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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
CURSO 2019-2020
MATEMÁTICAS
ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO
DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS
Departamento de Matemáticas
IES Lope de Vega
Índice
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ 6 GRUPOS DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS, CURSO 2019-2020 ......................................................................................... 6 LIBROS DE TEXTO CURSO 2019-2020 ......................................................................................................................................... 7 ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS ............................................................................................................. 8 CONTENIDOS TRANSVERSALES .................................................................................................................................................... 9 ENFOQUES DIDÁCTICOS Y METODOLÓGICOS (ESO) .................................................................................................................... 9 EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Y BACHILLERATO ..................................................................................................... 12 OBJETIVOS GENERALES DE LA ESO........................................................................................................................................... 16 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS DE LA ESO......................................................................................................................... 17 OBJETIVOS GENERALES DEL BACHILLERATO ............................................................................................................................ 18 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS DEL BACHILLERATO .......................................................................................................... 19
CAPÍTULO II: 1º DE ESO ................................................................................................................................................... 20 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................................................... 20 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ............................................................................................................................................ 20 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ........................................................................................................................................ 21 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE............................................................................. 22 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................... 33 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................................................. 33 PRUEBA EXTRAORDINARIA........................................................................................................................................................ 37 CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS ......................................................................................................... 38 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN CADA BLOQUE ............................................................................................................... 39 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN TODO 1º ESO ................................................................................................................. 40 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ..................................................................................................................................................... 41
CAPÍTULO III: 2º DE ESO ................................................................................................................................................... 42 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................................................... 42 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ............................................................................................................................................ 42 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ........................................................................................................................................ 43 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE............................................................................. 44 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................... 57 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................................................. 57 PRUEBA EXTRAORDINARIA........................................................................................................................................................ 61 RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................... 61 NORMAS PARA LA RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 1º ESO .............................................................................................. 62 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN CADA BLOQUE ............................................................................................................... 63 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN TODO 2º ESO ................................................................................................................. 63 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ..................................................................................................................................................... 64
CAPÍTULO IV: 3º ESO ENSEÑANZAS APLICADAS...................................................................................................... 66 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................................................... 66 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ........................................................................................................................................... 66 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ........................................................................................................................................ 67 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE............................................................................. 68 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................... 81 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS , CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................................................ 81 PRUEBA EXTRAORDINARIA................................................................................................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................... 84 NORMAS PARA LA RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO .............................................................................................. 86 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN CADA BLOQUE ............................................................................................................... 86 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN TODO 3º ESO ................................................................................................................. 88 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ..................................................................................................................................................... 89
CAPÍTULO V: 3º ESO ENSEÑANZAS ACADEMICAS ................................................................................................. 91 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................................................... 91 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ........................................................................................................................................... 91 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ........................................................................................................................................ 92 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE............................................................................. 93 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................. 106 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS , CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN .............................................................. 106 PRUEBA EXTRAORDINARIA...................................................................................................................................................... 109 RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................. 110
NORMAS PARA LA RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO ............................................................................................ 111 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN CADA BLOQUE ............................................................................................................. 111 COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN TODO 3º ESO ............................................................................................................... 113 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ................................................................................................................................................... 114
CAPÍTULO VI: 4º DE ESO ENSEÑANZAS APLICADAS ............................................................................................. 116 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................... 116 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ......................................................................................................................................... 116 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ...................................................................................................................................... 117 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE........................................................................... 118 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................. 127 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ............................................................... 127 PRUEBA EXTRAORDINARIA................................................................................................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................. 130 NORMAS PARA LA RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 3º ESO APLICADAS ......................................................................... 132 COMPETENCIAS BÁSICAS ......................................................................................................................................................... 133
CAPÍTULO VII: 4º DE ESO ENSEÑANZAS ACADEMICAS ....................................................................................... 135 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................... 135 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ......................................................................................................................................... 135 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ...................................................................................................................................... 136 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE........................................................................... 137 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................. 149 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ............................................................... 149 PRUEBA EXTRAORDINARIA................................................................................................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................. 153 NORMAS PARA LA RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 3º ESO ACADÉMICAS...................................................................... 154 COMPETENCIAS BÁSICAS ......................................................................................................................................................... 154
CAPÍTULO VIII: BACHILLERATO DE CIENCIAS DE LA NATURALEZA Y LA SALUD. .................................. 157 OBJETIVOS GENERALES ........................................................................................................................................................... 157
CAPÍTULO IX: MATEMÁTICAS I .................................................................................................................................. 158 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................... 158 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ......................................................................................................................................... 158 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ...................................................................................................................................... 159 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE........................................................................... 160 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN .......................................................................... 172 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN .................................... 173 PRUEBA EXTRAORDINARIA ..................................................................................................................................................... 175 CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS ....................................................................................................... 176
CAPÍTULO X: MATEMATICAS II ................................................................................................................................. 177 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................... 177 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ......................................................................................................................................... 177 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ...................................................................................................................................... 178 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE........................................................................... 179 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................. 191 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN .................................... 192 PRUEBA EXTRAORDINARIA ..................................................................................................................................................... 194 CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS ....................................................................................................... 194 RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................. 195 JUSTIFICACIÓN DE LOS DESDOBLES: ........................................................................................................................................ 196
CAPÍTULO XI: BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES ................................................ 197 OBJETIVOS GENERALES ........................................................................................................................................................... 197
CAPÍTULO XII: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ................................................... 198 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................... 198 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ......................................................................................................................................... 198 IMPRESCINDIBLE RELACIÓN ENTRE ELLOS. .............................................................................................................................. 198 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ..................................................................................................................................... 199 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE........................................................................... 200 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN .......................................................................... 212 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................... 213 PRUEBA EXTRAORDINARIA ..................................................................................................................................................... 215 CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS ....................................................................................................... 216
CAPÍTULO XIII: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ................................................ 217 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................... 217 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ......................................................................................................................................... 217 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ..................................................................................................................................... 218 CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE........................................................................... 219 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN ............................................................................. 229 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ............................................................... 229 PRUEBA EXTRAORDINARIA ..................................................................................................................................................... 231 CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS ....................................................................................................... 232 RECUPERACIÓN DE ALUMNOS PENDIENTES ............................................................................................................................. 233
CAPÍTULO XIV: TALLER DE MATEMATICAS 1 ESO ............................................................................................. 234 OBJETIVOS .............................................................................................................................................................................. 234 CONTENIDOS ........................................................................................................................................................................... 234 TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ................................................................................................................................ 237 CRITERIOS DE EVALUACIÓN .................................................................................................................................................... 237 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................... 237 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN................................................................................................................................................... 238 CONTENIDOS MÍNIMOS ............................................................................................................................................................ 239 COMPETENCIAS. ................................................................................................................................................................ 240
CAPÍTULO XV: TALLER DE MATEMATICAS 2º ESO .............................................................................................. 241 OBJETIVOS .............................................................................................................................................................................. 241 CONTENIDOS ........................................................................................................................................................................... 241 TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ................................................................................................................................ 243 CRITERIOS DE EVALUACIÓN .................................................................................................................................................... 244 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................... 245 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN................................................................................................................................................... 246 CONTENIDOS MÍNIMOS ............................................................................................................................................................ 246 COMPETENCIAS. ...................................................................................................................................................................... 247
CAPÍTULO XVI: TALLER DE MATEMATICAS 3º ESO ............................................................................................. 248 OBJETIVOS .............................................................................................................................................................................. 248 CONTENIDOS ........................................................................................................................................................................... 248 TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ................................................................................................................................ 250 CRITERIOS DE EVALUACIÓN .................................................................................................................................................... 251 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ................................... 252 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN................................................................................................................................................... 253 CONTENIDOS MÍNIMOS ............................................................................................................................................................ 253 COMPETENCIAS. ...................................................................................................................................................................... 254
CAPÍTULO XVII: EVALUACION DE LA PROGRAMACION ................................................................................... 255 CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE ......................................................... 255 EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE ............................................................ 256
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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CCAAPPÍÍTTUULLOO II:: IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN
Grupos del departamento de Matemáticas, curso 2019-2020
Según la reunión de Departamento celebrada el día 2 de septiembre de 2019, los diferentes grupos
quedan asignados de la siguiente forma:
Juan Martín Pindado: ámbito científico- tecnológico CEPA
Arturo Bravo Calderón:
- 1 Grupo de 3 ESO de Matemáticas ACADEMICAS
- 1 Grupo de 4º ESO de Matemáticas APLICADAS
- 1 Grupo de 1º de Bachillerato de Ciencias con TUTORÍA
- 3 Horas de reducción por Jefatura de Departamento
- 1 hora de coordinación del grupo STEAM
Ana Díez Almagro:
- 2 Grupos de 1º ESO
- 1 Grupo de de 4º de Matemáticas ACADÉMICAS con TUTORÍA
- 1 Grupo de 2º de Bachillerato de Ciencias desdoblado
Mª Teresa Valdivieso Thonon:
- 1 Grupo de 1º ESO
- 1 Grupo de 3º ESO de Matemáticas ACADÉMICAS con TUTORÍA
- 1 Grupo de 3º ESO de Matemáticas ACADÉMICAS
- 1 Grupo de 2º de Bachillerato de Ciencias desdoblado
Cristina Zataraín Alonso:
- 1 Grupo de 3º ESO de Matemáticas ACADEMICAS Bilingüe de Frances
- 2 Grupos de 2º ESO de Matemáticas Bilingüe de Ingles y de Francés
- 1 Grupo de 1ºESO de Matemáticas bilingüe de Ingles
- 2 Horas de reducción por Bilingüe
Cesar Llata Peña:
- 1 Grupo de 3º ESO de Matemáticas APLICADAS
- 1 Grupo de 4º ESO de Matemáticas ACADEMICAS
- 1 Grupo de 1º Bachillerato de Ciencias Sociales
- 1 Grupo de 2º Bachillerato de Ciencias Sociales
- 1 Grupo de Taller de Matemáticas de 2º ESO
Javier Rivas Hierro:
- 1 Grupo de 1º ESO
- 2 Grupo de 2º ESO
- 1 Grupo de 4º ESO de Matemáticas APLICADAS
- 1 Hora de RECREO
Mª Elena Marina Manzanedo:
- 1 Grupo de 1 ESO
- 2 Grupo de 2 ESO
- 1 Grupo de 4º ESO de Matemáticas ACADÉMICAS
- 1 Grupo de Taller de Matemáticas de 3º ESO
Lucia Moreno Sanjuán:
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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- 1 TALLER de Matemáticas de 2º ESO
Javier San Miguel Álvarez:
- 1 TALLER de Matemáticas de 1º ESO
Rocío Aparicio Miguel:
- 1 TALLER de Matemáticas de 1º ESO
Libros de Texto curso 2019-2020
Los libros de texto que se utilizarán durante este curso son:
1º ESO
Matemáticas
Serie: RESUELVE
Proyecto Hacer Saber
Editorial SANTILLANA
Matemáticas Bilingües de Ingles
Mathematics
Editorial ANAYA
2º ESO
Matemáticas
Serie: RESUELVE
Proyecto Hacer Saber
Editorial SANTILLANA
Matemáticas Bilingües de Ingles
Mathematics
Editorial ANAYA
3º ESO
Matemáticas Académicas
Serie: RESUELVE
Proyecto Hacer Saber
Editorial SANTILLANA
Matemáticas Aplicadas
Serie: APLICA
Proyecto Hacer Saber
Editorial SANTILLANA
4º ESO
Matemáticas Académicas
Serie: RESUELVE
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Proyecto Hacer Saber
Editorial SANTILLANA
Matemáticas Aplicadas
Serie: APLICA
Proyecto Hacer Saber
Editorial SANTILLANA
1º BACHILLERATO CIENCIAS
Se recomienda el libro Matemáticas I de la editorial EDITEX.
1º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES
Se recomienda el libro Matemáticas I Aplicadas a las Ciencias Sociales de la editorial EDITEX
2º BACHILLERATO CIENCIAS
Se recomienda el libro Matemáticas II de la editorial EDITEX.
2º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES
Se recomienda el libro Matemáticas II Aplicadas a las Ciencias Sociales de la editorial EDITEX
Cada alumno de la ESO tendrá un cuaderno que será revisable y evaluable. Además, en los temas
que lo requieran, se utilizarán diversos materiales didácticos como figuras geométricas (planas o
espaciales), dados, fichas, bolas, etc. Por otra parte, la calculadora tendrá un papel importante en algunos
temas y se intentará que los alumnos hagan un buen uso de ella.
Salvo indicación expresa, en los exámenes de ESO, no se permitirá el uso de calculadora.
Actividades extraescolares y complementarias
Se pretende a lo largo de este curso desarrollar o colaborar en las siguientes actividades, siempre
que existan alumnos voluntarios:
Cartel de la Olimpiada Matemática de 2º de ESO.
Participación en la Olimpiada de 2º de ESO
Participación en el Concurso del ICANE.
Participación en las actividades propuestas por el Open STEAM Group
Atender el “Aula de Proyectos” (Aula KIKS) para el desarrollo de los “Recreos STEAM”
Colaborar con otros departamentos en el proyecto: “Circunnavegar el mundo, Proyecto
Magallanes”
Participación en el programa eTwinning
Organización de videoconferencias como medio de comunicación entre estudiantes de otros
centros educativos y con expertos de instituciones externas.
No se consideran necesarias actividades adicionales como norma general aunque quedará a criterio de
cada profesor el realizar aquellas que surjan de forma no planificada durante el curso y estén relacionadas
con la asignatura como exposiciones, concursos...
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Contenidos transversales
Los contenidos transversales explicitados en el currículo son: la educación moral y cívica, la
educación para la paz, para la salud, para la igualdad de oportunidades para ambos sexos, la educación
ambiental, la educación sexual, la educación del consumidor y la educación vial. No se trata de introducir
contenidos nuevos, sino de organizar algunos de los existentes en tomo a un determinado eje educativo y
hacer explícitos (traducidos en actitudes concretas) los valores que se transmiten en el proceso educativo,
con el fin de propiciar la autonomía moral de los alumnos y alumnas.
Los valores que pretendemos ayudar a conseguir con los alumnos y alumnas son:
1. Elaboración de forma autónoma y racional, a través del diálogo con los otros, de principios
generales de valor que ayuden a enjuiciar críticamente la realidad.
2. Lograr que adquieran y respeten normas democráticas y buscando la justicia y la libertad.
3. Fomentar los valores de solidaridad, tolerancia, respeto a la diversidad, y capacidad de diálogo y
participación social
4. Desarrollar la autonomía y la autoafirmación, tanto individual como colectivamente.
5. El rechazo a las desigualdades y discriminaciones derivadas de la pertenencia a un determinado
sexo. La adquisición de comportamientos de acuerdo con estos valores.
6. Respeto por el entorno físico y natural.
Enfoques didácticos y metodológicos (ESO)
El B.O.C. del 10 de mayo de 2007 así como el Proyecto Educativo del IES Lope de Vega, a través
del Proyecto Curricular del Centro que establece los principios educativos y las líneas metodológicas que
guiarán la acción educativa en el centro. Se han utilizado para elaborar los siguientes criterios:
Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumnado
construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia
experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas. Algunos
conceptos deben ser abordados desde situaciones preferiblemente intuitivas y cercanas al alumnado para
luego ser retomados desde nuevos puntos de vista que añadan elementos de complejidad. La
consolidación de los contenidos considerados complejos, se realizará de forma gradual y cíclica,
planteando situaciones que permitan abordarlos desde perspectivas más amplias o en conexión con
nuevos contenidos.
El método deductivo no es el más apropiado en los primeros cursos de la Educación secundaria
obligatoria y para alumnos con dificultades de aprendizaje; por tanto se intentará que el alumnado,
mediante ensayos y verificación de conjeturas, llegue a los conceptos también por inducción.
El desarrollo de cada unidad didáctica debe estar inspirado en la idea de que es el alumnado el que
va construyendo, modificando y enriqueciendo sus conceptos y técnicas. En este sentido, es fundamental
iniciar todo proceso de enseñanza/aprendizaje partiendo de los conocimientos previos que sobre el tema a
estudiar ya poseen los alumnos.
El profesor organizará las tareas que deben realizar los alumnos adaptándolas a la diversidad de
capacidades de los mismos. La presentación de los contenidos conceptuales se hará asociándolos a
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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actividades, resueltas por el profesor en algunos casos, en las que se introducen contenidos
procedimentales que el alumnado debe dominar y como propuestas de trabajo en otros.
El desarrollo de estas actividades debe basarse en aproximaciones inductivas del alumnado,
surgidas de su propio trabajo mediante la realización de tareas concretas. En ningún caso, la
conceptualización, formalización y simbolización deben preceder a la comprensión de conceptos y
relaciones extraídas de la actividad real.
La selección de las actividades debe producirse, salvo en los casos en que la adquisición de una
destreza de cálculo o de un procedimiento concreto así lo aconseje, evitando los ejercicios rutinarios de
aplicación inmediata de fórmulas o algoritmos.
En todos los cursos se ha incluido un bloque de contenidos comunes que constituye el eje
transversal vertebrador de los conocimientos matemáticos que abarca. Este bloque hace referencia
expresa, entre otros, a un tema básico del currículo: la resolución de problemas. Desde un punto de vista
formativo, la resolución de problemas es capaz de activar las capacidades básicas del individuo, como son
leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis,
verificar el ámbito de validez de la solución, etc. pues no en vano es el centro sobre el que gravita la
actividad matemática en general. También se introducen en este bloque la capacidad de expresar
verbalmente los procesos que se siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar, valorar
y tomar decisiones sobre situaciones que incluyen soporte matemático, poniendo de relieve la importancia
de los factores afectivos en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas.
El desarrollo del sentido numérico iniciado en Educación primaria continúa en educación
secundaria con la ampliación de los conjuntos de números a utilizar y la consolidación de los ya
estudiados al establecer relaciones entre distintas formas de representación numérica, como es el caso de
fracciones, decimales y porcentajes. Lo importante en estos cursos no son sólo las destrezas de cálculo ni
los algoritmos de lápiz y papel, sino una comprensión de las operaciones que permita el uso razonable de
las mismas, en paralelo con el desarrollo de la capacidad de estimación y cálculo mental que facilite
ejercer un control sobre los resultados y posibles errores.
Por su parte, las destrezas algebraicas se desarrollan a través de un aumento progresivo en el uso y
manejo de símbolos y expresiones desde el primer año de secundaria al último, poniendo especial
atención en la lectura, simbolización y planteamiento que se realiza a partir del enunciado de cada
problema.
Para la organización de los contenidos de álgebra se ha tenido en cuenta que su estudio resulta,
con demasiada frecuencia, difícil a muchos alumnos. La construcción del conocimiento algebraico ha de
partir de la representación y transformación de cantidades. El trabajo con patrones y relaciones, la
simbolización y la traducción entre lenguajes son fundamentales en estos cursos.
La geometría además de definiciones y fórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes es,
sobre todo, describir y analizar propiedades y relaciones, y clasificar y razonar sobre formas y estructuras
geométricas. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para construir, dibujar,
modelizar, medir o clasificar de acuerdo a criterios libremente elegidos. Su estudio ofrece excelentes
oportunidades de establecer relaciones con otros ámbitos, como la naturaleza o el mundo del arte, que no
debería quedar al margen de atención.
La utilización de recursos manipulativos que sirvan de catalizador del pensamiento del alumnado
es siempre aconsejable, pero cobra especial importancia en geometría donde la abstracción puede ser
construida a partir de la reflexión sobre las ideas que surgen de la experiencia adquirida por la interacción
con un objeto físico. Especial interés presentan los programas de geometría dinámica al permitir a los
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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estudiantes interactuar sobre las figuras y sus elementos característicos, facilitando la posibilidad de
analizar propiedades, explorar relaciones, formular conjeturas y validarlas.
El estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante tablas, gráficas y modelos
matemáticos es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo
económico, social o natural. Los contenidos de este bloque se mueven entre las distintas formas de
representar una situación: verbal, numérica, geométrica o a través de una expresión literal y las distintas
formas de traducir una expresión de uno a otro lenguaje. Así mismo, se pretende que los estudiantes sean
capaces de distinguir las características de determinados tipos de funciones con objeto de modelizar
situaciones reales.
Debido a su presencia en los medios de comunicación y el uso que de ella hacen las diferentes
materias, la estadística tiene en la actualidad una gran importancia y su estudio ha de capacitar a los
estudiantes para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos
que a veces contiene la información de naturaleza estadística. En los primeros cursos se pretende una
aproximación natural al estudio de fenómenos aleatorios sencillos mediante experimentación y el
tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos estadísticos. Posteriormente, el trabajo se encamina a
la obtención de valores representativos de una muestra y se profundiza en la utilización de diagramas y
gráficos más complejos con objeto de sacar conclusiones a partir de ellos. La utilización de la hoja de
cálculo facilita el proceso de organizar la información, posibilita el uso de gráficos sencillos, el
tratamiento de grandes cantidades de datos, y libera tiempo y esfuerzos de cálculo para dedicarlo a la
formulación de preguntas, comprensión de ideas y redacción de informes.
Otro aspecto que conviene tener en cuenta en el desarrollo de la enseñanza de las Matemáticas en
esta etapa es el de su historia. Los alumnos piensan que esta ciencia siempre ha sido tal como se presenta
en los libros de texto y, como mucho, que ha ido surgiendo de forma espontánea en el orden en el que se
estudia en nuestros días. No obstante el desvelar las dificultades y procesos llevados a cabo a lo largo de
los siglos para llegar a los resultados que ven hoy, no sólo les puede motivar e interesar en su estudio,
sino que hace que esta ciencia muestre un aspecto más humano. Por otra parte pueden entender mejor la
dificultad que ha supuesto llegar hasta ciertas conclusiones que hoy parecen lógicas y sencillas.
En la construcción del conocimiento los medios tecnológicos son herramientas esenciales para
enseñar, aprender y en definitiva, para hacer matemáticas. Estos instrumentos permiten concentrase en la
toma de decisiones, la reflexión, el razonamiento y la resolución de problemas. En este sentido, la
calculadora y las herramientas informáticas son hoy dispositivos comúnmente usados en la vida cotidiana,
por tanto el trabajo de esta materia en el aula debería reflejar tal realidad.
Es conveniente aprovechar las ventajas de la calculadora dedicando un tiempo a que los alumnos
manejen sin ninguna dificultad esta herramienta, tan eficaz en la enseñanza de las Matemáticas, tan fácil
de adquirir y tan útil en clase y en la vida ordinaria. Y, por otra parte, no podemos dejar de fomentar entre
nuestros alumnos la práctica del cálculo mental para operaciones sencillas.
La aproximación de los alumnos a las nuevas tecnologías debe producirse de forma práctica y
vinculada al desarrollo de actividades concretas, en las que exista un software informático adecuado, con
el fin de lograr que dejen de ser recursos que se utilizan excepcionalmente y pasen a ser un medio más,
integrado armónicamente en la vida diaria del aula y en el trabajo de los alumnos en su casa, lo que
permitirá programar un aprendizaje lo más personalizado posible.
Asimismo, conviene tener presente que la utilización del ordenador en el aula implica una
planificación minuciosa que contemple: ratios alumno/ordenador, agrupamientos, actividades, hojas de
trabajo y evaluación.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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No es discutible la utilidad de estas herramientas, pero no son las únicas. Existen otros recursos:
pasatiempos y juegos matemáticos (tableros, dominós, dados, fichas, cartas…), materiales manipulativos
(tangram, cubo soma, mecanos, libros de espejos, geoplanos…), la papiroflexia, CDS, vídeos, textos y
literatura matemática, trabajos de campo... que ayudan al proceso enseñanza/aprendizaje de construir las
matemáticas.
Tomando en consideración el carácter orientador que debe tener la etapa, para atender a la
diversidad de motivaciones, intereses y ritmos de aprendizaje de los alumnos, la materia de Matemáticas
podrá configurarse en dos opciones, A y B, en el último curso. Las dos opciones remarcan contenidos
parcialmente diferenciados según pongan más o menos énfasis en el carácter terminal o propedéutico, en
el mayor o menor uso del simbolismo abstracto, en la mayor o menor exigencia de precisión o rigor
matemático, etc. Las diferencias que aconsejan el establecimiento de las dos opciones se traducen no sólo
en la selección de contenidos, sino también, y sobre todo, en la forma en que habrán de ser tratados.
En todos los casos, las matemáticas han de ser presentadas a los alumnos como un conjunto de
conocimientos y procedimientos, cercanos a su experiencia, que han evolucionado en el transcurso del
tiempo, y que, con seguridad, continuarán haciéndolo en el futuro.
Desarrollando los aspectos anteriores y particularizando a la experiencia docente en el centro
establecemos que:
La metodología ha de ser activa, procurando estimular la creación y la originalidad.
Para cada tema se seguirá normalmente el siguiente esquema:
1. Introducción general y motivación.
2. Detección de ideas previas.
3. Actividades de descubrimiento dirigido o de tipo comprobatorio, o exposición por parte del
profesor/a de los contenidos teóricos del tema.
4. Aplicación de los conocimientos teóricos en cuestiones prácticas: ejercicios en la pizarra, por
parte del profesor/a y del alumno/a; ejercicios en clase, en grupo o individuales, con la ayuda del
profesor/a; y ejercicios para realizar fuera de clase.
5. Utilización de medios tecnológicos o informáticos para experimentación o corroboración de
hipótesis en los temas que se presten a ello.
Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato
La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, en redacción dada por la Ley Orgánica
8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa, regula la Educación Secundaria
Obligatoria y el Bachillerato en los capítulos III y IV del título I, respectivamente.
La Educación Secundaria Obligatoria, de acuerdo con el artículo 22 de esta Ley orgánica,
comprende cuatro cursos, que se seguirán ordinariamente entre los doce y los dieciséis años de edad, y se
organizarán de acuerdo con los principios de educación común y de atención a la diversidad del
alumnado.
El Bachillerato, según establece el artículo 32, comprende dos cursos, se desarrollará en
modalidades diferentes, se organizará de modo flexible y, en su caso, en distintas vías, a fin de que pueda
ofrecer una preparación especializada a los alumnos acorde con sus perspectivas e intereses de formación
o permita la incorporación a la vida activa una vez finalizado el mismo.
El currículo estará integrado, según lo dispuesto en este artículo, por los objetivos, las
competencias, los contenidos, la metodología didáctica, los estándares de aprendizaje evaluables y los
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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criterios de evaluación del grado de adquisición de las competencias y del logro de los objetivos de las
diferentes etapas educativas.
Uno de los aspectos más destacados introducidos por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de
diciembre, es la nueva ordenación del currículo de Educación Primaria, Educación Secundaria
Obligatoria y Bachillerato, con la división de las asignaturas en tres bloques: troncales, específicas y de
libre configuración autonómica.
Según el nuevo artículo 6 bis de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, corresponde al Gobierno
la determinación de los contenidos comunes, los estándares de aprendizaje evaluables y el horario lectivo
mínimo del bloque de asignaturas troncales, los estándares de aprendizaje evaluables relativos a los
contenidos del bloque de asignaturas específicas y, finalmente, los criterios de evaluación del logro de los
objetivos de las enseñanzas y etapas educativa y del grado de adquisición de las competencias. En
desarrollo de lo expuesto, se ha dictado el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se
establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.
Según este mismo artículo, corresponde al Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, en
relación con las evaluaciones finales de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, determinar los
criterios de evaluación del logro de los objetivos de las enseñanzas y etapas educativas y del grado de
adquisición de las competencias correspondientes en relación con los contenidos de los bloques de
asignaturas troncales y específicas, y las características de las pruebas y, además, diseñar éstas y
establecer su contenido.
Finalmente, corresponde a las Administraciones educativas complementar los contenidos y los
criterios de evaluación, y fijar el horario lectivo máximo de las áreas del bloque de asignaturas troncales,
establecer los contenidos, complementar los criterios de evaluación y fijar el horario de las áreas del
bloque de asignaturas específicas y establecer los contenidos, criterios y estándares de aprendizaje
evaluables y fijar el horario de las áreas del bloque de de libre configuración autonómica. Así mismo,
corresponde a las Administraciones educativas realizar recomendaciones de metodología didáctica en
relación con todas ellas.
Por tanto, una vez definido el currículo básico, corresponde a la Comunidad Autónoma de Cantabria
determinar aquellos aspectos del currículo que son de su competencia.
El Decreto 38/2015, de 22 de mayo, que establece el currículo de la Educación Secundaria
Obligatoria y del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Cantabria. profundiza en un enfoque del
aprendizaje basado en competencias, integradas en los elementos curriculares para propiciar una
renovación en la práctica docente.
La Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las
competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación
secundaria obligatoria y el bachillerato, de conformidad con la disposición adicional trigésima quinta de
la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, establece, además de la descripción, la finalidad, aspectos
distintivos y claves de desarrollo de cada una de las competencias. Así mismo, esta Ley Orgánica
introduce como elementos curriculares los estándares de aprendizaje evaluables, definidos en el Real
Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, como especificaciones de los criterios de evaluación que
permiten definir los resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el alumno debe saber, comprender
y saber hacer en cada asignatura. Los estándares de aprendizaje evaluables son referentes observables,
medibles y evaluables que permiten graduar el rendimiento o logro alcanzado y facilitan el diseño de
pruebas estandarizadas y comparables. La determinación de estos estándares dotará al sistema educativo,
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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a los docentes y a las familias, de una mayor certeza en la evolución de los aprendizajes y en el grado de
adquisición de las competencias.
Estas evaluaciones introducidas por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, tendrán como
finalidad comprobar el logro de los objetivos de esta etapa y el grado de adquisición de las competencias
en relación con las materias fijadas por la normativa básica estatal.
De acuerdo con lo establecido en el artículo 6 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, se
entiende por currículo la regulación de los elementos que determinan los procesos de enseñanza y
aprendizaje para cada una de las enseñanzas.
La definición de los objetivos, competencias, contenidos, criterios de evaluación, estándares de
aprendizaje evaluables y metodología didáctica será la establecida en el artículo 2.1 del Real Decreto
1105/2014, de 26 de diciembre.
Los contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y recomendaciones
sobre metodología de cada una de las materias del bloque de asignaturas troncales serán los establecidos
en el anexo I, de acuerdo con lo fijado en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre.
Los contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y recomendaciones
sobre metodología de cada una de las materias del bloque de asignaturas específicas serán los establecidos
en el anexo II, de acuerdo con lo fijado en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre.
Las competencias establecidas en Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato son las
siguientes:
a) Comunicación lingüística.
b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
c) Competencia digital.
d) Aprender a aprender.
e) Competencias sociales y cívicas.
f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
g) Conciencia y expresiones culturales.
La descripción de las relaciones entre las competencias y los contenidos y criterios de evaluación
de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato serán las establecidas por la Orden
ECD/65/2015, de 21 de enero, de conformidad con la disposición adicional trigésima quinta de la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo.
Esta programación se basa a parte de las leyes, reales decretos marcados con negrita anteriormente
en la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), (BOE de 4-05-2006) norma de ámbito
estatal, así como en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre (BOE de 5-01-2007), por el que se
establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.
A partir de la legislación antes mencionada, la Comunidad Autónoma de Cantabria, en el
marco de sus competencias educativas mediante el Decreto 57/2007, de 10 de mayo, (BOC de 25-05-
2007), ha establecido el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria. Este Decreto desarrolla los
objetivos de la etapa, la contribución de las distintas materias a la adquisición de las competencias
básicas, así como los objetivos, contenidos y criterios de evaluación de éstas.
Decreto 38/2015, de 22 de mayo, que establece el currículo de la Educación Secundaria
Obligatoria y del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Cantabria.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Decreto 38/2015, de 22 de mayo, que establece el currículo de la Educación Secundaria
Obligatoria y del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Cantabria.
A partir de la total implantación de las enseñanzas reguladas en Decreto 38/2015, de 22 de mayo
quedan derogados el Decreto 57/2007, de 10 de mayo, por el que se establece el currículo de la
Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Cantabria y el Decreto 74/2008, de 31
de julio, por el que se establece el Currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Cantabria.
Además quedan derogadas cuantas otras normas de igual o inferior rango se opongan a lo dispuesto en el
presente decreto.
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Objetivos generales de la ESO
La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos las capacidades que
les permitan:
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás,
practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el
diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre hombres y
mujeres, como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía
democrática.
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como
condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo
personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos.
Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o
circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y
mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones
con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos
sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido
crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías,
especialmente las de la información y la comunicación.
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas
disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos
del conocimiento y de la experiencia.
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido
crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y
asumir responsabilidades.
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana, textos y
mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los
demás, así como el patrimonio artístico y cultural.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las
diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la
práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión
humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con
la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación
y mejora.
l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones
artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.
m) Desarrollar actitudes que contribuyan al desarrollo sostenible de Cantabria.
n) Conocer y valorar el patrimonio histórico, natural y cultural, y las tradiciones de la Comunidad
Autónoma de Cantabria, y contribuir a su conservación, difusión y mejora.
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Orientaciones Metodológicas de la ESO
Los principios metodológicos que orientarán la acción educativa en la etapa de Educación
Secundaria Obligatoria son:
a) La metodología didáctica deberá respetar, entre otros aspectos, la situación inicial de los
alumnos, su ritmo y su estilo de aprendizaje, su capacidad de interacción y de colaboración con otros
alumnos.
b) En esta etapa dicha metodología será fundamentalmente activa y participativa, favorecerá el
trabajo individual, el colaborativo y el cooperativo y la reflexión tanto individual como grupal de los
alumnos en el aula. Desde esta perspectiva, se promoverá el aprendizaje interdisciplinar de investigación
basado en la solución de problemas, los métodos de trabajo cooperativo y los grupos interactivos.
c) En esta etapa, la práctica educativa ha de estar apoyada en la coordinación y en la toma de
decisiones conjuntas de los profesores que atiendan a un alumno o a un grupo de alumnos, con objeto de
proporcionar un enfoque multidisciplinar del proceso educativo y garantizar una mayor coherencia en la
actuación docente.
d) En la planificación y desarrollo de las actividades de enseñanza y en las de aprendizaje, se
deberán integrar varias competencias, procurando que los alumnos sean capaces de utilizar lo aprendido
en otros contextos y habrán de organizarse los espacios y tiempos de forma flexible en función de la
finalidad perseguida.
e) La lectura comprensiva constituye un instrumento fundamental para la adquisición de las
competencias a las que se refiere el artículo 3.1. A tal fin, las tareas y proyectos conllevarán el uso
sistemático de diferentes tipos de textos en la práctica docente de todas las materias. Las situaciones de
aprendizaje han de conllevar acciones en las que, además de leer, resulte necesario escuchar, hablar,
redactar o argumentar.
f) Las tecnologías de la información y la comunicación se emplearán, con carácter habitual, en las
actividades de aprendizaje, en especial en la búsqueda y análisis de la información, así como en la
presentación de aquellos trabajos de investigación que se deban realizar.
g) Se procurará la adaptación de los materiales curriculares seleccionados a la realidad del
alumnado, al contexto socioeducativo del centro y a los objetivos de enseñanza que se hayan planteado.
h) La metodología utilizada en la etapa incluirá previsiones para atender adecuadamente la
diversidad real del alumnado.
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Objetivos generales del Bachillerato
El Bachillerato contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades que les permitan:
a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia
cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución Española así como por los derechos
humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa.
b) Consolidar actitudes que contribuyan al desarrollo sostenible.
c) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y
autónoma, y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales,
familiares y sociales.
d) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y
valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes y, en particular, la violencia contra la
mujer, e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas por cualquier condición o
circunstancia personal o social, con atención especial a las personas con discapacidad.
e) Desarrollar, aplicar y potenciar las competencias adquiridas por los alumnos en la educación
básica.
f) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz
aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.
g) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana.
h) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras, fomentando una actitud
de respeto a la diversidad lingüística y cultural.
i) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.
j) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes
históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y
mejora de su entorno social.
k) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las
habilidades básicas propias de la modalidad elegida.
l) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los
métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el
cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.
m) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo
en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.
n) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de
formación y enriquecimiento cultural.
ñ) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.
o) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.
p) Profundizar en el conocimiento del patrimonio histórico, artístico, cultural y natural, y de las
tradiciones de Cantabria, afianzando actitudes que contribuyan a su valoración, difusión, conservación y
mejora.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Orientaciones Metodológicas del Bachillerato
En la planificación y desarrollo de las actividades de enseñanza y en las de aprendizaje en el
Bachillerato se buscará afianzar y enriquecer la adquisición de las competencias clave, para ello se
procurará la interrelación de dichas competencias mediante propuestas curriculares que contemplen
situaciones-problema como un desafío y reto para el alumnado.
Las programaciones didácticas tendrán en cuenta al nivel competencial inicial del alumnado, su
ritmo y estilo de aprendizaje, con el fi n de secuenciar aprendizajes más simples para avanzar
gradualmente a otros más complejos.
Las metodologías serán activas, participativas y contextualizadas, facilitando el afán del alumnado
por aprender por sí mismo, el trabajo cooperativo, el uso del método científico en trabajos de
investigación, trabajos monográficos, trabajos interdisciplinares que impliquen a uno o varios
departamentos, así como la adquisición y uso del conocimiento en situaciones reales.
Los centros educativos promoverán las medidas necesarias para que las en las distintas materias de
esta etapa se favorezca el uso y la integración de las tecnologías de la información y la comunicación en
el proceso de enseñanza y aprendizaje.
En la impartición de estas enseñanzas, especialmente en las materias de Lengua Castellana y
Literatura, Lenguas Extranjeras y Matemáticas, se deberá incidir en enfoques comunicativos,
socioculturales, funcionales y prácticos.
Las distintas materias incluirán estrategias que fomenten la comunicación oral como vía de acceso
y de expresión del conocimiento, así como el gusto por la lectura.
En el proceso de aprendizaje de la lengua extranjera, se priorizará la comprensión y la expresión
oral. La lengua castellana sólo se utilizará como recurso de apoyo.
Los centros docentes garantizarán la coordinación de todos los miembros del equipo docente que
impartan enseñanzas a un mismo grupo de alumnos, con la finalidad de favorecer la interdisciplinariedad
de las mismas y la toma de decisiones conjuntas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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CCAAPPÍÍTTUULLOO IIII:: 11ºº DDEE EESSOO
Introducción
Las Matemáticas han estado siempre vinculadas a la historia de las civilizaciones y a sus avances a
lo largo del tiempo. Constituyen una forma de mirar e interpretar el mundo que nos rodea, reflejan la
capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender
a aprender y contienen elementos de gran belleza; sin olvidar además el carácter instrumental que las
matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras
disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en el
desarrollo de las culturas y de la sociedad.
En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de
carácter cuantitativo, espacial, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de
comunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren
de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son
múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina,
comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático
que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar
en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las
matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular,
el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de
los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial.
Una de las finalidades importantes de la enseñanza de las Matemáticas es el desarrollo de la
capacidad de razonamiento y abstracción y, otra finalidad, no menos significativa, es su carácter
instrumental, que abarca tanto la aplicación de mecanismos a situaciones de la vida diaria o de otras
ciencias como la matematización de situaciones.
Orientaciones metodológicas
En el desarrollo del currículo de Matemáticas de 1º de ESO se pretende que los conocimientos, las
competencias y los valores estén integrados; de esta manera, los estándares de aprendizaje evaluables se
han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos. Se ha intentado
presentar los contenidos de una forma ordenada, quedando a criterio del profesorado establecer el orden
en que los incorpora a su programación didáctica.
Desde el punto de vista metodológico, la enseñanza de las Matemáticas debe adaptarse a cada
grupo de alumnos y situación, aprovechando al máximo los recursos tecnológicos disponibles. Es
conveniente realizar distintos tipos de actividades, que permitan configurar la enseñanza de la materia de
forma cíclica, de manera que en cada curso coexistan contenidos que se introducen por primera vez, con
otros que afiancen y completen los de cursos anteriores lo de cursos anteriores, ampliando su campo de
aplicación. Los contextos de desarrollo de los contenidos deben ser elegidos para que el alumnado se
aproxime al conocimiento de forma intuitiva mediante situaciones cercanas al mismo, y vaya adquiriendo
cada vez mayor complejidad, ampliando progresivamente la aplicación a problemas relacionados con
fenómenos naturales y sociales y a otros contextos menos cercanos a su realidad inmediata. Partir de los
hechos concretos hasta lograr alcanzar otros más abstractos, puede facilitar la adquisición de los
conocimientos matemáticos, la familiarización con el contexto de aplicación de los mismos y el
desarrollo de procedimientos para la resolución de problemas que constituye un eje fundamental en el
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y
resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática. La utilización de la
historia de las matemáticas puede ser un buen recurso didáctico, ya que favorece el acercamiento de los
alumnos a situaciones reales planteadas en diferentes momentos y que han perdurado a lo largo de los
siglos como base del desarrollo matemático posterior.
Es conveniente plantear diversas actividades para que los alumnos trabajen de forma individual,
de manera que puedan afrontar los problemas y comprobar su grado de conocimientos. También es
positivo trabajar en grupos donde se puedan intercambiar opiniones y contrastar las propias ideas.
Asimismo, se pueden plantear trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que permitan la
búsqueda de información, el uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, la
formalización de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral y/o escrita del propio
trabajo.
Es fundamental coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella.
De esta forma se ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los mismos
en otras áreas y se presentan al alumno los nexos entre las distintas materias como algo enriquecedor
para su formación.
Organización de los contenidos
Las Matemáticas de 1º de ESO se articulan en los cinco bloques de contenidos siguientes:
Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes matemáticas, es común y transversal al resto de bloques de
contenidos de la ESO. Se organiza sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático:
la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización,
las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos de números y sus
propiedades. El uso adecuado del lenguaje algebraico ayuda a la formalización del los conceptos del resto
de bloques.
Bloque 3, Geometría, desarrolla la concepción espacial del alumno, aplica los contenidos impartidos en
el bloque segundo y repercute en el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes que puede aplicarse en
otros campos.
Bloque 4, Funciones, recoge el estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante
tablas, gráficas y modelos matemáticos. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar
fenómenos diversos de tipo físico, económico, social o natural.
Bloque 5, Estadística y Probabilidad, posibilita una aproximación natural al estudio de fenómenos
aleatorios y sencillos mediante experimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos
estadísticos para, posteriormente, profundizar en la obtención de valores representativos de una muestra y
profundiza en la utilización de diagramas y gráficos más complejos, con objeto de sacar conclusiones a
partir de ellos.
El cualquier caso, el currículo no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es
necesario que se desarrolle de forma global pensando en las conexiones internas de la asignatura tanto
dentro de cada curso, como entre los diferentes cursos de una etapa y como entre las distintas etapas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Planificación del proceso de resolución
de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos
en práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo,
empezar por casos particulares
sencillos, buscar regularidades y leyes,
etc.
Reflexión sobre los resultados:
revisión de las operaciones utilizadas,
asignación de unidades a los
resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación, búsqueda de
otras formas de resolución, etc.
Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la
organización de datos;
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos;
c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales
y la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas;
e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos;
f) comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la información y
las ideas matemáticas
1. Expresar, de forma razonada el
proceso seguido en la resolución de
un problema.
Se trata de identificar, definir y
plantear diferentes tipos de
problemas matemáticos, adecuados
al nivel de que se trate,
expresándolos de forma razonada,
incorporando al lenguaje habitual
componentes del lenguaje
matemático, utilizados con precisión
y rigor.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
1.1 Expresa, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuada.
2. Utilizar procesos de razonamiento
y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
Se trata de valorar en la resolución
de problemas, adecuados al nivel de
que se trate, la comprensión de
los enunciados, la elección del
método de resolución, la aplicación
de dicho método y la revisión de la
solución encontrada.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
2.1 Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2 Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3 Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
2.4 Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución
de problemas, reflexionando sobre el
proceso seguido.
3. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad
para hacer predicciones.
Se pretende valorar la capacidad de
identificar y utilizar leyes
matemáticas, adecuadas al nivel de
que se trate, en diferentes contextos
valorando su idoneidad para hacer
predicciones.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
3.1 Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de
cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia
e idoneidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
23
4. Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en
los datos, otras preguntas, otros
contextos, etc.
Se pretende resolver diferentes tipos
de problemas matemáticos,
adecuados al nivel de que se trate,
planteados por otros o por uno
mismo, a ser posible utilizando
distintos procedimientos y
justificando las soluciones obtenidas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
4.1. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir
de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo
otros problemas parecidos, planteando
casos particulares o más generales de
interés, estableciendo conexiones
entre el problema y la realidad.
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
Se trata de valorar la habilidad para
plasmar de forma estructurada el
proceso y los resultados de una
investigación, adecuada al nivel de
que se trate, aplicando de forma
integrada los conocimientos
matemáticos adquiridos en los
distintos bloques de contenidos.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico y estadístico-
probabilístico
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos
o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones de la realidad.
Se pretende comprobar la habilidad
para formular hipótesis, diseñar,
utilizar y contrastar estrategias
diversas para la resolución de
problemas, adecuados al nivel de que
se trate, que permitan enfrentarse a
situaciones nuevas, con autonomía,
eficacia, confianza en sí mismo y
creatividad.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
6.1 Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas matemáticos de interés.
6.2 Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen en él
y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3 Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
6.4 Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
24
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
Se pretende comprobar la capacidad
para analizar y diseñar y evaluar
modelos matemáticos, adecuados
al nivel de que se trate, como recurso
para interpretar y comprender la
realidad a través de la resolución de
problemas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5ª) Competencias sociales y cívicas.
7.1 Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
7.2 Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
Se trata de valorar , de acuerdo al
nivel de que se trate, la capacidad
para desarrollar actitudes
adecuadas hacia el quehacer
matemático, tales como la
perseverancia, la precisión, la
necesidad de verificación reflexiva y
crítica del desarrollo, la flexibilidad,
la curiosidad, etc. en la búsqueda de
soluciones.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de
la crítica razonada.
8.2 Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3 Distingue entre problemas y ejercicios
y adopta la actitud adecuada para cada
caso.
8.4 Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de
problemas.
9. Superar bloqueos e inseguridades
ante la resolución de situaciones
desconocidas.
Se procura valorar, de acuerdo al
nivel de que se trate, la adquisición
de un adecuado nivel de autoestima y
confianza en uno mismo ante
problemas de índole matemática,
aprovechando los aspectos
creativos, manipulativos, estéticos y
utilitarios de las matemáticas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
9.1 Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación
y de matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las mismas
y su conveniencia por su sencillez y
utilidad
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
25
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
Se trata de valorar la capacidad de
integrar los conocimientos
matemáticos en el conjunto de
saberes que se van adquiriendo desde
las distintas materias de modo que
puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica para situaciones
futuras.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5ª) Competencias sociales y cívicas
10.1 Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión
de conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas.
Con este criterio se pretende evaluar
el uso adecuado de los diversos
recursos, tecnológicos e
informáticos, en la búsqueda
selectiva y el tratamiento de la
información, interpretando con
corrección científica y profundidad
los resultados obtenidos en el
proceso.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
4º) Aprender a aprender.
11.1 Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización
de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
11.2 Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
11.3 Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos.
11.4 Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
26
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información relevante
en Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
Se trata de valorar la elaboración de
textos escritos, visuales u orales
sobre temas de contenido
matemático, así como la expresión en
forma oral, visual o escrita sobre
temas matemáticos, con
diferentes niveles de precisión teórica
y técnica. Se valorará el empleo de
recursos tecnológicos tanto en
la elaboración de textos como en la
presentación de los mismos.
1º) Competencia lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
12.1 Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video,
sonido,…), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada y los
comparte para su discusión o difusión.
12.2 Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3 Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de
mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Sistema de numeración decimal: valor
de posición. Representación en el eje
numérico.
Divisibilidad de los números naturales.
Criterios de divisibilidad.
Números primos y compuestos.
Descomposición de un número en
factores primos.
Múltiplos y divisores comunes a varios
números. Máximo común divisor y
mínimo común múltiplo de dos o más
números naturales.
Números negativos. Significado y
utilización en contextos reales.
Números enteros. Representación,
ordenación en la recta numérica y
operaciones. Operaciones con
calculadora.
1. Utilizar números naturales,
enteros, fraccionarios, decimales y
porcentajes sencillos, sus operaciones
y propiedades para recoger,
transformar e intercambiar
información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria.
Se trata de comprobar la capacidad
de identificar y emplear los números
y las operaciones siendo
consciente de su significado y
propiedades y transmitir
informaciones, así como resolver
problemas sencillos relacionados con
la vida cotidiana, utilizando los
números de manera adecuada.
En el caso de la resolución de
problemas, se pretende evaluar
asimismo cómo se interpretan los
resultados obtenidos en los cálculos y
comprobar si se adopta la actitud
que lleva a no tomar el resultado
por bueno sin contrastarlo con la
situación de partida.
1º) Competencia lingüística.
2º) Competencia matemática
1.1 Identifica los distintos tipos de números
(naturales, enteros, fraccionarios y
decimales) y los utiliza para representar,
ordenar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
1.2 Calcula el valor de expresiones
numéricas de distintos tipos de números
mediante las operaciones elementales y las
potencias de exponente natural aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones.
1.3 Emplea adecuadamente los distintos
tipos de números y sus operaciones, para
resolver problemas cotidianos
contextualizados, representando e
interpretando mediante medios
tecnológicos, cuando sea necesario, los
resultados obtenidos
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
27
Fracciones en entornos cotidianos.
Fracciones propias e impropias.
Números mixtos. Fracciones
equivalentes. Comparación de
fracciones. Representación, ordenación
y operaciones: suma, resta, producto y
cociente.
Números decimales. Representación,
ordenación y operaciones.
Relación entre fracciones y decimales.
Conversión y operaciones.
Potencias de números enteros con
exponente natural. Significado y
cálculo
Potencias de base 10.
Jerarquía de las operaciones.
Cálculos con porcentajes directos
(mental, manual, calculadora).
Razón y proporción. Magnitudes
directamente proporcionales.
Constante
de proporcionalidad.
Sistema internacional de medida:
unidades de longitud, superficie y
volumen, masa y capacidad.
Transformación de unidades de una
misma magnitud. Relación entre
capacidad y volumen.
Resolución de problemas sencillos en
los que intervenga la proporcionalidad
o porcentajes.
Elaboración y utilización de estrategias
para el cálculo mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo con
calculadora u otros medios
tecnológicos.
Iniciación al lenguaje algebraico.
Traducción de expresiones del
lenguaje cotidiano, que representen
situaciones reales, al algebraico y
viceversa.
2. Conocer y utilizar propiedades y
nuevos significados de los números
en contextos de paridad, divisibilidad
y operaciones elementales,
mejorando así la comprensión del
concepto y de los tipos de números.
Se trata de valorar la capacidad para
asignar a las distintas operaciones
nuevos significados y determinar cuál
de los métodos de cálculo es
adecuado a cada situación.
1º) Competencia lingüística.
2º) Competencia matemática
2.1 Reconoce nuevos significados y
propiedades de los números en contextos
de resolución de problemas sobre paridad,
divisibilidad y operaciones elementales.
2.2 Aplica los criterios de divisibilidad por
2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en
factores primos números naturales y los
emplea en ejercicios, actividades y
problemas contextualizados.
2.3 Identifica y calcula el máximo común
divisor y el mínimo común múltiplo de dos
o más números naturales mediante el
algoritmo adecuado y lo aplica problemas
contextualizados.
2.4 Realiza cálculos en los que intervienen
potencias de exponente natural y aplica las
reglas básicas de las operaciones con
potencias.
2.5 Calcula e interpreta adecuadamente el
opuesto y el valor absoluto de un número
entero comprendiendo su significado y
contextualizándolo en problemas de la vida
real.
2.6 Realiza operaciones de redondeo y
truncamiento de números decimales
conociendo el grado de aproximación y lo
aplica a casos concretos.
2.7 Realiza operaciones de conversión
entre números decimales y fraccionarios,
halla fracciones equivalentes y simplifica
fracciones, para aplicarlo en la resolución
de problemas.
3. Desarrollar, en casos sencillos, la
competencia en el uso de operaciones
combinadas como síntesis de la
secuencia de operaciones aritméticas,
aplicando correctamente la jerarquía
de las operaciones o estrategias de
cálculo mental.
Se pretende valorar, en casos
sencillos, la competencia en el uso de
operaciones combinadas como
síntesis de la secuencia de
operaciones aritméticas.
1º) Competencia lingüística.
2º) Competencia matemática.
3.1. Realiza operaciones combinadas entre
números enteros, decimales y
fraccionarios, con eficacia, bien mediante
el cálculo mental, algoritmos de lápiz y
papel, calculadora o medios tecnológicos
utilizando la notación más adecuada
y respetando la jerarquía de las
operaciones.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
28
Valor numérico de una expresión
algebraica.
Operaciones con expresiones
algebraicas sencillas.
4. Elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan simplificar
las operaciones con números enteros,
fracciones, decimales y porcentajes y
estimando la coherencia y precisión
de los resultados obtenidos.
Se trata de comprobar la capacidad
de identificar y emplear los números
y las operaciones siendo
consciente de su significado y
propiedades, elegir la forma de
cálculo más apropiada (mental,
escrita o con calculadora) y
transmitir informaciones utilizando
los números de manera adecuada.
1º) Competencia lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
4.1 Desarrolla estrategias de cálculo mental
para realizar cálculos exactos o
aproximados valorando la precisión exigida
en la operación o en el problema.
4.2 Realiza cálculos con números
naturales, enteros, fraccionarios y
decimales decidiendo la forma más
adecuada (mental, escrita o con
calculadora), coherente y precisa.
5. Utilizar diferentes estrategias
(empleo de tablas, obtención y uso de
la constante de proporcionalidad,
reducción a la unidad, etc.) para
obtener elementos desconocidos en
un problema a partir de otros
conocidos en situaciones de la vida
real en las que existan variaciones
porcentuales y magnitudes
directa o inversamente
proporcionales.
Se pretende comprobar la capacidad
de identificar, en diferentes
contextos, una relación de
proporcionalidad directa entre dos
magnitudes. Se trata asimismo de
utilizar diferentes estrategias (empleo
de tablas, obtención y uso de la
constante de proporcionalidad,
reducción a la unidad, etc.) para
obtener elementos desconocidos en
un problema sencillo a partir de
otros conocidos en situaciones de la
vida real en las que existan
relaciones de proporcionalidad
directa.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
5.1 Identifica y discrimina relaciones de
proporcionalidad numérica (como el factor
de conversión o cálculo de porcentajes) y
las emplea para resolver problemas en
situaciones cotidianas
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
29
6. Analizar procesos numéricos
cambiantes, identificando los
patrones y leyes generales que los
rigen, utilizando el lenguaje
algebraico para expresarlos,
comunicarlos, y realizar predicciones
sencillas sobre su comportamiento al
modificar las variables.
Con este criterio se pretende
comprobar la capacidad de
identificar y describir regularidades,
pautas y relaciones en conjuntos de
números, utilizar letras para
simbolizar distintas cantidades y
obtener expresiones algebraicas
como síntesis en secuencias
numéricas, así como el valor
numérico de fórmulas sencillas.
1º) Competencia lingüística.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6.1 Describe situaciones o enunciados que
dependen de cantidades variables o
desconocidas y secuencias lógicas o
regularidades, mediante expresiones
algebraicas, y opera con ellas.
6.2 Identifica propiedades y leyes generales
a partir del estudio de procesos numéricos
recurrentes o cambiantes, las expresa
mediante el lenguaje algebraico y las
utiliza para hacer predicciones.
7. Utilizar el lenguaje algebraico para
simbolizar y resolver problemas
sencillos.
Se pretende comprobar la capacidad
para expresar algebraicamente
situaciones de la vida cotidiana, así
como la resolución de problemas
sencillos que impliquen la obtención
del valor numérico en fórmulas
simples con una sola letra.
1º) Competencia lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
7.1 Formula algebraicamente una situación
de la vida real y comprende su significado.
7.2 Realiza operaciones sencillas con
expresiones algebraicas
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
30
Bloque 3. Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Elementos básicos de la geometría del
plano. Relaciones y propiedades de
figuras en el plano: Paralelismo y
perpendicularidad.
Ángulos y sus relaciones.
Construcciones geométricas sencillas:
mediatriz, bisectriz. Propiedades.
Figuras planas elementales: triángulo,
cuadrado, figuras poligonales.
Elementos y propiedades.
Clasificación de triángulos y
cuadriláteros. Propiedades y
relaciones.
Medida y cálculo de ángulos de figuras
planas.
Cálculo de áreas y perímetros de
figuras planas. Cálculo de áreas por
descomposición en figuras simples.
Circunferencia, círculo, arcos y
sectores circulares. Posición relativa de
rectas y circunferencias.
Uso de herramientas informáticas para
estudiar formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
1. Reconocer y describir figuras
planas, sus elementos y propiedades
características para clasificarlas,
identificar situaciones, describir el
contexto físico, y abordar problemas
de la vida cotidiana.
Se pretende comprobar la capacidad
de utilizar los conceptos básicos de
la geometría para abordar
diferentes situaciones y problemas de
la vida cotidiana. Se pretende
asimismo valorar la capacidad de
estimar algunas medidas de figuras
planas por diferentes métodos y de
emplear la unidad y precisión
más adecuada. Se valorará también
el empleo de métodos de
descomposición por medio de figuras
elementales para el cálculo de áreas
de figuras planas del entorno.
2º) Competencia matemática.
7º) Conciencia y expresiones
culturales
1.1 Reconoce y describe las propiedades
características de los polígonos regulares:
ángulos interiores, ángulos centrales,
diagonales, apotema, simetrías, etc.
1.2 Define los elementos característicos de
los triángulos, trazando los mismos y
conociendo la propiedad común a cada uno
de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a
sus lados como a sus ángulos.
1.3 Clasifica los cuadriláteros y
paralelogramos atendiendo al paralelismo
entre sus lados opuestos y conociendo sus
propiedades referentes a ángulos, lados y
diagonales.
1.4 Identifica las propiedades geométricas
que caracterizan los puntos de la
circunferencia y el círculo.
2. Utilizar estrategias, herramientas
tecnológicas y técnicas simples de la
geometría analítica plana para
la resolución de problemas de
perímetros, áreas y ángulos de figuras
planas, utilizando el lenguaje
matemático adecuado expresar el
procedimiento seguido en la
resolución.
Más allá de la habilidad para
memorizar fórmulas y aplicarlas, este
criterio pretende valorar el grado de
profundidad en la comprensión de los
conceptos implicados en el proceso y
la diversidad de métodos que se es
capaz de poner en marcha en la
resolución de problemas.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
4º) Aprender a aprender.
2.1 Resuelve problemas relacionados con
distancias, perímetros, superficies y
ángulos de figuras planas, en contextos de
la vida real, utilizando las herramientas
tecnológicas y las técnicas geométricas
más apropiadas.
2.2 Calcula la longitud de la circunferencia,
el área del círculo.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
31
Bloque 4. Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Ejes cartesianos. Coordenadas
cartesianas: representación e
identificación de puntos en un sistema
de ejes coordenados.
Interpretación cualitativa de gráficas y
tablas. Aproximación al concepto de
variable.
Identificación de relaciones de
proporcionalidad directa a partir del
análisis de su tabla
1. Conocer, manejar e interpretar el
sistema de coordenadas cartesianas.
Se trata de comprobar la capacidad
para representar puntos en un
sistema de ejes cartesianos,
identificando puntos a partir de sus
coordenadas.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
7º) Conciencia y expresiones
culturales.
1.1 Localiza puntos en el plano a partir de
sus coordenadas y nombra puntos del plano
escribiendo sus coordenadas.
2. Manejar las distintas formas de
presentar una función: lenguaje
habitual, tabla numérica, gráfica
Se trata de evaluar el uso de las
tablas como instrumento para
recoger información y transferirla a
unos ejes coordenados, así como la
capacidad para interpretar de forma
cualitativa la información
presentada en forma de tablas y
gráficas tanto en soporte papel como
digital.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
2.1 Identifica e interpreta informaciones
presentadas en una tabla o representadas en
una gráfica
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
32
Bloque 5. Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Población e individuo. Muestra.
Variables estadísticas.
Variables cualitativas y cuantitativas.
Frecuencias absolutas y relativas.
Organización en tablas de datos
recogidos en una experiencia.
Diagramas de barras, y de sectores.
Polígonos de frecuencias.
Medidas de tendencia central.
Medidas de dispersión: recorrido
1. Formular preguntas adecuadas para
conocer las características de interés
de una población y recoger, organizar
y presentar datos relevantes para
responderlas, utilizando los métodos
estadísticos apropiados y las
herramientas adecuadas,
organizando los datos en tablas y
construyendo gráficas, calculando los
parámetros relevantes y obteniendo
conclusiones razonables a partir de
los resultados obtenidos.
Se trata de verificar, en casos
sencillos la capacidad de desarrollar
las distintas fases de un estudio
estadístico: formular la pregunta o
preguntas que darán lugar al estudio,
recoger la información, organizarla
en tablas y gráficas, hallar valores
relevantes (media, mediana, moda,
valores máximo y mínimo, rango) y
obtener conclusiones razonables a
partir de los datos obtenidos.
1º) Comunicación lingüística
2º) Competencia matemática
4º) Aprender a aprende
1.1 Define población, muestra e individuo
desde el punto de vista de la estadística, y
los aplica a casos concretos.
1.2 Reconoce y propone ejemplos de
distintos tipos de variables estadísticas,
tanto cualitativas como cuantitativas.
1.3 Organiza datos, obtenidos de una
población, de variables cualitativas o
cuantitativas en tablas, calcula sus
frecuencias absolutas y relativas, y
los representa gráficamente.
1.4 Calcula la media aritmética, la mediana
(intervalo mediano), la moda (intervalo
modal), y el rango, y los emplea para
resolver problemas.
1.5 Interpreta gráficos estadísticos sencillos
recogidos en medios de comunicación
2. Utilizar herramientas tecnológicas
para organizar datos, generar gráficas
estadísticas, calcular parámetros
relevantes y comunicar los resultados
obtenidos que respondan a las
preguntas formuladas previamente
sobre la situación estudiada.
Se pretende valorar la capacidad
para utilizar la hoja de cálculo u
otros recursos tecnológicos, para
organizar y generar las gráficas más
adecuadas a la situación estudiada.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
2.1 Emplea la calculadora y herramientas
tecnológicas para organizar datos, generar
gráficos estadísticos y calcular las medidas
de tendencia central y el rango de variables
estadísticas cuantitativas.
2.2 Utiliza las tecnologías de la
información y de la comunicación para
comunicar información resumida y
relevante sobre una variable estadística
analizada.
Además entendemos que se deben incluir, aparte de los criterios de evaluación anteriormente
mencionados, los siguientes:
1. Comprender los conceptos y procedimientos que aparecen en cada tema y utilizarlos
correctamente en los cálculos y las expresiones.
2. Realizar los ejercicios y trabajos propuestos.
3. Interpretar matemáticamente los problemas cotidianos y aplicar los conocimientos.
4. Llevar los apuntes completos, ordenados y legibles.
5. Mantener en clase una disposición al aprendizaje.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
33
Distribución de los Contenidos, Secuenciación y Temporización
Los contenidos a los que se refiere la LOMCE los vamos a distribuir en temas o unidades, en vez
de en bloques. En cada uno de esos temas podremos incluso tratar estándares y contenidos de varios
bloques
Los temas que vamos a tratar a lo largo del curso y su distribución por evaluaciones van a ser los
siguientes.
EVALUACION INICIAL Y 1ª EVALUACION:
Tema 1: NUMEROS NATURALES
Tema 2: DIVISIILIDAD
Tema 4: FRACCIONES
Tema 3: NUMEROS ENTEROS
Tema 5: NUMEROS DECIMALES (Navidades)
2ª EVALUACION:
Tema 8: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.
Tema 6: ALGERA
Tema 9: RECTAS Y ANGULOS
Tema 7: SISTEMA METRICO DECIMAL (Semana Santa)
3ª EVALUACION:
Tema 10: POLIGONOS. TRIANGULOS
Tema 11: CUADRILATEROS Y CIRCUNFERENCIA
Tema 12: PERIMETROS Y AREAS
Tema 13: FUNCIONES Y GRAFICAS
Tema 14: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
Procedimientos, instrumentos, criterios de calificación y recuperación
Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes.
Procedimientos
Utilizaremos los siguientes procedimientos de evaluación:
- Observación directa del trabajo diario.
- Análisis y valoración de tareas especialmente creadas para la evaluación.
- Valoración cuantitativa del avance individual (calificaciones).
- Valoración cualitativa del avance individual (anotaciones y puntualizaciones).
- Valoración cuantitativa del avance colectivo.
- Valoración cualitativa del avance colectivo.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
34
Instrumentos
Algunos de los instrumentos de evaluación son:
- Elemento de diagnóstico: rúbrica de la unidad.
- Evaluación de contenidos, pruebas correspondientes a la unidad.
- Evaluación por competencias, pruebas correspondientes a la unidad.
- Pruebas de evaluación externa.
- Otros documentos gráficos o textuales.
- Debates e intervenciones.
- Proyectos personales o grupales.
- Elaboraciones multimedia.
Si bien en este departamento hemos determinado utilizar principalmente los siguientes:
1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos matemáticos
adquiridos.
Se realizarán normalmente al final de un tema concreto o en el momento que el profesor considere
oportuno, para registrar los avances producidos en el mismo y reajustar los contenidos. En estas pruebas
se incluirán ejercicios sobre rutinas algorítmicas, ejercicios de aplicación de técnicas concretas y
problemas.
En la valoración de estas pruebas se considerará que tan importante o más que el resultado del
ejercicio es el proceso que se haya seguido para resolverlo, y, por lo tanto, es fundamental la descripción
correcta de ese procedimiento.
También podría incluirse en este tipo de pruebas, cuestiones en las que se pida una relación entre
conceptos básicos, o simplemente la expresión escrita de algún concepto o propiedad, persiguiendo
siempre el desarrollo de una expresión correcta y clara pero propia de cada alumno.
2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de participación,
trabajo en las tareas y ejercicios propuestos, puntualidad, cumplimiento de las normas y las indicaciones
del profesor…....
Este instrumento ya viene siendo utilizado de manera habitual, se trata de hacerlo de forma más
sistemática y reflexiva para mejorar su uso. Es el más válido para evaluar contenidos actitudinales como
el interés, la participación, la colaboración, el deseo de superación, etc.
3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas orales y/o
revisión de los cuadernos.
La revisión de los cuadernos de clase proporciona indicaciones sobre los métodos y hábitos de los
alumnos, sobre conceptos bien o mal expresados, su manejo de operaciones y sobre la claridad y orden en
la relación de las actividades. También en algún momento en el que se realicen las actividades de clase de
forma individual resulta útil la revisión personalizada de las mismas, en principio de todos los alumnos, y
si esto no es posible de un grupo de ellos que se vaya variando en sucesivas ocasiones.
Los puntos 2 y 3 que sirven como base para la evaluación continua, mencionados anteriormente,
permitirán completar el proceso de calificación. Estos puntos serán considerados especialmente en los
casos de los alumnos sobre los que haya mayores dudas sobre su calificación.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
35
Exámenes:
Se realizarán a bolígrafo azul o negro.
Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)
Las cuentas hay que entregarlas con el examen.
No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.
No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado o autorizado explícitamente por el profesor
SU USO SUPONDRA UN 0 EN EL EXAMEN.
Trabajo diario
Se usará un cuaderno en el que por la parte de atrás se puede utilizar para Taller de Matemáticas (él que lo
tenga)
Se copian los enunciados a bolígrafo de un color y se resuelven con bolígrafo de otro color.
Cuando se resuelvan los ejercicios en clase, se pondrá una marca en el mismo indicando si está bien o no
y se corregirá.
Comportamiento
Si al finalizar la evaluación hay una falta grave, o en su caso tres leves, se contabilizará un cero.
Criterios de Calificación
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
EVALUACION INICIAL
Se tendrá solo en cuenta la nota obtenida en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación
Se intentara que sea una por lo menos debido al poco tiempo que existe desde el principio del curso hasta
dicha evaluación
1ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación y de
la evaluación inicial, así como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 70 % de la evaluación
- Esfuerzo 30% que se desglosara de la siguiente manera
no bilingüe:
Comportamiento, actitud….10% de la evaluación
Deberes 10% de la evaluación
cuaderno 5% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
bilingüe:
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Hablar en inglés 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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2ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así
como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 70 % de la evaluación
- Esfuerzo 30% que se desglosara de la siguiente manera
no bilingüe:
Comportamiento, actitud….10% de la evaluación
Deberes 10% de la evaluación
cuaderno 5% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
bilingüe:
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Hablar en inglés 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
3ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así
como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 70 % de la evaluación
- Esfuerzo 30% que se desglosara de la siguiente manera
no bilingüe:
Comportamiento, actitud….10% de la evaluación
Deberes 10% de la evaluación
cuaderno 5% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
bilingüe:
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Hablar en inglés 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
El proceso anteriormente descrito servirá para calcular la nota de cada evaluación que debe de ser
numérica entre 0 y 10.
Recuperación Para ayudar a los alumnos que no hayan obtenido un resultado positivo en la evaluación 1ª , 2ª se
les propondrán ejercicios de repaso, similares a los realizados en clase, y se les hará un examen de
recuperación después de la evaluación, coincidiendo al ser posible con las vueltas de vacaciones, Navidad
recuperación de la 1ª evaluación , Semana Santa recuperación de la 2ª evaluación y hacia finales de junio
la de la 3ª Evaluación, si las ordenes de final de curso lo permiten por la poca falta de tiempo.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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La fecha concreta la consensuará el profesor con el grupo correspondiente. En el caso de que no
sea posible realizar la recuperación de la 3ª evaluación, el alumno tendrá la oportunidad de recuperarla en
la prueba extraordinaria de JUNIO .
Las notas de las recuperaciones de 1ª y 2ª Evaluación no serán dadas a los alumnos hasta finales
del mes de mayo.
Calificación final de Curso
La nota final se determinará considerando las notas de las evaluaciones 1ª, 2ª y 3ª
En el caso de que un alumno no supere el curso en la evaluación ordinaria, tiene la opción de
examinarse del curso completo en la convocatoria extraordinaria.
La calificación de la evaluación extraordinaria será un promedio ponderado entre el resultado del
examen (80%) y el trabajo realizado por el alumno durante el curso en la semana de ampliación y
refuerzo (20%)
La nota de la evaluación Inicial no se tendrá en cuenta para calcular la nota final del curso, pues
consideramos esta evaluación como orientativa para las familias. La nota obtenida en esta evaluación se
utilizara para calcular la nota de la 1ª Evaluación junto con las notas obtenidas en la misma
Prueba extraordinaria
Siguiendo la legislación vigente el Dpto. de Matemáticas está obligado a convocar una prueba
extraordinaria para el nivel de ESO en los siguientes términos:
Están convocados a este examen los alumnos con nota de Insuficiente en Matemáticas en la
evaluación final ordinaria.
La prueba será global con ejercicios de los bloques del temario en proporciones similares.
Será común para todos los grupos de un nivel.
El tiempo máximo para la realización de dicha prueba será de dos horas.
Será confeccionada por los profesores que imparten el mismo nivel y consensuada en reuniones
previas de Dpto., incidiendo mayoritariamente en los contenidos mínimos.
La corrección de la prueba corresponderá al profesor de cada alumno. Dicha nota será la totalidad
de la nota del curso.
Se realizará una prueba extraordinaria dirigida a todos los alumnos de la ESO que no hayan
superado la asignatura de Matemáticas del presente curso. Se atendrá a los objetivos, contenidos,
estándares de aprendizaje y criterios de evaluación detallados en la presente programación para cada
curso.
La nota final se calcula aplicando los siguientes porcentajes:
- La nota del examen de la prueba extraordinaria es del 80%
- El trabajo realizado durante los días de refuerzo de JUNIO 20%
Si bien, todo alumno que apruebe el examen extraordinario con una nota igual o superior a 5 aprobara la
asignatura
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Contribución al desarrollo de las Competencias
Las Matemáticas de 1º de ESO contribuyen a la adquisición y desarrollo de todas las
competencias clave, especialmente a la competencia matemática, que implica la capacidad de aplicar el
razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en
su contexto. Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar áreas relativas a
números, álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística, interrelacionadas de diversas
formas. Asimismo, las Matemáticas favorecen en gran medida el desarrollo de las competencias en
ciencia y tecnología, proporcionando un acercamiento al mudo físico a través de modelos matemáticos y
fomentando destrezas que permitan usar correctamente recursos tecnológicos para identificar preguntas,
resolver problemas, llegar a una conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos
Para fomentar su el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística desde el área de
Matemáticas se debe insistir en la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión
habitual y la adecuada precisión en su uso y por otra parte en que los contenidos asociados a la
descripción verbal de los razonamientos y de los procesos.
La lectura y creación de gráficas, la organización de la información en forma analítica y
comparativa, la modelización de la realidad, la introducción al lenguaje gráfico y estadístico, el uso de
calculadoras y herramientas tecnológicas y otros procesos matemáticos contribuyen al desarrollo de la
competencia digital.
La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización del
proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo la competencia aprender a
aprender. Para su desarrollo es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con
la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con
eficacia los resultados del propio trabajo, contenidos que aparecen en su mayoría en el Bloque 1.
La utilización de estrategias personales de cálculo y de resolución de problemas facilita aceptar
otros puntos de vista, lo que es indispensable a la hora de realizar un trabajo cooperativo y en equipo
potenciando el desarrollo de las competencias sociales y cívicas. Reconocer y valorar las aportaciones
ajenas, enriquece al alumno.
Las estrategias matemáticas como la resolución de problemas, que incluyen la planificación, la
gestión del tiempo y de los recursos, la valoración de los resultados y la argumentación para defender el
proceso y los resultados, ayudan al desarrollo de la competencia sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor. Esta ayuda será mayor en la medida en que se fomente actitudes de confianza y de
autonomía en la resolución de situaciones abiertas y problemas relacionados con la realidad concreta que
vive el alumno.
A lo largo de la historia el pensamiento matemático ha contribuido a la explicación, justificación y
resolución de situaciones y problemas de la humanidad que han facilitado la evolución de las sociedades,
contribuyendo y formando parte de su desarrollo cultural. La aportación matemática se hace presente en
multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia
y expresiones culturales de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá
comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos
en la creación de sus propias obras.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Competencias que se trabajan en cada bloque
Bloque 1 y Bloque 2: PROCESOS, METODOS Y ACTITUDES EN MATEMATICAS. NÚMEROS
ALGEBRA.
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y
problemas-tipo, planificando adecuadamente el proceso de resolución, desarrollándolo de manera
clara y ordenada y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.
Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos, que contiene distintos tipos
de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales), relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la
representación más adecuada en cada caso.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros,
fracciones y decimales) decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando
con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o
calculadora).
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales
como orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados.
Resolver situaciones-problema, tanto individualmente como en grupo, que requieran el uso de
magnitudes utilizando las unidades en el orden de magnitud adecuado.
Utilizar, individual y grupalmente, instrumentos, técnicas y fórmulas para medir longitudes, pesos,
capacidades, etc.
Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa e inversa), y resolver problemas en las
que se usan estas relaciones haciendo especial hincapié en los problemas-tipo asociados a estas
relaciones.
Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos,
como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales
asumidos por nuestro entorno.
Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando con destreza
expresiones algebraicas sencillas.
Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante ecuaciones
y aplicar con destreza los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer grado.
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales
como orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
Bloque 3: GEOMETRÍA.
Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes,
ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.
Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y cuerpos
geométricos presentes tanto en el medio social como natural y utilizar las propiedades geométricas
asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.
Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales sencillos, actuando con destreza y
creatividad.
Valorar el trabajo en grupo e integrarse en él para la realización de actividades de diversos tipos,
como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales
asumidos por nuestra sociedad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Bloque 4: FUNCIONES.
Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular,
gráfica y algebraica), realizando las transferencias necesarias entre las diversas formas de
representación.
Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y
relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva, etc.
Bloque 5: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD.
Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas a
ellos asociados.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números decidiendo si es
necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más
adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).
Competencias que se trabajan en todo 1º ESO Competencia matemática
- Aplicar estrategias de resolución de problemas.
- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.
- Comprender elementos matemáticos.
- Comunicarse en lenguaje matemático.
- Identificar ideas básicas.
- Interpretar información.
- Justificar resultados.
- Razonar matemáticamente.
- Interpretar información gráfica.
Competencia en comunicación lingüística
- Leer y entender enunciados de problemas.
- Procesar la información que aparece en los enunciados.
- Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.
Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico
- Comprender conceptos científicos y técnicos.
- Obtener información cualitativa y cuantitativa.
- Realizar inferencias.
Competencia digital y del tratamiento de la información
- Buscar información en distintos soportes.
- Dominar pautas de decodificación de lenguajes.
- Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y
comunicación.
Competencia social y ciudadana
- Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.
- Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.
Competencia cultural y artística
- Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.
- Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Competencia para aprender a aprender
- Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…
- Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.
- Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.
- Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.
- Ser consciente de cómo se aprende.
Competencia en autonomía e iniciativa personal
- Buscar soluciones con creatividad.
- Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.
- Organizar la información facilitada en un texto.
- Revisar el trabajo realizado.
Atención a la diversidad Se colaborará en la detección de los alumnos de 1º ESO que presenten dificultades especiales en
las asignaturas del Departamento, poniendo el máximo interés en la superación de sus deficiencias. Se
realizarán, con el acuerdo de los miembros del Departamento, las adaptaciones curriculares que se
estimen necesarias y oportunas.
Se colaborará, dentro de nuestras posibilidades, con el Departamento de Orientación y el resto del
Claustro, en la atención a los alumnos con necesidades educativas especiales para conseguir su
recuperación.
Atendiendo a los informes recibidos inicialmente se prepararán adaptaciones no significativas para
alumnos que manifiesten un mínimo interés y esfuerzo. Se les dará hojas de ejercicios sencillos o
cuadernillos específicos para tratar de nivelar sus conocimientos al resto del grupo en el curso en que
estén, y los entregarán resueltos a su profesor, teniendo, de esta forma, una información continua durante
el curso de los progresos del alumno. Los ejercicios y cuadernillos mencionados están archivados en el
Departamento para su uso o consulta.
Evaluación de los alumnos:
Los exámenes y trabajos durante el curso estarán de acuerdo con el nivel al que pertenezca cada
alumno. Los exámenes finales serán consensuados por el departamento, manteniendo los mismos
mínimos en todos los niveles.
Metodología:
La metodología a seguir en cada grupo estará adaptada a las características de los alumnos. Podrá
ser más manipulativa, mas transversal, más concreta o más abstracta, apoyándose más en controles o en
trabajos, en el uso de medios informáticos, participando en concursos externos, refuerzos, etc... a criterio
del profesor.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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CCAAPPÍÍTTUULLOO IIIIII:: 22ºº DDEE EESSOO
Introducción
Las Matemáticas han estado siempre vinculadas a la historia de las civilizaciones y a sus avances a
lo largo del tiempo. Constituyen una forma de mirar e interpretar el mundo que nos rodea, reflejan la
capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender
a aprender y contienen elementos de gran belleza; sin olvidar además el carácter instrumental que las
matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras
disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en el
desarrollo de las culturas y de la sociedad.
En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de
carácter cuantitativo, espacial, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de
comunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren
de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son
múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina,
comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático
que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar
en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las
matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular,
el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de
los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial.
Una de las finalidades importantes de la enseñanza de las Matemáticas es el desarrollo de la
capacidad de razonamiento y abstracción y, otra finalidad, no menos significativa, es su carácter
instrumental, que abarca tanto la aplicación de mecanismos a situaciones de la vida diaria o de otras
ciencias como la matematización de situaciones.
Orientaciones metodológicas
En el desarrollo del currículo de Matemáticas de 2º de ESO se pretende que los conocimientos, las
competencias y los valores estén integrados; de esta manera, los estándares de aprendizaje evaluables se
han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos. Se ha intentado
presentar los contenidos de una forma ordenada, quedando a criterio del profesorado establecer el orden
en que los incorpora a su programación didáctica.
Desde el punto de vista metodológico, la enseñanza de las Matemáticas debe adaptarse a cada
grupo de alumnos y situación, aprovechando al máximo los recursos tecnológicos disponibles. Es
conveniente realizar distintos tipos de actividades, que permitan configurar la enseñanza de la materia de
forma cíclica, de manera que en cada curso coexistan contenidos que se introducen por primera vez, con
otros que afiancen y completen los de cursos anteriores lo de cursos anteriores, ampliando su campo de
aplicación. Los contextos de desarrollo de los contenidos deben ser elegidos para que el alumnado se
aproxime al conocimiento de forma intuitiva mediante situaciones cercanas al mismo, y vaya adquiriendo
cada vez mayor complejidad, ampliando progresivamente la aplicación a problemas relacionados con
fenómenos naturales y sociales y a otros contextos menos cercanos a su realidad inmediata. Partir de los
hechos concretos hasta lograr alcanzar otros más abstractos, puede facilitar la adquisición de los
conocimientos matemáticos, la familiarización con el contexto de aplicación de los mismos y el
desarrollo de procedimientos para la resolución de problemas que constituye un eje fundamental en el
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y
resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática. La utilización de la
historia de las matemáticas puede ser un buen recurso didáctico, ya que favorece el acercamiento de los
alumnos a situaciones reales planteadas en diferentes momentos y que han perdurado a lo largo de los
siglos como base del desarrollo matemático posterior.
Es conveniente plantear diversas actividades para que los alumnos trabajen de forma individual,
de manera que puedan afrontar los problemas y comprobar su grado de conocimientos. También es
positivo trabajar en grupos donde se puedan intercambiar opiniones y contrastar las propias ideas.
Asimismo, se pueden plantear trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que permitan la
búsqueda de información, el uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, la
formalización de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral y/o escrita del propio
trabajo.
Es fundamental coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella.
De esta forma se ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los mismos
en otras áreas y se presentan al alumno los nexos entre las distintas materias como algo enriquecedor
para su formación.
Organización de los contenidos
Las Matemáticas de 2º de ESO se articulan en los cinco bloques de contenidos siguientes:
Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes matemáticas, es común y transversal al resto de bloques de
contenidos de la ESO. Se organiza sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático:
la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización,
las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos de números y sus
propiedades. El uso adecuado del lenguaje algebraico ayuda a la formalización del los conceptos del resto
de bloques.
Bloque 3, Geometría, desarrolla la concepción espacial del alumno, aplica los contenidos impartidos en
el bloque segundo y repercute en el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes que puede aplicarse en
otros campos.
Bloque 4, Funciones, recoge el estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante
tablas, gráficas y modelos matemáticos. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar
fenómenos diversos de tipo físico, económico, social o natural.
Bloque 5, Estadística y Probabilidad, posibilita una aproximación natural al estudio de fenómenos
aleatorios y sencillos mediante experimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos
estadísticos para, posteriormente, profundizar en la obtención de valores representativos de una muestra y
profundiza en la utilización de diagramas y gráficos más complejos, con objeto de sacar conclusiones a
partir de ellos.
El cualquier caso, el currículo no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es
necesario que se desarrolle de forma global pensando en las conexiones internas de la asignatura tanto
dentro de cada curso, como entre los diferentes cursos de una etapa y como entre las distintas etapas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Planificación del proceso de resolución
de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos
en práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo,
empezar por casos particulares
sencillos, buscar regularidades y leyes,
etc.
Reflexión sobre los resultados:
revisión de las operaciones utilizadas,
asignación de unidades a los
resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación, búsqueda de
otras formas de resolución, etc.
Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
g) la recogida ordenada y la
organización de datos;
h) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos;
i) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales
y la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico;
j) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas;
k) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos;
l) comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la información y
las ideas matemáticas.
1. Expresar, de forma razonada el
proceso seguido en la resolución de
un problema.
Se trata de identificar, definir y
plantear diferentes tipos de
problemas matemáticos, adecuados
al nivel de que se trate,
expresándolos de forma razonada,
incorporando al lenguaje habitual
componentes del lenguaje
matemático, utilizados con precisión
y rigor.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
1.1 Expresa, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuada
2. Utilizar procesos de razonamiento
y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
Se trata de valorar en la resolución
de problemas, adecuados al nivel de
que se trate, la comprensión de
los enunciados, la elección del
método de resolución, la aplicación
de dicho método y la revisión de la
solución encontrada.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
2.1 Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2 Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3 Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
2.4 Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución
de problemas, reflexionando sobre el
proceso seguido.
3. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando
su utilidad para hacer predicciones.
Se pretende valorar la capacidad de
identificar y utilizar leyes
matemáticas, adecuadas al nivel de
que se trate, en diferentes contextos
valorando su idoneidad para hacer
predicciones.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
3.1 Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de
cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia
e idoneidad
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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4. Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en
los datos, otras preguntas, otros
contextos, etc.
Se pretende resolver diferentes tipos
de problemas matemáticos,
adecuados al nivel de que se trate,
planteados por otros o por uno
mismo, a ser posible utilizando
distintos procedimientos y
justificando las soluciones obtenidas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
4.1. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir
de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo
otros problemas parecidos, planteando
casos particulares o más generales de
interés, estableciendo conexiones
entre el problema y la realidad.
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
Se trata de valorar la habilidad para
plasmar de forma estructurada el
proceso y los resultados de una
investigación, adecuada al nivel de
que se trate, aplicando de forma
integrada los conocimientos
matemáticos adquiridos en los
distintos bloques de contenidos.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico y estadístico-
probabilístico
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos
o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones problemáticas de la
realidad.
Se pretende comprobar la habilidad
para formular hipótesis, diseñar,
utilizar y contrastar estrategias
diversas para la resolución de
problemas, adecuados al nivel de que
se trate, que permitan enfrentarse a
situaciones nuevas, con autonomía,
eficacia, confianza en sí mismo y
creatividad.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
6.1 Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas matemáticos de interés.
6.2 Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático: identificando el problema o
problemas matemáticos que
subyacen en él y los conocimientos
matemáticos necesarios.
6.3 Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
6.4 Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
Se pretende comprobar la capacidad
para analizar y diseñar y evaluar
modelos matemáticos, adecuados
al nivel de que se trate, como recurso
para interpretar y comprender la
realidad a través de la resolución de
problemas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5ª) Competencias sociales y cívicas.
7.1 Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
7.2 Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
Se trata de valorar , de acuerdo al
nivel de que se trate, la capacidad
para desarrollar actitudes
adecuadas hacia el quehacer
matemático, tales como la
perseverancia, la precisión, la
necesidad de verificación reflexiva y
crítica del desarrollo, la
flexibilidad, la curiosidad, etc. en la
búsqueda de soluciones.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de
la crítica razonada.
8.2 Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3 Distingue entre problemas y ejercicios
y adopta la actitud adecuada para cada
caso.
8.4 Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la
resolución de problemas.
9. Superar bloqueos e inseguridades
ante la resolución de situaciones
desconocidas.
Se procura valorar, de acuerdo al
nivel de que se trate, la adquisición
de un adecuado nivel de autoestima y
confianza en uno mismo ante
problemas de índole matemática,
aprovechando los aspectos
creativos, manipulativos, estéticos y
utilitarios de las matemáticas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
9.1 Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación
y de matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las mismas
y su conveniencia por su sencillez y
utilidad
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
47
10 Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
Se trata de valorar la capacidad de
integrar los conocimientos
matemáticos en el conjunto de
saberes que se van adquiriendo desde
las distintas materias de modo que
puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica para situaciones
futuras.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5º) Competencias sociales y cívicas.
10.1 Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
Con este criterio se pretende evaluar
el uso adecuado de los diversos
recursos, tecnológicos e
informáticos, en la búsqueda
selectiva y el tratamiento de la
información, interpretando con
corrección científica y
profundidad los resultados obtenidos
en el proceso.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
4º) Aprender a aprender.
11.1 Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización
de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
11.2 Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
11.3 Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos.
11.4 Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
48
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información relevante
en Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
Se trata de valorar la elaboración de
textos escritos, visuales u orales
sobre temas de contenido
matemático, así como la expresión en
forma oral, visual o escrita sobre
temas matemáticos, con diferentes
niveles de precisión teórica y técnica.
Se valorará la utilización de recursos
tecnológicos tanto en la elaboración
de textos como en su presentación.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
12.1 Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video,
sonido,…), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada y los
comparte para su discusión o difusión.
12.2 Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3 Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de
mejora.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
49
Bloque 2. Números y Álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Sistema de numeración decimal.
Expresión polinómica de un número
natural.
Ejemplos de otros sistemas de
numeración: binario, sexagesimal,
romano. Sus uso actuales
Significados y propiedades de los
números en contextos diferentes al del
cálculo: números triangulares,
cuadrados, pentagonales, etc.
Potencias de números enteros y
fraccionarios con exponente natural.
Operaciones.
Potencias de base 10. Utilización de la
notación científica para representar
números grandes.
Cuadrados perfectos. Raíces
cuadradas. Estimación y obtención de
raíces aproximadas.
Jerarquía de las operaciones.
Cálculos con porcentajes (mental,
manual, calculadora). Aumentos y
disminuciones porcentuales.
Razón y proporción. Magnitudes
directa e inversamente proporcionales.
Constante de proporcionalidad.
Resolución de problemas en los que
intervenga la proporcionalidad directa
o inversa o variaciones porcentuales.
Repartos directa e inversamente
proporcionales.
Elaboración y utilización de estrategias
para el cálculo mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo con
calculadora u otros medios
tecnológicos.
Iniciación al lenguaje algebraico.
Traducción de expresiones del
lenguaje cotidiano, que representen
situaciones reales, al algebraico y
viceversa.
1. Utilizar números naturales,
enteros, fraccionarios, decimales y
porcentajes sencillos, sus operaciones
y propiedades para recoger,
transformar e intercambiar
información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria.
Se trata de comprobar la capacidad
de identificar y emplear los números
y las operaciones siendo
consciente de su significado y
propiedades y transmitir
informaciones, así como resolver
problemas sencillos relacionados con
la vida cotidiana, utilizando
los números de manera adecuada.
Entre las operaciones a las que se
refiere este criterio deben
considerarse incluidas las potencias
de exponente natural.
En el caso de la resolución de
problemas, se pretende evaluar
asimismo cómo se interpretan los
resultados obtenidos en los cálculos y
comprobar si se adopta la actitud
que lleva a no tomar el resultado
por bueno sin contrastarlo con la
situación de partida.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática
1.1 Calcula el valor de expresiones
numéricas de distintos tipos de números
mediante las operaciones elementales y las
potencias de exponente natural aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones.
1.2 Emplea adecuadamente los distintos
tipos de números y sus operaciones, para
resolver problemas cotidianos
contextualizados representando e
interpretando mediante medios
tecnológicos, cuando sea necesario, los
resultados obtenidos
2. Conocer y utilizar propiedades y
nuevos significados de los números
en contextos de paridad,
divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la
comprensión del concepto y de los
tipos de números.
Se trata de valorar la capacidad para
asignar a las distintas operaciones
nuevos significados y determinar cuál
de los métodos de cálculo es
adecuado a cada situación.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática
2.1 Reconoce nuevos significados y
propiedades de los números en contextos
de resolución de problemas sobre paridad,
divisibilidad y operaciones elementales.
2.2 Identifica y calcula el máximo común
divisor y el mínimo común múltiplo de dos
o más números naturales mediante el
algoritmo adecuado y lo aplica problemas
contextualizados
2.3 Realiza cálculos en los que intervienen
potencias de exponente natural y aplica las
reglas básicas de las operaciones con
potencias.
2.4 Calcula e interpreta adecuadamente el
opuesto y el valor absoluto de un número
entero comprendiendo su significado y
contextualizándolo en problemas de la vida
real.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
50
El lenguaje algebraico para generalizar
propiedades y simbolizar relaciones.
Obtención de fórmulas y términos
generales basada en la observación de
pautas y regularidades. Valor numérico
de una expresión algebraica.
Operaciones con expresiones
algebraicas sencillas. Transformación
y equivalencias. Identidades.
Operaciones con polinomios en casos
sencillos. Ecuaciones de primer grado
con una incógnita (métodos algebraico
y gráfico) y de segundo grado con una
incógnita (método algebraico).
Resolución. Interpretación de las
soluciones. Ecuaciones sin solución.
Resolución de problemas.
Sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas. Métodos
algebraicos de resolución y método
gráfico. Resolución de problemas.
2.5 Realiza operaciones de conversión
entre números decimales y fraccionarios,
halla fracciones equivalentes y simplifica
fracciones, para aplicarlo en la resolución
de problemas.
2.6 Utiliza la notación científica, valora su
uso para simplificar cálculos y representar
números muy grandes.
3. Desarrollar, en casos sencillos, la
competencia en el uso de operaciones
combinadas como síntesis de
la secuencia de operaciones
aritméticas, aplicando correctamente
la jerarquía de las operaciones o
estrategias de cálculo mental.
Se debe prestar una especial atención
a valorar, en casos sencillos, la
competencia en el uso de
operaciones combinadas como
síntesis de la secuencia de
operaciones aritméticas.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
3.1. Realiza operaciones combinadas entre
números enteros, decimales y
fraccionarios, con eficacia, bien mediante
el cálculo mental, algoritmos de lápiz y
papel, calculadora o medios
tecnológicos utilizando la notación más
adecuada y respetando la jerarquía de las
operaciones
4. Elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan simplificar
las operaciones con números enteros,
fracciones, decimales y porcentajes y
estimando la coherencia y precisión
de los resultados obtenidos.
Se trata de comprobar la capacidad
de identificar y emplear los números
y las operaciones siendo
consciente de su significado y
propiedades, elegir la forma de
cálculo más apropiada (mental,
escrita o con calculadora) y
transmitir informaciones utilizando
los números de manera adecuada.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
4.1 Desarrolla estrategias de cálculo mental
para realizar cálculos exactos o
aproximados valorando la precisión exigida
en la operación o en el problema.
4.2 Realiza cálculos con números
naturales, enteros, fraccionarios y
decimales decidiendo la forma más
adecuada (mental, escrita o con
calculadora), coherente y precisa.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
51
5. Utilizar diferentes estrategias
(empleo de tablas, obtención y uso de
la constante de proporcionalidad,
reducción a la unidad, etc.) para
obtener elementos desconocidos en
un problema a partir de otros
conocidos en situaciones de la vida
real en las que existan variaciones
porcentuales y magnitudes directa
o inversamente proporcionales.
Se pretende comprobar la capacidad
de identificar, en diferentes
contextos, una relación de
proporcionalidad entre dos
magnitudes. Se trata asimismo de
utilizar diferentes estrategias (empleo
de tablas, obtención y uso de la
constante de proporcionalidad,
reducción a la unidad, etc.) para
obtener elementos desconocidos
en un problema a partir de otros
conocidos en situaciones de la vida
real en las que existan
relaciones de proporcionalidad.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5.1 Identifica y discrimina relaciones de
proporcionalidad numérica (como el factor
de conversón o cálculo de porcentajes) y
las emplea para resolver problemas en
situaciones cotidianas.
5.2 Analiza situaciones sencillas y
reconoce que intervienen magnitudes que
no son directa ni inversamente
proporcionales.
6. Analizar procesos numéricos
cambiantes, identificando los
patrones y leyes generales que los
rigen, utilizando el lenguaje
algebraico para expresarlos,
comunicarlos, y realizar predicciones
sobre su comportamiento al modificar
las variables, y operar con
expresiones algebraicas.
Se pretende comprobar la capacidad
de identificar y describir
regularidades, pautas y relaciones en
conjuntos de números, utilizar letras
para simbolizar distintas cantidades
y obtener expresiones algebraicas
como síntesis en secuencias
numéricas, así como el valor
numérico de fórmulas. Se pretende
asimismo valorar el uso del signo
igual como asignador y el manejo de
la letra en sus diferentes acepciones
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
6.1 Describe situaciones o enunciados que
dependen de cantidades variables o
desconocidas y secuencias lógicas o
regularidades, mediante expresiones
algebraicas, y opera con ellas.
6.2 Identifica propiedades y leyes generales
a partir del estudio de procesos numéricos
recurrentes o cambiantes, las expresa
mediante el lenguaje algebraico y las
utiliza para hacer predicciones.
6.3 Utiliza las identidades algebraicas
notables y las propiedades de las
operaciones para transformar expresiones
algebraicas
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
52
7. Utilizar el lenguaje algebraico para
simbolizar y resolver problemas
mediante el planteamiento de
ecuaciones de primer, segundo grado
y sistemas de ecuaciones, aplicando
para su resolución métodos
algebraicos o gráficos y contrastando
los resultados obtenidos.
Se pretende comprobar la capacidad
de utilizar el lenguaje algebraico
para generalizar propiedades
sencillas y simbolizar relaciones, así
como plantear ecuaciones de primer
y segundo grado y sistemas de
educaciones para resolverlas por
métodos algebraicos y también por
métodos de ensayo y error.
Se pretende evaluar también la
capacidad para poner en práctica
estrategias personales como
alternativa al álgebra a la hora de
plantear y resolver los problemas.
Asimismo se ha de procurar valorar
la coherencia de los resultados.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
7.1 Comprueba, dada una ecuación (o un
sistema), si un número (o números) es
(son) solución de la misma.
7.2 Formula algebraicamente una situación
de la vida real mediante ecuaciones de
primer y segundo grado, y sistemas de
ecuaciones lineales con dos incógnitas, las
resuelve e interpreta el resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Triángulos rectángulos. El teorema de
Pitágoras. Justificación geométrica y
aplicaciones.
Semejanza: figuras semejantes.
Criterios de semejanza. Razón de
semejanza y escala. Razón entre
longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos semejantes.
Poliedros y cuerpos de revolución.
Elementos característicos,
clasificación. Áreas y volúmenes.
Propiedades, regularidades y
relaciones de los poliedros. Cálculo de
longitudes, superficies y volúmenes
del mundo físico.
Uso de herramientas informáticas para
estudiar formas, configuraciones y
relaciones geométricas
1. Reconocer el significado
aritmético del Teorema de
Pitágoras (cuadrados de números,
ternas pitagóricas) y el significado
geométrico (áreas de cuadrados
construidos sobre los lados) y
emplearlo para resolver
problemas geométricos.
Se trata de comprobar el empleo del
teorema de Pitágoras para obtener
medidas y comprobar relaciones entre
figuras, así como para resolver
triángulos y áreas de polígonos
regulares en diferentes contextos.
2º) Competencia matemática
7º) Conciencia y expresiones
culturales.
1.1 Comprende los significados aritmético
y geométrico del Teorema de Pitágoras y
los utiliza para la búsqueda de ternas
pitagóricas o la comprobación del teorema
construyendo otros polígonos sobre los
lados del triángulo rectángulo.
1.2 Aplica el teorema de Pitágoras para
calcular longitudes desconocidas en la
resolución de triángulos y áreas de
polígonos regulares, en contextos
geométricos o en contextos reales
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
53
2. Analizar e identificar figuras
semejantes, calculando la escala o
razón de semejanza y la razón
entre longitudes, áreas y volúmenes
de cuerpos semejantes.
Se pretende identificar relaciones de
semejanza obteniendo, cuando sea
posible, el factor de escala
utilizado, resolviendo problemas
sobre diferentes contextos de
semejanza.
2º) Competencia matemática.
7º) Conciencia y expresiones
culturales
2.1 Reconoce figuras semejantes y calcula
la razón de semejanza y la razón de
superficies y volúmenes de figuras
semejantes.
2.2 Utiliza la escala para resolver
problemas de la vida cotidiana sobre
planos, mapas y otros contextos de
semejanza.
3. Analizar distintos cuerpos
geométricos (cubos, ortoedros,
prismas, pirámides, cilindros, conos y
esferas) e identificar sus elementos
característicos (vértices, aristas,
caras, desarrollos planos, secciones
al cortar con planos, cuerpos
obtenidos mediante secciones,
simetrías, etc.).
Se trata de valorar la capacidad de
clasificar cuerpos geométricos
atendiendo a distintos criterios, así
como utilizar distintos recursos para
construir secciones sencillas de los
cuerpos geométricos, a partir de
cortes con planos
2º) Competencia matemática.
7º) Conciencia y expresiones
culturales.
3.1 Analiza e identifica las características
de distintos cuerpos geométricos,
utilizando el lenguaje geométrico
adecuado.
3.2 Construye secciones sencillas de los
cuerpos geométricos, a partir de cortes con
planos, mentalmente y utilizando los
medios tecnológicos adecuados.
3.3 Identifica los cuerpos geométricos a
partir de sus desarrollos planos y
recíprocamente.
4. Resolver problemas que conlleven
el cálculo de longitudes, superficies y
volúmenes del mundo físico,
utilizando propiedades, regularidades
y relaciones de los poliedros.
Se trata de valorar la capacidad para
comprender y diferenciar los
conceptos de longitud, superficie y
volumen y seleccionar la unidad
adecuada para cada uno de ellos. Se
trata de comprobar, además, si se
han adquirido las capacidades
necesarias para estimar el tamaño de
los objetos. Se pretende asimismo
valorar el grado de profundidad en
la comprensión de los conceptos
implicados en el proceso y la
diversidad de métodos que se es
capaz de poner en marcha.
2º) Competencia matemática.
7º) Conciencia y expresiones
culturales.
4.1 Resuelve problemas de la realidad
mediante el cálculo de áreas y volúmenes
de cuerpos geométricos, utilizando los
lenguajes geométrico y algebraico
adecuados
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
54
Bloque 4. Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Coordenadas cartesianas:
representación e identificación de
puntos en un sistema de ejes
coordenados.
El concepto de función: Variable
dependiente e independiente. Formas
de presentación (lenguaje habitual,
tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y
decrecimiento. Continuidad y
discontinuidad. Cortes con los ejes.
Máximos y mínimos relativos. Análisis
y comparación de gráficas.
Funciones lineales. Cálculo,
interpretación e identificación de la
pendiente de la recta. Representaciones
de la recta a partir de la ecuación y
obtención de la ecuación a partir de
una recta.
Utilización de calculadoras gráficas y
programas de ordenador para la
construcción e interpretación de
gráfica
1. Manejar las distintas formas de
presentar una función: lenguaje
habitual, tabla numérica, gráfica y
ecuación, pasando de unas formas a
otras y eligiendo la mejor de ellas en
función del contexto.
Se pretende valorar la capacidad de
identificar las variables que
intervienen en una situación
cotidiana, la relación de dependencia
entre ellas y visualizarla
gráficamente.
Se trata de evaluar, además, el uso
de las tablas como instrumento para
recoger información y transferirla a
unos ejes coordenados, así como la
capacidad para interpretar de forma
cualitativa la información presentada
en forma de tablas y gráficas
tanto en soporte papel como digital.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
1.1 Pasa de unas formas de representación
de una función a otras y elige la más
adecuada en función del contexto.
2. Comprender el concepto de
función. Reconocer, interpretar y
analizar las gráficas funcionales.
Se pretende valorar el manejo de los
mecanismos que relacionan los
distintos tipos de presentación de
la información.
Se trata de evaluar también la
capacidad de analizar una gráfica y
relacionar el resultado de ese
análisis con el significado de las
variables representadas.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática
2.1 Reconoce si una gráfica representa o no
una función.
2.2 Interpreta una gráfica y la analiza,
reconociendo sus propiedades más
características.
3. Reconocer, representar y analizar
las funciones lineales, utilizándolas
para resolver problemas.
Se pretende valorar el manejo de los
mecanismos que relacionan los
distintos tipos de presentación de
las funciones lineales y aplicarlos a
la resolución de problemas.
Se trata de evaluar también la
capacidad de obtener la ecuación de
una recta a partir de una gráfica o
tabla de valores y relacionar el
resultado de ese análisis con el
significado de las variables
representadas.
1º) Comunicación lingüística
2º) Competencia matemática
4º) Aprender a aprender
3.1 Reconoce y representa una función
lineal a partir de la ecuación o de una tabla
de valores, y obtiene la pendiente de la
recta correspondiente.
3.2 Obtiene la ecuación de una recta a
partir de la gráfica o tabla de valores.
3.3 Escribe la ecuación correspondiente a
la relación lineal existente entre dos
magnitudes y la representa.
3.4 Estudia situaciones reales sencillas y,
apoyándose en recursos tecnológicos,
identifica el modelo matemático funcional
(lineal o afín) más adecuado para
explicarlas y realiza predicciones y
simulaciones sobre su comportamiento.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
55
Bloque 5. Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Población e individuo. Muestra.
Variables estadísticas.
Variables cualitativas y cuantitativas.
Frecuencias absolutas y relativas.
Organización en tablas de datos
recogidos en una experiencia.
Diagramas de barras, y de sectores.
Polígonos de frecuencias.
Medidas de tendencia central.
Medidas de dispersión: recorrido.
Fenómenos deterministas y aleatorios.
Formulación de conjeturas sobre el
comportamiento de fenómenos
aleatorios sencillos y diseño de
experiencias para su comprobación.
Frecuencia relativa de un suceso y su
aproximación a la probabilidad
mediante la simulación o
experimentación.
Sucesos elementales equiprobables y
no equiprobables.
Espacio muestral en experimentos
sencillos. Tablas y diagramas de árbol
sencillos.
Cálculo de probabilidades mediante la
regla de Laplace en experimentos
sencillos.
1. Formular preguntas adecuadas para
conocer las características de interés
de una población y recoger,
organizar y presentar datos relevantes
para responderlas, utilizando los
métodos estadísticos apropiados y las
herramientas adecuadas,
organizando los datos en tablas y
construyendo gráficas, calculando los
parámetros relevantes y
obteniendo conclusiones razonables a
partir de los resultados obtenidos.
Se trata de verificar, en casos
sencillos la capacidad de desarrollar
las distintas fases de un estudio
estadístico: formular la pregunta o
preguntas que darán lugar al estudio,
recoger la información, organizarla
en tablas y gráficas, hallar valores
relevantes (media, mediana, moda,
valores máximo y mínimo, rango) y
obtener conclusiones razonables a
partir de los datos obtenidos.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
1.1 Define población, muestra e individuo
desde el punto de vista de la estadística, y
los aplica a casos concretos.
1.2 Reconoce y propone ejemplos de
distintos tipos de variables estadísticas,
tanto cualitativas como cuantitativas.
1.3 Organiza datos, obtenidos de una
población, de variables cualitativas o
cuantitativas en tablas, calcula sus
frecuencias absolutas y relativas, y
los representa gráficamente.
1.4 Calcula la media aritmética, la mediana
(intervalo mediano), la moda (intervalo
modal), y el rango, y los emplea para
resolver problemas.
1.5 Interpreta gráficos estadísticos sencillos
recogidos en medios de comunicación.
2. Utilizar herramientas tecnológicas
para organizar datos, generar gráficas
estadísticas, calcular parámetros
relevantes y comunicar los resultados
obtenidos que respondan a las
preguntas formuladas previamente
sobre la situación estudiada.
Se pretende valorar la capacidad
para utilizar la hoja de cálculo u
otros recursos tecnológicos, para
organizar y generar las gráficas más
adecuadas a la situación estudiada.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
2.1 Emplea la calculadora y herramientas
tecnológicas para organizar datos, generar
gráficos estadísticos y calcular las medidas
de tendencia central y el rango de variables
estadísticas cuantitativas.
2.2 Utiliza las tecnologías de la
información y de la comunicación para
comunicar información resumida y
relevante sobre una variable
estadística analizada
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
56
3. Diferenciar los fenómenos
deterministas de los aleatorios,
valorando la posibilidad que ofrecen
las matemáticas para analizar y hacer
predicciones razonables acerca del
comportamiento de los aleatorios a
partir de las regularidades obtenidas
al repetir un número significativo de
veces la experiencia aleatoria, o el
cálculo de su probabilidad.
Se trata de valorar la capacidad para
diferenciar los fenómenos
deterministas de los aleatorios y, en
estos últimos, analizar las
regularidades obtenidas al repetir
un número significativo de veces una
experiencia aleatoria y hacer
predicciones razonables a partir de
los mismos.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4º) Aprender a aprender.
3.1 Identifica los experimentos aleatorios y
los distingue de los deterministas.
3.2 Calcula la frecuencia relativa de un
suceso mediante la experimentación.
3.3 Realiza predicciones sobre un
fenómeno aleatorio a partir del cálculo
exacto de su probabilidad o la
aproximación de la misma
mediante la experimentación.
4. Inducir la noción de probabilidad a
partir del concepto de frecuencia
relativa y como medida de
incertidumbre asociada a los
fenómenos aleatorios,
sea o no posible la experimentación.
Se pretende verificar la comprensión
del concepto de frecuencia relativa y,
a partir de ella, la capacidad de
inducir la noción de probabilidad.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
4.1 Describe experimentos aleatorios
sencillos y enumera todos los resultados
posibles, apoyándose en tablas, recuentos o
diagramas en árbol sencillos.
4.2 Distingue entre sucesos elementales
equiprobables y no equiprobables.
4.3 Calcula la probabilidad de sucesos
asociados a experimentos sencillos
mediante la regla de Laplace, y la expresa
en forma de fracción y como porcentaje.
Además entendemos que se deben incluir, aparte de los criterios de evaluación anteriormente
mencionados, los siguientes:
1. Comprender los conceptos y procedimientos que aparecen en cada tema y utilizarlos
correctamente en los cálculos y las expresiones.
2. Realizar los ejercicios y trabajos propuestos.
3. Interpretar matemáticamente los problemas cotidianos y aplicar los conocimientos.
4. Llevar los apuntes completos, ordenados y legibles.
5. Mantener en clase una disposición al aprendizaje.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
57
Distribución de los Contenidos, Secuenciación y Temporización
Los temas que vamos a tratar a lo largo del curso y su distribución por evaluaciones van a ser los
siguientes.
EVALUACION INICIAL Y 1ª EVALUACION
Tema 1: NUMEROS ENTEROS
Tema 2: FRACCIONES
Tema 3: POTENCIAS Y RAICES
Tema 13: FUNCIONES
Tema 4: NUMEROS DECIMALES (Navidades)
2ª EVALUACIONES
Tema 8: PROPORCIONALIDAD NUMERICA
Tema 5: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Tema 6: ECUACIONES DE 1º y 2º GRADO
Tema 7: SISTEMAS DE ECUACIONES
3ª EVALUACION
Tema 9: PROPORCIONALIDAD GEOMETRICA
Tema 10: FIGURAS PLANAS. AREAS
Tema 11: CUERPOS GEOMETRICOS
Tema 12: VOLUMEN DE CUERPOS GEOMETRICOS
Tema 14: ESTADISTICA y PROBABILIDAD
Procedimientos, instrumentos, criterios de calificación y recuperación
Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes.
Procedimientos
Utilizaremos los siguientes procedimientos de evaluación:
- Observación directa del trabajo diario.
- Análisis y valoración de tareas especialmente creadas para la evaluación.
- Valoración cuantitativa del avance individual (calificaciones).
- Valoración cualitativa del avance individual (anotaciones y puntualizaciones).
- Valoración cuantitativa del avance colectivo.
- Valoración cualitativa del avance colectivo.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Instrumentos
Algunos de los instrumentos de evaluación son:
- Elemento de diagnóstico: rúbrica de la unidad.
- Evaluación de contenidos, pruebas correspondientes a la unidad.
- Evaluación por competencias, pruebas correspondientes a la unidad.
- Pruebas de evaluación externa.
- Otros documentos gráficos o textuales.
- Debates e intervenciones.
- Proyectos personales o grupales.
- Elaboraciones multimedia.
Si bien en este departamento hemos determinado utilizar principalmente los siguientes:
1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos matemáticos
adquiridos.
Se realizarán normalmente al final de un tema concreto o en el momento que el profesor considere
oportuno, para registrar los avances producidos en el mismo y reajustar los contenidos. En estas pruebas
se incluirán ejercicios sobre rutinas algorítmicas, ejercicios de aplicación de técnicas concretas y
problemas.
En la valoración de estas pruebas se considerará que tan importante o más que el resultado del
ejercicio es el proceso que se haya seguido para resolverlo, y, por lo tanto, es fundamental la descripción
correcta de ese procedimiento.
También podría incluirse en este tipo de pruebas, cuestiones en las que se pida una relación entre
conceptos básicos, o simplemente la expresión escrita de algún concepto o propiedad, persiguiendo
siempre el desarrollo de una expresión correcta y clara pero propia de cada alumno.
2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de participación,
trabajo en las tareas y ejercicios propuestos, puntualidad, cumplimiento de las normas y las indicaciones
del profesor…....
Este instrumento ya viene siendo utilizado de manera habitual, se trata de hacerlo de forma más
sistemática y reflexiva para mejorar su uso. Es el más válido para evaluar contenidos actitudinales como
el interés, la participación, la colaboración, el deseo de superación, etc.
3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas orales y/o
revisión de los cuadernos.
La revisión de los cuadernos de clase proporciona indicaciones sobre los métodos y hábitos de los
alumnos, sobre conceptos bien o mal expresados, su manejo de operaciones y sobre la claridad y orden en
la relación de las actividades. También en algún momento en el que se realicen las actividades de clase de
forma individual resulta útil la revisión personalizada de las mismas, en principio de todos los alumnos, y
si esto no es posible de un grupo de ellos que se vaya variando en sucesivas ocasiones.
Los puntos 2 y 3 que sirven como base para la evaluación continua, mencionados anteriormente,
permitirán completar el proceso de calificación. Estos puntos serán considerados especialmente en los
casos de los alumnos sobre los que haya mayores dudas sobre su calificación.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Exámenes:
Se realizarán a bolígrafo azul o negro.
Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)
Las cuentas hay que entregarlas con el examen.
No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.
No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado por el profesor SU USO SUPONDRA UN
0 EN EL EXAMEN
Trabajo diario
Se usará un cuaderno en el que por la parte de atrás se puede utilizar para Taller de Matemáticas (él que lo
tenga)
Se copian los enunciados a bolígrafo de un color y se resuelven con bolígrafo de otro color.
Cuando se resuelvan los ejercicios en clase, se pondrá una marca en el mismo indicando si está bien o no
y se corregirá.
Comportamiento
Si al finalizar la evaluación hay una falta grave, o en su caso tres leves, se contabilizará un cero.
Criterios de Calificación
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
EVALUACION INICIAL
Se tendrá solo en cuenta la nota obtenida en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación
Se intentara que sea una por lo menos debido al poco tiempo que existe desde el principio del curso hasta
dicha evaluación
1ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación y de
la evaluación inicial, así como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
no bilingüe:
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
bilingüe:
Deberes, cuaderno y actitud 10% de la evaluación
Hablar en inglés 5% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
2ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así
como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
no bilingüe:
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
bilingüe:
Deberes, cuaderno y actitud 10% de la evaluación
Hablar en inglés 5% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
3ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así
como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
no bilingüe:
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
bilingüe:
Deberes, cuaderno y actitud 10% de la evaluación
Hablar en inglés 5% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
El proceso anteriormente descrito servirá para calcular la nota de cada evaluación que debe de ser
numérica entre 0 y 10.
Recuperación Para ayudar a los alumnos que no hayan obtenido un resultado positivo en la evaluación 1ª , 2ª se
les propondrán ejercicios de repaso, similares a los realizados en clase, y se les hará un examen de
recuperación después de la evaluación, coincidiendo al ser posible con las vueltas de vacaciones, Navidad
recuperación de la 1ª evaluación , Semana Santa recuperación de la 2ª evaluación y hacia finales de junio
la de la 3ª Evaluación, si las ordenes de final de curso lo permiten.
La fecha concreta la consensuará el profesor con el grupo correspondiente. En el caso de que no
sea posible realizar la recuperación de la 3ª evaluación, los alumnos podrán recuperarla en la prueba
extraordinaria de JUNIO.
Las notas de las recuperaciones de 1ª y 2ª Evaluación no serán dadas a los alumnos hasta finales
del mes de mayo.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Calificación final de Curso
La nota final se determinará considerando las notas de las evaluaciones 1ª, 2ª y 3ª
En el caso de que un alumno no supere el curso en la evaluación ordinaria, tiene la opción de
examinarse del curso completo en la convocatoria extraordinaria.
La calificación de la evaluación extraordinaria será un promedio ponderado entre el resultado del
examen (80%) y el trabajo realizado por el alumno en la semana de ampliación y refuerzo (20%)
La nota de la evaluación Inicial no se tendrá en cuenta para calcular la nota final del curso, pues
consideramos esta evaluación como orientativa para las familias. La nota obtenida en esta evaluación se
utilizara para calcular la nota de la 1ª Evaluación junto con las notas obtenidas en la misma
Prueba extraordinaria
Siguiendo la legislación vigente el Dpto. de Matemáticas está obligado a convocar una prueba
extraordinaria para el nivel de ESO en los siguientes términos:
Están convocados a este examen los alumnos con nota de Insuficiente en Matemáticas en la
evaluación final ordinaria.
La prueba será global con ejercicios de los bloques del temario en proporciones similares.
Será común para todos los grupos de un nivel.
El tiempo máximo para la realización de dicha prueba será de dos horas.
Será confeccionada por los profesores que imparten el mismo nivel y consensuada en reuniones
previas de Dpto., incidiendo mayoritariamente en los contenidos mínimos.
La corrección de la prueba corresponderá al profesor de cada alumno. Dicha nota será la totalidad
de la nota del curso.
Se realizará una prueba extraordinaria dirigida a todos los alumnos de la ESO que no hayan
superado la asignatura de Matemáticas del presente curso. Se atendrá a los objetivos, contenidos,
estándares de aprendizaje y criterios de evaluación detallados en la presente programación para cada
curso.
La nota final se calcula aplicando los siguientes porcentajes:
- La nota del examen de la prueba extraordinaria es del 80%
- El trabajo realizado durante los días de refuerzo de JUNIO 20%
Si bien, todo alumno que apruebe el examen extraordinario con una nota igual o superior a 5 aprobara la
asignatura
Recuperación de alumnos pendientes
A principios de curso se notificará a los alumnos de ESO con pendientes, al tutor del grupo y a los
padres mediante un informe individualizado que realizará el profesor que le da clase en el actual curso, en
el que consta los contenidos, competencias, metodología y criterios de evaluación para cada alumno
suspenso.
A los alumnos de ESO que tengan pendiente el área de matemáticas del curso anterior se les
entregará una colección de ejercicios que tendrán que presentar en las fechas señaladas en su informe, así
mismo realizarán dos pruebas, al principio del 2º y 3º trimestre. Cada prueba consistirá en
aproximadamente la mitad de los contenidos de la asignatura cursada el año anterior.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Normas para la recuperación de matemáticas de 1º ESO
A lo largo del presente curso se anunciarán con antelación en el tablón de recepción dos
convocatorias de exámenes extraordinarias (que suelen ser en febrero y en abril). En cada convocatoria el
alumno debe aprobar cada bloque en el que se divide la asignatura:
Bloque1 (convocatoria de ENERO):
NUMEROS NATURALES
DIVISIBILIDAD
FRACCIONES
NUMEROS ENTEROS
NUMEROS DECIMALES
PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
Bloque 2 (convocatoria de ABRIL):
ALGEBRA
RECTAS Y ANGULOS
SISTEMA METRICO DECIMAL
POLIGONOS.TRIANGULOS
CUADRILATEROS Y CIRCUNFERENCIA
PERIMETROS Y AREAS
Los alumnos, podrán presentar resueltos los problemas de recuperación de cada bloque, a su
profesor de Matemáticas de 2º de ESO antes del examen o el día del examen. No se recogerá ningún
ejercicio fuera de las fechas establecidas
Los alumnos podrán consultar las dudas a su profesor de 2º de ESO. El profesor podrá hacer
repetir los problemas si detecta suficientes errores o problemas incompletos Los problemas del examen
serán extraídos de la lista de problemas de recuperación o muy similares a los mismos.
Para recuperar la materia pendiente no será obligatorio entregar los ejercicios y las
correcciones oportunas si se solicitarán, ahora bien estas se tendrán en cuenta a la hora de calcular
la nota pudiendo sumar un punto más a la nota del examen.
La nota final se obtendrá considerando la nota obtenida en los dos exámenes.
A esta nota se le sumará hasta un punto por entregar los trabajos de pendientes anteriormente descritos en
el plan de recuperación.
Si un alumno aprueba la asignatura de Matemáticas del curso actual, recuperara la del curso
anterior, con lo cual la nota de pendientes podría variar en función de lo que haga el alumno en el curso
actual. Las notas de los exámenes no se darán a los alumnos hasta MAYO
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Competencias que se trabajan en cada bloque
Bloque 1: ARITMÉTICA Y ALGEBRA
Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene distintos tipos de
números relacionarlos y utilizarlos eligiendo la representación más adecuada.
Calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, fraccionarios
y decimales) aplicando el modo de cálculo pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o
calculadora).
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.
Utilizar, de manera comprensiva, el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar
esta forma de expresión con otras: tabular, gráfica, descriptiva...
Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo y utilizando expresiones algebraicas.
Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante
ecuaciones y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
Bloque 2: FUNCIONES Y GRÁFICAS. ESTADÍSTICA
Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas, gráficas y parámetros
estadísticos, y calcular las medidas estadísticas básicas utilizando los medios más adecuados en
cada caso (lápiz y papel, calculadora u ordenador).
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendo si es
necesario dar una respuesta exacta o aproximada y aplicando el modo de cálculo más pertinente
(mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).
Bloque 3: GEOMETRÍA Y MEDIDA
Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y cuerpos
geométricos presentes tanto en el medio social como natural.
Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales obteniendo distintas
representaciones planas.
Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes,
ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.
Competencias que se trabajan en todo 2º ESO Competencia matemática
- Aplicar estrategias de resolución de problemas.
- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.
- Comprender elementos matemáticos.
- Comunicarse en lenguaje matemático.
- Identificar ideas básicas.
- Interpretar información.
- Justificar resultados.
- Razonar matemáticamente.
- Interpretar información gráfica.
Competencia en comunicación lingüística
- Leer y entender enunciados de problemas.
- Procesar la información que aparece en los enunciados.
- Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.
- Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico
- Comprender conceptos científicos y técnicos.
- Obtener información cualitativa y cuantitativa.
- Realizar inferencias.
- Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas.
- Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para describir fenómenos de la
naturaleza.
Competencia digital y del tratamiento de la información
- Buscar información en distintos soportes.
- Dominar pautas de decodificación de lenguajes.
- Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC)
- Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.
Competencia social y ciudadana
- Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.
- Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.
- Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana.
Competencia cultural y artística
- Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.
- Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.
- Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales) como
complementarias de las nuestras.
Competencia para aprender a aprender
- Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…
- Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.
- Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.
- Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.
- Ser consciente de cómo se aprende.
Competencia en autonomía e iniciativa personal
- Buscar soluciones con creatividad.
- Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.
- Organizar la información facilitada en un texto.
- Revisar el trabajo realizado.
- Utilizar los conceptos matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana.
Atención a la diversidad
Se colaborará en la detección de los alumnos de 2º ESO que presenten dificultades especiales en
las asignaturas del Departamento (los de niveles superiores ya tienen informes del curso anterior),
poniendo el máximo interés en la superación de sus deficiencias. Se realizarán, con el acuerdo de los
miembros del Departamento, las adaptaciones curriculares que se estimen necesarias y oportunas. Se
colaborará, dentro de nuestras posibilidades, con el Departamento de Orientación y el resto del Claustro,
en la atención a los alumnos con necesidades educativas especiales para conseguir su recuperación.
Atendiendo a los informes recibidos inicialmente se prepararán adaptaciones no significativas para
alumnos de 2º ESO que manifiesten un mínimo interés y esfuerzo. Se les dará hojas de ejercicios
sencillos o cuadernillos específicos para tratar de nivelar sus conocimientos al resto del grupo en el curso
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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en que estén, y los entregarán resueltos a su profesor, teniendo, de esta forma, una información continua
durante el curso de los progresos del alumno. Los ejercicios y cuadernillos mencionados están archivados
en el departamento para su uso o consulta.
Evaluación de los alumnos:
Los exámenes y trabajos durante el curso estarán de acuerdo con el nivel al que pertenezca cada alumno.
Los exámenes finales serán consensuados por el departamento, manteniendo los mismos mínimos en
todos los niveles. Se tendrá en cuenta que en el nivel elemental la máxima puntuación será de 6 puntos,
en el nivel medio de 8 y en el nivel avanzado de 10.
Metodología:
La metodología a seguir en cada grupo estará adaptada a las características de los alumnos. Podrá ser más
manipulativa, mas transversal, más concreta o más abstracta, apoyándose más en controles o en trabajos,
en el uso de medios informáticos, participando en concursos externos, refuerzos, etc... a criterio del
profesor.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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CCAAPPÍÍTTUULLOO IIVV:: 33ºº EESSOO EENNSSEEÑÑAANNZZAASS AAPPLLIICCAADDAASS
Introducción
Las Matemáticas forman parte del núcleo de la cultura humana, muy cerca del lugar que ocupa la
creación artística y la lengua, necesaria para expresarnos. Alrededor de este núcleo se sitúa el resto del
conocimiento humano.
Las Matemáticas y el conocimiento humano han evolucionado en paralelo a lo largo de la historia
de la humanidad. Los avances científicos y tecnológicos en cada etapa de la historia no habrían sido
posibles sin el avance anterior de los conocimientos matemáticos en los que se fundamentaron. La Física,
la Astronomía y el resto de las ciencias, pero también, más recientemente la Economía, las Ciencias
Sociales y todo lo relacionado con la tecnología de la información utilizan modelos matemáticos.
Hoy en día los ciudadanos precisan en los distintos ámbitos profesionales del dominio de ideas y
destrezas matemáticas y se enfrentan diariamente a tareas que entrañan conceptos de carácter cuantitativo,
geométrico o probabilístico. La información recogida en los medios de comunicación se expresa
habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos
matemáticos para su correcta comprensión. Por ello se hace necesario que los ciudadanos adquieran un
hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de
resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en
su futura vida profesional.
Las Matemáticas son una ciencia que se dedica esencialmente al estudio de entes abstractos. Sin
embargo, tienen innumerables aplicaciones en la vida cotidiana y en otras ramas del saber humano:
Economía, Meteorología, Genética, Sociología… Más allá del valor intrínseco de las matemáticas como
coadyuvante del desarrollo de la capacidad de razonamiento lógico y de abstracción de los alumnos, en
las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 3º de ESO se presta especial atención al valor
extrínseco del conocimiento matemático. Los alumnos deben aprender a aplicar este conocimiento para
comprender información y resolver problemas que se les presenten en su día a día, así como para
solventar problemas sencillos referidos a otras disciplinas científicas u otros ámbitos del conocimiento.
Orientaciones Metodológicas
Desde el punto de vista metodológico, la enseñanza de las Matemáticas debe adaptarse a cada
grupo de alumnos y situación, aprovechando al máximo los recursos tecnológicos disponibles. A
continuación se señalan algunas pautas recomendables a seguir:
- Poner el foco en la aplicación práctica de los contenidos frente a los aspectos teóricos, de modo que los
aprendizajes sean funcionales y adquieran un significado real para los alumnos.
- Utilizar la resolución de problemas y los proyectos de investigación como ejes fundamentales en el
proceso de enseñanza y aprendizaje, ya que permiten interpretar y resolver situaciones interdisciplinares
reales, desarrollando la creatividad.
- Trabajar el currículo de manera integrada, explicitando las conexiones internas entre los distintos
bloques y haciendo ver las relaciones con otras materias de la ESO.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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- Potenciar el trabajo en pequeños grupos donde los alumnos puedan intercambiar opiniones y contrastar
las propias ideas, además de realizar actividades que requieran trabajo individual.
- Incorporar las herramientas tecnológicas para el desarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude
a la asimilación de contenidos y desarrollo de competencias.
- Hacer uso de la historia de las matemáticas para introducir contenidos, ya que favorece el acercamiento
de los alumnos a situaciones reales, incrementando su motivación.
Organización de los contenidos
Las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 3º de ESO se articulan en los cinco
bloques de contenidos siguientes:
El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, es común y transversal al resto de bloques de
contenidos de la ESO. Se organiza sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático:
la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización,
las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
El Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos numéricos y
sus propiedades, así como en el uso del lenguaje algebraico. Los contenidos y destrezas adquiridos en este
bloque se deben utilizar para resolver problemas de la vida cotidiana o de otros ámbitos del saber, como
problemas de interés simple e interés compuesto.
El Bloque 3, Geometría, recoge y amplia los conocimientos del alumno referidos a la geometría en el
plano y en el espacio, aplicándolos a la resolución de problemas, interpretación de mapas, conocimiento
del globo terráqueo y coordenadas geográficas, cálculo de longitudes, superficies y volúmenes, o
interpretación de movimientos y composiciones en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones
humanas.
El Bloque 4, Funciones, agrupa el estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante
tablas, gráficas y modelos matemáticos, así como la utilización de funciones sencillas para predecir y
explicar fenómenos diversos de tipo físico, económico, social o natural.
El Bloque 5, Estadística y Probabilidad, aúna elementos básicos de la estadística descriptiva y del cálculo
de probabilidades para investigar e interpretar situaciones de la vida cotidiana, tomar decisiones
fundamentadas y analizar con actitud crítica la información estadística presente en los medios de
comunicación.
En cualquier caso, el currículo no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es necesario
que se desarrolle de forma global pensando en las conexiones internas de la asignatura tanto dentro de
cada curso, como entre los diferentes cursos de una etapa y como entre las distintas etapas.
En el desarrollo del currículo de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 3º de ESO se
pretende que los conocimientos, las competencias y los valores estén integrados; de esta manera, los
estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre
dichos elementos. Se ha intentado presentar los contenidos de una forma ordenada, quedando a criterio
del profesorado establecer el orden en que los incorpora a su programación didáctica.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Planificación del proceso de resolución
de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos
en práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo,
empezar por casos particulares
sencillos, buscar regularidades y leyes,
etc.
Reflexión sobre los resultados:
revisión de las operaciones utilizadas,
asignación de unidades a los
resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación, búsqueda de
otras formas de resolución, etc.
Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico
Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
g) la recogida ordenada y la
organización de datos.
h) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
i) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales
y la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico.
j) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
k) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos.
l) comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la información y
las ideas matemáticas.
1. Expresar, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de
un problema.
Se trata de identificar, definir y
plantear diferentes tipos de
problemas matemáticos, adecuados
al nivel de que se trate,
expresándolos de forma razonada,
incorporando al lenguaje habitual
componentes del lenguaje
matemático, utilizados con precisión
y rigor.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
1.1 Expresa, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuada.
2. Utilizar procesos de razonamiento
y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
Se trata de valorar en la resolución
de problemas, adecuados al nivel de
que se trate, la comprensión de
los enunciados, la elección del
método de resolución, la aplicación
de dicho método y la revisión de la
solución encontrada.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
2.1 Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2 Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3 Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
2.4 Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución
de problemas, reflexionando sobre el
proceso seguido.
3. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad
para hacer predicciones.
Se pretende valorar la capacidad de
identificar y utilizar leyes
matemáticas, adecuadas al nivel de
que se trate, en diferentes contextos
valorando su idoneidad para hacer
predicciones.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
3.1 Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de
cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia
e idoneidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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4. Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en
los datos, otras preguntas, otros
contextos, etc.
Se pretende resolver diferentes tipos
de problemas matemáticos,
adecuados al nivel de que se trate,
planteados por otros o por uno
mismo, a ser posible utilizando
distintos procedimientos y
justificando las soluciones obtenidas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
4.1. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir
de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo
otros problemas parecidos, planteando
casos particulares o más generales de
interés, estableciendo conexiones
entre el problema y la realidad.
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
Se trata de valorar la habilidad para
plasmar de forma estructurada el
proceso y los resultados de una
investigación, adecuada al nivel de
que se trate, aplicando de forma
integrada los conocimientos
matemáticos adquiridos en los
distintos bloques de contenidos.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5.1 Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos
o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones de la realidad.
Se pretende comprobar la habilidad
para formular hipótesis, diseñar,
utilizar y contrastar estrategias
diversas para la resolución de
problemas, adecuados al nivel de que
se trate, que permitan enfrentarse a
situaciones nuevas, con autonomía,
eficacia, confianza en sí mismo y
creatividad.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
6.1 Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas matemáticos de interés.
6.2 Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen en él
y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3 Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
6.4 Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
Se pretende comprobar la capacidad
para analizar y diseñar y evaluar
modelos matemáticos, adecuados
al nivel de que se trate, como recurso
para interpretar y comprender la
realidad a través de la resolución de
problemas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5º) Competencias sociales y cívicas
7.1 Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
7.2 Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
Se trata de valorar , de acuerdo al
nivel de que se trate, la capacidad
para desarrollar actitudes
adecuadas hacia el quehacer
matemático, tales como la
perseverancia, la precisión, la
necesidad de verificación reflexiva y
crítica del desarrollo, la flexibilidad,
la curiosidad, etc. en la búsqueda de
soluciones.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de
la crítica razonada.
8.2 Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3 Distingue entre problemas y ejercicios
y adopta la actitud adecuada para cada
caso.
8.4 Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de
problemas.
9. Superar bloqueos e inseguridades
ante la resolución de situaciones
desconocidas.
Se procura valorar, de acuerdo al
nivel de que se trate, la adquisición
de un adecuado nivel de
autoestima y confianza en uno mismo
ante problemas de índole
matemática, aprovechando los
aspectos creativos, manipulativos,
estéticos y utilitarios de las
matemáticas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
9.1 Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación
y de matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las mismas
y su conveniencia por su sencillez y
utilidad
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
71
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
Se trata de valorar la capacidad de
integrar los conocimientos
matemáticos en el conjunto de
saberes que se van adquiriendo desde
las distintas materias de modo que
puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica para situaciones
futuras.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5º) Competencias sociales y cívicas
10.1 Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones
matemáticas mediante simulaciones o
analizando con sentido crítico
situaciones diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
Con este criterio se pretende evaluar
el uso adecuado de los diversos
recursos, tecnológicos e
informáticos, en la búsqueda
selectiva y el tratamiento de la
información, interpretando con
corrección científica y profundidad
los resultados obtenidos en el
proceso.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
4º) Aprender a aprender.
11.1 Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización
de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
11.2 Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
11.3 Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos.
11.4 Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
72
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información relevante
en Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
Se trata de valorar la elaboración de
textos escritos, visuales u orales
sobre temas de contenido
matemático, así como la expresión en
forma oral, visual o escrita sobre
temas matemáticos, con diferentes
niveles de precisión teórica y técnica.
Se valorará el empleo de recursos
tecnológicos tanto en la elaboración
de textos como en la presentación de
los mismos.
1º) Competencia lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
12.1 Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video,
sonido,…), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada, y los
comparte para su discusión o difusión.
12.2 Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3 Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de
mejora.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
73
Bloque 2. Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Potencias de números naturales con
exponente entero. Significado y uso.
Potencias de base 10. Aplicación para
la expresión de números muy
pequeños. Operaciones con números
expresados en notación científica.
Jerarquía de operaciones.
Números decimales y racionales.
Transformación de fracciones en
decimales y viceversa. Números
decimales exactos y periódicos.
Operaciones con fracciones y
decimales. Cálculo aproximado y
redondeo. Error cometido.
Investigación de regularidades,
relaciones y propiedades que aparecen
en conjuntos de números. Expresión
usando lenguaje algebraico.
Sucesiones numéricas. Término
general. Sucesiones recurrentes.
Progresiones aritméticas y
geométricas. Aplicación al interés
simple y el interés compuesto.
Traducción de situaciones del lenguaje
verbal al algebraico.
Transformación de expresiones
algebraicas con una indeterminada.
Igualdades notables.
Operaciones elementales con
polinomios.
Ecuaciones de segundo grado con una
incógnita. Resolución (método
algebraico y gráfico).
Sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
Resolución de problemas mediante la
utilización de ecuaciones y sistemas.
1. Utilizar las propiedades de los
números racionales y decimales para
operarlos utilizando la forma de
cálculo y notación adecuada, para
resolver problemas, y presentando los
resultados con la precisión requerida.
Se trata de evaluar el reconocimiento
de los distintos tipos de números y
sus relaciones, así como su
correcta aplicación en contextos
diversos: saber operar con ellos,
aplicar de forma adecuada las
propiedades, utilizar la notación
adecuada, realizar aproximaciones
cuando sea necesario, etc.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
1.1 Aplica las propiedades de las potencias
para simplificar fracciones cuyos
numeradores y denominadores son
productos de potencias.
1.2 Distingue, al hallar el decimal
equivalente a una fracción, entre decimales
finitos y decimales infinitos periódicos,
indicando en ese caso, el grupo de
decimales que se repiten o forman
período.
1.3 Expresa ciertos números muy grandes y
muy pequeños en notación científica, y
opera con ellos, con y sin calculadora, y los
utiliza en problemas contextualizados.
1.4 Distingue y emplea técnicas adecuadas
para realizar aproximaciones por defecto y
por exceso de un número en problemas
contextualizados y justifica sus
procedimientos.
1.5 Aplica adecuadamente técnicas de
truncamiento y redondeo en problemas
contextualizados, reconociendo los errores
de aproximación en cada caso para
determinar el procedimiento más adecuado.
1.6 Expresa el resultado de un problema,
utilizando la unidad de medida adecuada,
en forma de número decimal,
redondeándolo si es necesario con el
margen de error o precisión requeridos, de
acuerdo con la naturaleza de los datos.
1.7 Calcula el valor de expresiones
numéricas de números enteros, decimales y
fraccionarios mediante las operaciones
elementales y las potencias de números
naturales y exponente entero aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones
1.8 Emplea números racionales y
decimales para resolver problemas de la
vida cotidiana y analiza la coherencia de la
solución.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
74
2. Obtener y manipular expresiones
simbólicas que describan sucesiones
numéricas observando regularidades
en casos sencillos que incluyan
patrones recursivos.
Se procura determinar la habilidad
de reconocer y aplicar leyes de
formación en sucesiones numéricas
sencillas, sucesiones recurrentes y
progresiones aritméticas y
geométricas. Asimismo, se pretende
establecer la capacidad para utilizar
dichas leyes de formación en la
modelización y resolución de
problemas de la vida cotidiana.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
2.1 Calcula términos de una sucesión
numérica recurrente usando la ley de
formación a partir de términos anteriores.
2.2 Obtiene una ley de formación o
fórmula para el término general de una
sucesión sencilla de números enteros o
fraccionarios.
2.3 Valora e identifica la presencia
recurrente de las sucesiones en la
naturaleza y resuelve problemas asociados
a las mismas.
3. Utilizar el lenguaje algebraico para
expresar una propiedad o relación
dada mediante un enunciado
extrayendo la información relevante y
transformándola.
Este criterio se refiere a habilidad
para traducir al lenguaje algebraico
enunciados referidos a situaciones
cotidianas, así como la identificación
y utilización de polinomios, sus
propiedades y operaciones básicas, y
las identidades notables.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3.1 Suma, resta y multiplica polinomios,
expresando el resultado en forma de
polinomio ordenado y aplicándolos a
ejemplos de la vida cotidiana.
3.2 Conoce y utiliza las identidades
notables correspondientes al cuadrado de
un binomio y una suma por diferencia y las
aplica en un contexto adecuado.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
75
4. Resolver problemas de la vida
cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo
grado, sistemas lineales de dos
ecuaciones con dos incógnitas,
aplicando técnicas de manipulación
algebraicas, gráficas o recursos
tecnológicos y valorando y
contrastando los resultados obtenidos.
Se pretende evaluar la capacidad
para utilizar ecuaciones y sistemas
de ecuaciones en la resolución
de problemas: plantear ecuaciones y
sistemas que representen enunciados
referidos a contextos diversos,
aplicar correctamente métodos de
resolución algebraica y gráfica de
ecuaciones y sistemas, revisar si la
solución obtenida concuerda
con el enunciado, utilizar las
herramientas tecnológicas para
resolver e interpretar ecuaciones y
sistemas, etc.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
4.1 Resuelve ecuaciones de segundo grado
completas e incompletas mediante
procedimientos algebraicos y gráficos.
4.2 Resuelve sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas mediante
procedimientos algebraicos o gráficos.
4.3 Formula algebraicamente una situación
de la vida cotidiana mediante ecuaciones
de primer y segundo grado y sistemas
lineales de dos ecuaciones con dos
incógnitas, las resuelve e interpreta
críticamente el resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Geometría del plano.
Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus
relaciones.
Perímetros y áreas de polígonos y
figuras circulares. Propiedades.
Geometría del espacio: áreas y
volúmenes.
Semejanza de triángulos. Teorema de
Tales. División de un segmento en
partes proporcionales. Aplicación a la
resolución de problemas.
Aplicación de la semejanza a la
interpretación de mapas y planos.
Traslaciones, giros y simetrías en el
plano.
Reconocimiento de los movimientos
en la naturaleza, en el arte y en otras
construcciones humanas.
1. Reconocer y describir los
elementos y propiedades
características de las figuras planas,
los cuerpos geométricos elementales
y sus configuraciones geométricas.
Este criterio se refiere a evaluar el
conocimiento de elementos básicos
de la geometría en el plano
(mediatriz, bisectriz, ángulos, rectas
y sus relaciones, perímetros y áreas)
y en el espacio (áreas y volúmenes),
así como su aplicación en problemas
geométricos sencillos y
contextualizados.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3º) Competencia digital.
1.1 Conoce las propiedades de los puntos
de la mediatriz de un segmento y de la
bisectriz de un ángulo.
1.2 Utiliza las propiedades de la mediatriz
y la bisectriz para resolver problemas
geométricos sencillos.
1.3 Maneja las relaciones entre ángulos
definidos por rectas que se cortan o por
paralelas cortadas por una secante y
resuelve problemas geométricos sencillos
en los que intervienen ángulos.
1.4 Calcula el perímetro de polígonos, la
longitud de circunferencias, el área de
polígonos y de figuras circulares, en
problemas contextualizados aplicando
fórmulas y técnicas adecuadas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
76
El globo terráqueo. Coordenadas
geográficas. Longitud y latitud de un
punto.
2. Utilizar el teorema de Tales y las
fórmulas usuales para realizar
medidas indirectas de elementos
inaccesibles y para obtener medidas
de longitudes, de ejemplos tomados
de la vida real, representaciones
artísticas como pintura o arquitectura,
o de la resolución de problemas
geométricos.
Este criterio evalúa la aplicación del
teorema de Tales a la resolución de
problemas contextualizados que
requieran dividir un segmento en
partes proporcionales, estudiar la
semejanza de polígonos y realizar
medidas indirectas.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
7º) Conciencia y expresiones
culturales.
2.1 Divide un segmento en partes
proporcionales a otros dados. Establece
relaciones de proporcionalidad entre los
elementos homólogos de dos polígonos
semejantes.
2.2 Reconoce triángulos semejantes, y en
situaciones de semejanza utiliza el teorema
de Tales para el cálculo indirecto de
longitudes.
3. Calcular (ampliación o reducción)
las dimensiones reales de figuras
dadas en mapas o planos, conociendo
la escala.
Se pretende determinar la capacidad
de aplicar los conceptos referidos a
la semejanza de figuras planas
en contextos cotidianos, para
interpretar escalas en mapas o
planos y calcular las dimensiones
reales a partir de una representación
a escala reducida o ampliada.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5º) Competencias sociales y cívicas.
3.1. Calcula dimensiones reales de medidas
de longitudes en situaciones de semejanza:
planos, mapas, fotos aéreas, etc.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
77
4. Reconocer las transformaciones
que llevan de una figura a otra
mediante movimiento en el plano,
aplicar dichos movimientos y analizar
diseños cotidianos, obras de arte y
configuraciones presentes en la
naturaleza.
Se trata de valorar la aplicación de
traslaciones, giros y simetrías en el
plano a situaciones reales, tanto
para identificarlos en la naturaleza,
arte, etc., como para producir
composiciones geométricas propias.
Asimismo, se debe evaluar la
habilidad en el uso de
herramientas tecnológicas, como
programas informáticos de geometría
dinámica, para el estudio y
aplicación de los movimientos en el
plano.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
7º) Conciencia y expresiones
culturales
4.1 Identifica los elementos más
característicos de los movimientos en el
plano presentes en la naturaleza, en diseños
cotidianos u obras de arte.
4.2 Genera creaciones propias mediante la
composición de movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea
necesario.
5. Interpretar el sentido de las
coordenadas geográficas y su
aplicación en la localización de
puntos.
Se pretende evaluar la capacidad
para aplicar los conocimientos de
geometría en el espacio a la
interpretación del globo terráqueo
como representación tridimensional
a escala de la Tierra. Esto incluye el
manejo adecuado de las coordenadas
geográficas para la localización de
puntos, determinando la longitud y la
latitud, así como la utilización de los
conceptos de ecuador, polo,
meridiano y paralelo.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5º) Competencias sociales y cívicas
5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador,
polos, meridianos y paralelos, y es capaz
de ubicar un punto sobre el globo terráqueo
conociendo su longitud y latitud.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
78
Bloque 4. Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Análisis y descripción cualitativa de
gráficas que representan fenómenos
del entorno cotidiano y de otras
materias.
Análisis de una situación a partir del
estudio de las características locales y
globales de la gráfica correspondiente.:
dominio, continuidad, monotonía,
extremos y puntos de corte.
Análisis y comparación de situaciones
de dependencia funcional dadas
mediante tablas y enunciados.
Utilización de modelos lineales para
estudiar situaciones provenientes de
los diferentes ámbitos de conocimiento
y de la vida cotidiana, mediante la
confección de la tabla, la
representación gráfica y la obtención
de la expresión algebraica.
Expresiones de la ecuación de la recta.
Identificación de rectas paralelas.
Casos particulares de rectas:
bisectrices de los cuadrantes y rectas
paralelas a los ejes.
Funciones cuadráticas. Representación
gráfica. Utilización para representar
situaciones de la vida cotidiana
1. Conocer los elementos que
intervienen en el estudio de las
funciones y su representación gráfica.
Este criterio valora la habilidad de
identificar e interpretar situaciones
de dependencia funcional en
contextos cotidianos o reales, dadas
en forma de gráficas, tablas,
expresiones analíticas o enunciados.
En concreto, se debe evaluar la
capacidad de pasar de un tipo de
representación funcional a otra, y de
determinar e interpretar las
características globales y locales de
una gráfica dada.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5º) Competencias sociales y cívicas.
1.1 Interpreta el comportamiento de una
función dada gráficamente y asocia
enunciados de problemas contextualizados
a gráficas.
1.2 Identifica las características más
relevantes de una gráfica, interpretándolos
dentro de su contexto.
1.3 Construye una gráfica a partir de un
enunciado contextualizado describiendo el
fenómeno expuesto.
1.4 Asocia razonadamente expresiones
analíticas sencillas a funciones dadas
gráficamente.
2. Identificar relaciones de la vida
cotidiana y de otras materias que
pueden modelizarse mediante una
función lineal valorando la utilidad
de la descripción de este modelo y de
sus parámetros para describir el
fenómeno analizado.
Este criterio valora la habilidad de
identificar e interpretar situaciones
cotidianas y reales a través de
modelos lineales de dependencia
funcional, dados en forma de
enunciados, gráficas, tablas o
expresiones analíticas. En concreto,
se debe evaluar la capacidad
de pasar de un tipo de representación
funcional a otra. Asimismo, se debe
evaluar la aptitud para trabajar con
las distintas ecuaciones de la recta,
interpretando y calculando la
pendiente y puntos de corte con los
ejes, e identificando los casos
particulares de rectas paralelas,
bisectrices de los cuadrantes y rectas
paralelas a los ejes.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3º) Competencia digital.
2.1 Determina las diferentes formas de
expresión de la ecuación de la recta a partir
de una dada (ecuación punto-pendiente,
general, explícita y por dos puntos) e
identifica puntos de corte y pendiente, y las
representa gráficamente.
2.2 Obtiene la expresión analítica de la
función lineal asociada a un enunciado y la
representa
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
79
3. Reconocer situaciones de relación
funcional que necesitan ser descritas
mediante funciones cuadráticas,
calculando sus parámetros y
características.
Este criterio valora la habilidad de
identificar e interpretar situaciones
cotidianas y reales a través de
modelos cuadráticos de dependencia
funcional dados en forma de
enunciados, gráficas o en su forma
analítica. En concreto, se debe
evaluar la capacidad de pasar de un
tipo de representación funcional a
otra, así como de utilizar medios
tecnológicos para el estudio de
funciones cuadráticas.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3º) Competencia digital.
3.1 Representa gráficamente una función
polinómica de grado dos y describe sus
características.
3.2 Identifica y describe situaciones de la
vida cotidiana que puedan ser modelizadas
mediante funciones cuadráticas, las estudia
y las representa utilizando medios
tecnológicos cuando sea necesario.
Bloque 5. Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Fases y tareas de un estudio
estadístico. Población, muestra.
Variables estadísticas: cualitativas,
discretas y continuas.
Métodos de selección de una muestra
estadística. Representatividad de una
muestra.
Frecuencias absolutas, relativas y
acumuladas. Agrupación de datos en
intervalos.
Gráficas estadísticas.
Parámetros de posición: media, moda,
mediana y cuartiles. Cálculo,
interpretación y propiedades.
Parámetros de dispersión: rango,
recorrido intercuartílico y desviación
típica. Cálculo e interpretación.
Diagrama de caja y bigotes.
Interpretación conjunta de la media y
la desviación típica.
Uso de herramientas tecnológicas para
calcular parámetros estadísticos.
1. Elaborar informaciones estadísticas
para describir un conjunto de datos
mediante tablas y gráficas
adecuadas a la situación analizada,
justificando si las conclusiones son
representativas para la población
estudiada.
Este criterio se refiere a la capacidad
de interpretar y describir una
situación real a partir del análisis
estadístico: identificar la población
objetivo y las variables estadísticas
más adecuadas para describir
el fenómeno estudiado, establecer
muestras representativas, procesar el
conjunto de datos para generar
tablas de frecuencias y gráficas
estadísticas. Asimismo, también se
valora el uso de herramientas
tecnológicas para el tratamiento de
datos estadísticos.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5º) Competencias sociales y cívicas.
1.1 Distingue población y muestra
justificando las diferencias en problemas
contextualizados.
1.2 Valora la representatividad de una
muestra a través del procedimiento de
selección, en casos sencillos.
1.3 Distingue entre variable cualitativa,
cuantitativa discreta y cuantitativa continua
y pone ejemplos.
1.4 Elabora tablas de frecuencias, relaciona
los distintos tipos de frecuencias y obtiene
información de la tabla elaborada.
1.5 Construye, con la ayuda de
herramientas tecnológicas si fuese
necesario, gráficos estadísticos adecuados a
distintas situaciones relacionadas con
variables asociadas a problemas sociales,
económicos y de la vida cotidiana.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
80
Análisis crítico ante la información de
índole estadística.
2. Calcular e interpretar los
parámetros de posición y
de dispersión de una variable
estadística para resumir los datos y
comparar distribuciones estadísticas.
Este criterio trata de evaluar la
habilidad para el análisis estadístico
de una situación real a partir del
cálculo e interpretación de
parámetros de posición y dispersión.
En concreto, se valora el uso de
herramientas tecnológicas para el
cálculo de parámetros estadísticos.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5º) Competencias sociales y cívicas.
2.1 Calcula e interpreta las medidas de
posición de una variable estadística para
proporcionar un resumen de los datos.
2.2 Calcula los parámetros de dispersión de
una variable estadística (con calculadora y
con hoja de cálculo) para comparar la
representatividad de la media y describir
los datos.
3. Analizar e interpretar la
información estadística que aparece
en los medios de comunicación,
valorando su representatividad y
fiabilidad.
Se trata de valorar la capacidad de
utilizar el conocimiento estadístico
para interpretar y analizar
situaciones de la vida cotidiana de
manera crítica, siendo consciente del
alcance y limitaciones de la
información estadística, ya sea
generada por medios propios o
extraída de fuentes externas como los
medios de comunicación.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
5º) Competencias sociales y cívicas.
3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para
describir, analizar e interpretar información
estadística en los medios de comunicación.
3.2 Emplea la calculadora y medios
tecnológicos para organizar los datos,
generar gráficos estadísticos y calcular
parámetros de tendencia central y
dispersión.
3.3 Emplea medios tecnológicos para
comunicar información resumida y
relevante sobre una variable estadística que
haya analizado.
Además entendemos que se deben incluir, aparte de los criterios de evaluación anteriormente
mencionados, los siguientes:
1. Comprender los conceptos y procedimientos que aparecen en cada tema y utilizarlos
correctamente en los cálculos y las expresiones.
2. Realizar los ejercicios y trabajos propuestos.
3. Interpretar matemáticamente los problemas cotidianos y aplicar los conocimientos.
4. Llevar los apuntes completos, ordenados y legibles.
5. Mantener en clase una disposición al aprendizaje.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
81
Distribución de los Contenidos, Secuenciación y Temporización
Los contenidos a los que se refiere la LOMCE los vamos a distribuir en temas o unidades, en vez
de en bloques. En cada uno de esos temas podremos incluso tratar estándares y contenidos de varios
bloques
Los temas que vamos a tratar a lo largo del curso y su distribución por evaluaciones van a ser los
siguientes:
EVALUACION INICIAL Y 1ª EVALUACION:
Tema 1: NUMEROS ENTEROS Y FRACCIONES
Tema 2: NUMEROS DECIMALES. POTENCIAS Y RADICALESNOTACION CIENTIFICA
Tema 3: POLINOMIOS
2ª EVALUACION:
Tema 4: ECUACIONES Y SISTEMAS
Tema 5: POLIGONOS. PERIMETROS Y AREAS
Tema 6: MOVIMIENTOS. SEMEJANZA
3ª EVALUACION:
Tema 7: CUERPOS GEOMETRICOS
Tema 9: ESTADISTICA
Tema 8: FUNCIONES Y GRAFICAS
Procedimientos, instrumentos , criterios de calificación y recuperación Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes.
Procedimientos
Utilizaremos los siguientes procedimientos de evaluación:
- Observación directa del trabajo diario.
- Análisis y valoración de tareas especialmente creadas para la evaluación.
- Valoración cuantitativa del avance individual (calificaciones).
- Valoración cualitativa del avance individual (anotaciones y puntualizaciones).
- Valoración cuantitativa del avance colectivo.
- Valoración cualitativa del avance colectivo.
Instrumentos
Algunos de los instrumentos de evaluación son:
- Elemento de diagnóstico: rúbrica de la unidad.
- Evaluación de contenidos, pruebas correspondientes a la unidad.
- Evaluación por competencias, pruebas correspondientes a la unidad.
- Pruebas de evaluación externa.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
82
- Otros documentos gráficos o textuales.
- Debates e intervenciones.
- Proyectos personales o grupales.
- Elaboraciones multimedia.
Si bien en este departamento hemos determinado utilizar principalmente los siguientes:
1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos matemáticos
adquiridos.
Se realizarán normalmente al final de un tema concreto o en el momento que el profesor considere
oportuno, para registrar los avances producidos en el mismo y reajustar los contenidos. En estas pruebas
se incluirán ejercicios sobre rutinas algorítmicas, ejercicios de aplicación de técnicas concretas y
problemas.
En la valoración de estas pruebas se considerará que tan importante o más que el resultado del
ejercicio es el proceso que se haya seguido para resolverlo, y, por lo tanto, es fundamental la descripción
correcta de ese procedimiento.
También podría incluirse en este tipo de pruebas, cuestiones en las que se pida una relación entre
conceptos básicos, o simplemente la expresión escrita de algún concepto o propiedad, persiguiendo
siempre el desarrollo de una expresión correcta y clara pero propia de cada alumno.
2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de participación,
trabajo en las tareas y ejercicios propuestos, puntualidad, cumplimiento de las normas y las indicaciones
del profesor…....
Este instrumento ya viene siendo utilizado de manera habitual, se trata de hacerlo de forma más
sistemática y reflexiva para mejorar su uso. Es el más válido para evaluar contenidos actitudinales como
el interés, la participación, la colaboración, el deseo de superación, etc.
3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas orales y/o
revisión de los cuadernos.
La revisión de los cuadernos de clase proporciona indicaciones sobre los métodos y hábitos de los
alumnos, sobre conceptos bien o mal expresados, su manejo de operaciones y sobre la claridad y orden en
la relación de las actividades. También en algún momento en el que se realicen las actividades de clase de
forma individual resulta útil la revisión personalizada de las mismas, en principio de todos los alumnos, y
si esto no es posible de un grupo de ellos que se vaya variando en sucesivas ocasiones.
Los puntos 2 y 3 que sirven como base para la evaluación continua, mencionados anteriormente,
permitirán completar el proceso de calificación. Estos puntos serán considerados especialmente en los
casos de los alumnos sobre los que haya mayores dudas sobre su calificación.
Exámenes:
Se realizarán a bolígrafo azul o negro.
Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)
Las cuentas hay que entregarlas con el examen.
No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.
No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado por el profesor SU USO SUPONDRA UN
0 EN EL EXAMEN Y POR CONSIGUIENTE EN LA EVALUACION
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Trabajo diario
Se usará un cuaderno en el que por la parte de atrás se puede utilizar para Taller de Matemáticas (él que lo
tenga)
Se copian los enunciados a bolígrafo de un color y se resuelven con bolígrafo de otro color.
Cuando se resuelvan los ejercicios en clase, se pondrá una marca en el mismo indicando si está bien o no
y se corregirá.
Comportamiento
Si al finalizar la evaluación hay una falta grave, o en su caso tres leves, se contabilizará un cero.
Criterios de Calificación
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
EVALUACION INICIAL
Se tendrá solo en cuenta la nota obtenida en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación
Se intentara que sea una por lo menos debido al poco tiempo que existe desde el principio del curso hasta
dicha evaluación
1ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación y de
la evaluación inicial, así como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
2ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así
como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
3ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así
como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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El proceso anteriormente descrito servirá para calcular la nota de cada evaluación que debe de ser
numérica entre 0 y 10.
Recuperación Para ayudar a los alumnos que no hayan obtenido un resultado positivo en la evaluación 1ª , 2ª se
les propondrán ejercicios de repaso, similares a los realizados en clase, y se les hará un examen de
recuperación después de la evaluación, coincidiendo al ser posible con las vueltas de vacaciones, Navidad
recuperación de la 1ª evaluación , Semana Santa recuperación de la 2ª evaluación y hacia finales de junio
la de la 3ª Evaluación, si las ordenes de final de curso lo permiten.
La fecha concreta la consensuará el profesor con el grupo correspondiente. En el caso de que no
sea posible realizar la recuperación de la 3ª evaluación, los alumnos podrán recuperarla en la prueba
extraordinaria de JUNIO.
Las notas de las recuperaciones de 1ª y 2ª Evaluación no serán dadas a los alumnos hasta finales
del mes de mayo.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Calificación final de Curso
La nota final se determinará considerando las notas de las evaluaciones 1ª, 2ª y 3ª
En el caso de que un alumno no supere el curso en la evaluación ordinaria, tiene la opción de
examinarse del curso completo en la convocatoria extraordinaria.
La calificación de la evaluación extraordinaria será un promedio ponderado entre el resultado del
examen (80%) y el trabajo realizado por el alumno en la semana de ampliación y refuerzo (20%)
La nota de la evaluación Inicial no se tendrá en cuenta para calcular la nota final del curso, pues
consideramos esta evaluación como orientativa para las familias. La nota obtenida en esta evaluación se
utilizara para calcular la nota de la 1ª Evaluación junto con las notas obtenidas en la misma
Prueba extraordinaria
Siguiendo la legislación vigente el Dpto. de Matemáticas está obligado a convocar una prueba
extraordinaria para el nivel de ESO en los siguientes términos:
Están convocados a este examen los alumnos con nota de Insuficiente en Matemáticas en la
evaluación final ordinaria.
La prueba será global con ejercicios de los bloques del temario en proporciones similares.
Será común para todos los grupos de un nivel.
El tiempo máximo para la realización de dicha prueba será de dos horas.
Será confeccionada por los profesores que imparten el mismo nivel y consensuada en reuniones
previas de Dpto., incidiendo mayoritariamente en los contenidos mínimos.
La corrección de la prueba corresponderá al profesor de cada alumno. Dicha nota será la totalidad
de la nota del curso.
Se realizará una prueba extraordinaria dirigida a todos los alumnos de la ESO que no hayan
superado la asignatura de Matemáticas del presente curso. Se atendrá a los objetivos, contenidos,
estándares de aprendizaje y criterios de evaluación detallados en la presente programación para cada
curso.
La nota final se calcula aplicando los siguientes porcentajes:
- La nota del examen de la prueba extraordinaria es del 80%
- El trabajo realizado durante los días de refuerzo de JUNIO 20%
Si bien, todo alumno que apruebe el examen extraordinario con una nota igual o superior a 5 aprobara la
asignatura
Recuperación de alumnos pendientes
A principios de curso se notificará a los alumnos de ESO con pendientes, al tutor del grupo y a los
padres mediante un informe individualizado que realizará el profesor que le da clase en el actual curso, en
el que consta los contenidos, competencias, metodología y criterios de evaluación para cada alumno
suspenso.
A los alumnos de ESO que tengan pendiente el área de matemáticas del curso anterior se les
entregará una colección de ejercicios que tendrán que presentar en las fechas señaladas en su informe, así
mismo realizarán dos pruebas, al principio del 2º y 3º trimestre. Cada prueba consistirá en
aproximadamente la mitad de los contenidos de la asignatura cursada el año anterior.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Normas para la recuperación de matemáticas de 2º ESO
A lo largo del presente curso se anunciarán con antelación en el tablón de recepción dos convocatorias de
exámenes extraordinarias (que suelen ser en febrero y en abril). En cada convocatoria el alumno debe
aprobar cada bloque en el que se divide la asignatura:
Bloque1 (convocatoria de ENERO):
NUMEROS ENTEROS
FRACCIONES
FUNCIONES
NUMEROS DECIMALES
Bloque2 (convocatoria de ABRIL):
PROPORCIONALIDAD NUMERICA
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
ECUACIONES DE 1º y 2º GRADO
SISTEMAS DE ECUACIONES
Los alumnos, podrán presentar resueltos los problemas de recuperación de cada bloque, a su
profesor de Matemáticas de 3º de ESO antes del examen o el día del examen. No se recogerá ningún
ejercicio fuera de las fechas establecidas
Los alumnos podrán consultar las dudas a su profesor de 3º de ESO. El profesor podrá hacer
repetir los problemas si detecta suficientes errores o problemas incompletos Los problemas del examen
serán extraídos de la lista de problemas de recuperación o muy similares a los mismos.
Para recuperar la materia pendiente no será obligatorio entregar los ejercicios y las
correcciones oportunas si se solicitarán, ahora bien estas se tendrán en cuenta a la hora de calcular
la nota pudiendo sumar un punto más a la nota del examen.
La nota final se obtendrá teniendo en cuenta la nota obtenida en los dos exámenes, a la que se le sumara
hasta un punto por entregar los trabajos de pendientes anteriormente descritos en el plan de recuperación.
Si un alumno aprueba la asignatura de Matemáticas del curso actual, recuperara la del curso
anterior, con lo cual la nota de pendientes podría variar en función de lo que haga el alumno en el curso
actual. Por consiguiente no se darán las notas de los exámenes hasta MAYO
Competencias que se trabajan en cada bloque
Bloque 1 y 2: PROCESOS, METODOSY ACTITUDES EN MATEMATICAS. NUMEROS Y
ALGEBRA
Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos
de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y relacionarlos eligiendo la
representación más adecuada en cada caso.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros y
racionales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de
cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y
problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada
y mostrando confianza en las propias capacidades.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.
Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.
Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este
lenguaje con otras: tabular, gráfico, descriptivo...
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales
como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
Utilizar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones, y aplicar los algoritmos de
resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas de ecuaciones.
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y
problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando
seguridad y confianza en las propias capacidades.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.
Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos,
como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales
asumidos por nuestra sociedad.
Bloque 3: GEOMETRÍA
Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y cuerpos
geométricos presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas
asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.
Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales, obteniendo distintas
representaciones planas, con destreza y creatividad.
Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes,
ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.
Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas en los que se usan
estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos
Bloque 4: FUNCIONES
Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular,
gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre las diversas formas de representación.
Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma
expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...
Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos,
como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales
asumidos por nuestra sociedad
Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función lineal), utilizando tanto las técnicas
de lápiz y papel como la calculadora u ordenador.
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales
como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Bloque 5: ESTADISÍSTICA Y PROBABILIDAD
Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas, gráficas y parámetros
estadísticos, así como calcular los parámetros estadísticos básicos, utilizando los medios más
adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador) en cada caso.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones numéricas básicas, decidiendo si es necesario
dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo (mental, algoritmos de
lápiz y papel, calculadora).
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales
como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas
asociados a estos conceptos.
Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos,
como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales
asumidos por nuestra sociedad
Competencias que se trabajan en todo 3º ESO
Competencia matemática
- Aplicar estrategias de resolución de problemas.
- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.
- Comprender elementos matemáticos.
- Comunicarse en lenguaje matemático.
- Identificar ideas básicas.
- Interpretar información.
- Justificar resultados.
- Razonar matemáticamente.
- Interpretar información gráfica.
Competencia en comunicación lingüística
- Leer y entender enunciados de problemas.
- Procesar la información que aparece en los enunciados.
- Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.
Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico
- Comprender conceptos científicos y técnicos.
- Obtener información cualitativa y cuantitativa.
- Realizar inferencias.
Competencia digital y del tratamiento de la información
- Buscar información en distintos soportes.
- Dominar pautas de decodificación de lenguajes.
- Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y
comunicación.
Competencia social y ciudadana
- Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.
- Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.
Competencia cultural y artística
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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- Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.
- Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.
Competencia para aprender a aprender
- Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…
- Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.
- Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.
- Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.
- Ser consciente de cómo se aprende.
Competencia en autonomía e iniciativa personal
- Buscar soluciones con creatividad.
- Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.
- Organizar la información facilitada en un texto.
- Revisar el trabajo realizado.
Atención a la diversidad
Se colaborará en la detección de los alumnos de 3º ESO que presenten dificultades especiales en las
asignaturas del Departamento (los de niveles superiores ya tienen informes del curso anterior), poniendo
el máximo interés en la superación de sus deficiencias. Se realizarán, con el acuerdo de los miembros del
Departamento, las adaptaciones curriculares que se estimen necesarias y oportunas. Se colaborará, dentro
de nuestras posibilidades, con el Departamento de Orientación y el resto del Claustro, en la atención a los
alumnos con necesidades educativas especiales para conseguir su recuperación.
Atendiendo a los informes recibidos inicialmente se prepararán adaptaciones no significativas para
alumnos de 3º ESO que manifiesten un mínimo interés y esfuerzo. Se les dará hojas de ejercicios
sencillos o cuadernillos específicos para tratar de nivelar sus conocimientos al resto del grupo en el curso
en que estén, y los entregarán resueltos a su profesor, teniendo, de esta forma, una información continua
durante el curso de los progresos del alumno. Los ejercicios y cuadernillos mencionados están archivados
en el departamento para su uso o consulta.
Plan de competencia lectora:
Se concreta este plan en la atención a los puntos siguientes:
1. En la compresión y correcta utilización de las definiciones de todos los temas en los que
aparezcan.
2. En la correcta utilización del vocabulario de cada tema.
3. En la correcta interpretación de enunciados y de su traducción al lenguaje algebraico cuando
proceda para la resolución del problema.
4. En la exposición de conclusiones deducidas de un estudio estadístico propio o de algún medio de
comunicación.
5. En la exposición de algún razonamiento deductivo, propio o leído del libro de texto.
6. En la exposición de trabajos de carácter histórico relacionados con la asignatura.
7. Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución
utilizando la terminología precisa.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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8. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o
sobre elementos o relaciones espaciales.
Plan de integración de tecnologías de la información y comunicación:
Se hará uso de las tecnologías de la información, siempre que lo permitan los horarios y los medios
disponibles en los temas siguientes:
1. Dibujo de gráficos estadísticos
2. Cálculo de parámetros estadísticos
3. Simulación de fenómenos aleatorios
4. Dibujo de gráficas
5. Geometría
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
91
CCAAPPÍÍTTUULLOO VV:: 33ºº EESSOO EENNSSEEÑÑAANNZZAASS AACCAADDEEMMIICCAASS
Introducción
Las Matemáticas forman parte del núcleo de la cultura humana, muy cerca del lugar que ocupa la
creación artística y la lengua, necesaria para expresarnos. Alrededor de este núcleo se sitúa el resto del
conocimiento humano.
Las Matemáticas y el conocimiento humano han evolucionado en paralelo a lo largo de la historia de la
humanidad. Los avances científicos y tecnológicos en cada etapa de la historia no habrían sido posibles
sin el avance anterior de los conocimientos matemáticos en los que se fundamentaron. La Física, la
Astronomía y el resto de las ciencias, pero también, más recientemente la Economía, las Ciencias
Sociales y todo lo relacionado con la tecnología de la información utilizan modelos matemáticos.
Hoy en día los ciudadanos precisan en los distintos ámbitos profesionales del dominio de ideas y
destrezas matemáticas y se enfrentan diariamente a tareas que entrañan conceptos de carácter cuantitativo,
geométrico o probabilístico. La información recogida en los medios de comunicación se expresa
habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos
matemáticos para su correcta comprensión. Por ello se hace necesario que los ciudadanos adquieran un
hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de
resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en
su futura vida profesional.
Las Matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del razonamiento, en particular, el
pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de
los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial. La
característica esencial de las matemáticas es su estructura lógica y el carácter abstracto de sus contenidos.
El esfuerzo de comprensión y adquisición de estos aspectos de las matemáticas contribuyen al desarrollo
intelectual del alumnado.
El alumnado que curse las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas en 3º de ESO
profundizará en el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático; concretamente en la
capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y
problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos. También
debe valorar las posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el
enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.
Orientaciones Metodológicas
Desde el punto de vista metodológico, la enseñanza de las Matemáticas debe adaptarse a cada grupo de
alumnos y situación, aprovechando al máximo los recursos tecnológicos disponibles. A continuación se
señalan algunas pautas recomendables a seguir:
- Realizar distintos tipos de actividades, que permitan la asimilación de contenidos de forma gradual. Los
nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya conseguidos.
- Incorporar las herramientas tecnológicas, dentro de la disponibilidad de cada Centro Educativo, para el
desarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude a la asimilación de conceptos.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
92
- Hacer uso de la historia de las matemáticas para introducir contenidos, ya que favorece el acercamiento
del alumno a situaciones reales planteadas en diferentes momentos y que han perdurado a lo largo de los
siglos como base para el desarrollo posterior de la materia.
- Trabajar, tanto de forma individual, lo que permite al alumno afrontar los problemas y comprobar su
grado de conocimiento, como en pequeños grupos, donde se pueden intercambiar opiniones y contrastar
las propias ideas.
- Elaborar trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que introduzcan a los alumnos en la
búsqueda de información, uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, la formalización
de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral o escrita del propio trabajo.
- Coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella. De esta forma se
ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los mismos en otras áreas, y se
presenta al alumno los nexos entre distintas materias como algo enriquecedor para su formación.
Organización de los contenidos
Las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 3º y 4º de ESO se articulan en los
cinco bloques de contenidos siguientes:
El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, es común y transversal al resto de bloques de
contenidos de la ESO. Se organiza sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático:
la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización,
las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
El Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos de números y
sus propiedades y en la utilización, con destreza del lenguaje algebraico. Los conocimientos de este
bloque, se utilizan en el resto de los bloques directa e indirectamente.
El Bloque 3, Geometría, ahonda en conceptos y procedimientos básicos de la geometría plana analítica
para reconocer, medir, describir y analizar formas y configuraciones sencillas. Finaliza profundizando,
con el uso de conceptos trigonométricos y problemas métricos.
El Bloque 4, Funciones, afianza el concepto de función y estudia características y representaciones
gráficas de funciones que se utilizan para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de
tipo físico, económico, social o natural.
El Bloque 5, Estadística y Probabilidad, estudia la probabilidad de sucesos, se profundiza en la
predicción de fenómenos y se completa el estudio comenzado en cursos anteriores de estadística
descriptiva.
En cualquier caso, el currículo no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es necesario
que se desarrolle de forma global pensando en las conexiones internas de la asignatura tanto dentro de
cada curso, como entre los diferentes cursos de una etapa y como entre las distintas etapas.
En el desarrollo del currículo de las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 3º y 4º de
ESO se pretende que los conocimientos, las competencias y los valores estén integrados; de esta manera,
los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
93
entre dichos elementos. Se ha intentado presentar los contenidos de una forma ordenada, quedando a
criterio del profesorado establecer el orden en que los incorpora a su programación didáctica.
Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Planificación del proceso de resolución
de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos
en práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo,
empezar por casos particulares
sencillos, buscar regularidades y leyes,
etc.
Reflexión sobre los resultados:
revisión de las operaciones utilizadas,
asignación de unidades a los
resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación, búsqueda de
otras formas de resolución, etc.
Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico
Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la
organización de datos.
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales
y la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y
1. Expresar, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de
un problema.
Se trata de identificar, definir y
plantear diferentes tipos de
problemas matemáticos, adecuados
al nivel de que se trate,
expresándolos de forma razonada,
incorporando al lenguaje habitual
componentes del lenguaje
matemático, utilizados con precisión
y rigor.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
1.1 Expresa, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuada.
2. Utilizar procesos de razonamiento
y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
Se trata de valorar en la resolución
de problemas, adecuados al nivel de
que se trate, la comprensión
de los enunciados, la elección del
método de resolución, la aplicación
de dicho método y la revisión de la
solución encontrada.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
2.1 Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2 Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3 Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
2.4 Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución
de problemas, reflexionando sobre el
proceso seguido.
3. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad
para hacer predicciones.
Se pretende valorar la capacidad de
identificar y utilizar leyes
matemáticas, adecuadas al nivel de
que se trate, en diferentes contextos
valorando su idoneidad para hacer
predicciones.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
3.1. Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de
cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia e
idoneidad
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
94
conclusiones obtenidos.
f) comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
4. Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en
los datos, otras preguntas, otros
contextos, etc.
Se pretende resolver diferentes tipos
de problemas matemáticos,
adecuados al nivel de que se trate,
planteados por otros o por uno
mismo, a ser posible utilizando
distintos procedimientos y
justificando las soluciones obtenidas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
4.1. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir
de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo
otros problemas parecidos, planteando
casos particulares o más generales de
interés, estableciendo conexiones entre el
problema y la realidad.
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
Se trata de valorar la habilidad para
plasmar de forma estructurada el
proceso y los resultados de una
investigación, adecuada al nivel de
que se trate, aplicando de forma
integrada los conocimientos
matemáticos adquiridos en los
distintos bloques de contenidos.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
5.1 Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos
o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones de la realidad.
Se pretende comprobar la habilidad
para formular hipótesis, diseñar,
utilizar y contrastar estrategias
diversas para la resolución de
problemas, adecuados al nivel de que
se trate, que permitan enfrentarse a
situaciones nuevas, con autonomía,
eficacia, confianza en sí mismo y
creatividad.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
6.1 Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas matemáticos de interés.
6.2 Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el
problema o problemas matemáticos que
subyacen en él y los conocimientos
matemáticos necesarios.
6.3 Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
6.4 Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
95
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
Se pretende comprobar la capacidad
para analizar y diseñar y evaluar
modelos matemáticos, adecuados al
nivel de que se trate, como recurso
para interpretar y comprender la
realidad a través de la resolución de
problemas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5º) Competencias sociales y cívicas.
7.1 Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
7.2 Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
Se trata de valorar , de acuerdo al
nivel de que se trate, la capacidad
para desarrollar actitudes
adecuadas hacia el quehacer
matemático, tales como la
perseverancia, la precisión, la
necesidad de verificación reflexiva y
crítica del desarrollo, la flexibilidad,
la curiosidad, etc. en la búsqueda de
soluciones.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de
la crítica razonada.
8.2 Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3 Distingue entre problemas y ejercicios
y adopta la actitud adecuada para cada
caso.
8.4 Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de
problemas.
9. Superar bloqueos e inseguridades
ante la resolución de situaciones
desconocidas.
Se procura valorar, de acuerdo al
nivel de que se trate, la adquisición
de un adecuado nivel de autoestima y
confianza en uno mismo ante
problemas de índole matemática,
aprovechando los aspectos creativos,
manipulativos, estéticos y
utilitarios de las matemáticas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
9.1 Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación
y de matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las mismas
y su conveniencia por su sencillez y
utilidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
96
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
Se trata de valorar la capacidad de
integrar los conocimientos
matemáticos en el conjunto de
saberes que se van adquiriendo desde
las distintas materias de modo que
puedan emplearse de forma
creativa, analítica y crítica para
situaciones futuras.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5º) Competencias sociales y cívicas.
10.1 Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión
de conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas.
Con este criterio se pretende evaluar
el uso adecuado de los diversos
recursos, tecnológicos e
informáticos, en la búsqueda
selectiva y el tratamiento de la
información, interpretando con
corrección científica y profundidad
los resultados obtenidos en el
proceso.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
4º) Aprender a aprender
11.1 Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización
de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
11.2 Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
11.3 Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos.
11.4 Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
97
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información relevante
en Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
Se trata de valorar la elaboración de
textos escritos, visuales u orales
sobre temas de contenido
matemático, así como la expresión en
forma oral, visual o escrita sobre
temas matemáticos, con diferentes
niveles de precisión teórica y técnica.
Se valorará el empleo de recursos
tecnológicos tanto en la elaboración
de textos como en la presentación
de los mismos.
1º) Competencia lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
12.1 Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video,
sonido,…), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada, y los
comparte para su discusión o difusión.
12.2 Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3 Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de
mejora.
Bloque 2. Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Números decimales y racionales.
Transformación de fracciones en
decimales y viceversa. Números
decimales exactos y periódicos.
Fracción generatriz.
Reconocimiento de números que no
pueden expresarse en forma de
fracción. Números irracionales.
Algunos ejemplos de irracionales.
Representación en la recta numérica de
los números reales.
Operaciones con fracciones y
decimales. Cálculo aproximado y
redondeo. Cifras significativas. Error
absoluto y relativo
.
Jerarquía de operaciones.
Potencias de números racionales con
exponente entero. Significado y uso.
Potencias de base 10. Aplicación para
la expresión de números muy grandes
y muy pequeños. Operaciones con
números expresados en notación
1. Utilizar las propiedades de los
números racionales e irracionales
para operarlos, utilizando la forma de
cálculo y notación adecuada, para
resolver problemas de la vida
cotidiana, y presentando los
resultados con la precisión
requerida.
Se trata de evaluar el reconocimiento
de los distintos tipos de números y
sus relaciones, así como su correcta
aplicación en contextos diversos:
saber operar con ellos, aplicar de
forma adecuada las propiedades,
utilizar la notación adecuada,
realizar aproximaciones cuando sea
necesario, etc.
2º) Competencia matemática
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
1.1 Reconoce los distintos tipos de
números (naturales, enteros, racionales,
irracionales), indica el criterio utilizado
para su distinción y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
1.2 Distingue, al hallar el decimal
equivalente a una fracción, entre decimales
finitos y decimales infinitos periódicos,
indicando en este caso, el grupo de
decimales que se repiten o forman
período.
1.3 Halla la fracción generatriz
correspondiente a un decimal exacto o
periódico.
1.4 Expresa números muy grandes y muy
pequeños en notación científica, y opera
con ellos, con y sin calculadora, y los
utiliza en problemas contextualizados.
1.5 Factoriza expresiones numéricas
sencillas que contengan raíces, opera con
ellas simplificando los resultados.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
98
científica. Uso de la calculadora.
Raíces cuadradas y cúbicas. Raíces no
exactas. Expresión decimal.
Expresiones radicales sencillas:
transformación y operaciones.
Investigación de regularidades,
relaciones y propiedades que aparecen
en conjuntos de números. Expresión
usando lenguaje algebraico.
Sucesiones numéricas. Sucesiones
recurrentes.
Progresiones aritméticas y
geométricas.
Traducción de situaciones del lenguaje
verbal al algebraico.
Transformación de expresiones
algebraicas. Igualdades notables.
Introducción al estudio de polinomios.
Operaciones elementales con
polinomios. Valor numérico y raíces
de un polinomio.
Ecuaciones de segundo grado con una
incógnita. Resolución (método
algebraico y gráfico).
Resolución de ecuaciones sencillas de
grado superior a dos.
Sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
Resolución de problemas mediante la
utilización de ecuaciones y sistemas de
ecuaciones.
1.6 Distingue y emplea técnicas adecuadas
para realizar aproximaciones por defecto y
por exceso de un número en problemas
contextualizados, justificando sus
procedimientos.
1.7 Aplica adecuadamente técnicas de
truncamiento y redondeo en problemas
contextualizados, reconociendo los errores
de aproximación en cada caso para
determinar el procedimiento más adecuado.
1.8 Expresa el resultado de un problema,
utilizando la unidad de medida adecuada,
en forma de número decimal,
redondeándolo si es necesario con el
margen de error o precisión requeridos, de
acuerdo con la naturaleza de los datos.
1.9 Calcula el valor de expresiones
numéricas de números enteros, decimales y
fraccionarios mediante las operaciones
elementales y las potencias de exponente
entero aplicando correctamente la jerarquía
de las operaciones
.
1.10 Emplea números racionales para
resolver problemas de la vida cotidiana y
analiza la coherencia de la solución.
2. Obtener y manipular expresiones
simbólicas que describan sucesiones
numéricas, observando regularidades
en casos sencillos que incluyan
patrones recursivos.
Se procura determinar la habilidad
de reconocer y aplicar leyes de
formación en sucesiones numéricas
sencillas, sucesiones recurrentes y
progresiones aritméticas y
geométricas. Asimismo, se pretende
establecer la capacidad para utilizar
dichas leyes de formación en la
modelización y resolución de
problemas de la vida cotidiana.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
2.1 Calcula términos de una sucesión
numérica recurrente usando la ley de
formación a partir de términos anteriores.
2.2 Obtiene una ley de formación o
fórmula para el término general de una
sucesión sencilla de números enteros o
fraccionarios.
2.3 Identifica progresiones aritméticas y
geométricas, expresa su término general,
calcula la suma de los “n” primeros
términos, y las emplea para resolver
problemas.
2.4 Valora e identifica la presencia
recurrente de las sucesiones en la
naturaleza y resuelve problemas asociados
a las mismas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
99
3. Utilizar el lenguaje algebraico para
expresar una propiedad o relación
dada mediante un enunciado,
extrayendo la información relevante y
transformándola.
Este criterio se refiere a habilidad
para traducir al lenguaje algebraico
enunciados referidos a situaciones
cotidianas, así como la identificación
y utilización de polinomios, sus
propiedades y operaciones básicas, y
las identidades notables.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
3.1 Realiza operaciones con polinomios y
los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.
3.2 Conoce y utiliza las identidades
notables correspondientes al cuadrado de
un binomio y una suma por diferencia, y
las aplica en un contexto adecuado
4. Resolver problemas de la vida
cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo
grado, ecuaciones sencillas de grado
mayor que dos y sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos
incógnitas, aplicando técnicas de
manipulación algebraicas,
gráficas o recursos tecnológicos,
valorando y contrastando los
resultados obtenidos.
Se pretende evaluar la capacidad
para utilizar ecuaciones y sistemas
de ecuaciones en la resolución de
problemas: plantear ecuaciones y
sistemas que representen enunciados
referidos a contextos diversos,
aplicar correctamente métodos
de resolución algebraica y gráfica de
ecuaciones y sistemas, revisar si la
solución obtenida concuerda con el
enunciado, utilizar las herramientas
tecnológicas para resolver e
interpretar ecuaciones y sistemas,
etc.
2º) Competencia matemática.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
4.1 Formula algebraicamente una situación
de la vida cotidiana mediante ecuaciones y
sistemas de ecuaciones, las resuelve e
interpreta críticamente el resultado
obtenido.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
100
Bloque 3. Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Lugar geométrico.
Geometría del plano.
Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus
relaciones.
Perímetros y áreas de polígonos y
figuras circulares.
Geometría del espacio.
Áreas y volúmenes de poliedros,
cilindros, conos y esferas.
Intersecciones de planos y esferas.
Semejanza de triángulos. Teorema de
Tales. División de un segmento en
partes proporcionales. Aplicación a la
resolución de problemas.
Aplicación de la semejanza a la
interpretación de mapas y planos.
Traslaciones, giros y simetrías en el
plano.
Reconocimiento de los movimientos
en la naturaleza, en el arte y en otras
construcciones humanas.
Centros, ejes y planos de simetría en
figuras planas y poliedros.
El globo terráqueo. Coordenadas
geográficas y husos horarios. Longitud
y latitud de un punto.
Uso de herramientas tecnológicas para
estudiar formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
1. Reconocer y describir los
elementos y propiedades
características de las figuras planas,
los cuerpos geométricos elementales
y sus configuraciones geométricas.
Este criterio se refiere a evaluar el
conocimiento de elementos básicos
de la geometría en el plano
(mediatriz, bisectriz, ángulos, rectas
y sus relaciones, perímetros y áreas)
y en el espacio (áreas y volúmenes),
así como su aplicación en
problemas geométricos sencillos y
contextualizados.
2º) Competencia matemática
1.1 Conoce las propiedades de los puntos
de la mediatriz de un segmento y de la
bisectriz de un ángulo, utilizándolas para
resolver problemas geométricos sencillos.
1.2 Maneja las relaciones entre ángulos
definidos por rectas que se cortan o por
paralelas cortadas por una secante y
resuelve problemas geométricos
sencillos.
1.3 Calcula el perímetro y el área de
polígonos y de figuras circulares en
problemas contextualizados aplicando
fórmulas y técnicas adecuadas.
1.4 Identifica los principales poliedros y
cuerpos de revolución, utilizando el
lenguaje con propiedad para referirse a los
elementos principales.
1.5 Calcula áreas y volúmenes de
poliedros, cilindros, conos y esferas, y los
aplica para resolver problemas
contextualizados.
2. Utilizar el teorema de Tales y las
fórmulas usuales para realizar
medidas indirectas de elementos
inaccesibles y para obtener las
medidas de longitudes, áreas y
volúmenes de los cuerpos
elementales, de ejemplos tomados de
la vida real, representaciones
artísticas como pintura o
arquitectura, o de la resolución de
problemas geométricos.
Este criterio evalúa la aplicación del
teorema de Tales a la resolución de
problemas contextualizados que
requieran dividir un segmento
en partes proporcionales, estudiar la
semejanza de polígonos y realizar
medidas indirectas.
2º) Competencia matemática.
7º) Conciencia y expresiones
culturales.
2.1 Divide un segmento en partes
proporcionales a otros dados y establece
relaciones de proporcionalidad entre los
elementos homólogos de dos polígonos
semejantes.
2.2 Reconoce triángulos semejantes y, en
situaciones de semejanza, utiliza el teorema
de Tales para el cálculo indirecto de
longitudes en contextos diversos
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
101
3. Calcular (ampliación o reducción)
las dimensiones reales de figuras
dadas en mapas o planos, conociendo
la escala.
Se pretende determinar la capacidad
de aplicar los conceptos referidos a
la semejanza de figuras planas en
contextos cotidianos, para
interpretar escalas en mapas o
planos y calcular las dimensiones
reales a partir de una representación
a escala reducida o ampliada.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5º) Competencias sociales y cívicas.
3.1 Calcula dimensiones reales de medidas
de longitudes y de superficies en
situaciones de semejanza: planos, mapas,
fotos aéreas, etc.
4. Reconocer las transformaciones
que llevan de una figura a otra
mediante movimiento en el plano,
aplicar dichos movimientos y analizar
diseños cotidianos, obras de arte y
configuraciones presentes en la
naturaleza.
Se trata de valorar la aplicación de
traslaciones, giros y simetrías en el
plano a situaciones reales, tanto para
identificarlos en la naturaleza, arte,
etc., como para producir
composiciones geométricas propias.
Asimismo, se debe evaluar la
habilidad en el uso de herramientas
tecnológicas, como programas
informáticos de geometría dinámica,
para el estudio y aplicación de los
movimientos en el plano.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
7º) Conciencia y expresiones
culturales.
4.1 Identifica los elementos más
característicos de los movimientos en el
plano presentes en la naturaleza, en diseños
cotidianos u obras de arte.
4.2 Genera creaciones propias mediante la
composición de movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea
necesario
5. Identificar centros, ejes y planos de
simetría de figuras planas y poliedros.
Se trata de valorar la capacidad para
identificar y analizar elementos de
simetría en el plano y en el espacio,
aplicados a objetos de la naturaleza,
el arte y otras construcciones
humanas.
2º) Competencia matemática.
7º) Conciencia y expresiones
culturales.
5.1 Identifica centros, ejes y planos de
simetría en figuras planas, poliedros y en la
naturaleza, en el arte y construcciones
humanas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
102
6. Interpretar el sentido de las
coordenadas geográficas y su
aplicación en la localización de
puntos.
Se pretende evaluar la capacidad
para aplicar los conocimientos de
geometría en el espacio a la
interpretación del globo terráqueo
como representación tridimensional
a escala de la Tierra. Esto incluye el
manejo adecuado de las coordenadas
geográficas para la localización de
puntos, determinando la longitud y la
latitud, así como la utilización de los
conceptos de ecuador, polo,
meridiano y paralelo.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5º) Competencias sociales y cívicas.
6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador,
polos, meridianos y paralelos, y es capaz
de ubicar un punto sobre el globo terráqueo
conociendo su longitud y latitud.
Bloque 4. Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Análisis y descripción cualitativa de
gráficas que representan fenómenos
del entorno cotidiano y de otras
materias.
Análisis de una situación a partir del
estudio de las características locales y
globales de la gráfica correspondiente.:
dominio, continuidad, monotonía,
extremos y puntos de corte.
Análisis y comparación de situaciones
de dependencia funcional dadas
mediante tablas y enunciados.
Utilización de modelos lineales para
estudiar situaciones provenientes de
los diferentes ámbitos de conocimiento
y de la vida cotidiana, mediante la
confección de la tabla, la
representación gráfica y la obtención
de la expresión algebraica.
Expresiones de la ecuación de la recta.
Identificación de rectas paralelas.
Casos particulares de rectas:
bisectrices de los cuadrantes y rectas
paralelas a los ejes.
Funciones cuadráticas. Representación
gráfica. Utilización para representar
situaciones de la vida cotidiana
1. Conocer los elementos que
intervienen en el estudio de las
funciones y su representación
gráfica.
Este criterio valora la habilidad de
identificar e interpretar situaciones
de dependencia funcional en
contextos cotidianos o reales, dadas
en forma de gráficas, tablas,
expresiones analíticas o enunciados.
En concreto, se debe evaluar la
capacidad de pasar de un tipo de
representación funcional a otra, y de
determinar e interpretar las
características globales y locales de
una gráfica dada.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
1.1 Interpreta el comportamiento de una
función dada gráficamente y asocia
enunciados de problemas contextualizados
a gráficas.
1.2 Identifica las características más
relevantes de una gráfica interpretándolas
dentro de su contexto.
1.3 Construye una gráfica a partir de un
enunciado contextualizado describiendo el
fenómeno expuesto.
1.4 Asocia razonadamente expresiones
analíticas a funciones dadas gráficamente.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
103
2. Identificar relaciones de la vida
cotidiana y de otras materias que
pueden modelizarse mediante
una función lineal valorando la
utilidad de la descripción de este
modelo y de sus parámetros
para describir el fenómeno analizado.
Este criterio valora la habilidad de
identificar e interpretar situaciones
cotidianas y reales a través
de modelos lineales de dependencia
funcional, dados en forma de
enunciados, gráficas, tablas o
expresiones analíticas. En concreto,
se debe evaluar la capacidad de
pasar de un tipo de representación
funcional a otra. Asimismo, se debe
evaluar la aptitud para trabajar con
las distintas ecuaciones de la recta,
interpretando y calculando
la pendiente y puntos de corte con los
ejes, e identificando los casos
particulares de rectas paralelas,
bisectrices de los cuadrantes y rectas
paralelas a los ejes.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
2.1 Determina las diferentes formas de
expresión de la ecuación de la recta a partir
de una dada (Ecuación punto pendiente,
general, explícita y por dos puntos),
identifica puntos de corte y pendiente, y la
representa gráficamente.
2.2 Obtiene la expresión analítica de la
función lineal asociada a un enunciado y la
representa.
2.3 Formula conjeturas sobre el
comportamiento del fenómeno que
representa una gráfica y su expresión
algebraica.
3. Reconocer situaciones de relación
funcional que necesitan ser descritas
mediante funciones cuadráticas,
calculando sus parámetros y
características.
Este criterio valora la habilidad de
identificar e interpretar situaciones
cotidianas y reales a través de
modelos cuadráticos de dependencia
funcional, dados en forma de
enunciados, gráficas o en su
forma analítica. En concreto, se debe
evaluar la capacidad de pasar de un
tipo de representación funcional a
otra, así como de utilizar medios
tecnológicos para el estudio de
funciones cuadráticas.
2º) Competencia matemática.
3.1 Calcula los elementos característicos de
una función polinómica de grado dos y la
representa gráficamente.
3.2 Identifica y describe situaciones de la
vida cotidiana que puedan ser modelizadas
mediante funciones cuadráticas, las estudia
y las representa utilizando medios
tecnológicos cuando sea necesario
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
104
Bloque 5. Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Fases y tareas de un estudio
estadístico. Población, muestra.
Variables estadísticas: cualitativas,
discretas y continuas.
Métodos de selección de una muestra
estadística. Representatividad de una
muestra.
Frecuencias absolutas, relativas y
acumuladas. Agrupación de datos en
intervalos.
Gráficas estadísticas.
Parámetros de posición.: Cálculo,
interpretación y propiedades.
Parámetros de dispersión.
Diagrama de caja y bigotes.
Interpretación conjunta de la media y
la desviación típica.
Análisis crítico ante la información de
índole estadística.
Uso de herramientas tecnológicas para
organizar datos estadísticos, generar
gráficas adecuadas y calcular
parámetros.
Experiencias aleatorias. Sucesos y
espacio muestral.
Cálculo de probabilidades mediante la
regla de Laplace. Diagramas de árbol
sencillos. Permutaciones, factorial de
un número.
Utilización de la probabilidad para
tomar decisiones fundamentadas en
diferentes contextos
1. Elaborar informaciones estadísticas
para describir un conjunto de datos
mediante tablas y gráficas adecuadas
a la situación analizada, justificando
si las conclusiones son
representativas para la población
estudiada.
Este criterio se refiere a la capacidad
de interpretar y describir una
situación real a partir del análisis
estadístico: identificar la población
objetivo y las variables estadísticas
más adecuadas para describir el
fenómeno estudiado, establecer
muestras representativas, procesar el
conjunto de datos para generar
tablas de frecuencias y gráficas
estadísticas. Asimismo, también se
valora el uso de herramientas
tecnológicas para el tratamiento de
datos estadísticos.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5º) Competencias sociales y cívicas.
1.1 Distingue población y muestra
justificando las diferencias en problemas
contextualizados.
1.2 Valora la representatividad de una
muestra a través del procedimiento de
selección, en casos sencillos.
1.3 Distingue entre variable cualitativa,
cuantitativa discreta y cuantitativa continua
y pone ejemplos.
1.4 Elabora tablas de frecuencias, relaciona
los distintos tipos de frecuencias y obtiene
información de la tabla elaborada.
1.5 Construye, con la ayuda de
herramientas tecnológicas si fuese
necesario, gráficos estadísticos adecuados a
distintas situaciones relacionadas con
variables asociadas a problemas
sociales, económicos y de la vida cotidiana.
2. Calcular e interpretar los
parámetros de posición y de
dispersión de una variable estadística
para resumir los datos y comparar
distribuciones estadísticas.
Este criterio trata de evaluar la
habilidad para el análisis estadístico
de una situación real a partir del
cálculo e interpretación de
parámetros de posición y dispersión.
En concreto, se valora el uso de
herramientas tecnológicas para el
cálculo de parámetros estadísticos.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5º) Competencias sociales y cívicas.
2.1 Calcula e interpreta las medidas de
posición (media, moda, mediana y
cuartiles) de una variable estadística para
proporcionar un resumen de los datos.
2.2 Calcula los parámetros de dispersión
(rango, recorrido intercuartílico y
desviación típica), con calculadora y con
hoja de cálculo, para comparar la
representatividad de la media y describir
los datos.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
105
3. Analizar e interpretar la
información estadística que aparece
en los medios de comunicación,
valorando su representatividad y
fiabilidad.
Se trata de valorar la capacidad de
utilizar el conocimiento estadístico
para interpretar y analizar
situaciones de la vida cotidiana de
manera crítica, siendo consciente del
alcance y limitaciones de la
información estadística, ya sea
generada por medios propios o
extraída de fuentes externas
como los medios de comunicación.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
5º) Competencias sociales y cívicas.
3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para
describir, analizar e interpretar información
estadística de los medios de comunicación.
3.2 Emplea la calculadora y medios
tecnológicos para organizar los datos,
generar gráficos estadísticos y calcular
parámetros de tendencia central y
dispersión.
3.3 Emplea medios tecnológicos para
comunicar información resumida y
relevante sobre una variable estadística que
haya analizado
4. Estimar la posibilidad de que
ocurra un suceso asociado a un
experimento aleatorio sencillo,
calculando su probabilidad a partir de
su frecuencia relativa, la regla de
Laplace o los diagramas de árbol,
identificando los elementos asociados
al experimento.
Con este criterio se pretende valorar
la capacidad para identificar
experiencias aleatorias y determinar
sus sucesos y espacio muestral, y
para calcular probabilidades
utilizando la ley de Laplace y los
diagramas de árbol. Asimismo, se
debe evaluar el adecuado uso del
cálculo de probabilidades para la
toma de decisiones, y la valoración
crítica del alcance y de las
limitaciones de la teoría de la
probabilidad para la reducción de la
incertidumbre.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4.1 Identifica los experimentos aleatorios y
los distingue de los deterministas.
4.2 Utiliza el vocabulario adecuado para
describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
4.3 Asigna probabilidades a sucesos en
experimentos aleatorios sencillos cuyos
resultados son equiprobables, mediante la
regla de Laplace, enumerando los sucesos
elementales, tablas o árboles u otras
estrategias personales.
4.4 Toma la decisión correcta teniendo en
cuenta las probabilidades de las distintas
opciones en situaciones de incertidumbre.
Además entendemos que se deben incluir, aparte de los criterios de evaluación anteriormente
mencionados, los siguientes:
1. Comprender los conceptos y procedimientos que aparecen en cada tema y utilizarlos
correctamente en los cálculos y las expresiones.
2. Realizar los ejercicios y trabajos propuestos.
3. Interpretar matemáticamente los problemas cotidianos y aplicar los conocimientos.
4. Llevar los apuntes completos, ordenados y legibles.
5. Mantener en clase una disposición al aprendizaje.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
106
Distribución de los Contenidos, Secuenciación y Temporización
Los contenidos a los que se refiere la LOMCE los vamos a distribuir en temas o unidades, en vez
de en bloques. En cada uno de esos temas podremos incluso tratar estándares y contenidos de varios
bloques
Los temas que vamos a tratar a lo largo del curso y su distribución por evaluaciones van a ser los
siguientes:
EVALUACION INICIAL Y 1ª EVALUACION:
Tema 1: NUMEROS RACIONALES
Tema 2: POTENCIAS Y RAICES
Tema 4: PROPORCIONALIDAD NUMERICA
Tema 5: POLINOMIOS
2ª EVALUACION:
Tema 6: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
Tema 7: SISTEMAS DE ECUACIONES
Tema 8: LUGARES GEOMETRICOS. AREAS Y PERIMETROS
Tema 9: MOVIMIENTOS Y SEMEJANZAS
3ª EVALUACION:
Tema 10: CUERPOS GEOMETRICOS
Tema 13: ESTADISTICA
Tema 14: PROBABILIDAD
Tema 11: FUNCIONES
Tema 12: FUNCIONES LINEALES Y CUADRATICAS
Tema 3: PROGRESIONES
Procedimientos, instrumentos , criterios de calificación y recuperación
Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes.
Procedimientos
Utilizaremos los siguientes procedimientos de evaluación:
- Observación directa del trabajo diario.
- Análisis y valoración de tareas especialmente creadas para la evaluación.
- Valoración cuantitativa del avance individual (calificaciones).
- Valoración cualitativa del avance individual (anotaciones y puntualizaciones).
- Valoración cuantitativa del avance colectivo.
- Valoración cualitativa del avance colectivo.
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Instrumentos
Algunos de los instrumentos de evaluación son:
- Elemento de diagnóstico: rúbrica de la unidad.
- Evaluación de contenidos, pruebas correspondientes a la unidad.
- Evaluación por competencias, pruebas correspondientes a la unidad.
- Pruebas de evaluación externa.
- Otros documentos gráficos o textuales.
- Debates e intervenciones.
- Proyectos personales o grupales.
- Elaboraciones multimedia.
Si bien en este departamento hemos determinado utilizar principalmente los siguientes:
1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos matemáticos
adquiridos.
Se realizarán normalmente al final de un tema concreto o en el momento que el profesor considere
oportuno, para registrar los avances producidos en el mismo y reajustar los contenidos. En estas pruebas
se incluirán ejercicios sobre rutinas algorítmicas, ejercicios de aplicación de técnicas concretas y
problemas.
En la valoración de estas pruebas se considerará que tan importante o más que el resultado del
ejercicio es el proceso que se haya seguido para resolverlo, y, por lo tanto, es fundamental la descripción
correcta de ese procedimiento.
También podría incluirse en este tipo de pruebas, cuestiones en las que se pida una relación entre
conceptos básicos, o simplemente la expresión escrita de algún concepto o propiedad, persiguiendo
siempre el desarrollo de una expresión correcta y clara pero propia de cada alumno.
2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de participación,
trabajo en las tareas y ejercicios propuestos, puntualidad, cumplimiento de las normas y las indicaciones
del profesor…....
Este instrumento ya viene siendo utilizado de manera habitual, se trata de hacerlo de forma más
sistemática y reflexiva para mejorar su uso. Es el más válido para evaluar contenidos actitudinales como
el interés, la participación, la colaboración, el deseo de superación, etc.
3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas orales y/o
revisión de los cuadernos.
La revisión de los cuadernos de clase proporciona indicaciones sobre los métodos y hábitos de los
alumnos, sobre conceptos bien o mal expresados, su manejo de operaciones y sobre la claridad y orden en
la relación de las actividades. También en algún momento en el que se realicen las actividades de clase de
forma individual resulta útil la revisión personalizada de las mismas, en principio de todos los alumnos, y
si esto no es posible de un grupo de ellos que se vaya variando en sucesivas ocasiones.
Los puntos 2 y 3 que sirven como base para la evaluación continua, mencionados anteriormente,
permitirán completar el proceso de calificación. Estos puntos serán considerados especialmente en los
casos de los alumnos sobre los que haya mayores dudas sobre su calificación.
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Exámenes:
Se realizarán a bolígrafo azul o negro.
Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)
Las cuentas hay que entregarlas con el examen.
No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.
No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado por el profesor SU USO SUPONDRA UN
0 EN EL EXAMEN
Trabajo diario
Se usará un cuaderno en el que por la parte de atrás se puede utilizar para Taller de Matemáticas (él que lo
tenga)
Se copian los enunciados a bolígrafo de un color y se resuelven con bolígrafo de otro color.
Cuando se resuelvan los ejercicios en clase, se pondrá una marca en el mismo indicando si está bien o no
y se corregirá.
Comportamiento
Si al finalizar la evaluación hay una falta grave, o en su caso tres leves, se contabilizará un cero.
Criterios de Calificación
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
EVALUACION INICIAL
Se tendrá solo en cuenta la nota obtenida en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación
Se intentara que sea una por lo menos debido al poco tiempo que existe desde el principio del curso hasta
dicha evaluación
1ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación y de
la evaluación inicial, así como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
no bilingüe:
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
bilingüe:
Deberes, actitud y cuaderno 10% de la evaluación
Hablar en inglés 5% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
2ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así
como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
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no bilingüe:
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
bilingüe:
Deberes, actitud y cuaderno 10% de la evaluación
Hablar en inglés 5% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
3ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así
como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
no bilingüe:
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
bilingüe:
Deberes, actitud y cuaderno 10% de la evaluación
Hablar en inglés 5% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
El proceso anteriormente descrito servirá para calcular la nota de cada evaluación que debe de ser
numérica entre 0 y 10.
Recuperación Para ayudar a los alumnos que no hayan obtenido un resultado positivo en la evaluación 1ª , 2ª se
les propondrán ejercicios de repaso, similares a los realizados en clase, y se les hará un examen de
recuperación después de la evaluación, coincidiendo al ser posible con las vueltas de vacaciones, Navidad
recuperación de la 1ª evaluación , Semana Santa recuperación de la 2ª evaluación y hacia finales de junio
la de la 3ª Evaluación, si las ordenes de final de curso lo permiten.
La fecha concreta la consensuará el profesor con el grupo correspondiente. En el caso de que no
sea posible realizar la recuperación de la 3ª evaluación, los alumnos podrán recuperarla en la prueba
extraordinaria de JUNIO.
Las notas de las recuperaciones de 1ª y 2ª Evaluación no serán dadas a los alumnos hasta finales
del mes de mayo.
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Calificación final de Curso
La nota final se determinará considerando las notas de las evaluaciones 1ª, 2ª y 3ª
En el caso de que un alumno no supere el curso en la evaluación ordinaria, tiene la opción de
examinarse del curso completo en la convocatoria extraordinaria.
La calificación de la evaluación extraordinaria será un promedio ponderado entre el resultado del
examen (90%) y el trabajo realizado por el alumno en la semana de ampliación y refuerzo (10%)
La nota de la evaluación Inicial no se tendrá en cuenta para calcular la nota final del curso, pues
consideramos esta evaluación como orientativa para las familias. La nota obtenida en esta evaluación se
utilizara para calcular la nota de la 1ª Evaluación junto con las notas obtenidas en la misma.
Prueba extraordinaria
Siguiendo la legislación vigente el Dpto. de Matemáticas está obligado a convocar una prueba
extraordinaria para el nivel de ESO en los siguientes términos:
Están convocados a este examen los alumnos con nota de Insuficiente en Matemáticas en la
evaluación final ordinaria.
La prueba será global con ejercicios de los bloques del temario en proporciones similares.
Será común para todos los grupos de un nivel.
El tiempo máximo para la realización de dicha prueba será de dos horas.
Será confeccionada por los profesores que imparten el mismo nivel y consensuada en reuniones
previas de Dpto., incidiendo mayoritariamente en los contenidos mínimos.
La corrección de la prueba corresponderá al profesor de cada alumno. Dicha nota será la totalidad
de la nota del curso.
Se realizará una prueba extraordinaria dirigida a todos los alumnos de la ESO que no hayan
superado la asignatura de Matemáticas del presente curso. Se atendrá a los objetivos, contenidos,
estándares de aprendizaje y criterios de evaluación detallados en la presente programación para cada
curso.
La nota final se calcula aplicando los siguientes porcentajes:
- La nota del examen de la prueba extraordinaria es del 80%
- El trabajo realizado durante los días de refuerzo de JUNIO 20%
Si bien, todo alumno que apruebe el examen extraordinario con una nota igual o superior a 5 aprobara la
asignatura
Recuperación de alumnos pendientes
A principios de curso se notificará a los alumnos de ESO con pendientes, al tutor del grupo y a los
padres mediante un informe individualizado que realizará el profesor que le da clase en el actual curso, en
el que consta los contenidos, competencias, metodología y criterios de evaluación para cada alumno
suspenso.
A los alumnos de ESO que tengan pendiente el área de matemáticas del curso anterior se les
entregará una colección de ejercicios que tendrán que presentar en las fechas señaladas en su informe, así
mismo realizarán dos pruebas, al principio del 2º y 3º trimestre. Cada prueba consistirá en
aproximadamente la mitad de los contenidos de la asignatura cursada el año anterior.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Normas para la recuperación de matemáticas de 2º ESO
A lo largo del presente curso se anunciarán con antelación en el tablón de recepción dos
convocatorias de exámenes extraordinarias (que suelen ser en febrero y en abril). En cada convocatoria el
alumno debe aprobar cada bloque en el que se divide la asignatura:
Bloque1 (convocatoria de ENERO):
NUMEROS ENTEROS
FRACCIONES
FUNCIONES
NUMEROS DECIMALES
Bloque2 (convocatoria de ABRIL):
PROPORCIONALIDAD NUMERICA
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
ECUACIONES DE 1º y 2º GRADO
SISTEMAS DE ECUACIONES
Los alumnos, podrán presentar resueltos los problemas de recuperación de cada bloque, a su
profesor de Matemáticas de 3º de ESO antes del examen o el día del examen. No se recogerá ningún
ejercicio fuera de las fechas establecidas
Los alumnos podrán consultar las dudas a su profesor de 3º de ESO. El profesor podrá hacer
repetir los problemas si detecta suficientes errores o problemas incompletos Los problemas del examen
serán extraídos de la lista de problemas de recuperación o muy similares a los mismos.
Para recuperar la materia pendiente no será obligatorio entregar los ejercicios y las
correcciones oportunas si se solicitarán, ahora bien estas se tendrán en cuenta a la hora de calcular
la nota pudiendo sumar un punto más a la nota del examen.
La nota final se obtendrá a partir de la nota obtenida en los dos exámenes, a la que se le sumará hasta un
punto por entregar los trabajos de pendientes anteriormente descritos en el plan de recuperación.
Si un alumno aprueba la asignatura de Matemáticas del curso actual, recuperara la del curso
anterior, con lo cual la nota de pendientes podría variar en función de lo que haga el alumno en el curso
actual. Por consiguiente no se darán las notas de los exámenes hasta MAYO
Competencias que se trabajan en cada bloque
Bloque 1 y 2: PROCESOS, METODOSY ACTITUDES EN MATEMATICAS. NUMEROS Y
ALGEBRA
Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos
de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y relacionarlos eligiendo la
representación más adecuada en cada caso.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros y
racionales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de
cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y
problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada
y mostrando confianza en las propias capacidades.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.
Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.
Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este
lenguaje con otras: tabular, gráfico, descriptivo...
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales
como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
Utilizar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones, y aplicar los algoritmos de
resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas de ecuaciones.
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y
problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando
seguridad y confianza en las propias capacidades.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.
Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos,
como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales
asumidos por nuestra sociedad.
Bloque 3: GEOMETRÍA
Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y cuerpos
geométricos presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas
asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.
Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales, obteniendo distintas
representaciones planas, con destreza y creatividad.
Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes,
ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.
Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas en los que se usan
estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones.
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos
Bloque 4: FUNCIONES
Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular,
gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre las diversas formas de representación.
Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma
expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...
Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos,
como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales
asumidos por nuestra sociedad
Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función lineal), utilizando tanto las técnicas
de lápiz y papel como la calculadora u ordenador.
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales
como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Bloque 5: ESTADISÍSTICA Y PROBABILIDAD
Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas, gráficas y parámetros
estadísticos, así como calcular los parámetros estadísticos básicos, utilizando los medios más
adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador) en cada caso.
Reconocer y calcular el resultado de las operaciones numéricas básicas, decidiendo si es necesario
dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo (mental, algoritmos de
lápiz y papel, calculadora).
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales
como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.
Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas
asociados a estos conceptos.
Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos,
como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales
asumidos por nuestra sociedad
Competencias que se trabajan en todo 3º ESO
Competencia matemática
- Aplicar estrategias de resolución de problemas.
- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.
- Comprender elementos matemáticos.
- Comunicarse en lenguaje matemático.
- Identificar ideas básicas.
- Interpretar información.
- Justificar resultados.
- Razonar matemáticamente.
- Interpretar información gráfica.
Competencia en comunicación lingüística
- Leer y entender enunciados de problemas.
- Procesar la información que aparece en los enunciados.
- Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.
Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico
- Comprender conceptos científicos y técnicos.
- Obtener información cualitativa y cuantitativa.
- Realizar inferencias.
Competencia digital y del tratamiento de la información
- Buscar información en distintos soportes.
- Dominar pautas de decodificación de lenguajes.
- Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y
comunicación.
Competencia social y ciudadana
- Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.
- Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.
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Competencia cultural y artística
- Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.
- Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.
Competencia para aprender a aprender
- Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…
- Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.
- Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.
- Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.
- Ser consciente de cómo se aprende.
Competencia en autonomía e iniciativa personal
- Buscar soluciones con creatividad.
- Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.
- Organizar la información facilitada en un texto.
- Revisar el trabajo realizado.
Atención a la diversidad
Se colaborará en la detección de los alumnos de 3º ESO que presenten dificultades especiales en las
asignaturas del Departamento (los de niveles superiores ya tienen informes del curso anterior), poniendo
el máximo interés en la superación de sus deficiencias. Se realizarán, con el acuerdo de los miembros del
Departamento, las adaptaciones curriculares que se estimen necesarias y oportunas. Se colaborará, dentro
de nuestras posibilidades, con el Departamento de Orientación y el resto del Claustro, en la atención a los
alumnos con necesidades educativas especiales para conseguir su recuperación.
Atendiendo a los informes recibidos inicialmente se prepararán adaptaciones no significativas para
alumnos de 3º ESO que manifiesten un mínimo interés y esfuerzo. Se les dará hojas de ejercicios
sencillos o cuadernillos específicos para tratar de nivelar sus conocimientos al resto del grupo en el curso
en que estén, y los entregarán resueltos a su profesor, teniendo, de esta forma, una información continua
durante el curso de los progresos del alumno. Los ejercicios y cuadernillos mencionados están archivados
en el departamento para su uso o consulta.
Plan de competencia lectora:
Se concreta este plan en la atención a los puntos siguientes:
1. En la compresión y correcta utilización de las definiciones de todos los temas en los que
aparezcan.
2. En la correcta utilización del vocabulario de cada tema.
3. En la correcta interpretación de enunciados y de su traducción al lenguaje algebraico cuando
proceda para la resolución del problema.
4. En la exposición de conclusiones deducidas de un estudio estadístico propio o de algún medio de
comunicación.
5. En la exposición de algún razonamiento deductivo, propio o leído del libro de texto.
6. En la exposición de trabajos de carácter histórico relacionados con la asignatura.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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7. Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución
utilizando la terminología precisa.
8. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o
sobre elementos o relaciones espaciales.
Plan de integración de tecnologías de la información y comunicación:
Se hará uso de las tecnologías de la información, siempre que lo permitan los horarios y los medios
disponibles en los temas siguientes:
1. Dibujo de gráficos estadísticos
2. Cálculo de parámetros estadísticos
3. Simulación de fenómenos aleatorios
4. Dibujo de gráficas
5. Geometría
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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CCAAPPÍÍTTUULLOO VVII:: 44ºº DDEE EESSOO EENNSSEEÑÑAANNZZAASS AAPPLLIICCAADDAASS
Introducción
Las Matemáticas forman parte del núcleo de la cultura humana, muy cerca del lugar que ocupa la
creación artística y la lengua, necesaria para expresarnos. Alrededor de este núcleo se sitúa el resto del
conocimiento humano.
Las Matemáticas y el conocimiento humano han evolucionado en paralelo a lo largo de la historia
de la humanidad. Los avances científicos y tecnológicos en cada etapa de la historia no habrían sido
posibles sin el avance anterior de los conocimientos matemáticos en los que se fundamentaron. La Física,
la Astronomía y el resto de las ciencias, pero también, más recientemente la Economía, las Ciencias
Sociales y todo lo relacionado con la tecnología de la información utilizan modelos matemáticos.
Hoy en día los ciudadanos precisan en los distintos ámbitos profesionales del dominio de ideas y
destrezas matemáticas y se enfrentan diariamente a tareas que entrañan conceptos de carácter cuantitativo,
geométrico o probabilístico. La información recogida en los medios de comunicación se expresa
habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos
matemáticos para su correcta comprensión. Por ello se hace necesario que los ciudadanos adquieran un
hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de
resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en
su futura vida profesional.
Las Matemáticas son una ciencia que se dedica esencialmente al estudio de entes abstractos. Sin
embargo, tienen innumerables aplicaciones en la vida cotidiana y en otras ramas del saber humano:
Economía, Meteorología, Genética, Sociología… Más allá del valor intrínseco de las matemáticas como
coadyuvante del desarrollo de la capacidad de razonamiento lógico y de abstracción de los alumnos, en
las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º de ESO se presta especial atención al valor
extrínseco del conocimiento matemático. Los alumnos deben aprender a aplicar este conocimiento para
comprender información y resolver problemas que se les presenten en su día a día, así como para
solventar problemas sencillos referidos a otras disciplinas científicas u otros ámbitos del conocimiento.
Orientaciones Metodológicas
Desde el punto de vista metodológico, la enseñanza de las Matemáticas debe adaptarse a cada
grupo de alumnos y situación, aprovechando al máximo los recursos tecnológicos disponibles. A
continuación se señalan algunas pautas recomendables a seguir:
- Poner el foco en la aplicación práctica de los contenidos frente a los aspectos teóricos, de modo que los
aprendizajes sean funcionales y adquieran un significado real para los alumnos.
- Utilizar la resolución de problemas y los proyectos de investigación como ejes fundamentales en el
proceso de enseñanza y aprendizaje, ya que permiten interpretar y resolver situaciones interdisciplinares
reales, desarrollando la creatividad.
- Trabajar el currículo de manera integrada, explicitando las conexiones internas entre los distintos
bloques y haciendo ver las relaciones con otras materias de la ESO.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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- Potenciar el trabajo en pequeños grupos donde los alumnos puedan intercambiar opiniones y contrastar
las propias ideas, además de realizar actividades que requieran trabajo individual.
- Incorporar las herramientas tecnológicas para el desarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude
a la asimilación de contenidos y desarrollo de competencias.
- Hacer uso de la historia de las matemáticas para introducir contenidos, ya que favorece el acercamiento
de los alumnos a situaciones reales, incrementando su motivación.
Organización de los contenidos
Las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º de ESO se articulan en los cinco
bloques de contenidos siguientes:
El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, es común y transversal al resto de bloques de
contenidos de la ESO. Se organiza sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático:
la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización,
las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
El Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos numéricos y
sus propiedades, así como en el uso del lenguaje algebraico. Los contenidos y destrezas adquiridos en este
bloque se deben utilizar para resolver problemas de la vida cotidiana o de otros ámbitos del saber, como
problemas de interés simple e interés compuesto.
El Bloque 3, Geometría, recoge y amplia los conocimientos del alumno referidos a la geometría en el
plano y en el espacio, aplicándolos a la resolución de problemas, interpretación de mapas, conocimiento
del globo terráqueo y coordenadas geográficas, cálculo de longitudes, superficies y volúmenes, o
interpretación de movimientos y composiciones en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones
humanas.
El Bloque 4, Funciones, agrupa el estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante
tablas, gráficas y modelos matemáticos, así como la utilización de funciones sencillas para predecir y
explicar fenómenos diversos de tipo físico, económico, social o natural.
El Bloque 5, Estadística y Probabilidad, aúna elementos básicos de la estadística descriptiva y del cálculo
de probabilidades para investigar e interpretar situaciones de la vida cotidiana, tomar decisiones
fundamentadas y analizar con actitud crítica la información estadística presente en los medios de
comunicación.
En cualquier caso, el currículo no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es necesario
que se desarrolle de forma global pensando en las conexiones internas de la asignatura tanto dentro de
cada curso, como entre los diferentes cursos de una etapa y como entre las distintas etapas.
En el desarrollo del currículo de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º de ESO se
pretende que los conocimientos, las competencias y los valores estén integrados; de esta manera, los
estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre
dichos elementos. Se ha intentado presentar los contenidos de una forma ordenada, quedando a criterio
del profesorado establecer el orden en que los incorpora a su programación didáctica.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Planificación del proceso de resolución
de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos
en práctica: uso del lenguaje
apropiado: (gráfico, numérico,
algebraico, etc.), reformulación del
problema, resolver subproblemas,
recuento exhaustivo, empezar por
casos particulares sencillos, buscar
regularidades y leyes, etc.
Reflexión sobre los resultados:
revisión de las operaciones utilizadas,
asignación de unidades a los
resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación,
búsqueda de otras formas de
resolución, etc.
Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
g) la recogida ordenada y la
organización de datos.
h) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
i) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales
y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o
estadístico.
j) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
k) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos.
1. Expresar, de forma razonada el
proceso seguido en la resolución de
un problema.
Se trata de identificar, definir y
plantear diferentes tipos de
problemas matemáticos, adecuados
al nivel de que se trate,
expresándolos de forma razonada,
incorporando al lenguaje habitual
componentes del lenguaje
matemático, utilizados con precisión
y rigor.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
1.1 Expresa, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión
adecuada
2. Utilizar procesos de razonamiento
y estrategias de resolución de
problemas realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
Se trata de valorar en la resolución
de problemas, adecuados al nivel de
que se trate, la comprensión
de los enunciados, la elección del
método de resolución, la aplicación
de dicho método y la revisión de la
solución encontrada.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
2.1 Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2 Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3 Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
2.4 Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas reflexionando
sobre el proceso seguido.
3. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad
para hacer predicciones.
Se pretende valorar la capacidad de
identificar y utilizar leyes
matemáticas, adecuadas al nivel de
que se trate, en diferentes contextos
valorando su idoneidad para hacer
predicciones.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
3.1 Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de
cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
3.2 Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia e
idoneidad
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
119
l) comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
4. Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en
los datos, otras preguntas, otros
contextos, etc.
Se pretende resolver diferentes tipos
de problemas matemáticos,
adecuados al nivel de que se trate,
planteados por otros o por uno
mismo, a ser posible utilizando
distintos procedimientos y
justificando las soluciones obtenidas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
4.1 Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
4.2 Se plantea nuevos problemas, a partir
de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas,
resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más
generales de interés, estableciendo
conexiones entre el problema y la realidad.
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
Se trata de valorar la habilidad para
plasmar de forma estructurada el
proceso y los resultados de
una investigación, adecuada al nivel
de que se trate, aplicando de forma
integrada los conocimientos
matemáticos adquiridos en los
distintos bloques de contenidos.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5.1 Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico,
estadísticoprobabilístico.
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana de la realidad
cotidiana (numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones de la realidad.
Se pretende comprobar la habilidad
para formular hipótesis, diseñar,
utilizar y contrastar estrategias
diversas para la resolución de
problemas, adecuados al nivel de que
se trate, que permitan enfrentarse a
situaciones nuevas, con autonomía,
eficacia, confianza en sí mismo y
creatividad.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
6.1 Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2 Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen en
él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3 Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
6.4 Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
120
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
Se pretende comprobar la capacidad
para analizar y diseñar y evaluar
modelos matemáticos, adecuados
al nivel de que se trate, como recurso
para la resolución de problemas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
7.1. Realiza simulaciones y predicciones,
en el contexto real, para valorar la
adecuación y las limitaciones de los
modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
7.2. Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
Se trata de valorar , de acuerdo al
nivel de que se trate, la capacidad
para desarrollar actitudes
adecuadas hacia el quehacer
matemático, tales como la
perseverancia, la precisión, la
flexibilidad, la curiosidad, etc. en la
búsqueda de soluciones.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para
el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de
la crítica razonada.
8.2 Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3 Distingue entre problemas y ejercicios
y adopta la actitud adecuada para cada
caso.
8.4 Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de
problemas.
9. Superar bloqueos e inseguridades
ante la resolución de situaciones
desconocidas.
Se procura valorar, de acuerdo al
nivel de que se trate, la adquisición
de un adecuado nivel de autoestima y
confianza en uno mismo ante
problemas de índole matemática,
aprovechando los aspectos creativos,
manipulativos, estéticos y
utilitarios de las matemáticas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
9.1 Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación
y de matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las
mismas y su conveniencia por su sencillez
y utilidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
121
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
Se trata de valorar la capacidad de
integrar los conocimientos
matemáticos en el conjunto de
saberes que se van adquiriendo desde
las distintas materias de modo que
puedan emplearse de forma
creativa, analítica y crítica para
situaciones futuras.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5º) Competencias sociales y cívicas.
10.1 Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión
de conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas.
Con este criterio se pretende evaluar
el uso adecuado de los diversos
recursos, tecnológicos e
informáticos, en la búsqueda
selectiva y el tratamiento de la
información, interpretando con
corrección científica y profundidad
los resultados obtenidos en el
proceso.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
4º) Aprender a aprender.
11.1 Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
11.2 Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
11.3 Diseña representaciones gráficas
para explicar el proceso seguido en la
solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos.
11.4 Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades
geométricas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
122
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información relevante
en Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
Se trata de valorar la elaboración de
textos escritos, visuales u orales
sobre temas de contenido
matemático, así como la expresión en
forma oral, visual o escrita sobre
temas matemáticos, con
diferentes niveles de precisión teórica
y técnica. Se valorará el empleo de
recursos tecnológicos tanto en
la elaboración de textos como en la
presentación de los mismos.
1º) Competencia lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
12.1 Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video,
sonido,…), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para
su discusión o difusión.
12.2 Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
12.3 Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de
mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Reconocimiento de números que no
pueden expresarse en forma de
fracción. Números irracionales.
Diferenciación de números racionales
e irracionales. Expresión decimal y
representación en la recta real.
Jerarquía de las operaciones.
Interpretación y utilización de los
números reales y las operaciones en
diferentes contextos, eligiendo la
notación y precisión más adecuadas
en cada caso.
Utilización de la calculadora para
realizar operaciones con cualquier tipo
de expresión numérica. Cálculos
aproximados.
Intervalos. Significado y diferentes
formas de expresión.
Proporcionalidad directa e inversa.
Aplicación a la resolución de
problemas de la vida cotidiana.
1. Conocer y utilizar los distintos
tipos de números y operaciones, junto
con sus propiedades y
aproximaciones, para resolver
problemas relacionados con la vida
diaria y otras materias del
ámbito académico recogiendo,
transformando e intercambiando
información.
Con este criterio se pretende valorar
la capacidad de identificar y emplear
los distintos tipos de números y
las operaciones entre ellos, siendo
conscientes de su significado y
propiedades, de elegir la forma de
cálculo apropiada, de estimar la
coherencia y precisión de los
resultados obtenidos y de aplicar el
uso de porcentajes a la resolución de
problemas cotidianos y financieros.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
1.1 Reconoce los distintos tipos números
(naturales, enteros, racionales e
irracionales), indica el criterio seguido
para su identificación, y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente
la información cuantitativa.
1.2 Realiza los cálculos con eficacia, bien
mediante cálculo mental, algoritmos de
lápiz y papel o calculadora, y utiliza la
notación más adecuada para las
operaciones de suma, resta, producto,
división y potenciación.
1.3 Realiza estimaciones y juzga si los
resultados obtenidos son razonables.
1.4 Utiliza la notación científica para
representar y operar (productos y
divisiones) con números muy grandes o
muy pequeños.
1.5 Compara, ordena, clasifica y
representa los distintos tipos de números
reales, intervalos y semirrectas, sobre la
recta numérica.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
123
Los porcentajes en la economía.
Aumentos y disminuciones
porcentuales. Porcentajes
sucesivos. Interés simple y compuesto
Polinomios: raíces y factorización.
Utilización de identidades notables.
Resolución algebraica de ecuaciones
de primer y segundo grado y sistemas
de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
Resolución de problemas cotidianos
mediante ecuaciones y sistemas.
1.6 Aplica porcentajes a la resolución de
problemas cotidianos y financieros y
valora el empleo de medios tecnológicos
cuando la complejidad de los datos lo
requiera.
1.7 Resuelve problemas de la vida
cotidiana en los que intervienen
magnitudes directa e inversamente
proporcionales.
2. Utilizar con destreza el lenguaje
algebraico, sus operaciones y
propiedades.
Con este criterio se trata de
comprobar la capacidad de utilizar el
lenguaje algebraico para operar con
polinomios en una indeterminada y
descomponer un polinomio en
factores irreducibles.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
2.1 Se expresa de manera eficaz
haciendo uso del lenguaje algebraico.
2.2 Realiza operaciones de suma, resta,
producto y división de polinomios y utiliza
identidades notables.
2.3 Obtiene las raíces de un polinomio y
lo factoriza, mediante la aplicación de la
regla de Ruffini
3. Representar y analizar situaciones
y estructuras matemáticas utilizando
ecuaciones de distintos tipos para
resolver problemas.
Con este criterio se trata de
comprobar la capacidad de utilizar el
álgebra para representar y explicar
relaciones matemáticas y de utilizar
ecuaciones de primer y segundo
grado y sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos
incógnitas en la resolución de
problemas.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
3.1 Formula algebraicamente una
situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer y segundo grado y
sistemas de dos ecuaciones lineales con
dos incógnitas, las resuelve e interpreta el
resultado obtenido
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
124
Bloque 3. Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Figuras semejantes.
Teoremas de Tales y Pitágoras.
Aplicación de la semejanza para la
obtención indirecta de medidas.
Razón entre longitudes, áreas y
volúmenes de figuras y cuerpos
semejantes.
Resolución de problemas geométricos
en el mundo físico: medida y cálculo
de longitudes, áreas y volúmenes de
diferentes cuerpos.
Uso de aplicaciones informáticas de
geometría dinámica que facilite la
comprensión de conceptos y
propiedades geométricas.
1. Calcular magnitudes efectuando
medidas directas e indirectas a partir
de situaciones reales, empleando
los instrumentos, técnicas o fórmulas
más adecuadas, y aplicando, así
mismo, la unidad de medida más
acorde con la situación descrita.
Con este criterio se pretende
comprobar el desarrollo de
estrategias para hallar magnitudes
desconocidas a partir de otras
conocidas, utilizando las fórmulas
apropiadas para el cálculo de
longitudes, áreas y volúmenes, así
como los instrumentos de medida y
las técnicas más apropiadas para
realizar la medición propuesta.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
1.1 Utiliza los instrumentos apropiados,
fórmulas y técnicas apropiadas para
medir ángulos, longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos y figuras
geométricas, interpretando las escalas de
medidas
1.2 Emplea las propiedades de las figuras
y cuerpos (simetrías, descomposición en
figuras más conocidas, etc.) y aplica el
teorema de Tales, para estimar o calcular
medidas indirectas.
1.3 Utiliza las fórmulas para calcular
perímetros, áreas y volúmenes de
triángulos, rectángulos, círculos, prismas,
pirámides, cilindros, conos y esferas, y las
aplica para resolver problemas
geométricos, asignando las unidades
correctas.
1.4 Calcula medidas indirectas de
longitud, área y volumen mediante la
aplicación del teorema de Pitágoras y la
semejanza de triángulos.
2. Utilizar aplicaciones informáticas
de geometría dinámica, representando
cuerpos geométricos y comprobando,
mediante interacción con ella,
propiedades geométricas.
Con este criterio se trata de valorar
la capacidad para utilizar las
aplicaciones informáticas de
geometría dinámica que faciliten la
compresión de conceptos y
propiedades.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
4º) Aprender a aprender.
2.1 Representa y estudia los cuerpos
geométricos más relevantes (triángulos,
rectángulos, círculos, prismas, pirámides,
cilindros, conos y esferas) con una
aplicación informática de geometría
dinámica y comprueba sus propiedades
geométricas
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
125
Bloque 4. Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Interpretación de un fenómeno descrito
mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión analítica.
Estudio de otros modelos funcionales y
descripción de sus características,
usando el lenguaje matemático
apropiado. Aplicación en contextos
reales. Estudio de la función lineal y la
función cuadrática, función de
proporcionalidad inversa y
exponencial. Funciones definidas a
trozos.
La tasa de variación media como
medida de la variación de una función
en un intervalo
1. Identificar relaciones cuantitativas
en una situación, determinar el tipo
de función que puede representarlas,
y aproximar e interpretar la tasa de
variación media a partir de una
gráfica, de datos numéricos o
mediante el estudio de los
coeficientes de la expresión
algebraica.
Con este criterio se pretende evaluar
la capacidad de discernir a qué tipo
de modelo, de entre los estudiados:
lineal, cuadrático de
proporcionalidad inversa o
exponencial, responde un fenómeno y
de extraer conclusiones razonables.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
1.1 Identifica y explica relaciones entre
magnitudes que pueden ser descritas
mediante una relación funcional,
asociando las gráficas con sus
correspondientes expresiones
algebraicas.
1.2 Explica y representa gráficamente el
modelo de relación entre dos magnitudes
para los casos de relación lineal,
cuadrática, proporcional inversa y
exponencial.
1.3 Identifica, estima o calcula elementos
característicos de estas funciones (cortes
con los ejes, intervalos de crecimiento y
decrecimiento, máximos y mínimos,
continuidad, simetrías y periodicidad).
1.4 Expresa razonadamente conclusiones
sobre un fenómeno, a partir del análisis
de la gráfica que lo describe o de una
tabla de valores.
1.5 Analiza el crecimiento o decrecimiento
de una función mediante la tasa de
variación media, calculada a partir de la
expresión algebraica, una tabla de
valores o de la propia gráfica.
1.6 Interpreta situaciones reales que
responden a funciones sencillas: lineales,
cuadráticas, de proporcionalidad inversa,
y exponenciales.
2. Analizar información
proporcionada a partir de tablas y
gráficas que representen relaciones
funcionales asociadas a situaciones
reales, obteniendo información sobre
su comportamiento, evolución y
posibles resultados finales.
Con este criterio se pretende evaluar
la capacidad para extraer
conclusiones a la vista del
comportamiento de una gráfica o de
los valores numéricos de una tabla.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
2.1 Interpreta críticamente datos de tablas
y gráficos sobre diversas situaciones
reales.
2.2 Representa datos mediante tablas y
gráficos utilizando ejes y unidades
adecuadas.
2.3 Describe las características más
importantes que se extraen de una
gráfica, señalando los valores puntuales o
intervalos de la variable que las
determinan utilizando tanto lápiz y papel
como medios informáticos.
2.4 Relaciona distintas tablas de valores y
sus gráficas correspondientes en casos
sencillos, justificando la decisión.
2.5 Utiliza con destreza elementos
tecnológicos específicos para dibujar
gráficas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
126
Bloque 5. Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Análisis crítico de tablas y gráficas
estadísticas en los medios de
comunicación.
Interpretación, análisis y utilidad de las
medidas de centralización y dispersión.
Comparación de distribuciones
mediante el uso conjunto de medidas
de posición y dispersión.
Construcción e interpretación de
diagramas de dispersión. Introducción
a la correlación.
Azar y probabilidad. Frecuencia de un
suceso aleatorio.
Cálculo de probabilidades mediante la
Regla de Laplace.
Probabilidad simple y compuesta.
Sucesos dependientes e
independientes. Diagrama en
árbol.
1. Utilizar el vocabulario adecuado
para la descripción de situaciones
relacionadas con el azar y la
estadística, analizando e
interpretando informaciones que
aparecen en los medios de
comunicación.
Con este criterio se pretende valorar
la capacidad para utilizar el lenguaje
que mejor corresponda para
la descripción y el análisis de datos
estadísticos.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
1.1 Utiliza un vocabulario adecuado para
describir situaciones relacionadas con el
azar y la estadística.
1.2 Formula y comprueba conjeturas
sobre los resultados de experimentos
aleatorios y simulaciones.
1.3 Emplea el vocabulario adecuado para
interpretar y comentar tablas de datos,
gráficos estadísticos y parámetros
estadísticos.
1.4 Interpreta un estudio estadístico a
partir de situaciones concretas cercanas
al alumno.
2. Elaborar e interpretar tablas y
gráficos estadísticos, así como los
parámetros estadísticos más usuales,
en distribuciones unidimensionales,
utilizando los medios más adecuados
(lápiz y papel, calculadora, hoja de
cálculo), valorando cualitativamente
la representatividad de las muestras
utilizadas.
Con este criterio se pretende evaluar
la capacidad para valorar la
representatividad de una muestra,
para realizar tablas y gráficos
estadísticos en distribuciones
unidimensionales y para calcular e
interpretar los parámetros de
posición y dispersión con ayuda de la
calculadora o de una hoja de
cálculo.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital
2.1 Discrimina si los datos recogidos en
un estudio estadístico corresponden a
una variable discreta o continua.
2.2 Elabora tablas de frecuencias a partir
de los datos de un estudio estadístico,
con variables discretas y continuas.
2.3 Calcula los parámetros estadísticos
(media aritmética, recorrido, desviación
típica, cuartiles,…), en variables discretas
y continuas, con la ayuda de la
calculadora o de una hoja de cálculo.
2.4 Representa gráficamente datos
estadísticos recogidos en tablas de
frecuencias, mediante diagramas de
barras e histogramas
3. Calcular probabilidades simples y
compuestas para resolver problemas
de la vida cotidiana, utilizando la
regla de Laplace en combinación con
técnicas de recuento como los
diagramas de árbol y las tablas de
contingencia.
Con este criterio se pretende valorar
la capacidad para calcular
probabilidades utilizando la ley de
Laplace, los diagramas de árbol o las
tablas de contingencia.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
3.1 Calcula la probabilidad de sucesos
con la regla de Laplace y utiliza,
especialmente, diagramas de árbol o
tablas de contingencia para el recuento
de casos.
3.2 Calcula la probabilidad de sucesos
compuestos sencillos en los que
intervengan dos experiencias aleatorias
simultáneas o consecutivas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
127
Además entendemos que se deben incluir, aparte de los criterios de evaluación anteriormente
mencionados, los siguientes:
1. Comprender los conceptos y procedimientos que aparecen en cada tema y utilizarlos
correctamente en los cálculos y las expresiones.
2. Realizar los ejercicios y trabajos propuestos.
3. Interpretar matemáticamente los problemas cotidianos y aplicar los conocimientos.
4. Llevar los apuntes completos, ordenados y legibles.
5. Mantener en clase una disposición al aprendizaje.
Distribución de los Contenidos, Secuenciación y Temporización
Los contenidos a los que se refiere la LOMCE los vamos a distribuir en temas o unidades, en vez
de en bloques. En cada uno de esos temas podremos incluso tratar estándares y contenidos de varios
bloques
Los temas que vamos a tratar a lo largo del curso y su distribución por evaluaciones van a ser los
siguientes:
EVALUACION INICIAL Y 1ª EVALUACIÓN
Tema 1: NUMEROS ENTEROS
Tema 2: NUMEROS RACIONALES
Tema 3: NUMEROS REALES
Tema 4: PROBLEMAS ARITMETICOS
2ª EVALUACIÓN
Tema 5: POLINOMIOS
Tema 6: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS
Tema 7: SEMEJANZA
Tema 8: TRIGONOMETRIA
3ª EVALUACIÓN
Tema 10: FUNCIONES
Tema 11: FUNCIONES POLINOMICAS, RACIONALES Y EXPONENCIALES
Tema 12: ESTADISTICA
Tema14: PROBABILIDAD
Procedimientos, instrumentos, criterios de calificación y recuperación
Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes.
Procedimientos
Utilizaremos los siguientes procedimientos de evaluación:
- Observación directa del trabajo diario.
- Análisis y valoración de tareas especialmente creadas para la evaluación.
- Valoración cuantitativa del avance individual (calificaciones).
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
128
- Valoración cualitativa del avance individual (anotaciones y puntualizaciones).
- Valoración cuantitativa del avance colectivo.
- Valoración cualitativa del avance colectivo.
Instrumentos
Algunos de los instrumentos de evaluación son:
- Elemento de diagnóstico: rúbrica de la unidad.
- Evaluación de contenidos, pruebas correspondientes a la unidad.
- Evaluación por competencias, pruebas correspondientes a la unidad.
- Pruebas de evaluación externa.
- Otros documentos gráficos o textuales.
- Debates e intervenciones.
- Proyectos personales o grupales.
- Elaboraciones multimedia.
Si bien en este departamento hemos determinado utilizar principalmente los siguientes:
1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos matemáticos
adquiridos.
Se realizarán normalmente al final de un tema concreto o en el momento que el profesor considere
oportuno, para registrar los avances producidos en el mismo y reajustar los contenidos. En estas pruebas
se incluirán ejercicios sobre rutinas algorítmicas, ejercicios de aplicación de técnicas concretas y
problemas.
En la valoración de estas pruebas se considerará que tan importante o más que el resultado del
ejercicio es el proceso que se haya seguido para resolverlo, y, por lo tanto, es fundamental la descripción
correcta de ese procedimiento.
También podría incluirse en este tipo de pruebas, cuestiones en las que se pida una relación entre
conceptos básicos, o simplemente la expresión escrita de algún concepto o propiedad, persiguiendo
siempre el desarrollo de una expresión correcta y clara pero propia de cada alumno.
2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de participación,
trabajo en las tareas y ejercicios propuestos, puntualidad, cumplimiento de las normas y las indicaciones
del profesor…....
Este instrumento ya viene siendo utilizado de manera habitual, se trata de hacerlo de forma más
sistemática y reflexiva para mejorar su uso. Es el más válido para evaluar contenidos actitudinales como
el interés, la participación, la colaboración, el deseo de superación, etc.
3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas orales y/o
revisión de los cuadernos.
La revisión de los cuadernos de clase proporciona indicaciones sobre los métodos y hábitos de los
alumnos, sobre conceptos bien o mal expresados, su manejo de operaciones y sobre la claridad y orden en
la relación de las actividades. También en algún momento en el que se realicen las actividades de clase de
forma individual resulta útil la revisión personalizada de las mismas, en principio de todos los alumnos, y
si esto no es posible de un grupo de ellos que se vaya variando en sucesivas ocasiones.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
129
Los puntos 2 y 3 que sirven como base para la evaluación continua, mencionados anteriormente,
permitirán completar el proceso de calificación. Estos puntos serán considerados especialmente en los
casos de los alumnos sobre los que haya mayores dudas sobre su calificación.
Exámenes:
Se realizarán a bolígrafo azul o negro.
Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)
Las cuentas hay que entregarlas con el examen.
No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.
No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado por el profesor SU USO SUPONDRA UN
0 EN EL EXAMEN
Trabajo diario
Se usará un cuaderno en el que por la parte de atrás se puede utilizar para Taller de Matemáticas (él que lo
tenga)
Se copian los enunciados a bolígrafo de un color y se resuelven con bolígrafo de otro color.
Cuando se resuelvan los ejercicios en clase, se pondrá una marca en el mismo indicando si está bien o no
y se corregirá.
Comportamiento
Si al finalizar la evaluación hay una falta grave, o en su caso tres leves, se contabilizará un cero.
Criterios de Calificación
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
EVALUACION INICIAL
Se tendrá solo en cuenta la nota obtenida en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación
Se intentara que sea una por lo menos debido al poco tiempo que existe desde el principio del curso hasta
dicha evaluación
1ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación y de
la evaluación inicial, así como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
2ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así
como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
130
3ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así
como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
El proceso anteriormente descrito servirá para calcular la nota de cada evaluación que debe de ser
numérica entre 0 y 10.
Recuperación Para ayudar a los alumnos que no hayan obtenido un resultado positivo en la evaluación 1ª , 2ª se
les propondrán ejercicios de repaso, similares a los realizados en clase, y se les hará un examen de
recuperación después de la evaluación, coincidiendo al ser posible con las vueltas de vacaciones, Navidad
recuperación de la 1ª evaluación , Semana Santa recuperación de la 2ª evaluación y hacia finales de junio
la de la 3ª Evaluación, si las ordenes de final de curso lo permiten.
La fecha concreta la consensuará el profesor con el grupo correspondiente. En el caso de que no
sea posible realizar la recuperación de la 3ª evaluación, los alumnos podrán recuperarla en la prueba
extraordinaria de JUNIO.
Las notas de las recuperaciones de 1ª y 2ª Evaluación no serán dadas a los alumnos hasta finales
del mes de mayo.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
131
Calificación final de Curso
La nota final se determinará considerando las notas de las evaluaciones 1ª, 2ª y 3ª
En el caso de que un alumno no supere el curso en la evaluación ordinaria, tiene la opción de
examinarse del curso completo en la convocatoria extraordinaria.
La calificación de la evaluación extraordinaria será un promedio ponderado entre el resultado del
examen (90%) y el trabajo realizado por el alumno en la semana de ampliación y refuerzo (10%)
La nota de la evaluación Inicial no se tendrá en cuenta para calcular la nota final del curso, pues
consideramos esta evaluación como orientativa para las familias. La nota obtenida en esta evaluación se
utilizara para calcular la nota de la 1ª Evaluación junto con las notas obtenidas en la misma
Prueba extraordinaria
Siguiendo la legislación vigente el Dpto. de Matemáticas está obligado a convocar una prueba
extraordinaria para el nivel de ESO en los siguientes términos:
Están convocados a este examen los alumnos con nota de Insuficiente en Matemáticas en la
evaluación final ordinaria.
La prueba será global con ejercicios de los bloques del temario en proporciones similares.
Será común para todos los grupos de un nivel.
El tiempo máximo para la realización de dicha prueba será de dos horas.
Será confeccionada por los profesores que imparten el mismo nivel y consensuada en reuniones
previas de Dpto., incidiendo mayoritariamente en los contenidos mínimos.
La corrección de la prueba corresponderá al profesor de cada alumno. Dicha nota será la totalidad
de la nota del curso.
Se realizará una prueba extraordinaria dirigida a todos los alumnos de la ESO que no hayan
superado la asignatura de Matemáticas del presente curso. Se atendrá a los objetivos, contenidos,
estándares de aprendizaje y criterios de evaluación detallados en la presente programación para cada
curso.
La nota final se calcula aplicando los siguientes porcentajes:
- La nota del examen de la prueba extraordinaria es del 80%
- El trabajo realizado durante los días de refuerzo de JUNIO 20%
Si bien, todo alumno que apruebe el examen extraordinario con una nota igual o superior a 5 aprobara la
asignatura
Recuperación de alumnos pendientes
A principios de curso se notificará a los alumnos de ESO con pendientes, al tutor del grupo y a los
padres mediante un informe individualizado que realizará el profesor que le da clase en el actual curso, en
el que consta los contenidos, competencias, metodología y criterios de evaluación para cada alumno
suspenso.
A los alumnos de ESO que tengan pendiente el área de matemáticas del curso anterior se les
entregará una colección de ejercicios que tendrán que presentar en las fechas señaladas en su informe, así
mismo realizarán dos pruebas, al principio del 2º y 3º trimestre. Cada prueba consistirá en
aproximadamente la mitad de los contenidos de la asignatura cursada el año anterior.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
132
Normas para la recuperación de matemáticas de 3º ESO Aplicadas
A lo largo del presente curso se anunciarán con antelación en el tablón de recepción dos convocatorias de
exámenes extraordinarias (que suelen ser en febrero y en abril). En cada convocatoria el alumno debe
aprobar cada bloque en el que se divide la asignatura:
Bloque1 (convocatoria de ENERO):
NUMEROS ENTEROS Y FRACCIONES
NUMEROS DECIMALES. POTENCIAS. NOTACION CIENTIFICA
POLINOMIOS
ECUACIONES Y SISTEMAS
Bloque 2 (convocatoria de ABRIL)
POLIGONOS. PERIMETROS Y AREAS
MOVIMIENTOS. SEMEJANZA
CUERPOS GEOMETRICOS
ESTADISTICA
Los alumnos, podrán presentar resueltos los problemas de recuperación de cada bloque, a su
profesor de Matemáticas de 4º de ESO antes del examen o el día del examen. No se recogerá ningún
ejercicio fuera de las fechas establecidas
Los alumnos podrán consultar las dudas a su profesor de 4º de ESO. El profesor podrá hacer
repetir los problemas si detecta suficientes errores o problemas incompletos Los problemas del examen
serán extraídos de la lista de problemas de recuperación o muy similares a los mismos.
Para recuperar la materia pendiente no será obligatorio entregar los ejercicios y las
correcciones oportunas si se solicitarán, ahora bien estas se tendrán en cuenta a la hora de calcular
la nota pudiendo sumar un punto más a la nota del examen.
La nota final se obtendrá a partir de la nota obtenida en los dos exámenes, la que se sumará hasta un
punto por entregar los trabajos de pendientes anteriormente descritos en el plan de recuperación.
Si un alumno aprueba la asignatura de Matemáticas del curso actual, recuperara la del curso
anterior, siempre y cuando esta asignatura no sea Matemáticas Académicas de 3º de ESO que, por
tratarse de una asignatura con distinta denominación, deberá aprobar su recuperación. Debido a
esto la nota de pendientes podría variar en función de lo que haga el alumno en el curso actual y, por
consiguiente, no se darán las notas de los exámenes hasta MAYO.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
133
Competencias básicas
En la siguiente tabla se refleja como las unidades de contenidos cubren las competencias básicas que por
comodidad se detallan a continuación.
A) Competencia matemática.
B) Competencia en comunicación lingüística.
C) Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico.
D) Tratamiento de la información y competencia digital.
E) Competencia social y ciudadana.
F) Competencia cultural y artística.
G) Competencia para aprender a aprender.
H) Autonomía e iniciativa personal.
Unidad A B C D E F G H
Números Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Polinomios Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Ecuaciones Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Funciones Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Estadística Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Probabilidad Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Trigonometría Sí Sí Sí Sí Sí
Geom.planar Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Competencia matemática
- Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales
como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.
- Comprender elementos matemáticos.
- Comunicarse en lenguaje matemático.
- Razonar matemáticamente.
- Interpretar información gráfica.
Competencia en comunicación lingüística
- Expresar verbalmente argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de
resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.
- Interpretar mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o
sobre elementos o relaciones espaciales.
- Entender enunciados para resolver problemas.
- Entender el lenguaje matemático como un lenguaje más, con sus propias características.
Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico
- Comprender conceptos científicos y técnicos.
- Obtener información cualitativa y cuantitativa.
- Realizar inferencias.
- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.
- Usar adecuadamente los términos matemáticos para describir elementos del mundo físico.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
134
Competencia digital y para el tratamiento de la información
- Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o
estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
- Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas matemáticos.
Competencia social y ciudadana
- Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de labores
humanas.
- Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que
nos proporcionan.
- Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole social.
Competencia cultural y artística
- Valorar los sistemas de numeración de otras culturas (antiguas o actuales) como complementarios
del nuestro.
- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje matemático.
- Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear distintos elementos artísticos.
Competencia para aprender a aprender
- Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos matemáticos.
- Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos matemáticos.
- Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.
- Perseverar en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
- Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos.
- Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos.
- Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la probabilidad para
darse cuenta de si son, o no, lógicos.
Competencia para la autonomía y la iniciativa personal
- Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones
matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
- Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana.
- Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas.
- Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución.
- Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
- Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos
de los medios de comunicación.
- Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
135
CCAAPPÍÍTTUULLOO VVIIII:: 44ºº DDEE EESSOO EENNSSEEÑÑAANNZZAASS AACCAADDEEMMIICCAASS Introducción
Las Matemáticas forman parte del núcleo de la cultura humana, muy cerca del lugar que ocupa la
creación artística y la lengua, necesaria para expresarnos. Alrededor de este núcleo se sitúa el resto del
conocimiento humano.
Las Matemáticas y el conocimiento humano han evolucionado en paralelo a lo largo de la historia
de la humanidad. Los avances científicos y tecnológicos en cada etapa de la historia no habrían sido
posibles sin el avance anterior de los conocimientos matemáticos en los que se fundamentaron. La Física,
la Astronomía y el resto de las ciencias, pero también, más recientemente la Economía, las Ciencias
Sociales y todo lo relacionado con la tecnología de la información utilizan modelos matemáticos.
Hoy en día los ciudadanos precisan en los distintos ámbitos profesionales del dominio de ideas y
destrezas matemáticas y se enfrentan diariamente a tareas que entrañan conceptos de carácter cuantitativo,
geométrico o probabilístico. La información recogida en los medios de comunicación se expresa
habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos
matemáticos para su correcta comprensión. Por ello se hace necesario que los ciudadanos adquieran un
hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de
resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en
su futura vida profesional.
Las Matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del razonamiento, en particular, el
pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de
los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial. La
característica esencial de las matemáticas es su estructura lógica y el carácter abstracto de sus contenidos.
El esfuerzo de comprensión y adquisición de estos aspectos de las matemáticas contribuyen al desarrollo
intelectual del alumnado.
El alumnado que curse las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas en 4º de ESO
profundizará en el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático; concretamente en la
capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y
problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos. También
debe valorar las posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el
enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.
Orientaciones Metodológicas
Desde el punto de vista metodológico, la enseñanza de las Matemáticas debe adaptarse a cada
grupo de alumnos y situación, aprovechando al máximo los recursos tecnológicos disponibles. A
continuación se señalan algunas pautas recomendables a seguir:
- Realizar distintos tipos de actividades, que permitan la asimilación de contenidos de forma gradual. Los
nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya conseguidos.
- Incorporar las herramientas tecnológicas, dentro de la disponibilidad de cada Centro Educativo, para el
desarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude a la asimilación de conceptos.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
136
- Hacer uso de la historia de las matemáticas para introducir contenidos, ya que favorece el acercamiento
del alumno a situaciones reales planteadas en diferentes momentos y que han perdurado a lo largo de los
siglos como base para el desarrollo posterior de la materia.
- Trabajar, tanto de forma individual, lo que permite al alumno afrontar los problemas y comprobar su
grado de conocimiento, como en pequeños grupos, donde se pueden intercambiar opiniones y contrastar
las propias ideas.
- Elaborar trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que introduzcan a los alumnos en la
búsqueda de información, uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, la formalización
de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral o escrita del propio trabajo.
- Coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella. De esta forma se
ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los mismos en otras áreas, y se
presenta al alumno los nexos entre distintas materias como algo enriquecedor para su formación.
Organización de los contenidos Las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 4º de ESO se articulan en los cinco
bloques de contenidos siguientes:
El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, es común y transversal al resto de bloques de
contenidos de la ESO. Se organiza sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático:
la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización,
las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
El Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos de números y
sus propiedades y en la utilización, con destreza del lenguaje algebraico. Los conocimientos de este
bloque, se utilizan en el resto de los bloques directa e indirectamente.
El Bloque 3, Geometría, ahonda en conceptos y procedimientos básicos de la geometría plana analítica
para reconocer, medir, describir y analizar formas y configuraciones sencillas. Finaliza profundizando,
con el uso de conceptos trigonométricos y problemas métricos.
El Bloque 4, Funciones, afianza el concepto de función y estudia características y representaciones
gráficas de funciones que se utilizan para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de
tipo físico, económico, social o natural.
El Bloque 5, Estadística y Probabilidad, estudia la probabilidad de sucesos, se profundiza en la
predicción de fenómenos y se completa el estudio comenzado en cursos anteriores de estadística
descriptiva.
En cualquier caso, el currículo no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es
necesario que se desarrolle de forma global pensando en las conexiones internas de la asignatura tanto
dentro de cada curso, como entre los diferentes cursos de una etapa y como entre las distintas etapas.
En el desarrollo del currículo de las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 3º y
4º de ESO se pretende que los conocimientos, las competencias y los valores estén integrados; de esta
manera, los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible
relación entre dichos elementos. Se ha intentado presentar los contenidos de una forma ordenada,
quedando a criterio del profesorado establecer el orden en que los incorpora a su programación didáctica.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
137
Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Planificación del proceso de resolución
de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos
en práctica: uso del lenguaje
apropiado: (gráfico, numérico,
algebraico, etc.), reformulación del
problema, resolver subproblemas,
recuento exhaustivo, empezar por
casos particulares sencillos,
buscar regularidades y leyes, etc.
Reflexión sobre los resultados:
revisión de las operaciones utilizadas,
asignación de unidades a los
resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación, búsqueda de
otras formas de resolución, etc.
Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la
organización de datos.
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales
y la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos.
f) comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la información y
las ideas matemáticas.
1. Expresar, de forma razonada el
proceso seguido en la resolución de
un problema.
Se trata de identificar, definir y
plantear diferentes tipos de
problemas matemáticos, adecuados
al nivel de que se trate,
expresándolos de forma
razonada, incorporando al lenguaje
habitual componentes del lenguaje
matemático, utilizados con precisión
y rigor.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
1.1 Expresa, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuada.
2. Utilizar procesos de razonamiento
y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
Se trata de valorar en la resolución
de problemas, adecuados al nivel de
que se trate, la comprensión
de los enunciados, la elección del
método de resolución, la aplicación
de dicho método y la revisión de la
solución encontrada.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
2.1 Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2 Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3 Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
2.4 Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución
de problemas reflexionando sobre el
proceso seguido
3. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad
para hacer predicciones.
Se pretende valorar la capacidad de
identificar y utilizar leyes
matemáticas, adecuadas al nivel de
que se trate, en diferentes contextos
valorando su idoneidad para hacer
predicciones.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
3.1 Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de
cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
3.2 Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia e
idoneidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
138
4. Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en
los datos, otras preguntas, otros
contextos, etc.
Se pretende resolver diferentes tipos
de problemas matemáticos,
adecuados al nivel de que se trate,
planteados por otros o por uno
mismo, a ser posible utilizando
distintos procedimientos y
justificando las soluciones obtenidas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
4.1 Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
4.2 Se plantea nuevos problemas, a partir
de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo
otros problemas parecidos, planteando
casos particulares o más generales de
interés, estableciendo conexiones entre el
problema y la realidad
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
Se trata de valorar la habilidad para
plasmar de forma estructurada el
proceso y los resultados de una
investigación, adecuada al nivel de
que se trate, aplicando de forma
integrada los conocimientos
matemáticos adquiridos en los
distintos bloques de contenidos.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5.1 Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos
o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones de la realidad.
Se pretende comprobar la habilidad
para formular hipótesis, diseñar,
utilizar y contrastar estrategias
diversas para la resolución de
problemas, adecuados al nivel de que
se trate, que permitan enfrentarse a
situaciones nuevas, con autonomía,
eficacia, confianza en sí mismo y
creatividad.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
6.1 Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2 Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen
en él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3 Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
6.4 Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
139
7. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
Se pretende comprobar la capacidad
para analizar y diseñar y evaluar
modelos matemáticos, adecuados al
nivel de que se trate, como recurso
para interpretar y comprender la
realidad a través de la resolución de
problemas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5º) Competencias sociales y cívicas
7.1 Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
7.2 Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
Se trata de valorar , de acuerdo al
nivel de que se trate, la capacidad
para desarrollar actitudes
adecuadas hacia el quehacer
matemático, tales como la
perseverancia, la precisión, la
flexibilidad, la curiosidad, etc. en la
búsqueda de soluciones.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de
la crítica razonada.
8.2 Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3 Distingue entre problemas y ejercicios
y adopta la actitud adecuada para cada
caso.
8.4 Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de
problemas.
9. Superar bloqueos e inseguridades
ante la resolución de situaciones
desconocidas.
Se procura valorar, de acuerdo al
nivel de que se trate, la adquisición
de un adecuado nivel de autoestima y
confianza en uno mismo ante
problemas de índole matemática,
aprovechando los aspectos creativos,
manipulativos, estéticos y
utilitarios de las matemáticas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
9.1 Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación
y de matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las mismas
y su conveniencia por su sencillez y
utilidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
140
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
Se trata de valorar la capacidad de
integrar los conocimientos
matemáticos en el conjunto de
saberes que se van adquiriendo desde
las distintas materias de modo que
puedan emplearse de forma
creativa, analítica y crítica para
situaciones futuras.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5º) Competencias sociales y cívicas.
10.1 Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión
de conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas.
Con este criterio se pretende evaluar
el uso adecuado de los diversos
recursos, tecnológicos e
informáticos, en la búsqueda
selectiva y el tratamiento de la
información, interpretando con
corrección científica y profundidad
los resultados obtenidos en el
proceso.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
4º) Aprender a aprender
11.1 Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización
de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
11.2 Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
11.3 Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos.
11.4 Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
141
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información relevante
en Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
Se trata de valorar la elaboración de
textos escritos, visuales u orales
sobre temas de contenido
matemático, así como la expresión en
forma oral, visual o escrita sobre
temas matemáticos, con diferentes
niveles de precisión teórica y técnica.
Se valorará la utilización de recursos
tecnológicos tanto en la elaboración
de textos como en su presentación.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
12.1 Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video,
sonido,…), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada y los
comparte para su discusión o difusión.
12.2 Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3 Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de
mejora.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
142
Bloque 2. Números y Álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Reconocimiento de números que no
pueden expresarse en forma de
fracción. Números irracionales.
Representación de números en la recta
real. Intervalos. Diferentes formas de
expresar un intervalo
Interpretación y uso de los números
reales en diferentes contextos
eligiendo la notación y aproximación
adecuadas en cada caso.
Potencias de exponente racional.
Operaciones y propiedades.
Jerarquía de operaciones.
Cálculo con porcentajes. Interés simple
y compuesto.
Uso de la calculadora para realizar
operaciones con cualquier tipo de
expresión numérica.
Logaritmos. Definición y propiedades.
Manipulación de expresiones
algebraicas. Utilización de igualdades
notables.
Operaciones con polinomios en una
indeterminada. Raíces y factorización.
Ecuaciones de grado superior a dos.
Fracciones algebraicas. Simplificación
y operaciones
Resolución de problemas cotidianos y
de otras áreas de conocimiento
mediante ecuaciones y sistemas.
Interpretación gráfica y algebraica de
sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
Inecuaciones de primer y segundo
grado. Interpretación gráfica.
Resolución de problemas. Resolución
de sistemas de inecuaciones con una
incógnita
1. Conocer los distintos tipos de
números e interpretar el significado
de algunas de sus propiedades más
características: divisibilidad,
paridad, infinitud, proximidad, etc.
Con este criterio se pretende valorar
la capacidad de identificar y emplear
los distintos tipos de números en la
resolución de problemas.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4º) Aprender a aprender
1.1 Reconoce los distintos tipos números
(naturales, enteros, racionales e irracionales
y reales), indicando el criterio seguido, y
los utiliza para representar e interpretar
adecuadamente información cuantitativa.
1.2 Aplica propiedades características de
los números al utilizarlos en contextos de
resolución de problemas.
2. Utilizar los distintos tipos de
números y operaciones, junto con sus
propiedades, para recoger,
transformar e intercambiar
información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria y
otras materias del ámbito académico.
Con este criterio se pretende valorar
la capacidad de emplear los distintos
tipos de números y las operaciones
entre ellos, siendo conscientes de su
significado y propiedades, de elegir
la forma de cálculo apropiada, de
estimar la coherencia y precisión de
los resultados obtenidos, de aplicar
los porcentajes a la resolución de
problemas cotidianos y financieros.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
2.1 Opera con eficacia empleando cálculo
mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora o programas informáticos, y
utilizando la notación más adecuada.
2.2 Realiza estimaciones correctamente y
juzga si los resultados obtenidos son
razonables.
2.3 Establece las relaciones entre radicales
y potencias, opera aplicando las
propiedades necesarias y resuelve
problemas contextualizados.
2.4 Aplica porcentajes a la resolución de
problemas cotidianos y financieros y valora
el empleo de medios tecnológicos cuando
la complejidad de los datos lo requiera.
2.5 Calcula logaritmos sencillos a partir de
su definición o mediante la aplicación de
sus propiedades y resuelve problemas
sencillos.
2.6 Compara, ordena, clasifica y representa
distintos tipos de números sobre la recta
numérica utilizando diferentes escalas.
2.7 Resuelve problemas que requieran
conceptos y propiedades específicas de los
números.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
143
3. Construir e interpretar expresiones
algebraicas, utilizando con destreza el
lenguaje algebraico, sus
operaciones y propiedades.
Con este criterio se trata de
comprobar la capacidad de utilizar el
lenguaje algebraico para operar con
polinomios en una indeterminada, de
descomponer un polinomio en
factores irreducibles y de realizar
operaciones con fracciones
algebraicas.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4º) Aprender a aprender.
3.1 Se expresa de manera eficaz haciendo
uso del lenguaje algebraico.
3.2 Obtiene las raíces de un polinomio y lo
factoriza utilizando la regla de Ruffini u
otro método más adecuado.
3.3 Realiza operaciones con polinomios,
igualdades notables y fracciones
algebraicas sencillas.
3.4 Hace uso de la descomposición
factorial para la resolución de ecuaciones
de grado superior a dos.
4. Representar y analizar situaciones
y relaciones matemáticas utilizando
inecuaciones, ecuaciones y
sistemas para resolver problemas
matemáticos y de contextos reales.
Con este criterio se trata de
comprobar la capacidad de utilizar el
álgebra para representar y explicar
relaciones matemáticas y de utilizar
ecuaciones, inecuaciones de primer y
segundo grado y sistemas de dos
ecuaciones en la resolución de
problemas
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
4.1 Formula algebraicamente las
restricciones indicadas en una situación de
la vida real, lo estudia y resuelve, mediante
inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e
interpreta los resultados obtenidos
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
144
Bloque 3. Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Medidas de ángulos en el sistema
sexagesimal y en radianes.
Razones trigonométricas. Relaciones
entre ellas. Relaciones métricas en los
triángulos.
Uso de la calculadora para el cálculo
de ángulos y razones trigonométricas
Resolución de triángulos rectángulos.
Aplicación de los conocimientos
geométricos a la resolución de
problemas métricos en el mundo
físico: medida de longitudes, áreas y
volúmenes.
Iniciación a la geometría analítica en el
plano: Coordenadas. Vectores.
Ecuaciones de la recta. Paralelismo,
perpendicularidad.
Semejanza. Figuras semejantes. Razón
entre longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos semejantes.
Aplicaciones informáticas de
geometría dinámica que facilite la
comprensión de conceptos y
propiedades geométricas
1. Utilizar las unidades angulares del
sistema métrico sexagesimal e
internacional y las relaciones y
razones de la trigonometría elemental
para resolver problemas
trigonométricos en contextos reales.
Con este criterio se pretende valorar
la capacidad para identificar y
emplear las unidades angulares en
el sistema sexagesimal e
internacional, las razones
trigonométricas y las relaciones entre
ellas, así como las relaciones
métricas en los triángulos; se
pretende evaluar la capacidad para
aplicar estos conocimientos a la
resolución de triángulos
rectángulos.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
1.1 Utiliza conceptos y relaciones de la
trigonometría básica para resolver
problemas empleando medios
tecnológicos, si fuera preciso, para realizar
los cálculos.
2. Calcular magnitudes efectuando
medidas directas e indirectas a partir
de situaciones reales, empleando los
instrumentos, técnicas o fórmulas
más adecuadas y aplicando las
unidades de medida.
Con este criterio se trata de
comprobar la capacidad de
desarrollar estrategias para calcular
magnitudes desconocidas a partir de
otras conocidas, utilizando las
fórmulas apropiadas para el cálculo
de longitudes, áreas y volúmenes y
las aplicaciones informáticas de
geometría dinámica que faciliten la
compresión de conceptos y
propiedades.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
2.1 Utiliza las herramientas tecnológicas,
estrategias y fórmulas apropiadas para
calcular ángulos, longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos y figuras
geométricas.
2.2 Resuelve triángulos utilizando las
razones trigonométricas y sus relaciones.
2.3 Utiliza las fórmulas para calcular áreas
y volúmenes de triángulos, cuadriláteros,
círculos, paralelepípedos, pirámides,
cilindros, conos y esferas y las aplica para
resolver problemas geométricos, asignando
las unidades apropiadas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
145
3. Conocer y utilizar los conceptos y
procedimientos básicos de la
geometría analítica plana para
representar, describir y analizar
formas y configuraciones
geométricas sencillas.
Con este criterio se pretende
comprobar la capacidad para
identificar y emplear conceptos de
geometría analítica en el plano y
aplicar esos conocimientos en el
estudio de las condiciones de
incidencia, paralelismo y
perpendicularidad.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4º) Aprender a aprender.
3.1 Establece correspondencias analíticas
entre las coordenadas de puntos y vectores.
3.2 Calcula la distancia entre dos puntos y
el módulo de un vector.
3.3 Conoce el significado de pendiente de
una recta y diferentes formas de calcularla.
3.4 Calcula la ecuación de una recta de
varias formas, en función de los datos
conocidos.
3.5 Reconoce distintas expresiones de la
ecuación de una recta y las utiliza en el
estudio analítico de las condiciones de
incidencia, paralelismo y
perpendicularidad.
3.6 Utiliza recursos tecnológicos
interactivos para crear figuras geométricas
y observar sus propiedades y características
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
146
Bloque 4. Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Interpretación de un fenómeno descrito
mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión analítica. Definición formal
de función. Expresión algebraica de
una función. Análisis de resultados.
La tasa de variación media como
medida de la variación de una función
en un intervalo.
Reconocimiento de la función lineal y
cuadrática. Funciones definidas a
trozos
Reconocimiento de otros modelos
funcionales: función de
proporcionalidad inversa, exponencial
y logarítmica, aplicaciones a contextos
y situaciones reales
Reconocimiento del crecimiento, los
extremos, las discontinuidades, la
periodicidad y las tendencia en
gráficas de funciones
1. Identificar relaciones cuantitativas
en una situación, determinar el tipo
de función que puede representarlas,
y aproximar e interpretar la tasa de
variación media a partir de una
gráfica, de datos numéricos o
mediante el estudio de los
coeficientes de la expresión
algebraica.
Con este criterio se pretende evaluar
la capacidad de discernir a qué tipo
de modelo, de entre los estudiados:
lineal, cuadrático, de
proporcionalidad inversa,
exponencial o logarítmico, responde
un fenómeno y de extraer
conclusiones razonables.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
1.1 Identifica y explica relaciones entre
magnitudes que pueden ser descritas
mediante una relación funcional y asocia
las gráficas con sus correspondientes
expresiones algebraicas.
1.2 Explica y representa gráficamente el
modelo de relación entre dos magnitudes
para los casos de relación lineal,
cuadrática, proporcionalidad inversa,
exponencial y logarítmica, empleando
medios tecnológicos, si es preciso.
1.3 Identifica, estima o calcula parámetros
característicos de funciones elementales.
1.4 Expresa razonadamente conclusiones
sobre un fenómeno a partir del
comportamiento de una gráfica o de los
valores de una tabla.
1.5 Analiza el crecimiento o decrecimiento
de una función mediante la tasa de
variación media calculada a partir de la
expresión algebraica, una tabla de valores o
de la propia gráfica.
1.6 Interpreta situaciones reales que
responden a funciones sencillas: lineales,
cuadráticas, de proporcionalidad inversa,
definidas a trozos y exponenciales y
logarítmicas
2. Analizar información
proporcionada a partir de tablas y
gráficas que representen relaciones
funcionales asociadas a situaciones
reales obteniendo información sobre
su comportamiento, evolución y
posibles resultados finales.
Con este criterio se pretende evaluar
la capacidad para extraer
conclusiones a la vista del
comportamiento de una gráfica o de
los valores numéricos de una tabla.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4º) Aprender a aprender
2.1 Interpreta críticamente datos de tablas y
gráficos sobre diversas situaciones reales.
2.2 Representa datos mediante tablas y
gráficos utilizando ejes y unidades
adecuadas.
2.3 Describe las características más
importantes que se extraen de una gráfica
señalando los valores puntuales o
intervalos de la variable que las determinan
utilizando tanto lápiz y papel como
medios tecnológicos.
2.4 Relaciona distintas tablas de valores y
sus gráficas correspondientes.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
147
Bloque 5. Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Introducción a la combinatoria:
combinaciones, variaciones y
permutaciones.
Cálculo de probabilidades mediante la
regla de Laplace y otras técnicas de
recuento.
Probabilidad simple y compuesta.
Sucesos dependientes e
independientes.
Experiencias aleatorias compuestas.
Utilización de tablas de contingencia y
diagramas de árbol para la asignación
de probabilidades.
Probabilidad condicionada.
Utilización del vocabulario adecuado
para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar y la
estadística.
Identificación de las fases y tareas de
un estudio estadístico.
Gráficas estadísticas: Distintos tipos de
gráficas. Análisis crítico de tablas y
gráficas estadísticas en los medios de
comunicación. Detección de falacias.
Medidas de centralización y
dispersión: interpretación, análisis y
utilización.
Comparación de distribuciones
mediante el uso conjunto de medidas
de posición y dispersión.
Uso de la calculadora u ordenador para
hallar los parámetros estadísticos de
una distribución
Construcción e interpretación de
diagramas de dispersión. Introducción
a la correlación.
1. Resolver diferentes situaciones y
problemas de la vida cotidiana
aplicando los conceptos del cálculo
de probabilidades y técnicas de
recuento adecuadas.
Con este criterio se trata de valorar
la capacidad de utilizar la
Combinatoria para realizar un
recuento y de identificar el espacio
muestral en experiencias
simples y compuestas.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
1.1 Aplica en problemas contextualizados
los conceptos de variación, permutación y
combinación.
1.2 Identifica y describe situaciones y
fenómenos de carácter aleatorio, utilizando
la terminología adecuada para describir
sucesos.
1.3 Aplica técnicas de cálculo de
probabilidades en la resolución de
diferentes situaciones y problemas
de la vida cotidiana.
1.4 Formula y comprueba conjeturas sobre
los resultados de experimentos aleatorios y
simulaciones.
1.5 Utiliza un vocabulario adecuado para
describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
1.6 Interpreta un estudio estadístico a partir
de situaciones concretas cercanas al
alumno.
2. Calcular probabilidades simples o
compuestas aplicando la regla de
Laplace, los diagramas de
árbol, las tablas de contingencia u
otras técnicas combinatorias.
Con este criterio se pretende valorar
la capacidad para calcular
probabilidades utilizando la ley de
Laplace, los diagramas de árbol o las
tablas de contingencia y utilizar los
resultados obtenidos para
tomar decisiones razonables en el
contexto de los problemas
planteados.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
2.1 Aplica la regla de Laplace y utiliza
estrategias de recuento sencillas y técnicas
combinatorias.
2.2 Calcula la probabilidad de sucesos
compuestos sencillos utilizando,
especialmente, los diagramas
de árbol o las tablas de contingencia.
2.3 Resuelve problemas sencillos asociados
a la probabilidad condicionada.
2.4 Analiza matemáticamente algún juego
de azar sencillo, comprendiendo sus reglas
y calculando
las probabilidades adecuadas
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
148
3. Utilizar el lenguaje adecuado para
la descripción de datos y analizar e
interpretar datos estadísticos
que aparecen en los medios de
comunicación.
Con este criterio se pretende valorar
la capacidad para utilizar el lenguaje
que mejor corresponda para
la descripción y el análisis de datos
estadísticos.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender
3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para
describir, cuantificar y analizar situaciones
relacionadas con el azar.
4. Elaborar e interpretar tablas y
gráficos estadísticos, así como los
parámetros estadísticos más usuales,
en distribuciones unidimensionales y
bidimensionales, utilizando los
medios más adecuados (lápiz y papel,
calculadora u ordenador), y
valorando cualitativamente la
representatividad de las muestras
utilizadas.
Con este criterio se pretende evaluar
la capacidad para valorar la
representatividad de una muestra,
para realizar tablas y gráficos
estadísticos en distribuciones
unidimensionales y bidimensionales,
y para analizar las conclusiones que
pueden extraerse del uso conjunto de
parámetros de posición y dispersión
en distribuciones unidimensionales.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
3º) Competencia digital.
4.1 Interpreta críticamente datos de tablas y
gráficos estadísticos.
4.2 Representa datos mediante tablas y
gráficos estadísticos utilizando los medios
tecnológicos más adecuados.
4.3 Calcula e interpreta los parámetros
estadísticos de una distribución de datos
utilizando los medios más adecuados (lápiz
y papel, calculadora u ordenador).
4.4 Selecciona una muestra aleatoria y
valora la representatividad de la misma en
muestras muy pequeñas.
4.5 Representa diagramas de dispersión e
interpreta la relación existente entre las
variables
Además entendemos que se deben incluir, aparte de los criterios de evaluación anteriormente
mencionados, los siguientes:
1. Comprender los conceptos y procedimientos que aparecen en cada tema y utilizarlos
correctamente en los cálculos y las expresiones.
2. Realizar los ejercicios y trabajos propuestos.
3. Interpretar matemáticamente los problemas cotidianos y aplicar los conocimientos.
4. Llevar los apuntes completos, ordenados y legibles.
5. Mantener en clase una disposición al aprendizaje.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
149
Distribución de los Contenidos, Secuenciación y Temporización
Los contenidos a los que se refiere la LOMCE los vamos a distribuir en temas o unidades, en vez
de en bloques. En cada uno de esos temas podremos incluso tratar estándares y contenidos de varios
bloques
Los temas que vamos a tratar a lo largo del curso y su distribución por evaluaciones van a ser los
siguientes:
EVALUACION INICIAL Y 1ª EVALUACIÓN
Tema 1 : NUMEROS REALES
Tema 2: POTENCIAS Y RADICALES
Tema 3: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
Tema 4: ECUACIONES E INECUACIONES
Tema 5: SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES
2ª EVALUACIÓN
Tema 6: AREAS Y VOLUMENES, SEMEJANZA
Tema 7: TRIGONOMETRIA
Tema 9: FUNCIONES
Tema 10: FUNCIONES POLINOMICASY RACIONALES
3ª EVALUACIÓN
Tema 11: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
Tema 12: VECTORES Y RECTAS
Tema 13: ESTADISTICA
Tema 15: PROBABILIDAD
Procedimientos, instrumentos, criterios de calificación y recuperación Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes.
Procedimientos
Utilizaremos los siguientes procedimientos de evaluación:
- Observación directa del trabajo diario.
- Análisis y valoración de tareas especialmente creadas para la evaluación.
- Valoración cuantitativa del avance individual (calificaciones).
- Valoración cualitativa del avance individual (anotaciones y puntualizaciones).
- Valoración cuantitativa del avance colectivo.
- Valoración cualitativa del avance colectivo.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
150
Instrumentos
Algunos de los instrumentos de evaluación son:
- Elemento de diagnóstico: rúbrica de la unidad.
- Evaluación de contenidos, pruebas correspondientes a la unidad.
- Evaluación por competencias, pruebas correspondientes a la unidad.
- Pruebas de evaluación externa.
- Otros documentos gráficos o textuales.
- Debates e intervenciones.
- Proyectos personales o grupales.
- Elaboraciones multimedia.
Si bien en este departamento hemos determinado utilizar principalmente los siguientes:
1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos matemáticos
adquiridos.
Se realizarán normalmente al final de un tema concreto o en el momento que el profesor considere
oportuno, para registrar los avances producidos en el mismo y reajustar los contenidos. En estas pruebas
se incluirán ejercicios sobre rutinas algorítmicas, ejercicios de aplicación de técnicas concretas y
problemas.
En la valoración de estas pruebas se considerará que tan importante o más que el resultado del
ejercicio es el proceso que se haya seguido para resolverlo, y, por lo tanto, es fundamental la descripción
correcta de ese procedimiento.
También podría incluirse en este tipo de pruebas, cuestiones en las que se pida una relación entre
conceptos básicos, o simplemente la expresión escrita de algún concepto o propiedad, persiguiendo
siempre el desarrollo de una expresión correcta y clara pero propia de cada alumno.
2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de participación,
trabajo en las tareas y ejercicios propuestos, puntualidad, cumplimiento de las normas y las indicaciones
del profesor…....
Este instrumento ya viene siendo utilizado de manera habitual, se trata de hacerlo de forma más
sistemática y reflexiva para mejorar su uso. Es el más válido para evaluar contenidos actitudinales como
el interés, la participación, la colaboración, el deseo de superación, etc.
3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas orales y/o
revisión de los cuadernos.
La revisión de los cuadernos de clase proporciona indicaciones sobre los métodos y hábitos de los
alumnos, sobre conceptos bien o mal expresados, su manejo de operaciones y sobre la claridad y orden en
la relación de las actividades. También en algún momento en el que se realicen las actividades de clase de
forma individual resulta útil la revisión personalizada de las mismas, en principio de todos los alumnos, y
si esto no es posible de un grupo de ellos que se vaya variando en sucesivas ocasiones.
Los puntos 2 y 3 que sirven como base para la evaluación continua, mencionados anteriormente,
permitirán completar el proceso de calificación. Estos puntos serán considerados especialmente en los
casos de los alumnos sobre los que haya mayores dudas sobre su calificación.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
151
Exámenes:
Se realizarán a bolígrafo azul o negro.
Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)
Las cuentas hay que entregarlas con el examen.
No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.
No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado por el profesor SU USO SUPONDRA UN
0 EN EL EXAMEN
Trabajo diario
Se usará un cuaderno en el que por la parte de atrás se puede utilizar para Taller de Matemáticas (él que lo
tenga)
Se copian los enunciados a bolígrafo de un color y se resuelven con bolígrafo de otro color.
Cuando se resuelvan los ejercicios en clase, se pondrá una marca en el mismo indicando si está bien o no
y se corregirá.
Comportamiento
Si al finalizar la evaluación hay una falta grave, o en su caso tres leves, se contabilizará un cero.
Criterios de Calificación
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
EVALUACION INICIAL
Se tendrá solo en cuenta la nota obtenida en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación
Se intentara que sea una por lo menos debido al poco tiempo que existe desde el principio del curso hasta
dicha evaluación
1ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación y de
la evaluación inicial, así como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
2ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así
como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
152
3ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación, así
como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 80 % de la evaluación
- Esfuerzo 20% que se desglosara de la siguiente manera
Comportamiento, actitud….5% de la evaluación
Deberes y cuaderno 10% de la evaluación
Plan lector y trabajos 5 % de la evaluación
El proceso anteriormente descrito servirá para calcular la nota de cada evaluación que debe de ser
numérica entre 0 y 10.
Recuperación Para ayudar a los alumnos que no hayan obtenido un resultado positivo en la evaluación 1ª , 2ª se
les propondrán ejercicios de repaso, similares a los realizados en clase, y se les hará un examen de
recuperación después de la evaluación, coincidiendo al ser posible con las vueltas de vacaciones, Navidad
recuperación de la 1ª evaluación , Semana Santa recuperación de la 2ª evaluación y hacia finales de junio
la de la 3ª Evaluación, si las ordenes de final de curso lo permiten.
La fecha concreta la consensuará el profesor con el grupo correspondiente. En el caso de que no
sea posible realizar la recuperación de la 3ª evaluación, los alumnos podrán recuperarla en la prueba
extraordinaria de JUNIO.
Las notas de las recuperaciones de 1ª y 2ª Evaluación no serán dadas a los alumnos hasta finales
del mes de mayo.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
153
Calificación final de Curso
La nota final se determinará considerando las notas de las evaluaciones 1ª, 2ª y 3ª
En el caso de que un alumno no supere el curso en la evaluación ordinaria, tiene la opción de
examinarse del curso completo en la convocatoria extraordinaria.
La calificación de la evaluación extraordinaria será un promedio ponderado entre el resultado del
examen (90%) y el trabajo realizado por el alumno en la semana de ampliación y refuerzo (10%)
La nota de la evaluación Inicial no se tendrá en cuenta para calcular la nota final del curso, pues
consideramos esta evaluación como orientativa para las familias. La nota obtenida en esta evaluación se
utilizara para calcular la nota de la 1ª Evaluación junto con las notas obtenidas en la misma
Prueba extraordinaria
Siguiendo la legislación vigente el Dpto. de Matemáticas está obligado a convocar una prueba
extraordinaria para el nivel de ESO en los siguientes términos:
Están convocados a este examen los alumnos con nota de Insuficiente en Matemáticas en la
evaluación final ordinaria.
La prueba será global con ejercicios de los bloques del temario en proporciones similares.
Será común para todos los grupos de un nivel.
El tiempo máximo para la realización de dicha prueba será de dos horas.
Será confeccionada por los profesores que imparten el mismo nivel y consensuada en reuniones
previas de Dpto., incidiendo mayoritariamente en los contenidos mínimos.
La corrección de la prueba corresponderá al profesor de cada alumno. Dicha nota será la totalidad
de la nota del curso.
Se realizará una prueba extraordinaria dirigida a todos los alumnos de la ESO que no hayan
superado la asignatura de Matemáticas del presente curso. Se atendrá a los objetivos, contenidos,
estándares de aprendizaje y criterios de evaluación detallados en la presente programación para cada
curso.
La nota final se calcula aplicando los siguientes porcentajes:
- La nota del examen de la prueba extraordinaria es del 80%
- El trabajo realizado durante los días de refuerzo de JUNIO 20%
Si bien, todo alumno que apruebe el examen extraordinario con una nota igual o superior a 5 aprobara la
asignatura.
Recuperación de alumnos pendientes
A principios de curso se notificará a los alumnos de ESO con pendientes, al tutor del grupo y a los
padres mediante un informe individualizado que realizará el profesor que le da clase en el actual curso, en
el que consta los contenidos, competencias, metodología y criterios de evaluación para cada alumno
suspenso.
A los alumnos de ESO que tengan pendiente el área de matemáticas del curso anterior se les
entregará una colección de ejercicios que tendrán que presentar en las fechas señaladas en su informe, así
mismo realizarán dos pruebas, al principio del 2º y 3º trimestre. Cada prueba consistirá en
aproximadamente la mitad de los contenidos de la asignatura cursada el año anterior.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
154
Normas para la recuperación de matemáticas de 3º ESO Académicas
A lo largo del presente curso se anunciarán con antelación en el tablón de recepción dos
convocatorias de exámenes extraordinarias (que suelen ser en febrero y en abril). En cada convocatoria el
alumno debe aprobar cada bloque en el que se divide la asignatura:
Bloque1 (convocatoria de ENERO):
NUMEROS RACIONALES
POTENCIAS Y RAICES
PROPORCIONALIDAD NUMERICA
POLINOMIOS
Bloque 2 (convocatoria de ABRIL)
ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
SISTEMAS DE ECUACIONES
LUGARES GEOMETRICOS. AREAS Y PERIMETROS
CUERPOS GEOMETRICOS
Los alumnos, podrán presentar resueltos los problemas de recuperación de cada bloque, a su
profesor de Matemáticas de 4º de ESO antes del examen o el día del examen. No se recogerá ningún
ejercicio fuera de las fechas establecidas
Los alumnos podrán consultar las dudas a su profesor de 4º de ESO. El profesor podrá hacer
repetir los problemas si detecta suficientes errores o problemas incompletos Los problemas del examen
serán extraídos de la lista de problemas de recuperación o muy similares a los mismos.
Para recuperar la materia pendiente no será obligatorio entregar los ejercicios y las
correcciones oportunas si se solicitarán, ahora bien estas se tendrán en cuenta a la hora de calcular
la nota pudiendo sumar un punto más a la nota del examen.
La nota final se obtendrá teniendo en cuenta las notas obtenidas en los dos exámenes, a la que se sumará
hasta un punto por entregar los trabajos de pendientes anteriormente descritos en el plan de recuperación.
Si un alumno aprueba la asignatura de Matemáticas del curso actual, recuperara la del curso
anterior, con lo cual la nota de pendientes podría variar en función de lo que haga el alumno en el curso
actual. Por consiguiente no se darán las notas de los exámenes hasta MAYO
Competencias básicas
En la siguiente tabla se refleja como las unidades de contenidos cubren las competencias básicas que por
comodidad se detallan a continuación.
A) Competencia matemática.
B) Competencia en comunicación lingüística.
C) Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico.
D) Tratamiento de la información y competencia digital.
E) Competencia social y ciudadana.
F) Competencia cultural y artística.
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G) Competencia para aprender a aprender.
H) Autonomía e iniciativa personal.
Unidad A B C D E F G H
Números Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Polinomios Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Ecuaciones Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Inecuaciones Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Trigonometría Sí Sí Sí Sí Sí
Funciones Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Estadística Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Probabilidad Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Geom.planar Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí
Competencia matemática
- Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales
como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.
- Comprender elementos matemáticos.
- Comunicarse en lenguaje matemático.
- Razonar matemáticamente.
- Interpretar información gráfica.
Competencia en comunicación lingüística
- Expresar verbalmente argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de
resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.
- Interpretar mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o
sobre elementos o relaciones espaciales.
- Entender enunciados para resolver problemas.
- Entender el lenguaje matemático como un lenguaje más, con sus propias características.
Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico
- Comprender conceptos científicos y técnicos.
- Obtener información cualitativa y cuantitativa.
- Realizar inferencias.
- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.
- Usar adecuadamente los términos matemáticos para describir elementos del mundo físico.
Competencia digital y para el tratamiento de la información
- Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o
estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
- Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas matemáticos.
Competencia social y ciudadana
- Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de labores
humanas.
- Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que
nos proporcionan.
- Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole social.
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Competencia cultural y artística
- Valorar los sistemas de numeración de otras culturas (antiguas o actuales) como complementarios
del nuestro.
- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje matemático.
- Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear distintos elementos artísticos.
Competencia para aprender a aprender
- Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos matemáticos.
- Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos matemáticos.
- Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.
- Perseverar en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
- Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos.
- Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos.
- Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la probabilidad para
darse cuenta de si son, o no, lógicos.
Competencia para la autonomía y la iniciativa personal
- Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones
matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
- Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana.
- Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas.
- Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución.
- Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
- Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos
de los medios de comunicación.
- Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas.
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CCAAPPÍÍTTUULLOO VVIIIIII:: BBAACCHHIILLLLEERRAATTOO DDEE CCIIEENNCCIIAASS DDEE LLAA
NNAATTUURRAALLEEZZAA YY LLAA SSAALLUUDD..
Objetivos generales El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos y las alumnas adquieran las siguientes
capacidades:
1. Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que permitan desarrollar
estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicos y adquirir una formación científica
general.
2. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos en la interpretación de
las ciencias, en la actividad tecnológica y en las actividades cotidianas.
3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando herramientas
matemáticas, para formarse una opinión propia que les permita expresarse críticamente sobre
problemas actuales.
4.Utilizar, con autonomía y eficacia, las estrategias características de la investigación científica y los
procedimientos propios de las matemáticas (plantear problemas, formular y contrastar hipótesis,
planificar, manipular y experimentar) para realizar investigaciones y en general explorar
situaciones y fenómenos nuevos.
5. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente,
mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones
matemáticos.
6. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la
visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las
apreciaciones intuitivas, la apertura a nuevas ideas.
7. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos,
adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar
incorrecciones lógicas.
8. Abordar con mentalidad abierta los problemas que la continua evolución científica y tecnológica
plantea a la sociedad dominando el lenguaje matemático.
9. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, íntimamente
relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante las
opiniones de los demás.
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CCAAPPÍÍTTUULLOO IIXX:: MMAATTEEMMÁÁTTIICCAASS II
Introducción Las Matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y de la cultura.
Elaboradas a través de la creación intelectual humana, constituyen un amplio conjunto de conocimientos,
basados en el estudio de patrones y relaciones propias de estructuras abstractas, que nos ayudan a
interpretar el mundo que nos rodea. Desarrolladas con independencia de la realidad física, se basan en ella
y permiten su representación y estudio. Surgen de la necesidad de resolver gran variedad de problemas
prácticos y nos capacitan para explicar, tratar, modelar y predecir diversas situaciones reales y, al mismo
tiempo, aportan todo el rigor a los conocimientos científicos de cualquier tipo. Dadas sus características,
están en evolución continua debido, tanto a la incorporación de nuevos conocimientos, como a su
constante interrelación con todas las áreas del ámbito científico y tecnológico y, por otro lado, representan
un instrumento esencial del pensamiento lógico y abstracto, indispensable para el correcto desarrollo
cultural de las diferentes civilizaciones.
Un aspecto esencial del ciudadano de nuestra moderna sociedad actual es el necesario desarrollo
de su capacidad de enfrentarse a tareas que conllevan manejar conceptos cuantitativos, geométricos,
espaciales, probabilísticos, etc. La información que recibimos viene expresada habitualmente mediante
tablas, fórmulas, diagramas, gráficos que requieren el uso y la aplicación de conceptos matemáticos para
su correcta comprensión. Es imprescindible adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita
establecer y contrastar hipótesis, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar a la toma de
decisiones adecuadas correspondientes a su vida privada y profesional, con independencia del contexto en
el que se desarrolle: propiamente matemático, económico, tecnológico, de las ciencias naturales o
sociales, de la medicina, las comunicaciones, el deporte, etc. Las matemáticas contribuyen de manera
especial al desarrollo del razonamiento, de los pensamientos lógico-deductivo, geométrico-espacial y
algorítmico, favorece la interpretación de fenómenos, y mejora la habilidad de observación y la
creatividad.
La materia Matemáticas I , como asignatura troncal de la modalidad de Ciencias de 1º de
Bachillerato, requieren, debido a su característica estructura lógica y sus numerosos contenidos
abstractos, un esfuerzo de comprensión y trabajo personal por parte del alumnado, contribuyendo así a su
desarrollo intelectual y permitiéndole desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como en el social.
Orientaciones Metodológicas
En la Educación Secundaria Obligatoria, los alumnos, ya han sido iniciados en varios campos del
conocimiento matemático, primando el aspecto operacional sobre el teórico. Estos conocimientos son los
que han de constituir el punto de partida desde el punto de vista metodológico para las enseñanzas
matemáticas del Bachillerato.
En la metodología correspondiente a las Matemáticas, un papel primordial en la organización del
proceso de enseñanza y aprendizaje, es la interacción alumno-profesor, actuando el segundo como
facilitador de dicho proceso, implementando metodologías activas y adecuadas que, centradas en el
alumno, faciliten su implicación y participación, para que éste sea responsable de su propio aprendizaje.
Así el alumno irá construyendo sus conocimientos a partir de las pautas diseñadas por el profesor.
Se propiciará que los estudiantes valoren la utilidad de la asignatura a través de situaciones que les
permitan experimentar el gusto y la satisfacción al resolver tareas de forma correcta con éxito, que tengan
una actitud positiva hacia la materia y que adquieran seguridad en su propia capacidad. Se les propondrán
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regularmente problemas contextualizados, con ninguna, una o varias soluciones, de nivel cada vez más
exigente, para que sean capaces de discutir, generalizar, demostrar y construir modelos, asumiendo que el
uso de las matemáticas es una actividad cotidiana. Se les estimulará para que busquen información,
planifiquen estrategias, tomen decisiones, hagan deducciones, interpreten sus soluciones y elaboren
conclusiones utilizando el lenguaje algebraico, gráfico, estadístico, geométrico, en general, matemático,
más adecuado.
Dado el carácter evolutivo de las matemáticas, partiendo de los conocimientos adquiridos en las
etapas anteriores, los nuevos conceptos se introducirán de forma gradual, enlazándolos con los ya
conseguidos, estudiando nuevas relaciones y ampliando sus hábitos de manejo del pensamiento
matemático, cada vez más abstracto, potente y general. Además, se deberá tener en cuenta la relación
transversal con otras materias del currículo para favorecer el estudio integral y no fragmentado de las
mismas.
La inclusión de alusiones a episodios concretos de la Historia de las Matemáticas será un recurso
atractivo para recalcar la evolución de los conceptos matemáticos, entender la relación entre la materia y
las situaciones históricas que la impulsan y valorar el impacto y repercusión que tiene en nuestra cultura y
modo de vida actual.
La variedad de medios tecnológicos cotidianos, disponibles también para su utilización en las
aulas, se hacen esenciales como recurso para experimentar en matemáticas haciendo un uso didáctico de
ellos. Las herramientas tecnológicas facilitan la comprensión de conceptos, la repetición de algoritmos, el
estudio de propiedades, la resolución de problemas complejos y la ejecución menos tediosa de cálculos
pesados. Un uso habitual y continuado para la obtención de información y su proceso, para el análisis, la
reflexión y la matematización de las situaciones, para la elaboración, desarrollo y presentación de
conclusiones, contribuyen a una eficaz evolución de destrezas y habilidades por parte del alumnado,
mejorando también el aprendizaje autónomo y continuado a lo largo de su vida.
Organización de los contenidos
La asignatura queda dividida en los cinco bloques de contenidos siguientes:
- El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, es transversal y prácticamente común a los
dos cursos de la etapa. Debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido, siendo el eje
fundamental de la asignatura. Se compone de procesos básicos e imprescindibles en el quehacer
matemático normal: resolución de problemas, proyectos de investigación, matematización y
modelización, adecuada actitud para el desarrollo del trabajo científico y uso de medios tecnológicos.
- El Bloque 2, Números y Álgebra, estrechamente relacionado con los otros tres, permite tratar con mayor
rigurosidad y abstracción que en las etapas previas las bases del lenguaje matemático, insistiendo en las
operaciones, propiedades y lo que se puede, o no, hacer con los números como objetos matemáticos.
- El Bloque 3, Geometría, dada la madurez y el desarrollo de la visión geométrico espacial del alumno, se
pretende trabajar la capacidad de realizar representaciones simbólicas más rigurosas de todos los
elementos del plano y del espacio, operar con ellas, interpretando las diferentes situaciones en que estos
elementos pueden aparecer y combinarse. Se tratan patrones, propiedades de los objetos, posiciones
relativas, formas reales y representaciones, transformación y comprensión de la perspectiva e
interpretación plana y tridimensional de la realidad.
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- El Bloque 4, Análisis, trata del estudio de las funciones con carácter formal, utilizando lenguaje
matemático de mayor rigor que en etapas anteriores. A lo largo de los dos cursos se introducen y
desarrollan conceptos básicos y teoremas clásicos relativos al análisis de funciones que dan conciencia de
la evolución histórica de las matemáticas y que nos permiten interpretar y tratar mejor la información que
contienen las funciones y sus gráficas.
- El Bloque 5, Estadística y Probabilidad, supera el enfoque básico de cursos anteriores y se profundiza
en el manejo práctico y el análisis crítico del tratamiento de la información y sus diferentes usos en
distintos campos. Se trata de estudiar críticamente la cuantificación y admisión del azar, la incertidumbre,
la probabilidad, así como, los errores sistemáticos inherentes a todos los procesos de medición.
En cualquier caso, todos están necesariamente relacionados entre sí, por lo que han de
desarrollarse globalmente, pensando en las conexiones internas de la materia. Además, se pretende que,
en el desarrollo del currículo, los conocimientos, competencias, destrezas, habilidades, valores, etc., estén
integrados, de forma que los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la
imprescindible relación entre ellos.
Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Planificación del proceso de resolución
de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos
en práctica: relación con otros
problemas conocidos, modificación de
variables, suponer el problema
resuelto.
Soluciones y/o resultados obtenidos:
coherencia de las soluciones con la
situación, revisión sistemática del
proceso, otras formas de resolución,
problemas parecidos, generalizaciones
y particularizaciones interesantes.
Iniciación a la demostración en
matemáticas: métodos, razonamientos,
lenguajes, etc.
Métodos de demostración: reducción
al absurdo, método de inducción,
contraejemplos, razonamientos
encadenados, etc.
Razonamiento deductivo e inductivo.
Lenguaje gráfico, algebraico, otras
formas de representación de
argumentos.
Elaboración y presentación oral y/o
escrita de informes científicos sobre el
proceso seguido en la resolución de un
problema o en la demostración de un
1. Expresar, de forma razonada el
proceso seguido en la resolución de
un problema.
Se trata de identificar, definir y
plantear diferentes tipos de
problemas matemáticos,
adecuados al nivel de que se trate,
expresándolos de forma razonada,
incorporando al lenguaje habitual
componentes del lenguaje
matemático, utilizados con precisión
y rigor.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
1.1 Expresa, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuados.
2. Utilizar procesos de razonamiento
y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
Se trata de valorar en la resolución
de problemas, adecuados al nivel de
que se trate, la comprensión de los
enunciados, la elección del método
de resolución, la aplicación de
dicho método y la revisión de la
solución encontrada.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
2.1 Analiza y comprende el enunciado a
resolver o demostrar (datos, relaciones
entre los datos, condiciones, hipótesis,
conocimientos matemáticos necesarios,
etc.).
2.2 Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3 Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
2.4 Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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resultado matemático.
Realización de investigaciones
matemáticas a partir de contextos de la
realidad o contextos del mundo de las
matemáticas.
Elaboración y presentación de un
informe científico sobre el proceso,
resultados y conclusiones del proceso
de investigación desarrollado.
Práctica de los proceso de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en
contextos matemáticos.
Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la
organización de datos;
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos;
c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales
y la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas;
e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos;
f) comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la información y
las ideas matemáticas.
de problemas.
2.5 Reflexiona sobre el proceso de
resolución de problemas.
3. Realizar demostraciones sencillas
de propiedades o teoremas relativos a
contenidos algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
Este criterio pretende comprobar la
adquisición de las destrezas
necesarias adecuadas al
nivel de que se trate para, a partir
del conocimiento de definiciones y
propiedades, y de los diferentes
procesos de demostración,
analizar críticamente el contexto, y
seleccionar y aplicar el más
conveniente.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4ª) Aprender a aprender
3.1 Utiliza diferentes métodos de
demostración en función del contexto
matemático.
3.2 Reflexiona sobre el proceso de
demostración (estructura, método, lenguaje
y símbolos, pasos
clave, etc.).
4. Elaborar un informe científico
escrito que sirva para comunicar las
ideas matemáticas surgidas en la
resolución de un problema o en
una demostración, con el rigor y la
precisión adecuados.
Se pretende evaluar el uso correcto
adecuado al nivel de que se trate del
lenguaje matemático, la adecuada
argumentación y descripción de los
procesos seguidos y la elección y
utilización coherente de recursos
tecnológicos.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
4.1 Usa el lenguaje, la notación y los
símbolos matemáticos adecuados al
contexto y a la situación.
4.2 Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
4.3 Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema, situación a
resolver o propiedad o teorema a
demostrar, tanto en la búsqueda de
resultados como para la mejora de la
eficacia en la comunicación de las ideas
matemáticas.
5. Planificar adecuadamente el
proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se
desarrolla y el problema de
investigación planteado.
Con este criterio se trata de
comprobar la capacidad para elegir
adecuadamente al nivel de que se
trate las estrategias de resolución
de problemas, la planificación y
gestión de tiempo y recursos y la
valoración crítica y constructiva del
proceso seguido.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
5.1 Conoce la estructura del proceso de
elaboración de una investigación
matemática: problema de investigación,
estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,
metodología, resultados, conclusiones, etc.
5.2 Planifica adecuadamente el proceso de
investigación, teniendo en cuenta el
contexto en que se desarrolla y el problema
de investigación planteado.
5.3 Profundiza en la resolución de algunos
problemas, planteando nuevas preguntas,
generalizando la situación o los resultados,
etc.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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6. Practicar estrategias para la
generación de investigaciones
matemáticas, a partir de:
a) la resolución de un problema y la
profundización posterior;
b) la generalización de propiedades
y leyes matemáticas;
c) Profundización en algún momento
de la historia de las matemáticas;
concretando todo ello en contextos
numéricos, algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
Se pretende comprobar la capacidad
de utilizar las estrategias, adecuadas
al nivel de que se trate,
características de la investigación
científica y matemática y de apreciar
el desarrollo evolutivo de éstas y su
conexión a otras áreas del arte y del
saber.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4ª) Aprender a aprender
6.1 Generaliza y demuestra propiedades de
contextos matemáticos numéricos,
algebraicos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos.
6.2 Busca conexiones entre contextos de la
realidad y del mundo de las matemáticas
(la historia de la humanidad y la historia de
las matemáticas; arte y matemáticas;
tecnologías y matemáticas, ciencias
experimentales y matemáticas, economía y
matemáticas, etc.) y entre contextos
matemáticos (numéricos y geométricos,
geométricos y funcionales, geométricos y
probabilísticos, discretos y continuos,
finitos e infinitos, etc.).
7. Elaborar un informe científico
escrito que recoja el proceso de
investigación realizado, con el rigor y
la precisión adecuados.
Se trata de comprobar la capacidad
de utilizar destrezas propias de la
investigación científica, adecuadas al
nivel de que se trate, con rigor
matemático, y de expresar
verbalmente y por escrito,
apoyándose en los adecuados medios
tecnológicos, el proceso seguido con
actitud crítica y reflexiva.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender
7.1 Consulta las fuentes de información
adecuadas al problema de investigación.
7.2 Usa el lenguaje, la notación y los
símbolos matemáticos adecuados al
contexto del problema de investigación.
7.3 Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
7.4 Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema de
investigación.
7.5 Transmite certeza y seguridad en la
comunicación de las ideas, así como
dominio del tema de investigación.
7.6 Reflexiona sobre el proceso de
investigación y elabora conclusiones sobre
el nivel de:
a) resolución del problema de
investigación;
b) consecución de objetivos.
Así mismo, plantea posibles
continuaciones de la investigación; analiza
los puntos fuertes y débiles del proceso y
hace explícitas sus impresiones personales
sobre la experiencia.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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8. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos
o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones de la realidad.
Con este criterio se pretende
comprobar la habilidad para
formular hipótesis, diseñar,
utilizar y contrastar estrategias
diversas para la resolución de
problemas, adecuados al nivel
de que se trate, que permitan
enfrentarse a situaciones nuevas, con
autonomía, eficacia, confianza en sí
mismo y creatividad.
2ª) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
8.1 Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas matemáticos de interés.
8.2 Establece conexiones entre el problema
del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él, así como
los conocimientos matemáticos necesarios.
8.3 Usa, elabora o construye modelos
matemáticos adecuados que permitan la
resolución del problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
8.4 Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
8.5 Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
9. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
Se pretende comprobar la capacidad
para analizar y diseñar y evaluar
modelos matemáticos, adecuados al
nivel de que se trate, como recurso
para interpretar y comprender la
realidad a través de la resolución de
problemas.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
5ª) Competencias sociales y cívicas.
9.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre los logros conseguidos,
resultados mejorables, impresiones
personales del proceso, etc
10. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
Se trata de valorar , de acuerdo al
nivel de que se trate, la capacidad
para desarrollar actitudes adecuadas
hacia el quehacer matemático, tales
como la perseverancia, la precisión,
la necesidad de verificación reflexiva
y crítica del desarrollo, la
flexibilidad, la curiosidad, etc. en la
búsqueda de soluciones.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
10.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad para la
aceptación de la crítica razonada,
convivencia con la incertidumbre,
tolerancia de la frustración, autoanálisis
continuo, autocrítica constante, etc.
10.2 Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
10.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas; revisar de forma crítica los
resultados encontrados; etc.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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11. Superar bloqueos e inseguridades
ante la resolución de situaciones
desconocidas.
Se procura valorar, de acuerdo al
nivel de que se trate, la adquisición
de un adecuado nivel de autoestima y
confianza en uno mismo ante
problemas de índole matemática,
aprovechando los aspectos creativos,
manipulativos, estéticos y utilitarios
de las matemáticas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
11.1 Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación
y de matematización o de modelización
valorando las consecuencias de las mismas
y la conveniencia por su sencillez y
utilidad.
12. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, valorando su eficacia y
aprendiendo de ellas para situaciones
similares futuras.
Se trata de valorar la capacidad de
integrar los conocimientos
matemáticos en el conjunto de
saberes que se van adquiriendo desde
las distintas materias de modo que
puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica para situaciones
futuras.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5ª) Competencias sociales y cívicas.
12.1 Reflexiona sobre los procesos
desarrollados, tomando conciencia de sus
estructuras; valorando la potencia, sencillez
y belleza de los métodos e ideas utilizados;
aprendiendo de ello para situaciones
futuras; etc.
13. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
Con este criterio se pretende evaluar
el uso adecuado de los diversos
recursos, tecnológicos e
informáticos, en la búsqueda
selectiva y el tratamiento de la
información, interpretando con
corrección científica y profundidad
los resultados obtenidos en el
proceso.
2ª) Competencia matemática.
3ª) Competencia digital.
4ª) Aprender a aprender.
13.1 Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización
de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
13.2 Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
13.3 Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos.
13.4 Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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14. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando
y seleccionando información
relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
Se trata de valorar la elaboración de
textos escritos, visuales u orales
sobre temas de contenido
matemático, así como la expresión
en forma oral, visual o escrita sobre
temas matemáticos, con diferentes
niveles de precisión teórica y técnica.
Se valorará el empleo de recursos
tecnológicos tanto en la
elaboración de textos como en la
presentación de los mismos.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
3ª) Competencia digital
14.1 Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video,
sonido,…), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada y los
comparte para su discusión o difusión.
14.2 Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
14.3 Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de
mejora.
Bloque 2. Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Números reales: necesidad de su
estudio para la comprensión de la
realidad. Valor absoluto.
Desigualdades. Distancias en la recta
real. Intervalos y entornos.
Aproximación y errores.
Notación científica.
Números complejos. Forma binómica
y polar y trigonométrica.
Representaciones gráficas.
Operaciones elementales. Fórmula de
Moivre.
Resolución de ecuaciones polinómicas
con raíces reales y complejas
Sucesiones numéricas: término
general, monotonía y acotación. El
número e.
Logaritmos decimales y neperianos.
Ecuaciones logarítmicas y
exponenciales.
1. Utilizar los números reales, sus
operaciones y propiedades, para
recoger, transformar e intercambiar
información, estimando, valorando y
representando los resultados en
contextos de resolución de
problemas.
Se pretende evaluar la capacidad
para conocer, localizar, utilizar y
operar correctamente con los
números reales, elegir la notación
adecuada, estimar operaciones y
errores acordes con el contexto,
entender y aplicar correctamente el
concepto de valor absoluto, utilizar
los conceptos teóricos para
resolver situaciones concretas, e
interpretar los resultados obtenidos.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
1.1 Reconoce los distintos tipos de
números (reales y complejos) y los utiliza
para representar e interpretar
adecuadamente información cuantitativa.
1.2 Realiza operaciones numéricas con
eficacia, empleando cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel, calculadora y/o
herramientas informáticas.
1.3 Utiliza la notación numérica más
adecuada a cada contexto y justifica su
idoneidad.
1.4 Obtiene cotas de error y estimaciones
en los cálculos aproximados que realiza
valorando y justificando la necesidad de
estrategias adecuadas para minimizarlas.
1.5 Conoce y aplica el concepto de valor
absoluto para calcular distancias y manejar
desigualdades.
1.6 Resuelve problemas en los que
intervienen números reales y su
representación e interpretación en la recta
real.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
166
Planteamiento y resolución de
problemas de la vida cotidiana
mediante ecuaciones, sistemas
de ecuaciones e inecuaciones.
Interpretación gráfica.
Resolución de ecuaciones no
algebraicas sencillas.
Sistemas de ecuaciones lineales.
Solución de un sistema y tipos de
sistemas según sus soluciones. Método
de Gauss para la resolución e
interpretación de sistemas de
ecuaciones lineales.
2. Conocer los números complejos
como extensión de los números
reales, utilizándolos para obtener
soluciones de algunas ecuaciones
algebraicas.
Este criterio pretende evaluar la
adquisición de destrezas para el uso
de los números complejos y su
aplicación al resolver ecuaciones y
problemas con soluciones
complejas, eligiendo la forma de
cálculo adecuada e interpretando los
resultados obtenidos
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
2.1 Valora los números complejos como
ampliación del concepto de números reales
y los utiliza para obtener la solución de
ecuaciones de segundo grado con
coeficientes reales sin solución real.
2.2 Opera con números complejos, y los
representa gráficamente en forma binómica
y polar, y utiliza la fórmula de Moivre en el
caso de las potencias.
3. Conocer el número “e” como
límite de una sucesión y Valorar las
aplicaciones del número “e” y de los
logaritmos utilizando sus propiedades
en la resolución de problemas
extraídos de contextos reales.
Se trata de comprobar el correcto
uso del concepto de logaritmo,
incluidos los neperianos, y su
aplicación a la resolución de
problemas en los que aparecen
ecuaciones logarítmicas y
exponenciales, resolviéndolos y
analizando críticamente los
resultados.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5ª) Competencias sociales y cívicas
3.1 Aplica correctamente las propiedades
para calcular logaritmos sencillos en
función de otros conocidos.
3.2 Resuelve problemas asociados a
fenómenos físicos, biológicos o
económicos mediante el uso de logaritmos
y sus propiedades.
3.3 Resuelve ecuaciones exponenciales y
logarítmicas
4. Analizar, representar y resolver
problemas planteados en contextos
reales, utilizando recursos algebraicos
(ecuaciones, inecuaciones y sistemas)
e interpretando críticamente los
resultados.
Se pretende valorar la habilidad para
resolver correctamente problemas
variados en los que se usan todos los
conceptos numéricos y algebraicos
adquiridos, atendiendo tanto al
desarrollo razonado del
procedimiento como a la
interpretación coherente de las
soluciones.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4.1 Formula algebraicamente las
restricciones indicadas en una situación de
la vida real, estudia y clasifica un sistema
de ecuaciones lineales planteado (como
máximo de tres ecuaciones y tres
incógnitas), lo resuelve, mediante el
método de Gauss, en los casos que sea
posible, y lo aplica para resolver
problemas.
4.2 Resuelve problemas en los que se
precise el planteamiento y resolución de
ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e
inecuaciones (primer y segundo grado), e
interpreta los resultados en el contexto del
problema
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
167
Bloque 3. Análisis
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Funciones reales de variable real.
Funciones elementales: polinómicas,
racionales, valor absoluto, raíz,
trigonométricas y sus inversas,
exponenciales, logarítmicas y
funciones definidas a trozos.
Operaciones y composición de
funciones. Función inversa.
Concepto de límite de una función en
un punto y en el infinito. Cálculo de
límites. Límites laterales.
Indeterminaciones.
Continuidad de una función. Estudio
de discontinuidades.
Derivada de una función en un punto.
Interpretación geométrica de la
derivada de la función en un punto.
Recta tangente y normal.
Función derivada. Cálculo de
derivadas. Regla de la cadena.
Representación gráfica de funciones
1. Identificar funciones elementales,
dadas a través de enunciados, tablas o
expresiones algebraicas, que
describan una situación real, y
analizar, cualitativa y
cuantitativamente, sus propiedades,
para representarlas gráficamente
y extraer información práctica que
ayude a interpretar el fenómeno del
que se derivan.
Se pretende comprobar la capacidad
interpretar y aplicar a situaciones
reales, la información que suministra
el estudio de las funciones, en
particular, la capacidad de
traducir los resultados del análisis al
contexto del fenómeno que se trate, y
extraer conclusiones sobre su
comportamiento local o global
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
1.1 Reconoce analítica y gráficamente las
funciones reales de variable real
elementales.
1.2 Selecciona de manera adecuada y
razonada ejes, unidades, dominio y escalas,
y reconoce e identifica los errores de
interpretación derivados de
una mala elección.
1.3 Interpreta las propiedades globales y
locales de las funciones, realiza
composiciones de funciones
y cálculo de funciones inversas,
comprobando los resultados con la ayuda
de medios tecnológicos en actividades
abstractas y problemas contextualizados.
1.4 Extrae e identifica informaciones
derivadas del estudio y análisis de
funciones en contextos reales.
2. Utilizar los conceptos de límite y
continuidad de una función
aplicándolos en el cálculo de
límites y el estudio de la continuidad
de una función en un punto o un
intervalo.
La finalidad de este criterio consiste
en verificar la adquisición de los
conceptos básicos abstractos del
análisis de funciones.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4ª) Aprender a aprender.
2.1 Comprende el concepto de límite,
realiza las operaciones elementales de
cálculo de los mismos, y aplica los
procesos para resolver indeterminaciones.
2.2 Determina la continuidad de la función
en un punto a partir del estudio de su límite
y del valor de la función, para extraer
conclusiones en situaciones reales.
2.3 Conoce las propiedades de las
funciones continuas, y representa la
función en un entorno de los puntos de
discontinuidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
168
3. Aplicar el concepto de derivada de
una función en un punto, su
interpretación geométrica y el cálculo
de derivadas al estudio de fenómenos
naturales, sociales o tecnológicos y a
la resolución de problemas
geométricos.
Se trata de evaluar la capacidad
para, a partir del cálculo teórico de
derivadas de funciones, identificar
regularidades, tendencias, tasas de
variación locales y globales, en el
comportamiento de una función que
responda a una situación concreta, y
además, estimar cambios que se
producen al modificar una
constante en una expresión
algebraica.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4ª) Aprender a aprender.
3.1 Calcula la derivada de una función
usando los métodos adecuados y la emplea
para estudiar situaciones reales y resolver
problemas.
3.2 Deriva funciones usando la regla de la
cadena.
3.3 Determina el valor de parámetros para
que se verifiquen las condiciones de
continuidad y derivabilidad de una función
en un punto.
4. Estudiar y representar
gráficamente funciones obteniendo
información a partir de sus
propiedades y extrayendo
información sobre su
comportamiento local o global.
Se pretende comprobar con este
criterio la capacidad de utilizar
adecuadamente la terminología y los
conceptos básicos del análisis para
estudiar las características generales
de una función y aplicarlas a la
construcción de una gráfica
concreta.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3ª) Competencia digital.
4.1 Representa gráficamente funciones,
después de un estudio completo de sus
características mediante las herramientas
básicas del análisis.
4.2 Utiliza medios tecnológicos adecuados
para representar y analizar el
comportamiento local y global de las
funciones
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
169
Bloque 4. Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Medida de un ángulo en radianes.
Razones trigonométricas de un ángulo
cualquiera. Razones trigonométricas
de los ángulos suma, diferencia de
otros dos, doble y mitad. Fórmulas de
transformaciones trigonométricas.
Teoremas. Resolución de ecuaciones
trigonométricas sencillas.
Resolución de triángulos. Resolución
de problemas geométricos diversos.
Vectores libres en el plano.
Operaciones geométricas. Espacio
Vectorial R2 : dependencia lineal,
bases
Producto escalar. Módulo de un vector.
Ángulo de dos vectores. Condición de
ortogonalidad. Plano Euclídeo.
Bases ortogonales y ortonormales.
Geometría métrica plana. Ecuaciones
de la recta. Posiciones relativas de
rectas. Distancias y ángulos.
Resolución de problemas.
Lugares geométricos del plano.
Cónicas. Circunferencia, elipse,
hipérbola y parábola. Definición,
ecuación y elementos principales.
1. Reconocer y trabajar con los
ángulos en radianes manejando con
soltura las razones trigonométricas de
un ángulo, de su doble y mitad, así
como las transformaciones
trigonométricas usuales.
Se trata de medir la capacidad para
incorporar al esquema geométrico
mental las unidades básicas, las
representaciones simbólicas y
gráficas auxiliares y manejarlas
como paso previo a los cálculos
prácticos.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
1.1 Conoce las razones trigonométricas de
un ángulo, su doble y mitad, así como las
del ángulo suma y diferencia de otros dos.
2. Utilizar los teoremas del seno,
coseno y tangente y las fórmulas
trigonométricas usuales para resolver
ecuaciones trigonométricas así como
aplicarlas en la resolución de
triángulos directamente o como
consecuencia de la resolución de
problemas geométricos del mundo
natural, geométrico o tecnológico.
Este criterio trata de evaluar el
correcto conocimiento y uso de las
transformaciones trigonométricas y
de las técnicas de resolución
de triángulos y su aplicación para
resolver diversos problemas
geométricos del mundo natural,
permitiendo interpretar las
soluciones encontradas.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
2.1 Resuelve problemas geométricos del
mundo natural, geométrico o tecnológico,
utilizando los teoremas del seno, coseno y
tangente y las fórmulas trigonométricas
usuales.
2.2 Resuelve ecuaciones trigonométricas
operando y transformando identidades
trigonométricas habituales
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
170
3. Manejar la operación del producto
escalar y sus consecuencias. Entender
los conceptos de base ortogonal y
ortonormal. Distinguir y manejarse
con precisión en el plano euclídeo y
en el plano métrico, utilizando en
ambos casos sus herramientas y
propiedades.
La finalidad de este criterio es
evaluar la capacidad para utilizar el
lenguaje vectorial y las técnicas
apropiadas en cada caso para
resolver problemas relativos a la
geometría plana.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3.1 Emplea las consecuencias de la
definición de producto escalar para
normalizar vectores, estudiar la
ortogonalidad de dos vectores o la
proyección de un vector sobre otro.
3.2 Calcula la expresión analítica del
producto escalar, del módulo y del coseno
del ángulo que forman dos vectores.
4. Interpretar analíticamente distintas
situaciones de la geometría plana
elemental, obteniendo las ecuaciones
de rectas y utilizarlas, para resolver
problemas de incidencia y cálculo de
distancias.
Se pretende evaluar especialmente la
capacidad para realizar cálculos y
transformaciones sucesivas con los
objetos geométricos del plano y
resolver actividades relativas a ellos.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
4.1 Calcula distancias entre puntos, de un
punto a una recta, y entre dos rectas, así
como ángulos de dos rectas.
4.2 Obtiene la ecuación de una recta en sus
diversas formas, identificando en cada caso
sus elementos característicos.
4.3 Reconoce y diferencia analíticamente
las posiciones relativas de las rectas
5. Manejar el concepto de lugar
geométrico en el plano. Identificar las
formas correspondientes a algunos
lugares geométricos usuales,
estudiando sus ecuaciones reducidas
y analizando sus propiedades
métricas.
Se pretende comprobar la
adquisición de las capacidades
necesarias en la utilización de
técnicas propias de geometría
analítica para aplicarlas al estudio
de las ecuaciones reducidas de las
cónicas y de otros lugares
geométricos sencillos.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3ª) Competencia digital.
5.1 Conoce el significado de lugar
geométrico, identificando los lugares más
usuales en geometría plana así como sus
características principales.
5.2 Realiza investigaciones utilizando
programas informáticos específicos en las
que hay que seleccionar, estudiar
posiciones relativas y realizar
intersecciones entre rectas y las distintas
cónicas estudiadas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
171
Bloque 5. Estadística y Probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Estadística descriptiva bidimensional:
Tablas de contingencia.
Distribución conjunta y distribuciones
marginales.
Medias y desviaciones típicas
marginales.
Distribuciones condicionadas.
Independencia de variables
estadísticas.
Estudio de la dependencia de dos
variables estadísticas. Representación
gráfica: Nube de puntos.
Dependencia lineal de dos variables
estadísticas. Covarianza y correlación:
Cálculo e interpretación del coeficiente
de correlación lineal.
Regresión lineal. Estimación.
Predicciones estadísticas y fiabilidad
de las mismas.
1. Describir y comparar conjuntos de
datos de distribuciones
bidimensionales, con variables
discretas o continuas, procedentes de
contextos relacionados con el mundo
científico y obtener los parámetros
estadísticos más usuales, mediante
los medios más adecuados
(lápiz y papel, calculadora, hoja de
cálculo) y valorando, la dependencia
entre las variables.
Este criterio evalúa la capacidad de
analizar información estadística
relativa a variables bidimensionales,
calculando los principales
parámetros y distribuciones y
estimando su dependencia y, en
especial, la habilidad para
utilizar herramientas tecnológicas de
apoyo.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3ª) Competencia digital.
1.1 Elabora tablas bidimensionales de
frecuencias a partir de los datos de un
estudio estadístico, con variables discretas
y continuas.
1.2 Calcula e interpreta los parámetros
estadísticos más usuales en variables
bidimensionales.
1.3 Calcula las distribuciones marginales y
diferentes distribuciones condicionadas a
partir de una tabla de contingencia, así
como sus parámetros (media, varianza y
desviación típica).
1.4 Decide si dos variables estadísticas son
o no dependientes a partir de sus
distribuciones condicionadas y marginales.
1.5 Usa adecuadamente medios
tecnológicos para organizar y analizar
datos desde el punto de vista estadístico,
calcular parámetros y generar gráficos
estadísticos.
2. Interpretar la posible relación entre
dos variables y cuantificar la relación
lineal entre ellas mediante el
coeficiente de correlación,
valorando la pertinencia de ajustar
una recta de regresión y, en su caso,
la conveniencia de realizar
predicciones, evaluando la fiabilidad
de las mismas en un contexto de
resolución de problemas relacionados
con fenómenos científicos.
Se trata de evaluar la capacidad para
reconocer en situaciones reales el
tipo y grado de dependencia entre
variables representadas por nube de
puntos, calculando el coeficiente
de correlación, y estimar y hacer
predicciones mediante las rectas de
regresión, valorando críticamente la
fiabilidad y validez del proceso.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4ª) Aprender a aprender
2.1 Distingue la dependencia funcional de
la dependencia estadística y estima si dos
variables son o no estadísticamente
dependientes mediante la representación de
la nube de puntos.
2.2 Cuantifica el grado y sentido de la
dependencia lineal entre dos variables
mediante el cálculo e interpretación del
coeficiente de correlación lineal.
2.3 Calcula las rectas de regresión de dos
variables y obtiene predicciones a partir de
ellas.
2.4 Evalúa la fiabilidad de las predicciones
obtenidas a partir de la recta de regresión
mediante el coeficiente de determinación
lineal.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
172
3. Utilizar el vocabulario adecuado
para la descripción de situaciones
relacionadas con la estadística,
analizando un conjunto de datos o
interpretando de forma crítica
informaciones estadísticas presentes
en los medios de comunicación, la
publicidad y otros ámbitos,
detectando posibles errores y
manipulaciones tanto en la
presentación de los datos como de
las conclusiones.
La finalidad de este criterio es la
valoración del dominio y uso de los
conceptos estadísticos adquiridos, en
la resolución de problemas que
respondan a situaciones reales,
evaluando el proceso en su conjunto,
es decir, atendiendo tanto al
desarrollo razonado del
procedimiento como a la
interpretación coherente de las
soluciones.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3.1 Describe situaciones relacionadas con
la estadística utilizando un vocabulario
adecuado.
Además entendemos que se deben incluir, aparte de los criterios de evaluación anteriormente
mencionados, los siguientes:
6. Comprender los conceptos y procedimientos que aparecen en cada tema y utilizarlos
correctamente en los cálculos y las expresiones.
7. Realizar los ejercicios y trabajos propuestos.
8. Interpretar matemáticamente los problemas cotidianos y aplicar los conocimientos.
9. Llevar los apuntes completos, ordenados y legibles.
10. Mantener en clase una disposición al aprendizaje.
Distribución de los contenidos, secuenciación y temporalización
Los contenidos a los que se refiere la LOMCE los vamos a distribuir en temas o unidades, en vez
de en bloques. En cada uno de esos temas podremos incluso tratar estándares y contenidos de varios
bloques
Los temas que vamos a tratar a lo largo del curso y su distribución por evaluaciones van a ser los
siguientes:
EVALUACION INICIAL Y 1º EVALUACION:
Temas 1,2 y 3 : ARITMETICA Y ALGERA
Tema 10: PROPIEDADES GLOBALES DE LAS FUNCIONES
Tema 11: FUNCIONES ELEMENTALES
Tema 12: LIMITE DE FUNCIONES.CONTINUIDAD
Tema 13: INTRODUCCION A LAS DERIVADAS
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
173
2ª EVALUACION:
Tema 14: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
Tema 4: TRIGONOMETRIA I
Tema 5: TRIGONOMETRIA II
3ª EVALUACION:
Tema 6: NUMEROS COMPLEJOS
Tema 7: GEOMETRIA ANALITICA EN EL PLANO
Tema 16: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
Tema 8: LUGARES GEOMETRICOS.CONICAS
Procedimientos, instrumentos de evaluación, criterios de calificación y recuperación
Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes.
Procedimientos
Utilizaremos los siguientes procedimientos de evaluación: - Observación directa del trabajo diario.
- Análisis y valoración de tareas especialmente creadas para la evaluación.
- Valoración cuantitativa del avance individual (calificaciones).
- Valoración cualitativa del avance individual (anotaciones y puntualizaciones).
Instrumentos
Algunos de los instrumentos de evaluación son: - Evaluación de contenidos, pruebas correspondientes a la unidad.
- Otros documentos gráficos o textuales.
- Debates e intervenciones.
- Proyectos personales o grupales.
- Elaboraciones multimedia.
Si bien en este departamento hemos determinado utilizar principalmente los siguientes:
1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos matemáticos
adquiridos.
Se realizarán normalmente al final de un tema concreto o en el momento que el profesor considere
oportuno, para registrar los avances producidos en el mismo y reajustar los contenidos. En estas pruebas
se incluirán ejercicios sobre rutinas algorítmicas, ejercicios de aplicación de técnicas concretas y
problemas.
En la valoración de estas pruebas se considerará que tan importante o más que el resultado del
ejercicio es el proceso que se haya seguido para resolverlo, y, por lo tanto, es fundamental la descripción
correcta de ese procedimiento.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
174
También podría incluirse en este tipo de pruebas, cuestiones en las que se pida una relación entre
conceptos básicos, o simplemente la expresión escrita de algún concepto o propiedad, persiguiendo
siempre el desarrollo de una expresión correcta y clara pero propia de cada alumno.
2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de participación,
trabajo en las tareas y ejercicios propuestos,...
Este instrumento ya viene siendo utilizado de manera habitual, se trata de hacerlo de forma más
sistemática y reflexiva para mejorar su uso. Es el más válido para evaluar contenidos actitudinales como
el interés, la participación, la colaboración, el deseo de superación, etc.
3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas orales y/o
revisión de los cuadernos.
Se efectuará un examen escrito teórico práctico al finalizar cada unidad didáctica o bloque
temático que abarque más de una unidad didáctica procurando que los contenidos de la prueba sean
homogéneos.
Los puntos 2 y 3 que sirven como base para la evaluación continua, mencionados anteriormente,
permitirán completar el proceso de calificación. Estos puntos serán considerados especialmente en los
casos de los alumnos sobre los que haya mayores dudas sobre su calificación.
Exámenes:
Se realizarán a bolígrafo azul o negro.
Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)
Las cuentas hay que entregarlas con el examen.
No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.
No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado por el profesor SU USO SUPONDRA UN
0 EN EL EXAMEN
Trabajo diario
Se usará un cuaderno o clasificador, en caso de usar este ultimo las hojas deberán de estar numeradas
Cuando se resuelvan los ejercicios en clase, se pondrá una marca en el mismo indicando si está bien o no
y se corregirá.
Comportamiento
Si al finalizar la evaluación hay una falta grave, o en su caso tres leves, se contabilizará un cero.
De igual manera cuando un alumno no asista a clase regularmente o no justifique sus ausencias
adecuadamente supondrá un 0 en actitud
Criterios de Calificación
EVALUACION INICIAL
Se tendrá solo en cuenta la nota obtenida en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación
1ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación y de
la evaluación inicial, así como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 90 % de la evaluación
- Comportamiento, actitud, deberes, … 10%
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
175
2ª EVALUACION
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
- Pruebas escritas 90 % de la evaluación
- Comportamiento, actitud, deberes, … 10%
3ª EVALUACION
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
- Pruebas escritas 90 % de la evaluación
- Comportamiento, actitud, deberes, … 10%
El proceso anteriormente descrito servirá para calcular la nota de cada evaluación que debe de ser
numérica entre 0 y 10.
Recuperación
Para ayudar a los alumnos que no hayan obtenido un resultado positivo en la 1ª 2ª o 3ªevaluación
se les propondrán ejercicios de repaso, similares a los realizados en clase, y se les hará un examen de
recuperación después de la evaluación, coincidiendo al ser posible con las vueltas de vacaciones, Navidad
recuperación de la 1ª evaluación , Semana Santa recuperación de la 2ª evaluación y hacia finales de junio
la de la 3ª Evaluación la fecha concreta la consensuará el profesor con el grupo correspondiente. En caso
de que no sea posible realizar la recuperación de la 3 evaluación, el profesor podrá mandar a los alumnos
con esta evaluación suspensa a realizar la prueba Extraordinaria de JUNIO
Las notas de las recuperaciones de 1ª y 2ª Evaluación no serán dadas a los alumnos hasta finales
del mes de mayo.
De la EVALUACION INICIAL no habrá recuperación pues su nota se tendrá en cuenta en la 1ª
EVALUACION
Calificación final de Curso
La nota final se determinará a partir de la nota de las tres evaluaciones.
Prueba Extraordinaria
Como consta en las instrucciones de principio de curso la prueba EXTRAORDINARIA se
realizará para las etapas de ESO y bachillerato en las fechas del mes de junio que determine la Dirección
General de Innovación y Centros Educativos.
La prueba EXTRAORDINARIA será única para todos los alumnos que tengan suspendido la
asignatura y será elaborada conjuntamente por los profesores del nivel respectivo. Dichas pruebas
contendrán ejercicios y cuestiones que representen los objetivos mínimos establecidos en la
programación, atendiendo asimismo a las modificaciones que se hayan podido introducir durante el curso
LOS CRITERIOS DE CALIFICACION QUE SE APLICARAN EN DICHA PRUEBA SERAN LOS
MISMOS QUE SE APLICAN DURANTE TODO EL CURSO, A SABER
- 90% LA NOTA DE DICHA PRUEBA
- 10% LA ACTITUD DEL ALUMNO DURANTE EL CURSO
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
176
Contribución al desarrollo de las competencias
Las Matemáticas II contribuyen a la adquisición y desarrollo de todas las competencias clave,
especialmente a la competencia matemática, que implica la capacidad de aplicar el razonamiento
matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.
Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar áreas relativas a números,
álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística, interrelacionadas de diversas formas. Asimismo,
las Matemáticas favorecen en gran medida el desarrollo de las competencias en ciencia y tecnología,
proporcionando un acercamiento al mudo físico a través de modelos matemáticos y fomentando destrezas
que permitan usar correctamente recursos tecnológicos para identificar preguntas, resolver problemas,
llegar a una conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.
Para fomentar su el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística desde el área de
Matemáticas se debe insistir en la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión
habitual y la adecuada precisión en su uso y por otra parte en que los contenidos asociados a la
descripción verbal de los razonamientos y de los procesos.
La lectura y creación de gráficas, la organización de la información en forma analítica y
comparativa, la modelización de la realidad, la introducción al lenguaje gráfico y estadístico, el uso de
calculadoras y herramientas tecnológicas y otros procesos matemáticos contribuyen al desarrollo de la
competencia digital.
La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización del
proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo la competencia aprender a
aprender. Para su desarrollo es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con
la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con
eficacia los resultados del propio trabajo, contenidos que aparecen en su mayoría en el Bloque 1.
La utilización de estrategias personales de cálculo y de resolución de problemas facilita aceptar
otros puntos de vista, lo que es indispensable a la hora de realizar un trabajo cooperativo y en equipo
potenciando el desarrollo de las competencias sociales y cívicas. Reconocer y valorar las aportaciones
ajenas, enriquece al alumno.
Las estrategias matemáticas como la resolución de problemas, que incluyen la planificación, la
gestión del tiempo y de los recursos, la valoración de los resultados y la argumentación para defender el
proceso y los resultados, ayudan al desarrollo de la competencia sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor. Esta ayuda será mayor en la medida en que se fomente actitudes de confianza y de
autonomía en la resolución de situaciones abiertas y problemas relacionados con la realidad concreta que
vive el alumno.
A lo largo de la historia el pensamiento matemático ha contribuido a la explicación, justificación y
resolución de situaciones y problemas de la humanidad que han facilitado la evolución de las sociedades,
contribuyendo y formando parte de su desarrollo cultural. La aportación matemática se hace presente en
multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia
y expresiones culturales de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá
comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos
en la creación de sus propias obras.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
177
CCAAPPÍÍTTUULLOO XX:: MMAATTEEMMAATTIICCAASS IIII
Introducción Las Matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y de la cultura.
Elaboradas a través de la creación intelectual humana, constituyen un amplio conjunto de conocimientos,
basados en el estudio de patrones y relaciones propias de estructuras abstractas, que nos ayudan a
interpretar el mundo que nos rodea. Desarrolladas con independencia de la realidad física, se basan en ella
y permiten su representación y estudio. Surgen de la necesidad de resolver gran variedad de problemas
prácticos y nos capacitan para explicar, tratar, modelar y predecir diversas situaciones reales y, al mismo
tiempo, aportan todo el rigor a los conocimientos científicos de cualquier tipo. Dadas sus características,
están en evolución continua debido, tanto a la incorporación de nuevos conocimientos, como a su
constante interrelación con todas las áreas del ámbito científico y tecnológico y, por otro lado, representan
un instrumento esencial del pensamiento lógico y abstracto, indispensable para el correcto desarrollo
cultural de las diferentes civilizaciones.
Un aspecto esencial del ciudadano de nuestra moderna sociedad actual es el necesario desarrollo
de su capacidad de enfrentarse a tareas que conllevan manejar conceptos cuantitativos, geométricos,
espaciales, probabilísticos, etc. La información que recibimos viene expresada habitualmente mediante
tablas, fórmulas, diagramas, gráficos que requieren el uso y la aplicación de conceptos matemáticos para
su correcta comprensión. Es imprescindible adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita
establecer y contrastar hipótesis, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar a la toma de
decisiones adecuadas correspondientes a su vida privada y profesional, con independencia del contexto en
el que se desarrolle: propiamente matemático, económico, tecnológico, de las ciencias naturales o
sociales, de la medicina, las comunicaciones, el deporte, etc. Las matemáticas contribuyen de manera
especial al desarrollo del razonamiento, de los pensamientos lógico-deductivo, geométrico-espacial y
algorítmico, favorece la interpretación de fenómenos, y mejora la habilidad de observación y la
creatividad.
La materia Matemáticas II , como asignatura troncal de la modalidad de Ciencias de 2º de
Bachillerato, requieren, debido a su característica estructura lógica y sus numerosos contenidos
abstractos, un esfuerzo de comprensión y trabajo personal por parte del alumnado, contribuyendo así a su
desarrollo intelectual y permitiéndole desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como en el social.
Orientaciones Metodológicas
En la Educación Secundaria Obligatoria, los alumnos, ya han sido iniciados en varios campos del
conocimiento matemático, primando el aspecto operacional sobre el teórico. Estos conocimientos son los
que han de constituir el punto de partida desde el punto de vista metodológico para las enseñanzas
matemáticas del Bachillerato.
En la metodología correspondiente a las Matemáticas, un papel primordial en la organización del
proceso de enseñanza y aprendizaje, es la interacción alumno-profesor, actuando el segundo como
facilitador de dicho proceso, implementando metodologías activas y adecuadas que, centradas en el
alumno, faciliten su implicación y participación, para que éste sea responsable de su propio aprendizaje.
Así el alumno irá construyendo sus conocimientos a partir de las pautas diseñadas por el profesor.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
178
Se propiciará que los estudiantes valoren la utilidad de la asignatura a través de situaciones que les
permitan experimentar el gusto y la satisfacción al resolver tareas de forma correcta con éxito, que tengan
una actitud positiva hacia la materia y que adquieran seguridad en su propia capacidad. Se les propondrán
regularmente problemas contextualizados, con ninguna, una o varias soluciones, de nivel cada vez más
exigente, para que sean capaces de discutir, generalizar, demostrar y construir modelos, asumiendo que el
uso de las matemáticas es una actividad cotidiana. Se les estimulará para que busquen información,
planifiquen estrategias, tomen decisiones, hagan deducciones, interpreten sus soluciones y elaboren
conclusiones utilizando el lenguaje algebraico, gráfico, estadístico, geométrico, en general, matemático,
más adecuado.
Dado el carácter evolutivo de las matemáticas, partiendo de los conocimientos adquiridos en las
etapas anteriores, los nuevos conceptos se introducirán de forma gradual, enlazándolos con los ya
conseguidos, estudiando nuevas relaciones y ampliando sus hábitos de manejo del pensamiento
matemático, cada vez más abstracto, potente y general. Además, se deberá tener en cuenta la relación
transversal con otras materias del currículo para favorecer el estudio integral y no fragmentado de las
mismas.
La inclusión de alusiones a episodios concretos de la Historia de las Matemáticas será un recurso
atractivo para recalcar la evolución de los conceptos matemáticos, entender la relación entre la materia y
las situaciones históricas que la impulsan y valorar el impacto y repercusión que tiene en nuestra cultura y
modo de vida actual.
La variedad de medios tecnológicos cotidianos, disponibles también para su utilización en las
aulas, se hacen esenciales como recurso para experimentar en matemáticas haciendo un uso didáctico de
ellos. Las herramientas tecnológicas facilitan la comprensión de conceptos, la repetición de algoritmos, el
estudio de propiedades, la resolución de problemas complejos y la ejecución menos tediosa de cálculos
pesados. Un uso habitual y continuado para la obtención de información y su proceso, para el análisis, la
reflexión y la matematización de las situaciones, para la elaboración, desarrollo y presentación de
conclusiones, contribuyen a una eficaz evolución de destrezas y habilidades por parte del alumnado,
mejorando también el aprendizaje autónomo y continuado a lo largo de su vida.
Organización de los contenidos
La asignatura queda dividida en los cinco bloques de contenidos siguientes:
- El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, es transversal y prácticamente
común a los dos cursos de la etapa. Debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido,
siendo el eje fundamental de la asignatura. Se compone de procesos básicos e imprescindibles en el
quehacer matemático normal: resolución de problemas, proyectos de investigación, matematización y
modelización, adecuada actitud para el desarrollo del trabajo científico y uso de medios tecnológicos.
- El Bloque 2, Números y Álgebra, estrechamente relacionado con los otros tres, permite tratar con
mayor rigurosidad y abstracción que en las etapas previas las bases del lenguaje matemático, insistiendo
en las operaciones, propiedades y lo que se puede, o no, hacer con los números como objetos
matemáticos.
- El Bloque 3, Geometría, dada la madurez y el desarrollo de la visión geométrico espacial del
alumno, se pretende trabajar la capacidad de realizar representaciones simbólicas más rigurosas de todos
los elementos del plano y del espacio, operar con ellas, interpretando las diferentes situaciones en que
estos elementos pueden aparecer y combinarse. Se tratan patrones, propiedades de los objetos, posiciones
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
179
relativas, formas reales y representaciones, transformación y comprensión de la perspectiva e
interpretación plana y tridimensional de la realidad.
- El Bloque 4, Análisis, trata del estudio de las funciones con carácter formal, utilizando lenguaje
matemático de mayor rigor que en etapas anteriores. A lo largo de los dos cursos se introducen y
desarrollan conceptos básicos y teoremas clásicos relativos al análisis de funciones que dan conciencia de
la evolución histórica de las matemáticas y que nos permiten interpretar y tratar mejor la información que
contienen las funciones y sus gráficas.
- El Bloque 5, Estadística y Probabilidad, supera el enfoque básico de cursos anteriores y se
profundiza en el manejo práctico y el análisis crítico del tratamiento de la información y sus diferentes
usos en distintos campos. Se trata de estudiar críticamente la cuantificación y admisión del azar, la
incertidumbre, la probabilidad, así como, los errores sistemáticos inherentes a todos los procesos de
medición.
En cualquier caso, todos están necesariamente relacionados entre sí, por lo que han de
desarrollarse globalmente, pensando en las conexiones internas de la materia. Además, se pretende que,
en el desarrollo del currículo, los conocimientos, competencias, destrezas, habilidades, valores, etc., estén
integrados, de forma que los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la
imprescindible relación entre ellos.
Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Planificación del proceso de resolución
de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos
en práctica: relación con otros
problemas conocidos, modificación de
variables, suponer el problema
resuelto.
Soluciones y/o resultados obtenidos:
coherencia de las soluciones con la
situación, revisión sistemática del
proceso, otras formas de resolución,
problemas parecidos,
generalizaciones y particularizaciones
Interesantes.
Iniciación a la demostración en
matemáticas: métodos, razonamientos,
lenguajes, etc.
Métodos de demostración: reducción
al absurdo, método de inducción,
Contraejemplos, razonamientos
encadenados, etc.
Razonamiento deductivo e inductivo
Lenguaje gráfico, algebraico, otras
1. Expresar, de forma razonada el
proceso seguido en la resolución de
un problema.
Se trata de identificar, definir y
plantear diferentes tipos de
problemas matemáticos,
adecuados al nivel de que se trate,
expresándolos de forma razonada,
incorporando al lenguaje habitual
componentes del lenguaje
matemático, utilizados con precisión
y rigor.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender
1.1 Expresa, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuados
2. Utilizar procesos de razonamiento
y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
Se trata de valorar en la resolución
de problemas, adecuados al nivel de
que se trate, la comprensión de los
enunciados, la elección del método
de resolución, la aplicación de
dicho método y la revisión de la
solución encontrada.
2.1 Analiza y comprende el enunciado a
resolver o demostrar (datos, relaciones
entre los datos, condiciones, hipótesis,
conocimientos matemáticos
necesarios, etc.).
2.2 Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3 Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
180
formas de representación de
argumentos
Elaboración y presentación oral y/o
escrita de informes científicos sobre el
proceso seguido en la resolución de un
problema o en la demostración de un
resultado matemático.
Realización de investigaciones
matemáticas a partir de contextos de la
realidad o contextos del mundo de las
matemáticas.
Elaboración y presentación de un
informe científico sobre el proceso,
resultados y conclusiones del proceso
de investigación desarrollado.
Práctica de los proceso de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en
contextos matemáticos.
Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la
organización de datos;
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos;
c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales
y la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas;
e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos.
f) comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la información y
las ideas matemáticas.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
2.4 Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución
de problemas.
2.5 Reflexiona sobre el proceso de
resolución de problemas.
3. Realizar demostraciones sencillas
de propiedades o teoremas relativos a
contenidos algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
Este criterio pretende comprobar la
adquisición de las destrezas
necesarias adecuadas al nivel de que
se trate para, a partir del
conocimiento de definiciones y
propiedades, y de los diferentes
procesos de demostración, analizar
críticamente el contexto, y
seleccionar y aplicar el más
conveniente.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4ª) Aprender a aprender.
3.1 Utiliza diferentes métodos de
demostración en función del contexto
matemático.
3.2 Reflexiona sobre el proceso de
demostración (estructura, método, lenguaje
y símbolos, pasos clave, etc.).
4. Elaborar un informe científico
escrito que sirva para comunicar las
ideas matemáticas surgidas en la
resolución de un problema o en
una demostración, con el rigor y la
precisión adecuados.
Se pretende evaluar el uso correcto
adecuado al nivel de que se trate del
lenguaje matemático, la adecuada
argumentación y descripción de los
procesos seguidos y la elección y
utilización coherente de recursos
tecnológicos.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
4.1 Usa el lenguaje, la notación y los
símbolos matemáticos adecuados al
contexto y a la situación.
4.2 Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
4.3 Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema, situación a
resolver o propiedad o teorema a
demostrar, tanto en la búsqueda de
resultados como para la mejora de la
eficacia en la comunicación de las ideas
matemáticas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
181
5. Planificar adecuadamente el
proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se
desarrolla y el problema de
investigación planteado.
Con este criterio se trata de
comprobar la capacidad para elegir
adecuadamente al nivel de que se
trate las estrategias de resolución
de problemas, la planificación y
gestión de tiempo y recursos y la
valoración crítica y constructiva del
proceso seguido.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
5.1 Conoce la estructura del proceso de
elaboración de una investigación
matemática: problema de
investigación, estado de la cuestión,
objetivos, hipótesis, metodología,
resultados, conclusiones, etc.
5.2 Planifica adecuadamente el proceso de
investigación, teniendo en cuenta el
contexto en que se desarrolla y el problema
de investigación planteado.
5.3 Profundiza en la resolución de algunos
problemas, planteando nuevas preguntas,
generalizando la situación o los resultados,
etc.
6. Practicar estrategias para la
generación de investigaciones
matemáticas, a partir de:
a) la resolución de un problema y la
profundización posterior;
b) la generalización de propiedades
y leyes matemáticas;
c) Profundización en algún momento
de la historia de las matemáticas;
concretando todo ello en contextos
numéricos, algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
Se pretende comprobar la capacidad
de utilizar las estrategias, adecuadas
al nivel de que se trate,
características de la investigación
científica y matemática y de
apreciar el desarrollo evolutivo de
éstas y su conexión a otras áreas del
arte y del saber.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4ª) Aprender a aprender
6.1 Generaliza y demuestra propiedades de
contextos matemáticos numéricos,
algebraicos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos.
6.2 Busca conexiones entre contextos de la
realidad y del mundo de las matemáticas
(la historia de la humanidad y la historia de
las matemáticas; arte y matemáticas;
tecnologías y matemáticas, ciencias
experimentales y matemáticas, economía y
matemáticas, etc.) y entre contextos
matemáticos (numéricos y geométricos,
geométricos y funcionales, geométricos y
probabilísticos, discretos y continuos,
finitos e infinitos, etc.).
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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7. Elaborar un informe científico
escrito que recoja el proceso de
investigación realizado, con el rigor y
la precisión adecuados.
Se trata de comprobar la capacidad
de utilizar destrezas propias de la
investigación científica, adecuadas al
nivel de que se trate, con rigor
matemático, y de expresar
verbalmente y por escrito,
apoyándose en los adecuados medios
tecnológicos, el proceso seguido con
actitud crítica y reflexiva.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
7.1 Consulta las fuentes de información
adecuadas al problema de investigación.
7.2 Usa el lenguaje, la notación y los
símbolos matemáticos adecuados al
contexto del problema de
investigación.
7.3 Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
7.4 Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema de
investigación.
7.5 Transmite certeza y seguridad en la
comunicación de las ideas, así como
dominio del tema de investigación.
7.6 Reflexiona sobre el proceso de
investigación y elabora conclusiones sobre
el nivel de:
a) resolución del problema de
investigación;
b) consecución de objetivos.
Así mismo, plantea posibles
continuaciones de la investigación; analiza
los puntos fuertes y débiles del proceso y
hace explícitas sus impresiones personales
sobre la experiencia.
8. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos
o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones de la realidad.
Con este criterio se pretende
comprobar la habilidad para
formular hipótesis, diseñar,
utilizar y contrastar estrategias
diversas para la resolución de
problemas, adecuados al nivel de que
se trate, que permitan enfrentarse
a situaciones nuevas, con autonomía,
eficacia, confianza en sí mismo y
creatividad.
2ª) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
8.1 Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
8.2 Establece conexiones entre el problema
del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él, así como
los conocimientos matemáticos
necesarios.
8.3 Usa, elabora o construye modelos
matemáticos adecuados que permitan la
resolución del problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
8.4 Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
8.5 Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
183
9. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
Se pretende comprobar la capacidad
para analizar y diseñar y evaluar
modelos matemáticos, adecuados al
nivel de que se trate, como recurso
para interpretar y comprender la
realidad a través de la resolución de
problemas.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
5ª) Competencias sociales y cívicas
9.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre los logros conseguidos,
resultados mejorables, impresiones
personales del proceso, etc
10. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
Se trata de valorar , de acuerdo al
nivel de que se trate, la capacidad
para desarrollar actitudes adecuadas
hacia el quehacer matemático, tales
como la perseverancia, la precisión,
la necesidad de verificación
reflexiva y crítica del desarrollo, la
flexibilidad, la curiosidad, etc. en la
búsqueda de soluciones.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
10.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad para la
aceptación de la crítica razonada,
convivencia con la incertidumbre,
tolerancia de la frustración, autoanálisis
continuo, autocrítica constante, etc.
10.2 Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
10.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas; revisar de forma crítica los
resultados encontrados; etc.
11. Superar bloqueos e inseguridades
ante la resolución de situaciones
desconocidas.
Se procura valorar, de acuerdo al
nivel de que se trate, la adquisición
de un adecuado nivel de autoestima y
confianza en uno mismo ante
problemas de índole matemática,
aprovechando los aspectos creativos,
manipulativos, estéticos y utilitarios
de las matemáticas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
11.1 Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación
y de matematización o de modelización
valorando las consecuencias de las mismas
y la conveniencia por su sencillez y
utilidad
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
184
12. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, valorando su eficacia y
aprendiendo de ellas para situaciones
similares futuras.
Se trata de valorar la capacidad de
integrar los conocimientos
matemáticos en el conjunto de
saberes que se van adquiriendo desde
las distintas materias de modo que
puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica para situaciones
futuras.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5ª) Competencias sociales y cívicas
12.1 Reflexiona sobre los procesos
desarrollados, tomando conciencia de sus
estructuras; valorando la potencia, sencillez
y belleza de los métodos e ideas
utilizados; aprendiendo de ello para
situaciones futuras; etc
13. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión
de conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas.
Con este criterio se pretende evaluar
el uso adecuado de los diversos
recursos, tecnológicos e
informáticos, en la búsqueda
selectiva y el tratamiento de la
información, interpretando con
corrección científica y profundidad
los resultados obtenidos en el
proceso.
2ª) Competencia matemática.
3ª) Competencia digital.
4ª) Aprender a aprender.
13.1 Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización
de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
13.2 Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
13.3 Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos.
13.4 Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
185
14. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando
y seleccionando información
relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
Se trata de valorar la elaboración de
textos escritos, visuales u orales
sobre temas de contenido
matemático, así como la expresión
en forma oral, visual o escrita sobre
temas matemáticos, con diferentes
niveles de precisión teórica y técnica.
Se valorará el empleo de recursos
tecnológicos tanto en la elaboración
de textos como en la presentación
de los mismos.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
3ª) Competencia digital.
14.1 Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video,
sonido,…), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada y los
comparte para su discusión o difusión.
14.2 Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
14.3 Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de
mejora.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
186
Bloque 2. Números y Álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Matrices: Estudio de las matrices como
herramienta para manejar y operar con
datos estructurados en tablas y grafos.
Clasificación de matrices.
Operaciones.
Aplicación de las operaciones de las
matrices y de sus propiedades en la
resolución de problemas extraídos de
contextos reales.
Determinantes. Propiedades
elementales.
Rango de una matriz.
Matriz inversa.
Sistemas de ecuaciones lineales:
Representación matricial de un
sistema. Teorema de Rouché-
Fröbenius: discusión y resolución de
sistemas de ecuaciones lineales.
Método de Gauss. Regla de Cramer.
Aplicación a la resolución de
problemas
1. Utilizar el lenguaje matricial y las
operaciones con matrices para
describir e interpretar datos y
relaciones en la resolución
de problemas diversos.
Este criterio pretende comprobar la
destreza para utilizar adecuadamente
el lenguaje matricial como
herramienta algebraica,
operando de forma correcta con ellas
y empleándolas para expresar y
resolver problemas diversos
relacionados con la
organización de datos.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
1.1 Utiliza el lenguaje matricial para
representar datos facilitados mediante
tablas o grafos y para representar sistemas
de ecuaciones lineales.
1.2 Realiza operaciones con matrices y
aplica las propiedades de estas operaciones
adecuadamente, de forma manual o con el
apoyo de medios tecnológicos
2. Transcribir problemas expresados
en lenguaje usual al lenguaje
algebraico y resolverlos utilizando
técnicas algebraicas determinadas
(matrices, determinantes y
sistemas de ecuaciones),
interpretando críticamente el
significado de las soluciones.
Se trata de evaluar la capacidad para
llevar cabo operaciones y
transformaciones algebraicas con
matrices y determinantes,
especialmente para plantear, discutir
y resolver con sentido crítico
sistemas de ecuaciones que
respondan a problemas
planteados a partir de situaciones
diversas conectadas con la realidad.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
2.1 Calcula determinantes hasta orden 4.
Determina el rango de una matriz, hasta
orden 4, aplicando el método de Gauss o
mediante determinantes.
2.2 Determina las condiciones para que una
matriz tenga inversa y la calcula
empleando el método más
adecuado.
2.3 Resuelve problemas susceptibles de ser
representados matricialmente e interpreta
los resultados obtenidos.
2.4 Formula algebraicamente las
restricciones indicadas en una situación de
la vida real, estudia y clasifica el sistema
de ecuaciones lineales planteado, lo
resuelve en los casos que sea posible,
y lo aplica para resolver problemas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
187
Bloque 3. Análisis
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Límite de una función en un punto y
en el infinito. Continuidad de una
función. Tipos de discontinuidad.
Teorema de Bolzano y de los
valores intermedios (Darboux) y de
Weierstras.
Función derivada. Teoremas de Rolle
y del valor medio. Regla de L’Hôpital.
Aplicación al cálculo de límites.
Aplicaciones de la derivada:
problemas de optimización.
Primitiva de una función. La integral
indefinida. Técnicas elementales para
el cálculo de primitivas: Integrales
inmediatas, integración por partes y
mediante cambio de variable e
integrales racionales con raíces
reales múltiples y complejas simples.
La integral definida. Propiedades.
Regla de Barrow. Teoremas del valor
medio y fundamental del cálculo
integral. Aplicación al cálculo de áreas
de regiones planas.
1. Estudiar la continuidad de una
función en un punto o en un
intervalo, aplicando los
resultados que se derivan de ello.
Se pretende comprobar con este
criterio que los alumnos son capaces
de utilizar los conceptos básicos del
análisis y que han adquirido el
conocimiento de la terminología
adecuada y los aplican
correctamente al estudio de una
función concreta.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4ª) Aprender a aprender.
1.1 Conoce las propiedades de las
funciones continuas, estudia la continuidad
de una función, clasifica sus puntos de
discontinuidad y representa
la función en un entorno de estos.
1.2 Aplica los conceptos y el cálculo de
límite y de derivada, así como los teoremas
relacionados, a la resolución de problemas
2. Aplicar el concepto de derivada de
una función en un punto, su
interpretación geométrica y el cálculo
de derivadas al estudio de fenómenos
naturales, sociales o tecnológicos y a
la resolución de problemas
geométricos, de cálculo de límites y
de optimización.
Con este criterio se evalúa la
capacidad para interpretar y aplicar
a situaciones del mundo natural,
geométrico y tecnológico, la
información suministrada mediante
el estudio de las funciones. En
concreto, para extraer
conclusiones detalladas y precisas
sobre su comportamiento local,
estático o dinámico, y encontrar
valores que optimicen algún criterio
establecido.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5ª) Competencias sociales y cívicas.
2.1 Aplica la regla de L’Hôpital para
resolver indeterminaciones en el cálculo de
límites.
2.2 Plantea problemas de optimización
relacionados con la geometría o con las
ciencias experimentales y sociales, los
resuelve e interpreta el resultado
obtenido dentro del contexto.
3. Calcular integrales de funciones
sencillas aplicando las técnicas
básicas para el cálculo de primitivas.
Su finalidad es evaluar la habilidad
en el conocimiento y uso de las
propiedades del cálculo integral y en
la correcta selección y aplicación de
las diferentes técnicas analíticas
básicas de integración
2ª) Competencia matemática.
3.1 Aplica los métodos básicos para el
cálculo de primitivas de funciones.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
188
4. Aplicar el cálculo de integrales
definidas en la medida de áreas de
regiones planas limitadas por rectas y
curvas sencillas que sean fácilmente
representables y, en general,
a la resolución de problemas.
Este criterio valora la capacidad
para medir áreas de regiones planas
limitadas por funciones sencillas a
través del cálculo integral, utilizando
los medios convenientes para
representar gráficamente las
condiciones establecidas en
problemas diversos.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3ª) Competencia digital
4.1 Calcula el área de recintos limitados
por rectas y curvas sencillas o por dos
curvas.
4.2 Utiliza los medios tecnológicos para
representar y resolver problemas de áreas
de recintos limitados por funciones
conocidas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
189
Bloque 4. Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Espacios vectoriales. Sistemas de
vectores linealmente independientes y
sistema generador. Bases del espacio
vectorial. Vectores en el espacio
tridimensional.
Espacio afín euclídeo. Producto
escalar, vectorial y mixto. Significado
geométrico.
Ecuaciones de la recta y el plano en el
espacio.
Posiciones relativas (incidencia,
paralelismo y perpendicularidad entre
rectas y planos).
Propiedades métricas (cálculo de
ángulos, distancias, áreas y
volúmenes).
1. Resolver problemas geométricos
espaciales, utilizando vectores.
Se pretende evaluar la capacidad
para transcribir situaciones de la
geometría espacial a un lenguaje
vectorial de tres dimensiones y
utilizar las operaciones entre
vectores para resolver de forma
correcta problemas e interpretando
adecuadamente las soluciones.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4ª) Aprender a aprender.
1.1 Realiza operaciones elementales con
vectores, manejando correctamente los
conceptos de base y de dependencia e
independencia lineal.
2. Resolver problemas de incidencia,
paralelismo y perpendicularidad entre
rectas y planos utilizando las distintas
ecuaciones de la recta y del plano en
el espacio.
Este criterio pretende valorar
especialmente la capacidad para
reconocer, analizar y realizar
transformaciones sucesivas con los
objetos geométricos del espacio de
tres dimensiones.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
2.1 Expresa la ecuación de la recta de sus
distintas formas, pasando de una a otra
correctamente, identificando en cada caso
sus elementos característicos, y resolviendo
los problemas de rectas en el espacio afín.
2.2 Obtiene la ecuación del plano en sus
distintas formas, pasando de una a otra
correctamente.
2.3 Analiza la posición relativa de planos y
rectas en el espacio, aplicando métodos
analíticos, matriciales y algebraicos.
2.4 Obtiene las ecuaciones de rectas y
planos en diferentes situaciones
3. Utilizar los distintos productos
entre vectores para calcular ángulos,
distancias, áreas y volúmenes,
calculando su valor y teniendo en
cuenta su significado geométrico.
Se trata de comprobar la habilidad
para representar un problema
geométrico del espacio afín o
métrico, mediante lenguaje
algebraico y resolverlo aplicando los
procedimientos adecuados y
eligiendo las herramientas
necesarias y las técnicas
algebraicas, geométricas y analíticas
adquiridas, y combinándolas
adecuadamente.
2ª) Competencia matemática.
3ª) Competencia digital.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
3.1 Maneja el producto escalar y vectorial
de dos vectores, su significado geométrico,
la expresión analítica y sus propiedades.
3.2 Conoce el producto mixto de tres
vectores, su significado geométrico, su
expresión analítica y sus propiedades.
3.3 Determina ángulos, distancias, áreas y
volúmenes utilizando los productos escalar,
vectorial y mixto, aplicándolos en cada
caso a la resolución de problemas
geométricos.
3.4 Realiza investigaciones utilizando
programas informáticos específicos para
seleccionar y estudiar situaciones nuevas
de la geometría
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
190
Bloque 5. Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Sucesos. Asignación de probabilidades
a sucesos mediante la regla de Laplace
y a partir de su frecuencia relativa.
Definición de probabilidad:
Axiomática de Kolmogorov.
Aplicación de la combinatoria al
cálculo de probabilidades.
Experimentos simples y compuestos.
Probabilidad condicionada.
Dependencia e independencia de
sucesos. Teoremas de la probabilidad
total y de Bayes.
Probabilidades iniciales (a priori) y
finales (a posteriori) y verosimilitud de
un suceso.
Variables aleatorias discretas. Función
de probabilidad. Media, varianza y
desviación típica.
Distribución binomial. Caracterización
e identificación del modelo. Cálculo de
probabilidades.
Variables aleatorias continuas.
Función de densidad y de distribución.
Distribución normal. Tipificación de la
distribución normal.
Asignación de probabilidades en una
distribución normal.
Cálculo de probabilidades mediante la
aproximación de la distribución
binomial por la normal.
1. Asignar probabilidades a sucesos
aleatorios en experimentos simples y
compuestos (utilizando la regla de
Laplace en combinación con
diferentes técnicas de recuento y la
definición axiomática de la
probabilidad), así como a sucesos
aleatorios condicionados
(Teorema de Bayes), en contextos
relacionados con el mundo real.
Se pretende medir la capacidad para
determinar la probabilidad de un
suceso, utilizando diferentes técnicas,
analizando convenientemente la
situación de qué se trate
y tomando la opción más apropiada.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
5ª) Competencias sociales y cívicas
1.1 Calcula la probabilidad de sucesos en
experimentos simples y compuestos
mediante la regla de Laplace, las fórmulas
derivadas de la definición axiomática de
Kolmogorov y diferentes técnicas de
recuento.
1.2 Calcula probabilidades a partir de los
sucesos que constituyen una partición del
espacio muestral.
1.3 Calcula la probabilidad final (a
posteriori) de un suceso aplicando la
fórmula de Bayes
2. Identificar los fenómenos que
pueden modelizarse mediante las
distribuciones de probabilidad
binomial y normal calculando sus
parámetros y determinando la
probabilidad de diferentes sucesos
asociados.
Se trata de verificar la correcta
adquisición de los conceptos propios
relativos a la probabilidad de
distribuciones binomiales y
normales, aplicándolos
correctamente, para calcular y
estimar probabilidades de
fenómenos asociados a estos tipos de
distribuciones, empleando las
técnicas y herramientas adecuadas.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3ª) Competencia digital
2.1 Identifica fenómenos que pueden
modelizarse mediante la distribución
binomial, obtiene sus parámetros y calcula
su media y desviación típica.
2.2 Calcula probabilidades asociadas a una
distribución binomial a partir de su función
de probabilidad, de la tabla de la
distribución o mediante calculadora, hoja
de cálculo u otra herramienta tecnológica.
2.3 Conoce las características y los
parámetros de la distribución normal y
valora su importancia en el mundo
científico.
2.4 Calcula probabilidades de sucesos
asociados a fenómenos que pueden
modelizarse mediante la distribución
normal a partir de la tabla de la distribución
o mediante calculadora, hoja de cálculo
u otra herramienta tecnológica.
2.5 Calcula probabilidades de sucesos
asociados a fenómenos que pueden
modelizarse mediante la distribución
binomial a partir de su aproximación por
la normal valorando si se dan las
condiciones necesarias para que sea válida.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
191
3. Utilizar el vocabulario adecuado
para la descripción de situaciones
relacionadas con el azar y la
estadística, analizando un conjunto
de datos o interpretando de forma
crítica informaciones estadísticas
presentes en los medios de
comunicación, en especial los
relacionados con las ciencias y otros
ámbitos, detectando posibles errores
y manipulaciones tanto en la
presentación de los datos como de
las conclusiones.
La finalidad de este criterio es
evaluar la madurez del alumno para
enfrentarse a situaciones reales
diversas, procediendo a su
observación crítica, modelado,
reflexión y argumentación adecuada,
utilizando conceptos matemáticos
relativos a la estadística y la
probabilidad, empleando un
lenguaje riguroso y coherente con el
contexto.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para
describir situaciones relacionadas con el
azar.
Además entendemos que se deben incluir, aparte de los criterios de evaluación anteriormente
mencionados, los siguientes:
1. Comprender los conceptos y procedimientos que aparecen en cada tema y utilizarlos
correctamente en los cálculos y las expresiones.
2. Realizar los ejercicios y trabajos propuestos.
3. Interpretar matemáticamente los problemas cotidianos y aplicar los conocimientos.
4. Llevar los apuntes completos, ordenados y legibles.
5. Mantener en clase una disposición al aprendizaje.
Distribución de los Contenidos, Secuenciación y Temporización
EVALUACION INICIAL Y 1ª EVALUACIÓN
Bloque 1 : ANALISIS
2ª EVALUACIÓN
Bloque 2 : ÁLGEBRA
3ª EVALUACIÓN
Bloque 3: GEOMETRIA Y ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
192
Procedimientos, instrumentos de evaluación, criterios de calificación y recuperación
Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes.
Procedimientos
Utilizaremos los siguientes procedimientos de evaluación:
- Observación directa del trabajo diario.
- Análisis y valoración de tareas especialmente creadas para la evaluación.
- Valoración cuantitativa del avance individual (calificaciones).
- Valoración cualitativa del avance individual (anotaciones y puntualizaciones).
Instrumentos
Algunos de los instrumentos de evaluación son:
- Evaluación de contenidos, pruebas correspondientes a la unidad.
- Otros documentos gráficos o textuales.
- Proyectos personales o grupales.
Se realizará una evaluación continua, basada en los siguientes puntos:
1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos
matemáticos adquiridos.
2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de
participación, trabajo en las tareas y ejercicios propuestos,...
3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas
orales.
Se efectuará un examen escrito teórico práctico al finalizar cada unidad didáctica o bloque
temático que abarque más de una unidad didáctica procurando que los contenidos de la prueba sean
homogéneos.
Los puntos 2 y 3 que sirven como base para la evaluación continua, mencionados anteriormente,
permitirán completar el proceso de calificación. Estos puntos serán considerados especialmente en los
casos de los alumnos sobre los que haya mayores dudas sobre su calificación.
Exámenes:
Se seguirán los mismos criterios que en la EBAU para su corrección, además:
- Se realizarán a bolígrafo azul o negro.
- Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)
- Las cuentas hay que entregarlas con el examen.
- No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
193
- No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado por el profesor SU USO
SUPONDRA UN 0 EN EL EXAMEN
Trabajo diario
Se usará un cuaderno o clasificador, en caso de usar este ultimo las hojas deberán de estar numeradas
Cuando se resuelvan los ejercicios en clase, se pondrá una marca en el mismo indicando si está bien o no
y se corregirá.
Comportamiento
Si al finalizar la evaluación hay una falta grave, o en su caso tres leves, se contabilizará un cero.
De igual manera cuando un alumno no asista a clase regularmente o no justifique sus ausencias
adecuadamente supondrá un 0 en actitud
Criterios de Calificación
EVALUACION INICIAL
Se tendrá solo en cuenta la nota obtenida en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación
1ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación y de
la evaluación inicial, así como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 90 % de la evaluación
- Comportamiento, actitud, trabajo, esfuerzo….. 10%
2ª EVALUACION
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
- Pruebas escritas 90 % de la evaluación
- Comportamiento, actitud, trabajo, esfuerzo….. 10%
3ª EVALUACION
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
- Pruebas escritas 90 % de la evaluación
- Comportamiento, actitud, trabajo, esfuerzo….. 10%
El proceso anteriormente descrito servirá para calcular la nota de cada evaluación que debe de ser
numérica entre 0 y 10.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
194
Calificación final:
Para calcular la nota final se tendrán en cuenta los bloques en los cuales se divide la asignatura, no
tienen por qué coincidir con las evaluaciones
Prueba Extraordinaria
Como consta en las instrucciones de principio de curso la prueba EXTRAORDINARIA se
realizará para las etapas de ESO y bachillerato en las fechas del mes de junio que determine la Dirección
General de Innovación y Centros Educativos.
La prueba EXTRAORDINARIA será única para todos los alumnos que tengan suspendido la
asignatura y será elaborada conjuntamente por los profesores del nivel respectivo. Dichas pruebas
contendrán ejercicios y cuestiones que representen los objetivos mínimos establecidos en la
programación, atendiendo asimismo a las modificaciones que se hayan podido introducir durante el curso
Dicha prueba se dividirá también en bloques temáticos
Dichas pruebas contendrán ejercicios y cuestiones que representen los objetivos mínimos
establecidos en la programación, atendiendo asimismo a las modificaciones que se hayan podido
introducir durante el curso.
LOS CRITERIOS DE CALIFICACION QUE SE APLICARAN EN DICHA PRUEBA SERAN LOS
MISMOS QUE SE APLICAN DURANTE TODO EL CURSO, A SABER
- 90% LA NOTA DE DICHA PRUEBA
- 10% LA ACTITUD DEL ALUMNO DURANTE EL CURSO
Contribución al desarrollo de las competencias
Las Matemáticas II contribuyen a la adquisición y desarrollo de todas las competencias clave,
especialmente a la competencia matemática, que implica la capacidad de aplicar el razonamiento
matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.
Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar áreas relativas a números,
álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística, interrelacionadas de diversas formas. Asimismo,
las Matemáticas favorecen en gran medida el desarrollo de las competencias en ciencia y tecnología,
proporcionando un acercamiento al mudo físico a través de modelos matemáticos y fomentando destrezas
que permitan usar correctamente recursos tecnológicos para identificar preguntas, resolver problemas,
llegar a una conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.
Para fomentar su el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística desde el área de
Matemáticas se debe insistir en la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión
habitual y la adecuada precisión en su uso y por otra parte en que los contenidos asociados a la
descripción verbal de los razonamientos y de los procesos.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
195
La lectura y creación de gráficas, la organización de la información en forma analítica y
comparativa, la modelización de la realidad, la introducción al lenguaje gráfico y estadístico, el uso de
calculadoras y herramientas tecnológicas y otros procesos matemáticos contribuyen al desarrollo de la
competencia digital.
La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización del
proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo la competencia aprender a
aprender. Para su desarrollo es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con
la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con
eficacia los resultados del propio trabajo, contenidos que aparecen en su mayoría en el Bloque 1.
La utilización de estrategias personales de cálculo y de resolución de problemas facilita aceptar
otros puntos de vista, lo que es indispensable a la hora de realizar un trabajo cooperativo y en equipo
potenciando el desarrollo de las competencias sociales y cívicas. Reconocer y valorar las aportaciones
ajenas, enriquece al alumno.
Las estrategias matemáticas como la resolución de problemas, que incluyen la planificación, la
gestión del tiempo y de los recursos, la valoración de los resultados y la argumentación para defender el
proceso y los resultados, ayudan al desarrollo de la competencia sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor. Esta ayuda será mayor en la medida en que se fomente actitudes de confianza y de
autonomía en la resolución de situaciones abiertas y problemas relacionados con la realidad concreta que
vive el alumno.
A lo largo de la historia el pensamiento matemático ha contribuido a la explicación, justificación y
resolución de situaciones y problemas de la humanidad que han facilitado la evolución de las sociedades,
contribuyendo y formando parte de su desarrollo cultural. La aportación matemática se hace presente en
multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia
y expresiones culturales de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá
comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos
en la creación de sus propias obras.
Recuperación de alumnos pendientes Los alumnos pendientes de Bachillerato tendrán la oportunidad de aprobar la asignatura completa
en las convocatorias ordinarias durante el curso, o en la extraordinaria de Junio. En cada una de las
pruebas ordinarias se dan dos opciones: presentarse a solo un bloque o a los dos juntos. En la
convocatoria extraordinaria el examen es global de toda la asignatura.
La asignatura estará por tanto dividida en dos bloques:
Bloque 1:
o TEMA 9. Propiedades globales de las funciones
o TEMA 10. Funciones elementales
o TEMA 11. Limites de funciones. Continuidad
o TEMA 12. Introducción a la derivada
Bloque 2:
o TEMA 13. Aplicaciones de la derivada
o TEMA 4. Trigonometría I
o TEMA 5. Trigonometría II
o TEMA 7. Geometría analítica en el Plano
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
196
Estos serian los temas correspondientes del libro de la editorial EDITEX que se sigue durante el curso
Se les aconseja emplear a los alumnos una METODOLOGIA similar a la utilizada a lo largo del
curso y que consistirá:
- Estudio comprensivo de los apuntes, fotocopias, y temas del libro dados a lo largo del curso en
donde quedan reflejados los contenidos.
- Recomiendo un repaso a los temas 1, 2 y 3 del libro, vistos los grandes problemas que han
tenido muchos a la hora de realizar operaciones con números, polinomios, resolver ecuaciones,
sistemas, inecuaciones….
- Realización de esquemas y de resúmenes que ayuden a organizar la materia
- Realización y verificación de las actividades realizadas en la asignatura a lo largo del curso o
similares
Los Criterios de evaluación que se aplicaran en la prueba de septiembre se encuentra, al igual que los
contenidos mínimos, en la programación del departamento que puede ser consultada en la página Web del
instituto
Las posibles dudas de los alumnos serán atendidas por el profesor que da clase en 2º Bachillerato
Justificación de los desdobles:
Debido al elevado número de alumnos en el grupo de Segundo de Bachillerato de Ciencias y a la
necesidad de dar respuesta eficaz ante la demanda de obtener buenos resultados en las pruebas de la
EBAU, se ha considerado desdoblar este grupo.
Los contenidos, la temporalización y la metodología va a ser la misma que la prevista en la
programación, salvo que este modelo posibilitará la atención individualizada del alumnado.
La coordinación pedagógica entre los docentes se hará semanalmente en las reuniones de
departamento.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
197
CCAAPPÍÍTTUULLOO XXII:: BBAACCHHIILLLLEERRAATTOO DDEE HHUUMMAANNIIDDAADDEESS YY
CCIIEENNCCIIAASS SSOOCCIIAALLEESS
Objetivos generales El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos y las alumnas adquieran las siguientes
capacidades:
1. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos, en particular, en la
interpretación de fenómenos y procesos de las ciencias sociales y humanas y en las actividades
cotidianas.
2. Utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que les permita
enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia y creatividad.
3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando
tratamientos matemáticos, y expresar críticamente opiniones, argumentando con precisión y rigor
y aceptando la discrepancia y los puntos de vista diferentes.
4. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática, como la visión crítica, la necesidad de
verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la
apertura a nuevas ideas.
5. Utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para interpretar críticamente los mensajes,
datos e informaciones que aparecen en los medios de comunicación y otros ámbitos sobre
cuestiones económicas y sociales de la actualidad.
6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos,
adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y
detectar incorrecciones lógicas.
7. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas
matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y
notaciones matemáticos.
8. Establecer relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural y económico, apreciando
su lugar como parte de nuestra cultura.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
198
CCAAPPÍÍTTUULLOO XXIIII:: MMAATTEEMMÁÁTTIICCAASS AAPPLLIICCAADDAASS AA LLAASS
CCIIEENNCCIIAASS SSOOCCIIAALLEESS II
Introducción
Las Matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y de la cultura,
además proporcionan una disciplina mental para el trabajo y contribuyen a desarrollar y cultivar las
facultades del intelecto.
En la actualidad las Matemáticas se utilizan prácticamente en todos los aspectos de la actividad
humana y son consideradas como un instrumento eficaz para el estudio y tratamiento de los fenómenos
más diversos. Constituyen una herramienta potente para la construcción de modelos con los que estudiar,
comprender, transmitir e incluso predecir hechos que tienen lugar en una gran variedad de campos.
En consecuencia, los contenidos de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales se han
diseñado otorgando un papel predominante a los procedimientos y las técnicas instrumentales. Se orientan
a la resolución de problemas, a la explicación y comunicación de resultados, a la predicción de sucesos y
a la planificación de trabajos. Es decir, guardan una estrecha vinculación con actividades relacionadas con
el mundo de la Economía, la Sociología, la Demografía y, en general con todos aquellos fenómenos que
se deriven de la realidad social
En las Matemáticas de esta modalidad de Bachillerato se debe buscar que el alumno desarrolle un
grado de madurez que le permita comprender los problemas que se le presentan, elegir un modelo
matemático que se ajuste a él e interpretar adecuadamente las soluciones obtenidas dentro del contexto
planteado.
El planteamiento y la resolución de problemas es una práctica en la que pueden desarrollarse de
una manera provechosa todas las facetas de la educación matemática.
Es un ejercicio de indudable valor formativo, que el alumno sepa discutir qué medios son más
convenientes en cada caso, qué operaciones están permitidas y cuál es el fundamento de las técnicas
empleadas; así como razonar sobre las ideas que llevan al planteamiento e interpretar las soluciones.
Una de las características más significativas de nuestro tiempo es el pujante desarrollo tecnológico
que se refleja, fundamentalmente, en el uso generalizado de las tecnologías de la información y la
comunicación. El acceso a la información, por parte de cualquier ciudadano y en cualquier lugar del
mundo, está supeditado a su capacidad para manejar los recursos tecnológicos, sobre todo los de tipo
informático. La propuesta curricular que se realiza ofrece, la posibilidad de utilizar los distintos recursos
tecnológicos (calculadora, programas informáticos, Internet,…).
Orientaciones Metodológicas
En cualquier caso, todos están necesariamente relacionados entre sí, por lo que han de
desarrollarse globalmente, pensando en las conexiones internas de la materia. Además, se pretende que,
en el desarrollo del currículo, los conocimientos, competencias, destrezas, habilidades, valores, etc., estén
integrados, de forma que los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la
imprescindible relación entre ellos.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
199
En la Educación Secundaria Obligatoria, los alumnos, ya han sido iniciados en varios campos del
conocimiento matemático, primando el aspecto operacional sobre el teórico. Estos conocimientos son los
que han de constituir el punto de partida desde el punto de vista metodológico para las enseñanzas
matemáticas del Bachillerato.
Comenzar por lo conocido y volver, si es necesario, sobre ello, para aclarar ideas y procedimientos
y darles un mayor alcance, permitirá al alumno afianzar sus conocimientos y le proporcionará seguridad
en su propia capacidad y la satisfacción de resolver las tareas con éxito.
La resolución de problemas se convierte en objetivo principal. El proceso debe cultivar la
habilidad para entender diferentes planteamientos e implementar planes prácticos, revisar los
procedimientos de búsqueda de soluciones y plantear aplicaciones del conocimiento y las habilidades
matemáticas a diversas situaciones de la vida real; sobre todo, se debe fomentar la autonomía para
establecer hipótesis y contrastarlas, y para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los
resultados obtenidos a situaciones análogas.
El uso de herramientas tecnológicas tendrá un papel esencial tanto para la mejor comprensión de
conceptos o en la resolución de problemas, como para contrastar con mayor rigor las hipótesis propuestas
y presentar y comunicar los resultados obtenidos. Además, estas herramientas contribuyen a la
preparación para el aprendizaje a lo largo de la vida y apoyan el trabajo fuera del aula.
Organización de los Contenidos
La materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales está dividida en dos cursos:
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I, en 1º de Bachillerato y Matemáticas aplicadas a las
Ciencias Sociales II, en 2º de Bachillerato. Su enseñanza debe comenzarse teniendo en cuenta el grado de
adquisición de la competencia matemática que el alumno ha logrado a largo de la ESO; para lograr dicha
continuidad. Las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I se articulan en los cuatro bloques de
contenidos siguientes:
- El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, es un bloque común a los dos cursos y
transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental
de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la
resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las
actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
- El Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los números reales y trata la
resolución de problemas usando diferentes técnicas algebraicas.
- El Bloque 3, Análisis, profundiza en el estudio de las funciones y las usa para resolver problemas
contextualizados. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos
de tipo físico, económico, social o natural.
- El Bloque IV, Estadística y Probabilidad, estudia la estadística descriptiva bidimensional, profundiza en
el cálculo de probabilidades de sucesos, estudia fenómenos susceptibles de ser modelizados por la
distribución binomial y normal e introduce la estadística paramétrica.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
200
Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Planificación del proceso de resolución
de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: relación con otros problemas
conocidos, modificación de variables,
suponer el problema resuelto, etc.
Análisis de los resultados obtenidos:
coherencia de las soluciones con la
situación, revisión sistemática del
proceso, otras formas de resolución,
problemas parecidos.
Elaboración y presentación oral y/o
escrita de informes científicos escritos
sobre el proceso seguido en la resolución
de un problema
Realización de investigaciones
matemáticas a partir de contextos de la
realidad
Elaboración y presentación de un
informe científico sobre el proceso,
resultados y conclusiones del proceso de
investigación desarrollado.
Práctica de los proceso de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad.
Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico
Utilización de medios tecnológicos en el
proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la
organización de datos.
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales y
la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados
a cabo y los resultados y conclusiones
1. Expresar, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de
un problema.
Se trata de identificar, definir y
plantear diferentes tipos de
problemas matemáticos,
adecuados al nivel de que se trate,
expresándolos de forma razonada,
incorporando al lenguaje habitual
componentes del lenguaje
matemático, utilizados con precisión
y rigor.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
1.1 Expresa, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la
precisión adecuados.
2. Utilizar procesos de razonamiento
y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
Se trata de valorar en la resolución
de problemas, adecuados al nivel de
que se trate, la comprensión de los
enunciados, la elección del método
de resolución, la aplicación de dicho
método y la revisión de la
solución encontrada.
1º) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
2.1 Analiza y comprende el enunciado a
resolver (datos, relaciones entre los
datos, condiciones, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.).
2.2 Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, contrastando su
validez y valorando su utilidad y
eficacia.
2.3 Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso seguido.
3. Elaborar un informe científico
escrito que sirva para comunicar las
ideas matemáticas surgidas en la
resolución de un problema, con
el rigor y la precisión adecuados.
Se pretende evaluar el uso correcto
adecuado al nivel de que se trate del
lenguaje matemático, la adecuada
argumentación y
descripción de los procesos seguidos
y la elección y utilización coherente
de recursos tecnológicos.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Competencia digital.
3.1 Usa el lenguaje, la notación y los
símbolos matemáticos adecuados al
contexto y a la situación.
3.2 Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones
y razonamientos explícitos y coherentes.
3.3 Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema, situación
a resolver o
propiedad o teorema a demostrar.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
201
obtenidas.
f) comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
4. Planificar adecuadamente el
proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se
desarrolla y el problema de
investigación planteado.
Con este criterio se trata de
comprobar la capacidad para elegir
adecuadamente al nivel
de que se trate las estrategias de
resolución de problemas, la
planificación y gestión de
tiempo y recursos y la valoración
crítica y constructiva del proceso
seguido.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
4.1 Conoce y describe la estructura del
proceso de elaboración de una
investigación matemática:
problema de investigación, estado de la
cuestión, objetivos, hipótesis,
metodología, resultados,
conclusiones, etc.
4.2 Planifica adecuadamente el proceso
de investigación, teniendo en cuenta el
contexto en que
se desarrolla y el problema de
investigación planteado.
5. Practicar estrategias para la
generación de investigaciones
matemáticas, a partir de:
a) la resolución de un problema y la
profundización posterior;
b) la generalización de propiedades
y leyes matemáticas;
c) Profundización en algún momento
de la historia de las
matemáticas; concretando todo ello
en contextos numéricos, algebraicos,
geométricos, funcionales, estadísticos
o probabilísticos.
Se pretende comprobar la capacidad
de utilizar las estrategias, adecuadas
al nivel de
que se trate, características de la
investigación científica y matemática
y de apreciar el desarrollo evolutivo
de éstas y su
conexión a otras áreas del arte y del
saber.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4º) Aprender a aprender.
5.1 Profundiza en la resolución de
algunos problemas planteando nuevas
preguntas, generalizando la situación o
los resultados, etc.
5.2 Busca conexiones entre contextos de
la realidad
y del mundo de las matemáticas (la
historia de la humanidad y la historia de
las matemáticas; arte y
matemáticas; ciencias sociales y
matemáticas, etc.)
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
202
6. Elaborar un informe científico
escrito que recoja el proceso de
investigación realizado, con el rigor y
la precisión adecuados.
Se trata de comprobar la capacidad
de utilizar destrezas propias de la
investigación científica, adecuadas al
nivel de que se trate, con rigor
matemático, y de expresar
verbalmente y por escrito,
apoyándose en los adecuados medios
tecnológicos, el proceso
seguido con actitud crítica y
reflexiva.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender
6.1 Consulta las fuentes de información
adecuadas
al problema de investigación.
6.2 Usa el lenguaje, la notación y los
símbolos matemáticos adecuados al
contexto del problema de investigación.
6.3 Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones
y razonamientos explícitos y coherentes.
6.4 Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema de
investigación,
tanto en la búsqueda de soluciones como
para mejorar la eficacia en la
comunicación de las ideas
matemáticas.
6.5 Transmite certeza y seguridad en la
comunicación de las ideas, así como
dominio del tema de investigación.
6.6 Reflexiona sobre el proceso de
investigación y elabora conclusiones
sobre el nivel de:
a) resolución
del problema de investigación;
b) consecución de objetivos. Así mismo,
plantea posibles continuaciones de la
investigación; analiza los puntos fuertes
y débiles del proceso y hace explícitas
sus impresiones personales sobre la
experiencia.
7. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos
o probabilísticos) a partir de la
identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
Con este criterio se pretende
comprobar la habilidad para
formular hipótesis, diseñar,
utilizar y contrastar estrategias
diversas para la resolución de
problemas, adecuados al
nivel de que se trate, que permitan
enfrentarse a situaciones nuevas, con
autonomía, eficacia, confianza en sí
mismo y creatividad.
2ª) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
7.1 Identifica situaciones problemáticas
de la realidad, susceptibles de contener
problemas
matemáticos de interés.
7.2 Establece conexiones entre el
problema del mundo real y el mundo
matemático: identificando del problema
o problemas matemáticos que subyacen
en él, así como los conocimientos
matemáticos necesarios.
7.3 Usa, elabora o construye modelos
matemáticos
adecuados que permitan la resolución del
problema o problemas dentro del campo
de las matemáticas.
7.4 Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
7.5 Realiza simulaciones y predicciones,
en el contexto real, para valorar la
adecuación y las limitaciones de los
modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
203
8. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
Se pretende comprobar la capacidad
para analizar y diseñar y evaluar
modelos matemáticos, adecuados al
nivel de que se
trate, como recurso para interpretar
y comprender la realidad a través de
la resolución de problemas.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
5ª) Competencias sociales y cívicas.
8.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre los logros
conseguidos, resultados mejorables,
impresiones personales del proceso, etc.
9. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
Se trata de valorar , de acuerdo al
nivel de que se trate, la capacidad
para desarrollar actitudes adecuadas
hacia el quehacer
matemático, tales como la
perseverancia, la precisión, la
necesidad de verificación
reflexiva y crítica del desarrollo, la
flexibilidad la curiosidad, etc. en la
búsqueda de soluciones.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
9.1 Desarrolla actitudes adecuadas para
el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad
y aceptación de la crítica razonada,
convivencia con la incertidumbre,
tolerancia de la frustración,
autoanálisis continuo, etc.
9.2 Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel
educativo y a la dificultad de la
situación.
9.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas; revisar de forma crítica los
resultados encontrados; etc.
10. Superar bloqueos e inseguridades
ante la resolución de situaciones
desconocidas.
Se procura valorar, de acuerdo al
nivel de que se trate, la adquisición
de un adecuado nivel de autoestima y
confianza en uno mismo ante
problemas de índole matemática,
aprovechando los aspectos creativos,
manipulativos, estéticos y utilitarios
de las matemáticas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor
10.1 Toma decisiones en los procesos (de
resolución de problemas, de
investigación, de matematización o de
modelización) valorando las
consecuencias de las
mismas y la conveniencia por su
sencillez y utilidad
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
204
11. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, valorando su eficacia y
aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras.
Se trata de valorar la capacidad de
integrar los conocimientos
matemáticos en el conjunto
de saberes que se van adquiriendo
desde las distintas materias de modo
que puedan emplearse de forma
creativa, analítica y
crítica para situaciones futuras.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5ª) Competencias sociales y cívicas.
11.1 Reflexiona sobre los procesos
desarrollados, tomando conciencia de sus
estructuras; valorando la
potencia, sencillez y belleza de los
métodos e ideas utilizados; aprendiendo
de ello para situaciones futuras; etc.
12. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones
gráficas, recreando situaciones
matemáticas mediante simulaciones o
analizando con sentido crítico
situaciones diversas que
ayuden a la comprensión de
conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas.
Con este criterio se pretende evaluar
el uso adecuado de los diversos
recursos, tecnológicos e
informáticos, en la búsqueda
selectiva y el tratamiento de la
información, interpretando con
corrección científica y
profundidad los resultados obtenidos
en el proceso.
2ª) Competencia matemática.
3ª) Competencia digital.
4ª) Aprender a aprender.
12.1 Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
12.2 Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa
sobre ellas.
12.3 Diseña representaciones gráficas
para explicar el proceso seguido en la
solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos
12.4 Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades
geométricas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
205
13. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información
relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
Se trata de valorar la elaboración de
textos escritos, visuales u orales
sobre temas de contenido
matemático, así como la expresión
en forma oral, visual o escrita sobre
temas matemáticos, con diferentes
niveles de precisión teórica y técnica.
Se valorará el
empleo de recursos tecnológicos
tanto en la elaboración de textos
como en la presentación de los
mismos.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
3ª) Competencia digital.
13.1 Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como
resultado del proceso de búsqueda,
análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica
adecuada y los comparte para su
discusión o difusión.
13.2 Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el
aula.
13.3 Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su
proceso académico y estableciendo
pautas de mejora.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
206
Bloque 2. Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Números racionales e irracionales. El
número real. Representación en la recta
real. Intervalos.
Aproximación decimal de un número
real. Estimación, redondeo y errores.
Operaciones con números reales.
Potencias y radicales. La notación
científica.
Operaciones con capitales financieros.
Aumentos y disminuciones porcentuales.
Tasas e intereses bancarios.
Capitalización y amortización simple y
compuesta.
Utilización de recursos tecnológicos para
la realización de cálculos financieros y
mercantiles.
Polinomios. Operaciones.
Descomposición en factores.
Ecuaciones lineales, cuadráticas y
reducibles a ellas, exponenciales y
logarítmicas. Aplicaciones.
Sistemas de ecuaciones de primer y
segundo grado con dos incógnitas.
Clasificación. Aplicaciones.
Interpretación geométrica
Sistemas de ecuaciones lineales con tres
incógnitas: método de Gauss.
Inecuaciones de primer y segundo grado
con una incógnita: Resolución e
interpretación gráfica .Sistemas de
inecuaciones con dos incógnitas.
Resolución gráfica. Región factible.
1. Utilizar los números reales y sus
operaciones para presentar e
intercambiar información,
controlando y ajustando el
margen de error exigible en cada
situación, en situaciones de la vida
real.
Con este criterio se pretende evaluar
la capacidad para utilizar medidas
exactas y aproximadas de una
situación, controlando y ajustando el
margen de error en función del
contexto en el que se produzcan.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3º) Competencia digital.
1.1 Reconoce los distintos tipos números
reales (racionales e irracionales) y los
utiliza para representar e interpretar
adecuadamente información cuantitativa.
1.2 Representa correctamente información
cuantitativa mediante intervalos de
números reales.
1.3 Compara, ordena, clasifica y representa
gráficamente, cualquier número real.
1.4 Realiza operaciones numéricas con
eficacia, empleando cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel, calculadora o
programas informáticos, utilizando la
notación más adecuada y controlando el
error cuando aproxima.
2. Resolver problemas de
capitalización y amortización simple
y compuesta utilizando parámetros de
aritmética mercantil empleando
métodos de cálculo o los recursos
tecnológicos más adecuados.
Este criterio pretende comprobar si
se aplican los conocimientos
básicos de matemática financiera a
supuestos prácticos, utilizando, si es
preciso, medios tecnológicos al
alcance del alumnado para
obtener y evaluar los resultados
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3º) Competencia digital
2.1 Interpreta y contextualiza
correctamente parámetros de aritmética
mercantil para resolver problemas del
ámbito de la matemática financiera
(capitalización y amortización simple y
compuesta) mediante los métodos de
cálculo o recursos tecnológicos apropiados.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
207
3. Transcribir a lenguaje algebraico o
gráfico situaciones relativas a las
ciencias sociales y utilizar técnicas
matemáticas y herramientas
tecnológicas apropiadas para resolver
problemas reales, dando una
interpretación de las soluciones
obtenidas en contextos particulares.
Este criterio pretende evaluar la
capacidad para traducir algebraica o
gráficamente una situación y llegar a
su resolución haciendo una
interpretación contextualizada de los
resultados obtenidos, más allá de la
resolución mecánica de ejercicios
que sólo necesiten la aplicación
inmediata de una fórmula, un
algoritmo o un procedimiento
determinado.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática,
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
3.1 Utiliza de manera eficaz el lenguaje
algebraico
para representar situaciones planteadas en
contextos reales.
3.2 Resuelve problemas relativos a las
ciencias
sociales mediante la utilización de
ecuaciones o
sistemas de ecuaciones.
3.3 Realiza una interpretación
contextualizada de
los resultados obtenidos y los expone con
claridad
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
208
Bloque 3. Análisis
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Resolución de problemas e interpretación
de fenómenos sociales y económicos
mediante funciones.
Funciones reales de variable real.
Expresión de una función en forma
algebraica, por medio de tablas o de
gráficas. Características de una función.
Identificación de la expresión analítica y
gráfica de las funciones reales de
variable real: polinómicas, exponencial y
logarítmica, valor absoluto, parte entera,
y racionales e irracionales sencillas a
partir de sus características. Las
funciones definidas a trozos.
Interpolación y extrapolación lineal y
cuadrática. Aplicación a problemas
reales.
Idea intuitiva de límite de una función en
un punto. Cálculo de límites sencillos. El
límite como herramienta para el estudio
de la continuidad de una función.
Aplicación al estudio de las asíntotas.
.
Tasa de variación media y tasa de
variación instantánea. Aplicación al
estudio de fenómenos económicos y
sociales. Derivada de una función en un
punto. Interpretación geométrica. Recta
tangente a una función en
un punto.
Función derivada. Reglas de derivación
de funciones elementales sencillas que
sean suma, producto, cociente y
composición de funciones polinómicas,
exponenciales y
logarítmicas.
1. Interpretar y representar gráficas
de funciones reales teniendo en
cuenta sus características y su
relación con fenómenos sociales.
Con este criterio se trata de evaluar
la destreza para realizar estudios del
comportamiento global de las
funciones polinómicas; exponenciales
y logarítmicas; periódicas; valor
absoluto; parte entera y racionales
sencillas .La interpretación,
cualitativa y cuantitativa, a la que se
refiere el enunciado exige apreciar la
importancia de la selección de ejes,
unidades, dominio y escalas.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3º) Competencia digital.
1.1 Analiza funciones expresadas en forma
algebraica, por medio de tablas o
gráficamente, y las relaciona con
fenómenos cotidianos, económicos,
sociales y científicos extrayendo y
replicando modelos.
1.2 Selecciona de manera adecuada y
razonadamente ejes, unidades y escalas
reconociendo e identificando los errores de
interpretación derivados de una mala
elección, para realizar representaciones
gráficas de funciones.
1.3 Estudia e interpreta gráficamente las
características de una función
comprobando los resultados con la ayuda
de medios tecnológicos en actividades
abstractas y problemas contextualizados
2. Interpolar y extrapolar valores de
funciones a partir de tablas y conocer
la utilidad en casos reales.
Este criterio está relacionado con el
manejo de datos numéricos y en
general de relaciones no expresadas
en forma algebraica. Se dirige a
comprobar la capacidad para ajustar
a una función conocida los datos
extraídos de experimentos
concretos y obtener información
suplementaria mediante técnicas
numéricas.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3º) Competencia digital.
2.1 Obtiene valores desconocidos mediante
interpolación o extrapolación a partir de
tablas o
datos y los interpreta en un contexto.
3. Calcular límites finitos e infinitos
de una función en un punto o en el
infinito para estimar las tendencias.
Este criterio está dirigido a
comprobar la capacidad de aplicar
las técnicas adecuadas para el
cálculo de, límites, y su
interpretación gráfica.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3.1 Calcula límites finitos e infinitos de
una función en un punto o en el infinito
para estimar las tendencias de una función.
3.2 Calcula, representa e interpreta las
asíntotas de
una función en problemas de las ciencias
sociales
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
209
4. Conocer el concepto de
continuidad y estudiar la continuidad
en un punto en funciones
polinómicas, racionales, logarítmicas
y exponenciales.
Este criterio pretende evaluar la
capacidad para interpretar y
analizar determinados aspectos de
las funciones relacionados con
las propiedades globales y locales.
2º) Competencia matemática.
4.1 Examina, analiza y determina la
continuidad de la función en un punto para
extraer conclusiones en situaciones reales.
5. Conocer e interpretar
geométricamente la tasa de variación
media en un intervalo y en un punto
como aproximación al concepto de
derivada y utilizar las regla de
derivación para obtener la función
derivada de funciones sencillas y de
sus operaciones.
Con este criterio, no se trata de
valorar la destreza a la hora de
resolver de forma mecánica
ejercicios de derivadas, sino de
medir la competencia para
seleccionar las estrategias y
herramientas algebraicas para
su cálculo e interpretación.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
5.1 Calcula la tasa de variación media en
un intervalo y la tasa de variación
instantánea, las interpreta geométricamente
y las emplea para resolver problemas y
situaciones extraídas de la vida real.
5.2 Aplica las reglas de derivación para
calcular la función derivada de una función
y obtener la recta tangente a una función en
un punto dado.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
210
Bloque 4. Estadística y Probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Estadística Unidimensional Tipos de
variables. Tablas y gráficos.
Parámetros estadísticos. De
localización, de dispersión y de
posición.
Estadística descriptiva bidimensional:
Tablas de contingencia.
Distribución conjunta y distribuciones
marginales.
Distribuciones condicionadas.
Medias y desviaciones típicas
marginales y condicionadas.
Independencia de variables
estadísticas.
Dependencia de dos variables
estadísticas. Representación gráfica:
Nube de puntos.
Dependencia lineal de dos variables
estadísticas. Covarianza y correlación:
Cálculo e interpretación del coeficiente
de correlación lineal.
Regresión lineal. Predicciones
estadísticas y fiabilidad de las mismas.
Coeficiente de determinación.
Sucesos. Asignación de probabilidades
a
sucesos mediante la regla de Laplace y
a partir de su frecuencia relativa.
Axiomática de Kolmogorov.
Aplicación de la combinatoria al
cálculo de probabilidades.
Experimentos simples y compuestos.
Probabilidad condicionada.
Dependencia e independencia de
sucesos
1. Describir y comparar conjuntos de
datos de distribuciones
bidimensionales, con variables
discretas o continuas, procedentes de
contextos relacionados con la
economía y otros fenómenos sociales
y obtener los parámetros estadísticos
más usuales mediante los medios más
adecuados (lápiz y papel, calculadora,
hoja de cálculo) y valorando la
dependencia entre las variables.
Con este criterio se pretende evaluar
la capacidad del cálculo e
interpretación de los parámetros
estadísticos.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3º) Competencia digital.
1.1 Elabora e interpreta tablas
bidimensionales de frecuencias a partir de
los datos de un estudio estadístico, con
variables discretas y continuas.
1.2 Calcula e interpreta los parámetros
estadísticos más usuales en variables
bidimensionales para aplicarlos en
situaciones de la vida real.
1.3 Halla las distribuciones marginales y
diferentes distribuciones condicionadas a
partir de una tabla de contingencia, así
como sus parámetros para aplicarlos en
situaciones de la vida real.
1.4 Decide si dos variables estadísticas son
o no estadísticamente dependientes a partir
de sus distribuciones condicionadas y
marginales para poder formular conjeturas.
1.5 Usa adecuadamente medios
tecnológicos para organizar y analizar
datos desde el punto de vista estadístico,
calcular parámetros y generar gráficos
estadísticos.
2. Interpretar la posible relación entre
dos variables y cuantificar la relación
lineal entre ellas mediante el
coeficiente de correlación,
valorando la pertinencia de ajustar
una recta de regresión y de realizar
predicciones a partir de ella,
evaluando la fiabilidad de las
mismas en un contexto de resolución
de problemas relacionados con
fenómenos económicos y sociales.
Se pretende comprobar la capacidad
de apreciar el grado y tipo de
relación existente entre dos
variables, a partir de la información
gráfica aportada por una nube de
puntos; así como la competencia
para extraer conclusiones
apropiadas, asociando los
parámetros relacionados con la
correlación y la regresión con las
situaciones y relaciones que miden.
2º) Competencia matemática.
2.1 Distingue la dependencia funcional de
la dependencia estadística y estima si dos
variables son o no estadísticamente
dependientes mediante la representación de
la nube de puntos en contextos cotidianos.
2.2 Cuantifica el grado y sentido de la
dependencia lineal entre dos variables
mediante el cálculo e interpretación del
coeficiente de correlación lineal para poder
obtener conclusiones.
2.3 Calcula las rectas de regresión de dos
variables y obtiene predicciones a partir de
ellas.
2.4 Evalúa la fiabilidad de las predicciones
obtenidas a partir de la recta de regresión
mediante el coeficiente de determinación
lineal en contextos relacionados con
fenómenos económicos y sociales
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
211
3. Asignar probabilidades a sucesos
aleatorios en experimentos simples y
compuestos, utilizando la regla de
Laplace en combinación con
diferentes técnicas de recuento y la
axiomática de la probabilidad,
empleando los resultados numéricos
obtenidos en la toma de decisiones en
contextos relacionados con las
ciencias sociales.
Con este criterio se trata de valorar
tanto la competencia para estimar y
calcular probabilidades asociadas a
diferentes tipos de sucesos como la
riqueza de procedimientos a la hora
de asignar probabilidades
compuestas o condicionadas.
Este criterio evalúa también la
capacidad, en el ámbito de las
ciencias sociales, para tomar
decisiones de tipo probabilístico que
no requieran la utilización de
cálculos complicados.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3.1 Calcula la probabilidad de sucesos en
experimentos simples y compuestos
mediante la regla de Laplace, las fórmulas
derivadas de la axiomática de Kolmogorov
y diferentes técnicas de recuento.
3.2 Construye la función de probabilidad
de una variable discreta asociada a un
fenómeno sencillo y calcula sus parámetros
y algunas probabilidades asociadas.
3.3 Construye la función de densidad de
una variable continua asociada a un
fenómeno sencillo y calcula sus parámetros
y algunas probabilidades asociadas.
4. Identificar los fenómenos que
pueden modelizarse mediante las
distribuciones de probabilidad
binomial y normal calculando sus
parámetros y determinando la
probabilidad de diferentes sucesos
asociados.
Con este criterio se pretende evaluar
si, mediante el uso de las tablas de
las distribuciones normal y binomial,
los alumnos son capaces de
determinar la probabilidad de
un suceso, analizar una situación y
decidir la opción más adecuada.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4.1 Identifica fenómenos que pueden
modelizarse mediante la distribución
binomial, obtiene sus parámetros y calcula
su media y desviación típica.
4.2 Calcula probabilidades asociadas a una
distribución binomial a partir de su función
de probabilidad, de la tabla de la
distribución o mediante calculadora, hoja
de cálculo u otra herramienta tecnológica y
las aplica en diversas situaciones.
4.3 Distingue fenómenos que pueden
modelizarse mediante una distribución
normal, y valora su importancia en las
ciencias sociales.
4.4 Calcula probabilidades de sucesos
asociados a fenómenos que pueden
modelizarse mediante la distribución
normal a partir de la tabla de la distribución
o mediante calculadora, hoja de cálculo
u otra herramienta tecnológica, y las aplica
en diversas situaciones.
4.5 Calcula probabilidades de sucesos
asociados a fenómenos que pueden
modelizarse mediante la distribución
binomial a partir de su aproximación por
la normal valorando si se dan las
condiciones necesarias para que sea válida.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
212
5. Utilizar el vocabulario adecuado
para la descripción de situaciones
relacionadas con el azar y la
estadística, analizando un conjunto de
datos o interpretando de forma
crítica informaciones estadísticas
presentes en los medios de
comunicación, la publicidad
y otros ámbitos, detectando posibles
errores y manipulaciones tanto en la
presentación de los datos como de las
conclusiones.
Con este criterio se pretende evaluar
la capacidad para combinar
diferentes herramientas y estrategias,
independientemente del contexto en
el que se hayan adquirido y de los
contenidos concretos de la materia,
así como la determinación para
enfrentarse a situaciones nuevas
haciendo uso de la modelización, la
reflexión lógico-deductiva y los
modos de argumentación y otras
destrezas matemáticas adquiridas,
para resolver problemas y realizar
investigaciones.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3º) Competencia digital.
5.1 Utiliza un vocabulario adecuado para
describir situaciones relacionadas con el
azar y la estadística.
5.2 Razona y argumenta la interpretación
de informaciones estadísticas o
relacionadas con el azar presentes en la
vida cotidiana.
Además entendemos que se deben incluir, aparte de los criterios de evaluación anteriormente
mencionados, los siguientes:
1. Comprender los conceptos y procedimientos que aparecen en cada tema y utilizarlos
correctamente en los cálculos y las expresiones.
2. Realizar los ejercicios y trabajos propuestos.
3. Interpretar matemáticamente los problemas cotidianos y aplicar los conocimientos.
4. Llevar los apuntes completos, ordenados y legibles.
5. Mantener en clase una disposición al aprendizaje.
Distribución de los contenidos, Secuenciación y temporalización
Los contenidos a los que se refiere la LOMCE los vamos a distribuir en temas o unidades, en vez
de en bloques. En cada uno de esos temas podremos incluso tratar estándares y contenidos de varios
bloques
Los temas que vamos a tratar a lo largo del curso y su distribución por evaluaciones van a ser los
siguientes:
EVALUACION INICIAL Y 1ª EVALUACION:
Tema 1: NUMEROS REALES
Tema 2: POLINOMIOS
Tema 3: ECUACIONES Y SISTEMAS
Tema 4: INECUACIONES Y SISTEMAS
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
213
2ª EVALUACION:
Tema 6: FUNCIONES REALES. PROPIEDADES GLOBALES
Tema 7: FUNCIONES POLINOMICAS. INTERPOLACION
Tema 8: FUNCIONES RACIONALES
Tema 9: FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARITMICAS Y TRIGONOMETRICAS
3º EVALUACION:
Tema 10: LIMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD
Tema 11: INTRODUCCION A LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES
Tema 12,13,14: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
Procedimientos, instrumentos de evaluación, Criterios de calificación y recuperación
Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes.
Procedimientos
Utilizaremos los siguientes procedimientos de evaluación:
- Observación directa del trabajo diario.
- Análisis y valoración de tareas especialmente creadas para la evaluación.
- Valoración cuantitativa del avance individual (calificaciones).
- Valoración cualitativa del avance individual (anotaciones y puntualizaciones).
Instrumentos
Algunos de los instrumentos de evaluación son:
- Evaluación de contenidos, pruebas correspondientes a la unidad.
- Otros documentos gráficos o textuales.
- Debates e intervenciones.
- Proyectos personales o grupales.
- Elaboraciones multimedia.
Si bien en este departamento hemos determinado utilizar principalmente los siguientes:
1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos matemáticos
adquiridos.
Se realizarán normalmente al final de un tema concreto o en el momento que el profesor considere
oportuno, para registrar los avances producidos en el mismo y reajustar los contenidos. En estas pruebas
se incluirán ejercicios sobre rutinas algorítmicas, ejercicios de aplicación de técnicas concretas y
problemas.
En la valoración de estas pruebas se considerará que tan importante o más que el resultado del
ejercicio es el proceso que se haya seguido para resolverlo, y, por lo tanto, es fundamental la descripción
correcta de ese procedimiento.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
214
También podría incluirse en este tipo de pruebas, cuestiones en las que se pida una relación entre
conceptos básicos, o simplemente la expresión escrita de algún concepto o propiedad, persiguiendo
siempre el desarrollo de una expresión correcta y clara pero propia de cada alumno.
2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de participación,
trabajo en las tareas y ejercicios propuestos,...
Este instrumento ya viene siendo utilizado de manera habitual, se trata de hacerlo de forma más
sistemática y reflexiva para mejorar su uso. Es el más válido para evaluar contenidos actitudinales como
el interés, la participación, la colaboración, el deseo de superación, etc.
3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas orales y/o
revisión de los cuadernos.
Se efectuará un examen escrito teórico práctico al finalizar cada unidad didáctica o bloque
temático que abarque más de una unidad didáctica procurando que los contenidos de la prueba sean
homogéneos.
Los puntos 2 y 3 que sirven como base para la evaluación continua, mencionados anteriormente,
permitirán completar el proceso de calificación. Estos puntos serán considerados especialmente en los
casos de los alumnos sobre los que haya mayores dudas sobre su calificación.
Exámenes:
Se realizarán a bolígrafo azul o negro.
Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)
Las cuentas hay que entregarlas con el examen.
No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.
No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado por el profesor SU USO SUPONDRA UN
0 EN EL EXAMEN
Trabajo diario
Se usará un cuaderno o clasificador, en caso de usar este ultimo las hojas deberán de estar numeradas
Cuando se resuelvan los ejercicios en clase, se pondrá una marca en el mismo indicando si está bien o no
y se corregirá.
Comportamiento
Si al finalizar la evaluación hay una falta grave, o en su caso tres leves, se contabilizará un cero.
De igual manera cuando un alumno no asista a clase regularmente o no justifique sus ausencias
adecuadamente supondrá un 0 en actitud
Criterios de Calificación
EVALUACION INICIAL
Se tendrá solo en cuenta la nota obtenida en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación
1ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación y de
la evaluación inicial, así como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 90 % de la evaluación
- Comportamiento, actitud, deberes, … 10%
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
215
2ª EVALUACION
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
- Pruebas escritas 90 % de la evaluación
- Comportamiento, actitud, deberes, … 10%
3ª EVALUACION
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
- Pruebas escritas 90 % de la evaluación
- Comportamiento, actitud, deberes, … 10%
El proceso anteriormente descrito servirá para calcular la nota de cada evaluación que debe de ser
numérica entre 0 y 10.
Recuperación
Para ayudar a los alumnos que no hayan obtenido un resultado positivo en la 1ª 2ª o 3ªevaluación
se les propondrán ejercicios de repaso, similares a los realizados en clase, y se les hará un examen de
recuperación después de la evaluación, coincidiendo al ser posible con las vueltas de vacaciones, Navidad
recuperación de la 1ª evaluación , Semana Santa recuperación de la 2ª evaluación y hacia finales de junio
la de la 3ª Evaluación la fecha concreta la consensuará el profesor con el grupo correspondiente. En caso
de que no sea posible realizar la recuperación de la 3 evaluación, el profesor podrá mandar a los alumnos
con esta evaluación suspensa a realizar la prueba Extraordinaria de JUNIO
Las notas de las recuperaciones de 1ª y 2ª Evaluación no serán dadas a los alumnos hasta finales
del mes de mayo.
De la EVALUACION INICIAL no habrá recuperación pues su nota se tendrá en cuenta en la 1ª
EVALUACION
Calificación final de Curso
La nota final se determinará a partir de la nota de las tres evaluaciones.
Prueba Extraordinaria
Como consta en las instrucciones de principio de curso la prueba EXTRAORDINARIA se
realizará para las etapas de ESO y bachillerato en las fechas del mes de junio que determine la Dirección
General de Innovación y Centros Educativos.
La prueba EXTRAORDINARIA será única para todos los alumnos que tengan suspendido la
asignatura y será elaborada conjuntamente por los profesores del nivel respectivo. Dichas pruebas
contendrán ejercicios y cuestiones que representen los objetivos mínimos establecidos en la
programación, atendiendo asimismo a las modificaciones que se hayan podido introducir durante el curso
LOS CRITERIOS DE CALIFICACION QUE SE APLICARAN EN DICHA PRUEBA SERAN LOS
MISMOS QUE SE APLICAN DURANTE TODO EL CURSO, A SABER
- 90% LA NOTA DE DICHA PRUEBA
- 10% LA ACTITUD DEL ALUMNO DURANTE EL CURSO
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
216
Contribución al desarrollo de las competencias
Las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I contribuyen a la adquisición y desarrollo de
todas las competencias clave, especialmente a la competencia matemática, que implica la capacidad de
aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos
fenómenos en su contexto. Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar
áreas relativas a números, álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística, interrelacionadas de
diversas formas. Asimismo, las Matemáticas favorecen en gran medida el desarrollo de las competencias
en ciencia y tecnología, proporcionando un acercamiento al mudo físico a través de modelos matemáticos
y fomentando destrezas que permitan usar correctamente recursos tecnológicos para identificar preguntas,
resolver problemas, llegar a una conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.
Para fomentar su el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística desde el área de
Matemáticas se debe insistir en la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión
habitual y la adecuada precisión en su uso y por otra parte en que los contenidos asociados a la
descripción verbal de los razonamientos y de los procesos.
La lectura y creación de gráficas, la organización de la información en forma analítica y
comparativa, la modelización de la realidad, la introducción al lenguaje gráfico y estadístico, el uso de
calculadoras y herramientas tecnológicas y otros procesos matemáticos contribuyen al desarrollo de la
competencia digital.
La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización del
proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo la competencia aprender a
aprender. Para su desarrollo es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con
la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con
eficacia los resultados del propio trabajo, contenidos que aparecen en su mayoría en el Bloque 1.
La utilización de estrategias personales de cálculo y de resolución de problemas facilita aceptar
otros puntos de vista, lo que es indispensable a la hora de realizar un trabajo cooperativo y en equipo
potenciando el desarrollo de las competencias sociales y cívicas. Reconocer y valorar las aportaciones
ajenas, enriquece al alumno.
Las estrategias matemáticas como la resolución de problemas, que incluyen la planificación, la
gestión del tiempo y de los recursos, la valoración de los resultados y la argumentación para defender el
proceso y los resultados, ayudan al desarrollo de la competencia sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor. Esta ayuda será mayor en la medida en que se fomente actitudes de confianza y de
autonomía en la resolución de situaciones abiertas y problemas relacionados con la realidad concreta que
vive el alumno.
A lo largo de la historia el pensamiento matemático ha contribuido a la explicación, justificación y
resolución de situaciones y problemas de la humanidad que han facilitado la evolución de las sociedades,
contribuyendo y formando parte de su desarrollo cultural. La aportación matemática se hace presente en
multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia
y expresiones culturales de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá
comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos
en la creación de sus propias obras.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
217
CCAAPPÍÍTTUULLOO XXIIIIII:: MMAATTEEMMAATTIICCAASS AAPPLLIICCAADDAASS AA LLAASS
CCIIEENNCCIIAASS SSOOCCIIAALLEESS IIII
Introducción
Las Matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y de la cultura,
además proporcionan una disciplina mental para el trabajo y contribuyen a desarrollar y cultivar las
facultades del intelecto.
En la actualidad las Matemáticas se utilizan prácticamente en todos los aspectos de la actividad
humana y son consideradas como un instrumento eficaz para el estudio y tratamiento de los fenómenos
más diversos. Constituyen una herramienta potente para la construcción de modelos con los que estudiar,
comprender, transmitir e incluso predecir hechos que tienen lugar en una gran variedad de campos.
En consecuencia, los contenidos de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales se han
diseñado otorgando un papel predominante a los procedimientos y las técnicas instrumentales. Se orientan
a la resolución de problemas, a la explicación y comunicación de resultados, a la predicción de sucesos y
a la planificación de trabajos. Es decir, guardan una estrecha vinculación con actividades relacionadas con
el mundo de la Economía, la Sociología, la Demografía y, en general con todos aquellos fenómenos que
se deriven de la realidad social
En las Matemáticas de esta modalidad de Bachillerato se debe buscar que el alumno desarrolle un
grado de madurez que le permita comprender los problemas que se le presentan, elegir un modelo
matemático que se ajuste a él e interpretar adecuadamente las soluciones obtenidas dentro del contexto
planteado.
El planteamiento y la resolución de problemas es una práctica en la que pueden desarrollarse de
una manera provechosa todas las facetas de la educación matemática.
Es un ejercicio de indudable valor formativo, que el alumno sepa discutir qué medios son más
convenientes en cada caso, qué operaciones están permitidas y cuál es el fundamento de las técnicas
empleadas; así como razonar sobre las ideas que llevan al planteamiento e interpretar las soluciones.
Una de las características más significativas de nuestro tiempo es el pujante desarrollo tecnológico
que se refleja, fundamentalmente, en el uso generalizado de las tecnologías de la información y la
comunicación. El acceso a la información, por parte de cualquier ciudadano y en cualquier lugar del
mundo, está supeditado a su capacidad para manejar los recursos tecnológicos, sobre todo los de tipo
informático. La propuesta curricular que se realiza ofrece, la posibilidad de utilizar los distintos recursos
tecnológicos (calculadora, programas informáticos, Internet,…).
Orientaciones Metodológicas
En cualquier caso, todos están necesariamente relacionados entre sí, por lo que han de
desarrollarse globalmente, pensando en las conexiones internas de la materia. Además, se pretende que,
en el desarrollo del currículo, los conocimientos, competencias, destrezas, habilidades, valores, etc., estén
integrados, de forma que los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la
imprescindible relación entre ellos.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
218
En la Educación Secundaria Obligatoria, los alumnos, ya han sido iniciados en varios campos del
conocimiento matemático, primando el aspecto operacional sobre el teórico. Estos conocimientos son los
que han de constituir el punto de partida desde el punto de vista metodológico para las enseñanzas
matemáticas del Bachillerato.
Comenzar por lo conocido y volver, si es necesario, sobre ello, para aclarar ideas y procedimientos
y darles un mayor alcance, permitirá al alumno afianzar sus conocimientos y le proporcionará seguridad
en su propia capacidad y la satisfacción de resolver las tareas con éxito.
La resolución de problemas se convierte en objetivo principal. El proceso debe cultivar la
habilidad para entender diferentes planteamientos e implementar planes prácticos, revisar los
procedimientos de búsqueda de soluciones y plantear aplicaciones del conocimiento y las habilidades
matemáticas a diversas situaciones de la vida real; sobre todo, se debe fomentar la autonomía para
establecer hipótesis y contrastarlas, y para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los
resultados obtenidos a situaciones análogas.
El uso de herramientas tecnológicas tendrá un papel esencial tanto para la mejor comprensión de
conceptos o en la resolución de problemas, como para contrastar con mayor rigor las hipótesis propuestas
y presentar y comunicar los resultados obtenidos. Además, estas herramientas contribuyen a la
preparación para el aprendizaje a lo largo de la vida y apoyan el trabajo fuera del aula.
Organización de los Contenidos
La materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales está dividida en dos cursos:
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I, en 1º de Bachillerato y Matemáticas aplicadas a las
Ciencias Sociales II, en 2º de Bachillerato. Su enseñanza debe comenzarse teniendo en cuenta el grado de
adquisición de la competencia matemática que el alumno ha logrado a largo de la ESO; para lograr dicha
continuidad. Las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I se articulan en los cuatro bloques de
contenidos siguientes:
- El Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, es un bloque común a los dos cursos y
transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental
de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la
resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las
actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
- El Bloque 2, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los números reales y trata la
resolución de problemas usando diferentes técnicas algebraicas.
- El Bloque 3, Análisis, profundiza en el estudio de las funciones y las usa para resolver problemas
contextualizados. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos
de tipo físico, económico, social o natural.
- El Bloque IV, Estadística y Probabilidad, estudia la estadística descriptiva bidimensional, profundiza en
el cálculo de probabilidades de sucesos, estudia fenómenos susceptibles de ser modelizados por la
distribución binomial y normal e introduce la estadística paramétrica.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
219
Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Planificación del proceso de resolución
de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos
en práctica: relación con otros
problemas conocidos, modificación de
variables, suponer el problema
resuelto, etc.
Análisis de los resultados obtenidos:
coherencia de las soluciones con la
situación, revisión sistemática del
proceso, otras formas de resolución,
problemas parecidos.
Elaboración y presentación oral y/o
escrita de informes científicos escritos
sobre el proceso seguido en la
resolución de un problema
Realización de investigaciones
matemáticas a partir de contextos de la
realidad
Elaboración y presentación de un
informe científico sobre el proceso,
resultados y conclusiones del proceso
de investigación desarrollado.
Práctica de los proceso de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad.
Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico
Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la
organización de datos.
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales
y la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidas.
1. Expresar, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de
un problema.
Se trata de identificar, definir y
plantear diferentes tipos de
problemas matemáticos, adecuados
al nivel de que se trate,
expresándolos de forma razonada,
incorporando al lenguaje habitual
componentes del lenguaje
matemático,
utilizados con precisión y rigor.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender
1.1 Expresa, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuados.
2. Utilizar procesos de razonamiento
y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
Se trata de valorar en la resolución
de problemas, adecuados al nivel de
que se trate, la comprensión de los
enunciados, la elección del método
de resolución, la aplicación de dicho
método y la revisión de la solución
encontrada.
1º) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
2.1 Analiza y comprende el enunciado a
resolver (datos, relaciones entre los datos,
condiciones, conocimientos matemáticos
necesarios, etc.).
2.2 Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, contrastando su
validez y valorando su utilidad y
eficacia.
2.3 Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución
de problemas, reflexionando sobre el
proceso seguido.
3. Elaborar un informe científico
escrito que sirva para comunicar las
ideas matemáticas surgidas en la
resolución de un problema, con
el rigor y la precisión adecuados.
Se pretende evaluar el uso correcto
adecuado al nivel de que se trate del
lenguaje matemático, la adecuada
argumentación y descripción de los
procesos seguidos y la elección y
utilización coherente de recursos
tecnológicos.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
3º) Competencia digital
3.1 Usa el lenguaje, la notación y los
símbolos matemáticos adecuados al
contexto y a la situación.
3.2 Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
3.3 Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema, situación a
resolver o propiedad o teorema a
demostrar.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
220
f) comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la información y
las ideas matemáticas.
4. Planificar adecuadamente el
proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se
desarrolla y el problema de
investigación planteado.
Con este criterio se trata de
comprobar la capacidad para elegir
adecuadamente al nivel de que se
trate las estrategias de resolución
de problemas, la planificación y
gestión de tiempo y recursos y la
valoración crítica y
constructiva del proceso seguido.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
4.1 Conoce y describe la estructura del
proceso de elaboración de una
investigación matemática:
problema de investigación, estado de la
cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,
resultados, conclusiones, etc.
4.2 Planifica adecuadamente el proceso de
investigación, teniendo en cuenta el
contexto en que se desarrolla y el problema
de investigación planteado
5. Practicar estrategias para la
generación de investigaciones
matemáticas, a partir de:
a) la resolución de un problema y la
profundización posterior
b) la generalización de propiedades
y leyes matemáticas
c) Profundización en algún momento
de la historia de las matemáticas;
concretando todo ello en contextos
numéricos, algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
Se pretende comprobar la capacidad
de utilizar las estrategias, adecuadas
al nivel de que se trate,
características de la investigación
científica y matemática y de apreciar
el desarrollo evolutivo de éstas y su
conexión a otras áreas del arte y del
saber.
2ª) Competencia matemática.
2ª) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
4º) Aprender a aprender.
5.1 Profundiza en la resolución de algunos
problemas planteando nuevas preguntas,
generalizando la situación o los resultados,
etc.
5.2 Busca conexiones entre contextos de la
realidad y del mundo de las matemáticas
(la historia de la humanidad y la historia de
las matemáticas; arte y matemáticas;
ciencias sociales y matemáticas, etc.)
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
221
6. Elaborar un informe científico
escrito que recoja el proceso de
investigación realizado, con el rigor y
la precisión adecuados.
Se trata de comprobar la capacidad
de utilizar destrezas propias de la
investigación científica, adecuadas al
nivel de que se trate, con rigor
matemático, y de expresar
verbalmente y por escrito,
apoyándose en los adecuados medios
tecnológicos, el proceso seguido con
actitud crítica y reflexiva.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
6.1 Consulta las fuentes de información
adecuadas al problema de investigación.
6.2 Usa el lenguaje, la notación y los
símbolos matemáticos adecuados al
contexto del problema de investigación.
6.3 Utiliza argumentos, justificaciones,
explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
6.4 Emplea las herramientas tecnológicas
adecuadas al tipo de problema de
investigación, tanto en la búsqueda de
soluciones como para mejorar la eficacia
en la comunicación de las ideas
matemáticas.
6.5 Transmite certeza y seguridad en la
comunicación de las ideas, así como
dominio del tema de investigación.
6.6 Reflexiona sobre el proceso de
investigación y elabora conclusiones sobre
el nivel de:
a) resolución del problema de
investigación;
b) consecución de objetivos. Así mismo,
plantea posibles continuaciones de la
investigación; analiza los puntos fuertes y
débiles del proceso y hace explícitas
sus impresiones personales sobre la
experiencia.
7. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos
o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones problemáticas de la
realidad.
Con este criterio se pretende
comprobar la habilidad para
formular hipótesis, diseñar,
utilizar y contrastar estrategias
diversas para la resolución de
problemas, adecuados al nivel de que
se trate, que permitan enfrentarse a
situaciones nuevas, con autonomía,
eficacia, confianza en sí mismo y
creatividad.
2ª) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
7.1 Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
7.2 Establece conexiones entre el problema
del mundo real y el mundo matemático:
identificando del problema o problemas
matemáticos que subyacen en él, así como
los conocimientos matemáticos necesarios.
7.3 Usa, elabora o construye modelos
matemáticos adecuados que permitan la
resolución del problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
7.4 Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
7.5 Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
222
8. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos
Se pretende comprobar la capacidad
para analizar y diseñar y evaluar
modelos matemáticos, adecuados al
nivel de que se trate, como recurso
para interpretar y comprender la
realidad a través de la resolución de
problemas.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
5ª) Competencias sociales y cívicas.
8.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre los logros conseguidos,
resultados mejorables, impresiones
personales del proceso, etc.
9. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático
Se trata de valorar , de acuerdo al
nivel de que se trate, la capacidad
para desarrollar actitudes adecuadas
hacia el quehacer matemático, tales
como la perseverancia, la precisión,
la necesidad de verificación reflexiva
y crítica del desarrollo, la
flexibilidad, la curiosidad, etc. en la
búsqueda de soluciones.
2ª) Competencia matemática.
4ª) Aprender a aprender.
6ª) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
9.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de
la crítica razonada, convivencia con
la incertidumbre, tolerancia de la
frustración, autoanálisis continuo, etc.
9.2 Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
9.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar
respuestas adecuadas; revisar de forma
crítica los resultados encontrados; etc.
10. Superar bloqueos e inseguridades
ante la resolución de situaciones
desconocidas.
Se procura valorar, de acuerdo al
nivel de que se trate, la adquisición
de un adecuado nivel de autoestima y
confianza en uno mismo ante
problemas de índole matemática,
aprovechando los aspectos creativos,
manipulativos, estéticos y utilitarios
de las matemáticas.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
6º) Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor.
10.1 Toma decisiones en los procesos (de
resolución de problemas, de investigación,
de matematización o de modelización)
valorando las consecuencias de las
mismas y la conveniencia por su sencillez
y utilidad.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
223
11. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, valorando su eficacia y
aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras.
Se trata de valorar la capacidad de
integrar los conocimientos
matemáticos en el conjunto
de saberes que se van adquiriendo
desde las distintas materias de modo
que puedan emplearse de forma
creativa, analítica y crítica para
situaciones futuras.
2º) Competencia matemática.
4º) Aprender a aprender.
5ª) Competencias sociales y cívicas.
11.1 Reflexiona sobre los procesos
desarrollados, tomando conciencia de sus
estructuras; valorando la potencia, sencillez
y belleza de los métodos e ideas utilizados;
aprendiendo de ello para situaciones
futuras; etc.
12. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión
de conceptos matemáticos o a la
resolución de problemas.
Con este criterio se pretende evaluar
el uso adecuado de los diversos
recursos, tecnológicos e
informáticos, en la búsqueda
selectiva y el tratamiento de la
información, interpretando con
corrección científica y profundidad
los resultados obtenidos en el
proceso.
2ª) Competencia matemática.
3ª) Competencia digital.
4ª) Aprender a aprender.
12.1 Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización
de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
12.2 Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
12.3 Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos
12.4 Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
224
13. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información
relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción
Se trata de valorar la elaboración de
textos escritos, visuales u orales
sobre temas de contenido
matemático, así como la expresión
en forma oral, visual o escrita sobre
temas matemáticos, con diferentes
niveles de precisión teórica y técnica.
Se valorará el empleo de recursos
tecnológicos tanto en la elaboración
de textos como en la presentación de
los mismos.
1ª) Comunicación lingüística.
2ª) Competencia matemática.
3ª) Competencia digital.
13.1 Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video,
sonido,…), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte
para su discusión o difusión.
13.2 Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
13.3 Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su
proceso académico y estableciendo pautas
de mejora.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
225
Bloque 2. Números y Álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Estudio de las matrices como
herramienta para manejar y operar con
datos estructurados en tablas.
Clasificación de matrices.
Operaciones con matrices.
Rango de una matriz.
Matriz inversa.
Método de Gauss.
Determinantes hasta orden 3.
Aplicación de las operaciones de las
matrices y de sus propiedades en la
resolución de problemas en contextos
reales.
Representación matricial de un sistema
de ecuaciones lineales: discusión y
resolución de sistemas de ecuaciones
lineales (hasta tres ecuaciones con tres
incógnitas).
Teorema de Rouché-Fröbenius
Método de Gauss.
Resolución de problemas de las
ciencias sociales y de la economía.
Inecuaciones lineales con una o dos
incógnitas. Sistemas de inecuaciones.
Resolución gráfica y algebraica
Programación lineal bidimensional.
Región factible. Determinación e
interpretación de las soluciones
óptimas.
Aplicación de la programación lineal a
la resolución de problemas sociales,
económicos y demográficos.
1. Organizar información procedente
de situaciones del ámbito social
utilizando el lenguaje matricial y
aplicar las operaciones con matrices
como instrumento para el
tratamiento de dicha información.
Este criterio pretende evaluar la
destreza a la hora de utilizar las
matrices tanto para organizar la
información como para
transformarla a través de
determinadas operaciones entre
ellas.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3º) Competencia digital.
1.1 Dispone en forma de matriz
información procedente del ámbito social
para poder resolver problemas con mayor
eficacia.
1.2 Utiliza el lenguaje matricial para
representar datos facilitados mediante
tablas y para representar sistemas de
ecuaciones lineales.
1.3 Realiza operaciones con matrices y
aplica las propiedades de estas operaciones
adecuadamente, de forma manual y con el
apoyo de medios tecnológicos.
2. Transcribir problemas expresados
en lenguaje usual al lenguaje
algebraico y resolverlos utilizando
técnicas algebraicas determinadas:
matrices, sistemas de ecuaciones,
inecuaciones y programación
lineal bidimensional, interpretando
críticamente el significado de las
soluciones obtenidas
Este criterio está dirigido a
comprobar la capacidad de utilizar
con eficacia el lenguaje
algebraico tanto para plantear un
problema como para resolverlo,
aplicando las técnicas adecuadas. No
se trata de valorar la destreza
a la hora de resolver de forma
mecánica ejercicios de aplicación
inmediata, sino de medir la
competencia para seleccionar las
estrategias y herramientas
algebraicas; así como la capacidad
de interpretar críticamente el
significado de las soluciones
obtenidas.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
2.1 Formula algebraicamente las
restricciones indicadas en una situación de
la vida real, el sistema de ecuaciones
lineales planteado (como máximo de
tres ecuaciones y tres incógnitas), lo
resuelve en los casos que sea posible, y lo
aplica para resolver problemas en
contextos reales.
2.2 Aplica las técnicas gráficas de
programación lineal bidimensional para
resolver problemas de optimización de
funciones lineales que están sujetas
a restricciones e interpreta los resultados
obtenidos en el contexto del problema.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
226
Bloque 3. Análisis
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Continuidad. Tipos de discontinuidad.
Estudio de la continuidad en funciones
elementales y definidas a trozos.
Aplicaciones de las derivadas al
estudio de funciones polinómicas,
racionales e irracionales sencillas,
exponenciales y logarítimicas.
Problemas de optimización
relacionados con las ciencias sociales y
la economía.
Estudio y representación gráfica de
funciones polinómicas, racionales,
irracionales, exponenciales y
logarítmicas sencillas a partir
de sus propiedades locales y globales.
Concepto de primitiva. Cálculo de
primitivas: Propiedades básicas.
Integrales inmediatas.
Cálculo de áreas: La integral definida.
Regla de Barrow.
1. Analizar e interpretar fenómenos
habituales de las ciencias sociales de
manera objetiva traduciendo la
información al lenguaje de las
funciones y describiéndolo mediante
el estudio cualitativo y cuantitativo
de sus propiedades más
características.
Este criterio pretende evaluar la
capacidad para traducir al lenguaje
de las funciones determinados
aspectos de las ciencias sociales y
para extraer, de esta interpretación
matemática, información que permita
analizar con criterios de objetividad
el fenómeno estudiado y posibilitar
un análisis crítico a partir del estudio
de las propiedades globales y locales
de la función.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
1.1 Modeliza con ayuda de funciones
problemas planteados en las ciencias
sociales y los describe mediante el estudio
de la continuidad, tendencias, ramas
infinitas, corte con los ejes, etc.
1.2 Calcula las asíntotas de funciones
racionales, exponenciales y logarítmicas
sencillas.
1.3 Estudia la continuidad en un punto de
una función elemental o definida a trozos
utilizando el concepto de límite.
2. Utilizar el cálculo de derivadas
para obtener conclusiones acerca del
comportamiento de una función, para
resolver problemas de optimización
extraídos de situaciones reales
de carácter económico o social y
extraer conclusiones del fenómeno
analizado.
Este criterio no pretende medir la
habilidad de los alumnos en
complejos cálculos de funciones
derivadas sino valorar su capacidad
para utilizar la información que
proporciona su cálculo y su destreza
a la hora de emplear los recursos a
su alcance para determinar
relaciones y restricciones en forma
algebraica, detectar valores
extremos, resolver problemas de
optimización.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
2.1 Representa funciones y obtiene la
expresión algebraica a partir de datos
relativos a sus propiedades locales o
globales y extrae conclusiones
en problemas derivados de situaciones
reales.
2.2 Plantea problemas de optimización
sobre fenómenos relacionados con las
ciencias sociales, los resuelve e interpreta
el resultado obtenido dentro del contexto.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
227
3. Aplicar el cálculo de integrales en
la medida de áreas de regiones planas
limitadas por rectas y curvas sencillas
que sean fácilmente representables
utilizando técnicas de integración
inmediata.
Este criterio pretende medir la
habilidad de los alumnos en los
cálculos de funciones primitivas, y
valorar su capacidad para utilizar
la información para extraer
conclusiones de fenómenos
relacionados con las ciencias
sociales.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología.
3.1 Aplica la regla de Barrow al cálculo de
integrales definidas de funciones
elementales inmediatas.
3.2 Aplica el concepto de integral definida
para calcular el área de recintos planos
delimitados por una o dos curvas.
Bloque 4. Estadística y Probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Profundización en la Teoría de la
Probabilidad. Axiomática de
Kolmogorov. Asignación de
probabilidades a sucesos mediante la
regla de Laplace y a partir de su
frecuencia relativa.
Experimentos simples y compuestos.
Probabilidad condicionada.
Dependencia e independencia de
sucesos.
Teoremas de la probabilidad total y de
Bayes. Probabilidades iniciales y
finales y verosimilitud de un suceso.
Población y muestra. Métodos de
selección de una muestra. Tamaño y
representatividad de una muestra.
Estadística paramétrica. Parámetros de
una población y estadísticos obtenidos
a partir de una muestra. Estimación
puntual.
Media y desviación típica de la media
muestral y de la proporción muestral.
Distribución de la media muestral en
una población normal. Distribución de
la media muestral y de la proporción
muestral en el caso de muestras
grandes.
1. Asignar probabilidades a sucesos
aleatorios en experimentos simples y
compuestos, utilizando la regla de
Laplace en combinación con
diferentes técnicas de recuento
personales, diagramas de árbol o
tablas de contingencia, la axiomática
de la probabilidad, el teorema de la
probabilidad total y aplica el teorema
de Bayes para modificar la
probabilidad asignada a un suceso
(probabilidad inicial) a partir de la
información obtenida mediante la
experimentación (probabilidad final),
empleando los resultados numéricos
obtenidos en la toma de decisiones en
contextos relacionados con las
ciencias sociales.
Con este criterio se trata de valorar
tanto la competencia para estimar y
calcular probabilidades asociadas a
diferentes tipos de sucesos como la
riqueza de procedimientos a la hora
de asignar probabilidades
compuestas o condicionadas.
Este criterio evalúa también la
capacidad, en el ámbito de las
ciencias sociales, para tomar
decisiones de tipo probabilístico que
no requieran la utilización de
cálculos complicados.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
1.1 Calcula la probabilidad de sucesos en
experimentos simples y compuestos
mediante la regla de Laplace, las fórmulas
derivadas de la axiomática de Kolmogorov
y diferentes técnicas de recuento.
1.2 Calcula probabilidades de sucesos a
partir de los sucesos que constituyen una
partición del espacio muestral.
1.3 Calcula la probabilidad final de un
suceso aplicando la fórmula de Bayes.
1.4 Resuelve una situación relacionada con
la toma de decisiones en condiciones de
incertidumbre en función de la
probabilidad de las distintas opciones.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
228
Estimación por intervalos de
confianza. Relación entre confianza,
error y tamaño Muestral
Intervalo de confianza para la media
poblacional de una distribución normal
con desviación típica conocida.
Intervalo de confianza para la media
poblacional de una distribución de
modelo desconocido y para la
proporción en el caso de muestras
grandes.
2. Describir procedimientos
estadísticos que permiten estimar
parámetros desconocidos de una
población con una fiabilidad o un
error prefijados, calculando el tamaño
muestral necesario y construyendo el
intervalo de confianza para la media
de una población normal con
desviación típica conocida y para
la media y proporción poblacional
cuando el tamaño muestral es
suficientemente grande.
Con este criterio se pretende
comprobar la capacidad para
identificar si la población de
estudio es normal y medir la
competencia para determinar el tipo
y tamaño muestral, establecer un
intervalo de confianza, según
que la población sea Normal o
Binomial, y determinar si la
diferencia de medias o proporciones
entre dos poblaciones o respecto de
un valor determinado, es
significativa. Este criterio lleva
implícita la valoración de la destreza
para utilizar distribuciones de
probabilidad y la capacidad
para inferir conclusiones.
1º) Competencia lingüística
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
2.1 Valora la representatividad de una
muestra a partir de su proceso de selección.
2.2 Calcula estimadores puntuales para la
media, varianza, desviación típica y
proporción poblacionales, y lo aplica a
problemas reales.
2.3 Calcula probabilidades asociadas a la
distribución de la media muestral y de la
proporción muestral, aproximándolas por
la distribución normal de parámetros
adecuados a cada situación, y lo aplica a
problemas de situaciones reales.
2.4 Construye, en contextos reales, un
intervalo de confianza para la media
poblacional de una distribución normal con
desviación típica conocida.
2.5 Construye, en contextos reales, un
intervalo de confianza para la media
poblacional y para la proporción en el caso
de muestras grandes.
2.6 Relaciona el error y la confianza de un
intervalo de confianza con el tamaño
muestral y calcula cada uno de estos tres
elementos conocidos los otros dos
y lo aplica en situaciones reales.
3. Presentar de forma ordenada
información estadística utilizando
vocabulario y representaciones
adecuadas y analizar de forma crítica
y argumentada informes estadísticos
presentes en los medios de
comunicación, publicidad y otros
ámbitos, prestando especial atención
a su ficha técnica, detectando
posibles errores y manipulaciones en
su presentación y conclusiones.
Este criterio permite valorar el nivel
de autonomía, rigor y sentido crítico
alcanzado al analizar la fiabilidad
del tratamiento de la información
estadística que hacen los medios
de comunicación y los mensajes
publicitarios, especialmente a través
de informes relacionados con
fenómenos de especial relevancia
social.
1º) Comunicación lingüística.
2º) Competencia matemática.
2º) Competencias básicas en ciencia
y tecnología
3.1 Utiliza las herramientas necesarias para
estimar parámetros desconocidos de una
población y presentar las inferencias
obtenidas mediante un vocabulario y
representaciones adecuadas.
3.2 Identifica y analiza los elementos de
una ficha técnica en un estudio estadístico
sencillo.
3.3 Analiza de forma crítica y argumentada
información estadística presente en los
medios de comunicación y otros ámbitos
de la vida cotidiana.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
229
Además entendemos que se deben incluir, aparte de los criterios de evaluación anteriormente
mencionados, los siguientes:
1. Comprender los conceptos y procedimientos que aparecen en cada tema y utilizarlos
correctamente en los cálculos y las expresiones.
2. Realizar los ejercicios y trabajos propuestos.
3. Interpretar matemáticamente los problemas cotidianos y aplicar los conocimientos.
4. Llevar los apuntes completos, ordenados y legibles.
5. Mantener en clase una disposición al aprendizaje.
Distribución de los Contenidos, Secuenciación y Temporización
EVALUACION INICIAL Y 1ª EVALUACIÓN
Bloque 1: ALGEBRA
2ª EVALUACIÓN
Bloque 2: ANALISIS
3ª EVALUACIÓN
Bloque 3: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
Procedimientos, instrumentos, criterios de calificación y recuperación Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes.
Procedimientos
Utilizaremos los siguientes procedimientos de evaluación:
- Observación directa del trabajo diario.
- Análisis y valoración de tareas especialmente creadas para la evaluación.
- Valoración cuantitativa del avance individual (calificaciones).
- Valoración cualitativa del avance individual (anotaciones y puntualizaciones).
Instrumentos
Algunos de los instrumentos de evaluación son:
- Evaluación de contenidos, pruebas correspondientes a la unidad.
- Otros documentos gráficos o textuales.
- Proyectos personales o grupales.
Se realizará una evaluación continua, basada en los siguientes puntos:
1.- Pruebas escritas individuales, mediante las cuales se contrastarán los conocimientos
matemáticos adquiridos.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
230
2.- Observación de la actividad diaria del alumnado: actitud en clase, interés, grado de
participación, trabajo en las tareas y ejercicios propuestos,...
3.- Análisis de las producciones de los alumnos, en clase y fuera de clase, mediante preguntas
orales.
Se efectuará un examen escrito teórico práctico al finalizar cada unidad didáctica o bloque
temático que abarque más de una unidad didáctica procurando que los contenidos de la prueba sean
homogéneos.
Los puntos 2 y 3 que sirven como base para la evaluación continua, mencionados anteriormente,
permitirán completar el proceso de calificación. Estos puntos serán considerados especialmente en los
casos de los alumnos sobre los que haya mayores dudas sobre su calificación.
Exámenes:
Se seguirán los mismos criterios que en la EBAU para su corrección, además:
- Se realizarán a bolígrafo azul o negro.
- Las faltas de ortografía y presentación penalizan hasta un máximo de 1 punto (0,1 cada falta)
- Las cuentas hay que entregarlas con el examen.
- No se permitirá el uso de lápiz ni de ningún corrector en los exámenes.
- No se permitirá el uso de cualquier material no proporcionado por el profesor SU USO
SUPONDRA UN 0
Trabajo diario
Se usará un cuaderno o clasificador, en caso de usar este ultimo las hojas deberán de estar numeradas
Cuando se resuelvan los ejercicios en clase, se pondrá una marca en el mismo indicando si está bien o no
y se corregirá.
Comportamiento
Si al finalizar la evaluación hay una falta grave, o en su caso tres leves, se contabilizará un cero.
De igual manera cuando un alumno no asista a clase regularmente o no justifique sus ausencias
adecuadamente supondrá un 0 en actitud
Criterios de Calificación
EVALUACION INICIAL
Se tendrá solo en cuenta la nota obtenida en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación
1ª EVALUACION
Se tendrá en cuenta las notas obtenidas en las pruebas escritas realizadas a lo largo de la evaluación y de
la evaluación inicial, así como el comportamiento, actitud….
La nota de la evaluación se calculara de acuerdo a la siguiente ponderación
- Pruebas escritas 90 % de la evaluación
- Comportamiento, actitud, trabajo, esfuerzo….. 10%
2ª EVALUACION
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
- Pruebas escritas 90 % de la evaluación
- Comportamiento, actitud, trabajo, esfuerzo….. 10%
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
231
3ª EVALUACION
La nota de la evaluación se calculará de la siguiente manera:
- Pruebas escritas 90 % de la evaluación
- Comportamiento, actitud, trabajo, esfuerzo….. 10%
El proceso anteriormente descrito servirá para calcular la nota de cada evaluación que debe de ser
numérica entre 0 y 10.
Calificación final:
Para calcular la nota final se tendrán en cuenta los bloques en los cuales se divide la asignatura, no
tienen por qué coincidir con las evaluaciones
Prueba Extraordinaria
Como consta en las instrucciones de principio de curso la prueba EXTRAORDINARIA se
realizará para las etapas de ESO y bachillerato en las fechas del mes de junio que determine la Dirección
General de Innovación y Centros Educativos.
La prueba EXTRAORDINARIA será única para todos los alumnos que tengan suspendido la
asignatura y será elaborada conjuntamente por los profesores del nivel respectivo. Dichas pruebas
contendrán ejercicios y cuestiones que representen los objetivos mínimos establecidos en la
programación, atendiendo asimismo a las modificaciones que se hayan podido introducir durante el curso
Dicha prueba se dividirá también en bloques temáticos
Dichas pruebas contendrán ejercicios y cuestiones que representen los objetivos mínimos
establecidos en la programación, atendiendo asimismo a las modificaciones que se hayan podido
introducir durante el curso.
LOS CRITERIOS DE CALIFICACION QUE SE APLICARAN EN DICHA PRUEBA SERAN LOS
MISMOS QUE SE APLICAN DURANTE TODO EL CURSO, A SABER
- 90% LA NOTA DE DICHA PRUEBA
- 10% LA ACTITUD DEL ALUMNO DURANTE EL CURSO
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
232
Contribución al desarrollo de las competencias
Las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I contribuyen a la adquisición y desarrollo de
todas las competencias clave, especialmente a la competencia matemática, que implica la capacidad de
aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos
fenómenos en su contexto. Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar
áreas relativas a números, álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística, interrelacionadas de
diversas formas. Asimismo, las Matemáticas favorecen en gran medida el desarrollo de las competencias
en ciencia y tecnología, proporcionando un acercamiento al mudo físico a través de modelos matemáticos
y fomentando destrezas que permitan usar correctamente recursos tecnológicos para identificar preguntas,
resolver problemas, llegar a una conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.
Para fomentar su el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística desde el área de
Matemáticas se debe insistir en la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión
habitual y la adecuada precisión en su uso y por otra parte en que los contenidos asociados a la
descripción verbal de los razonamientos y de los procesos.
La lectura y creación de gráficas, la organización de la información en forma analítica y
comparativa, la modelización de la realidad, la introducción al lenguaje gráfico y estadístico, el uso de
calculadoras y herramientas tecnológicas y otros procesos matemáticos contribuyen al desarrollo de la
competencia digital.
La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización del
proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo la competencia aprender a
aprender. Para su desarrollo es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con
la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con
eficacia los resultados del propio trabajo, contenidos que aparecen en su mayoría en el Bloque 1.
La utilización de estrategias personales de cálculo y de resolución de problemas facilita aceptar
otros puntos de vista, lo que es indispensable a la hora de realizar un trabajo cooperativo y en equipo
potenciando el desarrollo de las competencias sociales y cívicas. Reconocer y valorar las aportaciones
ajenas, enriquece al alumno.
Las estrategias matemáticas como la resolución de problemas, que incluyen la planificación, la
gestión del tiempo y de los recursos, la valoración de los resultados y la argumentación para defender el
proceso y los resultados, ayudan al desarrollo de la competencia sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor. Esta ayuda será mayor en la medida en que se fomente actitudes de confianza y de
autonomía en la resolución de situaciones abiertas y problemas relacionados con la realidad concreta que
vive el alumno.
A lo largo de la historia el pensamiento matemático ha contribuido a la explicación, justificación y
resolución de situaciones y problemas de la humanidad que han facilitado la evolución de las sociedades,
contribuyendo y formando parte de su desarrollo cultural. La aportación matemática se hace presente en
multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia
y expresiones culturales de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá
comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos
en la creación de sus propias obras.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
233
Recuperación de alumnos pendientes
Los alumnos pendientes de Bachillerato tendrán la oportunidad de aprobar la asignatura completa
en cada una de las convocatorias ordinarias, o en la convocatoria extraordinaria de Junio. Otra posibilidad
es aprobar en cada una de las convocatorias ordinarias el bloque correspondiente.
La asignatura estará por tanto dividida en dos bloques:
Bloque 1:
o Tema 1: NUMEROS REALES
o Tema 2: POLINOMIOS
o Tema 3: ECUACIONES Y SISTEMAS
o Tema 4: INECUACIONES Y SISTEMAS
o Tema 6: FUNCIONES REALES. PROPIEDADES GLOBALES
o Tema 7: FUNCIONES POLINOMICAS. INTERPOLACION
Bloque 2:
o Tema 8: FUNCIONES RACIONALES
o Tema 9: FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARITMICAS
o Tema 10: LIMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD
o Tema 11: INTRODUCCION A LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES
o Tema 12,13,14: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
Estos serian los temas correspondientes del libro de la editorial EDITEX que se sigue durante el curso
Se les aconseja emplear a los alumnos una METODOLOGIA similar a la utilizada a lo largo del
curso y que consistirá:
- Estudio comprensivo de los apuntes, fotocopias, y temas del libro dados a lo largo del curso en
donde quedan reflejados los contenidos.
- Recomiendo un repaso a los temas 1, 2 y 3 del libro, vistos los grandes problemas que han
tenido muchos a la hora de realizar operaciones con números, polinomios, resolver ecuaciones,
sistemas, inecuaciones….
- Realización de esquemas y de resúmenes que ayuden a organizar la materia
- Realización y verificación de las actividades realizadas en la asignatura a lo largo del curso o
similares
Las posibles dudas de los alumnos serán atendidas por el profesor que da clase en 2º Bachillerato
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
234
CCAAPPÍÍTTUULLOO XXIIVV:: TTAALLLLEERR DDEE MMAATTEEMMAATTIICCAASS 11 EESSOO
Objetivos 1.- Interpretar expresiones matemáticas sencillas expresadas en lenguaje matemático (numérico,
gráfico, geométrico, lógico, algebraico, probabilístico).
2.- Expresar situaciones de la vida cotidiana utilizando formas sencillas del lenguaje matemático
(numérico, gráfico, geométrico, lógico, algebraico, probabilístico).
3.- Organizar informaciones diversas de situaciones de la vida cotidiana o contenidos en el
enunciado de un problema.
4.- Utilizar la calculadora, el cálculo mental y/o los algoritmos de lápiz y papel para realizar
cálculos, seleccionando la técnica más adecuada en función de los intereses (rapidez, precisión, etc.).
5.- Realizar mediciones de ángulos y áreas de figuras planas y cuerpos geométricos utilizando los
instrumentos idóneos y expresando el resultado de las mediciones en las unidades adecuadas.
6.- Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan números
naturales, enteros y racionales, describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas y
utilizando correctamente las cuatro operaciones básicas.
7.- Utilizar algoritmos de cálculo y estrategias adecuadas para resolver ejercicios de ecuaciones de
primer grado, y de proporcionalidad directa.
8.- Utilizar técnicas sencillas de recogida y organización de la información sobre fenómenos y
procesos reales, construyendo tablas de frecuencias y representando estas en diagramas de barras y de
sectores.
9.- Realizar estimaciones sobre cálculos, medidas, probabilidades, etc., y contrastarlas con sus
formas exactas.
10.- Identificar en la realidad formas geométricas (planas, poliedros y cuerpos redondos)
analizando sus propiedades estableciendo relaciones entre ellas.
11.- Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras en diversas situaciones de la vida cotidiana y en la
resolución de problemas.
12.- Identificar los elementos matemáticos (datos numéricos y estadísticos, porcentajes, gráficos,
tablas, etc.) presentes en conversaciones y medios de comunicación.
13.- Apreciar la utilidad de las matemáticas para el análisis de la realidad y la resolución de
problemas relacionados con la vida cotidiana.
14.- Conocer y disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de
la realización de juegos (numéricos, geométricos, probabilísticos, etc.), la construcción de formas
geométricas, problemas de ingenio, etc.
15.- Conocer sus propias habilidades matemáticas y utilizarlas con confianza en las situaciones de
la vida cotidiana que lo requieran.
Contenidos Se profundizara en los contenidos de 1º ESO que son
Bloque 1: PROCESOS, METODOS Y ACTITUDES EN MATEMATICASONTENIDOS
COMUNES.
- Uso de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del
enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple y comprobación de la solución
obtenida.
- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.
- Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos
o relaciones espaciales.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
235
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y
tomar decisiones a partir de ellas.
- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
- Uso de herramientas tecnológicas y recursos manipulativos para facilitar los cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
- Valoración del trabajo bien hecho: orden, claridad, presentación, limpieza, ortografía, buena redacción...
- Uso de vídeos, DVDs y textos, (artículos de prensa relacionados con el tema a tratar, textos históricos,
problemas clásicos, enunciados curiosos, textos de otras materias que planteen situaciones relacionadas
con las matemáticas...).
- Perspectiva histórica de los conceptos introducidos, proyección científica y cultural, conocimiento de las
personalidades matemáticas que los generaron.
Bloque 2. NUMEROS Y ALGEBRA
- Sistema de numeración decimal: valor de posición.
- Representación en el eje numérico.
- Operaciones combinadas con números naturales. Jerarquía de operaciones.
- Potencias de exponente natural y de base 10. Significado y cálculo.
- Raíz cuadrada. Significado y cálculo con calculadora.
- Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y
conceptualización en contextos reales.
- Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de
las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos.
- Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Números primos y
compuestos. Factorización. Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo.
- Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.
- Necesidad de las fracciones. Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y
usos de las fracciones.
- Lectura y escritura de fracciones. Fracciones propias e impropias. Números mixtos. Fracciones
equivalentes.
- Ordenación de fracciones: procedimientos gráficos y analíticos.
- Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.
- Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Operaciones con números decimales.
- Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y
con calculadoras.
- Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes
directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la
proporcionalidad directa.
- Sistema internacional de medida: unidades de longitud, superficie y volumen. Masa y capacidad.
Trasformación de unidades de una misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen.
- Unidades monetarias. Conversiones monetarias y cambio de divisas.
- Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes
habituales.
- Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de
las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos.
- Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad
de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.
- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de
propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.
- Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
236
- Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes
situaciones de la vida cotidiana.
- Resolución de ecuaciones de primer grado sencillas
Bloque 3. GEOMETRIA
- Elementos básicos (Punto, recta, semirrecta, segmento, ángulo) para la descripción de las figuras
geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones,
formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.
- Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de
métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones
geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.
- Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas
propiedades y relaciones en estos polígonos.
- Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. Posición relativa de rectas y circunferencias.
- Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.
- Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.
- Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas de las figuras estudiadas
mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación.
- Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones.
- Empleo de herramientas informáticas y recursos manipulativos para construir, simular e investigar
relaciones entre elementos geométricos.
Bloque 4. FUNCIONES Y GRAFICAS
- Organización de datos en tablas de valores.
- Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de
puntos a partir de sus coordenadas.
- Interpretación cualitativa de gráficas y tablas. Lectura e interpretación global, mediante expresión oral y
escrita, de los fenómenos representados. Aproximación al concepto de variable.
- Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores.
Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.
- Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.
- Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una
gráfica. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.
Bloque 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de
experiencias para su comprobación.
- Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas.
- Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una expe-
riencia. Frecuencias absolutas y relativas.
- Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
237
Temporalización de los contenidos
Intentaremos seguir el mismo ritmo que se siga en Matemáticas, pues queremos que los talleres sean
como un apoyo para que los alumnos aprueben la asignatura de matemáticas
Primer trimestre:
- Bloque 2
Segundo trimestre:
- bloque 3
Tercer trimestre:
- Bloque 4 y 5
Criterios de evaluación
1.- Utilizar de forma adecuada los números enteros, las fracciones y los decimales para recibir y
producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.
2.- Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo adecuado (mental o manual) y
dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.
3.- Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números enteros y fraccionarios
(basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente natural que involucren, como
máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y
haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.
4.- Utilizar las unidades monetarias y las del sistema métrico decimal para estimar y efectuar
medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de
problemas, y valorar convenientemente el grado de precisión.
5.- Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de tres o el
cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras, en un contexto de resolución de
problemas relacionados con la vida cotidiana.
6.- Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los
cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas a través de ilustraciones, de ejemplos tomados de
la vida real o en un contexto de resolución de problemas geométricos.
7.- Emplear fórmulas adecuadas para obtener longitudes y áreas de las figuras planas, en un
contexto de resolución de problemas geométricos.
8.- Obtener información práctica de gráficas sencillas (de trazo continuo) en un contexto de
resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales y la vida cotidiana.
9.- Obtener e interpretar la tabla de frecuencias y el diagrama de barras así como la moda y la
media aritmética de una distribución discreta sencilla, con pocos datos, utilizando, si es preciso, una
calculadora de operaciones básicas.
Procedimientos, instrumentos de evaluación. Criterios de calificación y recuperación
Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes. En este departamento determinamos utilizar los siguientes instrumentos:
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
238
1. Observación.
Este instrumento ya viene siendo utilizado de manera habitual, se trata de hacerlo de forma más
sistemática y reflexiva para mejorar su uso. Es el más válido para evaluar contenidos actitudinales como
el interés, la participación, la colaboración, el deseo de superación, etc.
2. Revisión de los trabajos de los alumnos.
La revisión de los cuadernos de clase proporciona indicaciones sobre los métodos y hábitos de los
alumnos, sobre conceptos bien o mal expresados, su manejo de operaciones y sobre la claridad y orden en
la relación de las actividades. También en algún momento en el que se realicen las actividades de clase de
forma individual resulta útil la revisión personalizada de las mismas, en principio de todos los alumnos, y
si esto no es posible de un grupo de ellos que se vaya variando en sucesivas ocasiones.
3. Pruebas específicas de evaluación.
Se realizarán normalmente al final de un tema concreto o en el momento que el profesor considere
oportuno, para registrar los avances producidos en el mismo y reajustar los contenidos. En estas pruebas
se incluirán ejercicios sobre rutinas algorítmicas, ejercicios de aplicación de técnicas concretas y
problemas.
En la valoración de estas pruebas se considerará que tan importante o más que el resultado del
ejercicio es el proceso que se haya seguido para resolverlo, y, por lo tanto, es fundamental la descripción
correcta de ese procedimiento.
También podría incluirse en este tipo de pruebas, cuestiones en las que se pida una relación entre
conceptos básicos, o simplemente la expresión escrita de algún concepto o propiedad, persiguiendo
siempre el desarrollo de una expresión correcta y clara pero propia de cada alumno.
Criterios de calificación.
1. Grado de interés y participación en las actividades dentro del aula.
2. Grado de expresión oral de ideas y conceptos.
3. Desarrollo claro de los ejercicios en las pruebas escritas, describiendo suficientemente los
procesos de resolución de los mismos.
4. Frecuencia en la realización de ejercicios y actividades dentro y fuera de clase.
5. Complejidad de las estrategias utilizadas en la resolución de problemas.
6. Precisión y rigor en las destrezas algorítmicas básicas.
7. Nota obtenida durante este curso en Matemáticas
El cálculo de la nota de evaluación se hará de acuerdo a los siguientes porcentajes:
- Examen 50%
- Actitud 30%
- Cuaderno 20%
Se tendrá también en cuenta la nota obtenida por el alumno durante este curso en la asignatura de
Matemáticas
Si algún alumno suspende se le podrá realizar un examen de la parte que tenga suspensa en Junio antes de
la prueba extraordinaria.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
239
Contenidos mínimos
- Sistema de numeración decimal: valor de posición. Representación en el eje numérico.
- Operaciones combinadas con números naturales. Jerarquía de operaciones.
- Potencias de exponente natural y de base 10. Significado y cálculo.
- Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y
conceptualización en contextos reales.
- Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de
las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos.
- Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Números primos y
compuestos. Factorización. Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo.
- Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.
- Necesidad de las fracciones. Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y
usos de las fracciones.
- Lectura y escritura de fracciones. Fracciones propias e impropias. Números mixtos. Fracciones
equivalentes.
- Ordenación de fracciones: procedimientos gráficos y analíticos.
- Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.
- Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Operaciones con números decimales.
- Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes
directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la
proporcionalidad directa.
- Sistema internacional de medida: unidades de longitud, superficie y volumen. Masa y capacidad.
Trasformación de unidades de una misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen.
- Unidades monetarias. Conversiones monetarias y cambio de divisas.
- Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes
habituales.
- Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de
las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos.
- Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad
de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.
- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de
propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.
- Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.
- Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes
situaciones de la vida cotidiana.
- Elementos básicos (Punto, recta, semirrecta, segmento, ángulo) para la descripción de las figuras
geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones,
formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.
- Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de
métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones
geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.
- Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas
propiedades y relaciones en estos polígonos.
- Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. Posición relativa de rectas y circunferencias.
- Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.
- Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.
- Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas de las figuras estudiadas
mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación.
- Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
240
- Empleo de herramientas informáticas y recursos manipulativos para construir, simular e investigar
relaciones entre elementos geométricos.
- Organización de datos en tablas de valores.
- Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de
puntos a partir de sus coordenadas.
- Interpretación cualitativa de gráficas y tablas. Lectura e interpretación global, mediante expresión oral y
escrita, de los fenómenos representados. Aproximación al concepto de variable.
- Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores.
Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.
- Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.
- Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una
gráfica. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.
- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de
experiencias para su comprobación.
- Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas.
- Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una expe-
riencia. Frecuencias absolutas y relativas.
COMPETENCIAS. Las mismas que en Matemáticas de 1º ESO
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
241
CCAAPPÍÍTTUULLOO XXVV:: TTAALLLLEERR DDEE MMAATTEEMMAATTIICCAASS 22ºº EESSOO
Objetivos 1.- Interpretar expresiones matemáticas sencillas expresadas en lenguaje matemático (numérico,
gráfico, geométrico, lógico, algebraico, probabilístico).
2.- Expresar situaciones de la vida cotidiana utilizando formas sencillas del lenguaje matemático
(numérico, gráfico, geométrico, lógico, algebraico, probabilístico).
3.- Organizar informaciones diversas de situaciones de la vida cotidiana o contenidos en el
enunciado de un problema.
4.- Utilizar la calculadora, el cálculo mental y/o los algoritmos de lápiz y papel para realizar
cálculos, seleccionando la técnica más adecuada en función de los intereses (rapidez, precisión, etc.).
5.- Realizar mediciones de ángulos, áreas y volúmenes de figuras planas y cuerpos geométricos
utilizando los instrumentos idóneos y expresando el resultado de las mediciones en las unidades
adecuadas.
6.- Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan números
naturales, enteros y racionales, describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas y
utilizando correctamente las cuatro operaciones básicas.
7.- Utilizar algoritmos de cálculo y estrategias adecuadas para resolver ejercicios y problemas de
ecuaciones de primer grado, de segundo grado, sistemas con dos incógnitas y de proporcionalidad directa
e inversa, así como para calcular los parámetros centrales y de dispersión sencillos.
8.- Identificar, interpretar y representar funciones cuadráticas y de proporcionalidad inversa y
directa.
9.- Utilizar técnicas sencillas de recogida y organización de la información sobre fenómenos y
procesos reales, construyendo tablas de frecuencias y representando estas en diagramas de barras, de
sectores y polígonos de frecuencias.
10.- Realizar estimaciones sobre cálculos, medidas, probabilidades, etc., y contrastarlas con sus
formas exactas.
11.- Identificar en la realidad formas geométricas (planas, poliedros y cuerpos redondos)
analizando sus propiedades estableciendo relaciones entre ellas.
12.- Conocer y aplicar los teoremas de Tales y Pitágoras en diversas situaciones de la vida
cotidiana y en la resolución de problemas.
13.- Identificar los elementos matemáticos (datos numéricos y estadísticos, porcentajes, gráficos,
tablas, etc.) presentes en conversaciones y medios de comunicación.
14.- Apreciar la utilidad de las matemáticas para el análisis de la realidad y la resolución de
problemas relacionados con la vida cotidiana.
15.- Conocer y disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de
la realización de juegos (numéricos, geométricos, probabilísticos, etc.), la construcción de formas
geométricas, problemas de ingenio, etc.
16.- Conocer sus propias habilidades matemáticas y utilizarlas con confianza en las situaciones de
la vida cotidiana que lo requieran.
Contenidos Se profundizara en los objetivos de 2º ESO que son
Bloque 1. PROCESOS, METODOS Y ACTITUDES EN MATEMATICASONTENIDOS COMUNES.
- Uso de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del
enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple y comprobación de la solución
obtenida.
- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
242
- Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos
o relaciones espaciales.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y
tomar decisiones a partir de ellas.
- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
- Uso de herramientas tecnológicas y recursos manipulativos para facilitar los cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
- Valoración del trabajo bien hecho: orden, claridad, presentación, limpieza, ortografía, buena redacción...
- Uso de vídeos, DVDs y textos, (artículos de prensa relacionados con el tema a tratar, textos históricos,
problemas clásicos, enunciados curiosos, textos de otras materias que planteen situaciones relacionadas
con las matemáticas...).
- Perspectiva histórica de los conceptos introducidos, proyección científica y cultural, conocimiento de las
personalidades matemáticas que los generaron.
Bloque 2. NÚMEROSY ALGEBRA.
- Sistema de numeración decimal. Expresión polinómica de un número natural.
- Ejemplos de otros sistemas de numeración: Binario, Sexagesimal, Romano. Sus usos actuales.
- Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias.
- Cuadrados perfectos.
- Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.
- Usos y representación de los números enteros. Representación en el eje numérico.
- Valor absoluto de un número entero.
- Operaciones con números enteros. Regla de los signos. Jerarquía de operaciones, uso de paréntesis.
- Fracciones: ordenación y representación en el eje numérico. Operaciones con fracciones.
- Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias
de cálculo práctico con porcentajes.
- Uso de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar
cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos.
- Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad.
- Aumentos y disminuciones porcentuales.
- Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones de
proporcionalidad directa o inversa.
- Medidas y números. Precisión y estimación: error absoluto y relativo de una medida. Acotación del
error.
- Uso de la notación científica para representar números grandes.
- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y
términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.
- Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.
- Operaciones elementales. Equivalencia de expresiones algebraicas.
- Igualdades. Identidades y Ecuaciones.
- Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.
- Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes.
Interpretación de la solución.
- Resolución de ecuaciones de segundo grado.
- Uso de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por
métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.
-Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de resolución de sistemas
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
243
Bloque 3. GEOMETRÍA.
- Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos.
Identificación de relaciones de semejanza.
- Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón
entre las superficies de figuras semejantes.
- Uso de los teoremas de Thales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras.
- Representación de la realidad: planos, mapas y maquetas.
- Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación
atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades
Y relaciones para resolver problemas del mundo físico.
- Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo
de longitudes, superficies y volúmenes.
- Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento,
dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.
Bloque 4. FUNCIONES Y GRÁFICAS.
- Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.
- Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento. Continuidad
y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos.
- Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del análisis
de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Pendiente de la
recta. Aplicación a situaciones reales. Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de
una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. Graduación correcta de los
ejes. Influencia de la escala.
- Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en
casos prácticos.
- Uso de las calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de
gráficas.
Bloque 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
- Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias
absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.
- Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.
- Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de las
propiedades de la media para resolver problemas.
- Uso de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.
- Uso de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más
adecuados.
Temporalización de los contenidos
Intentaremos seguir el mismo ritmo que se siga en Matemáticas, pues queremos que los talleres sean
como un apoyo para que los alumnos aprueben la asignatura de matemáticas
Primer trimestre:
- Bloque 2
Segundo trimestre:
- bloque 3
Tercer trimestre:
- Bloque 4 y 5
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
244
Criterios de evaluación
1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades,
para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida
diaria.
Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente
de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora)
y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Entre las operaciones a las que se refiere
este criterio deben considerarse incluidas las potencias de exponente natural. Adquiere especial relevancia
evaluar el uso de diferentes
Estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes, así como la
habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos.
2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas
en situaciones de la vida cotidiana.
Se pretende comprobar la capacidad de identificar, en diferentes contextos, una relación de
proporcionalidad entre dos magnitudes. Se trata asimismo de utilizar diferentes estrategias (empleo de
tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad,
etc.) Para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la
vida real en las que existan relaciones de proporcionalidad.
3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución
de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.
Se pretende comprobar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades
sencillas y simbolizar relaciones, así como plantear ecuaciones de
Primer grado para resolverlas por métodos algebraicos y también por métodos de ensayo y error. Se
pretende evaluar también la capacidad para poner en práctica estrategias
Personales como alternativa al álgebra a la hora de plantear y resolver los problemas. Asimismo se ha de
procurar valorar la coherencia de los resultados.
4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la
situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el
cálculo en la unidad de medida más adecuada.
Mediante este criterio se valora la capacidad para comprender y diferenciar los conceptos de longitud,
superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos. Se trata de comprobar,
además, si se han adquirido las capacidades necesarias para estimar el tamaño de los objetos. Más allá de
la habilidad para memorizar fórmulas y aplicarlas, este criterio pretende valorar el grado de profundidad
en la comprensión de los conceptos implicados en el proceso y la diversidad de métodos que se es capaz
de poner en marcha.
5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión
algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del
fenómeno estudiado.
Este criterio pretende valorar el manejo de los mecanismos que relacionan los distintos tipos de
presentación de la información, en especial el paso de la gráfica correspondiente a una relación de
proporcionalidad a cualquiera de los otros tres: verbal, numérico o algebraico. Se trata de evaluar también
la capacidad de analizar una gráfica y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las
variables representadas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
245
6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger,
organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y
las herramientas informáticas adecuadas.
Se trata de verificar, en casos sencillos y relacionados con su entorno la capacidad de desarrollar las
distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al estudio,
recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes (media, moda, valores
máximo y mínimo, rango) y obtener conclusiones razonables a partir de los datos obtenidos. También se
pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja de cálculo, para organizar y generar las gráficas más
adecuadas a la situación estudiada.
7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el
ensayo y error sistemático, la división del problema en partes así como la comprobación de la
coherencia de la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el
procedimiento que se ha seguido en la resolución.
Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se
dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión
del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto
y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias de resolución, así
como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la corrección de la solución y su coherencia con el
problema planteado.
Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia
capacidad para lograrlo y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje suficientemente preciso, las
ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros.
También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de contraste.
Procedimientos, instrumentos de evaluación. Criterios de calificación y recuperación
Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes. En este departamento determinamos utilizar los siguientes instrumentos:
1. Observación.
Este instrumento ya viene siendo utilizado de manera habitual, se trata de hacerlo de forma más
sistemática y reflexiva para mejorar su uso. Es el más válido para evaluar contenidos actitudinales como
el interés, la participación, la colaboración, el deseo de superación, etc.
2. Revisión de los trabajos de los alumnos.
La revisión de los cuadernos de clase proporciona indicaciones sobre los métodos y hábitos de los
alumnos, sobre conceptos bien o mal expresados, su manejo de operaciones y sobre la claridad y orden en
la relación de las actividades. También en algún momento en el que se realicen las actividades de clase de
forma individual resulta útil la revisión personalizada de las mismas, en principio de todos los alumnos, y
si esto no es posible de un grupo de ellos que se vaya variando en sucesivas ocasiones.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
246
4. Pruebas específicas de evaluación.
Se realizarán normalmente al final de un tema concreto o en el momento que el profesor considere
oportuno, para registrar los avances producidos en el mismo y reajustar los contenidos. En estas pruebas
se incluirán ejercicios sobre rutinas algorítmicas, ejercicios de aplicación de técnicas concretas y
problemas.
En la valoración de estas pruebas se considerará que tan importante o más que el resultado del
ejercicio es el proceso que se haya seguido para resolverlo, y, por lo tanto, es fundamental la descripción
correcta de ese procedimiento.
También podría incluirse en este tipo de pruebas, cuestiones en las que se pida una relación entre
conceptos básicos, o simplemente la expresión escrita de algún concepto o propiedad, persiguiendo
siempre el desarrollo de una expresión correcta y clara pero propia de cada alumno.
Criterios de calificación.
1. Grado de interés y participación en las actividades dentro del aula.
2. Grado de expresión oral de ideas y conceptos.
3. Desarrollo claro de los ejercicios en las pruebas escritas, describiendo suficientemente los
procesos de resolución de los mismos.
4. Frecuencia en la realización de ejercicios y actividades dentro y fuera de clase.
5. Complejidad de las estrategias utilizadas en la resolución de problemas.
6. Precisión y rigor en las destrezas algorítmicas básicas.
El cálculo de la nota de evaluación se hará de acuerdo a los siguientes porcentajes:
- Examen 50%
- Actitud 30%
- Cuaderno 20%
Se tendrá también en cuenta la nota obtenida por el alumno durante este curso en la asignatura de
Matemáticas
Si algún alumno suspende alguna evaluación se realizará un examen en Junio.
Contenidos mínimos
Bloque 1: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA.
Los números enteros. Ordenación. Representación de los números enteros. Valor absoluto. Operaciones
con números enteros: suma, diferencia, multiplicación y división. Jerarquía de las operaciones. Potencias
de números enteros. Operaciones con las potencias: producto y cociente de potencias de la misma base.
Descomposición de una potencia en producto de otras dos. Múltiplos y divisores de un número.
Expresión de números como producto de factores primos. La divisibilidad por números compuestos.
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de varios números. Operaciones con los números
fraccionarios: suma, diferencia, multiplicación y división. Los números decimales. Operaciones con deci-
males: suma, diferencia, multiplicación y división. Multiplicación y división de un número decimal por
10, 100, 1000..., y por 0,1; 0,01; 0,001... Raíces cuadradas enteras. Lenguaje algebraico. Valor numérico
de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas: suma y diferencia. Monomios.
Producto de monomios. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Sistemas de dos
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
247
ecuaciones con dos incógnitas. Solución de un sistema. Proporcionalidad numérica. Razón y proporción.
Propiedad fundamental de las proporciones. Magnitudes directamente proporcionales.
Reducción a la unidad. Regla de tres simple directa. Repartos directamente proporcionales. Porcentajes.
Magnitudes inversamente proporcionales.
Bloque 2: FUNCIONES Y GRÁFICAS. ESTADÍSTICA
Los cuatro cuadrantes. Interpretación de puntos. Gráficas y funciones. Funciones de proporcionalidad
directa. Funciones de la forma y = mx. Funciones de la forma y = mx + n. Rectas secantes. Rectas
paralelas. Funciones constantes. Rectas paralelas al eje de ordenadas. Interpretación de rectas. Población
y muestra. Tablas de frecuencias. Frecuencia absoluta y relativa. Diagrama de barras y polígono de
frecuencias. Diagrama de sectores. Media aritmética. Moda. Mediana. De la frecuencia relativa a la
probabilidad.
Bloque 3: GEOMETRÍA Y MEDIDA
Medida del tiempo. Expresión compleja e incompleja. Operaciones con el tiempo: suma, diferencia,
multiplicación y división de tiempos por un número natural. Medida de ángulos. Expresión compleja e
incompleja. Operaciones con ángulos: suma, diferencia. Estimación y precisión en la medida. Teorema de
Pitágoras. Reconocimiento de triángulos. Cálculo de distancias en polígonos. Figuras semejantes. Razón
de semejanza. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Triángulos
semejantes. Criterios de semejanza de triángulos. Escalas. Elementos básicos de la geometría del
espacio: planos, rectas y puntos. Prismas, pirámides, cilindros y conos y desarrollo de los mismos. La
esfera. Área del prisma, cilindro, pirámide y cono. Volumen del prisma, cilindro, pirámide y cono. Área y
volumen de la esfera.
Competencias. Las mismas que en Matemáticas de 2º ESO
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
248
CCAAPPÍÍTTUULLOO XXVVII:: TTAALLLLEERR DDEE MMAATTEEMMAATTIICCAASS 33ºº EESSOO
Objetivos 1.- Interpretar expresiones matemáticas sencillas expresadas en lenguaje matemático (numérico,
gráfico, geométrico, lógico, algebraico, probabilístico).
2.- Expresar situaciones de la vida cotidiana utilizando formas sencillas del lenguaje matemático
(numérico, gráfico, geométrico, lógico, algebraico, probabilístico).
3.- Organizar informaciones diversas de situaciones de la vida cotidiana o contenidos en el
enunciado de un problema.
4.- Utilizar la calculadora, el cálculo mental y/o los algoritmos de lápiz y papel para realizar
cálculos, seleccionando la técnica más adecuada en función de los intereses (rapidez, precisión, etc.).
5.- Realizar mediciones de ángulos, áreas y volúmenes de figuras planas y cuerpos geométricos
utilizando los instrumentos idóneos y expresando el resultado de las mediciones en las unidades
adecuadas.
6.- Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan números
naturales, enteros y racionales, describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas y
utilizando correctamente las cuatro operaciones básicas.
7.- Utilizar algoritmos de cálculo y estrategias adecuadas para resolver ejercicios y problemas de
ecuaciones de primer grado, de segundo grado, sistemas con dos incógnitas y de proporcionalidad directa
e inversa, así como para calcular los parámetros centrales y de dispersión sencillos.
8.- Identificar, interpretar y representar funciones cuadráticas y de proporcionalidad inversa y
directa.
9.- Utilizar técnicas sencillas de recogida y organización de la información sobre fenómenos y
procesos reales, construyendo tablas de frecuencias y representando estas en diagramas de barras, de
sectores y polígonos de frecuencias.
10.- Realizar estimaciones sobre cálculos, medidas, probabilidades, etc., y contrastarlas con sus
formas exactas.
11.- Identificar en la realidad formas geométricas (planas, poliedros y cuerpos redondos)
analizando sus propiedades estableciendo relaciones entre ellas.
12.- Conocer y aplicar los teoremas de Tales y Pitágoras en diversas situaciones de la vida
cotidiana y en la resolución de problemas.
13.- Identificar los elementos matemáticos (datos numéricos y estadísticos, porcentajes, gráficos,
tablas, etc.) presentes en conversaciones y medios de comunicación.
14.- Apreciar la utilidad de las matemáticas para el análisis de la realidad y la resolución de
problemas relacionados con la vida cotidiana.
15.- Conocer y disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de
la realización de juegos (numéricos, geométricos, probabilísticos, etc.), la construcción de formas
geométricas, problemas de ingenio, etc.
16.- Conocer sus propias habilidades matemáticas y utilizarlas con confianza en las situaciones de
la vida cotidiana que lo requieran.
Contenidos Se profundizara en los contenidos de 2º ESO que son
Bloque 1. PROCESOS, METODOS Y ACTITUDES EN MATEMATICAS CONTENIDOS COMUNES.
- Uso de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del
enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple y comprobación de la solución
obtenida.
- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
249
- Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos
o relaciones espaciales.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y
tomar decisiones a partir de ellas.
- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
- Uso de herramientas tecnológicas y recursos manipulativos para facilitar los cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
- Valoración del trabajo bien hecho: orden, claridad, presentación, limpieza, ortografía, buena redacción...
- Uso de vídeos, DVDs y textos, (artículos de prensa relacionados con el tema a tratar, textos históricos,
problemas clásicos, enunciados curiosos, textos de otras materias que planteen situaciones relacionadas
con las matemáticas...).
- Perspectiva histórica de los conceptos introducidos, proyección científica y cultural, conocimiento de las
personalidades matemáticas que los generaron.
Bloque 2. NÚMEROSY ALGEBRA.
- Sistema de numeración decimal. Expresión polinómica de un número natural.
- Ejemplos de otros sistemas de numeración: Binario, Sexagesimal, Romano. Sus usos actuales.
- Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias.
- Cuadrados perfectos.
- Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.
- Usos y representación de los números enteros. Representación en el eje numérico.
- Valor absoluto de un número entero.
- Operaciones con números enteros. Regla de los signos. Jerarquía de operaciones, uso de paréntesis.
- Fracciones: ordenación y representación en el eje numérico. Operaciones con fracciones.
- Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias
de cálculo práctico con porcentajes.
- Uso de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar
cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos.
- Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad.
- Aumentos y disminuciones porcentuales.
- Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones de
proporcionalidad directa o inversa.
- Medidas y números. Precisión y estimación: error absoluto y relativo de una medida. Acotación del
error.
- Uso de la notación científica para representar números grandes.
- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y
términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.
- Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.
- Operaciones elementales. Equivalencia de expresiones algebraicas.
- Igualdades. Identidades y Ecuaciones.
- Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.
- Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes.
Interpretación de la solución.
- Resolución de ecuaciones de segundo grado.
- Uso de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por
métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.
-Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de resolución de sistemas
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
250
Bloque 3. GEOMETRÍA.
- Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos.
Identificación de relaciones de semejanza.
- Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón
entre las superficies de figuras semejantes.
- Uso de los teoremas de Thales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras.
- Representación de la realidad: planos, mapas y maquetas.
- Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación
atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades
Y relaciones para resolver problemas del mundo físico.
- Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo
de longitudes, superficies y volúmenes.
- Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento,
dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.
Bloque 4. FUNCIONES Y GRÁFICAS.
- Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.
- Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento. Continuidad
y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos.
- Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del análisis
de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Pendiente de la
recta. Aplicación a situaciones reales. Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de
una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. Graduación correcta de los
ejes. Influencia de la escala.
- Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en
casos prácticos.
- Uso de las calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de
gráficas.
Bloque 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
- Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias
absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.
- Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.
- Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de las
propiedades de la media para resolver problemas.
- Uso de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.
- Uso de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más
adecuados.
Temporalización de los contenidos
Intentaremos seguir el mismo ritmo que se siga en Matemáticas, pues queremos que los talleres sean
como un apoyo para que los alumnos aprueben la asignatura de matemáticas
Primer trimestre:
- Bloque 2
Segundo trimestre:
- bloque 3
Tercer trimestre:
- Bloque 4 y 5
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
251
Criterios de evaluación
1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades,
para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida
diaria.
Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente
de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora)
y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Entre las operaciones a las que se refiere
este criterio deben considerarse incluidas las potencias de exponente natural. Adquiere especial relevancia
evaluar el uso de diferentes
Estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes, así como la
habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos.
2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas
en situaciones de la vida cotidiana.
Se pretende comprobar la capacidad de identificar, en diferentes contextos, una relación de
proporcionalidad entre dos magnitudes. Se trata asimismo de utilizar diferentes estrategias (empleo de
tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad,
etc.) Para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la
vida real en las que existan relaciones de proporcionalidad.
3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución
de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.
Se pretende comprobar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades
sencillas y simbolizar relaciones, así como plantear ecuaciones de
Primer grado para resolverlas por métodos algebraicos y también por métodos de ensayo y error. Se
pretende evaluar también la capacidad para poner en práctica estrategias
Personales como alternativa al álgebra a la hora de plantear y resolver los problemas. Asimismo se ha de
procurar valorar la coherencia de los resultados.
4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la
situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el
cálculo en la unidad de medida más adecuada.
Mediante este criterio se valora la capacidad para comprender y diferenciar los conceptos de longitud,
superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos. Se trata de comprobar,
además, si se han adquirido las capacidades necesarias para estimar el tamaño de los objetos. Más allá de
la habilidad para memorizar fórmulas y aplicarlas, este criterio pretende valorar el grado de profundidad
en la comprensión de los conceptos implicados en el proceso y la diversidad de métodos que se es capaz
de poner en marcha.
5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión
algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del
fenómeno estudiado.
Este criterio pretende valorar el manejo de los mecanismos que relacionan los distintos tipos de
presentación de la información, en especial el paso de la gráfica correspondiente a una relación de
proporcionalidad a cualquiera de los otros tres: verbal, numérico o algebraico. Se trata de evaluar también
la capacidad de analizar una gráfica y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las
variables representadas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
252
6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger,
organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y
las herramientas informáticas adecuadas.
Se trata de verificar, en casos sencillos y relacionados con su entorno la capacidad de desarrollar las
distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al estudio,
recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes (media, moda, valores
máximo y mínimo, rango) y obtener conclusiones razonables a partir de los datos obtenidos. También se
pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja de cálculo, para organizar y generar las gráficas más
adecuadas a la situación estudiada.
7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el
ensayo y error sistemático, la división del problema en partes así como la comprobación de la
coherencia de la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el
procedimiento que se ha seguido en la resolución.
Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se
dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión
del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto
y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias de resolución, así
como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la corrección de la solución y su coherencia con el
problema planteado.
Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia
capacidad para lograrlo y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje suficientemente preciso, las
ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros.
También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de contraste.
Procedimientos, instrumentos de evaluación. Criterios de calificación y recuperación
Puesto que se pretende que la evaluación sea un instrumento útil para contribuir al proceso de
enseñanza- aprendizaje, ha de recoger toda la información relevante acerca de los alumnos y con todos los
matices posibles. Esto hace necesaria una gran variedad de instrumentos de evaluación, sobre todo
cuando se trata no sólo de evaluar los conceptos adquiridos sino también los procedimientos y las
actitudes. En este departamento determinamos utilizar los siguientes instrumentos:
1. Observación.
Este instrumento ya viene siendo utilizado de manera habitual, se trata de hacerlo de forma más
sistemática y reflexiva para mejorar su uso. Es el más válido para evaluar contenidos actitudinales como
el interés, la participación, la colaboración, el deseo de superación, etc.
2. Revisión de los trabajos de los alumnos.
La revisión de los cuadernos de clase proporciona indicaciones sobre los métodos y hábitos de los
alumnos, sobre conceptos bien o mal expresados, su manejo de operaciones y sobre la claridad y orden en
la relación de las actividades. También en algún momento en el que se realicen las actividades de clase de
forma individual resulta útil la revisión personalizada de las mismas, en principio de todos los alumnos, y
si esto no es posible de un grupo de ellos que se vaya variando en sucesivas ocasiones.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
253
3. Pruebas específicas de evaluación.
Se realizarán normalmente al final de un tema concreto o en el momento que el profesor considere
oportuno, para registrar los avances producidos en el mismo y reajustar los contenidos. En estas pruebas
se incluirán ejercicios sobre rutinas algorítmicas, ejercicios de aplicación de técnicas concretas y
problemas.
En la valoración de estas pruebas se considerará que tan importante o más que el resultado del
ejercicio es el proceso que se haya seguido para resolverlo, y, por lo tanto, es fundamental la descripción
correcta de ese procedimiento.
También podría incluirse en este tipo de pruebas, cuestiones en las que se pida una relación entre
conceptos básicos, o simplemente la expresión escrita de algún concepto o propiedad, persiguiendo
siempre el desarrollo de una expresión correcta y clara pero propia de cada alumno.
Criterios de calificación.
1. Grado de interés y participación en las actividades dentro del aula.
2. Grado de expresión oral de ideas y conceptos.
3. Desarrollo claro de los ejercicios en las pruebas escritas, describiendo suficientemente los
procesos de resolución de los mismos.
4. Frecuencia en la realización de ejercicios y actividades dentro y fuera de clase.
5. Complejidad de las estrategias utilizadas en la resolución de problemas.
6. Precisión y rigor en las destrezas algorítmicas básicas.
El cálculo de la nota de evaluación se hará de acuerdo a los siguientes porcentajes:
- Examen 50%
- Actitud 30%
- Cuaderno 20%
Se tendrá también en cuenta la nota obtenida por el alumno durante este curso en la asignatura de
Matemáticas
Si algún alumno suspende alguna evaluación se realizará un examen en Junio.
Contenidos mínimos
Bloque 1: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA.
Los números enteros. Ordenación. Representación de los números enteros. Valor absoluto. Operaciones
con números enteros: suma, diferencia, multiplicación y división. Jerarquía de las operaciones. Potencias
de números enteros. Operaciones con las potencias: producto y cociente de potencias de la misma base.
Descomposición de una potencia en producto de otras dos. Múltiplos y divisores de un número.
Expresión de números como producto de factores primos. La divisibilidad por números compuestos.
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de varios números. Operaciones con los números
fraccionarios: suma, diferencia, multiplicación y división. Los números decimales. Operaciones con deci-
males: suma, diferencia, multiplicación y división. Multiplicación y división de un número decimal por
10, 100, 1000..., y por 0,1; 0,01; 0,001... Raíces cuadradas enteras. Lenguaje algebraico. Valor numérico
de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas: suma y diferencia. Monomios.
Producto de monomios. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Sistemas de dos
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
254
ecuaciones con dos incógnitas. Solución de un sistema. Proporcionalidad numérica. Razón y proporción.
Propiedad fundamental de las proporciones. Magnitudes directamente proporcionales.
Reducción a la unidad. Regla de tres simple directa. Repartos directamente proporcionales. Porcentajes.
Magnitudes inversamente proporcionales.
Bloque 2: FUNCIONES Y GRÁFICAS. ESTADÍSTICA
Los cuatro cuadrantes. Interpretación de puntos. Gráficas y funciones. Funciones de proporcionalidad
directa. Funciones de la forma y = mx. Funciones de la forma y = mx + n. Rectas secantes. Rectas
paralelas. Funciones constantes. Rectas paralelas al eje de ordenadas. Interpretación de rectas. Población
y muestra. Tablas de frecuencias. Frecuencia absoluta y relativa. Diagrama de barras y polígono de
frecuencias. Diagrama de sectores. Media aritmética. Moda. Mediana. De la frecuencia relativa a la
probabilidad.
Bloque 3: GEOMETRÍA Y MEDIDA
Medida del tiempo. Expresión compleja e incompleja. Operaciones con el tiempo: suma, diferencia,
multiplicación y división de tiempos por un número natural. Medida de ángulos. Expresión compleja e
incompleja. Operaciones con ángulos: suma, diferencia. Estimación y precisión en la medida. Teorema de
Pitágoras. Reconocimiento de triángulos. Cálculo de distancias en polígonos. Figuras semejantes. Razón
de semejanza. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Triángulos
semejantes. Criterios de semejanza de triángulos. Escalas. Elementos básicos de la geometría del
espacio: planos, rectas y puntos. Prismas, pirámides, cilindros y conos y desarrollo de los mismos. La
esfera. Área del prisma, cilindro, pirámide y cono. Volumen del prisma, cilindro, pirámide y cono. Área y
volumen de la esfera.
Competencias. Las mismas que en Matemáticas de 3º ESO
Recuperación de alumnos pendientes
Los alumnos de cualquiera de los cursos que tengan la asignatura de Taller de Matemáticas del
curso anterior deberá atenerse al plan de recuperación de la asignatura de matemáticas correspondiente, y
examinarse sólo de los ejercicios básicos de las pruebas escritas que se realizarán en las distintas
convocatorias de recuperación.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
255
CCAAPPÍÍTTUULLOO XXVVIIII:: EEVVAALLUUAACCIIOONN DDEE LLAA PPRROOGGRRAAMMAACCIIOONN
Criterios para la evaluación de la programación y de la práctica docente
“Artículo 13.- Evaluación.
7. Los profesores evaluarán tanto los aprendizajes de los alumnos como los procesos de enseñanza y su
propia práctica docente.
8. Igualmente, el profesorado evaluará el proyecto curricular, la programación didáctica y el desarrollo
real del currículo en relación con las necesidades educativas del alumnado y las características
específicas del centro”.
Decreto 57/2007, de 10 de mayo, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria
Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Cantabria.
1.- Las reuniones de Departamento
Suponen un importante medio de poner en común el trabajo realizado y coordinar esfuerzos, de
cara a un buen resultado final. En estas reuniones adoptaremos decisiones de mejora de nuestra
programación, si fuese necesario, y verificaremos la correcta aplicación de la misma. Asimismo, podemos
compartir estrategias y técnicas de trabajo con los alumnos, cuyo resultado es exitoso, o plantear esas
situaciones en las que sentimos que los avances o respuestas no son las adecuadas.
2.- La Memoria Anual de Departamento
En ella comprobaremos si el plan inicial se ha completado o no, su correcta adaptación al nivel
para que el que la diseñamos, y los aspectos mejorables o desechables, de cara al año siguiente.
3.- Los resultados
Nos da una idea real de cómo los alumnos están recibiendo el contenido de la programación.
Gracias a los resultados (no necesariamente los numéricos, sino viendo la evolución general del grupo y
su adquisición de competencias), nos haremos una idea de si los recursos o la metodología empleados son
los adecuados, si hemos de ir más deprisa o detenernos en determinados conceptos, así como qué aspectos
de la materia resultan más o menos complicados. También nos permite evaluar la manera de aplicar el
plan previsto, observando en qué medida he sabido desarrollar en ellos el interés y determinadas
capacidades.
Una vez finalizadas las evaluaciones ordinaria y extraordinaria, los miembros del departamento nos
reunimos para analizar los resultados obtenidos. Estos resultados y la experiencia docente nos indicarán
las pautas a seguir en el futuro con la intención de mejorar esta misma programación. El ajuste de algunos
objetivos y/o contenidos, así como de los criterios de calificación puede ser necesario. Además debemos
reseñar las adaptaciones curriculares que se hayan realizado para que aparezcan en la memoria final de
curso y, así, perfeccionar la programación del siguiente curso. Se evaluará el desarrollo de lo
programado, el interés mostrado por el alumnado, así como los resultados obtenidos. En la memoria de
fin de curso se reseñarán los retoques necesarios para la programación del siguiente curso.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
256
Evaluación del desarrollo de la programación y de la práctica docente
1. Revisión periódica por todos los miembros del departamento durante las reuniones de:
Si los objetivos conseguidos se aproximan a los programados.
Si la metodología y las actividades se adecuan a grupos y niveles teniendo en cuenta
especialmente la división en grupos flexibles.
Si los contenidos se secuencian correctamente.
2. Elaboración de la memoria final en la que se reflejarán los resultados de las revisiones.
3. Evaluación de la evolución de los alumnos apoyados o reforzados por el Departamento de
Orientación.
4. Evaluación del desarrollo de las actividades extraescolares propuestas por el departamento cuando
proceda.
5. Coordinación entre los profesores que imparten clase a los grupos flexibles una vez al mes.
6. Reflexión constante sobre los resultados obtenidos en nuestra asignatura por los alumnos de todos
los cursos, con el fin de detectar cambios significativos respecto de otras materias semejantes o
respecto de cursos precedentes, analizar sus causas y tomar las medidas educativas oportunas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
257
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
Departamento de Matemáticas
IES Lope de Vega
ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO
DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS
CURSO 2019-2020
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
258
ÍNDICE DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
1.- CONTEXTUALIZACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 259 EL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA DE PERSONAS ADULTAS:
259
2.- CONTRIBUCIÓN DEL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO A LA ADQUISICIÓN Y DESARROLLO DE
LAS COMPETENCIAS BÁSICAS 260
3.- OBJETIVOS GENERALES DEL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO 263
4.- MÉTODOS PEDAGÓGICOS Y DIDÁCTICOS 265 METODOLOGÍA 266
5.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTANDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES.
267
6.- DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS 267 TEMPORIZACIÓN MÓDULO 3 267 TEMPORIZACIÓN MÓDULO 4. 269
7.- PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 270
8.- MATERIALES Y RECURSOS 270
9.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD 270
10.- ELEMENTOS TRANSVERSALES. 271
11.- CONTRIBUCIÓN A LOS PROYECTOS DEL CENTRO 271 PLAN SOBRE USO DE TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN: 271 OTROS PLANES 271
12.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES 272
13.- CRITERIOS PARA LA RECUPERACIÓN DEL ALUMNADO CON MATERIAS PENDIENTES 272
14.- CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE
272
ANEXO 1 274
CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTANDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES. 274 NIVEL I. 274 PRIMER MÓDULO. 274 NIVEL I 280 SEGUNDO MÓDULO. 280 NIVEL II. 287 TERCER MÓDULO. 287 NIVEL II 293 CUARTO MÓDULO. 293
ANEXO 2 302
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 302 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 302 PRUEBA EXTRAORDINARIA 302
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
259
1.- CONTEXTUALIZACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN
DIDÁCTICA
La presente programación didáctica está realizada por el Departamento de Matemáticas del IES Lope de
Vega para su aplicación a la enseñanza secundaria para personas adultas, que se desarrollan en horario
vespertino en el mismo centro
Actualmente, la educación secundaria presencial de adultos en Cantabria está regulada por la Ley
Orgánica de Educación 2/2006 (L.O.E.), concretamente por el Real Decreto 1631/2006 que establece la
estructura básica de la organización de las enseñanzas de la educación Secundaria para Personas Adultas,
fijando un marco común para todo el Estado regido por los principios de movilidad y transparencia, por el Decreto
57/2007 que establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de
Cantabria y por la Orden ECD/77/2018, de 22 de junio de 2018 por la que se establece la ordenación y el
currículo de la Educación secundaria para las personas adultas en la Comunidad Autónoma de Cantabria y las
condiciones para la evaluación, promoción y titulación.
La enseñanza secundaria para adultos tiene una estructura modular; desde el módulo I hasta el módulo IV
(equivalentes a 1º y 4º E.S.O.). Las materias quedan agrupadas en tres grandes ámbitos de conocimiento: Ámbito
Social, Ámbito de la Comunicación y Ámbito Científico Tecnológico.
Los cursos son cuatrimestrales. Los alumnos realizan una Valoración Inicial del Alumnado (V.I.A.) que,
junto a su expediente previo, los ubica en el módulo adecuado a su preparación inicial. La superación de todos los
módulos conduce al Título de Graduado en Secundaria (titulación mínima a efectos laborales).
La presente programación se refiere, por lo tanto, al Ámbito Científico Tecnológico, desde el módulo I
hasta el módulo IV, durante el curso escolar 2009-2010.
EL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA DE
PERSONAS ADULTAS:
El ámbito científico tecnológico en la educación secundaria para personas adultas incluye los aspectos
básicos referidos a las materias de Ciencias de la Naturaleza, Matemáticas, Tecnologías y los aspectos
relacionados con la salud y el medio natural recogidos en el currículo de Educación física.
Desde esta perspectiva, el ámbito científico tecnológico debe conformar una propuesta curricular
coherente e integrada que aporte a la formación de las personas adultas un conocimiento adecuado del mundo
actual, así como de los problemas a los que se enfrenta y de las posibles soluciones que aporta la ciencia y la
tecnología.
Es obvio, que el cambio que ha producido en la sociedad actual la irrupción de las nuevas tecnologías de
la información y comunicación hace que deban quedar integradas en la educación secundaria para personas
adultas. Todo este conocimiento debe proporcionar los elementos imprescindibles y necesarios para
desenvolverse adecuadamente en la sociedad del siglo XXI, implementando una mayor inserción y
responsabilidad de las personas adultas en el mundo actual.
La ciencia y la tecnología nos ayudan a conocer el mundo en que vivimos, a comprender nuestro entorno y
los enormes avances científicos y tecnológicos que han tenido lugar en las últimas décadas. Ellas permiten
familiarizarnos con el trabajo científico y tener presente sus principales contribuciones al desarrollo de la
humanidad. A tal efecto es necesario proporcionar a todos los ciudadanos y ciudadanas una formación científica y
tecnológica básica que aporte los instrumentos conceptuales imprescindibles para interpretar la realidad, cada vez
más tecnificada y con abundantes elementos científicos en la vida cotidiana.
En la sociedad actual, la ciencia es indispensable para comprender el mundo que nos rodea y sus
transformaciones, así como para desarrollar actitudes responsables sobre aspectos ligados a la vida y la salud o
las referidas a los recursos y al medio ambiente. Es por ello por lo que los conocimientos científicos se integran en
el saber humanístico que debe formar parte de la cultura básica de todas las personas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
260
El empleo de la tecnología ha sido algo intrínseco a la condición humana y como tal debe ser tratado en el
momento de abordar su enseñanza. Los grandes hitos tecnológicos han sido y son artífices de sucesivas
modificaciones
económicas, políticas y sociales permitiendo al ser humano modificar su entorno material o virtual para satisfacer
necesidades individuales o colectivas.
Todo ello en un proceso que combina pensamiento (saber) y acción (saber hacer), con la finalidad de crear
soluciones útiles. Por tal razón, la presencia del
ámbito se justifica por la necesidad de formar científica y tecnológicamente de forma básica a todas las personas
al vivir en una sociedad impregnada de elementos con un fuerte carácter científico y tecnológico. Igualmente, se
justifica por la importancia de adquirir conceptos y procedimientos esenciales que ayuden a las personas a
interpretar la realidad y poder abordar la solución de los diferentes problemas que en ella se plantean, así como
explicar y predecir fenómenos naturales cotidianos y contribuir a la necesidad de desarrollar actitudes críticas para
sustentar argumentaciones, ante las consecuencias que se derivan de los avances científicos y tecnológicos.
Por otra parte, para el desarrollo de actitudes y valores, los contenidos seleccionados han de promover la
curiosidad, el interés y el respeto de las personas hacia sí mismas y hacia las demás personas, hacia la
naturaleza en todas sus manifestaciones, hacia el trabajo propio de las ciencias experimentales y su carácter
social, y hacia el trabajo en grupo.
Por último, han de ayudar a las personas a desarrollar una actitud crítica hacia la ciencia, conociendo y
valorando sus aportaciones, pero sin olvidar, al mismo tiempo, sus limitaciones para resolver los grandes
problemas que tiene planteados actualmente la humanidad y así poder dar respuestas éticas al uso diario que se
hace de la ciencia, de la tecnología y de sus aplicaciones.
2.- CONTRIBUCIÓN DEL ÁMBITO CIENTÍFICO
TECNOLÓGICO A LA ADQUISICIÓN Y DESARROLLO DE
LAS COMPETENCIAS BÁSICAS
El Decreto 57/2007 de currículo de la ESO de Cantabria, en su artículo 9, establece que, al final de la etapa
de la Educación secundaria obligatoria, los alumnos deberán haber adquirido las siguientes competencias:
1. Competencia en comunicación lingüística.
2. Competencia matemática.
3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
4. Tratamiento de la información y competencia digital.
5. Competencia social y ciudadana.
6. Competencia cultural y artística.
7. Competencia para aprender a aprender.
8. Autonomía e iniciativa personal.
Según la Orden ECD/77/2018, de 22 de junio, por la que se establece la ordenación y el currículo de la
Educación secundaria para las personas adultas en la Comunidad Autónoma de Cantabria, el ámbito Científico
Tecnológico debe contribuir a la adquisición de las competencias básicas del siguiente modo:
1. Las disciplinas que integran el módulo se valen continuamente de la expresión oral y escrita
para la formulación de hipótesis, problemas o teorías y para la expresión de las soluciones y conclusiones. En este sentido y en los que se apuntan a continuación, apoyan al desarrollo de la competencia en comunicación lingüística:
Uso preciso y apropiado del vocabulario específico y del lenguaje formal de las matemáticas, las ciencias y la tecnología, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
261
Adquisición de la capacidad de plantear hipótesis, argumentar especulativamente, debatir y contrastar diversas perspectivas a la hora de enfrentarse a fenómenos y problemas de carácter científico y técnico.
Comprensión, interpretación y uso del lenguaje de las tecnologías de la comunicación.
Búsqueda, tratamiento y presentación de información proporcionada por diversas fuentes.
Redacción de informes de prácticas y de proyectos técnicos.
2. El ámbito científico-tecnológico contribuye en el alumnado adulto al desarrollo de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología en los siguientes aspectos:
Aplicación del razonamiento matemático a la resolución de problemas de formulación y solución más o menos abierta en los distintos ámbitos de la vida cotidiana.
Utilización de la metodología científica y tecnológica para la adquisición y aplicación del conocimiento.
Uso instrumental de herramientas matemáticas a la hora de presentar resultados de estudios científicos y tecnológicos.
Utilización del lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos naturales y para expresar datos e ideas sobre la naturaleza proporcionando contextos numerosos y variados para poner en juego los contenidos asociados a esta competencia.
Aprendizaje de disciplinas como la medición y el cálculo de magnitudes básicas, el uso de escalas, la lectura e interpretación de gráficos, la resolución de problemas basados en la aplicación de expresiones matemáticas, referidas a principios y fenómenos físicos, que resuelven problemas prácticos del mundo material.
Conocimiento y comprensión del funcionamiento de objetos, procesos, sistemas y entornos tecnológicos y desarrollo de destrezas y habilidades para manipular objetos con precisión y seguridad.
Valoración de las repercusiones que las actividades científicas y tecnológicas y determinados hábitos sociales tienen en el medio ambiente.
Aportación de soluciones para avanzar en la consecución del desarrollo sostenible.
Conocimiento y cuidado del propio cuerpo y adquisición de hábitos y formas de vida saludables.
Adquisición de conocimientos científicos y técnicos básicos para aplicarlos a la vida cotidiana en beneficio de un mejor desarrollo personal y medioambiental.
Valoración crítica de los avances tecnológicos y su uso e influencia en la vida social, cotidiana y laboral.
Elaboración de modelos que exigen identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representándola simbólicamente y determinando pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.
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3. El ámbito científico tecnológico contribuye en la persona adulta al desarrollo de la competencia digital en los siguientes aspectos:
Comprensión de los aspectos básicos del funcionamiento y uso de las herramientas comunes de las tecnologías de la información y la comunicación.
Uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en la búsqueda, selección y recopilación de información, desarrollando una actitud crítica para analizar e interpretar la validez y fiabilidad del contenido, con el fin de resolver problemas, evaluar nuevas fuentes de información y motivar la curiosidad por el conocimiento.
Incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas.
Tratamiento específico de las tecnologías de la información y la comunicación, integrado en los contenidos de este ámbito. Incidiendo en la confianza en el uso de los ordenadores, en las destrezas básicas asociadas a un uso suficientemente autónomo de estas tecnologías y, en definitiva, contribución a familiarizarse suficientemente con los medios informáticos.
Utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje de los contenidos del ámbito científico-tecnológico para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, obtener y tratar datos, y utilizar simulaciones informáticas para mejorar la comprensión de diversos modelos, etc.
Búsqueda, almacenamiento y tratamiento de la información de forma sistemática.
Interpretación y uso de lenguajes icónicos y gráficos en el tratamiento de la información.
Uso de las TIC con sentido crítico, valoración de las bondades y peligros que acarrean.
4. El ámbito científico tecnológico contribuye en la persona adulta al desarrollo de la competencia aprender a aprender, en los aspectos siguientes:
Iniciación y organización de nuevos aprendizajes a través de las distintas posibilidades que ofrecen las tecnologías de la información y la comunicación.
Conocimiento y uso de herramientas científico-tecnológicas que favorezcan la integración laboral y social de la persona adulta.
Resolución de problemas tecnológicos de forma autónoma y creativa.
Adquisición o mejora de hábitos o actitudes positivas frente al trabajo individual o colectivo.
Fomento de la autonomía en el aprendizaje, especialmente con el uso de internet.
5. El ámbito científico tecnológico contribuye en la persona adulta al desarrollo de las competencias sociales y cívicas en los siguientes aspectos:
Utilización de las matemáticas para describir y analizar fenómenos sociales.
Valoración de aplicaciones matemáticas (la estadística o el análisis funcional) como medio que aporta criterios científicos a la hora de predecir y tomar decisiones.
Reconocimiento de los errores a la hora de plantear y resolver problemas y consideración de éstos como medio de aprendizaje.
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Valoración de las argumentaciones, conclusiones e ideas basadas en pruebas comprobables.
Consideración de la formación científica y tecnológica básica como una dimensión fundamental de la cultura ciudadana a la que deben acceder en igualdad de condiciones tanto los hombres como las mujeres.
Valoración de la importancia social de la naturaleza como un bien común que hay que cuidar y preservar.
6. El ámbito científico tecnológico contribuye a la adquisición de la competencia en el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor en los siguientes aspectos:
Consideración de la investigación y la experimentación como medios para definir problemas, para encontrar soluciones o para adquirir nuevos conocimientos.
Valoración crítica y razonada de los conflictos morales que provoca en algunos casos la utilización de la ciencia y la técnica.
Capacidad para planificar estrategias, asumir retos, valorar resultados y tomar decisiones basadas en sus propias valoraciones.
Refuerzo de la iniciativa personal y el espíritu crítico al plantear problemas científicos y técnicos que resolver.
7. El ámbito científico tecnológico contribuye a la mejora de la competencia en conciencia y expresión culturales del alumnado adulto en los siguientes aspectos:
Valoración positiva de los avances científicos y tecnológicos en la aplicación de técnicas de conservación del patrimonio cultural y artístico de la humanidad.
Comprensión y enjuiciamiento desde el punto de vista científico de mitos, creencias, tradiciones culturales y remedios.
Apreciación de la importancia que han tenido a lo largo de la historia las interacciones entre las Artes, las Ciencias y la Técnica.
Apreciación del entorno de Cantabria, su patrimonio natural y adquisición de buenos hábitos medioambientales.
3.- OBJETIVOS GENERALES DEL ÁMBITO CIENTÍFICO
TECNOLÓGICO
1. Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de las Ciencias de la naturaleza para interpretar
los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar las repercusiones de desarrollos tecnocientíficos y
sus aplicaciones. Reconocer en ellos situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,
elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más
apropiados
2. Aplicar, en la resolución de problemas reales, estrategias coherentes con los procedimientos de las ciencias,
tales como la discusión del interés de los problemas planteados, la formulación de hipótesis, la elaboración de
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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estrategias de resolución y de diseños experimentales, manejo del material de laboratorio, el análisis de
resultados, la consideración de aplicaciones y repercusiones del estudio realizado y la búsqueda de
coherencia global.
3. Utilizar con corrección las herramientas matemáticas adecuadas para resolverlos.
4. Comprender y expresar mensajes con contenido científico y tecnológico utilizando el lenguaje oral y escrito
con propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como
comunicar a otros argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la Ciencia y tecnología. Utilizar el lenguaje
propio de las matemáticas para mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y
modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático.
5. Obtener información sobre temas científicos y tecnológicos, utilizando distintas fuentes incluidas las
tecnologías de la información y la comunicación, seleccionarla y emplearla, valorando su contenido, para
fundamentar y orientar trabajos sobre temas científicos.
6. Adoptar actitudes críticas fundamentadas en el conocimiento para analizar, individualmente o en grupo,
cuestiones científicas. Analizar los objetos y sistemas técnicos para comprender su funcionamiento, conocer
sus elementos y las funciones que realizan, y entender las condiciones fundamentales que han intervenido en
su diseño y construcción.
7. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria, facilitando
estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la sociedad actual en aspectos relacionados con la
alimentación, el consumo, las drogodependencias y la sexualidad. Conocer los rasgos que definen una
actividad física saludable y los efectos beneficiosos que ésta tiene para la salud individual y colectiva.
8. Comprender la importancia de utilizar los conocimientos de las Ciencias de la naturaleza para satisfacer las
necesidades humanas y participar en la necesaria toma de decisiones en torno a problemas locales y globales
a los que nos enfrentamos. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con
modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión
en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
9. Conocer y valorar las interacciones de la Ciencia y la Tecnología con la sociedad y el medio ambiente, con
atención particular a los problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad y la necesidad de búsqueda y
aplicación de soluciones, sujetas a los principios operativos de sostenibilidad, especialmente al principio de
precaución, para avanzar hacia un futuro sostenible.
10. Reconocer el carácter creativo de las Ciencias de la naturaleza así como sus aportaciones al pensamiento
humano a lo largo de la historia, apreciando los grandes debates superadores de dogmatismos y las
revoluciones científicas que han marcado la evolución cultural de la humanidad y sus condiciones de vida.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico
como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas
adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio
ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.
12. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en
los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las
funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión
de los mensajes.
13. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y
relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la
creatividad y la imaginación.
14. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para
realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como
ayuda en el aprendizaje.
15. Comprender las funciones de los componentes físicos de un ordenador así como su funcionamiento y formas
de conectarlos. . Utilizar las redes de comunicación como recurso habitual para localizar, almacenar,
organizar, manipular y comprender la información.
16. Asumir de forma crítica y activa el avance y la aparición de nuevas tecnologías, incorporándolas al quehacer
cotidiano.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
265
4.- MÉTODOS PEDAGÓGICOS Y DIDÁCTICOS
La metodología en el ámbito científico tecnológico favorecerá la capacidad del
alumno para aprender por sí mismo (competencia para aprender a aprender); para trabajar en equipo, de forma
que las tareas y los resultados de aprendizaje dependan tanto de su trabajo como de la labor del resto de los
miembros del equipo; y para aplicar métodos apropiados de investigación. El aprendizaje cooperativo debe
promover situaciones de aprendizaje en las que los objetivos de los participantes se hallen estrechamente
vinculados de tal manera que cada persona pueda alcanzar sus objetivos si los demás consiguen alcanzar los
suyos.
En este ámbito, es importante la relación de los aspectos teóricos de las materias con sus aplicaciones
prácticas en la vida real. Por ello se proponen unas estrategias metodológicas básicas:
- Partir de problemas o de cuestiones próximas al entorno y que sean motivadoras.
- Potenciar una metodología investigativa (identificación del problema; establecimiento de hipótesis;
planificación de la investigación; investigación del problema; aplicación y generalización, poniendo a prueba el
resultado de dicha investigación en situaciones y contextos diferentes a los que han sido objeto de trabajo).
- Favorecer la obtención de conclusiones relevantes en relación con el problema trabajado y en su
comunicación ordenada y clara.
- Desencadenar procesos de aprendizaje significativo.
- Tener en cuenta los esquemas de pensamiento y las concepciones de los alumnos, favoreciendo el trabajo de
los mismos y su autonomía en el aprendizaje.
- Propiciar la indagación, basándose en la recogida y análisis de informaciones diversas, orales y escritas, en
relación con la temática tratada.
- Favorecer el trabajo cooperativo, el intercambio entre iguales y la reflexión sobre el propio proceso de
aprendizaje.
- Diversificar las situaciones e instrumentos de evaluación y potenciar su carácter formativo. La evaluación, que
debe ser concebida como un proceso continuo e integrado en el proceso de enseñanza y aprendizaje, ha de
proporcionar información para reorientar dicho proceso, ya sea manteniendo aquellos aspectos que nos
permiten conseguir buenos resultados, ya sea modificando aquellos otros que interfieren en un adecuado
progreso del alumno. La evaluación deberá valorar especialmente la competencia comunicativa del alumnado
más que los conocimientos formales de la lengua (gramática, etc.), que deben representar sólo un elemento
más en la valoración de dicha competencia comunicativa. Las situaciones e instrumentos de evaluación
adecuados al carácter formativo de la misma son, entre otros, la observación del alumnado (tanto en el trabajo
individual como en el grupal); la valoración de la participación en las actividades de aprendizaje; la valoración
de la colaboración entre los alumnos; y las pruebas orales y escritas, que deberán garantizar la valoración de
aspectos no sólo conceptuales, sino también relacionados con las habilidades, los procedimientos y las
actitudes.
Las estrategias metodológicas que se utilicen deberán tener en cuenta, en todo caso, las características e
intereses de la población adulta a la que van dirigidas, y facilitarán tanto la relación con su experiencia como la
utilidad en ulteriores aprendizajes.
El tratamiento de los contenidos es cíclico. La mayor parte de ellos se trabajan en más de un módulo de
manera que, con distinto grado profundidad, permitan avanzar desde lo más simple y concreto hasta lo más
complejo y abstracto.
En cuanto a las actividades de aprendizaje, es conveniente que tengan en cuenta aspectos tales como:
- Fomentar el interés de los alumnos por el contenido del tema a tratar o de la tarea a realizar utilizando
estrategias tales como presentar información nueva y sorprendente respecto de los conocimientos previos del
alumno o plantear al alumno problemas que deba resolver.
- Proponer diferentes situaciones de aprendizaje que pongan en marcha en el alumno procesos cognitivos
variados: reconocer, analizar, discriminar, aplicar, resolver, establecer semejanzas y diferencias, localizar,
identificar…
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
266
- Mostrar la relevancia del contenido o de la tarea para el alumno, bien relacionando el contenido con ejemplos
que puedan serles familiares, bien presentando la utilidad de los mismos.
- Plantear el proceso de enseñanza y aprendizaje en torno a problemas relacionados con los objetos de estudio
propuestos, orientando la atención de los alumnos antes, durante y después de la tarea:
Antes: hacia el proceso de solución más que hacia el resultado.
Durante: hacia la búsqueda y comprobación de posibles medios de superar las dificultades, dividiendo
la tarea en pasos para que eviten pensar que no pueden superarlas.
Después: informando sobre lo correcto e incorrecto del resultado pero centrando la atención del
alumno en el proceso seguido y en lo que se ha aprendido, tanto si el resultado ha sido un éxito como
si ha sido un fracaso.
- Buscar, seleccionar y elaborar materiales curriculares diversos. El profesorado debe implicarse, con la
colaboración del alumnado, en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, adaptados a los
distintos niveles y a los diferentes estilos y ritmos de aprendizaje. Es importante trabajar con informaciones
diversas, analizando distintas fuentes de información (textos, gráficos, prensa, observaciones de la realidad,
etc.), comparando los contenidos de las mismas y realizando valoraciones. En este sentido, cabe destacar que
el libro de texto no debe constituir el principal y único recurso didáctico, sino que se debe potenciar el uso de
una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las bibliotecas (del
centro, del aula, del entorno, virtuales…) y de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en el
proceso de enseñanza y aprendizaje.
- Tomando como punto de partida lo que los alumnos conocen y piensan, las actividades deben tener en cuenta
procesos que permitan:
Facilitar la interpretación de las situaciones que se deben abordar o resolver, o de los objetos que se
deben construir o diseñar tratando que los alumnos adquieran previamente los conocimientos
necesarios.
Enseñar que ciertas condiciones facilitan la reestructuración adecuada del problema, como por
ejemplo: tener claro el objetivo, analizar dicho objetivo, esforzarse por ver la pluralidad de significados
que pueden tener los elementos del problema...
Aplicar estrategias que faciliten la planificación de las situaciones o problemas que deban abordar.
Entre estas estrategias, están las siguientes: análisis de medios y fines, trabajo hacia atrás,
simplificación, generalización y especificación, reformulación del problema, búsqueda de información
adicional, aplicación de reglas conocidas y búsqueda de contraejemplos.
METODOLOGÍA La metodología en la educación de adultos debe tener en cuenta diversos aspectos que la hacen, de algún modo
diferente, a la metodología empleada en la enseñanza de personas no adultas. Estos aspectos diferenciadores
tienen que ver, sobre todo, con las peculiaridades del alumnado que acude al centro y se pueden resumir en seis
grandes apartados.
1. Partir de su experiencia.
El alumnado que acude al centro posee un bagaje de conocimientos adquiridos, muchos de ellos de tipo
práctico, relacionados con la vida cotidiana. Esa experiencia ha de tenerse en cuenta como punto de partida,
puesto que al relacionar los nuevos conocimientos con los previos, se llevan a cabo procesos cognitivos que
promueven un aprendizaje significativo.
2. Proponer aprendizajes funcionales.
Es obvio que la mayor parte de nuestros alumnos asumen el esfuerzo del estudio, en muchas ocasiones
compaginado con el trabajo, con la avidez de aprender algo útil. Necesitan constatar que lo que están
haciendo es algo provechoso para ellos. Se ha observado que el grado de satisfacción es mucho mayor
cuando lo que están aprendiendo está relacionado con las necesidades de su vida cotidiana, lo que les
permite una mayor implicación en el proceso de aprendizaje.
3. Tener presentes sus características individuales.
El alumnado que acude al centro es muy diverso. Esta diversidad deriva de las condiciones individuales, del
nivel evolutivo, de la experiencia personal y del entorno de procedencia, entre otros factores.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
267
Pero también se dan características comunes a todos ellos, independientemente de su condición; suelen tener
una baja autoestima académica y gran falta de confianza en sus propias posibilidades. Por todo, cualquier
metodología ha de favorecer el progreso de cada alumno desde su propia situación y fomentar la creación de
una autoestima positiva.
4. Promover su participación en el proceso de enseñanza – aprendizaje.
Es importante que los alumnos sean parte activa en algo tan importante como su propio aprendizaje. Para ello,
han de tener información acerca de su evolución académica y sugerencias de mejora si ello fuera necesario.
Además es de vital importancia que el alumno se sienta implicado en su aprendizaje, puesto que él es el
elemento más importante, que participe en la toma de decisiones, para lo cual es fundamental, el diálogo con
profesores y compañeros de grupo.
5. Metodología activa.
De acuerdo con lo anteriormente expuesto, está claro que el alumnado no ha de ser un mero receptor de
contenidos, sino que ha de adquirir un gran protagonismo. Así, las actividades que se han de llevar a cabo son
aquellas que favorecen el contraste de opiniones, análisis de la información, búsqueda de conclusiones..., lo
cual requiere propuestas variadas en cuanto al tipo de agrupamiento y de estrategias.
6. Necesaria visión sociocultural.
Ya se ha mencionado la necesidad de proporcionar a nuestros alumnos aquello que realmente les sea útil.
Para aproximarnos a ese objetivo básico debemos optar por una visión sociocultural de nuestras enseñanzas,
es decir, paralelamente al desarrollo de los aspectos académicos hemos de dar un enfoque más amplio a las
mismas para favorecer la autonomía y el desarrollo personal en su sentido más amplio. De este modo
facilitaremos que cada alumno conozca y comprenda la realidad y, si es su deseo, pueda transformarla.
5.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y
ESTANDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES. Ver anexo 1
6.- DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
En la Enseñanza Secundaria de Personas Adultas (E.S.P.A.) los cursos son cuatrimestrales. Durante el primer
cuatrimestre (octubre-febrero) se impartirán los módulos que cuenten con mayor matrícula. Hipotéticamente se
impartirá el Módulo I y el Módulo III, durante el segundo cuatrimestre (febrero-junio) impartiremos el Módulo II y el
Módulo IV.
Disponemos, por lo tanto, de unas 16 semanas (ocho sesiones lectivas a la semana) para desarrollar los
contenidos propios de cada módulo.
Iremos intercalando los contenidos de matemáticas y los contenidos de Ciencias, de Física y Química y de
Informática de forma que la exposición y estudio de estos temas no se torne monótona. Utilizaremos las
matemáticas como herramienta transversal de estudio de la Naturaleza; su utilidad para poder comprender su
funcionamiento. Al finalizar cada 15 días aproximadamente realizaremos una prueba objetiva para evaluar los
contenidos trabajados durante ese mes y/o de los meses anteriores
Al finalizar cada cuatrimestre, tras acabar la evaluación ordinaria, los alumnos que no hayan obtenido la
calificación de suficiente podrán presentarse a la prueba de evaluación extraordinaria versará
mayoritariamente sobre esos contenidos considerados mínimos.
Temporización módulo 3
Días 1 , 3 Días 2, 4
Cambios en la materia:
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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4 semanas
Algebra y ecuaciones
Cambios físicos y químicos
Átomos
Enlace químico
Compuestos químicos
3 semanas
Reacciones químicas
3 semanas
Funciones
Biología:
Células, tejidos, órganos, aparatos
El cuerpo humano
Nutrición
Relación
Reproducción
5
semanas
Energía y corriente eléctrica
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Temporización módulo 4.
Días 1 , 3 Días 2, 4
3semanas Estadística
Citología –
Genética
3 semanas Probabilidad Evolución de la vida
Evolución animal
Evolución humana
4 semanas
Algebra:
-Ecuaciones
-Ecuaciones de segundo grado
-Sistemas de ecuaciones La Humanidad y el medio ambiente
4 semanas
Física:
-Dinámica: Fuerzas, presión trabajo,
Energía, Potencia.
Cinemática: movimientos. velocidad
aceleración
Energía
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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7.- PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO
Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Ver anexo 2
8.- MATERIALES Y RECURSOS
Durante el desarrollo de todos los módulos del ámbito científico tecnológico se utilizará internet como herramienta
de búsqueda de información. Todos los materiales desarrollados en el aula se verán apoyados por la cobertura de
diferentes páginas web referidas a videos, presentaciones, ejercicios interactivos… referidos a los contenidos
tratados. Las direcciones de internet de los apuntes, esquemas, videos, así como las correspondientes a ejercicios
y otros enlaces a páginas web de interés, se indicarán en los apuntes proporcionados a los alumnos. Se utilizará
la plataforma Moodle del centro como almacén de contenidos y realización de actividades.
El objetivo es desarrollar la competencia digital de nuestros alumnos, así como agilizar el acceso a la
información y facilitar el seguimiento del curso a distancia para alumnos con problemas de movilidad.
Durante las clases será habitual el uso del ordenador y del video proyector.
Otros recursos:
Pizarra, fotocopias y cuaderno de trabajo.
Libros de consulta y apuntes elaborados por el profesor
Apuntes en la pagina web del centro.
Películas científicas
Recortes de prensa o revistas científicas
Murales del cuerpo humano
Acceso a Internet por PC, Tablet o smartphone.
Material de laboratorio
9.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
La principal medida de atención a la diversidad, dados los recursos humanos disponibles, es la
localización del alumno dentro de su mejor nivel de aprendizaje a través del VIA y del
seguimiento del alumno en las primeras semanas del módulo y coordinados con el
departamento de orientación del centro.
Aquellos alumnos, que por distintas causas no siguen el ritmo normal de la clase y sean evaluados negativamente
podrán presentarse a la prueba extraordinaria con contenidos básicos.
Si aún así no obtuvieran calificación positiva en el módulo podrán promocionar a otro nivel del módulo
aprobado y se le proporcionaran materiales para que puedan recuperar el módulo científico presentándose a
exámenes extraordinarios
Para paliar estos problemas de aprendizaje se realizarán las siguientes medidas:
Metodología con abundantes cuestiones y problemas a resolver por el alumno, que permitirá en clase una
atención individualizada para ayudar y resolver en el momento las dificultades que aparezcan
Planteamiento de cuestiones y problemas de distinto grado de dificultad
Actividades de refuerzo para casa.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
271
Se cuidará el lenguaje a la hora de explicar la materia y se hablará suficientemente despacio como para
asegurar el seguimiento de la clase por parte de alumnos que tienen problemas con el idioma castellano.
Trabajo en el aula por parejas para estimular el aprendizaje y el magisterio en ellos mismos.
Orientación a un currículo mas sencillo con un solo ámbito por módulo
Si es posible se ofertará una clase semanal de refuerzo o recuperación para los alumnos con
problemas de base o de aprendizaje, que se dará una vez a la semana, en todos los módulos del
Ámbito Científico-Tecnológico, que será obligatoria para aquellos alumnos que en las pruebas
escritas objetivas saquen menos de una calificación de 3,5 puntos si hay recursos humanos para ello
10.- ELEMENTOS TRANSVERSALES.
En todos los primeros bloques de todos los módulos se expresa los elementos transversales a desarrollar en
cualquier tema:
- Uso del método científico experimental y axiomático-deductivo.
- Valoración de la actividad científica a través de datos sobre la historia de la ciencia y el impacto de la ciencia y
de la tecnología en la sociedad.
- Incorporación de noticias de carácter científico a las clases
- Desarrollo de pequeños trabajos de investigación
- Valoración de las pruebas y demostraciones y rechazo de explicaciones míticas e irracionales a favor de otras
argumentadas
11.- CONTRIBUCIÓN A LOS PROYECTOS DEL CENTRO Plan sobre uso de Tecnologías de la Información y Comunicación: Desde la educación para adultos utilizaremos las TIC´s dentro del Ámbito Científico Técnico en los siguientes
puntos:
1.- Todo el material documental necesario para abordar los exámenes estarán a disposición de los alumnos en
formato .doc o .pdf en la página del centro www. lopedevega.org/moodle, dentro de los cursos de la Escuela de
adultos.
2.- Material complementario como vídeos estarán enlazados desde los mismos cursos mencionados antes.
3.- Actividades de aprendizaje interactivo estarán enlazadas también desde los cursos mencionados antes, por
ejemplo, el proyecto Biosfera
4.- Para algunos ejercicios en casa será necesario enviar los resultados vía e-mail al correo dispuesto para ello
5.- En el aula serán frecuentes las consultas científicas por Internet, como por ejemplo imágenes astronómicas,
características de elementos químicos, imágenes de centrales nucleares, experimentos de laboratorio grabados
en vídeo, tipos de rocas, calorías de determinados alimentos, fósiles, fotografías al microscopio, biografías de
científicos, recursos estadísticos… etc, etc . Para ello será necerio reservar un laboratorio informático durante todo
el curso con al menos 10 Pc´s, proyector y altavoces.
6.- También se tiene previsto el pase de películas en DVD
7.- Para el desarrollo de trabajos se usarán herramientas de Office.
Otros planes
Motivamos el autoaprendizaje para las personas adultas, invitándoles a la lectura y al uso de la gran fuente de
conocimiento que es Internet, y a la correcta utilización del lenguaje castellano, como reza nuestro Proyecto
Educativo de Centro (P.E.C.). Aplicamos lo descrito en nuestro Plan de Atención a la Diversidad (P.A.D.) en
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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cuanto a la inserción social de inmigrantes y a las relaciones intergeneracionales, debido a la heterogeneidad de
nuestro alumnado.
Aplicamos lo dicho en Plan de Atención Tutorial (P.A.T.) en cuanto al refuerzo educativo y al
asesoramiento educativo y social. La universalidad del conocimiento científico nos posibilita el desarrollo de los
denominados “temas transversales” en el desarrollo normal de nuestras clases de ciencias y matemáticas.
También contribuimos al Plan de Interculturalidad que es un modo de entender las diferencias personales,
desde la valoración y aceptación de las mismas.
12.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y
EXTRAESCOLARES
Inicialmente no se proponen actividades extraescolares (los alumnos de ESPA tienen el horario muy
limitado). Las actividades complementarias serán:
Lecturas de libros recomendados.
Asistencia a clases de laboratorio de Ciencias en los temas de célula y mineralogía
Asistencia al laboratorio de Física y Química en los temas de Electricidad y Dinámica
Asistencia a las aulas de Informática en los temas de Estadística.
13.- CRITERIOS PARA LA RECUPERACIÓN DEL
ALUMNADO CON MATERIAS PENDIENTES
Hay que entender que en ESPA casos de alumnos con las asignaturas pendientes son excepcionales (según
recoge el articulo 20 sobre promoción de la Orden ECD/77/2018). En estos casos. Se les presentará un plan de
trabajo para su recuperación.
Las actividades de recuperación versarán sobre los contenidos básicos del módulo pendiente y deberán ser
superadas. Hechas estas actividades los alumnos podrán presentarse al examen extraordinario.
El módulo que cursan se aprobará, si procede, después de aprobado el módulo pendiente, en la convocatoria
extraordinaria
14.- CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA
PROGRAMACIÓN Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE
Una vez finalizadas las evaluaciones ordinaria y extraordinaria, los miembros del departamento nos reunimos
para analizar los resultados obtenidos. Estos resultados y la experiencia docente nos indicarán las pautas a seguir
en el futuro con la intención de mejorar esta misma programación. El ajuste de algunos objetivos y/o contenidos,
así como de los criterios de calificación puede ser necesario. Además, debemos reseñar las adaptaciones
curriculares que se hayan realizado para que aparezcan en la memoria final de curso y, así, perfeccionar la
programación del siguiente curso. Se evaluará el desarrollo de lo programado, el interés mostrado por el
alumnado, así como los resultados obtenidos. En la memoria de fin de curso se reseñarán los retoques necesarios
para la programación del siguiente curso. Se atenderá a las opiniones de los alumnos sobre la programación a
través de un portavoz o representante.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Anexos
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Anexo 1
CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y
ESTANDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES.
La Orden ECD/77/2018, desarrolla este apartado. Se indica con color azul las precisiones o ampliaciones que se hacen desde este centro.
Nivel I.
Primer Módulo.
Bloque 1. La actividad científica
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Iniciación a la actividad científica. Etapas del método científico.
Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación para buscar y seleccionar información y presentar conclusiones.
Uso del laboratorio escolar: instrumental y normas de seguridad.
Elaboración y presentación de investigaciones sobre los contenidos de Biología o Geología desarrollados a lo largo del curso.
1. Reconocer e identificar las características del método científico.
1.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.
1.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita usando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.
2. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.
2.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.
3. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.
3.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad.
3.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales.
4. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y uso de las TIC.
4.1. Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y presentación de conclusiones.
4.2. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.
Bloque 2. Los Números
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
El número.
Operaciones.
Cantidades enteras y fraccionarias.
Aplicación a problemas cotidianos.
Uso de la calculadora
1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales, potencias de exponente natural y radicación aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
275
para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.
1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.
2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.
2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.
2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.
2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.
2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.
2.5. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.
2.6. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.
2.7. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.
3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.
3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.
4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.
4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.
Bloque 3. La Tierra en el universo
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Los principales modelos sobre 1. Reconocer las ideas 1.1. Identifica las ideas principales sobre el origen y
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
276
el origen del Universo.
Características del Sistema Solar y de sus componentes.
Potencias de base 10. Utilización
de la notación científica para
representar números grandes.
El planeta Tierra. Características. Movimientos y consecuencias
La geosfera. Estructura y composición de corteza, manto y núcleo.
Los minerales y las rocas: sus propiedades, características y utilidades.
La atmósfera. Composición y estructura. Contaminación atmosférica. Efecto invernadero. Importancia de la atmósfera para los seres vivos.
La hidrosfera. El agua en la Tierra. Agua dulce y agua salada: importancia para los seres vivos. Contaminación del agua dulce y salada.
La biosfera. Características que hicieron de la Tierra un planeta habitable.
principales sobre el origen del Universo y la formación y evolución de las galaxias.
evolución del universo.
2. Exponer la organización del Sistema Solar así como algunas de las concepciones que sobre dicho sistema planetario se han tenido a lo largo de la Historia.
2.1. Reconoce los componentes del Sistema Solar describiendo sus características generales.
2.2 Expone las concepciones más importantes del Sistema Solar a lo largo de la historia. Conoce las teorías de geocentrismo y heliocentrismo
3. Relacionar comparativamente la posición de un planeta en el Sistema Solar con sus características.
3.1. Precisa qué características se dan en el planeta Tierra, y no se dan en los otros planetas, que permiten el desarrollo de la vida en él.
4. Localizar la posición de la Tierra en el Sistema Solar.
4.1. Identifica la posición de la Tierra en el Sistema Solar.
5. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.
5.1 Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes. Aproxima las medidas del Universo, la Vía Láctea, el Sistema Solar y la Tierra.
6. Establecer los movimientos de la Tierra, la Luna y el Sol y relacionarlos con la existencia del día y la noche, las estaciones, las mareas y los eclipses.
6.1. Categoriza los fenómenos principales relacionados con el movimiento y posición de los astros, deduciendo su importancia para la vida.
6.2. Interpreta correctamente en gráficos y esquemas, fenómenos como las fases lunares y los eclipses, estableciendo la relación existente con la posición relativa de la Tierra, la Luna y el Sol.
7. Identificar los materiales terrestres según su abundancia y distribución en las grandes capas de la Tierra.
7.1. Describe las características generales de los materiales más frecuentes en las zonas externas del planeta y justifica su distribución en capas en función de su densidad.
7.2. Describe las características generales de la corteza, el manto y el núcleo terrestre y los materiales que los componen, relacionando dichas características con su ubicación.
8. Reconocer las propiedades y características de los minerales y de las rocas, distinguiendo sus aplicaciones más frecuentes y destacando su importancia económica y la gestión sostenible.
8.1. Identifica minerales y rocas utilizando criterios que permitan diferenciarlos.
8.2. Describe algunas de las aplicaciones más frecuentes de los minerales y rocas en el ámbito de la vida cotidiana.
8.3. Reconoce la importancia del uso responsable y la gestión sostenible de los recursos minerales.
9. Analizar las características y composición de la atmósfera y las propiedades del aire.
9.1. Reconoce la estructura y composición de la atmósfera.
9.2. Reconoce la composición del aire, e identifica los contaminantes principales relacionándolos con su origen y el efecto que producen.
9.3. Identifica y justifica con argumentaciones sencillas, las causas que sustentan el papel protector de la atmósfera para los seres vivos.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
277
10. Investigar y recabar información sobre los problemas de contaminación ambiental actuales y sus repercusiones, y desarrollar actitudes que contribuyan a su solución.
10.1. Relaciona la contaminación ambiental con el deterioro del medio ambiente, proponiendo acciones y hábitos que contribuyan a su solución.
10.2. Reconoce los principales problemas de contaminación ambiental actuales.
11. Reconocer la importancia del papel protector de la atmósfera para los seres vivos y considerar las repercusiones de la actividad humana en la misma.
11.1. Relaciona situaciones en las que la actividad humana interfiera con la acción protectora de la atmósfera.
11.2. Describe la importancia del papel protector de la atmósfera para los seres vivos.
12. Describir las propiedades del agua y su importancia para la existencia de la vida.
12.1. Reconoce las propiedades del agua, incluidas las anómalas, relacionándolas con las consecuencias que tienen para el mantenimiento de la vida en la Tierra.
13. Interpretar la distribución del agua en la Tierra, así como el ciclo del agua y el uso que hace de ella el ser humano.
13.1. Describe el ciclo del agua, relacionándolo con los cambios de estado de agregación de ésta.
13.2. Enumera los diferentes usos del agua por el ser humano.
14. Valorar la necesidad de una gestión sostenible del agua y de actuaciones personales, así como colectivas, que potencien la reducción en el consumo y su reutilización.
14.1. Comprende el significado de gestión sostenible del agua dulce, enumerando medidas concretas que colaboren en esa gestión.
15. Justificar y argumentar la importancia de preservar y no contaminar las aguas dulces y saladas.
15.1. Reconoce los problemas de contaminación de aguas dulces y saladas y los relaciona con las actividades humanas.
15.2. Hace propuestas justificadas para evitar los problemas de contaminación del agua.
16. Seleccionar las características que hacen de la Tierra un planeta especial para el desarrollo de la vida.
16.1. Describe las características que posibilitan el desarrollo de la vida en la Tierra.
Bloque 4. Proporcionalidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Razón y proporción. 1. Utilizar diferentes estrategias para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.
1.1. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes tanto directa como inversamente proporcionales.
1.2. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.
1.3. Identifica porcentajes con fracciones y los aplica a situaciones de la vida cotidiana.
1.4 Plantea y resuleve ejercicios de repartos proporcionales
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
278
Bloque 5. La biodiversidad en el planeta Tierra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Funciones vitales: nutrición, relación y reproducción.
Sistemas de clasificación de los seres vivos. Concepto de especie. Nomenclatura binomial.
Reinos de los Seres Vivos. Moneras, Protoctistas, Fungi, Metafitas y Metazoos.
Animales invertebrados y vertebrados. Plantas.
Adaptaciones de las plantas y los animales al medio en el que viven.
1. Describir las funciones comunes a todos los seres vivos, diferenciando entre nutrición autótrofa y heterótrofa.
1.1. Comprende y diferencia la importancia de cada función para el mantenimiento de la vida.
1.2. Contrasta el proceso de nutrición autótrofa y nutrición heterótrofa, deduciendo la relación que hay entre ellas.
1.3. Describe las funciones de relación y reproducción en los seres vivos y pone ejemplos de cada una de ellas.
2. Caracterizar a los principales grupos de invertebrados y vertebrados.
2.1. Asocia invertebrados comunes con el grupo taxonómico al que pertenecen.
2.2. Reconoce diferentes ejemplares de vertebrados, asignándolos a la clase a la que pertenecen.
3. Determinar, a partir de la observación, las adaptaciones que permiten a los animales y a las plantas sobrevivir en determinados ecosistemas.
3.1. Identifica ejemplares de plantas y animales propios de algunos ecosistemas o de interés especial por ser especies en peligro de extinción o endémicas.
3.2. Relaciona la presencia de determinadas estructuras en los animales y plantas más comunes con su adaptación al medio en el que viven.
4. Utilizar claves dicotómicas u otros medios para la identificación y clasificación de animales y plantas.
4.1. Clasifica animales y plantas a partir de claves de identificación.
Bloque 6. La dinámica interna y externa de la Tierra. El relieve terrestre y su evolución
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Estructura y composición de la Tierra. Modelos geodinámico y geoquímico.
La tectónica de placas y sus manifestaciones: Evolución histórica de la Deriva Continental a la Tectónica de Placas.
Factores que condicionan el relieve terrestre. El modelado del relieve. Los agentes geológicos externos y los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación.
Las aguas superficiales y el modelado del relieve. Formas características. Las aguas subterráneas, su circulación y
1. Conocer los diferentes modelos que explican la estructura y composición de la Tierra.
1.1. Analiza y compara los diferentes modelos que explican la estructura y composición de la Tierra.
2. Combinar el modelo dinámico de la estructura interna de la Tierra con la teoría de la tectónica de placas.
2.1. Relaciona las características de la estructura interna de la Tierra asociándolas con los fenómenos litosféricos.
3. Reconocer las evidencias de la deriva continental y de la expansión del fondo oceánico.
3.1. Expresa algunas evidencias actuales de la deriva y la expansión del fondo oceánico.
4. Interpretar algunos fenómenos geológicos asociados al movimiento de la litosfera y relacionarlos con su ubicación en mapas terrestres. Comprender los
4.1. Conoce y explica razonadamente los movimientos relativos de las placas litosféricas.
4.2. Interpreta las consecuencias que tienen en el relieve los movimientos de las placas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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explotación. Acción geológica del mar.
Acción geológica del viento.
Acción geológica de los seres vivos. La especie humana como agente geológico.
Los procesos geológicos internos y externos como responsables de la evolución del relieve. El ciclo geológico.
fenómenos naturales producidos en los contactos de las placas.
5. Explicar el origen de las cordilleras, los arcos de islas y los orógenos térmicos.
5.1. Identifica las causas que originan los principales relieves terrestres.
5.2. Describe el origen de las cordilleras, los arcos de islas y los orógenos térmicos.
6. Identificar algunas de las causas que hacen que el relieve difiera de unos sitios a otros.
6.1. Identifica la influencia del clima y de las características de las rocas que condicionan e influyen en los distintos tipos de relieve.
7. Relacionar los procesos geológicos externos con la energía que los activa y diferenciarlos de los procesos internos.
7.1. Relaciona la energía solar con los procesos externos y justifica el papel de la gravedad en su dinámica.
7.2. Diferencia los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación y sus efectos en el relieve.
8. Analizar y predecir la acción de las aguas superficiales e identificar las formas de erosión y depósitos más características.
8.1. Analiza la actividad de erosión, transporte y sedimentación producida por las aguas superficiales y reconoce alguno de sus efectos en el relieve.
9. Valorar la importancia de las aguas subterráneas, justificar su dinámica y su relación con las aguas superficiales.
9.1. Valora la importancia de las aguas subterráneas y los riesgos de su sobreexplotación.
9.2. Conoce la dinámica de las aguas subterráneas y su relación con las aguas superficiales.
10. Analizar la dinámica marina y su influencia en el modelado litoral.
10.1. Relaciona los movimientos del agua del mar con la erosión, el transporte y la sedimentación en el litoral, e identifica algunas formas resultantes características.
11. Relacionar la acción eólica con las condiciones que la hacen posible e identificar algunas formas resultantes.
11.1. Asocia la actividad eólica con los ambientes en que esta actividad geológica puede ser relevante.
11.2. Identifica justificadamente las formas de erosión y los depósitos más característicos resultantes de la acción eólica.
12. Reconocer la actividad geológica de los seres vivos y valorar la importancia de la especie humana como agente geológico externo.
12.1. Identifica la intervención de seres vivos en procesos de meteorización, erosión y sedimentación.
12.2. Valora la importancia de actividades humanas en la transformación de la superficie terrestre.
13. Analizar que el relieve, en su origen y evolución, es resultado de la interacción entre los procesos geológicos internos y externos.
13.1. Diferencia un proceso geológico externo de uno interno e identifica sus efectos en el relieve.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Nivel I
Segundo Módulo.
Bloque 1. La actividad científica
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Iniciación a la actividad científica. Etapas del método científico.
Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación para buscar y seleccionar información y presentar conclusiones.
Uso del laboratorio escolar: instrumental y normas de seguridad.
Elaboración y presentación de investigaciones sobre los contenidos de Biología o Geología desarrollados a lo largo del curso.
1. Reconocer e identificar las características del método científico.
1.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.
1.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita usando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.
2. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.
2.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.
3. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.
3.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad.
3.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales.
4. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y uso de las TIC.
4.1. Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y presentación de conclusiones.
4.2. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.
Bloque 2. Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Elementos básicos de la geometría del plano.
Figuras planas.
Áreas y perímetros.
Coordenadas cartesianas.
Escalas.
Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal.
Unidades de medida de longitud y superficie, volumen
1. Comprender el concepto de ángulo y la clasificación de ángulos agudos, rectos y obtusos.
1.1. Clasifica y compara correctamente ángulos. Conoce teoremas básicos sobre ángulos. Reconoce la importancia de la demostración en Mateáticas
2. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida
2.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares con un lenguaje riguroso.
2.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.
2.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
281
y capacidad.
Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Aplicaciones.
Poliedros, cuerpos de revolución y esfera. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.
Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.
Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
cotidiana. atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.
2.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo, y los ángulos asociados a la circunferencia.
3. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.
3.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.
3.2. Calcula la longitud de la circunferencia y el área del círculo a partir del radio y viceversa
3.3. Realiza cálculos y combinaciones de medidas expresadas en función de múltiplos y submúltiplos de las unidades de longitud y de superficie.
4. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.
4.1. Localiza y representa puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.
5. Analizar e identificar figuras semejantes, planos y/o mapas, calculando la escala o razón de semejanza, longitudes y superficies de los elementos representados y/o sus representaciones.
5.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza.
5.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.
6. Reconocer el significado del Teorema de Pitágoras y emplearlo para resolver problemas geométricos.
6.1. Entiende la demostración de teoremas sencillos. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.
7. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).
7.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.
7.2. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.
8. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
8.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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Bloque 3. La materia
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
La materia y sus propiedades.
Medidas de magnitudes. Sistema Internacional de Unidades.
Estados de agregación de la materia: propiedades.
Cambios de estado de la materia.
Modelo cinético-molecular.
Sustancias puras y mezclas.
Mezclas de especial interés: disoluciones acuosas, aleaciones y coloides.
Métodos de separación de mezclas.
Estructura atómica. Modelos atómicos.
Concepto de isótopo
Uniones entre átomos: moléculas.
Elementos y compuestos de especial interés con aplicaciones industriales, tecnológicas y biomédicas.
Formulación y nomenclatura de compuestos binarios de uso frecuente.
1. Reconocer las propiedades generales y características específicas de la materia y relacionarlas con su naturaleza y sus aplicaciones.
1.1. Distingue entre propiedades generales y propiedades características específicas de la materia, utilizando estas últimas para la caracterización de sustancias.
1.2. Relaciona propiedades de los materiales de nuestro entorno con el uso que se hace de ellos.
1.3. Describe la determinación experimental del volumen y de la masa de un sólido y calcula su densidad.
2. Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes.
2.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades.
2.2. Realiza medidas de las magnitudes como la masa, longitud, volumen eligiendo adecuadamente los instrumentos.
3. Justificar los cambios de estado de la materia a partir de las variaciones de temperatura
3.1. Justifica que una sustancia puede presentarse en diferentes estados de agregación dependiendo de las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentre, y lo aplica a la interpretación de fenómenos cotidianos.
3.2. Nombra los cambios de estado de la materia y distingue entre ebullición y evaporación.
3.3. Deduce a partir de las gráficas de calentamiento de una sustancia sus puntos de fusión y ebullición, y la identifica utilizando las tablas de datos necesarias.
4. Justificar las propiedades de los diferentes estados de agregación de la materia y sus cambios de estado a través del modelo cinético-molecular.
4.1. Explica las propiedades de los gases, líquidos y sólidos utilizando el modelo cinético-molecular.
4.2. Describe y entiende los cambios de estado de la materia empleando el modelo cinético-molecular y lo aplica a la interpretación de fenómenos cotidianos.
5. Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia y las aplicaciones de mezclas de especial interés.
5.1. Distingue y clasifica sistemas materiales de uso cotidiano en sustancias puras y mezclas, especificando en éste último caso si se trata de mezclas homogéneas, heterogéneas o coloides.
5.2. Deduce a partir de representaciones esquemáticas el tipo de sistema material representado
5.3. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas homogéneas comunes, como el aire y el agua del grifo o del mar.
5.4. Describe la composición y las aleaciones de aleaciones de especial interés: acero, bronce, oro blanco, latón.
6. Comprender la información sobre concentraciones de
6.1. Interpreta el significado de la información que aparece en etiquetas de alimentos, bebidas, productos de limpieza, medicamentos y otros productos de uso
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
283
sustancias que aparece en etiquetados de alimentos, bebidas, medicamentos y otros productos cotidianos.
común, relativa a la composición porcentual, en g/L y otras unidades masa/volumen
6.2. Calcula las cantidades de disolución, disolvente o solutos a partir de datos sobre la composición de una mezcla.
7. Proponer métodos de separación de los componentes de una mezcla.
7.1. Diseña métodos de separación de mezclas según las propiedades características de las sustancias que las componen, describiendo el material de laboratorio adecuado.
8. Reconocer que los modelos atómicos son instrumentos interpretativos de las distintas teorías, y la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la estructura interna de la materia.
8.1. Describe las características de las partículas subatómicas básicas y su localización en el átomo.
8.2. Representa el átomo, a partir del número de partículas subatómicas utilizando el modelo planetario.
8.3. Identifica el nombre con su símbolo de los elementos más representativos.
9. Analizar la utilidad científica y tecnológica de los isótopos radiactivos.
9.1. Explica en qué consiste un isótopo
9.2. Comenta las aplicaciones de los isótopos radiactivos, explica sus principales aplicaciones, así como la problemática de los residuos originados y las soluciones para la gestión de los mismos.
10. Diferenciar entre átomos y moléculas, y entre elementos y compuestos en sustancias de uso frecuente y conocido.
10.1. Reconoce los átomos y las moléculas que componen sustancias de uso frecuente, clasificándolas en elementos o compuestos basándose en su expresión química.
10.2. Identifica la fórmula química de una sustancia con la composición atómica de la misma ayudándose de representaciones gráficas.
10.3. Presenta, utilizando las TIC, las propiedades y aplicaciones de algún elemento y/o compuesto químico de especial interés a partir de una búsqueda guiada de información bibliográfica y/o digital.
11. Formular y nombrar compuestos químicos binarios siguiendo en general la nomenclatura sistemática.
11.1. Nombra y formula compuestos binarios de especial interés mediante la nomenclatura sistemática y, además, la nomenclatura tradicional para los siguientes compuestos: agua, agua oxigenada, amoníaco, metano, sal común y ácido clorhídrico.
Bloque 4. Las fuerzas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
La fuerza como interacción.
Las fuerzas y sus efectos.
Principales fuerzas de la naturaleza: rozamiento, gravitatoria, eléctrica y magnética.
Máquinas simples.
1. Reconocer la fuerza como interacción entre dos cuerpos.
1.1. Reconoce los cuerpos implicados en una interacción.
1.2. Representa adecuadamente mediante flechas o vectores fuerzas en diagramas de situaciones sencillas.
2. Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones.
2.1. En situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o alteración del estado de movimiento de un cuerpo
2.2. Establece la relación entre el alargamiento
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
284
producido en un muelle y las fuerzas que han producido esos alargamientos, describiendo el material a utilizar y el procedimiento a seguir para ello y poder comprobarlo experimentalmente.
2.3. Constituye la relación entre una fuerza y su correspondiente efecto en la deformación o la alteración en el estado de movimiento de un cuerpo.
2.4. Describe la utilidad del dinamómetro para medir la fuerza elástica y registra los resultados en tablas y representaciones gráficas, expresando el resultado experimental en unidades del Sistema Internacional.
3. Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de los cuerpos, de los movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analizar los factores de los que depende.
3.1. Relaciona cualitativamente la fuerza de gravedad que existe entre dos cuerpos con las masas de los mismos y la distancia que los separa.
3.2. Distingue entre masa y peso justificando cómo el peso cambia dependiendo del lugar dónde se encuentre.
4. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.
4.1. Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento de los seres vivos y los vehículos.
5. Conocer los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las características de las fuerzas que se manifiestan entre ellas.
5.1. Explica la relación existente entre las cargas eléctricas y la constitución de la materia y asocia la carga eléctrica de los cuerpos con un exceso o defecto de electrones.
5.2. Relaciona cualitativamente la fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos con su carga y la distancia que los separa, y establece analogías y diferencias entre las fuerzas gravitatoria y eléctrica
6. Interpretar fenómenos eléctricos mediante el modelo de carga eléctrica y valorar la importancia de la electricidad en la vida cotidiana.
6.1. Razona situaciones cotidianas en las que se pongan de manifiesto fenómenos relacionados con la electricidad estática.
7. Justificar cualitativamente fenómenos magnéticos y valorar la contribución del magnetismo en el desarrollo tecnológico.
7.1. Reconoce fenómenos magnéticos identificando el imán como fuente natural del magnetismo y describe su acción sobre distintos tipos de sustancias magnéticas.
7.2. Construye, y describe el procedimiento seguido para ello, una brújula elemental para localizar el norte utilizando el campo magnético terrestre
8. Valorar la utilidad de las máquinas simples en la transformación de un movimiento en otro diferente, y la reducción de la fuerza aplicada necesaria.
8.1. Interpreta el funcionamiento de máquinas mecánicas simples: plano inclinado, palancas, poleas y engranajes y realiza cálculos sencillos que muestren la ventaja de su utilización.
8.2. Explica mediante información escrita y gráfica como transforman o transmiten el movimiento algunas máquinas simples: palancas y poleas.
9. Reconocer las distintas fuerzas que aparecen en la
9.1. Realiza un informe empleando las TIC a partir de observaciones o búsqueda guiada de información que
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
285
naturaleza y los distintos fenómenos asociados a ellas
relacione las distintas fuerzas que aparecen en la naturaleza y los distintos fenómenos asociados a ellas.
Bloque 5. Energía
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Concepto de Energía. Unidades.
Transformaciones energéticas: conservación de la energía.
Energía térmica. Calor y temperatura.
Fuentes de energía.
Uso racional de la energía.
1. Reconocer que la energía es la capacidad de producir transformaciones o cambios.
1.1. Argumenta que la energía se puede transferir, almacenar o disipar, pero no crear ni destruir, utilizando ejemplos.
1.2. Reconoce y define la energía como una magnitud expresándola en la unidad correspondiente en el Sistema Internacional.
2. Identificar los diferentes tipos de energía puestos de manifiesto en fenómenos cotidianos.
2.1. Relaciona el concepto de energía con la capacidad de producir cambios e identifica los diferentes tipos de energía que se ponen de manifiesto en situaciones cotidianas explicando las transformaciones de unas formas a otras.
2.2. Reconoce las distintas unidades en las que se mide la energía.
3. Relacionar los conceptos de energía, calor y temperatura, en términos de la teoría cinético- molecular y describir los mecanismos por los que se transfiere la energía térmica en diferentes situaciones cotidianas.
3.1. Interpreta el concepto de temperatura en términos del modelo cinético-molecular diferenciando entre temperatura, energía y calor.
3.2. Conoce la existencia de otras escalas de temperaturas y relaciona las escalas de Celsius y de Kelvin.
3.3. Identifica los mecanismos de transferencia de energía reconociéndolos en diferentes situaciones habituales y fenómenos atmosféricos, justificando la selección de materiales para edificios que lleven a un ahorro de energía.
4. Interpretar los efectos de la energía térmica sobre los cuerpos en situaciones cotidianas.
4.1. Aclara el fenómeno de la dilatación a partir de algunas de sus aplicaciones como los termómetros de líquido, juntas de dilatación en estructuras, etc.
4.2. Interpreta cualitativamente fenómenos comunes donde se ponga de manifiesto el equilibrio térmico asociándolo con la igualación de temperaturas.
5. Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes, comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del ahorro energético para un desarrollo sostenible.
5.1. Distingue, describe y compara las distintas fuentes de energía renovables y no renovables, analizando con sentido crítico su impacto medioambiental.
5.2. Analiza a partir de la información en gráficos, la predominancia de las fuentes de energía convencionales (combustibles fósiles, hidráulica y nuclear) frente a las alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están suficientemente explotadas.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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6. Valorar la importancia que tiene en nuestra sociedad el uso de la energía eléctrica.
6.1. Describe las transformaciones de la energía eléctrica en otros tipos de energía que tienen lugar en dispositivos y aparatos cotidianos.
7. Apreciar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.
7.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.
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Nivel II.
Tercer Módulo.
Bloque 1. La actividad científica
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Iniciación a la actividad científica. Etapas del método científico.
Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación para buscar y seleccionar información y presentar conclusiones.
Uso del laboratorio escolar: instrumental y normas de seguridad.
Elaboración y presentación de investigaciones sobre los contenidos de Biología o Geología desarrollados a lo largo del curso.
1. Reconocer e identificar las características del método científico.
1.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.
1.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita usando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.
2. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.
2.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.
3. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.
3.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad.
3.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales.
4. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y uso de las TIC.
4.1. Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y presentación de conclusiones.
4.2. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.
Bloque 2. Álgebra y ecuaciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Repaso de conceptos aritméticos
Iniciación al lenguaje algebraico.
Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.
Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Resolución e interpretación de las soluciones.
1. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.
1.0. Opera correctamente con números.
1.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.
1.2. Utiliza las propiedades de las operaciones básicas para transformar expresiones algebraicas.
2. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o
2.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.
2.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante una ecuación de primer grado, la resuelve e interpreta el resultado obtenido.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
288
gráficos y contrastando los resultados obtenidos.
Bloque 3. Las personas y la salud. Promoción de la salud
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Niveles de organización de la materia viva.
Organización general del cuerpo humano: células, tejidos, órganos, aparatos y sistemas
La salud y la enfermedad.
Enfermedades infecciosas y no infecciosas. Higiene y prevención.
Sistema inmunitario. Vacunas. Los trasplantes y la donación de células, sangre y órganos. Aportación de las ciencias biomédicas.
Las sustancias adictivas: el tabaco, el alcohol y otras drogas. Problemas asociados.
Nutrición, alimentación y salud. Los nutrientes, los alimentos y hábitos alimenticios saludables. Trastornos de la conducta alimentaria.
La función de nutrición. Anatomía y fisiología de los aparatos digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor. Alteraciones más frecuentes, enfermedades asociadas, prevención de las mismas y hábitos de vida saludables.
La función de relación. Sistema nervioso y sistema endocrino.
La coordinación y el sistema nervioso. Organización y función. Enfermedades y alteraciones del sistema nervioso.
Órganos de los sentidos: estructura y función, cuidado e higiene.
El sistema endocrino: glándulas endocrinas y su funcionamiento. Sus
1. Catalogar los distintos niveles de organización de la materia viva: células, tejidos, órganos y aparatos o sistemas y diferenciar las principales estructuras celulares y sus funciones.
1.1. Interpreta los diferentes niveles de organización en el ser humano, buscando la relación entre ellos.
1.2. Diferencia los distintos tipos celulares, describiendo la función de los orgánulos más importantes.
2. Descubrir a partir del conocimiento de los conceptos de salud y enfermedad, los factores que los determinan.
2.1. Argumenta las implicaciones que tienen los hábitos para la salud, y justifica con ejemplos las elecciones que realiza o puede realizar para promoverla individual y colectivamente.
3. Clasificar las enfermedades y valorar la importancia de los estilos de vida saludables para prevenirlas.
3.1. Reconoce las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes relacionándolas con sus causas.
3.2. Valora los hábitos de vida como medio para prevenir las enfermedades.
4. Determinar las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes que afectan a la población, causas, prevención y tratamientos.
4.1. Distingue y explica los diferentes mecanismos de transmisión de las enfermedades infecciosas.
4.2. Explica las causas, las formas de prevención y los principales tratamientos de las enfermedades no infecciosas más comunes en el ser humano.
5. Identificar hábitos saludables como método de prevención de las enfermedades.
5.1. Conoce y describe hábitos de vida saludable identificándolos como medio de promoción de su salud y la de los demás.
5.2. Propone métodos para evitar el contagio y propagación de las enfermedades infecciosas más comunes.
6. Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así como las continuas aportaciones de las ciencias biomédicas.
6.1. Explica en que consiste el proceso de inmunidad, valorando el papel de las vacunas como método de prevención de las enfermedades.
6.2. Valora la contribución de los avances en biomedicina a la mejora de la calidad de vida de la sociedad.
7. Reconocer y transmitir la importancia que tiene la prevención como práctica habitual e integrada en sus vidas y las consecuencias positivas de la donación de células, sangre y órganos.
7.1. Detalla la importancia que tiene para la sociedad y para el ser humano la donación de células, sangre y órganos.
7.2. Valora positivamente la prevención como una práctica integrada en su vida.
8. Investigar las alteraciones producidas por el consumo de distintos tipos de sustancias adictivas y elaborar propuestas de prevención y control.
8.1. Detecta las situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el consumo de sustancias tóxicas y estimulantes como tabaco, alcohol, drogas, etc., contrasta sus efectos nocivos y propone medidas de prevención y control.
9. Reconocer las 9.1. Identifica las consecuencias de seguir conductas
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principales alteraciones.
La reproducción humana. Anatomía y fisiología del aparato reproductor. El ciclo menstrual. Fecundación, embarazo y parto. Análisis de los diferentes métodos anticonceptivos. Prevención. Las enfermedades de transmisión sexual. Técnicas de reproducción asistida.
consecuencias en el individuo y en la sociedad al seguir conductas de riesgo con las drogas.
de riesgo con las drogas, para el individuo y la sociedad.
10. Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y diferenciar los principales nutrientes y sus funciones básicas.
10.1. Discrimina el proceso de nutrición del de la alimentación.
10.2. Relaciona cada nutriente con la función que desempeña en el organismo, reconociendo hábitos nutricionales saludables.
11. Relacionar las dietas equilibradas con la salud, a través de ejemplos prácticos.
11.1. Diseña hábitos nutricionales saludables mediante la elaboración de dietas equilibradas, utilizando tablas con diferentes grupos de alimentos con los nutrientes principales presentes en ellos y su valor calórico.
12. Argumentar la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en la salud.
12.1. Reconoce y valora la importancia del ejercicio físico y una dieta equilibrada para una vida saludable.
13. Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando esquemas gráficos de los distintos aparatos que intervienen en ella.
13.1. Determina e identifica, a partir de gráficos y esquemas, los distintos órganos, aparatos y sistemas implicados en la función de nutrición relacionándolo con su contribución en el proceso.
14. Asociar qué fase del proceso de nutrición realiza cada uno de los aparatos implicados en el mismo.
14.1. Reconoce la función de cada uno de los aparatos y sistemas en las funciones de nutrición.
15. Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los aparatos relacionados con la nutrición, de cuáles son sus causas y de la manera de prevenirlas.
15.1. Diferencia las enfermedades más frecuentes de los órganos, aparatos y sistemas implicados en la nutrición, asociándolas con sus causas y la forma de prevenirlas.
16. Identificar los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y conocer su funcionamiento.
16.1. Conoce y explica los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y su funcionamiento.
17. Identificar la estructura y función de los aparatos y sistemas implicados en la función de relación y reconocer y diferenciar los órganos de los sentidos y los cuidados del oído y la vista.
17.1. Especifica la función de cada uno de los aparatos y sistemas implicados en la función de relación.
17.2. Describe los procesos implicados en la función de relación, identificando el órgano o estructura responsable de cada proceso.
17.3. Clasifica distintos tipos de receptores sensoriales y los relaciona con los órganos de los sentidos en los cuales se encuentran.
18. Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir su funcionamiento y citar las enfermedades más frecuentes.
18.1. Identifica algunas enfermedades comunes del sistema nervioso, relacionándolas con sus causas, factores de riesgo y su prevención.
18.2. Describe el funcionamiento del sistema nervioso.
18.3. Reconoce la capacidad del sistema nervioso de recibir información sensorial y elaborar una
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
290
respuesta.
19. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la función que desempeñan.
19.1. Enumera las glándulas endocrinas y asocia con ellas las hormonas segregadas y su función.
20. Relacionar funcionalmente el sistema neuro-endocrino.
20.1. Reconoce algún proceso que tiene lugar en la vida cotidiana en el que se evidencia claramente la integración neuroendocrina.
21. Identificar los principales huesos y músculos del aparato locomotor.
21.1. Localiza los principales huesos y músculos del cuerpo humano en esquemas del aparato locomotor.
22. Analizar las relaciones funcionales entre huesos y músculos.
22.1. Diferencia los principales músculos en función de su tipo de contracción y los relaciona en el sistema nervioso que los controla.
23. Detallar cuáles son y cómo se previenen las lesiones más frecuentes en el aparato locomotor.
23.1. Identifica los factores de riesgo más frecuentes que pueden afectar al aparato locomotor y los relaciona con las lesiones que producen.
24. Referir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción. Interpretar dibujos y esquemas del aparato reproductor.
24.1. Identifica en esquemas los distintos órganos, del aparato reproductor masculino y femenino, especificando su función.
24.2. Establece la diferencia entre sexualidad y reproducción.
25. Reconocer los aspectos básicos de la reproducción humana y describir los acontecimientos fundamentales de la fecundación, embarazo y parto.
25.1. Describe las principales etapas del ciclo menstrual indicando qué glándulas y qué hormonas participan en su regulación.
25.2. Distingue los fenómenos que tienen lugar durante la fecundación, el embarazo y el parto.
26. Comparar los distintos métodos anticonceptivos, clasificarlos según su eficacia y reconocer la importancia de algunos ellos en la prevención de enfermedades de transmisión sexual.
26.1. Discrimina los distintos métodos de anticoncepción humana.
26.2. Categoriza las principales enfermedades de transmisión sexual y argumenta sobre su prevención.
27. Recopilar información sobre las técnicas de reproducción asistida y de fecundación in vitro, para argumentar el beneficio que supuso este avance científico para la sociedad.
27.1. Identifica las técnicas de reproducción asistida más frecuentes y valora los beneficios que aportan.
Bloque 4. Los cambios en la materia
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Recordatorio sobre tabla de elementos químicos, modelos atómicos, enlaces, número
1. Distinguir entre transformaciones físicas y químicas mediante la
1.0 Sabe buscar datos en la tabla periódica relacionados con el átomo y sabe como se pueden combinar átomos de distintos grupos de la tabla
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
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atómico y peso atómico
Cambios físicos y cambios químicos.
La reacción química.
Ley de conservación de la masa.
Reacciones químicas de especial interés
La química en la sociedad y el medio ambiente.
realización de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias.
periódica.
1.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias.
1.2. Relaciona los cambios químicos con evidencias experimentales como cambios de color, formación de gases, liberación de luz, desprendimiento o absorción de calor, etcétera.
2. Caracterizar las reacciones químicas como transformaciones de unas sustancias en otras e identificar los reactivos y los productos en reacciones químicas cotidianas o de especial interés.
2.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas simples a partir de textos en los que se describan cambios químicos o interpretando la representación esquemática de una reacción química.
3. Describir a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en productos en términos de la teoría de colisiones.
3.1. Representa y describe mediante dibujos, reacciones químicas sencillas, utilizando los conceptos de colisión y reorganización de átomos.
4.- Deducir la ley de conservación de la masa en un cambio químico como consecuencia de la conservación del número de átomos implicados. Utilizar el concepto de mol en las reacciones químicas
4.1. Justifica la ley de conservación de la masa en casos concretos considerando el concepto de la reorganización de los átomos.
4.2. Escribe y ajusta reacciones químicas sencillas partiendo de la representación esquemática de las mismas.
4.3 Conoce el concepto de mol y sabe expresar una reacción química en gramos.
5. Identificar tipos de reacciones químicas: oxidación, combustión, síntesis y descomposición. algunas de ellas de especial interés biológico.
5.1. Identifica reactivos y productos en reacciones tipo oxidación o combustión y escribe correctamente dichos procesos.
5.2. Comprende procesos químicos de interés biológico como la fotosíntesis o la respiración celular.
6. Reconocer la importancia de la química en la obtención de nuevas sustancias y en la mejora de la calidad de vida de las personas.
6.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o sintética.
6.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.
7. Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medio ambiente.
7.1. Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre, los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero, relacionándolo con los problemas medioambientales de ámbito global.
7.2. Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los problemas medioambientales de importancia global.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
292
7.3. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta procedencia.
Bloque 5. Funciones
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Repaso del concepto de diagrama cartesiano
Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.: dominio, continuidad, crecimiento, decrecimiento y extremos.
Puntos de corte de dos funciones
Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.
1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.
1.0 Sitúa correctamente puntos en un diagrama cartesiano
1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.
1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su contexto.
1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.
1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.
1.5. Utiliza ecuaciones para descubrir en que puntos coinciden dos funciones
Bloque 6. Energía y corriente eléctrica
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Electricidad y circuitos eléctricos. Ley de Ohm.
Potencia eléctrica.
Aspectos industriales de la energía eléctrica: generación transporte y utilización.
Uso racional de la energía.
1. Explicar el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpretar el significado de las magnitudes intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las relaciones entre ellas. Diferenciar corriente continua y alterna
1.1. Explica la corriente eléctrica como cargas en movimiento a través de un conductor.
1.2. Distingue entre conductores y aislantes reconociendo los principales materiales usados como tales.
1.3 Diferencia corriente continua y alterna. Conoce el funcionamiento de los rectificadores.
2. Conocer los componentes básicos de un circuito eléctrico y su utilidad.
2.1. Identifica y describe la función de los componentes más habituales de un circuito: conductores, generadores, receptores y elementos de control.
2.2. Realiza e interpreta esquemas de circuitos eléctricos básicos con usos concretos en la obtención de luz, calor, movimiento y magnetismo.
3. Conocer las magnitudes relacionadas con la corriente eléctrica.
3.1. Comprende el significado de las magnitudes eléctricas intensidad de corriente, diferencia de potencial, resistencia y potencia, y las relaciona entre sí utilizando la ley de Ohm.
4. Interpretar datos sobre energía y potencia eléctricas
4.1. Comprende el significado de los símbolos y abreviaturas que aparecen en las etiquetas de
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
293
en contextos domésticos y valorar posibles medidas de ahorro.
dispositivos eléctricos.
4.2. Calcula el consumo de un electrodoméstico a partir de su potencia y el tiempo de funcionamiento.
4.3. Interpreta una factura de electricidad doméstica, justificando los cálculos aplicados en el término de y en el término de consumo.
4.4. Propone medidas para reducir el consumo de electricidad en el hogar.
5. Conocer la forma en la que se genera la electricidad en los distintos tipos de centrales eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo
5.1. Identifica los distintos tipos de centrales eléctricas y conoce los fundamentos básicos de su funcionamiento y describe el proceso por el que las distintas formas de energía se transforman en energía eléctrica
5.2. Describe el modo en el que la energía eléctrica se distribuye desde las centrales a los lugares de consumo.
Nivel II
Cuarto Módulo.
Bloque 1. La actividad científica
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Iniciación a la actividad científica. Etapas del método científico.
Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación para buscar y seleccionar información y presentar conclusiones.
Uso del laboratorio escolar: instrumental y normas de seguridad.
Elaboración y presentación de investigaciones sobre los contenidos de Biología o Geología desarrollados a lo largo del curso.
1. Reconocer e identificar las características del método científico.
1.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.
1.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita usando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.
2. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.
2.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.
3. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.
3.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad.
3.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales.
4. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y uso de las TIC.
4.1. Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y presentación de conclusiones.
4.2. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.
I.E.S. Lope de Vega. Programación Dpto. de Matemáticas curso 2019-2020
294
Bloque 2. El movimiento y las fuerzas
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Herramientas Matemáticas de la Física
El movimiento.
Magnitudes del movimiento: posición, desplazamiento, tiempo, velocidad media, velocidad instantánea y aceleración.
Movimientos rectilíneo uniforme (M.R.U.), rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)
Función lineal y cuadrática.
Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico).
Naturaleza vectorial de las fuerzas.
Composición de fuerzas.
Leyes de Newton.
Ley de la gravitación universal.
0.Resolver ejercicios utilizando ecuaciones.
0.1.- Representar y resolver ecuaciones lineales con dos incógnitas.
0.2. Representa y resuelve sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
0.3 Representa y resuelve ecuaciones de segundo grado mostrando los elementos más importantes.
0.4 Representa y resuelve sistemas con ecuaciones ce segundo grado
1. Justificar el carácter relativo del movimiento y la necesidad de un sistema de referencia y de vectores para describirlo adecuadamente, aplicando lo anterior a la representación de distintos tipos de desplazamiento.
1.1. Representa la trayectoria y los vectores de posición, desplazamiento, y velocidad en distintos tipos de movimiento, usando un sistema de referencia.
2. Establecer la velocidad media de un cuerpo como la relación entre el espacio recorrido y el tiempo invertido.
2.2. Realiza cálculos para resolver problemas cotidianos utilizando el concepto de velocidad.
2.3. Calcula la velocidad media a partir del espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo.
3. Elaborar e interpretar gráficas que relacionen las variables del movimiento partiendo de experiencias de laboratorio o de aplicaciones virtuales interactivas, y relacionar los resultados obtenidos con las ecuaciones matemáticas que vinculan estas variables.
3.1. Determina el valor de la velocidad y la aceleración a partir de gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo en movimientos rectilíneos.
3.2 Clasifica distintos tipos de movimientos en función de su trayectoria, su velocidad o el tipo de gráfica posición- tiempo o velocidad-tiempo.
3.3. Representa e interpreta graficas de funciones polinómicas de grado uno y dos, y describe sus características.
4. Diferenciar entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas posición/tiempo, velocidad/tiempo, y deducir el valor de la aceleración utilizando éstas últimas.
4.1. Deduce la velocidad media e instantánea a partir de las representaciones gráficas del espacio en función del tiempo.
4.2. Calcula el valor de la aceleración de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado a partir de estos datos velocidad-tiempo representando gráficamente los datos y usando el concepto de
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pendiente.
4.3. Justifica si un movimiento es acelerado o no a partir de las representaciones gráficas de la posición en función del tiempo y de la velocidad en función del tiempo.
5. Expresar correctamente las relaciones matemáticas que existen entre las magnitudes que definen los movimientos rectilíneos.
5.1. Utiliza el lenguaje algebraico para expresar las relaciones entre magnitudes que define n el movimiento.
6. Resolver problemas de movimientos utilizando una representación esquemática con las magnitudes vectoriales implicadas, expresando el resultado en las unidades del Sistema Internacional.
6.1. Resuelve problemas de movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.), rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional.
6.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos.
7. Conocer el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado del movimiento y de las deformaciones tanto en fenómenos naturales como en situaciones cotidianas.
7.1. Identifica las fuerzas implicadas en fenómenos cotidianos en los que hay cambios en el estado de movimiento o el correspondiente efecto en la deformación de un cuerpo
7.2. Representa gráficamente la función lineal correspondiente a la tabla de valores fuerza/aceleración o fuerza/deformación.
7.3. Justifica la relación de proporcionalidad directa entre fuerza y aceleración o entre fuerza y deformación a partir de tablas de valores o representaciones gráficas de relación entre variables.
8. Comprender que las fuerzas son magnitudes vectoriales, que aparecen siempre entre dos cuerpos y por parejas, que pueden ejercerse a distancia y por contacto.
8.1. Representa gráficamente las fuerzas implicadas en situaciones cotidianas utilizando vectores.
8.2. Asigna coordenadas a puntos y vectores en el plano y calcula su módulo.
8.3. Representa gráficamente y calcula el módulo de la resultante de las fuerzas en la misma dirección o en las direcciones perpendiculares aplicando en este último caso la regla del paralelogramo y el teorema de Pitágoras.
9. Interpretar el efecto de las fuerzas sobre los cuerpos en términos de las leyes de Newton. Comprender el concepto de impulso y de cantidad de movimiento
9.1. Justifica fenómenos cotidianos donde se pongan de manifiesto el principio de inercia y el principio de acción y reacción.
9.2. Calcula la variable desconocida (fuerza-masa-aceleración) en problemas sencillos de Dinámica utilizando la segunda ley de Newton
9.3 Resuelve ejercicios de relación entre el impulso y la cantidad de movimiento.
10. Considerar la fuerza gravitatoria y la centrífuga como la responsable del peso de los cuerpos, de los
10.1. Relaciona cualitativamente la fuerza gravitatoria que existe entre dos cuerpos con las masas de los mismos y la distancia que los separa.
10.2. Distingue entre masa y peso relacionando
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movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el universo, y analizar los factores de los que depende.
ambos conceptos mediante la correspondiente expresión matemática.
10.3. Interpreta el fenómeno de las mareas relacionándolo con los movimientos de rotación de la Tierra y de traslación de la Luna en torno a la Tierra.
10.4. Reconoce que el equilibrio entre la fuerza de la gravedad y la fuerza centrífuga mantiene a los planetas girando alrededor del Sol y a la Luna alrededor de nuestro planeta.
Bloque 3. Energía
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Tipos de energía.
Energías cinética, potencial y mecánica.
Principio de conservación de la energía mecánica.
Disipación de la energía.
Formas de intercambio de energía: el trabajo y el calor.
Trabajo y potencia.
Efectos del calor sobre los cuerpos.
Máquinas térmicas.
1. Reconocer que la energía es la capacidad de producir cambios.
1.1. Argumenta que la energía se puede transferir, almacenar o disipar, pero no crear ni destruir, utilizando ejemplos.
1.2. Reconoce y define la energía como una magnitud expresándola en la unidad correspondiente en el Sistema Internacional.
2. Identificar los diferentes tipos de energía mecánica puestos de manifiesto en fenómenos cotidianos.
2.1. Resuelve problemas para calcular la energía cinética, potencial y mecánica.
3. Analizar las transformaciones entre energía cinética y energía potencial, aplicando el principio de conservación de la energía mecánica.
3.1. Resuelve problemas de transformaciones entre energía cinética y potencial gravitatoria, aplicando el principio de conservación de la energía mecánica.
3.2. Explica el aparente no cumplimiento del principio de conservación de la energía mecánica por la existencia de energía disipada en el proceso
4. Reconocer que el calor y el trabajo son dos formas de transferencia de energía, identificando las situaciones en las que se producen.
4.1. Identifica el calor y el trabajo como formas de intercambio de energía, distinguiendo las acepciones coloquiales de estos términos del significado científico de los mismos.
4.2. Reconoce en qué condiciones un sistema intercambia energía en forma de calor o en forma de trabajo.
5. Vincular los conceptos de trabajo y potencia en la resolución de problemas, expresando los resultados en unidades del Sistema Internacional así como otras de uso común.
5.1. Halla el trabajo y la potencia asociados a una fuerza expresando el resultado en las unidades del Sistema Internacional u otras de uso común como la caloría, el kW-h y el CV.
6. Relacionar cualitativa y cuantitativamente el calor con el efecto que produce en los cuerpos: variación de temperatura, dilatación y cambios de estado.
6.1. Describe las transformaciones que experimenta un cuerpo al ganar o perder energía, determinando el calor necesario para que se produzca una variación de temperatura dada y para un cambio de estado, representando gráficamente dichas transformaciones.
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6.2. Relaciona la variación de la longitud de un objeto con la variación de su temperatura utilizando el coeficiente de dilatación lineal correspondiente.
7. Valorar la relevancia histórica de las máquinas térmicas como desencadenantes de la revolución industrial, así como su importancia actual en la industria y el transporte.
7.1. Explica, mediante o a partir de ilustraciones, el fundamento del funcionamiento del motor de explosión y/o la máquina de vapor.
Bloque 4. La evolución de la vida
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Inciso sobre azar y probabilidad.
Frecuencia de sucesos aleatorios.
Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.
Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama de árbol y tabla de contingencia
La célula. Características básicas de la célula procariota y la célula eucariota. Célula animal y célula vegetal.
Organización del núcleo celular: cromosomas y cromatina.
Ciclo celular (mitosis y meiosis).
Los ácidos nucleicos. Tipos y función.
ADN y Genética molecular.
Proceso de replicación del ADN.
Concepto de gen.
Expresión de la información genética. Código genético.
Mutaciones. Relaciones con la evolución.
10. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.
10.1 Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar
10.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.
11.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.
11.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.
11. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.
1. Reconocer que los seres vivos están constituidos por células y determinar las analogías y diferencias en la estructura de las células procariotas y eucariotas.
2. Identificar el núcleo celular y su organización según las fases del ciclo celular a través de la observación directa o indirecta.
2.1. Distingue los diferentes componentes del núcleo y su función según las distintas etapas del ciclo celular.
3. Comparar la estructura de los cromosomas y de la cromatina.
3.1. Reconoce las partes de un cromosoma utilizándolo para construir un cariotipo.
3.2. Diferencia y compara cromatina y cromosoma.
4. Reconocer los principales procesos del ciclo celular y reconocer el significado e importancia biológica de la mitosis y la meiosis.
4.1. Diferencia los procesos de mitosis y meiosis y distingue su significado biológico.
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La herencia y transmisión de caracteres. Introducción y desarrollo de las Leyes de Mendel.
Base cromosómica de las leyes de Mendel.
.
Aplicaciones de las leyes de Mendel.
Las enfermedades hereditarias.
Ingeniería Genética: técnicas y aplicaciones. Clonación. Biotecnología. Bioética.
Teorías de la evolución. El hecho y los mecanismos de la evolución.
La evolución humana: proceso de hominización.
5. Comparar los tipos y la composición de los ácidos nucleicos, relacionándolos con su función.
5.1. Distingue los distintos ácidos nucleicos y enumera sus componentes.
6. Relacionar la replicación del ADN con la conservación de la información genética, reconociendo el significado de gen.
6.1. Reconoce la función del ADN como portador de la información genética, relacionándolo con el concepto de gen.
6.2. Relaciona la replicación del ADN con la conservación de la información genética.
7. Comprender cómo se expresa la información genética, utilizando el código genético.
7.1. Ilustra los mecanismos de la expresión genética por medio del código genético.
8. Valorar el papel de las mutaciones en la diversidad genética, comprendiendo la relación entre mutación y evolución.
8.1. Reconoce y explica en qué consisten las mutaciones y sus tipos.
8.2. Relaciona las mutaciones genéticas con la diversidad y evolución de los seres vivos.
9. Formular los principios básicos de Genética Mendeliana y conocer las leyes de la herencia.
9.1. Reconoce los principios básicos de la genética mendeliana, y las leyes de la herencia en cruzamientos con uno o dos caracteres.
12. Aplicar las leyes de la herencia para resolver problemas sencillos de genética, y calcular probabilidades simples y compuestas utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.
12.1. Calcula la probabilidad en la resolución de problemas prácticos de cruzamientos con un carácter utilizando la regla de Laplace.
12.2. Calcula la probabilidad en la resolución de problemas sencillos de cruzamientos con dos caracteres utilizando la regla de Laplace y los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para el recuento de casos.
13. Diferenciar la herencia del sexo y la ligada al sexo, estableciendo la relación que se da entre ellas.
13.1. Resuelve problemas prácticos sobre la herencia del sexo y la herencia ligada al sexo.
14. Conocer algunas enfermedades hereditarias, su prevención y alcance social.
14.1. Identifica las enfermedades hereditarias más frecuentes y su alcance social.
15. Identificar las técnicas de la Ingeniería Genética: ADN recombinante y PCR.
15.1. Diferencia técnicas de trabajo en ingeniería genética.
16. Comprender el proceso de la clonación.
16.1. Describe las técnicas de clonación animal, distinguiendo clonación terapéutica y reproductiva.
17. Reconocer las aplicaciones e implicaciones de la Ingeniería Genética.
17.1. Analiza las implicaciones éticas, sociales y medioambientales de la Ingeniería Genética.
17.2. Reconoce las aplicaciones de la ingeniería genética.
18. Valorar las aplicaciones de la tecnología del ADN
18.1. Interpreta críticamente las consecuencias de los
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recombinante en la agricultura, la ganadería, el medio ambiente y la salud.
avances actuales en el campo de la biotecnología.
18.2. Indica algunas aplicaciones de la tecnología del ADN recombinante en la agricultura, la ganadería, el medio ambiente y la salud.
19. Conocer las pruebas de la evolución. Comparar lamarckismo, darwinismo y neodarwinismo.
19.1. Distingue las características diferenciadoras entre lamarckismo, darwinismo y neodarwinismo.
19.2. Identifica las principales pruebas de la evolución de las especies.
20. Comprender los mecanismos de la evolución destacando la importancia de la mutación y la selección.
20.1. Establece la relación entre variabilidad genética, adaptación y selección natural.
21. Describir la hominización e interpretar árboles filogenéticos.
21.1. Reconoce y describe las fases de la hominización.
22.2. Interpreta árboles filogenéticos del ser humano.
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300
Bloque 5: La humanidad y el medio ambiente
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Estadística
Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra.
Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.
Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.
Gráficas estadísticas.
Parámetros de posición: media, moda, mediana. Cálculo, interpretación y propiedades.
Parámetros de dispersión: rango y desviación típica. Cálculo e interpretación.
Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
Uso de herramientas tecnológicas para calcular parámetros estadísticos.
Análisis crítico ante la información de índole estadística.
Las causas últimas de los problemas medioambientales.
El efecto invernadero.
La lluvia ácida.
La destrucción de la capa de ozono.
La eutrofización de los ecosistemas acuáticos.
La contaminación de aguas superficiales continentales por efluentes industriales.
La contaminación y salinización de los acuíferos.
Los problemas de los residuos sólidos urbanos.
El problema de los residuos
5. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.
5.1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.
6. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.
6.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.
6.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.
7. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.
7.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación.
7.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.
7.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística que haya analizado.
8. Organizar, representar e interpretar los datos procedentes del estudio estadístico de un problema medioambiental usando una hoja de cálculo.
8.4. Representa los datos mediante diagramas de barras y polígono de frecuencias usando herramientas de hojas de cálculo.
9. Extraer conclusiones del cálculo de los parámetros de centralización y de dispersión
9.1. Calcula los parámetros de centralización – media, mediana y moda- con calculadora y usando las herramientas de la hoja de cálculo, para así proporcionar un resumen de los datos.
9.2. Calcula los parámetros de dispersión – rango, varianza y desviación típica- con calculadora y usando las herramientas de la hoja de cálculo, para así comparar la representatividad de la media y describir los datos.
9.3 Aprecia la importancia de los parámetros de dispersión para analizar una situación
9.4. Analiza la información de la media y la desviación típica en variables normales.
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radioactivos. La moratoria nuclear.
1. Comprender las causas últimas del deterioro del medioambiente y sus efectos sobre la salud humana y la diversidad.
1.1. Extrae conclusiones sobre la relación causa-efecto partiendo del análisis de pares de gráficas que relacionan la evolución de niveles de contaminación con la evolución de la población, el desarrollo económico y los efectos medioambientales.
1.2. Reconoce los intervalos de crecimiento y los extremos relativos de las gráficas anteriormente mencionadas.
2. Reconocer las actividades humanas que contribuyen a los principales problemas medioambientales, las sustancias químicas implicadas y los correspondientes efectos negativos.
2.1. Identifica los principales problemas medioambientales que afectan al planeta.
2.2. Relaciona las actividades humanas que contribuyen a los principales problemas medioambientales (calentamiento global, cambio climático, “agujero de la capa de ozono”, lluvia ácida) las sustancias químicas implicadas y los correspondientes efectos negativos.
2.3. Reconoce sustancias sencillas implicadas en problemas medioambientales –óxidos de carbono, ozono, óxidos de nitrógeno u óxidos de azufre-.
2.4. Interpreta diagramas de sectores o barras sobre emisiones de gases contaminantes y de efecto invernadero de los países que más emiten relacionándolo con el desarrollo económico y la población de los mismos.
3. Comprender las causas y las consecuencias de la alteración de los sistemas acuáticos.
3.1. Describe algunos de los principales procesos que modifican la calidad de las aguas: contaminación de las aguas superficiales y de los acuíferos y salinización, analizando sus consecuencias.
4. Analizar la problemática de los residuos originados por los radioisótopos y las soluciones para la gestión de los mismos a partir de la lectura de textos divulgativos.
4.1. Identifica la procedencia de los residuos radioactivos, los distintos tipos de emisiones que generan y los riesgos de las mismas.
4.2. Valora críticamente textos sobre la polémica de los almacenes temporales centralizados (ATM), aportando opiniones personales argumentadas y relacionando la provisionalidad de este almacenamiento con política de moratoria nuclear.
Estos criterios de evaluación y estándares de aprendizaje se comentarán al principio de cada curso y estarán a disposición de los alumnos en la página Web del centro.
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Anexo 2
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Y
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Dentro del proceso de evaluación continua, los procedimientos de evaluación serán los siguientes:
Asistencia y puntualidad
Comportamiento y respeto hacia el resto de la comunidad educativa
Interés y participación en las actividades de la clase
Control de las tareas mandadas en la propia aula y fuera del aula.
Examen escrito cada vez que se termine un bloque o unidad didáctica, lo que implica, aproximadamente,
una prueba cada 15 días.
Criterios de calificación
La nota final del Ámbito Científico-Tecnológico será un entero de 1 a 10 al finalizar la evaluación ordinaria. Para
conseguir esa nota utilizaremos el siguiente criterio:
Exámenes, realización de experiencias, trabajos escritos, etc.; 50%
Observación del trabajo del alumno: asistencia, estudio, cuaderno de clase, deberes, participación en clase,
actitud frente al trabajo en grupo, etc: 50%
Se considerará aprobado el ámbito cuando:
1.- todos los exámenes tengan una calificación igual o superior a 5
2.- Todos los exámenes tengan una calificación igual o superior a tres y el promedio de exámenes y de notas de
clase sea igual o superior a 5.
Los alumnos que, por la razón que sea, no superen esta evaluación ordinaria disponen de unos 5 días para
preparar en clase los contenidos sobre los que versará la prueba extraordinaria.
PRUEBA EXTRAORDINARIA
Se realizará una prueba extraordinaria objetiva, solo sobre los temas suspendidos para alumnos que :
No hayan aprobado en el proceso de la evaluación continua ordinaria.
No hayan sido evaluados por la falta de asistencia a clase.
Tengan el ámbito pendiente del curso anterior.
Los alumnos se podrán preparar los temas suspendidos asistiendo a clase en la semana anterior a la prueba
extraordinaria.
.
La prueba extraordinaria se calificará con notas entre 1 y 10, pudiéndose indicar con NP a los alumnos no
presentados. Se aprobará con una nota de examen de 5 o superior.
Estos procedimientos de evaluación y calificación se comentarán al principio de cada curso y estarán a disposición de los alumnos en la página Web del centro.