actividades de diversa índole (aprender emprender,
entrena resolviendo problemas,..) en los que se trabajan muchos de los criterios de evaluación del
primer bloque, para concluir con unos ejercicios de autoevaluación en los que el alumno/a podrá
testar su grado de conocimiento de lo trabajado en la unidad.
7.4. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS EN 3º Y 4º DE
ESO
La metodología específica para esta materia tendrá en cuenta:
El proceso de enseñanza-aprendizaje gira en torno al enfoque competencial, caracterizado por su
dinamismo y su carácter integral, donde el desarrollo de “Procesos, métodos y actitudes en
matemáticas” constituirán el eje fundamental de la asignatura. El conocimiento histórico, social y
cultural de las Matemáticas, que trabajamos en la introducción del tema, sirve para la comprensión de los
conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros
tiempos y culturas con las realidades actuales. Por otro lado, en la propuesta didáctica se plantean
actividades de investigación que favorecen la comprensión de las matemáticas en un contexto histórico y
en relación con el mundo real.
El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (la calculadora y los
materiales web), se convierten en herramientas habituales para la construcción del pensamiento
matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier
caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros interactivos con
simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursos basados en
competencias. Todo esto pretende desarrollar entornos colaborativos que favorezcan el aprendizaje
constructivo y cooperativo.
Si analizamos los bloques específicos de la materia destacamos los siguientes elementos
metodológicos:
- “Números y Álgebra”: El uso de calculadoras gráficas y la hoja de cálculo favorecen la resolución de
problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida cotidiana, problemas de interés simple y
compuesto, problemas financieros, factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de
ecuaciones y sistemas de ecuaciones de forma gráfica y algebraica. También se utilizarán contextos
geométricos y se potenciarán el aprendizaje de las expresiones algebraicas que son muy necesarias para
aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.
- “Geometría”: Se conjuga la metodologia tradicional con la experimentación a través de la
manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir,
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 127
investigar y deducir propiedades. Asimismo, se establecerán relaciones con otros ámbitos como la
naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de
Andalucia.
- “Estadística y Probabilidad”: Las actividades que se llevan a cabo pretenden capacitar para analizar
de forma critica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la
información de esta naturaleza. Se obtendrán valores representativos de una muestra y se profundizará
en la utilización de diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar
conclusiones, utilizando hojas de cálculo y los recursos digitales interactivos.
Dentro del libro de texto, en cada unidad, se desarrollará un bloque específico a la par que el bloque
transversal de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” y se propone una página inicial con una
breve introducción histórica de los contenidos que se van a trabajar. Su lectura enmarca los contenidos
dentro del desarrollo histórico de las matemáticas y sirve de motivación para comenzar su estudio. Por su
parte, la propuesta didáctica, aporta un esquema de la unidad y sugiere una anticipación de tareas como
garantía de éxito para la adquisición del conocimiento que se aborda.
Los contenidos de cada unidad se dividen en epígrafes y subepígrafes, donde encontramos:
En el libro del alumnado, los contenidos más importantes destacados entre los demás; y en la
propuesta didáctica, los contenidos que, como mínimo, al final de cada unidad el alumnado debe
dominar.
En la propuesta didáctica, sugerencias sobre cómo abordar el trabajo de determinados apartados
y actividades.
Ejemplos para practicar los procedimientos más importantes.
Piensa y practica. Ejercicios de aplicación directa de la teoría que se acaba de explicar.
Iconos asociados a algunos apartados y actividades, tanto del libro del alumnado como de la
propuesta didáctica, que sugieren la metodología que puede aplicarse para su desarrollo:
afrontando desafíos en los que ponemos en práctica nuestras competencias, con rigor y creatividad,
fomentando la diversidad de pensamiento (pensamiento crítico), relacionando con otras materias
(interdisciplinariedad), cooperando para afrontar tareas (aprendizaje cooperativo), usando las
nuevas tecnología para conectarnos con nuestro mundo, (las TIC), emprendiendo para cambiar
nuestro entorno (emprendimiento) y utilizando diversas e innovadoras herramientas para la
evaluación (evaluación).
Ejercicios y problemas resueltos. A lo largo del desarrollo teórico de la unidad hay abundantes
ejercicios y problemas resueltos. En ellos se muestran estrategias, sugerencias, pistas y formas de
pensar que te serán útiles para enfrentarte a la resolución de los problemas que se te proponen a
continuación o en las páginas finales de cada unidad. Su fin último es que el alumnado sea capaz
de reproducir procedimientos similares cada vez que se encuentres ante una situación
problemática.
Ejercicios y problemas de aplicación de todos los contenidos que se han ofrecido a lo largo de
la exposición teórica. Están convenientemente clasificados y para cada uno de ellos se especifica
su grado de dificultad, de uno a tres.
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 128
Curiosidades matemáticas: En este apartado, hay lecturas, actividades, consejos,
informaciones... para contemplar desde otro punto de vista la materia trabajada en cada unidad.
7.5. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS EN 3º Y 4º DE
ESO
La metodología específica para esta materia tendrá en cuenta:
El proceso de enseñanza-aprendizaje gira en torno al enfoque competencial, caracterizado por su
dinamismo y su carácter integral, donde el desarrollo de “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas”
constituirán el eje fundamental de la asignatura. El conocimiento histórico, social y cultural de las
Matemáticas, que trabajamos en la introducción del tema, sirve para la comprensión de los conceptos a
través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y
culturas con las realidades actuales. Por otro lado, en la propuesta didáctica se plantean actividades de
investigación que favorecen la comprensión de las matemáticas en un contexto histórico y en relación con
el mundo real.
El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (la calculadora y los
materiales web), se convierten en herramientas habituales para la construcción del pensamiento
matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier
caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros interactivos con
simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursos basados en
competencias. Todo esto pretende desarrollar entornos colaborativos que favorezcan el aprendizaje
constructivo y cooperativo.
Si analizamos los bloques específicos de la materia destacamos los siguientes elementos
metodológicos:
- “Números y Álgebra”: El uso de calculadoras gráficas y la hoja de cálculo favorecen la resolución de
problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida cotidiana, problemas de interés simple y
compuesto, problemas financieros, factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de
ecuaciones y sistemas de ecuaciones de forma gráfica y algebraica. También se utilizarán contextos
geométricos y se potenciarán el aprendizaje de las expresiones algebraicas que son muy necesarias para
aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.
- “Geometría”: Se conjuga la metodologia tradicional con la experimentación a través de la
manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir,
investigar y deducir propiedades. Asimismo, se establecerán relaciones con otros ámbitos como la
naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de
Andalucia.
- “Estadística y Probabilidad”: Las actividades que se llevan a cabo pretenden capacitar para analizar
de forma critica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la
información de esta naturaleza. Se obtendrán valores representativos de una muestra y se profundizará
en la utilización de diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar
conclusiones, utilizando hojas de cálculo y los recursos digitales interactivos.
Dentro del libro de texto, en cada unidad, se desarrollará un bloque específico a la par que el bloque
transversal de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” y se propone una página inicial con una
breve introducción histórica de los contenidos que se van a trabajar. Su lectura enmarca los contenidos
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 129
dentro del desarrollo histórico de las matemáticas y sirve de motivación para comenzar su estudio. Por su
parte, la propuesta didáctica, aporta un esquema de la unidad y sugiere una anticipación de tareas como
garantía de éxito para la adquisición del conocimiento que se aborda.
Los contenidos de cada unidad se dividen en epígrafes y subepígrafes, donde encontramos:
En el libro del alumnado, los contenidos más importantes destacados entre los demás; y en la
propuesta didáctica, los contenidos que, como mínimo, al final de cada unidad el alumnado debe
dominar.
En la propuesta didáctica, sugerencias sobre cómo abordar el trabajo de determinados apartados
y actividades.
Ejemplos para practicar los procedimientos más importantes.
Piensa y practica. Ejercicios de aplicación directa de la teoría que se acaba de explicar.
Iconos asociados a algunos apartados y actividades, tanto del libro del alumnado como de la
propuesta didáctica, que sugieren la metodología que puede aplicarse para su desarrollo:
afrontando desafíos en los que ponemos en práctica nuestras competencias, con rigor y creatividad,
fomentando la diversidad de pensamiento (pensamiento crítico), relacionando con otras materias
(interdisciplinariedad), cooperando para afrontar tareas (aprendizaje cooperativo), usando las
nuevas tecnología para conectarnos con nuestro mundo, (las TIC), emprendiendo para cambiar
nuestro entorno (emprendimiento) y utilizando diversas e innovadoras herramientas para la
evaluación (evaluación).
Ejercicios y problemas resueltos. A lo largo del desarrollo teórico de la unidad hay abundantes
ejercicios y problemas resueltos. En ellos se muestran estrategias, sugerencias, pistas y formas de
pensar que te serán útiles para enfrentarte a la resolución de los problemas que se te proponen a
continuación o en las páginas finales de cada unidad. Su fin último es que el alumnado sea capaz
de reproducir procedimientos similares cada vez que se encuentres ante una situación
problemática.
Ejercicios y problemas de aplicación de todos los contenidos que se han ofrecido a lo largo de
la exposición teórica. Están convenientemente clasificados y para cada uno de ellos se especifica
su grado de dificultad, de uno a tres.
Reflexión sobre la teoría, donde se proponen diversas cuestiones sobre los conceptos trabajados
en la unidad con el fin de afianzar su adquisición.
Taller de matemáticas que incluye varias actividades de lectura, reflexión, generalización,
razonamiento o ingenio (aprender-emprender) y la práctica de problemas (entrénate resolviendo
problemas), para concluir con unos ejercicios de autoevaluación en los que el alumno/a podrá
testar su grado de conocimiento de lo trabajado en la unidad.
7.6. ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I Y II
La metodologia a utilizar será esencialmente participativa e ir enfocada a fomentar el trabajo
autónomo de los alumnos, a estimular sus capacidades para el trabajo en equipo y a potenciar las técnicas
de indagación e investigación.
Al comienzo de cada tema habrá una parte inicial expositiva por parte del profesor de carácter
introductorio que motive el interés del alumno sobre el tema a tratar acompañado, como ya dijimos en
apartados anteriores, de actividades que nos permitan establecer los conocimientos previos del
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 130
alumnado. En función de los resultados se tendrá que adecuar el ritmo de enseñanza- aprendizaje.
A continuación se alternarán momentos de presentación y explicación de conceptos de marcado
carácter expositivo y unidireccional con actividades de desarrollo que nos permitan conocer los
contenidos promoviendo la indagación y reflexión de los alumnos haciéndoles participes y protagonistas
del proceso de E-A. Vamos a plantear las tareas a realizar de modo colectivo y en algún caso individual.
La mayor parte tienen como propósito enfrentar a los alumnos con algún aspecto concreto de sus
conocimientos relacionados con la sociedad en que vivimos.
Cuando se termine una actividad es necesario hacer una puesta en común de todo el grupo que no
debe convertirse en una simple corrección desde la pizarra, de todos y cada uno de los errores detectados.
Es un momento clave donde el papel del profesor es decisivo para recapitular, clarificar y valorar los
avances producidos. Una reflexión conjunta permitirá establecer en qué medida se ha solucionado alguna
necesidad del problema planteada a priori.
Luego se propondrán actividades de consolidación y ampliación que nos permitan asimilar y
construir nuevos conocimientos, al mismo tiempo que se plantearán actividades de refuerzo y
actividades de recuperación para el alumnado con dificultades o que no ha adquirido los conocimientos.
Las actividades que se plantean a los alumnos deben satisfacer las necesidades de todos ellos, sin
excepciones. Es imprescindible que los profesores estimulemos a todos los alumnos y les ofrezcamos los
recursos necesarios para solucionar los problemas de manera diferenciada.
Se realizarán actividades de aplicación de los conceptos aprendidos de forma que muestren al
alumno la vinculación de este tema con otras disciplinas.
Dentro de este apartado podemos distinguir:
1. Atención individualizada, que puede realizarse debido al número reducido de alumnos, y que
permite:
La adecuación de los ritmos de aprendizaje a las capacidades del alumno.
La revisión del trabajo diario del alumno.
Fomentar el rendimiento máximo.
Aumento de la motivación del alumno ante el aprendizaje para obtener una mayor autonomía.
La reflexión del alumno sobre su propio aprendizaje, haciéndole partícipe de su desarrollo,
detectando sus logros y dificultades.
Respetar los distintos ritmos y niveles de aprendizaje.
No fijar solo contenidos conceptuales, pues hay alumnos que desarrollan las capacidades a
través de contenidos procedimentales.
Relacionar los contenidos nuevos con los conocimientos previos de los alumnos y alumnas.
El repaso de los contenidos anteriores antes de presentar los nuevos.
La relación de los contenidos con situaciones de la vida cotidiana.
El trabajo de las unidades con diferentes niveles de profundización, para atender a los alumnos y
alumnas más aventajados y a los más rezagados.
2. Trabajo cooperativo
Por las características de estos grupos, se considera fundamental que el alumnado trabaje en grupo y
desarrolle actitudes de respeto y colaboración con sus compañeros. A este respecto resulta eficaz:
Que los grupos sean heterogéneos en cuanto al rendimiento, sexo, origen cultural, capacidades,
Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 131
necesidades educativas, ritmos de aprendizaje, etc., y compuestos por tres o cuatro alumnos.
Dependiendo de las actividades propuestas, también se pueden formar otro tipo de agrupaciones:
en parejas, de grupo general o individual. Con esto conseguimos dar respuesta a los diferentes
estilos de aprendizaje de los alumnos.
Es importante implicar a los alumnos en trabajos de investigación y exposición posterior de
algunos temas relacionados con los contenidos de la Unidad que estén estudiando.
Lo expresado anteriormente se desarrollará en el aula y en cada una de las Unidades Didácticas de
acuerdo con el siguiente esquema de trabajo:
1º. Cada unidad didáctica se inicia mostrando los contenidos a tratar en la misma.
2º. Debe haber una exposición por parte del profesor de los contenidos que se van a trabajar,
con el fin de proporcionar una visión global de la unidad que ayude al alumnado a familiarizarse con el
tema que se va a tratar.
3º. Desarrollo de contenidos de la unidad. El profesor desarrollará los contenidos esenciales de la
Unidad Didáctica, manteniendo el interés y fomentando la participación del alumnado. Cuando lo estime
oportuno, y en función de los intereses, demandas, necesidades y expectativas de los alumnos, podrá
organizar el tratamiento de determinados contenidos de forma agrupada, o reestructurarlos, de manera
que les facilite la realización de aprendizajes significativos.
Los contenidos se presentan organizados en epigrafes y subepigrafes y se realizan con un lenguaje
sencillo y comprensible, destacando los contenidos y definiciones más relevantes con fondos de color.
Los contenidos van siempre acompañados de fotografias, ilustraciones, esquemas o tablas, que
ayudan a comprender lo que se está trabajando y las explicaciones teóricas aparecen acompañadas de un
buen número de ejemplos que facilitan su comprensión y se incluyen actividades resueltas y experiencias
sencillas que facilitan al alumnado la comprensión de los contenidos, su capacidad de observación y la
obtención de conclusiones.
4º. Trabajo individual del alumnado desarrollando las actividades y tareas propuestas a lo
largo de cada Unidad, después de uno o varios epígrafes. Estas actividades sirven para comprobar,
comprender y afianzar los contenidos desarrollados en cada epigrafe, además de que muchas de ellas están
basadas en la resolución de problemas que se encuentran en la vida cotidiana. Todo ello realizado bajo la
supervisión del profesor, que analizará las dificultades y orientará y proporcionará a sus alumnos las
ayudas necesarias.
5º. Trabajo individual de los alumnos sobre las actividades al final de cada Unidad, que están
categorizadas y agrupadas según las competencias básicas que trabaja de forma preferente.
6º. La realización de una práctica de laboratorio o informática matemática, en la que se explicita
el objetivo u objetivos que se pretenden lograr, el desarrollo y el procedimiento de la misma. Asimismo
incluye al final una serie de actividades y tareas con el objeto de asentar o asimilar el trabajo desarrollado
durante la realización de estas actividades prácticas.
La práctica de laboratorio permite realizar a los alumnos trabajos en pequeños grupos para
fomentar el trabajo cooperativo que les servirá para mejorar la iniciativa y la investigación, además, de
comentar la linea de investigación, las dificultades y los errores encontrados.
Las actividades de informática matemática les permitirán aprender a manejar herramientas
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 132
informáticas que facilitan el aprendizaje de las matemáticas y que les ponen en disposición de
conocer recursos utilizados en el mundo laboral y en los cursos superiores.
7º. Al término de cada Unidad Didáctica, en el apartado Evaluación, presenta diez
preguntas centradas en los conocimientos, capacidades y competencias trabajadas. Se
responden a modo de tipo test por la existencia de cuatro posibles respuestas a la pregunta
previamente planteada y que el alumno deberá señalar como respuesta acertada. Dichas
preguntas permiten al alumno hacerse una idea del grado de conocimientos adquiridos una vez
completado el estudio de la Unidad.
7.7. INICIACIÓN A LA ACTIVIDAD EMPRENDEDORA Y EMPRESARIAL
EN 2º DE ESO.
Debemos enfocar nuestra metodología a conseguir los siguientes objetivos:
i) Fomentar la capacidad del alumno/a para que pueda aprender por sí mismo.
ii) Favorecer el trabajo.
iii) Aplicación de los contenidos teóricos a situaciones de la vida cotidiana, por medio
de métodos de investigación y valoraciones críticas sobre dichos contenidos.
iv) Propiciar el proceso de investigación sobre contenidos de la asignatura
v) Provocar la automotivación de los alumnos hacia la asignatura y el proceso de
emprendimiento.
A partir de esa quíntuple finalidad los principios metodológicos serán:
1.- Utilizar como base los conocimientos previos de los alumnos.
El proceso de enseñanza-aprendizaje debe construirse a partir de los conocimientos y
experiencias previas del alumna, de sus intereses y motivaciones.
Por medio del desarrollo de hábitos de esfuerzo y responsabilidad en el estudios para capacitarlo para conseguir nuevos aprendizajes coherentes con los objetivos de la etapa y
con las necesidades derivadas de su proceso de maduración.
2.- Facilitar el aprendizaje significativo.
El aprendizaje significativo, concepto vinculado a la corriente constructivista del aprendizaje, favorece la formación del alumn@ en aspectos como:
- Al aprender, construye significados, no reproduce simplemente lo que lee o lo que se
le enseña.
- Al comprender los nuevos contenidos los relaciona con otros elementos. Los
fragmentos de información aislados son olvidados o resultan inaccesibles a la memoria. Todo buen aprendizaje depende de conocimientos previos y razonados, evitando aprendizajes meramente memorísticos y rutinarios.
- Un mayor grado de autonomía en la toma de decisiones referentes a su proceso aprendizaje.
Para propiciar y poder alcanzar el aprendizaje significativo es preciso que se den entre otras las siguientes condiciones:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 133
a) Que el contenido sea potencialmente significativo desde la perspectiva de la materia y desde la estructura psicológica del alumnado.
b) Que el alumn@ debe estar motivado para el aprendizaje que se le propone.
3.- Metodología activa y participativa.
Es importante que la base metodológica del proceso enseñanza-aprendizaje descanse
sobre el “aprender a aprender” del propio alumn@, para lo que es necesario que las clases sean activas y el alumn@ protagonice su proceso de aprendizaje, (no se convierta en un mero receptor de información, para conseguir un aprendizaje significativo).
Se fomentará la búsqueda selectiva de información por medio principalmente de internet para que el alumn@ tenga una participación activa durante el desarrollo de las diferentes
sesiones. E incluso dedicáramos sesiones en las aulas de informática para que los alumn@s busquen contenidos que nos interesan para el desarrollo de las sesiones
4.- Orientada hacia la práctica:
El alumn@ debe disponer de oportunidades para poner en práctica los nuevos conocimientos adquiridos de modo que pueda disponer de oportunidades para comprobar
el interés y la finalidad de lo aprendido.
Es recomendable presentar cuestiones prácticas cercanas al contexto sociocultural de los alumn@s, sin perder de vista otras realidades y que les ayude a tener una visión más
amplia de los problemas económicos reales.
Se pretende sensibilizar al alumn@ para un seguimiento de los temas empresariales por
medio de los distintos medios de comunicación así como internet.
Se resaltará el alcance y significación que tienen diferentes contenidos teóricos el ámbito profesional.
En referencia a este apartado hablaremos de startups de éxito (para que sirva como ejemplo para posibles ideas de negocio) como emprendedores que han fracasado en un
principio pero que posteriormente han alcanzado el éxito (el fracaso debe ser entendido como una forma de aprendizaje para alcanzar los objetivos marcados como emprendedores)
5.- Interacción alumn@-profesor y alumn@-alumn@.
Se fomentará la interacción entre el docente y el alumn@ y entre alumn@ y alumn@, con
el fin de favorecer la confrontación y modificación de los puntos de vista, la coordinación de intereses, la toma de decisiones colectivas, la ayuda mutua y la superación de conflictos mediante el diálogo y la cooperación.
6.- La interdisciplinariedad
Es importante que el alumn@ aprenda a relacionar entre sí los conocimientos que
adquiere en cada materia, de tal forma que aprenda a establecer conexiones entre distintos aspectos de una misma realidad y a aplicar adecuadamente los conocimientos adquiridos en las áreas instrumentales en el conjunto de las ciencias.
7.- Capacidad de comunicación.
Se realizarán a lo largo del curso escolar actividades que estimulan el interés y el hábito de la expresión oral y la comunicación.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 134
Es importante que el alumn@ tenga capacidad para hablar en público y hacer comprensible sus ideas.
8.- Actividades complementarias y extraescolares.
Las actividades complementarias (charlas en el propio centro de emprendedores) y extraescolares favorecerán el desarrollo de los contenidos educativos propios de la etapa,
e impulsarán la utilización de espacios y recursos educativos diversos.
En consonancia con los principios expuestos con anterioridad se combinarán estrategias
expositivas e indagativas, siguiendo básicamente, los siguientes tipos de intervención en
el aula:
a) Realización de cuestiones para conocer el punto de partida del alumn@. El objetivo será que tanto el profesor, como el alumn@ sepan el nivel de contenidos del que se parte
en el proceso de aprendizaje significativo.
Para ello todas las unidades tienen una actividad de diagnóstico como son, cuestionarios
tipo test corregidos por el propio alumn@ o la lluvia de ideas dentro del grupo, donde el alumn@ hará anotaciones sobre sus contestaciones para luego poder comprobar sus logros finalizada la unidad didáctica, etc.
b) Presentación y exposición de los contenidos. Será llevada a cabo por el profesor, de forma que generen el interés del alumnado y a su vez una participación activa del
mismo en este desarrollo expositivo.
c) Uso de las nuevas tecnologías en las actuaciones expositivas del profesor. Podrá
utilizar vídeos (siempre que exista el material disponible) que permitan una mejor asimilación de contenidos o ampliación de los mismos.
Además por medio del email el docente facilitará al alumn@ (ya sean esquemas, apuntes,
presentaciones) los contenidos que posteriormente se van a trabajar en el aula.
d) Utilización de preguntas para que le alumn@ participe en clase y para el profesor
será un feedback.
e) Lecturas de textos previamente seleccionados por el profesor y que tengan relación
con los contenidos que se van a impartir en el aula. De esta forma se fomenta la lectura y la reflexión crítica porque el alumn@ realizará resúmenes y valoraciones críticas de los textos planteados.
f) Debates sobre temas propuestos por el profesor e incluso por el alumn@, sobre los contenidos explicados para fomentar la creatividad del alumn@ y el respeto hacia los
distintos puntos de vista.
g) Trabajos de investigación para que fomenten el aprendizaje autónomo, significativo y activo. Dichos trabajos serán realizados por medio de actividades en
equipo y serán expuestos delante de la clase.
h) Realización y corrección de ejercicios, planteamiento resolución de preguntas
objetivas
i) Presentación por parte del alumn@ de ejercicios prácticos planteados por el propio alumn@, que debe facilitar la solución y el método de resolución.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 135
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
8. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
8.1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJES EVALUABLES
La normativa vigente señala que la evaluación de los procesos de aprendizaje del alumnado de
Educación Secundaria Obligatoria será continua, formativa e integradora:
Continua, para garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles, estableciendo
refuerzos en cualquier momento del curso cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el
adecuado.
Formativa, para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje durante un periodo o curso de manera
que el profesorado pueda adecuar las estrategias de enseñanza y las actividades didácticas con el fin
de mejorar el aprendizaje de cada alumno.
Integradora, para la consecución de los objetivos y competencias correspondientes, teniendo en
cuenta todas las asignaturas, sin impedir la realización de la evaluación manera diferenciada: la
evaluación de cada asignatura se realiza teniendo en cuenta los criterios de evaluación y los estándares
de aprendizaje evaluables de cada una de ellas.
Además, la LOMCE manifiesta que se realizarán evaluaciones externas de fin de etapa con carácter
formativo y de diagnóstico, siendo estas homologables a las que se realizan en el ámbito internacional
(en especial a las de la OCDE) y centradas en el nivel de adquisición de las competencias.
Estas se definen como capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada
enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución
eficaz de problemas complejos.
Junto con las competencias, se establecen otros elementos del currículo fundamentales para la
evaluación. Se trata de los siguientes:
Los criterios de evaluación son el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado.
Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, tanto en conocimientos como
en competencias; responden a lo que se pretende conseguir en cada asignatura.
Los estándares son las especificaciones de los criterios de evaluación que permiten definir los
resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el estudiante debe saber, comprender y saber
hacer en cada asignatura; deben ser observables, medibles y evaluables, y permitir graduar el
rendimiento o logro alcanzado. Su diseño debe contribuir a facilitar la construcción de pruebas
estandarizadas y comparables.
Los referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias y el logro de los
objetivos de la etapa en las evaluaciones continua y final de la materia serán los criterios de evaluación y
estándares de aprendizaje evaluables.
Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de cada materia impartida por el
departamento se encuentran recogidos en el apartado de contenidos de esta programación.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 136
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Temporalización
A lo largo de cada curso escolar se realizarán, al menos, tres sesiones de evaluación de los
aprendizajes del alumnado, una por trimestre, sin contar la evaluación inicial. La última sesión se
entenderá como la de evaluación final ordinaria del curso.
En el contexto del proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno no sea el
adecuado, el profesorado adoptará las oportunas medidas de refuerzo educativo y, en su caso, de
adaptación curricular que considere oportunas para ayudarle a superar las dificultades mostradas. Estas
medidas se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades, y
estarán dirigidas a garantizar la adquisición de los aprendizajes básicos para continuar el proceso
educativo.
El alumnado podrá realizar en el mes de septiembre una prueba extraordinaria de aquellas materias
que no haya superado en la evaluación final ordinaria de junio.
8.2 MÉTODOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
La evaluación requiere el empleo de herramientas adecuadas a los conocimientos y competencias,
que tengan en cuenta situaciones y contextos concretos que permitan a los alumnos demostrar su dominio
y aplicación, y cuya administración resulte viable.
La evaluación de los aprendizajes del alumnado se aborda, habitualmente, a través de diferentes
técnicas aplicables en el aula. Al evaluar competencias, los métodos de evaluación que se muestran más
adecuados son los que se basan en la valoración de la información obtenida de las respuestas del alumnado
ante situaciones que requieren la aplicación de conocimientos.
En el caso de determinadas competencias se requiere la observación directa del desempeño del
alumno, como ocurre en la evaluación de ciertas habilidades manipulativas, actitudes (hacia la lectura, la
resolución de problemas, etc.) o valores (perseverancia, minuciosidad, etc.). Y, en general, el grado en
que un alumno ha desarrollado las competencias podría ser determinado mediante procedimientos como
la resolución de problemas, la realización de trabajos y actividades prácticas.
Junto con estos instrumentos, utilizamos también pruebas administradas colectivamente, que
constituyen el procedimiento habitual de las evaluaciones nacionales e internacionales que vienen
realizándose sobre el rendimiento del alumnado.
Para llevar a cabo esta evaluación se emplean pruebas en las que se combinan diferentes formatos de
ítems:
Preguntas de respuesta cerrada, bajo el formato de elección múltiple, en las que solo una opción es
correcta y las restantes se consideran erróneas.
Preguntas de respuesta semiconstruida, que incluyen varias preguntas de respuesta cerrada
dicotómicas o solicitan al alumnado que complete frases o que relacione diferentes términos o
elementos.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 137
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Preguntas de respuesta construida que exigen el desarrollo de procedimientos y la obtención de
resultados. Este tipo de cuestiones contempla la necesidad de alcanzar un resultado único, aunque
podría expresarse de distintas formas y describirse diferentes caminos para llegar al mismo. Tanto el
procedimiento como el resultado han de ser valorados, para lo que hay que establecer diferentes
niveles de ejecución en la respuesta en función del grado de desarrollo competencial evidenciado.
Preguntas de respuesta abierta que admiten respuestas diversas, las cuales, aun siendo correctas,
pueden diferir de unos alumnos a otros.
8.2.1 PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO
Evaluación inicial
La evaluación inicial se realizará por el equipo docente del alumnado durante el primer mes del curso
escolar con el fin de conocer y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo
de las competencias clave y al dominio de los contenidos de las distintas materias. Tendrá en cuenta:
el análisis de los informes personales de la etapa o el curso anterior correspondientes a los alumnos
y las alumnas de su grupo,
otros datos obtenidos por el profesorado sobre el punto de partida desde el que el alumno o alumna
inicia los nuevos aprendizajes.
Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia del equipo docente
para la toma de decisiones relativas al desarrollo del currículo por parte del equipo docente y para su
adecuación a las características y a los conocimientos del alumnado.
El equipo docente, como consecuencia del resultado de la evaluación inicial, adoptará las medidas
pertinentes de apoyo, ampliación, refuerzo o recuperación para aquellos alumnos y alumnas que lo
precisen o de adaptación curricular para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo.
Para ello, el profesorado realizará actividades diversas que activen en el alumnado los conocimientos
y las destrezas desarrollados con anterioridad, trabajando los aspectos fundamentales que el alumnado
debería conocer hasta el momento. De igual modo se dispondrán actividades suficientes que permitan
conocer realmente la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias
clave y al dominio de los contenidos de la materia, a fin de abordar el proceso educativo realizando los
ajustes pertinentes a las necesidades y características tanto de grupo como individuales para cada alumno
o alumna, de acuerdo con lo establecido en el marco del plan de atención a la diversidad.
Evaluación continua
La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado tendrá en cuenta tanto el progreso general
del alumnado a través del desarrollo de los distintos elementos del currículo.
La evaluación tendrá en consideración tanto el grado de adquisición de las competencias clave como
el logro de los objetivos de la etapa. El currículo está centrado en el desarrollo de capacidades que
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 138
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
se encuentran expresadas en los objetivos de las distintas materias curriculares de la etapa. Estos parecen
secuenciados mediante criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje
evaluables que muestran una progresión en la consecución de las capacidades que definen los objetivos.
Los criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje serán el referente
fundamental para valorar el grado de adquisición de las competencias clave, a través de las diversas
actividades y tareas que se desarrollen en el aula.
En el contexto del proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no
sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en cualquier
momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a garantizar la
adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso educativo.
La evaluación de los aprendizajes del alumnado se llevará a cabo mediante las distintas realizaciones
dizaje a través de diferentes contextos o instrumentos de
evaluación, que comentaremos con más detalle en el cómo evaluar.
Evaluación final o sumativa
determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de las competencias clave
Es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso global
de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en
cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde estos han contribuido a la
adquisición de las competencias clave.
El nivel competencial adquirido por el alumnado se reflejará al final de cada curso de acuerdo con la
secuenciación de los criterios de evaluación y con la concreción curricular detallada en las
programaciones didácticas, mediante los siguientes términos: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado (A).
La evaluación del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo se regirá por el principio
de inclusión y asegurará su no discriminación y la igualdad efectiva en el acceso y la permanencia en el
sistema educativo. El Departamento de Orientación del Centro elaborará un informe en el que se
especificarán los elementos que deben adaptarse para facilitar el acceso a la evaluación de dicho
alumnado. Con carácter general, se establecerán las medidas más adecuadas para que las condiciones de
realización de las evaluaciones incluida la evaluación final de etapa, se adapten al alumnado con necesidad
específica de apoyo educativo. En la evaluación del alumnado con necesidad específica de apoyo
educativo participará el departamento de orientación y se tendrá en cuenta la tutoría compartida a la que
se refiere la normativa vigente.
REFERENTES DE LA EVALUACIÓN
Los referentes para la evaluación serán:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 139
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes de la materia, que serán el
elemento básico a partir del cual se relacionan el resto de los elementos del currículo. Esta relación
podremos verla en las correspondientes unidades de programación. Son el referente fundamental
para la evaluación de las distintas materias y para la comprobación conjunta del grado de
desempeño de las competencias clave y del logro de los objetivos.
Lo establecido en esta Programación Didáctica.
Los criterios de calificación e instrumentos de evaluación asociados a los criterios de
evaluación.
¿CÓMO EVALUAR?
La evaluación se llevará a cabo por el equipo docente mediante la observación continuada de la
evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal. Para ello,
se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos ajustados a los criterios de evaluación, así
como a las características específicas del alumnado.
Los procedimientos de evaluación indican cómo, quién, cuándo y mediante qué técnicas y con qué
instrumentos se obtendrá la información. Son los procedimientos los que determinan el modo de proceder
en la evaluación y fijan las técnicas y los instrumentos que se utilizan en el proceso evaluador.
Técnicas:
Las técnicas de observación, que evaluarán la implicación del alumnado en el trabajo
cooperativo, expresión oral y escrita, las actitudes personales y relacionadas y los conocimientos,
habilidades y destrezas relacionadas con la materia.
Las técnicas de medición, a través de pruebas escritas u orales, informes, trabajos o dosieres,
cuaderno del alumnado, intervenciones en clase…
Las técnicas de autoevaluación, favoreciendo el aprendizaje desde la reflexión y valoración del
alumnado sobre sus propias dificultades y fortalezas, sobre la participación de los compañeros y
las compañeras en las actividades de tipo colaborativo y desde la colaboración con el profesorado
Instrumentos:
Se utilizan para la recogida de información y datos. Son múltiples y variados, destacando entre
otros:
PARA LA AUTOEVALUACIÓN DEL ALUMNADO
Diana de autoevaluación, mediante la que el alumnado con un simple golpe de vista puede
observar sus fortalezas y debilidades en los diferentes aspectos que pretendamos evaluar.
Registros para que el alumnado tome conciencia de sus logros y fortalezas y sus posibilidades de
progreso.
PARA LA EVALUACIÓN DEL PROCESO DE APRENDIZAJE DEL ALUMNADO:
Cuaderno del profesorado, que recogerá:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 140
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
o Registro de evaluación individual por unidades didácticas, en el que el profesorado anotará las
valoraciones de cada uno de los aspectos evaluados, asociados a los criterios y a los estándares
de aprendizaje.
o Registro de evaluación trimestral individual por unidades didácticas, en el que el profesorado
anotará las valoraciones medias de los aspectos evaluados en cada unidad a lo largo del
trimestre.
o Registro anual individual por unidades didácticas, en el que el profesorado anotará las
valoraciones medias de los aspectos evaluados en cada trimestre a lo largo del curso.
o Registro trimestral grupal de calificación y evaluación de las competencias clave, en el que el
profesorado recogerá los datos globales de cada uno de los aspectos evaluados de acuerdo a
n se le
facilitará al tutor o tutora del grupo para que conozca las fortalezas y las debilidades de su
alumnado y pueda organizar la información que se le traslade a las familias con mayor
precisión.
o El cuaderno podrá recoger un perfil competencial individual de la materia, en el que se
presentan los criterios de evaluación con las competencias clave, facilitando su evaluación a lo
largo del curso escolar.
Rúbricas: serán el instrumento que contribuya a objetivar las valoraciones asociadas a los niveles
de desempeño de las competencias mediante indicadores de logro. Entre otras rúbricas se podrán
utilizar:
o Rúbrica para la evaluación de las intervenciones en clase: Exposición oral.
o Rúbrica para la evaluación de las intervenciones en clase: Exposición con herramientas
digitales.
o Rúbrica para la evaluación de pruebas orales y escritas.
o Rúbrica para la evaluación del cuaderno del alumnado.
o Rúbrica de trabajo cooperativo...
Estos instrumentos de evaluación se asociarán a los criterios de evaluación en las distintas
Unidades de Programación.
8.2.2 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Los instrumentos de evaluación que se utilizarán son los siguientes:
CUADERNO DEL ALUMNO. Es un medio importante de trabajo y nos va a permitir evaluar el
trabajo realizado por el alumnado diariamente. Las pautas de elaboración de éste serán:
a) Organización del cuaderno.
- Utilizar bolígrafos de distintos colores para indicar enunciados, correcciones…
- Poner título de encabezado, y distinguir entre ejercicios y apuntes teóricos.
b) Corrección de las actividades.
- Los ejercicios deben estar todos corregidos, indicándolo con alguna señal, para que a la hora
de repasar los realizados durante la unidad tengan seguridad de lo que está bien hecho y lo que
no.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 141
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
- Cuando corrigen un ejercicio en el aula o en casa y han utilizado algún concepto o
procedimiento nuevo para el alumno, se valorará positivamente que queden reflejados en la
libreta como apuntes o conclusiones.
c) Expresión escrita.
Utilizar correctamente el vocabulario matemático y explicar de forma clara los procesos seguidos
en la resolución de actividades y en las conclusiones. Prestar atención a las faltas de ortografía.
d) Completar las actividades.
Una vez analizadas las actividades en el grupo/clase, deben completarlas en casa, explicando los
procesos seguidos. Buscar el significado de las palabras, las definiciones, las fórmulas necesarias
para comprender las actividades.
OBSERVACIÓN DIRECTA EN EL AULA. A través de la observación directa en el aula se
intentará dar respuesta a preguntas del tipo: ¿Hace el trabajo propuesto en clase?, ¿Hace el trabajo
propuesto para casa?, ¿Contesta a preguntas del profesor o de los compañeros y participa en los
debates?, ¿Discute y participa en los trabajos en grupo?, ¿Cumple las normas sobre el
funcionamiento de la clase, el espacio y los materiales?, ¿Tiene una actitud flexible, colaboradora
y de respeto? La observación directa además de responder a estas preguntas será una de las
herramientas más importantes, junto con el cuaderno, para la realización de la evaluación
formativa.
Lo ideal es comprobar diariamente todos estos ítems, pero a veces la falta de tiempo te impide
comprobar si los ejercicios están realizados de forma correcta o no, simplemente puedes
comprobar si el alumno los ha realizado. Una manera de subsanar esta limitación se basa en la
realización de pequeñas preguntas escritas u orales que nos da a conocer el grado de asimilación
y de atención que el alumno ha presentado en las clases y durante las explicaciones.
En las PRUEBAS ESCRITAS se podrá medir la asimilación de los conceptos y seguir de cerca
el proceso de aprendizaje del alumnado para, de esta forma, detectar sus necesidades y poder tomar
las medidas correctoras necesarias (evaluación formativa). De la misma forma, estas pruebas
servirán a los alumnos como autoevaluación, es decir así conocerán en cada momento del proceso
de enseñanza-aprendizaje cuál es la situación propia, si progresa o no progresa y cuáles son las
dificultades con las que se encuentra, y como consecuencia podrá tomar medidas para mejorar en
el futuro.
Se realizarán mínimo dos o tres pruebas por trimestre, al finalizar cada tema.
Por faltas de ortografía se descontará como máximo un punto (aunque no se rebajará de un cinco
y el alumno/a hará un trabajo en ese caso), se restará 0’10 por cada falta capital y 0’05 por cada
tilde.
Si el alumnado es pillado copiando en una prueba escrita, se le quitará el folio, se le pondrá un
cero en la prueba.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 142
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Si alguien falta a una prueba escrita realizará la prueba el primer día que vuelva. Se le contará la
nota si traen justificante de la falta, y si no, tendrá 0.
INFORMES Y TRABAJOS ESCRITOS (INDIVIDUALES Y DE GRUPO). Los aspectos que
se tomarán en consideración son: entrega de los trabajos en la fecha prevista, presentación: orden
y limpieza, análisis de los contenidos, conclusiones personales, utilización de fuentes de
información, expresión escrita: ortografía, sintaxis y caligrafía, creatividad.
PLAN DE FOMENTO DE LA LECTURA. Mediante este plan se pretende mejorar la actitud
del alumnado hacia las matemáticas impulsando la actividad investigadora a través de la lectura
de libros, animar a la lectura desde el área de matemáticas y por último, trabajar las matemáticas
en contextos diferentes a los habituales. Como lectura obligatoria, el departamento propone
diversos textos de corte anecdótico o extraídos de medios de comunicación así como una serie de
cuentos cuyas actividades serán calificadas como un trabajo en el primer trimestre. Asimismo se
propone un listado de libros voluntarios por trimestre para que el alumnado interesado se pueda
distribuir su tiempo.
8.2.3 EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE
Durante toda la etapa deberá tenerse en cuenta el grado de logro de las competencias clave a través
de procedimientos de evaluación e instrumentos de obtención de datos que ofrezcan validez y fiabilidad en la identificación de los aprendizajes adquiridos. Por ello, para poder evaluar las competencias en el alumnado, de acuerdo con sus desempeños en las actividades que realicen, es necesario elegir estrategias
e instrumentos que simulen contextos reales siempre que sea posible, movilizando sus conocimientos, destrezas, valores y actitudes.
La evaluación del grado de adquisición de las competencias debe estar integrada con la evaluación
de los contenidos, en la medida en que ser competente supone movilizar esos conocimientos, destrezas,
actitudes y valores para dar respuesta a las situaciones planteadas, dotar de funcionalidad a los aprendizajes y aplicar lo que se aprende desde un planteamiento integrador.
Los niveles de desempeño de las competencias se podrán valorar mediante las actividades que se
realicen en diversos escenarios utilizando instrumentos tales como rúbricas o escalas de evaluación que
tengan en cuenta el principio de atención a la diversidad. De igual modo, es necesario incorporar estrategias que permitan la participación del alumnado en la evaluación de sus logros, como la
autoevaluación, la evaluación entre iguales o la coevaluación.
En todo caso, los distintos procedimientos e instrumentos de evaluación utilizables, como la
observación sistemática del trabajo de los alumnos y las alumnas, las pruebas orales y escritas, el portfolio, los protocolos de registro, o los trabajos de clase, permitirán la integración de todas las competencias en
un marco de evaluación coherente, como veremos a continuación.
8.2.4 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y DE EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE
A partir de los criterios de calificación se pueden expresar los resultados de la evaluación para la
materia por medio de calificaciones. De igual modo, la calificación ha de tener una correspondencia con
el grado de logro de las competencias clave y los objetivos de la materia.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 143
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
En relación a la evaluación de la materia y atendiendo a los artículos 14 y 15 referentes a la evaluación
y a los procedimientos, técnicas e instrumentos de evaluación de la Orden del 14 de Julio de 2016, diremos
que tomaremos como referencia los criterios de evaluación descritos en esta Programación. Para la
objetiva calificación de cada uno de estos criterios de evaluación y poder obtener así la calificación del
alumno o alumna en cada uno de los trimestres, y finalmente en la evaluación ordinaria, haremos uso de
los siguientes instrumentos de evaluación:
- Pruebas escritas.
- Observaciones sistemáticas (notas de clase, trabajo de casa, trabajos de investigación,
exposiciones y corrección de ejercicios en la pizarra, cuaderno de clase, libros de lectura, etc.).
A continuación se muestra la ponderación de los criterios de evaluación, relacionados con su
correspondiente instrumento de evaluación, para cada curso y materia.
8.2.4.1 MATEMÁTICAS 1º ESO
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas (10 %)
Criterio de
evaluación Ponderación Instrumentos de evaluación
Reparto ponderación en
Unidades Didácticas
1 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 2 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 3 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
4 0,5 % Trabajo casa Media aritmética UD 1-12
5 0,9 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 6 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
7 0,6 % Trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 8 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 9 0,5 % Ejercicios de clase Media aritmética UD 1-12
10 0,5 % Cuaderno Media aritmética UD 1-12 11 2 % Ejercicios de clase, Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12
12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 Bloque 2: Números y Álgebra (53 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1
13,78 %
Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno
UD 1: 2,23 %
UD 3: 4,66 % UD 4: 4,24 %
UD 5: 2,65 %
2
13,25 %
Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno
UD 1: 2,23 %
UD 2: 6,68 % UD 3: 1,27 %
UD 4: 1,69 % UD 5: 1,38 %
3
6,36 %
Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno
UD 1: 2,23 % UD 3: 1,69 %
UD 4: 1,69 % UD 5: 0,75 %
4
3,71 %
Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno
UD 1: 0,74 % UD 2: 0,74 %
UD 3: 0,85 % UD 4: 0,85 %
UD 5: 0,53 % 5 7,42 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 7,42 %
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 144
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
6 8,48 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 8,48 % Bloque 3: Geometría (20 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 7 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 %
UD 11: 5 %
2 10 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 3 %
UD 12: 7 % 3 3 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 3 %
Bloque 4: Funciones (1 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 1 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 1 % Bloque 5: Estadística y probabilidad (16 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 7,2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 7,2 % 2 0,8 % Trabajo investigación UD 8: 0,8 %
3 3,2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 3,2 % 4 4,8 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 4,8 %
8.2.4.2 MATEMÁTICAS 2º ESO
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas (10 %)
Criterio de evaluación
Ponderación Instrumentos de evaluación Reparto ponderación en
Unidades Didácticas 1 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
2 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 3 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
4 0,5 % Trabajo casa Media aritmética UD 1-12 5 0,9 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12
6 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 7 0,6 % Trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
8 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 9 0,5 % Ejercicios de clase Media aritmética UD 1-12
10 0,5 % Cuaderno Media aritmética UD 1-12 11 2 % Ejercicios de clase, Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12
12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 Bloque 2: Números y Álgebra (44 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1
11,09 %
Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno
UD 1: 3,17 %
UD 2: 1,98 % UD 3: 3,17 %
UD 4: 2,77 %
3
8,32 %
Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 3,17 %
UD 2: 1,98 % UD 3: 3,17 %
4 2,46 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 0,7 %
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 145
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
UD 2: 0,44 % UD 3: 0,7 %
UD 4: 0,62 %
5 2,77 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 2,77 %
6 7,04 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno,
Trabajo investigación UD 5: 7,04 %
7 12,32 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 6,16 % UD 7: 6,16 %
Bloque 3: Geometría (25 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
3 6,25 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 6,25 %
4 6,25 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 11: 6,25 % 5 6,25 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 6,25 %
6 6,25 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 6,25 % Bloque 4: Funciones (13 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
2 4,42 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 4,42 % 3 4,29 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 4,29 %
4 4,29 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 4,29 % Bloque 5: Estadística y probabilidad (16 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 7,2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 7,2 %
2 0,8 % Trabajo investigación UD 9: 0,8 %
8.2.4.3 MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º ESO
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas (10 %)
Criterio de evaluación
Ponderación Instrumentos de evaluación Reparto ponderación en
Unidades Didácticas 1 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
2 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 3 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
4 0,5 % Trabajo casa Media aritmética UD 1-12 5 0,9 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12
6 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 7 0,6 % Trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 8 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
9 0,5 % Ejercicios de clase Media aritmética UD 1-12
10 0,5 % Cuaderno Media aritmética UD 1-12 11 2 % Ejercicios de clase, Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12
12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 Bloque 2: Números y Álgebra (40 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 16,8 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 5,6 % UD 2: 5,6 %
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 146
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
UD 3: 5,6 % 2 4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 4 %
3 6,4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 6,4 %
4 12, 8 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 6,4 % UD 7: 6,4 %
Bloque 3: Geometría (20 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 4,9 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 4,9 %
2 7 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 7 % 3 2,1 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 2,1 %
4 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 14: 2 % 5 4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 13: 4 %
Bloque 4: Funciones (18 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 7,2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 7,2 % 2 5,94 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 5,94 %
3 4,86 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 4,86 % Bloque 5: Estadística y probabilidad (12 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 5,4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 5,4 % 2 5,4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 11: 5,4 %
3 1,2 % Trabajo investigación UD 10: 0,6 % UD 11: 0,6 %
8.2.4.4 MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas (10 %)
Criterio de
evaluación Ponderación Instrumentos de evaluación
Reparto ponderación en
Unidades Didácticas
1 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 2 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
3 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 4 0,5 % Trabajo casa Media aritmética UD 1-12
5 0,9 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 6 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
7 0,6 % Trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 8 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
9 0,5 % Ejercicios de clase Media aritmética UD 1-12 10 0,5 % Cuaderno Media aritmética UD 1-12
11 2 % Ejercicios de clase, Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12
Bloque 2: Números y Álgebra (38,70 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 17,02 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 8,51% UD 2: 8,51 %
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 147
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
2 10,84 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 10,84 % 3 10,84% Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 10,84 %
Bloque 3: Geometría (17,1 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 15,39 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 15,39 % 2 1,71% Ejercicios de clase UD 5: 1,71 %
Bloque 4: Funciones (17,1 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 9,41 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 6,84 %
UD 7: 2,57 %
2 7,69 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 1,71 %
UD 7: 5,98 % Bloque 5: Estadística y probabilidad (17,1 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 1,7 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 0,85 %
UD 9: 0,85 %
2 7,7 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno,
trabajo investigación
UD 9: 7,7 %
3 7,7 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 7,7 %
8.2.4.5 MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas (10 %)
Criterio de
evaluación Ponderación Instrumentos de evaluación
Reparto ponderación en
Unidades Didácticas 1 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
2 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 3 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
4 0,5 % Trabajo casa Media aritmética UD 1-12 5 0,9 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12
6 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 7 0,6 % Trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
8 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 9 0,5 % Ejercicios de clase Media aritmética UD 1-12
10 0,5 % Cuaderno Media aritmética UD 1-12 11 2 % Ejercicios de clase, Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12
12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 Bloque 2: Números y Álgebra (40 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 12 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 5,6 %
UD 2: 6,4 % 2 5,6 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 5,6 % 3 8 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 8 %
4 14,4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 8 %
UD 5: 6,4 %
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 148
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Bloque 3: Geometría (20 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 2,6 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2,6 % 2 5,2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 5,2 %
3 2,6 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2,6 %
4 2 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno, trabajo
investigación UD 9: 2 %
5 6,84 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 11: 6,84 % 6 0,76 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 11: 0,76 %
Bloque 4: Funciones (17 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 8,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 8,5 % 2 5,1 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 5,1 % 3 3,4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 3,4 %
Bloque 5: Estadística y probabilidad (13 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 3,9 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 3,9 % % 2 3,12 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 3,12 %
3 0,78 % Trabajo investigación, ejercicios de clase, trabajo casa,
cuaderno
UD 12: 0,78 %
4 5,2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 13: 5,2 %
8.2.4.6 MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º ESO
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas (10 %)
Criterio de
evaluación Ponderación Instrumentos de evaluación
Reparto ponderación en
Unidades Didácticas 1 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
2 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 3 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
4 0,5 % Trabajo casa Media aritmética UD 1-12 5 0,9 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12
6 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 7 0,6 % Trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12
8 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 9 0,5 % Ejercicios de clase Media aritmética UD 1-12
10 0,5 % Cuaderno Media aritmética UD 1-12 11 2 % Ejercicios de clase, Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12
12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 Bloque 2: Números y Álgebra (34,25 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 2,57 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 2,57 % 2 6 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 6 %
3 8,56 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 8,56 %
4 17,12 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 8,56 %
UD 4: 8,56 %
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 149
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Bloque 3: Geometría (23,5 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 2,35 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 2,35 %
2 11,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno,
trabajo investigación
UD 5: 4,7 %
UD 6: 7,05 % 3 9,4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 9,4 %
Bloque 4: Funciones (16,25 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 8,37 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 0,98 % UD 9: 7,39 %
2 7,88 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 3,9 % UD 9: 3,98 %
Bloque 5: Estadística y probabilidad (16 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 6,08 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 11: 3,2 %
UD 12: 2,88 % 2 3,52 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 3,52 %
3 0,64 % Trabajo investigación UD 10: 0,64 % 4 5,76 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 5,76 %
8.2.4.7 ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I
MATEMÁTICAS**
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas (10 %)
Criterio de
evaluación Ponderación Instrumentos de evaluación
Reparto ponderación en
Unidades Didácticas 1 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 2-5
2 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 2-5 3 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 2-5
4 0,5 % Trabajo casa Media aritmética UD 2-5 5 0,9 % Trabajo investigación Media aritmética UD 2-5
6 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 2-5 7 0,6 % Trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 2-5
8 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 2-5 9 0,5 % Ejercicios de clase Media aritmética UD 2-5
10 0,5 % Cuaderno Media aritmética UD 2-5 11 2 % Ejercicios de clase, Trabajo investigación Media aritmética UD 2-5 12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 2-5
Bloque 2: Números y Álgebra (44 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación
Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 11,09 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 11,09 % 3 8,32 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 8,32 %
4 2,46 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 2,46 % 5 2,77 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 2,77 %
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 150
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
6 7,04 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno,
Trabajo investigación UD 2: 7,04 %
7 12,32 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 12,32 %
Bloque 3: Geometría (25 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación
Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
3 6,25 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 6,25 % 4 6,25 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 6,25 %
5 6,25 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 6,25 % 6 6,25 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 6,25 %
Bloque 4: Funciones (13 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación
Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
2 4,42 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 4,42 % 3 4,29 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 4,29 % 4 4,29 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 4,29 %
Bloque 5: Estadística y probabilidad (16 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación
Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 7,2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 7,2 % 2 0,8 % Trabajo investigación UD 5: 0,8 %
FÍSICA Y QUÍMICA**
Bloque 1: La actividad científica (10 %)
Criterio de evaluación
Ponderación Instrumentos de evaluación Reparto ponderación en
Unidades Didácticas 1 1,66 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 1,66 % 2 1,66 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 1,66 %
3 1,66 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 1,66 % 4 1,66 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 1,66 %
5 1,66 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 1,66 % 6 1,7 % Trabajo investigación UD 1: 1,7 %
Bloque 2: La materia (22,5 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 4,5 % 2 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 4,5 %
3 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 4,5 % 4 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 4,5 %
5 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 4,5 % Bloque 3: Los cambios (22,5 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en
Unidades Didácticas 1 5,63 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 5,63 % 2 5,63 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 5,63 %
6 5,62 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 5,62 % 7 5,62 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 5,62 %
Bloque 4: El movimiento y las fuerzas (22,5 %)
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 151
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
2 5,63 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 5,63 %
3 5,63 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 5,63 % 4 5,62 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 5,62 %
7 5,62 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 5,62 % Bloque 5: Energía (22,5 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 1,88 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,88 %
2 1,88 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,88 % 3 1,88 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,88 %
4 1,87 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,87 % 5 1,87 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,87 %
6 1,87 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,87 % 7 1,87 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,87 %
12 1,87 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,87 % 13 1,87 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,87 %
14 1,88 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,88 % 15 1,88 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,88 %
16 1,88 % Trabajo investigación UD 9: 1,88 %
8.2.4.8 ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO II
MATEMÁTICAS**
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas (10 %)
Criterio de
evaluación Ponderación Instrumentos de evaluación
Reparto ponderación en
Unidades Didácticas 1 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-4
2 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-4 3 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-4
4 0,5 % Trabajo casa Media aritmética UD 1-4 5 0,9 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-4
6 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-4 7 0,6 % Trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-4
8 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-4 9 0,5 % Ejercicios de clase Media aritmética UD 1-4
10 0,5 % Cuaderno Media aritmética UD 1-4 11 2 % Ejercicios de clase, Trabajo investigación Media aritmética UD 1-4 12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-4
Bloque 2: Números y Álgebra (40 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en
Unidades Didácticas
1 16,8 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 16,8 % 2 4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 4 %
3 6,4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 6,4 % 4 12, 8 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 12,8 %
Bloque 3: Geometría (20 %)
Criterio de Ponderación Instrumentos de evaluación Reparto
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 152
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
evaluación ponderación en
Unidades Didácticas 1 4,9 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 4,9 %
2 7 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 7 % 3 2,1 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 2,1 %
4 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 2 % 5 4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 4 %
Bloque 4: Funciones (18 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación
Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 7,2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 7,2 % 2 5,94 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 5,94 %
3 4,86 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 4,86 % Bloque 5: Estadística y probabilidad (12 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 5,4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 5,4 % 2 5,4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 5,4 %
3 1,2 % Trabajo investigación UD 4: 1,2 %
FÍSICA Y QUÍMICA**
Bloque 1: La actividad científica (10 %)
Criterio de
evaluación Ponderación Instrumentos de evaluación
Reparto ponderación en
Unidades Didácticas
1 1,66 % Ejercicios de clase, trabajos investigación Media aritmética UD 5-7 2 1,66 % Ejercicios de clase, trabajos investigación Media aritmética UD 5-7 3 1,66 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 5-7
4 1,66 % Ejercicios de clase, cuaderno, trabajos investigación Media aritmética UD 5-7 5 1,66 % Ejercicios de clase, trabajos investigación Media aritmética UD 5-7
6 1,7 % Ejercicios de clase, trabajos investigación Media aritmética UD 5-7 Bloque 2: La materia (22,5 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 3,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 3,75 %
2 3,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 3,75 % 3 3,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 3,75 %
4 3,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 3,75 % 5 3,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 3,75 %
6 3,75 % Trabajo investigación UD 5: 3,75 % Bloque 3: Los cambios (22,5 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 3,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 3,75 % 2 3,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 3,75 %
3 3,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 3,75 %
4 3,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 3,75 % 5 3,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 3,75 %
6 3,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 3,75 % Bloque 4: El movimiento y las fuerzas (22,5 %)
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 153
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación
en Unidades Didácticas
1 2,81 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 2,81 % 2 2,81 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 2,81 % 3 2,81 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 2,81 % 4 2,81 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 2,81 % 5 2,81 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 2,81 % 6 2,81 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 2,81 % 7 2,82 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 2,82 % 8 2,82 % Trabajo investigación UD 6: 2,82 %
Bloque 5: Energía (22,5 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en
Unidades Didácticas
1 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 4,5 % 2 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 4,5 % 3 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 4,5 % 4 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 4,5 % 5 4,5 % Trabajo investigación UD 7: 4,5 %
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA **
Bloque 1: Habilidades, destrezas y estrategias. Metodología científica (6,5 %)
Criterio de evaluación
Ponderación Instrumentos de evaluación Reparto ponderación en
Unidades Didácticas 1 1,1 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 8-10
2 1,1 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 8-10 3 1,1 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 8-10
4 1,1 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 8-10 5 1,1 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 8-10
6 1 % Trabajo investigación Media aritmética UD 8-10 Bloque 2: Las personas y la salud. Promoción de la salud. (60 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 % 2 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 %
3 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 % 4 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 %
5 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 % 6 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 %
7 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 % 8 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 %
9 2 % Trabajo investigación UD 8: 2 % 10 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 %
11 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 % 12 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 %
13 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 %
14 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 % 15 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 %
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 154
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
16 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 %
17 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 18 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 %
19 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 %
20 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 21 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 22 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 23 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 24 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 25 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 26 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 27 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 28 2 % Trabajo investigación UD 9: 2 % 29 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 30 2 % Trabajo investigación UD 9: 2 %
Bloque 3: El relieve terrestre y su evolución. (28 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación
en Unidades Didácticas
1 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 2 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 3 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 4 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 5 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 6 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 7 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 8 2 % Trabajo investigación UD 10: 2 % 9 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 %
10 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 11 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 12 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 13 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 14 2 % Trabajo investigación UD 10: 2 %
Bloque 4: Proyecto de investigación (5,5 %)
Criterio
de
evaluación
Ponderación Instrumentos de
evaluación
Reparto ponderación
en Unidades
Didácticas
1 1,1 % Trabajo de investigación Media aritmética UD 8-10 2 1,1 % Trabajo de investigación Media aritmética UD 8-10 3 1,1 % Trabajo de investigación Media aritmética UD 8-10 4 1,1 % Trabajo de investigación Media aritmética UD 8-10 5 1,1 % Trabajo de investigación Media aritmética UD 8-10
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 155
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
8.2.4.9 IAEE EN 2º DE ESO
Bloque 1: 1 Autonomía personal, liderazgo e innovación. (30 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 4,17 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 4,17 %
2
11,11 %
Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 4,17 % UD 2: 4,17 % UD 2: 2,78 %
3 8,33 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 8,33 % Bloque 2: Finanzas (30 %)
Criterio de evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación en Unidades Didácticas
1 2,08 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 2,08 %
Al término de cada evaluación se calculará la nota del alumno/a en base a la ponderación de los
criterios estudiados en cada trimestre. Si no obtuviese un aprobado en dicha evaluación, se realizará una
prueba escrita con los criterios no superados, para dar una oportunidad de superar la materia antes de la
evaluación extraordinaria.
En la evaluación extraordinaria será necesario superar una prueba escrita con los criterios no
superados en la ordinaria.
8.2.5 CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN
2 4,18 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno
UD 4: 4,18 %
3 2,08 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno
UD 4: 2,08 % UD 5: 2,08%
4 2,08 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno
UD 5: 2,08 %
5 2,08 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno
UD 5: 2,08 %
Bloque 3: Proyecto empresarial (40 %)
Criterio de
evaluación
Ponderación
Instrumentos de evaluación Reparto
ponderación
en Unidades Didácticas
1 2,78 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno
UD 6: 2,78 %
2 2,78 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno
UD 6: 2,78 %
3 6,94 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 2,78 %
UD 7: 4,17 % 4 8,33 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa,
cuaderno UD 8: 8,33 %
5 4,17 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno
UD 8: 4,17 %
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 156
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Si alguien falta a una prueba escrita, se le pondrá el primer día que vuelva. Se le contará la nota si
trae justificante de la falta, y si no obtendrá cero puntos en dicha prueba.
Si se pilla al alumnado copiando en una prueba escrita a través de cualquier medio, se le retirará el
examen y se calificará con un cero.
En caso de que el profesorado, a la hora de corregir los exámenes, detecte evidencias de que uno o
varios alumnos/as se han copiado, podrá considerar nulo todo o parte del examen, puntuando con cero la
parte anulada o el examen completo según considere.
En caso de duda y tras la realización de cualquier examen, el profesorado antes de puntuarlo, podrá
pedir al alumnado que explique cualquiera de sus respuestas o proporcione mayor detalle de la misma.
En el caso de que el alumnado se marche de clase sin entregar su examen, o no lo entregue dentro
del tiempo estimado por el profesorado, se puntuará con un cero.
En caso de que el alumno/a se niegue a realizar una prueba escrita, se puntuará esta con un cero.
Si durante la realización de un examen, un alumno o alumna no sigue las indicaciones específicas del
profesorado, o muestra un comportamiento disruptivo que dificulta el trabajo de sus compañeros, será
enviado al aula de convivencia, donde habrá de terminar la prueba escrita; siempre y cuando haya
profesorado de guardia disponible para vigilar la realización de la misma.
Teniendo en cuenta la situación actual de estado de alarma, y los posibles confinamientos de
alumnado e incluso del aula entera, se establece la obligatoriedad de realizar y entregar en la fecha
indicada todas las actividades propuestas por el profesor en Classroom, que serán evaluadas igual que las
actividades propuestas en clase.
8.3. EVALUACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS BILINGÜES.
ORDEN de 28 de junio de 2011, por la que se regula la enseñanza bilingüe en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Andalucía
INSTRUCCIONES de 22 de julio de 2016 sobre la organización y funcionamiento de la enseñanza bilingüe para el curso 2016- 2017.
GUÍA INFORMATIVA para Centros de Enseñanza Bilingüe. 2º ed. 2013
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 157
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
En la evaluación de las áreas, materias o módulos profesionales no lingüísticos primarán los currículos propios del área, materia o módulo profesional sobre las producciones lingüísticas en la L2. Las competencias lingüísticas alcanzadas por el alumnado en la L2 serán tenidas en cuenta en la evaluación del área, materia o módulo
INSTRUCCIÓN V 3. En todos los casos, se impartirá entre el cincuenta y el cien por cien del área no lingüística haciendo uso de la L2 (inglés, francés o alemán) como lengua vehicular, siendo deseable que se imparta el más alto porcentaje posible. Ello deberá ser recogido en el Proyecto Educativo y tenido en cuenta a la hora de diseñar las pruebas de evaluación, que deberán adecuarse a la lengua en la que se imparten esos contenidos. INSTRUCCIÓN VII 2.
Cap. 6 Metodología y Evaluación págs. 81-95.
(…)Junto con el profesorado de L2, el profesorado de ANL o MPNL debe saber apreciar y evaluar, tanto en el código oral como en el escrito, las competencias de comprensión de un texto en L2, así como la calidad de las producciones orales y escritas de los alumnos teniendo en cuenta el grado de práctica y de estudio de la lengua.
1. ¿Deben incorporar las pruebas escritas (exámenes) de las ANLs o MPNLs preguntas en alemán, francés o inglés?
Los instrumentos de evaluación deben incorporar la L2 en, al menos, el 50%.
2. ¿Cómo evaluar las ANLs o MPNLs en este tipo de enseñanza?
Prioridad de los contenidos propios de la materia o módulo profesional y no penalizar un nivel de dominio de la lengua insuficiente o inapropiado.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 158
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
profesional no lingüístico, en su caso, para mejorar los resultados obtenidos por el alumnado, de acuerdo con los criterios de evaluación definidos en el proyecto educativo.
El profesorado de ANL y MPNL tendrá en cuenta en su evaluación los descriptores del nivel de competencia lingüística alcanzado por el alumnado de acuerdo con el MCERL, si bien priorizará el desarrollo de los objetivos propios del área, materia o módulo profesional sobre la producción lingüística, que no deberá influir negativamente en la valoración final del área. 3. Los contenidos impartidos en L2 serán evaluados en esa lengua, y se hará según los criterios de evaluación del alumnado definidos en el proyecto educativo, donde se indicará el valor o porcentaje asignado a la L2 en cada materia.
3. ¿Qué herramientas podemos usar?
Exposiciones orales, trabajos de investigación en la red, cuadernos de trabajo diario, actividades orales en grupo (tipo debate), elaboración de materiales para el aula sobre el área en cuestión, proyectos del área e interdisciplinares, seguimiento continuo en el aula y pruebas escritas, entre otras.
4. En los exámenes de ANL o MPNL, ¿cómo evaluar la L2?
Clave 1: Evaluar los contenidos según la lengua en la que han sido impartidos. Clave 2: Gradación de las actividades, desde las más guiadas desde el punto de vista de la producción, hasta las más libres, desde las de reconocimiento hasta las de producción de acuerdo al nivel o grupos evaluados.
5. ¿Qué importancia se otorgará a los errores lingüísticos en la prueba de áreas no lingüísticas o módulos profesionales no lingüísticos?
Prioridad a la comunicación y a la fluidez comunicativa.
6. ¿Cuál es el valor de las preguntas de ANLs o MPNLs en alemán, francés o inglés en las pruebas escritas (examen)?
(…) Evidencia: Lo que no se “evalúa, se devalúa”. Las pruebas escritas mixtas de L1 y L2 sobre un total de 10 fomentan en el alumnado la responsabilidad en el aprendizaje del idioma redundando en la mejora de la competencia comunicativa.
7. ¿Cómo corregir los errores de L2 en áreas no lingüísticas o módulos profesionales no lingüísticos?
En coordinación con el profesorado de AL y el/la auxiliar de conversación.
8. ¿Debe el profesor de ANL o MPNL incluir contenidos lingüísticos en la evaluación de su materia? No
Los principales aspectos que tenemos que tener en cuenta a la hora de evaluar a nuestro alumnado en
las ANL son los siguientes.
Atendiendo a la normativa (ORDEN de 28 de Junio de 2011), se prioriza el desarrollo de los objetivos
propios del área sobre la producción lingüística, que no deberá influir negativamente en la valoración
final del área. Se entiende que ningún alumno podrá ser evaluado negativamente en la evaluación global
por sus deficiencias en L2, pero sí por su pasividad, disrupción o falta de trabajo. Las preguntas en L2
que no sean contestadas correctamente podrían ser evaluadas negativamente. Estamos en un Centro
bilingüe y el alumnado debe saber que esto conlleva asumir un reto de mayor esfuerzo. Sin embargo, esto
no implica que tenga que repercutir en la evaluación global puesto que son muchos otros los factores a
tener en cuenta a la hora de la evaluación. Es evidente que la evaluación no se limita sólo
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 159
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
a las pruebas escritas y en la calificación final deben tenerse en cuenta las competencias clave, las
estrategias procedimentales, los conceptos y la actitud del alumnado. Las ANL impartirán el 50% en
lengua extranjera, por ello si el aprendizaje del alumnado se desarrolla en este porcentaje, los instrumentos
de evaluación deben incorporar la L2 en la misma proporción.
Las pruebas de evaluación deben adecuarse a la lengua en que son impartidos los contenidos; la
lengua inglesa debe ser una herramienta en el aprendizaje de las ANL, pero nunca un fin. No debemos
olvidar que la lengua inglesa sólo será evaluada en la asignatura de inglés. Con el fin de que los alumnos
avancen en el uso de la misma iremos incrementando su presencia en exámenes y trabajos a lo largo de
los distintos niveles.
Los exámenes han de ser modulados y con preguntas que no exijan mucha complejidad. Todo lo que
se pregunte habrá sido trabajado en clase y nunca se penalizará el uso incorrecto de la L2.
La participación en clase en inglés, así como la realización de actividades y trabajos en la L2 será
premiada y tenida en cuenta.
De común acuerdo y siguiendo las indicaciones de la Guía de Bilingüismo, los diferentes
departamentos que integran el Proyecto Bilingüe del IES, hemos decidido introducir las preguntas de
inglés de manera gradual:
CURSO PREGUNTAS
EN INGLÉS TIPO DE PREGUNTAS
1ºESO 2º ESO
20%
Preguntas de respuestas múltiples, preguntas de verdadero/falso, unir con
flechas, elegir la respuesta correcta, localización de errores, completar huecos en columnas, unir el principio de una frase con el final correspondiente (matching) o cuestiones (que sólo requieran respuestas
cortas).
3ºESO
4º ESO
30%
Mismo tipo de actividades pero introduciendo preguntas de desarrollo,
definición de conceptos de forma breve, descripción escrita u oral de una situación a partir de una imagen y su relación con un tema determinado...
Como se imparte Matemáticas bilingüe sólo en 2º de ESO, y dado que las respuestas en esta materia
siempre son frases cortas, se pondrán un 20% de preguntas de cada examen en inglés. Además, en este
punto el Programa Bilingüe del centro ha decidido seguir el apartado 6 de la Guía para centros bilingües,
acogiéndonos a la metodología que se presenta en este apartado así como a los diferentes modos de
evaluación que se nos ofrecen, como el sistema de “bonus” o el porcentaje progresivo.
8.4. MEDIDAS DE RECUPERACIÓN.
Se debe considerar la recuperación como inherente al concepto de evaluación formativa. Detectar las
dificultades de aprendizaje y adecuar nuestra actuación a la diversidad del alumnado de tal manera que se
puedan preparar materiales didácticos diferenciados donde se gradúe y secuencie las actividades
adaptándolas al nivel y ritmo del alumno.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 160
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Se realizará un seguimiento de los/as alumnos/as que hayan sido evaluados negativamente para
conocer los avances en el proceso de aprendizaje, modificación de conductas y la implicación del alumno
en su aprendizaje.
Durante cada trimestre, no se realizarán recuperaciones de cada examen individualmente, sino que
una vez acabado el trimestre y su periodo de evaluación, si el alumnado no ha logrado una calificación
positiva del trimestre, hará una recuperación de los criterios de evaluación no superados del trimestre
antes de fin de curso, en la fecha en que el profesor considere más oportuna con el fin de que no se le
acumule con otros exámenes.
8.5. PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE.
El alumnado que no supere el curso en la convocatoria ordinaria (junio) se presentará en septiembre
a los criterios de evaluación no superados a lo largo del curso. Para su recuperación, el alumno/a deberá
realizar una prueba escrita en la fecha y hora indicadas para cuya preparación se le indicará la realización
de una serie de ejercicios en el informe correspondiente. Se calificará esta prueba escrita de la forma
habitual.
9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
La educación constituye un elemento esencial para el desarrollo y la realización personal y social de
los ciudadanos, correspondiéndole no sólo la transmisión de los conocimientos y saberes que la sociedad
considera necesarios, sino también la promoción de valores, de hábitos y actitudes, que contribuyan a
configurar la personalidad y abran los cauces para su incorporación a la vida de la comunidad como
miembros activos, críticos y responsables, procurando el máximo desarrollo de las capacidades en función
de las características y posibilidades individuales.
Según esto, el último eslabón de la cadena, el profesor, debe desarrollar la Programación Didáctica
teniendo en cuenta el empleo de los medios y recursos necesarios para que aquellas personas que
encuentren especiales dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje, reciban una atención
personalizada de acuerdo con el principio de igualdad de oportunidades.
Como medidas preventivas de atención a la diversidad haremos uso de las siguientes:
- Revisión de los Informes de Evaluación Individualizados de cursos anteriores.
- Revisión de las memorias finales de los cursos anteriores.
- Colaboración del Departamento de Orientación (plan de atención a la diversidad).
- Evaluación inicial en el primer mes.
- Participación en los equipos educativos.
Guiados por el principio de atención a la diversidad tendremos presente una actuación que preste
atención a los siguientes aspectos:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 161
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
- Propuesta de actividades diferenciadas en función de los intereses y necesidades del alumnado. Si
la capacidad para aprender unos mismos contenidos varía de unos alumnos/as a otros, en igual
medida lo hace la forma en que cada uno de ellos accede a los mismos.
- Utilización de recursos didácticos variados. Si antes hemos dicho que para trabajar un mismo
contenido se debe prever un número suficiente de actividades, ahora afirmamos que una misma
actividad se puede plantear a través de recursos diferentes.
- Prever una organización flexible del espacio y el tiempo, que atienda tanto a las preferencias
personales en relación con la forma de trabajar, como a diferencias en el ritmo de aprendizaje y a
posibles dificultades.
El decreto 111/2016, en sus artículos 20, 21 y 22, regula la atención a la diversidad del alumnado que
cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucía, nos da las directrices básicas
para atender a aquel alumnado que necesitan un ritmo de aprendizaje diferente al que sigue el conjunto
de un grupo determinado y aunque cada alumno es un pequeño universo de trabajo la mayoría de ellos
pueden seguir sin dificultad una línea estándar de aprendizaje.
Desde el Departamento se proponen todas las medidas de atención permitidas en la legislación, así
contemplamos las siguientes:
Desdoblamientos en 1º de ESO para facilitar la integración y el refuerzo de las competencias
clave. La distribución del alumnado en estos desdobles se realiza a comienzo de curso,
conjuntamente con los departamentos didácticos de Lengua e Inglés, teniendo en cuenta criterios
pedagógicos. No obstante, queda abierta la posibilidad de modificación de dichos grupos si el
profesorado implicado lo estima oportuno como medida positiva para la mejora de la convivencia
y el ambiente de clase, así como para el desarrollo de las capacidades del alumnado. En 3º y 4º el
alumnado está desdoblado según la opción de matemáticas elegida.
Programa de refuerzos de materias troncales en Matemáticas de 1º de ESO (para alumnado
repetidor con la materia pendiente y para alumnado procedente de 6º de Primaria con dificultades
y que vienen propuestos en los informes de tránsito)
Programa de refuerzos de materias troncales en Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas
Aplicadas en 4º ESO (alumnado proveniente de PMAR, repetidor y/o con la materia pendiente).
Aquellos que en cualquier momento del desarrollo del currículo necesiten ayuda especial o
puntual.
Por otro lado, la programación debe tener en cuenta la atención del alumnado con necesidades
específicas de apoyo educativo:
Igualdad de oportunidades para una educación de calidad. A través de las actividades de
refuerzo y ampliación se consigue que todo el alumnado tengan igualdad de oportunidades para
alcanzar las capacidades establecidas en los objetivos generales de etapa. Para determinados
alumnos, incluso grupos, se realizarán adaptaciones curriculares no significativas de forma que
modificando los elementos no prescriptivos del currículum se favorezca la adquisición por parte
de estos alumnos de las capacidades establecidas en los objetivos generales de etapa.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 162
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Alumnado con necesidades educativas especiales: discapacidad o trastornos graves de
conducta. Para estos alumnos se realizará una adaptación curricular significativa que implica
modificaciones de los elementos del currículum (objetivos, metodología, contenidos y
evaluación), para garantizar el mayor grado de desarrollo posible de las capacidades establecidas
en los objetivos generales de cada etapa y el máximo desarrollo posible de las competencias
básicas. La evaluación será responsabilidad compartida del profesorado que imparte la materia y,
en su caso, del profesorado de apoyo. Por supuesto, las adaptaciones curriculares significativas
requerirán de una evaluación psicopedagógica previa de la que se emitirá un informe desde el
departamento de Orientación.
Alumnado de incorporación tardía al sistema educativo: Alumnos que, por proceder de otros
países o por cualquier otro motivo, se incorporan de forma tardía al sistema educativo español. Se
incorporarán al curso más adecuado a sus características y conocimientos previos, con los apoyos
oportunos. Se desarrollarán programas de enriquecimiento curricular y flexibilización del periodo
de escolarización, unos programas específicos con los alumnos que presenten graves carencias
lingüísticas o en sus competencias o conocimientos básicos, a fin de facilitar su integración en el
curso correspondiente. Para atender a los alumnos procedentes de otros países que con frecuencia
hablan otras lenguas, y tienen otra cultura, también habrá que realizar una adaptación curricular
basada en la simplicidad a la hora de exponer los contenidos de las unidades didácticas y, además,
favorecer un clima social de convivencia, respeto y tolerancia en el centro educativo, potenciar el
aprendizaje de la lengua española y evitar que este tipo de alumnado pierda su referente cultural.
Alumnado de altas capacidades. Se atenderán a través de programas de enriquecimiento
curricular y flexibilización del periodo de escolarización, atención individualizada en diferentes
momentos del horario lectivo, o con adaptaciones curriculares significativas adaptadas a sus
necesidades, según la evaluación psicopedagógica previa realizada por la orientadora.
9.1 ALUMNADO CON NECESIDADES ESPECÍFICAS DE APOYO EDUCATIVO
Este curso académico proponemos las siguientes adaptaciones curriculares por cursos:
CURSO Nº ACIS Alumnado Nº ACI Alumnado
1º A 1 M.A.A 0
1º B 2 J.B.V; M.J.R 1 A.R.C
1º C 1 D. B 0
2º A 3 Z.B.P; G.C.M; D.R.S 0
2º B 0 0
3º Académicas 0 0
3º Aplicadas 0 0
4º Aplicadas 0 0
4º Académicas 0 0
PMAR I 0 0
PMAR II 0 0
Las Adaptaciones Curriculares Significativas deben realizarse al inicio del curso escolar y
registrarse en el programa Séneca (con un número limitado de caracteres). Deberán tener los siguientes
apartados obligatorios:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 163
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
- OBJETIVOS
- CONTENIDOS
- METODOLOGÍA
- ACTIVIDADES
- ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO Y DEL TIEMPO
- CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN.
Las Adaptaciones Curriculares No Significativas se pueden realizar en cualquier momento del
curso escolar, en cuanto se detecten las necesidades del alumno. Se rellenará el siguiente formulario:
DOCUMENTO DE ADAPTACIONES CURRICULARES
NOMBRE DEL ALUMNO/A CURSO ÁREA o MATERIA Matemáticas
PROFESOR/A
1. VALORACIÓN GENERAL DEL ALUMNO/A
- NIVEL DE COMPETENCIA CURRICULAR EN EL ÁREA:
☐ 1º Ciclo de Secundaria ☐ 3º de ESO ☐ 4º ESO
☐ 1º Ciclo de Primaria ☐ 2º Ciclo de Primaria ☐ 3º Ciclo de Primaria
- DIFICULTADES DE APRENDIZAJE:
o Sus dificultades de aprendizaje están condicionadas por: Dificultades en la comunicación Problemas cognitivos /intelectuales
Dificultades motrices Problemas psíquicos /emocionales
Dificultades sensoriales Problemas físicos /de salud
o Inciden en sus dificultades de aprendizaje las carencias: Comprensión lectora Operaciones numéricas básicas
Ortografía Resolución de problemas
Expresión escrita Razonamiento abstracto
- ESTILO DE APRENDIZAJE DEL ALUMNO/A:
1.- Atención:
2.- Estrategias que utiliza para la resolución de las tareas: Resuelve planificando las tareas Resuelve por ensayo-error
Es reflexivo, se para a pensar Es impulsivo/a, no se para a pensar
Ritmo adecuado de trabajo Ritmo lento de aprendizaje
Tiende a comprender cada cuestión Tiende a memorizar
Es constante en el trabajo Es inconstante en el trabajo
Termina las tareas habitualmente No suele terminar las tareas
Trabaja mejor en grupo Trabaja mejor sólo/a
Prefiere tareas resolución de problemas Prefiere tareas mecánicas
Prefiere tareas verbales Prefiere tareas manipulativas
Se distrae con facilidad Se concentra en cada tarea
Se distrae cuando está cansado/a Se concentra según la tarea
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 164
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Los resultados suelen ser correctos Los resultados suelen ser erróneos
3.- Actitud durante la realización de tareas: Es cooperativo/a Es competitivo/a
Se esfuerza No lo intenta
Buena o alta motivación Baja motivación
Se empeña al margen de los resultados Se desanima con facilidad
Acepta de buen grado las críticas No acepta las críticas
Buena autoestima Baja autoestima
Tiene hábitos de trabajo en casa No tiene hábito de trabajo en casa
Conducta adecuada en clase Conductas inadecuadas en clase
Es autónomo/a, puede trabajar solo Es dependiente, necesita que le ayuden
Pide ayuda Nunca pide ayuda
Persiste ante tareas difíciles Abandona las tareas difíciles
Le refuerzan los elogios y premios Parece no reforzarle nada
Por todo lo expuesto, presento la siguiente Adaptación Curricular Individualizada
2. NECESIDADES/ (DELIMITACIÓN DE LAS NECESIDADES)
3. ADAPTACIÓN DE LOS ELEMENTOS DEL CURRÍCULO
COMPETENCIAS CLAVE
Grado de adquisición: Iniciado, medio y avanzado.
a) Comunicación lingüística. b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y
tecnología.
c) Competencia digital.
d) Aprender a aprender. e) Competencias sociales y cívicas.
f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. g) Conciencia y expresiones culturales.
OBJETIVOS
CONTENIDOS
METODOLOGÍA EMPLEADA
Los siguientes supuestos se plantean a modo de ejemplo, así que cada profesor eliminará lo que no
proceda, modificará o añadirá en cada área y luego deberá borrar esta aclaración:
Necesitará tiempo extra para la realización de actividades.
Realizará menos actividades que el resto del grupo-clase.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 165
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS
RECURSOS
HORARIO SALIDA AULA DE APOYO (SI PROCEDE)
9.2 PROGRAMA DE REFUERZO PARA LA RECUPERACIÓN DE LOS
APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS.
Este programa está dirigido al alumnado que promocione sin haber superado todas las materias (con
pendientes). Consta de un conjunto de actividades programadas para el seguimiento, asesoramiento y
atención personalizada, así como las estrategias y criterios de evaluación.
Es un refuerzo educativo con el objetivo de que el alumnado realice actividades complementarias
para llegar a alcanzar dichos objetivos y, por supuesto, se tendrá muy en consideración el progreso
adecuado en la consecución de los objetivos de materia en el curso actual. A la hora de confeccionar los
materiales de recuperación se ha de tener en cuenta la singularidad de cada individuo, analizando su
propio proceso de aprendizaje. Además, es necesario programar el proceso de recuperación durante todo
el curso escolar y huir de aplicar sólo acciones puntuales, potenciando una actuación constante y
mantenida en el tiempo.
MATEMÁTICAS
El alumnado implicado deberá realizar fichas de actividades relacionadas con los objetivos del área
que le proporcionará el/la profesor/a de Matemáticas (ANEXO II DE LA PROGRAMACIÓN).
Deberá sentarse solo/a en clase.
Será conveniente que participe en las tareas de grupo-clase
Se le proporcionarán actividades de refuerzo al margen del grupo-clase.
Necesitará recursos materiales específicos.
Se debe situar en las primeras bancas de clase.
Necesitará un profesor de apoyo conjunto dentro del aula ordinaria.
Necesitará un profesor de apoyo fuera del aula para reforzar los mínimos.
Priorizaremos las actividades prácticas y manipulativas
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 166
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Estas fichas las debe presentar resueltas obligatoriamente, en las fechas abajo indicadas, al profesor de
la materia del curso actual. Las fechas son las siguientes:
Ficha 1 18 de noviembre de 2020
Ficha 2 4 de diciembre de 2020
Ficha 3 16 de diciembre de 2020
Ficha 4 13 enero de 2021
Ficha 5 27 de enero de 2021
Ficha 6 10 de febrero de 2021
Ficha 7 24 de enero de 2021
Ficha 8 10 de marzo de 2021
Ficha 9 24 de marzo de 2021
Ficha 10 14 de abril de 2021
Si tiene alguna duda en el proceso de resolución de los ejercicios propuestos podrá preguntar dudas
en el aula o en cualquier hora de refuerzo al profesor(a), que le hará un seguimiento de su actitud hacia el
aprendizaje y de su evolución dentro del grupo clase, en unas listas elaboradas específicamente para ello.
Además deberá obligatoriamente presentarse a las pruebas escritas que se realizarán en las semanas:
Febrero de 2021
Abril de 2021
Mayo de 2021, si no ha superado ningún trimestre.
Si suspende en junio, se deberá presentar a una prueba escrita en septiembre y entregar hechas
todas las actividades de las fichas de nuevo.
La nota se calculará aplicando los porcentajes siguientes:
Pruebas escritas Trabajos Puntualidad en la entrega
1º y 2º ESO 50% 40% 10%
3º ESO 60% 30% 10%
El horario de atención al alumnado para el programa de recuperación será los lunes por la tarde en
el centro en horario de 16:00 a 17:00, previa cita.
Se informará al alumnado desde principio de curso tanto de las actividades encaminadas a la
recuperación de la materia como del calendario que regirá dicho proceso de recuperación.
Se articularán, durante todo el curso escolar, acciones encaminadas a informar tanto al tutor/a como
al propio alumno/a y la familia de la evolución del proceso de recuperación de la materia.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 167
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
En este curso escolar tenemos 7 alumnos de segundo con las matemáticas de primero pendientes (un
alumno tiene ACS y está exento de dicha recuperación aunque igualmente se le va a seguir haciendo un
seguimiento de la materia), 2 alumnos de tercero con las matemáticas de segundo pendientes y 2 alumnas
de cuarto con las matemáticas de tercero pendientes (una con matemáticas orientadas a las enseñanzas
académicas y otra con matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas).
MATEMÁTICAS ** (PMAR I)
Las asignaturas pendientes de PMAR I se recuperan aprobando los contenidos no superados del curso
pendiente en cuestión, realizando las actividades según el siguiente criterio:
En cada prueba escrita del curso y que coincida con los contenidos no superados, se incluirán
actividades piloto que sirvan para saber si el contenido mínimo está asimilado.
Si los contenidos no superados, no se corresponden con los del curso presente, se realizaran
actividades de los contenidos no asimilados.
Además el profesorado que imparte la asignatura debe valorar positivamente el esfuerzo, el
comportamiento, el trabajo y, por supuesto, el interés por superar el aprendizaje que no se había adquirido.
9.3 PLANES ESPECÍFICOS PERSONALIZADOS PARA EL ALUMNADO QUE NO
PROMOCIONE DE CURSO
El alumnado que no promociona de curso debido a no superar, entre otras materias, la materia de
matemáticas del curso anterior, seguirá un plan específico personalizado orientado a la superación de las
dificultades detectadas en el curso anterior (alumnado que no promociona de curso). Estos planes
consisten en un seguimiento continuo y personalizado por parte del profesor de la materia del curso actual
con información a la familia acerca del avance del alumno o alumna de forma periódica.
Según la orden del 25 de julio de 2008 “estos planes podrán incluir la incorporación del alumno a un
programa de refuerzo de áreas o materias instrumentales básicas, así como un conjunto de actividades
programadas para realizar un seguimiento personalizado del mismo y el horario previsto para ello”.
MATEMÁTICAS
Se hará un seguimiento para aquellos alumnos que están repitiendo siendo una de las materias
suspensas Matemáticas mediante un programa para repetidores. Con este programa intentaremos
fomentar en el alumnado, no solo el repetidor, la curiosidad por las Matemáticas, desarrollar las
habilidades operatorias, comunicativas y de descubrimiento para lo cual deben desarrollar sus
capacidades para:
- Adquirir seguridad y destreza en el empleo de técnicas y procedimientos básicos a través de la
resolución de problemas.
- Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 168
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
- Elaborar conjeturas, comunicarlas y validarlas.
- Reconocer situaciones análogas es decir, desde un punto de vista matemático tienen una
estructura equivalente)
- Escoger o adaptar la estrategia adecuada para la resolución de un problema.
- Comunicar estrategias, procedimientos y resultados de manera clara y concisa.
- Predecir y generalizar resultados.
- Desarrollar gradualmente el razonamiento deductivo.
También, siempre y cuando el profesorado lo estime conveniente, se le entregará material adicional
para que el alumno o alumna trabaje en casa y le sirva para reforzar la materia. Dicho material será
posteriormente supervisado y corregido por el profesor y también llevará un seguimiento por parte de su
tutor o tutora.
El horario previsto para la atención a estos alumnos y alumnas por parte del profesor de Matemáticas
será en las horas de clase de la materia de Matemáticas, ya que las dudas de los alumnos repetidores
pueden servir para otros compañeros y estimulan al resto de la clase a pensar y buscar soluciones,
fomentando así el trabajo en equipo. Posteriormente el tutor o tutora de estos alumnos hará un seguimiento
en la hora de tutoría personalizada.
El número de alumnos repetidores con las Matemáticas suspensas son 4 en primero, 5 en segundo
(tres de ellos ya tienen atención específica por estar matriculados en PMAR), 2 en tercero (tres de ellos
ya tienen atención específica por estar matriculados en PMAR) y 1 en cuarto de Matemáticas Orientadas
a las enseñanzas Aplicadas. Es decir, el número total de alumnos y alumnas que seguirán el plan de
repetidores es 10.
10. EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y PRÁCTICA DOCENTE.
Evaluar la práctica docente significa convertir la actividad del profesorado en objeto de reflexión. La
valoración de dicha práctica docente no debe ser entendida como un sistema de control de la trayectoria
profesional, sino como una actuación de crítica positiva, nos debe dar pistas para ir mejorando nuestra
integración con los alumnos.
Dada la característica de la evaluación continua, esta programación tendrá un seguimiento continuo
por parte de los distintos componentes del Departamento, a través de las preceptivas reuniones semanales;
existiendo tres momentos puntuales, que coinciden con las evaluaciones, en los que se realizará una
evaluación del grado de cumplimiento de esta programación, que se incluirá en la revisión del Plan Anual
de Centro.
A lo largo de todo el curso se evaluará igualmente, junto con el alumnado, todo el proceso de
enseñanza y aprendizaje para su posible modificación y mejora según los resultados obtenidos y los
esperados. Tendrá también un carácter continuo y formativo, y atenderá entre otros a los siguientes
aspectos:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 169
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Sobre los objetivos: concreción de los mismos y adecuación a las Finalidades Educativas del
Centro.
Sobre los contenidos de aprendizaje: selección de acuerdo con los objetivos planteados, adecuación
a la madurez, capacidad y conocimientos previos, significatividad y funcionalidad de los mismos.
Los aprendizajes logrados por el alumnado.
Sobre el clima del aula: si es motivador y propicia la integración profesor-alumno.
Sobre las actividades docentes: programación de actividades que favorecen la intervención del
alumnado y sirven para una construcción de los aprendizajes, atendiendo a la diversidad de
capacidades, intereses y motivaciones del alumnado.
Sobre la asignación de tiempos y organización de grupos: si estos se han adaptado al ritmo de
aprendizaje del alumnado y si ha sido positiva la forma de componer los grupos.
Las medidas de individualización de la enseñanza con especial atención a las medidas de apoyo y
refuerzo utilizadas.
La programación y su desarrollo y, en particular, las estrategias de enseñanza, los procedimientos de
evaluación del alumnado, la organización del aula y el aprovechamiento de los recursos del centro.
La coordinación con el resto de profesores de cada grupo y en el seno del departamento de
Matemáticas.
Las relaciones con el tutor o la tutora y, en su caso, con las familias.
Las modificaciones a la programación se incluirán en el ANEXO II de la programación, para un
mejor seguimiento de las novedades y su inclusión en cursos posteriores.
10.1 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y LA PRÁCTICA
DOCENTE.
Cuaderno del profesorado, que recogerá los registros para la autoevaluación de:
Planificación.
Motivación del alumnado.
Desarrollo de la enseñanza.
Seguimiento y evaluación del proceso de
11. PLAN DE LECTURA Y BIBLIOTECA
Las Matemáticas a lo largo de todas las etapas escolares se han de presentar de manera amena y
motivadora para el alumnado, siendo estos protagonistas de su propio aprendizaje y no sólo receptores de
los conocimientos que les trasmite el profesor. El profesorado ha de manejar distintas estrategias
utilizando diferentes materiales didácticos de apoyo. Es decir, se han de plantear en las aulas actividades
motivadoras, próximas y afines a los intereses del alumnado.
Los objetivos a conseguir con esta propuesta metodológica son mejorar la actitud del alumnado hacia
las matemáticas impulsando la actividad investigadora a través de la lectura de libros o textos cortos,
animar a la lectura desde el área de Matemáticas y por último, trabajar las Matemáticas en contextos
diferentes a los habituales.
Como lectura voluntaria se proponen los siguientes títulos:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 170
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
1º ESO:
1º Trimestre:
- "¡OJALÁ NO HUBIERA NÚMEROS!”, Autor: ESTEBAN SERRANO MARUGÁN, Editorial:
NIVOLA.
2º Trimestre:
- "¡CUÁNTA GEOMETRÍA HAY EN TU VIDA!", Autor: ROSA M. HERRERA MERINO,
Editorial: BARCO DE VAPOR.
3º Trimestre:
- “ARQUÍMEDES EL DESPISTADO”, Autor: LUIS BLANCO LASERNA, Editorial: EL
ROMPECABEZAS.
o bien
- “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS”, Autor: Jordi Sierra i Fabra,
Editorial: Grupo Anaya. El duende verde.
2º ESO:
1º Trimestre:
- “MALDITAS MATEMÁTICAS: ALICIA EN EL PAÍS DE LOS NÚMEROS”, Autor: CARLO
FRABETTI, Editorial: ALFAGUARA EDICIONES.
2º Trimestre:
- ”LA SELVA DE LOS NÚMEROS”, Autor: RICARDO GÓMEZ GIL, Editorial: ALFAGUARA.
o bien
- “EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”, Autor: Hans Magnus Enzensberger, Editorial: Ediciones
Siruela.
3º Trimestre:
- “EL SEÑOR DEL CERO”, Autora: Mª ISABEL MOLINA, Editorial: Editorial alfaguara.
Colección serie azul.
3º ESO:
1º Trimestre:
- “MATECUENTOS”, Autor: JOAQUÍN COLLANTES HERNÁEZ Y ANTONIO PÉREZ
SANZ, Editorial: NIVOLA.
o bien
- “EL GRAN JUEGO”, Autor: CARLO FRABETTI, Editorial: Ediciones SM.
2º Trimestre:
- ” LEE A JULIO VERNE: EL AMOR EN TIEMPOS DE CRIPTOGRAFÍA”, Autor: SUSANA
MATAIX, Editorial: RUBES EDITORIAL.
o bien
- “EL CURIOSO INCIDENTE DEL PERRO A MEDIANOCHE”, Autor: MARK HADDON,
Editorial: SALAMANDRA.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 171
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
3º Trimestre:
- “APÍN CAPÓN ZAPÓN AMANICANO”, Autor: JORDI FONT-AGUSTI Y PERE ROIG
PLANAS, Editorial: OCTAEDRO.
4º ESO:
1º Trimestre:
- “LOS CRÍMENES DE OXFORD”, Autor: GUILLERMO MARTÍNEZ, Editorial: DESTINO
o bien
- “EL HOMBRE QUE CALCULABA”, Autor: MALBA TAHAN, Editorial: RBA Bolsillo.
2º Trimestre:
- ”TEATROMÁTICO”, Autor: ISMAEL ROLDÁN, Editorial: NIVOLA.
O bien
3º Trimestre:
- “UN CUENTO ENMARAÑADO”, Autor: LEWIS CARROLL, Editorial: NIVOLA
La lectura de estos libros es voluntaria y supondrá, junto con la entrega de un trabajo propuesto por
el Departamento, 0,5 puntos en la nota final del trimestre, siempre y cuando el trabajo esté bien hecho y
sea original. Para que no se acumule el trabajo y el alumnado pueda leerlo y hacer el trabajo en cualquier
momento se pone en el tablón de anuncios de cada clase todos los títulos de todos los trimestres.
Como lectura obligatoria se proponen varios textos de corte anecdótico o artículos de prensa con
contenido de temática relacionada con la materia, asi como una selección de cuentos del blog “Mati y sus
mateaventuras” (que el alumnado puede descargarse fácilmente y de manera gratuita aunque, si es
necesario, podemos proporcionarle copia en papel). Éstos se plantean para el primer trimestre, aunque no
se descarta la posibilidad de poner otros cuentos de lectura obligatoria para los otros dos trimestres, según
las capacidades, tiempo y disponibilidad del curso:
Para 1º de ESO: ’11 para la gloria’
Para 2º de ESO: ‘El 1 nunca fue un soldado’
Para 3º de ESO: ’12 uvas ¿de la suerte?’
Para 4º de ESO: ‘7 puentes para un solo paseo’
. Sobre esos cuentos el alumnado deberá realizar un resumen y contestar algunas preguntas, y se
calificará como un trabajo.
Asimismo para lograr ayudar al alumnado con problemas de comprensión lectora desde el
Departamento y en común con resto de los Departamentos, especialmente Lengua y Literatura,
desarrollaremos estrategias como son las siguientes:
Desmenuzar los textos hasta conseguir su comprensión.
No conformarse con que repitan o memoricen los textos.
Comprobar sistemáticamente si realmente lo han entendido.
Analizar el vocabulario.
Cambiar los hábitos de clase de los alumnos: que se acostumbren a preguntar y a consultar lo
que no han entendido, que no nos engañen si realmente no lo han comprendido, etc.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 172
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Si un alumno no ha entendido un texto, hay que explicárselo de manera distinta.
Hacer que el alumnado entienda la importancia que tiene para su aprendizaje el comprender lo
que lee y acostumbrarle a emplear el diccionario en vez de preguntar al profesor las palabras que
no conoce.
El alumnado debe esforzarse en deducir el significado de una palabra. Para eso, se propone que
en cada aula haya un diccionario.
Parece necesario tener en clase diversos diccionarios: de idiomas, científicos, matemáticos,
etimológicos, etc., no sólo el de la Real Academia de la Lengua.
Se propone la elaboración de un glosario común realizado en un mismo cuaderno alfabético en el
que se pueda reflejar los términos comunes a cada materia y sus diferentes significados.
Es muy importante fomentar en el alumnado una cultura de la lectura e inculcarle la importancia
de la comprensión lectora y la idea de que, aunque leer requiere un esfuerzo, es gratificante.
Así mismo conviene practicar la lectura en voz alta, ya que una correcta lectura ayuda a la
comprensión y nos permite comprobar si el alumno ha entendido el texto.
Si un alumno lee en voz alta un texto, trabajado ya previamente, sin entonación, haciendo mal las
pausas, cambiando las palabras, etc. demuestra que no lo ha comprendido, así que se puede utilizar
como estrategia para detectar fallos. Además, la lectura en voz alta mejora la dicción, la capacidad
de expresarse en público con soltura y propiedad, y prepara al alumno para su futuro laboral
(inmediato en algunos casos). Se propone realizarla, según las necesidades, por niveles y por
materias.
La lectura en voz alta, bien planteada y con mano izquierda, ayuda al alumno a vencer la timidez
y el miedo al ridículo.
Adicionalmente este curso, el profesorado del área Científico-tecnológica va a llevar a cabo un grupo
de trabajo con seguimiento: “Lenguaje técnico y lectura comprensiva en el ámbito científico-
tecnológico”. Con este grupo se pretende conocer estrategias de motivación hacia la lectura en el aula
para que nuestro alumnado mejore su comprensión lectora a través del lenguaje científico.
12. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS.
La finalidad fundamental de este tipo de actividades propuestas por el departamento es ayudar al
logro de los objetivos de la materia y a la consecución de los referidos a los temas transversales,
facilitando el desarrollo de actitudes como la flexibilidad para modificar el punto de vista y de hábitos
como el de la convivencia. Es por ello que en el caso de aquellos alumnos con partes de disciplina podrán
ser sancionados con la no participación en las actividades extraescolares que el Departamento considere
oportunas según aparece en el ROF.
Por otro lado, aquellos alumnos que de forma voluntaria no participen en la actividad extraescolar
propuesta deberán presentar un trabajo obligatorio relacionado con los objetivos que se pretenden
alcanzar con la actividad. Este trabajo le será entregado por el profesor que le imparte la materia y será
supervisado en el Centro por el profesor de guardia.
Las actividades extraescolares propuestas para este curso 2020-2021 se llevarán a cabo solo
si se vuelven a impartir clases de la manera habitual y se permiten los agrupamientos del alumnado.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 173
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Han sido consensuadas dentro del área de Ciencias y Tecnología y con otros departamentos
dándoles carácter multidisciplinar. Se ha procurado establecer destinos y actividades diferentes
para cada nivel, evitando que el alumnado las repita. Las actividades que se proponen son las
siguientes:
1er Trimestre 2º Trimestre 3er Trimestre
1º ESO Recorrido
Fotográfico
2º ESO
Visita al parque de las Ciencias de
Granada
Recogida y clasificación de
residuos
3º ESO
Visita a la Alhambra de
Granada
Visita a FANTEC (Málaga)
4º ESO Agrosevilla y Teleco
Andaluzas
Actividad Dirigido a: Trimestre Coste económico
Visita al entorno a buscar elementos tecnológicos, matemáticos y botánicos
1º ESO
Primero
Sin coste
Objetivos:
- Apreciar la riqueza artística de nuestro entorno.
- Reconocer figuras geométricas. - Usar la cámara de fotos y organizar las fotografías digitales.
- Manejar una aplicación de retoque fotográfico. - Identificar y fotografiar distintas especies de plantas.
Profesorado: Área Científico-Tecnológica
Actividad Dirigido a: Trimestre Coste económico
Visita a FANTEC (Málaga). 3º ESO Tercero Autobús
Objetivos:
- Conocer experimentos científicos y técnicos elaborados por alumnado. - Analizar experimentos matemáticos a través de proyectos reales. - Mejorar la convivencia entre alumnado, profesorado e intercentros.
Profesorado: Área Científico-Tecnológica.
Actividad
Dirigido a:
Trimestre Coste
económico
Visita a Agrosevilla y Teleco Andaluzas
4º ESO
Primero
Sin coste
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 174
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Objetivos:
- Comprender la organización y funcionamiento de las empresas de la localidad. - Identificar los procesos de fabricación industrial. - Estrategias para el control de calidad de las empresas. Conocer Sistemas de
aprovechamiento de cogeneración energética. - Conocer las instalaciones técnicas de una red de telecomunicaciones.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 175
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Profesorado: Área Científico-Tecnológica
Actividad
Dirigido a:
Trimestre Coste
económico
Visita al Parque de las Ciencias de Granada
2º ESO
Segundo
ENTRADA + autobús
Objetivos:
- Comprender el fundamento de fenómenos físicos, químicos y biológicos que se producen en la naturaleza.
- Reconocer aspectos generales de la robótica. - Realizar experimentos sobre: electromagnetismo, presión, ondas, química.
- Interpretar obras de arte de un genio andaluz.
Profesorado: Área Científico-Tecnológica
Actividad Dirigido a: Trimestre Coste económico
Visita a la Alhambra de Granada 3º ESO Segundo entrada + autobús
Objetivos:
- Identificar todos los tipos de mosaicos presentes en los Palacios Nazaríes.
- Aplicar los movimientos en el plano a las manifestaciones artísticas.
Profesorado: Área Científico-Tecnológica
Actividad Dirigido
a:
Trimestre Coste
económico
Visita al entorno, recogida y clasificación de
residuos. Estudio estadístico.
2º ESO
Tercero
Sin coste
Objetivos:
- Aplicar conceptos estadísticos básicos a una situación real. - Fomentar el reciclaje de residuos.
Profesorado: Área Científico-Tecnológica
Además de estas actividades extraescolares el Departamento de Matemáticas lleva participando en
las siguientes actividades complementarias durante varios años. Este curso esperamos que no sea una
excepción:
- Concurso fotográfico de la Sociedad Tales de Sevilla, dirigido a todo el alumnado del centro que
quiera participar. Se celebra a mediados de marzo a nivel provincial. El principal objetivo es
reconocer elementos matemáticos.
- Olimpiada Matemática Tales, dirigido al alumnado de 2º de ESO que quiera participar. Para ello
se preparará a dicho alumnado durante las guardias en los recreos. La inscripción se realiza a
mediados de febrero y el concurso se realiza a mediados de marzo, en día no lectivo y fuera del
centro. Siempre que la organización de la Olimpiada crea conveniente la celebración de la misma,
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 176
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Celebración del Día de la Paz, colaborando en la propuesta de actividades del centro para realizar
actividades interdisciplinares.
- Celebración del día de Andalucía, colaborando en la propuesta de actividades del centro para
realizar actividades interdisciplinares.
- Celebración del día de la mujer mediante crucigramas en los que hay que colocar nombres de
mujeres matemáticas cuyas biografías buscaremos luego en internet en el aula de ordenadores que
previamente hemos reservado.
- Árbol de Navidad Geométrico. En los últimos días antes del primer trimestre dibujaremos un árbol
de navidad sobre papel continuo para cada aula y lo decoraremos con figuras geométricas planas
(alumnado de 1º y 2º de ESO) y cuerpos geométricos (alumnado de 3º y 4º) de papel con las
fórmulas de sus áreas, perímetros o volúmenes escritos en ellos.
- “Luces, cámara, lección de matemáticas”, actividad que se realizará en los últimos días del
segundo trimestre, y en la que se analizarán algunos fragmentos de películas desde el punto de
vista matemático. Cada nivel de ESO analizará alguna película, adecuada a su edad y
programación. Los objetivos son la búsqueda de cuestiones matemáticas en el cine y hacer más
lúdicas las clases.
Más tareas complementarias:
- Aprovechando las fotografías seleccionadas para el concurso, todo el alumnado del Centro
realizará un trabajo contestando a preguntas sobre distintos conceptos matemáticos que aparecen
en las fotos.
- En las unidades de proporcionalidad se trabajarán distintos tipos de ofertas de supermercado, con
idea de acercar la escuela al mundo real.
- En 4º ESO para el tema de trigonometría, podremos salir a interactuar con cosas reales y cercanas
a los alumnos para ayuda a la resolución de problemas.
Entre las actividades en las que intervendrán los miembros del Departamento se encuentran:
- Proyecto de bilingüismo
- Proyecto Centro TIC.
- Plan de igualdad.
- Plan de salud laboral y P.R.L.
13. ELEMENTOS TRANSVERSALES Y EDUCACIÓN EN VALORES.
13.1 ELEMENTOS TRANSVERSALES
Los temas transversales se presentan como un conjunto de contenidos que interactúan en todas las
materias del currículo escolar, y su desarrollo afecta a la globalidad del mismo.
El RD 1105/2014, en su artículo 6, establece los elementos transversales:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 177
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
1. La comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías
de la Información y la Comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional
se trabajarán en todas las materias.
2. El desarrollo de la igualdad efectiva entre hombres y mujeres, la prevención de la violencia de
género o contra personas con discapacidad y los valores inherentes al principio de igualdad de
trato y no discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social.
El aprendizaje de la prevención y resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos de la vida
personal, familiar y social, así como de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad,
el pluralismo político, la paz, la democracia, el respeto a los derechos humanos, el respeto a los
hombre y mujeres por igual, a las personas con discapacidad y el rechazo a la violencia terrorista,
la pluralidad, el respeto al Estado de derecho, el respeto y consideración a las víctimas del
terrorismo y la prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia.
La prevención de la violencia de género, de la violencia contra las personas con discapacidad, de
la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el estudio
del Holocausto judío como hecho histórico.
Se evitarán los comportamientos y contenidos sexistas y estereotipos que supongan
discriminación.
El desarrollo sostenible y el medio ambiente, los riesgos de explotación y abuso sexual, el abuso
y maltrato a las personas con discapacidad, las situaciones de riesgo derivadas de la inadecuada
utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, así como la protección ante
emergencias y catástrofes.
3. El desarrollo y afianzamiento del espíritu emprendedor, a la adquisición de competencias para la
creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas y al fomento de la igualdad de
oportunidades y del respeto al emprendedor y al empresario, así como a la ética empresarial, a
partir de aptitudes como la creatividad, la autonomía, la iniciativa, el trabajo en equipo, la
confianza en uno mismo y el sentido crítico.
4. La actividad física y la dieta equilibrada formen parte del comportamiento juvenil. La práctica
diaria de deporte y ejercicio físico por parte de los alumnos y alumnas durante la jornada escolar,
en los términos y condiciones que, siguiendo las recomendaciones de los organismos competentes,
garanticen un desarrollo adecuado para favorecer una vida activa, saludable y autónoma.
5. En el ámbito de la educación y la seguridad vial, la mejora de la convivencia y la prevención de
los accidentes de tráfico, con el fin de que el alumnado conozca sus derechos y deberes como
usuario de las vías, en calidad de peatón, viajero y conductor de bicicletas o vehículos a motor,
respete las normas y señales, y se favorezca la convivencia, la tolerancia, la prudencia, el
autocontrol, el diálogo y la empatía con actuaciones adecuadas tendentes a evitar los accidentes
de tráfico y sus secuelas.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 178
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
La orden 14 julio de 2016, en su artículo 3, establece que todas las materias que conforman el
currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:
a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la
Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde
el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo
político, la paz y la democracia.
c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia
emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado
desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o
maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de
la comunidad educativa.
d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre
mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra
sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y
posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos,
contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de
género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.
e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así
como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración
a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier
forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos
fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que
forman parte de la historia de Andalucía.
g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la
empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la
comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de
su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado,
y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
i) Los valores y conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de
tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de
vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo
conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y
desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde
principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o
emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.
l) La toma de conciencia sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo
globalizado.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 179
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
13.2 EDUCACIÓN EN VALORES EN MATEMÁTICAS Y EN EL ÁMBITO
CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO
Una de las finalidades que persigue la ESO es conseguir que el alumnado asimile de forma crítica los
elementos básicos de la cultura de nuestro tiempo y se prepare para ser personas capaces de desempeñar
sus deberes y de ejercer sus derechos en una sociedad democrática. La necesidad de asegurar un desarrollo
integral en esta etapa y las propias expectativas de la sociedad coinciden en demandar un currículo que
no se limite a la adquisición de conceptos y conocimientos académicos vinculados a la enseñanza más
tradicional, sino que incluya otros aspectos que contribuyen al desarrollo de las personas, como son las
habilidades prácticas, las actitudes y los valores.
Los objetivos básicos de esta etapa trascienden el ámbito de lo estrictamente académico e incluyen
como aspectos esenciales los relativos a la capacidad para el análisis y la resolución de problemas reales,
la adquisición y el ejercicio de un espíritu crítico y creativo, el desarrollo y la práctica de hábitos de
cooperación ciudadana, de solidaridad, de tolerancia, de respeto, de trabajo en equipo, etc.
Los ejes para la educación en valores son:
- Educación moral y cívica.
- Educación para la paz.
- Educación para la igualdad de oportunidades de ambos sexos.
- Educación ambiental.
- Educación para la salud y sexual.
- Educación vial.
- Educación del consumidor.
Reflejan la toma de conciencia del valor terminal de la educación secundaria y, consecuentemente, de
su finalidad de completar la formación básica de todo ciudadano y ciudadana.
Si la finalidad del sistema educativo es favorecer el desarrollo integral de las personas con el fin de
prepararlas para participar en una sociedad que es pluralista y democrática, es fundamental trabajar las
actitudes para que los valores apuntados por nuestra Constitución, de «igualdad, tolerancia, respeto,
solidaridad, evitación de conflicto mediante el diálogo, respeto al medio ambiente...», no sean una
entelequia sino algo tangible, para lo cual es necesario que los temas transversales sean uno de los ejes a
través de los cuales debe organizarse el trabajo en clase.
Teniendo en cuenta que la educación para el desarrollo está ligada a la educación intercultural, la
educación para la paz y los derechos humanos, y que tiene como eje la justicia social y trata de concienciar
sobre las desigualdades existentes en el reparto de la riqueza y del poder, de sus causas y consecuencias
y del papel del Norte y del Sur por alcanzar unas estructuras más justas, la Educación para el desarrollo
promueve valores relacionados con la solidaridad, la justicia social y busca vías para alcanzar un
desarrollo humano sostenible.
La educación para el desarrollo trabaja especialmente la educación en valores con temas como el de
la desigualdad Norte-Sur, reflejado en actividades cuyos datos son cifras de la desigualdad, el comercio
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 180
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
justo y el consumo responsable, el respeto a la diferencia de las personas, la no violencia y la resolución
de conflictos.
En el área de Matemáticas y del Ámbito Científico-Matemático
La educación para el desarrollo puede considerarse un elemento motivador ya que permite trabajar
los contenidos matemáticos de una forma novedosa, al servir como fuente de utilización de diferentes
contextos que proporcionan significados nuevos a los contenidos que se están trabajando y poniendo en
cuestión en algunos casos el significado o la utilidad que, hasta el momento, el alumnado asigna a algunos
contenidos matemáticos.
Permite trabajar de una manera especial los contenidos actitudinales. Contribuyen a la Educación
moral y cívica de nuestros alumnos y alumnas aquellas actitudes que se refieren al rigor, orden, precisión
y cuidado en la elaboración y realización de tareas y en el uso de instrumentos; la curiosidad, el interés y
el gusto por la exploración; la perseverancia y tenacidad en la búsqueda de soluciones a los problemas, y
la posición crítica ante las informaciones que utilizan las matemáticas. Con respecto a la Educación del
consumidor podemos citar las siguientes actitudes entre otras: sensibilidad, interés y valoración crítica
del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones económicas, valoración
crítica de las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo con la precisión y unidades con la
que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren, disposición favorable a tener en cuenta
las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios, valoración crítica
de las informaciones probabilísticas en los medios de información, rechazando los abusos y usos
incorrectos de las mismas, cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos
aleatorios, etc.
La realización de actividades en las que se dé a conocer el comercio justo y su repercusión en el
respeto a los derechos de la gente trabajadora pueden fomentar un consumo responsable en esta sociedad
consumista. Actitudes como interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas distintas de las
propias, gusto por confrontar las estrategias y soluciones dadas con las de los demás..., permiten fomentar
el conocimiento y reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros y compañeras en el
ámbito de las matemáticas.
Por último, interesa señalar que una relación de familiaridad y gusto hacia las matemáticas puede
contribuir de forma importante al desarrollo de la autoestima, en la medida en que el alumnado llegará
a considerarse capaz de enfrentarse de modo autónomo a numerosos y variados problemas, permitiendo
de esta forma romper con ciertos estereotipos que hacen que se asocien las matemáticas, y todas las
opciones ligadas a ellas, al sexo masculino.
Los aspectos señalados anteriormente:
Sirven de contexto a problemas y ejercicios.
Se utilizan para el planteamiento y realización de proyectos de trabajo.
Se usan para trabajar las actitudes.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 181
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Educación ambiental.
El tratamiento de la Educación ambiental desde las Matemáticas y desde el ámbito puede hacerse a
través de la realización de trabajos, ejercicios y problemas relacionados con la protección del medio
ambiente. Algunos ejemplos son el manejo de planos y mapas, analizando la superficie del terreno
devastada por incendios forestales o aspectos relacionados con la conservación y defensa de los
ecosistemas; la realización de estudios estadísticos acerca de la evolución de las reservas energéticas y
otros recursos, de su consumo en las diferentes épocas o la cantidad porcentual de productos que se
reciclan en la localidad o la comunidad autónoma andaluza.
Educación del consumidor.
Es, sin duda, el tema transversal en que las Matemáticas tienen una mayor incidencia. Pueden hacerse
estudios de aspectos económicos, relacionados con el consumo, presentes en la vida cotidiana, como son
la factura telefónica o la eléctrica. El manejo de las relaciones de proporcionalidad, porcentajes o
descuentos, así como la presencia de las distintas expresiones numéricas, decimales, fracciones,… en
diferentes productos y servicios, ofrecen buenas situaciones de aprendizaje de estos contenidos. También
la publicidad brinda excelentes oportunidades para interpretar y valorar representaciones gráficas.
Educación moral y cívica.
Los contenidos referidos a normas actitudes y valores tienen un claro componente moral y cívico. El
gusto por la precisión, el rigor y el orden en el trabajo y en la presentación de las tareas, la participación
libre y responsable de los alumnos y alumnas, el desarrollo de actitudes abiertas hacia las opiniones de
los otros, la puntualidad, etc., ayudan a conseguir los hábitos necesarios para vivir en una sociedad
pluralista y democrática. Algunas de las actividades, referidas a su entorno, pueden girar en torno a la
práctica cotidiana, en el aula, de la necesidad de respeto por las opiniones de los demás, el cuidado de los
bienes colectivos y la aceptación de alternativas diferentes a las propias para llegar a los resultados
buscados.
Educación para la igualdad de oportunidades.
Se debe profundizar en los criterios utilizados a la hora de valorar a las personas con independencia
de su sexo y fomentar un conocimiento más objetivo sobre los roles masculino y femenino. Es
conveniente favorecer distintos agrupamientos de alumnos y alumnas en la realización de trabajos,
orientar las decisiones respecto al futuro académico evitando estereotipos que asocian las matemáticas y
las opciones ligadas a ellas al sexo masculino, así como proponer la realización de trabajos de campo
relacionados con la no discriminación sexual: mujeres matemáticas en la historia, estadísticas sobre
salarios de hombres y mujeres, porcentajes de mujeres en paro en relación con el total de la población
desempleada, etc.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 182
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Educación para la paz y la convivencia.
Existen diferentes materiales editados por organizaciones gubernamentales y no gubernamentales
que inciden en el tratamiento de este contenido transversal en las diferentes áreas y materias del
currículum. Son carpetas educativas que abordan temas relacionados con las condiciones sociales en los
países menos desarrollados, la situación de los refugiados, los derechos humanos, etc. Todas contienen
guías didácticas con propuestas de actividades y ejercicios para realizar en las diferentes materias.
Educación vial.
En relación con la educación vial, las matemáticas ayudan a que los alumnos y alumnas organicen y
traten la información referida a diferentes situaciones de tráfico procurando el conocimiento y el respeto
de las normas y la adopción de hábitos responsables de conducción y circulación.
Se pueden planificar actividades relativas a estadísticas de accidentes, cálculos de distancias, tiempos y
desplazamientos, simulación de situaciones referidas a condiciones de circulación y utilización de la
escala en mapas de carreteras y ciudades.
Educación para la salud.
Analizar, desde el punto de vista cuantitativo, aspectos relacionados con la vida en equilibrio con el
propio organismo y con el entorno físico y biológico y proponer actividades que favorezcan hábitos y
actitudes que conduzcan al bienestar físico y psíquico.
Entre estas actividades están el análisis de encuestas, tablas y gráficas sobre hábitos de salud de los
alumnos y alumnas, tabaquismo, consumo de alcohol, y el uso de fracciones y porcentajes para estudiar
la repercusión de estos hábitos.
14. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. USO DE LAS
TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN
(TIC).
Consideramos materiales curriculares aquellos medios que ayudan al profesorado a dar respuestas a
los problemas concretos que se plantean en las diferentes fases de los procesos de planificación, ejecución
y evaluación. En esta línea podremos usar: Proyecto curricular de la materia, Programación didáctica de
la materia, Programación de aula (unidades didácticas), Libro de texto consensuado por todos los
profesores de la materia (para dar coherencia al proyecto será necesario seguir una misma línea editorial
en toda la etapa) , Libro del profesor que acompaña cada libro de texto, Cuadernillos de ejercicios que
permitan una adecuada atención a la diversidad y Material adoptado por el Departamento de Orientación
que nos permita atender a los alumnos con necesidades educativas especiales.
Los libros de texto utilizados para Matemáticas en los cursos 1º y 3º son de la editorial Oxford, en
los cursos 2º y 4º continuamos con la editoral Anaya. Para el Ámbito Científico y Matemático I y el
Ámbito Científico y Matemático II son los libros de texto de la editorial Bruño, además utilizaremos otras
editoriales y otros libros de los tres departamentos (Matemática; Física y Química; Biología y Geología).
En la materia de IAEE se utilizará el libro de la editorial Santillana.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 183
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Los recursos materiales constituyen un elemento muy importante en la metodología y práctica
educativa. De su selección y buen uso depende el éxito en el cumplimiento de los objetivos. Por todo esto
su selección debe responder a criterios que tengan en cuenta el contexto educativo, las características del
alumnado y que se usen con esos fines e intenciones.
En general los recursos que se utilizarán en el aula son la pizarra, la pizarra digital, ordenadores, la
libreta, los libros y apuntes de apoyo.
Además, serán necesarios: la calculadora, regla, escuadra y cartabón y algún libro de matemáticas
recreativas. Además no debemos olvidar el uso de las nuevas tecnologías entre las que se destacan los
programas informáticos como el Derive, la hoja de cálculo Excel y, por supuesto, una de las herramientas
más potentes para la búsqueda de información, Internet.
Estas herramientas se deben utilizar de una forma racional, el alumnado no puede, por ejemplo,
quedar indefenso ante la necesidad de realizar un cálculo sencillo cuando no tiene a mano su calculadora.
Por ello no es recomendable la utilización de calculadoras antes de que las destrezas del cálculo elemental
hayan quedado bien afianzadas. Por otra parte, la calculadora y ciertos programas informáticos, resultan
ser recursos investigadores de primer orden en el análisis de propiedades y relaciones numéricas y gráficas
y en este sentido debe potenciarse su empleo.
Otros recursos específicos:
Papel milimetrado y cartulina para trabajar con fracciones.
Realización de mosaicos
Juegos de tangram.
Objetos en los que aparecen números reales (latas, cajas...). Tarjetas de crédito, DNI...
Calculadora científica. Podría ser usada, entre otras, en actividades relacionadas con las
aproximaciones decimales de los números reales, la visualización de la evolución de los términos
de una sucesión, los cálculos relacionados con la obtención del valor numérico de un polinomio y
la comprobación de la solución de una ecuación. Además de facilitar los cálculos, favorecen el
interés por la búsqueda de comportamientos locales y globales de las funciones.
Juegos de dominó en los que intervengan enteros, fracciones, los números reales y sus
representaciones en la recta numérica o potencias y radicales. También, dominós donde aparecen
expresiones algebraicas, monomios y polinomios, así como sus cuadrados.
Tablero de ecuaciones.
Colección de poliedros en madera o plástico
Maquetas a escala de construcciones, así como planos iguales a diferentes escalas.
Fotos e ilustraciones de la naturaleza, arquitectura, pintura...
Útiles de dibujo, papel cuadriculado y milimetrado, pegamento, tijeras y cartulina.
Globo terráqueo y mapas
Tabla, chinchetas e hilo para trabajar relaciones métricas en triángulos
Fotografías diversas del entorno cotidiano y espejos que pueden utilizar para buscar y visualizar
simetrías.
Fotografías de frisos y mosaicos ornamentales que pueden ser utilizadas para investigar las
figuras mínimas que dan lugar a dichas composiciones, así como sus traslaciones implícitas.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 184
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Programa informático Cabri-Géomètre II.
Gráficas ya dibujadas de diferentes funciones para el estudio de sus propiedades.
Gráficos de periódicos y revistas, así como artículos que hagan referencia a dependencias
aleatorias.
Actividades de CLIC MATEMÁTICAS (descarga de internet).
Programas informáticos que resuelven de forma sencilla la elaboración de tablas y gráficos
estadísticos y el cálculo de los parámetros estadísticos. Pueden ser un buen método que facilite la
tarea de los alumnos y, por otra parte, motive el estudio de la estadística.
Colecciones de dados convencionales, dados cargados y dados poliédricos y fichas y bolas de
colores que pueden ser utilizadas para calcular probabilidades de sucesos aleatorios relacionados
con experimentos relativos a dichos elementos.
Útiles de dibujo y rotulación.
Unidades Didácticas Interactivas del Proyecto Descartes http://descartes.cnice.mecd.es/.
Programa de ordenador P.N.T.I.C del M.E.C ( http://platea.pntic.mec.es/)
15. RELACIÓN CON OTRAS MATERIAS
Muchos de los conocimientos y experiencias educativas de un alumno/a son compartidos desde las
Matemáticas con otras materias, especialmente Tecnología, Física y química, Ciencias Sociales, Plástica
y Visual, dichos conocimientos son tratados desde puntos de vista diferentes, pero complementarios. La
comprensión de estos conocimientos puede facilitarse y enriquecerse si se reconocen estos lazos comunes
entre las materias del currículo, y si se establece una estrecha cooperación entre departamentos, intentando
desarrollar las herramientas matemáticas que ellos necesiten para llevar a cabo sus unidades didácticas,
sin necesidad de que se repitan contenidos.
La materia de Lengua cobra especial importancia, ya que es esencial la utilización de unas reglas
gramaticales y una expresión verbal correctas cuando se esté respondiendo a una actividad o
participando en un debate en clase.
El uso correcto de lenguaje algebraico y la resolución de ecuaciones es una herramienta muy utilizada
en las áreas de Física y Química y Tecnología.
El conocimiento del teorema de Thales y del teorema de Pitágoras es importante para el desarrollo
posterior de proyectos en Plástica y Visual.
Previo al desarrollo de la unidad didáctica de Probabilidad, se puede programar con el departamento
de Tecnología que cada grupo de alumnos construyan un dado de madera, para hacer ensayos y
experimentos aleatorios.
La utilización de programas informáticos y la hoja de cálculo Excel se compagina con el
departamento de Tecnología trabajando con los alumnos tratamiento de datos en forma de tablas, o
representación de datos, o resolución de sistemas de ecuaciones, etc. El recurso informático que
más usaremos este curso académico será classroom.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 185
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
La coordinación se regulará en la reunión periódica de área y en el seno del Equipo Técnico de
Coordinación Pedagógica, para abordar y simultanear, cuando se posible, los contenidos que se han
especificado en cada bloque de contenido.
La materia de Matemáticas es bilingüe durante este curso, por lo tanto se requiere una coordinación
entre materias ANL y la de inglés, y la realización de tareas interdisciplinares integradas.
16.PLAN DE IGUALDAD: PERSPECTIVA DE GÉNERO.
Acuerdo de 16 de febrero de 2016, del consejo de Gobierno, por el que se aprueba el II Plan
estratégico de Igualdad de Género en educación 2016-2021.
El II Plan estratégico de Igualdad de Género en educación 2016-2021 contribuye a fomentar, desde
esta doble mirada a favor de las mujeres y a favor de los hombres, planteamientos cooperativos de «yo
gano, tú ganas», que configuran los pilares básicos de una sociedad igualitaria y justa.
Son cuatro los principios que sustentan este II Plan estratégico de Igualdad de Género en educación
2016-2021: transversalidad, visibilidad, inclusión y paridad.
1. Transversalidad: el principio de igualdad entre hombres y mujeres impregna el conjunto de acciones
y políticas emprendidas por este II Plan estratégico de Igualdad de Género en educación 2016-2021.
El enfoque transversal conlleva la incorporación de la perspectiva de igualdad de género en todas las
fases de gestión de las políticas públicas, en todos los niveles y en todas las áreas temáticas. Supone,
por tanto, una adecuación y mejora de la cultura institucional mediante la inclusión de la perspectiva
de género en la elaboración, desarrollo y seguimiento de todas las actuaciones que afecten, directa o
indirectamente, a la comunidad educativa. Reconoce la responsabilidad de dicha comunidad, la
administración y los agentes sociales, como componente indispensable de la calidad, la equidad y el
éxito del sistema educativo.
2. Visibilidad: este II Plan incorpora medidas y actuaciones concretas que ponen el acento en la
necesidad de visibilizar a las mujeres y su contribución al desarrollo de las sociedades, poniendo en
valor el trabajo que, histórica y tradicionalmente, han realizado y su lucha por la igualdad.
Analizando, cuando están presentes, qué modelos representan, qué valores transmiten y lo que ello
repercute en el modelo social, siendo necesario reflexionar sobre su ausencia en algunos ámbitos y
sobre la pervivencia de papeles sociales diferenciados y discriminatorios, detectando y denunciando
las desigualdades y discriminaciones que aún se producen. Hay que luchar contra la injusticia, la
desigualdad y los privilegios en una sociedad democrática, ayudando a visibilizar que chicos y chicas
aún reciben una socialización diferenciada en razón de su sexo que les impide su pleno desarrollo y
limita sus capacidades. es indispensable debatir sobre la necesidad de paliar las desigualdades,
analizando el trato diferenciado que desde su nacimiento se ofrece a chicos y chicas y cómo repercute
en generar pensamientos, actitudes y hábitos diferentes que van a condicionar su desarrollo personal
a nivel social, educativo y profesional.
3. Inclusión: La máxima «Sí diferentes, pero no desiguales», resume el sentido del principio de
inclusión. Sí a la diferencia, pues la diversidad enriquece las relaciones; mientras que la desigualdad
y la discriminación, las empobrece y problematiza. Las medidas y actuaciones educativas de este II
Plan se dirigen al conjunto de la comunidad educativa. Educar en igualdad de
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 186
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
género requiere una intervención en cada una de las personas de la comunidad educativa para corregir
los desajustes producidos por los desiguales papeles tradicionales asignados y su jerarquización. Los
cambios sociales de las últimas décadas han repercutido de forma muy importante en la eliminación
de estereotipos que encasillan a las mujeres en un modelo determinado, cuando en realidad existen
muchas formas de ser mujer. Estos cambios no siempre han ido acompañados de cambios en el
«modelo tradicional de masculinidad», ya que también existen muchas formas de ser hombre. Esta
desigual evolución ha tenido, en algunos casos, graves consecuencias para algunas mujeres. Conciliar
intereses y crear relaciones de género más igualitarias, hacen de la inclusión uno de los principios
fundamentales del Plan.
4. Paridad: La igualdad formal y la igualdad real entre mujeres y hombres integra el sentido de este
principio. La paridad constituye un derecho y un principio fundamental, necesario para el logro de
mayores cotas de justicia y libertad en el ejercicio de derechos equitativos. La paridad real exige, por
una parte, la participación equilibrada de las mujeres y de los hombres en la toma de decisión pública
y política y, por otra, en el ámbito familiar y en el privado, la corresponsabilidad de los hombres y
de las mujeres en las tareas de crianza y cuidado, ámbitos y categorías profesionales o en puestos de
liderazgo y de toma de decisiones debe responder a criterios de capacidad y formación equiparables
y gozar de similar consideración. Diseñar un recorrido formativo común para alumnas y alumnos,
dirigido a una construcción social con participación equitativa y justa de ambos sexos, impregna las
actuaciones del II Plan estratégico de Igualdad de Género en educación 2016-2021.
El II Plan estratégico de Igualdad de Género en educación 2016-2021 propone cuatro grandes
objetivos:
1. Establecer condiciones para que los centros implementen Planes de centro coeducativos a través de
una organización escolar y un currículo sin sesgos de género.
2. Realizar acciones de sensibilización, formación e implicación de la comunidad educativa en materia
de igualdad de género, coeducación y prevención de la violencia de género.
3. Promover actuaciones de sensibilización y prevención de la violencia de género para contribuir a su
erradicación, asegurando una intervención adecuada ante posibles casos de violencia de género en el
ámbito educativo.
4. Fomentar la integración de la perspectiva de género en el funcionamiento de la Administración
educativa, sus organismos adscritos y los centros docentes dependientes de ella.
Desde el Departamento de Matemáticas contribuiremos a fomentar la igualdad de género mediante
las siguientes actividades que realizaremos en todos los grupos donde impartimos materias:
Celebración del día de la mujer: Mediante crucigramas en los que hay que colocar nombres de
mujeres matemáticas cuyas biografías buscaremos luego en internet en el aula de ordenadores que
previamente hemos reservado.
Día de Andalucía: Animaremos a nuestro alumnado a investigar para descubrir y visibilizar a
mujeres, relevantes o anónimas de la localidad o de nuestra Comunidad Autonómica, que hayan
destacado por sus aportaciones en los distintos campos del conocimiento científico.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 187
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
17. BIBLIOGRAFÍA
17.1 BIBLIOGRAFÍA DE AULA.
Para este curso escolar 2018-19, para Matemáticas en 2º y 4º ESO usaremos el libro de texto de la Editorial Anaya, en 1º y 3º ESO se implanta este curso la editorial Oxford; para el Ámbito Científico y
Matemático I, II los textos de la editorial Bruño, y para IAEE, el libro de la editorial Santillana.
Por supuesto, además de estos textos, nuestros alumnos seguirán las clases tomando apuntes en el
cuaderno de aquellas cuestiones que el profesor o profesora considere oportunas.
17.2 BIBLIOGRAFÍA DE DEPARTAMENTO.
- Decreto 97/2015, de 3 de marzo, por el que se establece la ordenación y el currículo de la
Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de Andalucía. - AA. VV: Las matemáticas en la vida cotidiana. Addison Wesley y Universidad Autónoma de
Madrid. - García Pradillo, J.: La geometría y su metodología.
- Vizmanos et al: Funciones 3. Matemáticas 3º BUP. - Zemanski: Matemáticas generales. Montaner y Simón. - Francisco Martín Casalderrey: Cardano y Tartaglia. Las matemáticas en el Renacimiento italiano.
Nivola. - Cuentos con cuentas. Miguel de Guzmán. Labor bolsillo juvenil.
- Guedj, Denis : El Teorema del Loro. Editorial Anagrama. - Carlavilla, Jose Luis y Fernández, Gabriel: Historia de las Matemáticas (en cómic) - Berenguer, L., Berenguer M., Cobo B.: Matemáticas para 1º, 2º, 3º y 4º de ESO. Proyecto Sur.
- Stanley, I: Métodos Estadísticos aplicados a las Ciencias Sociales. Prentice Hall. - Matemáticas 1º , 2º , 3º y 4º de ESO. Ed. S.M.series Ábaco y Esfera
- Matemáticas 1º, 2º, 3º y 4º de ESO. Ed. Marfil. - Matemáticas 1º, 2º, 3º y 4º de ESO. Ed. McGraw-Hill. - Matemáticas 1º,2º, 3º y 4º de ESO Órbita 2000. Ed. Santillana.
- Matemáticas 1º, 2º, 3º y 4º de ESO . Ed. Anaya. - Ámbito Científico y Matemático I y II. Programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento. Ed.
Editex. - José del Río, Amaia Basarrate, José Lorenzo Blanco, Mariano Domínguez, Amparo Sánchez.
Matemáticas 3º ESO Ed. 2002. Ed. Editex
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 188
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
ANEXOS A LA PROGRAMACIÓN
ANEXO I: MODELOS DE RÚBRICAS
Modelo de rúbrica para la calificación de trabajos escritos
Excelente
10 Bueno
7.5 Adecuado
5 Mejorable
3 Muy Mejorable
1
No presentado
0
P
rese
nta
ció
n 1
0%
El documento respeta todos los elementos establecidos
(título, márgenes, legibilidad, limpieza y
orden).
El documento respeta casi
todos los elementos
establecidos (título,
márgenes, legibilidad,
limpieza y orden).
El documento respeta
bastantes de los elementos
establecidos (título,
márgenes, legibilidad,
limpieza y orden).
El documento respeta poco los elementos establecidos
(título, márgenes, legibilidad, limpieza y
orden).
El documento no respeta
ninguno de los elementos
establecidos (título,
márgenes, legibilidad,
limpieza y orden).
NP
C
on
ten
idos
70%
Demuestra un gran
conocimiento del tema,
ajustándose a lo
encomendado, de acuerdo con
las fuentes utilizadas.
Demuestra un buen
conocimiento del tema,
ajustándose a lo
encomendado, de acuerdo con
las fuentes utilizadas.
Demuestra un conocimiento
parcial del tema tratado,
de acuerdo con las fuentes utilizadas.
Demuestra poco
conocimiento del tema, con dificultades
para consultar las fuentes propuestas.
Demuestra no tener ningún conocimiento del tema, no
usando además las fuentes propuestas.
NP
E
stru
ctu
ra 1
0%
Establece planificación
previa y respeta la estructura
del texto planteado
(introducción, desarrollo, conclusión)
Establece planificación
previa y respeta la estructura
del texto planteado, con
algún error ocasional.
Se respeta la estructura del
texto solicitado,
aunque tiene varios errores.
Se respeta la estructura del
texto solicitado,
aunque tiene muchos errores.
Se expone el
texto sin respetar la
estructura del texto
solicitado.
NP
O
rto
gra
fía 2
%
El texto está escrito sin
errores ortográfico y
utiliza correctamente los signos de puntuación.
El texto
contiene un error
ortográfico o presenta algún error ocasional de puntuación.
El texto presenta dos o
tres errores ortográficos, o
no emplea siempre de
forma correcta los signos de puntuación.
El texto presenta entre cuatro y seis
errores ortográficos, o utiliza poco los
signos de puntuación o
de forma incorrecta.
El texto presenta un
gran número de errores
ortográficos o emplea poco los signos de puntuación y
de forma incorrecta.
NP
V
ocab
ula
rio
2 %
Usa vocabulario
rico y variado, con
expresiones
específicas del tema.
Usa vocabulario
algo variado, con palabras
específicas del tema.
El vocabulario es algo
repetitivo, con pocas palabras
específicas.
El vocabulario es repetitivo, sin palabras específicas.
Emplea un
vocabulario muy pobre y repetitivo.
NP
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 189
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Modelo de rúbrica para la calificación de exposiciones orales
Puntos a valorar Excelente
10 Bueno
7.5 Adecuado
5 Mejorable
3
Muy
Mejorable 1
Co
nte
nid
o -
70
%
- Presentación atractiva y cumplimiento del tiempo.
Cumple de forma correcta con todos los apartados indicados.
Cumple con todos los apartados, aunque uno de ellos es mejorable.
Cumple de forma correcta con todos los apartados indicados salvo uno.
Cumple de forma correcta con uno de los apartados indicados.
No cumple correctamen te con
ninguno de los apartados indicados.
- Tratamiento de todos los puntos pedidos, en
extensión y orden correctos.
- Uso de recursos (preguntas, cambios de tono,
humor, anécdotas, etc.)
Len
gu
aje
- 1
5 %
- El lenguaje ha sido claro y correcto.
Cumple de forma correcta con todos los apartados indicados.
Cumple con todos los apartados, aunque uno de ellos es mejorable.
Cumple de forma correcta con todos los apartados indicados salvo uno.
Cumple de forma correcta con uno de los apartados indicados.
No cumple correctamen te con ninguno de los apartados indicados.
- Fluidez y entonación, volumen y velocidad.
- Lenguaje corporal
(postura, mirada…)
Otr
os
asp
ecto
s -
10
% - Ha memorizado
el texto
Cumple de forma correcta con todos los apartados indicados.
Cumple de forma correcta con todos los apartados indicados salvo uno.
Cumple de forma correcta con la mitad de los apartados indicados.
Cumple de forma correcta con uno de los apartados indicados.
No cumple correctamen te con ninguno de los apartados indicados.
- Ha mirado/leído el guión
- Se ha notado que estaba nervioso/a.
- Interacción con el auditorio
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 190
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Modelo de rúbrica para la calificación de cuadernos
Excelente 10
Bueno 7.5
Adecuado 5
Mejorable 3
Muy Mejorable 1
No Presentado 0
Pre
sen
taci
ón
10
%
La presentación del cuaderno es adecuada a los acuerdos establecidos para el curso, en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y actividades realizadas.
La presentación del cuaderno descuida alguno de los acuerdos establecidos para el curso, en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y actividades realizadas.
La presentación del cuaderno es poco adecuada a los acuerdos establecidos para el curso, en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y actividades realizadas.
La presentación del cuaderno presenta deficiencias, según los acuerdos establecidos para el curso, en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y
actividades realizadas.
El cuaderno no cumple ninguno de los acuerdos establecidos para el curso, en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y actividades realizadas.
NP
Co
nte
nid
os
40
%
El cuaderno presenta todas las actividades y tareas con un gran nivel de precisión, ilustraciones, etc.
El cuaderno presenta todas las actividades y tareas pero es mejorable en cuanto al nivel de precisión,
ilustraciones, etc.
Al cuaderno le faltan algunas actividades y
tareas y es mejorable en cuanto al nivel de precisión,
ilustraciones, etc.
Al cuaderno le faltan bastantes actividades y
tareas y es mejorable en cuanto al nivel de precisión,
ilustraciones, etc.
Al cuaderno le faltan la mayoría de las actividades y tareas.
NP
Org
an
izaci
ón
10
%
La información está organizada de acuerdo a las pautas establecidas en el nivel.
Hay algunas partes que no están ordenadas de acuerdo a las pautas establecidas en el nivel.
Hay varias partes que no están ordenadas de acuerdo a las pautas establecidas en el nivel.
El cuaderno está bastante desordenado.
El cuaderno no guarda ningún orden.
NP
Co
rrecció
n
40
%
Los errores están bien corregidos y no vuelve a repetirlos.
Los errores están bien corregidos, aunque a veces vuelve a repetirlos.
Los errores no siempre están bien corregidos y a veces
vuelve a repetirlos.
Los errores pocas veces están corregidos y suele repetirlos.
Los errores no están corregidos nunca o casi nunca.
NP
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 191
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
ANEXO II: MATERIAL ENTREGADO PARA LA RECUPERACIÓN DE
APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS
- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS 1º ESO
FICHA Nº 1: Los números Naturales
1 Newton nació en 1642, ¿Cuántos años han transcurrido desde entonces?
2 Tres amigos han juntado 40 € para comprar un regalo a otro amigo. El primero puso 12 € y el segundo, 3 € más que el primero. ¿Cuánto puso el tercero?
3 En las fiestas del pueblo de los abuelos de Javier, al concierto del sábado asistieron 1 596 personas y al del domingo 933. Estima la diferencia de asistencia entre ambos días redondeando a la centena.
4 Obtén dos divisiones asociadas a la siguiente multiplicación: 95 · 16 = 1 520.
5 Calcula:
a.
b.
6 Calcula:
a. 19 · 5 - [3 + 2 · (5 - 1)] =
b. 36 : (2 · 3) + 4 · (17 - 2 · 4) - 19 =
7 Halla el resultado de las operaciones siguientes:
a. 45 : (5 + 4) + 2 · (36 : 9 - 2) =
b. 15 · (18 : 6) - 24 : 3 + 1 =
8
Halla el resultado de:
a.
b.
FICHA Nº2: Potencias y raíces
1 Expresa primero en forma de multiplicación y después calcula el resultado de las potencias:
a. 73 =
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 192
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
b. 44 =
c. 35 =
d. 92 =
2 Resuelve aplicando propiedades de potencias:
a) [23]3 =
b) 143 : 73 =
3 Resuelve de la forma más adecuada:
a) 48 : 46 =
b) 24 · 23 =
4 Resuelve cada apartado de dos formas distintas:
a) 33 · 32 =
b) 54 : 52 =
5 Expresa el número 10 000 como potencia de una potencia.
6 Expresa como una única potencia utilizando sus propiedades:
a.
b.
7 Demuestra, sin hallar el resultado, que 92 = 34.
8 Calcula las siguientes raíces cuadradas:
a) √100 = c) √81 =
b) √25= d) √49 = FICHA Nº3: Divisibilidad
1 Sustituye la interrogación por el número que corresponda:
24 = 1 x ? 24 = 2 x ?
24 = ? x 8 24 = 4 x ?
2 ¿De cuántas formas distintas se pueden agrupar 50 monedas de 2 euros de modo que todos los
grupos tengan el mismo número de monedas?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 193
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
3 ¿De cuántas formas se pueden guardar 116 libros, con el mismo número de libros en cada caja, si no disponemos de más de 7 cajas? ¿Cuántos sobran si se utilizan 5 cajas?
4 ¿De cuántas formas distintas se pueden hacer equipos del mismo número de componentes con los 28 alumnos de la clase?
5 Corrige las descomposiciones que no sean en factores primos:
a) 116 = 22 · 29
b) 432 = 42 · 33
6 Escribe los siguientes números como producto de sus factores primos:
a) 2 520 b) 1 771
7 Escribe dos múltiplos comunes de 8, 12 y 16, lo más pequeños posible, sin tener en cuenta al cero. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo?
8
En mi calle hay plantado un chopo cada 10 m y hay una papelera cada 14 m. ¿Cada cuántos metros puedo encontrar un árbol junto a una papelera?
9
Halla el m.c.d. y el m.c.m. de 480 y 320
10
Con un mantel de 120 cm de largo por 80 cm de ancho quiero hacer servilletas cuadradas lo más grandes posible. ¿Qué dimensiones tendrá cada servilleta?
FICHA Nº4: Números enteros
1 Calcula el valor absoluto de 5 y el opuesto de - 3. Ordena todos estos números de menor a mayor.
2 El valor absoluto de un número menor que 0 es 6. ¿De qué número se trata?
3 Sustituye la interrogación, ?, por el signo o el número que falta:
a) 5 + op. (?) = 0
b) ?14 + op. (?) = ?16
4 Un buceador está sumergido a −24 metros del nivel del mar y sube a una velocidad de 3 metros por
minuto. ¿A qué profundidad estará al cabo de 5 minutos?
5
Guillermo se baja del ascensor en la 4ª planta y se sienta a esperar su turno para el dentista. Observa como el ascensor sube 3 pisos, luego baja 8, más tarde sube 3, luego sube 5 más, para después bajar 5 y luego bajar 2 más. ¿En qué planta se ha detenido finalmente? Si en pasar de un piso al siguiente
tarda 5 segundos, ¿cuánto tiempo ha estado en funcionamiento para hacer el recorrido que ha observado Guillermo?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 194
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
6 Resuelve esta expresión: 8 · [(-2) + (-4) + (-1)], de dos modos distintos. Si utilizas alguna propiedad en una de estas resoluciones, indícalo.
7
Realiza la siguiente operación: 7 - (8 - 6 - 12)
a) Resolviendo en primer lugar la operación indicada en el paréntesis.
b) Sin hacer primero la operación del paréntesis, es decir, quitando primero paréntesis.
8
Realiza las siguientes operaciones en el orden adecuado:
a. -5 + 5 · (-2) - 18 : (-2 - 4) =
b. 21 : (-7) · 4 + (-9) · (-3 + 8) [13 - 2 · 7] =
9
Calcula:
a. -15 - 3 · [16 : (2 - 4) + 5 · 2] - 6 · (-1 – (- 4)) =
b. (45 - 9) : (1 + 4) (6 · 9 - 14 : 2 · 5) =
10
Halla el resultado de:
a. -45 + (-5) · [-1 - 9 : (-3)] - (6 - 8 · 4) · (3 - 8) =
b. -2 + 9 · (5 - 28 : 4) - 48 : [2 · 7 + 5 · (-4)] =
FICHA Nº5: Números decimales
1 Une con una flecha el número decimal de la izquierda con el que resulta de redondear a la milésima a la derecha.
13,4519
13,1423 13,451
13,4517
13,4512 13,452
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 195
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
13,4515
13,4524
2
Escribe dos números decimales cuyo redondeo sea 5,32 de modo que uno de ellos sea mayor que ese número y otro más pequeño.
3 Jorge tiene 60,12 Euros. Se gasta en merendar con los amigos 9,30 Euros y en comprarse ropa de deporte 31,25 Euros.
a) ¿Cuánto dinero se gasta?
b) ¿Con cuánto dinero vuelve a casa?
4 Escribe el número decimal correspondiente a: a) 9C 8D 2U 2d 8c 3m
b) 5C 2D 1c 7m
c) 1740m
d) 7D 5U 1d 6m
Con los resultados obtenidos realiza la siguiente operación: a) - b) -c) -d)
5 Se quieren construir tableros de dimensiones 9’3 m de largo por 3’16 m de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados se necesitan para hacer 70 tableros?
6
Un paquete de galletas pesa 0,8 Kg. En una caja caben 73 paquetes ¿cuál será el peso en gramos de 14,5 cajas?
7
El coche de Mario gasta 7,6 l por cada 100 Km recorridos y el litro de gasolina cuesta 1,096 euros. Calcula:
a) ¿Cuántos litros de gasolina puede echar con 30 Euros?
b) ¿Cuántos Kilómetros podrá recorrer con esos litros?
Nota: Redondea las operaciones a centésimas.
FICHA Nº6: Las fracciones
1. 2
a) Calcula 3 fracciones equivalentes a 5
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 196
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 197
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
b) Indica si los siguientes pares de fracciones son equivalentes:
4 𝑦
8 6 𝑦
9
9 18 4 6
24 2. Calcular la fracción equivalente irreducible de .
42 2
3. Escribe una fracción equivalente a con denominador 30. 5
4. En una urna tenemos 7 bolas blancas, 5 negras y 4 rojas. ¿Qué fracción representan las bolas blancas? ¿Y las negras? ¿Y las rojas? Indicar cuáles de las fracciones obtenidas son irreducibles.
5. Una compañía telefónica está valorada en 600 mil euros (la unidad será 1000 euros). Se decide 3 1 2
sacar de la compañía a bolsa de la siguiente manera: para los empleados y para público en 5 3 3
general. a) Calcula la cantidad de dinero ofertada en Bolsa.
b) Calcula la cantidad de dinero ofertada a empleados.
c) Calcula la cantidad de dinero ofertada al público en general.
1 2 6 6. Reduce a mínimo común denominador las fracciones: , ,
12 3 8 1 3
7. Halla y de 32 y, analizando el resultado obtenido, indica cuál de las dos fracciones es 4 16
menor.
8. En una tienda de discos tienen la quinta parte de los discos sobre música clásica,
moderna y el resto sobre música infantil. ¿De qué tipo de música hay más discos?
2
sobre música 3
2 7 4 11 13
9. Ordenar de mayor a menor las fracciones: , , , , . 5 9 20 6 12
15 8 11 28
10. Ordena de mayor a menor las fracciones: , − , − , . 32 9 15 45
FICHA Nº7: Operaciones con fracciones
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 198
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
1. Opera la siguiente expresión, expresando el resultado de forma irreducible y representando dicho resultado de manera gráfica.
2. Realiza las siguientes sumas y restas simplificando, si es posible, el resultado final.
3. Realiza la siguiente operación y expresa el resultado como fracción irreducible:
4. Calcula y simplifica el resultado cuando sea posible:
a.
b. 5. Halla el resultado, simplificándolo hasta obtener la fracción irreducible:
a.
b. 6. Halla el resultado de las siguientes operaciones con fracciones en el orden correcto y simplifícalo si es posible:
a.
b.
7. Halla el resultado, simplificándolo hasta obtener la fracción irreducible:
a.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 199
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
b.
8. Calcula y simplifica el resultado cuando sea posible:
a.
b.
9. Realiza las siguientes operaciones y simplifica el resultado si es posible:
a)
b)
c)
d)
FICHA Nº8: Proporcionalidad y porcentajes
1. Para preparar 6 raciones de paella se necesitan 300 gramos de arroz. Completa la tabla de proporcionalidad para distintas raciones.
Número de raciones de arroz 6 12 2 18
Gramos de arroz 300
2. Señala en qué casos hay proporcionalidad. a) El peso de los tomates y su precio.
b) Horas viajando y kilómetros recorridos. c) Bombillas encendidas y el gasto de electricidad. d) La edad de una persona y su estatura.
3. Si 10 l de gasolina sin plomo cuestan 7,9 euros, ¿Cuántos litros de gasolina se podrá echar con 26,86 euros? ¿Cuánto se pagará por llenar un depósito de 48 litros de capacidad?
4. En una marcha de 28 Km. se ha pasado ante el Kilómetro 5 a las 10h 35 min. y ante el Kilómetro 12 a las 13h 30 min. ¿A qué hora se terminará la marcha?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 200
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
5. Seis ovejas comen la hierba de un campo en 12 días. ¿Cuántas ovejas serían necesarias para agotar la hierba del campo en 8 días?
6. Di en qué casos son magnitudes directa o inversamente proporcionales, explicando el motivo:
a) Espacio recorrido y tiempo empleado en recorrerlo.
b) Velocidad de un vehículo y tiempo en recorrer una distancia.
c) El peso y la talla de un individuo.
d) Número de Kg. de peras y el precio que se paga por ellas.
7. Cada página de un libro tiene 32 líneas. El libro tiene 70 páginas. ¿Cuántas páginas ocuparía el
mismo libro si en cada página se colocaran 35 líneas?
8. Completa la siguiente tabla calculando el 75 % de las cantidades indicadas:
200 400 500 800 1000
9. Aplica a 7750 los siguientes porcentajes, utilizando el número decimal equivalente: a) 30%
b) 2%
c) 75%
d) 120%
10.
a) Indica en forma fraccionaria los siguientes porcentajes: 50%; 75%; 150%; 240%
b) Indica en porcentajes los siguientes números:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 201
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
FICHA Nº 9: Álgebra
1. Expresa en lenguaje algebraico el significado de las siguientes frases:
a) El doble de un número. b) La tercera parte de un número.
c) El cubo de un número menos el mismo número. d) Dos números consecutivos.
e) El cuadrado de un número aumentado en 4.
2. Escribe en lenguaje ordinario frases que correspondan a las siguientes expresiones algebraicas: a. 3x - 2
𝒙 b.
𝟒 c. (x + 2)2 d. x – y
3.Comprueba si los siguientes valores de x son soluciones de la ecuación correspondiente: a) 2 · (x + 2) = x - 1 para x = 4
b) 2x - 7 = 5 para x = 6
c) 5 x = 7 para x = 2
d) 8 · (x + 5) = 30x para x = -1
4. Averigua cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes: a. x + 4 = 8
b. x + 4 = 5
c. x + 4 + 2 = 8 + 2
d. 3a + 6 = 12
e. a + 2 = 4
f. 12 - a = a
5. Indica cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes: a. 2x = 6
b. 4 - x = 1
c. x + 4 = 7
d. 3x = 6
6. La suma de dos números es 32 y su diferencia 2. Plantea la ecuación para calcular dichos números y resuélvela por tanteo.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 202
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
7. Resuelve las siguientes ecuaciones: 𝑥
a) = 5 4 −2𝑥
b) = −6 7
4𝑥 c) = 8
3 8. Las edades de un padre y un hijo suman 51. Si el hijo tiene 27 años menos que su padre. ¿Qué edad tiene cada uno?
9. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3x + 5 = 4x – 6
b) 7x - 6 – x = 3x + 6
c) 2x – 7 + 5x = 6 + 4x – 1
- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS 2º ESO
Tema 1: Números enteros
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 203
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
1 Indica si son verdaderas (V ) o falsas ( F ) cada una de las siguientes afirmaciones, justificando
con ejemplos tus respuestas : a) El cero es un número entero.
b) Los números negativos no tienen valor absoluto. c) La suma de un número y su opuesto siempre es cero.
d) Calcular el valor absoluto de un número consiste en cambiar a éste de signo.
2 Estas son las notas de matemáticas de 6 alumnos en las dos primeras evaluaciones:
Jorge Beatriz Sonia David Laura Pedro
1ª Evaluación 3 5 8 5 8 6
2º Evaluación 6 4 10 9 5 6
Variación 3
a) Completa la tabla escribiendo la variación de una evaluación a otra de cada alumno.
b) ¿Qué alumnos han mejorado? ¿Quiénes han empeorado? c) ¿Quién es el que más ha progresado? ¿Quién el que menos?
3 Las temperaturas mínimas registradas en Segovia a lo largo de una semana del mes de Enero son
las siguientes:
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
Temperatura -2 1 3 4 2 -1 -3
a) Ordénalas de menor a mayor.
b) ¿Qué días ha habido una temperatura inferior a -1 grados? ¿Y superior a 0? c) ¿Qué día se ha registrado un mayor aumento de la temperatura con respecto al día anterior? ¿Y un mayor descenso?
4 ¿Cuántos años han transcurrido entre el año 125 a.C. y el 2007?
5 Calcula:
a) -5 + (-3) - (-1) = b) 4 - (-2) - 5 + 1 =
c) -3 + (-1) - (-7) + 4 =
6 Calcula: a) (-2) · 4 + 5 - 3 · (-1) =
b) (8 - 3) : (-1) - 1 = c) (-6) : (3 - 5) + 5 = d) - (4 - 3) · (-2) · 2 =
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 204
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
7 Calcula: a) -10 + 3 · (-3) = b) -5 · 4 + 8 : (-2) =
c) 28:(-7)-(-6)·[23-5·(9-4)]= d) 9 - 6 : (-3) - 1 =
8
Patricia comenzó el año con una deuda de 2700 euros. A lo largo del año jtuvo unos gastos de 9870 euros. Si al final del año tenía 450 euros y el único dinero que percibió fue el de su sueldo, ¿cuánto
gana al mes?
9
Un señor inicia su negocio con 5000 euros. En los siete primeros meses sus ingresos mensuales
fueron de 2000 euros y sus gastos de 900 euros. En el octavo mes tiene una ganancia de 1500 euros. ¿Cuál es su capital al cabo de los ocho meses?
10
Escribe en forma de producto y halla el valor de las siguientes potencias:
a) (-2)3 b) 34 c) (-4)2 d) (-1)6
11
Calcula las siguientes expresiones: a) 22 · 52 · 7 b) 23 · 53 · 3 c) ( 22 · 52 )3 d) 22 · 53 · 112
12
Reduce a una sola potencia:
a) (-5)2·(+4)2 b) (-18)4:(-6)4 c) (+9)5·(-9)2 d) (-7)8:(-7)5 e) [(-5)3]2
13
Reduce a una sola potencia y calcula:
a) (63·43):(-8)3 b) (-12)7:[(-3)5·45] c) [56·(-4)6]:204
14
Un programa ocupa 24 Mb de la memoria de un ordenador. La capacidad de éste es igual al cubo
de la parte que ocupa el programa. a) ¿Cuántos Mb quedan libres?
b) ¿Cuántos Gb de capacidad tiene el ordenador? (1Gb = 210 Mb)
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 205
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
15 Reflexiona y calcula si existen:
a) √(+25) b) √(−36)
c) √100
d) √−144
16
De los números: 30, 49, 50, 25, y 81:
a) ¿Cuáles son cuadrados perfectos? b) Escribe las raíces cuadradas de éstos últimos.
17
Reflexiona y calcula si existen:
a) 4√+16 b) 6√−64
c) 3√8
d) 5√−32
e) 4√−81
18
Isabel tiene 150 azulejos cuadrados y quiere colocarlos formando un cuadrado. ¿Cuántos pondrá
en cada lado? ¿Cuántos le sobrarán?
19
a) Comprueba si son divisibles por 2, 3, 5, 11 los siguientes números:
543, 4037, 320.
b) Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de: 12 y 18 y de 8, 12 y 15.
Tema 2: Las fracciones y los números decimales
1 Halla las expresiones decimales correspondientes a las siguientes fracciones y clasifícalas: 7
; 5
; 2
; 7
5 6 3 4
2
De cada litro de leche se obtienen 0,16 litros de nata. Ésta a su vez da un cuarto de kilo de manteca por litro. ¿Cuántos litros de leche son necesarios para obtener 1 kg de manteca?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 206
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
3 Calcula y simplifica:
a) 2
+ 3
= b) 14 2
= c)1 3
= d ) 4
+ 1 2
= 3 4 9 3 4 3 9 15
e ) 5
4
= f) 9
4
5 = g)
2
: 5
= h) 6 : 3
=
3 5 2 3
3 9 5
4
Indica la fracción de círculo que representa la parte sombreada en cada uno de los tres casos:
a) b) c)
5
Tres amigos están en una pista de baloncesto lanzando triples. Ernesto consigue 8 canastas de 18 lanzamientos, Carmen 9 de 21 y Marcos 10 de 24. ¿Quién ha estado más acertado en sus
lanzamientos? ¿Quién menos?
6 ¿Podrías escribir una fracción equivalente a 4
con denominador 28? 3
7
Escribe en forma de potencia y halla el resultado de:
3 3 2 25 5 5 63 6 6 1 3
1 2
a) b) c) 2 2 16 4 4 73 7 7 3 3
8
No había transcurrido ni una hora cuando se marcharon la cuarta parte de los 48 invitados a una fiesta, al poco rato se fueron la tercera de las personas que quedaban y poco tiempo después se
fueron la mitad del resto. ¿Cuántos invitados se quedaron hasta el final de la fiesta? ¿Cuántos se fueron en el primer grupo, cuántos en el segundo y cuántos en el tercero?
9 Francisco fue al mercado con 30 euros. Gastó en la pescadería los
2 , en la frutería
1 y
1 en la
5 5 3 carnicería.
a) ¿Qué fracción de dinero se gastó en total? b) ¿Cuántos euros le sobraron?
10
Se quieren envasar 50 kilos de avellanas en paquetes de
2 de kilo cada uno. ¿Cuántos paquetes se
3 obtendrán?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 207
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
11 Calcula y expresa el resultado de manera irreducible:
(a) 5 5
+ 1
( 3
) (b) 2
25 25
3 6 2 2 7 4 12
(c) 3
: 1
+ 5
= (d) 3 1 10
=
4 3 9 5 2 3
12 En un viaje se han recorrido los 3
del total y aún quedan 80 km. ¿De cuántos kilómetros consta el 7
viaje?
13 Un poste tiene bajo tierra 2
de su longitud y sobresale del suelo 240 cm. ¿Cuánto mide el poste? 5
14
1 1 1
2
Calcula: a) 22
1 b) 1
3 6 3
1
5
2
2
4
9
:
4
5
Tema 3: Proporcionalidad y porcentajes
1
Si por cada litro de agua se presentan 120 mg de impurezas, ¿cuántos mg de impurezas hay en una
botella de 1,5 l?
2
Completa la siguiente tabla, teniendo en
proporcionales.
Cajas de galletas 5 12
Precio(en euros) 15 18 3
cuenta
3
que
las
Magnitudes
son
directamente
3
Voy a viajar al Reino Unido y me han dicho en el banco que el cambio está a 3 euros cada 2 libras. Si quiero tener 250 libras, ¿cuántos euros me costará?
4
Reparte 1500 proporcionalmente a los números 3, 5 y 7.
5
En una campaña de recogida de pilas para reciclar, Yolanda lleva 7 pilas, Miriam 11 y Juan 12. Si como premio ganan 60 €, ¿cómo se los repartirán?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 208
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
6 ¿Están las siguientes magnitudes en proporción inversa?: a) Número de astronautas y tiempo que dura el oxígeno de la nave espacial. b) El número de personas que componen un equipo y la cantidad de trabajo que pueden realizar.
c) El tiempo que tarda en llenarse un depósito y el caudal del grifo.
7
Para pintar su habitación, Manuela dio 40 pasadas con un rodillo de 56 cm de ancho. ¿Cuántas
pasadas tendrá que dar para pintar la misma habitación con otro rodillo de 80 cm de ancho?
8
Un castillo tiene comida almacenada para alimentar a sus 500 habitantes durante 12 días. ¿Cuánto
le duraría el alimento si se mudasen al castillo 100 personas más?
9
Expresa en forma de fracción los siguientes porcentajes:
a) 18% b) 23% c) 15% d) 7%
10
Escribe en forma de número decimal los siguientes porcentajes:
a) 25% b) 3% c) 90% d) 150% e) 0,5%
11
¿Cuánto tiempo tendré que depositar 127 € para que se produzcan 60,98 € de beneficios en una
cuenta al 6%?
12
Escribe cuál será el resultado de descontarle un 13% a un mueble que costaba 965 € y al que ya le han hecho una rebaja previa del 20%.
13
En clase de matemáticas, han aprobado el examen de proporcionalidad 17 alumnos. Si en total hay 20 alumnos, ¿qué porcentaje de alumnos ha aprobado?
14 En 2017, la Laguna de Fuente de Piedra contaba con una población de 600 flamencos. La ausencia
de lluvias de 2018, provocó una disminución del 15% en la población. Este año, el buen clima traerá un aumento del 25% respecto del año pasado. ¿Cuántos flamencos habrá en primavera?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 209
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Tema 4: Álgebra
1 Calcula el valor numérico de 𝑃(𝑥) = 2𝑥3 + 5𝑥2 − 4𝑥 sabiendo que: a) x = 2 b) x = –1
2
Los dos lados iguales de un triángulo isósceles miden x cm cada uno, y el otro mide la mitad que
uno de éstos. a) Encuentra una expresión algebraica para el perímetro.
b) ¿Cuál es el perímetro si x vale 6?
3
Una barra de pan cuesta x euros. Si compro tres barras y pago con 5 euros: a) ¿Cuánto me devuelven?
b) Si con lo que me han devuelto puedo comprar 2 litros de leche y aún me sobra un euro, ¿cuánto cuesta cada litro?
4
Dados los siguientes polinomios, calcula las operaciones que se muestran en cada apartado:
𝑃(𝑥) = 3𝑥5 − 4𝑥3 + 6𝑥2 + 5𝑥 – 10 𝑄(𝑥) = − 6𝑥4 + 2𝑥3 − 4𝑥2 + 8𝑥
a) 𝑃(𝑥) + 𝑄(𝑥)=
b) 𝑄(𝑥)– 𝑃(𝑥)=
5 Realiza las siguientes operaciones y después reduce términos semejantes:
a) 3(x + 4) - 2(x - 1) b) a(2a - 3) + 5a - 4 c) (x + a) (x + a) + (x + a)(1 - a) d) (x - 1) (x - 1) + (x + 2)(x - 2)
6
Simplifica este polinomio y calcula su opuesto:
P(z) = z3 + 1 - z4 + 3z3 - 4z4 + z2 - 3z + 1 - z2
7
Escribe en forma de polinomio en una variable y opera: a) El cuadrado de un número, menos su doble, más su triple, menos cuatro b) El cuadrado del cubo de un número, menos el número elevado a 6, más 32.
c) El área de un cuadrado de lado x, menos el área de un triángulo de altura x y base x.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 210
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
8 Realiza las siguientes sumas y restas de polinomios: a) 8z
1 z 2
2z 2
1 z
3 2
b) ( 4y5 + 5y3 - y + 3 ) - ( 3y4 + 8y3 - y + 1 )
c) 5b 2 5b 5 1
b2 b 3 2
9
Completa: a) x2 + 10x +25 = ( .... + ..... )2
b) 4x2 - 4x +1 = ( ............ )2 c) 9 - 6x + x2 = (............. )2
d) 9x2 - 4y2 = ( .... - .... ) ( .... + ..... )
10
Desarrolla las siguientes identidades notables:
b 2
a) 5a 3
= 5
b) (2a3 + b2)2 =
x y 2
c) = 6 3
d) ( -11 - 3x5)2 =
11
Un alumno de 3º de ESO, indica lo siguiente en un examen: (2 − 𝑥)2 = 𝑥2 − 4 ¿Lleva razón o está equivocado? Razona tu respuesta.
Tema 5: Ecuaciones
1 Sea la ecuación x 2 . Sin resolverla, responde a las siguientes cuestiones: ¿Es x = 4 una solución? ¿Y x = -1? ¿Y x = 2? ¿Pueden ser las tres soluciones de la ecuación?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 211
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
2 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) x + 2(3x + 4) = 2x - 2
b) x 2x
10 15 5
c) 2x - (1 + x) = - 3(x - 2)
d)
1 4 2
3 x x e) x 2
2 4
3 Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:
a) 3𝑥2 + 2𝑥 + 1 = 0
b) 15 + 2𝑥(𝑥 − 5) = 3𝑥
4
c) 2𝑥2 + 7𝑥 = 0
d) 3𝑥2 − 12 = 0
Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:
a) 2x2 + 6x = 0 b) (x - 1)2 = 0
c) 5x2 - 2x = 2x2 + 4x d) 4x2 - 50 = 50
5
Comprueba si los siguientes valores de x son soluciones de cada ecuación:j
x = 0 x = - 1 x = 2
x + (x + 1) = 1 2(x - 1) + 1 = x + 1
3x - 1 = 2(x - 4)
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 212
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
6 Un bollo vale un euro más que una rosquilla, una rosquilla y un bollo cuestan dos euros. ¿Cuánto cuesta cada rosquilla y cada bollo?
7
Encuentra dos números naturales cuya suma sea 6 y su diferencia 2.
8
Un teléfono móvil y su funda cuestan 60 euros. Si el móvil cuesta 14 veces más que la funda, ¿cuánto cuesta ésta?
9
La suma de tres números consecutivos es 123.
10
Si a la mitad de un número le sumas 6 unidades obtienes el mismo resultado que si a su doble le
restas 6.
11
En mi casa de campo tengo 10 conejos menos que gallinas. Si en total puedo contar 80 patas, ¿cuántos conejos y gallinas tengo
12
Tres amigos van de compras. Juan gasta el doble que Alicia y Sara gasta el triple que Juan. Si entre los tres han gastado 72 €, ¿cuánto ha gastado cada uno?
Tema 6: Sistemas de Ecuaciones
RESUELVE POR MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.
x 5y 4x 3y 14 1) 2)
3x 2 y 4 x 4 y 10
3x 4 y 5x 2 y 1
3) 4) 2x 4 y 16 x 3y 5
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 213
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
RESUELVE POR MÉTODO DE IGUALACIÓN.
5) 2x y 6
6) x 2 y 1
x y
x y
7)
5x 2 y 2 8)
2x 3y x 2 y 2
x y
1
RESUELVE POR MÉTODO DE REDUCCIÓN.
9) 2x 3y 12
10) 3x y
x 5 y
2x y 1
11) 2x y 6
12) x y 7
4x 3y 14
3x 5 y 4
Tema 7: Teorema de Pitágoras, Áreas y Perímetros
1 Calcula el valor de la hipotenusa en los siguientes triángulos rectángulos.
2
Obtén el valor de los catetos que faltan en cada triángulo rectángulo.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 214
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
3 Una escalera que mide 6 m se apoya en una pared. Desde la base de la escalera a la pared hay una distancia de 2 m. Halla la altura marcada en la pared por la escalera.
(En la figura, la distancia AC.)
4 Calcula el área de estos rectángulos y realiza un dibujo representativo.
a) Base = 10 cm Altura = 4 cm b) Base = 12 cm Altura = 6 cm
5
Un rectángulo tiene 36 cm2 de área y 12 cm de base. Calcula:
a) La altura del rectángulo. b) El perímetro del rectángulo.
6
Calcular el área de los siguientes rombos.
a) Diagonal mayor = 7 cm, Diagonal menor = 3 cm
b) Diagonal mayor = 10 cm, Diagonal menor = 5 cm
7
Obtener el área de la siguiente figura.
8 Calcule la superficie de la zona sombreada
Lado del cuadrado: 4 cm.
Radio del círculo: 1,3 cm
9
Calcular el área de un cubo que tiene 7 cm de lado.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 215
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Tema 8: Teorema de Tales y Semejanza
1 Si tenemos dos triángulos, con un ángulo igual, y en el primero los lados que lo forman miden 15 y
20 cm, respectivamente; y en el segundo, los lados que lo forman miden 45 cm y 60 cm, respectivamente, ¿son dos triángulos semejantes?
2
Se desea hacer un plano de un terreno de 100m de largo por 300m de ancho usando una escala de
1:500 ¿Cuáles serán las dimensiones del dibujo del terreno?
3
Chile es un país largo y estrecho, y por consiguiente, su mapa también lo es. Si consideramos que
desde Arica en el norte hasta Magallanes en el sur hay, aproximadamente, 4.000 kilómetros. ¿Qué largo tendría el mapa de Chile si se dibujara un centímetro por cada kilómetro?
4
Los catetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y 10 m. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?
5
Dos triángulos rectángulos tienen un ángulo agudo de 35º. ¿Son semejantes?
6
En la siguiente figura, sabiendo que las dimensiones están en metros, calcula x, y, z. (¡Atención!
Recuerda que: 2a+a=3a)
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 216
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
7 Calcula x en el siguiente dibujo si a = 3 cm, b = 4 cm, c = 6 cm (x se denomina segmento cuarto proporcional).
8
Halla x e y en la siguiente figura:
9 Calcula x (las unidades son metros):
10
Calcula la distancia a la que está la persona de la torre:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 217
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
− ·2 + ·
−
- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º
ESO
Ficha 1 - Temas 1 y 2: Fracciones y decimales
1. Ordena de mayor a menor las fracciones: 7
, − 7
,
3
,
14
, − 5
9 10 5 20 6
2. Realiza las operaciones con fracciones: a. 8
+ 3
5 5
b.
7 −
3 +
2
4
c. 13
8
( 4
− 3 +
8
) 3
5
− 2
8 8
d. (
8 : 3 ·
4 :
1 ) ( )
3 5 6
e. 5 1 4 (− + ) : ( − 2)
f. 5
6
6 2
− 3
: 9
7 14
3
2 4
) : 16
− 1
3 9 45 24
3·(
2 2 )
1 6 5 15 3 2 5
g. 3 1 ·
5 2
3. Ana lee el sábado 7/13 de un libro y el domingo 2/5 del mismo. ¿Qué día leyó más?
4. Un ciclista dispone de tres etapas para recorrer cierta distancia. En la primera recorre 5/6 del
recorrido y en la segunda se ve obligado a retroceder 1/10. ¿Cuánto deberá recorrer en la tercera
etapa si quiere completar el recorrido?
5. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones:
a) 36 10 b)
121
1000
c)
100
d) 10
000
+ (
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 218
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
6. Escribe los siguientes números decimales en forma de fracción:
a) 21,545454… b) 19,33333…
c) 2,0715151… d) 3,2373737…
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 219
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
7. En la compra de unos pantalones han realizado un descuento del 2,35 %. ¿Qué fracción del
precio total de los pantalones se ha pagado después del descuento?
8. El perímetro de un cuadrado mide 26 cm y la superficie de otro cuadrado es de 46,24 cm2. ¿Cuál
de los dos cuadrados tiene el lado mayor?
9. Expresa primero en forma de fracción y luego calcula: 3 4
( − 0,45) · 5
1 + 1, 3
10. Aproxima al orden de la unidad indicada:
a) 2,3148 a las centésimas.
b) 43,18 a las unidades.
c) 13 847 a las centenas.
d) 0,00372 a las milésimas.
e) 4 723 a los millares.
f) 37,9532 a las décimas.
11. Calcula el error absoluto cometido en cada caso:
Cantidad real
Cantidad aproximada
Precio de un coche
12 387 € 12 400 €
Tiempo de una carrera
81,4 min 80 min
Distancia entre dos pueblos
13,278 km 13,3 km
Ficha 2 – Tema 3: Potencias y raíces
1. Escribe en notación científica los siguientes números:
a. 0,000 2
b. 0,000 000 1
c. 0,03
2. Una persona haciendo un recorrido a pie tarda 30 días y 5 horas. ¿Cuántos segundos habrá
tardado en hacer el recorrido? Expresa el resultado en notación científica.
9
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 220
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
3. Escribe en notación ordinaria los siguientes números:
a. 3 · 104
b. 1,2 · 107
c. 2 · 10−5
d. 0,25 · 10−3
4. Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia:
a) [(−3)5 · 9]2: (−3)3
122·3−5 b)
9·64
27·6−2·18 c)
92·4
5. Simplifica:
a) 2
: 3𝑎2
b) 4
: 𝑏2
𝑏2 𝑏 9 3𝑎
c) (6𝑎)−1: (3𝑎−2)−2 d) (𝑎−1𝑏2)2 · (𝑎𝑏−2)−1
Ficha 3 - Tema 6: Lenguaje Algebraico
1. Halla el valor numérico de (x – 2) (x + 2) + 4 (x2 – 2), cuando:
a. 𝑥 = −5
b. 𝑥 = 1
2
c. 𝑥 = √2
2. En un cibercafé la tarifa por navegar por Internet es la siguiente: “Primera hora o fracción, 2€.
Cada hora o fracción siguiente, 1’80 €”
a. Averigua la expresión algebraica que da el coste por horas.
b. Calcula el precio para 2, 3, 4, …, 12 horas de navegación.
3. Realiza la siguientes operaciones con polinomios:
a) (𝑥2 − 3𝑥 + 5) − (2𝑥2 + 5𝑥 − 8) + (−𝑥2 + 𝑥 − 7)
b) (𝑥3 + 𝑥 − 1) − (𝑥2 − 𝑥 + 1) − (𝑥3 − 𝑥2 + 𝑥)
c) 3 · (2𝑥3 − 𝑥2 + 4𝑥 − 5) − 2 · (−𝑥3 + 4𝑥2 − 5𝑥 + 3)
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 221
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
4. Desarrolla las siguientes expresiones empleando identidades notables:
a. (5𝑥 + 1)2
b. (𝑥2 − 4𝑦)2
c. (2𝑥5 1 2
− 𝑦) 7
d. (𝑥 + 1) · (𝑥 − 1)
e. (3𝑥2 + 5) · (3𝑥2 − 5)
5. Extrae factor común:
a. 15𝑥4 + 5𝑥2 + 5
b. 18𝑥3 + 6𝑥2 + 3𝑥
c. 𝑎2𝑏2𝑐2 + 𝑎𝑏2 + 𝑏2𝑐
Ficha 4 - Tema 7: Ecuaciones de primer y segundo grado
1. Resuelve las siguientes ecuaciones de 1º grado:
a) 5𝑥 − 1 = 3𝑥 + 4 − 6𝑥 + 3
b) 𝑥
2 −
𝑥
4 +
𝑥
8 −
𝑥 =
5 16
2
c) 6𝑥−3
= 14𝑥−10
3 2
d) 3
(𝑥 + 2) − 1
(2𝑥 − 1) = 1
− 1
(𝑥 + 1) 2 3 3 4
2. Desarrolla las operaciones y resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado:
a) 5𝑥2 + 45𝑥 + 70 = 0
b) 1 + 3𝑥2 = 5 + 2𝑥2 − 3
c) 3(𝑥2 + 𝑥) − 2𝑥 = 0
d) 7𝑥2 = 700
e) 2𝑥2 + 4𝑥 − 6 = 0
f) 2𝑥2 + 2𝑥 + 1 = 0
3. La suma de tres números pares consecutivos es 54. Halla dichos números.
4. Al aumentar 3 cm el lado de un octógono regular, su perímetro resulta ser de 104 cm. ¿Cuál era
el lado del octógono al principio?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 222
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
{
Ficha 5 - Tema 8: Sistemas de ecuaciones
1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de igualación:
a) { − 4𝑦 = 7
𝑥 + 𝑦 = −8 b) {
2𝑥 + 𝑦 = 6
−3𝑥 + 𝑦 = 9
2. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de reducción:
a) 3𝑥 + 5𝑦 = −1 4𝑥
− 2𝑦 = 16 b) {
2𝑥 + 3𝑦 = 12
−4𝑥 + 5𝑦 = −2
3. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
3𝑥 = 6 4𝑥 + 3𝑦 = 14
a) {5𝑥 +
4𝑦 = 14
b) { + 4𝑦 = 10
3
4. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales por el método que estimes más
conveniente:
2(𝑥 + 3) = 2(𝑥 − 𝑦) − 𝑥
{ 𝑥 2 (
2 + 𝑦) =
2𝑦 − 5𝑥
5
Ficha 6 - Tema 5: Secuencias numéricas
1. Encuentra los 6 primeros términos de la progresión aritmética con el término general: 𝑎𝑛 =
−5𝑛 + 13.
2. Halla la suma de los 20 primeros términos de la sucesión anterior.
3. Halla el término general de la sucesión aritmética: 18, 11, 4, -3, -10…
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 223
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
4. Dado el término general de la progresión geométrica 𝑎𝑛 = 2 · 5𝑛 encuentra el primer término y
el décimo término.
5. Determina el término general de la progresión geométrica: 2, 10, 50, 250…
Ficha 7 - Tema 9: Funciones y gráficas
1. Dada la función f que asocia a cada número entero su triple menos dos:
a. Escribe la expresión que proporciona f.
b. Calcula la imagen para 𝑥 = 0, 𝑥 = −1, 𝑥 = 3
2. Halla el valor o valores que debe tomar x para que la función (𝑥) = 𝑥2 + 4𝑥 + 3 valga 15.
3. Estudia el dominio y recorrido de las funciones siguientes:
a) b) c) d)
e) f) g) h)
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 224
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
4. Indique los puntos de corte con los ejes y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
a) b) c) d)
5. Estudia la continuidad de las siguientes funciones:
a) b) c) d)
6. Estudia el dominio, recorrido, puntos de corte, monotonía, extremos relativos, simetría y
continuidad de la siguiente función:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 225
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
7. Si (𝑥) = √𝑥 + 1, indica si 𝑥 = −1, 𝑥 = −2, 𝑥 = −4 pertenecen a su dominio y en el caso de que así
sea cuál sería su imagen mediante f(x).
Ficha 8 - Tema 10: Funciones lineales y cuadráticas
1. Representa la función lineal, que tiene como ordenada en el origen –3 y como pendiente 2.
2. Supongamos dos rectas secantes en el punto (–1, 3) y con pendientes opuestas entre sí. Si la
pendiente de una de ellas es –1 , ¿cuál es la ecuación de cada una de ellas?
3. Calcula la ecuación de una recta que corta a 𝑦 = 2𝑥 − 1 en el punto de abscisa 𝑥 = 2, y que es
paralela a la recta de ecuación 𝑦 = −5𝑥.
4. Representa las siguientes funciones constantes y di cuál es la pendiente y la ordenada en el
origen de cada una de ellas.
a. 𝑦 = 3
b. 𝑦 = −1
5. La pendiente de una recta es –1, y su ordenada en el origen es 2. ¿Cuál será la ecuación de una
recta paralela a ella que tiene como ordenada en el origen –3?
6. Representa las siguientes funciones cuadráticas:
a) (𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 3 b) (𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 + 3
Ficha 9 – Tema 11: Elementos de geometría plana
1. Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 5,2 m, sabiendo que a su lado hay un
poste de 0,4 m de altura que arroja una sombra de 0,25 m.
2. Calcula los valores desconocidos en la siguiente figura:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 226
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
3. Halla el área de la figura:
4. Calcula el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 7 cm.
5. Se quiere construir un jardín como el de la figura, con forma de corona circular de radio menor 5
m y radio mayor 7 m, y tres círculos tangentes vacíos dentro de la corona. ¿Cuál es la superficie
del jardín?
6. Un cable para hacer una tirolina debe ir desde una pared rocosa vertical de 35 m de altura hasta
un peñasco de 8’5 m de altura. Si este último se encuentra a 42 m de la pared, ¿qué longitud debe
tener el cable?
7. En una pista circular se echan 15 kg de arena por metro cuadrado. ¿Qué radio tiene la pista si se
han echado 4710 kg de arena en total?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 227
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Ficha 10 - Tema 12: Figuras en el espacio
1. Dado un prisma triangular de altura 3 cm y cuya base es un triángulo equilátero de 2 cm de lado,
calcula su área total y su volumen.
2. Dada una pirámide hexagonal, de lado base 9 cm y cuya altura es de 15 cm, calcula su área total
y su volumen.
3. Dado un ortoedro con aristas de 10 cm, 8 cm y 5 cm, calcula su área total y su volumen.
4. Dado un cilindro de radio de la base 5 cm y altura 10 cm, calcula su área total y su volumen.
5. Dado un cono con radio de la base 6 m y altura 10 m, calcula su área total y su volumen.
6. Dada una esfera de radio 6 dm, calcula su área total y su volumen.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 228
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
− ·2 + ·
−
- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
3º ESO
Ficha 1 - Tema 1: Fracciones y decimales
1. Ordena de mayor a menor las fracciones: 7
, − 7
, 3
,
14
, − 5
9 10 5 20 6
2. Realiza las operaciones con fracciones: a. 8
+ 3
5 5
b.
7 −
3 +
2
4
c. 13
8
( 4
− 3 +
8
) 3
5
− 2
8 8
d. (
8 : 3 ·
4 :
1 ) ( )
3 5 6
e. 5 1 4 (− + ) : ( − 2)
f. 5
6
6 2
− 3
: 9
7 14
3
2 4
) : 16
− 1
3 9 45 24
3·(
2 2 )
1 6
5 15 3 2 5 g. 3 1
· 5 2
3. Ana lee el sábado 7/13 de un libro y el domingo 2/5 del mismo. ¿Qué día leyó más?
4. Un ciclista dispone de tres etapas para recorrer cierta distancia. En la primera recorre 5/6 del
recorrido y en la segunda se ve obligado a retroceder 1/10. ¿Cuánto deberá recorrer en la tercera
etapa si quiere completar el recorrido?
5. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones:
a) 36 10 b)
121
1000
c)
100
d) 100
00
+ (
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 229
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
6. Escribe los siguientes números decimales en forma de fracción:
a) 21,545454… b) 19,33333…
c) 2,0715151… d) 3,2373737…
7. En la compra de unos pantalones han realizado un descuento del 2,35 %. ¿Qué fracción del
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 230
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
precio total de los pantalones se ha pagado después del descuento?
8. El perímetro de un cuadrado mide 26 cm y la superficie de otro cuadrado es de 46,24 cm2. ¿Cuál
de los dos cuadrados tiene el lado mayor?
9. Expresa primero en forma de fracción y luego calcula: 3 4
( − 0,45) · 5
1 + 1, 3
Ficha 2 – Tema 2: Potencias y raíces. Números aproximados
1. Escribe en notación científica los siguientes números:
a. 0,000 2
b. 0,000 000 1
c. 0,03
2. Una persona haciendo un recorrido a pie tarda 30 días y 5 horas. ¿Cuántos segundos habrá
tardado en hacer el recorrido? Expresa el resultado en notación científica.
3. Escribe en notación ordinaria los siguientes números:
a. 3 · 104
b. 1,2 · 107
c. 2 · 10−5
d. 0,25 · 10−3
4. Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia:
d) [(−3)5 · 9]2: (−3)3
122·3−5 e)
9·64
27·6−2·18 f)
92·4
5. Simplifica:
a) 2
: 3𝑎2
b) 4
: 𝑏2
𝑏2 𝑏 9 3𝑎
c) (6𝑎)−1: (3𝑎−2)−2 d) (𝑎−1𝑏2)2 · (𝑎𝑏−2)−1
9
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 231
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
)
6. Reduce a índice común los siguientes radicales:
a) √3, 5√2 b) 4√5,
6√4
7. Extrae factores de los siguientes radicales:
a) √36000 b)
3√270000 c) 4√8100000
8. Ordena los siguientes radicales:
a) 51/4, √3, 3√42
b) √23, 73/4, 3√2
9. Realiza las siguientes sumas de radicales:
a) 8√2 + 5√2 − 16√2 − √2
b) √8 − √18 + √50
10. Realiza las siguientes operaciones:
a) √2 · 3√5
b) 3√33√3
c) (32/3 4/8
11. Aproxima al orden de la unidad indicada:
g) 2,3148 a las centésimas.
h) 43,18 a las unidades.
i) 13 847 a las centenas.
j) 0,00372 a las milésimas.
k) 4 723 a los millares.
l) 37,9532 a las décimas.
12. Calcula el error absoluto cometido en cada caso:
Cantidad real Cantidad aproximada
Precio de un coche 12 387 € 12 400 €
Tiempo de una carrera 81,4 min 80 min
Distancia entre dos pueblos 13,278 km 13,3 km
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 232
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Ficha 3 - Tema 5: Lenguaje Algebraico
1. Halla el valor numérico de (x – 2) (x + 2) + 4 (x2 – 2), cuando:
a. 𝑥 = −5
b. 𝑥 = 1
2
c. 𝑥 = √2
2. En un cibercafé la tarifa por navegar por Internet es la siguiente: “Primera hora o fracción, 2€.
Cada hora o fracción siguiente, 1’80 €”
a. Averigua la expresión algebraica que da el coste por horas.
b. Calcula el precio para 2, 3, 4, …, 12 horas de navegación.
3. Realiza la siguientes operaciones con polinomios:
d) (𝑥2 − 3𝑥 + 5) − (2𝑥2 + 5𝑥 − 8) + (−𝑥2 + 𝑥 − 7)
e) (𝑥3 + 𝑥 − 1) − (𝑥2 − 𝑥 + 1) − (𝑥3 − 𝑥2 + 𝑥)
f) 3 · (2𝑥3 − 𝑥2 + 4𝑥 − 5) − 2 · (−𝑥3 + 4𝑥2 − 5𝑥 + 3)
4. ¿Cuál es el dividendo de una división de polinomios, si el divisor es 2x + 3/2, el cociente 4x2 +
6x + 5/2 y el resto 1/4?
5. Calcula el valor de a para la división (2x4 – 6x3 – x2 + 3x + a) : (2x2 – 1) sea exacta.
6. Desarrolla las siguientes expresiones empleando identidades notables:
a. (5𝑥 + 1)2
b. (𝑥2 − 4𝑦)2
c. (2𝑥5 1 2 − 𝑦) 7
d. (𝑥 + 1) · (𝑥 − 1)
e. (3𝑥2 + 5) · (3𝑥2 − 5)
7. Extrae factor común:
a. 15𝑥4 + 5𝑥2 + 5
b. 18𝑥3 + 6𝑥2 + 3𝑥
c. 𝑎2𝑏2𝑐2 + 𝑎𝑏2 + 𝑏2𝑐
8. Descompón en factores y simplifica la siguiente fracción:
Ficha 4 - Tema 6: Ecuaciones
1. Resuelve las siguientes ecuaciones de 1º grado:
e) 5𝑥 − 1 = 3𝑥 + 4 − 6𝑥 + 3
2𝑥2−5𝑥+2
𝑥3−4𝑥
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 233
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
{
f) 𝑥
2
− 𝑥
4 +
𝑥
8 −
𝑥 =
5 16
2
g) 6𝑥−3
= 14𝑥−10
3 2
h) 3
(𝑥 + 2) − 1
(2𝑥 − 1) = 1
− 1
(𝑥 + 1) 2 3 3 4
2. Desarrolla las operaciones y resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado:
g) 5𝑥(𝑥 + 1) + 10(2𝑥 + 3) + 60 = 20(1 − 𝑥)
h) 1 + 3𝑥2 = 5 + 2𝑥2 − 3
i) 5 3 ( )( ) ( ) (𝑥 + ) (𝑥 + ) −
2 2
𝑥 + 5 𝑥 − 3 = 3 3 + 1
j) 3(𝑥2 + 𝑥) − 2𝑥 = 0
3. La suma de tres números pares consecutivos es 54. Halla dichos números.
4. Al aumentar 3 cm el lado de un octógono regular, su perímetro resulta ser de 104 cm. ¿Cuál era
el lado del octógono al principio?
5. Un cuadrado tiene 144 m2 más de superficie que otro, y éste 4 m menos de lado que el primero.
Halla los lados de dichos cuadrados.
Ficha 5 - Tema 7: Sistemas de ecuaciones
1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de igualación:
a) { − 4𝑦 = 7
𝑥 + 𝑦 = −8 b) {
2𝑥 + 𝑦 = 6
−3𝑥 + 𝑦 = 9
2. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de reducción:
a) 3𝑥 + 5𝑦 = −1 4𝑥
− 2𝑦 = 16 b) {
2𝑥 + 3𝑦 = 12
−4𝑥 + 5𝑦 = −2
3. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 234
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
3𝑥 = 6 4𝑥 + 3𝑦 = 14
a) {5𝑥 +
4𝑦 = 14
b) { + 4𝑦 = 10
3
4. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales por el método que estimes más
conveniente:
2(𝑥 + 3) = 2(𝑥 − 𝑦) − 𝑥 { 𝑥
2 ( 2
+ 𝑦) = 2𝑦 − 5𝑥
5
Ficha 6 - Tema 4: Progresiones
1. Encuentra los 6 primeros términos de la progresión aritmética con el término general: 𝑎𝑛 =
−5𝑛 + 13.
2. Halla la suma de los 20 primeros términos de la sucesión anterior.
3. Halla el término general de la sucesión aritmética: 18, 11, 4, -3, -10…
4. Dado el término general de la progresión geométrica 𝑎𝑛 = 2 · 5𝑛 encuentra el primer término y
el décimo término.
5. Determina el término general de la progresión geométrica: 2, 10, 50, 250…
6. Calcula la suma de los 10 primeros términos de la sucesión anterior.
Ficha 7 - Tema 8: Funciones y gráficas
1. Dada la función f que asocia a cada número entero su triple menos dos:
a. Escribe la expresión que proporciona f.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 235
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
b. Calcula la imagen para 𝑥 = 0, 𝑥 = −1, 𝑥 = 3
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 236
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
2. Halla el valor o valores que debe tomar x para que la función (𝑥) = 𝑥2 + 4𝑥 + 3 valga 15.
3. Estudia el dominio y recorrido de las funciones siguientes:
a) b) c) d)
e) f) g) h)
4. Indique los puntos de corte con los ejes y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
a) b) c) d)
5. Estudia la continuidad de las siguientes funciones:
a) b) c) d)
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 237
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
6. Representa la siguiente función y estudia su simetría. ¿Es par o impar?
(𝑥) = {−𝑥 + 2 𝑠𝑖 𝑥 ≤ 2
𝑥 − 2 𝑠𝑖 𝑥 > 2
7. Estudia el dominio, recorrido, puntos de corte, monotonía, extremos relativos, simetría y
continuidad de la siguiente función:
8. Si (𝑥) = √𝑥 + 1, indica si 𝑥 = −1, 𝑥 = −2, 𝑥 = −4 pertenecen a su dominio y en el caso de que así
sea cuál sería su imagen mediante f(x).
Ficha 8 - Tema 9: Funciones lineales y cuadráticas
1. Representa la función lineal, que tiene como ordenada en el origen –3 y como pendiente 2.
2. Supongamos dos rectas secantes en el punto (–1, 3) y con pendientes opuestas entre sí. Si la
pendiente de una de ellas es –1 , ¿cuál es la ecuación de cada una de ellas?
3. Calcula la ecuación de una recta que corta a 𝑦 = 2𝑥 − 1 en el punto de abscisa 𝑥 = 2, y que es
paralela a la recta de ecuación 𝑦 = −5𝑥.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 238
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
4. Representa las siguientes funciones constantes y di cuál es la pendiente y la ordenada en el
origen de cada una de ellas.
a. 𝑦 = 3
b. 𝑦 = −1
5. La pendiente de una recta es –1, y su ordenada en el origen es 2. ¿Cuál será la ecuación de una
recta paralela a ella que tiene como ordenada en el origen –3?
6. Representa las siguientes funciones cuadráticas:
a) (𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 3 b) (𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 + 3
Ficha 9 – Tema 10: Problemas métricos en el plano
1. Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 5,2 m, sabiendo que a su lado hay un
poste de 0,4 m de altura que arroja una sombra de 0,25 m.
2. Calcula los valores desconocidos en la siguiente figura:
3. Halla el área de la figura:
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 239
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
4. Calcula el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 7 cm.
5. Se quiere construir un jardín como el de la figura, con forma de corona circular de radio menor 5
m y radio mayor 7 m, y tres círculos tangentes vacíos dentro de la corona. ¿Cuál es la superficie
del jardín?
6. Un cable para hacer una tirolina debe ir desde una pared rocosa vertical de 35 m de altura hasta
un peñasco de 8’5 m de altura. Si este último se encuentra a 42 m de la pared, ¿qué longitud debe
tener el cable?
7. En una circunferencia de radio 5 cm se inscribe un triángulo rectángulo e isósceles. Calcula el
área comprendida entre el círculo y el triángulo.
8. En una pista circular se echan 15 kg de arena por metro cuadrado. ¿Qué radio tiene la pista si se
han echado 4710 kg de arena en total?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 240
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
Ficha 10 - Tema 11: Cuerpos geométricos
1. Dado un prisma triangular de altura 3 cm y cuya base es un triángulo equilátero de 2 cm de lado,
calcula su área total y su volumen.
2. Dada una pirámide hexagonal, de lado base 9 cm y cuya altura es de 15 cm, calcula su área total
y su volumen.
3. Dado un ortoedro con aristas de 10 cm, 8 cm y 5 cm, calcula su área total y su volumen.
4. Dado un cilindro de radio de la base 5 cm y altura 10 cm, calcula su área total y su volumen.
5. Dado un cono con radio de la base 6 m y altura 10 m, calcula su área total y su volumen.
6. Dada una esfera de radio 6 dm, calcula su área total y su volumen.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 241
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
ANEXO III: MATERIAL ENTREGADO PARA EL ALUMNADO PERTENECIENTE
AL PLAN ESPECÍFICO PERSONALIZADO PARA ALUMNADO QUE NO
PROMOCIONA DE CURSO.
ALUMNADO DE 1º ESO
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 1º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
Tema 1: Los Números Naturales
1 Newton nació en 1642, ¿Cuántos años han transcurrido desde entonces?
2 Tres amigos han juntado 40 € para comprar un regalo a otro amigo. El primero puso 12 € y el
segundo, 3 € más que el primero. ¿Cuánto puso el tercero?
3 En las fiestas del pueblo de los abuelos de Javier, al concierto del sábado asistieron 1 596 personas y al del domingo 933. Estima la diferencia de asistencia entre ambos días redondeando a la
centena.
4 Obtén dos divisiones asociadas a la siguiente multiplicación: 95 · 16 = 1 520.
5 Iván ha comprobado que si utiliza un vaso de agua para lavarse los dientes en lugar de dejar correr
el agua del grifo, ahorra 1 litro de agua cada dos días. ¿Cuántas garrafas de 5 litros se pueden llenar con el agua que ahorrarían en un año Iván, su hermano y sus padres?
6 Estima los latidos que puede dar tu corazón en un año. Indica a qué cifra haces cada redondeo.
7 Calcula:
a) 5·
2·4
8 Calcula: a)19 · 5 - [3 + 2 · (5 - 1)] = b)36 : (2 · 3) + 4 · (17 - 2 · 4) - 19 =
9 Halla el resultado de las operaciones siguientes:
a)45 : (5 + 4) + 2 · (36 : 9 - 2) = b)15 · (18 : 6) - 24 : 3 + 1 =
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 242
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
10 Halla el resultado de:
a) 72 : 6·
b) 65 :
Tema 2: Potencias y Raíces
11 El profesor de educación física tiene 4 mallas de 4 balones cada una en cada uno de los 4
pabellones en los que da clase. Escribe en forma de potencia el número total de balones y calcúlalo.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 243
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 1º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
12 Expresa primero en forma de multiplicación y después calcula el resultado de las potencias:
73 =
44 =
35 = 92 =
13 Calcula todos los cuadrados perfectos que hay entre 45 y 200.
14 Con 195 árboles se quiere formar un cuadrado de filas y columnas. ¿Cuántos árboles tiene que
haber en cada lado? ¿Cuántos sobran? ¿Cuántos más serían necesarios para formar un cuadrado de un árbol más de lado?
15 Resuelve aplicando propiedades de potencias: a)
[23]3 = b) 143 : 73 =
16 Resuelve de la forma más adecuada:
a) 48 : 46 = b) 24 · 23 =
17 Resuelve cada apartado de dos formas distintas: a) 33
· 32 = b) 54 : 52 =
18 Expresa el número 10 000 como potencia de una potencia.
19 Expresa como una única potencia utilizando sus propiedades:
34 2
: 33·9 26 ·22 : 23
2
20 Demuestra, sin hallar el resultado, que 92 = 34.
Tema 5: Los Números decimales
21 Une con una flecha el número decimal de la izquierda con el que resulta de redondear a la
milésima a la derecha.
13,4519
13,1423 13,451
13,4517
13,4512 13,452
13,4515
13,4524
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 244
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 1º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
22 ¿Qué contiene más: un vaso de 0,55 dl o una botella de 5,5 cl? ¿Qué cantidad es mayor 3,42 l o 34,6 dl?
23 Escribe dos números decimales cuyo redondeo sea 5,32 de modo que uno de ellos sea mayor que ese número y otro más pequeño.
24 Jorge tiene 60,12 Euros. Se gasta en merendar con los amigos 9,30 Euros y en comprarse
ropa de deporte 31,25 Euros.
a) ¿Cuánto dinero se gasta? b) ¿Con cuánto dinero vuelve a casa?
25 Escribe el número decimal correspondiente a: a) 9C 8D 2U 2d 8c 3m b) 5C 2D 1c 7m
c) 1740m
d) 7D 5U 1d 6m
Con los resultados obtenidos realiza la siguiente operación: a) - b) -c) -d)
26 a) Calcula el número que sumado a 33,55 da como resultado 90,37. b) Calcula el número que restado a 16,7 da como resultado 9,63.
27 Calcula el perímetro de las siguientes figuras:
a) Triángulo equilátero de 7,32 cm de lado.
b) Cuadrado de lado 4,5 cm. c) Pentágono regular de 12,4 cm de lado.
28 Se quieren construir tableros de dimensiones 9’3 m de largo por 3’16 m de ancho.
¿Cuántos metros cuadrados se necesitan para hacer 70 tableros?
29 Un paquete de galletas pesa 0,8 Kg. En una caja caben 73 paquetes ¿cuál será el peso en gramos
de 14,5 cajas?
30 El coche de Mario gasta 7,6 l por cada 100 Km recorridos y el litro de gasolina cuesta 1,096
euros. Calcula:
a) ¿Cuántos litros de gasolina puede echar con 30 Euros? b) ¿Cuántos Kilómetros podrá recorrer con esos litros?
Nota: Redondea las operaciones a centésimas.
Tema 6: El Sistema Métrico Decimal
31 España tiene 3 904 km de costas. Indica de qué unidades se trata y completa las igualdades.
3 904 km = dam = m = cm
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 245
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 1º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
32 Expresa en kilómetros: 637 m
4257 mm 754 dam
1356 dm
33 La capacidad de un bote de refresco es de 3,3 dl. a) Expresa esa cantidad en cl y l. b) En cierta botella de capacidad 0,15 dal. ¿Cuántos botes de refrescos cabrán? ¿Sobraría algo?
34 Indica qué cantidades son menores que 1 miriagramo: a) 7,5 q
b) 0,003 t c) 5,7 Kg
d) 8743 dag
35 La superficie de un campo de golf es 8500 m2. ¿Cuántas áreas mide? ¿Y hectáreas?
36 Expresa en áreas las siguientes medidas de superficie: 80 dm2
5 dam2
4 km2
732 cm2
37 Halla en dm3 los volúmenes encerrados en los envases que tienen la siguiente capacidad: 2 l
5 l 3
l
4
38 Transforma los siguientes volúmenes en litros: 8 500 cm3
25 000 cm3
734 000 mm3
680 cm3
39 Expresa en dm3 las siguientes cantidades:
a) 200 000 mm3 c) (1+ 1
) hl 4
b) 1
dl d) 50 cl 2
40 El volumen de un depósito de agua es 6500 m3. ¿Cuántos litros tiene de capacidad? ¿Y
hectolitros?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 246
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 1º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
Tema 4: Los Números Enteros
41 Calcula el valor absoluto de 5 y el opuesto de - 3. Ordena todos estos números de menor a mayor.
42 El valor absoluto de un número menor que 0 es 6. ¿De qué número se trata?
43 Sustituye el signo ? por el número que falta: a) 5 + op. (?) = 0
b) ?14 + op. (?) = ?16
44 Un buceador está sumergido a −24 metros del nivel del mar y sube a una velocidad de 3
metros por minuto. ¿A qué profundidad estará al cabo de 5 minutos?
45 Guillermo se baja del ascensor en la 4ª planta y se sienta a esperar su turno para el dentista.
Observa como el ascensor sube 3 pisos, luego baja 8, más tarde sube 3, luego sube 5 más, para después bajar 5 y luego bajar 2 más. ¿En qué planta se ha detenido finalmente?. Si en pasar de un piso al siguiente tarda 5 segundos, ¿cuánto tiempo ha estado en funcionamiento para hacer el
recorrido que ha observado Guillermo?
46 Resuelve esta expresión: 8 · [(-2) + (-4) + (-1)], de dos modos distintos. Si utilizas alguna
propiedad en una de estas resoluciones, indícalo.
47 Realiza la siguiente operación: 7 - (8 - 6 - 12)
a) Resolviendo en primer lugar la operación indicada en el paréntesis. b) Sin hacer primero la operación del paréntesis.
48 Realiza las siguientes operaciones en el orden adecuado:
a)-5 + 5 · (-2) - 18 : (-2 - 4) = b)21 : (-7) · 4 + (-9) · (-3 + 8) [13 - 2 · 7] =
49 Calcula: a)-15 - 3 · [16 : (2 - 4) + 5 · 2] - 6 · (-1 -- 4) =
b)(45 - 9) : (1 + 4) (6 · 9 - 14 : 2 · 5) =
50 Halla el resultado de: a)-45 + (-5) · [-1 - 9 : (-3)] - (6 - 8 · 4) · (3 - 8) = b)-2 + 9 · (5 - 28 : 4) - 48 : [2 · 7 + 5 · (-4)] =
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 247
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 1º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
Tema 3: Divisibilidad
51 Sustituye la interrogación por el número que corresponda: 24
= 1 x ?
24 = 2 x ?
24 = ? x 8
24 = 4 x ?
52 ¿De cuántas formas distintas se pueden agrupar 50 monedas de 2 euros de modo que todos los grupos tengan el mismo número de monedas?
53 ¿De cuántas formas se pueden guardar 116 libros, con el mismo número de libros en cada caja, si
no disponemos de más de 7 cajas? ¿Cuántos sobran si se utilizan 5 cajas?
54 ¿De cuántas formas distintas se pueden hacer equipos del mismo número de componentes con
los 28 alumnos de la clase?
55 Corrige las descomposiciones que no sean en factores primos: a) 116 = 22 · 29
b) 432 = 42 · 33
56 Escribe los siguientes números como producto de sus factores primos: a) 2 520
b) 1 771
57 Escribe dos múltiplos comunes de 8, 12 y 16, lo más pequeños posible, sin tener en cuenta al cero. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo?
58 En mi calle hay plantado un chopo cada 10 m. y hay una papelera cada 14 m. ¿Cada cuántos
metros puedo encontrar un árbol junto a una papelera?
59 Halla el m.c.d. y el m.c.m. de 480 y 320
60 Con un mantel de 120 cm de largo por 80 cm de ancho quiero hacer servilletas cuadradas lo más grandes posible. ¿Qué dimensiones tendrá cada servilleta?
Tema 7: Las fracciones
61 a) Calcula 3 fracciones equivalentes a 2
5
b) Indica si los siguientes pares de fracciones son equivalentes: 4
y 8 6
y 9
9 18 4 6
62 Calcular la fracción equivalente irreducible de 24
. 42
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 248
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 1º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
63 Escribe una fracción equivalente a 2
con denominador 30. 5
64 En una urna tenemos 7 bolas blancas, 5 negras y 4 rojas. ¿Qué fracción representan las bolas
blancas? ¿Y las negras? ¿Y las rojas?
Indicar cuáles de las fracciones obtenidas son irreducibles.
65 Una compañía telefónica está valorada en 600 mil euros (la unidad será 1000 euros). Se decide
sacar 3
de la compañía a bolsa de la siguiente manera: 1
para los empleados y 2
5 3 3
para público en general.
a) Calcula la cantidad de dinero ofertada en Bolsa.
b) Calcula la cantidad de dinero ofertada a empleados.
c) Calcula la cantidad de dinero ofertada al público en general.
66 Reduce a mínimo común denominador las fracciones: 1
, 2
y 6
12 3 8
67 Halla 1
y 3
de 32 y, analizando el resultado obtenido, indica cuál de las dos fracciones 4 16
es menor.
68 En una tienda de discos tienen la quinta parte de los discos sobre música clásica, 2
sobre 3
música moderna y el resto sobre música infantil. ¿De qué tipo de música hay más discos?
69 Ordenar de mayor a menor las fracciones: 2
, 7
, 4
,11
, 13
. 5 9 20 6 12
70 Ordena de mayor a menor las fracciones: 15
8
11
, 28
32 9 15 45
Tema 8: Operaciones con fracciones
71 Opera la siguiente expresión, expresando el resultado de forma irreducible y representando dicho resultado de manera gráfica.
1 5 7 1
3 6 9 2
72 Realiza las siguientes sumas y restas simplificando, si es posible, el resultado final. 7 5
8
10 4 3 ¿Qué fracción habría que sumar al resultado para llegar a la unidad?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 249
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 1º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
73 Realiza la siguiente operación: 1 3 1
4 8 3
irreducible.
74 a) Escribe 3
como producto de 2 fracciones. 5
b) Escribe 3
como cociente de 2 5
75 Calcula y simplifica el resultado cuando sea posible: a)
9 1 10
4 3 1
b) 15 8
: 1
4 3 2
76 Halla el resultado, simplificándolo hasta obtener la fracción irreducible: 1 1
· : 4 2
1 : 5 7
6 6 10
77 Halla el resultado de las siguientes operaciones con fracciones en el orden correcto y simplifícalo
si es posible: 3 1 5 2
· : 4 2 6 3
6 1 3 3 ·
5 5 4 2
78 Halla el resultado, simplificándolo hasta obtener la fracción irreducible: 7 1 1 7
· : 9 4 2 3
1 5 9 3 ·
6 6 4 5
79 Calcula y simplifica el resultado cuando sea posible:
9 1 5 4 2
· : 4 3 2 3 7
2 1 8 1 · 2 5 6 3
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 250
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 1º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
80 Realiza las siguientes operaciones y simplifica el resultado si es posible:
a) 1
: (1 2
) ·
2 3 5
b) ( 2
: 1
)·3
3 2 4
c) (1 : 1
) : 7
2 3
d) 2 4 6
· · 3 5 8
Tema 9: Proporcionalidad y porcentajes
81 Para preparar 6 raciones de paella se necesitan 300 gramos de arroz. Completa la tabla de
proporcionalidad para distintas raciones.
Número de raciones de arroz 6 12 2 18
Gramos de arroz 300
82
Señala en qué casos hay proporcionalidad.
a) El peso de los tomates y su precio. b) Horas viajando y kilómetros recorridos.
c) Bombillas encendidas y el gasto de electricidad. d) La edad de una persona y su estatura.
83 Si 10 l de gasolina sin plomo cuestan 7,9 euros, ¿Cuántos litros de gasolina se podrá echar con 26,86 euros? ¿Cuánto se pagará por llenar un depósito de 48 litros de capacidad?
84 En una marcha de 28 Km. se ha pasado ante el Kilómetro 5 a las 10h 35 min. y ante el Kilómetro
12 a las 13h 30 min. ¿A qué hora se terminará la marcha?
85 Seis ovejas comen la hierba de un campo en 12 días. ¿Cuántas ovejas serían necesarias para
agotar la hierba del campo en 8 días?
86 Di en qué casos son magnitudes directa o inversamente proporcionales, explicando el motivo:
a) Espacio recorrido y tiempo empleado en recorrerlo.
b) Velocidad de un vehículo y tiempo en recorrer una distancia.
c) El peso y la talla de un individuo. d) Número de Kg. de peras y el precio que se paga por ellas.
87 Cada página de un libro tiene 32 líneas. El libro tiene 70 páginas. ¿Cuántas páginas ocuparía el mismo libro si en cada página se colocaran 35 líneas?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 251
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 1º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
88 Completa la siguiente tabla calculando el 75 % de las cantidades indicadas:
200 400 500 800 1000
89
Aplica a 7750 los siguientes porcentajes, utilizando el número decimal equivalente: a)
30%
b) 2% c) 75%
d) 120%
90 a) Indica en forma fraccionaria los siguientes porcentajes:
50%; 75%; 150%; 240%
b) Indica en porcentajes los siguientes números: 1
, 7
, 0,6 , 8 4 5
Tema 10: Algebra
91 Expresa en lenguaje algebraico el significado de las siguientes frases: a) El doble de un número. b) La tercera parte de un número.
c) El cubo de un número menos el mismo número.
d) Dos números consecutivos.
e) El cuadrado de un número aumentado en 4.
92 Escribe en lenguaje ordinario frases que correspondan a las siguientes expresiones algebraicas:
a) 3x - 2
b) x
4
c) (x + 2)2
d) x - y
93 Comprueba si los siguientes valores de x son soluciones de la ecuación correspondiente: a)
2 · (x + 2) = x - 1 para x = 4
b) 2x - 7 = 5 para x = 6
c) 5 x = 7 para x = 2
d) 8 · (x + 5) = 30x para x = -1
94 Averigua cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes: a)
x + 4 = 8
b) x + 4 = 5 c) x + 4 + 2 = 8 + 2
d) 3a + 6 = 12
e) a + 2 = 4 f) 12 - a = a
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 252
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 1º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
95 Indica cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes:
a) 2x = 6
b) 4 - x = 1
c) x + 4 = 7 d) 3x = 6
96 La suma de dos números es 32 y su diferencia 2. Plantea la ecuación para calcular dichos
números y resuélvela por tanteo.
97 Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) x
= 5 4
b) 2x
= - 6 7
c) 4x
= 8 3
98 Las edades de un padre y un hijo suman 51. Si el hijo tiene 27 años menos que su padre.
¿Qué edad tiene cada uno?
99 Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3x + 5 = 4x - 6
b) 7x - 6 – x = 3x + 6 c) 2x – 7 + 5x = 6 + 4x – 1
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 253
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
ALUMNADO DE 2º ESO
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 2º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21 NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
Tema 1: Números enteros
1 Indica si son verdaderas (V ) o falsas ( F ) cada una de las siguientes
afirmaciones, justificando con ejemplos tus respuestas :
a) El cero es un número entero.
b) Los números negativos no tienen valor absoluto. c) La suma de un número y su opuesto siempre es cero.
d) Calcular el valor absoluto de un número consiste en cambiar a éste de signo.
2 Estas son las notas de matemáticas de 6 alumnos en las dos primeras evaluaciones: Jorge Beatriz Sonia David Laura Pedro
1ª
Evaluación 3 5 8 5 8 6
2º
Evaluación 6 4 10 9 5 6
Variación 3
a) Completa la tabla escribiendo la variación de una evaluación a otra de cada
alumno. b) ¿Qué alumnos han mejorado? ¿Quiénes han empeorado?
c) ¿Quién es el que más ha progresado? ¿Quién el que menos?
3 Las temperaturas mínimas registradas en Segovia a lo largo de una semana del mes de Enero son las siguientes:
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
Temperatura -2 1 3 4 2 -1 -3
a) Ordénalas de menor a mayor.
b) ¿Qué días ha habido una temperatura inferior a -1 grados? ¿Y superior a 0?
c) ¿Qué día se ha registrado un mayor aumento de la temperatura con respecto al día
anterior? ¿Y un mayor descenso?
4 ¿Cuántos años han transcurrido entre el año 125 a.C. y el 2007?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 254
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 2º ESO
ES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
5 Calcula: a) -5 + (-3) - (-1) =
b) 4 - (-2) - 5 + 1 =
c) -3 + (-1) - (-7) + 4 =
6
Calcula:
a) (-2) · 4 + 5 - 3 · (-1) =
b) (8 - 3) : (-1) - 1 = c) (-6) : (3 - 5) + 5 =
d) - (4 - 3) · (-2) · 2 =
7
Calcula: a) -10 + 3 · (-3) =
b) -5 · 4 + 8 : (-2) =
c) 28:(-7)-(-6)·[23-5·(9-4)]=
d) 9 - 6 : (-3) - 1 =
8
Patricia comenzó el año con una deuda de 2700 euros. A lo largo del año tuvo unos gastos de 9870 euros. Si al final del año tenía 450 euros y el único dinero que percibió
fue el de su sueldo, ¿cuánto gana al mes?
9
Un señor inicia su negocio con 5000 euros. En los siete primeros meses sus ingresos
mensuales fueron de 2000 euros y sus gastos de 900 euros. En el octavo mes tiene una ganancia de 1500 euros. ¿Cuál es su capital al cabo de los ocho meses?
10
Escribe en forma de producto y halla el valor de las siguientes potencias: a)
(-2)3 b) 34 c) (-4)2 d) (-1)6
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 255
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 2º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
11 Calcula las siguientes expresiones: a) 22 · 52 · 7 b) 23 · 53 · 3 c) ( 22 · 52 )3 d) 22 · 53 · 112
12
Reduce a una sola potencia: a) (-5)2·(+4)2 b) (-18)4:(-6)4 c) (+9)5·(-9)2 d) (-7)8:(-7)5 e) [(-
5)3]2
13
Reduce a una sola potencia y calcula:
a) (63·43):(-8)3 b) (-12)7:[(-3)5·45] c) [56·(-4)6]:204
14
Un programa ocupa 24 Mb de la memoria de un ordenador. La capacidad de éste es igual al cubo de la parte que ocupa el programa.
a) ¿Cuántos Mb quedan libres? b) ¿Cuántos Gb de capacidad tiene el ordenador?
(1Gb = 210 Mb)
15
Reflexiona y calcula si existen:
a) √(+25) b) √(−36) c) √100 d) √−144
16
De los números: 30, 49, 50, 25, y 81:
a) ¿Cuáles son cuadrados perfectos? b) Escribe las raíces cuadradas de éstos últimos.
17
Reflexiona y calcula si existen:
a) 4√+16 b) 6√−64 c) 3√8 d) 5√−32 e) 4
√−81
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 256
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 2º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
18 Isabel tiene 150 azulejos cuadrados y quiere colocarlos formando un cuadrado. ¿Cuántos pondrá en cada lado? ¿Cuántos le sobrarán?
Tema 2: Sistema de numeración decimal y sexagesimal
19 Una persona ha estado caminando durante 10 días y medio; cada día ha hecho 10
kilómetros y medio y en cada kilómetro se ha comido 10 galletas y media.
¿Cuántas galletas ha comido en total?
20
Para pintar una pared de 4m de largo por 2, 8 de alto se han gastado tres kilos y medio de pintura. ¿Cuánta pintura será necesaria para pintar otra pared de 4, 8 m de largo y
3 m de alto?
21
¿Cuántos minutos son 20, 40 horas? ¿Cuántos días?
22
Calcula (en los cocientes saca hasta 3 cifras decimales): a) 15’4–6’843 b) 2’37–1’26+0’8–0’35 c) 0’15 · 1’01 d) 6 : 0’2
e) 3’6 – 0’5 · (4 – 2’26) f) 149’04 : 23 g) 6’2 – (7’2 – 4’63)
23
Calcula:
a) √6′57 b) √0′784
24
Opera las siguientes sumas y restas en notación científica: a)
3 · 104 + 5,8 · 104 - 4,5 · 104
b) 47 · 10-3 + 5 · 10-3 - 50,3 · 10-3
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 257
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 2º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
25 Calcula: 3h 12min 4s 2h 13min 3s 28º 53' 55''
a) 2h 5min 37s b) 7 c) 32º 7'' · 4= d) 58º 55' 50''
26
El primer clasificado de la Vuelta Ciclista ha hecho un tiempo total de 125h 12min 7s; el decimoquinto clasificado ha quedado a 47min 56s de distancia.
¿Cuál ha sido el tiempo total, en segundos, del decimoquinto?
27
Recuerda que se denominan ángulos complementarios a aquellos cuya suma es 90º. ¿Qué ángulo será el complementario del ángulo  = 26º 15' 37''?
Tema 1: Divisibilidad y Tema 3: Las fracciones
28 a) Comprueba si son divisibles por 2, 3, 5, 11 los siguientes números: 543, 4037, 320.
b) Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de:
12 y 18 y de 8, 12 y 15.
29
Halla las expresiones decimales correspondientes a las siguientes fracciones y clasifícalas: 7
; 5
; 2
; 7
30
5 6 3 4
De cada litro de leche se obtienen 0,16 litros de nata. Ésta a su vez da un cuarto de
kilo de manteca por litro. ¿Cuántos litros de leche son necesarios para obtener 1 kg de
manteca?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 258
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 2º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
31 Calcula y simplifica:
a) 2
+ 3
= b) 14 2
= c)1 3
= d ) 4
+ 1
2
=
3 4 9 3 4 3 9 15
e ) 5
4
= f) 9
4
5 = g)
2
: 5
= h) 6 : 3
= 3 5 2 3
3
9 5
32
Indica la fracción de círculo que representa la parte sombreada en cada uno de los tres casos:
a) b) c)
33
Tres amigos están en una pista de baloncesto lanzando triples. Ernesto consigue 8
canastas de 18 lanzamientos, Carmen 9 de 21 y Marcos 10 de 24. ¿Quién ha estado más acertado en sus lanzamientos? ¿Quién menos?
34 ¿Podrías escribir una fracción equivalente a 4
con denominador 28? 3
35
Un poste tiene bajo tierra
2 de su longitud y sobresale del suelo 240 cm.
5
¿Cuánto mide el poste?
36 Francisco fue al mercado con 30 euros. Gastó en la pescadería los 2
, en la 5
frutería 1
y 1
en la carnicería. 5 3
a) ¿Qué fracción de dinero se gastó en total?
b) ¿Cuántos euros le sobraron?
37 Se quieren envasar 50 kilos de avellanas en paquetes de
2 de kilo cada uno.
3
¿Cuántos paquetes se obtendrán?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 259
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 2º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
38 Escribe en forma de potencia y halla el resultado de:
a) 3 3
2
b) 25 5 5
c) 63 6 6 d)
1 3
1 2
2 2 16 4 4 73 7 7 3 3
39
Calcula y expresa el resultado de manera irreducible:
(a) 5
2 5
+ 1
( 3 3
) (b) 2
2
1 5
25
3 6 2 2 7 4 12
(c) 3
: 1
+ 5
= (d) 3 1 10
=
4 3 9 5 2 3
40 En un viaje se han recorrido los 3
del total y aún quedan 80 km. ¿De cuántos 7
kilómetros consta el viaje?
41
No había transcurrido ni una hora cuando se marcharon la cuarta parte de los 48 invitados a una fiesta, al poco rato se fueron la tercera de las personas que quedaban
y poco tiempo después se fueron la mitad del resto. ¿Cuántos invitados se quedaron hasta el final de la fiesta? ¿Cuántos se fueron en el primer grupo, cuántos en el
segundo y cuántos en el tercero?
42
Calcula:
a) 1 1 1
2
b) 1 5 4 4
22 1 1 2 : 3 6 3 1 2 9 5
Tema 4: Proporcionalidad y porcentajes
43
Si por cada litro de agua se presentan 120 mg de impurezas, ¿cuántos mg de
impurezas hay en una botella de 1,5 l?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 260
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 2º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
44 Completa la siguiente tabla, teniendo en cuenta que las magnitudes son directamente proporcionales.
Cajas de galletas 5 12 3
Precio(en euros) 15 18 3
45
Voy a viajar al Reino Unido y me han dicho en el banco que el cambio está a 3 euros cada 2 libras. Si quiero tener 250 libras, ¿cuántos euros me costará?
46
Reparte 1500 proporcionalmente a los números 3, 5 y 7.
47
¿Están las siguientes magnitudes en proporción inversa?:
a) Número de astronautas y tiempo que dura el oxígeno de la nave espacial.
b) El número de personas que componen un equipo y la cantidad de trabajo que
pueden realizar.
c) El tiempo que tarda en llenarse un depósito y el caudal del grifo.
48
Para pintar su habitación, Manuela dio 40 pasadas con un rodillo de 56 cm de ancho. ¿Cuántas pasadas tendrá que dar para pintar la misma habitación con otro rodillo de
80 cm de ancho?
49
Expresa en forma de fracción los siguientes porcentajes: a) 18% b) 23% c) 15% d) 7%
50
Escribe en forma de número decimal los siguientes porcentajes:
a) 25% b) 3% c) 90% d) 150% e) 0,5%
51
¿Cuánto tiempo tendré que depositar 127 € para que se produzcan 60,98 € de beneficios en una cuenta al 6%?
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 261
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 2º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
52 Escribe cuál será el resultado de descontarle un 13% a un mueble que costaba 965 € y al que ya le han hecho una rebaja previa del 20%.
Tema 5: Álgebra
53 Los dos lados iguales de un triángulo isósceles miden x cm cada uno, y el otro mide la
mitad que uno de éstos.
a) Encuentra una expresión algebraica para el perímetro. b) ¿Cuál es el perímetro si x vale 6?
54
Una barra de pan cuesta x euros. Si compro tres barras y pago con 5 euros: a) ¿Cuánto me devuelven?
b) Si con lo que me han devuelto puedo comprar 2 litros de leche y aún me sobra un
euro, ¿cuánto cuesta cada litro?
55
Realiza las siguientes operaciones y después reduce términos semejantes: a)
3(x + 4) - 2(x - 1) b) a(2a - 3) + 5a - 4
c) (x + a) (x + a) + (x + a)(1 - a) d) (x - 1) (x - 1) + (x + 2)(x - 2)
56
Simplifica este polinomio y calcula su opuesto: P(z) = z3 + 1 - z4 + 3z3 - 4z4 + z2 - 3z + 1 - z2
57
Escribe en forma de polinomio en una variable y opera: a) El cuadrado de un número, menos su doble, más su triple, menos cuatro
b) El cuadrado del cubo de un número, menos el número elevado a 6, más 32.
c) El área de un cuadrado de lado x, menos el área de un triángulo de altura x y base
x.
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 262
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 2º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
58 Realiza las siguientes sumas y restas de polinomios: a) 8z
1 z 2
2z 2
1 z
3 2
b) ( 4y5 + 5y3 - y + 3 ) - ( 3y4 + 8y3 - y + 1 ) c) 5b 2 5b 5
1 b2 b 3
2
59
Completa: a) x2 + 10x +25 = ( .... + ... )2
b) 4x2 - 4x +1 = (........... )2
c) 9 - 6x + x2 = ( .......... )2
d) 9x2 - 4y2 = ( .... - .... ) ( .... + .. )
60
Desarrolla las siguientes identidades notables:
a) b 2
5a 3 5
b) (1,5a3 + b2)2
x y 2
c) 6 3
d) ( -11 - 3x5)2
Tema 6: Ecuaciones
61 Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 2x2 + 6x = 0 b) (x - 1)2 = 0 c) 5x2 - 2x = 2x2 + 4x d) 4x2 - 50 = 50
62
Comprueba si los siguientes valores de x son soluciones de cada ecuación: x =
0 x = - 1 x = 2
x + (x + 1) = 1
2(x - 1) + 1 = x
+ 1 3x - 1 = 2(x - 4)
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 263
Curso 2020/2021 Programación de Matematicas
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 2º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
63 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 2(3x + 4) = 2x - 2
b) x 2x
10 15 5
c) 2x - (1 + x) = - 3(x - 2)
d)
4 2
65
Un bollo vale un euro más que una rosquilla, una rosquilla y un bollo cuestan dos euros. ¿Cuánto cuesta cada rosquilla y cada bollo?
66
Encuentra dos números naturales cuya suma sea 6 y su diferencia 2.
67
Un teléfono móvil y su funda cuestan 60 euros. Si el móvil cuesta 14 veces más que la
funda, ¿cuánto cuesta ésta?
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 257
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 257
ALUMNADO DE 3º ESO
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 3º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21 NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
Tema 1: Fracciones y decimales
1
Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones:
8 3
a) 5 5
23 8
b) 4 4
13 3 5 2 c)
8 8 8 8
2
Calcula el valor de la siguiente expresión:
8 : 3
4 : 1
7 5 6
3
Ana lee el sábado los 7/13 de un libro y el domingo los 2/5. ¿Qué día leyó más?
4
Calcula el valor de la siguiente expresión:
3 2 2 2
1 6
15
2 5 5 3
3 1
5 2
5
Un ciclista dispone de tres etapas para recorrer cierta distancia. En la primera recorre 5/6 del recorrido, en la segunda se ve obligado a retroceder 1/10 ¿Cuánto deberá recorrer en la tercera
etapa si quiere completar el recorrido?
6
Expresa en forma decimal las siguientes fracciones:
36 121 5 25 a) b) c) d)
10 1000 100 10000
7
Escribe los siguientes números decimales en forma de fracción: a) 21,54545... 19,3333... 2,0715151... 3,2373737...
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 258
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 258
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 3º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
8 En la compra de unos pantalones han realizado un descuento del 2,35%. ¿Qué fracción del precio total de los pantalones se ha pagado después del descuento?
9
El perímetro de un cuadrado mide 26 cm y la superficie de otro cuadrado es 46,24 cm2 . ¿Cuál de los dos cuadrados tiene el lado mayor?
10
Expresa primero en forma de fracción y luego calcula:
3 0,45 ·
4
5
9
Tema 2: Potencias y raíces. Números aproximados
11
Escribe en notación científica los siguientes números.
a)0,000 2 b)0, 000 000 1 c) 0,03
12
Una persona haciendo un recorrido andando emplea 30 días y 5 horas. ¿Cuántos segundos habrá tardado en hacer el recorrido? Expresa el resultado en notación científica.
13
Escribe en notación ordinaria los siguientes números.
a) 3·104 b)1,2·107
c) 2·10
d) 0,25·10
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 259
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 259
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 3º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
14 Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia:
a) 35
92
: - 33
122 b)
4
15
Simplifica:
2 2
a) 2𝑎 : 3𝑎
b) 4𝑎𝑏 : 𝑏
c) (6𝑎)−1: (3𝑎−2)−2 d) (𝑎−1𝑏2)2 · 𝑏2 𝑏 9 3𝑎
(𝑎𝑏−2)−1
16
Reduce a índice común los siguientes radicales:
3 , 5 2
4 5 , 6 4
17
Extrae factores de los siguientes radicales:
36000
3 270000
4 8100000
18
Ordena los siguientes radicales:
1
54 , 3, 3 42 3
23 ,7 4 , 3 2
19
Realiza las siguientes sumas de radicales:
18 50
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 260
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 260
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 3º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
20 Realiza las siguientes operaciones:
3 4 2 8
3 3
21 Aproxima al orden de la unidad indicada:
a) 2’3148 a las centésimas
b) 43’18 a las unidades c) 13 847 a las centenas
d) 0’00372 a las milésimas
e) 4 723 a los millares
f) 37’9532 a las décimas
22 Calcula el error absoluto cometido en cada caso:
Cantidad
real
Cantidad
aproximada Precio de un coche 12 387 € 12 400 €
Tiempo de una carrera 81’4 min 80 min
Distancia entre dos pueblos
13’278 km 13’3 km
Tema 4: Lenguaje Algebraico
23 Halla el valor numérico de (x - 2)(x + 2) + 4(x2 -2), cuando:
a) x = -5 1
b) x = 2
c) x =
24 En un cibercafé la tarifa por navegar por Internet es la siguiente:
"Primera hora o fracción, 2,00 euros. Cada hora o fracción siguiente, 1,80 euros."
a) Averigua la expresión algebraica que da el coste por horas.
b) Calcula el precio para 2, 3, 4, ..., 12 horas de navegación.
2·3 5
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 261
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 261
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 3º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
25 ¿Cuál es el dividendo de una división de polinomios, si el divisor es 2x + 3/2, el cociente
4x 2 6x 5
y el resto 1/4?
2
26
Calcula el valor de a para que la división (2x4 x3 x2 x a) : (2x2 sea exacta.
27
Completa las siguientes expresiones para que sean cuadrados perfectos (igualdades notables):
a) 25x2
...
b) x4 x2 ...
c) ... x
28
2x2 x
Descompón en factores y simplifica la siguiente fracción: x3 4x
.
Tema 5: Ecuaciones
29
Desarrolla las operaciones y resuelve la siguiente ecuación de 2º grado: 5x(x + 1) + 10(2x + 3) + 60 = 20(1 - x).
30
Resolver la siguiente ecuación:
x2 x2
31
Resolver la siguiente ecuación:
x 5
x 3
x x 2 2
32 Resuelve la siguiente ecuación: 3
(x 1
(2x 1 1
(x 1) 2 3 3 4
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 262
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 262
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 3º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
33 Resolver la siguiente ecuación:
3 x2 x x
34
La suma de tres números pares consecutivos es 54. Halla dichos números.
35
Al aumentar 3 cm el lado de un octógono regular, su perímetro resulta ser de 104 cm. ¿Cuál era el lado del octógono primitivo?
36
Un cuadrado tiene 144 m2
más de superficie que otro, y éste 4 m menos de lado que el primero.
Halla los lados de dichos cuadrados.
Tema 6: Sistemas de ecuaciones
37
Resuelve utilizando el método de igualación el siguiente sistema de ecuaciones:
x 4 y 7 x y
38 Resuelve utilizando el método de reducción el siguiente sistema de ecuaciones:
3x y
4x y 16
39 Resuelve utilizando el método de sustitución el siguiente sistema de ecuaciones:
3x 6
5x 4 y
3
40 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales: 2(x x y x
2( x
y2 y x
2 5
Tema 7: Funciones y gráficas
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 263
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 263
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 3º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
41 Dada la función f que asocia a cada número entero su triple menos dos: a)Escribe la
expresión que nos proporciona f .
b)Calcula la imagen para x
42
Estudia si las siguientes funciones son periódicas, en caso que sean periódicas indica el periodo:
a) b)
43
Halla el valor o valores que debe tomar x para que la función f (x x2 x valga 15.
44
A la vista de la siguiente función, di los intervalos en los que es creciente y en los que es decreciente.
Y
X
45
Estudia el crecimiento y decrecimiento de la siguiente función, así como sus posibles máximos y
mínimos.
Y
O X
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 264
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 264
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 3º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
46 Representa la siguiente función y estudia su simetría. ¿Es par o impar?
f (x) x 2 si x
2 x 2 si x 2
47
Si f (x) x , indica si x= -1, x= -2, x= -4 pertenecen a su dominio y en el caso de que así
sea cuál sería su imagen mediante f (x) .
Tema 8: Funciones lineales
48
Representa la función lineal, que tiene como ordenada en el origen -3 y como pendiente 2.
49
Supongamos dos rectas secantes en el punto (-1,3) y con pendientes opuestas entre sí. Si la
pendiente de una de ellas es -1, ¿cuál es la ecuación de cada una de ellas?
50
Calcula la ecuación de una recta que corta a y 2x en el punto de abscisa x , y que
es paralela a la recta de ecuación y x .
51
Representa las siguientes funciones lineales y di cuál es la pendiente y la ordenada en el origen de cada una de ellas.
a) y 3
b) y
52
La pendiente de una recta es -1, y su ordenada en el origen 2. ¿Cuál será la ecuación de una recta paralela a ella que tiene como ordenada en el origen -3?.
Tema 9: Problemas métricos en el plano
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 265
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 265
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 3º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
53 Dibuja un triángulo de lados 5 cm, 6 cm y 8 cm. ¿Se podría dibujar uno de lados 5 cm, 6 cm y 12 cm?
54
Calcula los valores desconocidos en la siguiente figura:
55 Halla el área de la figura:
56
Calcula el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 7 cm.
57
Se quiere construir un jardín, como el de la figura, con forma de corona circular de radio menor 5 m y radio mayor 7 m, dentro de la corona hay tres círculos tangentes vacíos.
¿Cuál es la superficie del jardín?
58 Un cable para hacer una tirolina debe ir desde una pared rocosa vertical de 35 m de altura hasta un peñasco de 8’5 m de altura. Si este último se encuentra a 42 m de la pared, ¿qué longitud debe
tener el cable?
59
En una circunferencia de radio 5 cm se inscribe un triángulo rectángulo e isósceles. Calcula el área comprendida entre el círculo y el triángulo.
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 266
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 266
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 3º ESO
IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______
60 En una pista circular se echan 15 kg de arena por metro cuadrado. ¿Qué radio tiene la pista si se han echado 4710 kg de arena en total?
Tema 10: Cuerpos Geométricos
61 Dado un prisma triangular de altura 3 cm y cuya base es un triángulo equilátero de 2 cm de lado, calcula su área total y su volumen.
62
Dada una pirámide hexagonal, de lado base 9 cm y cuya altura es 15 cm, calcula su área total y su volumen.
63
Dado un ortoedro con aristas de 10 cm, 8 cm y 5 cm, calcula su área total y su volumen.
64
Dado un cilindro con radio de la base 5 cm y altura 10 cm, calcula su área total y su volumen.
65
Dado un cono con radio de la base 6 m y altura 10 m, calcula su área total y su volumen.
66
Dada una esfera de radio 6 dm, calcula su área total y su volumen.
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 268
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 268
ALUMNADO 4º ESO - MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 4º
ESO IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________
CURSO:_____
__
Tema 1: Números enteros y racionales y Tema 2: Números decimales.
1
Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones:
8 3 a)
5 5 23 8
b) 4 4
13 3 5 2 c)
8 8 8 8
2
Calcula el valor de la siguiente expresión:
8 : 3
4 :
1
3
7 5 6
Ana lee el sábado los 7/13 de un libro y el domingo los 2/5. ¿Qué día leyó más?
4
Calcula el valor de la siguiente expresión:
3 2 2 1 6
5 15 3 2 5 3 1
5
5 2
Un ciclista dispone de tres etapas para recorrer cierta distancia. En la primera recorre 5/6 del recorrido, en la segunda se ve obligado a retroceder 1/10 ¿Cuánto deberá recorrer en la tercera etapa si quiere completar el recorrido?
6 Expresa en forma decimal las siguientes fracciones: a)
36 b)
121 c)
5 d)
25
10 1000 100 10000
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 269
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 269
7
Escribe los siguientes números decimales en forma de fracción: b) 21,54545... 19,3333... 2,0715151... 3,2373737...
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 270
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 270
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 4º
ESO IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________
CURSO:_____
__
8 En la compra de unos pantalones han realizado un descuento del 2,35%. ¿Qué fracción del precio total de los pantalones se ha pagado después del descuento?
9
El perímetro de un cuadrado mide 26 cm y la superficie de otro cuadrado es 46,24
¿Cuál de los dos cuadrados tiene el lado mayor?
cm2 .
10
Expresa primero en forma de fracción y luego calcula:
3 ·
4
Tema 3: Números reales
11
Escribe en notación científica los siguientes números.
a) 0,000 2 b) 0, 000 000 1 c) 0,03
12
Una persona haciendo un recorrido andando emplea 30 días y 5 horas. ¿Cuántos segundos habrá tardado en hacer el recorrido? Expresa el resultado en notación científica.
13
Escribe en notación ordinaria los siguientes números.
a) 3·104 b) 1,2·107
c) 2·10
d) 0,25·10
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 271
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 271
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 4º
ESO IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________
CURSO:_____
__
14 Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia:
a) 35
92
: - 33
122
b) 4
15
Simplifica: 2 2
a) 2𝑎 : 3𝑎
b) 4𝑎𝑏 : 𝑏
c) (6𝑎)−1: (3𝑎−2)−2 d) (𝑎−1𝑏2)2 · 𝑏2 𝑏 9 3𝑎
(𝑎𝑏−2)−1
16
Reduce a índice común los siguientes radicales:
a) 3 , 5 2
b) 4 5 , 6 4
17
Extrae factores de los siguientes radicales:
a) 36000
b) 3 270000
c) 4 8100000
18
Ordena los siguientes radicales:
1
a) 54 , 3, 3 42 3
b) 23 ,7 4 , 3 2
19
Realiza las siguientes sumas de radicales:
a) 2
b) 18 50
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 272
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 272
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 4º
ESO IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________
CURSO:_____
__
20 Realiza las siguientes operaciones:
a)
b) 3 4 2 8
c) 3 3
21 Aproxima al orden de la unidad indicada:
a) 2’3148 a las centésimas
b) 43’18 a las unidades c) 13 847 a las centenas
d) 0’00372 a las milésimas
e) 4 723 a los millares
f) 37’9532 a las décimas
22 Calcula el error absoluto cometido en cada caso:
Cantidad
real
Cantidad
aproximada
Precio de un coche 12 387 € 12 400 €
Tiempo de una carrera 81’4 min 80 min
Distancia entre dos
pueblos 13’278 km 13’3 km
Tema 5: Expresiones algebráicas
23 Halla el valor numérico de (x - 2)(x + 2) + 4(x2 -2), cuando:
a) x = -5
b) x = 1
2
c) x =
24 En un cibercafé la tarifa por navegar por Internet es la siguiente:
"Primera hora o fracción, 2,00 euros.
Cada hora o fracción siguiente, 1,80 euros." a) Averigua la expresión algebraica que da el coste por horas. b) Calcula el precio para 2, 3, 4, ..., 12 horas de navegación.
33 3
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 273
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 273
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 4º
ESO IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________
CURSO:_____
__
25 ¿Cuál es el dividendo de una división de polinomios, si el divisor es 2x + 3/2, el cociente
4x 2 x 5
y el resto 1/4? 2
26
Calcula el valor de a para que la división (2x4 x3 x2 x a) : (2x2
27
Completa las siguientes expresiones para que sean cuadrados perfectos (igualdades notables):
a) 25x 2 36
b) x 4 18x 2 ...
x
28
2x2 x
2 Descompón en factores y simplifica la siguiente fracción: .
x3 x
Tema 6: Ecuaciones
29
Desarrolla las operaciones y resuelve la siguiente ecuación de 2º grado:
5x(x + 1) + 10(2x + 3) + 60 = 20(1 - x).
30
Resolver la siguiente ecuación:
x2 x2
31
Resolver la siguiente ecuación:
x 5
x 3
x x
2 2
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 274
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 274
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 4º
ESO IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________
CURSO:_____
__
32 Resuelve la siguiente ecuación: 3
(x 1
(2x 1 1
(x
33
2 3 3 4
Resolver la siguiente ecuación:
3 x2 x x
34
La suma de tres números pares consecutivos es 54. Halla dichos números.
35
Al aumentar 3 cm el lado de un octógono regular, su perímetro resulta ser de 104 cm.
¿Cuál era el lado del octógono primitivo?
36
Un cuadrado tiene 144 m2 más de superficie que otro, y éste 4 m menos de lado que el primero. Halla los lados de dichos cuadrados.
Tema 7: Sistemas de ecuaciones
37
Resuelve utilizando el método de igualación el siguiente sistema de ecuaciones:
x 4 y 7
x y
38
Resuelve utilizando el método de reducción el siguiente sistema de ecuaciones:
3x 5 y 4x 2 y 16
39
Resuelve utilizando el método de sustitución el siguiente sistema de ecuaciones:
3x 6
5x 4 y
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 275
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 275
3
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 276
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 276
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 4º
ESO IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________
CURSO:_____
__
40 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
2(x x y x
2( x
y2 y x
2 5
Tema 8: Funciones. Características
41
Dada la función f que asocia a cada número entero su triple menos dos:
a) Escribe la expresión que nos proporciona f .
b) Calcula la imagen para x
42
Estudia si las siguientes funciones son periódicas, en caso que sean periódicas indica el periodo: a) b)
43
Halla el valor o valores que debe tomar x para que la función f (x x2 x
44
A la vista de la siguiente función, di los intervalos en los que es creciente y en los que es decreciente.
Y
X O
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 277
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 277
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 4º
ESO IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________
CURSO:_____
__
45 Estudia el crecimiento y decrecimiento de la siguiente función, así como sus posibles máximos y mínimos.
Y
O X
46
Representa la siguiente función y estudia su simetría. ¿Es par o impar?
f (x) x 2 si x
2 x 2 si x 2
47
Si f (x) x , indica si x= -1, x= -2, x= -4 pertenecen a su dominio y en el caso de que así
sea cuál sería su imagen mediante f (x) .
Tema 9: Funciones elementales
48
Representa la función lineal, que tiene como ordenada en el origen -3 y como pendiente 2.
49
Supongamos dos rectas secantes en el punto (-1,3) y con pendientes opuestas entre sí. Si la
pendiente de una de ellas es -1, ¿cuál es la ecuación de cada una de ellas?
50
Calcula la ecuación de una recta que corta a y 2x en el punto de abscisa x
paralela a la recta de ecuación y x .
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 278
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 278
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 4º
ESO IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________
CURSO:_____
__
51 Representa las siguientes funciones lineales y di cuál es la pendiente y la ordenada en el origen de cada una de ellas.
c) y 3
d) y
52
La pendiente de una recta es -1, y su ordenada en el origen 2. ¿Cuál será la ecuación de una recta paralela a ella que tiene como ordenada en el origen -3?.
Tema 10: Geometría
53
Dibuja un triángulo de lados 5 cm, 6 cm y 8 cm. ¿Se podría dibujar uno de lados 5 cm, 6 cm y 12 cm?
54
Calcula los valores desconocidos en la siguiente figura:
55 Halla el área de la figura:
56
Calcula el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 7 cm.
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 279
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 279
EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 4º
ESO IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21
NOMBRE:_____________________________________________________
CURSO:_____
__
57 Se quiere construir un jardín, como el de la figura, con forma de corona circular de radio menor 5 m y radio mayor 7 m, dentro de la corona hay tres círculos tangentes vacíos.
¿Cuál es la superficie del jardín?
58 Un cable para hacer una tirolina debe ir desde una pared rocosa vertical de 35 m de altura hasta
un peñasco de 8’5 m de altura. Si este último se encuentra a 42 m de la pared, ¿qué longitud debe tener el cable?
59
En una circunferencia de radio 5 cm se inscribe un triángulo rectángulo e isósceles. Calcula el área comprendida entre el círculo y el triángulo.
60
En una pista circular se echan 15 kg de arena por metro cuadrado. ¿Qué radio tiene la pista si se han echado 4710 kg de arena en total?
61
Dado un prisma triangular de altura 3 cm y cuya base es un triángulo equilátero de 2 cm de lado, calcula su área total y su volumen.
62
Dada una pirámide hexagonal, de lado base 9 cm y cuya altura es 15 cm, calcula su área total y
su volumen.
63
Dado un ortoedro con aristas de 10 cm, 8 cm y 5 cm, calcula su área total y su volumen.
64
Dado un cilindro con radio de la base 5 cm y altura 10 cm, calcula su área total y su volumen.
65
Dado un cono con radio de la base 6 m y altura 10 m, calcula su área total y su volumen.
Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 280
Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 280
66 Dada una esfera de radio 6 dm, calcula su área total y su volumen.